TRABAJO FINAL DE FISICA.docx

Carro Gravitacional

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA INDUSTRIAL

DOCENTE: JESÚS DAVID PFLUCKER HILARIO AULA:304 A

AYASTA PISFIL, ROSA ROMERO REYES, MABEL TAFUR MEGO, GABRIEL BARRIENTOS MENDOZA, PEDRO LEON CACERES, YERSON OBREGON ANAMPA, KEVIN ALVAREZ SANCHEZ , JOSIMAR

El presente trabajo de cálculoDe integrales dedicado a personas

De nuestro Entorno Que de alguna u otra Manera tenemos Su apoyo incondicional

Logrando nuestros objetivos, a nuestro Profesor Pflucker, Jesús .por la guía,

Enseñanza y orientación prestadaAsí logrando aprender sus mejores

Enseñanzas del curso.

INDICE

Introducción……………………………………………………………………………………………1

Fundamento Teórico…………………………………….…………………………………………2

2.1 Primera Ley De Newton O Ley De La Inercia…..…………………………...3

2.2 Segunda Ley O fuerza, masa y Aceleración………………….………..…….4

2.3 La Tercera Ley O Principio De Acción – Reacción…………………………..5

Objetivos…………………………………………………………………………………………………7

Materiales & Herramientas Utilizadas...………………………………………………….8

Planteamiento y Aplicaciones Físicas Matemáticas………………………………….9

Conclusiones…………………………………………………………………………..…….……….15

Bibliografía…………………………………………………………………………………………….16

Introducción:

Con este proyecto planeamos involucrar de una forma teórica y práctica los temas de

fuerza, el movimiento, la aceleración y la energía con el fin de experimentar y saber

cómo se relacionan en el presente trabajo de investigación.

Fundamento Teórico

La Dinámica estudia las relaciones entre los movimientos de los cuerpos y las causas que los provocan, en concreto las fuerzas que actúen Sobre ellos. Aquí estudiaremos la Dinámica desde el punto de vista de la Mecánica Clásica.

Para entender estos fenómenos, el punto de partida es la observación del mundo cotidiano. Si se desea cambiar la posición de un cuerpo en reposo es necesario empujar es decir, ejercer una acción sobre él. Todos los movimientos que se observan en la naturaleza (la caída de un objeto en el aire, movimiento de una bicicleta o un coche, etc.).

En concreto observamos como un cuerpo que se mueve con velocidad constante sobre una superficie lisa se moverá eternamente si no hay rozamiento ni otras acciones externas sobre él.

Isaac Newton es el primero en dar una formulación completa de las leyes de la mecánica. Y además inventó los procedimientos matemáticos necesarios para explicar y obtener información.

Es necesario tener un concepto básico de masa y fuerza:

Masa.- Es el parámetro característico de cada objeto que mide su resistencia a cambiar su Velocidad. Es una magnitud escalar y aditiva.

Fuerza.- Todos tenemos un concepto intuitivo:

1.- Es una magnitud vectorial.2.- Las fuerzas tiene lugar en parejas.3.- Una fuerza actuando sobre un objeto hace que este o bien cambie su velocidad o bien se deforme.4.- La fuerza obedecen el principio de superposición: varias fuerzas concurrentes en un punto dan como resultado otra fuerza que es la suma vectorial de las anteriores.

Las leyes de Newton también conocidas como leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la mecánica, en particular, aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.

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PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante v⃗ = c⃗te. (Incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cuál sea el observador que describa el movimiento. Por ejemplo un pasajero de un tren, viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar al tren a una gran velocidad. Se necesita, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir el  sistema de referencia inercial, observa que un cuerpo al cual no se le ejerce ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

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SEGUNDA LEY O FUERZA, MASA Y ACELERACIÓN .La Segunda ley de Newton nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo y que la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar:

F⃗=m . a⃗La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea:

1N=1Kg .1m /s2

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LA TERCERA LEY O PRINCIPIO DE ACCION - REACCION

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tengan el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

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FUERZAS DE ROZAMIENTO

La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. Por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, que por una superficie con rozamiento como, un suelo rugoso).

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con la que empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y será entonces cuando el armario se pueda mover, tal como podemos observar en la imagen que mostramos aquí. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática.

La experiencia nos muestra que:

La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cual sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa.

La magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir:

F r=μ . N

Donde μ es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento.

Hay dos coeficientes de rozamiento: el estático, μey el cinético, μc siendo el primero

mayor que el segundo:

μe>μc

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OBJETIVOS

Construir un mecanismo que permita trasladar, de un lugar a otro sobre el cual actúa la fuerza de gravedad.

Trasformar la energía potencial gravitatoria que almacena la polea, cuando está en reposo, en energía mecánica.

Comprobar el principio de conservación de la energía.

Calcular el potencial de la maquina (carro gravitacional)

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MATERIALES

Base de madera de 10 cm de nacho por largo 20 cm. 1 Parente de 50 cm de largo y de ancho 2cm 4 Ruedas. 1 Poleas y una de repuesto. 1 Roldana Simple de ½ x 5/32

Plomada de 0.30 gr. 4 Ángulos metálicos de 11 /2 con su pernos y arandelas. 1 Soporte vertical de Madera. 2 soportes para la polea superior. 2 Esparragos con tuercas. Pernos ranuras combinados. Herramientas utilizadas (alicate, destornillador y alicate). 1 m de cuerda.

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Planteamiento y Aplicaciones Físicas Matemáticas

Toda fuerza aparece como resultado de la interacción de cuerpos y no por otras causas. Como sabemos todo cuerpo interaccionan sobre el carro, podemos deducir las fuerzas que actúan sobre este.

Nos preguntamos ¿Qué cuerpos interaccionan con el carro?

Son dos cuerpos la tierra y la cuerda o hilo. Por esta razón sobre el carro actúan dos fuerzas: su peso y la tensión de la cuerda o hilo. El carro está sometido a la acción de dos fuerzas: la tensión de un hilo y el peso.

El peso P es resultado de la interacción de la tierra con el carro.

Queremos analizar el movimiento del carro cuando está en

1. Reposo.2. Movimiento.

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Figura 1

1.- REPOSO.-Para que el carro permanezca en reposo, es necesario que todas las fuerzas aplicadas sobre este se anulan mutuamente. Sobre el carro solo actúan dos fuerzas: su peso P y la fuerza normal N las fuerzas verticales P Y N se compensan mutuamente.

2.- MOVIMIENTO.- Es necesario empujarlo para que vaya subiendo la plomada. Ahora el carro cuyo peso es P es tirado por una fuerza F aplicada a la cuerda por acción de la plomada, al cual forma con la horizontal un ángulo α; el coeficiente de rozamiento es igual a µ .

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Figura 2

Analicemos este problema. Las fuerzas aplicadas al carro son: su peso P, la fuerza de

reacción del apoyo o fuerza normal N, la fuerza de fricción f r y la tensión de la cuerda

T descompongamos la fuerza F en sus componentes, verticales (Fsenα ) y

horizontales (Fcosα ).

Todas las fuerzas las fuerzas que actúan en dirección perpendicular, se anulan mutuamente. A partir de esta condición encontramos la fuerza normal N=P−Fsen∝

Vemos que esta fuerza no es igual al peso del carro, sino menor en (Fsenα ). En el

sentido de la física esta es totalmente natural, ya que cuando la cuerda se tensa hacia arriba tiende a levantar la plomada. Debido a esto, la fuerza, con la cual el carro hace presión sobre el suelo disminuye y por lo tanto la reacción normal N se hará también menor. Es decir en este caso tendremos que:

f r=µ (P−F senα )……1

En particular, si la cuerda permanece horizontal (α=0 ), entonces, en lugar de la

ecuación 1 tendremos N=P, de donde se concluye que:

f r=µP.

Al escogerlas direcciones del componente, es decir los ejes sobre los cuales vamos a descomponer las fuerzas hay que prestar atención al carácter del movimiento del cuerpo. Son posibles dos variantes:

a).- El cuerpo está en reposo o se mueve con movimiento uniforme y rectilíneo.

b).- El cuerpo se nueve con una aceleración, cuya dirección es conocida.

Supongamos que el carro se desplaza uniformemente. Ahora hay que igualar a cero la suma algebraica de los componentes que esta sobre cada una de los ejes (no olvidar que por ahora se trata del movimiento no acelerado de un cuerpo). En el ejemplo representado en la figura 3 obtendremos el siguiente sistema de ecuación:

{N+Fsen∝−P=0F cos∝−f r=0

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Figura 3

Supongamos que en el problema se pide encontrar la fuerza F, que hace subir al cuerpo con velocidad constante a lo largo del peso, reemplaza en ( ) la relación:

f r=μ N

Obtendremos:

{N+Fsen∝−P=0Fcos∝−μ . N=0

De la primera ecuación de este sistema encontramos que N=P−Fsen∝. reemplazando este resultado en la segunda ecuación obtendremos la respuesta:

Fcos∝−μ (P−Fsenα )=0

Fcos∝−μ . p+μ . Fsenα=0

F (cos∝+μ . sen∝)=μP

F=P μcos∝+μsen α

Cuando el movimiento del carro es acelerado en este caso, debemos escoger los ejes de acuerdo a la dirección de la aceleración del cuerpo (la dirección de la fuerza resultante). Es decir descompongamos la fuerza en la dirección de la aceleración y perpendicularmente a esta. Entonces la suma algebraica de los componentes de la fuerza en la dirección perpendicular a la aceleración, se iguala a cero, mientras que a lo largo de la aceleración, de acuerdo a la segunda ley de Newton, la suma algebraica de los componentes es igual al producto de la masa del cuerpo por la aceleración.

Resolvamos:

Suponiendo que el carro ahora se mueve hacia adelante con cierta aceleración. De acuerdo con las observaciones anteriores hay que descomponer las fuerzas de la misma manera que en el caso representado en la figura 3 así pues en la figura de (4), tendremos el siguiente sistema de ecuaciones:

N+Fsen∝−P=0

Fcos∝−f r=ma=P (a/ g )

Usando la expresión f r=¿ μN ¿, determinamos la aceleración del carro.

a=g (Fcos∝−f r)

P

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Cuando represente las fuerzas en la figura 3, supuse que la tensión de la cuerda 0A es la misma a ambos lados de la polea, rigurosamente hablando esto no es correcto. Si la polea gira en el sentido de las agujas del reloj, entonces la tensión del trozo de la cuerda 0A, que sosteniente a la plomada, debe ser mayor que la tensión del trozo de la cuerda 0A, que jala al carro, la diferencia entre las tenciones, es decir la resultante de ello origina la aceleración de rotación de la polea. Sin embargo, en el ejemplo estudiado se supone que la masa de la polea es despreciable, es decir no tiene masa la cual sea necesario impulsar. La polea se considera simplemente como un medio para hacer cambiar la dirección de la cuerda que enlaza el carro y la plomada. Por esta razón se puede decir que la tensión de la cuerda 0A es la misma a ambos lados la polea como regla general la lasa de la polea se desprecia.

PROCEDIMIENTO

Construir una polea con dos circulares de triplay. Sobre a base de triplay asegure las 4 llantas, atravesándolas con un alambre

que actúa como un eje fijado a la base con los pernos, angular y tuerca. Une 2 llantas de plástico y en medio de estas coloca la polea estar unidas con

un alambre. Fija el soporte vertical de la madera sobre la base de madera con los ángulos

metálicos. Amarar el hilo en la parte inferior y llévalo sobre el canal de la polea superior y

en el otro extremo e esta lo amarra la plomada.

FUNCIONAMIENTO

Empuje el carro con la mano se ve que el hilo va envolviendo en la polea y la plomada va subiendo como se muestra en la imagen.

Suelte la plomada el carro cuando la plomada está a una altura H se ve que le carro se desplaza en una distancia D de forma va bajando la plomada.

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Figura 4

¿Por qué sucede esto?

A. El carro inicialmente se encuentra en reposo, para que el carro permanezca en reposo, es necesario que todas las fuerzas aplicadas sobre este se anulen mutuamente. Sobre el carro actúan cuatro fuerzas su peso P, la fuerza normal

N, la fuerza F y la fuerza de fricción f r. Las fuerzas verticales P Y N se

compensan mutuamente y por lo tanto las fuerzas horizontales FY f r deben

anularse entre sí. Es decir :f r=F

La fuerza de fricción estática f r depende de la fuerza externa F que tiende a

desplazarse al carro. A medida que la fuerza F aumenta, la fuerza de rozamiento también crece, sin embargo, esta no aumenta ilimitadamente. Existe un valor máximo de la fuerza de fricción estática.

f r=μ . N

El coeficiente μ es un poco mayor que el coeficiente N que se caracteriza

según la ecuación f r=μ . N a la fuerza de friccion cinetica tan pronto la fuerza

externa F alcanza el valor μ .N el carro empezara a moverse. En estas condiciones el coeficiente μ se hace igual al coeficiente μ de tal manera que la fuerza de fricción disminuye un poco. Si F continua aumentando, la fuerza de fricción (que a hora es la fuerza de fricción cinética) no aumenta más (hasta valores muy grandes de la velocidad), y el carro se moverá con una aceleración que aumenta paulatinamente.

B. El carro se pone en movimiento debido a que sobre esta actúa una fuerza no equilibrada R que le comunica un movimiento acelerado al carro de masa m su ecuación es:

R=Fcos∝−f r

Fcos∝−f r=m.a

En la figura 4 se tiene a la plomada de masa m que se encuentra a una altura H Del carro. Cuando está en reposo esta almacena energía potencial gravitatoria (EP).Para calcular esta energía se usa la ecuación:

EP=m.g .h

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Dónde:

m: masa de la plomada.

g: 9.8 m

A2(aceleracion de la gravedad ) .

h: altura.

Cuando comienza a caer la plomada esta energía se va transformando en energía cinética (movimiento). Para calcular esta energía se usa la ecuación:

Ec=12m.v2

Dónde:

Ec : Es la energía cinética que posee la plomada.

m: Masa.

v2 : Velocidad con que cae la plomada.

Toda la energía potencial se trasforma en energía cinética la energía nunca desaparece, pasa de una forma a otra. Esta energía cinética se transforma en energía de rotación de la turbina. Esta energía se consume en trasladar el carro a un lugar a otro.

Para realizar un trabajo mecánico siempre se tiene que gastar energía. Entonces se tiene la ecuación:

Energía = trabajo mecánico

m.g.h = P .dDónde:P= peso del carro.

d= distancia que recorre el carro.

La máquina (el carro) realiza un trabajo mecánico W que es igual al producto (Fcos∝−f r ), por la distancia. Su ecuación es:

W= (Fcos∝−f r ).d

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“Si he hecho descubrimientos invaluables ha sido más por tener paciencia que cualquier otro talento.” (Isaac Newton).

CONCLUSIONES

Se realizó un ejemplo práctico y real para visualizar las tres leyes de Newton, e ir entendiendo dichos fenómenos que siempre suceden a nuestro alrededor sin muchas veces darnos cuenta. Llegamos a las siguientes conclusiones:

En ausencia de fuerzas, un objeto en descanso seguirá en descanso, y un cuerpo moviéndose a una velocidad constante en línea recta, lo continuará haciendo indefinidamente.

Cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste acelera. La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo, siendo la masa la constate de proporcionalidad.

Para cada acción existe una reacción igual y opuesta". En términos más explícitos: Las fuerzas son siempre producidas en pares, con direcciones opuestas y magnitudes iguales.

La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podemos caminar.

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Bibliografía

Las Leyes De Newton Y Sus AplicacionesRecuperado de: http://ocw.usal.es/ensenanzastecnicas/fisicai/contenidos/temas_por_separado/2_ap_newton1011.pdf

Física: las leyes de Newton Recuperado de:http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html

Fuerza De RozamientoRecuperado de:http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/froz.html

Definición De Fuerza De Rozamiento Estático Y Cinético Recuperado de:https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20060808143339AAzqVU3

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