BESARAN DAN SATUAN SMA KELAS X
TL
Definisi :
Besaran pokok : besaran yang satuannya telah ditetapkan tanpa bergantung satuan besaran lain
Mengukur : membandingkan sesuatu dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan
Besaran : sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam angka
satuan : sesuatu yang dapat digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran
Kesalahan paralaks : kesalahan membaca alat ukur karena kedudukan mata pengamat tidak tepat ( ḻ )
Notasi ilmiah : menyingkat penulisan bilangan penting
Manfaat penulisan Notasi ilmiah : - Mudah menyatakan banyaknya angka penting - Mudah menyatak besaran yang diukur - Mudah melaksanakan perhitungan aljabar
Dimensi : untuk menunjukkan cara suatu besaran tertentu tersusun dari besaran-besaran pokok atau untuk membuktikan kebenaran suatu rumus
1. PENGUKURAN
Jangka Sorong a : skala utama, b : skala nonius Mikrometer Skrup
a : skala utama, b : skala nonius
2. PENGUKURAN BERULANG Rata-rata
�̅� = 𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3 …
𝑁
Simpangan Baku
𝑆𝑥 =1
𝑁√
𝑁 ∑ 𝑋𝑖2 − (∑ 𝑋𝑖)
2
𝑁 − 1
Ketidakpastian Relatif
𝐾𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘𝑝𝑎𝑠𝑡𝑖𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 = ∆𝑋
�̅� 100%
3. NOTASI ILMIAH Tujuan penulisan ilmiah : untuk menyingkat penulisan
𝑎 … . 𝑥 10𝑛
Dengan 1 < a <10 : bilangan penting, n : Bilangan bulat dan
10n adalah Orde
Manfaat penulisan ilmiah
1. Mudah menyatakan banyaknya angka penting
2. Mudah menyatakan orde besaran yang diukur
3. Mudah melaksanankan perhitungan aljabar
Aturan penulisan hasil pengukuran dalam notasi ilmiah
1. Pindahkan angka desimal sampai hanya tersisa satu
angka
2. Jika koma dipindahkan ke kiri n (+) dan ke kanan n (-)
3. Nilai n sama dengan banyaknya angka yang dilewati
oleh koma desimal
4. Aturan angka penting
1. Semua angka bukan Nol adalah AP
Contoh : 245,41 (5 AP )
2. Angka Nol yang terletak di antara angka bukan Nol
adalah AP
Contoh : 0,101 (3 AP)
3. Angka Nol di kiri dan di kanan koma desimal bukan
AP
Contoh : 0,000120 (3 AP)
4. Angka Nol pada deretan akhir bilangan angka yang
bukan Nol termasuk AP kecuali jika diberi tanda
khusus, dalam hal ini AP berakhir pada angka tersebut.
Contoh : 0,0700 (3 AP)
245,410 (4 AP)
5. Hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan penting
hanya memiliki satu angka yang ditaksir (tidak
bergantung pada jumlah angka penting paling sedikit)
Contoh : 54700 (3 AP)
9540 + (4 AP)
64240 (3 AP)
6. Hasil pembagian atau perkalian memiliki angka penting
sebanyak angka penting paling sedikit
Contoh : 0,2345 (4 AP)
2,1 x (2 AP)
0,50 (2 AP)
7. Hasil pembagian atau perkalian antara bilangan penting
dan bilangan eksak, memiliki angka penting sebanyak
angka pentingnya
Contoh : 20 x 22,2 (3 AP) = 44,4 (3 AP)
Contoh : (1,5)3 = 3,373 (2 AP)
8. Hasil kuadrat atau akar akar suatu bilangan hanya boleh
memiliki AP sebanyak AP yang dipangkatkan atau
ditarik akarnya
Contoh : √625 = 25,0 (3 AP)
5. BESARAN, SATUAN DAN DIMENSI
Besaran Pokok Satuan Dimensi
panjang Meter (m) [L]
Masssa Kilogram (kg) [M]
Waktu Sekon (s) [T]
Kuat arus listrik Ampere (A) [I]
Suhu Kelvin (K) [θ]
Jumlah zat Mole (Mol) [N]
Intensitas cahaya Candela (Cd) [J]
6. FAKTOR KONVERSI
AWALAN SIMBOL FRAKSI CONTOH piko p 10-12
nano n 10-9
mikro µ 10-6
mili m 10-3
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
hekto h 102
deka da 101
Jangka sorong
𝑥 = 𝑎 +𝑏
100
Ketelitian : 0,01 cm
Mikrometer Skrup
𝑥 = 𝑎 +𝑏
100
Ketelitian : 0,01 mm
VEKTOR SMA KELAS X
TL
60º 30º
AB
x
y
θ
A
x
y
A
Ay
x
Definisi
Besaran vektor : besaran yang memiliki besar dan arah
Lambang vektor : ditulis huruf tebal atau ditulis anak panah
di atas lambangnya
Menggambar vektor : sebuah anak panah, dimana panjang
panah “besar vektor” dan arah anak panah “arah vektor”
Contoh penulisan vektor
A
B
0302 cm
A. RESULTAN VEKTOR
1. Vektor searah “ Penjumlahan ”
R = A + B
2. Vektor berlawanan “ Pengurangan ”
A
B
+ =R
R = B-A * Vektor A diputar 1800
3. Metode Poligon / Grafis
R = A + B + C
4. Metode jajargenjang
A
B
R
θ α
𝑹 = √𝑨𝟐 + 𝑩𝟐 + 𝑨. 𝑩 𝐜𝐨𝐬 𝜽
5. Komponen Vektor
6. Vektor Satuan (Skala)
𝑹 = √𝜮𝒙𝟐 + 𝜮𝒚𝟐 𝐭𝐚𝐧 𝜽 = 𝜮𝒚
𝜮𝒙
7. Metode Analisis
𝑅 = √𝛴𝑥2 + 𝛴𝑦2 tan 𝜃 = 𝛴𝑦
𝛴𝑥
B. PERKALIAN VEKTOR
1. Dot (●)
𝑨●𝑩 = 𝑨𝒙𝑩𝒙 + 𝑨𝒚𝑩𝒚 + 𝑨𝒛𝑩𝒛
Sudut antara vektor A dan B
𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝑨●𝑩
|𝑨||𝑩|
2. Cross (x)
Cara “Sarrus”
𝑨𝒙𝑩 = |
𝒊 𝒋 𝒌𝑨𝒙 𝑨𝒚 𝑨𝒛
𝑩𝒙 𝑩𝒚 𝑩𝒛
|
= (𝑨𝒚𝑩𝒛 − 𝑩𝒚𝑨𝒛)𝒊 + (𝑨𝒛𝑩𝒙 − 𝑩𝒛𝑨𝒙)𝒋
+ (𝑨𝒙𝑩𝒛 − 𝑩𝒙𝑨𝒚)𝒌
Besar vektor
|𝑨𝒙𝑩| = √𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝒛𝟐
Sudut antara vektor A dan B
𝐬𝐢𝐧 𝜽 = |𝑨𝒙𝑩|
|𝑨||𝑩|
Catatan : Pelajari nilai sinus dan cosinus sudut-sudut
istimewa
-
Vektor X Y
A 4 3
B -3 2
C 0 -2
Σx Σy
Vektor X Y
A 𝐴 cos 600 A sin 600
B B cos 300 B sin 300
Σx Σy
Sumbu-x
𝐴𝑥 = 𝐴 cos 𝜃
Sumbu-y
𝐴𝑦 = 𝐴 sin 𝜃
tan 𝜃 = 𝐴𝑦
𝐴𝑥
A
B
+ =R
AC
B
AB
C
R
+ + =
BESARAN DAN SATUAN SMA KELAS X
TL
KONSEP
Gerak : benda dikatakan bergerak jika posisi/
kedudukannya berubah terhadap suatu acuan
Posisi : letak / kedudukan suatu benda terhadap titik acuan
tertentu
Jarak : panjang lintasan yang dilalui suatu benda (skalar)
Perpindahan : mengalami perubahan posisi (vektor)
Kelajuan : panjang lintasan yang dilalui benda selama
waktu tertentu
Kecepatan : besar perpindahan yang alami benda selama
waktu tertentu
Percepatan : mengalami perubahan kecepatan
A. GERAK LURUS PADA LINTASAN HORIZONTAL
1. Posisi
Perhatikan garis bilangan berikut.
Posisi atau letak titik a = -5, b = -4,… k = 5; dst.
2. Panjang lintasan
Misalkan : mula-mula benda berada di titik a bergerak
menuju titik h kemudian berbalik menuju titik c.
(Catt : x = Jarak total yang ditempuh benda )
3. Perpindahan
Misalkan : mula-mula benda berada di titik a bergerak
menuju titik h kemudian berbalik menuju titik c.
(Catt : ∆x = posisi awal – posisi akhir)
4. Gerak lurus beraturan (GLB)
a. Grafik jarak terhadap waktu (s-t)
b. Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t)
5. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB-dipercepat)
a. Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t)
b. Grafik jarak terhadap waktu (s-t)
6. Aplikasi (Kasus)
1. Berpapasan (saling bertemu)
v1 v2
s1 s2
Syarat : 𝑺𝒕 = 𝑺𝟏 + 𝑺𝟐
B. GERAK LURUS PADA LINTASAN VERTIKAL
1. Gerak Vertikal ke bawah (GLBB-dipercepat)
y
v0
vt
2. Gerak vertikal ke atas (GLBB-diperlambat)
3. Aplikasi
1. Menentukan ketinggian gedung
2. Dua benda bertumbukan di atas tanah
𝒙 = |𝒂𝒉| + |𝒉𝒄|
∆𝒙 = 𝒄 − 𝒂
Kelajuan : 𝑣 = 𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Kecepatan :
�̅� = tan 𝜃 = ∆𝑠
∆𝑡
Jarak total : S = luas grafik S = v t
Percepatan : 𝑎 = tan 𝜃
Atau
𝑎 =𝑣𝑡 − 𝑣0
𝑡2 − 𝑡1
Jarak total :
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣0𝑡 +1
2𝑎𝑡2
Atau 𝑠 =𝑣𝑡
2−𝑣02
2𝑎
Percepatan : 𝑎 = 𝑔
Ketinggian
𝑦 = 𝑣𝑜𝑡 +1
2𝑔𝑡2
Kecepatan saat di tanah
𝑣𝑡 = √𝑣02 + 2𝑔𝑦
Percepatan : 𝑎 = −𝑔
Ketinggian saat t
𝑦𝑡 = 𝑣𝑜𝑡 −1
2𝑔𝑡2
Ketinggian maksimum 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑦𝑜 + 𝑦𝑡
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑦𝑜 + 𝑣𝑜𝑡 −1
2𝑔𝑡2
Percepatan : 𝑎 = 𝑔
Ketinggian
𝑦 =1
2𝑔𝑡2
Kecepatan saat di tanah
𝑣𝑡 = √2𝑔𝑦
Ketinggian y1 saat t1
𝑦1 = 𝑣𝑜1𝑡1 +1
2𝑔𝑡1
2
Ketinggian y2 saat t2
𝑦2 = 𝑣𝑜2𝑡2 −1
2𝑔𝑡2
2
Ketinggian total 𝑦𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑦1 + 𝑦2
Mendahului (saling mengejar)
v1 v2
s02 s2
Syarat : 𝑺𝟏 = 𝑺𝟎𝟐 + 𝑺𝟐