Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
MATERI
Garis singgung lingkaran a. Garis singgung persekutuan di
dalamb. Garis singgung persekutuan di luar
GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Garis AB merupakan garis singgung lingkaran pada titik B, sehingga jari-jari OB tegak lurus terhadap garis singgung AB, maka panjang OA dapat dihitung dengan teorema Pythagoras.
BA
O•
OA2 = OB2 + AB2
AB2 = OA2 - OB2
OB2 = OA2 - OA2
Garis Singgung Persekutuan dalam
M N
A
B
AB = Garis singgung persekutuan dalamMN = Garis pusat persekutuan
AB adalah garis singgung persekutuan dalam.AB = CNAB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2
M N
A
B
C
r1
r2
r2
Garis Singgung Persekutuan Luar
M N
A
B
AB = Garis singgung persekutuan luar
MN = Garis pusat persekutuan
AB adalah garis singgung persekutuan luar.AB = CNAB2 = MN2 - ( r1 - r2 )2
M N
A
B C r1
r2
Soal 1
Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.
BA
O•
Pembahasan :
Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik BAB2 = OA2 - OB2
= 132 - 52
= 169 - 25 = 144AB = √ 144 = 12 cm.Jadi, panjang garis singgung AB = 12
cm.
Soal 2
M N
A
B
Jika : AM = 6 cm , BN = 3 cm dan MN = 15 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.
AB2 = MN2 -( r1 + r2 )2
= 152 - ( 6 + 3 )2
= 225 – 81 = 144AB = √ 144 = 12 cm
M N
A
B
Pembahasan :
Soal 3
M
N
A
B
Jika : AM =13 cm , BN = 6 cm dan MN = 25 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.
Pembahasan :
AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2
= 252 - ( 13 - 6 )2
= 625 – 49 = 576AB = √ 576 = 16 cm
M
N
A
B
Soal 4
M N
A
B
Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm
Tentukan jarak kedua pusatnya (MN).
MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2
= 242 + ( 7 + 3 )2
= 576 + 100 = 676MN = √ 676 = 26 cm Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.
Pembahasan :
M
N
A
B
Soal 5
M
N
A
B
Jika : AM =4 cm , BN = 2 cm dan MN = 10 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.
Pembahasan :
AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2
= 102 - ( 4 - 2 )2
= 100 – 4 = 96AB = √ 96 = 9,79Jadi, panjang AB = 9,79 cm.
M
N
A
B
Soal 6
M
N
A
B
Jika : AM = 7 cm , MN = 26 cm dan AB = 24 cm
Tentukan panjang jari-jari BN.
MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2
262 = 242 + ( 7 + r )2
676 = 576 + ( 7 + r )2
( 7 + r )2 = 676 – 576 = 100 ( 7 + r ) = 100 = 10 7 + r = 10 r = 10 – 7 r = 3 Jadi, jari-jari BN adalah 3 cm.
Pembahasan :
Soal 7
M
N
A
B
Jika : BN = 2 cm , AB = 12 cm dan MN = 13 cm
Tentukan panjang AM.
Pembahasan : ( r1 - r2 )2 = MN2 - AB2
( r1 - 2 )2 = 132 - 122
( r1 - 2 )2 = 169 - 144
= 25 ( r1 - 2 ) = 25
r1 - 2 = 5
r1 = 5 + 2 = 7Jadi, panjang jari-jari AM = 7 cm.
Catatan Khusus
Jika AB garis singgung persekutuan dalam.
maka : AB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2
Jika AB garis singgung persekutuan luar.
maka : AB2 = MN2 - ( r1 - r2 )2
Related Documents
