UTQ online e-Training Course · 2016-12-17 · 2....

รหส UTQ-2106 : กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาหรบผสอนระดบมธยมศกษาตอนตน 1

UTQ online e-Training Course

ใบความรท 2.1

เรอง “เทคนคการจดการเรยนรคณตศาสตร”

เทคนคการจดการเรยนรคณตศาสตร

การจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรซงประกอบดวยขนนา ขนสอน ขนสรปและขนวดผล คร

ควรนาเทคนคตางๆมาใชในการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบจดประสงค สาระการเรยนร ความแตกตาง

ระหวางบคคลของนกเรยน ระดบชน และบรบทของสถานศกษา เพอใหเกดประสทธภาพทางการเรยน

และเจตคตทดตอคณตศาสตร เทคนคทจะนาเสนอตอไปนเปนเทคนคทนาจะนาไปใชในการสงเสรมการจด

เรยนรใหมประสทธภาพ

1. เทคนคการใชสอการเรยนร

สอการสอน/สอการเรยนรเปนปจจยทมความสาคญมากตอการจดการเรยนร เพราะเปนเครองมอ

สงเสรม/สนบสนนการเรยนรดานความร หลกการ/ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะตามมาตรฐานของ

หลกสตรไดอยางมประสทธภาพ ทงนหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ได

กลาวถงบทบาทของ ผเรยนคอกาหนดเปาหมาย วางแผน ใหรบผดชอบการเรยนรของตนเอง เสาะ

แสวงหาความร เขาถงแหลงการเรยนร วเคราะห ตงคาถาม คดหาคาตอบหรอหาแนวทางแกปญหาดวย

วธการตาง ๆไดลงมอปฏบตจรง สรปสงทไดเรยนรดวยตนเอง พรอมทงนาความรไปประยกตใชใน

สถานการณตาง ๆ นอกจากน ใหมการประเมนและพฒนากระบวนการเรยนรของตนเองอยางตอเนอง

และสงเสรมใหมปฏสมพนธ ทางาน ทากจกรรมรวมกบกลมและคร สอการเรยนรมหลากหลายประเภท ทงสอสาเรจ สอธรรมชาต สอสงพมพ สอเทคโนโลย และ

แหลงการเรยนรตางๆ ทมในทองถน ผเรยนและผสอนสามารถจดทาและพฒนาสอการเรยนรเอง หรอปรบ

สอตางๆ ทมอยรอบตวเพอนามาใชประกอบในการจดการเรยนร เพอสงเสรมใหผเรยนเกดการเรยนร

โดยเฉพาะนกเรยนในระดบประถมศกษา สอการเรยนรคณตศาสตรสามารถถายทอดความร/หลกการทเปน

นามธรรมออกมาในรปของรปธรรม ไดอยางมประสทธภาพ ดงนนจงขอเสนอแนะเทคนคการใชสอ การ

เรยนร ดงน

1. ควรเลอกใชสอการเรยนรใหมความเหมาะสมตามบรบทของผเรยนและสถานศกษา

2. ควรมการประเมนคณภาพของสอการเรยนรหลงการใชทกครง เพอพฒนาใหมคณภาพมากขน

3. ควรมรปแบบการนาเสนอทเขาใจงาย นาสนใจ ใชภาษาสภาพถกตอง และผเรยนไดรบความรท

ถกตอง ทนสมย

4. ควรเลอกสอการเรยนรหาไดงายในทองถนประหยด


5. ควรเลอกสอการเรยนรใหสอดคลองกบสาระการเรยนรและจดประสงคการเรยนรในแตละ

กจกรรมการเรยนร

6. ควรจดใหมปรมาณอยางพอเพยงกบผเรยน

7. ครจะตองเตรยมสอการเรยนรใหพรอม ฝกใชอยางคลองแคลว

8. เลอกสอการเรยนรทมขนาดพอเหมาะ รวมทงขนาดของตวอกษรและส

ถงแมวา ปจจบนความเจรญกาวหนาทางเทคโนโลยกาวไกลมากเพยงใด สอการเรยนรทเคยใชและ

พฒนาขนโดยผสอนและผเรยน กยงมความสาคญเชนเดม เพราะสะดวกในการใชทกทและทกเวลา ซงสอ

การเรยนรทางเทคโนโลยอนๆจะมขอจากดในการใชหลายประการ

- แผนภมรปภาพและแผนภมแทงในการสอนการอานและการเขยนแผนภมรปภาพและแผนภมแทง

- แถบประโยคสญลกษณ/แถบโจทยปญหา

- แผนภาพสถานการณทางคณตศาสตรตางๆ เชน แผนภาพแสดงคาเศษสวน หรอ

แผนภาพโจทยปญหา เปนตน

- หลอดกาแฟในการจดการเรยนรทเกยวกบรปเรขาคณต

- กระดาษเศษสวน ซงทาดวยกระดาษแขงหลากสหรอแผนพลาสตก ตดเปนแผนรปวงกลมหรอรป

สเหลยมหลายๆ แผนทมขนาดเทากน แบงแตละแผนรปเหลานนเปนชนทเทาๆ กนแผนละ 2, 3, 4, 5, 6, 7,

8,…….. จะทาใหมขนาดทไมเทากน ใช สาหรบ การจดการเรยนรเรองเศษสวน ความหมาย การ

เปรยบเทยบ รวมทงการบวก/ลบเศษสวนทเทากนและไมเทากน เปนตน

- แบบฝกทกษะ/บตรงาน

สาหรบการใชแบบฝกทกษะ/บตรงาน ควรเรยงลาดบเรองจากงายไปหายาก เลอกใหเหมาะสมกบ

ตามความสามารถผเรยนแตละกลม เพอเปนการทาทายความคด/สงเสรมใหเกดความภมใจใฝเรยนร ถาม

โอกาสไดทราบความกาวหนาโดยการตรวจสอบคาตอบดวยตนเอง ทาใหเกดความมนใจและเพลดเพลน

ในการทางาน นอกจากน ควรสงเสรมใหมการเรยนรจากกนและกน เปนประสบการณการเรยนรจากเพอน

สอนเพอน ทาใหไมเบอหนายทจะทาแบบฝก ทงนจะสงเสรมนสยการรกการทางานเปนกลมอกดวย

จะเหนวา สอการเรยนร เปนตวกลางใหผเรยนประถมศกษาเรยนรสาระการเรยนร ทเปนนามธรรม

จากสงทเปนรปธรรม ชวยใหเกดความอยากเรยนร ทาใหเกดความพรอมในการเรยน ขอสงเกตทเกยวกบ

เทคนคการใชสอการเรยนรกคอ ใหผเรยนมโอกาสไดลงมอปฏบตจรง ทาใหใชสอการเรยนรไดอยางคมคา

และมประสทธภาพ

2. เทคนคการใชเพลง

คณตศาสตรเปนสาระการเรยนรทเปนนามธรรมและยากตอการทาความเขาใจ การ นาเพลงมาใช

ประกอบ ในการจดการเรยนรคณตศาสตร สงเสรมใหผเรยน มพฒนาการทางดานลกษณะนสย/อารมณ/

สงคม/สตปญญา และกลาแสดงออก นอกจากน ยงชวยเสรมสรางบรรยากาศการจา ความคดรวบยอด/


หลกการจากเนอรองไดอยางมประสทธภาพ ดวยความสนกสนานเพลดเพลน อารมณแจมใส และจดจาได

นาน แทนการทองจาทนาเบอ ทงยงเสรมสรางมนษยสมพนธทดระหวางครและนกเรยนอกดวย

บทบาทของครในการใชเพลงประกอบการเรยนร

การจดการเรยนร โดยใชเพลงประกอบการเรยนร ครจะตองมความมงมนทจะพฒนาการเรยนรโดย

ใชเพลง มชอบฟงเพลงและรองเพลง ได นอกจากน ควรศกษาเทคนคการใชเพลง และมการเตรยม

ตวอยางด เพอสงเสรมใ หการใชเพลงประกอบการเรยนร ดาเนนไปอยางม ประสทธภาพ ดงนน ครจงควร

เตรยมตวในเรองตอไปน

1. การเตรยมตวเลอกใชเพลงประกอบการเรยนร ครควรพจารณาสาระการเรยนรทจะสอน

ประกอบกบเหตผล คอ

1) สาระอะไร

เลอกเพลงทมสาระตรงกบทจะใชจดการเรยนร

2) ใชเมอไร

- ขนสรปบทเรยน เมอผเรยน เรยนรหลกการหรอความคดรวบยอดแลว จงใชเพลง

เพอเปนการสรปหลกการหรอความคดรวบยอดเรองนน

- ขนนาเขาสบทเรยน เมอเพลงนนเกยวกบเรองทผเรยน เรยนรมาแลว และเปนพนฐ าน

ของเรองทกาลงจะเรยนรตอไป เพอเราความสนใจและสนกสนาน เชน

2. การฝกรองเพลงใหคลอง และถกตองทงจงหวะและทานองจนเกดความมนใจ เนองจาก ถาครจด

กจกรรมแลวสามารถรองเพลงไดเอง จะทาใหผเรยน เกดความเชอมน และความศรทธาในตวคร

3. การศกษาขนตอนการใชเพลงประกอบการเรยนรโดย ดงน

1) ฝกใหผเรยน อาน ครควรพจารณาตามความเหมาะสม กบระดบของผเรยน อาจใหอาน

ตามคร หรออานพรอมกน แลว รวม กนอภปรายเกยวกบเนอเพลง ถงหลกการหรอ

ความคดรวบยอดทตองการเนน

2) ฝกใหผเรยน

- อานเปนจงหวะตามจงหวะของเพลงนนๆ โดยครอานนา 1 รอบ แลวใหผเรยน ฝก

- ครรองเพลงใหฟง 1 รอบ แลวใหผเรยน รองตามทละวรรค/รองพรอมกน

4. ควรหาเทคนคใหมๆ ทชวยใหการดาเนนกจกรรมอยางสนกสนานมชวตชวา หรอกจกรรมรวม

เพอใหนกเรยนกลาแสดงออกมากขน เชน

1) การรองเพลงทละกลม โดยใหเรมรองไมพรอมกน จะชวยฝกสมาธในการรองเพลง การ

จาและสนกสนานไปพรอมๆ กน

2) การรองเพลงพรอมกน แต เพม/ลดเสยง ตามสญลกษณทครกาหนด

3) การรองเพลงสลบกลมละวรรค หรอเทคนคอนๆ


5. ควรมงเนนกจกรรมทรวมกนรองเพลง เพอความสนกสนานและรนเรง ไมควรเนนในเรองความ

ไพเราะ/ความถกตองของจงหวะหรอทานองมากเกนไป บางเพลงทมทาทางประกอบได ควรเปดโอกาสให

ผเรยนคดทาทางประกอบ เปนการสงเสรมใหมความคดสรางสรรค และกลา การแสดงออก ทงนเปนการ

เสรมสรางบรรยากาศในการแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน การแสดงเปนกลมชวยฝกความมนใจใน

ตนเอง

6. ควรเตรยมแผนภมเนอเพลงไว เพอไมใหเสยเวลาในการเขยนบนกระดาน โดยเนนเนอเพลงสวน

สาคญ โดยใชสทแตกตางกบเนอเพลงสวนอน หรอเนนดวยการขดเสนเนนขอความนนๆ กได

7. การแตงเพลงเพอประกอบสาระการเรยนรคณตศาสตร ได ครอาจแตงเพลง โดยไมจาเปนตองม

ความรเรองตวโนต บนไดเสยง สญลกษณตาง ๆ ทางดนตรเหมอนนกแตงเพลงทวไป เพอสงเสรมใหเกด

ประสทธภาพตอการเรยนรเรองนนๆ จงควรศกษาแนวทางการแตงเพลงคณตศาสตรดงน

1) กาหนดจดประสงคของเนอเพลง ครจะตองกาหนดจดประสงคของเนอเพลงวาจะจดการ

เรยนรเรองใด จะมงเนนหลกการหรอความคดรวบยอดเรองใด แลวสรปเปนขอความท

กะทดรด

2) เลอกทานองเพลงไทยสากล หรอทานองเพลงพนเมอง ควรเลอกทานองเพลงทมจงหวะ

สนกสนาน และไมยาก ถาเพลงใดมเนอเพลงยาวเกนไป อาจนามาเฉพาะตอนทนยมกได

3) แตงเนอรองโดยใชความรเกยวกบสาระการเรยนรภาษาไทย เรองการแตงบทรอ ยกรอง

เชน กลอนแปด หรอกลอนสสภาพ เปนตน เขยนเนอรองใ หถกตองตามหลกการของ

สาระการเรยนรทตองการเนนสนๆใหไดใจความทกะทดรดชดเจน

4) ฝกรองเพลงตามเนอเพลงทแตงขน เมอพบวาไมเขากบทานองกปรบแกไข และฝกรอง

จนเกดความมนใจ

จะเหนไดวาการแตงเพลงประกอบสาระการเรยนรคณตศาสตร ไมยากสาหรบครทมความ

มงมน ถาเรมตนศกษาและฝกปฏบตตามขนตอนการแตงเพลงคณตศาสตร อยางตอเนอง จะชวยใหประสบ

ความสาเรจในการแตงเพลงคณตศาสตร หรอเพลงประกอบสาระการเรยนรอนๆ ตามความประสงคได


3. เทคนคการใชคาถาม

การใชคาถาม เปนแนวทางใหครทราบวา ผ เรยนเขาใจ สาระการเรยนร ทครจะสอนมากนอ ย

เพยงใด กระตนให ผเรยนสนใจกจกรรม การเรยนร ชวยให ผเรยนใชความคด ทบทวนและสรป สาระ

หรอความคดรวบยอด เสรมสรางความคดสรางสรรค เปนการประเมนผลการเรยน และยงชวยคมชนอกดวย

คาถามทควรใชในการจดการเรยนรคณตศาสตร ม 7 ประเภท ดงน

1. คาถามทบทวนความจา

คณสมบตของรปสเหลยมมมฉากมอะไรบาง

2. คาถามวดความเขาใจ

สวนทแรเงาในรปนมคาเทาใด

ก เปนเลขจานวนหนง ถาเอาออกไปเสย ต จะเหลอเทากบ 5

ถามวา ต เปนตวอะไร (ตวลบ)

3. คาถามใหอธบาย

รปสามเหลยม ท ด ต และรปสามเหลยม อ ฮ ห เทากนเพราะเหตใด

4. คาถามใหเปรยบเทยบ

สวนทแรเงาในรป ก กบรป ข รปไหนจะมคามากกวากน

5. คาถามฝกการวเคราะห

รปสามเหลยม ก ข ค มสวนประกอบทสาคญอะไรบาง

6. คาถามฝกการสงเคราะห

นกเรยนจะรไดอยางไรวา รปสเหลยม ก ข ค ง เปนรปสเหลยมผนผา

7. คาถามใหประมาณคา

ปามชมพ 3 ถง ถงท 1 ม 8 ผล ถงท 2 ม 5 ผล ถงท 3 ม 5 ผล ถาปาจะ แบงให

หลาน 3 คน คนละเทาๆ กน จะไดคนละเทาไร

การใชคาถามในการจดการเรยนรคณตศาสตรประถมศกษาใหมประสทธภาพนน ควรเปนคาถามท

ฝกให ผเรยนใชความคด ในการ อธบายและหาเหตผล ไมระบระบชอ ผเร ยนเพอกระตนความสนใจใน

บทเรยน ครควรฝกการตงคาถามทผเรยนสามารถคดไดหลากหลายคาตอบหรอหลากหลายวธคด คาถามท

ดจะเปนประโยชนใหนกเรยนคนคดและสรปกฎเกณฑไดเอง ทงนครจะตองมการวางแผนในการตงคาถาม

ใหมความหมายชดเจนกะทดรด

4. เทคนคการยกตวอยาง

การยกตวอยาง ควรยกโจทยปญหาตวอยางทตามบรบทของผเรยน ทาใหเขาใจไดงาย เพอเปน

การสรางศรทธาจงไมควรใชตวอยางเดยวกบในหนงสอเรยน ผเรยนอาจจะไมสามารถหาวธแกปญหาบาง

ขอ ถาครมทกษะในการยกตวอยางงายๆ ทสอดคลอง กบชวตประจาวน ทาใหหาแนวทางการแกปญหาได

ชดเจนยงขน


5. เทคนคการสนทนา และอนๆ

การสนทนาเปนกจกรรมทไมนาสนใจ และนา เบอหนาย แตอาจใชประกอบกจกรรมอนๆ เชน

ประกอบภาพตางๆ ปรศนาคาทาย โดยเฉพาะระดบ ประถมศกษาเปนวยทกาลงอยากรอยากเหน การใช

ปรศนาคาทายจะทาใหผเรยนพยายามใชความคดหาคาตอบ โดยเฉพาะการใชปรศนาคาทายกบการสอน

โจทยปญหา กลาวคอ เรมใชปรศนาเปนตอนๆ แลวใหผเรยนชวยกนหาคาตอบ ดงตวอยาง

นกเรยนชวยครคดนะคะ จานวนนคออะไร

คณดวย 3 นกเรยนตอบ 6 , 9 , 12

แลวบวกอก 3 นกเรยนตอบ 9 , 12 , 15

หารดวย 5 ไดลงตว นกเรยนตอบ 4

การสงเสรมประสทธภาพของการจดการเรยนร ควรพจารณาใช เทคนคการจดการเรยนร ตางๆท

หลากหลาย เพอเปนแรงจงใจใหผเรยนใฝหาความรและกระตนใหสนใจทจะเรยนร นอกจากเทคนคตางๆ

ทกลาวมาแลว ยงมกจกรรมทนาสนใจนามาใชในการจดการเรยนร คณตศาสตรคอ การแสดงบทบาทสมมต

/ สถานการณจาลอง เชน สาระการเรยนรเรอง เงน (ตลาดหรอการซอขาย) สาระการเรยนรเรอง เศษสวน

(จดนทรรศการแสดงคา.........ของเศษสวน) เปนตน เลาเหตการณ นทาน เชน การเลานทานเกยวกบการ

แกโจทยปญหา และการใชคาประพนธ หรอบทกลอนทงายๆ อาจแทรกเทคนคใหนกเรยนรวมแตงเตม

บาง นอกจากนยงมสวนชวยใหนกเรยนเกดความศรทธาตอตวครอกดวย

เอกสารอางอง

เกอจตต ฉมทม.(2550). การจดการเรยนรคณตศาสตรชวงชนท1-2 ขอนแกน:โรงพมพคลงนานาธรรม.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.(2550). เอกสารสาหรบผใหการอบรม

คณตศาสตรตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน หลกสตรท 1. กรงเทพฯ:โรงพมพครสภา

ลาดพราว.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.(2550). เอกสารสาหรบผรบการอบรมคณตศาสตร

ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน หลกสตรท 1. กรงเทพฯ:โรงพมพครสภาลาดพราว.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.(2551). เอกสารสาหรบผใหการอบรมคณตศาสตร







เรอง “วธการจดการเรยนรคณตศาสตรหลากหลายแบบ”

วธการจดการเรยนรคณตศาสตรหลากหลายแบบ การจด กจกรรม การเรยนร ทมประสทธภาพ คร ควรศกษาและพจารณา เลอกใชการจดการเรยนร

หลากหลาย แบบ เพอให เกดประสทธผลตอ การเรยนร ทงนไดเสนอแนวคดเกยวกบ การจดการเรยนร

หลากหลายแบบโดยมรายละเอยดเกยวกบจดประสงค บทบาทของคร ขอด ขอจากดและขอเสนอแนะของ

การจดการเรยนรแตละแบบ เพอเปนขอมลในการพจารณาเลอกใชตอไป

การจดการเรยนร จดประสงค บทบาท

ของคร ขอด ขอจากด ขอเสนอแนะ

แบบบรรยาย

(LECTURE

METHOD)

1. เพอใชใน

การนาเขาส

บทเรยนหรอ

สรปสาระ


การสรป

ความคดรวบ

ยอดหรอ

อธบาย

ประกอบสอ

การสอน


ชนเรยนทม

นกเรยนมาก

เกนไป

4. เพอใช

อธบาย

ทบทวน

1. ศกษาสาระ

ทจะสอนอยาง

ละเอยด

2. เรยงลาดบ

สาระจากงาย

ไปยาก

3. เลอกสาระ

ใหเหมาะสม

กบระดบของ

นกเรยน

1. ประหยด

เวลา ทนคา

ใชจาย

2. ไดสาระ

การเรยนรมาก

3. ใชกบสาระ

ใหมทยงม

ขอมลนอย /

ยากทนกเรยน

จะหามาได

4. สอน

นกเรยนได

คราวละมากๆ

5. ใชประกอบ

วธการสอน

อนๆ เชน

การสาธต

การทดลอง

1. นกเรยน

เบอหนาย

อาจทาให

เกดทศนคต

ทไมดตอ

วชาน


บางคนอาจ

เรยนรไมทน

และรบรได

ไมเตมท

อนเนองมา

จากการ

บกพรอง

ทางการฟง

และการจด

3. ไม

สามารถ

1. ควรใชเมอ

ทบทวนเรอง

ทเรยนมาแลว

หรอการ

นาเขาส

บทเรยนและ

สรป

หลกเกณฑ

หลงจากการ

อภปราย

2. ใชในการ

อธบายลาดบ

ขนตอนของ

การ

ปฏบตงาน

3. ใช

ประกอบการ

อธบาย




ขอบกพรอง

ตางๆ ของ

นกเรยน

5. เพอให

โอกาส

นกเรยนใน

การซกถาม

หรอแกโจทย

ปญหา

ฝกทกษะ

ทาง

คณตศาสตร

4. สงเสรม

การใช

เหตผลและ

แสดงความ

คดเหนได

นอย

แผนภมหรอ

การสอน

ตางๆ

ตลอดจนบอก

แหลงคนควา

ตางๆ

4. ไมควรใช

วธนเกน 20

นาท เพราะ

จะทาให

นกเรยนเบอ

5. ครจะตองม

ความแมนยา

และมเทคนค

ใชน าเสยง

และทาทาง

6. ครจะตองม

การเตรยม

การตามลาดบ

ขน จากงาย

ไปหายาก

โดยมการใช

เพลง เกม

หรอกลอน


สอน

ตลอดจนตอง

มการสรป

เนนจดสาคญ

ของเนอหาใน




แตละครง จะ

ชวยใหการ

บรรยายเกด

ประสทธภาพ

ยงขน

แบบสาธต

(DEMONSTRATION

METHOD)

1. การสาธตโดยคร

2. การสาธตโดยครและ

นกเรยน เปนวธท จะ

ชวยใหนกเรยนมสวน

รวมในการเรยนร

3. การสาธตโดย

นกเรยน ชวยให

นกเรยนรจกการทางาน

เปนกลม

4. การสาธตเงยบ ซงม

ขนตอนท นกเรยน

จะตองสงเกต/บนทก

ขอมล /ตความ ชวยให

นกเรยนใชความ

สามารถของตนเอง

อยางเตมท

1. เพอใชสอ

การเรยนร

แสดงให

นกเรยนเขาใจ

ยงขน

2. เพอใชสงท

เปนรปธรรม

อธบายสงท

เปนนามธรรม

3. เพอฝกให

นกเรยนเรยนร

โดยการสงเกต

หาขอเทจจรง

1. เพอใชสอ


แสดงให


ยงขน

2. เพอใชสงท

เปนรปธรรม

อธบายสงท

เปนนามธรรม



โดยการสงเกต

หาขอเทจจรง

1. ประหยด

เวลาและ

อปกรณ

2. เปดโอกาส

ใหครไดแสดง

สอใหนกเรยน

ตดตามสาระ

การเรยนรของ

บทเรยนและ

ทาความเขาใจ

ไปตาม

ขนตอน

3. ทาให


หลกการ

กฎเกณฑด

ยงขน


ไดรบการฝก

ทกษะการ

สงเกต บนทก

ขอมล

ตลอดจน

สรปเปน

ขอเทจจรง

1. นกเรยนม

สวนรวม

นอย

2. กรณทสอ

เลกเกนไป

นกเรยนมอง

ไมเหนหรอ

ดไมทวถง


จะไมสนใจ

ถาการสาธต

เรวเกนไป

หรอ

กจกรรมไม

เหมาะสม

4. ควร

พจารณา

เลอกใชการ

สาธตแตละ

แบบให

เหมาะกบ

นกเรยน/

จดประสงค

1. ควรเลอก

สถานททให

นกเรยน

สามารถ

มองเหน

ทวถง

2. ควรเลอก

อปกรณทม

ขนาด

พอเหมาะกบ

กลมนกเรยน

ซงอาจจะใช

แผนภมและ

แผนภาพตด

บนกระดาน

โดยคานงถง

สและขนาน

ของแผนภาพ

และแผนภม

ดวย

3. ควรสาธต

เปนขนตอน

ตามลาดบท

ละขนอยาง

ชาๆ และใช




คาถาม


สาธต เพอให

นกเรยน

ทราบ

แนวทางใน

การสงเกต

ตลอดจนชวย

ใหนกเรยนใช

ความคดตาม

กจกรรมทคร

สาธตใหด

4. ควรให

นกเรยน

สรปผลหรอ

ชวยนกเรยน

สรปผลทก

ครง เมอ

สาธตเสรจ

แลว

แบบคนพบ

(DISCOVERY

METHOD)

1. เพอให

นกเรยนรจก

กระบวนการ

ในการคนพบ

หรอหาวธ

แกปญหาดวย

ตนเอง

2. เพอให

นกเรยนมการ

สงเกต บนทก

1. เปนผ

เสนอแนะ

ปญหา

2. เสนอแนะ

แนวทางทจะ

นาไปสวธการ

คนพบ

3. เตรยม

คาถาม/วธย วย

ใหคนหา

1. สงเสรมให

นกเรยนม

อสระในการ

คด การ

คนพบ และ

ทดสอบ สตร

หรอกฎเกณฑ

ทาง


2. เปนวธท

1. ใชเวลา

มาก

2. ถาเรอง

ยากเกนไป

อาจจะทาให

นกเรยนเกด

ความเบอ

หนายและ

ทอแท

1. ครเปนผ

แนะนาหรอ

แสดงบทบาท

ของผกากบ

การแสดง

และกระตน

ใหผแสดง

พยายาม

คนหาวธ ซง

นามาส




วเคราะห

สงเคราะห

และสรปหา


3. เพอให


ความภมใจใน

ความสามารถ

ของตนเอง

4. เพอให


ทศนคตทดตอ

วชา


คาตอบ

4. ครตองทา

ความเขาใจ

ลาดบขนตอน

ของการ

ดาเนน

5. ชวยในการ

สรปเปน

ขอความสนๆ

ชวยให


และจดจาไว

นาน



ความมนใจ

และทาทายให

นกเรยนคนหา

คาตอบดวย

ตนเอง

ขอสรปนน


เปนผแสดง

ทงนนกเรยน

จะตองเขาใจ

บทบาทของ

ตนเอง

แบบทดลอง หรอแบบ

ปฏบตการ

(LABORATORY

METHOD)

1. เพอให

นกเรยนไดรบ

ความรจาก

ประสบการณ

ตรง โดยการ

ปฏบตจรง

ดวยตนเอง

2. เพอฝก

ทกษะในการ

ใชสอการ

เรยนรเกยวกบ




ความ

รบผดชอบใน

1. ครจะตอง

เตรยมสอการ

เรยนร หรอ

ใหนกเรยนม

สวนรวมใน

การเตรยมดวย


จดลาดบใน

การปฏบตการ

โดยชแจงเปน

ขนตอน


ใหคาแนะนา

เมอ


ปญหา

1. ชวยให


จากการ

กระทา

(LEARNING

BY DOING)

ทาใหนกเรยน

เขาใจและ

จดจาไดนาน

2. ชวยให


อสระในการ

ทางาน เพอ

เปน

ประสบการณ

การเรยนรซง

1. ไม

สามารถใช

กบทกสาระ


และไมควร

ใชกบสาระ

การเรยนรท

ยาก เพราะ

จะทาให


หนายและ

ทอแท

2. สนเปลอง

เวลาและ

อปกรณ


1. ครตอง

มนใจวาครม

เทคนคในการ

คมชนทด

2. ครเตรยม

คาแนะนา

เมอนกเรยนม

ปญหา

ในขณะ


3. ครควรเนน

การหา

แนวทางท

หลากหลาย

ในการหา

คาตอบ




งานกลมและ

รจกการ

ทางานรวมกน



การชวยเหลอ

กนในกลม

อนจะเปน

แนวทางใน

การทางาน

ในขณะ


จาลอง

ชวตประจาวน

3. ชวยให


ความสนใจ

ตนเตน และ

อยากเรยนร

4. ชวยให


ทศนคตทดตอ


ซงขอดขอน

เปนผลพลอย

ไดจาก 3 ขอ

แรก

จะเลนกบ

สอการ

เรยนร

มากกวาจะ

ปฏบตตาม

คาแนะนา

จะทาให

นกเรยน

ไดรบความ

สนกสนาน

แทนทจะ

ไดรบการ

เรยนร

ดงนนคร

ตองม

เทคนคใน

การคมชน

เรยน และ

คอย

สงเกตการณ

ตลอดเวลาท

นกเรยนเรม


มากกวาเนนท

ใหไดคาตอบ

เทานน

แบบแกปญหา

(PROBLEM –

SOLVING

METHOD)

1. เพอนา

สาระการ

เรยนรทาง


เกยวกบการ

บวก ลบ คณ

และหาร มา

1. เตรยม

ปญหาตาม

หลกสตรท

เกยวของกบ


2. เตรยมสอ


1. สอดคลอง

กบหลกสตร

คอใหคดเปน

ทาเปนและ

แกปญหาเปน


ผเรยนรจกคด

1. ไม

เหมาะสม

กบการสอน

นกเรยนกลม

ใหญ

2. เสยเวลา

มาก


ศกษาปญหา

ตลอดจนหา

ขอมลและ

กลวธในการ

แกปญหา

นนๆ




ใชในการ

แกปญหา

2. เพอสราง

บรรยากาศใน

การอภปราย

หาวธการ

แกปญหา



นาการ

แกปญหามา

ใชใน


ใชในการ


แกปญหา

นนๆ

3. ศกษา/

เตรยมเทคนค

ทดแปลกใหม

มาใชในการ

แกปญหา

เพอให


ความสนใจ

วเคราะห

สงเคราะห

ปญหาเพอ

ชวยในการ

ตดสนใจเลอก

ทางแกปญหา

3. ทาทายให

นกเรยนกลา

เผชญกบ

ปญหา

4. ทาให

นกเรยนจดจา

สงทตนปฏบต

ไดนาน

3. ครเปน

กลไกท

สาคญ

ดงนนครจง

ตองพจารณา

วา ตนเองม

ความแมนยา

ในสาระการ

เรยนร เนน

จดสาคญ

ของเรอง

และลาดบ

ขนตอนใน

การแก

ปญหา ม

เทคนคการ

เรยนร และ

ความอดทน

เหลานจะ

ชวยใหวธน

สมฤทธผล

2. สราง



การเวน

ชวงเวลาให

นกเรยนคด

การยอมรบ

ฟงคาถามของ

นกเรยน

สงเสรมให

นกเรยนกลา

แสดงความ

คดเหนและ

ชวยเหลอกน

แกปญหา

3. สราง

แรงจงใจใน


เชน เรมตน

จากโจทย

ปญหาทงาย

นกเรยนทก

คนสามารถ

ทาได หรอ

ใหนกเรยนม


การนาปญหา

มาฝกคดกน

4. เสรมทกษะ

ในการแก




โจทยปญหา

แกนกเรยน

อยางสมาเสมอ

ครควร

แนะนาการ

แกโจทย

ปญหาอยางม

ขนตอน

5. เนนความ

ยดหยนของ

การแกปญหา

คอ แนะนา

นกเรยนให

ทราบวา

ปญหาแตละ

ปญหามวธ

แกปญหา

หลายวธและ

แตกตางกน

6. เมอ

นกเรยนได

แนวทางหรอ

วธการ

แกปญหาแลว

ใหเขยนหรอ

แสดงการแก

โจทยปญหา

ของตนเองให

เปนรปแบบท

ถกตอง




แบบอปนย

(INDUCTIVE

METHOD)

1. ฝกให

นกเรยน

คนพบ

หลกการหรอ

กฎเกณฑ

โดยใชการ

สงเกตและ

การ

เปรยบเทยบ

เพอหาขอสรป

2. ชวยให

นกเรยนเรยน

ดวยความ

เขาใจ และ

การเชอมโยง

ความสมพนธ

ของความคด

ดวยเหตผล

3. ชวยให

นกเรยนเปน

คนรจกใช

ความคด

ไตรตรอง

สงเกตและหา

เหตผลซงจะ

เปนแนวทาง

ใหผเรยนเกด

ทกษะในการ

แกปญหา

1. เตรยม

สถานการณท

เกยวของกบ

เรองทตองการ

ใหนกเรยน

คนพบ

หลกการ

2. หาเทคนค

การจดการ

เรยนรทสราง



3. เตรยม

คาถามเพอ

กระตนใหหา

แนวทางการ

แกปญหา


เรยนดวย

ความเขาใจ

และจดจาได

นาน


ไดรบการ

ฝกฝนใหใช

ความคดอยาง

มเหตผล

3. นกเรยนม

โอกาสทา

กจกรรมและม


การคนพบ



ไดรบการฝก

ใหมทกษะ

พนฐานของ


ทาง

วทยาศาสตร

คอ การ

สงเกต การ

เปรยบเทยบ

การวเคราะห

และสรป

1. เสยเวลา

มาก


เบอหนาย

ถายาก

เกนไป

1. ใชกบบาง

สาระการ

เรยนร

2. ครทกคน

อาจไม

สามารถใชวธ

นได เพราะ

ถาครไม

เขาใจการใช

วธการอยาง

ลกซง หรอ

ยกตวอยาง

นอยเกนไป

อาจทาให

ไมไดขอสรป

ทไมสมบรณ

3. ควรใชกบ

เรองทมสาระ


สนๆ ไม

ซบซอน

เพราะถาใช

กบสาระการ

เรยนรทยาก

จะทาให

เสยเวลา




แบบนรนย

(DEDUCTIVE

METHOD)

1. ใชกบเรอง

ทนาสตร กฎ

หรอหลกการ

ตางๆ ทาง

คณตศาสตรท

เรยนมาแลว

มาใช

แกปญหา

2. ใชในการ

พสจนเรองใด

เรองหนง

โดยเฉพาะ

เรองทเกยวกบ

พนฐานทาง

เรขาคณต

เตรยม

สถานการณท


เพอสงเสรม

ใหใชการ

แกปญหาทได


วธ/คาตอบ/

ความคด

สรางสรรค/

ลาดบความ

ยากงายของ

งาน

1. ไมเสยเวลา

2. ชวยในการ

ฝกทกษะและ

ทบทวน

บทเรยน

3. ชวยใหม

ประสทธภาพ

ในการ

แกปญหา


หนาย ถา

งานมาก

เกนไป/ซาๆ

เดมฯ

1. เปนวธการ

สอนทผด

หลกการสอน

วชา


เนองจากเรม

จากนามธรรม

ทาใหนกเรยน

เขาใจยาก จง

ไมเหมาะสม

ทจะใชใน

ชวโมงแรกๆ

ของการเรยนร


ใดๆ

2. เปนการ

สงเสรมให

นกเรยน

เรยนรดาน

การจา ฝก

ทกษะความ

ชานาญ การ

นาไปใช

3. ถานกเรยน

ลมกฎ สตร

หรอหลกการ

เหลานน

นกเรยนจะไม

สามารถ

แกปญหาได



เกอจตต ฉมทม.(2550). การจดการเรยนรคณตศาสตรชวงชนท1-2 ขอนแกน:โรงพมพคลงนานาธรรม.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.(2550). เอกสารสาหรบผใหการอบรม

คณตศาสตรตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน หลกสตรท 1. กรงเทพฯ:โรงพมพครสภา

ลาดพราว.



สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.(2551). เอกสารสาหรบผใหการอบรมคณตศาสตร







เรอง “รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร

ตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสต”

รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสต

รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสต

เปนรปแบบ การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนใหผเรยนสรางความร ความเขาใจ ฝกและพฒนาตนเอง

เกยวกบการคดหาเหตผล เผชญปญหาและลงมอปฏบตการแกปญหาดวยตนเอง แลวนาขอมลทไดมารวม

กจกรรมกลม โดยสมาชกในกลมชวยกนทางานและมความรบผดชอบรวมกน เพอใหกลมประสบผลสาเรจ

ดงนน จงมกใช รปแบบการจดการเรยนร นเพอการแกปญหาเกยวกบการทผเรยนไมคดหรอการสรป

ความคดจากเพอน และสงเสรมคณลกษณะอนพงประสงคในการทางานรวมกน

ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรของรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาค ญ

ตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสตทสาคญประกอบดวย 3 ขนคอ

1. ขนเผชญสถานการณปญหาและแกปญหารายบคคล

2 . ขนไตรตรองระดบกลมยอย

3. ขนไตรตรองระดบกลมใหญ

นกการศกษาแตละทานอาจใชชอของขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรแตละขนทแตกตางกน เมอ

พจารณาแลวจะพบวา ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรมจดเนนทเรมจากการใหผเรยนเผชญสถานการณ

ปญหาและคดแกปญหาเปนรายบคคล แลวนาขอมลนนมาอภปรายหาขอสรปของกลม เพอใชในการ

นาเสนอผลงานในชนเรยน รวมกนสรปเปนองคความรทชดเจนและถกตอง ทงนสถานการณปญหาท

นามาใชในกจกรรมตองเปนสถานการณปญหาเดยวกนทง 3 ขน


ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรทเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา

ตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสต

กระบวนการแกปญหาของโพลยา - ทาความเขาใจปญหา - วางแผนแกปญหา - ดาเนนการตามแผน - มองยอนกลบ

ขนนา - แจงจดประสงคการเรยนร

- ทบทวนความรเดม กระตนใหนกเรยนนาความรเดมมาสรางความรใหม

แตละกลมระดมสมอง สรปความร/ นาเสนอวธแกปญหาของตนเอง อภปรายและสรป / เลอกแนวทางการแกปญหา

2. ขนระดมสมอง ระดบกลมยอย

นกเรยนแตละกลมสงตวแทน นาเสนอผลงานสรปความรทได/ อภปรายหรอเสนอแนะเพมเตม

3. ขนไตรตรอง ระดบกลมใหญ

คร/นกเรยนชวยกนสรปสาระหรอ

หลกการ เพอเลอกวธการแกปญหาท

เหมาะสมทสด

ขนสรป

ขนนาไปใช

ใหนกเรยนทาแบบฝกหด

ขนสอน

1. ขนเผชญสถานการณปญหา และแกปญหารายบคคล

แตละคนคนหาวธแกปญหา/ สรปความรดวยตนเอง


บทบาทของครในการจดการเรยนรแตละขนตอนตามแนวคดทฤษฏ คอนสตรคตวสต

กจกรรมการเรยนร บทบาทของคร

1. ขนเผชญสถานการณปญหา

และแกปญหารายบคคล

- เสนอสถานการณปญหา/เอกสารบตรสถานการณปญหา

- จดสอรปธรรม/กงรปธรรม/ใชคาถามกระตนใหนกเรยน

สารวจคนหาแนวทางแกปญหา

- หลกเลยงการบอกความรโดยตรงกบนกเรยน

2. ขนระดมสมองระดบกลมยอย

ในขนนนกเรยนจะสรปความรทไดตาม

ความเขาใจของตนเองและนาเสนอวธการ

แกปญหาทดทสดเพอเปนคาตอบในการ

เสนอตอกลมใหญตอไป

- ชแนะ/อภปราย/กระตนใหนกเรยนนาไปสการวเคราะห

- เปดโอกาสใหนกเรยนเสนอแนวทางแกปญหา

- กระตนใหนกเรยนตระหนกถงบทบาทของสมาชกใน

กลมท

3. ขนไตรตรองระดบกลมใหญ

เปนขนทนกเรยนแตละกลมสงตวแทน

ออกมานาเสนอผลงาน สรปความรทได

แลวใหกลมอน ๆ ชวยกนอภปรายหรอ

เสนอแนะเพมเตม จากนนครและนกเรยน

ชวยกนสรปสาระหรอหลกเกณฑทไดรบ

เพอเลอกวธการแกปญหาทเหมาะทสด

- คอยชวยเหลอดแล แนะนาเมอนกเรยนเกดปญหา

- กระตนใหนกเรยนนาหลกการความรทไดมาใช

แกปญหา

- กระตนใหนกเรยนตระหนกถงบทบาทของสมาชกใน

กลมทจะทาใหกลมบรรลเปาหมายของกลม

4. ขนสรป

ครและนกเรยนชวยกนสรปสาระหรอ

หลกเกณฑทไดรบ เพอเลอกวธการ

แกปญหาทเหมาะสม

-ใชคาถามกระตนใหนกเรยนไดสรปความรทได

- รวมอภปรายกบนกเรยนสรปความรทได

- ตรวจสอบความถกตองของผลงานทได

5. ขนนาไปใช

ใหนกเรยนทาแบบฝก

- เตรยม แบบฝก/กจกรรมทสงเสรมการแกปญหา

6. ขนวดและประเมนผล

จากพฤตกรรม/ผลงาน

- สงเกตพฤตกรรม/บนทกผลการตรวจผลงานและแบบ

ฝก


แผนการจดการเรยนรท 12

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3

หนวยการเรยนรท 3 เรอง ระบบสมการเชงเสน เวลา 18 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 12 เรอง โจทยปญหาเกยวกบระบบสมการเชงเสนสองตวแปร

ผสอน นางอญชล แสวงกจ เวลา 1 ชวโมง

**********************************************************************************

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical

mode) อน แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหา

ตวชวด

ค 4.2 ม.3/5 แกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และนาไปใชแกปญหา พรอมทงตระหนกถง

ความสมเหตสมผลของคาตอบ

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การ เชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบ

ศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด

ค 6.1 ม.3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ม.3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ม.3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย

และการนาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ม.3/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

สาระสาคญ

การแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรเปนการหาคาตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร อาจ

หาคาตอบไดโดยการใชกราฟหรอโดยใชสมบตการเทากน สาหรบโจทยปญหาเกยวกบระบบสมการเชงเสน

สองตวแปรสามารถนาความรเรองการแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรไปใชในการแกโจทยปญหาไดขน


จดประสงคการเรยนร เมอเรยนจบเรองนแลวนกเรยนสามารถ

1. ดานความร

1.1 ใชสมการเชงเสนสองตวแปรแกโจทยปญหาอยางงายได

1.2 แกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ และอตราเฉลยได

2. ดานทกษะกระบวนการ

2.1 การแกปญหา

2.2 การใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

2.3 การใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย


2.4 การเชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

3. ดานคณลกษณะทพงประสงค

3.1 มวนย

3.2 มความรบผดชอบในการทางานรวมกบผอน

3.3 มความกระตอรอรนในการทางาน

สาระการเรยนร

การแกโจทยปญหาเกยวกบระบบสมการเชงเสนสองตวแปร

การจดกจกรรมการเรยนร

1. ขนนา

1.1 ครแจงจดประสงคใหนกเรยนทราบ

1..2 ทบทวนความรเดมเกยวกบเกยวกบการเปลยนแปลงประโยคภาษาใหเปนประโยค

สญญาลกษณ โดยกาหนด ประโยคภาษาบนกระดานแลวนกเรยนออกมาทาบนกระดาน

เชน

1) นดและนอยมดนสอรวมกน 9 แทง

2) จานวนหนงมากกวาอกสองเทาของจานวนหนงอย 11


2. ขนสอน

2.1 ขนเผชญสถานการณปญหา และแกปญหารายบคคล

1) ครกาหนดสถานการณปญหา ใหนกเรยนทกคนทาความเขาใจ

สถานการณปญหา

ผลรวมของจานวนสองจานวน คอ 28 และผลตางของสองจานวนน คอ 3 จงหาจานวนทงสองน

2) ใหนกเรยนแตละคนพจารณาสถานการณปญหาทกาหนดให จากนนคดวาจะใชวธใดหา

คาตอบ

3) ใหนกเรยนแสดงวธการหาคาตอบ โดยครเสนอแนะนกเรยนอาจใชการเดาคาตอบท

นาจะเปนไปได หรอใชวธของนกเรยนแลวหาคาตอบไมได อาจจะนาวธอนมาใชหา

คาตอบ และเนนวธการสอความหมายตองชดเจนและทาใหคนอนเขาใจดวย

4) ใหนกเรยนพจารณาคาตอบของตนเองวาถกตองหรอไม แลวแสดงวธการตรวจคาตอบ

2.2 ขนระดมสมองระดบกลมยอย

1) ใหนกเรยนเขากลมตามทจดไว

2) ครครกาหนดสถานการณปญหา ใหนกเรยนแตละกลมพจารณา โดยใหสมาชกแตละ

คนในกลมเสนอวธการหาคาตอบของตนเองตอกลม

3) สมาชกชวยกนพจารณาการหาคาตอบของแตละคน แลวชวยกนคดเลอกแนวทางการ

แกปญหาทดทสด แลวสรปเปนแนวคดของกลม

4) สมาชกชวยกนแสดงวธการหาคาตอบ

5) สมาชกชวยกนตรวจสอบคาตอบของกลมวาถกตองหรอไม แลวแสดงวธการหาคาตอบ

2.3 ขนไตรตรองระดบกลมใหญ

1) นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมานาเสนอวธการหาคาตอบของกลม เพอใหสมาชก

ทงชนชวยกนตรวจสอบความถกตองและความสมเหตสมผล

2) นกเรยนและครรวมกนสรปวธการหาคาตอบและตรวจคาตอบของแตละกลมวาเป น

อยางไร ครอธบายและชแจงเพมเตมถงความเขาใจทไมถกตองของบางกลมและเฉลย

คาตอบทถกตอง โดยครอาจนาเสนอวธทงาย ถานกเรยนใชวธทยงยากและซบซอน

จนเกนไป


2.4 ขนสรป

1) ครและนกเรยนชวยกนสรปเกยวกบ ขนตอนในการแกโจทยปญหาโดยใชระบบสมการ

เชงเสนสองตวแปร ดงน

ลาดบขนตอนการแกโจทยสมการเชงเสนสองตวแปร

ขนท 1 ทาความเขาใจโจทย

วเคราะหสงทโจทยกาหนดให และสงทโจทยใหหา

ขนท 2 วางแผนขนตอน

( 1) สมมตคาตวแปร 2 ตว แทนสงทไมทราบคาในโจทย นยมใช x กบ y

(2) เขยนสมการเชงเสนสองตวแปรจากเงอนไขหรอสงทสถานการณปญหา

กาหนด 2 สมการ

ขนท 3 ดาเนนตามแผน

แกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรโดยใชสมบตการเทากน

ขนท 4 ตรวจสอบ

ตรวจสอบคาตอบกบสถานการณปญหาทกาหนดใหวาเปนไปตามเงอนไ ขของ

โจทยหรอไม และพจารณาความสมเหตสมผลของคาตอบทได

2) นกเรยนนาใบความรท 3.12 ไปศกษาภายในกลม เมอเขาใจดแลว ใหนาใบงานท

3.12 ไปชวยกนทา ครสมใหนกเรยนบางกลมแลวนาเสนอหนาชนเรยนและตรวจ

ความถกตอง

3) ครยกตวอยางเพมเตม ดงน

ตวอยางท 12 ครงหนงของเลขจานวนหนงมคาเปน 3 เทาของอกจานวนหนง และ 4 เทาของ

ผลตางของเลขสอง จานวนนนเปน 50 พอด จงหาเลขสองจานวนนน

วธทา

ขนท 1 ทาความเขาใจโจทย

สงทโจทยใหหา

สงทโจทย

เลขสองจานวน

- ครงหนงของเลขจานวนหนง มคาเปน 3 เทาของอกจานวนหนง

- 4 เทาของผลตางของเลขสอง จานวนนนเปน 50


ขนท 2 วางแผนขนตอน

ให x แทนจานวนมาก

y แทนจานวนนอย

จานวนมากเปน x

จานวนนอยเปน y

ขนท 3 ดาเนนตามแผน

ขนท 4 ตรวจสอบ

ครงหนงของเลขจานวนหนงมคาเปน 3 เทาของอกจานวนหนง

15 ÷ 2 = 3 × 2.5

7.5 = 7.5 ซงเปนจรง

4 เทาของผลตางของเลขสองจานวนนนเปน 50

4 × ( 15 – 2.5 ) = 50

4 × ( 12.5 ) = 50 ซงเปนจรง

ดงนน จานวนทงสอง คอ 15 และ 2.5

2.5 ขนนาไปใช ใหนกเรยนทาแบบฝกทกษะท 3.12 เปนรายบคคล

แกระบบสมการ

สรางสมการ

21 x = 3y ………..(1)

4(x – y) = 50 ………..(2)

(1) × 2 ; x = 6y

x – 6y = 0 ………..(3)

จากสมการ (2) , 4x – 4y = 50 ..……...(4)

(3) × 4 , 4x – 24y = 0 .……….(5)

(4) – (5) , 20y = 50

y = 2.5

แทน y ดวย 2.5 ในสมการ (3) จะได

x – (6)(2.5) = 0

x – 15 = 0

x = 15


การวดผลและประเมนผล

1. สงเกตพฤตกรรม

- สงเกตการรวมกจกรรมกลม

- การตอบคาถาม

- การนาเสนอผลงาน

- ความรบผดชอบ

2. ตรวจผลงาน

- ตรวจแบบฝกทกษะท 3.12

3. เครองมอวดและประเมนผล

- แบบประเมนผลบทบาทหนาทสมาชก

- แบบประเมนทกษะการแกปญหา

4. เกณฑการวดและประเมนผล

- คะแนนประเมนผลบทบาทหนาทสมาชกไมตากวาระดบ 2

- ทาแบบฝกทกษะถกตองรอยละ 70 และไมตากวาระดบ 2

สอ/แหลงเรยนร

1. บตรกจกรรมรายบคคลท 3.12

2. บตรกจกรรมกลมท 3.12

3. แบบฝกทกษะท 3.12


บตรกจกรรมรายบคคลท 3.12

ประกอบแผนการจดการเรยนรท 12 เรอง โจทยปญหาเกยวกบระบบสมการเชงเสนสองตวแปร

ชอ............................................................................................ชน............................เลขท..............

คาชแจง ใหนกเรยนดาเนนการหาคาตอบของสถานการณปญหา ทกาหนดใหตอไปน

สถานการณปญหา

ผลรวมของจานวนสองจานวน คอ 28 และผลตางของสองจานวนน คอ 3 จงหาจานวนทงสองน

บตรกจกรรมรายกลมท 3.12

ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1 เรองทบทวนความหมายของเศษสวนและทศนยม

ชอกลม………………………………………………….

ชอสมาชก 1.................................................2.................................................3........................................

4.................................................5....................................................

คาชแจง ใหนกเรยนดาเนนการหาคาตอบจากภาพทกาหนดใหตอไปน


แบบฝกทกษะท 3.12


ชอ............................................................................................ชน............................เลขท..............

คาชแจง ใหนกเรยนดาเนนการหาคาตอบของสถานการณปญหา ทกาหนดใหตอไปน

ทาลงในสมด

1. พมอายแกกวานอง 6 ป แตเมอนบอายรวมกนจะได 30 ปพอด จงหาอายของทงสองคน

2. ผลบวกของเลขสองจานวนเปน 36 ผลตางของสองจานวนเปน 4 จานวนทงสองเปนเทาใด

3. ทเรยนหนงผล กบ ขนนหนงผล ราคารวมกน 42 บาท ถาทเรยน 4 ผล กบขนน 7 ผล ราคา

รวมกน 213 บาท ทเรยนราคาผลละเทาไร

4. สามเทาของเลขคเมอบวกกบเลขคทอยถดไป จะมคาเปน 33 แตถาเอาเลขคจานวนนนบวกกบ

สามเทาของเลขคทอยถดไป จะไดคาเปน 35 จงหาเลขคและเลขคสองจานวนนน

5. ถาเอาเชอกยาว 36 เมตร ไปขงรอบแปลงผกรปสเหลยมผนผา ซงมดานยาวยาวกวาดานกวาง

4 เมตร ไดพอด จงหาความยาวและความกวางของแปลงผกน

6. เลขสองหลกจานวนหนง เลขหลกสบนอยกวาเลขหลกหนวยอย 3 และจานวนทมตวเลข

สลบหลกกนกบจานวนเดมลบดวย 34 เทากบ 18 จงหาเลขจานวนนน

7. ในการสรางอาคารหลงหนง พบวาสองเทาของกรรมกรชาย จะมากกวากรรมกรหญงอย 14 คน

ถาเพมกรรมกรหญงใหอก 20 คนจะมกรรมกรทงหมด 180 คน จงหาจานวนกรรมกรชายทมอย

8. สวนแหงหนงมตนเงาะกบลางสาด ปรากฏวาปลกเงาะเปน 2 เทาของ 31 ของตนลางสาด

ถาสวนนมตนเงาะและลางสาดรวมกน 200 ตน สวนแหงนจะมเงาะและลางสาดอยางละกตน

9. แมคาซอสมมาสองชนด ชนดแรกขายราคากโลกรมละ 10 บาท ชนดทสองราคากโลกรมละ

14 บาท ถาแมคาขายสมไดทงหมด 70 กโลกรม และไดเงนมาทงสน 796 บาท แมคาขายสมไป

ชนดละกกโลกรม

10. แดงเลยงกระตายและนกไวจานวนหนง นบหวรวมหนได 20 หว นบขารวมกนได 56 ขา

แดงเลยงนกไวกตว


แบบประเมนทกษะการแกปญหา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3

หนวยการเรยนรท 3 เรอง ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร


เลขท

ชอ - สกล

ทาค

วามเ

ขาใจ

ปญ

หา

การว

างแผ

นแก

ปญ

หา

ดาเน

นกา

รตาม

แผน

การต

รวจส

อบคา

ตอบ

รวมค

ะแน

น

ระดบคณภาพ

3 3 3 3 12 1 2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

….. ………………………………


เกณฑการใหคะแนนทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร

ประเดนการ

ประเมน


3 (ด) 2 (พอใช) 1 (ปรบปรง)

1. ทาความเขาใจ

ปญหา

มการวเคราะหปญหา

ชดเจนตรงประเดน

มการวเคราะหปญหา

ชดเจนตรงประเดน

บางสวน

ไมมการวเคราะหปญหา

หรอวเคราะหไมตรง

ประเดน

2. การวางแผน

แกปญหา

มการวางแผนแกปญหา

ชดเจน

มการวางแผนแกปญหา ไมมการวางแผน

แกปญหาหรอมมการ

วางแผนแกปญหา

บางสวน

3. ดาเนนการ

ตามแผน

แสดงวธดาเนนการ

แกปญหาสาเรจ ถกตอง

แสดงวธดาเนนการ

แกปญหาสาเรจ ถกตอง

เพยงบางสวน

ไมมรองรอยการ

ดาเนนการแกปญหาหรอ

แกปญหาไมสาเรจ

4. การตรวจสอบ

คาตอบ

แสดงวธการตรวจสอบ

คาตอบไดชดเจน มความ

สมเหตสมผล


คาตอบได


คาตอบไดไมชดเจน

เกณฑการประเมน

10 - 12 คะแนน ด ระดบคณภาพ 3

7 - 9 คะแนน พอใช ระดบคณภาพ 2

4 - 6 คะแนน ควรปรบปรง ระดบคณภาพ 1


แบบประเมนผลบทบาทหนาทสมาชก กลม.................................

เรอง โจทยปญหาเกยวกบระบบสมการเชงเสนสองตวแปร

เลขท

บทบาทของสมาชก

อภป

ราย

ความ

รวมม

อ

การส

รป

การน

าเสน

อ

รวมค

ะแน

น


ประธาน เลขา สมาชก 3 3 3 3 12

เกณฑการประเมน

10 - 12 คะแนน ด ระดบคณภาพ 3

7 - 9 คะแนน พอใช ระดบคณภาพ 2

4 - 6 คะแนน ควรปรบปรง ระดบคณภาพ 1



เกอจตต ฉมทม.(2550). การจดการเรยนรคณตศาสตรชวงชนท 1-2 ขอนแกน : โรงพมพคลง

นานาธรรม.

ทรงวทย สวรรณธาดา. (2547). แบบฝกมาตรฐานแมค คณตศาสตรพนฐาน 3 ชวงชนท 3

(ม.1 – ม.3) เลมท 1 ภาคเรยนท 1 ชนมธยมศกษาปท 3. กรงเทพฯ : บรษทฐานการพมพ

จากด.

ทวาพร สกลฮฮา.(2552).การพฒนากจกรรมการเรยนรการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง

บทประยกต ชนประถมศกษาปท 6 ตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตทเนนกระบวนการแกปญหา

ของโพลยา .วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตร และการสอน บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน.

ทศนา แขมมณ. (2548). ศาสตรการสอน:องคความรเพอการจดกระบวนการเรยนรทมประสทธภาพ.

กรงเทพฯ : สานกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ (พว.). แผนการจดการเรยนรสองแนวทางทเนนผเรยนเปนสาคญ

คณตศาสตร ม.3 เลม 1 ชวงชนท 3. กรงเทพฯ : สานกพมพ บรษทพฒนาคณภาพ

วชาการ (พว.) จากด.

สจตรา แซงสนวล. (2554). การพฒนากจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ตามแนวคดทฤษฎ

คอนสตรคตวสตทเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา เรอง การบวก การลบ การคณ

ทศนยม ชนประถมศกษาปท 5. วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตร

และการสอน บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน.




เรอง “รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร โดยใชรปแบบ

รวมมอกนเรยนร เทคนค STAD”

STAD เปนรปแบบทงายทสดและใชกนแพรหลายทสด เหมาะสาหรบครผสอนทเลอกใชรปแบบ

การเรยนรแบบรวมมอในระยะทเรมแรก และ รปแบบ STAD มสวนประกอบทสาคญ 5 ประการดวยกน

คอ

1. การเสนอบทเรยนตอทงชน (Class Presentation) ครจะทาการเสนอเนอหาสาระของบทเรยนแก

นกเรยนพรอมกนทงชน ดวยวธการทเหมาะสมกบเนอหาบทเรยน การนาเสนอบทเรยนครจะตองใชสอ

ประกอบอยางเพยงพอ ทงน ตองทาใหนกเรยนเขาใจวธการของ STAD อยางแจมชดเพราะนกเรยนจะได

เรยนรเนอหาตางๆ แลวนาไปทดสอบซงสงผลตอคะแนนของกลม

2. การเรยนกลมยอย (Team Study) กลมหนงๆ ประกอบดวยสมาชกประมาณ 4-5 คน ซงจะม

ความแตกตางกนในดานความสามารถทางการเรยนและเพศ หนาททสาคญของกลมคอ การเตรยมสมาชก

ของกลมทาคะแนนจากการทดสอบยอยใหดทสด หลงจากทครเสนอเนอหาสาระ ตลอดจนสอตางๆ ในชน

เรยนใหเสรจแลว นกเรยนจะทางานเปนกลมเพอศกษาตามบตรงาน หรอกจกรรมกลมทครกาหนด โดย

สวนมากแลวกจกรรมจะอยในรปการอภปราย ปรกษาหารอกนแกไขปญหาตางๆ การเปรยบเทยบคาตอบ

กนและการแกความเขาใจผดของเพอนรวมทมเปนลกษณะสาคญทสด สมาชกในกลมจะตองทาใหดทสด

เพอชวยสมาชกแตละคนของกลม กลมจะตองตวและสอนเพอนใหเขาใจในเนอหาทเรยน การทางานใน

ลกษณะนจะเนนความสมพนธของสมาชกในกลม การนบถอตนเอง (Self-Esteem) และการยอมรบเพอน

นกเรยนกอน

3. การทดสอบยอย (Test) หลงจากปฏบตกจกรรมคอ ศกษาเนอหาสาระและรวมกนแกไข

ปญหาตางๆ ในกลมไดประมาณ 1–2 คาบ จะมการทดสอบยอย โดยนกเรยนแตละคนจะทาแบบทดสอบ

ดวยตนเองไมมการชวยเหลอกนเหมอนตอนปฏบตกจกรรมกลมยอย ทกคนจะทาคะแนนใหดทสดเทาทจะ

สามารถใหกลมบรรลเปาหมายได

4. คะแนนความกาวหนาของสมาชกแตละคน (Individual Improvement Scores) การคด

คานวณคะแนนของกลมจงคดคานวณจากคะแนนของความกาวหนาของสมาชกแตละคน ในกลมโดยทแต

ละคนจะมคะแนน “ฐาน” ซงไดจากการเฉลยคะแนนในการสอบแตละคนจากผลการสอบครงหลงสด

นกเรยนจะตองพยายามทาคะแนนจากการทดสอบยอยใหไดมากกวาคะแนนฐานของตนเอง


1) การคดคะแนนฐานของนกเรยน คะแนนฐานครงแรกอาจคดจากคะแนนผล การเรยนใน

ภาคเรยนทผานมา หรอปการศกษาทผานมา หรอคะแนนผลการสอบกลางภาคในภาคเรยนนกได โดยนา

คะแนนนกเรยนแตละคนมาหาคาเฉลย คะแนนฐานจะเปลยนไปทกครงเมอทาการทดสอบยอย โดยจะนา

คะแนนทสอบไดในครงทแลวเปนคะแนนฐานครงตอไป

2) การคดคะแนนความกาวหนาของแตละคนแตละทม คะแนนความกาวหนาของสมาชกแต

ละคนในทมคดคานวณจากผลตางระหวางคะแนนของผลการทดสอบยอยกบคะแนนฐาน ของแตละคน ซง

อาจจะใชเกณฑการคดคะแนนความกาวหนา ดงน

ตารางแสดงเกณฑการคดคะแนนความกาวหนา

คะแนนจากการทดสอบ คะแนนความกาวหนา

ไดคะแนนตากวาคะแนนฐานมากกวา 10 คะแนน

ไดคะแนนตากวาคะแนนฐาน 1- 10 คะแนน

ไดคะแนนสงกวาคะแนนฐาน 0 - 10 คะแนน

ไดคะแนนสงกวาคะแนนฐานมากกวา 10 คะแนน

ไดคะแนนยอดเยยม

0

10

20

30

30

หมายเหต คะแนนทนามาเทยบคาคะแนนความกาวหนาจะตองมาจากคะแนนเตม 100 คะแนน

5. กลมทไดรบการยกยองหรอยอมรบ (Team Recognition)

กลมแตละกลมจะไดรบการยกยองหรอไดรบรางวลตางๆ กตอเมอสามารถทาคะแนน

ของกลมไดมากกวาเกณฑทกาหนดไว โดยรวมคะแนนความกาวหนาของสมาชกแตละคนแลวนาคะแนน

นนมารวมกนทงกลม จากนนหาคะแนนเฉลยเปนคะแนนความกาวหนาของกลมทจะไดรบการยกยองหรอ

ไดรบรางวล กาหนดเกณฑการตดสนไดดงน

กลมระดบด คะแนนความกาวหนาของกลม เทากบ 15 - 19

กลมระดบดมาก คะแนนความกาวหนาของกลม เทากบ 20 - 24

กลมระดบยอดเยยม คะแนนความกาวหนาของกลม เทากบ 25 – 30


ขนตอนของรปแบบของการเรยนรแบบรวมมอแบบ STAD สรปไดดงภาพท 1 ดงน

ภาพท 1 แสดงขนตอนของรปแบบของการเรยนรแบบรวมมอแบบ STAD (วงเดอน ปอศร, 2546 : 27)

การนาเสนอ บทเรยนตอทงชน

- ขนนา - ขนสอน - ขนสรป

โดยใชกจกรรม/วธสอนตาง ๆ ทเหมาะสมกบเนอหา

การศกษากลมยอย นกเรยนศกษาจากบตรกจกรรม

การทดสอบยอย ทาแบบทดสอบยอยเปนราย

บคคลนกเรยนไมชวยเหลอกน

การคดคะแนน ความกาวหนา

ของแตละคน/กลมยอย

ผลตางระหวาง คะแนนพนฐานกบคะแนน

ททาขอสอบยอย

กลมทไดรบการยกยอง

หรอยอมรบ กลมระดบด

กลมระดบดมาก กลมระดบยอดเยยม


ตวอยาง ขนตอนจดกจกรรมการเรยนรทเนนทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร

โดยใชรปแบบรวมมอกนเรยนร เทคนค STAD เรอง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 4

นางอทยวรรณ ธะนะคามา

- ทกษะกระบวนการทาง


- ทกษะการแกปญหา

1. ขนนา

- แจงจดประสงคการเรยนร

- ทบทวนความรเดม

2. ขนสอน

- จดกจกรรมโดยมสอการสอนท

เหมาะสมกบเนอหาในแตละ

ชวโมงโดยมการจดกจกรรมททา

ทายและกระตนใหผเรยนฝก

ทกษะการคดและแกปญหา

3. ขนสรป

- อภปรายรวมกบนกเรยน สรป

เนอหาหรอหลกการทไดจาก


ขนพฒนาการนาไปใช

- ทาแบบฝกทกษะทายแผน

ขนการศกษา

กลมยอย

4. ขนการศกษากลมยอย

- ผเรยนปฏบตกจกรรมตามทกาหนด

โดยมการอภปราย รวมกน มการศกษา

ใบกจกรรม ใบความร มการทากจกรรม

รวมกนโดยเนนทกษะการทางานกลม - นาเสนอผลงานทไดจากการอภปราย

รวมกน

การนาเสนอบทเรยน

ตอทงชน


บทบาทของครในการจดการเรยนรแบบรวมมอกนเรยนร

กจกรรมการเรยนร บทบาทและพฤตกรรมของคร

การนาเสนอบทเรยนตอทงชน

1. ขนนา

2. ขนสอน

3. ขนสรป

- กาหนดและแจงจดประสงคการเรยนร

- ทบทวนความรเดม

- เสนอสถานการณปญหาโดยการใชของจรง รปภาพ ประโยค

สญลกษณ หรออนๆ

- กระตนใหนกเรยนคด คนหา หรอตอบสนองดวยตนเอง

- สงเสรมใหนกเรยนสารวจคนหาวธการแกปญหา โดยการตง

คาถาม เพอนาไปสการคดวเคราะห

- เปดโอกาสใหนกเรยนเสนอแนวทางแกปญหาดวยตนเองอยาง

อสระ โดยใชคาถามทกระตนใหนกเรยนคด

- กระตนใหนกเรยนอภปรายซกถาม โดยใชเหตผล

- กระตนใหนกเรยนนาประสบการณหรอความรเดมทนกเรยนม

อย มาใชในการแกปญหา

- แนะนาหรอสรางความเขาใจใหนกเรยนยอมรบความคดเหน

ของเพอน ซงอาจแตกตางจากความคดของตนเอง

- หลกเลยงการบอกความรโดยตรงกบนกเรยน

- ตรวจสอบความถกตองของผลงานทได

- กระตนใหนกเรยนเสนอวธแกปญหาเพมเตมจากทนกเรยนท

เสนอ

- ใชคาถามกระตนใหนกเรยนไดสรปเนอหาเรองทเรยน

- แนะนาวธการเรยนรจากบตรงาน

- คอยชวยเหลอดแลแนะนาเมอนกเรยนเกดปญหา

- กระตนใหนกเรยนนาหลกการความรทไดมาใชแกปญหา

รวมถงตระหนกถงบทบาทของสมาชกในกลม ทจะทาใหกลม

บรรลเปาหมาย

- อภปรายรวมกบนกเรยนเพอสรปเนอหา ความคดรวบยอดใน

เรองทเรยน

ขนพฒนาการนาไปใช - กระตนใหนกเรยนนาความรทไดมาใชในการแกปญหา

- ใหนกเรยนทาแบบฝกทกษะ


ตวอยางแผนการจดการเรยนรคณตศาสตรโดยใชรปแบบ STAD

(ปรบจากแผนการจดการเรยนรของอญชล แสวงกจ, 2550)


กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3

หนวยการเรยนรท 4 เรอง ความคลาย เวลา 1 5 ชวโมง

แผนการจดการเรยนรท 8 เรอง สมบตของรปสามเหลยมทคลายกน เวลา 1 ชวโมง

**********************************************************************************


มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (VisualiZation) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning)

และใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

ตวชวด

ค 3.2 ม.3/1 ใชสมบตของรปสามเหลยมคลายในการใหเหตผลและการแกปญหา

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ

ความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การ เชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด

ค 6.1 ม.3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา




ค 6.1 ม.3/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

สาระสาคญ

ถารปสามเหลยมสองรปคลายกน อตราสวนของความยาวของดานคทสมนยกนจะเทากน หรอ

อตราสวนของความยาวดานทอยตรงขามกบมมทเทากนจะเทากน

สมบตของรปสามเหลยมทคลายกนสามารถนาไปใชหาความสงและความกวางของ

สงตางๆ โดยใชอตราสวนระหวางความยาวของดานเปนหลกในการคานวณ

จดประสงคการเรยนร เมอเรยนจบชวโมงแลว นกเรยนสามารถ


1. ดานความร

1.1 อธบายเกยวกบสมบตของรปสามเหลยมทคลายกน

1.2 แสดงความสมพนธของดานและมมทสมนยกนของรปสามเหลยมคลาย โดยใชอตราสวนของ

ดานและมม

1.3 หาความยาวของดานทตองการทราบคาโดยใชสมบตของรปสามเหลยมทคลายกนได

2. ดานทกษะ/กระบวนการ

2.1 การแกปญหา

2.2 การใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

2.3 การใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย


2.4 การเชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

3. ดานคณลกษณะทพงประสงค

3.1 ความรบผดชอบ

3.2 ความมระเบยบวนย

สาระการเรยนร

สมบตของรปสามเหลยมทคลายกน

การจดกจกรรมการเรยนร

1. ขนนาเขาสบทเรยน

1.1 แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ และใหนกเรยนเขากลมเดม ๆ ตามทแบงไว

1.2 ครและนกเรยนทบทวนสมบตของรปสามเหลยมทคลายกน ครแสดงแผนภาพท 5.2

สมบตของรปสามเหลยมทคลายกน ครบอกวาในกรณของรปสามเหลยมทคลายกนนเราสามารถ

หาขนาดของมมและความยาวของดานทไมทราบโดยใชสมบตของรปสามเหลยมทคลายกนได

2. ขนเสนอบทเรยนตอทงชน

2.1 ครยกตวอยางเกยวกบสมบตของรปสามเหลยมคลายกนใหนกเรยนพจารณาประกอบการอธบาย

2-3 ตวอยาง ดงน


พจารณาตวอยางตอไปน

ตวอยางท 1 กาหนดให ∆ PQR คลายกบ ∆ PMN และมความยาวแตละดานดงในรป จงหาความยาวของ

MN และ PR

วธคด

ขนท 1 พจารณาสงทโจทยกาหนดใหและเขยนความสมพนธดานทสมนยกนของ

รปสามเหลยมคลาย

จะได ∆ PQR ~ ∆ PMN

ดงนนจะได PMPQ

= MNQR

= NPRP

นนคอ PMPQ

= MNQR

ขนท 2 แทนคาความยาวของดานตางๆ ทโจทยกาหนดในความสมพนธทไดจากขนท 1 แลวหาความยาว

ของดานทตองการทราบ โดยการแกสมการหรอการคณไขว

แทนคา PQ = 1 นว, PM = 1.5 นว และ QR = 4 นว

จะได 51

1

. =

MN4

MN = 4 × 1.5

MN = 6 นว

จาก PMPQ

= NPRP

แทนคา PQ = 1 นว, PM = 1.5 นว และ NP = 9 นว

จะได 51

1

. =

9

RP

51

9

. = RP

หรอ PR = 6 นว


ขนท 3 สรปคาตอบจากสงทโจทยตองการทราบ

จะได ความยาวของ MN ยาว 6 นว และ PR ยาว 6 นว

2.2 ครกาหนดโจทยเกยวกบการใชสมบตของรปสามเหลยมคลายกนใหนกเรยนแกปญหา 1-2 ขอ

แลวตรวจสอบความถกตองหนาชนเรยนรวมกน ดงน

พจารณาโจทยตอไปน

1) จากรป กาหนดให CAB = ADB AC = 6 เซนตเมตร AB = 4.8 เซนตเมตร

BC = 6 เซนตเมตร จงหาวา AD ยาวเทาใด

2) จากรป กาหนดให BC // DE , CF // AD BD = 3 หนวย DE = 5 หนวย และ

AB = 6 หนวย จงหาวา EF ยาวเทาใด

3. ขนศกษากลมยอย

1) ใหนกเรยนแตละกลมศกษาเนอหาจากหนงสอเรยน ชวยกนทา ใบกจกรรม ท 8.1 ไดจากสมบต

ของรปสามเหลยมทคลายกน

2) นกเรยนแตละกลมนาเสนอผลงานหนาชนเรยนครตรวจผลงานของแตละกลม สรปเปนคะแน น

กลม นาเสนอผลงานตดปายนเทศ เพอใหนกเรยนไดศกษาเพมเตม

4. ขนพฒนาการนาไปใช

นกเรยนทาแบบฝกทกษะ เรอง สมบตของรปสามเหลยมทคลายกน

5. สอและแหลงเรยนร

5.1 แผนภาพท 5.2 สมบตของรปสามเหลยมทคลายกน

5.2 แผนภาพท 8.1 หาความยาวของดาน EC

5.3 ใบกจกรรมท 8.1 เรอง ไดจากสมบตของรปสามเหลยมทคลายกน

∧ ∧


6. การวดและประเมนผล


การเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการประเมน

ดานความร ตรวจผลการปฏบต

ในใบกจกรรม

ใบกจกรรมท 8.1

ทาไดถกตอง

รอยละ 80 ขนไป

ดานทกษะ/กระบวนการ สงเกต แบบประเมน

ทกษะกระบวนการ

ผานเกณฑแบบประเมน

ในระดบ 2 ขนไป

ดานคณลกษณะ

สงเกต

แบบประเมน

ความรบผดชอบ


ความมระเบยบวนย




กงฟา สนธวงษ ไพศาล สวรรณนอย และสนต วจกขณาลญฉ. 2546. เอกสารประมวล

การสอน “การจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ” .

ทรงวทย สวรรณธาดา. (2547). แบบฝกมาตรฐานแมค คณตศาสตรพนฐาน 3 ชวงชนท 3

(ม.1 – ม.3) เลมท 1 ภาคเรยนท 1 ชนมธยมศกษาปท 3. กรงเทพฯ : บรษทฐานการพมพ

จากด.

ทศนา แขมณ. (2547). ศาสตรการสอน : องคความรเพอการจดกระบวนการเรยนการสอนทม

ประสทธภาพ. พมพครงท 3. กรงเทพมหานคร : โรงพมพแหงจฬาลงกรณ

มหาวทยาลย.

วงเดอน ปอศร. (2546). ผลสมฤทธทางการเรยนวชาภาษาองกฤษ ของนกเรยนชน

ประถมศกษาปท 5 ทไดรบการสอนโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร.

วทยานพนธ ปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอน

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน.

สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ (พว.). แผนการจดการเรยนรสองแนวทางทเนนผเรยนเปนสาคญ

คณตศาสตร ม.3 เลม 1 ชวงชนท 3. กรงเทพฯ : สานกพมพ บรษทพฒนาคณภาพ

วชาการ (พว.) จากด.

อญชล แสวงกจ. 2550. การศกษาผลการเรยนรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอทเนนทกษะ

กระบวนการทางคณตศาสตรเรอง ความคลาย ระดบชนมธยมศกษาปท 3


โรงเรยนนครขอนแกน. อทยวรรณ ธะนะคามา. 2554. การพฒนากจกรรมการเรยนรทเนนทกษะการแกปญหาทาง

คณตศาสตร โดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร เทคนค STAD

เรอง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 4. วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต

สาขาวชาหลกสตรและการสอนบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน.




เรอง “การจดการเรยนรคณตศาสตร โดยใชรปแบบซปปา

( CIPPA MODEL)”

การจดการเรยนรโดยใชรปแบบซปปา ( CIPPA MODEL)

การจดการเรยนรโดยใชรปแบบซปปา (ทศนา แขมมณ, 2542) เปนการจดการเรยนรทเนนผเรยน

เปนสาคญอกรปแบบหนง เปนการเนนใหผเรยนมสวนรวมในกจกรรมการเรยนรทมขนตอนชดเจน เปน

แนวคดทชวยอานวยความสะดวกแกครในการจดการเรยนรอยางมประสทธภาพ อยางไรกตาม ไมสามารถ

จะนาการจดการเรยนรโดยใชรปแบบซปปาไปใชกบทกสาระการเรยนร แตครควรศกษาวธการและเทคนค

การจดการเรยนรทหลากหลาย เพอไมใหนกเรยนเบอหนาย การจดการเรยนรโดยใชรปแบบซปปา ม

แนวทางการจดกจกรรมดงน

C (Construct) เปนการสรางความรตามแนวคดคอนสตรคตวสต (Constructivism) ซงเปนกจกรรม

การเรยนรทชวยใหผเรยนสรางความรดวยตนเอง ทาความเขาใจเกดการเรยนรและคนพบดวยตนเอง เปน

กจกรรมทใหผเรยนมสวนรวมทางสตปญญา

I (Interaction) เปนการชวยใหผเรยนมปฏสมพนธกบผอนและสงแวดลอม กจกรรมการเรยนรทด

จะตองเปดโอกาสใหผเรยนมปฏสมพนธกบบคคล/แหลงความรทหลากหลาย มการเปลยนขอมล / ความคด

และประสบการณใหมากทสดเทาทจะทาได

P (Physical Participation) เปนการชวยใหผเรยนมบทบาทในการทากจกรรมในลกษณะตางๆ

P (Process Learning) เปนการเรยนร “กระบวนการ” ซงเปนทกษะทจาเปนตอการดารงชวต เชน

ทกษะการแสวงหาความร กระบวนการคด และกระบวนการแกปญหา เปนตน

A (Application) เปนการนาความรทไดไปประยกตใชในลกษณะตางๆในสงคมและชวตประจาวน

ซงจะชวยใหผเรยนเกดการเรยนรเพมขน

การจดการเรยนรคณตศาสตรโดยใชรปแบบซปปา ( CIPPA MODEL) มขนตอนการจดการเรยนร

บทบาทและพฤตกรรมของคร บทบาทและพฤตกรรมของนกเรยน ดงน


1. การทบทวนความรเดม (ขนนา)

เปนขนตอน ทบทวนความรเดม โดยการดงความรเดมของผเรยนในเรองทจะเรยนเชอมโยงกบ

ความรใหม โดยครอาจจะใชการสนทนา ถามใหผเรยนแสดงความรเดม

2.ขนการแสวงหาความรใหม และการศกษาทาความเขาใจขอมล

ขนตอนน เปนการแสวงหาความรใหมจากแหลงขอมลตาง ๆ ครควรเตรยมสอใหผเรยน แนะนา

แหลงความร สถานการณปญหา เพอการใหแกปญหาโดยใชกระบวนการคด ใชสอรปธรรม วา งแผนการ

แกปญหา

3.ขนการแลกเปลยนความรความเขาใจกลม

ขนตอนน เปนขนตอนการแลกเปลยน และแบงปนความรกบกลม ลงมอทากจกรรมทปฏบตจากสอ

รปธรรม เนนความรบผดชอบนกเรยนในกลมชวยกนทางาน สรางสรรคผลงาน เรยนรจากกระบวนการ

กลม

4. ขนสรปและจดระเบยบ

ขนตอนนเปนขนตอนการสรปความรทไดทงความรใหม และความรเดม พรอมทงจดเปนระบบ

ระเบยบ งายตอการจดจา เชน การใชแผนภม การใชรปภาพ เปนตน

5. ขนการแสดงผลงาน

เปนขนตอนแสดงผลงานใหคนอนรบร เปนการตรวจสอบความเขาใจของตนเอง และชวยสงเสรม

ใหผเรยนใชความคดสรางสรรค

6. ขนประยกตใชความร

เปนขนตอนทสงเสรมใหผเรยนไดฝกฝนการนาความรของตนเองไปใชในสถานการณตาง ๆ ใหม

ความชานาญเพมขน

7. ขนการประเมนผล

เปนขนตอนทจะประเมนผล การจดกจกรรม ซงอาจประเมนผลจากสงเกตการเขารวมกจกรรม/ผล

การตรวจแบบฝกๆตาง ๆ เปนตน


ตวอยาง ขนตอนการจดการเรยนรคณตศาสตรโดยใชรปแบบซปปา (CIPPA MODEL)

(จรากาญจน หงสชตา, 2545)

- แจงวตถประสงคการเรยน / ทบทวนความรเดม

- เตรยมสอใหผเรยน แนะนาแหลงความร

- เผชญสถานการณปญหา แกปญหาโดยใชกระบวนการ

คด ใชสอรปธรรม วางแผนการแกปญหา

- สรปความรทได จดสงเรยนใหเปนระบบระเบยบทงายตอ

การจดจา เชน การใชแผนภม การใชรปภาพ เปนตน

- แสดงผลงานใหคนอนรบร /การตรวจสอบความเขาใจ

- สงเสรมความคดสรางสรรค

- นกเรยนทาแบบฝก

7. ขนการประเมนผล

6. ขนประยกตใชความร

5. ขนการแสดงผลงาน

4. ขนสรปและจดระเบยบ

2.ขนการแสวงหาความรใหม

และการศกษาทาความเขาใจ

ขอมล / เชอมความรใหมกบ

ความรเดม

1. ขนนา

- สงเกตการเขารวมกจกรรม/ผลการตรวจแบบฝก

3.ขนการแลกเปลยนความร

ความเขาใจกลม

- ทากจกรรมทระบไว การไดลงมอปฏบตจากสอรปธรรม

- เนนความรบผดชอบนกเรยนในกลมชวยกนทางาน

- สรางสรรคผลงาน เรยนรจากกระบวนการกลม


บทบาทและพฤตกรรมของคร (การจดการเรยนรคณตศาสตรโดยใชรปแบบซปปา)

ขนตอนกจกรรมการเรยนร บทบาทและพฤตกรรมของคร

1. ขนนา - กาหนดและแจงวตถประสงค /ทบทวนความรเดม

2. ขนการแสวงหาความรใหม และการศกษา

ทาความเขาใจขอมล / เชอมความรใหมกบ

ความรเดม

- เตรยมสอ/สถานการณปญหาโดยใชของจรง รปภาพ

ประโยคสญลกษณ หรออนๆ ใหผเรยน แนะนาแหลง

ความร

- เนนใหผเรยนเผชญแกปญหาโดยใชกระบวนการคด

ใชสอรปธรรม วางแผนการแกปญหา

3. ขนการแลกเปลยนความรความเขาใจกลม

- เนนใหผเรยนลงมอปฏบตจากสอรปธรรม

- เนนความรบผดชอบนกเรยนในกลมชวยกนทางาน /

สรางสรรคผลงาน เรยนรจากกระบวนการกลม

4. ขนสรปและจดระเบยบความร

- สงเสรมใหนกเรยนสรปความรทได จดสงเรยนใหเปน

ระบบระเบยบทงายตอการจดจา เชน การใชแผนภม การ

ใชรปภาพ เปนตน

5. ขนการแสดงผลงาน - สงเสรมใหนกเรยนแสดงผลงานใหคนอนรบร / การ

ตรวจสอบความเขาใจ / สงเสรมความคดสรางสรรค

6. ขนประยกตใชความร - เตรยมแบบฝก

7. ขนการประเมนผล - สงเกตการณเขารวมกจกรรม/ผลการตรวจแบบฝก


บทบาทและพฤตกรรมของนกเรยน (การจดการเรยนรคณตศาสตรโดยใชรปแบบซปปา)

ขนตอนกจกรรมการเรยนร บทบาทและพฤตกรรมของนกเรยน

1. ขนนา

- ทาความเขาใจและพรอมทจะปฏบตกจกรรมตามเพอให

บรรลตามวตถประสงค

2. ขนการแสวงหาความรใหม และ การศกษาทา

ความเขาใจขอมล / เชอมความรใหมกบความร

เดม

- การจดกระทาสอรปธรรม กงรปธรรม เพอความเขาใจ

ในปญหา

- เผชญสถานการณปญหา แกปญหาโดยใช

กระบวนการคด ใชสอรปธรรม วางแผนการแกปญหา

3. ขนการแลกเปลยนความรความเขาใจกลม

- ทากจกรรมทระบไว การไดลงมอปฏบตจากสอ

รปธรรม

- นกเรยนในกลมชวยกนทางาน/สรางสรรคผลงาน

เรยนรจากกระบวนการกลม

4. ขนสรปและจดระเบยบความร

- อภปรายซกถามเปรยบเทยบวธการทไดเหมอนหรอ

แตกตางกนจากคนอนอยางไร

- แสดงความคดเหนถงรปแบบการแกปญหาของตนเอง

และของกลม

- สรปความรทได จดสงเรยนใหเปนระบบระเบยบท

งายตอการจดจา เชน การใชแผนภม การใชรปภาพ

เปนตน

5. ขนการแสดงผลงาน - แสดงผลงานใหคนอนรบร /การตรวจสอบความเขาใจ

6. ขนประยกตใชความร - นกเรยนทาแบบฝก

7. ขนการประเมนผล - สงผลงาน และแบบฝก


ตวอยาง แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรโดยใชรปแบบซปปา

(ปรบจากแผนการจดการเรยนรของสวมล ชนชศกด, 2547)


สาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ค31101 ชนมธยมศกษาปท 1

หนวยการเรยนรท 2 เรอง ระบบจานวนเตม จานวน 16 ชวโมง

เรอง จานวนเตม เวลา 1 ชวโมง


มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

ตวชวด

ค 1.1 ม.1/1 ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจานวนเตมบวก จานวนเตมลบ ศนย เศษสวน

และทศนยม

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ

ความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การ เชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด




1. สาระสาคญ

จานวนเตมประกอบดวย จานวนเตมบวก จานวนเตมลบ และศนย

จานวนเตมบวก ไดแก 1, 2, 3, .....

จานวนเตมลบ ไดแก -1, -2, -3, ......

ศนย ไดแก 0

แสดงจานวนเตมทงหมดโดยใชเสนจานวน ดงน

จานวนเตมลบ ศนย จานวนเตมบวก

-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1


2. จดประสงคการเรยนร

ดานความร

1. สามารถบอกเหตผลในการระบจานวนเตมบวก จานวนเตมลบและศนยได

ดานทกษะ / กระบวนการ

1. การใหเหตผล

2. การสอสาร

3. การเชอมโยง

ดานคณลกษณะ

1. มความรบผดชอบ

2. มระเบยบวนย

3. สาระการเรยนร

จานวนเตม (Integer) หมายถง จานวนเตมบวกหรอจานวนเตมลบ หรอศนย

จานวนนบ (Counting number) หมายถง จานวนทเรานบเรมจาก 1 เปนจานวนนบทนอยทสด

แลวนบเพมขนทละหนงเรองๆ กจะไดจานวนนบคอ 1, 2, 3, 4, 5, .....

จานวนนบเรยกอกอยางหนงวา จานวนเตมบวก (Positive integer)

จานวนเตมลบ (Negative number) หมายถง จานวนทเปนจานวนตรงขามกบจานวนเตมบวก

ตวอยางเชน -1 ตรงขามกบ 1, -2 ตรงขามกบ 2

จานวนเตมลบมเครองหมายลบอยขางหนา เชน

- 1 อานวา ลบหนง - 2 อานวา ลบสอง - 3 อานวา ลบสาม

3 - 7 = -4

ศนย (Zero) 0 ไมใชจานวนเตมบวก และจานวนเตมลบ แตถอวาเปนจานวนเตมจานวนหนง

เรยกวาจานวนเตมศนย

บนเสนจานวน จานวนเตมบวกหรอจานวนนบเปนจานวนเตมทมากกวา 0 ไดแก 1, 2, 3, 4, .....

จานวนเตมลบเปนจานวนเตมทนอยกวา 0 ไดแก -1, -2, -3, -4, ..... และศนยซงไมเปนจานวนเตมบวก

และจานวนเตมลบ ดงน


-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1

-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1


4. กจกรรมการเรยนร

ขนนาทบทวนความรเดม

1. ใหนกเรยนเลนเกม “ตวเลขอะไรเอยหายไป ” เตมตวเลขทหายไปใหถกตอง บนเสนจานวน

เพอทบทวนจานวนเตมบวก จานวนเตมลบและศนยได

2. แจงจดประสงคการเรยนร

ขนแสวงหาความรใหม ทาความเขาใจขอมลและเชอมโยงความรใหมกบความรเดม

1. นกเรยนดเอกสารทครอดสาเนาจากสมดเกบคะแนนวชาคณตศาสตร และเอกสารอนๆ ท

นกเรยนหามาเอง เพอหาเหตผลการเกดจานวนเตมบวก จานวนเตมลบและศนย และเขยนเหตผลบน

กระดาษเปลาทครแจกให ซงในเอกสารจะมขอมลการเพมการลดคะแนนของนกเรยนบางคนถกลดคะแนน

จนกลายเปนศนยหรอคะแนนไมพอหก ตองตดลบคะแนน

ขนแลกเปลยนความรความเขาใจภายในกลม

1. นกเรยนทกกลมรบใบงานท 2 และรวมกนอภปรายแสดงเหตผล สรปตอบคาถามใ นใบงานท 2

2. สมตวแทนออกมานาเสนอผลงานโดยวธจบสลากหนาชนเรยน

ขนสรปและจดระเบยบความร

1. นกเรยนรวมกนสรปหาเหตผลตอบคาถามการเกดจานวนเตมตามความเขาใจ

2. ครแกไขเพมเตมขอสรปการเกดจานวนเตม

จานวนเตม (Integer) หมายถง จานวนเตมบวกหรอจานวนเตมลบ หรอศนย

จานวนนบ ( Counting number) หมายถง จานวนทเรานบเรมจาก 1 เปนจานวนนบทนอย

ทสด แลวนบเพมขนทละหนงเรองๆ กจะไดจานวนนบคอ 1, 2, 3, 4, 5, .....

จานวนนบเรยกอกอยางหนงวา จานวนเตมบวก (Positive integer)

จานวนเตมลบ (Negative number) หมายถง จานวนทเปนจานวนตรงขามกบจานวนเตมบวก

ตวอยางเชน -1 ตรงขามกบ 1, -2 ตรงขามกบ 2

จานวนเตมลบมเครองหมายลบอยขางหนา เชน

- 1 อานวา ลบหนง - 2 อานวา ลบสอง - 3 อานวา ลบสาม

3 - 7 = -4

-6 -3 -1 2 1 0 5 6

-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1


ศนย (Zero) 0 ไมใชจานวนเตมบวก และจานวนเตมลบ แตถอวาเปนจานวนเตมจานวนหนง

เรยกวาจานวนเตมศนย

บนเสนจานวน จานวนเตมบวกหรอจานวนนบเปนจานวนเตมทมากกวา 0 ไดแก 1, 2, 3, 4, .....

จานวนเตมลบเปนจานวนเตมทนอยกวา 0 ไดแก -1, -2, -3, -4, ..... และศนยซงไมเปนจานวนเตมบวก

และจานวนเตมลบ ดงน


3. นกเรยนทกคนรบใบความรท 3 สรปสาระการเรยนรในชวโมงนทงหมด

ขนแสดงผลงาน

นกเรยนแตละกลมนาเสนอใบงานบนปายนเทศแสดงผลงาน ใหเพอนและสมาชกกลมอนซกถาม

ขอสงสย และแนวคด

ขนประยกตความร

นกเรยนทาแบบฝกทกษะ

5. สอการเรยนร

5.1 เทอรโมมเตอร จาลอง 1 อน

5.2 เอกสารอดสาเนา การเพมการลดคะแนน

5.3 ใบงานท 2

5.4 ใบความรสรปเนอหาทเรยนในชวโมง

5.5 กระดาษเปลา ใชตอบคาถามจากการคนพบของตวนกเรยนเอง

5.6 แบบฝกทกษะท 2

-5 5 -4 -3 -2 4 -1 0 3 2 1


6. การวดและประเมนผลการเรยนร


การเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการประเมน

ดานความร ตรวจ

แบบฝกทกษะ แบบฝกทกษะ

นกเรยนรอยละ 80

ทาไดถกตองรอยละ 70 ขนไป

สงเกต

การตอบคาถาม

นกเรยนรอยละ 80 ตอบคาถาม

ไดถกตองรอยละ 70 ขนไป

ตรวจใบงาน ใบงาน นกเรยนในกลมชวยกนทา

ใบงานกลมไดถกตองรอยละ 70

ดานทกษะ /

กระบวนการ สงเกต

แบบประเมนทกษะ




ดาน

คณลกษณะ สงเกต


ความรบผดชอบและ

ความมระเบยบวนย




เกอจตต ฉมทม.(2550). การจดการเรยนรคณตศาสตรชวงชนท1-2 ขอนแกน : โรงพมพคลง


จรากาญจน หงสชตา.( 2545). การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ ในวชา

คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 เรอง เศษสวน ตามแนวคดทฤษฎ. โดยใชโมเดลซปปา

วทยานพนธ�ปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอน บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแก�น.



สวมล ชนชศกด. 2551. รายงานการพฒนากระบวนการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตม

โดยใชรปแบบซปปา ( CIPPA MODEL ) ของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1.




เรอง “รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร แบบวฏจกรการสบเสาะ

หาความร (5Es)”

นกการศกษาจากกลม BSCS (Biological Science Curriculum Society) ไดเสนอกระบวนการสบ

เสาะหาความร เพอใหผเรยนสรางองคความรใหม โดยเชอมโยงสงทเรยนรเขากบประสบการณหรอความร

เดม เปนความรหรอแนวคดของผเรยนเอง เรยกรปแบบนวา Inquiry cycle หรอ 5Es กระบวนการเรยนรเนน

การสบเสาะหาความร เปนการพฒนาใหผเรยนไดรบความร และทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร

ปลกฝงใหผเรยนใหความคดของตนเองสามารถเสาะหาความร หรอวเคราะหขอมลได มขนตอนดงน

1. ขนตอนการสรางความสนใจ (Engagement)

ขนตอนนเปนขนตอนแรกของกระบวนการเรยนรทจะนาเขาสบทเรยน จดประสงคทสาคญของ

ขนตอนน คอ ทาใหผเรยนสนใจ ใครรในกจกรรมทจะนาเขาสบทเรยน ควรจะเชอมโยงประสบการณการ

เรยนรเดมกบปจจบน และควรเปนกจกรรมทคาดวากาลงจะเกดขน ซงทาใหผเรยนสนใจทจะศกษาความคด

รวบยอด กระบวนการ หรอทกษะ และเรมคดเชอมโยงความคดรวบยอด กระบวนการ หรอทกษะกบ

ประสบการณเดม โดยครอาจทาไดหลายรปแบบ เชน นาเสนอขอมล เลาเรอง/เหตการณ เกม สราง

สถานการณปญหา เปนตน

2. ขนตอนการสารวจและคนหา (Exploration)

ขนตอนนเปนขนตอนททาใหผเรยนมประสบการณรวมกนในการสรางและพฒนาความคดรวบ

ยอด กระบวนการ และทกษะ โดยการใหเวลาและโอกาสแกผเรยนในการทากจกรรมการสารวจและคนหา

สงทผเรยนตองการเรยนรตามความคดเหนผเรยนแตละคน หลงจากนนผเรยนแตละคนไดอภปราย

แลกเปลยนความคดเหนเกยวกบการคดรวบยอด กระบวนการ และทกษะในระหวางทผเรยนทากจกรรม

สารวจและคนหา เปนโอกาสทผเรยนจะไดตรวจสอบหรอเกบรวบรวมขอมลเกยวกบความคดรวบยอดของ

ผเรยนทยงไมถกตองและยงไมสมบรณ โดยการใหผเรยนอธบายและยกตวอยางเกยวกบความคดเหนของ

ผเรยน ครควรระลกอยเสมอเกยวกบความสามารถของผเรยนตามประเดนปญหา ผลจากการทผเรยนมใจจด

จอในการทากจกรรม ผเรยนควรจะสามารถเชอมโยงการสงเกต การจาแนกตวแปร และคาถามเกยวกบ

เหตการณนนได โดยอาจใชการทดลอง การศกษาหาขอมลจากเอกสารอางอง การใชคอมพวเตอรเพอสราง

สถานการณจาลอง เปนตน


3. ขนตอนการอธบายและลงขอสรป (Explanation)

ขนตอนนเปนขนตอนทใหผเรยนไดพฒนาความสามารถในการอธบายความคดรวบยอดทไดจาก

การสารวจและคนหา ครควรใหโอกาสแกผเรยนไดอภปรายแลกเปลยนความคดเหนกนเกยวกบทกษะหรอ

พฤตกรรมการเรยนร การอธบายนนตองการใหผเรยนไดใชขอสรปรวมกนในการเชอมโยงสงทเรยนร คร

ควรชแนะผเรยนเกยวกบการสรปและการอธบายรายละเอยด แตอยางไรกตามครควรระลกอยเสมอวา

กจกรรมเหลานยงคงเนนผเรยนเปนศนยกลาง นนคอ ผเรยนไดพฒนาความสามารถในการอธบายดวยตว

ผเรยนเอง บทบาทของครเพยงแตชแนะผานทางกจกรรม เพอใหผเรยนมโอกาสอยางเตมทในการพฒนา

ความรความเขาใจในความคดรวบยอดใหชดเจน ในทสดผเรยนควรจะสามารถอธบายความคดรวบยอดได

อยางเขาใจ โดยเชอมโยงประสบการณ ความรเดมและสงทเรยนรเขาดวยกน

4. ขนตอนการขยายความร (Elaboration)

ขนตอนนเปนขนตอนทใหผเรยนไดยนยนและขยายหรอเพมเตมความรความเขาใจในความคด

รวบยอดใหกวางขวางและลกซงยงขน และยงเปดโอกาสใหผเรยนไดฝกทกษะและปฏบตตามทผเรยน

ตองการ ในกรณทผเรยนไมเขาใจหรอยงสบสนอยหรออาจจะเขาใจเฉพาะขอสรปทไดจากกาปฏบตการ

สารวจและคนหาเทานน ควรใหประสบการณใหม ผเรยนจะไดพฒนาความรความเขาใจในความคดรวบ

ยอดใหกวางขวางและลกซงยงขน เปาหมายทสาคญของขนน คอ ครควรชแนะใหผเรยนไดนาไป

ประยกตใชในชวตประจาวน จะทาใหผเรยนเกดความคดรวบยอด กระบวนการ และทกษะเพมขน

1. ครจดกจกรรมหรอสถานการณ เพอใหนกเรยนมความรลกซงขน หรอขยายกรอบ

แนวคดกวางขนหรอเชอมโยงความรเดมสความรใหมหรอนาไปสการศกษาคนควา ทดลองเพมขน เชนตง

ประเดนเพอใหนกเรยน ชแจงหรอรวมอภปราย แสดงความคดเหนเพมเตมใหชดเจนยงขน ซกถามให

นกเรยนชดเจนหรอกระจางในความรทไดหรอเชอมโยงความรทไดกบความรเดม

2. ผเรยนมสวนรวมในกจกรรม เชนอธบายและขยายความรเพมเตม มความละเอยดมากขน

ยกสถานการณ ตวอยาง อธบายเชอมโยงความรทไดเปนระบบและลกซงยงขนหรอสมบรณละเอยดขน

นาไปสความรใหมหรอความรทลกซงยงขนประยกตความรทไดเปนในเรองอนหรอสถานการณอน ๆหรอ

สรางคาถามใหมและออกแบบการสารวจ คนหา และรวบรวมเพอนาไปสการ

สรางความรใหม

5. ขนตอนการประเมนผล (Evaluation)

ขนตอนนผเรยนจะไดรบขอมลยอนกลบเกยวกบการอธบายความรความเขาใจของตนเอง ระหวาง

การจดการเรยนรในขนน ครตองกระตนหรอสงเสรมใหผเรยนประเมนความรความเขาใจและความสามารถ

ของตนเอง และยงเปดโอกาสใหครไดประเมนความรความเขาใจและพฒนาทกษะของผเรยนดวย โดย

ผเรยน


1. ระบสงทนกเรยนไดเรยนรทงดานกระบวนการและผลผลต

2. ตรวจสอบความถกตองของความรทได เชน วเคราะห วจารณ แลกเปลยนความรซงกน

และกน คดพจารณาใหรอบคอบทงกระบวนการและผลงานอภปราย ประเมน ปรบ ปรง เพมเตมและสรป

ถายงมปญหาใหศกษาทบทวนอกครง อางองทฤษฎหรอหลกการและเกณฑเปรยบเทยบผลกบสมมตฐาน

เปรยบเทยบความรใหมกบความรเดม

3. ทราบจดเดน จดดอยในการศกษาคนควา หรอทดลองจากขนตอนการจดกจกรรมการ

เรยนรแบบ 5Es ดาเนนการเปนวงจรทตอเนองดงน

ภาพท 1 วฏจกรการเรยนรแบบสบเสาะหาความร (5Es)

อยางไรกตามการทเรยกการจดกจกรรมการเรยนรแบบ 5Es หรอวธการสบเสาะหาความร

เปนภาษาองกฤษวา Inquiry Cycle หรอวฏจกรการสบเสาะหาความรนนสบเนองมาจากการจดกจกรรมการ

เรยนรแบบ 5Es เมอสนสดการประเมนแลวครและผเรยนกสามารถเขาสวงจรวฏจกรการสบเสาะหาความร

ใหมไดตอไป เหตผลเพราะในชวตจรงมเรองราวหรอสงทชวนสงสยนาศกษาตอเนองตลอดเวลาไมสนสด

หากทงครและผเรยนมความใฝรใฝเรยนตลอดเวลา การจดกจกรรมการเรยนรแบบ

5Es จงเปนวฏจกรตอเนองไป

อกประการหนงการจดกจกรรมการเรยนรแบบน แมดาเนนขนตอนไปยงไมครบวงจร กสามารถ

ขนวฏจกรใหมเพอสบเสาะเรองใหมซอนอยในวงจรเดมไดอก เชน เมอครจดกจกรรมในขนขยายความร คร

ไมใชวธบรรยาย แตครตองจดกจกรรมอนแทน ดงนนครอาจสรางความสนใจเพอให ผเรยนสงสยตอ แลว

สารวจและคนหาเพมเตมตอไป ดงภาพตอไปน

สรางความสนใจ

(Engagement)

สารวจและคนหา

(Exploration)

ประเมน

(Evaluation)

อธบายและลงขอสรป

(Explanation)

ขยายความร

(Elaboration)

วฏจกรการเรยนร 5Es


ภาพท 2 วฏจกรการเรยนรแบบสบเสาะหาความร (5Es) ทเกดจากการประยกตใช


(Engagement)


(Exploration)

ประเมน

(Evaluation)


(Explanation)


(Elaboration)


(Engagement)


(Exploration) ประเมน

(Evaluation)


(Explanation)


(Elaboration)


การนารปแบบนไปใช สงทครควรระลกอยเสมอในแตละขนตอนของรปแบบนคอ การจดเตรยม

กจกรรม ครควรจดเตรยมกจกรรมใหเหมาะสมกบความรความสามารถของผเรยน เมอครเตรยมกจกรรม

แลว ครควรพจารณาตรวจสอบบทบาทของครและผเรยนในการปฏบตกจกรรมแตละขนตอน ดงน

ขนตอน ลกษณะของกจกรรม

หรอสถานการณ บทบาทของคร บทบาทของผเรยน

1. สรางความสนใจ

(Engagement) ครจดกจกรรมหรอ

สรางสถานการณกระตน ย วย หรอ

ทาทาย ทาใหผเรยนสนใจ สงสย ใคร

ร อยากรอยากเหน ขดแยง หรอเกด

ปญหา และทาใหผเรยนตองการ

ศกษา คนควา ทดลอง หรอแกปญหา

(สารวจตรวจสอบ) ดวยตวเอง

1. เชอมโยงกบความรหรอ

ประสบการณเดม

2. แปลกใหมนกเรยนไม

เคยพบมากอน

3. ย วย ทาทาย นาสนใจ

ใครร

4. เปดโอกาสใหมแนว

ทางการตรวจสอบอยาง


5. นาไปสกระบวนการ

ตรวจสอบดวยตนเอง

1. สรางความสนใจ

2. สรางความอยากรอยาก

เหน

3.ตงคาถาม กระตนให

ผเรยนคด

4. ใหเวลาในการคดกอน

ตอบคาถาม หรอไมเรงเรา

ในการตอบคาถาม

5. ดงเอาคาตอบหรอความ

คดทยงไมชดเจนไม

สมบรณ

6. เปดโอกาสใหทาความ

กระจางในปญหาทจะ

สารวจตรวจสอบ

7. เปดโอกาสใหผเรยน

เลอกหรอกาหนดปญหาท

จะสารวจตรวจสอบ

1. ตงคาถาม

2. ตอบคาถาม

3.แสดงความคดเหน

4.กาหนดปญหาหรอ

เรองทจะสารวจ

ตรวจสอบใหชดเจน

5. แสดงความสนใจ

2. สารวจและคนหา (Exploration)

ครจดกจกรรมหรอสถานการณให

นกเรยนสารวจตรวจสอบปญหา

หรอประเดนทนกเรยนสนใจ ใครร

1. ผเรยนไดเรยนรวธ

แสวงหาความรดวยตนเอง

2.ผเรยนทางานตามความ

คดอยางอสระ

3.ผเรยนตงสมมตฐานได


4. พจารณาขอมลและขอ

เทจ จรงทปรากฏแลว

กาหนดสมมตฐานท

เปนไปได

5. ผเรยนวางแผนแนว

ทางการสารวจตรวจสอบ

6. นกเรยนวเคราะห

อภปรายเกยวกบกระบวน

1.เปดโอกาสใหผเรยนได

วเคราะหกระบวนการ


2. ซกถามเพอนาไปสการ


3. สงเสรมใหผเรยนได

ทางานรวมกนในการ


4. ใหเวลาผเรยนในการ

คดไตรตรองปญหา

5. สงเกตการณทางานของ

ผเรยน

6. ฟงการโตตอบกนของ

ผเรยน

1. คดอยางอสระ แตอย

ในขอบเขตของ

กจกรรม

2. ตงสมมตฐาน

3. พจารณาสมมตฐานท

เปนไปไดโดยการ

อภปราย

4. ระดมความคดเหนใน

การแกปญหาในการ


5. ตรวจสอบสมมตฐาน

อยางเปนระบบ ขนตอน

ถกตอง

6. บนทกการสงเกต




การสารวจตรวจสอบ

7. ผเรยนไดลงมอปฏบต

ในการสารวจตรวจสอบ

7. ทาหนาทในการให

คาปรกษา

8. อานวยความสะดวก

หรอผลการสารวจ

ตรวจสอบ อยางเปน

ระบบ ละเอยดรอบคอบ

7. กระตอรอรนมงมน

ในการสารวจตรวจสอบ

3. อธบายและลงขอสรป

(Explaination) ครจดกจกรรมหรอ

สถานการณใหนกเรยนวเคราะห

อธบายความร หรออภปรายซกถาม

แลกเปลยนความคดเหน ซงกนและ

กนเกยวกบสงทไดเรยนรหรอสงท

ไดคนพบ เพอใหผเรยนไดพฒนา

ความรความเขาใจในองคความรทได

อยางชดเจน

1. ผเรยนนาขอมลทไดจาก

การสารวจตรวจสอบมา

นาเสนอในลกษณะ

1.1 วเคราะห แปลผล

1.2 สรปผล

1.3 อภปราย

2. ผเรยนนาเสนอผล งาน

ในรปแบบตางๆ เชน รป

วาด ตาราง แผนผง

3. มการอภปรายซกถาม

แลกเปลยนความคดเหน

เกยวกบผลงานของ

นกเรยน

4. มการพสจนตรวจสอบ

ใหแนใจ (ทาซ าหรอมเอก

สารอางอง หรอหลกฐาน

ชดเจน)

1. สงเสรมใหผเรยนได

อธบายผลการสารวจ

ตรวจสอบ และแนวคด

ดวยคาพดของตนเอง

2. ใหผเรยนอธบายโดย

เชอมโยงประสบการณ

ความรเดม และสงทได

เรยนร หรอสงทไดคนพบ

เขาดวยกน

3. ใหผเรยนอธบายโดยม

เหตผล หลกการ หรอ

หลกฐานประกอบ

4.ใหความสนใจกบคา

อธบายของผเรยน

5. สงเสรมใหผเรยนสรป

องคความรทไดอยาง

ถกตอง ชดเจน

สมเหตสมผล

1. อธบายการแกปญหา

หรอผลการสารวจตรวจ

สอบทได

2. อธบายผลการสารวจ

ตรวจสอบสอดคลองกบ

ขอมล

3. อธบายแบบเชอมโยง

สมพนธและมเหตผล

หลก การ หรอหลกฐาน

ประกอบ

4. ฟงการอธบายของ

ผอน แลวคด วเคราะห

5.อภปรายซกถาม

เกยวกบสงทเพอน

อธบาย

4. ขยายความร (Elaboration) ครจด

กจกรรมหรอสถานการณทใหผเรยน

ไดขยายเพม เตม หรอเตมเตมองค

ความรใหมใหกวางขวางสมบรณ

กระจางและลก ซงยงขน

1. ใหผเรยนเชอมโยง

ความรเดมไปสความร

ใหม

2. ใหผเรยนไดอธบายและ

รวมอภปรายแสดงความ

คดเหนเพมเตมหรอเตม

เตมเพอใหไดองคความรท

สมบรณกรจาง หรอลกซง

ขนหรอขยายกรอบความร

ความคดใหกวางขน

3. ใหผเรยนศกษาคนควา

1. สงเสรมใหผเรยน

อธบายอยางละเอยด

ชดเจน สมบรณ และ

อภปรายแสดงความคด

เหนเพมเตม หรอเตมเตม

หรอขยายแนวความ คด

และทกษะจากการสารวจ

ตรวจสอบ

2. สงเสรมใหผเรยน

เชอมโยงความรจากการ

สารวจตรวจสอบกบ

1. ใชขอมลจากการ

สารวจตรวจสอบไป

อธบายหรอทกษะ จาก

การสารวจตรวจสอบไป

ใชในสถาน การณใหม

ทคลายกบสถานการณ

เดม

2. นาขอมลจากการ

สารวจตรวจสอบไป

สรางความรใหม

3. นาความรใหม




หรอทดลองเพมขน

4. ใหผเรยนนาความรทได

ไปประยกตใชในเรองอน

ๆ หรอสถานการณใหม

ความรอน ๆ

3. รวมอภปรายแสดง

ความคดเหนเพมเตมหรอ

เตมเตม หรอขยายกรอบ

ความรความคด

เชอมโยงกบความรเดม

เพออธบาย หรอ

นาไปใชในชวต

ประจาวน

5. ประเมนผล (Evaluation) ครจด

กจกรรมหรอสถานการณทเปด

โอกาสใหนกเรยนวเคราะห วจารณ

หรอ อภปรายซกถามแลก เปลยน

องคความรซงกนและกนในเชง

เปรยบ เทยบ ประเมน ปรบปรง

เพมเตม หรอทบทวนใหม ทง

กระบวนการและองคความร

มการตรวจสอบความถก

ตอง ความชดเจน ความ

สมบรณของกระบวนการ

และองคความรทไดโดย

1. วเคราะหแลกเปลยน

เรยน รซงกนและกน

2. วจารณ หรออภปราย

เพอเปรยบเทยบ ประเมน

ปรบ ปรง หรอเพมเตมทง

กระบวนการและองค

ความร

3. เปรยบเทยบผลการ

สารวจตรวจสอบกบ

สมมตฐานทกาหนดไว

1. ถามคาถามเพอนาไป ส

การประเมน

2. สงเสรมใหนกเรยน

ประเมนกระบวนการและ

ผลงานดวยตนเอง

3. ใหนกเรยนวเคราะหสง

ทควรปรบปรงแกไขใน

การสารวจตรวจสอบ ทง

กระบวนการและองค

ความรทได

1. วเคราะห

กระบวนการสรางองค

ความรของตนเอง

2. ถามคาถามท

เกยวของจากการสงเกต

หลกฐานและคาอธบาย

เพอความเขาใจท

ถกตอง ชดเจน สมบรณ

และอาจนาไปสการ

สารวจตรวจสอบใหม

3. ประเมนกระบวนการ

และองคความรของตน

เอง

นอกจากนแลวยงมบรรยากาศการเรยน รกเปนปจจยสาคญทเออใหผเรยนอยากสบเสาะหาความร

ครผสอนและผเรยนตางมบทบาทในการสรางบรรยากาศ ครจะเปนผรเรมสรางบรรยากาศ ผเรยนเปนผ

ตอบสนองและเพมสสนใหกบบรรยากาศการเรยนรใหเปนไปในรปแบบตางๆ


บรรณานกรม

ภาพท 3 ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรโดยใชรปแบบ 5Es

ขนวางแผน

ขนปฏบตการ

ขนสงเกตการณ

ขนสะทอนผล

การปฏบต

- วเคราะหสภาพ ปญหา

- ศกษาแนวคดทฤษฏทเกยวของ

- พฒนารปแบบการจดกจกรรมการเรยนการเรยนร

โดยใชรปแบบ5Es

- ใหความรแกผชวยวจย

ดาเนนการปฏบตตามรปแบบการสอนทพฒนาขน(5Es )ดงน

1. ขนสรางความสนใจ (engagement )

- ทบทวนความรเดม - กระตนใหเกดคาถาม

- กาหนดประเดนทจะศกษา

2.ขนสารวจและคนหา ( exploration )

- วางแผนในการสารวจตรวจสอบประเดนทจะศกษา

- ดาเนนการตรวจสอบประเดนทจะศกษา

3.ขนอธบายและลงขอสรป (explanation)

- นกเรยนสรปผลจากการศกษาตามประเดนทกาหนด

และครชวยเสรม

- นาเสนอผลในรปแบบตางๆ

4.ขนขยายความร (elaboration)

- นาความรทสรางขนเชอมโยงกบสถานการณอน

เพอทาใหความรกวางขวางขน

5.ขนประเมน (evaluation)

- นกเรยนทาแบบฝกหด

บนทกกระบวนการของการปฏบตและผลของการปฏบตโดย

ใชเครองมอและเทคนคการเกบรวบรวมขอมล ดงนการสงเกต

การสมภาษณ , การบนทกพฤตกรรมการเรยนการสอน ,การ

บนทกความคดเหน ,แบบฝกหด ,แบบทดสอบทายวงจร ,

แบบวดผลสมฤทธทางการเรยน

วเคราะห วจารณ อภปราย เสนอแนะ ประเมนและสรป

ปรบปรง

แผนการ

จดการ

เรยนร

และ

กจกรรม

ตามผล

ของการ

สรป


ตวอยาง

แผนการจดการเรยนรคณตศาสตรแบบสบเสาะหาความร (5E)

ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2552

โดย นางสาวสภาวด ตนวงศแกว ครชานาญการพเศษ

โรงเรยนพล อาเภอพล จงหวดขอนแกน สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 25

ทดลองใชในโครงการทไดรบการสนบสนนจาก สกว. โดยความรวมมอกบมหาวทยาลยขอนแกน ภายใต

โครงการ Local Learning Enrichment Network ( LLEN KKU )


หนวยการเรยนรท 1 ชอหนวยการเรยนร อตราสวน รอยละ

รายวชา คณตศาสตรพนฐาน 3 รหสวชา ค 21201 ชนมธยมศกษาปท 2

เรอง รอยละ เวลา 1 ชวโมง

ผสอน นางสาวสภาวด ตนวงศแกว โรงเรยนพล อาเภอพล จงหวดขอนแกน สพม. 25

1. มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทาง

คณตศาสตรและการนาเสนอ การเชอมโยงความร ตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบ

ศาสตรอน ๆ และ มความคดรเรมสรางสรรค

2. ตวชวด ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในการแกโจทยปญหา 3. จดประสงคการเรยนร เมอนกเรยนเรยนจบบทเรยนแลวนกเรยนสามารถ

3.1 ดานความร

1) อธบายการเขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละได

2) เขยนอตราสวนในรปรอยละได

3.2 ดานทกษะ / กระบวนการ เมอกาหนดโจทยปญหาใหนกเรยนสามารถ

1) สอความหมาย จากการวเคราะหโจทยได

2) วางแผนการแกปญหาโดยเชอมโยงความรตาง ๆได

2) ดาเนนการแกปญหาได

3) ใหเหตผลในการตรวจสอบคาตอบไดอยางสมเหตสมผล


3.3 ดานคณลกษณะ

1) ทางานอยางเปนระบบ

2) มระเบยบวนย

3) มความรอบคอบ

4) มความรบผดชอบ

5) มวจารณญาณ

6) มความเชอมนในตนเอง

7 ) ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

4. สาระการเรยนร

1. ในการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณโดยใชอตราสวน ถาปรมาณของสงหลงเปน 100 เราเรยก

เปนรอยละหรอเปอรเซนต เชน 70 : 100 = 10070 แทนดวย รอยละ 70 หรอ 70 %

2. การเขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละ จะตองเขยนอตราสวนนนใหอยในรปทมจานวนหลง

ของอตราสวนเปน 100

5. กจกรรมการเรยนร

ขนท 1 ขนสรางความสนใจ (engagement)

1) ครนาตวอยางซองบะหม ซองเครองดมแบบชง ซองขนมอบกรอบ ฯลฯ (แลวแตครจะหา

ได) ซงดานหลงซองจะมสวนประกอบของอาหารนน ๆ แสดงในรปเปอรเซนต มาใหนกเรยนด

2) ครสมถามนกเรยนเกยวกบตวอยางซองทครนามาใหนกเรยนด โดยใหนกเรยน ตอบคาถาม

โดยใชขอมลทปรากฏบนซองตวอยาง ดงตวอยางดานลางน

นาหนกสทธ 60 กรม

สวนประกอบทสาคญโดยประมาณ/Ingredients

แปงสาล Wheat Flour 70.00%

นามนปาลม Palm Oil 10.00%

นาตาล Sugar 4.00%

ผงหมสบ Minced Pork Powder 3.00%

กลนมะนาว Lime Flavour 0.80%

ตวอยางสวนประกอบบนซองบะหมกงสาเรจรป


แนวคาถาม

- ฉลากกาหนดอะไรใหบาง

- สวนประกอบตางๆกาหนดในรปแบบใด

- นกเรยนคดวาในชวตประจาวนของนกเรยนมเรองใดบางทเกยวของกบรอยละ (การซอขาย

กาไร-ขาดทน ดอกเบย หรอตามประสบการณการเรยนรของผเรยน)

- รอยละมความหมายและมความสมพนธกบอตราสวน และมสญลกษณ อยางไร (รอยละ

หรอเปอรเซนต คอ อตราสวนทมอตราสวนตวหลงเทากบ 100 สญลกษณเขยนแทนรอยละหรอ

เปอรเซนต คอ %)

5) ครแจงจดประสงคการเรยนรวา วนนเราจะเรยนเรอง การเขยนอตราสวนในรปรอยละ

นกเรยนจะตองใชความรวเคราะหสงทโจทยกาหนด วางแผนการหาคาตอบ ดาเนนการหาคาตอบและ

ตรวจสอบคาตอบทไดพรอมใหเหตผลเกยวกบการเขยนอตราสวนเปนรอยละและทาแบบฝกหดไดถกตอง

อยางนอยรอยละ 70

ขนท 2 ขนสารวจและคนหา (exploration)

ใหนกเรยนเขากลม ๆ ละ 4 คน ทากจกรรมในใบกจกรรมท 1.1 ซงประกอบดวยโจทย

ปญหา 4 ขอ โดยขอท 1 และ 2 ครจะนาเสนอวธแกปญหา สวนอก 2 ขอใหนกเรยนตอบคาถาม ในแตละขอ

ใหตอบคาถามตามขนตอนกระบวนการคดวเคราะห ดงน

ขนตอนท 1: พจารณาสงทกาหนดให

ขนตอนท 2: พจารณาสงทตองการ หรอวตถประสงค

ขนตอนท 3 พจารณาขอความรทเกยวของกบปญหา และยทธวธในการแกปญหา

ขนตอนท 4 ดาเนนการแกปญหา หรอพจารณาแยกแยะขอมล

ขนตอนท 5 สรปคาตอบ โดยพจารณาความสมเหตสมผลของคาตอบ ตลอดจนเสนอแนะ

วธแกปญหาวธการอน

ขนท 3 ขนอธบายและลงขอสรป (explanation)

1) นกเรยนแตละกลมนาเสนอผลทไดจากการปฏบตกจกรรม ในแตละขอ

2) ครและนกเรยนชวยกนสรปความรทไดจากนาเสนอผลงานของแตละกลม ในกรณทนกเรยน

ไมสามารถสรปความรไดครนาอภปรายประกอบตวอยาง(ปรากฏในสาระการเรยนร)เพอนาเขาสการสรป

บทเรยน

ขนท 4 ขนขยายความร (elaboration)

นกเรยนเขากลมๆละ 4 คน ทากจกรรมท 1.2 เรอง ขนมชน พรอมทงใหบนทกผลการ

ปฏบตกจกรรมลงในใบกจกรรมทครแจกให ครเดนดนกเรยนแตละกลมและพยายามใหกลมเปด

โอกาสใหนกเรยนไดมโอกาสแสดงความคดเหนครบทกคน


ขนท 5 ขนประเมนผล (evaluation)

1) ใหนกเรยนบนทกขอความรทไดจากกจกรรมลงในกระดาษ A4

2) นกเรยนทาแบบฝกทกษะท เรอง การเปลยนอตราสวนใหเปนรอยละ

6. การประเมนผล

สงทตองการวด วธการ เครองมอ เกณฑ

1.อธบายขนตอนการเขยน

อตราสวนใหอยในรปรอย

ละ

2.เขยนอตราสวนใหอยใน

รปรอยละ

1.สงเกตการนาเสนอ

2.ตรวจใบกจกรรม

และแบบฝกทกษะ

1.แบบสงเกต

2.แบบประเมนแบบ

ฝกทกษะ

1. ระดบ 2 ขนไป

2.รอยละ 70 ขนไป ผาน

ต ากวารอยละ 70 ไมผาน

ทกษะกระบวนการ

การประเมนทกษะ


แบบประเมนทกษะ

กระบวนการ เกณฑผาน

ระดบ 2 ขนไป

3 = ด

2 = พอใช

1 = ปรบปรง

คณลกษณะอนพง

ประสงค

การประเมน


ประสงค



ประสงค

สอการจดการเรยนร

1) ใบกจกรรมท 1 (รายกลม) จานวน 10 ชด

2) แบบฝกทกษะท 1 (รายบคคล) จานวน 40 ชด


ใบกจกรรมท 1 .1 ขนมชน*

ใหนกเรยนฝกการเขยนอตราสวนในรปรอยละได

ขนมชน ถอวาเปนขนมสรมงคลอกชนดหนงของไทย คาวา “ชน” เชอกนวา หมายถง การเลอนชน

เลอนตาแหนง และนยมทาเปนชน ๆ 9 ชน สวนผสมของขนมชนมดงน

แปงทาวยายมอม 2 ถวยตวง

แปงขาวเจา 1 ถวยตวง

แปงมน 2 ถวยตวง

นาลอยดอกมะล 2 ถวยตวง

นาตาลทราย 4 ถวยตวง

นากะท 5 ถวยตวง

สใสขนม หรอสธรรมชาต เชน นาใบเตย

มขนตอนการทางาย ๆ โดยใชสวนผสมทเปนแปงนวดกบกะทใหเขากน ใสน าเชอมผสมสใหแตกตางกน

แลวตกสวนผสมหยอดทละชน นงชนละประมาณ 7 – 8 นาท กจะไดขนมออกมามสสวยงามนารบประทาน

ใหนกเรยนใชสตรการทาขนมชนขางตน ตอบคาถามตอไปน

จงเขยนสวนผสมของขนมขนแตละชนดใหอยในรปรอยละ

1) อตราสวนของแปงทาวยายมอมคดเปนรอยละ........ของสวนผสมทงหมด

2) อตราสวนของแปงขาวจาว คดเปนรอยละ........ของสวนผสมทงหมด

3) อตราสวนของแปงมน คดเปนรอยละ........ของสวนผสมทงหมด

4) อตราสวนของน าลอยดอกมะลคดเปนรอยละ........ของสวนผสมทงหมด

5) อตราสวนของน าตาลทรายคดเปนรอยละ........ของสวนผสมทงหมด

6) อตราสวนของน ากะทคดเปนรอยละ........ของสวนผสมทงหมด


1. สงทโจทยกาหนดให คอ ............................................................................................................

......................................................................................................................................................

2. สงทโจทยตองการหา คอ ...........................................................................................................

......................................................................................................................................................

3. จงบอกความรทางคณตศาสตรทใชในการแกปญหา พรอมทงอธบายขนตอนของการแกปญหา

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

4. แสดงวธการแกปญหา

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

5. คาตอบทไดสมเหตสมผลหรอไม

.....................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

อางอง

* แผนการจดการเรยนร ตามแนว Backward Design ประกอบสอการเรยนรสมฤทธมาตรฐาน

คณตศาสตร ม.2 เลม 2 ชวงชนท 3. บรษทอกษรเจรญทศน อจท. จากด.


เอกสารอางอง เกศน เหลาพลย.(2553). การพฒนากจกรรมการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตร โดยใชรปแบบ 5Es

เรอง รปสเหลยม ชนประถมศกษาปท 6. วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชา

หลกสตรและการสอนบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน.

เกอจตต ฉมทม.(2550). การจดการเรยนรคณตศาสตรชวงชนท1-2 ขอนแกน : โรงพมพคลง




สภาวด ตนวงศแกว. (2552). การคดวเคราะหและผลสมฤทธวชาคณตศาสตรของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการสอนแบบสบเสาะหาความร (5E).

อญชล แสวงกจ. (2554). หนวยการเรยนร วชา ค 23101 คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษา ปท 3 . กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนนครขอนแกน.

UTQ online e-Training Course · 2016-12-17 · 2....

Documents