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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS
ESCUELA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
INTEGRANTES: PRISCILA CALDERON PAMELA SARANGO
SEMESTRE: CUARTO “2”DOCENTE: ING. RICHARD CAIZA
SERIES CRONOLÓGICAS
DE TIEMPO
• Una serie cronológica, está formada por un conjunto de observaciones de una variable, ordenadas en función del tiempo.
CONCEPTO
PROPÓSITO
El propósito perseguido con el
análisis de series, consiste en
predecir los valores futuros de la
variable estudiada.
Aditivo
Yt = Tt + St + Ct + Et
Multiplicativo
Yt = Tt * St * Ct * Et
MO
DE
LO
MO
DE
LO
En donde:
Yt = Variable estudiada
Tt =Tendencia
St =Variaciones estacionales
Ct =Fluctuaciones cíclicas
Et =Sucesos aleatorios o irregulares
IMPORTANCIA DEL PRONÓSTICO EN LOS
NEGOCIOS
Debido a que las condiciones
económicas y comerciales varían en
el tiempo, los líderes de los negocios
deben encontrar formas de
mantenerse al día respecto a los
efectos que esos cambios tendrán en
sus operaciones. Una técnica que
pueden usar los líderes de negocios,
como ayuda a la planeación de las
necesidades operativas en lo futuro
es el pronóstico.
SERIES CAUSALES
Series causales.- Los métodos depronóstico de series cronológicasimplican la proyección de los valoresfuturos de un variable, basada porcompleto en las observaciones pasadas opresentes de esa variable.
Los métodos de pronósticos causales.-Comprenden la determinación de factoresrelacionados con la variable que sepredice, e incluyen análisis con variablesretrasadas, modelado econométrico,análisis de indicador Líder, índices dedifusión y otros medidores económicos.
Métodos de
Regresión
Métodos dePromediosMóviles
Descomposición de Series Cronológicas
Métodos basados en
Modelos
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COMPONENTES DE LA
SERIE CRONOLOGICA
son
Movimientos característicos principales,
sobre los cuales se ajustan las
Series de tiempo
Tendencia secular
Movimiento estacional
Movimiento cíclico
Movimiento irregular
TENDENCIA SECULAR (T)
Indica la dirección predominante de la serie de
tiempo observada en un largo período de tiempo.
Características:-
Variación sistemática, no periódica, suave y
regular.
Presenta pocos mínimos y pocos máximos.
Generalmente es representada por una recta.
Su dirección puede ser ascendente, descendente o
constante.
Es irreversible y no cambia tan frecuentemente.
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TENDENCIA SECULAR (T)
Ejemplo 1
Variación de los precios
de productos de primera
necesidad a lo largo de
los años, ofrece una
clara tendencia al alza.
Ejemplo 2
El rendimiento físico de
los deportistas aumenta
hasta cierta edad, para
luego descender.
Y
Y
XX
MOVIMIENTO ESTACIONAL (E)
Es un movimiento fijo que se presenta en períodos no
superiores al año (trimestre, mes, etc). Las principales
fuerzas que lo originan son los factores climáticos, las
estaciones del año, fiestas y disposiciones legales que
entran a regir en determinadas épocas del año, etc.
Características:-
Se repiten periódicamente a lo largo del año.
Siguen normas y graficas casi iguales.
Es causal: condiciones climáticas, fiestas, etc.
Originan en economía los ciclos vegetativos que influyen
en la producción y ocupación.
No se puede apreciar en series de tiempo anuales.
MOVIMIENTO ESTACIONAL (E)
Ejemplo 1
Venta de juegos de luces en Diciembre de cada año.
meses
Juegos de
luces
dic dic dic
MOVIMIENTO ESTACIONAL (E)
MOVIMIENTO CICLICO (C)
Son fluctuaciones u oscilaciones a lo largo de la recta de
tendencia (expansiones o contracciones) que se repiten
cada cierto tiempo (más de un año), siguiendo un patrón
de conducta, con algunas diferencias en duración e
intensidad.
Características:-
Pueden cambiar o hacer descender a la tendencia.
Pueden ser o no periódicas.
Responden a factores económicos como: niveles de
inversión, producción, consumo y gastos del sector
público, que originan los intervalos de prosperidad,
retroceso, depresión y recuperación de la economía.
Ejemplo 1
El fenómeno del niño.
años
MOVIMIENTO CICLICO (C)
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MOVIMIENTO IRREGULAR (I)
Son variaciones ocasionales o episódicas ( huelgas,
guerra, inundaciones, terremotos etc.) que afectan
grandemente a la serie de tiempo; pueden
identificarse, pero no predecirse.
También hay fuerzas residuales, aleatorios o
accidentales que no son identificables y menos
predecibles. Su afectación es débil.
Características:-
Son erráticas, accidentales, esporádicos.
Estas variaciones no pueden proyectarse al futuro.
Altera la serie de tiempo de modo apreciable.
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Ejemplo 1
Producción de arroz en la Costa, disminuyó
grandemente debido a inundaciones en los sembríos,
no previstos.
años
limones
inundación
MOVIMIENTO IRREGULAR (I)
ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO
Presentan una tendencia mas o menos definidas alrededor de la
cual se desarrollan los diversos componentes.
Al estudiar una serie se hace con el propósito de poder predecir
situaciones futuras.
Técnicas de análisis
Descomposición por suma
Y = T + C + E + T
Descomposición por
producto
Nota: la mas utilizada
Y = T * C * E * T
Y = f (T,C,E,I)
ESTUDIO DE LA TENDENCIA
Determina la dirección a largo plazo de la serie de tiempo,
considerando 10 o mas años, para evitar los movimientos
cíclicos.
MÉTODOS DE ESTIMACIÓN
1. Promedios móviles
Son las medias aritméticas de los “n” valores de datos mas
recientes da cada subconjunto de la serie previamente
determinado.
Importancia: Suaviza la tendencia en una serie de tiempo lineal.
Desventaja: No se puede estimar valores futuros.
n
recientesmasvaloresnPM
___
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Grafico
Leyenda
Unidades
PM= 3
PM= 4
2. Método de Semipromedio
Se aplica cuando la tendencia es lineal.
Procedimiento.-
a) Se divide los valores de la serie en dos grupos que tengan
el mismo numero de datos.
b) Se halla la media aritmética entre los cuales se traza una
recta.
c) Cuando la serie es impar se puede realizar lo siguiente:
i) Agregar la mitad del valor central al valor total da cada
parte.
ii) Agregar el valor total al valor total da cada parte.
iii) No considerar este valor central.
Grafico
Leyenda
Vta. Mill S/:
Semipromedio
3. Método de mínimos cuadrados.
Es el mejor método para obtener un ajuste lineal
a una serie de datos. Es base para la
identificación de componentes de tendencia de
una serie de tiempo.
Estadísticamente una línea de tendencia no es
una línea de regresión puesto que la variable
dependiente “Y” no es una variable aleatoria,
sino una serie de valores históricos para un
periodo dado.
x1 x2 x3
y3
y1
y2
Pto. observado
Pto. estimado
Desviación o error
X
Y
Y = a + b X
Ecuaciones normales
1) ∑ Y = n * a + b ∑ X => a =( ∑ Y – b ∑ X ) ó a = M (Y) - b M (X)
n
2) ∑ XY = a ∑ X + b ∑ X2 ===> b = ∑ XY – n M (X) M (Y)
∑ X2 – n * (M (X))2
Ahora, considerando: Y = a + b X , donde x es el tiempo
Tomamos el punto medio de la serie como origen de análisis:
Tenemos : ∑ X = 0.
Nuevas ecuaciones normales
3) ∑ Y = n * a ===> a = ∑ Y / n = M (Y)
4) ∑ XY = b ∑ X2 ==> b = ∑ XY / ∑ X2
Ecuación lineal de tendencia: Y = M (Y) + (∑ XY/ ∑ X2) * X
Leyenda
Unidades
Tendencia (m.c)
a) Origen en el inicio
Grafico de la tendencia
800
700
600
500
400
300
200
100
0 1 2 3 4 5 6
Y= 90.964+3.679X
Leyenda
Unidades
Tendencia (m.c)
a) Origen en el inicio
Grafico de la tendencia
800
700
600
500
400
300
200
100
1-3 -2 -1 2 3
Y=102+3.679X
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