BESARAN VEKTOR

Disusun oleh:1. Wasilah Arwanda Arna (11144600085)2. Nur Chanif Muflichah (11144600097)3. Dwi Indrawati (11144600112)

1Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

2

VEKTOR

C. MENGGAMBAR DAN MENULISBESARAN VEKTOR

D. PENJUMLAHAN VEKTOR

E. PENGURAIAN VEKTOR

F. PERKALIAN VEKTOR

G. PERKALIAN ANTARA SKALAR

DAN VEKTOR

A. BESARAN VEKTOR DAN BESARAN SKALAR

B. MENYATAKAN VEKTOR

Fakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

3HOME

Besaran Skalar

Besaran yang cukup dinyatakan besarnya saja (tidak ter-gantung pada arah), atau besaran yang cukup dinyatakan dengan suatu angka.

Besaran vektor

besaran yang harus dinyatakan dengan suatu angka dan arah, atau besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah.

Besaran-besaran Fisika ditinjau dari pengaruh arah terhadap besaran tersebut dapat dikelompokkan

menjadi:

A. BESARAN VEKTOR DAN BESARAN SKALAR


4

Kiri

10 m

Kesimpulan : Mobil berpindah 10 m ke kiri

15 m

X

Y

30o

Kesimpulan : Kalelawar bergerak 15 m arah 30o dari sumbu X

HOME

BESARAN VEKTOR


Jarak Kelajuan Perlajuan Usaha Energi dll

5

S (m)

V=s/t (m/s)

a= Δv/t (m/s2 )

W = F. s (Joule)

Energi potensial

Ep = m g h (Joule)

Energi kinetik

Ek = ½ m v2 (Joule)

Punya nilai , tetapi tidak memiliki arah

Punya nilai , tetapi tidak memiliki arah

HOME

CONTOH-CONTOH BESARAN SKALAR


Perpindahan

Kecepatan

Percepatan

Gaya

Momentum

dll

6

m

ke kanan 20 m

v=5m/s kekanan

a=10m/s2 kekanan

aF = m.a ( newton)

m v

P=m.v (kg m/s)

HOMEFakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

p 5 m R B

A 10 N 30° A X

(a) (b)

7 HOME

Untuk menyatakan suatu besaran vektor, dengan huruf besar dan di atas huruf diberi tanda anak panah, missal untuk buku cetak sebuah vektor dapat dinyatakan dengan huruf besar cetak tebal, missal A, B. Untuk menyatakan nilai vektor digunakan tanda mutlak |A|, |B| dan untuk buku cetakan, dicetak miring A, B, |A|, |B|. Panjang anak panah menyatakan besar vektor dan anak panah menyatakan arah vektor.

B. MENYATAKAN VEKTOR

Gambar a: Menyatakan arah perpindahan dari titik P ke titik R sejauh 5m, kita beri nama AGambar b: Menyatakan arah vektor F besarnya 10N dan berarah terhadap sumbu xFakultas Keguruan dan Ilmu Kependidikan, Program Studi

PGSD, Universitas PGRI Yogyakarta

8

Suatu besaran vektor secara grafis dapat dinyatakan dengan sebuah garis yang digambarkan sedemikian rupa sehingga:

1. Panjang garis menyatakan besar atau panjang dari besaran vektor yang dimaksud.

2. Arah garis menunjukkan ke arah mana besaran vektor itu bekerja. Penunjukkan arah ini dinyatakan dengan kepala anak panah. Besaran vektor AB dituliskan sebagai AB atau Besar dari besaran vektor tersebut dituliskan sebagai a AB atau , atau cukup dengan AB atau a saja (yaitu tanpa tanda garis di atasnya).

a. Notasi Vektor


9

C. Menggambar Vektor dan Menulis Besaran Vektor

Vektor digambarkan dengan sebuah anak panah.Panjang anak panah menyatakan besar atau nilai, dan tanda anak panah

menunjukkan arah vector.

Contoh gambar vector:A BKeterangan:A= Titik tangkap vectorB= arah vectorPanjang AB= nilai atau besar vector.

Notasi vector dapat dituliskan dengan dua cara sebagai berikut:

Dengan huruf tebal, contoh: F, v, aDengan huruf di atasnya diberi tanda anak panah, contoh:


10

Jenis-jenis vektor:

1.Vektor posisi : vektor yang terikat pada sistem koordinat yang menunjukkan posisi tertentu. 2.Vektor garis : vektor yang boleh digeser sepanjang garis kerjanya, misalnya gaya mekanik yang bekerja pada suatu benda. 3.Vektor bebas : vektor yang boleh digeser sejajar dirinya dengan panjang dan arah tetap. Kebanyakan vektor yang akan kita bahas di sini adalah vektor bebas.


11

b. Notasi Geometris

Penamaan sebuah vektor Dalam cetakan dengan huruf tebal :a, B, d.Dalam tulisan tangan : dengan tanda atau diatas huruf : a , B, d.Penggambaran vektor :vektor digambar dengan anak panah :

a b c

panjang anak panah= besar vektor -.arah anak panah = arah vektor


12

Notasi analitis digunakan untuk menganalisa vektor tanpa menggunakan gambar.

c. Notasi Analitis


13

Menghitung Besaran Vektor Penjumlahan


14

V1

V2

R = V 1 + V 2 Cara Poligon

V1

V2

R = V 1 + V 2

Cara jajaran genjang

HOME

Cara PoligonR = A + B + C + D

A

BC

D

D. Penjumlahan Vektor

Ada 2 cara yaitu :1. Metode Poligon2. Jajaran Genjang


15

Sifat-sifat penjumlahan

Sifat komutatif

Sifat asosiatif

Sifat inversif-aditif


16

E. Penguraian Vektor

Komponen vaktor dan vektor mula-mula dihubungkan melalui fungsi trigonometri sebagai

berikut:

Oleh karena itu, apabila komponen vektor dan diketahui, kita dapat mengitung besar vektorA

dengan teorema Pythagoras dan mengitung arahnya dengan fungsi trigonometri.


17

A . B = AB COS θ

θ

B

AB COS θ

A . B = B . A

SIFAT SIFAT PERKALIAN TITIK

HOME

F. PERKALIAN VEKTOR

a. Perkalian Titik


18

a. Perkalian silang


USAHA

19

PENERAPAN PERKALIAN TITIK DALAM FISIKA

θ

F

S

W = F . S . COS θ

W = USAHA (JOULE)

F = GAYA (N)

S = PERPINDAHAN (m)

Θ = SUDUT ANTARA F DAN S


GAYA LORENTZ PADA MUATAN LISTRIK YANG BERGERAK

20

PENERAPAN PERKALIAN SILANG DUA VEKTOR

Y+

B

ө

V X+

Z+

F = qv x B

O

q = muatan listrik (C)V = kecepatan muatan (m/s)B = medan magnet (web/m2 )ө = sudut antara V dan BF = gaya Lorentz (N)

F = q.V.B.sinө


A 2 cm D

-A E= 1,5A

3 cm

F=-2A 4 cm21

G. Perkalian antara skalar dan vektor

Dua vektor adalah sama jika kedua vektor tersebut memiliki besar dan arah yang samaSebagai contoh adalah vektor A dan D pada gambar. Dua vektor yang besarnya sama tetapi arahnya berbeda adalah dua vektor yang berbeda. Sebagai contoh, vektor A dan C adalah berbeda walaupun memiliki panjang vektor yang sama, yaitu 2 cm. Dua vektor disebut berlawanan jika besarnya ( panjang anak panah ) sama tetapi arahnya berlawanan. Sebagai contoh, vektor A yang berarah ke kanan berlawanan dengan vektor –A yang berarah ke kiri.


22

TERIMA KASIHTERIMA KASIHTERIMA KASIH TERIMA KASIH TERIMA KASIH TERIMA KASIH TERIMA KASIH TERIMA KASIH


BESARAN VEKTOR

Documents