Cap.1 DESCRIEREA TITLURILOR
Titlurile selectate sunt urmatoarele: PTR, BRM,TLV si ATB
1. PTR
Detalii Emitent Denumire societate ROMPETROL WELL SERVICES S.A.Cod fiscal / CUI 1346607Cod Registrul Comertului J29/110/5.03.1991Adresa PLOIESTI, cod 2000, jud PRAHOVA, str. Clopotei nr. 2 bisLocalitate PLOIESTIJudet PRAHOVATara roPagina internet www.rompetrol.comE-Mail [email protected] 0244-544321 Fax 0244-522913;0244-522009Domeniu de activitate Activitati de servicii anexe extractiei petrolului brut si gazelor naturale Cod CAEN (Rev.2)
Rompetrol Well Services (RWS) este o companie membră a Grupului Rompetrol NV din anul 2000, specializată în servicii de sondă pentru extracţia ţiţeiului şi gazelor naturale.
În România, RWS a urmărit cu prioritate armonizarea tehnologiilor şi procedurilor sale operaţionale cu cerinţele şi standardele unor importanţi operatori internaţionali, activi în prezent pe piaţa internă, ca urmare a procesului de privatizare şi globalizare a industriei româneşti de ţiţei şi gaze.RWS a inaugurat cea de a treia bază operaţională în Kazahstan şi a iniţiat primele contracte pentru servicii de cimentare în Iraq şi peninsula Balcanică.
Urmarind o strategie globala de dezvoltare, RWS a deschis prima sa bază operaţională în nordul Iraqului, zonă în care investiţiile în sectorul petrolier se dezvolta rapid. Serviciile companiei s-au indreptat recent şi către explorările de gaze naturale din nord-est-ul Bulgariei.
Informatii despre emisiune
Numar total actiuni 278.190.900Valoare Nominala 0,1000Capital Social 27.819.090,00
Totaluri 52 saptamani
Tranzactii 15.955Volum 41.603.771Valoare 30.222.013,0000
2. BRM
Detalii Emitent Denumire societate BERMAS S.A.Cod fiscal / CUI 723636Cod Registrul Comertului J33/37/1991Adresa SUCEAVA, jud. SUCEAVA, Platforma Industriala Scheia, str. Humorului nr. 61Localitate SUCEAVAJudet SUCEAVATara roPagina internetE-Mail [email protected] 0230-526545 , 0230-526543 Fax 0230-526542Domeniu de activitate Fabricarea berii Cod CAEN (Rev.2) 1105
Societatea s-a infiintat in anul 1974, ca o sectie de producere a berii, aflata in subordinea Intreprinderii de Spirt, Bere si Amidon Radauti , in anul 1981 intrand in functiune sectia de producere a maltului cu o capacitate de 11000 t/an.In anul 1990, prin preluarea activitatii sectiei de bere si malt Suceava din cadrul ISBA Radauti , se infiinteaza “Intreprinderea de Bere si Malt” Suceava, care s-a constituit ca si societate pe actiuni sub denumirea de BERMAS S.A. DIN ANUL 1991.
Informatii despre emisiune
Numar total actiuni 21.553.049Valoare Nominala 0,7000Capital Social 15.087.134,30
Totaluri 52 saptamani
Tranzactii 2.337Volum 1.577.857Valoare 1.703.229,3700
3. TLV
Detalii Emitent Denumire societate BANCA TRANSILVANIA S.A.Cod fiscal / CUI 5022670Cod Registrul Comertului J12/4155/1993Adresa CLUJ NAPOCA, 400027, jud. CLUJ, str.Gh. Baritiu 8Localitate CLUJ NAPOCAJudet CLUJTara ROPagina internet www.bancatransilvania.roE-Mail [email protected], [email protected] 0264-407150 Fax 0264-407179; 0264-407176Domeniu de activitate Alte activitati de intermedieri monetare Cod CAEN (Rev.2) 6419
Informatii despre emisiune
Numar total actiuni 1.059.696.183Valoare Nominala 1,0000Capital Social 1.059.696.183,00
Totaluri 52 saptamani
Tranzactii 79.014Volum 921.670.723Valoare 485.312.015,3500
3. ATB
Detalii Emitent Denumire societate ANTIBIOTICE S.A.Cod fiscal / CUI 1973096Cod Registrul Comertului J22-285/15.02.1991Adresa IASI, jud. IASI, str. Valea Lupului nr.1Localitate IASIJudet IASITara ROPagina internet www.antibiotice.roE-Mail [email protected] 0232-220040 , 0232-253478 Fax 0232-211020;0232-213917Domeniu de activitate Fabricarea produselor farmaceutice de baza Cod CAEN (Rev.2) 2110
Compania Antibiotice este cel mai important producator roman de medicamente generice. Misiunea Antibiotice este de a transforma tratamentele valoroase intr-un mijloc mai accesibil de imbunatatire a calitatii vietii oamenilor.
Portofoliul de peste 120 de medicamente acopera o gama larga de arii terapeutice, strategia de dezvoltare a produselor fiind concentrata astazi pe medicamentele din clasele cardiovascular, antiinfectioase, sistem nervos central si tract digestiv.
Pe piata interna, Antibiotice se diferentiaza ca principal producator de medicamente antiinfectioase si singurul producator de substante active obtinute prin biosinteza (Nistatina).
Informatii despre emisiune
Numar total actiuni 454.897.291Valoare Nominala 0,1000Capital Social 45.489.729,10
Totaluri 52 saptamani
Tranzactii 17.627Volum 43.120.511Valoare 48.150.934,2800
Cap. 2 Esantionul de date si descrierea acestuia
Pentru cele 4 titluri alese, PTR-1, BRM-2, TLV-3 si ATB-4, s-au ales cotatiile cuprinse in intervalul de tip 2002-2004 si s-au calculat urmatorii indicatori:
PTR
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
03.0
1.20
02
03.0
4.20
02
03.0
7.20
02
03.1
0.20
02
03.0
1.20
03
03.0
4.20
03
03.0
7.20
03
03.1
0.20
03
03.0
1.20
04
03.0
4.20
04
03.0
7.20
04
03.1
0.20
04
cotatie
R ZILNICA
R MEDIE 0,003235259
TLV σ2 0,000679719σ 0,026071424
COVAR PTR_TLV 1,05758E-05
COVAR BRM_TLV 8,16062E-05
COVAR TLV_TLV 0,000678756
R MEDIE 0,001989
PTR σ2 0,001181σ 0,034366
COVAR PTR_PTR 0,001179
R MEDIE 0,004035629
BRM σ2 0,001444244σ 0,038003207
COVAR PTR_BRM 3,66851E-05COVAR BRM_BRM 0,001441296
TLV
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
03.0
1.20
02
03.0
4.20
02
03.0
7.20
02
03.1
0.20
02
03.0
1.20
03
03.0
4.20
03
03.0
7.20
03
03.1
0.20
03
03.0
1.20
04
03.0
4.20
04
03.0
7.20
04
03.1
0.20
04
cotatie
R ZILNICA
R MEDIE 0,002340303
ATB σ2 0,000479451σ 0,021896374
COVAR PTR_ATB 3,20916E-05
COVAR BRM_ATB 1,48068E-05
COVAR TLV_ATB 9,86787E-06
COVAR ATB_ATB 0,000478774
ATB
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,603
.01.
2002
03.0
4.20
02
03.0
7.20
02
03.1
0.20
02
03.0
1.20
03
03.0
4.20
03
03.0
7.20
03
03.1
0.20
03
03.0
1.20
04
03.0
4.20
04
03.0
7.20
04
03.1
0.20
04
cotatie
R ZILNICA
Cap 3.Construirea de portofolii eficiente formate doar din active riscante
Portofoliul 1 de speranta E(RP1) = min (Ri) = 0,001989
Portofoliul 2 de speranta E(RP2) =(min(Ri)+max(Ri))/2 = 0,003012
Portofoliul 3 de speranta E(RP3) = max (Ri) = 0,004036
Matricea de variatie si covariatie a rentabilitatilor va avea elementele:
PTR BRM TLV ATB
PTR 0,001179 3,67E-05 1,06E-05 3,21E-05BRM 3,67E-05 0,001441 8,16E-05 1,48E-05TLV 1,06E-05 8,16E-05 0,000679 9,87E-06ATB 3,21E-05 1,48E-05 9,87E-06 0,000479
Determinarea proportiilor Xi, presupune rezolvarea urmatorului sistem, scris sub forma matriceala:
C * X = K, unde
C≡
PTR BRM TLV ATB R MEDIIPTR 0,002358 7,34E-05 2,12E-05 6,42E-05 0,001989 1BRM 7,34E-05 0,002883 0,000163 2,96E-05 0,004036 1TLV 2,12E-05 0,000163 0,001358 1,97E-05 0,003235 1ATB 6,42E-05 2,96E-05 1,97E-05 0,000958 0,00234 1R MEDII 0,001989 0,004036 0,003235 0,00234 0 0
1 1 1 1 0 0
X≡
K≡
X1X2X3X4Y1Y2
0000E1
Vectorul X, cu solutiile sistemului va fi : X = C-1 * K , unde C-1 este:
PTR BRM TLV ATB R MEDIIPTR 268,9522 69,19963 -25,5121 -312,64 -286,874 0,951931BRM 69,19963 144,5874 -246,73 32,94329 385,0756 -0,93659TLV -25,5121 -246,73 457,3699 -185,127 275,3115 -0,46713ATB -312,64 32,94329 -185,127 464,8239 -373,513 1,451787R MEDII -286,874 385,0756 275,3115 -373,513 -874,211 2,405152
0,951931 -0,93659 -0,46713 1,451787 2,405152 -0,00704
Pentru cele 3 portofolii de sperante : E(RP1) = min (Ri) = 0,001989E(RP2) =(min(Ri)+max(Ri))/2 = 0,003012E(RP3) = max (Ri) = 0,004036,
Avem urmatoarele valori ale Xi:
X1 X2 X3 X4 σ2 σpf % Epf
0,382 -0,17 0,08 0,708 4,66E-04 2,15 0,001989 P10,087 0,223 0,362 0,328 2,42E-04 1,55 0,003012 P2
-0,205 0,617 0,643 -0,055 0,000932 3,05 0,004036 P3
Se observa din tabel ca portofoliile de speranta 0,001989 si 0,004036 presupun luarea unor pozitii short, prin urmare pe pietele unde nu este posibil acest lucru se va renunta la titlurile care au proportii negative in portofolii.
σpf % E2,15 0,0019891,55 0,0030123,05 0,004036
Reprezentarea grafica a portofoliilor P1, P2 si P3
0,00%
0,10%
0,20%
0,30%
0,40%
0,50%
0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00%
RISC
RE
NT
AB
ILIT
AT
E
P1
P2
P3
In urma renuntarii la titlurile care presupuneau luarea unor pozitii short si a redistribuirii fondurilor obtinem urmatoarele portofolii:
P1: 32,65% PTR, 6,84% TLV si 60,51% ATB
P2: 8,7% PTR, 22,3% BRM, 36,2%TLV si 32,6% ATB
P3: 47,46% BRM si 52,54% TLV
X1 X2 X3 X4 σ2 σpf Epf
P1 0,3265 0 0,0684 0,6051 3,18E-04 0,01783621 0,002287
P2 0,087 0,223 0,362 0,326 2,42E-04 0,01555617 0,003012
P3 0 0,4746 0,5254 0 0,000553 0,02350979 0,003615
Reprezentarea grafica:
Reprezentarea grafica a portofoliilor P1, P2 SI P3
0,00%
0,05%0,10%
0,15%0,20%
0,25%
0,30%0,35%
0,40%
0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50%
RISC
RE
NT
AB
ILIT
AT
E
P1
P2
P3
Cap. 4 Construirea portofoliilor eficiente cu activ fara risc
4.1 Determinarea structurii portofoliului M
RF= min (Ri mediu/2)
Determinarea structurii portofoliului M:
Ecuatia finala:
E(R1) –RF = y1σ11 + y2σ21+ y3σ31+ y4σ41
E(R2) –RF = y1σ12 + y2σ22+ y3σ32+ y4σ42
E(R3) –RF = y1σ13 + y2σ23+ y1σ33+ y4σ43
E(R4) –RF = y1σ14 + y2σ24+ y1σ34+ y4σ44,
si apoi :xi = yi/∑N
i-1yi
Matricile corespunzatoare
C Y K
σ11 σ21 σ31 σ41 y1 E(R1) –RF
σ12 σ22 σ32 σ42 y2 E(R2) –RF
σ13 σ23 σ33 σ43 y3 E(R3) –RF
σ14 σ24 σ34 σ44 y4 E(R4) –RF
C-1 KPTR BRM TLV ATB
PTR 850,4326-
20,5045 -9,96896 -56,16380,00099
5
BRM -20,5045 699,259 -83,4824 -18,53060,00304
1
TLV -9,96896-
83,4824 1483,873 -27,33370,00224
1
ATB -56,1638-
18,5306 -27,3337 2093,5690,00134
6
Y = C-1 * K
Au rezultat urmatoarele valori:
Y1 0,685475
Y2 1,894143
Y3 3,024422
Y4 2,644075
X1 0,083107
X2 0,229646
X3 0,36668
X4 0,320567
Structura portofoliului M de piata este : 8,31% din titlul PTR, 22,97% din BRM, 3,66% din TLV si 32,06% din ATB.
Speranta portofoliului M:E(RM) = X1*E(P1) + X2*E(P2) + X3*E(P3) + X4*E(P4) = 0,003029
σ2(M) 0,000247
σ (M) 0,015704
4.2 Ecuatia frontierei eficiente a portofoliului M
Ecuatia frontierei eficiente a portofoliului cu activ fara risc este:E
E(Rpf) = RF + (E(RM) – RF)/σ(RM)
Inlocuind datele in ecuatie obtinem:
E(Rpf) = 0.000995 + 0,12953σpf
Reprezentarea grafica:
E(pf)=0,000995+0,12953*risc
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00%
risc
sper
anta
4.3 Determinarea structurii unui portofoliu P4, astfel incat
E(RP4) = (RF + E(RM))/2 = 0,002012
Notam cu a proportia investita in portofoliul de piata, iar combinatia liniara intre portofoliul de piata si activul fara risc va fi:
E(RP4) = a * E(RM) + (1-a)RF
Inlocuind cu valorile corespunzatoare obtinem:
0,002012 = a*0,003029 + 0,000995 – a*0,000995
a* 0,002034 = 0,001017
a = 0,5
Prin urmare, pentru a obtine un portofoliu de speranta 0,2012%, investitorul va trebui sa aloce 50% din bugetul sau portofoliului de piata si 50% activului fara risc.
Structura portofoliului P4 , , care combina portofoliul de piata si activul fara risc va fi:
ACTIVUL PTR BRM TLV ATB FRPROPORTIA % 4,16 11,48 18,32 16,04 50
Epf4 = 0,002012σpf4 = 0,007852
4.4 Determinarea sperantei E(P5) si riscului σP5 astfel incat α = 1,6.
Epf = α * E(RM)σpf = α * σ (RM)
Inlocuind valorile obtinem: Epf5 = 0,0251264σpf5 = 0,0048464
Reprezentarea grafica a portofoliilor P4 si P5
E(pf)=0,000995+0,12953*risc
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00%
risc
sper
anta EPF(σpf)
P4
P5
Cap. 5 Estimarea riscului de piata. Calculul lui β
βj = cov (Rj,t, RM,t)/ σ2M
cov (RPTR, RM,) 0,0003
cov (RBRM, RM) 0,00366
cov (RTLV, RM) 0,00028
cov (RATB, RM) 0,00016
σ2M
0,00110252
Rezultatele obtinute au fost urmatoarele:
β1 = 0,2754β2 = 3,3208β3 = 0,2566β4 = 0,1414
Actiunile 1-PTR, 3-TLV si 4-ATB, avand β subunitar variaza in acelasi sens cu piata, dar intr-o proportie mai mica decat piata. Expunerea la riscul pietei este mai mica, ele fiind actiunile defensive.
Actiunea 2-BRM, avand un β supraunitar variaza in acelasi sens dar intr-o proportie mai mare ca piata. Este o actiune ofensiva, care amplifica variatia pietei, este atractiva cand se anticipeaza o tendinta ascendenta a pietei.
Pentru calculul lui βpf, pentru portofoliile P1, P2 si P3 folosim relatia:
βpf = ∑j=1N Xj*βj
βp1 -0,34085
βp2 0,904765
βp3 2,151149
Cap 6. Utilizarea CAPM in selectia titlurilor
Inlocuind valorile cunoscute in ecuatie obtinem urmatoarele:
E(Ri) = 0,000995+βi(0,0023077-0,000995), care devine:
E(Ri) = 0,000995+βi* 0,0013127
Pentru cele 4 titluri avem urmatoarele date:
R asteptata
R la echilibru
Ri mediu E(Ri) = 0,000995 + β1 * 0,0013127
PTR 0,001950553 ≥ E(R1) 0,001356591 Subevaluat
BRM 0,00275412 ≤ E(R2) 0,00535431 Supraevaluat
TLV 0,003181187 ≥ E(R3) 0,001331949 Subevaluat
ATB 0,002307709 ≥ E(R4) 0,001180638 Subevaluat
Iar reprezentarea grafica este urmatoarea:
SML
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0 1 2 3 4
INDICELE BETA
RE
NT
AB
ILIT
AT
E F(x)
PTR
BRM
TLV
ATB
Prin urmare, titlurile de inclus in portofoliu sunt: PTR, TLV si ATB.
Cap.7 Evaluarea performantei gestiunii portofoliilor
Pentru realizarea evaluarii folosim datele aferente anului 2005.
Sintetizate, acestea sunt urmatoarele:
PTR – 1 BRM – 2 TLV – 3 ATB – 4 MARKETRentab medie
0,001568 -0,001140194 0,003086685 0,002850375 0,001591325
σ2 0,001095 0,001290858 0,000605748 0,000742624 0,000392042
RF 0,000784
COV (1,M) 0,000422
COV (2,M) 0,000433
COV (3,M) 0,000339
COV (4,M) 0,000367
β1 1,077537694
β2 1,105063977
β3 0,86432173
β4 0,936750069
COV(1,1) 0,0010904
COV(2,2) 0,0012856COV(3,3) 0,0006033COV(4,4) 0,0007396COV(1,2) 0,0001077COV(1,3) 0,0002623COV(1,4) 0,0002293COV(2,3) 0,0001647COV(2,4) 0,0001749COV(3,4) 0,0003251
In urma calculelor am obtinut urmatoarele:
X1 X2 X3 X4 σ2 σRentab pf βpf TP SP
P1 32,65 0 6,84 60,51 0,000519104 0,022784 0,002448 0,97776313 0,0017 0,073024
P2 8,7 22,3 36,2 32,8 0,000393987 0,019849 0,001934 0,960313535 0,0012 0,057951
P3 0 47,46 52,54 0 0,000456137 0,021357 0,001081 0,978578 0,0003 0,013878
Clasamentul portofoliilor este urmatorul:
POZITIA TP(coeficientul lui Treynor)
SP(coeficientul lui Sharpe)
1 P1 P1
2 P2 P2
3 P3 P3
Metoda lui Jensen
Rpf – RF = ɑ + βpf(RM - RF)
Determinam ɑ pentru fiecare din cele 3 portofolii:
ɑ = Rpf – RF - βpf(RM - RF)
si obtinem urmatoarele rezultate:
ɑ1 0,000874608
ɑ2 0,0003752
ɑ3 -0,000493427
Portofoliile P1 si P2 au ɑ pozitiv, deci sunt castigatoare, portofoliul P3 are ɑ negativ, deci este portofoliu perdant.