BİLGİSAYAR MİMARİSİ
Bilgisayarlarda Bilgi Saklama Kapı Devreleri Flip-Flop Devreleri
WWW.ogrenciyiz.net
Bilgisayarlarda Bilgi Saklama
Bit ( Binary Digit )
Bilgisayardaki ikili düzeylerden her birine bit denir. Diğer bir değişle her bir “0” ve “1” bit’e karşılık gelir.
ASCII (American Standard Code for Information Interchange )
Bilgi Alışverişi için Standart Amerikan Kodu.
WWW.ogrenciyiz.net
WWW.ogrenciyiz.net
Ondalık Taban İkilik Taban Karakter
0 00 A
1 01 B
2 10 C
3 11 D
Sözcük Bilgisayardaki Karşılığı
ABA 00 01 00
BABA 01 00 01 00
ABAD 00 01 00 11
BACA 01 00 10 00
Artık alfabemizden oluşan sözcükleri bilgisayarda temsil edebiliriz.WWW.ogrenciyiz.net
Kapı Devreleri (Logic Circuits)
Elektronikte, kompleks devrelerin temeli küçük anahtarlama devreleri olan mantık kapılarına (logic gates) dayanır. Bu mantık kapıları anahtarlamayla aynı işlemi fakat daha hızlı ve etkili bir şekilde yaparlar.
WWW.ogrenciyiz.net
VE (AND) Kapısı
VEYA (OR) Kapısı
WWW.ogrenciyiz.net
DEĞİL (NOT) Kapısı (Ters Çevirici)
VE-DEĞİL (NAND) Kapısı
WWW.ogrenciyiz.net
VEYA-DEĞİL (NOR) Kapısı
AYRICALIKLI-VEYA (XOR) Kapısı
WWW.ogrenciyiz.net
Mantık kapıları genel olarak Boole işlemleri denen bir dizi işlemi gerçekleştirmek için kullanılırlar. Bu cebir sistemine Boole Cebir sistemi denir. Boole cebir Sistemi 1854 yılında George Boole tarafından geliştirildiği için bu isimle çağrılmaktadır. Bu sistemde çarpmada etkisiz eleman 1, toplamada ise 0’dır.
Boole Cebir Sistemi
Toplama
X + 1 = 1
X + 0 = X
Çarpma
X . 1 = X
X . 0 = 0
WWW.ogrenciyiz.net
Kapıların çıkışları Boole fonksiyonları olarak da gösterilebilir.
Boole Cebir Sistemi
Kapı Türü Boole EşdeğeriAND Y = A . BOR Y = A + B
NAND Y = ( A . B )′NOR Y = ( A + B )′XOR Y = A BNOT Y = A′
WWW.ogrenciyiz.net
Arabamızda kapı ve ışık açıksa ve motor çalışmıyorsa, bir sinyal sesinin bizi ikaz etmesini istediğimizi varsayalım.
Örnek :
I K M S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
(I) Işık
Açık 1
Kapalı 0
(K) Kapı
Açık 1
Kapalı 0
(M) Motor
Çalışıyor 1
Çalışmıyor 0
(I) Sinyal
Aktif 1
Pasif 0
Sinyal sadece I = 1, K = 1 ve M = 0 durumunda çalışacak.Bunu formülle ifade edersek...
S = I . K . M' olur. YMKI
WWW.ogrenciyiz.net
DEMORGAN TEOREMLERİ DeMorgan tarafından geliştirilen kurallar, çok fazla sayıda kapı gerektiren fonksiyonları sadeleştirip, aynı işlevini daha az sayıda kapıyla gerçekleştirme olanağı sunar. İki değişken için DeMorgan teoremleri aşağıdaki gibi yazılır.
Teorem-1 BABA .
Teorem-2 B.ABA
WWW.ogrenciyiz.net
).()..( EDCBAQ ).()..( EDCBAQ
CBAX . CBAX .EDY . EDY .
Y.X=Q Y.X=Q
Y+X=Q Y+X=Q
E.D+)C.B+A(=Q E.D+)C.B+A(=Q
C.B+A C.B+A C.B=W C.B=W
W+Z=W.Z W+Z=W.Z
E.D+)C+B.(A=Q E.D+)C+B.(A=Q
dönüşümleri yapılır.
olur. Bu ifadeye DeMorgan teoremini uygularsak
olacaktır. X ve Y değişkenlerini fonksiyona tekrar yazarsak
olacaktır.
Örnek :
lojik ifadesine DeMorgan teoremini uygulayınız.
Çözüm :
ve
Q eşitliği
ifadesinde Z=A ve dönüşümü yapılırsa
olacaktır.Q ifadesi ise;
WWW.ogrenciyiz.net
KARNAUGH HARİTASI YÖNTEMİBoole fonksiyonlarını sadeleştirmenin bir diğer yolu
ise Karnaugh yöntemini kullanmaktır. Farklı değişken sayıları için tablonun boyutu da değişir.
BABA BABA
ABABBABA=
AA
AA
BB BB
WWW.ogrenciyiz.net
ABBABABAX ).(.. ABBABABAX ).(..
Örnek : lojik ifadesine Karnaugh teoremini
uygulayınız.
Çözüm :
AA
AA
BB BB
1 1
(DeMorgan teoremi)
BABAX .. BABAX ..
X, veya de 1 olduğu için tabloda bu iki kareye 1 konulmuş ve daha sonra iki kare gruplanmıştır. Gruplanmış satır satırı olduğu için elde edilmiş olur. Gruplama işlemi yan yana 1 bulunan kareler arasında yapılabilir. Her zaman iki veya ikinin katları kadar kare gruplandırılabilir. Örneğin ; yan yana 4karede “1” varsa bunların hepsini gruba dahil etmek mümkündür.
BA.BA. BA.BA.
AA AX AX
WWW.ogrenciyiz.net
Flip–Flop Devreleri
Flip-Flop devreleri kapılara göre farkı , çıkış sinyalinin hem o andaki girişlere , hem de daha önceki çıkışlara bağımlı olmasıdır. Diğer bir fark da flip-floplarda saat girişlerinin bulunmasıdır. Çıkışlar saatin ürettiği darbelerle birlikte girişlere de bağımlı olarak konum değiştirir.
Çıkış
Geri Besleme
Saat Girişi
GirişlerFLIPFLOP
WWW.ogrenciyiz.net
Doğruluk Tablosu
S R Q Q'
0 0 1 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 Değişmez
R-S (Reset-Set) Tipi Flip-Flop
WWW.ogrenciyiz.net
Tetiklemeli R-S (Reset-Set) Tipi Flip-Flop
Doğruluk Tablosu
S R Qn Qn + 1
0 X 0 0
1 0 0 1
0 1 1 0
X 0 1 1
WWW.ogrenciyiz.net
D (Data) tipi Flip - Flop
Doğruluk Tablosu
D Qn Qn+1
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
WWW.ogrenciyiz.net
T (Toggle) tipi Flip - Flop
Doğruluk Tablosu
T Qn Qn+1
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0WWW.ogrenciyiz.net
J - K tipi Flip - Flop
Doğruluk Tablosu
J K Qn Qn+1
0 X 0 0
1 X 0 1
X 1 1 0
X 0 1 1WWW.ogrenciyiz.net