Top Banner
กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกก 2551 1. กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกก กกกก กกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก ก กกกกก กกก กกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกก กกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกก กกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกก กกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกก ก กกกกกกกกก กกกกกก (Measurement) กกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกก กกกกกกก กกกกกกกกก กกกกกกกกกก กกกก กกกกกกกกกกกก ก กกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก ก กกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก ก.ก กกกก กกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก ก.ก กกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกกก กกกกกกกกกกกกกกกก กก กกกกก กกกกกกก
32

UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

Jul 28, 2015

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

การวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ในชั้��นเร�ยน ตามิหล�กสู�ตรแกนกลาง การศึ�กษาขั้��นพื้!�นฐาน

พื้#ทธศึ�กราชั้ 2551

1. ควัามิหมิายและควัามิสู'าค�ญขั้องการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ในชั้��นเร�ยน

การวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �ตามิหล�กสู�ตรแกนกลาง การศึ�กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้!ทธศึ�กราช ๒๕๕๑ ก(าหนดระด�บขั้องการด(าเน นงานไวั�เป,น ๔ ระด�บ คื�อ การวั�ดและประเมิ นระด�บช��นเร�ยน การวั�ดและประเมิ นระด�บสูถานศึ�กษา การวั�ดและประเมิ นระด�บเขั้ตพื้��นท�0การศึ�กษา การวั�ดและประเมิ นระด�บชาต ระด�บท�0มิ�คืวัามิเก�0ยวัขั้�องก�บผ��สูอนมิากท�0สู!ดและเป,นห�วัใจขั้องการวั�ด และประเมิ นผลการเร�ยนร� �ผ��เร�ยน คื�อ การวั�ดและประเมิ นผลระด�บช��นเร�ยน คื(าศึ�พื้ท3ท�0ใช�ในการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �ในช��นเร�ยนมิ�คืวัามิหมิายแตกต4าง ก�น แต4บางคืนน(ามิาใช�ในคืวัามิหมิาย เด�ยวัก�น ด�งน��น เพื้�0อให�เก ดคืวัามิเขั้�าใจท�0ตรงก�นจ�งให�น ยามิคื(าศึ�พื้ท3ต4าง ๆ ไวั�ด�งน��

การวั�ด (Measurement) หมิายถ�ง การก(าหนดต�วัเลขั้ให�ก�บวั�ตถ! สู 0งขั้อง เหต!การณ์3 ปรากฏการณ์3 หร�อพื้ฤต กรรมิต4าง ๆ ขั้องผ��เร�ยน การจะได�มิาซึ่�0งต�วัเลขั้น��น อาจต�องใช�เคืร�0องมิ�อวั�ด เพื้�0อให�ได�ต�วัเลขั้ท�0สูามิารถแทนคื!ณ์ล�กษณ์ะต4าง ๆ ท�0ต�องการวั�ดเช4น ไมิ�บรรท�ดวั�ดคืวัามิกวั�างขั้องหน�งสู�อได� ๓.๕ น �วั ใช�เคืร�0องช�0งวั�ดน(�าหน�กขั้องเน��อหมิ�ได� ๐.๕ ก โลกร�มิ ใช�แบบทดสูอบวั�ดคืวัามิรอบร� �ในวั ชาภาษาไทยขั้องเด>กชายแดงได� ๔๒ คืะแนน เป,นต�น

การประเมิ น (Assessment) หมิายถ�ง กระบวันการเก>บขั้�อมิ�ล ต�คืวัามิ บ�นท�ก และใช�ขั้�อมิ�ลเก�0ยวัก�บคื(าตอบขั้องผ��เร�ยนท�0ท(าในภาระงาน/ช �นงาน วั4าผ��เร�ยนร� �อะไร สูามิารถท(าอะไรได� และจะท(าต4อไปอย4างไร ด�วัยวั ธ�การและเคืร�0องมิ�อท�0หลากหลายการประเมิ นคื4า/การต�ดสู น (Evaluation) หมิาย

Page 2: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ถ�ง การน(าเอาขั้�อมิ�ลต4าง ๆ ท�0ได�จากการวั�ดหลาย ๆ อย4างมิาเป,นขั้�อมิ�ลในการต�ดสู นผลการเร�ยน โดยการเปร�ยบเท�ยบก�บเกณ์ฑ์3 (Criteria) ท�0สูถานศึ�กษาก(าหนด เพื้�0อประเมิ นการเร�ยนร� � ขั้องผ��เร�ยนวั4าผ��เร�ยนมิ�คืวัามิเก4งหร�ออ4อนเพื้�ยงใด บรรล!เป@าหมิายท�0ต�องการมิากน�อยเพื้�ยงใด ซึ่�0งคื�อการสูร!ปผลการเร�ยนน�0นเอง

การวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ในชั้��นเร�ยน (Classroom Assessment)

หมิายถ�ง กระบวันการเก>บรวับรวัมิวั เคืราะห3 ต�คืวัามิ บ�นท�กขั้�อมิ�ลท�0ได�จากการวั�ดและประเมิ นท��งท�0เป,นทางการและไมิ4เป,นทางการ โดยการด(าเน นการด�งกล4าวัเก ดขั้��นตลอดระยะเวัลาขั้องการจ�ดการเร�ยนการสูอน น�บต��งแต4ก4อนการเร�ยนการสูอน ระหวั4างการเร�ยนการสูอน และหล�งการเร�ยนการสูอน โดยใช�เคืร�0องมิ�อท�0หลากหลาย เหมิาะสูมิก�บวั�ยขั้องผ��เร�ยน มิ�คืวัามิสูอดคืล�องและเหมิาะสูมิก�บพื้ฤต กรรมิท�0ต�องการวั�ด น(าผลท�0ได�มิาต�คื4าเปร�ยบเท�ยบก�บเกณ์ฑ์3ท�0ก(าหนดในต�วัช��วั�ดขั้องมิาตรฐานสูาระการ เร�ยนร� �ขั้องหล�กสู�ตร ขั้�อมิ�ลท�0ได�น��น(าไปใช�ในการให�ขั้�อมิ�ลย�อนกล�บเก�0ยวัก�บคืวัามิก�าวัหน�า จ!ดเด4น จ!ดท�0ต�องปร�บปร!งให�แก4ผ��เร�ยน การต�ดสู นผลการเร�ยนร� �รวับยอดในเร�0อง หร�อหน4วัยการเร�ยนร� �หร�อในรายวั ชาและการวัางแผน ออกแบบการจ�ดการเร�ยนการสูอนขั้องคืร� โดยท�0ผลท�0ได�จากการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �ในช��นเร�ยนจะเป,นขั้�อมิ�ล สูะท�อนให�ผ��สูอนทราบถ�งผลการจ�ดการเร�ยนการสูอนขั้องตนและพื้�ฒนาการขั้องผ��เร�ยน ด�งน��น ขั้�อมิ�ลท�0เก ดจากการวั�ดและประเมิ นท�0มิ�คื!ณ์ภาพื้เท4าน��นจ�งจะสูามิารถน(าไปใช�ได� อย4างเป,นประโยชน3 ตรงตามิเป@าหมิาย และคื!�มิคื4าต4อการปฏ บ�ต งาน ผ��สูอนต�องด(าเน นการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �เพื้�0อให�ได�ขั้�อมิ�ลท�0สูะท�อน สูภาพื้จร ง จะได�น(าไปก(าหนดเป@าหมิายและวั ธ�การพื้�ฒนาผ��เร�ยน ผ��สูอนจ�งจ(าเป,นต�องมิ�คืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจอย4างถ4องแท�ในหล�กการ แนวัคื ด วั ธ�ด(าเน นงานในสู4วันต4าง ๆ ท�0เก�0ยวัขั้�องก�บหล�กสู�ตรและการจ�ดการเร�ยนร� � เพื้�0อสูามิารถน(าไปใช�ในการวัางแผนและออกแบบการวั�ดและประเมิ นผลได�อย4างมิ� ประสู ทธ ภาพื้

Page 3: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

บนพื้��นฐานการประเมิ นผลการเร�ยนร� �ในช��นเร�ยนท�0มิ�คืวัามิถ�กต�อง ย!ต ธรรมิ เช�0อถ�อได� มิ�คืวัามิสูมิบ�รณ์3 คืรอบคืล!มิตามิจ!ดมิ!4งหมิายขั้องหล�กสู�ตรแกนกลางการศึ�กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้!ทธศึ�กราช ๒๕๕๑ หากการวั�ดและประเมิ นการเร�ยนร� �ไมิ4มิ�คื!ณ์ภาพื้ จะท(าให�ผ��มิ�สู4วันเก�0ยวัขั้�องขั้าดขั้�อมิ�ลสู(าคื�ญในการสูะท�อนผลการด(าเน นการจ�ดการ ศึ�กษาท��งในระด�บนโยบายและระด�บปฏ บ�ต การ ผ��มิ�สู4วันเก�0ยวัขั้�อง ได�แก4 ต�นสู�งก�ดสู4วันกลาง สู(าน�กงานเขั้ตพื้��นท�0การศึ�กษา สูถานศึ�กษา ผ��ปกคืรอง หน4วัยงานท�0เก�0ยวัขั้�อง ขั้าดขั้�อมิ�ลสู(าคื�ญในการสูะท�อนผลและสูภาพื้คืวัามิสู(าเร>จเมิ�0อเปร�ยบเท�ยบ ก�บเป@าหมิาย สู4งผลให�การวัางแผนก(าหนดท ศึทางการพื้�ฒนาผ��เร�ยนระยะต4อไป ไมิ4สูามิารถสูร�างคืวัามิมิ�0นใจได�วั4าจะสูอดคืล�องก�บสูภาพื้ปCญหา และมิ�คืวัามิเหมิาะสูมิก�บระด�บคืวัามิสู(าเร>จขั้องการพื้�ฒนาผ��เร�ยนในระยะท�0ผ4านมิา

2. ประเภทขั้องการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��

การทราบวั4าการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �แบ4ง ประเภทเป,นอย4างไรบ�างจะช4วัยให�ผ��สูอนออกแบบการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� � ได�ตรงตามิวั�ตถ!ประสูงคื3 และเป,นประโยชน3ต4อการพื้�ฒนาผ��เร�ยนย 0งขั้��น ในท�0น��ได�น(าเสูนอประเภทขั้องการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� � ด�งน��

2.1 การวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��จำ'าแนกตามิขั้��นตอนการจำ�ดการเร�ยนการสูอน ก4อนเร�ยน ระหวั4างเร�ยนและหล�งเร�ยน มิ� ๔ ประเภท ซึ่�0งมิ�คืวัามิแตกต4างก�นตามิบทบาท จ!ดมิ!4งหมิาย และวั ธ�การวั�ดและประเมิ น ด�งน��

2.1.1 การประเมิ นเพื้�0อจ�ดวัางต(าแหน4ง (Placement Assessment)

เป,นการประเมิ นก4อนเร 0มิเร�ยนเพื้�0อต�องการขั้�อมิ�ลท�0แสูดงคืวัามิพื้ร�อมิ คืวัามิสูนใจ ระด�บคืวัามิร� �และท�กษะพื้��นฐานท�0จ(าเป,นต4อการเร�ยน เพื้�0อให�ผ��สูอนน(าไปใช�ก(าหนด วั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการเร�ยนร� � วัางแผน และออกแบบกระบวันการเร�ยนการสูอนท�0เหมิาะสูมิก�บผ��เร�ยนท��งรายบ!คืคืล รายกล!4มิและรายช��นเร�ยน

Page 4: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

2.1.2 การประเมิ นเพื้�0อวั น จฉั�ย (Diagnostic Assessment) เป,นการเก>บขั้�อมิ�ลเพื้�0อคื�นหาวั4าผ��เร�ยนร� �อะไรมิาบ�างเก�0ยวัก�บสู 0งท�0จะ เร�ยน สู 0งท�0ร� �มิาก4อนน��ถ�กต�องหร�อไมิ4 จ�งเป,นการใช�ในล�กษณ์ะประเมิ นก4อนเร�ยน นอกจากน��ย�งใช�เพื้�0อหาสูาเหต!ขั้องปCญหาหร�ออ!ปสูรรคืต4อการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน เป,นรายบ!คืคืลท�0มิ�กจะเป,นเฉัพื้าะเร�0อง เช4น ปCญหาการออกเสู�ยงไมิ4ช�ด แล�วัหาวั ธ�ปร�บปร!งเพื้�0อให�ผ��เร�ยนสูามิารถพื้�ฒนาและเร�ยนร� �ขั้� �นต4อไป วั ธ�การประเมิ นใช�ได�ท��งการสู�งเกต การพื้�ดคื!ย สูอบถามิ หร�อการใช�แบบทดสูอบก>ได�

2.2 การวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��จำ'าแนกตามิวั ธ�การแปลควัามิหมิายผลการเร�ยนร�� มิ� ๒ ประเภทท�0แตกต4างก�นตามิล�กษณ์ะการแปลผลคืะแนน ด�งน��

2.2.1 การวั�ดและประเมิ นแบบอ งกล!4มิ (Norm-Referenced

Assessment) เป,นการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �เพื้�0อน(าเสูนอผลการต�ดสู นคืวัามิสูามิารถหร�อผล สู�มิฤทธ Eขั้องผ��เร�ยน โดยเปร�ยบเท�ยบก�นเองภายในกล!4มิหร�อในช��นเร�ยน

2.2.2 การวั�ดและประเมิ นแบบอ งเกณ์ฑ์3 (Criterion-Referenced

Assessment) เป,นการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �เพื้�0อน(าเสูนอผลการต�ดสู นคืวัามิสูามิารถหร�อผล สู�มิฤทธ Eขั้องผ��เร�ยน โดยเปร�ยบเท�ยบก�บเกณ์ฑ์3ท�0ก(าหนดขั้��น

3. หล�กฐานการเร�ยนร��ประเภทต,าง ๆ

หล�กสู�ตรแกนกลางการศึ�กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้!ทธศึ�กราช ๒๕๕๑ เน�นการเร�ยนการสูอนเพื้�0อให�ผ��เร�ยนได�กระท(า ลงมิ�อปฏ บ�ต แสูดงคืวัามิสูามิารถมิ ใช4เพื้�ยงการบอกคืวัามิร� �ในเร�0องท�0ได�เร�ยนมิา การออกแบบก จกรรมิการเร�ยนการสูอนจ�งเป,นมิากกวั4าการก(าหนดคืวัามิร� �หร�อเร�0องท�0 จะต�องเร�ยน ด�งน��น เมิ�0อการเร�ยนการสูอนถ�กก(าหนดด�วัยก จกรรมิ ผลงาน ภาระงานท�0ให�ผ��เร�ยนท(า

Page 5: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

เพื้�0อแสูดง พื้�ฒนาการการเร�ยนร� �ตามิมิาตรฐาน/ต�วัช��วั�ดในแต4ละสูาระการเร�ยนร� � หล�กฐานการเร�ยนร� � (Evidence of Learning) จ�งเป,นสู 0งท�0แสูดงให�เห>นผลการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนท�0เป,นร�ปธรรมิวั4า มิ�ร4องรอย/หล�กฐานใดบ�างท�0แสูดงถ�งผลการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนท�0สู�มิพื้�นธ3โดย ตรงก�บมิาตรฐาน/ต�วัช��วั�ด โดยท�0วัไปจ(าแนกหล�กฐานการเร�ยนร� �เป,น ๒ ประเภท คื�อ

3.1 ผลผล ต : รายงานท�0เป,นร�ปเล4มิ สู 0งประด ษฐ3 แบบจ(าลอง แผนภ�มิ แฟ้@มิสูะสูมิงาน ผ�งมิโนท�ศึน3 การเขั้�ยนอน!ท นการเขั้�ยนคืวัามิเร�ยง คื(าตอบท�0ผ��เร�ยนสูร�างเอง โคืรงงาน ฯลฯ

3.2 ผลการปฏิ บั�ต : การรายงานด�วัยวัาจา การสูาธ ต การทดลอง การปฏ บ�ต การภาคืสูนามิ การอภ ปราย การจ�ดน ทรรศึการ การสู�งเกตพื้ฤต กรรมิผ��เร�ยนขั้องคืร� รายงานการประเมิ นตนเองขั้องผ��เร�ยน ฯลฯ

4. เกณฑ์2การประเมิ น (Rubrics) และต�วัอย,างชั้ �นงาน (Exemplars)

4.1 เกณฑ์2การประเมิ น (Rubrics) จะประเมิ นภาระงานท�0มิ�คืวัามิซึ่�บซึ่�อนอย4างไรด� ร� �ได�อย4างไรวั4าภาระงานน��นด�เพื้�ยงพื้อแล�วั เช4น การน(าเสูนอผลงานหน�าช��นเร�ยนท�0จะต�องด�ท��งคืวัามิถ�กต�องขั้องเน��อหาสูาระ กระบวันการท�0ใช�ในการท(างาน คืวัามิสูามิารถในการสู�0อสูาร การใช�ภาษา การออกเสู�ยง เป,นต�น คื(าตอบก>คื�อใช�เกณ์ฑ์3การประเมิ น เพื้ราะเกณ์ฑ์3การประเมิ นเป,นแนวัทางให�คืะแนนท�0ประกอบด�วัยเกณ์ฑ์3ด�านต4าง ๆ เพื้�0อใช�ประเมิ นคื4าผลการปฏ บ�ต ขั้องผ��เร�ยนในภาระงาน/ช �นงานท�0มิ�คืวัามิซึ่�บ ซึ่�อน เกณ์ฑ์3เหล4าน�� คื�อ สู 0งสู(าคื�ญท�0ผ��เร�ยนคืวัรร� � และปฏ บ�ต ได� นอกจากน��ย�งมิ�ระด�บคื!ณ์ภาพื้แต4ละเกณ์ฑ์3และคื(าอธ บายคื!ณ์ภาพื้ท!กระด�บ

นอกจากเกณ์ฑ์3การประเมิ นแบบแยกประเด>นแล�วั ย�งมิ�เกณ์ฑ์3การประเมิ นแบบภาพื้รวัมิ (Holistic Rubric) เช4นต�องการประเมิ นการเขั้�ยนเร�ยงคืวัามิ แต4ไมิ4ได�พื้ จารณ์าแยกแต4ละประเด>น วั4าเขั้�ยนน(าเร�0อง สูร!ปเร�0อง การผ�กเร�0องแต4ละประเด>นเป,นอย4างไร แต4เป,นการพื้ จารณ์าในภาพื้รวัมิและให�

Page 6: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

คืะแนนภาพื้รวัมิ เกณ์ฑ์3การประเมิ นนอกจากจะใช�เพื้�0อประเมิ นช �นงาน/ภาระงานแล�วั ย�งสูามิารถใช�เป,นเคืร�0องมิ�อในการสูอนได�อย4างด�โดยให�ผ��เร�ยนได�ร�บทราบวั4า ผ��สูอนคืาดหวั�งอะไรบ�างจากช �นงานท�0มิอบหมิาย หร�อให�ผ��เร�ยนร4วัมิในการสูร�างเกณ์ฑ์3ก>จะท(าให�เก ดการมิ�สู4วันร4วัมิและร�บผ ดชอบ ผ��สูอนท�0ใช�เกณ์ฑ์3การประเมิ นเป,นประจ(าจะพื้�ดตรงก�นวั4า เกณ์ฑ์3การประเมิ นให�ภาพื้ท�0ช�ดเจนด�กวั4าคื(าสู�0งและหากมิ�ต�วัอย4างช �นงานประกอบ ให�ผ��เร�ยนได�ช4วัยก�นพื้ จารณ์า อภ ปรายโดยใช�เกณ์ฑ์3ท�0ร 4วัมิก�นสูร�างขั้��น ก>จะย 0งท(าให�ผ��เร�ยนสูามิารถแยกแยะได�วั4าช �นงานท�0ด�มิ�คื!ณ์ภาพื้เป,นอย4างไร

4.2 ต�วัอย,างชั้ �นงาน (Exemplars) คื�อ ผลงานขั้องผ��เร�ยน ซึ่�0งผ��สูอนอาจเก>บรวับรวัมิจากงานท�0ผ��เร�ยนท(าสู4งในแต4ละปHการศึ�กษา เพื้�0อเป,นแบบอย4างให�เห>นวั4าล�กษณ์ะงานแบบใดท�0ด�กวั4า ต�วัอย4างช �นงานคืวัรมิ�หลาย ๆ ระด�บ เพื้�0อผ��เร�ยนจะได�เห>นคืวัามิแตกต4างเกณ์ฑ์3การประเมิ นย�งใช�เป,นเคืร�0องมิ�อสู�0อ สูารระหวั4างผ��สูอนก�บผ��เร�ยน ผ��สูอนก�บผ��ปกคืรอง และผ��เร�ยนก�บผ��ปกคืรอง การมิ�ภาพื้คืวัามิคืาดหวั�งท�0ช�ดเจนจะช4วัยให�ผ��สูอนสูามิารถให�ขั้�อมิ�ลย�อนกล�บท�0 เป,นประโยชน3แก4ผ��เร�ยน และเป,นประเด>นสู(าหร�บพื้�ดคื!ยเพื้�0อการพื้�ฒนาการเร�ยนร� �ได�ด�ย 0งขั้��น

กระบัวันการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ตามิหล�กสู�ตร

1. กระบัวันการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ตามิหล�กสู�ตร

สู 0งท�0ผ��สูอนต�องวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �ตามิหล�กสู�ตรแกนกลางการศึ�กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้!ทธศึ�กราช 2551 คื�อ

(1) ผลการเร�ยนร� �ใน ๘ กล!4มิสูาระ

(2) ผลการเร�ยนร� �ด�านการอ4าน คื ดวั เคืราะห3 และเขั้�ยน

(3) ผลการเร�ยนร� �ด�านคื!ณ์ล�กษณ์ะอ�นพื้�งประสูงคื3ท�0ก(าหนดไวั�ในหล�กสู�ตรอย4างน�อย ๘ ประการ และ

Page 7: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

(4) ผลการเร�ยนร� �ท�0เก ดจากก จกรรมิพื้�ฒนาผ��เร�ยนผลการเร�ยนร� �ตามิหล�กสู�ตร 4 ประการด�งกล4าวัขั้�างต�น มิ�ท�0มิาจากองคื3ประกอบ 3 ด�าน คื�อ ด�านพื้!ทธ พื้ สู�ย ด�านจ ตพื้ สู�ย และด�านท�กษะพื้ สู�ย โดยท��ง 3 ด�าน มิ�ล�กษณ์ะสู(าคื�ญท�0สูามิารถน(ามิาอธ บายโดยสู�งเขั้ปด�งน�� คื�อ

1.1 ผลการเร�ยนร��ด�านพื้#ทธ พื้ สู�ย

ผลการเร�ยนร� �ด�านพื้!ทธ พื้ สู�ย หมิายถ�ง ขั้�อมิ�ล สูารสูนเทศึ หล�กฐานต4าง ๆ ท�0แสูดงถ�งคืวัามิสูามิารถด�านสูต ปCญญา 6 ด�าน คื�อ คืวัามิจ(า คืวัามิเขั้�าใจ การประย!กต3ใช� การวั เคืราะห3 การประเมิ นคื4า และการคื ดสูร�างสูรรคื3 โดยพื้ฤต กรรมิท�0สูะท�อนวั4าผ��เร�ยนเก ดการเร�ยนร� �ด�านพื้!ทธ พื้ สู�ย ได�แก4 การบอกเล4า อธ บาย หร�อเขั้�ยนแสูดงคืวัามิคื ดรวับยอดโดยการตอบคื(าถามิ เขั้�ยนแผนภ�มิ แผนภาพื้ น(าเสูนอแนวัคื ดขั้��นตอนในการแก�ปCญหา การจ�ดการ การออกแบบประด ษฐ3หร�อสูร�างสูรรคื3ช �นงาน เป,นต�น

1.2 ผลการเร�ยนร��ด�านจำ ตพื้ สู�ย

ผลการเร�ยนร� �ด�านจ ตพื้ สู�ย หมิายถ�ง ขั้�อมิ�ล สูารสูนเทศึท�0สูะท�อนคืวัามิสูามิารถด�านการเร�ยนร� �ในการจ�ดการอารมิณ์3 คืวัามิร� �สู�ก คื4าน ยมิ คื!ณ์ธรรมิ จร ยธรรมิ และเจตคืต โดยพื้ฤต กรรมิท�0สูะท�อนวั4าผ��เร�ยนสูามิารถเก ดการเร�ยนร� �ด�านจ ตพื้ สู�ย คื�อ ผ��เร�ยนมิ�การแสูดงอารมิณ์3 คืวัามิร� �สู�กในสูถานการณ์3ต4าง ๆ อย4างเหมิาะสูมิตามิบรรท�ดฐานขั้องสู�งคืมิ มิ�คืวัามิสูามิารถในการต�ดสู นใจ เช งจร ยธรรมิ และมิ�คื4าน ยมิพื้��นฐานท�0ได�ร�บการปล�กฝัCง โดยแสูดงพื้ฤต กรรมิท�0สูะท�อนให�เห>นคื!ณ์ล�กษณ์ะอ�นพื้�งประสูงคื3อย4างน�อย 8 ประการ ตามิท�0หล�กสู�ตรก(าหนด

1.3 ผลการเร�ยนร��ด�านท�กษะพื้ สู�ย

ผลการเร�ยนร� �ด�านท�กษะพื้ สู�ย หมิายถ�ง ขั้�อมิ�ล สูารสูนเทศึท�0แสูดงถ�งท�กษะการปฏ บ�ต งานเก�0ยวัก�บการเคืล�0อนไหวักล�ามิเน��อสู4วัน ต4าง ๆ ขั้องร4างกาย

Page 8: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ซึ่�0งเก ดจากการประสูานงานขั้องสูมิองและกล�ามิเน��อท�0ใช�งานอย4างคืล4อง แคืล4วัประสูานสู�มิพื้�นธ3ก�น

ผลการเร�ยนร� �ท��ง 3 ด�าน ท�0เก ดขั้��นจากการพื้�ฒนาในกระบวันการจ�ดการเร�ยนการสูอนตามิหล�กสู�ตรและก จกรรมิ เสูร มิหล�กสู�ตร ตลอดจนประสูบการณ์3ต4าง ๆ ในช�วั ตจร งท�0ผ��เร�ยนได�ร�บการพื้�ฒนา เป,นผลการเร�ยนร� �ท�0เก ดขั้��นพื้ร�อมิก�บการเจร ญเต บโตในแต4ละช4วังวั�ยขั้องผ�� เร�ยน ซึ่�0งเป,นพื้�ฒนาการท�0คืร�ต�องแสูวังหาหร�อคื ดคื�นเทคืน คื วั ธ�การ และเคืร�0องมิ�อต4าง ๆ เพื้�0อใช�วั�ดและ ประเมิ นผลโดยคื(าน�งถ�งคืวัามิสูอดคืล�องและเหมิาะสูมิ เพื้�0อให�ได�ผลการวั�ดและประเมิ นท�0มิ�คื!ณ์ภาพื้ สูามิารถน(าไปใช�ในการพื้�ฒนาผ��เร�ยนและกระบวันการจ�ดการเร�ยนการสูอนขั้องคืร�ได� อย4างแท�จร ง การประเมิ นผลการเร�ยนร� �ท�0ก(าหนดในหล�กสู�ตร ซึ่�0งเป,นภารก จขั้องผ��สูอน

2. กระบัวันการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร��ท�3ผ��สูอนควัรปฏิ บั�ต มิ�ขั้� �นตอน ด�งน��

2.1 ศึ�กษา วั เคืราะห3มิาตรฐานและต�วัช��วั�ดจากหล�กสู�ตรสูถานศึ�กษา สู�ดสู4วันคืะแนนระหวั4างเร�ยนก�บคืะแนนปลายปH/ปลายภาคื เกณ์ฑ์3ต4าง ๆ ท�0สูถานศึ�กษาก(าหนด ตลอดจนต�องคื(าน�งถ�งคื!ณ์ล�กษณ์ะอ�นพื้�งประสูงคื3 การอ4าน คื ดวั เคืราะห3 และเขั้�ยนก จกรรมิพื้�ฒนาผ��เร�ยน รวัมิท��งสูมิรรถนะต4าง ๆ ท�0ต�องการให�เก ดขั้��นในต�วัผ��เร�ยน เพื้�0อน(าไปบ�รณ์าการ สูอดแทรกในระหวั4างการจ�ด ก จกรรมิการเร�ยนการสูอน โดยคื(าน�งถ�งธรรมิชาต รายวั ชา รวัมิถ�งจ!ดเน�นขั้องสูถานศึ�กษา

2.2. จ�ดท(าโคืรงสูร�างรายวั ชาและแผนการประเมิ น

2.2.1 วั เคืราะห3ต�วัช��วั�ดในแต4ละมิาตรฐานการเร�ยนร� �แล�วัจ�ดกล!4มิต�วัช��วั�ด เน�0องจากการวั เคืราะห3ต�วัช��วั�ดจะช4วัยผ��สูอนในการก(าหนดก จกรรมิการเร�ยนร� � เพื้�0อพื้�ฒนาผ��เร�ยนและประเมิ นให�คืรอบคืล!มิท!กด�านท�0ต�วัช��วั�ดก(าหนด หากเป,นรายวั ชาเพื้ 0มิเต มิให�วั เคืราะห3ผลการเร�ยนร� �ตามิท�0สูถานศึ�กษาก(าหนด

Page 9: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

2.2.2 ก(าหนดหน4วัยการเร�ยนร� �โดยเล�อกมิาตรฐานการเร�ยนร� �ต�วั/ช��วั�ดท�0สูอดคืล�อง สู�มิพื้�นธ3ก�นหร�อประเด>นปCญหาท�0อย�4ในคืวัามิสูนใจขั้องผ��เร�ยน ซึ่�0งอาจจ�ดเป,นหน4วัยเฉัพื้าะวั ชา (Subject Unit) หร�อหน4วัยบ�รณ์าการ (Integrated Unit) แต4ละหน4วัยการเร�ยนร� � อาจน(าการอ4าน คื ดวั เคืราะห3 และเขั้�ยน คื!ณ์ล�กษณ์ะอ�นพื้�งประสูงคื3มิาพื้�ฒนาในหน4วัยการเร�ยนร� �ด�วัยก>ได� ในขั้ณ์ะเด�ยวัก�นผ��สูอนคืวัรวัางแผน การประเมิ นท�0สูอดคืล�องก�บหน4วัยการเร�ยนร� �ด�วัย กรณ์�ท�0ต�วัช��วั�ดใดปรากฏอย�4หลายหน4วัยการเร�ยนร� � คืวัรพื้�ฒนาต�วัช��วั�ดน��นในท!กหน4วัยการเร�ยนร� � ด�วัยวั ธ�การและเคืร�0องมิ�อท�0หลากหลาย ก4อนบ�นท�กสูร!ปผล เพื้�0อสูามิารถประเมิ นผ��เร�ยนได�อย4างคืรอบคืล!มิ

2.2.3 ก(าหนดสู�ดสู4วันเวัลาเร�ยนในแต4ละหน4วัยการเร�ยนร� �ตามิโคืรงสูร�างรายวั ชา โดยคื(าน�งถ�งคืวัามิสู(าคื�ญขั้องมิาตรฐานการเร�ยนร� �/ต�วัช��วั�ด หร�อผลการเร�ยนร� � และสูาระการเร�ยนร� �ในหน4วัยการเร�ยนร� �

2.2.4 ก(าหนดภาระงานหร�อช �นงาน หร�อก จกรรมิท�0เป,นหล�กฐานแสูดงออกซึ่�0งคืวัามิร� �คืวัามิสูามิารถท�0สูะท�อนต�วัช��วั�ด หร�อผลการเร�ยนร� � การก(าหนดภาระงานหร�อช �นงาน อาจมิ�ล�กษณ์ะด�งน��

1) บ�รณ์าการหลายสูาระการเร�ยนร� �และคืรอบคืล!มิหลายมิาตรฐานการเร�ยนร� � หร�อหลายต�วัช��วั�ด

2) สูาระการเร�ยนร� �เด�ยวัแต4คืรอบคืล!มิหลายมิาตรฐานการเร�ยนร� � หร�อหลายต�วัช��วั�ด

2.2.5 ก(าหนดเกณ์ฑ์3สู(าหร�บประเมิ นภาระงาน/ช �นงาน/ก จกรรมิ โดยใช�เกณ์ฑ์3การประเมิ น (Rubrics) หร�อก(าหนดเป,นร�อยละ หร�อตามิท�0สูถานศึ�กษาก(าหนด

2.2.6 สู(าหร�บต�วัช��วั�ดท�0ย�งไมิ4ได�ร�บการประเมิ นโดยภาระงาน ให�เล�อกวั ธ�การวั�ดและประเมิ นผลด�วัยวั ธ�การและเคืร�0องมิ�อท�0เหมิาะสูมิ

Page 10: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

3. ช��แจงรายละเอ�ยดขั้องการวั�ดและประเมิ นผลให�ผ��เร�ยนเขั้�าใจถ�งวั�ตถ!ประสูงคื3 วั ธ�การ เคืร�0องมิ�อ ภาระงาน เกณ์ฑ์3คืะแนน ตามิแผนการประเมิ นท�0ก(าหนดไวั�

4. การจ�ดการเร�ยนร� �ขั้องแต4ละหน4วัยการเร�ยนร� � คืวัรวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนร� �เป,น ๓ ระยะ ได�แก4 ประเมิ นวั เคืราะห3ผ��เร�ยนก4อนการเร�ยนการสูอน ประเมิ นคืวัามิก�าวัหน�าระหวั4างเร�ยน และการประเมิ นคืวัามิสู(าเร>จหล�งเร�ยน โดยมิ�รายละเอ�ยดด�งน��

4.1 ประเมิ นวั เคืราะห3ผ��เร�ยน การประเมิ นวั เคืราะห3ผ��เร�ยน เป,นหน�าท�0ขั้องคืร�ผ��สูอนในแต4ละรายวั ชา ท!กกล!4มิสูาระการเร�ยนร� �เพื้�0อตรวัจสูอบคืวัามิร� � ท�กษะและคืวัามิพื้ร�อมิด�านต4าง ๆ ขั้องผ��เร�ยนโดยใช�วั ธ�การท�0เหมิาะสูมิ แล�วัน(าผลการประเมิ นมิาปร�บปร!งซึ่4อมิเสูร มิ หร�อเตร�ยมิผ��เร�ยนท!กคืนให�มิ�คืวัามิพื้ร�อมิและมิ�คืวัามิร� �พื้��นฐาน ซึ่�0งจะช4วัยให�การจ�ดกระบวันการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนประสูบ คืวัามิสู(าเร>จในการเร�ยนได�เป,นอย4างด� แต4จะไมิ4น(าผลการประเมิ นน��ไปใช�ในการพื้ จารณ์าต�ดสู นผลการเร�ยน มิ�แนวัปฏ บ�ต ด�งน��

4.1.1 วั เคืราะห3คืวัามิร� �และท�กษะท�0เป,นพื้��นฐานขั้องเร�0องท�0จะเร�ยนร� �

4.1.2 เล�อกวั ธ�การและเคืร�0องมิ�อสู(าหร�บประเมิ นคืวัามิร� �และท�กษะพื้��นฐานอย4างเหมิาะสูมิ เช4น การใช�แบบทดสูอบ การซึ่�กถามิผ��เร�ยน การสูอบถามิผ��ท�0เคืยสูอน การพื้ จารณ์าผลการเร�ยนเด มิหร�อพื้ จารณ์าแฟ้@มิสูะสูมิงาน (Portfolio) ท�0ผ4านมิา เป,นต�น

4.1.3 ด(าเน นการประเมิ นคืวัามิร� �และท�กษะพื้��นฐานขั้องผ��เร�ยน

4.1.4 น(าผลการประเมิ นไปพื้�ฒนาผ��เร�ยนให�มิ�คืวัามิพื้ร�อมิท�0จะเร�ยน เช4น จ�ดการเร�ยนร� �พื้��นฐานสู(าหร�บผ��ท�0ต�องการคืวัามิช4วัยเหล�อ และเตร�ยมิแผนจ�ดการเร�ยนร� �เพื้�0อสูน�บสูน!นผ��เร�ยนท�0มิ�คืวัามิสูามิารถพื้ เศึษ เป,นต�น

Page 11: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

4.2 การประเมิ นคืวัามิก�าวัหน�าระหวั4างเร�ยน การประเมิ นคืวัามิก�าวัหน�าระหวั4างเร�ยน เป,นการประเมิ นท�0มิ!4งตรวัจสูอบพื้�ฒนาการขั้องผ��เร�ยนในการบรรล!มิาตรฐาน/ต�วัช�� วั�ด ผลการเร�ยนร� �ตามิหน4วัยการเร�ยนร� �ท�0ผ��สูอนได�วัางแผนไวั� เพื้�0อให�ได�ขั้�อมิ�ลสูารสูนเทศึไปพื้�ฒนา ปร�บปร!งแก�ไขั้ ขั้�อบกพื้ร4อง และสู4งเสูร มิผ��เร�ยนให�มิ�คืวัามิร� �คืวัามิสูามิารถ และเก ดพื้�ฒนาการสู�งสู!ดตามิศึ�กยภาพื้ นอกจากน��ย�งใช�เป,นขั้�อมิ�ลในการปร�บปร!งกระบวันการจ�ดการเร�ยนร� �ขั้องผ��สูอน การประเมิ นคืวัามิก�าวัหน�าระหวั4างเร�ยนท�0ด(าเน นการอย4างถ�กหล�กวั ชาและต4อ เน�0องจะให�ผลการประเมิ นท�0สูะท�อนคืวัามิก�าวัหน�าในการเร�ยนร� �และศึ�กยภาพื้ขั้อง ผ��เร�ยนอย4างถ�กต�อง น4าเช�0อถ�อ โดยผ��สูอนเล�อกวั ธ�การวั�ดและประเมิ นผลท�0สูอดคืล�องก�บภาระงานหร�อก จกรรมิท�0 ก(าหนดให�ผ��เร�ยนปฏ บ�ต วั ธ�การประเมิ นท�0เหมิาะสูมิสู(าหร�บการประเมิ นคืวัามิก�าวัหน�าระหวั4างเร�ยน ได�แก4 การประเมิ นจากสู 0งท�0ผ��เร�ยนได�แสูดงให�เห>นวั4ามิ�การพื้�ฒนาด�านคืวัามิร� �คืวัามิ สูามิารถ ท�กษะ ตลอดจนมิ�คื!ณ์ล�กษณ์ะ อ�นพื้�งประสูงคื3ท�0เป,นผลจากการเร�ยนร� � ซึ่�0งผ��สูอนสูามิารถเล�อกใช�วั ธ�การวั�ดและประเมิ นผลได�หลากหลาย ด�งน��

4.2.1 เล�อกวั ธ�และเคืร�0องมิ�อการประเมิ นให�สูอดคืล�องก�บต�วัช��วั�ด หร�อผลการเร�ยนร� � เช4น การประเมิ นด�วัยการสู�งเกต การซึ่�กถามิ การตรวัจแบบฝัKกห�ด การประเมิ นตามิสูภาพื้จร ง การประเมิ นการปฏ บ�ต เป,นต�น

4.2.2 สูร�างเคืร�0องมิ�อวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนให�สูอดคืล�องก�บวั ธ�การประเมิ นท�0ก(าหนด

4.2.3 ด(าเน นการวั�ดและประเมิ นผลการเร�ยนคืวับคื�4ไปก�บการจ�ดก จกรรมิการเร�ยนร� �

4.2.4 น(าผลไปพื้�ฒนาผ��เร�ยน

4.3 การประเมิ นคืวัามิสู(าเร>จหล�งเร�ยน การประเมิ นคืวัามิสู(าเร>จหล�งเร�ยน เป,นการประเมิ นเพื้�0อมิ!4งตรวัจสูอบคืวัามิสู(าเร>จขั้องผ��เร�ยนใน ๒ ล�กษณ์ะ คื�อ

Page 12: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

4.3.1 การประเมิ นเมิ�0อจบหน4วัยการเร�ยนร� � เป,นการประเมิ นผ��เร�ยนในหน4วัยการเร�ยนร� �ท�0ได�เร�ยนจบแล�วั เพื้�0อตรวัจสูอบผลการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยนตามิต�วัช��วั�ดหร�อผลการเร�ยนร� � พื้�ฒนาการขั้องผ��เร�ยนเมิ�0อน(าไปเปร�ยบเท�ยบก�บผลการประเมิ นวั เคืราะห3ผ��เร�ยน ท(าให�สูามิารถประเมิ นศึ�กยภาพื้ในการเร�ยนร� �ขั้องผ��เร�ยน และประสู ทธ ภาพื้ในการจ�ดการเร�ยนร� �ขั้องผ��สูอน ขั้�อมิ�ล ท�0ได�จากการประเมิ นคืวัามิสู(าเร>จภายหล�งการเร�ยนสูามิารถน(าไปใช�ประโยชน3ในการ ปร�บปร!งแก�ไขั้วั ธ�การเร�ยนขั้องผ��เร�ยน การพื้�ฒนากระบวันการจ�ดการเร�ยนร� �ขั้องผ��สูอน หร�อซึ่4อมิเสูร มิผ��เร�ยนให�บรรล!ต�วัช��วั�ดหร�อผลการเร�ยนร� �การประเมิ นคืวัามิ สู(าเร>จหล�งเร�ยนน�� จะสูอดคืล�องก�บการประเมิ นวั เคืราะห3ผ��เร�ยนก4อนการเร�ยนการสูอนหากใช�วั ธ�การ และเคืร�0องมิ�อประเมิ นช!ดเด�ยวัก�นหร�อคื�4ขั้นานก�น เพื้�0อด�พื้�ฒนาการขั้องผ��เร�ยนได�ช�ดเจน

4.3.2 การประเมิ นปลายปH/ปลายภาคื เป,นการประเมิ นผลเพื้�0อตรวัจสูอบผลสู�มิฤทธ Eขั้องผ��เร�ยนในการเร�ยนร� �ตามิต�วัช�� วั�ดหร�อผลการเร�ยนร� � และใช�เป,นขั้�อมิ�ลสู(าหร�บปร�บปร!งแก�ไขั้ ซึ่4อมิเสูร มิผ��เร�ยนท�0ไมิ4ผ4านการประเมิ นต�วัช��วั�ด การประเมิ นปลายปH/ปลายภาคืสูามิารถใช�วั ธ�การและเคืร�0องมิ�อประเมิ นได�อย4างหลาก หลายและเล�อกใช�ให�สูอดคืล�องก�บต�วัช��วั�ด อาจใช�แบบทดสูอบ ชน ดต4าง ๆ หร�อประเมิ นโดยใช�ภาระงานหร�อก จกรรมิ โดยมิ�ขั้� �นตอนหร�อวั ธ�การด�งน��

1) เล�อกวั ธ�การและเคืร�0องมิ�อท�0จะใช�ในการวั�ดและประเมิ นผล

2) สูร�างเคืร�0องมิ�อประเมิ น

"การวั�ดผลและประเมิ นผลการเร�ยนร��คณ ตศึาสูตร2"

1. ควัามิหมิายขั้องการวั�ดผลและประเมิ นผล

โดยท�0วัไปในทางการศึ�กษา การวั�ดผล (measurement) หมิายถ�ง การตรวัจสูอบหร�อคื�นหา สู 0งท�0ต�องการตรวัจสูอบวั4ามิ�ปร มิาณ์และคื!ณ์ภาพื้มิากน�อยเพื้�ยงใด และการประเมิ นผล (evaluation) หมิายถ�ง การน(าผลจาก

Page 13: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

การวั�ดผลมิาประมิวัลช��ขั้าดในขั้��นสูร!ปหร�อขั้��นขั้องการต�ดสู นใจ ซึ่�0งการวั�ดผล ถ�อวั4าเป,นสู4วันหน�0งขั้องการประเมิ นผล

การประเมิ นผล เป,นขั้��นตอนหน�0งขั้องการจ�ดการเร�ยนการสูอนท�0ช4วัยให�คืร�ทราบวั4า น�กเร�ยน ได�เร�ยนร� �และบรรล!ผลตามิจ!ดมิ!4งหมิายท�0ก(าหนดไวั�มิากน�อยเพื้�ยงใด มิ�การเปล�0ยนแปลงพื้ฤต กรรมิการ เร�ยนร� �ท�0พื้�งประสูงคื3มิากน�อยเพื้�ยงใด ตลอดจนน(าผลขั้องการประเมิ นมิาช4วัยพื้�ฒนาและปร�บปร!งวั ธ�การ สูอนได�อ�กด�วัย ซึ่�0งการสูอนท�0มิ�ประสู ทธ ภาพื้จะท(าให�น�กเร�ยนเก ดการเร�ยนร� � หร�อเปล�0ยนแปลง พื้ฤต กรรมิการเร�ยนร� �ไปในทางท�0พื้�งปรารถนา

2. หล�กการท�3วัไป

เน�0องจากปCจจ!บ�นการเร�ยนร� �คืณ์ ตศึาสูตร3ในระด�บโรงเร�ยนมิ!4งให�น�กเร�ยนมิ�คืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจ ในเน��อหาคืณ์ ตศึาสูตร3 คืวับคื�4ก�บมิ�ท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3 เพื้�0อให�การประเมิ นผลมิ� ประสู ทธ ภาพื้และสูอดคืล�องก�บมิาตรฐานการเร�ยนร� �คืณ์ ตศึาสูตร3ด�งกล4าวั คืร�จะต�องบ�รณ์าการการ ประเมิ นผลคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในเน��อหาคืณ์ ตศึาสูตร3 และการประเมิ นผลท�กษะและกระบวันการทาง คืณ์ ตศึาสูตร3เขั้�าด�วัยก�น โดยย�ดหล�กการด�งน��

2.1 การประเมิ นผลต�องมิ�วั�ตถุ#ประสูงค2ขั้องการประเมิ นผลท�3ชั้�ดเจำน

ในการประเมิ นผลการเร�ยนร� �ขั้องน�กเร�ยนแต4ละคืร��ง คืร�จะต�องก(าหนดวั�ตถ!ประสูงคื3ขั้อง การประเมิ นผลให�ช�ดเจน เพื้�0อจะได�เล�อกใช�เคืร�0องมิ�อและวั ธ�วั�ดผลได�อย4างเหมิาะสูมิ ซึ่�0งในการเร�ยน การสูอนคืณ์ ตศึาสูตร3 น�กการศึ�กษาได�จ(าแนกการประเมิ นผลตามิวั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการประเมิ นผล ออกเป,น 5 ประเภท ด�งน��

(1) การประเมิ นผลเพื้!3อวั น จำฉั�ยจำ#ดเด,นหร!อจำ#ดด�อยขั้องน�กเร�ยน

การประเมิ นผลเพื้�0อวั น จฉั�ยจ!ดเด4นหร�อจ!ดด�อยขั้องน�ก เร�ยน เป,นการตรวัจสูอบและ คื�นหาขั้�อบกพื้ร4องขั้องน�กเร�ยนเป,นรายบ!คืคืล ซึ่�0งผลขั้องการ

Page 14: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ประเมิ นผลสูามิารถบอกได�วั4าน�กเร�ยน บกพื้ร4องในสูมิรรถภาพื้ใด และขั้�อบกพื้ร4องน��นมิาจากสูาเหต!ใด ซึ่�0งขั้�อบกพื้ร4องน��นอาจเป,นขั้องน�กเร�ยนหร�อขั้องคืร�ก>ได� บางโอกาสูอาจเจอจ!ดเด4นหร�อคืวัามิสูามิารถพื้ เศึษขั้องน�กเร�ยนด�วัย คืร� สูามิารถน(าผลขั้องการประเมิ นผลน��นมิาแก�ไขั้และสู4งเสูร มิการเร�ยนขั้องน�กเร�ยนให�ถ�ก ต�องและตรงจ!ด ตลอดจนอาจน(ามิาเพื้�0อปร�บปร!งการสูอนขั้องคืร�ให�มิ�ประสู ทธ ภาพื้ย 0งขั้��น เคืร�0องมิ�อและวั ธ�วั�ดผลท�0คืวัร ใช� ได�แก4 การสู�งเกต การสูอบปากเปล4า หร�อการทดสูอบด�วัยแบบทดสูอบวั น จฉั�ย (Diagnosis test) ซึ่�0งเป,นแบบทดสูอบท�0คืรอบคืล!มิเน��อหาและพื้ฤต กรรมิสู(าคื�ญๆ ท�0ท(าให�วั น จฉั�ยได�วั4าน�กเร�ยนมิ�คืวัามิ บกพื้ร4องในด�านใดและมิ�สูาเหต!ใด เพื้�0อจะได�ช4วัยแก�ไขั้คืวัามิบกพื้ร4องน��นได�ตรงจ!ด

(2) การประเมิ นผลเพื้!3อพื้�ฒนาและปร�บัปร#งการเร�ยนการสูอน

การประเมิ นผลเพื้�0อพื้�ฒนาและปร�บปร!งการเร�ยนการสูอน เป,นการตรวัจสูอบคืวัามิร� � คืวัามิเขั้�าใจในสู 0งท�0เร�ยนร� �ขั้องน�กเร�ยน แล�วัน(าผลท�0ได�ไปพื้�ฒนาและปร�บปร!งวั ธ�การสูอนขั้องคืร�ก4อนท�0 น�กเร�ยนจะเร�ยนเน��อหาใหมิ4ต4อไป เคืร�0องมิ�อและวั ธ�วั�ดผลท�0คืวัรใช� ได�แก4 การทดสูอบด�วัย แบบทดสูอบเพื้�0อวั�ดตามิจ!ดประสูงคื3เช งพื้ฤต กรรมิ การน(าเสูนอผลงานในช��นเร�ยน การท(าโคืรงงาน การแก�ปCญหาท�0ไมิ4คื!�นเคืย (non routine problem) การอภ ปรายในช��นเร�ยน หร�อการท(างานท�0มิอบหมิาย ให�เป,นการบ�าน

(3) การประเมิ นผลเพื้!3อต�ดสู นหร!อสูร#ปผลการเร�ยน

การประเมิ นผลเพื้�0อต�ดสู นหร�อสูร!ปผลการเร�ยน เป,นการตรวัจสูอบคืวัามิร� �คืวัามิ เขั้�าใจในสู 0งท�0เร�ยนร� �ขั้องน�กเร�ยน แล�วัน(าผลท�0ได�เปร�ยบเท�ยบก�บเกณ์ฑ์3เพื้�0อต�ดสู นให�คื!ณ์คื4าวั4าอย�4ในระด�บ ใด เช4น ด�-ไมิ4ด� ผ4าน-ไมิ4ผ4าน เคืร�0องมิ�อและวั ธ�วั�ดผลคืวัรพื้ จารณ์าจากการปฏ บ�ต งานและการทดสูอบ ท�0สูอดคืล�องก�บผลการเร�ยนร� �ท�0คืาดหวั�งขั้องรายวั ชา (กรณ์�ท�0ต�ดสู นผลการเร�ยนร� �รายวั ชา) หร�อมิาตรฐาน การเร�ยนร� �ช4วังช��น (กรณ์�ท�0ต�ดสู นการผ4านช4วังช��น)

Page 15: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

(4) การประเมิ นผลเพื้!3อจำ�ดประเภท

การประเมิ นผลเพื้�0อจ�ดประเภท เป,นการตรวัจสูอบคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในสู 0งท�0ต�องการ ประเมิ น แล�วัน(าผลขั้องน�กเร�ยนแต4ละคืนไปเปร�ยบเท�ยบก�บผลขั้องน�กเร�ยนคืนอ�0นวั4าเท�ยบเท4าก�น หร�อ สู�งกวั4าต(0ากวั4ามิากน�อยเพื้�ยงใด เช4น การสูอบคื�ดเล�อกเพื้�0อเขั้�าศึ�กษาต4อ การสูอบเพื้�0อจ�ดช��นเร�ยนตามิ คืวัามิสูามิารถขั้องน�กเร�ยน เป,นต�น

(5) การประเมิ นผลเพื้!3อพื้ยากรณ2

การประเมิ นผลเพื้�0อพื้ยากรณ์3 เป,นการตรวัจสูอบคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในสู 0งท�0ต�องการ ประเมิ น แล�วัน(าผลท�0ได�เป,นต�วัแปรในการท(านายคืวัามิสู(าเร>จในอนาคืต เช4น การสูอบคื�ดเล�อกเขั้�าเป,น น�กศึ�กษาคืร� ใช�แบบทดสูอบ 2

ประเภท คื�อ แบบทดสูอบวั�ดคืวัามิร� �ทางวั ชาการ และแบบทดสูอบ คืวัามิถน�ดในวั ชาช�พื้คืร� โดยมิ�สูมิมิต ฐานวั4า ผ��ท�0มิ�คืวัามิร� �ทางวั ชาการและท(าแบบทดสูอบคืวัามิถน�ดใน วั ชาช�พื้คืร�ได�ด� น4าจะประสูบคืวัามิสู(าเร>จในการศึ�กษา ออกไปเป,นคืร�ท�0ด�ได�

สู 0งท�0คืวัรคื(าน�งถ�ง คื�อ เคืร�0องมิ�อท�0ใช�ในการประเมิ นผลสู(าหร�บวั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการ ประเมิ นหน�0งไมิ4คืวัรน(ามิาใช�ก�บอ�กวั�ตถ!ประสูงคื3หน�0ง เช4น ไมิ4คืวัรน(าแบบทดสูอบคื�ดเล�อกเขั้�าศึ�กษาต4อ ซึ่�0งเป,นเคืร�0องมิ�อในการประเมิ นผลเพื้�0อจ�ดประเภท มิาใช�เป,นเคืร�0องมิ�อในการประเมิ นผลเพื้�0อต�ดสู นหร�อ สูร!ปผลการเร�ยน

2.2 การประเมิ นผลต�องกระท'าอย,างต,อเน!3องและควับัค�,ไปก�บักระบัวันการเร�ยนการสูอน

ในการประเมิ นผลการเร�ยนร� �ขั้องน�กเร�ยน คืร�ต�องกระท(าอย4างต4อเน�0องตามิสูภาพื้จร ง คืวับคื�4ไปก�บกระบวันการเร�ยนการสูอน โดยเร 0มิต�นจากการประเมิ นผลก4อนเร�ยน ประเมิ นผลระหวั4าง เร�ยนและประเมิ นผลหล�งเร�ยน

Page 16: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

(1) การประเมิ นผลก,อนเร�ยน

การประเมิ นผลก4อนเร�ยน จะช4วัยให�คืร�ทราบคืวัามิร� �เด มิและพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยน ท�0มิ�อย�4ก4อนเร�ยน เพื้�0อน(าผลการประเมิ นท�0ได�มิาช4วัยในการจ�ดการเร�ยนการสูอนให�เหมิาะสูมิก�บน�กเร�ยน ตลอดจนน(าคืวัามิร� �เด มิและพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนท�0มิ�อย�4ก4อนเร�ยนเหล4าน��นใช�เป,นฐานขั้�อมิ�ลในการ ตรวัจสูอบการเปล�0ยนแปลงขั้องน�กเร�ยนระหวั4างเร�ยนและหล�งเร�ยนได�อ�กด�วัย เคืร�0องมิ�อและวั ธ�วั�ดผลท�0 คืวัรใช� ได�แก4 การใช�แบบสู(ารวัจพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนก4อนเร�ยน การใช�แบบทดสูอบเพื้�0อวั�ดคืวัามิร� � พื้��นฐานก4อนเร�ยน โดยคื(าถามิท�0ใช�คืวัรมิ!4งเน�นการตรวัจสูอบคืวัามิร� �พื้��นฐาน แนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3ท�0น�กเร�ยนคืวัรมิ�อย�4ก4อนเร�ยน

(2) การประเมิ นผลระหวั,างเร�ยน

ในการด(าเน นการก จกรรมิการเร�ยนการสูอนขั้ณ์ะท�0คืร�ใช�สูถานการณ์3ปCญหาหร�อ ก จกรรมิทางคืณ์ ตศึาสูตร3เป,นสู 0งเร�าให�น�กเร�ยนเขั้�ามิามิ�สู4วันร4วัมิในการเร�ยนร� � คืร�คืวัรใช�การถามิคื(าถามิ เพื้�0อตรวัจสูอบและสู4งเสูร มิคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทาง คืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องน�กเร�ยนด�วัย เช4น การถามิคื(าถามิในล�กษณ์ะ น�กเร�ยนแก�ปCญหาน��“

อย4างไร ใคืร สูามิารถคื ดหาย!ทธวั ธ�หร�อวั ธ�การนอกเหน�อไปจากน��ได�อ�ก ” “ ”

น�กเร�ยนคื ดอย4างไรก�บย!ทธวั ธ�หร�อ กระบวันการแก�ปCญหาท�0เพื้�0อนเสูนอ “ ”

ซึ่�0งการถามิด�วัยคื(าถามิท�0เน�นกระบวันการคื ดไมิ4เพื้�ยงจะช4วัยให�เก ด ปฏ สู�มิพื้�นธ3ระหวั4างน�กเร�ยนด�วัยก�น และระหวั4างน�กเร�ยนก�บคืร� แต4ย�งช4วัยให�น�กเร�ยนได�มิ�โอกาสูพื้�ดคื!ย แลกเปล�0ยนคืวัามิคื ดเห>นซึ่�0งก�นและก�น ได�สู�0อสูารและน(าเสูนอย!ทธวั ธ�แก�ปCญหาและกระบวันการ แก�ปCญหาขั้องตน ได�เปร�ยบเท�ยบและอภ ปรายย!ทธวั ธ�แก�ปCญหาและกระบวันการแก�ปCญหาขั้องตนก�บ เพื้�0อน เพื้�0อเล�อกย!ทธวั ธ�แก�ปCญหาและกระบวันการแก�ปCญหาท�0เหมิาะสูมิและมิ�ประสู ทธ ภาพื้ ตลอดจน ช4วัยให�คืร�ได�ทราบถ�งระด�บคืวัามิร� �คืวัามิ

Page 17: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

เขั้�าใจในแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทาง คืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องน�กเร�ยนด�วัย

(3) การประเมิ นผลหล�งเร�ยน

การประเมิ นผลหล�งเร�ยน จะช4วัยให�คืร�ทราบถ�งระด�บคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในแนวัคื ด ทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องน�กเร�ยนท�0ได�เร�ยนร� �ไปวั4ามิ�มิากน�อย เพื้�ยงใด และมิ�การเปล�0ยนแปลงหร�อไมิ4 อย4างไร คืร�คืวัรน(าผลการประเมิ นผลหล�งเร�ยน ไปวั เคืราะห3หาจ!ดบกพื้ร4องในการเร�ยนการ สูอนขั้องตนเอง ท��งน��เพื้�0อเป,นการปร�บปร!งและพื้�ฒนาการเร�ยนการสูอนให�ด�ย 0งขั้��น

2.3 การประเมิ นผลต�องเล!อกใชั้�เคร!3องมิ!อและวั ธ�การวั�ดผลท�3หลากหลาย เพื้!3อน'าไปสู�,ขั้�อมิ�ล สูารสูนเทศึเก�3ยวัก�บัน�กเร�ยนรอบัด�าน

การเล�อกใช�เคืร�0องมิ�อและวั ธ�การวั�ดท�0หลากหลาย จะช4วัยให�คืร�มิ�ขั้�อมิ�ลสูารสูนเทศึรอบ ด�านเก�0ยวัก�บน�กเร�ยน เช4น การทดสูอบคืวัามิร� �พื้��นฐานและผลสู�มิฤทธ Eทางการเร�ยน การประเมิ นจาก คืวัามิสูนใจและต��งใจเร�ยน การซึ่�กถามิ การตอบคื(าถามิและการอภ ปรายขั้องน�กเร�ยน การประเมิ นจาก แฟ้@มิผลงานหร�อแฟ้@มิสูะสูมิงานในท!ก ๆ ด�านขั้องน�กเร�ยน การประเมิ นจากการต ดตามิกระบวันการ ท(างานขั้องน�กเร�ยน การประเมิ นจากการท(าโคืรงงานขั้องน�กเร�ยน การประเมิ นจากการให�น�กเร�ยนเขั้�ยน อน!ท น (journal

writing) หร�อบ�นท�กประจ(าวั�น การประเมิ นจากการสู�งเกตพื้�ฒนาการ ล�กษณ์ะน สู�ยและ พื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยน และการประเมิ นจากการทดสูอบด�วัยขั้�อสูอบมิาตรฐานเพื้�0อวั�ดคืวัามิสูามิารถ พื้ เศึษในด�านต4างๆ ขั้องน�กเร�ยน เป,นต�น

ในบรรดาเคืร�0องมิ�อและวั ธ�การวั�ดเหล4าน��น ขั้�อสูอบ จ�ดวั4าเป,นเคืร�0องมิ�อ“ ”

และวั ธ�วั�ดผลท�0 สู(าคื�ญชน ดหน�0ง และได�ร�บคืวัามิน ยมิใช�ก�นกวั�างขั้วัางท!กระด�บช��น ต��งแต4ระด�บก4อนวั�ยเร�ยนจนถ�ง ระด�บอ!ดมิศึ�กษา ซึ่�0งขั้�อสูอบมิ� 2

Page 18: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

แบบ คื�อ ขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ย (subjective test) และขั้�อสูอบแบบ ปรน�ย (objective test)

(1) ขั้�อสูอบัแบับัอ�ตน�ย

ขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ย เป,นขั้�อสูอบท�0ให�น�กเร�ยนแสูดงวั ธ�ท(า หร�อเร�ยบเร�ยงคืวัามิร� � คืวัามิคื ด แล�วัคื�ดเล�อกคืวัามิคื ดสู(าคื�ญ ๆ ท�0เก�0ยวัขั้�อง มิาเขั้�ยนคื(าตอบให�คืรอบคืล!มิอย4างสูมิบ�รณ์3 ซึ่�0งไมิ4 จ(าเป,นต�องมิ�คื(าตอบแน4นอน เช4น เขั้�ยนอธ บายแนวัคื ดในการแก�ปCญหา และการให�เหต!ผล ขั้�อสูอบ แบบอ�ตน�ยท�0ด�เป,นขั้�อสูอบท�0มิ�คื!ณ์คื4ามิาก ท�0จะช4วัยให�คืร�ทราบถ�งกระบวันการคื ดขั้องน�กเร�ยน เช4น การ จ�ดระเบ�ยบและโคืรงร4าง คืวัามิสูามิารถในการเขั้�ยน และคืวัามิคื ดร เร 0มิสูร�างสูรรคื3 ตลอดจนสูามิารถ น(าไปใช�วั�ดคืวัามิร� �และคืวัามิคื ดระด�บสู�งได�ด� อย4างไรก>ตามิขั้�อสูอบชน ดน��มิ�จ!ดด�อยท�0สู(าคื�ญอย�4ท�0 การ “

ตรวัจให�คืะแนน เพื้ราะต�องใช�เวัลาในการตรวัจมิากและคืวัามิเท�0ยงตรง”

ขั้องการให�คืะแนนท(าได�ยาก ด�งน��นคืร�ต�องมิ�เกณ์ฑ์3การให�คืะแนนท�0เป,นระบบและช�ดเจน และในการตรวัจขั้�อสูอบอ�ตน�ยคืร�คืวัรตรวัจ ขั้�อใดขั้�อหน�0งให�น�กเร�ยนท!กคืนก4อนท�0จะตรวัจขั้�อสูอบในขั้�อถ�ดไป

ขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ย คืวัรจะใช�เมิ�0อ

– กล!4มิน�กเร�ยนท�0จะท(าการทดสูอบมิ�จ(านวันคืนน�อย และแบบทดสูอบน��นไมิ4 น(ามิาใช�สูอบอ�ก

– คืร�ต�องการท�0จะสู4งเสูร มิน�กเร�ยนให�มิ�ท�กษะการเขั้�ยนการแสูดงวั ธ�ท(า เพื้�0อให� น�กเร�ยนแสูดงคืวัามิคื ดหร�อวั ธ�การขั้องตนเอง

– เวัลาในการออกขั้�อสูอบมิ�น�อยกวั4าเวัลาในการตรวัจขั้�อสูอบ

(2) ขั้�อสูอบัแบับัปรน�ย

ขั้�อสูอบแบบปรน�ย เป,นขั้�อสูอบท�0มิ�คื(าตอบแน4นอน น�กเร�ยนคื ดและเขั้�ยนคื(าตอบท�0 ถ�กต�องเท4าน��น ขั้�อสูอบท�0มิ�ล�กษณ์ะใดล�กษณ์ะหน�0งต4อไปน�� หร�อ

Page 19: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

มิากกวั4าหน�0งล�กษณ์ะคืละก�น ได�แก4 ขั้�อสูอบท�0ให�เต มิคื(าตอบลงในช4องวั4าง (completion type) โดยเป,นคื(าตอบแน4นอน ขั้�อสูอบท�0ให�เขั้�ยน เคืร�0องหมิายถ�กหร�อเคืร�0องหมิายผ ดหน�าขั้�อคืวัามิท�0ก(าหนดให� (trial-

false type) ขั้�อสูอบจ�บคื�4 (matching type) และขั้�อสูอบท�0ให�เล�อกคื(าตอบท�0ถ�กต�องเพื้�ยงคื(าตอบเด�ยวั (multiple choice type) เมิ�0อเท�ยบก�บ ขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ย ขั้�อสูอบแบบปรน�ยเป,นขั้�อสูอบท�0ใช�เวัลาในการตรวัจน�อย คืร�สูามิารถตรวัจได�ง4าย ให�คืะแนนเป,นท�0เช�0อถ�อและเท�0ยงตรงได� อย4างไรก>ตามิขั้�อสูอบชน ดน��มิ�จ!ดด�อยท�0สู(าคื�ญอย�4ท�0 การวั�ด กระบวันการ“

คื ดขั้องน�กเร�ยน เพื้ราะให�น�กเร�ยนเขั้�ยนคื(าตอบหร�อเล�อกคื(าตอบท�0ถ�กต�อง”

เท4าน��น ไมิ4ได� เขั้�ยนอธ บายกระบวันการคื ดหร�อวั ธ�การคื�นหาคื(าตอบขั้องตน

ขั้�อสูอบแบบปรน�ย คืวัรจะใช�เมิ�0อ

– กล!4มิน�กเร�ยนท�0จะท(าการทดสูอบมิ�จ(านวันคืนมิาก และแบบทดสูอบน��นอาจจะ น(ามิาใช�สูอบอ�ก

– ต�องการได�คืะแนนท�0มิ�คืวัามิเช�0อถ�อได�

– ต�องการการประเมิ นผลท�0คื4อนขั้�างจะย!ต ธรรมิ และไมิ4มิ�คืวัามิคื ดเห>นสู4วันต�วัเขั้�า ไปเก�0ยวัขั้�อง

– คืร�มิ�คืวัามิเช�0อมิ�0นในคืวัามิสูามิารถขั้องตนเองในการสูร�างขั้�อสูอบได�ช�ดเจน มิากกวั4าท�0จะตรวัจขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ยได�อย4างย!ต ธรรมิ

สู 0งท�0คืวัรคื(าน�งถ�ง คื�อ ในการประเมิ นผลจากการท(าขั้�อสูอบ คืร�คืวัรคื(าน�งถ�งแบบขั้อง ขั้�อสูอบ ขั้��นตอนในการสูร�างขั้�อสูอบ การน(าขั้�อสูอบไปใช�และการวั เคืราะห3คื!ณ์ภาพื้ขั้องขั้�อสูอบ ตลอดจนต�องใช�วั จารณ์ญาณ์ในการเล�อกใช�ขั้�อสูอบให�เหมิาะสูมิด�วัย เช4น ในการสูอบคื�ดเล�อก ซึ่�0งมิ� กล!4มิน�กเร�ยนท�0จะท(าการทดสูอบมิ�จ(านวันคืนมิากและใช�เวัลาในการสูอบน�อย ขั้�อสูอบท�0ใช�คืวัรเป,น ขั้�อสูอบแบบปรน�ย และถ�าต�องการวั�ดกระบวันการคื ดขั้องน�กเร�ยนเพื้ 0มิ อาจใช�ขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ยชน ด เต มิคื(าสู��นด�วัยก>ได�

Page 20: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ในการเร�ยนการสูอนคืณ์ ตศึาสูตร3ปกต ท�0มิ�น�กเร�ยนเป,นจ(านวันมิาก ขั้�อสูอบท�0ใช�คืวัรเป,น ขั้�อสูอบแบบปรน�ยและขั้�อสูอบอ�ตน�ยผสูมิก�นตามิคืวัามิเหมิาะสูมิ โดยขั้�อสูอบแบบอ�ตน�ยอาจเป,นการ ให�น�กเร�ยนแสูดงวั ธ�ท(าสู��น ๆ เขั้�ยนแสูดงแนวัคื ดในการแก�ปCญหา หร�อการให�เหต!ผลสู��น ๆ ก>ได�

2.4 การประเมิ นผลการเร�ยนร��ต�องเป8นกระบัวันการท�3ชั้,วัยสู,งเสูร มิให�น�กเร�ยนมิ�ควัามิ กระต!อร!อร�นในการปร�บัปร#งควัามิสูามิารถุด�านคณ ตศึาสูตร2ขั้องตน

ในการประเมิ นผลการเร�ยนร� �ขั้องน�กเร�ยน โดยเฉัพื้าะการประเมิ นผลระหวั4างเร�ยน คืร� จะต�องสูร�างเคืร�0องมิ�อวั�ดหร�อวั ธ�การวั�ดท�0ท�าทาย และสู4งเสูร มิก(าล�งใจแก4น�กเร�ยนและท(าให�น�กเร�ยนมิ� คืวัามิกระต�อร�อร�น คื ดปร�บปร!งขั้�อบกพื้ร4องและพื้�ฒนาคืวัามิสูามิารถด�านคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องตนให�สู�งขั้��น โดยเคืร�0องมิ�อหร�อวั ธ�การวั�ดท�0ใช�จะต�องไมิ4มิ�คืวัามิย!4งยากซึ่�บซึ่�อนเก นไป เป,นสูถานการณ์3ท�0น�กเร�ยน สูนใจและเป,นเร�0องใกล�ต�วั มิ�คืวัามิเหมิาะสูมิตามิพื้�ฒนาการขั้องน�กเร�ยน มิ�ขั้� �นตอนตรงตามิ วั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการประเมิ นผล และภายหล�งการประเมิ นผลคืร�จะต�องช��แจงให�น�กเร�ยนทราบถ�ง ขั้�อบกพื้ร4องขั้องตน พื้ร�อมิเสูนอแนะการปร�บปร!งและการพื้�ฒนาคืวัามิสูามิารถขั้องตนด�วัย ขั้ณ์ะเด�ยวัก�นคืร�สูามิารถใช�ผลการประเมิ นมิาปร�บปร!งการเร�ยนการสูอนขั้องตนเองด�วัย นอกจากน��นคืร� คืวัรเปLดโอกาสูให�น�กเร�ยนมิ�สู4วันร4วัมิในการประเมิ นผลตนเองด�วัย เช4น ให�น�กเร�ยนได�มิ� การ“

เขั้�ยน อน!ท น ” (journal writing) เพื้�0อสูะท�อนกระบวันการคื ด คืวัามิสู(าเร>จและคืวัามิล�มิเหลวัในการท(างาน ขั้องตน ซึ่�0งเป,นวั ธ�การหน�0งท�0ช4วัยสู4งเสูร มิให�น�กเร�ยนมิ�คืวัามิกระต�อร�อร�นในการปร�บปร!งและพื้�ฒนา คืวัามิสูามิารถด�านคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องตน

คืร�คืวัรให�น�กเร�ยนเขั้�ยนอน!ท นจากห�วัขั้�อท�0ง4ายไปสู�4ห�วัขั้�อท�0ยาก โดยอาจให�เขั้�ยนอน!ท น เพื้�0อสูะท�อนคืวัามิร� �สู�กและคืวัามิคื ดเห>นท�0มิ�ต4อแนวัคื ดหร�อการด(าเน นก จกรรมิทางคืณ์ ตศึาสูตร3ก4อน เช4น คืวัามิคื ดเห>นต4อการใช�เคืร�0องคื(านวัณ์ในการเร�ยนคืณ์ ตศึาสูตร3 หล�งจากน��นให�น�กเร�ยนเขั้�ยนอน!ท นเพื้�0อ

Page 21: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

อธ บายแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3ท�0น�กเร�ยนคื!�นเคืย เช4น คืวัามิหมิายขั้องทฤษฎี�บทพื้�ทาโกร�สูในคืวัามิคื ด ขั้องขั้�าพื้เจ�า และสู!ดท�ายให�น�กเร�ยนเขั้�ยนอน!ท นเพื้�0ออธ บายแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้� �นสู�ง เช4น ทฤษฎี� บทพื้�ทาโกร�สูเก�0ยวัขั้�องก�บทฤษฎี�บทสู!ดท�ายขั้องแฟ้ร3มิาอย4างไร เป,นต�น

3. การประเมิ นผลท�3ค'าน�งถุ�งท�กษะและกระบัวันการทางคณ ตศึาสูตร2

ในการประเมิ นผลเพื้�0อให�มิ�ประสู ทธ ภาพื้และสูอดคืล�องก�บมิาตรฐานการเร�ยนร� �คืณ์ ตศึาสูตร3 คืร�จะต�องบ�รณ์าการการประเมิ นผลคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในเน��อหาคืณ์ ตศึาสูตร3และการประเมิ นผลท�กษะ และกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3เขั้�าด�วัยก�น ซึ่�0งก>คื�อการประเมิ นผลท�0คื(าน�งถ�งท�กษะและกระบวันการ ทางคืณ์ ตศึาสูตร3น�0นเอง ในการประเมิ นผลท�0คื(าน�งถ�งท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3 คืร�คืวัรย�ด หล�กด�งน��

3.1 การประเมิ นผลจำะต�องมิ�ขั้�อสูอบัท�3มิ�ล�กษณะค'าถุามิแบับัเจำาะล�กแนวัค ด ย#ทธวั ธ�และ กระบัวันการแก�ป9ญหาขั้องน�กเร�ยน

ในการประเมิ นผลท�0คื(าน�งถ�งท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3 คืร�ไมิ4คืวัรมิ!4งเน�น การหาคื(าตอบเพื้�ยงอย4างเด�ยวั แต4คืวัรรวัมิไปถ�งการคื ดวั เคืราะห3 การเล�อกใช�ย!ทธวั ธ�แก�ปCญหาและ กระบวันการแก�ปCญหาขั้องน�กเร�ยน โดยการเล�อกใช�ขั้�อสูอบท�0มิ�ล�กษณ์ะคื(าถามิแบบเจาะล�กแนวัคื ด ย!ทธวั ธ�แก�ปCญหาและกระบวันการแก�ปCญหาขั้องน�กเร�ยน เช4น ล�กษณ์ะคื(าถามิท�0ถามิวั4า เพื้ราะเหต!ใด ท(าไมิ อย4างไร สู�มิพื้�นธ3หร�อเก�0ยวัขั้�องก�นอย4างไร ถ�า... (เปล�0ยนแปลงเง�0อนไขั้บางอย4าง) แล�วั... (จะเก ด อะไรขั้��น)

หร�อเหมิ�อนก�นหร�อแตกต4างก�นอย4างไร ซึ่�0งการใช�ล�กษณ์ะคื(าถามิด�งกล4าวันอกจากจะช4วัยให� คืร�ทราบถ�งคืวัามิสูามิารถในการแก�ปCญหาขั้องน�กเร�ยนแล�วั ย�งช4วัยให�คืร�ทราบถ�งย!ทธวั ธ�และ กระบวันการแก�ปCญหาท�0ใช� การอธ บายและการน(าเสูนอแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ตลอดจนการเช�0อมิโยง แนวัคื ดต4าง ๆ ทางคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องน�กเร�ยนด�วัย

Page 22: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

3.2 การประเมิ นผลจำะต�องใชั้�การสู�งเกตและการใชั้�ค'าถุามิควับัค�,ไปก�บักระบัวันการเร�ยนการสูอน

การสู�งเกตและการใช�คื(าถามิ เป,นการประเมิ นผลท�0ต�องกระท(าขั้ณ์ะท�0น�กเร�ยนก(าล�งลงมิ�อ แก�ปCญหาหร�ออภ ปรายภายในกล!4มิ ซึ่�0งขั้�อมิ�ลท�0ได�จะเป,นขั้�อมิ�ลเช งคื!ณ์ภาพื้ท�0ไมิ4สูามิารถระบ!เป,นคืะแนน ได� ซึ่�0งได�แก4 พื้ฤต กรรมิการแก�ปCญหา การให�เหต!ผล การสู�0อสูาร การสู�0อคืวัามิหมิายทางคืณ์ ตศึาสูตร3 และการน(าเสูนอแนวัคื ดขั้องน�กเร�ยน คืวัามิเช�0อและเจตคืต ในการสู�งเกตคืร�จะต�องจดบ�นท�กสู 0งท�0 สู�งเกตไวั� เพื้ราะการจ(าอย4างเด�ยวัอาจท(าให�หลงล�มิได� เน�0องจากคืร�มิ�เวัลาจ(าก�ดในการจดบ�นท�ก ด�งน��น ก4อนเขั้�าสู�4บทเร�ยน คืร�ต�องเล�อกประเด>นขั้องสู 0งท�0ต�องการประเมิ นและเตร�ยมิเคืร�0องมิ�อการประเมิ นไวั� ล4วังหน�า เช4น แบบตรวัจสูอบรายการ (checking list)

แล�วัจดบ�นท�กสู 0งท�0สู�งเกตโดยการท(าเป,น เคืร�0องหมิายไวั� และต�องบ�นท�กท�นท�ท�นใดภายหล�งการสู�งเกต

สู(าหร�บการใช�คื(าถามิ ด�งท�0กล4าวัมิาแล�วัขั้�างต�นวั4า คืร�คืวัรเพื้ 0มิคื(าถามิท�0เน�นกระบวันการ คื ดขั้องน�กเร�ยน เพื้�0อตรวัจสูอบและสู4งเสูร มิคืวัามิร� �คืวัามิเขั้�าใจในแนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและ กระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องน�กเร�ยน เช4น คื(าถามิในล�กษณ์ะ น�กเร�ยนแก�ปCญหาน��อย4างไร ใคืร “ ” “

สูามิารถคื ดหาย!ทธวั ธ�หร�อวั ธ�การนอกเหน�อไปจากน��ได�อ�ก น�กเร�ยนคื ด” “

อย4างไรก�บย!ทธวั ธ�หร�อ กระบวันการแก�ปCญหาท�0เพื้�0อนเสูนอ เป,นต�น”

3.3 การประเมิ นผลจำะต�องมิ�เกณฑ์2การให�คะแนนท�3เป8นระบับัและชั้�ดเจำน

การประเมิ นผลต�องมิ�เกณ์ฑ์3การให�คืะแนนท�0เป,นระบบและช�ดเจน จะช4วัยให�คืร�สูามิารถ พื้ จารณ์าและต�ดสู นได�วั4า น�กเร�ยนขั้องตนมิ�คืวัามิร� � แนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทาง คืณ์ ตศึาสูตร3อย�4ในระด�บใด เกณ์ฑ์3การให�คืะแนนท�0ยอมิร�บและน(ามิาใช�ก�นอย4างแพื้ร4หลายในปCจจ!บ�น คื�อ การให�คะแนนโดยใชั้�เกณฑ์2แบับัร�บัร ค (Rubric scoring) ซึ่�0งเป,นการให�

Page 23: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

คืะแนนท�0ประเมิ นผลจาก ผลงานท�0น�กเร�ยนท(าหร�อพื้ฤต กรรมิท�0น�กเร�ยนแสูดงออก มิ�การก(าหนดระด�บคืะแนนพื้ร�อมิระบ! รายละเอ�ยดขั้องผลงานหร�อพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนไวั�อย4างช�ดเจนและเป,นร�ปธรรมิ ซึ่�0งจะกล4าวั รายละเอ�ยดในห�วัขั้�อต4อไป

4. การให�คะแนนโดยใชั้�เกณฑ์2แบับัร�บัร ค

ด�งท�0กล4าวัมิาแล�วัวั4า การประเมิ นผลท�0มิ�เกณ์ฑ์3การให�คืะแนนท�0เป,นระบบและช�ดเจน จะช4วัยให� คืร�สูามิารถพื้ จารณ์าและต�ดสู นได�วั4า น�กเร�ยนขั้องตนมิ�คืวัามิร� � แนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและ กระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3อย�4ในระด�บใด ซึ่�0งเกณ์ฑ์3การให�คืะแนนท�0ยอมิร�บและน(ามิาใช�ก�นอย4าง แพื้ร4หลายในปCจจ!บ�น คื�อ การให�คืะแนนโดยใช�เกณ์ฑ์3แบบร�บร คื

การให�คะแนนโดยใชั้�เกณฑ์2แบับัร�บัร ค เป,นการให�คืะแนนท�0ประเมิ นผลจากผลงานท�0น�กเร�ยน ท(าหร�อพื้ฤต กรรมิท�0น�กเร�ยนแสูดงออก ซึ่�0งไมิ4ได�พื้ จารณ์าท�0คื(าตอบหร�อผลล�พื้ธ3สู!ดท�ายเพื้�ยงอย4างเด�ยวั แต4ย�งพื้ จารณ์าท�0ขั้� �นตอนการท(างานขั้องน�กเร�ยนด�วัย ตลอดจนมิ�การก(าหนดระด�บคืะแนนพื้ร�อมิระบ! รายละเอ�ยดขั้องผลงานหร�อพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนไวั�อย4างช�ดเจนและเป,นร�ปธรรมิ เกณ์ฑ์3การให� คืะแนนแบบร�บร คืสูามิารถปร�บเปล�0ยนได�ตามิคืวัามิเหมิาะสูมิ

การให�คืะแนนแบบร�บร คื เป,นเคืร�0องมิ�อช4วัยให�คืร�พื้ จารณ์าและต�ดสู นระด�บคืวัามิสูามิารถ ขั้องน�กเร�ยนด�านคืวัามิร� � แนวัคื ดทางคืณ์ ตศึาสูตร3 ท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3 และการ ประย!กต3ใช�คืวัามิร� �ทางคืณ์ ตศึาสูตร3 เพื้�0อน(าผลท�0ได�มิาใช�ในการปร�บปร!งการเร�ยนการสูอนให�มิ� ประสู ทธ ภาพื้ด�ย 0งขั้��น ตลอดจนการให�คืะแนนแบบร�บร คืย�งเป,นเคืร�0องมิ�อช4วัยให�น�กเร�ยนประเมิ นผล ระด�บคืวัามิสูามิารถด�านคืณ์ ตศึาสูตร3ตนเอง แล�วัน(าผลท�0ได�มิาปร�บปร!งและพื้�ฒนาคืวัามิสูามิารถด�าน คืณ์ ตศึาสูตร3ขั้องตนให�ด�ย 0งขั้��นด�วัย

Page 24: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ในการเร�ยนการสูอนคืณ์ ตศึาสูตร3 การให�คืะแนนแบบร�บร คืท�0น ยมิใช�มิ� 2

แบบ คื�อ

4.1 การให�คะแนนแบับัวั เคราะห2

การให�คืะแนนแบบวั เคืราะห3 เป,นการให�คืะแนนแบบร�บร คืท�0ประเมิ นผลงานท�0น�กเร�ยน ท(าหร�อพื้ฤต กรรมิท�0น�กเร�ยนแสูดงออก โดยการก(าหนดระด�บคืะแนนพื้ร�อมิระบ!รายละเอ�ยดขั้องผลงาน หร�อพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนท�0คืวัรมิ� แยกแยะลงไปเป,นขั้��นๆ ขั้องการท(างานในด�านท�0พื้ จารณ์าถ�ง เช4น ด�านท�0พื้ จารณ์าถ�งเป,นการแก�ปCญหา ขั้��นขั้องการท(างาน ได�แก4 ขั้� �นท(าคืวัามิเขั้�าใจปCญหา ขั้��นวัางแผน แก�ปCญหา ขั้��นด(าเน นการตามิแผน และขั้��นตรวัจสูอบผล ด�งน��น สู 0งแรกในการพื้�ฒนาเกณ์ฑ์3การให� คืะแนนแบบการวั เคืราะห3ก>คื�อ การก(าหนดขั้��นตอนขั้องการท(างานท�0ต�องการประเมิ นวั4ามิ�อะไรบ�าง หล�งจากน��น ก>เป,นการก(าหนดพื้ สู�ยขั้องคืะแนนในแต4ละขั้��นตอน

ในการเร�ยนการสูอนคืณ์ ตศึาสูตร3 การให�คืะแนนแบบวั เคืราะห3มิ�กน(ามิาใช�ในการ ประเมิ นผล ท�0มิ�วั�ตถ!ประสูงคื3เพื้�0อวั น จฉั�ยหาจ!ดเด4นหร�อจ!ดด�อยขั้องน�กเร�ยนในแต4ละขั้��นตอนขั้องการ ท(างานท�0ก(าหนด แล�วัน(าผลขั้องการประเมิ นท�0ได�ไปสู4งเสูร มิจ!ดเด4นหร�อแก�ไขั้จ!ดด�อยเหล4าน��น หร�อใช� ในการประเมิ นผลท�0มิ�วั�ตถ!ประสูงคื3เพื้�0อปร�บปร!งการเร�ยนการสูอนให�เหมิาะสูมิและมิ�ประสู ทธ ภาพื้ ก4อนท�0น�กเร�ยนจะเร�ยนเน��อหาใหมิ4ต4อไป การประเมิ นผลโดยการให�คืะแนนแบบวั เคืราะห3จะมิ� ประสู ทธ ภาพื้มิากขั้��นเมิ�0อใช�ร4วัมิก�บวั ธ�การประเมิ นผลอย4างอ�0น เช4น การสู�งเกตและการใช�คื(าถามิ

4.2 การให�คะแนนแบับัองค2รวัมิ

การให�คืะแนนแบบองคื3รวัมิ เป,นการให�คืะแนนแบบร�บร คืท�0ประเมิ นผลงานขั้องน�กเร�ยน โดยการก(าหนดระด�บคืะแนนพื้ร�อมิระบ!รายละเอ�ยดขั้องผลงานหร�อพื้ฤต กรรมิขั้องน�กเร�ยนท�0คืวัรมิ� เป,น ภาพื้รวัมิขั้องการท(างานท��งหมิด ไมิ4ต�องแยกแยะลงไปเป,นขั้��น ๆ ขั้องการท(างาน

Page 25: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

ในการเร�ยนการสูอนคืณ์ ตศึาสูตร3 การให�คืะแนนแบบองคื3รวัมิมิ�กน(ามิาใช�ในการ ประเมิ นผลท�0มิ�วั�ตถ!ประสูงคื3เพื้�0อต�ดสู นหร�อสูร!ปผลการเร�ยนขั้องน�กเร�ยน การประเมิ นผลโดยการให� คืะแนนแบบองคื3รวัมิเป,นการประเมิ นท�0เหมิาะสู(าหร�บการประเมิ นท�0มิ�การวั�ดในช4วังกวั�าง ๆ และ ต�องการผลท�0เป,นภาพื้รวัมิกวั�างๆ และจะมิ�ประสู ทธ ภาพื้มิากขั้��นเมิ�0อใช�ร4วัมิก�บวั ธ�การประเมิ นผลอย4างอ�0น เช4น การสู�งเกตและการใช�คื(าถามิ

ในการประเมิ นผลท�0คื(าน�งถ�งท�กษะและกระบวันการทางคืณ์ ตศึาสูตร3 คืร�อาจใช�การให� คืะแนนแบบวั เคืราะห3 หร�อการให�คืะแนนแบบองคื3รวัมิก>ได� ท��งน��ขั้��นอย�4ก�บวั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการ ประเมิ นผลและสูถานการณ์3ปCญหาน��น กล4าวัคื�อ ถ�าคืร�ต�องการประเมิ นผลแต4ละขั้��นตอนขั้องการ แก�ปCญหาหร�อการท(างาน คืร�ก>คืวัรใช�การประเมิ นผลโดยการให�คืะแนนแบบวั เคืราะห3 แต4ถ�าคืร�ต�องการ ประเมิ นผลภาพื้รวัมิท��งหมิดขั้องการแก�ปCญหาหร�อการท(างาน ไมิ4ได�เจาะจงท�0ขั้� �นตอนใดขั้��นตอนหน�0ง คืร� ก>คืวัรใช�การประเมิ นผลโดยการให�คืะแนนแบบองคื3รวัมิ อย4างไรก>ตามิแบบทดสูอบหร�อขั้�อคื(าถามิท�0ใช� ประเมิ นผลก>คืวัรให�สูอดคืล�องก�บวั�ตถ!ประสูงคื3ขั้องการประเมิ นผลและร�ปแบบขั้องการให�คืะแนนแบบ ร�บร คื อ�กท��งคืร�ย�งต�องคื(าน�งถ�งพื้�ฒนาการและคืวัามิสูามิารถขั้องน�กเร�ยนเป,นองคื3ประกอบในการ พื้ จารณ์าเล�อกใช�แบบขั้องการให�คืะแนนด�วัย

ต4อไปน��เป,นต�วัอย4างปCญหาทางคืณ์ ตศึาสูตร3ท�0มิ�การให�คืะแนนโดยใช�เกณ์ฑ์3แบบวั เคืราะห3 และแบบองคื3รวัมิ คืร�สูามิารถน(าปCญหาเหล4าน��ไปด�ดแปลงใช�ตามิคืวัามิเหมิาะสูมิก�บสูภาพื้แวัดล�อมิขั้อง น�กเร�ยน

ต�วัอย,าง 1 : เคร!3องบั นตรวัจำการณ2 (การให�คะแนนแบับัวั เคราะห2)

Page 26: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)

เคืร�0องบ นตรวัจการณ์3ล(าหน�0งบรรท!กน(�ามิ�นเพื้�ยงพื้อสู(าหร�บการบ นโดยปลอดภ�ยเป,นเวัลา 4 ช�0วัโมิง ในช4วังลมิสูงบน 0งเคืร�0องบ นบ นด�วัยอ�ตราเร>วั 500 ก โลเมิตรต4อช�0วัโมิง และการบ นในช4วังท�0มิ� กระแสูลมิจะมิ�ผลท(าให�เคืร�0องบ นบ นได�เร>วัขั้��นหร�อช�าลง กล4าวัคื�อ

ในกรณ์�ท�0มิ�ลมิสู4งท�าย เคืร�0องบ นจะบ นได�เร>วัขั้��นด�วัยอ�ตราเร>วัเท4าก�บ อ�ตราเร>วัขั้องเคืร�0องบ นท�0 บ นในช4วังลมิสูงบน 0งบวักด�วัยอ�ตราเร>วัขั้องกระแสูลมิ และในกรณ์�ท�0มิ�ลมิต�านหน�า เคืร�0องบ นจะบ นได� ช�าลงด�วัยอ�ตราเร>วัเท4าก�บ อ�ตราเร>วัขั้องเคืร�0องบ นท�0บ นในช4วังลมิสูงบน 0งลบด�วัยอ�ตราเร>วัขั้องกระแสูลมิ

ในวั�นหน�0งน�กบ นน(าเคืร�0องบ นขั้��นจากสูนามิบ นซึ่�0งอย�4ท�0ชายฝัC0 งทะเลเพื้�0อบ นออกสู�4ทะเลล�ก ในขั้ณ์ะน��นมิ�ลมิบกพื้�ดจากชายฝัC0 งสู�4ทะเลด�วัยอ�ตราเร>วั 25

ก โลเมิตรต4อช�0วัโมิง ซึ่�0งลมิบกน��เป,นลมิสู4ง ท�ายเมิ�0อเคืร�0องบ นบ นออกสู�4ทะเล และเป,นลมิต�านหน�าเมิ�0อเคืร�0องบ นบ นเขั้�าสู�4ชายฝัC0 ง

จงแสูดงวั ธ�ท(าอย4างละเอ�ยดโดยใช� สูมิการเช งเสู�นต�วัแปรเด�ยวั เพื้�0อหาวั4า น�กบ นใช�น(�ามิ�น ท��งหมิดในการบ นไปและกล�บถ�งสูนามิบ นเด มิโดยปลอดภ�ย ได�ระยะทางรวัมิก�นมิากท�0สู!ดก�0ก โลเมิตร พื้ร�อมิแสูดงการตรวัจสูอบคื(าตอบ

Page 27: UTQ คณิตศาสตร์ (การวัดผลประเมินผล)