แผน 5 นวัตกรรม

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 5. หนวยการเรยนรท 4 สมการเชงเสนตวแปรเดยว

2

ตารางท 1 จ านวนคาบทสอนและแผนการจดกจกรรมการเรยนรเรอง สมการเชงเสน ตวแปรเดยว

เนอหา จ านวนคาบ

ทสอน แผนการจดกจกรรมการเรยนร

1. แบบรปและความสมพนธ

2. ค าตอบของสมการเชงเสนตวแปรเดยว 3. การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

4. โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสน

ตวแปรเดยว

3

1 6

5

แผนท 1 (1 คาบ) แผนท 2 (2 คาบ) แผนท 3 (1 คาบ) แผนท 4 (2 คาบ) แผนท 5 (2 คาบ) แผนท 6 (1 คาบ) แผนท 7 (1 คาบ) แผนท 8 (1 คาบ) แผนท 9 (2 คาบ) แผนท 10 (2 คาบ)

รวม 15 คาบ 10 แผน

3

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 5 เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

4

ค าชแจง แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 5 เปนแผนทเขยนรวมกนทงกลมทดลอง และกลม

ควบคม โดยมองคประกอบตางๆของแผนทเหมอนกน คอ สาระส าคญ ผลการเรยนรทคาดหวง สาระการเรยนร สอการจดกจกรรมการเรยนร การวดและประเมนผล การมอบหมายงาน ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ และบนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร ส าหรบกจกรรมการเรยนรผ วจยแบงเปน 3 ขนตอน คอ ขนน า ขนสอน และขนสรป โดยจดใหกลมทดลอง และกลมควบคมมขนน า และขนสรปเหมอนกน แตกตางกนเฉพาะขนสอน ซงกลมทดลองครใชขนสอนทเนนการคดแบบฮวรสตกสตามแนวคดของเชฟฟวด กลมควบคมใชขนสอนแบบปกตตามคมอคร

ผวจยด าเนนการเขยนแผนการจดกจกรรมการเรยนรตามทกลาวนเพอใหไดผลการวจยทชดเจนสอดคลองกบวตถประสงคของการวจย

ผวจยสรปองคประกอบของแผนการจดกจกรรมการเรยนรตามล าดบขนตอนเปนแผนผง ดงน

5

แผนผงท 3 สรปองคประกอบของแผนการจดกจกรรมการเรยนรตามล าดบขนตอน

สาระส าคญ

ผลการเรยนรทคาดหวง

สาระการเรยนร

สอการจดกจกรรมการเรยนร

การวดและประเมนผล

การมอบหมายงาน

ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ

บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร

ขนน า

ขนสอน ส าหรบกลมทดลอง

ขนสอน ส าหรบกลมควบคม

ผวจยอธบายขนสอนส าหรบทง 2 กลม และสรปเปน ตารางเปรยบเทยบขนสอนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนน การคดแบบฮวรสตกส และการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกต

ขนสรป

กจกรรมการเรยนร

6

แผนการจดกจกรรมการเรยนรท 5 สาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 หนวยการเรยนรท 4 สมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว ผสอน นางสาวนวลทพย นวพนธ จ านวน 2 ชวโมง --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจ าลองทางคณตศาสตรอนๆแทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหาได ตวชวด

ม 1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย ม 1/2 เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณหรอปญหาอยางงาย

สาระส าคญ

การแกสมการ คอ การหาค าตอบของสมการ ในการแกสมการนอกจากจะใชวธการแทนคาตวแปรเพอหาค าตอบของสมการแลว เพอความรวดเรวเราสามารถใชสมบตของ การเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก สมบตสมมาตร สมบตถายทอด สมบตการบวก และสมบตการคณ ผลการเรยนรทคาดหวง ดานความร นกเรยนสามารถ 1. บอกสมบตของการเทากนได

2. ใชสมบตของการเทากนในการแกสมการไดอยางถกตอง 3. แกสมการและตรวจสอบค าตอบไดอยางถกตอง

ดานทกษะ/กระบวนการ นกเรยนสามารถ 1. เลอกใชวธการแกปญหาไดอยางถกตองและเหมาะสม

2. ตงปญหายอยจากปญหาทก าหนดใหเพอชวยในการแกปญหาไดอยางถกตองและเหมาะสม และตงปญหาใหมทนาสนใจในการส ารวจตรวจคนเมอสามารถแกปญหาแรกเรมไดแลว

7

3. ใชความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรในการอธบาย ขยายความ และสรางเปนแนวคดทวไปเกยวกบเนอหาทเรยนไดอยางชดเจน และถกตอง

ดานคณลกษณะ นกเรยน 1. ชางสงเกต 2. มความรวมมอในการท ากจกรรมในชนเรยน และกจกรรมกลมยอย

2. ตงใจ มความสนใจในการเรยน และตนตวในการตอบค าถาม 3. ท างานอยางมระบบ ระเบยบ รอบคอบ 4. มความเชอมนในตนเอง และกลาแสดงออก

5. มความรบผดชอบในงานทไดรบมอบหมาย และสงงานตรงตอเวลา 6. ชวยเหลอซงกนและกน

สมรรถนะทส าคญของผเรยน ขอท 1.ความสามารถในการสอสาร

1.1 มความสามารถในการรบ-สงสาร 1.2 มความสามารถในการถายทอดความร ความคด ความเขาใจของตนเอง โดยใชภาษาอยางเหมาะสม 1.3 ใชวธการสอสารทเหมาะสม มประสทธภาพ 1.4 เจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ ได 1.5 เลอกรบและไมรบขอมลขาวสารดวยเหตผลและถกตอง

4. ความสามารถในการใชทกษะชวต 4.1 เรยนรดวยตนเองไดเหมาะสมตามวย 4.2 สามารถท างานกลมรวมกบผ อนได 4.3 น าความรทไดไปใชประโยชนในชวตประจ าวน 4.4 จดการปญหาและความขดแยงไดเหมาะสม 4.5 หลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเอง

5.ความสามารถในการใชเทคโนโลย 5.1 เลอกและใชเทคโนโลยไดเหมาะสมตามวย 5.2 มทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย 5.3 สามารถน าเทคโนโลยไปใชพฒนาตนเอง 5.4 ใชเทคโนโลยในการแกปญหาอยางสรางสรรค 5.5 มคณธรรม จรยธรรมในการใชเทคโนโลย

8

สาระการเรยนร

ตวอยางท 9 จงแกสมการ 3

2

4

3

2

1

3

2

x

วธท า วธท 1 3

2

4

3

2

1

3

2

x

น า 2

1 มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได 2

1

3

2

4

3

2

1

2

1

3

2

x

12

7

3

2

12

689

3

2

2

1

3

2

4

3

3

2

x

x

x

น า 2

3 มาคณทงสองขางของสมการ

จะได 2

3

12

7

2

3

3

2

x

8

7x

ตรวจค ำตอบ แทน x ดวย 8

7 ในสมการ 3

2

4

3

2

1

3

2

x

จะได 3

2

4

3

2

1

8

7

3

2

4

89

2

1

12

7

12

1

12

67

12

1

12

1 เปนสมการทเปนจรง

ดงนน 8

7 เปนค าตอบของสมการ 3

2

4

3

2

1

3

2

x

ตอบ 8

7

วธท 2 ก าจดสวนของเศษสวนในสมการ 3

2

4

3

2

1

3

2

x

หา ค.ร.น. ของสวนคอ 2, 3 และ 4 ได 12

น า ค.ร.น. คณตลอดสมการ

9

จะได

3

2

4

312

2

1

3

212

x

168

8968

3

212

4

312

2

112

3

212

x

x

x

น า 6 มาบวกทงสองขางของสมการ จะได 61668 x

78 x

น า 81 มาคณทงสองขางของสมการ

จะได 8

7

8

8

x

8

7x

ตอบ 8

7

ตวอยางท 10 จงแกสมการ 10)3(3 a วธท า วธท 1 10)3(3 a


จะได 3

10

3

)3(3

a

3

103 a

น า 3 มาบวกทงสองขางของสมการ

จะได 33

1033 a

3

1

3

9)10(

a

a

ตรวจค ำตอบ แทน a ดวย 3

1 ในสมการ 10)3(3 a

จะได 1033

13

10

10

3

103

103

9)1(3


ดงนน 3

1 เปนค าตอบของสมการ 10)3(3 a

ตอบ 3

1

วธท 2 10)3(3 a น า 3 มาคณในวงเลบ ( สมบตการแจกแจง ) จะได 1093 a

น า 9 มาบวกทงสองขางของสมการ จะได 910993 a

13 a


จะได 3

1

3

3

a

3

1a

ตอบ 3

1

จากตวอยางท 10 จะเหนไดวา การแกสมการทมวงเลบ สามารถท าไดโดยอาศยสมบตการแจกแจง ซงผลลพธทไดจะเทากบวธปกต


1b โดยอาศยสมบตการแจกแจง

วธท า 623

1b

น า 3

1 มาคณในวงเลบ

จะได 63

2

3

b

น า -3


11

จะได 3

26

3

2

3

2

3

b

3

16

3

3

218

3

b

b


จะได 3

163

33

b

16b

ตรวจค ำตอบ แทน b ดวย 16 ในสมการ 623

1b

จะได 62163

1

6183

1


ดงนน 16 เปนค าตอบของสมการ 623

1b

ตอบ 16 กจกรรมการเรยนร ขนน า (ใชเหมอนกนทง 2 กลม)

ครและนกเรยนรวมกนทบทวนเกยวกบการหาค าตอบของสมการโดยใชสมบตของ การเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก สมบตสมมาตร สมบตถายทอด สมบตการบวก และสมบตการคณ โดยใชการถามตอบจากแบบฝกหดการบาน

ขนสอน

ผวจยเสนอเปนตารางเปรยบเทยบขนสอนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนน การคดแบบฮวรสตกส และการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกตแสดงรายละเอยดดงน

12

ตารางเปรยบเทยบขนสอนในการจดกจกรรมการเรยนรโดยเนนการคดแบบฮวรสตกส และการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกต

กลมทดลอง (เนนการคดแบบฮวรสตกส)

กลมควบคม (แบบปกต)

ขนสอน 1. ขนสรางความสมพนธ 1.1 ครใหนกเรยนศกษาตวอยางท 9 จาก

เอกสารแนะแนวทางท 5 1.2 ครใหนกเรยนอาสาออกมาแสดงแนวคดทได

โดยครใหนกเรยนเชอมโยงตวอยางท 9 กบโจทยการบานทรวมกนเฉลยวามแนวคดใดทสมพนธกนบาง และสมพนธกนอยางไร มประเดนใดใชแนวคดเดยวกนบาง หรอมประเดนใดทจ าเปนตองใชแนวคด วธการทแตกตางกน (กลวธชนดการะดมสมองการเสรมความตงใจ และการมอง)

1.3 ครและนกเรยนรวมกนสรปแนวคดจากตวอยางท 9 (กลวธชนดการะดมสมอง)

2. ขนส ารวจตรวจคน 2.1 ครใหนกเรยนศกษาตวอยางท 10 จาก

เอกสารแนะแนวทางท 5 2.2 ครใหนกเรยนรวมกนสรปสมบตทใชเพมเตม

ในตวอยางท 10 (สมบตการแจกแจง) 2.3 ครยกตวอยางสมการทตองใชสมบต

การแจกแจงเพมเตม และใหนกเรยนชวยกนแกสมการบนกระดาน พรอมทงรวมกนตรวจค าตอบ (กลวธชนดการเสรม ความตงใจ และการมอง)

2.4 ครใหนกเรยนเตมวธท าในชองวางในตวอยางท 11

ขนสอน 1. ครใหนกเรยนศกษาตวอยางท 9 จากเอกสารแนะแนวทางท 5

2. ครแสดงตวอยางท 9 บนกระดานประกอบการถามตอบ เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยน

3. ครใหนกเรยนศกษาตวอยางท 10 จากเอกสารแนะแนวทางท 5

4. ครใหนกเรยนอาสาออกมาชวยกน

เขยนแสดงตวอยางท 10 จาก ความเขาใจของตวเองบนกระดาน โดยใหนกเรยนทอาสานเขยนคนละบรรทดตอกน

5. ครและนกเรยนรวมกนสรปค าตอบ

วธคด และวธการตรวจค าตอบบนกระดาน โดยใชการถามตอบ

6. ครใหนกเรยนจบคกบเพอนทนง

ตดกนแลวชวยกนเตมวธท าในชองวางในตวอยางท 11 และ 12

13



3. ขนประเมนและตดตอสอสาร 3.1 ครแนะน าและกระตนใหนกเรยนตรวจสอบ

ค าตอบทไดกบเพอนทนงตดกนเปนค และใหนกเรยนแตละคอภปรายรวมกนเกยวกบแนวคดและค าตอบของแตละคน โดยเฉพาะขอทไดค าตอบแตกตางกน ใหนกเรยนหาขอสรปของแตละค (กลวธชนดการระดมสมอง สแกมเพอร และการคดยอนกลบ)

3.2 ครใหนกเรยนอาสาออกมาเฉลยค าตอบพรอมวธคดหนาหองเปนค

3.3 ครใหนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบค าตอบ และวธการคดของนกเรยนแตละคทอาสาออกมาน าเสนอแนวคด ครย าใหรวมกนเชอมโยงความคดใหเปนล าดบขนตอนวาตองใชสมบตใดกอน-หลง ในการแกสมการ โดยใชการเสรมแรงกระตนใหนกเรยนวพากษวจารณวธคดของเพอน (กลวธชนดการเสรมความตงใจ)

4. ขนสรางค าถามหรอปญหา 4.1 ครใหนกเรยนคดสมการทสามารถใชสมบต

การแจกแจงในการหาค าตอบไวคนละหนงสมการ และใหนกเรยนเตรยมตวออกมาทายใหเพอนหาค าตอบของสมการโดยใชสมบตการเทากนและการแจกแจง ครใหนกเรยนอาสามาเขยนสมการของตนหนาหองประมาณมา 4-6 คน แลวใหนกเรยนคนอนรวมกนหาค าตอบของสมการ (กลวธชนดการเสรมความตงใจ)

7. ครใหนกเรยนแตละคอาสาออกมาเฉลยค าตอบหนากระดาน และน าเสนอแนวคดหรอสมบตทสามารถใชในการแกสมการทไดเพมในการท าโจทยแกสมการ (สมบตการแจกแจง)

8. ครแนะน าใหนกเรยนทออกมาเฉลยเปดโอกาสใหเพอนไดซกถามประเดนทนาสนใจ

9. ครยกตวอยางสมการทตองใชสมบต

การแจกแจงเพมเตม และใหนกเรยนชวยกนแกสมการบนกระดาน พรอมทงรวมกนตรวจค าตอบ

14



4.2 ครและนกเรยนรวมกนสรปค าตอบของเพอนทอาสาออกมาหนาหอง และเปดโอกาสใหนกเรยนความคดเหนในประเดนทนาสนใจ

ขนสรป (ใชเหมอนกนทง 2 กลม)

1. ครและนกเรยนรวมกนสรปบทเรยนวา ในการแกสมการนอกจากจะใชวธการแทนคาตวแปรเพอหาค าตอบของสมการแลว เราสามารถใชสมบตของการเทากนมาชวยในการหาค าตอบ ไดแก สมบตสมมาตร สมบตถายทอด สมบตการบวก สมบตการคณ และสมบตการแจกแจง

2. ครมอบหมายใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 5 เปนการบาน ซงสามารถดาวนโหลดไดจาก www.pookpikschool.wordpress.com

สอการจดกจกรรมการเรยนร

- เอกสารแนะแนวทางท 5 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

- เอกสารแบบฝกหดท 5 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

- Website.www.pookpikschool.wordpress.com

15

การวดและประเมนผล

การวดผล การประเมนผล 1. สงเกตการตอบค าถาม อภปรายในชนเรยนและ

การมสวนรวมในกจกรรม 2. การน าเสนอแนวคดของตนเองและของกลม 3. มความรบผดชอบในงานทไดรบมอบหมาย 4. ท างานถกตองเปนระเบยบเรยบรอย และเปนระบบ 5. สงงานตรงตอเวลา 6. สมรรถนะส าคญของผ เรยน

- ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการใชทกษะชวต - ความสามารถในการใชเทคโนโลย

7. คณลกษะอนพงประสงค

การมอบหมายงาน

- ใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 5 เปนการบาน

แหลงการเรยนร - หองสมด

- หองจดนทรรศการและผลงานนกเรยนของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หรอของโรงเรยน เปนตน

- Website.www.pookpikschool.wordpress.com และwebsiteอนๆ

ขอคดและขอเสนอแนะเพอสงเสรมศกยภาพ - ในการท ากจกรรมในแตละขนครควรสงเกตนกเรยนอยางใกลชด เพอคอยให

ค าปรกษาและชแนะในกรอบทเหมาะสม ทงเพอพฒนาทกษะ/กระบวนการเรยนรของนกเรยนไดอยางเตมศกยภาพ และเปนขอมลในการวดประเมน

- ครควรเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงความคดเหนในประเดนตางๆในระหวางทครจดกจกรรมการเรยนรแตละขนอยางกวางขวาง

- หากครพบวามขอบกพรองในกจกรรมบางขน ควรปรบปรงใหดขนในครงตอไปโดยยดหลกผ เรยนเปนส าคญ

16

บนทกหลงการจดกจกรรมการเรยนร นกเรยนมความกระตอรอรนในการเรยนรอยางตอเนอง มสวนรวมในกจกรรมตางๆในชน

เรยนมากขน เนองจากไดท ากจกรรมจนเกดองคความรดวยตนเอง นกเรยนตอบค าถามเกยวกบการใชสมบตของจ านวนเตมไดแมนย าทงหอง และอธบาย

การใชสมบตของจ านวนในการแกสมการถกตองประมาณ 80% มนกเรยน 20% คดค านวณพลาด

นกเรยนตอบค าถามในรปแบบทหลากหลายมากขน คอ มนกเรยนตอบไดประมาณ 60%

นกเรยนประมาณ 70% เขาไปแสดงความคดเหน ท าการบาน ทบทวนความรทเรยนในครงกอนจากเวบไซต www.pookpikschool.wordpress.com นกเรยนบางคนอานเนอหาลวงหนา

นกเรยนประมาณ 60% สามารถแสดงความคดเหนไดแปลก และแตกตางจากเดม เรยบเรยงค าพดในการอธบายไดชดเจนขน

17

ภาคผนวกของแผนการจดกจกรรมการเรยนรท 5

ประกอบดวย 1. เอกสารแนะแนวทางท 5 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว 2. แบบฝกหดท 5 เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว 3. แบบประเมนสมรรถนะทส าคญของผ เรยน 4. แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

18

เอกสารแนะแนวทางท 5 การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว


2

4

3

2

1

3

2

x

วธท า วธท 1 3

2

4

3

2

1

3

2

x

น า 2


จะได 2

1

3

2

4

3

2

1

2

1

3

2

x

12

7

3

2

12

689

3

2

2

1

3

2

4

3

3

2

x

x

x

น า 2

3 มาคณทงสองขางของสมการ

จะได 2

3

12

7

2

3

3

2

x

8

7x

ตรวจค ำตอบ แทน x ดวย 8

7 ในสมการ 3

2

4

3

2

1

3

2

x

จะได 3

2

4

3

2

1

8

7

3

2

4

89

2

1

12

7

12

1

12

67

12

1

12


ดงนน 8

7 เปนค าตอบของสมการ 3

2

4

3

2

1

3

2

x

ตอบ 8

7

วธท 2 ก าจดสวนของเศษสวนในสมการ 3

2

4

3

2

1

3

2

x

หา ค.ร.น. ของสวนคอ 2, 3 และ 4 ได 12 น า ค.ร.น. คณตลอดสมการ

19

จะได

3

2

4

312

2

1

3

212

x

168

8968

3

212

4

312

2

112

3

212

x

x

x

น า …… มา………ทงสองขางของสมการ จะได

น า ...... มา........ทงสองขางของสมการ จะได .................................................................

.................................................................. ตอบ .....................................................................

ตวอยางท 10 จงแกสมการ 10)3(3 a วธท า วธท 1 10)3(3 a


จะได 3

10

3

)3(3

a

3

103 a

น า 3 มาบวกทงสองขางของสมการ จะได ................................................

................................................ ................................................ ................................................ ตรวจค ำตอบ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................

ดงนน ....... เปนค าตอบของสมการ 10)3(3 a ตอบ ................................................

20

วธท 2 10)3(3 a น า 3 มาคณในวงเลบ ( สมบตการแจกแจง ) จะได 1093 a น า 9 มาบวกทงสองขางของสมการ จะได 910993 a

13 a


จะได 3

1

3

3

a

3

1a

ตอบ 3

1

จากตวอยางท 10 จะเหนไดวา การแกสมการทมวงเลบ สามารถท าไดโดยอาศยสมบตการแจกแจง ซงผลลพธทไดจะเทากบวธปกต


1b โดยอาศยสมบตการแจกแจง

วธท า 623

1b

น า ........ มา........ในวงเลบ จะได

...........................

น า ....... มา..........ทงสองขางของสมการ จะได ................................................

................................................ ................................................ ................................................ ตรวจค ำตอบ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................

ดงนน ......... เปนค าตอบของสมการ 623

1b

ตอบ ............

21

เอกสารแบบฝกหดท 5. การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว เรองยอย การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ตอนท 1 จงแกสมการตอไปน โดยเตมลงในชองวางใหถกตอง 1. 145 x วธท า 145 x

น า............มา................ทงสองขางของสมการได ........................ = ………………… ........................ = ………………… น า............มา................ทงสองขางของสมการได ........................ = …………………

x = ………………… ตรวจค าตอบ แทน x ดวย .............. ในสมการ ..............................

จะได ........................ = ………………… ........................ = …………………

........................ = ………เปนสมการทเปน ............ ดงนน .......... เปนค าตอบของสมการ ...................................

ตอบ

2. 1824

3y

วธท า 1824

3y


y = ………………… ตรวจค าตอบ แทน y ดวย .............. ในสมการ ..............................

จะได ........................ = …………………

22

........................ = ………………… ........................ = …………เปนสมการทเปน ............

ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ ................................... ตอบ

3 . 173

25 x

วธท า 173

25 x


x = ………………… ตรวจค าตอบ แทน x ดวย .............. ในสมการ ..............................

จะได ........................ = ………………… ........................ = …………………

........................ = ………เปนสมการทเปน ............ ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ ...................................

ตอบ

4. 335

6y

วธท า 335

6y


y = ………………… ตรวจค าตอบ แทน y ดวย .............. ในสมการ ..............................

จะได ........................ = …………………

23

........................ = ………………… ........................ = …………เปนสมการทเปน ............

ดงนน ................. เปนค าตอบของสมการ ................................... ตอบ

ตอนท 2

จงแกสมการตอไปน โดยแสดงวธท าและตรวจค าตอบ

1) 22

1)3(4 xx

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2) 0,75.03

xx

……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….……………………………….…………………….……

ตรวจค าตอบ …………………………………………….……………………………………………….……………………………………………….……………………………………………….………………………………………………………………………………….… สรป …………………………………………….

ตรวจค าตอบ …………………………………………….……………………………………………….……………………………………………….……………………………………………….………………………………………………………………………………...…สรป …………………………………………….

24

3) 3

25

3

224 xxx

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4) xxx

4

1

3

2

3

)1(8

……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..….……………………………….…………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ตรวจค าตอบ …………………………………………….……………………………………………….……………………………………………….……………………………………………….………………………………………………………………………………….… สรป …………………………………………….

ตรวจค าตอบ …………………………………………….……………………………………………….……………………………………………….……………………………………………….………………………………………………………………………………...…สรป …………………………………………….

แนวคดเพมเตมทไดจากการท าแบบฝกหด

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………

25

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน ชอ......................................นามสกล.........................ชน. ...ม.1... เลขท............. ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

สมรรถนะดาน รายการประเมน

ระดบคณภาพ ดมาก (3)

ด (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

1. ความสามารถ ในการสอสาร

1.1 มความสามารถในการรบ-สงสาร 1.2 มความสามารถในการถายทอดความร ความคด ความเขาใจของตนเอง โดยใชภาษาอยางเหมาะสม

1.3 ใชวธการสอสารทเหมาะสม มประสทธภาพ 1.4 เจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ ได

1.5 เลอกรบและไมรบขอมลขาวสารดวยเหตผลและถกตอง

รวม สรปผลการประเมน

เกณฑการใหคะแนนระดบคณภาพ

ดมาก พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน ด พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน พอใช พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน ตองปรบปรง ไมเคยปฏบตพฤตกรรม ให 0 คะแนน

เกณฑการสรปผล

ดมาก 13-15 คะแนน ด 9-12 คะแนน พอใช 1-8 คะแนน ตองปรบปรง 0 คะแนน

26

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน ชอ........................................นามสกล.............................ชน. ...ม.1... เลขท............ ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน



ด (2)

พอใช (1)


4. ความสามารถ ในการใชทกษะชวต

4.1 เรยนรดวยตนเองไดเหมาะสมตามวย 4.2 สามารถท างานกลมรวมกบผ อนได 4.3 น าความรทไดไปใชประโยชนในชวตประจ าวน

4.4 จดการปญหาและความขดแยงไดเหมาะสม

4.5 หลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเอง






27

แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน ชอ.........................................นามสกล.............................ชน. ...ม.1... เลขท........ ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนนค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน



ด (2)

พอใช (1)


4. ความสามารถ ในการใชทกษะชวต

4.1 เรยนรดวยตนเองไดเหมาะสมตามวย 4.2 สามารถท างานกลมรวมกบผ อนได 4.3 น าความรทไดไปใชประโยชนในชวตประจ าวน

4.4 จดการปญหาและความขดแยงไดเหมาะสม

4.5 หลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเอง






28

แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค 8 ประการ โรงเรยนระยองวทยาคมปากน า ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 18

ภาคเรยนท ................... ปการศกษา ..........................

ชอ-สกลนกเรยน........................................................... หอง...................... เลขท............... ค าชแจง : ใหผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน แลวขด /

ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

คณลกษณะ อนพงประสงค

รายการประเมน ระดบคะแนน

3 2 1 0

1. รกชาต ศาสนกษตรย

1.1 มความรก และภมใจในความเปนชาต 1.2 ปฏบตตนตามหลกของศาสนา 1.3 แสดงออกถงความจงรกภกดตอสถาบนพระมหากษตรย

2.ซอสตยสจรต

2.1 ปฏบตตามระเบยบการสอน และไมลอกการบาน 2.2 ประพฤต ปฏบต ตรงตอความเปนจรงตอตนเอง 2.3 ประพฤต ปฏบตตรงตอความเปนจรงตอผ อน

3. มวนย

3.1 เขาเรยนตรงเวลา 3.2 แตงกายเรยบรอยเหมาะสมกบกาลเทศะ 3.3 ปฏบตตามกฎระเบยบของหอง

4. ใฝหาความร

4.1 แสวงหาขอมลจากแหลงเรยนรตางๆ 4.2 มการจดบนทกความรอยางเปนระบบ 4.3 สรปความรไดอยางมเหตผล

5.อยอยาง พอเพยง

5.1 ใชทรพยสนและสงของของโรงเรยนอยางประหยด 5.2 ใชอปกรณการเรยนอยางประหยดและรคณคา 5.3 ใชจายอยางประหยดและมการเกบออมเงน

6. มงมนในการ ท างาน

6.1 มความตงใจ และพยายามในการท างานทไดรบมอบหมาย 6.2มความอดทนและไมทอแทตออปสรรคเพอใหงานส าเรจ

7.รกความเปน ไทย

7.1 มจตส านกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญาไทย

7.2 เหนคณคาและปฏบตตนตามวฒนธรรมไทย

29

คณลกษณะ อนพงประสงค

รายการประเมน ระดบคะแนน

3 2 1 0

8.มจตสาธารณะ

8.1 รจกการใหเพอสวนรวม และเพอผ อน

8.2 แสดงออกถงการมน าใจหรอการใหความชวยเหลอผ อน

8.3 เขารวมกจกรรมบ าเพญตนเพอสวนรวมเมอมโอกาส

ลงชอ...................................................ผประเมน (.................................................)

........... /................../.............. เกณฑการใหคะแนน

- พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและสม าเสมอ ให 3 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตชดเจนและบอยครง ให 2 คะแนน - พฤตกรรมทปฏบตบางครง ให 1 คะแนน

- พฤตกรรมทไมไดปฏบต ให 0 คะแนน

แผน 5 นวัตกรรม

Education