Diapositiva 1
Estadstica Administrativa II
2015-2
USAP
Anlisis de varianza
1
Qu es una Varianza?
Es un estadstico o parmetro que mide la variacin de los datos en unidades cuadradas.
2
Varianza?
Poblacional
Muestral
3
Repaso
Media aritmtica?
Poblacional
Muestral
4
Repaso
Asignacin # 1.a
Calcular la varianza
Libro de Texto
Pgina 81
Ejercicios del 47 al 52
Fecha de entrega
13 de mayo
Formatos
Manual, usando calculadora
5
Varianza
En una escuela se levant una encuesta para conocer la variacin de la edad de los infantes que asisten. Los resultados fueron: 5, 7, 6, 4 y 5 aos.
6
Repaso
Le voy a decir que s me acuerdo
Distribucin F
Estadstico para probar la igualdad entre dos varianzas o la igualdad entre ms de dos medias.
7
Caractersticas
Existe una familia de distribuciones F
Es una distribucin continua
No puede ser negativa
Tiene sesgo positivo
Es asinttica
8
Localizacin de valor crtico
Tamao de cada muestra
Grados de libertad
Ubicacin en la tabla de distribucin F
9
Niveles de significancia
0.05
0.01
Ejemplo 1. . .
Encontrar el valor crtico para un nivel de significancia de 0.01 de dos muestras con tamao 8 y 11 respectivamente.
10
Ejemplo 2. . .
Encontrar el valor crtico para un nivel de significancia de 0.05 de dos muestras con tamao 8 y 11 respectivamente.
11
Proceso para formular la regla de decisin
Determinar la varianza muestral () de mayor valor y varianza muestral () de menor valor.
Evaluar si hiptesis nula es =
Determinar si es de 2 colas o 1 cola.
Actualizar nivel de significancia
Tamao de cada muestra
Grados de libertad para cada muestra
Localizar valor F en la distribucin segn el nivel de significancia
12
Comparacin de dos varianzas poblacionales
Estadstico de prueba para comparar dos varianzas
Anlisis para 1 o 2 colas
Prueba de hiptesis con distribucin F
USAP
14
14
Establecer la hiptesis nula y la alternativa
Seleccionar el nivel de significancia
Identificar el estadstico de prueba
Formular la regla de decisin
Tomar decisin
Formato de la prueba de hiptesis con varianzas
Hiptesis nula y alternativa
2. Nivel de significancia
1
3. Estadstico de prueba
15
Formato de la prueba de hiptesis con varianzas
16
4. Regla de decisin
?
?
Formato de la prueba de hiptesis con varianzas
5. Toma de decisin
17
Comparar con valor crtico y determinar si la hiptesis se acepta o se rechaza.
Ejemplo 1 . . .
Muestra de tamao 8 de una poblacin con distribucin normal y varianza muestral 56.0. Muestra de tamao 10 de una poblacin con distribucin normal y varianza muestral 24. Utilizar el nivel de significancia 0.10 para probar que no hay diferencia en las dos varianzas poblacionales contra la alternativa de que s existe evidencia de una diferencia significativa en las varianzas poblacionales.
18
. . .Ejemplo 1
Datos iniciales
56
19
1. Hiptesis nula y alternativa
2. Nivel de significancia
3. Estadstico de prueba
. . .Ejemplo 1
56
20
4. Regla de decisin
Valor crtico
. . .Ejemplo 1
56
21
5. Toma de decisin
La hiptesis nula se acepta
No hay evidencia para concluir que exista diferencia en la variacin de ambas muestras.
Ejemplo 2 . . .
Productos Elctricos Steele, ubicada en el Zip Constantine, ensambla componentes elctricos para telfonos celulares. Durante 10 das el Turno A de Control de Despachos ha promediado 9 productos rechazados, con una desviacin estndar de 2 rechazos por da. El Turno B promedi 8.5 productos rechazados, con una desviacin estndar de 1.5 rechazos durante el mismo periodo. Con un nivel de significancia de 0.05, podra concluir que hay ms variacin en el nmero de productos rechazados por da en la muestra del Turno A o en el B?
22
. . .Ejemplo 2
Datos iniciales
4 (turno A)
23
1. Hiptesis nula y alternativa
2. Nivel de significancia
3. Estadstico de prueba
. . .Ejemplo 2
4
24
4. Regla de decisin
Valor crtico
. . .Ejemplo 2
4
25
5. Toma de decisin
La hiptesis nula se acepta
No hay suficiente evidencia para determinar que la variacin en el turno A es mayor que en el Turno B.
En una agencia de servicio de Taxis, del centro de la ciudad al aeropuerto internacional, utilizan dos rutas para llegar, la autopista y la carretera alterna. La distancia que recorre el taxi desde el centro de la ciudad al aeropuerto es mayor que la que se recorre por la carretera alterna; sin embargo, las condiciones de la carretera alterna son deficientes y aunque es ms corta, se llega casi al mismo tiempo. El Gerente de la empresa desea estudiar el tiempo que se tarda en conducir por cada una de las rutas y luego comparar los resultados, usando un nivel de significancia de 0.10.
26
Ejercicio
Se recopil una muestra del tiempo en minutos que tarda un taxi en llegar hasta el aeropuerto de cada una de las rutas y se obtuvieron los siguientes resultados:
27
Ejercicio
Hay alguna diferencia entre las variaciones de los tiempos del manejo de las dos rutas?
Sugerencia: La hiptesis nula es una igualdad
28
Fin de la
presentacin
Muchas gracias
Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadstica Aplicada a los Negocios y la Economa. Mxico: McGrawHill
David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson. 2006.Estadstica para Administracin. (4 edicin). Naucalpan de Jurez, Mxico.: Pearson Prentice Hall