Pp pers. garis singgung kel 7

الله� ـــــــــم�ـــــ ب�س�

الله� ـــــــــم�ـــــ ب�س�

ــــم� يـ� ح� الر ن� م� ح� الرــــم� يـ� ح� الر ن� م� ح� الر

ASSALAMU’AL

AIKUM Wr.

Wb.

KELOMPOK 7Ayanah

SeptianitaNurjanah Indah Prasetyo

Wardatul Jannah

PERSAMAAN GARIS PERSAMAAN GARIS SINGGUNGPARABOLASINGGUNGPARABOLA

• Definisi

ParabolaParabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke suatu titik tertentu sama dengan jaraknya ke garis tertentu.

Bentuk Umum Persamaan Parabola yang Berpuncak di Titik Pusat (0,0)

1. y2 = 4px parabola terbuka ke kanan

2. y2 = -4px parabola terbuka ke kiri

3. x2 = 4py parabola terbuka ke atas

4. x2 = -4py parabola terbuka ke bawah

Keterangan :

p > 0

p = jarak fokus ke titik puncak parabola

RUMUS y2=4px y2=-4px x2=4py x2=-4py

Koordinat fokus (p,0) (-p,0) (0,p) (0,-p)

Garis arah x = -p x = p y = -p y = p

Sumbu simetri y = 0 y = 0 x = 0 x = 0

Titik Latus Rectum (p,2p)

(p,-2p)

(-p,2p)

(-p,-2p)

(2p,p)

(-2p,p)

(2p,-p)

(-2p,-p)

Panjang Latus Rectum 4p 4p 4p 4p

F(p,0)

direktriks x= -p

x

y

(p,2p)

(p,-2p)

PARABOLA y2 = 4pxPARABOLA y2 = 4px

F(-p,0)

direktriks x= p

x

y

(-p,2p)

(-p,-2p)

PARABOLA y2 = -4pxPARABOLA y2 = -4px

PARABOLA x2 = 4pyPARABOLA x2 = 4py

x

y

direktriks y = -p

0

F(0,p)

(2p,p)(-2p,p)

PARABOLA x2 = -4pyPARABOLA x2 = -4py

x

direktriks y = p

0

F(0,-p)

(2p,-p)(-2p,-p)

y

Persamaan Garis Singgung dan Normal Parabola di Suatu Titik

Kedudukan garis dan parabola ditentukan oleh nilai diskriminan D

D > 0 garis memotong parabola di 2 titik berbeda

D = 0 garis menyinggung parabola D < 0 garis tidak memotong dan

menyinggung

Persamaan Garis Singgung dan Normal Parabola di Titik (x1,y1)

Parabola Persamaan Garis Singgung

Persamaan Garis Normal

y2 = 4px

y2 = -4px

x2 = 4py

x2 = -4py

yy1 = 2p(x+x1)

yy1 = -2p(x+x1)

xx1 = 2p(y+y1)

xx1 = -2p(y+y1)

Ditentukan dari persamaan garis singgung

y – y1 = m(x-x1)

(m = kebalikan negatif m pada persamaan garis singgung)

No Persamaan Parabola Persamaan Garis Singgung

1 (y – b)2 = 4p( x – a) (y – b) =m( x – a) –p/m

2 (y – b)2 = – 4p( x – a) (y – b) =m( x – a) + p/m

3 (x– a)2 = 4p( y – b) (y – b) =m( x – a) – pm2

4 (x – a)2 = –4p( y – b) (y – b) =m( x – a) + pm2

THE END

•THANK YOU

•WASSALAM