Analisis de Series de Tiempo

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LOS MOCHIS

PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO

ING. ELADIO FLORES CASTRO

INTEGRANTES:

RODRÍGUEZ ARMENTA LILIANASOTELO DURAN MARIANA

ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO

PROMEDIO MOVIL MINIMOS CUADRADOS

SUAVIZACION EXPONENCIAL

METODO DE WINTERS

ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO

Una serie de tiempo es un conjunto de datos numéricos que se obtienen en periodos regulares a través del tiempo. La unidad de tiempo puede ser: Hora, día, mes, trimestre, año.

se cuentan con varios métodos de pronósticos, que incluyen promedios móviles, mínimos cuadrados, suavizamiento exponencial y el método de WNTERS.

La expresión más comúnmente usada para el pronóstico de series de tiempo es:

Y=TCSR

DondeY=valor pronosticadoT= tendencia C=variables cíclicas respecto a la tendenciaS= variables de temporada dentro de la tendenciaR= variables residuales

COMPONENTES DE LA SERIE DE TIEMPOS

a) TENDENCIA (T).- Movimiento a lo largo de los valores de la serie de tiempo durante un número prolongado de años.

b) FLUCTUACIONES CICLICAS (C).- Movimientos recurrentes hacia arriba y hacia abajo con respecto a la tendencia y que tienen duración de varios años.

c) VARIACIONES ESTACIONALES (E).- Movimientos hacia arriba y abajo con respecto a la tendencia y que no duran más de un año.

d) VARIACIONES IRREGULARES (I).- Variaciones erráticas con respecto a la tendencia, que no pueden adjudicarse a efectos estacionales o cíclicos.

PROMEDIO MOVIL

Un promedio móvil es el promedio de los n valores de datos más recientes de una

serie de tiempo.

El promedio móvil puede servir para:

- Pronosticar los valores de datos del siguiente periodo

Promedio Móvil Simple.

Este método utiliza datos recientes de la

demanda para hacer pronósticos.

Es recomendable utilizarlo cuando las demandas

son estables y no presentan tendencia.

Donde:

N:numero de periodos a promediar

Di: demanda en el perıodo i

Promedio Móvil Ponderado.

Similar al promedio móvil simple, solo que asigna mayor

ponderación a los datos mas recientes.

Se utiliza cuando se presenta una tendencia.

Donde:

Di = demanda del perıodo i

Wi = Peso asignado al perıodo i, entre 0 y 100%.

= 1

SE OBTIENE UN PRONÓSTICO POR PROMEDIO MÓVIL PROMEDIANDO LOS PUNTOS DE DATOS A LO LARGO DEL NÚMERO DESEADO DE PERIODOS ANTERIORES.

MINIMOS CUADRADOS

MINIMOS CUADRADOS

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Una recta se define por la ecuación:

Y= a +b x

Donde:

Y es un valor de pronostico a una fecha dada, x una medida por incrementos, a el valor de Y en el punto base y b la pendiente de la recta.

SUAVIZACION EXPONENCIAL

SUAVIZACION EXPONENCIAL

La suavización exponencial es un método de pronóstico basado en el uso de promedios ponderados.

La base de ponderación es exponencial

porque se concede la mayor ponderación al valor correspondiente al periodo inmediatamente anterior al periodo de pronóstico y las ponderaciones decrecen exponencialmente para los valores de datos de periodos anteriores.

Se emplea la siguiente fórmula:

METODO DE WINTERS

Se aplica cuando en la serie de tiempo se

presentan los patrones de tendencia y estacionalidad.

Se recomienda este método cuando se tienen

presentes los componentes de tendencia y estacionalidad ya sea en forma aditiva o multiplicativa.

El método de Winters calcula los estimados de tres componentes: nivel, tendencia y estacionalidad.

Calcula estimados dinámicos con ecuaciones para los tres componentes: nivel, tendencia y estacionalidad.

Tiene una amplitud de pronóstico de corta a

media siguiendo una tendencia con un patrón estacional.

La ecuación de dicho método se muestra a continuación:

Donde:

es el estimado de estacionalidad

es la constante de suavizamiento para el estimado de estacionalidad

es la nueva observación o valor real en el periodo t

es el nuevo valor suavizado o nivel actual estimado

Gracias !!!