แผน 7 นวัตกรรม

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 7

เรองยอย โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

2

ตารางท 1 จ านวนคาบทสอนและแผนการจดกจกรรมการเรยนรเรอง สมการเชงเสน ตวแปรเดยว

เนอหา จ านวนคาบ

ทสอน แผนการจดกจกรรมการเรยนร

1. แบบรปและความสมพนธ

2. ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว 3. การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

4. โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน

ตวแปรเดยว

3

1 6 6

แผนท 1 (1 คาบ) แผนท 2 (2 คาบ) แผนท 3 (1 คาบ) แผนท 4 (2 คาบ) แผนท 5 (2 คาบ) แผนท 6 (1 คาบ) แผนท 7 (1 คาบ) แผนท 8 (2 คาบ) แผนท 9 (2 คาบ) แผนท 10 (1 คาบ)

รวม 15 คาบ 10 แผน

3

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 7 เรองยอย โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

4

ค าชแจง

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 7 เปนแผนทเขยนรวมกนทงกลมทดลอง และกลม

ควบคม โดยมองคประกอบตางๆของแผนทเหมอนกน คอ สาระส าคญ ผลการเรยนรทคาดหวง สาระการเรยนร สอการจดกจกรรมการเรยนร การวดและประเมนผล การมอบหมายงาน ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ และบนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ส าหรบกจกรรมการเรยนรผวจยแบงเปน 3 ขนตอน คอ ขนน า ขนสอน และขนสรป โดยจดใหกลมทดลอง และกลมควบคมมขนน า และขนสรปเหมอนกน แตกตางกนเฉพาะขนสอน ซงกลมทดลองครใชขนสอนทเนนการคดแบบฮวรสตกสตามแนวคดของเชฟฟวด กลมควบคมใชขนสอนแบบปกตตามคมอคร

ผวจยด าเนนการเขยนแผนการจดกจกรรมการเรยนรตามทกลาวนเพอใหไดผลการวจยทชดเจนสอดคลองกบวตถประสงคของการวจย

ผวจยสรปองคประกอบของแผนการจดกจกรรมการเรยนรตามล าดบขนตอนเปนแผนผง ดงน

5

แผนผงท 3 สรปองคประกอบของแผนการจดกจกรรมการเรยนรตามล าดบขนตอน

สาระส าคญ

ผลการเรยนรทคาดหวง

สาระการเรยนร

สอการจดกจกรรมการเรยนร

การวดและประเมนผล

การมอบหมายงาน

ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ

บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร

ขนน า

ขนสอน ส าหรบกลมทดลอง

ขนสอน ส าหรบกลมควบคม

ผวจยอธบายขนสอนส าหรบทง 2 กลม และสรปเปน ตารางเปรยบเทยบขนสอนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนน การคดแบบฮวรสตกส และการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกต

ขนสรป

กจกรรมการเรยนร

6

ตวอยางแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 7 สาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 หนวยการเรยนรท 4 สมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ผสอน นางสาวนวลทพย นวพนธ จ านวน 1 ชวโมง --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจ าลองทางคณตศาสตรอนๆแทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหาได ตวชวด

ม 1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย ม 1/2 เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหาอยางงาย

สาระส าคญ โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

มปญหาในชวตประจ าวนมากมายทสามารถใชสมการชวยในการแกปญหา โดยเรมจากการเขยนความสมพนธของสงทตองการหาใหอยในรปของสมการ แลวจงแกสมการหาค าตอบของสงทตองการ สรปขนตอนในการแกโจทยปญหาสมการไดดงน

1. วเคราะหโจทยเพอหาวาโจทยก าหนดอะไรมาให และโจทยตองการใหหาอะไร 2. ก าหนดตวแปรแทนสงทโจทยตองการหรอแทนสงทเกยวของกบสงทโจทยตองการ 3. เขยนสมการตามเงอนไขในโจทย 4. แกสมการเพอหาค าตอบทโจทยตองการ 5. ตรวจสอบค าตอบทไดกบเงอนไขในโจทย ดงนนเราจงควรรจกเขยนสมการเพอหาค าตอบของโจทยปญหา

ผลการเรยนรทคาดหวง ดานความร นกเรยนสามารถ 1. เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวแทนสถานการณ หรอปญหาอยางงายได 2. เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากโจทยปญหาสมการทก าหนดใหได

3. หาค าตอบของสมการจากโจทยปญหาสมการได

7

ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนสามารถ 1. เลอกใชวธการแกปญหาไดอยางถกตองและเหมาะสม

2. ตงปญหายอยจากปญหาทก าหนดใหเพอชวยในการแกปญหาไดอยางถกตอง เหมาะสม และตงปญหาใหมทนาสนใจในการส ารวจตรวจคน เมอสามารถแกปญหาแรกเรมไดแลว

3. ใชความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรในการอธบาย ขยายความ และสรางแนวคดในการหาค าตอบตามทโจทยก าหนดไดอยางชดเจน และถกตอง

ดานคณลกษณะ นกเรยน 1. มความรวมมอในการท ากจกรรมในชนเรยน และกจกรรมกลมยอย 2. ตงใจ สนใจและมความกระตอรอรนในการเรยน 3. ท างานอยางมระบบ ระเบยบ รอบคอบ 4. มความเชอมนในตนเอง

5. มความรบผดชอบในงานทไดรบมอบหมาย และสงงานตรงตอเวลา

สมรรถนะทส าคญของผเรยน ขอท 2.ความสามารถในการคด

2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห 2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบอยางสรางสรรค 2.3 สามารถคดอยางมวจารณญาณ 2.4 มความสามารถในการสรางองคความร 2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองไดอยางเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกปญหา 3.1 สามารถแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญได 3.2 ใชเหตผลในการแกปญหา 3.3 เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงในสงคม 3.4 แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา 3.5 สามารถตดสนใจไดเหมาะสมตามวย

8

คณลกษณะอนพงประสงค 1.รกชาต ศาสน กษตรย 2.ซอสตยสจรต 3.มวนย 4.ใฝหาความร 5.อยอยางพอเพยง 6.มงมนในการท างาน 7.รกความเปนไทย 8.มจตสาธารณะ

สาระการเรยนร ตวอยางท 1 ปจจบนบมอาย x ป จงเขยนประโยคสญลกษณแสดงอายปจจบนของคนซง

เกยวของกบบ ดงน 1. แดนแกกวาบ 7 ป 2. อมออนกวาบ 5 ป 3. หลนปงอายเปน 3 เทาของบ 4. น าชาอายมากกวา 3 เทาของบอย 4 ป 5. หญงอายนอยกวา 3 เทาของบอย 3 ป 6. เมอ 5 ปทแลวแกวมอายเทากบอายปจจบนของบ วธท า 1. ปจจบนบมอาย x ป และแดนอายแกกวาบ 7 ป ดงนน ปจจบนแดนมอาย x + 7 ป 2. ปจจบนบมอาย x ป และอมมอายออนกวาบ 5 ป ดงนน ปจจบนอมมอาย x - 5 ป

9

3. ปจจบนบมอาย x ป และ หลนปงมอายเปน 3 เทาของบ ดงนน ปจจบนหลนปงมอาย 3x ป 4. ปจจบนบมอาย x ป และ น าชามอายมากกวา 3 เทาของบอย 4 ป ดงนน ปจจบนน าชามอาย 3x + 4 ป 5. ปจจบนบมอาย x ป และ หญงมอายนอยกวา 3 เทาของบอย 3 ป ดงนน ปจจบนหญงมอาย 3x - 3 ป 6. ปจจบนบมอาย x ป เมอ 5 ปทแลวแกวมอายเทากบอายปจจบนของบ นนคอ เมอ 5 ปทแลว แกวมอาย x ป ดงนน ปจจบนแกวมอาย x + 5 ป ตวอยางท 2 5 เทาของเลขจ านวนหนงมากกวา 3 อย 7 วธท า ให x แทนเลขจ านวนหนง จะไดสมการคอ 5x – 3 = 7 น า 3 บวกทงสองขางของสมการ 5x – 3 + 3 = 7 + 3 5x = 10

น า 5

1 คณทงสองขางของสมการ

5

1 5x = 5

110

x = 2 ตรวจค าตอบ แทนคา x = 2 ในสมการ 5x – 3 = 7 5(2) – 3 = 7 7 = 7 สมการเปนจรง

ดงนน เลขจ านวนนนคอ 2

10

ขอความ / ประโยค สญลกษณ

1. จ านวนจ านวนหนงรวมกบยสบหาไดผลลพธเปนสบแปด 1) จ านวนจ านวนหนง 2) จ านวนจ านวนหนงรวมกบยสบหา 3) จ านวนจ านวนหนงรวมกบยสบหาไดผลลพธเปนสบแปด

1) x 2) x + 25 3) x + 25 = 18

2. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงหกออกแปดจะเหลอเทากบ สบเกา 1) สองเทาของจ านวนจ านวนหนง 2) สองเทาของจ านวนจ านวนหนงหกออกแปด 3) สองเทาของจ านวนจ านวนหนงหกออกแปดจะเหลอเทากบ สบเกา

1) 2x 2) 2x – 8 3) 2x – 8 = 19

3. เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสองอยส 1) เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนง 2) เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสอง 3) เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสอง อยส

1) x32

2) 123

2x

3) 4123

2x

4. เศษสองสวนสามของสวนทจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสอง เทากบส 1) จ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสอง 2) เศษสองสวนสามของสวนทจ านวนจ านวนหนงมากกวา สบสอง 3) เศษสองสวนสามของสวนทจ านวนจ านวนหนงมากกวา สบสองเทากบส

1) x – 12

2) 3

2 ( x – 12 )

3) 3

2 ( x – 12 ) = 4

11

กจกรรมการเรยนร ขนน า (ใชเหมอนกนทง 2 กลม)

ครและนกเรยนรวมกนทบทวนเกยวกบการหาค าตอบของสมการโดยใชเกมจบคสมการ (รายละเอยดแสดงในภาคผนวก) ขนสอน

ผวจยเสนอเปนตารางเปรยบเทยบขนสอนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนนการคดแบบฮวรสตกส และการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกต ทงนผ วจยไดใชกลวธสงเสรมความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรตามค าแนะน าของเชฟฟวดแทรกในขนสอนตามความเหมาะสมกบกลมทดลอง

12

ตารางเปรยบเทยบขนสอนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนนการคดแบบ ฮวรสตกส และการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกต

กลมทดลอง

(เนนการคดแบบฮวรสตกส) กลมควบคม (แบบปกต)

ขนสอน 1. ขนสรางความสมพนธ 1.1 ครเขยนโจทยตวอยางท 1 จากเอกสาร

แนะแนวทางท 7 บนกระดานด าประกอบ การถามตอบ และอภปรายรวมกบนกเรยนในประเดนค าถามตอไปน

- จะเขยนประโยคสญลกษณแสดงอายปจจบนของคนซงเกยวของกบบ ไดอยางไร พรอมทงสมนกเรยนบางคนออกมา

แสดงแนวคดในประเดนทก าหนดหนากระดาน แลวใหนกเรยนคนอนรวมแสดงความคดเหนเกยวกบแนวคดของเพอน (กลวธชนดการวเคราะหโครงสราง การเสรมความตงใจ และ การแสดงออก)

1.2 ครเขยนโจทยตวอยางท 2 จากเอกสาร แนะแนวทางท 7 บนกระดานด าประกอบ การถามตอบ และอภปรายรวมกบนกเรยนในประเดนค าถามตอไปน

- โจทยก าหนดอะไรบาง - โจทยใหหาอะไร

- จะมวธการใดในการหาค าตอบของโจทยปญหาน

- หากตองการหาค าตอบของโจทยปญหาดงกลาวจะท าไดงายขน

ขนสอน 1. ครเขยนโจทยตวอยางท 1 จากเอกสาร

แนะแนวทางท 7 บนกระดานด าประกอบ การถามตอบ และอภปรายรวมกบนกเรยนในประเดนค าถามตอไปน

- โจทยก าหนดอะไรบาง - โจทยใหหาอะไร

- จะมวธการใดในการหาค าตอบของโจทยปญหาน

- หากตองการหาค าตอบของโจทยปญหาดงกลาวจะท าไดงายโดยเขยนเปนสมการแลวหาค าตอบของสมการนน สมการของโจทยปญหานเขยนไดอยางไร?

- มวธการใดบางทจะท าใหสรางสมการของโจทยปญหานไดงายขน พรอมทงสมนกเรยนบางคนออกมา

แสดงแนวคดในประเดนทก าหนด หนากระดาน แลวใหนกเรยนคนอนรวมแสดงความคดเหนเกยวกบแนวคดของเพอน

2. ครและนกเรยนรวมกนแกสมการของ

โจทยตวอยางจากเอกสารแนะแนวทางท 7 บนกระดานด าอยางเปนขนตอน โดยรวมกนตรวจสอบความถกตอง

13

กลมทดลอง (เนนการคดแบบฮวรสตกส)

กลมควบคม (แบบปกต)

โดยเขยนเปนสมการแลวหาค าตอบของสมการนน สมการของโจทยปญหานเขยนไดอยางไร?

- มวธการใดบางทจะท าใหสรางสมการของโจทยปญหานไดงายขน

- ขอมลทโจทยใหมาสามารถเขยนโยงความสมพนธไดอยางไรบาง

1.3 ครและนกเรยนรวมกนแกสมการโจทยตวอยางท 2 จากเอกสารแนะแนวทางท 7 บนกระดานอยางเปนขนตอน โดยรวมกนตรวจสอบความถกตอง

2. ขนส ารวจตรวจคน 2.1 ครใหนกเรยนแบงกลมยอยกลมละ 4-5

คน โดยในแตละกลมมนกเรยนคละความสามารถทงแดน กลาง และออน แลวรวมกนศกษาตวอยาง และท ากจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 ตอประโยคเตมค า มคะแนนเปนทมทงคะแนนจากการตอบค าถามในใบกจกรรม และคะแนนการมสวนรวมในการท างานกลม (กลวธชนดการระดมสมอง และการเสรมความตงใจ)

2.2 ครกระตนและแนะน าใหนกเรยนคดอยางอสระโดยใชหลายๆวธใน การเชอมโยงขอมลทโจทยให แลวสรปเปนวธของกลมตามทแตละคนสนใจ หรอตามความถนด (กลวธชนด การเสรมความตงใจ)

3. ครใหนกเรยนแบงกลมยอยกลมละ 4-5 คน โดยในแตละกลมมนกเรยนคละความสามารถทงแดน กลาง และออนแลวรวมกนท ากจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 ตอประโยคเตมค า โดยมคะแนนเปนทมทงคะแนนจากการตอบค าถามในใบกจกรรม และคะแนนการมสวนรวมในการท างานกลม (เหมอนกบกลมทดลอง)

4. ครกระตน ใหก าลงใจ และแนะน าให

นกเรยนแสดงความคดอยางอสระ สมาชกทกคนควรแสดงความคดเหนของตนโดยไมตองกงวลเรองคดวธผดแลวหาค าตอบไมได และยอมรบฟงความคดเหนของผ อน แลวสรปเปนวธของกลม (เหมอนกบกลมทดลอง)

5. ครแนะน าและกระตนใหนกเรยน

ตรวจสอบค าตอบ และประเมน ความถกตองของแนวคด ขนตอน วธการคด รวมทงพจารณา ความสมเหตสมผลของค าตอบทได โดยใชค าถามตางๆ เชน - การเปลยนประโยคภาษาเปน

ประโยคสญลกษณในรปของสมการถกตองหรอไม

- ค าตอบทไดเปนค าตอบทถกตองหรอไม

- ค าตอบนนสมเหตสมผลหรอไม

14

กลมทดลอง (เนนการคดแบบฮวรสตกส)

กลมควบคม (แบบปกต)

3. ขนประเมนและตดตอสอสาร 3.1 ครแนะน าและกระตนใหนกเรยน

ตรวจสอบค าตอบ และประเมน ความถกตองของแนวคด ขนตอนวธการ คดรวมทงพจารณาความสมเหตสมผลของค าตอบทได โดยเนนย าใหนกเรยนส ารวจหาความสมพนธระหวางขอมลทก าหนดให แลวจดขอมลและการคดใหเปนระบบ โดยใชค าถามตางๆ เชน - การโยงความสมพนธของขอมลทโจทยก าหนดถกตอง เปนระบบ และครบถวนหรอไม - การเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในรปของสมการถกตองหรอไม (กลวธชนดการเปลยนแปลงสวนตางๆ การคดยอนกลบ สแคมเปอรและ การเสรมความตงใจ)

3.2 ครใหนกเรยนแตละกลมระดมสมองเพอประเมนค าตอบในการท ากจกรรมของกลมตนเอง โดยก าหนดเวลาประมาณ 5-10 นาท(กลวธชนดการระดมสมอง)

3.3 ครใหนกเรยนแตละกลมออกมาน าเสนอแนวคดหนาหอง (กลวธชนด การแสดงออก)

3.4 ครใหนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบค าตอบ และวธการคดจากปญหาในกจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 ตอประโยคเตมค า โดยใชการเสรมแรงกระตนใหนกเรยนอาสาออกมาแสดงวธคดของตน

6. ครใหนกเรยนแตละกลมระดมสมองเพอประเมนค าตอบในการท ากจกรรมของกลมตนเอง โดยก าหนดเวลาประมาณ 5-10 นาท (เหมอนกบกลมทดลอง)

7. ครใหนกเรยนแตละกลมออกมาน าเสนอ

แนวคดหนาหอง (เหมอนกบกลมทดลอง)

8. ครใหนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบ

ค าตอบ และวธการคดจากปญหาในเอกสารแนะแนวทางท 7 และอนาคตโดยใชการเสรมแรงกระตนใหนกเรยนอาสาออกมาแสดงวธคดของตน และเปดโอกาสใหเพอนคนอนรวมวเคราะห วพากษวจารณวธคดของตน

ทงนครใหนกเรยนแตละกลมออกมาอภปรายตามความเหมาะสม และครคอยชวยกระตนใหนกเรยนคนอนแสดงความคดกบผลงานของเพอน โดยไมตองกงวลเรองความถกผดของความคด (เหมอนกบกลมทดลอง)

9. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาวธคด

หรอแนวคดทรวมกนน าเสนอนนวธใดเหมอนกน คลายกน และแตกตางกนในประเดนใดบาง แตละวธมขอด ขอจ ากด และมความเหมาะสมกนสถานการณใดบาง (เหมอนกบกลมทดลอง)

15

กลมทดลอง (เนนการคดแบบฮวรสตกส)

กลมควบคม (แบบปกต)

และใหเพอนคนอนรวมวเคราะห วพากษวจารณวธคดของตน ทงนครใหนกเรยนแตละกลมออกมาอภปรายตามความเหมาะสม และครคอย ชวยกระตนใหนกเรยนคนอนแสดงความคดกบผลงานของเพอน โดยไมตองกงวลเรองความถกผดของความคด (กลวธชนดการเสรมความตงใจ)

3.5 ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาวธคด หรอแนวคดทรวมกนน าเสนอนนวธใดเหมอนกน คลายกน และแตกตางกนในประเดนใดบาง แตละวธมขอด ขอจ ากด และมความเหมาะสมกนสถานการณใดบาง (กลวธชนดการตรวจสอบรายการ และการแสดงออก)

3.6 ครเปดโอกาสใหนกเรยนเสนอแนะแนวคดทเกยวของเพมเตมตามความเหมาะสม หรอซกถามประเดนทนาสนใจและเกยวของเพมเตมเพอกระตนใหนกเรยนคดตอเนองจากปญหาทพบในกจกรรมตามความเหมาะสม และครคอยชวยกระตนใหนกเรยนคนอนแสดงความคดกบผลงานของเพอน (กลวธชนดการมอง และ การจนตนาการถง)

4. ขนความคดสรางสรรค

4.1 ครใหนกเรยนแตละกลมยอยรวมกนท าเอกสารแนะแนวทางท 7 โดยครแนะน าให

10. ครเปดโอกาสใหนกเรยนเสนอแนะแนวคดทเกยวของเพมเตมตาม ความเหมาะสม หรอซกถามประเดนทนาสนใจและเกยวของเพมเตมเพอกระตนใหนกเรยนคดตอเนองจากปญหาทพบในกจกรรม (เหมอนกบกลมทดลอง)

11. ครใหนกเรยนแตละกลมยอยรวมกนท า

เอกสารแนะแนวทางท 7 (เหมอนกบกลมทดลอง) โดยครแนะน าใหนกเรยนใชเทคนคตางๆ ตามความถนด หรอ ความสนใจของสมาชกในกลม โดยก าหนดเวลาในการคดระดมสมองกนภายในกลม 10 นาท โดยครแจงวาถากลมใดคดเสรจกอนเวลาใหสงตวแทนกลมมารบกระดาษขาวเทาขนาดใหญ และสส าหรบท าแผนปายน าเสนอผลงาน

12. เมอครบก าหนดเวลาครแจกกระดาษขาว

เทาขนาดใหญ และสส าหรบท าแผนปายน าเสนอผลงานใหกลมทเหลอ (เหมอนกบกลมทดลอง)

16

กลมทดลอง (เนนการคดแบบฮวรสตกส)

กลมควบคม (แบบปกต)

นกเรยนใชเทคนคตางๆ เชน การคดยอนกลบจากค าตอบไปยงโจทยปญหา โดยก าหนดเวลาในการคดระดมสมองกนภายในกลม 10 นาท โดยครแจงวาถากลมใดคดเสรจกอนเวลาใหสงตวแทนกลมมารบกระดาษขาวเทาขนาดใหญ และสส าหรบท าแผนปายน าเสนอผลงาน(กลวธชนดการเปลยนแปลงสวนตางๆ การคดยอนกลบ สแคมเปอร และ การเสรมความตงใจ)

4.2 เมอครบก าหนดเวลา ครแจกกระดาษขาวเทาขนาดใหญ และสส าหรบท าแผนปายน าเสนอผลงานใหกลมทเหลอ

4.3 ครใหนกเรยนอาสามาแสดงผลงาน หนาหองโดยใหแสดงผลงานของกลม แลวใหนกเรยนกลมอนรวมกนหาค าตอบ หรอแสดงความคดเหนในประเดนทนาสนใจ จากนนนกเรยนกลมเจาของผลงานเฉลยค าตอบ และแนวคด (กลวธชนด การแสดงออก)

13. ครใหนกเรยนอาสามาแสดงผลงาน หนาหองโดยใหแสดงผลงานของกลม แลวใหนกเรยนกลมอนรวมกนหาค าตอบ หรอแสดงความคดเหนในประเดนทนาสนใจ จากนนนกเรยนกลมเจาของผลงานเฉลยค าตอบ และแนวคด (เหมอนกบกลมทดลอง)

ขนสรป (ใชเหมอนกนทง 2 กลม)

1. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณในรปของสมการ

2. ครและนกเรยนรวมกนสรปแนวคด และขนตอนการหาค าตอบของโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว พรอมทงการตรวจสอบความถกตองและ ความสมเหตสมผลของค าตอบ

3. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 7 เปนการบาน ซงสามารถดาวนโหลดไดจาก www.pookpikschool.wordpress.com

17

สอการจดกจกรรมการเรยนร - เอกสารแนะแนวทางท 7 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอยโจทยปญหาเกยวกบ

สมการเชงเสนตวแปรเดยว - เอกสารกจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 ตอประโยคเตมค า - เอกสารแบบฝกหดท 7 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย โจทยปญหาเกยวกบ

สมการเชงเสนตวแปรเดยว - Website.www.pookpikschool.wordpress.com

การวดและประเมนผล

การวดผล การประเมนผล

1. สงเกตการตอบค าถาม อภปรายในชนเรยนและ การมสวนรวมในกจกรรม

2. ความถกตองในการท ากจกรรมส ารวจตรวจคนท 4

3. การน าเสนอแนวคดของของตนเองและของกลม 4. มความรบผดชอบในงานทไดรบมอบหมาย

5. ท างานถกตองเปนระเบยบเรยบรอย และเปนระบบ 6. สงงานตรงตอเวลา

7. สมรรถนะส าคญของผ เรยน - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา

8. คณลกษะอนพงประสงค

การมอบหมายงาน

- ใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 7 เปนการบาน แหลงการเรยนร

- หองสมด

- หองจดนทรรศการและผลงานนกเรยนของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หรอของโรงเรยน เปนตน

- Website.www.pookpikschool.wordpress.com และwebsiteอนๆ

18

ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ - ครควรยกตวอยางประกอบตามความเหมาะสมกบความสามารถของนกเรยน และ

พฤตกรรมการเรยนร ส าหรบนกเรยนออนอาจยกตวอยางและพดแนะน ามากกวานกเรยนทแดน และส าหรบนกเรยนแดนครควรกระตน ทาทายใหนกเรยนคดหาค าตอบหลายๆวธ

- ในการท ากจกรรมในแตละขนครควรสงเกตนกเรยนอยางใกลชด เพอคอยใหค าปรกษาและชแนะในกรอบทเหมาะสม ทงเพอพฒนาทกษะ/กระบวนการเรยนรของนกเรยนไดอยางเตมศกยภาพ และเปนขอมลในการวดประเมน

- ครควรเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงความคดเหนในประเดนตางๆในระหวางทครจดกจกรรมการเรยนรแตละขนอยางกวางขวาง

- หากครพบวามขอบกพรองในกจกรรมบางขน ควรปรบปรงใหดขนในครงตอไปโดยยดหลกผ เรยนเปนส าคญ

บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร

พฒนาการในดานการจดระบบการคด และมารยาทในการแสดงความคดเหนอยางเหน

ไดชด คณภาพผลงานของนกเรยนกลมทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนนการคดแบบ

ฮวรสตกสมพฒนาการในทศทางทดขนเปนล าดบ มคณภาพมากขน นกเรยนเขยนอธบายกระชบ เขาใจงายมากยงขน การอธบายวธคดเปนล าดบและ

ขนตอนทชดเจนมากขน นกเรยนใชการเขยนโยงความคดหลากหลายแนวทาง และลกษณะค าตอบมความหลากหลายมากยงขนดวยเชนกน

นกเรยนกลมทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรทกระดบความสามารถกลาแสดง ความคดเหนของตนเอง นกเรยนชางคดและชางสงเกตมากยงขน รวมทงนกเรยนรจกถามประเดนค าถามทนาสนใหเพอนคด และยอมรบความคดเหนของเพอนทแตกตางจากตนเอง

นกเรยนประมาณ 70% เขาไปแสดงความคดเหน ท าการบาน ทบทวนความรทเรยนในครงกอนจากเวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com นกเรยนบางคนอานเนอหาลวงหนา

นกเรยนมความกระตอรอรนในการเรยนรอยางตอเนอง มสวนรวมในกจกรรมตางๆในชนเรยนมากขน บรรยากาศในการเรยนเปนไปอยางสนกสนานเปนกนเอง

นกเรยนท าแบบฝกหดถกตองประมาณ 80%

19

ภาคผนวกของแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 7

ประกอบดวย 1. เอกสารแนะแนวทางท 7 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย โจทยปญหา

เกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2. เอกสารกจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 ตอประโยคเตมค า 3. เอกสารแบบฝกหดท 7 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย โจทยปญหา

เกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว 4. แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผ เรยน 5. แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

20

กจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 ตอประโยคเตมค า

ค าชแจง ให x แทนจ านวนจ านวนหนง จงเขยนสญลกษณแทนขอความหรอประโยคทาง ซายมอเตมในชองวางตอไปน

ขอความ / ประโยค สญลกษณ

1. จ านวนจ านวนหนงรวมกบยสบหาไดผลลพธเปนสบแปด 1) จ านวนจ านวนหนง 2) จ านวนจ านวนหนงรวมกบยสบหา 3) จ านวนจ านวนหนงรวมกบยสบหาไดผลลพธเปนสบแปด

1) x 2) x + 25 3) x + 25 = 18

2. สองเทาของจ านวนจ านวนหนงหกออกแปดจะเหลอเทากบสบเกา 1) สองเทาของจ านวนจ านวนหนง 2) สองเทาของจ านวนจ านวนหนงหกออกแปด 3) สองเทาของจ านวนจ านวนหนงหกออกแปดจะเหลอเทากบสบเกา

3. เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสองอยส 1) เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนง 2) เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสอง 3) เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสองอยส

4. เศษสองสวนสามของสวนทจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสอง เทากบส 1) จ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสอง 2) เศษสองสวนสามของสวนทจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสอง 3) เศษสองสวนสามของสวนทจ านวนจ านวนหนงมากกวาสบสอง เทากบส

21

เอกสารแนะแนวทางท 7 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

1. เจยบมเงนอยจ านวนหนง แมใหมาอก 350 บาท เมอน าเงนทมอยเดมมานบรวมกบเงนทแมใหจะนบได 678 บาท เดมเจยบมเงนอยเทาไร

วธคด ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ตรวจค าตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… วธคดแบบอนเพมเตมทนาสนใจ ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

22

2. น าผงซอสมดมาจ านวนหนง น ารวมกบสมดทมอยเดมอก 148 เลม แจกใหนกเรยน 43 คนคนละ 6 เลม น าผงซอสมดมากเลม วธคด ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ตรวจค าตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… วธคดแบบอนเพมเตมทนาสนใจ ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

23

3. แดงมลกหนอยจ านวนหนงด ามลกหนมากกวาสองเทาของแดงอย 5 ลก ถาด ามลกหน 61 ลก แดงจะมลกหนกลก วธคด ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ตรวจค าตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… วธคดแบบอนเพมเตมทนาสนใจ ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

24

4. 5 เทาของจ านวนเปดทนายแดงและนายด าเลยงจะเทากบจ านวนเปดของนายเขยว ถานายด ามเปด 48 ตว นายเขยวมเปด 500 ตว นายแดงจะมเปดจ านวนกตว

วธคด ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ตรวจค าตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… วธคดแบบอนเพมเตมทนาสนใจ ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

25

แบบฝกหดท 7 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

จงแสดงวธคด เขยนสมการและหาค าตอบของสมการจากโจทยปญหาตอไปน

1. ถาน าจ านวนของตนขนนในสวนหกออกจาก 3

2 ของจ านวนตนมะมวงในสวน ผลลพธทไดจะ

เทากบจ านวนตนมะพราวในสวน ถาในสวนมตนขนน 117 ตน มตนมะพราว 401 ตน จงหาวาสวนนมตนมะมวงกตน

วธคด ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจค าตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… วธคดแบบอนเพมเตมทนาสนใจ ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

26

2. ในการสอบเกบคะแนนครงหนงคะแนน เตม 80 คะแนน ครงหนงของผลบวกของคะแนน ทมานพและสรรตนสอบไดเทากบ 64 คะแนน ถาในการสอบครงนสรรตนสอบได 58 คะแนน มานพสอบไดกคะแนน วธคด ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจค าตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… วธคดแบบอนเพมเตมทนาสนใจ ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

27

3.. จ านวนคสามจ านวนเรยงกนรวมกนได 102 จงหาจ านวนคสามจ านวนนน วธคด ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจค าตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… วธคดแบบอนเพมเตมทนาสนใจ ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

28

4.. เลขจ านวนคบวก 5 จ านวนเรยงกน มผลรวมได 230 จงหาผลบวกของเลขทมคามากเปนล าดบทสอง และล าดบทส

วธคด ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจค าตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… วธคดแบบอนเพมเตมทนาสนใจ ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

29

5. จ านวนคสองจ านวนเรยงตดกน เมอน า 6 มาลบออกจากจ านวนทมากกวา แลวคณดวย 3 จะไดผลลพธเทากบเมอน า 4 มาบวกกบจ านวนทนอยกวา แลวคณดวย 7 จงหาจ านวนคสองจ านวนนน วธคด ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจค าตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… วธคดแบบอนเพมเตมทนาสนใจ ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

30

6. ในการท าขอสอบคณตศาสตร20 ขอ ถาท าถกจะได 3 คะแนน หากท าผดจะโดนหกคะแนนขอละ 2 คะแนน หากฉนท าขอสอบครบทกขอแลว ฉนได20 คะแนน ฉนท าขอสอบถกมากกวาผดกขอ คด ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจค าตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………สรปค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… วธคดแบบอนเพมเตมทนาสนใจ ………………………...……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

31

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน ชอ........................................นามสกล..............................ชน. ...ม.1... เลขท........... ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

สมรรถนะดาน สมรรถนะดาน

ระดบคณภาพ ดมาก (3)

ด (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

2. ความสามารถ ในการคด

2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห

2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบอยางสรางสรรค

2.3 สามารถคดอยางมวจารณญาณ 2.4 มความสามารถในการสรางองคความร 2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองไดอยางเหมาะสม

รวม สรปผลการประเมน

เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ

ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน

เกณฑการสรปผล

ดมาก 13-15 คะแนน ด 9-12 คะแนน พอใช 1-8 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

32

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน ชอ........................................นามสกล............................ชน. ...ม.1... เลขท ............ ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

สมรรถนะดาน รายการประเมน

ระดบคณภาพ ดมาก (3)

ด (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

3. ความสามารถ ในการแกปญหา

3.1 สามารถแกปญหาและอปสรรคตางๆ ทเผชญได

3.2 ใชเหตผลในการแกปญหา 3.3 เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงในสงคม

3.4 แสวงหาความร ประยกตควมรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา

3.5 สามารถตดสนใจไดเหมาะสมตามวย รวม

สรปผลการประเมน เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ

ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน

เกณฑการสรปผล

ดมาก 13-15 คะแนน ด 9-12 คะแนน พอใช 1-8 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

33

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค 8 ประการ โรงเรยนระยองวทยาคมปากน า ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 18

ภาคเรยนท ................... ปการศกษา ..........................

ชอ-สกลนกเรยน......................................................... หอง........................ เลขท................ ค าชแจง ใหผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน แลวขด / ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

คณลกษณะ อนพงประสงค

รายการประเมน ระดบคะแนน

3 2 1 0

1. รกชาต ศาสนกษตรย

1.1 มความรก และภมใจในความเปนชาต 1.2 ปฏบตตนตามหลกของศาสนา 1.3 แสดงออกถงความจงรกภกดตอสถาบนพระมหากษตรย

2.ซอสตยสจรต

2.1 ปฏบตตามระเบยบการสอน และไมลอกการบาน 2.2 ประพฤต ปฏบต ตรงตอความเปนจรงตอตนเอง 2.3 ประพฤต ปฏบตตรงตอความเปนจรงตอผ อน

3. มวนย

3.1 เขาเรยนตรงเวลา 3.2 แตงกายเรยบรอยเหมาะสมกบกาลเทศะ 3.3 ปฏบตตามกฎระเบยบของหอง

4. ใฝหาความร

4.1 แสวงหาขอมลจากแหลงเรยนรตางๆ 4.2 มการจดบนทกความรอยางเปนระบบ 4.3 สรปความรไดอยางมเหตผล

5.อยอยาง พอเพยง

5.1 ใชทรพยสนและสงของของโรงเรยนอยางประหยด 5.2 ใชอปกรณการเรยนอยางประหยดและรคณคา 5.3 ใชจายอยางประหยดและมการเกบออมเงน

6. มงมนในการ ท างาน

6.1 มความตงใจ และพยายามในการท างานทไดรบมอบหมาย 6.2มความอดทนและไมทอแทตออปสรรคเพอใหงานส าเรจ

7.รกความเปน ไทย

7.1 มจตส านกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญาไทย

7.2 เหนคณคาและปฏบตตนตามวฒนธรรมไทย

34

คณลกษณะ อนพงประสงค

รายการประเมน ระดบคะแนน

3 2 1 0

8.มจตสาธารณะ

8.1 รจกการใหเพอสวนรวม และเพอผ อน

8.2 แสดงออกถงการมน าใจหรอการใหความชวยเหลอผ อน

8.3 เขารวมกจกรรมบ าเพญตนเพอสวนรวมเมอมโอกาส

ลงชอ.....................................................ผประเมน (.......................................................)

........... /.................../.............. เกณฑการใหคะแนน

- พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน

- พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน