Analisis de Varianza

Estadstica Administrativa II

2015-2

USAP

Anlisis de varianza

1

Qu es una Varianza?

Es un estadstico o parmetro que mide la variacin de los datos en unidades cuadradas.

2

Varianza?

Poblacional

Muestral

3

Repaso

Media aritmtica?

Poblacional

Muestral

4

Repaso

Asignacin # 1.a

Calcular la varianza

Libro de Texto

Pgina 81

Ejercicios del 47 al 52

Fecha de entrega

13 de mayo

Formatos

Manual, usando calculadora

5

Varianza

En una escuela se levant una encuesta para conocer la variacin de la edad de los infantes que asisten. Los resultados fueron: 5, 7, 6, 4 y 5 aos.

6

Repaso

Le voy a decir que s me acuerdo

Distribucin F

Estadstico para probar la igualdad entre dos varianzas o la igualdad entre ms de dos medias.

7

Caractersticas

Existe una familia de distribuciones F

Es una distribucin continua

No puede ser negativa

Tiene sesgo positivo

Es asinttica

8

Localizacin de valor crtico

Tamao de cada muestra

Grados de libertad

Ubicacin en la tabla de distribucin F

9

Niveles de significancia

0.05

0.01

Ejemplo 1. . .

Encontrar el valor crtico para un nivel de significancia de 0.01 de dos muestras con tamao 8 y 11 respectivamente.

10

Ejemplo 2. . .

Encontrar el valor crtico para un nivel de significancia de 0.05 de dos muestras con tamao 8 y 11 respectivamente.

11

Proceso para formular la regla de decisin

Determinar la varianza muestral () de mayor valor y varianza muestral () de menor valor.

Evaluar si hiptesis nula es =

Determinar si es de 2 colas o 1 cola.

Actualizar nivel de significancia

Tamao de cada muestra

Grados de libertad para cada muestra

Localizar valor F en la distribucin segn el nivel de significancia

12

Comparacin de dos varianzas poblacionales

Estadstico de prueba para comparar dos varianzas

Anlisis para 1 o 2 colas

Prueba de hiptesis con distribucin F

USAP

14

14

Formato de la prueba de hiptesis con varianzas

Hiptesis nula y alternativa

2. Nivel de significancia

1

3. Estadstico de prueba

15

Formato de la prueba de hiptesis con varianzas

16

4. Regla de decisin

?

?

Formato de la prueba de hiptesis con varianzas

5. Toma de decisin

17

Comparar con valor crtico y determinar si la hiptesis se acepta o se rechaza.

Ejemplo 1 . . .

Muestra de tamao 8 de una poblacin con distribucin normal y varianza muestral 56.0. Muestra de tamao 10 de una poblacin con distribucin normal y varianza muestral 24. Utilizar el nivel de significancia 0.10 para probar que no hay diferencia en las dos varianzas poblacionales contra la alternativa de que s existe evidencia de una diferencia significativa en las varianzas poblacionales.

18

. . .Ejemplo 1

Datos iniciales

56

19

1. Hiptesis nula y alternativa

2. Nivel de significancia

3. Estadstico de prueba

. . .Ejemplo 1

56

20

4. Regla de decisin

Valor crtico

. . .Ejemplo 1

56

21

5. Toma de decisin

La hiptesis nula se acepta

No hay evidencia para concluir que exista diferencia en la variacin de ambas muestras.

Ejemplo 2 . . .

Productos Elctricos Steele, ubicada en el Zip Constantine, ensambla componentes elctricos para telfonos celulares. Durante 10 das el Turno A de Control de Despachos ha promediado 9 productos rechazados, con una desviacin estndar de 2 rechazos por da. El Turno B promedi 8.5 productos rechazados, con una desviacin estndar de 1.5 rechazos durante el mismo periodo. Con un nivel de significancia de 0.05, podra concluir que hay ms variacin en el nmero de productos rechazados por da en la muestra del Turno A o en el B?

22

. . .Ejemplo 2

Datos iniciales

4 (turno A)

23

1. Hiptesis nula y alternativa

2. Nivel de significancia

3. Estadstico de prueba

. . .Ejemplo 2

4

24

4. Regla de decisin

Valor crtico

. . .Ejemplo 2

4

25

5. Toma de decisin

La hiptesis nula se acepta

No hay suficiente evidencia para determinar que la variacin en el turno A es mayor que en el Turno B.

En una agencia de servicio de Taxis, del centro de la ciudad al aeropuerto internacional, utilizan dos rutas para llegar, la autopista y la carretera alterna. La distancia que recorre el taxi desde el centro de la ciudad al aeropuerto es mayor que la que se recorre por la carretera alterna; sin embargo, las condiciones de la carretera alterna son deficientes y aunque es ms corta, se llega casi al mismo tiempo. El Gerente de la empresa desea estudiar el tiempo que se tarda en conducir por cada una de las rutas y luego comparar los resultados, usando un nivel de significancia de 0.10.

26

Ejercicio

Se recopil una muestra del tiempo en minutos que tarda un taxi en llegar hasta el aeropuerto de cada una de las rutas y se obtuvieron los siguientes resultados:

27

Ejercicio

Hay alguna diferencia entre las variaciones de los tiempos del manejo de las dos rutas?

Sugerencia: La hiptesis nula es una igualdad

28

Fin de la

presentacin

Muchas gracias

Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadstica Aplicada a los Negocios y la Economa. Mxico: McGrawHill

David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson. 2006.Estadstica para Administracin. (4 edicin). Naucalpan de Jurez, Mxico.: Pearson Prentice Hall