2023
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LUGARES GEOMÉTRICOS DE LAS RAÍCES
1.- La función de transferencia en lazo abierto es
G (s )= K (s2+1)s2+2 s
El sistema tiene ceros en lazo abierto en s= ±j, polos en lazo abierto s=0 y s=-2, al escribir el vector del numerador no se debe multiplicar por la ganancia K por tanto:
2.- La función de transferencia en lazo abierto es
G (s )= K (s+2)s2+2 s+3
Ceros s=-2Polos s = -1 ±j√2
2
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Para dibujar las raíces cerca del centro del diagrama entonces:
3
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3.- Si
G (s )= K (s+1)s2 ¿¿
4
- 4.- Para multiplicar términos en s se utiliza la orden de convolución entonces: Numerador: a=s (s+4 )=s2+4 sDenominador: b= s+6 c = s2+1.4 s+1
Observar que d=cov(a,b) da el producto de los polinomios a y b y e= con(c,d) c y d entonces:
5. Para encontrar los ceros y polos de lazo abierto de una función de transferencia dada tenemos:
Ceros
Polos
5
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6.- Si
G (s )= K (s+2)s2
7.- Si:
( s )= K
s(s2+6 s+25)
6
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8.- Realizar el lugar geométrico de los siguientes sistemas, con diferentes colores añadir rejillas títulos y etiquetas en los ejes.
G (s )= K (s2+1.5332 s+0.2666)s(s2+1)
¿K (s2+1.5332 s+0.2666)
(s¿¿3+s)¿
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G (s )= K
s (s+1)(s2+4 s+5)
8
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G (s )= K
s (s+1)(s2+4 s+13)
9
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G (s )= Ks(s+5)(s+2 ) (s+5 )(s2+4 s+7)
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G (s )= K (s+1)s (s+1)(s2+4 s+16)
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