แผน 2 นวัตกรรม

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 หนวยการเรยนรท 4 สมการเชงเสนตวแปรเดยว

2

ตารางท 1 จ านวนคาบทสอนและแผนการจดกจกรรมการเรยนรเรอง สมการเชงเสน ตวแปรเดยว

เนอหา จ านวนคาบ

ทสอน แผนการจดกจกรรมการเรยนร

1. แบบรปและความสมพนธ

2. ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว 3. การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

4. โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน

ตวแปรเดยว

3

1 6

5

แผนท 1 (1 คาบ) แผนท 2 (2 คาบ) แผนท 3 (1 คาบ) แผนท 4 (2 คาบ) แผนท 5 (1 คาบ) แผนท 6 (2 คาบ) แผนท 7 (1 คาบ) แผนท 8 (1 คาบ) แผนท 9 (2 คาบ) แผนท 10 (2 คาบ)

รวม 15 คาบ 10 แผน

3

ตวอยางแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 เรองยอย แบบรปและความสมพนธ

4

ค าชแจง แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 เปนแผนทเขยนรวมกนทงกลมทดลอง และกลม

ควบคม โดยมองคประกอบตางๆของแผนทเหมอนกน คอ สาระส าคญ ผลการเรยนรทคาดหวง สาระการเรยนร สอการจดกจกรรมการเรยนร การวดและประเมนผล การมอบหมายงาน ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ และบนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ส าหรบกจกรรมการเรยนรผ วจยแบงเปน 3 ขนตอน คอ ขนน า ขนสอน และขนสรป โดยจดใหกลมทดลอง และกลมควบคมมขนน า และขนสรปเหมอนกน แตกตางกนเฉพาะขนสอน ซงกลมทดลองครใชขนสอนทเนนการคดแบบฮวรสตกสตามแนวคดของเชฟฟวด กลมควบคมใชขนสอนแบบปกตตามคมอคร

ผวจยด าเนนการเขยนแผนการจดกจกรรมการเรยนรตามทกลาวนเพอใหไดผลการวจยทชดเจนสอดคลองกบวตถประสงคของการวจย

ผวจยสรปองคประกอบของแผนการจดกจกรรมการเรยนรตามล าดบขนตอนเปนแผนผง ดงน

5

แผนผงท 3 สรปองคประกอบของแผนการจดกจกรรมการเรยนรตามล าดบขนตอน

สาระส าคญ

ผลการเรยนรทคาดหวง

สาระการเรยนร

สอการจดกจกรรมการเรยนร

การวดและประเมนผล

การมอบหมายงาน

ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ

บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร

ขนน า

ขนสอน ส าหรบกลมทดลอง

ขนสอน ส าหรบกลมควบคม

ผวจยอธบายขนสอนส าหรบทง 2 กลม และสรปเปน ตารางเปรยบเทยบขนสอนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนน การคดแบบฮวรสตกส และการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกต

ขนสรป

กจกรรมการเรยนร

6

ตวอยางแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2 สาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 หนวยการเรยนรท 4 สมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย แบบรปและความสมพนธ ผสอน นางสาวนวลทพย นวพนธ จ านวน 2 ชวโมง --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.1 อธบายและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ และฟงกชนตางๆได ตวชวด

ม 1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย ม 1/2 เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหาอยางงาย

สาระส าคญ ความหมายของแบบรป (pattern) แบบรปเปนความสมพนธทแสดงลกษณะรวมกนของชดของจ านวน รปเรขาคณต หรออนๆ เราสามารถคดพจารณาเพอหาความสมพนธของแบบรปทก าหนดให เราสามารถใชตวแปร (n) แทนจ านวนทไมทราบคาได และสามารถเขยนความสมพนธของแบบรปในรปทวไปของล าดบท n ได ผลการเรยนรทคาดหวง ดานความร นกเรยนสามารถ 1. อธบายความหมายของแบบรปไดอยางชดเจน 2. หาแบบรปในล าดบตอไปไดถกตอง

3. สงเกต อธบาย ขยายความ ตงสมมตฐาน โดยใชกลวธอยางหลากหลาย และเขยนความสมพนธจากแบบรปทก าหนดใหโดยใชตวแปรไดถกตอง

ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนสามารถ 1. เลอกใชวธการแกปญหาไดอยางถกตองและเหมาะสม

2. ตงปญหายอยจากปญหาทก าหนดใหเพอชวยในการแกปญหาไดอยางถกตองและเหมาะสม และตงปญหาใหมทนาสนใจในการส ารวจตรวจคนเมอสามารถแกปญหาแรกเรมไดแลว

7

3. ใชความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรในการอธบาย ขยายความ และสรางแบบทวไปของแบบรปไดอยางชดเจน และถกตอง

ดานคณลกษณะ นกเรยน 1. มความรวมมอในการท ากจกรรมในชนเรยน และกจกรรมกลมยอย 2. ตงใจและมความสนใจในการเรยน 3. ท างานอยางมระบบ ระเบยบ รอบคอบ 4. มความเชอมนในตนเอง

5. มความรบผดชอบในงานทไดรบมอบหมาย และสงงานตรงตอเวลา

สมรรถนะทส าคญของผเรยน ขอท 2.ความสามารถในการคด

2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห 2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบอยางสรางสรรค 2.3 สามารถคดอยางมวจารณญาณ 2.4 มความสามารถในการสรางองคความร 2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองไดอยางเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกปญหา 3.1 สามารถแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญได 3.2 ใชเหตผลในการแกปญหา 3.3 เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงในสงคม 3.4 แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา 3.5 สามารถตดสนใจไดเหมาะสมตามวย

คณลกษณะอนพงประสงค

1.รกชาต ศาสน กษตรย 2.ซอสตยสจรต 3.มวนย 4.ใฝหาความร 5.อยอยางพอเพยง 6.มงมนในการท างาน 7.รกความเปนไทย

8

8.มจตสาธารณะ

สาระการเรยนร แบบรป (pattern) เปนความสมพนธทแสดงลกษณะรวมกนของชดของจ านวน

รปเรขาคณต หรออนๆ เราสามารถคดพจารณาเพอหาความสมพนธของแบบรปทก าหนดให เราสามารถใชตวแปร (n) แทนจ านวนทไมทราบคาได และสามารถเขยน

ความสมพนธของแบบรปในรปทวไปของล าดบท n ได แบบรปและความสมพนธ พจารณาความสมพนธระหวางล าดบทกบจ านวนซงก าหนดใหดงแบบรปตอไปน

ล าดบท 1 2 3 4 5 ... n จ านวน 3 6 9 12 15 ... 3n

จากตารางจะเหนวา จ านวนทอยในแถวของล าดบทเปนจ านวนนบ 1, 2, 3, 4, ... และจ านวนทอยใน

แถวของจ านวนเปน 3 เทาของจ านวนทเปนล าดบท ซงอยในหลกเดยวกน เชน ล าดบท 2 จะสมพนธกบ 6 ซงเทากบ 3×2 และล าดบท 5 จะสมพนธกบ 15 ซงเทากบ 3×5 ถาเรามล าดบทซงยงไมไดระบจ านวนทแนนอน จะใชอกษรภาษาองกฤษ เชน n แทนล าดบทนน และจ านวนทสมพนธกบล าดบท n ซงเปน 3 เทาของ n จะเขยนเปน 3n ซงหมายถง 3× n เรยก n วา ตวแปร

เมอทราบวาล าดบท n สมพนธกบจ านวน 3n แลวเรากสามารถหาจ านวนของล าดบทเทาไรกได เชน หาจ านวนของล าดบท 99 ไดจาก 3×99 ซงเทากบ 297

ในทางกลบกน ถาตองการหาวาจ านวน 258 อยในล าดบทเทาไรกหาไดจาก 258 หารดวย 3 หรอหาจ านวนมาแทน n ใน 3n เพอใหไดผลคณเทากบ 258 ซงจะไดวา 258 เปนจ านวนในล าดบท 86

9

สถานการณเกงซอขาวสาร พจารณาปญหาตอไปน เกงสงซอขาวสารจากรานคา ราคาถงละ 80 บาท และใหทางรานน ามาสงทบาน

ซงตองเสยคาสงเทยวละ 50 บาท ถาเขาจายเงนซอขาวสารครงนไปทงหมด 690 บาท อยากทราบวาเกงซอขาวสารกถง

วธหาค าตอบอาจหาจ านวนขาวสารโดยวธลองหาจ านวนเงนทจาย เมอเพมจ านวนขาวสารทละถงจนกวาจะได 690 วธนจะตองหาจ านวนเงนถง 8 ครง จงจะได 690 ดงตาราง ซงท าใหเสยเวลามาก จ านวนขาวสาร

(ถง) คาขาวสาร (บาท)

คาสง (บาท)

จ านวนเงนทจาย (บาท)

1 1×80 50 ( ) 130=50+1×80 2 2×80 50 ( ) 210=50+2×80 3 3×80 50 ( ) 290=50+3×80 4 4×80 50 ( ) 370=50+4×80 5 5×80 50 ( ) 450=50+5×80 6 6×80 50 ( ) 530=50+6×80 7 7×80 50 ( ) 610=50+7×80 8 8×80 50 ( ) 690=50+8×80

n n×80 50 ( ) 50+n×80 ในทางคณตศาสตรเราจะหาแบบรปของความสมพนธระหวางจ านวนขาวสารกบ

จ านวนเงนทจาย เมอ n แทนจ านวนขาวสารเปนถง จ านวนเงนทจายเปนคาขาวสาร n ถง จะเทากบ ( ) 50+n×80

ถาจ านวนเงนทจายเปน 690 บาท เราสามารถเขยนแสดงความสมพนธเพอหาจ านวนขาวสารไดดงน

( ) 690=50+n×80 เรยกประโยคนวา สมการ จาก สมการ ( ) 690=50+n×80 เมอแทน n ดวย 8 จะได

( ) 50+640=50+8×80 690

10

ดงนน เกงซอขาวสารมา 8 ถง ในการหาค าตอบของเกงดงตารางขางตนนเปนการลองแทนคา n ดวย 1, 2, 3, 4,

..., 8 ในสมการ ( ) 690=50+n×80 จนเมอแทน n ดวย 8 จงท าใหสมการ ( ) 690=50+n×80 เปนจรง

สมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได เชน ( ) 690=50+n×80 เปนสมการทม n เปนตวแปร และ 3 – 5 = -2 เปนสมการทไมมตวแปร กจกรรมการเรยนร ขนน า (ใชเหมอนกนทง 2 กลม)

1. ครและนกเรยนรวมกนทบทวนเกยวกบการนบเพมและนบลดอยางงาย โดยครเขยนจ านวนบนกระดานแลวใหนกเรยนรวมกนทายวาจ านวนตอไปคอจ านวนใด และอธบายความสมพนธระหวางจ านวนตางๆ เชน ครเขยน 2, 4, 6, 8, … จ านวนถดไปคอ 10 เพราะแบบรปของจ านวนชดนจะเพมขนทละสอง ขนสอน

ผวจยเสนอเปนตารางเปรยบเทยบขนสอนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนนการคดแบบฮวรสตกส และการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกต ทงนผ วจยไดใชกลวธสงเสรมความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรตามค าแนะน าของเชฟฟวดแทรกในขนสอนตามความเหมาะสมกบกลมทดลอง

สมการ เปนประโยคทแสดงการเทากนของจ านวนโดยมสญลกษณ = บอกการเทากน

11

ตารางเปรยบเทยบขนสอนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนนการคดแบบฮวรสตกส และการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกต

กลมทดลอง (เนนการคดแบบฮวรสตกส)

กลมควบคม (แบบปกต)

ขนสอน 1. ขนสรางความสมพนธ 1.1 ครและนกเรยนรวมกนทบทวนเกยวกบ

การนบเพมและนบลด โดยใชกจกรรมเกม“1 2 3 โอย” (กลวธชนดกฎการเลน )

1.2 ครและนกเรยนรวมกนยกตวอยางแบบรปทไดแนวคดจากกจกรรมเกม “1 2 3 โอย” โดยอาจเขยนเสนโยงความสมพนธของจ านวนตางๆ หรออาจใชการตตารางแสดงความสมพนธของจ านวน หรอวธอนทนกเรยนสนใจ (กลวธชนดการแสดงออก)

2. ขนส ารวจตรวจคน 2.1 ครยกตวอยาง และซกถามนกเรยนโดยใช

แบบรปทมความซบซอนมากยงขน เชน สถานการณเกงซอขาวสาร 2.2 ครใหนกเรยนแบงกลมยอยกลมละ 4-5 คน โดยในแตละกลมมนกเรยนคละความสามารถทงเกง กลาง และออน แลวรวมกนท ากจกรรมส ารวจตรวจคนท 2 นองทรายคณแมขอรอง และกจกรรมส ารวจตรวจคนท 3 ปรศนาแผนผงทนงแสนสนก โดยมคะแนนเปนทมทงคะแนนจากการตอบค าถามในใบกจกรรม และคะแนนการมสวนรวมในการท างานกลม(กลวธชนดการระดมสมอง และ การเสรมความตงใจ)

ขนสอน 1. ครและนกเรยนรวมกนทบทวนเกยวกบ

การนบเพมและนบลด

2. ครยกตวอยางแบบรปทนาสนใจบนกระดาน แลวครสมนกเรยนยกตวอยางแบบรปจากนนใหนกเรยนคนอนๆ หาจ านวนถดไปอก 3 จ านวน โดยใหนกเรยนรวมกนถามตอบเพอหาจ านวนถดไปของแบบรป

3. ครยกตวอยาง และซกถามนกเรยนเกยวกบแบบรปทมความซบซอนมากยงขน โดยใชสถานการณเกงซอขาวสาร (เหมอนกบกลมทดลอง)

4. ครใหนกเรยนแบงกลมยอยกลมละ

4-5 คน โดยในแตละกลมมนกเรยนคละความสามารถทงเกง กลาง และออน แลวรวมกนท ากจกรรมส ารวจตรวจคนท 2 นองทรายคณแมขอรอง และกจกรรมส ารวจตรวจคนท 3 ปรศนาแผนผงทนง แสนสนก (เหมอนกบกลมทดลอง) โดยมคะแนนเปนทมทง คะแนนจาก การตอบค าถามในใบกจกรรม และคะแนนการมสวนรวมในการท างานกลม

12

กลมทดลอง (เนนการคดแบบฮวรสตกส)

กลมควบคม (แบบปกต)

2.3 ครกระตนและแนะน าใหนกเรยนคดอยางอสระดวยวธการทหลากหลายตามทแตละคนสนใจ หรอตามความถนดโดยเนนย าใหนกเรยนส ารวจหาความสมพนธระหวางขอมลทก าหนดให แลวจดขอมลและการคดใหเปนระบบ (กลวธชนดการเสรมความตงใจ)

3. ขนประเมนและตดตอสอสาร 3.1 ครแนะน าและกระตนใหนกเรยน

ตรวจสอบค าตอบและประเมนค าตอบทไดวาเปนค าตอบทถกตอง เหมาะสมกบปญหา และสมเหตสมผลหรอไม อยางไร โดยใชค าถามตางๆ และแนะน าใหนกเรยนเปลยนแปลงสวนตางๆ ของปญหาหรอวธการหาค าตอบอยางเปนระบบ แลวคดยอนกลบไปมา (กลวธชนดสแคมเปอร การเปลยนแปลง สวนตางๆ การคดยอนกลบ และการมอง)ตวอยางค าถามเชน เชน

- นกเรยนคดวาหลกการทวไปหรอ แบบรปทนกเรยนสรางขนในกจกรรมส ารวจตรวจคนท 2 จะใชไดส าหรบทกกรณหรอไม หลกการทวไปหรอแบบรปนนตองมขอยกเวน หรอเงอนไขใดเพมเตมหรอไม โดยอาจใชวธสมมตหมายเลขเกาอแลวคดยอนกลบหาหมายเลขแถว

และครแนะน าใหนกเรยนปรกษา หารอกนเกยวกบวธการ ในการแกปญหาของสถานการณทโจทยก าหนด

5. ครใหนกเรยนสรปแนวคดของกลมแลว

เตรยมตวออกมาน าเสนอหนาหอง โดยอาจสงเปนตวแทนกลมมาน าเสนอ หรอสมาชกในกลมทกคนออกมาชวยกนกได (เหมอนกบกลมทดลอง)

6. ครใหนกเรยนแตละกลมออกมา

น าเสนอแนวคดหนาหอง ทงนครพจารณาตามสถานการณ และบรรยากาศในหองเรยนขณะนนวาควรยกตวอยางใหนกเรยนหรอไม และมากนอยเพยงใด (เหมอนกบกลมทดลอง)

7. ครใหนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบ

ค าตอบ และวธการคดจากค าถามในกจกรรมส ารวจตรวจคนท 2 นองทรายคณแมขอรอง กจกรรมส ารวจตรวจคน ท 3 ปรศนาแผนผงทนงแสนสนกโดย ใหนกเรยนอาสาออกมาแสดงวธคดของตน และเปดโอกาสใหเพอนคนอน รวมวเคราะห วพากษวจารณวธคด ของตนโดยใหนกเรยนแตละกลมออกมาอภปรายตามความเหมาะสม

13

กลมทดลอง (เนนการคดแบบฮวรสตกส)

กลมควบคม (แบบปกต)

- นกเรยนคดวาความสมพนธของหมายเลขเกาอทนกเรยนสงเกตเหนในกจกรรมส ารวจตรวจคนท 3 มความสมพนธใดทใชแนวคดเดยวกนจน สมควรจะรวมเปนความสมพนธเดยวบางหรอไม นกเรยนสามารถหาความสมพนธอน เพมเตมจากทคดไวแลวไดอกหรอไม โดยอาจพจารณาต าแหนงของเกาอในกลมทแตกตางจากเดม เชน เกาอตวทอยตรงกลางของแตละแถว

3.2 ครใหนกเรยนแตละกลมระดมสมองเพอประเมนค าตอบในการท ากจกรรมของกลมตนเอง โดยก าหนดเวลาประมาณ 5-10 นาท (กลวธชนดการเสรมความตงใจ)

3.3 ครใหนกเรยนแตละกลมออกมาน าเสนอแนวคดหนาหอง

3.4. ครใหนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบค าตอบ และวธการคดจากค าถามในกจกรรมส ารวจตรวจคนท 3 ปรศนาแผนผงทนงแสนสนก โดยใชการเสรมแรงกระตนใหนกเรยนอาสาออกมาแสดงวธคดของตน และเปดโอกาสใหเพอนคนอนรวมวเคราะห วพากษวจารณวธคดของตน โดยใหนกเรยนแตละกลม ออกมาอภปรายตามความเหมาะสม และครคอยชวยกระตนใหนกเรยนคนอนแสดงความคดกบผลงานของเพอน โดยไมตองกงวล เรองความถกผดของความคด (กลวธชนดการเสรมความตงใจ)

8. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวา วธคด หรอแนวคดทรวมกนน าเสนอนนวธใดเหมอนกน คลายกน และ แตกตางกนในประเดนใดบาง แตละวธ มขอด ขอจ ากด และมความเหมาะสมกบสถานการณใดบาง (เหมอนกบกลมทดลอง)

9. ครใหนกเรยนแตละกลมยอยรวมกนท า

กจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 สมรภม ไอเดย (เหมอนกบกลมทดลอง) โดยครใหนกเรยนคดอยางอสระตามความสนใจ หรอความถนดของสมาชกในแตละกลม ก าหนดเวลาในการคดภายในกลม 10 นาท และครแจงวาถากลมใดคดเสรจกอนเวลาใหสงตวแทนกลมมารบกระดาษขาวเทาขนาดใหญ และสส าหรบท าแผนปายน าเสนอผลงาน

10. เมอครบก าหนดเวลา ครแจก กระดาษขาวเทาขนาดใหญ และสส าหรบท าแผนปายน าเสนอผลงาน (เหมอนกบกลมทดลอง)

14

กลมทดลอง (เนนการคดแบบฮวรสตกส)

กลมควบคม (แบบปกต)

3.5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาวธคด หรอแนวคดทรวมกนน าเสนอนนวธใดเหมอนกน คลายกน และแตกตางกนในประเดนใดบาง แตละวธมขอด ขอจ ากด และมความเหมาะสมกนสถานการณใดบาง (กลวธชนดการตรวจสอบรายการ และการคดยอนกลบ )

3.6. ครเปดโอกาสใหนกเรยนเสนอแนะแนวคดทเกยวของเพมเตมตาม ความเหมาะสม หรอซกถามประเดนทนาสนใจและเกยวของเพมเตมเพอกระตนใหนกเรยนคดตอเนองจากปญหาทพบในกจกรรม

4. ขนสรางค าถามหรอปญหา 4.1 ครใหนกเรยนแตละกลมยอยรวมกนท า

กจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 สมรภมไอเดย โดยครแนะน าใหนกเรยนใชเทคนคตางๆ เชน การพจารณาเลอกกลมหมายเลขทเหมาะสม การวเคราะหความสมพนธของกลมหมายเลข โดยก าหนดเวลาในการคดระดมสมองกนภายในกลม 10 นาท โดยครแจงวาถากลมใดคดเสรจกอนเวลาใหสงตวแทนกลมมารบกระดาษขาวเทา ขนาดใหญ และสส าหรบท าแผนปายน าเสนอผลงาน (กลวธชนดการใชกลมทเหมาะสม การรวมกนของสงทแตกตางและมลกษณะทไมนาจะเขากนได)

11. ครใหนกเรยนอาสามาแสดงผลงาน หนาหองโดยใหแสดงผลงานของกลม แลวใหนกเรยนกลมอนรวมกนหาค าตอบ หรอแสดงความคดเหนในประเดน ทนาสนใจ จากนนนกเรยนกลมเจาของผลงานเฉลยค าตอบ และแนวคด (เหมอนกบกลมทดลอง)

15

กลมทดลอง (เนนการคดแบบฮวรสตกส)

กลมควบคม (แบบปกต)

4.2 เมอครบก าหนดเวลา ครแจกกระดาษ ขาวเทาขนาดใหญ และสส าหรบท าแผนปายน าเสนอผลงาน

4.3 ครใหนกเรยนอาสาออกมาแสดงผลงานหนาหองโดยใหแสดงผลงานของกลมแลวใหนกเรยนกลมอนรวมกนหาค าตอบ หรอแสดงความคดเหนในประเดนทนาสนใจ จากนนนกเรยนกลมเจาของผลงานเฉลยค าตอบ และแนวคด (กลวธชนดการระดมสมอง การแสดงออก และการเสรมความตงใจ

ขนสรป (ใชเหมอนกนทง 2 กลม)

1. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา ความหมายของแบบรป (pattern) คอ แบบรปเปนความสมพนธทแสดง ลกษณะรวมกนของชดของจ านวน รป เรขาคณต หรออนๆ เราสามารถใช เหตผลเพอหาความสมพนธของแบบรปทก าหนดให สามารถใชตวแปร (n) แทนจ านวนทไมทราบคาได และสามารถเขยนความสมพนธของแบบรปในรปทวไปของล าดบท n ได

2. ครมอบหมายใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 2 เปนการบาน ซงสามารถดาวนโหลดไดจาก www.pookpikschool.wordpress.com สอการจดกจกรรมการเรยนร

- เอกสารแนะแนวทางท 2 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย แบบรปและความสมพนธ

- กจกรรมเกม “1 2 3 โอย” - เอกสารกจกรรมส ารวจตรวจคนท 2 นองทรายคณแมขอรอง - เอกสารกจกรรมส ารวจตรวจคนท 3 ปรศนาแผนผงทนงแสนสนก

- เอกสารกจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 สมรภมไอเดย - เอกสารแบบฝกหดท 2 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย แบบรปและ

ความสมพนธ - Website.www.pookpikschool.wordpress.com

16

การวดและประเมนผล

การวดผล การประเมนผล 1. สงเกตการตอบค าถาม อภปรายในชนเรยนและ

การมสวนรวมในกจกรรม 2. ความถกตองในการท ากจกรรมส ารวจตรวจคนท 2-4 3. การน าเสนอแนวคดของตนเองและของกลม 4. มความรบผดชอบในงานทไดรบมอบหมาย 5. ท างานถกตองเปนระเบยบเรยบรอย และเปนระบบ 6. สงงานตรงตอเวลา 7. สมรรถนะส าคญของผ เรยน

- ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา

8. คณลกษะอนพงประสงค

การมอบหมายงาน

- ใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 2 เปนการบาน

แหลงการเรยนร - หองสมด

- หองจดนทรรศการและผลงานนกเรยนของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หรอของโรงเรยน เปนตน

- Website.www.pookpikschool.wordpress.com และwebsiteอนๆ

ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ - ในการท ากจกรรมในแตละขนครควรสงเกตนกเรยนอยางใกลชด เพอคอยให

ค าปรกษาและชแนะในกรอบทเหมาะสม ทงเพอพฒนาทกษะ/กระบวนการเรยนรของนกเรยนไดอยางเตมศกยภาพ และเปนขอมลในการวดประเมน

- ครควรเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงความคดเหนในประเดนตางๆในระหวางทครจดกจกรรมการเรยนรแตละขนอยางกวางขวาง

- หากครพบวามขอบกพรองในกจกรรมบางขนควรปรบปรงใหดขนในครงตอไปโดยยดหลกผ เรยนเปนส าคญ

17

บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร

นกเรยนสงเกตแบบรปไดคอนขางตรงประเดนมทผดพลาดเพยง 10% ท าใหนกเรยนสวนใหญท ากจกรรมเกงซอขาวสารไดคอนขางเรว

นกเรยนตอบค าถามในรปแบบทหลากหลายยงไมคอยเทาทควร คอ มนกเรยนตอบไดประมาณ 50% นกเรยนทงหองพยายามเชอมโยงแนวคดตางๆอยางสนกสนาน ทงทไดค าตอบถกตอง และไมถกตอง

นกเรยนชอบบรรยากาศการเรยนทไมเครงเครยดเปดโอกาสในแสดงความคดเหนทแตกตางท าค าตอบทถกตองและไมถกตอง

นกเรยนบางคนเขาเวบไซต.www.pookpikschool.wordpress.com และการท ากจกรรมทระบในเวบไซตมาลวงหนา

นกเรยนกลมทเคยเกยงกนออกมาน าเสนอหนาหองมความกลามากขน นกเรยนประมาณอธบายชดเจนมากยงขน โดยใชการถามทหลากหลายและยอนกลบไป

มาโดยใชกลวธตางๆ

18

ภาคผนวกของแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 2

ประกอบดวย 1. กจกรรมเกม “1 2 3 โอย” 2. เอกสารแนะแนวทางท 2 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรองยอย แบบรปและความสมพนธ 3. กจกรรมส ารวจตรวจคนท 2 นองทรายคณแมขอรอง 4. กจกรรมส ารวจตรวจคนท 3 ปรศนาแผนผงทนงแสนสนก 5. กจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 สมรภมไอเดย 6. แบบฝกหดท 2 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรองยอย แบบรปและความสมพนธ 7. แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผ เรยน 8. แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

19

กจกรรมเกม “1 2 3 โอย”

กตกา คอ ครแจงใหนกเรยนทราบวาในการเลนเกมแตละรอบใชการนบเพม หรอนบลด และเงอนไขใชนบเพมหรอนบลดครงละเทาไร จากนนครสมชนกเรยนใหนบตามเงอนไขถาใครทนบไดจ านวนตามทเงอนไขก าหนดใหเปลงเสยงรอง “โอย” พรอมท าทาประกอบตามใจชอบหนงทาทไมซ ากบเพอน แทนการเปลงเสยงจ านวนนน ใครทท าผดจากกตกาถอวาเปนผแพในเกมตานน แลวจงเรมเลนใหม

ตวอยาง ครก าหนดนบเพมครงละ 3 โดยนบเรมจาก 1 เมอครสมชนกเรยนคนแรกนกเรยนคน

นนจะตองเปลงเสยง “หนง” ครสมชนกเรยนคนทสอง เขาจะตองเปลงเสยง “สอง” ครสมช นกเรยนคนทสาม เขาจะตองเปลงเสยง “โอย” พรอมท าทาประกอบหนงทาเนองจากสามเปนจ านวนตามเงอนไข ดงนนนกเรยนทถกสมแลวไดจ านวน 3, 6, 9, 12, 15, ….จะตองเปลงเสยง “โอย” แทนจ านวนดงกลาว

20

เอกสารแนะแนวทางท 2 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย แบบรปและความสมพนธ

สถานการณเกงซอขาวสาร

พจารณาปญหาตอไปน เกงสงซอขาวสารจากรานคา ราคาถงละ 80 บาท และใหทางรานน ามาสงทบาน

ซงตองเสยคาสงเทยวละ 50 บาท ถาเขาจายเงนซอขาวสารครงนไปทงหมด 690 บาท อยากทราบวาเกงซอขาวสารกถง

วธหาค าตอบอาจหาจ านวนขาวสารโดยวธลองหาจ านวนเงนทจาย เมอเพมจ านวน

ขาวสารทละถงจนกวาจะได 690 วธนจะตองหาจ านวนเงนถง 8 ครง จงจะได 690 ดงตาราง ซงท าใหเสยเวลามาก

จ านวนขาวสาร

(ถง) คาขาวสาร (บาท)

คาสง (บาท)

จ านวนเงนทจาย (บาท)

1 1×80 50 ( ) 130=50+1×80 2 2×80 50 ( ) 210=50+2×80 3 3×80 50 ( ) 290=50+3×80 4 4×80 50 ( ) 370=50+4×80 5 5×80 50 ( ) 450=50+5×80 6 6×80 50 ( ) 530=50+6×80 7 7×80 50 ( ) 610=50+7×80 8 8×80 50 ( ) 690=50+8×80

n n×80 50 ( ) 50+n×80

ในทางคณตศาสตรเราจะหาแบบรปของความสมพนธระหวางจ านวนขาวสารกบ

จ านวนเงนทจาย เมอ n แทนจ านวนขาวสารเปนถง จ านวนเงนทจายเปนคาขาวสาร n ถง จะเทากบ ( ) 50+n×80

21

ถาจ านวนเงนทจายเปน 690 บาท เราสามารถเขยนแสดงความสมพนธเพอหาจ านวนขาวสารไดดงน

( ) 690=50+n×80 เรยกประโยคนวา สมการ จาก สมการ ( ) 690=50+n×80 เมอแทน n ดวย 8 จะได

( ) 50+640=50+8×80 690

ดงนน เกงซอขาวสารมา 8 ถง ในการหาค าตอบของเกงดงตารางขางตนนเปนการลองแทนคา n ดวย 1, 2, 3, 4,

..., 8 ในสมการ ( ) 690=50+n×80 จนเมอแทน n ดวย 8 จงท าใหสมการ ( ) 690=50+n×80 เปนจรง

สมการอาจมตวแปรหรอไมมตวแปรกได เชน ( ) 690=50+n×80 เปนสมการทม n เปนตวแปร และ 3 – 5 = -2 เปนสมการทไมมตวแปร

สมการ เปนประโยคทแสดงการเทากนของจ านวนโดยมสญลกษณ = บอกการเทากน

22

กจกรรมส ารวจตรวจคนท 2 นองทรายคณแมขอรอง ในการสอบเขาเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ของโรงเรยนแหงหนงมแผนผงทนงสอบดงรป

….

….

….

….

….

….

….

….

….

พจารณาใบสมครสอบพบวามนกเรยนขอเงอนไขพเศษคอ นองทรายเปนเดกสายตาเอยงซายขนรนแรง คณแมจงขอรองใหครผจดหองสอบจดทนงสอบซงอยทางดานซายสดแถวใดกไดเพอใหนองทรายท าขอสอบโดยไมมนกเรยนคนใดเขาใจผดวานองทรายลอกขอสอบเพอน

สมมตนกเรยนเปนครผจดหองสอบคนนน ไดรบมอบหมายใหจดทนงสอบส าหรบนกเรยน 600 คน ซงใชหอประชมทมความยาวจากดานหนาถงดานหลงมาก โดยให S แทน หมายเลขทนง และให R แทน หมายเลขแถว จงสรางหลกการทวไปเพอหาหมายเลขทนงสอบส าหรบนองทราย โดยเมอระบแถวจะสามารถบอกหมายเลขทนงไดเลย และเมอระบหมายเลขทนงจะสามารถบอกแถวไดเลยเชนกน วธคด ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แถวท 1 แถวท 2 แถวท 3 แถวท 4 แถวท 5

23

กจกรรมส ารวจตรวจคนท 3 ปรศนาแผนผงทนงแสนสนก

ต าแหนงทนงของผชมในโรงละครแหงหนงมหมายเลขทนงดงน

รปเวทละคร

โดยเกาอทเหลอจดแบบเดยวกบดานบน จากผงนใหนกเรยนอธบายความสมพนธของหมายเลขเกาอทนกเรยนสงเกตเหนมาใหไดมากทสดทแตกตางกน วธคด ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

24

กจกรรมส ารวจตรวจคนท 4 สมรภมไอเดย ใหนกเรยนสรางแบบรป และสมมตสถานการณตามความสนใจของตนเอง พรอมทง

อธบายความสมพนธในแบบรปมาพอสงเขป ตวอยาง เชน สถานการณ แผนผงเวทคอนเสรต ตองการพาผชมเขานงตามหมายเลขเกาอ โดย

เพยงแคบอกแถวของทนงเทานน

วธคด เมอ ก าหนดให S แทน หมายเลขเกาอ และให R แทน หมายเลขแถว จะไดความสมพนธของเกาอตวแรกในแตละแถว คอ ...................................................................... พจารณาพบวาเมอทราบหมายเลขเกาอจะสามารถบอกหมายเลขแถวไดโดยแทนคาในความสมพนธ และในท านองเดยวกนเมอทราบหมายเลขแถวจะสามารถบอกไดวามเกาอ หมายเลขใดบาง

25

ชอกลม..........................................................................

สมาชกในกลม

1. …………………………………………………………………………………………….. 2. …………………………………………………………………………………………….. 3. …………………………………………………………………………………………….. 4. ……………………………………………………………………………………………..

สถานการณ

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

วธคด ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

26

แบบฝกหดท 2 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย แบบรปและความสมพนธ

1. พจารณาแบบรปและความสมพนธระหวางจ านวนสวนของเสนตรงทวางประกอบกนและจ านวนรปสเหลยมตอไปน

รปท 1 รปท 2 รปท 3

ล าดบทของรปกบจ านวนสวนของเสนตรงมความสมพนธกนอยางไร จงอธบาย และจงหาจ านวนสวนของเสนตรงรปถดไป ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. พจารณาแบบรปของจ านวนทก าหนดใหตอไปน

-24, -12, 0, 12, 24, …

แบบรปทก าหนดใหมความสมพนธกนอยางไร จงอธบาย พรอมทงหาจ านวนท 10 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. พจารณาแบบรปของจ านวนทก าหนดใหตอไปน

9, 5, 1, -3, -7, …

แบบรปทก าหนดใหมความสมพนธกนอยางไร จงอธบาย พรอมทงหาจ านวนท 15 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

27

4. พจารณาแบบรปของจ านวนทก าหนดใหดงตาราง แลวตอบค าถามตอไปน

ล าดบท 1 2 3 4 ... 35 ... n จ านวน 4 7 10 13

1.1 จ านวนในล าดบท 35 คอ

…………………………………………………………………………..………... 1.2 ถาให n แทนล าดบทของจ านวนในตาราง จ านวนในล าดบท n คอ

……………………………………………………………………………………

5. คณครลลซสงซอพซซาจากรานพซซารชช ราคาถาดละ 200 บาท เพอมาเปนรางวลใหกบนกเรยนทสอบวชาภาษาไทยไดเกรด 4 โดยใหทางรานมาสงทโรงเรยน ซงตองเสยคาสงเทยวละ 20 บาท จงพจารณาความสมพนธทแสดงในตาราง แลวตอบค าถามตอไปน

จ านวนพซซา (ถาด)

ราคา (บาท)

คาสง (บาท)

จ านวนเงนทจาย (บาท)

1 200×1 20 (200×1) + 20 = 220 2 200×2 20 (200×2) + 20 = 420 3 200×3 20 (200×3) + 20 = 620 4 200×4 20 (200×4) + 20 = 820 . . . n

28

5.1 ถามนกเรยนไดเกรด 4 จ านวน 12 คน คณครลลซจะตองจายเงนทงหมดเทาไร ……………………………………………………………………………..………………………..

5.2 ถาคณครลลซจายเงนทงสน 6,220 บาท แสดงวามนกเรยนไดเกรด 4 ทงหมดกคน …………………..…………………………………………………………………………………..

5.3 ถาให n แทนจ านวนของนกเรยนทไดเกรด 4 ในตาราง จ านวนเงนทคณครลลซตองจายคอเทาไร …………………..……………………………………………………………………..…………… 3. จงสรางแบบรปในสถานการณตามจนตนาการ โดยใชความรทางคณตศาสตรพรอมทงตงค าถามจากแบบรปทสรางขน 3 ขอ ……………………………………………………………………..………………………………. ……………………………………………………………………..………………………………. ……………………………………………………………………..………………………………. ……………………………………………………………………..………………………………. ……………………………………………………………………..………………………………. ……………………………………………………………………..………………………………. ……………………………………………………………………..………………………………. ……………………………………………………………………..………………………………. ……………………………………………………………………..………………………………. ……………………………………………………………………..………………………………. ……………………………………………………………………..……………………………….

29

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน ชอ........................................นามสกล..............................ชน. ...ม.1... เลขท........... ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

สมรรถนะดาน สมรรถนะดาน

ระดบคณภาพ ดมาก (3)

ด (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

2. ความสามารถ ในการคด

2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห

2.2 มทกษะในการคดนอกกรอบอยางสรางสรรค

2.3 สามารถคดอยางมวจารณญาณ 2.4 มความสามารถในการสรางองคความร 2.5 ตดสนใจแกปญหาเกยวกบตนเองไดอยางเหมาะสม

รวม สรปผลการประเมน

เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ

ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน

เกณฑการสรปผล

ดมาก 13-15 คะแนน ด 9-12 คะแนน พอใช 1-8 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

30

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน ชอ........................................นามสกล............................ชน. ...ม.1... เลขท ............ ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

สมรรถนะดาน รายการประเมน

ระดบคณภาพ ดมาก (3)

ด (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

3. ความสามารถ ในการแกปญหา

3.1 สามารถแกปญหาและอปสรรคตางๆ ทเผชญได

3.2 ใชเหตผลในการแกปญหา 3.3 เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงในสงคม

3.4 แสวงหาความร ประยกตควมรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา

3.5 สามารถตดสนใจไดเหมาะสมตามวย รวม

สรปผลการประเมน เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ

ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน

เกณฑการสรปผล

ดมาก 13-15 คะแนน ด 9-12 คะแนน พอใช 1-8 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

31

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค 8 ประการ โรงเรยนระยองวทยาคมปากน า ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 18

ภาคเรยนท ................... ปการศกษา ..........................

ชอ-สกลนกเรยน......................................................... หอง........................ เลขท................ ค าชแจง ใหผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน แลวขด / ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

คณลกษณะ อนพงประสงค

รายการประเมน ระดบคะแนน

3 2 1 0

1. รกชาต ศาสนกษตรย

1.1 มความรก และภมใจในความเปนชาต 1.2 ปฏบตตนตามหลกของศาสนา 1.3 แสดงออกถงความจงรกภกดตอสถาบนพระมหากษตรย

2.ซอสตยสจรต

2.1 ปฏบตตามระเบยบการสอน และไมลอกการบาน 2.2 ประพฤต ปฏบต ตรงตอความเปนจรงตอตนเอง 2.3 ประพฤต ปฏบตตรงตอความเปนจรงตอผ อน

3. มวนย

3.1 เขาเรยนตรงเวลา 3.2 แตงกายเรยบรอยเหมาะสมกบกาลเทศะ 3.3 ปฏบตตามกฎระเบยบของหอง

4. ใฝหาความร

4.1 แสวงหาขอมลจากแหลงเรยนรตางๆ 4.2 มการจดบนทกความรอยางเปนระบบ 4.3 สรปความรไดอยางมเหตผล

5.อยอยาง พอเพยง

5.1 ใชทรพยสนและสงของของโรงเรยนอยางประหยด 5.2 ใชอปกรณการเรยนอยางประหยดและรคณคา 5.3 ใชจายอยางประหยดและมการเกบออมเงน

6. มงมนในการ ท างาน

6.1 มความตงใจ และพยายามในการท างานทไดรบมอบหมาย 6.2มความอดทนและไมทอแทตออปสรรคเพอใหงานส าเรจ

7.รกความเปน ไทย

7.1 มจตส านกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญาไทย

7.2 เหนคณคาและปฏบตตนตามวฒนธรรมไทย

32

คณลกษณะ อนพงประสงค

รายการประเมน ระดบคะแนน

3 2 1 0

8.มจตสาธารณะ

8.1 รจกการใหเพอสวนรวม และเพอผ อน

8.2 แสดงออกถงการมน าใจหรอการใหความชวยเหลอผ อน

8.3 เขารวมกจกรรมบ าเพญตนเพอสวนรวมเมอมโอกาส

ลงชอ.....................................................ผประเมน (.......................................................)

........... /.................../.............. เกณฑการใหคะแนน

- พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน

- พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน