BİLGİSAYAR MİMARİSİ

BİLGİSAYAR MİMARİSİ

Bilgisayarlarda Bilgi Saklama Kapı Devreleri Flip-Flop Devreleri

WWW.ogrenciyiz.net

Bilgisayarlarda Bilgi Saklama

Bit ( Binary Digit )

Bilgisayardaki ikili düzeylerden her birine bit denir. Diğer bir değişle her bir “0” ve “1” bit’e karşılık gelir.

ASCII (American Standard Code for Information Interchange )

Bilgi Alışverişi için Standart Amerikan Kodu.

WWW.ogrenciyiz.net

WWW.ogrenciyiz.net

Ondalık Taban İkilik Taban Karakter

0 00 A

1 01 B

2 10 C

3 11 D

Sözcük  Bilgisayardaki Karşılığı

ABA 00 01 00

BABA 01 00 01 00

ABAD 00 01 00 11

BACA 01 00 10 00

Artık alfabemizden oluşan sözcükleri bilgisayarda temsil edebiliriz.WWW.ogrenciyiz.net

Kapı Devreleri (Logic Circuits)

Elektronikte, kompleks devrelerin temeli küçük anahtarlama devreleri olan mantık kapılarına (logic gates) dayanır. Bu mantık kapıları anahtarlamayla aynı işlemi  fakat daha hızlı ve etkili bir şekilde yaparlar.

WWW.ogrenciyiz.net

VE (AND) Kapısı

VEYA (OR) Kapısı

WWW.ogrenciyiz.net

DEĞİL (NOT) Kapısı (Ters Çevirici)

VE-DEĞİL (NAND) Kapısı

WWW.ogrenciyiz.net

VEYA-DEĞİL (NOR) Kapısı

AYRICALIKLI-VEYA (XOR) Kapısı

WWW.ogrenciyiz.net

Mantık kapıları genel olarak Boole işlemleri denen bir dizi işlemi gerçekleştirmek için kullanılırlar. Bu cebir sistemine Boole Cebir sistemi denir. Boole cebir Sistemi 1854 yılında George Boole tarafından geliştirildiği için bu isimle çağrılmaktadır. Bu sistemde çarpmada etkisiz eleman 1, toplamada ise 0’dır.

Boole Cebir Sistemi

Toplama

X + 1 = 1

X + 0 = X

Çarpma

X . 1 = X

X . 0 = 0

WWW.ogrenciyiz.net

Kapıların çıkışları Boole fonksiyonları olarak da gösterilebilir.

Boole Cebir Sistemi

Kapı Türü Boole EşdeğeriAND Y = A . BOR Y = A + B

NAND Y = ( A . B )′NOR Y = ( A + B )′XOR Y = A BNOT Y = A′

WWW.ogrenciyiz.net

Arabamızda kapı ve ışık açıksa ve motor çalışmıyorsa, bir sinyal sesinin bizi ikaz etmesini istediğimizi varsayalım.

Örnek :

I K M S

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 0

(I) Işık

Açık 1

Kapalı 0

(K) Kapı

Açık 1

Kapalı 0

(M) Motor

Çalışıyor 1

Çalışmıyor 0

(I) Sinyal

Aktif 1

Pasif 0

Sinyal sadece  I = 1, K = 1 ve M = 0 durumunda çalışacak.Bunu formülle ifade edersek... 

S = I . K . M'  olur. YMKI

WWW.ogrenciyiz.net

DEMORGAN TEOREMLERİ DeMorgan tarafından geliştirilen kurallar, çok fazla sayıda kapı gerektiren fonksiyonları sadeleştirip, aynı işlevini daha az sayıda kapıyla gerçekleştirme olanağı sunar. İki değişken için DeMorgan teoremleri aşağıdaki gibi yazılır.

Teorem-1 BABA .

Teorem-2 B.ABA

WWW.ogrenciyiz.net

).()..( EDCBAQ ).()..( EDCBAQ

CBAX . CBAX .EDY . EDY .

Y.X=Q Y.X=Q

Y+X=Q Y+X=Q

E.D+)C.B+A(=Q E.D+)C.B+A(=Q

C.B+A C.B+A C.B=W C.B=W

W+Z=W.Z W+Z=W.Z

E.D+)C+B.(A=Q E.D+)C+B.(A=Q

dönüşümleri yapılır.

olur. Bu ifadeye DeMorgan teoremini uygularsak

olacaktır. X ve Y değişkenlerini fonksiyona tekrar yazarsak

olacaktır.

Örnek :

lojik ifadesine DeMorgan teoremini uygulayınız.

Çözüm :

ve

Q eşitliği

ifadesinde Z=A ve dönüşümü yapılırsa

olacaktır.Q ifadesi ise;

WWW.ogrenciyiz.net

KARNAUGH HARİTASI YÖNTEMİBoole fonksiyonlarını sadeleştirmenin bir diğer yolu

ise Karnaugh yöntemini kullanmaktır. Farklı değişken sayıları için tablonun boyutu da değişir.

BABA BABA

ABABBABA=

AA

AA

BB BB

WWW.ogrenciyiz.net

ABBABABAX ).(.. ABBABABAX ).(..

Örnek : lojik ifadesine Karnaugh teoremini

uygulayınız.

Çözüm :

AA

AA

BB BB

1 1

(DeMorgan teoremi)

BABAX .. BABAX ..

X, veya de 1 olduğu için tabloda bu iki kareye 1 konulmuş ve daha sonra iki kare gruplanmıştır. Gruplanmış satır satırı olduğu için elde edilmiş olur. Gruplama işlemi yan yana 1 bulunan kareler arasında yapılabilir. Her zaman iki veya ikinin katları kadar kare gruplandırılabilir. Örneğin ; yan yana 4karede “1” varsa bunların hepsini gruba dahil etmek mümkündür.

BA.BA. BA.BA.

AA AX AX

WWW.ogrenciyiz.net

Flip–Flop Devreleri

Flip-Flop devreleri kapılara göre farkı , çıkış sinyalinin hem o andaki girişlere , hem de daha önceki çıkışlara bağımlı olmasıdır. Diğer bir fark da flip-floplarda saat girişlerinin bulunmasıdır. Çıkışlar saatin ürettiği darbelerle birlikte girişlere de bağımlı olarak konum değiştirir.

Çıkış

Geri Besleme

Saat Girişi

GirişlerFLIPFLOP

WWW.ogrenciyiz.net

Doğruluk Tablosu

S R Q Q'

0 0 1 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 1 Değişmez

R-S (Reset-Set) Tipi Flip-Flop

WWW.ogrenciyiz.net

Tetiklemeli R-S (Reset-Set) Tipi Flip-Flop

Doğruluk Tablosu

S R Qn Qn + 1

0 X 0 0

1 0 0 1

0 1 1 0

X 0 1 1

WWW.ogrenciyiz.net

D (Data) tipi Flip - Flop

Doğruluk Tablosu

D Qn Qn+1

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 1

WWW.ogrenciyiz.net

T (Toggle) tipi Flip - Flop

Doğruluk Tablosu

T Qn Qn+1

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0WWW.ogrenciyiz.net

J - K tipi Flip - Flop

Doğruluk Tablosu

 J K Qn Qn+1

 0 X 0 0

 1 X 0 1

 X 1 1 0

 X 0 1 1WWW.ogrenciyiz.net