YOU ARE DOWNLOADING DOCUMENT

Please tick the box to continue:

Transcript
Page 1: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 1/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

CONTENIDO

CAPÍTULO I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...............................................................................21.1. GENERALIDADES.............................................................................................................................2

1.2. OBJETIVOS.........................................................................................................................................2

1.3. METODOLOGÍA................................................................................................................................2

1.4. DESCRIPCIÓN DE LA ZONA..........................................................................................................3

CAPÍTULO II. ASPECTOS TEÓRICOS.......................................................................................................4

2.1. GENERALIDADES.............................................................................................................................4

2.2. CANALIZACIÓN, CONSIDERACIONES GENERALES Y ELEMENTOS BÁSICOS DEDISEÑO..............................................................................................................................................................5

2.3. PERIL LONGITUDINAL.................................................................................................................7

2.3. ANALISIS Y DETERMINACION DEL EJE !IDRA"LICO......................................................10

2.4. DISEÑO DE CANALES....................................................................................................................18

3. MEMORIA DE CÁCULO.....................................................................................................................28

4. BIBLIOGRAÍA....................................................................................................................................33

#. PLANOS..................................................................................................................................................34

Page 2: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 2/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

CAPÍTULO I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1. GENERALIDADES

El proyecto de diseño del Canal ac!s" est# $!nda%entado en la prod!cci&n a'r(cola del

distrito de )a!sa" no se *i+o !n est!dio a detalle de las necesidades de s!s po,ladores sin

e%,ar'o se parte con el principio de -!e toda po,laci&n necesita de a'!a. El reliee del

terreno es !ni$or%e. /a colecta de datos se *i+o con i%#'enes satelitales e in$or%aci&n de

las Cartas Nacionales" lanes de Desarrollos r,anos y Cartas eol&'icas.

1.2. OBJETIVOS

eali+ar el proyecto de in'enier(a.

1.3. METODOLOGÍA

Co%o se %encion& en los o,etios la principal tarea a reali+ar es el diseño de$initio de

!n canal -!e se encar'!e de enca!+ar y cond!cir en $or%a e$iciente las a'!as del estero/eña )eca.

ara alcan+ar los o,etios prop!estos se conte%pla !n tra,ao en terreno consistente en

!na inspecci&n de las condiciones de la +ona en est!dio" para l!e'o proceder con la

nielaci&n de los per$iles lon'it!dinal y transersal del canal. na e+ e$ect!ado el tra,ao

topo'r#$ico y con ello la o,tenci&n de los datos so,re el #rea" el paso si'!iente ser#

procesar y anali+ar esta in$or%aci&n.

Con los datos reco'idos en el leanta%iento topo'r#$ico se de,er#n *acer los planos con

los detalles -!e sean necesarios en los c!ales se %!estre" el di,!o del per$il lon'it!dinal y

per$iles transersales del terreno" as( co%o ta%,in el per$il lon'it!dinal y per$iles

transersales de la canali+aci&n.

ara el an#lisis *idr#!lico se *ar# !so del pro'ra%a co%p!tacional 6EC) 96ydrolo'ic

En'ineerin' Center ier nalysis )yste%:" desarrollado por el C!erpo de In'enieros del

Page 3: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 3/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

Ercito de los Estados nidos. Con este pro'ra%a se calc!lar# el ee *idr#!lico con todas

las aria,les i%portantes inol!cradas" considerando co%o datos de $l!o los ca!dales

calc!lados para los periodos de retorno de 10" 50 y 100 años.

na e+ -!e se est!di& tanto la topo'ra$(a co%o las condiciones *idr#!licas se estar# en

condiciones de decidir c!#l de las opciones prop!estas 9secciones y reesti%ientos: es la

-!e %eor cond!ce las a'!as del estero y ade%#s otor'a los %ayores ,ene$icios en el

aspecto econ&%ico" y en caso de encontrar -!e e;iste !na %eor opci&n" reali+ar el diseño

de$initio de la o,ra.

1.4. DESCRIPCIÓN DE LA ZONA<ICCION

DET=ENTO> ?N@NOAINCI> ??DI)TITO> 6ET)<CENC> IO C)/TITD O=EDIO> 337B %.s.n.%.

Page 4: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 4/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

/a s!per$icie del distrito de 6!ertas es 11"82 %. El distrito de C!ricaca se enc!entra

!,icado apro;i%ada%ente a 3"5 il&%etros de la ci!dad de ?a!a" en los 752F52FF de

lon'it!d oeste y los 1145F50FF de latit!d s!r. C!enta con !n cli%a te%plado seco y !na

altit!d de 3 37B %sn%.

CAPÍTULO II. ASPECTOS TEÓRICOS

2.1. GENERALIDADES

/os canales de drenae de a'!as en +onas !r,anas son ele%entos i%portantes del siste%a y

tienen !n e$ecto %arcado so,re el #rea en el c!al se desarrollan. Es por lo tanto necesario

considerar s! diseño con especial atenci&n desde las pri%eras etapas del proyecto.

En el diseño se de,en considerar los antecedentes del siste%a nat!ral de drenae en el

l!'ar" las oport!nidades de aproec*a%iento del espacio destinado al ca!ce" la %a'nit!d y

$rec!encia de los ca!dales 'enerados por las a'!as ll!ias" y la e;istencia de 'astos

per%anentes. ara decidir la coneniencia de desarrollar ca!ces a,iertos de drenae" es

ta%,in i%portante considerar la descar'a se'!ra de las a'!as cond!cidas por el canal. /a

$acti,ilidad de,iera esta,lecer clara%ente el tra+ado de la canali+aci&n y decidir el tipo de

ca!ce para cada !no de los tra%os" as( co%o las c!encas aportantes en las secciones

principales.

ara el di%ensiona%iento de !n canal se re-!iere disponer de antecedentes *idrol&'icos"

del terreno" del proyecto de !r,ani+aci&n o del entorno ya !r,ani+ado" de %anera de

esti%ar las di%ensiones principales de la o,ra de ac!erdo a los criterios prop!estos. Co%o

Page 5: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 5/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

antecedentes *idrol&'icos es necesario conocer las precipitaciones para esti%ar los

ca!dales a$l!entes de crecidas de 2" 5"10 y 100 años de periodo de retorno" tanto en

condiciones nat!rales co%o con la +ona total%ente desarrollada. Ta%,in se de,en esti%ar

los ca!dales ,ase" aportados por otras $!entes y los 'astos %(ni%os -!e p!eden esc!rrir

$!era de las te%poradas de ll!ias.

En relaci&n al terreno es esencial disponer de in$or%aci&n topo'r#$ica detallada para tra+ar

el canal" deter%inar las pendientes necesarias por tra%o" esta,lecer las serid!%,res y

conocer los espacios disponi,les para la secci&n co%pleta del canal. de%#s es necesario

conocer las caracter(sticas de los s!elos para esti%ar costos de e;caaci&n y necesidades

de relleno. En ,ase a los antecedentes disponi,les y con los criterios esta,lecidos se de,e

deter%inar el tra+ado en planta del canal" las pendientes de $ondo por tra%o" las

elocidades %edias del esc!rri%iento y las caracter(sticas de la secci&n transersal.

na e+ esta,lecidas las condiciones de esc!rri%iento nor%al es necesario deter%inar las

o,ras especiales -!e se re-!ieran para aco%odar el canal a las condiciones del terreno"

estas p!eden ser> ca(das" an'osta%ientos" ensanc*es" cr!ces" alcantarillas" p!entes y

si%ilares. Con esta in$or%aci&n se calc!la !n ee *idr#!lico de toda la canali+aci&n y se

esta,lece la necesidad de protecciones en secciones especiales.

2.2. CANALIZACIÓN, CONSIDERACIONES GENERALES Y

ELEMENTOS BÁSICOS DE DISEÑO

/a selecci&n de$initia del tipo de canali+aci&n y s!s caracter(sticas se ,asa en !na serie de

$actores %!ltidisciplinarios y consideraciones" las c!ales incl!yen aspectos *idr#!licos"

estr!ct!rales" a%,ientales" sociol&'icos y econ&%icos>

Entre los aspectos *idr#!licos se c!entan los -!e de$inen las di%ensiones principales co%o

son la pendiente de la canali+aci&n" el ca!dal %#;i%o" la prod!cci&n de sedi%entos de la

c!enca" el anc*o disponi,le" la topo'ra$(a del terreno.

Page 6: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 6/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

Co%o estr!ct!rales de considera la disponi,ilidad de %ateriales" la e;istencia de +onas de

relleno o dep&sito de %ateriales de e;caaci&n " los es$!er+os de corte" las $iltraciones y

$!er+as de e%p!e" las presiones y $l!ct!aciones de presi&n" y otras solicitaciones %enores.

Desde el p!nto de ista a%,iental es interesante o,serar las caracter(sticas del ,arrio" los

re-!eri%ientos estticos de la co%!nidad" las necesidades de n!eas #reas erdes" el

diseño de calles y tr#$ico local" pol(ticas %!nicipales" *#,itat nat!ral" necesidades de la

$lora y $a!na local. Ta%,in de,e to%arse en c!enta el co%porta%iento social del

ecindario" la po,laci&n in$antil" el tr#$ico de peatones y las necesidades recreacionales.

Desde el p!nto de ista econ&%ico ade%#s de los costos de constr!cci&n es i%portante la

ida esperada del proyecto" las necesidades de %antenci&n" reparaci&n" y la accesi,ilidad.

ntes de la elecci&n de !n tipo de canali+aci&n en partic!lar se reco%ienda reisar las

di$erentes #reas %encionadas" de %anera -!e el canal seleccionado %a;i%ice los

,ene$icios en la %ayor cantidad de aspectos posi,les. )ie%pre -!e sea posi,le el canal

de,iera tener caracter(sticas de ,aas elocidades" ser anc*o y poco pro$!ndo" y tener !na

apariencia y $!nciona%iento nat!ral. /a pri%era etapa en esta selecci&n de,iera deter%inar

si la canali+aci&n se desea o es necesaria. En %!c*os casos !n siste%a de drenae nat!ral

,ien esta,lecido con s!s espacios de in!ndaci&n asociados p!ede ser !na e;celente

sol!ci&n si se prote'en y conseran ra+ona,le%ente tanto de la erosi&n" co%o de

pro,le%as t(picos en los espacios pG,licos de %!c*as ci!dades de C*ile co%o es el

andalis%o" el dep&sito de ,as!ras y esco%,ros y el aproec*a%iento para otros $ines. or

lo tanto" antes de decidir la canali+aci&n de !n ca!ce nat!ral" o la constr!cci&n de !n canal

de drenae" es necesario considerar si el alor de los terrenos rec!perados !sti$ican no s&lo

el costo de la canali+aci&n sino s! %antenci&n $!t!ra y los ries'os de !so de esos terrenos"as( co%o si el n!eo canal entre'a ,ene$icios %ayores" a la co%!nidad o a%,ientales" -!e

los -!e p!ede proeer el siste%a nat!ral e;istente.

C!ando se trata de la canali+aci&n de !n ca!ce nat!ral es i%portante tener claras las

condiciones de este respecto del terreno" es decir conocer la $or%a -!e posee s! per$il

lon'it!dinal tanto en planta co%o en eleaci&n " al i'!al -!e la $or%a nat!ral de las

secciones a lo lar'o de s! recorrido.

Page 7: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 7/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

2.3. PERIL LONGITUDINAL

eneral%ente en los c!rsos de a'!a el per$il lon'it!dinal" re$lea 'r#$ica%ente la capacidad

erosia de este en s!s partes principales 9s!perior" %edia e in$erior: a tras del est!dio de

la pendiente -!e presenta.

l considerar el diseño de !na o,ra de enca!+a%iento para !n c!rso de a'!a *ay -!e to%ar

en c!enta el per$il lon'it!dinal -!e presenta el ca!ce reisando %apas o planos

topo'r#$icos e;istentes. na e+ -!e se o,t!o la in$or%aci&n el paso si'!iente es de$inir

el tra+ado -!e tendr# el canal encar'ado de la cond!cci&n de las a'!as" este p!ede se'!ir el

per$il del ca!ce nat!ral o ,ien p!ede recti$icar o despla+ar dic*o per$il en los tra%os en -!e

el ca!ce se enc!entre %!y deteriorado y no $acilite la constr!cci&n y el $!nciona%iento

correcto de la o,ra. ara el diseño de la rasante se de,e tener en c!enta la pendiente del

$ondo" esta de,e ser en lo posi,le i'!al a la pendiente nat!ral pro%edio del terreno" si esto

no es posi,le de,ido a $!ertes pendientes" se proyectan ca(das o saltos de a'!a.

Page 8: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 8/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

De$inido el tra+ado del canal" se proceden a di,!ar el per$il lon'it!dinal de dic*o tra+ado"

las escalas %#s !s!ales son de 1>1000 o 1>2000 para el sentido *ori+ontal y 1>100 o 1>200

para el sentido ertical" nor%al%ente la relaci&n entre la escala *ori+ontal y ertical es de 1

a 10.

$%&' () *' S)++- T%'/0)%/'*

/as secciones transersales a lo lar'o de !n ca!ce nat!ral presentan $or%as irre'!lares y

asi%tricas" a %en!do ar(an desde apro;i%ada%ente !na par#,ola *asta

apro;i%ada%ente !n trapecio. ara corrientes s!etas a crecidas $rec!entes" el canal p!ede

constar de !na secci&n principal de canal -!e cond!ce los ca!dales nor%ales y !na o %#s

secciones laterales de canal para aco%odar los ca!dales de des,orde. Es por esto -!e a la

*ora de de$inir y calc!lar las secciones transersales &pti%as de !na canali+aci&n" se de,e

identi$icar y dia'nosticar la sit!aci&n act!al de las o,ras e;istentes y las condiciones en las

-!e se enc!entra el per$il transersal del ca!ce" ade%#s de reali+ar el leanta%iento

topo'r#$ico de estos per$iles" p!diendo decidir as( los tra%os en -!e el canal se'!ir# el

c!rso nat!ral y en c!#les no. En las $i'!ras 2.3" 2.4 y 2.5 se %!estran la $or%a -!e

'eneral%ente presentan las secciones transersales de !n c!rso nat!ral de a'!a.

Page 9: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 9/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

)ecciones transersales a lo lar'o del ca!ce.

)ecci&n transersal tipo.

Eol!ci&n de la secci&n Transersal en !na Canali+aci&n.

Page 10: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 10/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

El o,etio de los per$iles transersales es o,tener la $or%a e;acta de la secci&n transersal

de la o,ra" y as( *acer el c#lc!lo del ol!%en de e;caaciones o terraplenes. or lo tanto es

necesario deter%inar las cotas de !na serie de p!ntos a a%,os lados del ee lon'it!dinal. )e

esco'en estos p!ntos de %anera -!e representen en detalle el reliee del terreno" de a*( -!e

se de,en to%ar en c!enta p!ntos donde *ay !n -!ie,re nota,le de la pendiente.

2.3. ANALISIS Y DETERMINACION DEL EJE !IDRA"LICO

En canali+aciones a,iertas" el an#lisis e interpretaci&n del ee *idr#!lico 'enerado se

reali+a de ac!erdo a dos criterios> !no c!alitatio y otro c!antitatio. Entre las aria,lesc!alitatias est#n> C*e+y=annin' 'enerali+ado 9endiente Cr(tica. Corrientes peraltadas y

depri%idas:" tipos de esc!rri%iento" secci&n de control 9alt!ras de control:. entre las

aria,les c!antitatias est#n> %todo de paso directo" %todo de paso a est#ndar.

A*// +'*'0$ ()* )) 5(%*+$.

/as corrientes o esc!rri%ientos se p!eden clasi$icar en r(os o torrentes" dependiendo estaclasi$icaci&n" del alor de la pro$!ndidad respecto de la pro$!ndidad critica o ta%,in de

co%parar la elocidad de esc!rri%iento con la elocidad critica" ta,la 2.1. En !n lec*o de

$or%a" r!'osidad y pendiente dadas" si se considera la pro$!ndidad nor%al o pro$!ndidad

-!e to%ar(a la corriente en %oi%iento !ni$or%e 9ne;o4:" y se co%prara con la

pro$!ndidad critica se p!de decir -!e e;isten lec*os de pendiente s!ae y lec*os con

pendiente $!erte" as( son pendientes s!aes los lec*os -!e dan r(os en %oi%iento

!ni$or%e y pendientes $!ertes los -!e dan torrentes !ni$or%es. Ca,e %encionar -!e en

c!al-!ier clase de pendiente p!ede esc!rrir !n r(o o !n torrente $!era del %oi%iento

!ni$or%e.

Page 11: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 11/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

Ta,la 2.1 Clasi$icaci&n de los esc!rri%ientos y lec*os.

De la ec!aci&n de =annin' se tiene -!e la elocidad cr(tica est# dada por la si'!iente

e;presi&n>

/a pendiente cr(tica est# dada por>

En la ec!aci&n 2.2 c y c representan la secci&n de esc!rri%iento y el radio *idr#!lico

respectia%ente en $!nci&n de la alt!ra cr(tica. En el caso de !n $l!o 'rad!al%ente

ariado" la clasi$icaci&n de los casos y la $or%a -!e p!ede to%ar el ee *idr#!lico" se *ace

en ,ase a s!poner la inaria,ilidad de la $or%a del lec*o" s! r!'osidad" y la pendiente en el

Page 12: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 12/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

tra%o a est!diar. Considerando la ec!aci&n $!nda%ental de esc!rri%iento 'rad!al%ente

ariado" se p!ede o,tener la $or%a y los alores del ee *idr#!lico>

Aalor de ec!aci&n $!nda%ental de esc!rri%iento 'rad!al%ente ariado>

Donde>

A> elocidad %edia de esc!rri%iento

> secci&n de esc!rri%iento/> anc*o s!per$icial

• lt!ra nor%al 9*n:

• lt!ra cr(tica 9*c:

• endiente del $ondo del canal 9i:

• endiente de ener'(a 9?:" calc!lada con la ec!aci&n de =annin'.

En la ta,la 2.2 y en las $i'!ras 2. y 2.7" se res!%en las $or%as -!e p!ede to%ar el ee

*idr#!lico dependiendo del alor de los distintos $actores -!e in$l!yen en el esc!rri%iento.

Page 13: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 13/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

Ta,la 2.2 Clasi$icaci&n y tipos de per$iles de $l!o en canales.

Page 14: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 14/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

Clasi$icaci&n de los per$iles de $l!o

Ca%,ios de endiente.

Page 15: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 15/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

D))%&'+- 6 A*// +''0$ ()* )) 5(%*+$

El c#lc!lo de los per$iles de $l!o 'rad!al%ente ariado inol!cra el conocer la ec!aci&n de

la c!ra del ee *idr#!lico -!e se o,tendr(a de la inte'raci&n de la e;presi&n %ostrada en la

ec!aci&n 2.3. En esta ec!aci&n ser(a necesario introd!cir preio a la inte'raci&n los alores

de A" Ac" y ?" ree%pla+#ndolas por e;presiones en $!nci&n de *. Esto llear(a a

si%pli$icaciones -!e o,li'an a separarse de la realidad lle'ando a ec!aciones co%plicadas

poco realesH por eso se procede con %ayor e;actit!d al c#lc!lo de p!ntos del ee *idr#!lico"

por %edio de aplicaciones escalonadas de la ec!aci&n 'eneral de %oi%iento ariado.

Tra%o de canal para la ded!cci&n de los %todos de paso.

/os %todos %#s !sados en el c#lc!lo de las alt!ras del ee *idr#!lico son> el %todo de

paso directoJ y el %todo de paso est#ndarJ" en 'eneral !n %todo de paso se caracteri+a

Page 16: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 16/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

por diidir el canal en tra%os cortos y llear a ca,o c#lc!los paso a paso desde !n e;tre%o

del tra%o *asta el otro. En a%,os %todos los pasos de c#lc!lo de,en reali+arse *acia

a'!as arri,a si el $l!o es s!,cr(tico y *acia a'!as a,ao si es s!percr(tico ya -!e los pasos

de c#lc!lo e$ect!ados en la direcci&n contraria tienden ineita,le%ente a !n res!ltado -!e

dier'e del per$il de $l!o correcto.

/a $i'!ra il!stra !n tra%o de canal corto de lon'it!d K;. ara el =todo de paso directoJ

se tiene -!e>

l i'!alar las alt!ras de ener'(a totales en los e;tre%os de las secciones 1 y 2 p!ede

escri,irse lo si'!iente>

ecordando -!e la ener'(a con respecto al $ondo del canal es>

ee%pla+ando en la e;presi&n de la ener'(a total se tiene>

En la $i'!ra se p!ede er -!e la di$erencia 9L1 L2: es i'!al a . ara calc!lar el alor

de la inte'ral " si el KE no es %!y 'rande" p!ede considerarse para ? el alor

pro%edio de esta en el tra%o considerado" as( se o,tiene>

esoliendo para K;>

artiendo con alores conocidos de *" Ω"A" en !na secci&n" se p!ede con la ec!aci&n"

calc!lar la distancia *acia a'!as arri,a o *acia a'!as a,ao" a la -!e se prod!ce otra alt!ra

-!e ta%,in es conocida" y l!e'o otra partiendo de sta y as( s!cesia%ente.

Page 17: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 17/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

/os p!ntos de partida son $#ciles de encontrar" ya sea por sin'!laridades o por-!e e;iste en

al'Gn p!nto %oi%iento !ni$or%e o por-!e e;iste al'Gn ca%,io de $or%a del lec*o" de

r!'osidad en s!s paredes o de pendiente.

Otro aspecto -!e *ay -!e considerar es si ∆; M 0 indica -!e se est# aan+ando *acia a'!as

arri,a y si ∆; 0 se est# aan+ando en direcci&n de a'!as a,ao.

)i se eli'e para el c#lc!lo del ee *idr#!lico el =todo de paso est#ndarJ este $!nciona

*aciendo los c#lc!los %ediante pasos de estaci&n a estaci&n en las c!ales se *an

deter%inado las caracter(sticas *idr#!licas" en tal caso la distancia entre las secciones es

conocida y el procedi%iento consiste en deter%inar la pro$!ndidad de $l!o de lasestaciones. ara e;plicar el %todo es necesario re$erir la posici&n de la s!per$icie del a'!a

con respecto a !n niel de re$erencia *ori+ontal co%o %!estra la $i'!ra" en donde la

s!per$icie del a'!a de a%,as secciones se p!ede representar co%o>

Considerando la prdida por $ricci&n co%o>

Donde la pendiente ? se to%a co%o el pro%edio ?% de las pendientes en las dos secciones

e;tre%as.

e%pla+ando en *$ se o,tiene>

l s!stit!irse las e;presiones anteriores en la relaci&n de conseraci&n de la ener'(a p!ede

escri,irse lo si'!iente>

Page 18: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 18/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

2.4. DISEÑO DE CANALES

/a %ayor(a de los canales arti$iciales reestidos y constr!idos p!eden resistir la erosi&n de

%anera satis$actoria" y por consi'!iente se consideran no erosiona,les. En el diseño de este

tipo de canales" $actores co%o la elocidad %#;i%a per%isi,le y la $!er+a tractia

per%isi,le no *acen parte del criterio -!e de,en ser considerados. )i%ple%ente el

diseñador calc!la las di%ensiones del canal arti$icial %ediante ec!aciones de $l!o y l!e'odecide las di%ensiones $inales en ,ase a la e$iciencia *idr#!lica o re'las e%p(ricas de

secci&n &pti%a" aspectos pr#cticos constr!ctios y econo%(a. /os $actores -!e se

consideran en el diseño son> la clase del %aterial -!e con$or%a el c!erpo del canal" la c!al

deter%ina el coe$iciente de r!'osidadH la elocidad %(ni%a per%isi,le" para eitar los

dep&sitos si el a'!a %!ee li%os o ,as!rasH la pendiente del $ondo del canal y las

pendientes lateralesH el ,orde li,reH y la secci&n %#s e$iciente" ya sea deter%inada

*idr#!lica o e%p(rica%ente.

R)0)/&)$ 6 R7$/('(

Entre /os %ateriales %#s !tili+ados para $or%ar el reesti%iento de !n canal est#n>

*or%i'&n" %a%poster(a" acero" entre otros. /a selecci&n del %aterial depende so,retodo de

la disponi,ilidad y el costo de est" %todo de constr!cci&n y el prop&sito para el c!al se

!tili+ar# el canal. El prop&sito del reesti%iento de !n canal" en la %ayor(a de los casos" es

preenir la erosi&n" pero ocasional%ente p!ede ser el de eitar las prdida por in$iltraci&n.

En canales reestidos" la elocidad %#;i%a per%isi,le" es decir la elocidad %#;i%a -!e

no ca!sar# erosi&n" p!ede no considerarse sie%pre y c!ando el a'!a no transporte arena"

'raa o piedras.

)e'Gn la '!(a de diseño Tcnicas lternatias para )ol!ciones de '!as /l!ias en

)ectores r,anosJ del =INA. /os canales arti$iciales sin nin'Gn tipo de reesti%iento

Page 19: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 19/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

no de,en considerarse co%o alternatia para sit!aciones de drenae !r,ano. Desde este

p!nto de ista se consideran co%o alternatia los casos descritos a contin!aci&n.

1: Canal nat!ral. Consiste en !n ca!ce e;caado por la nat!rale+a antes -!e oc!rra el

proceso de !r,ani+aci&n" a %en!do" a!n-!e no sie%pre" son ra+ona,le%ente

esta,les. %edida -!e se !r,ani+a la c!enca tri,!taria" se p!eden presentar

pro,le%as de erosi&n y p!ede ser necesario al'Gn 'rado de control de $ondo y

protecci&n locali+ada de tal!des.

2: Canales reestidos de pasto. Entre los di$erentes tipos de canales constr!idos" o

%odi$icaciones de ca!ces nat!rales" los canales reestidos de pasto son los

$aoritos para +onas !r,anas. roeen de capacidad de al%acena%iento" %enores

elocidades y ,ene$icios de !sos %Gltiples. )in e%,ar'o al'!nas secciones p!eden

re-!erir reesti%ientos para %ini%i+ar la erosi&n y los inconenientes de

%antenci&n.

3: Canales con e'etaci&n en el $ondo. )e trata de !n s!,con!nto de los canales

reestidos de pasto pero diseñados para %antener !na e'etaci&n *G%eda %#s

per%anente o ciertos tipos de e'etaci&n local de +onas *G%edas en el $ondo del

canal. En al'!nas #reas p!eden re-!erir reesti%ientos para prote'erlos de la

erosi&n.

4: Canales reestidos de *or%i'&n o al,añiler(a. /os canales con reesti%ientos de

*or%i'&n o al,añiler(a 'eneral%ente !sados para soportar elocidades altas del

$l!o" no se reco%iendan co%o parte de siste%as de drenae !r,ano. )in e%,ar'o en

condiciones especiales o en tra%os cortos en las c!ales las elocidades p!eden ser i%portantes y no se dispone de espacio para desarrollar otras sol!ciones

alternatias este tipo de canal p!ede o$recer entaas.

sociado a la $or%a del canal y al %aterial con el -!e se reestir# se enc!entra la

deter%inaci&n del coe$iciente de r!'osidad" el c!al es !n indicador de la resistencia al $l!o

en !n canal. En 'eneral no e;iste !n %todo e;acto para deter%inar el alor del coe$iciente

Page 20: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 20/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

de r!'osidad9n: de !n canal" en realidad" el alor de este es %!y aria,le y depende de !n

cierto nG%ero de $actores" Entre los -!e eercen %ayor in$l!encia est#n>

!'osidad )!per$icial" la c!al se representa por el ta%año y la $or%a de los 'ranos del

%aterial -!e $or%a el per(%etro %oado y -!e prod!cen !n e$ecto retardador del $l!o. or

lo 'eneral ste se considera co%o el Gnico $actor para la selecci&n de !n coe$iciente de

r!'osidad.

• Ae'etaci&n" esta red!ce la capacidad del canal y retarda el $l!o. El e$ecto depende

por co%pleto de la alt!ra" la densidad" la distri,!ci&n y el tipo de e'etaci&n"

to%ando %ayor i%portante en el diseño de pe-!eños canales de drenae.

• Irre'!laridad del Canal" incl!ye irre'!laridades en el per(%etro %oado y

ariaciones en la secci&n transersal" ta%año y $or%a de esta a lo lar'o del canal.

• linea%iento del Canal" c!ras s!aes con radios 'randes prod!cir#n alores de

r!'osidad relatia%ente ,ao" en tanto -!e c!ras ,r!scas con %eandros seeros lo

incre%entar#n.

• )edi%entaci&n y )ocaaci&n" en 'eneral la sedi%entaci&n p!ede ca%,iar !n canal

%!y irre'!lar en !n canal relatia%ente !ni$or%e y dis%in!ir el coe$iciente de

r!'osidad" en tanto -!e la socaaci&n p!ede *acer lo contrario incre%entando s!

alor.

O8/%++-

T'&'9$ 6 $%&' ()* C''*

N0)* 6 C'('*

C'&8$ E/'+$'*• M')%'* ) S/:)/-

En 'eneral en c*ile para el diseño de canales se !san los coe$icientes de r!'osidad

prop!estos por el %an!al de carretas o los alores prop!estos por el =INA en la '!(a de

diseño antes %encionada.

Page 21: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 21/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

Aalores del coe$iciente de r!'osidad n para ser e%pleados en la $&r%!la de =annin'.

V)*$+('( ()* ;*$

/a elocidad del a'!a 'eneral%ente est# li%itada por los alores -!e prod!cen erosi&n en

el reesti%iento" lo -!e depende del tipo de %aterial en s!spensi&n. )i no es %!y a,rasio"

se p!eden aceptar 3 a 4 %s" en tanto -!e con !n a'!a li%pia se p!ede lle'ar a 12 %s sin

daños i%portantes. En este Glti%o caso" se re-!ieren e;i'entes ter%inaciones en el

*or%i'&n. )in e%,ar'o" c!ando el *or%i'&n no es ar%ado se e;i'en elocidades no

s!periores a 2"5 %s por ra+ones estr!ct!rales.

Page 22: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 22/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

Con respecto a la elocidad %(ni%a" lo -!e se trata es eitar el dep&sito de sedi%entos y el

creci%iento de plantas ac!#ticas en el canal. or lo 'eneral" esto se c!%ple en $or%a

acepta,le para elocidades s!periores a 0"75 %s. En la ta,la 2.4 se %!estran las

elocidades %#;i%as per%itidas de ac!erdo al %aterial de reesti%iento.

Aelocidades =#;i%as er%itidas en Canales.

En la ta,la se indican las elocidades %#;i%as y n!%ero de Pro!de %#;i%os -!e se

per%iten en c*ile para canales diseñados con reesti%iento de pasto -!e se !san en el

diseño de canales destinados al drenae !r,ano.

Aelocidades %#;i%as 9y nG%eros de Pro!de %#;i%os: reco%endadas.

P)()) ()* C''*

Page 23: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 23/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

/a pendiente lon'it!dinal del $ondo de !n canal 'eneral%ente est# dada por la topo'ra$(a y

por la alt!ra de ener'(a re-!erida para el $l!o del a'!a. En %!c*os casos" la pendiente

ta%,in depende del prop&sito del canal. or otra parte las pendientes laterales de !n canal

dependen principal%ente de la clase de %aterial" as( co%o ta%,in de $actores co%o> el

%todo de constr!cci&n" la condici&n de prdida por in$iltraci&n" los ca%,ios cli%#ticos" el

ta%año del canal etc.

B$%() L8%) $ %)0'+5'

El ,orde li,re de !n canal es la distancia ertical desde la parte s!perior del canal *asta la

s!per$icie del a'!a en la condici&n de diseño. Esta distancia de,e ser lo s!$iciente%ente

'rande para preenir -!e ondas o $l!ct!aciones en la s!per$icie del a'!a ca!sen re,oses

por enci%a de los lados.

No e;iste !na re'la !niersal%ente aceptada para el c#lc!lo del ,orde li,re" de,ido a -!e la

acci&n del las ondas o las $l!ct!aciones en la s!per$icie del a'!a en !n canal p!ede crearse

por ca!cas incontrola,les. Ondas pron!nciadas y $l!ct!aciones en la s!per$icie se esperan

en canales donde la elocidad es %!y alta y la pendiente %!y e%pinada" de tal %anera -!e

el $l!o se !ele inesta,le" o en c!ras donde la alta elocidad y el #n'!lo de de$le;i&n

p!eden ca!sar s!per$icies de a'!a con sGper eleaciones en el lado cone;o de la c!ra" o

en canales donde la elocidad de $l!o se apro;i%a al estado critico.

En el diseño es co%Gn el !so de reanc*as -!e ar(en entre !n 5Q y !n 30Q de la

pro$!ndidad del a'!a" con !n %(ni%o del orden de 15 c%. ara seleccionar !na reanc*a

en el ran'o indicado es necesario tener en consideraci&n el ta%año del canal" la elocidad

del a'!a" las c!ras" los posi,les aportes e;tras d!rante las ll!ias" la e;istencia de o,ras dedescar'as de se'!ridad" las $l!ct!aciones del niel de,idas a los %oi%ientos de las

co%p!ertas" entre otros $actores.

S)++- !(%*+'&)) Ó:&'

/a cond!ctiidad de !na secci&n de canal se incre%enta con el a!%ento en el radio

*idr#!lico o la dis%in!ci&n en el per(%etro %oado. Entonces desde !n p!nto de ista

Page 24: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 24/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

*idr#!lico" la secci&n de canal -!e posea el %enor per(%etro %oado para !n #rea

deter%inada tiene la %#;i%a cond!ctiidadH tal secci&n se conoce co%o secci&n

*idr#!lica%ente &pti%a.

En 'eneral !na secci&n de canal de,e diseñarse para c!%plir con !na e$iciencia *idr#!lica

opti%a pero de,e %odi$icarse para tener en c!enta aspectos constr!ctios. Desde el p!nto

de ista pr#ctico la secci&n &pti%a es la de #rea %(ni%a para !n ca!dal deter%inado pero

no necesaria%ente la %(ni%a e;caaci&n.

ara el c#lc!lo de las di%ensiones de la secci&n se de,en se'!ir los si'!ientes pasos>

esti%ar r!'osidad 9n: y pendientes 9s:" !sar la ec!aci&n de =annin'. Con respecto a la

secci&n transersal" la %#s econ&%ica en cantidad de %aterial es a-!ella -!e ten'a el

%enor per(%etro %oado" res!ltando as( la se%icirc!lar. )in e%,ar'o" por ra+ones de

tcnicas constr!ctias y de e%pal%e *idr#!lico" las secciones %#s !sadas son las

trapeciales y rectan'!lares. Aer ta,la.

)ecciones *idr#!lica%ente &pti%as.

Page 25: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 25/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

C%0'/ 6 R'($/ () C%0'%' M<&$/ ) C''*)/

En el diseño de canales" el ca%,io ,r!sco de direcci&n se s!stit!ye por !na c!ra c!yo

radio no de,e ser %!y 'rande" y de,e esco'erse !n radio %(ni%o" dado -!e al tra+ar c!ras

con radios %ayores al %(ni%o no si'ni$ica nin'Gn a*orro de ener'(a" es decir la c!ra no

ser# *idr#!lica%ente %#s e$iciente" en ca%,io s( ser# %#s costoso al darle !na %ayor

lon'it!d o %ayor desarrollo.

adio %(ni%o en canales a,iertos para R 10 %3s.

adios de c!rat!ra %(ni%o para !n ca!dal RM20 %3se'.

Page 26: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 26/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

El diseño en planta de !na canal o de !na (a est# $or%ado por tra%os rectos e%pal%ados

entre s( por c!ras. /as c!ras %#s a%plia%ente !sadas son las c!ras circ!lares si%ples"

c!yos ele%entos co%ponentes se descri,ir#n a contin!aci&n de ac!erdo a lo señalado por

el %an!al de carreteras.

De la $i'!ra se tienen los si'!ientes co%ponentes>

• An > Artice" p!nto de intersecci&n de dos alineaciones consec!tias del tra+ado.

• S> n'!lo entre dos alineaciones" %edido a partir de la alineaci&n de entrada" en el

sentido de los p!nteros del relo" *asta la alineaci&n de salida.

• > n'!lo de De$le;i&n entre a%,as alineaciones" -!e se repite co%o #n'!lo del

centro s!,tendido por el arco circ!lar.

• > adio de C!rat!ra del arco de c(rc!lo 9%:

• T> Tan'entes" distancias i'!ales entre el rtice y los p!ntos de tan'encia del arcode c(rc!lo con las alineaciones de entrada y salida 9%:. Deter%inan el principio de

c!ra C y $in de c!ra PC.

• )> <isectri+" distancia desde el rtice al p!nto %edio" =C" del arco de c(rc!lo 9%:.

• D> Desarrollo" lon'it!d del arco de c(rc!lo entre los p!ntos de tan'encia C y PC

9%:

Page 27: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 27/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

Ele%entos de !na c!ra circ!lar.

ara el c#lc!lo de los ele%entos de la c!ra se !tili+an las si'!ientes relaciones>

Page 28: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 28/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

3. MEMORIA DE CÁCULO

/ICCIONE) DE /) ECCIONE) DE =NIN

CONSIDERACIONES DEL CANAL TALUD RECOMENDADO VELOCIDAD MÍNIMA PERMISIBLE (m/s) BORDE LIBRE MIN. (m) MATERIAL DEL CANAL

1 : 1 0.76 0.297 CONCRETO

TRAMO ! (m"/s) S (U#$%.) COE&. DE MANIN' (#)

0000.00 21"6.*1 * 0.001 0.017

21"6.*1 "1*0.79 * 0.002 0.017

"1*0.79 *277.1" * 0.00" 0.017

BASE (m)

&ACTOR DE LA SECCION DEL

CANAL

TIRANTE

(m)

AREA +IDRAULICA

(m2)2., 2.1,0"*--09 0.-91 ".021"-1

2., 1.,20,2622, 0.7"2 2."6,-2*

2., 1.2*1,0**6* 0.6,1 2.0,1"01

VELOCIDAD MEDIA(m/S)

PERÍMETROMOADO RADIO +IDRAULICO T (ESPEO DE A'UA)

1."2"-9791" ,.02012-*,7 0.600*1997 *.2-2

1.6907*2-*, *.,70*0-,6* 0.,1,2*9077 ".96*

1.9*99-19-7 *."*1"0,977 0.*70-*,*09 ".-02

C/C/O DE / ENE@

Page 29: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 29/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

T=O 1

T=O 2

Page 30: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 30/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

T=O 3

Page 31: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 31/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

)ECCIONE) T@IC).

)T1

Page 32: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 32/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

)T2

)T3

4. BIBLIOGRAÍA

C*ere-!e =." U. 9s.$.:. Mecanica de fluidos 2. /I=> C.

C*oV" A. T. 91BB4:. Hidraulica de Canales Abiertos. Colo%,ia> =c

raV 6ill Intera%ericana.

!i+" . . 92008:. Hidraulica II. =e;ico> Ediciones odri'!e+ .

Page 33: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 33/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

#. PLANOS

Page 34: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 34/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

PLANO DE UBICACIN

PLANO CLAVE

Page 35: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 35/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

PLANO DE SECCIONES TÍPICAS

PLANO PLANTA PER&IL 1

Page 36: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 36/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

PLANO PLANTA PER&IL 2

PLANO PLANTA PER&IL "

Page 37: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 37/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

PLANO PLANTA PER&IL *

PLANO DE SECIONES TRANSVERSALES 1

Page 38: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 38/39

ESTUDIANTE: Espeza Tello Lingher

DISEÑO DEL CANAL YACUS

PLANO DE SECIONES TRANSVERSALES 2

PLANO DE SECIONES TRANSVERSALES "

Page 39: DISEÑO DEL CANAL YACUS

7/17/2019 DISEÑO DEL CANAL YACUS

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-del-canal-yacus 39/39

DISEÑO DEL CANAL YACUS

PLANO DE SECIONES TRANSVERSALES *


Related Documents