persamaan garis singgung lingkaran

2. Lingkaran dengan pusat A(a,b) dan jari-jari r.

2

11

222

rb)b)(y(ya)a)(x(x asinggungny

garispersamaan makarb)(ya)-(xL Jika

2093y4xatau 09-3y-4x-

025-123y-44x-

025-4)-3(y-1)-4(x-

254)-4)(y-(11)-1)(x-(-3

: maka 25r serta 4bdan 1a

:JAWAB

A(-3,1) singgungdititik 25)4(1)-(xL

Lingkaran pada singgung garispersamaan Tentukan

:CONTOH

2

22 y

3. Lingkaran Umum dengan bentuk

Singgung Garis 0.CByAxyx 22

3

0C)y(y2

B)x(x

2

Ayyxx

adalah )y,T(x singgung titik melalui Yang

1111

11

135y4xatau 013-5y4x

021-1)4(y2)2(xy2x

021-1)(y2

82)(x

2

4y2x

asinggungny garispersamaan maka 1ydan 2x

: JAWAB

A(2,1) singgung titik melalui 021-8y4xyxL

lingkaran pada singgung garisPersamaan Tentukan

: CONTOH

11

22

4

Persamaan Garis Singgung dengan Gradien Tertentu (m)

1mrmx y

:adalah mgradien sertar jari-Jaridan O(0,0) di

berpusat yangLingkaran Singgung GarisPersamaan

2

5

CONTOH

0123y-4x :L garisdengan lurusTegak d.

0123y-4x :L garisdengan Sejajar c.

positifsumbu x terhadap30sudut Membentuk b.

2gradien Mempunyai a.

: diketahui Jika 9xL

lingkaran pada singgung garispersamaan Tentukan

0

22 y

6

JAWAB

53-2xyatau 53 2xy

adalah asinggungny garisPersamaan Jadi

532xy

1432x y

1mrmxy : asinggungny garisPersamaan

2 mGradien a.

2

7

positifsumbu x dengan 30sudut Membentuk b. 0

8

063y-atau x

06 3y- x:asinggungny GarisPersamaan Jadi

63y

3

6

3

1y

3

2.3

3

1y

3

43

3

1y

13

13

3

1y

: asinggungny garisPersamaan

x

x

x

x

x

c. Garis L:4x-3y+12=0 mempunyai m= 3

4

9

53

4yatau

53

4y asinggungny garisPersamaan Jadi

53

4y

3

5.3

3

4y

9

253

3

4y 1

9

163

3

4y

asinggungny garisPersamaan 3

4mgradien makasejajar garisnya Karena

x

x

x

xxx

d. Persamaan garis singgung yang tegak lurus grs.L=4x-3y+12=0

0154y3x

atau 015-4y3x asinggungny garisPersamaan Jadi

15-3x4

4

15

4

3 -y

4

5.3

4

3-y

16

253

4

3- y 1

16

93

4

3-y

4

3m maka lurus tegak garisnya karena

3

4m 21

y

x

x

x

10

2 Lingkaran berpusat di A(a,b) dan jari-jari r

11

1mra)-m(xb-y

:adalah asinggungny garisPersamaan

2

CONTOH:

0153y4x

dan 05-3y4x : asinggungny Garis Pers Jadi

18--4x3-3ydan 2433

108433

3

10)2(

3

41

19

162)2(

3

4-1-y

)1mr(2)m(x1-y

4/3- m digunakan

3/4 gradien ; 1/4 x3/4yatau 1,3x4y :gingat :JAWAB

0143 g

garis lurus tegak yang 4)1(2)(xL

lingkaran pada singgung garispersamaan Tentukan

2

22

xy

xy

xy

x

yx

y

12

hari apSUMBER : HENDRIK PICAL,A.Md,S.Sos

SKKK JAYAPURA.

SELAMAT BELAJAR terima kasih