Series cronologicas de tiempo

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

ESCUELA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

INTEGRANTES: PRISCILA CALDERON PAMELA SARANGO

SEMESTRE: CUARTO “2”DOCENTE: ING. RICHARD CAIZA

SERIES CRONOLÓGICAS

DE TIEMPO

• Una serie cronológica, está formada por un conjunto de observaciones de una variable, ordenadas en función del tiempo.

CONCEPTO

PROPÓSITO

El propósito perseguido con el

análisis de series, consiste en

predecir los valores futuros de la

variable estudiada.

Aditivo

Yt = Tt + St + Ct + Et

Multiplicativo

Yt = Tt * St * Ct * Et

MO

DE

LO

MO

DE

LO

En donde:

Yt = Variable estudiada

Tt =Tendencia

St =Variaciones estacionales

Ct =Fluctuaciones cíclicas

Et =Sucesos aleatorios o irregulares

IMPORTANCIA DEL PRONÓSTICO EN LOS

NEGOCIOS

Debido a que las condiciones

económicas y comerciales varían en

el tiempo, los líderes de los negocios

deben encontrar formas de

mantenerse al día respecto a los

efectos que esos cambios tendrán en

sus operaciones. Una técnica que

pueden usar los líderes de negocios,

como ayuda a la planeación de las

necesidades operativas en lo futuro

es el pronóstico.

SERIES CAUSALES

Series causales.- Los métodos depronóstico de series cronológicasimplican la proyección de los valoresfuturos de un variable, basada porcompleto en las observaciones pasadas opresentes de esa variable.

Los métodos de pronósticos causales.-Comprenden la determinación de factoresrelacionados con la variable que sepredice, e incluyen análisis con variablesretrasadas, modelado econométrico,análisis de indicador Líder, índices dedifusión y otros medidores económicos.

Métodos de

Regresión

Métodos dePromediosMóviles

Descomposición de Series Cronológicas

Métodos basados en

Modelos

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COMPONENTES DE LA

SERIE CRONOLOGICA

son

Movimientos característicos principales,

sobre los cuales se ajustan las

Series de tiempo

Tendencia secular

Movimiento estacional

Movimiento cíclico

Movimiento irregular

TENDENCIA SECULAR (T)

Indica la dirección predominante de la serie de

tiempo observada en un largo período de tiempo.

Características:-

Variación sistemática, no periódica, suave y

regular.

Presenta pocos mínimos y pocos máximos.

Generalmente es representada por una recta.

Su dirección puede ser ascendente, descendente o

constante.

Es irreversible y no cambia tan frecuentemente.

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TENDENCIA SECULAR (T)

Ejemplo 1

Variación de los precios

de productos de primera

necesidad a lo largo de

los años, ofrece una

clara tendencia al alza.

Ejemplo 2

El rendimiento físico de

los deportistas aumenta

hasta cierta edad, para

luego descender.

Y

Y

XX

MOVIMIENTO ESTACIONAL (E)

Es un movimiento fijo que se presenta en períodos no

superiores al año (trimestre, mes, etc). Las principales

fuerzas que lo originan son los factores climáticos, las

estaciones del año, fiestas y disposiciones legales que

entran a regir en determinadas épocas del año, etc.

Características:-

Se repiten periódicamente a lo largo del año.

Siguen normas y graficas casi iguales.

Es causal: condiciones climáticas, fiestas, etc.

Originan en economía los ciclos vegetativos que influyen

en la producción y ocupación.

No se puede apreciar en series de tiempo anuales.

MOVIMIENTO ESTACIONAL (E)

Ejemplo 1

Venta de juegos de luces en Diciembre de cada año.

meses

Juegos de

luces

dic dic dic

MOVIMIENTO ESTACIONAL (E)

MOVIMIENTO CICLICO (C)

Son fluctuaciones u oscilaciones a lo largo de la recta de

tendencia (expansiones o contracciones) que se repiten

cada cierto tiempo (más de un año), siguiendo un patrón

de conducta, con algunas diferencias en duración e

intensidad.

Características:-

Pueden cambiar o hacer descender a la tendencia.

Pueden ser o no periódicas.

Responden a factores económicos como: niveles de

inversión, producción, consumo y gastos del sector

público, que originan los intervalos de prosperidad,

retroceso, depresión y recuperación de la economía.

Ejemplo 1

El fenómeno del niño.

años

MOVIMIENTO CICLICO (C)

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MOVIMIENTO IRREGULAR (I)

Son variaciones ocasionales o episódicas ( huelgas,

guerra, inundaciones, terremotos etc.) que afectan

grandemente a la serie de tiempo; pueden

identificarse, pero no predecirse.

También hay fuerzas residuales, aleatorios o

accidentales que no son identificables y menos

predecibles. Su afectación es débil.

Características:-

Son erráticas, accidentales, esporádicos.

Estas variaciones no pueden proyectarse al futuro.

Altera la serie de tiempo de modo apreciable.

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Ejemplo 1

Producción de arroz en la Costa, disminuyó

grandemente debido a inundaciones en los sembríos,

no previstos.

años

limones

inundación

MOVIMIENTO IRREGULAR (I)

ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO

Presentan una tendencia mas o menos definidas alrededor de la

cual se desarrollan los diversos componentes.

Al estudiar una serie se hace con el propósito de poder predecir

situaciones futuras.

Técnicas de análisis

Descomposición por suma

Y = T + C + E + T

Descomposición por

producto

Nota: la mas utilizada

Y = T * C * E * T

Y = f (T,C,E,I)

ESTUDIO DE LA TENDENCIA

Determina la dirección a largo plazo de la serie de tiempo,

considerando 10 o mas años, para evitar los movimientos

cíclicos.

MÉTODOS DE ESTIMACIÓN

1. Promedios móviles

Son las medias aritméticas de los “n” valores de datos mas

recientes da cada subconjunto de la serie previamente

determinado.

Importancia: Suaviza la tendencia en una serie de tiempo lineal.

Desventaja: No se puede estimar valores futuros.

n

recientesmasvaloresnPM

___

22

Grafico

Leyenda

Unidades

PM= 3

PM= 4

2. Método de Semipromedio

Se aplica cuando la tendencia es lineal.

Procedimiento.-

a) Se divide los valores de la serie en dos grupos que tengan

el mismo numero de datos.

b) Se halla la media aritmética entre los cuales se traza una

recta.

c) Cuando la serie es impar se puede realizar lo siguiente:

i) Agregar la mitad del valor central al valor total da cada

parte.

ii) Agregar el valor total al valor total da cada parte.

iii) No considerar este valor central.

Grafico

Leyenda

Vta. Mill S/:

Semipromedio

3. Método de mínimos cuadrados.

Es el mejor método para obtener un ajuste lineal

a una serie de datos. Es base para la

identificación de componentes de tendencia de

una serie de tiempo.

Estadísticamente una línea de tendencia no es

una línea de regresión puesto que la variable

dependiente “Y” no es una variable aleatoria,

sino una serie de valores históricos para un

periodo dado.

x1 x2 x3

y3

y1

y2

Pto. observado

Pto. estimado

Desviación o error

X

Y

Y = a + b X

Ecuaciones normales

1) ∑ Y = n * a + b ∑ X => a =( ∑ Y – b ∑ X ) ó a = M (Y) - b M (X)

n

2) ∑ XY = a ∑ X + b ∑ X2 ===> b = ∑ XY – n M (X) M (Y)

∑ X2 – n * (M (X))2

Ahora, considerando: Y = a + b X , donde x es el tiempo

Tomamos el punto medio de la serie como origen de análisis:

Tenemos : ∑ X = 0.

Nuevas ecuaciones normales

3) ∑ Y = n * a ===> a = ∑ Y / n = M (Y)

4) ∑ XY = b ∑ X2 ==> b = ∑ XY / ∑ X2

Ecuación lineal de tendencia: Y = M (Y) + (∑ XY/ ∑ X2) * X

Leyenda

Unidades

Tendencia (m.c)

a) Origen en el inicio

Grafico de la tendencia

800

700

600

500

400

300

200

100

0 1 2 3 4 5 6

Y= 90.964+3.679X

Leyenda

Unidades

Tendencia (m.c)

a) Origen en el inicio

Grafico de la tendencia

800

700

600

500

400

300

200

100

1-3 -2 -1 2 3

Y=102+3.679X