Jorge Florencio (Analisis de Varianza y Ji2)

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SANTIAGO PAPASQUIARO

INGENIERÍA EN ADMINISTRACIÓN

IV SEMESTRE

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II

COMPETENCIA II “PRUEBAS DE BONDAD Y AJUSTE Y ANALISIS DE

VARIANZA”

M.E EVERARDO CERECERO MARTÍNEZ

ALUMNO: JORGE ALBERTO FLORENCIO CARRASCO

INTRODUCCIÓN

En esta competencia estuvimos desarrollando ejercicios en relación a las pruebas de bondad y ajuste como lo fue la ji2, en donde a raíz de una frecuencia observada (fo) debíamos aplicar la fórmula para obtener la frecuencia esperada (fe). Seguimos aplicando el establecimiento de hipótesis a raíz de la información dada y con el método solamente llegábamos a la conclusión de si se aceptaba lo que se estaba planteando o se rechazaba. A continuación resolveremos algunos ejemplos de los ejercicios aplicando la ji2 y el análisis de varianza.

NIVEL DE PH DE LAS CASAS DE SANTIAGO PAPASQUIARO

Se hizo la medición correspondiente en las casas de Santiago Papasquiaro para conocer los niveles de pH del agua, analizándose 8 muestras diferentes en 4 distintas colonias. A un nivel de significancia del 95% determine si hay diferencia o no en los niveles de pH.

Numero de casa

Tagarete Fco. Villa Valle Dorado Campestre TOTAL

1 6.46,3925 6.18,9925 6.21,9854 6.48,3925 25.35,7629

2 6.66,2859 6.36,2815 7.22,2158 6.26,2845 26.51,0677

3 6.86,4567 6.86,2467 6.76,1111 6.56,5667 27.05,3812

4 6.46,3999 6.43,2299 6.95,2212 6.56,3489 26.41,199

5 6.87,4547 6.67,1247 7.21,1457 6.97,2247 27.72,9498

6 6.39,2558 6.39,2558 6.45,2158 6.24,2233 25.47,9507

7 6.48,2545 6.43,9545 6.13,8945 6.14,2215 25.20,325

8 6.59,4565 6.79,4532 6.34,4528 6.23,4525 25.96,815

TOTAL 52.79,9565 52.14,5388 53.30,2423 51.467146 209.71,4513

TAGARETE FCO.VILLA VALLE DORADO CAMPESTRE

6.38,4259 6.30,5159 6.44,5062 6.22,3149

6.67,4560 6.59,1863 6.73,8128 6.50,6125

6.81,1304 6.72,6914 6.87,6175 6.63,9418

6.64,9714 6.56,7325 6.71,3045 6.48,1905

6.98,1421 6.89,4923 7.04,7911 6.80,5242

6.41,4944 6.33,5464 6.47,6039 6.25,3060

6.34,5391 6.26,6773 6.40,5824 6.18,5262

6.53,7969 6.45,6964 6.60,0236 6.37,2980

Ho: x2o ≤ x2t 0.05,21 GL= (F-1)(C-1)= (8-1)(4-1)=(7)(3)=21

Ho: x2o › x2t 0.05,21

X2o= 0.00099+0.000020+0.00041+0.0051+0.0016+0.000078+0.0029+0.00048+0.0021+0.0079+0.0027+0.0027+0.0072+0.00051+0.0047+0.0029+0.0078+0.0347+0.0019+0.0085+0.0037+0.00008+0.0111+0.0099+0.0109+0.0090+0.00081+0.0010+0.0040+0.000018+0.00029+0.0030=0.003

X2o=0.003

X2t=32.671

Ho: 0.003 ≤ 32.671

Ho: 0.003 › 32.671

Conclusión:

Aceptamos ho con un nivel de significancia del 95% por lo tanto no existe diferencia significativa entre el pH de las casas de las distintas colonias de Santiago Papasquiaro.

COQUITA PARA LA PRESION

Habitantes de una comunidad realizaron un análisis para saber si las botellas de coca-cola contienen 237 ml exactamente como la empresa afirma; se realizo una muestra de 10 piezas entre los de la zona rural y los de la zona urbana de dicha comunidad con un nivel de significancia del 95%. Determine si coca-cola ofrece su producto con menos ml de los que afirma contener.

Producto

(Coca-cola)

Zona rural

FO FE

Zona urbana

FO FE

TOTAL

1 237 235.3997 234 235.6002 471

2 233 234.8999 237 235.1000 470

3 235 234.8999 235 235.1000 470

4 237 234.4001 232 234.5998 469

5 232 234.4001 237 234.5998 469

TOTAL 1174 1175 2349

Ho: x2 ≤ x2t GL= (F-1)(C-1)= (5-1)(2-1)=(4)(1)=4

Ho: x2 › x2t

X2= ∑ (O-E)2

E

X2o=

(237-235.3997)2 + (233-234.8999)2 + (235-234.8999)2 + (237-234.4001)2 +

235.3997 234.8999 234.8999 234.4001

(232-234.4001)2 + (234-235.6002)2 + (237-235.1000)2 + (235-235.1000)2 +

234.4001 235.6002 235.1000 235.1000

(232-234.5998)2 + (237-234.5998)2 = 0.159334775

234.5998 234.8998

Ho: 0.1593 ≤ 9.488

Ho: 0.1593 › 9.488

Conclusión:

Aceptamos ho a un nivel de significancia del 95%, así que coca-cola ofrece el producto con menos ml de los que afirma contener.

ESTUDIAMBRES

En el ITSSP se realizo una encuesta para saber cuál era el ingreso semanal de los estudiantes; estableciendo $300.00 como ingreso promedio. Preguntamos a 10 estudiantes de segundo, 10 de cuarto y 10 de sexto semestre. A un nivel de significancia del 95% determine si el ingreso promedio establecido es correcto.

Estudiantes

Segundo

FO FE

Cuarto

FO FE

Sexto

FO FE

TOTAL

1 300 266.6666 250 241.2698 250 292.0634 800

2 100 216.6666 250 196.0317 300 237.3015 650

3 250 266.6666 300 241.2698 250 292.0634 800

4 400 400 400 361.9047 400 438.0952 1200

5 350 316.6666 100 286.5079 500 346.8253 950

6 250 233.3333 200 211.1111 250 255.5555 700

7 300 250 150 226.1904 300 273.8095 750

8 450 400 300 361.9047 450 438.0952 1200

9 500 550 650 497.6190 500 602.3809 1650

10 250 250 250 226.1904 250 273.8095 750

TOTAL 3150 2850 3450 9450

Ho: x2 ≤ x2t GL= (F-1)(C-1)= (10-1)(3-1)=(9)(2)=18

Ho: x2 › x2t

X2= ∑ (O-E)2

E

X2o= 456.4849519

Ho: 456.4849 ≤ 28.869

Ho: 456.4849 › 28.869

Conclusión:

Rechazamos ho con un nivel de significancia del 95%, así que el ingreso promedio establecido es incorrecto.

EVIDENCIAS

CONCLUSIÓN

En este trabajo pudimos aplicar los métodos aprendidos en clase durante el periodo destinado a la segunda competencia, son métodos sencillos aunque algo difíciles de comprender en ocasiones. La verdad si batalle mucho porque no sabía bien como plantear los problemas que debían de ser resueltos con las especificaciones que nos dio el profesor pero finalmente pude hacerlo.