BENTUK PANGKAT
JURUSAN MATEMATIKAUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
JURUSAN MATEMATIKAUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
PRASYARAT
• Mengetahui Konsep Bilangan Berpangkat
• Mengetahui dan memahami sifat-sifat bilangan berpangkat
TUJUAN
Dengan menggunakan model pembelajaran TS – TS (Two Stay – Two Stray) dengan berbantuan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk akar.
Tahukah Kalian???
Berapa panjang jari-jari Bumi?
Berapa km jarak Bumi dan Matahari?
148.000.000 km atau dapat ditulis
Tahukah Kalian???
Berapa kg massa elektron?
Berapa kecepatan cahaya?
300.000.000 m/s atau dapat ditulis
APERSEPSI
Coba sebutkan contoh-contoh bentuk pangkat?
1. 7 x 7 x 7
3 faktor
= …7 3
…=2. 3 x 3 x 3 x 3 x 3 3 5
5 faktor
=3. 2 x 2 x 2 x 2 2 4…
=a x a x a x a x a x a x a …a 74.
4 faktor
7 faktor
APERSEPSI
a x a x … x an faktor
a n= …Secara umum
a n = a x a x … x an faktor
…
1. …(4 x 4 x 4) (4 x 4 x 4 x 4)x
= 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 47 faktor
… +
X4 3 4 43 4
= 4 7
Jadi, =X4 3 4 4 …4( + )
= …4 7
=
3 4
1 SIFAT PERKALIAN
Secara umum
Xa m a n= a…m n +
SIFAT
SIFAT PEMBAGIAN2
1 5 x 5 x 5 x 5 x 55 x 5 x 5 =?? 5 x 5=52?
Sebanyak ... faktor5
Sebanyak ... faktor3
Sebanyak ... faktor2
52
= ?5
5
3
Jadi 55-3
2 a x a x a x ... x aa x a x ... x a =?? a x a x ... x a =am-n?
Sebanyak ... faktorm
Sebanyak ... faktorn
Sebanyak ... faktorm-n
am-n
= ?a
m
n
Jadi am-n
SYARAT
SIFAT
SIFAT PERPANGKATAN
3
Mari kita mengingat kembali konsep perpangkatan:
4 x 4 x 4 =… 6443 =faktor
Bagaimana dengan:
3 …
2 x 2 =…22 =faktor
2 2 …4 4 = 22
1
Sekarang Kita lihat kembali hasil dari
(22)343 =1
2 4 = 22
1dan
2
=…22 x 22 x 22
22x3
konsep hasil kali bilangan
berpangkat
= …
26=…
…(22)3
22x3= Bentuk perpangkatan
bilangan berpangkat
Substitusikan ke
21
Bagaimana menyederhanakan bentuk perpangkatan berikut (dengan perpangkatan bilangan berpangkat):
3 (32)4 =…3 382x4… =…
4 (a3)2 = … a63x2… = …a
5 (bm)2 = … b2mmx2… = … b
6 (am)n = …mxn…a
(am)n = …mxna
Bentuk umum sifat
perpangkatan bilangan
berpangkat
JADI,
SIFAT
KESIMPULAN
Jika , maka berlaku sifat-sifat berikut.
RbadanRnm , ,
1. Sifat Perkalian
2. Sifat Pembagian
3. Sifat Perpangkatan
4. Sifat Pangkat dari Perkalian
Xa m a n= a…m n +
…am-n
(am)n = …mxna(a.b)m = …am.bm
5. Sifat Pangkat dari Pembagianm
mm
b
a
b
a
SELAMAT BELAJAR
