คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน3

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 3

แผนการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนนการคดแบบฮวรสตกส

หนวยการเรยนรท 1 สมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรองยอย ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว

113

ก าหนดการจดกจกรรมการเรยนร

เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

เนอหา จ านวนคาบ

แผนการจดกจกรรม การเรยนร

แนวคดทใชในการจดกจกรรมการเรยนร

วนทสอน

1. แบบรปและความสมพนธ

2. ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว

3. การแกสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

4. โจทยปญหา

เกยวกบสมการเชงเสน ตวแปรเดยว

3 1 6 5

แผนท 1 (1 ชวโมง) แผนท 2 (2 ชวโมง)

แผนท 3 (1 ชวโมง)

แผนท 4 (2 ชวโมง)

แผนท 5 (2 ชวโมง) แผนท 6 (1 ชวโมง) แผนท 7 (1 ชวโมง)

แผนท 8 (1 ชวโมง)

แผนท 9 (2 ชวโมง)

แผนท 10 (2 ชวโมง)

กระบวนการสบสอบ การเรยนแบบรวมมอ

(เทคนค TGT) การคดแบบฮวรสตกส

การคดแบบฮวรสตกส แผนบรณาการภายในกลมสาระ

กระบวนการสบสอบ การคดแบบฮวรสตกส การเรยนแบบรวมมอ (เทคนค Jigsaw II)

การคดแบบฮวรสตกส บรณาการอาเซยนศกษา การคดแบบฮวรสตกส

การคดแบบฮวรสตกส

บรณาการเศรษฐกจพอเพยง

3 พ.ย. 57 7 พ.ย. 57

10 พ.ย. 57

13 พ.ย. 57 และ 14 พ.ย. 57 17 พ.ย. 57 21 พ.ย. 57 24 พ.ย. 57

28 พ.ย. 57

1 ธ.ค. 57 และ

2 ธ.ค. 57 8 ธ.ค. 57 และ

9 ธ.ค. 57

รวม 15

ชวโมง 10 แผน 3 แนวคด 13 วน

114

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 3

สาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 หนวยการเรยนรท 4 สมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว ผสอน นางสาวนวลทพย นวพนธ จ านวน 1 ชวโมง สอนวนท 10 พ.ย. 57 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจ าลองทางคณตศาสตรอนๆแทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหาได ตวชวด

ม 1/1 หาค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยวได สาระส าคญ

ค าตอบของสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในสมการแลวท าใหสมการเปนจรง

ผลการเรยนรทคาดหวง ดานความร นกเรยนสามารถ 1. บอกความหมายของค าตอบของสมการได 2. แทนคาตวแปรในสมการไดอยางถกตอง

3. หาค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยวโดยวธลองแทนคาตวแปรได ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนม 1. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

2. ความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร คณลกษณะอนพงประสงค

1. ใฝหาความร 2. มงมนในการท างาน

สมรรถนะทส าคญของผเรยน ขอท

1. ความสามารถในการใชทกษะชวต 1.1 เรยนรดวยตนเองไดเหมาะสมตามวย 1.2 สามารถท างานกลมรวมกบผอนได 1.3 น าความรทไดไปใชประโยชนในชวตประจ าวน 1.4 จดการปญหาและความขดแยงไดเหมาะสม 1.5 หลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเอง

115

2. ความสามารถในการใชเทคโนโลย 2.1 เลอกและใชเทคโนโลยไดเหมาะสมตามวย 2.2 มทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย 2.3 สามารถน าเทคโนโลยไปใชพฒนาตนเอง 2.4 ใชเทคโนโลยในการแกปญหาอยางสรางสรรค 2.5 มคณธรรม จรยธรรมในการใชเทคโนโลย

สาระการเรยนร

ค าตอบของสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในสมการแลวท าใหสมการเปนจรง

สมการ คาของตวแปร แทนคาตวแปร สมการ

เปนจรง ไมเปนจรง

x - 9 = -3

-2 (-3 ) - 9 -3 - 0 0 - 9 -3 - 3 3 - 9 -3 - 6 6 - 9 = -3 -

y + 5 = 1

-6 (-6 ) + 5 1 - -4 (-4 ) + 5 = 1 - 2 2 + 5 1 - 6 6 + 5 1 -

จากตารางขางตน จ านวนทน าไปแทนตวแปร x และ y ในสมการแลวท าใหสมการเปนจรง

คอค าตอบของสมการนนเอง ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของสมการ 2=7+a โดยวธลองแทนคาตวแปร

วธท า เนองจาก 2=7+(-9)

เมอแทน a ดวย -9 ใน 2=7+a แลวจะไดสมการเปนจรง

ดงนน ค าตอบของสมการ 2=7+a คอ -9

ตอบ -9

116

ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของสมการ 12=4-b 2 โดยวธลองแทนคาตวแปร

วธท า เนองจาก 12=4-)(4 2

เมอแทน b ดวย 4 ใน 12=4-b 2 แลวจะไดสมการเปนจรง

เนองจาก 124)4( 2 เมอแทน b ดวย -4 ใน 12=4-b 2 แลวจะไดสมการเปนจรง

ดงนน ค าตอบของสมการ 12=4-b 2 คอ 4 และ -4

ตอบ 4 และ -4 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของสมการ c+5=5+c โดยวธลองแทนคาตวแปร วธท า เนองจาก เมอแทน c ดวยจ านวนใด ๆ ใน

c+5=5+c แลวจะไดสมการเปนจรงเสมอ ดงนน ค าตอบของสมการ c+5=5+c คอ จ านวนทกจ านวน ตอบ จ านวนทกจ านวน ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของสมการ d=d+2 โดยวธลองแทนคาตวแปร วธท า เนองจาก ไมมจ านวนใดแทน d ใน d=d+2 แลวท าใหสมการเปนจรง ดงนน ไมมจ านวนใดเปนค าตอบของสมการ d=d+2 ตอบ ไมมจ านวนใดเลย

จากตวอยางท 1 , 2 , 3 และ 4 สามารถจ าแนกสมการได 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบของสมการ ดงน

1. สมการทมจ านวนบางจ านวนเปนค าตอบ เชน สมการในตวอยางท 1 และ 2 2. สมการทมจ านวนทกจ านวนเปนค าตอบ เชน สมการในตวอยางท 3 3. สมการทไมมจ านวนใดเปนค าตอบ เชน สมการในตวอยางท 4

117

กจกรรมการเรยนร ขนน า

ครและนกเรยนรวมกนทบทวนเกยวกบความหมายของสมการ สวนประกอบของสมการ และประเภทของสมการ โดยใชการถามตอบ

ขนสอน (การคดแบบฮวรสตกส) 1. ขนสรางความสมพนธ (Relate)

1.1 ครพดคยกบนกเรยนเกยวกบ ความหมายของ “ค าตอบของสมการ” 1.2 ครพดคยกบนกเรยนเกยวกบประเภทของสมการ เมอแบงประเภทของสมการ

ในลกษณะตาง ๆ เชน แบงเปนสมการทมตวไมทราบคา และสมการทไมมตวไมทราบคา แบงเปนสมการทเปนจรง และสมการทเปนเทจ โดยใหเชอมโยงกบค าตอบของสมการวามความสมพนธกนอยางไร โดยใชค าถามน าตางๆ เชน ค าตอบของสมการมความสมพนธอยางไรกบการแบงประเภทของสมการทแบงเปนสมการทเปนจรง และสมการทเปนเทจ 2. ขนส ารวจตรวจคน (Investigate)

2.1 ครพดคยกบนกเรยนเกยวกบค าตอบของสมการ โดยแสดงตารางการแทนคาตวแปรประกอบการถามตอบจากเอกสารแนะแนวท 3 โดยใหนกเรยนพจารณาวาเมอแทนคาตวแปรดวยจ านวนตาง ๆ แลวท าใหสมการเปนจรงหรอไม และคาของตวแปรควรเปนเทาไรทจะท าใหสมการ เปนจรง

2.2 ครแสดงตวอยางท 1 , 2 , 3 และ 4 แลวครกระตนและแนะน าใหนกเรยนคดเชอมโยงความสมพนธของค าตอบของสมการกบลกษณะรวมบางลกษณะทปรากฏในตวอยาง ท 1 , 2 , 3 และ 4 ใหเปนระบบ ดวยวธการทแตละคนถนด

2.3 ครใหนกเรยนแตละคนคดสรปเปนค าพดของตนเองแบบสนๆวาค าตอบของสมการ มกแบบ อะไรบาง และใชแนวคดอะไรในการแบงแตแบบ โดยสามารถปรกษาหารอกบเพอนทนงตดกนไดโดยไมใชเสยงดง 3. ขนประเมนและตดตอสอสาร (Evaluate and Communicate)

3.1 ครแนะน าและกระตนใหนกเรยนตรวจสอบการแบงค าตอบของสมการทไดวาถกตอง เหมาะสม และสมเหตสมผลหรอไม อยางไร

3.2 ครใหนกเรยนอาสาออกมาน าเสนอแนวคดหนาหองประมาณ 3-4 คน 3.3 ครใหนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบค าตอบ และวธการคดของนกเรยนแตละคน

ทอาสาออกมาน าเสนอแนวคด โดยใชการเสรมแรงกระตนใหนกเรยนวพากษวจารณวธคดของเพอน 3.4 ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาวธคดหรอแนวคดทรวมกนน าเสนอนน แตละวธ

มขอด ขอจ ากด และมความเหมาะสมกบสถานการณใดบาง

118

3.5 ครใหนกเรยนรวมกนอภปรายสรปเกยวกบรปแบบของสมการ ซงสามารถจ าแนก ตามลกษณะของค าตอบของสมการได 3 แบบ และเปดโอกาสใหนกเรยนเสนอแนะแนวคดทเกยวของเพมเตม หรอซกถามประเดนทนาสนใจเพอกระตนใหนกเรยนคดตอเนองจากกจกรรม 4. ขนสรางค าถามหรอปญหา (Create)

4.1 ครใหนกเรยนคดสมการทมตวแปรไวคนละหนงสมการ และใหนกเรยนเตรยมตวออกมาทายใหเพอนหาค าตอบของสมการ ทงนครกระตนใหนกเรยนพยายามคดสมการใหเพอนทายไดยาก เพอเพมกระบวนการคดเชอมโยงความสมพนธใหลกซงมากยงขน

4.2 ครใหนกเรยนอาสามาเขยนสมการของตนหนาหองประมาณมา 4-6 คน แลวใหนกเรยนคนอนรวมกนหาค าตอบของสมการ

4.3 ครและนกเรยนรวมกนสรปค าตอบของเพอนทอาสาออกมาหนาหองวาค าตอบเปน แบบใด และเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงความคดเหนในประเดนทนาสนใจ

ขนสรป

1. ครและนกเรยนรวมกนสรปบทเรยนวา ค าตอบของสมการ คอ จ านวนทแทนตวแปรในสมการแลวท าใหสมการเปนจรง และสามารถจ าแนกสมการได 3 แบบ ตามลกษณะค าตอบของสมการ ดงน

- สมการทมจ านวนบางจ านวนเปนค าตอบ - สมการทมจ านวนทกจ านวนเปนค าตอบ - สมการทไมมจ านวนใดเปนค าตอบ

2. ครมอบหมายใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 3 เปนการบาน ซงครแจกใหนกเรยนหรอนกเรยนสามารถดาวนโหลดไดจากเวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต www.pookpikschool.com

สอการจดกจกรรมการเรยนร

- เอกสารแนะแนวทางท 3 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย ค าตอบของสมการ - เอกสารแบบฝกหดท 3 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย ค าตอบของสมการ - เวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต

www.pookpikschool.com

119

การวดและประเมนผล

1. วธการวดและประเมนผล 1.1 ประเมนพฤตกรรมการเรยน 1.2 ตรวจความถกตองจากท าเอกสาร ดงน

- เอกสารแนะแนวทางท 3 - เอกสารแบบฝกหดท 3

1.3 คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝหาความร - มงมนในการท างาน

1.4 สมรรถนะทส าคญของผเรยน - ความสามารถในการใชทกษะชวต - ความสามารถในการใชเทคโนโลย

2. เครองมอ 2.1 แบบประเมนพฤตกรรมการเรยน 2.2 เอกสารประกอบนวตกรรม ดงน

- เอกสารแนะแนวทางท 3 - เอกสารแบบฝกหดท 3

2.3 แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค - ใฝหาความร - มงมนในการท างาน

2.4 แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน - ความสามารถในการใชทกษะชวต - ความสามารถในการใชเทคโนโลย

3. เกณฑการประเมน 3.1 การประเมนพฤตกรรมการเรยน

ไดคะแนนรอยละ 90-100 ระดบ 4 ถอวา ดมาก ไดคะแนนรอยละ 80-89 ระดบ 3 ถอวา ด ไดคะแนนรอยละ 70-79 ระดบ 2 ถอวา พอใช ไดคะแนนนอยกวารอยละ 70 ระดบ 1 ถอวา ตองปรบปรง

3.2 การประเมนความถกตองของท าเอกสารประกอบนวตกรรม ไดคะแนนรอยละ 80 ขนไป ระดบ 4 ถอวา ดมาก ไดคะแนนรอยละ 70-79 ระดบ 3 ถอวา ด ไดคะแนนรอยละ 60-69 ระดบ 2 ถอวา พอใช ไดคะแนนนอยกวารอยละ 60 ระดบ 1 ถอวา ตองปรบปรง

120

3.3 คณลกษณะอนพงประสงค เกณฑการใหคะแนน

พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน

3.4 สมรรถนะทส าคญของผเรยน เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ

ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน

เกณฑการสรปผล ดมาก 13 - 15 คะแนน ด 09 - 12 คะแนน พอใช 01 - 80 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

การมอบหมายงาน

- ใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 3 เปนการบาน แหลงการเรยนร

- หองสมด - หองจดนทรรศการและผลงานนกเรยนของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หรอของ

โรงเรยน เปนตน - เวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต

www.pookpikschool.com และเวบไซตอนๆ

121

ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ

- ครควรกระตนใหนกเรยนทไมคอยกลาแสดงออกตอบค าถามในขอทนกเรยนนาจะตอบถกเพมความมนใจใหกบนกเรยนกลมน

- ในการท ากจกรรมในแตละขนครควรสงเกตนกเรยนอยางใกลชด เพอคอยใหค าปรกษาและชแนะในกรอบทเหมาะสม ทงเพอพฒนาทกษะ/กระบวนการเรยนรของนกเรยนไดอยางเตมศกยภาพ และเปนขอมลในการวดประเมน

- ครควรเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงความคดเหนในประเดนตาง ๆ ในระหวางทครจดกจกรรมการเรยนรแตละขนอยางหลากหลาย

122

123

บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร

นกเรยนตอบค าถามเกยวกบค าตอบของสมการไดคอนขางถกมทผดพลาดเพยง 10% และนกเรยนสวนใหญท ากจกรรมไดดขน แตยงอธบายสบสนวกไปวนมาอยบางประเดน

นกเรยนตอบค าถามในรปแบบทหลากหลายยงไมคอยเทาทควร คอ มนกเรยนตอบไดประมาณ 50%

นกเรยนทนงเรยนแถวหนาโดยเฉพาะนกเรยนหญงตงใจเรยนด แตนกเรยนทนงแถวหลงและนงรมหนาตางจะไมคอยตงใจเรยน

นกเรยนบางคนขอใหครเขยนอธบายวธคดเปนตวอยาง นกเรยนประมาณ 50% สามารถท าแบบฝกหดไดถกหมด

นกเรยนประมาณ 50% เขาไปทบทวนความรทเรยนในครงกอนจากเวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com และเวบไซต www.pookpikschool.com และการท ากจกรรมทระบในเวบไซตและการท ากจกรรมทระบในเวบไซตมาลวงหนา

นกเรยนมความกลาในการแสดงความคดเหนมากขน และอธบายชดเจนมากยงขนตามล าดบ

ลงชอ............................................................................ (นางสาวนวลทพย นวพนธ)

ผสอน

124

ภาคผนวกของแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 3

ประกอบดวย

1. เอกสารแนะแนวทางท 3 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรองยอย ค าตอบของสมการ 2. แบบฝกหดท 3 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรองยอย ค าตอบของสมการ 3. แบบประเมนพฤตกรรมการเรยน 4. แบบบนทกการตรวจเอกสารประกอบนวตกรรม 5. แบบสรปประเมนคณลกษณะอนพงประสงค 6. แบบสรปการประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน

125

เอกสารแนะแนวทางท 3 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย ค าตอบของสมการ

ค าสง จงพจารณาวาสมการเปนจรงหรอไม เมอแทนตวแปร x ดวยคาตางๆทก าหนดใหในตาราง

ตอไปน

สมการ คาของตวแปร แทนคาตวแปร สมการ

เปนจรง ไมเปนจรง

x - 9 = -3

-2 (-3 ) - 9 -3 - 0 0 - 9 -3 3 3 - 9 -3 6

y + 5 = 1

-6 -4 2 6

จากตารางขางตน จ านวนทน าไปแทนตวแปร x และ y ในสมการแลวท าใหสมการ เปนจรงคอค าตอบของสมการนนเอง

จากตาราง สามารถสรปความหมายของ “ค าตอบของสมการ” ไดดงน

ตวอยางท 1 จงหาค าตอบของสมการ 2=7+a โดยวธลองแทนคาตวแปร

วธท า เนองจาก 2=7+(-9)

เมอแทน a ดวย -9 ใน 2=7+a แลวจะไดสมการเปนจรง

ดงนน ค าตอบของสมการ 2=7+a คอ -9

ตอบ -9

ค าตอบของสมการ คอ ................................................................................................

126

ตวอยางท 2 จงหาค าตอบของสมการ 12=4-b 2 โดยวธลองแทนคาตวแปร

วธท า เนองจาก 12=4-)(4 2

เมอแทน b ดวย 4 ใน 12=4-b 2 แลวจะไดสมการเปนจรง

เนองจาก 124)4( 2 เมอแทน b ดวย -4 ใน 12=4-b 2 แลวจะไดสมการเปนจรง

ดงนน ค าตอบของสมการ 12=4-b 2 คอ 4 และ -4

ตอบ 4 และ -4 ตวอยางท 3 จงหาค าตอบของสมการ c+5=5+c โดยวธลองแทนคาตวแปร

วธท า เนองจาก เมอแทน c ดวยจ านวนใดๆ ใน c+5=5+c แลวจะไดสมการเปนจรงเสมอ

ดงนน ค าตอบของสมการ c+5=5+c คอ จ านวนทกจ านวน

ตอบ จ านวนทกจ านวน ตวอยางท 4 จงหาค าตอบของสมการ d=d+2 โดยวธลองแทนคาตวแปร

วธท า เนองจาก ไมมจ านวนใดแทน d ใน d=d+2 แลวท าใหสมการเปนจรง

ดงนน ไมมจ านวนใดเปนค าตอบของสมการ d=d+2

ตอบ ไมมจ านวนใดเลย จากตวอยางท 1, 2, 3 และ 4 สามารถจ าแนกสมการได ...... แบบ ตามลกษณะค าตอบ

ของสมการ ดงน ............................................................................................................................. ................................................................................... .......................................... ............................................................................................................................. ....................................................................................... ...................................... ............................................................................................................................. ........................................................................................... ..................................

127

แบบฝกหดท 3 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย ค าตอบของสมการ

ตอนท 1.

จงท าเครองหมาย ลงในตารางเพอแสดงวาคาของตวแปรทก าหนดใหในแตละตอไปน เปนหรอไมเปนค าตอบของสมการ

ขอ สมการ คาของตวแปร ค าตอบของสมการ เปน ไมเปน

1. 4 + x = 8 4

2. 6

a - 1 = -12 -2

3. x + 7 = 7 - x -7

4. 0.6x – 1 = 0 6

10

5. 18 - 3x = 9 3

6. 2

5 - 9

4 = -y 4

1

7. -7.6 = x – 1.4 -6.2 8. -m – 5 = -9.5 -7.5 9. 1=

8

3+x 11

10. 2a +3a = 5 -1

11. 3

1=2+x

6

5 2

1

12. 3n – 5 = 5 - n 0

128

ตอนท 2. 1. จงตรวจสอบวาจ านวนทก าหนดใหในวงเลบทายสมการแตละขอท าใหสมการเปนจรง

หรอไม แลวจงเขยนก ากบวาสมการเปนจรงหรอไมเปนจรง ในทวางทายสมการนน ๆ (1) 20=9+a [11] …………… (6) 25.7 – x = 15.5 [10.2] ……………

(2) 10 + y = 22 [4] ……………. (7) 5.4=8

a [36] ……………

(3) 4=2

11+x [2

2

1] ………….... (8) 125=a4 [25] ……………

(4) 4

116=x+

4

311 [5

2

1] …………… (9) 4 x – 6 = 28 [9] ……………

(5) a + 3.2 = 5.4 [2.2] …………… (10) 15=6+8

y-5 [32] ……………

2. จงเตมจ านวนลงใน เพอใหสมการแตละขอเปนจรง

(1) 9 + 8 + 7 (6) ( + 14 ) - 8 13

(2) 6 301 (7) 126

(3) 1043

1

(8) 462

36

(4) ( + 2 ) – 5 27 (9) 11568

(5) ( 6 ) + 15 15 (10) 35 – ( 3 ) 8

129

3. จงเขยนเครองหมาย หนาขอความทถกตอง และเขยนเครองหมาย หนาขอความทผด

............. (1) ประโยคสญลกษณ 3 = 6 – 3 ไมเปนสมการ

............. (2) 3 = 6 – x ไมมค าตอบของสมการ

............. (3) สมการ 6x = x ไมมค าตอบของสมการ

............. (4) 6 เปนค าตอบของสมการ 6x = 18

............. (5) -4 เปนค าตอบของสมการ 16=x 2

............. (6) 3 + a = a + 3 มค าตอบเปนจ านวนจรงทกจ านวน

............. (7) x + c = x + (-c) เปนสมการทไมมค าตอบ กรณท c 0

............. (8) 0=3

x มค าตอบของสมการเปน 0

............. (9) x=x+3 มค าตอบเปนจ านวนจรงทกจ านวน

............. (10) x(x – 1) = 20 มค าตอบ 2 ค าตอบ คอ 4 และ -5

130

แบบประเมนพฤตกรรมการเรยน

ประเมนครงท 3 วนท 10 เดอน. พฤศจกายน. พ.ศ. 2557

ค าชแจง ครประเมนพฤตกรรมของนกเรยนในการท ากจกรรม และใหคะแนนลงในชองทตรงกบ พฤตกรรมการเรยนของนกเรยน

ท ชอ-สกล

ความ

กระต

อรอร

นและ

ตงใจ

ในกา

รเรยน

ความ

รบผด

ชอบแ

ละตร

งตอเ

วลา

ท างา

นอยา

งเปนร

ะบบแ

ละมร

ะเบย

บ

รวม สรปผล

การประเมน

4 4 4 12 ผาน ไม

ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 4 3 4 11 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 4 3 3 10 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 4 3 4 11 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 4 3 2 9 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 3 4 3 10 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 4 3 3 10 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 4 3 3 10 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 4 3 3 10 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 4 3 4 11 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 3 4 3 10 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 3 3 4 10 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 4 3 3 10 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 3 3 3 9 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 3 3 3 9 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 3 2 2 8 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 2 3 3 8 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 4 3 3 10 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 4 3 3 10

131

ท ชอ-สกล

ความ

กระต

อรอร

นและ

ตงใจ

ในกา

รเรยน

ความ

รบผด

ชอบแ

ละตร

งตอเ

วลา

ท างา

นอยา

งเปนร

ะบบแ

ละมร

ะเบย

บ

รวม สรปผล

การประเมน

4 4 4 12 ผาน ไม

ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 3 3 3 9 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 2 3 3 8 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 3 3 3 9 22 เดกชาย วราธร บญตม 3 3 3 9 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 3 4 4 11 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 4 3 4 11 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 4 3 3 10 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 3 4 3 10 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 4 4 4 12 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 3 3 3 9 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 3 4 3 10 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 3 3 2 8 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 4 3 4 11

หมายเหต ผผานเกณฑการประเมนตองไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป คอ ตงแต 8 คะแนนขนไป (ลงชอ) ............................................... ผประเมน (นางสาวนวลทพย นวพนธ)

132

รายละเอยดเกณฑการใหคะแนนแบบประเมนพฤตกรรม (Rubrics) กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1

ประเดนการประเมน เกณฑการใหคะแนน

4 3 2 1 1. พฤตกรรมการเรยน 1.1 ความตงใจและ กระตอรอรน ในการเรยน

1. ตงใจเรยน กระตอรอรน ในการเรยน ดมาก 2. สนใจซกถามปญหาขอสงสยอยเสมอ

1. ตงใจเรยน กระตอรอรน ในการเรยนด 2. สนใจซกถามปญหาขอสงสยเปนสวนใหญ

1. ตงใจเรยน กระตอรอรน ในการเรยน พอใช 2. สนใจซกถามปญหาขอสงสยบาง

1. ตงใจเรยน แตขาดความ กระตอรอรน ในการเรยน 2. ไมสนใจซกถามปญหาขอสงสยเลย

1.2 ความรบผดชอบ และตรงตอเวลา

1. ท างานทไดรบมอบหมายดมาก 2. เขาเรยนตรงเวลา และสงงานทนเวลาทกชน

1. ท างานทไดรบมอบหมายด 2. เขาเรยนตรงเวลา และ สงงานทนเวลาบางชน

1. ท างานทไดรบมอบหมายเปนสวนใหญ 2. เขาเรยนสายสงงานทนเวลาบางชน

1. ไมคอยรบผดชอบงานทไดรบมอบหมาย 2. เขาเรยนสาย และสงงานไมตรงเวลา

1.3 ท างานอยางเปนระบบและมระเบยบ

ท างานทกชนโดยมการวางแผนแลวปฏบตตามอยางเปนระบบ และท างานเปนระเบยบเรยบรอย

มวางแผนในการท างานบางชน แลวปฏบตตาม และท างานเปนระเบยบเรยบรอยบางสวน

ท างานโดยวางแผนบางเลกนอย และท างานไมเรยบรอยเทาทควร

ท างานโดยไมมการวางแผน และท างานไมเรยบรอย

133

แบบบนทกการตรวจเอกสารประกอบนวตกรรม

ประเมนครงท 3 วนท 10 เดอน. พฤศจกายน. พ.ศ. 2557

ค าชแจง ครประเมนพฤตกรรมของนกเรยนในการท ากจกรรม และใหคะแนนลงในชองทตรงกบ พฤตกรรมการเรยนของนกเรยน

ท ชอ-สกล

เอกส

ารแน

ะแนว

ทางท

3

เอกส

ารแบ

บฝกห

ดท 3

รวม สรปผล

การประเมน

10 10 20 ผาน ไม

ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 8 8 16 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 8 9 17 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 10 9 19 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 8 9 17 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 8 9 17 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 8 8 16 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 8 9 17 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 10 9 19 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 8 9 17 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 8 9 17 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 8 8 16 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 8 9 17 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 10 9 19 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 8 9 17 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 8 9 17 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 9 9 18 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 10 9 19 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 9 9 18

134

ท ชอ-สกล

เอกส

ารแน

ะแนว

ทางท

3

เอกส

ารแบ

บฝกห

ดท 3

รวม สรปผล

การประเมน

10 10 30 ผาน ไม

ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 10 9 19 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 8 9 17 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 8 9 17 22 เดกชาย วราธร บญตม 9 9 18 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 10 9 19 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 10 9 19 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 8 9 17 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 8 9 17 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 10 9 19 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 8 7 15 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 8 9 17 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 9 9 18 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 10 9 19

หมายเหต ผผานเกณฑการประเมนตองไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป คอ ตงแต 14 คะแนนขนไป (ลงชอ) ............................................... ผประเมน (นางสาวนวลทพย นวพนธ)

135

แบบสรปการประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

ประเมนครงท 3 วนท 10 เดอน. พฤศจกายน. พ.ศ. 2557

ค าชแจง ครประเมนพฤตกรรมของนกเรยนในการท ากจกรรม และใหคะแนนลงในชองทตรงกบ พฤตกรรมการเรยนของนกเรยน

ท ชอ-สกล

ใฝหา

ความ

ร

มงมน

ในกา

รท าง

าน

รวม สรปผล

การประเมน

3 3 6 ผาน ไม

ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 3 3 6 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 3 2 5 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 3 2 5 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 3 3 6 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 3 2 5 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 3 3 6 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 3 2 5 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 3 2 5 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 3 3 6 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 3 2 5 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 3 3 6 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 3 2 5 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 3 2 5 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 3 3 6 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 3 2 5 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 2 3 5 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 3 3 6 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 3 2 5

136

ท ชอ-สกล

ใฝหา

ความ

ร

มงมน

ในกา

รท าง

าน

รวม สรปผล

การประเมน

3 3 6 ผาน ไม

ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 2 3 5 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 3 3 6 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 3 2 5 22 เดกชาย วราธร บญตม 3 2 5 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 3 3 6 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 3 2 5 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 3 3 6 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 3 2 5 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 3 2 5 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 3 3 6 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 3 2 5 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 2 3 5 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 3 3 6

หมายเหต ผผานเกณฑการประเมนตองไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป คอ ตงแต 4 คะแนนขนไป (ลงชอ) ............................................... ผประเมน (นางสาวนวลทพย นวพนธ)

137

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

โรงเรยนระยองวทยาคมปากน า ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 18

ภาคเรยนท ................... ปการศกษา ..........................

ชอ............................................นามสกล..................................ชน. ...ม.1... เลขท...............

ค าชแจง ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

คณลกษณะ อนพงประสงค

รายการประเมน ระดบคะแนน

3 2 1 0

1. ใฝหาความร

1.1 แสวงหาขอมลจากแหลงเรยนรตาง ๆ 1.2 มการจดบนทกความรอยางเปนระบบ 1.3 สรปความรไดอยางมเหตผล

คะแนนเฉลย

2. มงมน ในการท างาน

2.1 มความตงใจ และพยายามในการท างานทไดรบมอบหมาย 2.2 มความอดทนและไมทอแทตออปสรรคเพอใหงานส าเรจ

คะแนนเฉลย ลงชอ ..................................................... ผประเมน (.......................................................)

............. /................... /.............. เกณฑการใหคะแนน

- พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน

- พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน เกณฑการประเมนคะแนนเฉลย

- คะแนนเฉลย 2.5-3.0 ให 3 คะแนน - คะแนนเฉลย 1.5-2.4 ให 2 คะแนน - คะแนนเฉลย 0.5-1.4 ให 1 คะแนน - คะแนนเฉลย 0.0-0.4 ให 0 คะแนน

138

แบบสรปการประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน

ประเมนครงท 3 วนท 10 เดอน. พฤศจกายน. พ.ศ. 2557

ค าชแจง ครประเมนพฤตกรรมของนกเรยนในการท ากจกรรม และใหคะแนนลงในชองทตรงกบ พฤตกรรมการเรยนของนกเรยน

ท ชอ-สกล

ความ

สามา

รถใน

การใ

ชทกษ

ะชวต

ความ

สามา

รถใน

การใ

ชเทค

โนโล

ย

รวม สรปผล

การประเมน

15 15 30 ผาน ไม

ผาน 1 เดกชาย กตตศกด บญเฮง 13 13 26 2 เดกชาย กนทรากร ค าซย 11 13 24 3 เดกชาย คณศร ธนบวรตระกล 13 13 26 4 เดกชาย เจตดลก ประดษฐคาย 12 11 23 5 เดกชาย เจษฎาภรณ คมญาต 13 13 26 6 เดกชาย ฐตพงศ สตยาพนธ 12 14 26 7 เดกชาย ฐตวฒน นาคกน 11 12 23 8 เดกชาย ณฐวฒ ชเชด 12 12 24 9 เดกชาย ดรณภพ พดสายทอง 13 13 26 10 เดกชาย ธนทต เขตสมทร 13 12 25 11 เดกชาย ธนภม เงนศรสทธ 12 12 24 12 เดกชาย ธนาวฒ สทธสารฐานช 13 12 25 13 เดกชาย ธรภทร ฆองรน 12 12 24 14 เดกชาย นครนทร พวงชาต 11 13 24 15 เดกชาย นฤสรณ นภาโชต 13 13 26 16 เดกชาย ประกาศต สมเพชร 12 11 23 17 เดกชาย ปยงกร ฟงมาก 13 13 26 18 เดกชาย พงศภท ภตอม 12 14 26

139

ท ชอ-สกล

ความ

สามา

รถใน

การใ

ชทกษ

ะชวต

ความ

สามา

รถใน

การใ

ชเทค

โนโล

ย

รวม สรปผล

การประเมน

15 15 30 ผาน ไม

ผาน 19 เดกชาย พระพล แมประเสรฐ 14 12 26 20 เดกชาย ไพรวรรณ พฒพงษ 11 10 21 21 เดกชาย ยทธชย เมฑมล 12 12 24 22 เดกชาย วราธร บญตม 11 13 24 23 เดกชาย ศกดนนท กอเซม 13 13 26 24 เดกชาย สมหวง นามทศน 12 14 26 25 เดกชาย สทธกร ศรมงคล 13 13 26 26 เดกชาย อภวฒน มณโชต 13 12 25 27 เดกหญง ฐตรตน ล าศร 12 12 24 28 เดกหญง วรฐยา ทองสรอย 11 10 21 29 เดกหญง ศรลกษณ พงษสข 13 13 26 30 เดกหญง อนสรา โนนพรมราช 12 14 26 31 เดกหญง อภชชา ธนอมธรรม 13 13 26

หมายเหต ผผานเกณฑการประเมนตองไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป คอ ตงแต 21 คะแนนขนไป (ลงชอ) ............................................... ผประเมน (นางสาวนวลทพย นวพนธ)

140

แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน

ชอ.......................................นามสกล.............................ชน. ...ม.1... เลขท............ ค าชแจง : ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

สมรรถนะดาน รายการประเมน ระดบคณภาพ

ดมาก (3)

ด (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

1. ความสามารถ ในการใช ทกษะชวต

1.1 เรยนรดวยตนเองไดเหมาะสมตามวย 1.2 สามารถท างานกลมรวมกบผอนได 1.3 น าความรทไดไปใชประโยชน ในชวตประจ าวน

1.4 จดการปญหาและความขดแยง ไดเหมาะสม

1.5 หลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสง ผลกระทบตอตนเอง

รวม สรปผลการประเมน

เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ

ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน

เกณฑการสรปผล

ดมาก 13 - 15 คะแนน ด 09 - 12 คะแนน พอใช 01 - 80 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

141

แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผเรยน ชอ.........................................นามสกล............................ชน. ...ม.1... เลขท........... ค าชแจง : ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

สมรรถนะดาน รายการประเมน ระดบคณภาพ

ดมาก (3)

ด (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

2. ความสามารถ ในการใช เทคโนโลย

2.1 เลอกและใชเทคโนโลยไดเหมาะสม ตามวย

2.2 มทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย 2.3 สามารถน าเทคโนโลยไปใช พฒนาตนเอง

2.4 ใชเทคโนโลยในการแกปญหา อยางสรางสรรค

2.5 มคณธรรม จรยธรรม ในการใชเทคโนโลย

รวม สรปผลการประเมน

เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ

ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน

เกณฑการสรปผล

ดมาก 13 - 15 คะแนน ด 09 - 12 คะแนน พอใช 01 - 80 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

-