Simulasi-RPP KTSP Garis Singgung Lingkaran

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARANMODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF

Disusun oleh:AQIDATUL MEILIYAH120301740332012C

JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA2015

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan PendidikanNama SekolahMata Pelajaran : Sekolah Menengah Pertama: SMP Negeri .: Matematika

Kelas/Semester: VIII/2

Pertemuan Ke-: 2

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

I. Standar Kompetensi 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

II. Kompetensi Dasar4.4 Melukis dan Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

III. Indikator Kognitif 1. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua lingkaran.2. Menghitung panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua lingkaran.3. Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua lingkaran.4. Menghitung panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua lingkaran

AfektifPerilaku Berkarakter:1. Bekerja SamaIV. Tujuan pembelajaran.Kognitif1. Dengan LKS dan bekerja kelompok, Siswa dapat Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua lingkaran.2. Dengan LKS dan bekerja kelompok, siswa dapat, siswa dapat menghitung panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua lingkaran.3. Dengan LKS dan bekerja kelompok, siswa dapat melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua lingkaran.4. Dengan LKS dan bekerja kelompok, siswa dapat menghitung panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua lingkaranAfektifPerilaku berkarakter:1. Dalam kegiatan berkelompok, siswa dapat menunjukka sikap bekerja sama.

V. Materi AjarGaris Singgung Lingkaran (Lampiran 1)

VI. Metode/Metode PembelajaranModel pembelajaran: kooperatif

VII. Alat dan Sumber Belajar Alat: papan tulis, LKSSumber belajar : Lembar latihan soal, Buku Matematika kelas VIII SMP : Nuharini, Dewi. Matematika Konsep dan Aplikasinya. 2008: Jakarta.

VIII. Langkah PembelajaranKegiatan Awal (5 menit)Fase 1: Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi Siswa1. Guru mendampingi siswa berdoa sebelum memulai pembelajaran.2. Guru mengabsen siswa dan mempersiapkan siswa agar rapi dan kondusif dalam kegiatan belajar.3. Guru mengingatkan kembali materi terdahulu dan mengaitkannya dengan materi yang akan dipelajari.4. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh manfaat mempelajari garis singgung lingkaran.Kegiatan Inti (70menit)Fase 2 : Menyajikan Informasi1. Guru mengingatkan kembali tentang apa itu garis singgung lingkaran yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menunjukkan gambar contoh garis singgung lingkaran.Fase 3 : Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok1. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang heterogen dengan jumlah siswa 2-3 siswa per kelompok2. Guru membagikan LKS yang harus dikerjakan berkelompokFase 4 : membimbing kelompok bekerja dan belajar1. Guru meminta siswa untuk bekerja dalam kelompoknya masing-masing.2. Guru mengawasi siswa bekerja dalam kelompok.3. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang belum memahami perintah LKS untuk bertanya.Fase 5 : Evaluasi1. Guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaanya.2. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaannya.Fase 6 : memberikan penghargaan1. Guru memberikan kritik dan saran terhadap hasil pekerjaan siswanya.2. Guru memberikan pujian pada kelompok yang hasil pekerjaannya baik dan memberikan semangat untuk kelompok yang lain.Kegiatan Penutup1. Guru memberikan tes kecil tentang pemahaman siswa.2. Guru meminta siswa untuk meyimpulkan pembelajaran hari ini.IX. Penilaian Hasil Belajar1. Prosedur PenilaianNmr.Aspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian

1Sikapa) siswa dapat menunjukkan sikap bekerja sama.Pengamatan dan angketSaat pembelajaran

2Pengetahuan1. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua lingkaran.2. Menghitung panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua lingkaran.3. Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua lingkaran.4. Menghitung panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua lingkaran

Tes tulis

Penyelesaian soal tes

2. Instrumen PenilaianInstrumen Pengamatan Sikap Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah bekerja sama menyampaikan pendapat. Instrument penlaian sikap menggunakan angket

Instrumen penilaian pengetahuan matematika Soal Tes Pemahaman (Terlampir)

Rubrik PenyekoranNmrSISWASkor

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Mengetahui,Kepala SMP/MTs .

( ......................................................... )NIP/NIK :............, ......, ............... 20...Guru Mapel Matematika.

( ............................................ )NIP/NIK :..

Lampiran 1

Lampiran 2LEMBAR KEGIATAN SISWA 1KEGIATAN 1Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua LingkaranIkutilah langkah-langkah berikut:Keterangan: Untuk penamaan titik tidak harus sesuai dengan yang ada pada langkah berikut, kalian dapat menamakan sendiri sesuai dengan keinginan kalian.1. Lukis lingkaran L1 berpusat di titik P dengan jari-jari R dan lingkaran L2 berpusat di titik Q dengan jari-jari r (R > r). Selanjutnya, hubungkan titik P dan Q.2. Lukis busur lingkaran berpusat di titik P dan Q sehingga saling berpotongan di titik R dan S.3. Hubungkan titik R dengan titik S sehingga memotong garis PQ di titik T.4. Lukis busur lingkaran berpusat di titik T dan berjari-jari PT.5. Lukis busur lingkaran pusat di titik P, jari-jari R + r sehingga memotong lingkaran berpusat titik T di titik U dan V.6. Hubungkan titik P dan U sehingga memotong lingkaran L1 di titik A. Hubungkan pula titik P dan V sehingga memotong lingkaran L1 di titik C.7. Lukis busur lingkaran pusat di titik A, jari-jari UQ sehingga memotong lingkaran L2 di titik B. Lukis pula busur lingkaran pusat di titik C jari-jari VQ sehingga memotong lingkaran L2 di titik D.8. Hubungkan titik A dengan titik B dan titik C dengan titik D.

Dari gambar yang sudah terbentuk, sekarang dapatkah kalian menentukan manakah yang merupakan garis singgung persekutuan dalam?

KEGIATAN 2

Pada kegiatan 1 kalian sudah memperoleh suatu gambar. Dari gambar tersebut sebutkanlah hal-hal berikut:jari-jari lingkaran yang berpusat di P = jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = panjang garis singgung persekutuan dalam =jarak titik pusat kedua lingkaran =Geserlah garis AB sejajar ke atas sejauh BQ, apa yang kalian peroleh?Dengan memanfaatkan Teorema Pythagoras dapatkah kalian menemukan bagaimana cara mencari panjang AB?

Lampiran 3

LEMBAR KERJA SISWA 2

KEGIATAN 1

Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua LingkaranIkutilah langkah-langkah berikut:Keterangan: Untuk penamaan titik tidak harus sesuai dengan yang ada pada langkah berikut, kalian dapat menamakan sendiri sesuai dengan keinginan kalian.1. Lukis lingkaran L1 dengan pusat di P berjari-jari R dan lingkaran L2 pusat di Q berjari-jari r (R > r). Hubungkan titik P dan Q.2. Lukis busur lingkaran dengan pusat di P dan Q sehingga saling berpotongan di titik R dan S.3. Hubungkan RS sehingga memotong PQ di titik T.4. Lukis busur lingkaran dengan pusat di T dan berjari-jari PT.5. Lukis busur lingkaran dengan pusat di P, berjari-jari R r sehingga memotong lingkaran berpusat T di U dan V.6. Hubungkan P dan U, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik A. Hubungkan pula P dan V, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik C.7. Lukis busur lingkaran dengan pusat di A, jari-jari UQ sehingga memotong lingkaran L2 di titik B. Lukis pula busur lingkaran pusat di C, jari-jari VQ sehingga memotong lingkaran L2 di titik D.8. Hubungkan titik A dengan titik B dan titik C dengan titik D.

Dari gambar yang sudah terbentuk, sekarang dapatkah kalian menentukan manakah yang merupakan garis singgung persekutuan luar?

KEGIATAN 2Pada kegiatan 1 kalian sudah memperoleh suatu gambar. Dari gambar tersebut sebutkanlah hal-hal berikut:jari-jari lingkaran yang berpusat di P = jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = panjang garis singgung persekutuan luar =jarak titik pusat kedua lingkaran =Geserlah garis AB sejajar ke atas sejauh BQ, apa yang kalian peroleh?Dengan memanfaatkan Teorema Pythagoras dapatkah kalian menemukan bagaimana cara mencari panjang AB?

Lampiran 4KUNCI JAWABAN LKS 1

KEGIATAN 1Jawaban atau hasil yang diharapkan :

Yang merupakan garis singgung persekutuan dalam adalah AB atau DV.

KEGIATAN 2

Pada kegiatan 1 kalian sudah memperoleh suatu gambar. Dari gambar tersebut sebutkanlah hal-hal berikut:jari-jari lingkaran yang berpusat di P = Rjari-jari lingkaran yang berpusat di Q = rpanjang garis singgung persekutuan dalam = ABjarak titik pusat kedua lingkaran = PQGeserlah garis AB sejajar ke atas sejauh BQ, apa yang kalian peroleh?Gambar yang diharapkan diperoleh siswa:

Dengan memanfaatkan Teorema Pythagoras dapatkah kalian menemukan bagaimana cara mencari panjang AB?Terbentuk segitiga PQS siku-siku di S.Maka dengan memanfaatkan Teorema Pythagoras, akan diperoleh:

Karena SQ sejajar AB, maka panjang SQ = AB sehingga:

Karena PS merupakan jumlah dari R dengan r, maka:

Lampiran 5KUNCI JAWABAN LKS 2

KEGIATAN 1HASIL YANG DIHARAPKAN:

Yang merupakan garis singgung persekutuan luar adalah AB atau CD.KEGIATAN 2

Pada kegiatan 1 kalian sudah memperoleh suatu gambar. Dari gambar tersebut sebutkanlah hal-hal berikut:jari-jari lingkaran yang berpusat di P = Rjari-jari lingkaran yang berpusat di Q = rpanjang garis singgung persekutuan dalam = ABjarak titik pusat kedua lingkaran = PQGeserlah garis AB sejajar ke atas sejauh BQ, apa yang kalian peroleh?Gambar yang diharapkan diperoleh siswa:

Dengan memanfaatkan Teorema Pythagoras dapatkah kalian menemukan bagaimana cara mencari panjang AB?Terbentuk segitiga PQS siku-siku di S.Maka dengan memanfaatkan Teorema Pythagoras, akan diperoleh:

Karena SQ sejajar AB, maka panjang SQ = AB sehingga:

Karena PS merupakan selisih dari AP dengan AS dimana AP =R dan AS= r, maka:

Lampiran 6SOAL TES PEMAHAMANNAMA :NO. ABSEN:

Kerjakan soal berikut dengan sebaik-baiknya. Kerjakanlah sendiri-sendiri dan Ingat Tuhan selalu mengawasi!1. Pada gambar di bawah, panjang jari-jari MA = 5 cm, panjang jari-jari NB = 4 cm, dan panjang MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.

2. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Lampiran 7Kunci Jawaban Soal Tes Pemahaman

Nmr.KunciSkor

1. Diketahui MA = 5 cm, NB = 4 cm, dan MN = 15 cm.Garis singgung persekutuan dalamnya adalah AB.

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah12 cm.

skor 10 bila menjawab dengan tepat dan disertai alasan. skor 7 bila menjawab kurang tepat dan disertai alasan. skor 4 bila menjawab salah namun disertai alasan atau langkah. skor 3 bila benar dan tanpa alasan atau langkah skor 2 bila menjawab salah dan tanpa alasan skor 0 bila tidak menjawab sama sekali

2. Panjang garis singgung persekutuan luar adalah 12 cm,maka d = 12.Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm, maka p = 13.Panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3,5 cm, sehinggar = 3,5.Panjang jari-jari lingkaran yang lain = R, sehingga

= 25

skor 10 bila menjawab dengan tepat dan disertai alasan. skor 7 bila menjawab kurang tepat dan disertai alasan. skor 4 bila menjawab salah namun disertai alasan atau langkah. skor 3 bila benar dan tanpa alasan atau langkah skor 2 bila menjawab salah dan tanpa alasan skor 0 bila tidak menjawab sama sekali

Lampiran 8

Angket Penilaian Sikap SiswaTulislah nama anggota kelompokmu mulai dari yang paling mudah bekerja sama sampai yang paling sulit bekerja sama.(Jawabanmu tidak akan mempengaruhi nilaimu, maka jawablah dengan jujur)1.2.3.