Persamaan Garis Singgung Pada Lingkaran

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA LINGKARAN

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS XI IPA MA DARUL ULUM MUHAMMADIYAH GALUR

2013

Perhatikan roda A dan B yang sedang melintas di jalan raya, tepat menyinggung garis lintasan jalan raya.

Garis singgung adalah garis yang memotong lingkaran tepat disatu titik. Titik tersebut disebut titik singgung. Jari-jari lingkaran yang melalui titik singgung selalu tegak lurus dengan garis singgung.Perhatikan gambar berikut :

Persamaan Garis Singgung di Titik P (x1, y1) pada Lingkaran x2 + y2 = r2

Karena garis PQ tegak lurus garis l maka :

Substitusi

pada

Diperoleh persamaan garis singgung :

Diperoleh :