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Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire
Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche
Scientifique
Universit Abou Bekr Belkad Tlemcen Facult des Sciences de
lIngnieur
Dpartement dElectronique Biomdical Laboratoire du Gnie
Biomdical
Thse de Magister en Electronique Biomdical
Thme
Analyse et Traitement des Signaux Doppler des Artres
Carotides
Prsent par :
Melle. SEDDIK Amina
Soutenu le 23 Juin 2008 devant le Jury :
M. A. Bessaid M.C lUniversit de Tlemcen Prsident
M. A. Taleb Ahmed Prof. lUniversit de Valenciennes, France
Examinateur
M. B. Bouazza MC. lUniversit de Tlemcen Examinateur
M. F. Bereksi Reguig Prof. lUniversit de Tlemcen Encadreur.
Dr. A. Korso Fciane Docteur en cardiologie Membre invit
-
Ddicace
Ddicaces
Je ddi ce modeste travail :
A mes chers parents pour leur soutien inconditionnel.
A mes frres et soeurs
A mon fianc
A mes neveux et nices
A mes beaux-frres et belles surs
A tous mes amis
-
Remerciements
Remerciements
Avant tout je remercie le bon Dieu qui ma donn de laide et de la
patience pour
terminer ce travail.
Je tiens remercier trs vivement Monsieur Bereksi Reguig Fethi
professeur
luniversit de Tlemcen davoir dirig ma thse. Ses intuitions et
son savoir mais aussi
son exigence et ses critiques mont permis de comprendre ce qui
constitue lessence
dune dmarche scientifique. Les nombreuses discussions tout au
long de la thse ont
t trs riches et fructueuses. Je lui suis trs reconnaissante pour
leffort quil a fourni
pour avoir supervis, suivi et men bien la direction de ce
mmoire. Jaimerai
tmoigner ici lexpression dune sincre et marquante
admiration.
Je remercie Monsieur Bessaid Abdelhafid matre de confrence
luniversit de
Tlemcen pour lhonneur quil me fait en acceptant de prsider le
jury charg
dexaminer le prsent travail.
J'exprime ma gratitude au Monsieur Taleb Ahmed Abdelmalik
professeur
luniversit de Valenciennes, France et au Monsieur Bouazza
Benyounesse matre de
confrence luniversit de Tlemcen , pour avoir bien voulu juger ce
travail, en
acceptant d'tre examinateurs et pour avoir contribu son
amlioration, par leurs
remarques pertinentes.
Je tiens aussi exprimer ma gratitude au Docteur Korso Feciane
Abdelhamid
spcialiste en cardiologie pour mavoir accueilli dans son cabinet
pour relever les
signaux Doppler traits dans ce travail. Et au Docteur Abou Amine
rsident dans le
service de cardiologie du centre hospitalier universitaire de
Tlemcen pour son active
contribution et son aide.
Enfin, jadresse mes remerciements toutes les personnes qui de
prs ou de loin
mont aid et soutenu pendant cette priode.
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Table des matires
Table des matires
Introduction
gnrale............................................................................................................
2
Chapitre I
Les ultrasons et l'effet Doppler
1. 1 Introduction.. 5
1. 2 Les ultrasons... 5
1. 2. 1 Gnralits...... 6
1. 2. 2 Interactions des ultrasons et de la matire... 8
1. 3 L'effet Doppler 9
1. 3. 1 Principe... 9
1. 3. 2 Contenu spectral de l'cho Doppler. 11
1. 3. 3 Diffrents systmes Doppler... 12
1. 3. 3. 1 Le Doppler continu.... 12
1. 3. 3. 2 Le Doppler puls 14
1. 4 Analyse du signal Doppler.... 15
1. 4. 1 Le signal sonore... 15
1. 4. 2 Frquence moyenne. 15
1. 4. 3 Spectre de frquence 15
1. 5 Technologie des transducteurs 16
1. 6 Conclusion.. 18
Chapitre
La carotide et la stnose carotidienne
2. 1 Introduction... 21
2. 2 Anatomie de l'artre carotide. 22
2. 3 Composition de la paroi artrielle.. 23
2. 4 La stnose carotidienne. 23
2. 5 l'coulement du sang dans l'artre carotide 24
-
Table des matires
2. 5. 1 Ecoulement normale... 25
2. 5. 2 Ecoulement pathologique... 26
2. 5. 2. 1 Signes directs.. 26
2. 5. 2. 2 Signes indirects...... 28
2. 6 Quantification des stnoses carotidiennes. 29
2. 6. 1 Critres morphologiques.... 29
2. 6. 2 Critres hmodynamiques ..... 31
2. 7 Conclusion. 33
Chapitre III
Matriels et logiciel d'acquisition des signaux Doppler
3. 1 Introduction 35
3. 2 Description du vlocimtre Doppler.. 35
3. 2. 1 Le module Doppler. 35
3. 2. 2 Les sondes. 37
3. 3 Logiciel d'acquisition. 38
3. 3. 1 La carte son..... 38
3. 3. 2 Principe d'acquisition.. 39
3. 3. 3 Prsentation et affichage des signaux acquis.. 40
3. 4 Acquisition des signaux Doppler sur des cas rels 43
3. 5 Conclusion.. 44
Chapitre IV
Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de l'artre
carotide
4. 1 Introduction. 47
4. 2 Transformer de Fourier court terme (STFT) 49
4. 2. 1 Principe. 49
4. 2. 2 La discrtisation du spectrogramme... 50
4. 2. 3 Application.. 50
-
Table des matires
4. 2. 3. 1 Choix de la dure de la fentre..... 50
4. 2. 3. 2 Choix du type de fentre 51
4. 3 La distribution de Wigner Wille (DWV) 55
4. 3. 1 Principe 55
4. 3. 2 Proprits.... 56
4. 3. 3 La discrtisation de la DWV 57
4. 3. 4 Problmes d'interfrences 58
4. 3. 5 Application.. 58
4. 3. 6 Lissage sparable. 60
4. 3. 6. 1 Application... 60
4. 3. 7 Lissage non sparable.. 61
4. 3. 7. 1 Application... 62
4. 4 Conclusion. 63
Chapitre V
Quantification de degr des stnoses carotidiennes
5. 1 Introduction 65
5. 2 Dtection des enveloppes frquentielles 66
5. 3 Lissage des enveloppes frquentielles.. 70
5. 4 Dtermination des pics systoliques et limination des pics
non systoliques. 74
5. 5 Dtermination du SBI 77
5. 6 Conclusion 77
Chapitre VI
Rsultats et discussion
6. 1 Introduction 80
6. 2 Calcul du SBI pour des cas normaux (degr de stnose = 0%).
82
6. 3 Calcul du SBI pour des cas pathologiques. 83
6. 4 Relation entre SBI et degr de stnose mesur en surface.
91
6. 5 Conclusion. 92
-
Table des matires
Conclusion gnrale..
95
Annexe 1 98
Annexe 2 99
Bibliographie.. 101
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Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
5
1
Les ultrasons et l'effet Doppler
1. 1 Introduction
Le rle de lappareil circulatoire est le transport du sang dun
secteur de
lorganisme lautre. Ltude de la physiologie artrielle repose sur
lvaluation de
nombreux paramtres. Parmi ces paramtres les vitesses dcoulement
du sang.
Les mthodes les plus utilises pour ltude de la vlocimtrie
sanguine sont les
mthodes de mesure par effet Doppler ultrasonore. Par la rflexion
des ultrasons sur les
globules en mouvement, il est possible de mesurer leur vitesse
et de mettre en vidence
dventuels rtrcissements des vaisseaux (thromboses, stnose) : La
vitesse augmente
quand le vaisseau se rtrcit.
Dans le prsent chapitre on s'intresse reprsenter le principe des
ultrasons et
de l'effet Doppler ainsi que le principe des transducteurs
utiliss pour la dtection des
diffrents signaux Doppler.
1. 2 Les ultrasons
Les ultrasons sont des ondes mcaniques dont la frquence est
suprieure
20000 Hz. Les frquences peuvent atteindre des valeurs leves,
jusquau gigahertz [2].
Ces ondes sont de plus en plus utilises en mdecine des fins
diagnostiques,
Thrapeutiques ou comme outil en chirurgie et en odontologie. Les
frquences
habituellement utilises pour les applications mdicales sont de
l'ordre de un vingt
mgahertz [19].
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Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
6
1. 2. 1 Gnralits
Une onde ultrasonore est une onde sonore ou onde acoustique,
c'est--dire un
mode de propagation de l'nergie dans un milieu matriel sans
transport de matire.
L'onde ultrasonore est une onde de pression se propageant dans
un milieu
lastique : variation de pression qui se dplace [2]. Il s'agit de
la propagation d'une
nergie mcanique dans un milieu matriel : ce dplacement ne peut
se faire dans le
vide. Le milieu de propagation de l'onde ultrasonore est soumis
une succession de
surpressions et de dpressions et ses particules constitutives
sont alors animes d'un
mouvement de va-et-vient dans l'axe de dplacement des ultrasons,
de type sinusodal.
Plusieurs paramtres sont ncessaires pour caractriser une onde
ultrasonore :
Impdance acoustique
Le comportement d'un milieu matriel vis--vis des ultrasons est
exprim par
une constante appele impdance acoustique Z [19]. L'impdance
acoustique dpend de
la masse volumique et de la compressibilit du milieu,
c'est--dire de son aptitude
reprendre sa forme originale aprs dformation.
(1-1)
Avec :
= compressibilit du milieu.
= masse volumique.
Elle traduit la plus ou moins grande aptitude d'un milieu donn
la pntration
des ultrasons et s'exprime en kg/m2/s. Elle est faible pour
l'air et trs leve pour l'os.
Clrit
La clrit C exprime en m/s d'une onde ultrasonore est la vitesse
de
propagation de cette onde dans le milieu : elle dpend uniquement
du milieu [19].
ZC (1-2)
z
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
7
Avec :
Z = impdance acoustique.
= masse volumique.
Frquence et longueur d'onde
Les ultrasons ont une frquence suprieure 20 KHz [2]. La distance
sparant
un instant donn deux points du trajet de l'onde o la pression
est la mme correspond
la longueur d'onde . Dans un milieu donn, elle est relie la
frquence par la
formule :
f
C (1-3)
Avec :
C = clrit.
f= frquence.
Pression et intensit
En chaque point, la pression acoustique P varie selon la
frquence de l'onde
ultrasonore. L'nergie dlivre au tissu dpend de ces variations de
pression qui
soumettent les particules du milieu des mouvements vibratoires
[19].
On appelle intensit ultrasonore I l'nergie qui traverse
perpendiculairement
l'unit de surface pendant l'unit de temps [19]. Elle est relie
la pression acoustique
par la formule :
C
I P2
2
(1-4)
Avec :
P= pression acoustique
= masse volumique
C = clrit
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
8
Elle s'exprime en W/cm2 alors que Les diffrences d'intensit
s'expriment en
dcibels; c'est dire que si deux ondes ultrasonores ont des
intensits I1 et I2, on dit que
la diffrence de leurs niveaux d'intensit est de D dcibels avec
D= 10 log I2 / I1.
1. 2. 2 Interactions des ultrasons et de la matire
Les ondes ultrasonores vont interagir avec la matire qu'elles
traversent. Il se
produit plusieurs phnomnes qui aboutissent leur attnuation.
Attnuation
En se propageant dans un milieu biologique, l'onde ultrasonore
voit son nergie
diminuer progressivement le long de sa trajectoire. Cette
attnuation du faisceau
ultrasonore est lie aux phnomnes d'absorption, de rflexion et de
diffusion. Elle est
quantifie au travers du coefficient d'attnuation (exprim en dB)
qui est grossirement
proportionnel au carr de la frquence de l'onde et l'paisseur du
milieu travers [2].
Cela rend compte de la plus grande attnuation des ondes de
hautes frquences qui sont
ainsi destines l'tude de structures superficielles.
Rflexion :
Lorsqu'un faisceau ultrasonore rencontre une interface forme par
deux milieux
possdant des proprits acoustiques diffrentes, une partie de
l'onde incidente est
rflchie, alors que l'autre partie est transmise [14]. Les
phnomnes de rflexion sont
d'autant plus importants qu'il existe de grandes diffrences
d'impdance entre les
milieux traverss.
En pratique, l'image chographique est produite partir de la
fraction rflchie
de l'onde ultrasonore et la brillance de chaque point de l'image
traduit l'existence de
diffrences d'impdance au sein des milieux traverss
Diffusion :
Ce phnomne se produit lorsqu'une onde ultrasonore rencontre une
interface
acoustique possdant des dimensions trs petites devant celles de
la longueur d'onde du
faisceau [14]. Elle constitue un phnomne prpondrant
d'interaction des ultrasons
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
9
avec une colonne sanguine. En effet, les hmaties possdent de
faibles dimensions (7
m) par rapport aux longueurs d'onde utilises (1500 150 m entre 3
et 10 MHz) [2].
En vlocimtrie sanguine, l'effet Doppler est observ partir de la
fraction de
l'onde ultrasonore qui est rtro diffuse vers la sonde.
1. 3 L'effet Doppler
L'effet Doppler a tait dcouvert pour la premire fois en 1842 par
un physicien
Autrichien Christian Doppler. IL consiste dans la variation
entre la frquence d'une
onde mise et la frquence de l'onde reue lorsque l'metteur et le
rcepteur se dplacent
l'un par rapport l'autre [9].
En chographie, lorsquun cho provient d'une cible mobile, sa
frquence a vari
par rapport l'onde qui avait t mise, ce dcalage est l'effet
Doppler.
1. 3. 1 Principe
Lorsqu'un faisceau ultrasonore (figure 1.1), mis par une source,
traverse des
tissus biologiques, il rencontre un certain nombre de cibles, ou
interfaces fixes. La
frquence rflchie par ces cibles fixes est identique la frquence
mise : on dit qu'il
n'y a pas de diffrence entre la frquence d'mission Fe et la
frquence de rception Fr.
Si la cible se dplace, comme les globules rouges du sang
circulant, le faisceau
subit un phnomne de diffusion et la fraction rtro diffuse vers
la sonde est
enregistre par celle-ci. Il se produit donc une modification de
la frquence du faisceau
rflchi [11], [14] :
Fr = Fe +F (1-5)
La diffrence de frquence F est positive si la cible se rapproche
de la source et
ngative si elle s'loigne. F est appel la frquence Doppler. En
exploration vasculaire,
la valeur de F se situe entre 50 Hz et 20 KHz ce qui, par
chance, correspond une
gamme de frquences perceptible par l'oreille humaine [2].
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
10
Figure 1-1 : Principe de l'effet Doppler
Si la cible est mobile dans l'axe du faisceau ultrasonore :
F = 2V. Fe / C (1-6)
Avec :
V : vitesse de dplacement de la cible.
C : vitesse de propagation des ultrasons dans les tissus
biologiques (constante =
1540 m/s).
Si la cible est mobile dans un axe diffrent, la vitesse mesure
est une vitesse
relative v, gale la projection orthogonale du vecteur vitesse V
sur l'axe du faisceau
d'ultrasons, sachant que
v = V. cos (1-7)
est l'angle entre l'axe du faisceau et l'axe du dplacement de la
cible ou angle Doppler.
La valeur de la frquence Doppler devient alors :
F = 2V. Fe. Cos /C (1-8)
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
11
Donc, l'augmentation de l'angle Doppler s'accompagne d'une
diminution de la
frquence Doppler (la valeur de Cos se rapprochant de zro) qui
s'annule totalement
lorsque l'angle atteint 900. Le calcul de la vitesse
circulatoire ncessite donc la
connaissance de l'angle Doppler. Pour calculer cette vitesse, la
formule devient :
V = F.C / 2Fe. Cos (1-9)
L'appareillage restitue donc le dplacement de la cible en terme
de dcalage de
frquence F. Ce dcalage tant fonction de V Cos , il varie, pour
une mme vitesse de
dplacement, selon la valeur de . L'extrapolation la vitesse
circulatoire (exprime en
cm/s) impose que l'angle Doppler soit connu et que sa valeur ait
t fournie
l'appareillage par l'oprateur.
1. 3. 2 Contenu spectral de l'cho Doppler
Lors de leur propagation dans les tissus, les ondes ultrasonores
rencontrent
diffrentes structures pouvant tre trs chognes en comparaison des
globules du sang.
De plus, certaines dentre elles sont mobiles, comme les parois
vasculaires.
Le spectre du signal dcho reu au transducteur est par consquent
form de
composantes stationnaires et quasi-stationnaires de basse
frquence et de grande
amplitude [14], ainsi que de composantes de plus haute frquence
qui proviennent de la
rtro diffusion des ondes par les globules rouges et qui ont une
faible amplitude (figure
1-2).
La diffrence damplitude entre les diffrentes composantes est de
lordre de 20
60 dB. Lors de leur mouvement, les parois vasculaires engendrent
un effet Doppler
similaire celui issu des globules du sang.
Cette contribution perturbe la mesure des vitesses et doit tre
limine. Les
composantes stationnaires et quasi-stationnaires de grande
amplitude sont limines par
un filtre passe-haut.
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Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
12
Figure 1-2 : Diffrence damplitude entre les chos stationnaires
et ceux
Issues du sang.
Malheureusement, ce filtre supprime aussi les frquences des
signaux Doppler
issus des globules se dplaant faible vitesse. Son effet est
surtout sensible lors de la
mesure de flux diastoliques et de flux veineux. Dans la plupart
des vlocimtres
ultrasonores, la frquence de coupure de ce filtre est rglable,
de faon sadapter
lcoulement analys. Elle varie entre 100 et 2000 Hz [9].
1. 3. 3 Diffrents systmes Doppler
Actuellement, deux grandes familles de systmes de mesure de
vitesse sanguine
sont utilises dans les appareils du commerce : le Doppler
continu et le Doppler puls.
1. 3. 3. 1 Le Doppler continu
Dans un Doppler continu (figure 1.3), il existe deux cristaux au
niveau du mme
capteur : l'un qui met un faisceau d'ultrasons de faon continue
et l'autre qui
rceptionne le signal rflchi, aussi de faon continue [9].
L'appareillage effectue la
comparaison des deux frquences Fe et Fr au niveau d'un
dmodulateur pour en extraire,
en continu, la frquence Doppler.
Les frquences ultrasonores basses (4 5 MHz) sont bien adaptes
lanalyse
des coulements des vaisseaux profonds et lanalyse des fortes
vitesses djection
notamment pour des examens cardiaques. Pour les vaisseaux
superficiels (vitesse faible
et faible profondeur) les frquences leves (8 20MHz) sont mieux
adaptes [2].
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
13
Les avantages du Doppler continu sont :
L'absence de limitation pour la dtection des vitesses leves
constitue l'intrt
majeur du Doppler continu. Il est donc particulirement utile
pour l'valuation
des vitesses maximales des stnoses (carotide, artre rnales).
L'excellente qualit des spectres fournis par cette technique est
lie la
rception continue du signal.
Grande sensibilit pour la dtection des flux lents.
Ncessite une faible puissance acoustique.
Il a cependant des limites :
L'absence de rsolution spatiale puisque le signal reu est
indpendant de la
profondeur et la frquence Doppler mesure est la rsultante des
frquences
Doppler extraites du signal, moyenne des signaux venant de
l'ensemble des
vaisseaux traverss.
Figure 1-3 : Principe du Doppler continue
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
14
1. 3. 3. 2 Le Doppler puls
Le systme de Doppler puls est caractris comme illustr la figure
1.4 par
une sonde cristal unique qui alternativement met un faisceau
d'ultrasons et reoit le
faisceau rflchi [9], [14]. Le dlai entre deux impulsions
dtermine la frquence de
rptition, encore appele PRF (Pulse Repetition Frequency). Entre
ces deux
impulsions, le signal rflchi est analys pendant une dure trs
courte que l'on peut
appeler la "fentre d'coute". Le dlai entre la fin de l'impulsion
et le dbut de la
"fentre d'coute" dtermine la profondeur slectionne d'analyse du
signal Doppler
(c'est la profondeur du volume d'chantillonnage). Le temps
d'analyse du signal rflchi,
c'est--dire la largeur de la "fentre d'coute", dtermine la
taille du volume
d'chantillonnage.
La PRF dtermine la profondeur du champ d'exploration : pour
explorer des
champs profonds cette PRF doit tre basse; pour explorer des
champs superficiels on
peut l'augmenter. Cette PRF dtermine galement la sensibilit aux
flux : une sensibilit
aux flux lents ncessite une PRF basse (environ 700 800 Hz pour
les flux veineux et
les petits flux parenchymateux). Avec une telle PRF basse, les
flux artriels rapides
seront galement dtects mais ils ne pourront pas tre quantifis
cause d'un
phnomne d'ambigut frquentielle; l'tude de ces flux rapides
ncessite au contraire
une PRF leve (de l'ordre de 2 4 kHz) [2].
Figure 1-4 : Principe du Doppler puls
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
15
1. 4 Analyse du signal Doppler
Diffrents mthodes de reprsentation du signal Doppler ont t
proposes afin
de fournir un support simple l'interprtation des tracs Doppler
et pour permettre une
analyse quantitative des principaux paramtres vlocimtriques.
1. 4. 1 Le signal sonore
L'analyse auditive du signal Doppler permet de reconnatre les
principales
modifications vlocimtriques rencontres en pathologie.
Les sons aigus (frquences Doppler leves) refltent l'existence de
flux rapides
alors que les sons graves (frquences Doppler basses) traduisent
la prsence de flux
lents [2]. Cependant, cette analyse reste qualitative et
ncessite une certaine formation
de l'oreille.
1. 4. 2 Frquence moyenne
Elle peut tre reprsente graphiquement comme illustre la figure
1.5 en utilisant
une technique qui compte le nombre de fois ou le signal
recueilli par la sonde croise la
ligne des zros par unit de temps [12]. Ce procd fournit une
reprsentation graphique
de la moyenne des frquences du signal Doppler. Les tracs obtenus
l'aide de cette
mthode ne restituent donc pas les vitesses maximales et les
turbulences induites par les
stnoses artrielles.
Figure 1-5 : Frquence moyenne du signal Doppler
1. 4. 3 Spectre de frquence
En gnrale, il est obtenu en appliquant une transformation de
Fourier du signal
Doppler recueilli par la sonde. Applique en temps rel, cette
fonction mathmatique
permet de reprsenter les frquences lmentaires contenues dans le
signal Doppler
[12].
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
16
Le spectre de frquences reprsent sur la figure 1.6 se prsente
donc comme un
ensemble de lignes verticales juxtaposes. L'axe horizontal
correspond l'chelle du
temps et l'axe vertical l'chelle des frquences. Sur chaque ligne
verticale, apparat la
rpartition des frquences dans le vaisseau un instant donn avec,
pour chaque point,
une brillance qui correspond l'nergie et augmente avec la densit
de globules
l'origine de cette valeur de frquence.
Ce spectre reprsente donc les variations temporelles des
frquences prsentes
l'intrieur du volume d'chantillonnage considr. Il permet donc de
dtecter la prsence
du flux et sa direction et de caractriser le profil de
l'coulement.
Figure 1-6 : Spectre des frquences Doppler
1. 5 Technologie des transducteurs
Le principal matriau utilis pour la ralisation de transducteurs
ultrasonores est
la cramique pizo-lectrique. Un autre matriau, le polyvinylidene
fluoride (PVDF),
qui est un polymre, prsente galement de bonnes proprits
pizo-lectriques, et
possde lavantage dtre flexible et davoir une impdance acoustique
plus petite que
celle des cramiques. Son efficacit est par contre infrieure.
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
17
Lapparition de matriaux composites a permis la ralisation de
transducteurs
ultrasonores qui ont une efficacit comparable celle des
cramiques et possdent une
faible impdance acoustique. Ils offrent un meilleur couplage
entre le transducteur et les
tissus, La figure 1.7 illustre lallure typique dun transducteur
ultrasonore [14].
Figure 1-7 : Coupe typique dun transducteur ultrasonore
Le transfert dnergie acoustique de la cramique (milieu 1) dans
les tissus
(milieu 2) est dtermin par les impdances caractristiques z1 et
z2 de ces deux
milieux.
Ladjonction dune ou plusieurs couches (milieu 3) entre les deux
milieux
permet un transfert optimal de lnergie issue du milieu 1 dans le
milieu 2, si
limpdance caractristique de cette couche est :
213 zzz (1-10)
Et son paisseur :
4
2123
ne (1-11)
O n est un nombre entier et 3 la longueur donde dans la couche.
Cette couche
additionnelle dadaptation dimpdance, appele lame quart donde,
est prsente dans la
plupart des transducteurs.
La partie arrire du transducteur (appele amortisseur ou backing)
peut se
comporter comme un amortisseur plus ou moins efficace selon ses
proprits
acoustiques. Le choix du matriau qui la constitue dtermine la
forme des impulsions
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
18
ultrasonores pouvant tre mises par le transducteur. Pour un
matriau trs amortissant,
la majeure partie de lnergie qui y pntr est dissipe, favorisant
de la sorte la cration
dimpulsions courtes. Au contraire, pour un matriau peu
amortissant, lnergie
atteignant la face arrire du transducteur est renvoye vers la
face avant et accrot
lnergie transmise dans les tissues.
Le transfert dnergie lectrique du gnrateur la sonde est fonction
de leur
impdance lectrique respective. Une adaptation de limpdance
lectrique de la sonde
celle du gnrateur laide dlments passifs, comme illustr la figure
1.8, permet
doptimiser le transfert dnergie.
La composante ractive Xs de limpdance de la sonde zs=rs+jXs est
annule
par une inductance de valeur L=Xs/. Un transformateur dimpdance
assure lgalit
entre limpdance du gnrateur et celle, corrige, de la sonde [9],
[14].
Figure 1-8 : Circuit adaptant limpdance lectrique de la sonde
celle du
Gnrateur
1. 6 Conclusion
Les techniques ultrasonores application mdicale continuent
d'voluer trs
rapidement dans le domaine diagnostique et du guidage
thrapeutique.
Dans cette partie on a dcrit brivement le principe des ultrasons
et de l'effet
Doppler ainsi que les techniques de mesure Doppler ou il a t
illustr que le dispositif,
le plus utilis, pour ltude vlocimtrique par effet doppler des
artres carotides est le
vlocimtre mission continue. Elle sera dtaille dans le troisime
chapitre.
-
Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler
19
Cette tude descriptive a permis de faire un rappel sur les
principes avec lesquels
un appareil Doppler permet de dtecter l'volution de la frquence
Doppler en fonction
du temps. En effet, travers la relation fondamentale de l'effet
Doppler et qui fait
apparatre que la frquence Doppler est proportionnelle la
vitesse, la frquence
d'mission et au cosinus de l'angle de tir, il est dduit que la
mesure directe de la
frquence Doppler correspond donc au mlange de trois termes et
n'est donc qu'un reflet
indirect des vitesses circulatoires. C'est en fait ce signal qui
sera analys en vue
d'apprcier le degr des stnoses pouvant obstruer un vaisseau
sanguin.
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
21
2
La carotide et la stnose carotidienne
2. 1 Introduction
Le systme circulatoire joue un rle trs important dans chaque tre
vivant. Ce
systme inclut deux types de circulation : la circulation
systmique et la circulation
pulmonaire.
La fonction de la circulation pulmonaire est de conduire le sang
vers les
poumons pour effectuer des changes de gaz (principalement du O2
et du CO2). D'autre
part, la circulation systmique dlivre l'oxygne et les substances
vitales tous les tissus
du corps et rcupre le CO2 et d'autres substances rejetes,
produites par les tissus.
Chacune des deux circulations est compose d'artres, de veines et
de
capillaires. Les artres, sont les principaux conduits de la
circulation systmique. Elles
assurent le transport du sang et de loxygne vers tous les tissus
(cur, rein, cerveau)
du corps humain.
Comme pour les autres tissus, loxygne est indispensable notre
cerveau.
Parmi les artres qui irriguent le cerveau est l'artre carotide
et parmi les principales
maladies de cette artre est l'athrosclrose. Essentiellement,
c'est une affection de la
paroi artrielle qui rsulte dans la plupart des cas en stnose. La
quantification de ces
stnose est indispensable pour prendre en charge un patient
vasculaire.
Dans ce chapitre, une description succincte respectivement de
l'anatomie de
l'artre carotide, de la stnose carotidienne ainsi que des
mthodes d'valuation de degr
de stnose carotidienne est fait.
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
22
2. 2 Anatomie de l'artre carotide
L'artre carotide primitive (figure 2.1) est la principale artre
qui irrigue la tte.
Elle a un diamtre de 6 mm 8 mm et est la plus volumineuse artre
du cou. A droite,
elle nat la base du cou, de la bifurcation du tronc
brachio-cphalique. A gauche, elle
nat directement de la crosse de l'aorte. Sa longueur moyenne est
de 12 cm, jusqu' sa
bifurcation en deux branches : carotide externe et interne
[15].
La carotide interne irrigue la majeure partie des tissues de la
tte.
La carotide externe irrigue, par ses branches artrielles, le cou
et le visage.
Le segment comprenant la terminaison de la carotide primitive et
l'origine de la
carotide interne et de la carotide externe s'appelle la
bifurcation carotidienne.
Figure 2-1 : Anatomie de la carotide
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
23
2. 3 Composition de la paroi artrielle
La paroi artrielle se compose comme illustre la figure 2.2 de
diverses couches
concentriques distribues autour de la cavit endoluminale
s'tendant vers les frontires
de l'artre. Ces couches sont : l'intima avec son bord lastique
interne, la mdia et son
bord lastique externe et l'adventice [13], [15].
Intima : couche interne de la paroi artrielle.
Mdia : couche principale des artres. Elle forme un milieu de
passage
bidirectionnel des substances et des cellules.
Adventice : couche externe.
Figure 2-2 : Schma de la composition de la paroi artrielle
2. 4 La stnose carotidienne
Notre sang transporte plusieurs types de particules. Lune dentre
elle, nomm
cholestrol (plaque graisseuse) peut se dposer sur les parois des
artres et provoquer
une calcification du vaisseau en formant une plaque dathrome qui
est une affection de
la paroi artrielle qui rsulte dans la plupart des cas en stnose
[15].
Une stnose est le rsultat d'un processus ou la lumire du
vaisseau rtrcit en
raison d'un paississement pathologique de la paroi.
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
24
Une stnose cause des changements dans la forme du vaisseau
(figure 2.3), ces
changements peuvent impliquer des complications telles que des
perturbations de
l'coulement sanguin. D'une manire gnrale, ces perturbations
causent une diminution
de la perfusion (irrigation sanguine) des organes irrigus par
l'artre malade [13].
Figure 2-3 : Stnose carotidienne due une plaque d'athrome
2. 5 l'coulement du sang dans l'artre carotide
L'coulement dans les artres se fait selon un mode pulsatif, avec
des vitesses le
plus souvent moyennes ou leves (de l'ordre de 80 cm/secondes
pour les carotides).
Le type de l'coulement est essentiellement fonction du niveau
des rsistances
vasculaires d'aval (d'autres paramtres, d'importance moindre,
interviennent
galement).Deux grandes familles d'coulement peuvent tre
distingues :
Ecoulement hautes rsistances d'aval (artre fmorale).
Ecoulement faibles rsistances d'aval (artre carotide).
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
25
2. 5. 1 Ecoulement normale
Hors atteinte pathologique, chaque vaisseau prsente un trac
caractristique,
appartenant l'une ou l'autre des deux familles d'coulement.
L'artre carotide destination mixtes (cerveau et face) est
caractrise par un
coulement faible rsistance d'avale [19]. Cet coulement comporte
deux phase : la
systole et la diastole (voir figure 2.4).
La systole : acclration de la colonne de sang par la contraction
ventriculaire
[8].
La diastole : L'nergie cintique emmagasine par la colonne de
sang est
suffisante pour gnrer un flux diastolique positif, les
rsistances l'coulement
tant faibles [8].
Figure 2-4 : Ecoulement au niveau d'une carotide normale
Comme cela est illustr sur la figure 2.5, chaque partie de la
carotide est
caractrise par un trac spcifique [2].
La carotide primitive : son spectre prsente un pic systolique
raide et des
pentes d'acclration et de dcroissance brute avec diastole
intermdiaire entre
celle de la carotide interne et de la carotide externe.
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
26
La carotide interne : irrigue un territoire ou les rsistances
l'coulement sont
faible. Son spectre prsente un pic systolique front de monter
raide,
d'amplitude modre, avec diminution lente des vitesses et flux
diastolique
important en fin de diastole.
La carotide externe : irrigue les muscles de la face ou les
rsistances
l'coulement sont leves. Son spectre prsente un pic systolique
lev et troit
avec diminution marque du flux diastolique.
Figure 2-5 : Formes d'coulements dans les diffrentes parties de
la carotide.
2. 5. 2 Ecoulement pathologique
La prsence des stnoses au niveau des artres modifie les
enregistrements de la
vitesse, on peut observer des signes directs ou indirects :
2. 5. 2. 1 Signes directs
Les signes directs de stnose dpendent du degr de rtrcissement de
la
lumire vasculaire mais galement de la forme (rgularit, caractre
centr ou excentr)
et de la longueur de la stnose. On observe classiquement :
Au site stnose : une acclration et des turbulences [2].
En avale de la stnose : un largissement spectrale en rapport
avec les
turbulences poststnotiques. Les modifications spectrales
poststnotiques ont t
classes en cinq stades par Arbeille [2] (figure 2.6) :
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
27
Stade I (stnose infrieur 40 ) : largissement du spectre dans les
hautes
frquences et diminution de la brillance dans la partie suprieure
du spectre en systole.
Stade II (40 60 ) : mmes modifications, plus importantes,
portant sur la systole
et la diastole.
Stade III (60 75 ) : importante dispersion du spectre
systolo-diastolique dans les
hautes frquences.
Stade IV (75 90 ) : importante dispersion du spectre dans les
hautes frquences,
accumulation des fortes brillances vers les basses frquences et
frquences ngatives en
systole (phnomne tourbillonnaire post-stnotique).
Stade V (suprieur 90 ) : trs importante dispersion du spectre,
forte brillance de
part et d'autre de la ligne de base et trs faible brillance sur
le reste du spectre.
Figure 2-6 : Classification de degr de stnose selon Arbeille
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
28
2. 5. 2. 2 Signes indirects
Les signes indirects de stnoses tmoignent d'un retentissement
hmodynamique
de la lsion artrielle. Ils sont spcifiques d'une stnose serre
(suprieur ou gale 70
) on observe :
En aval : une vasodilatation avec effondrement des rsistances
d'aval va
s'opposer la diminution de la pression de perfusion tissulaire.
La rsistance
artrielle va encore diminuer, et le temps d'ascension augmentera
[8] (figure
2.7).
Figure 2-7 : Anomalie observe en aval de la stnose
En amont : une augmentation de rsistance artrielle traduit
l'existence d'un (ou
plusieurs) obstacle hmodynamique en aval sans prjuger de son
niveau ou de
son type [8](figure 2.8).
Figure 2-8 : Anomalie observe en amont de la stnose
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
29
2. 6 Quantification des stnoses carotidiennes
Plusieurs techniques regroupes sous le terme d'cho-Doppler :
l'chographie
mode B, le Doppler couleur, le Doppler puissance, le Doppler
puls et le Doppler
continu, sont de grande utilit pour la dtermination du degr de
stnose carotidienne.
Les critres chographiques sont soit directs, bass sur la mesure
de la rduction
en surface et/ou en diamtre au niveau de la stnose, soit
indirects, bass sur la mesure
de la rpercussion hmodynamique de la stnose sur le flux
sanguin.
2. 6. 1 Critres morphologiques
La quantification morphologique repose sur la mesure directe de
degr de la
stnose sur une image anatomique donne par le mode 2D de
lcho-Doppler. Cette
mesure se fait soit en surface soit en diamtre.
Mesure en surface : comme cela est illustr sur la figure 2.9
ci-dessous, en
coupe transversale, on entoure le contour du vaisseau, puis
celui de la plaque
dathrome, et la machine calcule automatiquement le degr de
stnose en
surface [1].
Figure 2-9 : Mesure de degr de stnose en surface
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
30
Mesure en diamtre : dans ce cas on se met en coupe longitudinale
[1] (figure
2.10).
Figure 2-10 : Mesure de degr de stnose en diamtre
Il existe deux manires totalement diffrentes de calculer le degr
de stnose :
lamricaine NASCET (North American Symptomatic Carotid
Endarterectomy) et leuropenne (European Carotid Surgery
Trialists)
ECST [15]. Comme cela est illustr sur la figure 2.11, on a :
NASCET
Degr de stnose = ((dsain - dmalade)/dsain)*100 (2-1)
ECST
Degr de stnose = ((dnormal - dmalade)/dnormal)*100 (2-2)
Figure 2-11 : Schma des mesures utilises par les critres NASCET
et ECST
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
31
Chacun des ces critres posent des problmes diffrents. Dans le
cas de critre
ECST, la mesure de diamtre normal demande l'intervention d'un
expert radiologue
pour deviner o se trouve la paroi externe, tant donn que la
plupart des techniques
d'imagerie ne permettent pas de la voir. Le critre NASCET est
moins subjectif, le
choix du diamtre sain peut tre perturb par la prsence d'une
dilatation post-
stnotique. En effet, cela implique une rduction du diamtre
naturel en faussant la
mesure de degr de stnose.
2. 6. 2 Critres hmodynamiques
Il existe deux approches d'analyse permettant de traduire des
critres qui
permettent d'apprcier le degr des stnoses. Ces approches sont
l'analyse
vlocimtrique et l'analyse spectrale.
Analyse vlocimtrique
Elle regroupe plusieurs critres qui permettent d'valuer les
consquences d'une
stnose carotidienne [1], parmi eux on peut citer :
La vitesse maximale systolique.
La vitesse maximale en fin de diastole.
Le rapport carotidien systolique entre les vitesses maximales
systoliques dans l'artre
carotide interne et dans l'artre carotide primitive.
Analyse spectrale
La deuxime mthode d'valuation des stnoses carotidienne permet
de
quantifier l'importance des perturbations spectrales qu'elles
induisent et tablir une
relation directe entre l'aspect du spectre et le degr de cette
stnose mesur en surface.
La prsence d'une stnose carotidienne permet d'induire un
mouvement
tourbillonnaire en aval du rtrcissement artriel. Dans ce cas les
globules rouges
prennent plusieurs vitesses et dans toutes les directions. Ces
vitesses se traduisent par
une dispersion des frquences, induisant ainsi, une altration du
trac Doppler rsultant
[8]. Ceci est illustr sur la figure 2.12 ci-dessous.
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
32
100.max
max%
f
fmoyfSBI
Figure 2-12 : Altration du trac Doppler engendr par une
stnose
Une valuation de cette dispersion permet d'apprcier le degr de
svrit des
stnoses. Dans le prsent travail ceci est ralis en utilisant un
index connu par index
d'largissement spectrale (SBI : Spectral Broadening Index).
Cet index sera calcul en exploitant les frquences maximales et
moyennes
prsente dans le spectre Doppler (figure 2.13). Il est traduit
par la relation suivante [5] :
(2-3)
Figure 2-13 : Principe de mesure du SBI
-
Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne
33
2. 7 Conclusion
Dans ce chapitre, les principaux lments d'anatomie vasculaire
ont t d'abord
prsents. Cela concernant l'artre carotide et la composition de
la paroi vasculaire.
Cette prsentation tait suivie par l'tude des diffrents
coulements du sang
dans cette artre et leurs modifications lors de modification
pathologique dans
l'anatomie de l'artre due la prsence d'une stnose.
L'tude tait finalise par une prsentation des diffrents paramtres
permettent
d'apprcier et aussi d'valuer quantitativement le degr de svrit
des stnoses. Cette
prsentation tait faite pour les diffrentes techniques de
vlocimtrie Doppler. Parmi
ces critres qui ont t dcrit le facteur d'largissement spectral
SBI sera le critre qui
va tre utilis dans ce travail.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
35
3
Matriels et logiciel d'acquisition
des signaux Doppler
3. 1 Introduction
Si notre travail principal tait centr sur le dveloppement des
mthodes de
traitement et d'analyse numrique des signaux Doppler
ultrasonore, il nous est apparu
essentiel de franchir l'tape de l'acquisition de ces signaux
afin de vrifier leur qualit et
de contrler leur reproductibilit.
L'ensemble de l'appareillage d'acquisition est constitu d'un
appareil Doppler le
BIDI 1 et d'un ordinateur muni d'une carte son. L'acquisition
laquelle on est intress
dans ce travail concerne l'acquisition des signaux Doppler
provenant du BIDI 1 travers
la carte son d'un PC.
Ce chapitre commence par une description gnrale du dispositif
BIDI 1 puis
nous dtaillerons le logiciel d'acquisition et d'affichage des
signaux Doppler.
3. 2 Description du vlocimtre Doppler
Le vlocimtre BIDI 1 est un appareil qui comporte deux sondes et
un module
Doppler mission continue.
3. 2. 1 Le module Doppler
Le BIDI 1 comporte un module Doppler mission continue. Rappelons
que les
vlocimtres ultrasonores mission continue sont les plus simples.
Ils mettent et
reoivent en continu des ultrasons. Ce procd impose gnralement
lemploi de deux
transducteurs spars, lun pour lmission, lautre pour la rception
[9]. La figure 3.1
ci-dessous illustre le schma de principe dun Doppler mission
continue.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
36
Figure 3-1 : Schma de principe d'un vlocimtre mission
continue
Loscillateur gnre la frquence ultrasonore mise. Le signal
lectrique
provenant de loscillateur est transform en ondes acoustiques par
le transducteur
dmission, ondes qui se propagent dans le corps. Une faible
partie des ondes rflchies
par les diffrents tissus, fixes ou mobiles, est capt par le
transducteur de rception qui
les convertit en signal lectrique.
Ce signal de haute frquence est amplifi et analys, afin
dextraire la frquence
Doppler quil contient. Le signal de frquence Doppler est amplifi
de manire
alimenter un haut-parleur. Il est possible aussi de reprsenter
l'volution des frquence
Doppler au cours du temps. Une telle reprsentation porte le nom
de sonogramme.
Le BIDI 1est un appareil bidirectionnel capable de traiter
simultanment les
signaux doppler positifs et ngatifs. Ces frquences peuvent tre
cout l'aide de deux
haut-parleurs. Les circuits lectroniques sont aliments par une
batterie avec une
autonomie de 3 heures.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
37
Le BIDI1 (figure 3.2) comporte un afficheur LCD sur lequel
s'affiche : la sonde
slectionne, la frquence maximale dtecte, et l'tat du batterie.
Il comporte aussi
deux sorties [10] :
Une sortie qui sert la connexion de l'appareil avec le port COM
du PC pour
qu'il soit pilot par le logiciel ULTRATRACE 3.0.0.
Une sortie microphone qui peut tre utilis pour faire
l'acquisition des donnes
travers la carte son d'un PC. C'est cette sortie qui nous
intresse pour faire
l'acquisition des signaux Doppler.
Figure 3-2 : Le vlocimtre BIDI 1.
3. 2. 2 Les sondes
Le BIDI 1 est un appareil mission continue, il comporte deux
sondes (figure
3.3) l'une a une frquence d'mission de 4MHZ et l'autre de 8 MHz.
Leurs diamtres
respectifs sont de 10 mm et 8 mm. La puissance mise est
infrieure 50 mW /mm2.
Chaque sonde est constitue dune cramique mettrice, qui transmet
en
permanence un signal ultrasonore dans le milieu, et dune
cramique rceptrice qui
dtecte les signaux rflchis.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
38
Le choix de la frquence d'mission dpend de la profondeur
d'exploration. Les
artres proximales (cervicales, membre jusqu'au genou ou au
coude) sont typiquement
explores avec la sonde de 4 MHz, alors que les artres
superficielles et distales sont au
mieux tudies l'aide de la sonde de 8 MHz [2].
Figure 3-3 : Sonde ultrasonore
3. 3 Logiciel d'acquisition
L'acquisition des signaux Doppler se fait en exploitant la
sortie microphone de
l'appareil BIDI 1. Ces signaux sont transfrs vers le PC travers
la carte son.
3. 3. 1 La carte son
La carte son est l'lment de l'ordinateur permettant de grer les
entres-sorties
sonores de l'ordinateur. Il s'agit gnralement d'un contrleur
pouvant s'insrer dans un
emplacement ISA ou PCI (pour les plus rcentes) mais de plus en
plus de cartes mres
possdent une carte son intgre.
Toute carte son possde une entre microphone (note parfois
Mic),
gnralement au format jack 3.5 mm et de couleur rose. Notre
signal analogique et
appliqu cette entre et digitalis par un convertisseur analogique
numrique qui
permet de convertir le signal analogique des entres en donnes
numriques pouvant
tre traites par l'ordinateur.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
39
La frquence d'chantillonnage maximale des cartes sons actuelles
varie entre
44.1 KHz et 48 KHz [18] ce qui est largement suffisant pour
numriser les signaux
Doppler qui ont une frquence de 4 KHz.
3. 3. 2 Principe d'acquisition
L'acquisition des signaux Doppler travers la carte son ncessite
la
dtermination de certains paramtres :
La frquence d'chantillonnage : gnralement les signaux Doppler
ultrasonores
ont une frquence de 4 KHz. Pour respecter le thorme de Shannon
on a choisi
une frquence d'chantillonnage de 10240 Hz. On peut prendre une
valeur plus
grande mais ceci va augmenter le temps de calcul.
Temps d'enregistrement : on peut choisir entre trois dures
d'enregistrements : 5
s, 10 s et 15 s. Sachant que la dure maximale d'un cycle
cardiaque qu'on peut
avoir est d'une seconde, ces trois dures nous assure que notre
enregistrement
comporte au moins 5 cycles cardiaques.
Nombre d'chantillon : sachant que le nombre d'chantillons est
gale au produit
de la frquence d'chantillonnage et du temps d'enregistrements
donc :
Pour T= 5 s le nombre d'chantillons sera gal 51200
chantillons.
Pour T= 10 s le nombre d'chantillons sera gal 102400
chantillons.
Pour T= 15 s le nombre d'chantillons sera gal 153600
chantillons.
Le programme d'acquisition des signaux Doppler a t ralis sous
MATLAB
6.5.L'acquisition est faite de la manire suivante :
Lancer l'acquisition.
Lorsque le nombre d'chantillons sera gal 5120 chantillons (Ce
nombre
correspond un cycle cardiaque sachant que la dure minimale qu'on
peut avoir
est de 0.5 sec et qui correspond un rythme de 120 bat/min) on
calcule le
sonogramme en utilisant la transforme de Fourier court terme
STFT qu'on
dtaillera plus loin. On a choisit la STFT puisque c'est la plus
rapide des
mthodes d'analyse temps-frquence.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
40
Afficher le sonogramme qui correspond 5120 chantillons.
Calcul du sonogramme qui correspond aux 5120 chantillons
prochains.
Cette opration sera rpte selon le temps d'enregistrement choisi.
Par
exemple si on choisit un temps de 5 sec donc l'opration va tre
rpte 10 fois. Ceci
nous permet de visualiser le sonogramme pendant
l'enregistrement.
Une fois l'acquisition est termine il est possible de calculer
l'index
d'largissement spectral et par suite d'apprcier le degr de
stnose.
3. 3. 3 Prsentation et affichage des signaux acquis
Lors du lancement du logiciel d'acquisition, une fentre
principale s'affiche
(voir figure 3.4) qui permet de choisir l'une des deux fonctions
suivantes :
Entrer nouveau patient : elle permet d'ouvrir une fentre qui
nous permet de faire
l'acquisition des signaux Doppler
Ouvrir dossier existant : elle permet de consulter le dossier
existant d'un patient.
Figure 3-4 : Fentre principale du logiciel d'acquisition et
d'affichage.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
41
Si on choisi la premire fonction la fentre illustr sur la figure
3.6 ci-dessous
va s'ouvrir :
Figure 3-5 : Fenetre d'acuqisition.
La fentre d'acquisition est compose de diffrentes parties :
Un ensemble de boutons qui nous permet de :
Lancer l'acquisition.
Ecouter l'enregistrement.
Enregistrer les donnes.
Effacer les tracs.
Deux axes sur lesquelles la reprsentation temporelle et la
reprsentation
temps frquence (sonogramme) peuvent tre affiches.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
42
Une partie pour introduire le numro du
patient et ces informations : le non, l'age et
le sexe.
Une fois le numro du patient est entr un
dossier qui porte ce numro va
automatiquement tre cre. C'est dans ce
dossier qu'on va sauvegarder le signal acquit est les
informations du patient.
Une partie pour slectionner la frquence
d'mission et le temps d'enregistrement.
La frquence d'mission peut tre 4 ou 8
MHz.
Le temps d'enregistrement peut tre 5, 10 ou
15s.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
43
L'artre choisie, doit tre entre par l'utilisateur. Le
degr d'largissement spectral et le degr de stnose
correspondant sont affichs sur la partie d'en face.
3. 4 Acquisition des signaux Doppler sur des cas rels
L'acquisition des signaux Doppler a t ralise au niveau du
service de
cardiologie du centre hospitalier universitaire de Tlemcen et au
niveau du cabinet
mdical de cardiologie du Dr. Abdelhamid KORSO FECIANE.
L'acquisition est faite sur plusieurs sujets de sexes et d'ages
diffrents. Parmi ces
sujets on a choisis six cas normaux et douze qui prsentent une
stnose au niveau de la
carotide primitive gauche. Pour les cas pathologiques
l'enregistrement est fait en aval de
la stnose la ou la dispersion des frquences est maximale.
L'enregistrement des signaux Doppler a t faite juste aprs un
examen
chographique pour dtecter la prsence d'une stnose et pour
ventuellement calculer
son degr si elle existe. Le calcul de degr de stnose est ralis
en surface puisque c'est
la mthode la plus prcise.
Pendant les enregistrements des signaux Doppler, il est
important d'avoir un
signal de frquence et damplitude maximale, ceci est ralis avec
une inclinaison de
45o de la sonde. Aussi il est indispensable d'utiliser un
gel.
Le temps d'enregistrement choisit est de 10 sec et la frquence
d'chantillonnage
est de 10240 Hz.
Les caractristiques de l'ensemble des signaux enregistrs sont
rsumes dans le
tableau 3.1.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
44
Sujets Sexe Age Degr de stnose
mesur en surface (%)
1 Fminin 26 0
2 Fminin 32 0
3 Fminin 45 0
4 Masculin 40 0
5 Masculin 32 0
6 Masculin 70 0
7 Masculin 78 35
8 Masculin 72 37
9 Masculin 78 45
10 Masculin 76 48
11 Fminin 76 50
12 Fminin 79 50
13 Fminin 65 50
14 Masculin 70 53
15 Masculin 72 58
16 Masculin 57 68
17 Masculin 71 75
18 Fminin 88 80
Tableau 3-1 : Caractristiques des signaux enregistrs.
3. 5 Conclusion
Dans ce chapitre, une description du matriel utilis dans ce
travail (le BIDI 1) et
du logiciel d'acquisition dvelopp a t faite.
-
Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux
Doppler
45
En fait, travers l'exploitation du vlocimtre Doppler considr
comme petit
quipement le BIDI 1 il a t possible de dvelopper et raliser
toute une plateforme
permettant d'abord d'afficher les signaux Doppler et aussi
d'apprcier le degr de
svrit des stnoses.
Une description illustre de cette plateforme tait faite mettant
l'accent
Sur l'acquisition travers la carte son d'un PC des signaux
Doppler dtects la
sortie audio du BIDI 1.
Sur la fentre logiciel dcrivant les donnes patient le long avec
le profil de
vlocit du sang dans l'artre carotide et bien sur l'apprciation
du degr de
stnose travers le SBI.
Cette description tait finalise par une description des donnes
patientes
enregistres en milieu clinique. Une tude dtaille de l'analyse
des signaux Doppler
dvelopps dans cette plateforme est faite dans le chapitre
suivant.
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
47
dttxX etj
2
4
Reprsentation temps frquence des signaux
Doppler de l'artre carotide
4. 1 Introduction
La reprsentation temporelle d'un signal constitue un espace de
travail
convenable. Toutefois la reprsentation frquentielle peut
galement offrir une
alternative intressante, en particulier pour l'analyse des
signaux stationnaires. Cette
reprsentation est obtenue au moyen de la transforme de Fourier
qui, si elle existe, est
dfinie ainsi pour les signaux continus par l'quation suivante
[3] :
(4-1)
Cette reprsentation fournit des informations sur les composantes
frquentielles
du signal tudi, leur amplitude et leur phase. Cependant, il en
rsulte une perte
d'information concernant leur localisation temporelle. Ceci peut
s'avrer un handicap
pour l'analyse des signaux non stationnaires comme les signaux
Doppler ultrasonore qui
nous intressent dans ce travail.
Cette non stationnarit est due au fait que la frquence qui
reprsente la vitesse
des globules rouges, varie en fonction du temps. Ainsi le signal
Doppler est modul en
frquence par la vitesse de dplacement des globules rouges.
Une description de ces signaux via lutilisation de la transforme
de Fourier
nest pas adapte car celle-ci ne permet pas une description
conjointe la fois en temps
et en frquence. Des mthodes plus spcifiques, regroupes sous
lappellation
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
48
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8REPRESENTATION TEMPORELLE
temps
ampl
itude
"reprsentations temps-frquence", permettent dassocier un signal
une fonction
bidimensionnelle du temps et de la frquence.
Dans ce travail, on s'intresse principalement valuer deux
techniques savoir
le spectrogramme et la distribution de Wigner Ville dans
l'analyse spectro-temporelle
des signaux Doppler relevs sur la plateforme dveloppe.
L'valuation faite dans ce but
pour illustrer ces mthodes, concerne une catgorie des signaux
Doppler acquis et dcrit
en chapitre 3 : un cas normal.
Rappelons que ces signaux ont les caractristiques suivantes
:
Frquence d'chantillonnage : Fe= 10240Hz.
Nombres d'chantillons : N=102400.
Temps d'enregistrements : T=10 s.
Pour des raison de calcul on va limiter ces enregistrements pour
cela on va prendre :
Nombres d'chantillons : N=51200.
Temps d'enregistrements : T=5 s.
La reprsentation temporelle de l'enregistrement considr est
reprsente sur la figure
4.1 ci-dessous.
Figure 4-1 : reprsentation temporelle du signal Doppler de
l'artre carotide
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
49
4. 2 Transformer de Fourier court terme (STFT)
4. 2. 1 Principe
A lorigine, la STFT tait mise au point pour palier lun des
inconvnients
majeurs de la FFT relatif lapport dinformations temporelles.
Le principe de base de cette mthode est de dcomposer le signal
en petits
segments sur lesquels la transform de Fourier est applique,
gnrant ainsi un spectre
localis.
Du point de vue mathmatique, la STFT peut tre interprte comme
lanalyse
de Fourier de tranches successives pondres par une fentre
temporelle h (t) [3] :
dethxtX j
R
2*, (4-2)
En pratique, nous utilisons le Spectrogramme qui est le module
au carr de la
STFT. Lorsque les valeurs de la STFT sont, en gnral, complexes,
le module au carr
nous assure que la valeur du spectrogramme sera toujours une
valeur relle. Le
spectrogramme est alors dfini comme une densit dnergie soit donc
[3] :
2
2*, dethxtS j (4-3)
La STFT ou le spectrogramme considre implicitement un signal
non
stationnaire comme une succession de situations
quasistationnaires, lchelle de la
fentre court terme h (t).
La rsolution temporelle dune telle analyse est fixe par la
largeur de la
fentre, la rsolution frquentielle tant fixe par la largeur de sa
transforme de
Fourier. Ces deux largeurs tant antagonistes, un compromis entre
les rsolutions
temporelles et frquentielles est prendre en considration.
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
50
2
21
0
21
0
,
,
njN
n
njN
n
enkxnhnkS
enkxnhkX
4. 2. 2 La discrtisation du spectrogramme
La discrtisation des expressions de la STFT et du spectrogramme
est fortement
impose pour des raisons qui tiennent de limplmentation de ces
approches sur
lordinateur, comme outil de simulation et danalyse. Ainsi, les
expressions de la STFT
et du spectrogramme sont donnes par [17] :
(4-4)
(4-5)
4. 2. 3 Application
Lobjectif de cette tude est de faire une analyse temps-frquence
en agissant
sur deux paramtres essentiels, savoir ; le type et la dure de la
fentre danalyse. Pour
cela on considre le signal Doppler de l'artre carotide qu'on a
dcrit prcdemment.
4. 2. 3. 1 Choix de la dure de la fentre
Le choix de la dure de la fentre dpend de la stationnarit du
signal. Plusieurs
tudes ont montres que le signal Doppler est considr stationnaire
pour une dure de
10 20 ms [5], c'est--dire, que la variation de la vitesse des
globules rouges est nulle
dans cet intervalle de temps.
Dans cette tude une dure de fentre de 12.5 ms est choisie. Cela
correspond
un nombre d'chantillons Ne gale au produit de la dure de la
fentre Te par la
frquence d'chantillonnage Fe :
Ne =Tex Fe = 12.5 x 10-3 x 10240 = 128 chantillons (4-6)
La figure 4.2 illustre les spectrogrammes du signal Doppler
obtenu par
l'utilisation d'une fentre rectangulaire de 128 points
correspondant alors la dure
de12.5 ms.
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
51
Figure 4-2 : Spectrogramme du signal Doppler de l'artre carotide
en utilisant
une fentre rectangulaire de 128 points
La STFT permet de reprsenter les frquences lmentaires contenues
dans le
signal Doppler. L'abscisse correspond au temps, l'ordonne
reprsente la frquence
Doppler alors que la brillance de chaque point traduit
l'amplitude du signal Doppler qui
est fonction du nombre d'hmaties. Cette reprsentation est appele
sonogramme.
Le sonogramme obtenu reprsente le profil d'coulement du sang
dans l'artre
carotide. Comme cela tait dj dcrit en chapitre 1, c'est un
coulement faible
rsistance d'aval. Mais il est affect par une instabilit
spectrale qui est due aux
caractristiques de la fentre rectangulaire.
4. 2. 3. 2 Choix du type de fentre
Nous savons que le spectre de la fentre rectangulaire comporte
un lobe
principal et des lobes secondaires (voir figure 4.3 (a)). Le
lobe principal permet une
bonne rsolution spectrale mais les lobes secondaires provoquent
des oscillations sur
toute ltendue spectrale. Pour cela, nous devons mettre au point
une fentre danalyse
ayant les qualits requises savoir :
Trs bonne slectivit du lobe principal.
Rduction du nombre de lobes secondaires et attnuation de leur
amplitude.
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
52
t (s) f (Hz)
20 40 60 t (s)
-0.2 -0.1 0.1 0.2 f (Hz)
Notons que ces deux exigences sont paradoxales, il est donc
ncessaire de fixer
un compromis entre eux.
Les fentres les plus utiles sont : Hamming, Hanning et Blackman.
La
reprsentation temporelle et spectrale de ces diffrentes fentres
ainsi que la fentre
rectangulaire est illustre sur la figure 4.3 ci-dessous :
Figure 4-3 : Reprsentations temporels et spectrales des fentres
d'analyse : (a)
Rectangulaire, (b) Hamming, (c) Hanning, (d) Blackman.
0 20 40 60 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Blackman
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.05
0.1 0.15
0.2 0.25
0.3 0.35
0.4 0.45
f (Hz)
1 0.6
0 20 40 60 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Hanning
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 0
0.2
0.4
0.6 0.8
1
Hamming
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Hamm (f)
0 20 40 60 0
0.5
1
1.5
2
t (s)
Rectangulaire
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
f (Hz)
(a)
(b)
(c)
(d)
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
53
En comparant les reprsentations temporelle et spectrale de
chaque fentre avec
celles de la fentre rectangulaire, nous pouvons conclure que
:
Le lobe principal du spectre de la fentre de Blackman est aussi
large que celui
de la fentre rectangulaire, ce qui est un inconvnient majeur.
Dun autre cot,
lavantage de la fentre de Blackman rside dans le fait quelle est
pratiquement
dpourvue de lobes secondaires.
La fentre de Hamming et la fentre de Hanning prsentent le
meilleur
compromis entre le nombre de lobes secondaires et la largeur de
lobe principal.
Dans le prsent travail on va utiliser ces deux fentres pour le
calcul du
spectrogramme. La figure 4.3 ci-dessous reprsente le sonogramme
obtenu par
l'utilisation de la fentre de Hanning et la fentre de Hamming
128 points :
Figure 4-4 : spectrogramme du signal Doppler de l'artre carotide
obtenu par
l'utilisation de la fentre (a) Hanning 128 points et (b) Hamming
128 points.
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
54
Pour une meilleure apprciation de l'influence du type de fentre
sur le
spectrogramme; une reprsentation des spectres instantans au
niveau du premier pic
systolique ( t=0.2s) pour les fentres : rectangulaire, Hanning
et Hamming est illustre
sur la figure 4.5 ci-dessous :
(a)
(b)
(c)
Figure 4-5 : Spectre au niveau du premier pic systolique
(a) fentre rectangulaire, (b) fentre de Hanning, (c) fentre de
Hamming
On remarque d'une part, que les deux fentres d'analyse savoir
Hanning et
Hamming offrent des spectres comparables. En effet, les
oscillations sont adoucies par
ces deux fentres, cest dire que les spectres obtenus par ces
deux fentres sont plus
lisses que le spectre obtenu par la fentre rectangulaire.
D'autre part, lapplication de ces
deux fentres provoquent une attnuation de lamplitude du lobe
principal.
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
55
Les sonogrammes obtenus par STFT souffre du problme de rsolution
spectrale
lorsqu'on veut une rsolution temporelle ou encore temporelle
lorsqu'on veut une
rsolution spectrale. En effet, une dure dobservation longue
procure une bonne
rsolution frquentielle au dtriment de la rsolution temporelle et
inversement. Aussi,
une fentre trop grande ne satisfait plus lhypothse de
stationnarit locale.
Une solution ce problme consiste chercher directement un outil
adapt
l'tude de phnomnes non stationnaire, sans rfrence directe aux
mthodes issues du
cas stationnaire. Plusieurs reprsentations temps- frquence ont t
dveloppes pour
avoir la meilleure rpartition de lnergie dans ce plan. Parmi ces
mthodes, on
s'intresse dans ce travail la distribution de Wigner Ville.
4. 3 La distribution de Wigner Wille (DWV)
L'analyse temps frquence qu'offre la STFT est incontournable,
mais
malheureusement elle se heurte une ncessit de compromis
insurmontable entre les
rsolutions temporelles et frquentielles.
La transformation de Wigner-Ville joue un rle primordial dans la
thorie et la
pratique de l'analyse temps-frquence. Elle a t propose en
mcanique quantique par
E. P. Wigner. Cette transformation est appele Distribution de
Wigner Ville (DWV)
en rfrence J. Ville qui, le premier, introduisit cette mme
notion en thorie du
signal.
4. 3. 1 Principe
Par dfinition, la distribution de Wigner Wille se rsume aux deux
oprations
suivantes [3] :
A toute instant t, multiplication du signal par le conjugu de
son "image en
miroir" relativement l'instant d'valuation.
Transformation de Fourier sur la variable de dcalage , de faon
former la
quantit :
detxtxtW jR
2*
22,
(4-7)
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
56
La DWV de x (t) peut galement tre exprime partir du spectre de x
(t)
comme suit :
deXXtW tj
R
2*
22,
(4-8)
Par opposition au calcul du spectrogramme qui correspond au
squencement
d'une opration linaire (la transformation de Fourier du signal
pondr) et d'une
opration quadratique (le module carre) (eq. 4-3). Le calcul de
la DWV met en jeu
d'abord une opration quadratique, et ensuite seulement une
transformation linaire (de
Fourier).
4. 3. 2 Proprits
L'utilisation de la DWV peut tre justifie en remarquant qu'elle
fournit une
reprsentation temps frquence possdant la plupart des proprits
souhaitables [4].
En effet :
Elle distribue l'nergie du signal dans le plan temps frquence
[4] :
ddttWER R
x , (4-9)
Ex : nergie du signal.
Ses distributions marginales donnent accs aux caractristiques
globales du
signal, aussi bien en temps (puissance instantane) [4], [6]
:
2
, txdtWR
(4-10)
Qu'en frquence (densit spectrale d'nergie) :
R
XdttW2
, (4-11)
X () : la transforme de Fourier de x (t).
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
57
Ses moments d'ordre 1 fournissent directement les
caractristiques locales du
signal [4], [6] :
Frquence instantane :
R
Ri
dtW
dtW
t
,
,
(4-12)
Retard de groupe :
R
Rg
dttW
dttWt
,
,
(4-13)
Elle conserve les supports temporel et frquentiel du signal [4]
:
TttWTttx 0,0 (4-14)
BtWBX 0,0 (4-15)
Elle est compatible avec la plupart des transformations usuelles
en traitement du
signal [4] : translation, filtrage linaire, modulation,
changement d'chelleetc.
4. 3. 3 La discrtisation de la DWV
La discrtisation de la WVD nest pas immdiate. En effet, crivons
tout dabord
la DWV de manire lgrement diffrente [3] :
R
j detxtxtW 4*2, (4-16)
On pose nTexnx , avec Te est la cadence d'chantillonnage que
l'on prendra
comme unit. Une version discrte de l'expression prcdente est
fournie par :
K
KjeKnxKnxnW 4*2, (4-17)
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
58
Mais cette expression est priodique de priode 1/2, alors quune
transforme de
Fourier d'un signal est de priode 1. On peut donc avoir
repliement spectral, surtout si
on chantillonne x une frquence voisine celle du Shannon.
On peut bien sr surchantillonner le signal par un facteur 2,
mais la meilleure
solution consiste utiliser le signal analytique de x.
Rappelons que le signal analytique ax scrit comme suit [20]
:
nxrellejHnxrellenxa (4-18) Avec H est la transformation de
Hilbert.
4. 3. 4 Problmes d'interfrences
Le problme majeur de la DWV est la prsence de termes
dinterfrence dus
son caractre quadratique [6]. Cela veut dire que la DWV de la
somme de deux signaux
ne se rduit pas la somme des distributions individuelles. En
effet :
,2,,, tWRtWtWtW xyyxyx (4-19)
Pour N composantes constitutives d'un signal, la DWV compte N
(N-1)/2
contributions supplmentaires provenant de l'interaction entre
ces diffrentes
composantes [3]. La prsence de tels termes vient en gnral
perturber la lisibilit d'un
diagramme temps frquence et donc interfrer avec elle.
4. 3. 5 Application
La thorie ainsi expose est applique l'enregistrement dfini
prcdemment.
La figure 4.5 ci-dessous illustre la DWV de signal Doppler de
l'artre carotide calcule
en utilisant le signal rel puis le signal analytique.
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
59
(a)
(b)
Figure 4-6 : DWV du signal Doppler de l'artre carotide
(a) signal rel, (b) signal analytique.
On remarque, d'un part, que la DWV offre une trs bonne rsolution
temporelle
et frquentielle et elle reflte bien la forme d'coulement du sang
dans la carotide.
D'autre part, cette distribution est noye dans des termes
interfrentiels qui sont dus
son caractre quadratique et ceci peut gner linterprtation de la
DWV (figure 4-6 (a)).
Ces termes sont attnus si la distribution est calcule sur le
signal analytique associ au
signal rel (figure 4-6 (b)).
Aussi cette distribution prend en compte la totalit du signal ce
qui, d'un point
de vue pratique, pose un problme de temps de calcul.
Pour remdier ces inconvnients il est ncessaire d'apporter des
modifications
sur la DWV rendant son utilisation plus souple et ses rsultats
plus facilement
interprtables. Deux solutions sont envisages dans ce travail :
le lissage sparable et le
lissage non sparable.
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
60
4. 3. 6 Lissage sparable
On sait que l'une des caractristiques des termes interfrentiels
tait de possder
une structure oscillante, l'inverse des termes signal qui sont
d'une nature plus
rgulire. Cette diffrence de comportement suggre de rduire
l'importance des
interfrences par une opration de lissage dans la direction de
frquence et une autre
dans la direction de temps. La fonction de lissage sparable est
donne par [3] :
hgf , (4-20)
La reprsentation correspondante est appele distribution pseudo
Wigner Ville
lisse (DPWVL) et s'crit [3] :
dedssxsxtsghtPWL j
RR
2*
22,
(4-21)
Avec : h et g sont respectivement les fonctions de lissage dans
les directions de
frquence et de temps.
L'utilisation du lissage sparable permet la rduction du temps de
calcul puisque
la DWV sera calcule sur une tranche du signal dcoupe par la
fentre de lissage dans
la direction de frquence.
Aussi, elle permet un contrle progressif et indpendant (en temps
et en
frquence) du lissage appliqu la DWV. Cette sparabilit offre une
souplesse de
manipulation lors de la rduction des termes parasites prsents
dans la DWV simple.
4. 3. 6. 1 Application
La DPWVL est applique sur le signal Doppler dcrit prcdemment
en
utilisant deux fentres de Hanning de 128 points. Notant que le
critre de choix des
fentres de lissage est le mme que celui dcrit en paragraphe 4.2.
Le rsultat obtenu est
illustr sur la figure 4.6 ci-dessous.
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
61
Figure 4-7 : DPWVL du signal Doppler de l'artre carotide
Il est remarqu que les termes d'interfrences prsentent dans la
DWV sont
limins; aussi le compromis inhrent l'analyse de Fourier court
terme est dpass,
assurant ainsi et pour des fentres d'observation quivalentes,
une reprsentation plus
satisfaisante dans le plan temps frquence.
4. 3. 7 Lissage non sparable
Abandonnant l'ide de sparabilit, il est possible d'introduire
d'autres types de
lissages pouvant assurer une certaine rduction des termes
d'interfrences.
Citons un exemple de lissage non sparable, pour lequel la
fonction de lissage
est une fonction gaussienne [7], [20] :
2
22
1exp,
f (4-22)
Avec 2 est la variance.
Lorsque , on obtient la DWV. Ainsi plus est choisi petit, plus
le
lissage est important et plus la rduction des interfrences est
grande. La reprsentation
correspondante cette fonction de lissage est appele distribution
de Choi Williams
(DCW) et a pour expression [3] :
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
62
R R
jts ddsesxsxetCW
2*/2
22
2,
222
Temps, sec.
Frq
uenc
e, Hz
Transformation de ChoiW
illiams
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Temps, sec.
Frq
uenc
e, Hz
Transformation de ChoiW
illiams
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Temps, sec.
Frq
uenc
e, Hz
Transformation de ChoiW
illiams
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
(4-23)
4. 3. 7. 1 Application
L'application de la DCW est faite sur le signal Doppler de
l'artre carotide
prcdemment dcrit. L'tude est mene pour diffrentes valeurs de (1,
10 et 20). Les
rsultats obtenus sont illustrs sur la figure 4.7 ci-dessous.
(a)
(b)
(c)
Figure 4-8 : DCW du signal de l'artre carotide pour diffrentes
valeurs de
(a) =1, (b) = 10, (c) = 20.
-
Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de
l'artre carotide
63
L'analyse visuelle de ces figures montre bien que plus est petit
plus les
termes interfrentiels sont rduits. De mme lorsque augmente (
=20) les termes
d'interfrences augmentent et le rsultat est comparable celui de
la DWV.
4. 4 Conclusion
Au cours de ce chapitre, des rappels thoriques sur les
reprsentations temps
frquence principalement le spectrogramme et la distribution de
Wigner Ville (DWV)
ont t d'abord faits. Cela tait suivi par une tude illustrative
de l'application de ces
techniques sur des signaux Doppler de l'artre carotide.
Il a t confirm que le spectrogramme permettant de gnrer les
sonogrammes refltant l'coulement du sang dans l'artre carotide,
souffrait de
rsolution temporelle et frquentielle.
Les rsultats obtenus par l'application de la DWV sur ces mmes
signaux ont
montr l'aptitude de cette technique gnrer une bonne rsolution
temporelle et
frquentielle. Toutefois ces mmes rsultats souffraient des termes
interfrentiels qui
sont essentiellement dus au caractre quadratique de la
distribution.
L'tude a t poursuivie par l'valuation de deux mthodes permettant
de lisser
ces interfrences. Les rsultats obtenus ont montr que d'un cot le
lissage sparable ou
bien la DPWVL permet d'obtenir des bons rsultats avec le mme
type de fentre utilis
en spectrogramme (fentre de Hanning 128 points). D'un autre cot
l'autre type de
lissage non sparable ou bien la DCW a permis de raliser des
rsultats comparables au
type de lissage prcdent moyennant un choix appropri de la valeur
de la variance.
-
Chapitre5 Quantification de degr des stnoses carotidiennes
65
100.max
max%
f
fmoyfSBI
5
Quantification de degr des stnoses
carotidiennes
5. 1 Introduction
Quantifier une stnose carotidienne est fondamental pour prendre
en charge un
patient vasculaire. La prsence d'une stnose carotidienne permet
d'induire un
mouvement tourbillonnaire en aval du rtrcissement artriel. Dans
ce cas les globules
rouges prennent plusieurs vitesses et dans toutes les
directions.
Sur les sonogrammes obtenus par les mthodes quand on a dj
prsents (STFT
et Wigner Ville), ces vitesses se traduisent par une dispersion
des frquences.
Rappelons qu'une valuation de cette dispersion permet d'apprcier
le degr de svrit
des stnoses et ceci en utilisant l'in