KOMPETENSI INTI, KOMPETENSI DASAR, INDIKATOR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN Kompetensi Inti : KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
KOMPETENSI INTI, KOMPETENSI DASAR, INDIKATOR DAN
TUJUAN PEMBELAJARAN
Kompetensi Inti :
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan
pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Kompetensi dasar
1.1. Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya
melaluipengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya.
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti;
Jaminan hasil pengukuran tunggal dengan memadukan ketidakpastiannya
adalah 100%. Sedangkan untuk jaminan hasil pengukuran berulang
adalah 67% (atau 23
). Jika dimisalkan z = f(x,y) berbentuk z = axnym
dengan ∆ xberasal dari skala terkecil dan ∆ y = Sy . maka, ketidakpastian
relatif (KR) ∆ zz
adalah :
∆ zz
=√(n×23
∆ xx )
2
+(m S y
y )2
e) Angka Penting
Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil
pengukuran. Angka penting terdiri dari angka pasti dan satu angka
taksiran.
Pada gambar di atas, sebatang logam diukur panjangnya dengan
menggunakan mistar penggaris. Hasil bacaan pengukurannya mempunyai
dua kemungkinan, yaitu:
Hasil pengukuran = 1,5 cm atau 15 mm, atau:
Hasil pengukuran = 1,6 cm atau 16 mm
Angka 1 pada bilangan di atas adalah angka pasti, sedangkan
angka 5 atau angka 6 adalah angka taksiran.
Jumlah angka penting pada suatu hasil pengukuran tergantung
dari ketelitian alat. Semakin tinggi ketelitian suatu alat, maka jumlah
angka penting yang dihasilkan semakin banyak. Contoh, batang logam
pada gambar di atas ketika diukur dengan mistar penggaris panjangnya
adalah 1,5 cm (dua angka penting). Namun jika diukur dengan jangka
sorong yang lebih teliti, hasil pengukurannya bisa jadi 1,52 cm (tiga
angka penting).
1) Aturan – aturan angka penting :
a. Semua angka bukan nol merupakan angka penting
Contoh : 55,87 cm mempunyai 4 angka penting
0 1 2
67,9 gram mempunyai 3 angka penting
b. Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol merupakan
angka penting
Contoh : 4005,55 kg mempunyai 6 angka penting
606,07 m mempunyai 5 angka penting
c. Semua angka nol dibelakang angka bukan nol bukan merupakan
angka penting, kecuali ada penjelasan khusus.
Contoh : 5600000 kg mempunyai 5 angka penting
80000 m mempunyai 4 angka penting.
d. Angka nol dibelakang koma yang didahului angka bukan nol
merupakan angka penting (semua angka nol di belakang koma
desimal adalah angka penting)
Contoh : 75,00 gr mempunyai 4 angka penting
3454,00 m mempunyai 6 angka penting
e. Angka nol yang digunakan sebagai tanda desimal bukan nol bukan
angka penting (angka nol di depan angka bukan nol bukanlah
angka penting)
Contoh : 0,0067 m mempunyai 2 angka penting
0,040800 kg mempunyai 5 angka penting
2) Aturan Operasi Angka Penting
Pembulatan
Angka diatas 5 dibulatkan ke atas, angka dibawah 5 dibulatkan ke
bawah, angka tepat 5 dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya
angka ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya
angka genap.
Contoh :
75,865 dibulatkan menjadi 75,86 mempunyai 4 angka penting
25,675 dibulatkan menjadi 25,68 mempunyai 4 angka penting.
Penjumlahan atau pengurangan
x
:
x
Banyaknya angka penting pada hasil penjumlahan dan
pengurangan ditentukan oleh jumlah angka penting yang paling
sedikit, dan hanya boleh memiliki satu angka yang ditaksirkan.
Contoh : 250, 55 g ( 5 angka penting )
205, 5 g ( 4 angka penting )
+
456,05 g dibulatkan 456,0 gram, mempunyai 4AP
Perkalian atau pembagian
Hasil perkalian atau pembagian angka penting, mengikuti angka
penting yang paling sedikit dari faktor yang dikalikan atau dibagi.
Contoh : 5, 025 kg ( 4 angka penting )
2, 5 kg ( 2 angka penting )
12, 5625 kg dibulatkan 13 kg ( 2 AP )
18, 075 m ( 5 angka penting )
6, 05 m ( 3 angka penting )
2,9878033 m dibulatkan 2,99 m ( 3 AP)
Perkalian atau pembagian bilangan penting dengan bilangan eksak
atau sebaliknya, hasilnya ditulis sebanyak angka penting semula.
Contoh : 85,50 kg ( 4 angka penting )
25 ( bilangan eksak )
2137,5 kg dibulatkan 2138 kg ( 4 AP )
Hasil penarikan akar angka penting hasilnya ditulis sebanyak angka
penting yang ditarik akarnya.
Contoh : √225 = 15 maka ditulis 15,0 ( 3 angka penting )
Hasil pemangkatan angka penting hasilnya ditulis sebanyak angka
penting yang dipangkatkan
Contoh : (4,5 ) 2 = 20,25 ditulis 20 ( 2 angka penting )
Contoh soal :
1. Tuliskan jumlah angka penting pada hasil pengukuran berikut !a. 215,65 kg b. 406,50 kmc. 600000 m2
d. 0,00360 sJawab :
a. 5 AP
b. 5 AP
c. 4 AP
d. 3 AP
2. Hitunglah operasi bilangan berikut berdasarkan aturan angka penting:a. 25,45 g + 52,2 g + 480,98 gb. 686,24 kg – 343,12 kg – 15,5 kgc. 50,5 m x 245,50 md. 6250 kg : 12,5 kgJawab :
a. 77,6 g + 480,98 g = 558,6 g
b. 343,12 kg – 15,5 kg = 327,6 kg
c. 1,24 x 104 m2
d. 500 kg
A
B
VEKTOR
A. Pengertian Vektor
Besaran dalam fisika menurut arahnya dibedakan menjadi dua, yaitu
besaran skalar dan besaran vektor.
1. Besaran skalar.
Besaran Skalar adalah besaran yang memiliki nilai tetapi tidak
memiliki arah, misalnya : massa, waktu, luas, panjang, volume, kelajuan,
jarak, dan massa jenis.
2. Besaran Vektor
Besaran vektor adalah besaran yang memilki nilai juga memiliki
arah, misalnya : kecepatan, percepatan, gaya, berat, usaha gaya gesekan,
momentum, impuls dan sebagainya.
Sebuah vektor digambarkan dengan sebuah anak panah :
A : titik tangkap vektor, menyatakan tempat vektor
a
b
a
b
R = a + b
B : ujung vektor (terminal), menyatakan arah vektor
AB : panjang vektor, menyatakan besar vektor
: besar sudut, menyatakan arah vektor
Sebuah vektor A = B , artinya bahwa vektor A dan B memiliki
besar dan arah yang sama.
A B
Panjang vektor menyatakan besar vektor :
A
2 A
3 A
- 3 A
B. Menjumlahkan dan Mengurangkan Vektor
1. Menjumlahkan vektor
Menjumlahkan vektor secara geometris dapat dilakukan dengan
dua cara, yaitu :
a) Menjumlahkan vektor dengan metode Poligon
Contoh :
maka R = a + b
a
b R = a + b
a
b
a
-bR = a - b
a
b
b) Menjumlahkan vektor dengan metode Jajaran Genjang
maka R = a + b
2. Mengurangkan Vektor
Melukiskan resultan dua vektor atau lebih dari pengurangan vektor pada
prinsinya sama dengan penjumlahan vektor negatip.
Contoh:
maka R = a - b
= a + ( -b )
Jika vektor bertitik tangkap sama, maka pengurangan vektor menjadi:
maka
3. Menentukan besar resultan vektor pada titik tangkap sama
a. Penjumlahan Vektor
Dua buah vektor gaya F1 dan F2 bertitik tangkap sama dan mengapit
sudut , maka resultan penjumlahan vektor gaya tersebut adalah :
a
b
a
- R = a -
F1
F2 FR
F1
F2 FR
F2 cos
F2 F2 sin
FR = F1 + F2
F1 = besar vektor F1
F2 = besar vektor F2
FR = besar vektor resultan FR
θ = sudut apit antar F1 dan F2
Besar resultan dari kedua vektor tersebut diselesaikan dengan cara
sebagai berikut:
Dengan menggunakan dalil Phytagoras, besarnya FR memenuhi
persamaan:
FR = √( F1+F2cosθ )2+( F2sin θ )2
= √( F12+2 F1 F2 cosθ+F2
2 cos2 θ+F22 sin2 θ
= √( F12+2 F1 F2cosθ+F2
2 (cos2θ+sin2θ )
Karena cos2 θ+sin2θ=1 , didapatkan persamaan :
FR=√F12+F2
2+2 F1 F2 cosθ
Contoh soal :
F1 = 100 N dan F2 = 300 N θ = 60o
Besar resultan gaya
FR =√ F12+F
22+ 2 F1 F2 cos θ
=√ (100 )2+ (300 )2+(2 ) (100 ) (300 ) cos 60o
F2
F1
-F2 FR
(180o- )
=√10 000 +90 0 00 +(2 ) (30 000 ) (0,5 )=√130 000
= 100√13 N
b. Pengurangan Vektor
Pengurangan dua vektor F1 dan F2 yang bertitik tangkap sama dan
mengapit sudut pada dasarnya sama dengan penjumlahan vektor,
yaitu :
FR = F1 + (- F2 )
Besar resultan pengurangan vektor adalah :
FR=√F12+F2
2+2 F1 F2cos (180−θ )
Karena cos (180 - ) = - cos , sehingga persamaan tersebut dapat juga
ditulis dalam bentuk lain sebagai:
FR=√F12+F2
2−2 F1 F2 cosθ
C. Menguraikan Vektor
Sebuah vektor yang membentuk sudut terhadap sumbu-x diuraikan
menjadi dua komponen yang saling tegak lurus, yaitu komponen vektor pada
sumbu-x dan komponen vektor pada sumbu-y. Misalnya, vektor gaya F
membentuk sudut terhadap sumbu-x positif, komponen vektor pada sumbu-x
adalah Fx dan komponen vektor pada sumbu-y adalah Fy.
Fx
Fy F
x
y
0
vy
vx
v
y
x30o
Komponen pada sumbu-x
cos θ=Fx
F
Fx=F cos θ
Komponen pada sumbu-y
sin θ=F y
F
F y=F sin θ
Contoh soal:
1. Sebuah vektor kecepatan besarnya 20 m/s dengan arah membentuk sudut
30º terhadap sumbu x positif. Tentukan komponen vektor terhadap sumbu x
dan sumbu y !
Jawab:
Fx
Fy
y
FR
60o 120ox
vx = v cos vy = v sin
= 20 cos 30º = 20 sin 30o
= 20 . ½ √3 = 20. 0,5
= 10√3 m/s = 10 m/s
2. Sebuah vektor gaya besarnya 80 N, dengan arah membentuk sudut 120º
terhadap sumbu x positif. Tentukan besar komponen gaya terhadap sumbu x
dan sumbu y !
Jawab.
Fx = F cos Fy = F sin
Fx = 80 cos 60º = 80 sin 60o
= 80 .( -½ ) = 80. 0,5√3
= -40 m/ = 40 √3 m/s
D. Menjumlahkan Vektor Secara Analisis
Beberapa vektor V bekerja pada kordinat kartesius x-y dengan
masing-masing vektor membentuk sudut terhadap sumbu-x. Resultan dari
vektor-vektor tersebut dapat dijumlahkan dengan metode analisis, langkah-
langkahnya adalah sebagai berikut:
a) Menguraikan setiap vektor menjadi komponen-komponennya pada
sumbu x dan sumbu y, dengan persamaan :
vx = v cos dan vy = v sin
b) Menjumlahkan semua komponen vektor pada sumbu x dan sumbu y.
0
Rx = Vx = V1x + V2x + V3x + …
Ry = Vy = V1y + V2y + V3y + …
c) Komponen vektor Vx dan Vy, harus menentukan letak kuadran sudut
pada sistem koordinat :
V pada
KuadranI II III IV
Vx + -- -- +
Vy + + -- --
4) Besar dan arah resultan digunakan persamaan sebagai berikut :
R= √ Rx2+Ry
2
arah vektor resultan adalah : tan =
R y
Rx
Contoh Soal:
1. Pada sebuah benda bekerja empat buah gaya yang besar dan arahnya
masing-masing adalah :
F1 = 10 N, membentuk sudut 60º terhadap sumbu x positif
F2 = 4 N, membentuk sudut 120º terhadap sumbu x positif
F3 = 1 N, membentuk sudut 180º terhadap sumbu x positif
F4 = 5√3 N, membentuk sudut 270º terhadap sumbu x positif,
Tentukan besar dan arah resultan vektor empat macam gaya tersebut!