10. Konsep Pengendalian Kualitas, Pengendalian Kualitas Secara Statistik dan Penggunaan Grafik Pengendalian Kualitas Secara Proses

MODUL PERKULIAHAN

Pengantar Teknik Indus tr i

POKOK BAHASAN

2.1 Pengendalian Kualitas

2.2 Pengendalian Kualitas Secara Statistik

2.3 Pengendalian Kualitas Secara Variabel

2.4 Pengendalian Kualitas Secara Atribut

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

Teknik Teknik Industri

10MK10230 Ir.Torik , MT

Abstract Kompetensi

Pengendalian Kualitas adalah suatu sistem pengawasan, analisa dan tindakan yang dilakukan terhadap suatu proses

Diharapkan mahasiswa dapat pengenal dan memahami konsep pengendalian kualitas,

pembuatan barang (produk). Metode statistik digunakan sebagai alat pengendalian kualitas.

pengendalian kualitas secara statistik dan penggunaan grafik pengendalian kualitas dalam proses.

Pengendalian Kualitas

Pengendalian Kualitas adalah suatu sistem pengawasan, analisa dan tindakan yang

dilakukan terhadap suatu proses pembuatan barang (produk). Sedangkan kualitas adalah

derajat kepuasan atau kesempurnaan atau kesesuaian dengan tujuan penggunaannya. Jadi

kualitas merupakan jembatan kamunikasi antara konsumen dan produsen.

Pengendalian kualitas bersifat merencanakan, membina, memberi pelayanan

terhadap produk sehingga dapat memberikan kepuasan kepada konsumen.

Tugas pengendalian kualitas dalam pabrik :

1. Menentukan standar bagi produk yamg akan dibuat

2. Menilai atas sesuai atau tidaknya barang yang dibuat dengan standar yang

ditentukan

3. Mengadakan tindakan, jika standar tersebut tidak terpenuhi

4. Merencanakan perbaikan, serta pembinaan yang terus menerus untuk menilai

standar yang telah ditetapkan.

Jadi sesungguhnya, pendekatan pengendalian kualitas adalah pengendalian kualitas produk selama dalam proses sampai menjadi barang jadi untuk mencegah adanya kualitas yang rendah, dan bukannya untuk memperbaiki kualitas setelah produk selesai proses.

Mengingat pentingnya kualitas dalam rangka kesuksesan usaha, maka seyogyanyalah

kalau perusahaan mengadakan mekanisme pengendalian yang teratur. Mekanisme tersebut

dapat dibagi dalam tiga tahapan :

1. Pentingnya kualitas yang diinginkan oleh konsumen (design quality)

2. Menetapkan batasan diatas sebagai kualitas standar (standard quality)

3. Menjaga agar selama berlangsung proses, kualitasnya sesuai dengan kualitas standar

yang telah ditetapkan ( maintaining quality )

‘1

3 2Pengantar Teknik Industri

Pusat Bahan Ajar dan eLearningTorik http://www.mercubuana.ac.id

Mengenai desain kualitas, yang dimaksud adalah membuat suatu rancangan mengenai

kualitas yang diinginkan. Pembuat rancangan ini penting sebagai langkah awal dalam

program mengendalikan kualitas. Pertanyaan disini adalah, siapa yang berhak menetapkan

desain.

Berdasarkan desain tersebut diatas, langkah berikutnya adalah memformulasikan kualitas

standar, baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Bentuk dari formulasi penetapan standar

kualitas dapat dibagi dua kelompok utama, yang dalam bahasa pengendalian kualitas

sering disedut variabel dan atribut.

Pengendalian kualitas tidak selesai dengan telah dibuatnya standar kualitas. Langkah

selanjutnya yang harus diambil adalah menerapkan kualitas standar di atas secara

operasional . Orang menyebut kegiatan ini sebagai mempertahankan kualitas (maintaining

quality). Dalam mempertahan kualitas yang penting dikemukakan adalah aspek disiplin para

pelaksanan aktivitas tersebut. Tanpa sikap disiplin lenyaplah harapan akan kesuksesan

pengendalian kualitas.

Pengendalian Kualitas Secara Statistik

Pengendalian kualitas secara statistik (statistical qualitiy control) adalah alat yang

sangat berguna dalam membuat produk sesuai dengan spesifikasi sejak dari awal proses

hingga akhir proses. Dalam banyak proses produksi, akan selalu ada gangguan yang dapat

timbul secara tidak terduga. Apabila gangguan tidak terduga dari proses ini relatif kecil

biasanya dipandang sebagai gangguan yang masih dapat diterima atau masih dalam batas

toleransi. Apabila gangguan proses ini relatif besar atau secara kumulatif cukup besar

dikatakan tingkat gangguan yang tidak dapat diterima. Gangguan proses kadang-kadang

dapat timbul dari tiga sumber, yaitu mesin yang dipasang tidak wajar, kesalahan operator

(human error), dan bahan baku yang rusak atau tidak sesuai standar. Akibat dari gangguan

tersebut menyebabkan proses produksi tidak dalam keadaan terkendali dan produk yang

dihasilkan tidak dapat diterima. Pengendalian kualitas secara statistik bertujuan untuk

menyelidiki dengan cepat sebab-sebab terjadinya kesalahan dan melakukan tindakan

perbaikan sebelum terlalu banyak produk cacat yang diproduksi.

Beberapa pengertian dalam statistik pada dasarnya hasil suatu kegiatan yang sama jika

diulang tidak akan menimbulkan hasil (X) yang sama.

‘1



Satuan (unit) : Sejumlah tertentu dari objek, item, dsb.

Populasi (Population; universe) : Sejumlah objek, item, dsb yang menggambarkan

kumpulan keseluruhan dari objek, item tersebut.

Variabel : Data tentang mutu yang diperoleh dari pengukuran.

Atribut : Data tentang mutu yang isinya hanya apakah memenuhi persyaratan

(conforming any requirements) atau tidak.

Rentang (Range / Jelajah : R) adalah selisih dari harga terbesar dengan harga terkecil

dari data.

Ada Keragaman (variasi) pada hasil-hasil tersebut.

Sebagian besar keragaman itu bersifat simetris terhadap suatu hasil tertentu. Hasil

tertentu itu disebut rata-rata dari hasil X

Harga rata-rata (average) : penjumlahan aljabar dari semua data dan dibagi oleh

banyaknya data.

Banyaknya Hasil yang lebih kecil dari rata-rata sama dengan banyaknya hasil yang

lebih besar dari rata-rata. Hasil yang sama dengan rata-rata paling banyak terjadi. Jika

banyaknya hasil yang diamati = n buah, dan m buah merupakan hasil rata-rata, maka

ada (n-m)/2 hasil yang lebih kecil dari rata-rata dan ada (n-m)/2 juga hasil yang lebih

dari rata-rata.

Deviasi Standar = Akar pangkat dua dari(jumlah seluruh kuadrat dari selisih setiap data

dengan harga rata-ratanya). Kuadrat dari deviasi standar disebut variance.

Bentuk dasar pengendalian kualitas statistik ditunjukkan oleh grafik yang membuat

garis tengah ( central line = CL ) yang merupakan nilai rata-rata karakteristik kualitas yang

berkaitan dengan keadaan terkontrol. Sedangkan dua garis mendatar yang lain dinamakan

batas pengendalian atas ( upper control limit = UCL ) dan batas pengndalian bawah ( lower

control limit = LCL ). Jika semua proses terkendali maka hampir semua titik-titik sempel

akan berada diantara kedua garis UCL dan LCL. Hal ini berarti proses dianggap dalam

keadaan terkendali, dan tidak perlu diadakan tindakkan apa pun dari proses tersebut.

Tetapi, satu titik sempel terletak di luar garis UCL dan LCL diinterprestasikan bahwa proses

berada di luar kendali dan diperlukan tindakkan penyelidikan dan perbaikan untuk

menghilangkan penyebab terjadinya penyimpangan tersebut.

‘1



1 2 3 4 No. sample

Gambar 10-1 Grafik Pengendalian Kualitas

‘1



Bahu

jala

n

Jurang Jurang

Bahu jalan

UCL

CL

LCL

UCL

x

Grafik pengandalian kualitas secara umum dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe,

yaitu (1) pengendalian kualita variabel, yaitu apabila karakteristik kualitas diukur dan

dinyatakan dalam bilangan. (2) pengendalian kualitas atribut atau sifat, yaitu apabila

karakteristik kualitas tidak dapat diukur dengan skala kuantitas atau bilangan.

Apa keuntungan dari penggunaan grafik pengendalian kualitas ini ?, dari hasil

penelitian terhadap industri di Amerika terdapat beberapa manfaat dari grafik pengendalian

kualitas, yaitu :

1. Grafik pengendalian kualitas adalah teknik yang terbukti dapat meningkatkan

produktifitas.

2. Grafik pengendalian kualitas efektif dalam pencegahan produk cacat.

3. Grafik pengendalian kualitas dapat mencegah penyesuain proses yang tidak perlu.

4. Grafik pengendalian kualitas memberikan informasi tentang kemampuan proses.

Masalahnya adalah bagaimana menentukan pengambilan sempel, apakah

mengambilan ukuran sempel kecil dalam interval waktu pendek atau mengambil ukuran

sempel besar dalam interval waktu yang lebih lama. Kebanyakan industri sekarang ini

senang mengambil ukuran sempel kecil dengan frekuensi yang lebih sering khususnya

untuk proses produksi dengan volume yang lebih tinggi. Dengan berkembangnya teknologi

penginderaan otomatik dan mikro komputer saat ini dimungkinkan untuk mengurangi

frekuensi pengambilan sempel.

Ukuran menentukan frekuensi pengambilan sempel yang lebih tepat, harus

dipertimbangkan beberapa faktor, yaitu biaya pengambilan sempel, kerugian karena

membiarakan proses bekerja dalam keadaan tak terkendali, tingkat produksi dan

probabilitas pergesearan proses akan terjadi.

‘1



Pengendalian Kualitas Secara Variabel

Karakteristik kualitas yang dapat dinyatakan dalam bentuk ukuran angka atau

kuantitatif khususnya untuk produk cukup banyak. Misalnya, dinyatakan dalam ukuran

mikrometer, milimeter, sentimeter, dimensi berat, dimensi volume dan dimensi lainnya yang

dapat diukur. Karakteristik kualitas yang dapat dinyatakan dalam bentuk ukuran angka ini

dinamakan dimensi Variabel. Ukuran variabel ini lebih efisien dalam memberikan informasi

tentang kualitas proses dan lebih banyak digunakan jika dibandingkan dengan dimensi

ukuran atribut atau sifat.

Grafik pengendalian variabel biasanya menggunakan mean-chart atau x - chart, dan

grafik pengendalian untuk rentang dinamakan R - chart.

Kebanyakan teknik yang dikembangkan oleh para ahli statistik untuk analisa data, tetapi

data yang diperoleh dapat digunakan untuk pengendalian kualitas produk.

Metode statistik yang dipakai untuk pengendalian kualitas yang paling umum adalah peta

kendali untuk karakteristik kualitas yang terukur, dalam bahasa teknisnya dinyatakan

sebagai peta _

X – bar (_

X - chart ) dan peta R ( R – chart ).

A. Membuat_

X - chart

Jika kita melakukan pengukuran karakteristik kualitas dengan x1 , x2 , dan xn sempel

berukuran n, maka rata-rata sempel adalah :

x1 + x2 + ...+ xn

_

X =

n

‘1



Jika x adalah berdistribusi normal dengan mean = µ dan standar deviasi untuk subgrup

sempel _

Xσ =

n

σ, maka setiap mean sempel akan terletak diantara nilai UCL dan LCL

dengan menggunakan 3 - sigma ( _

Xσ )sebagai berikut :

UCL = µ + 3 ( _

Xσ ) = µ + 3 (

n

σ)

LCL = µ + 3 ( _

Xσ ) = µ - 3 (

n

σ)

Apabila mean sempel tidak berada diantara UCL dan LCL, hal ini merupakan petunjuk

bahwa mean proses tidak lagi sama dengan µ.

Dalam praktek sesungguhnya, biasanya nilai µ dan tidak diketahui, oleh karena itu

nilai-nilai tersebut harus ditaksir dari sempel pendahuluan.

Misalkan, x1 , x2 , dan xm adalah rata-rata setiap sempel, maka penaksiran terbaik untuk

rata-rata proses (µ) adalah mean keseluruhan, yaitu :

x1 + x2 + ...+ xm

_

X =

m

Dengan demikian _

X akan digunakan sebagai central line = CL dari _

X - chart

UCL = _

X + 3 ( _

Xσ )

CL = _

X

LCL = _

X + 3 ( _

Xσ )

Untuk membuat batas pengendalian, perlu ditaksir standar deviasi ( σ ) dan rentang (R) m

sempel. jika x1 , x2 dan xm adalah sempel berukuran m, maka rentang sempel adalah selisih

nilai observasi terbesar dengan nilai observasi terkecil atau R = xmak - xmin .

Misalkan R1, R2 , dan Rm adalah rentang m sempel, maka rentang rata-ratanya adalah :

R1 + R2 + ... + Rm

‘1



_

R =

m

maka taksiran untuk dihitung dengan cara : Rσ = _

R /d2 dimana d2 untuk berbagai ukuran

sempel dapat dilihat dalam tabel lampiran .

Jika digunakan −x sebagai penaksiran untuk µ dan

_

R /d2 , maka parameter grafik

−x untuk menentukan

−x , UCL dan LCL adalah :

UCL = −x + 3

nd

R

2

_

CL = −x

LCL = −x – 3

nd

R

2

_

Jika, nd2

3 = A2, maka UCL , CL dan LCL di atas dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan sebagai berikut :

UCL =−x + A2

_

R

CL = −x

LCL = −x - A2

_

R

Nilai A2 untuk berbagai ukuran sempel dapat dilihat dalam tabel lampiran.

B. Membuat R - chart

‘1



Dalam menggunakan R-chart, maka parameter grafik R dapat ditentukan dengan mudah,

yaitu CL nya adalah _

R . Untuk menentukan UCL dan LCL atau batas pengendalian perlu

ditaksir nilai Rσ . Jika dianggap bahwa karakteristik kualitas berdistribusi normal, maka

estimasi Rσ dapat diperoleh dari distribusi rentang relatif, yaitu W = R/σ . Jika standar

deviasi W = d2 , maka 2d

R=σ . Untuk rentang standar deviasi nya R adalah σ, oleh karena

σ tidak diketahui maka kita dapat menaksir Rσ dengan menggunakan persamaan Rσ =

_

2

3 Rd

d.

Dengan demikian, jika kita menggunakan batas pengendalian 3-sigma, maka

parameter R-chart dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut :

UCL = _

R + 3 Rσ = _

R + 3 _

2

3 Rd

d =

_

R ( 1 + 3 2

3

d

d )

CL = _

R

LCL = _

R – 3 Rσ = _

R - 3 _

2

3 Rd

d =

_

R ( 1 – 3 2

3

d

d )

Jika dimisalkan faktor batas pengendali adalah

D3 = 1 - 3 (2

3

d

d) dan D4 = 1 + 3 (

2

3

d

d),

maka parameter R-chart dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut :

UCL = _

R D4

CL = _

R

LCL = _

R D3

Konstanta D3 dan D4 untuk berbagai ukuran sempel atau nilai n dapat dilihat dalam tabel

lampiran .

Contoh 10.1. Pembuatan _

X - chart dan R - chart

‘1



PT Plywood pabrik kayu lapis yang berokasi di kalimantan ingin membuat pengendalian

proses dengan menggunakan _

X - chart dan R - chart. Untuk mengetahui bahwa ketebalan

kayu lapis dalam keadaan terkendali, telah dilakuakan pengambilan sempel sebanyak 25

kali dengan ukuran sempel setiap kali pengambilan sebanyak 5 lembar. Data pengambilan

sempel diperlihatkan dalam tabel 10-1.

Tabel 10 -1 Data Pengambilan Sampel kayu lapis PT Playwood

Nomor

sample

Hasil observasi ketebalan kayu lapis (mm)

Xi Ri1 2 3 4 5

1 20,030 20,002 20,019 19,992 20,008 20,010 0,038

2 19,995 19,992 20,001 20,011 20,004 20,001 0,019

3 19,988 20,024 20,021 20,005 20,002 20,008 0,036

4 20,002 19,996 19,993 20,015 20,009 20,003 0,022

5 19,992 20,007 20,015 19,989 20,014 20,003 0,026

6 20,009 19,994 19,997 19,985 19,993 19,996 0,024

7 19,995 20,006 19,994 20,000 20,005 20,000 0,012

8 19,985 20,003 19,993 20,015 19,988 19,997 0,030

9 19,985 19,995 20,009 20,005 20,004 20,004 0,014

10 20,008 20,000 19,990 20,007 19,995 19,998 0,017

11 19,998 19,998 19,994 19,995 19,990 19,994 0,008

12 19,994 20,000 20,007 20,000 19,996 20,001 0,011

13 20,004 20,002 19,998 19,99 20,012 19,998 0,029

14 19,983 19,967 19,994 20,000 19,984 19,990 0,039

15 20,006 20,014 19,998 19,999 20,007 20,006 0,016

16 20,012 19,984 20,005 19,998 19,996 19,997 0,021

17 20,000 20,012 19,98 20,005 20,007 20,001 0,026

18 19,994 20,010 20,018 20,003 20,000 20,007 0,018

19 20,006 20,002 20,013 20,005 19,997 19,998 0,021

20 20,000 20,010 20,013 20,020 20,003 20,009 0,020

‘1



21 19,998 20,001 20,009 20,005 19,996 19,996 0,033

22 20,004 19,999 19,990 20,006 20,009 20,002 0,019

23 20,010 19,989 19,990 20,009 20,014 20,002 0,025

24 20,015 20,008 19,993 20,000 20,010 20,005 0,022

25 19,982 19,984 19,995 20,017 20,013 19,998 0,035

Jumlah 500,024 0,581

Rata-rata

20,001 0,023

Untuk membuat _

X - chart, langkah pertama yang harus dilakukan adalah

menentukan parameter centaral line = CL atau garis tengah dengan cara sebagai berikut :

iX_

= 010,205

008,20992,19019,20002,20030,20 =++++

=X = 001,20

25

998,19.........0089,20001,20010,20 =++++

iR = 20,003 – 19,992 = 0,038

_

R = 023,025

035,0................036,0019,0038,0 =++++

Dengan menggunakan A2 = 0,577 dalam tabel lampiran , untuk sempel berukuran n = 5 ,

maka dapat dihitung batas atas dan batas bawah pengendalian kualitas sebagai berikut :

UCL = =X + A2

_

R = 20,001 + (0,577)(0,023) = 20,014

CL = =X = 20,001

LCL = =X + A2

_

R = 20,001 - (0,577)(0,023) = 19,988

Sedangkan pembuatan R - chart , telah kita hitung _

R sebagai central line = CL , yakni

sebesar 0,023 , untuk selanjutnya kita menentukan harga D3 dan D4 dengan cara sebagai

berikut : Jika ukuran sempel dengan n= 5 , maka dalam tabel lapiran diperoleh nilai D3 = 0

dan D4 = 2,114. Dari nilai tersebut, maka batas atas dan batas bawah pengendalian kualitas

untuk R-chart adalah :

UCL =_

R D4 = 0,023 (2,114) = 0,049

CL =_

R = 0,023

‘1



LCL = _

R D3 = 0,023 (0) = 0

Grafik R-chart dari contoh 1 diatas, dapat dilihat dalam gambar 10 -2.

Dari _

X - chart ini memperlihatkan bahwa tidak ada petunjuk mean sempel di luar

kendali. Oleh karena itu dapat disimpulkan proses pengendalian kualitas ketebalan kayu

lapis berada dalam keadaan terkendali.

Dari R - Chart pengendalian kualitas kayu lapis tersebut nampak bahwa tidak ada proses

produksi kayu lapis yang berada di luar kendali pengawasan, artinya semua ketebalan kayu

lapis masih di dalam batas tolenrasi, oleh karena itu manajemen tidak perlu mengambil

tindakan perbaikan proses.

Nomor sample

Gambar 10 – 2 _

X - chart Ketebalan Kayu Lapis

‘1



20,015

20,010

20,005

20,001

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

CL

UCL

LCL

Xi

0,05

0,04

0,03

UCL

Ri

Nomor sample

Gambar 10 –3 R - chart Ketebalan Kayu Lapis

Penjelasan di atas memperlihatkan bahwa batas pengendalian kualitas dengan −x -

chart dan R-chart tidak memiliki hubungan matematik dan statistik dengan batas spesifikasi.

Batas pengendalian kualitas x-chart dan R-chart ditentukan oleh standar deviasi proses (σ).

sedangkan batas spesifikasi ditentukan dari luar proses seperti : manajemen, manajer

operasi, pelanggan atau desainer produk.

Apa perbedaan fungsi pengendalian kualitas dengan metode −x -chart dan R-chart ? .

−x -chart memantau tingkat proses rata-rata. Sebaliknya R-chart mengukur variabelitas

dalam suatu sempel. Perbedaan lain adalah −x -chart memantau variabelitas diantara

sempel atau variabelitas dalam seluruh waktu proses. Sedangkan R-chart mengukur

variabelitas di dalam sempel atau variabelitas dalam waktu tertentu.

Masalah yang juga sangat penting dalam menggunakan grafik pengendalian kualitas

−x -chart dan R-chart adalah menentukan ukuran sempel dan frekuensi pengambilan

sempel. Penentuan ukuran sempel dan frekuensi pengambilan sempel, biaya penelitian,

biaya perbaikan proses dan biaya karena menghasilkan produk yang tidak memenuhi

spesifikasi.

Jika kita menggunakan R-chart, maka ukuran sempel kecil tidak peka terhadap

pergeseran standar deviasi proses. Sebaliknya, ukuran sempel yang lebih berar kelihatanya

lebih efektik, tetapi efisiensi penaksiran standar deviasi akan turun apabila ukuran sempel

(n) naik. Oleh karena itu, untuk ukuran sempel besar ( n besar) mungkin yang terbaik adalah

‘1



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

CL

tidak menggunakan R-chart. Masalah penentuan ukuran sempel dan frekuensi pengambilan

sempel adalah masalah penentuan sampling penerimaan. Keterbatasan sumber daya

mengakibatkan para pengambil keputusan harus memilih strategi apakah akan mengambil

sempel kecil tetapi jarang, dengan kata lain apakah akan mengambil ukuran sempel 5 setiap

setengah jam atau mengambil ukuran sempel 20 setiap dua jam.

Strategi mana yang akan diambil tidak mungkin untuk mengatakan bahwa strategi itu

terbaik dalam semua hal, tetapi praktek dalam dunia industri saat ini memiliki

kecenderungan untuk mengambil ukuran sempel kecil dengan frekuensi tinggi atau sering.

Dari sudut pandang ekonomi, jika biaya produk yang cacat itu tinggi, maka sempel ukuran

kecil dengan frekuensi yang sering jauh lebih baik dari sempel ukuran besar tetapi lebih

jarang.

Faktor lain yang mempengaruhi ukuran pengambilan sempel adalah volume

produksi, Jika volume produksi cukup besar dalam setiap jam, maka diperlukan

pengambilan sempel yang lebih sering dibandingkan dengan volume produksi kecil. Hal ini

dilakukan karena akan bnyak produk cacat yang dihasilkan dalam waktu yang singkat

apabila terjadi pergeseran proses atau ketidak tepatan proses. Jika biaya pemesiksaan dan

pengujian per unit rendah, maka proses produksi dengan volume besar dalam waktu yang

relatif cepat, maka ukuran sempel besar sangat sering digunakan.

Pengambilan ukuran sempel untuk pengendalian proses ini dilakukan dengan

beberapa pertimbangan, yaitu (1) waktu sangat terbatas, (2) volume produksi cukup besar

dan bersifat homogin, (3) pemeriksaan dilakukan dengan merusak produk, (4) Produk yang

diproses tidak berisiko tinggi jika terjadi kegagalan, (5) biaya untuk pemeriksaan

individusangat tinggi. Hal lain yang perlu diperlihatkan dalam penggunaan teknik sampling

ini adalah risiko yang akan timbul baik resiko yang ditanggung oleh konsumen maupun

risiko yang ditanggung oleh produsen sebagai akibat dari kesalahan sampling (sampling

error). Risiko konsumen timbul karena dari sempel yang diambil dinyatakan proses dalam

keadaan terkendali pada hal sesungguhnya ada produk yang cacat atau diluar kendali.

Sedangkan risiko produsen terjadi karena dari sempel yang diambil dinyatakan proses di

luar kendali sehingga perlu perbaikan proses pada hal sesungguhnya ada produk yang baik.

Pengendalian Kualitas Secara AtributPengendalian kualitas untuk item yang karakteristik kualitasnya tidak dapat

dinyatakan dengan angka tersebut dinamakan ‘atribut’ atau ‘sifat’. Untuk

‘1



mengklasifikasikan kualitas produk pada umumnya digunakan istilah ‘sesuai spesifikasi’ dan

‘tidak sesuai spesifikasi’ atau sering pula digunakan istilah ‘cacat’ dan ‘tidak cacat’.Pada

saat ini istilah yang sering digunakan adalah ‘sesuai dan ‘tidak sesuai’.

Kebanyakan teknik yang dikembangkan oleh para ahli statistik untuk analisa data, tetapi

data yang diperoleh dapat digunakan untuk pengendalian kualitas produk.

Metode statistik yang dipakai untuk pengendalian kualitas yang paling umum adalah peta

kendali untuk kualitas yang tak sesuai, dalam bahasa teknisnya dinyatakan sebagai peta

pengendalian atribut yang banyak digunakan adalah p-chart dan c-chart, p-chart digunakan

untuk bagian produk yang tidak sesuai yang diproduksi oleh suatu proses produksi.

Sedangkan c-chart digunakan untuk ketidaksesuaian atau cacat dari produk yang diamati.

A. Membuat p-chart ( peta kendali p )

p-chart digunakan untuk karakteristik kualitas yang tidak sesuai dengan standar.

Pernyataan tidak sesuai umumnya digunakan pecahan desimal atau persentase dengan

asas statistik yang melandasi p-chart adalah distribusi binominal. Bagaimana parameter

dalam p-chart ditentukan?. Jika bagian yang tidak sesuai dalam proses produksi telah

diketahui, maka bagian yang tidak sesuai p tidak diketahui atau belum ditentukan oleh

manajemen, maka p harus ditaksir dari data observasi. Proses yang umum digunakan

adalah memilih m sempel pendahuluan, masing-masing berukuran n sempel. Maka jika ada

D1 unit produk tak sesuai dalam sempel 1, dapat dihitung bagian tak sesuai dalam sempel ,

dengan cara sebagai berikut :

n

Dp ii =

i = 1,2...,m

Sedangkan rata-rata bagian tak sesuai dalam sempel ini adalah :

−

=− ∑

=mn

Dp

m

ii

1 , atau

m

pp

m

ii∑

=−

= 1

Nilai p manaksir bagian tak sesuai p yang tidak diketahui. Dengan demikian central line

(CL), UCL dan LCL dari p-chart dihitung dengan cara sebagai berikut :

UCL = −p + 3

n

pp )1(−−

−

‘1



CL = −p

LCL = −p - 3

n

pp )1(−−

−

Batas pengendalian kualitas dalam menaksir bagian tak sesuai tersebut dapat

dijadikan sebagai penentu apakah proses dalam keadaan terkendali ketika m sempel awal

tersebut diambil. Jika tidak ada titik sempel yang berada di luar batas pengendalian, maka

disimpulkan bahwa diwaktu yang lalu proses produksi tersebut terkendali dan batas

pengendalian tersebut dapat dijadikan sebagai dasar pengendalian produksi sekarang

maupun yang akan datang.

Contoh 10.2 Pembuatan peta p

PT Husada memproduksi susu dalam kotak ukuran 200 mm, kotak ini dibuat dengan mesin

dari bahan karton. Dengan pemeriksaan kotak akan dapat diketahui apakah kotak bocor bila

diisi pada lipatan karton. PT Husada menggunakan p-chart untuk memantau bagian kotak

yang tak sesuai yang dihasilkan mesin tersebut.

Ukuran sempel telah ditetapkan yaitu 20 sempel masing-masing 50 kotak dipilih

setiap setengah jam dan proses berjalan terus menerus seperti diperlihatkan dalam tabel

10-2. Dalam 20 sempel (1000 kotak) tersebut terdapat 233 kotak (∑Di = 233) yang tak

sesuai, sehingga bagian tak sesuai proses dapat ditaksir sebagai berikut :

−

=− ∑

=mn

Dp

m

ii

1 = 233,0

)50)(20(

233 =

Dari taksiran bagian tak sesuai proses tersebut, dapat ditentukan UCL , CL dan LCL sebagai

berikut :

UCL = −p + 3

n

pp )1(−−

− = 0,233 + 3 50

)233,01(233,0 −

= 0,233 + 3(0, 060) = 0,413

CL = −p = 0,233

LCL = −p - 3

n

pp )1(−−

− = 0,233 - 350

)233,01(233,0 −

‘1



= 0,233 – 3 (0,060) = 0,053

p-chart dengan CL = 0,233 dan UCL = 0,413 dan LCL = 0,053 dapat dibuat / digambar

seperti ditunjukkan dalam gambar dibawah.

analisis harus benar-benar akurat untuk mencari penyebab mengapa titik sempel berada di

bawah LCL dan tidak semua pergeseran p ke bawah dapat dihubungkan dengan

peningkatan kualitas.

Tabel 10 -2 Batas Pengendalian

Nomor Sample Jumlah tidak sesuai (Di)

Bagian tidak sesuai (pi)

1 15 0,302 8 0,163 10 0,204 4 0,085 7 0,146 16 0,327 9 0,188 14 0,289 6 0,12

10 12 0,2411 22 0,4412 8 0,1613 10 0,2014 5 0,1015 13 0,2616 11 0,2217 18 0,3618 24 0,4819 9 0,1820 12 0,24

Σ Di = 233 Σ pi = 0,233

B. Membuat c-chart ( peta kendali c )

Jika produk yang diproses tidak memenuhi satu atau lebih spesifikasi, maka produk

tersebut dikatakan cacat. Oleh karena itu, produk dikatakan cacat paling sedikit terdapat

satu unsur ketidak pastian atau satu unsur yang tidak sesuai dengan spesifikasi. Tetapi

produk yang memiliki unsur ketidaksesuaian lebih dari satu, tidak berarti produk tersebut

diklasifikasikan sebagai produk cacat, hal ini sangat tergantung pada sifat dasar produk

tersebut. Misalnya, produk komputer note book dapat mempunyai satu atau lebih unsur

cacat, tetapi unsur cacat tersebut sangat kecil dan tidak berpengaruh terhadap sifat dasar

produk. Katakanlah unsur cacat terdapat pada kabinetnya atau kerangka bodynya, yang

‘1



tidak berpengaruh terhadap fungsi kerja komputer, produk komputer note book ini dapat

dikatakan sesuai spesifikasi. Jika cacat komputer note book cukup banyak atau sedikit tetapi

sangat kentara dengan konsumen, maka produk komputer note book tersebut

diklasifikasikan sebagai produk cacat, karena jika produk tersebut diloloskan dapat

mempengaruhi penjualan.

Dalam praktek pengendalian kualitas, banyak pengusaha yang lebih suka

menggunakan kriteria produk cacat dari pada menggunakan kriteria bagian yang tidak

sesuai. Misalnya banyak pengelasan yang cacat dalam setiap meter pipa saluran minyak,

banyak cacat fungsional dalam satu unit peralatan elektronik, banyak kelingan yang pecah

dalam sayap pesawat terbang dan banyak bintik hitam dalam satu lembar fotokopi atau

banyak bintik hitam dalam satu lembar printout komputer. Bagaimana cara kerja grafik

pengendalian kualitas untuk produk cacat atau bagaimana c-chart ini dibuat, berikut ini akan

disajikan contoh untuk menjelaskan hal tersebut.

Contoh 10.3 Pembuatan peta c

Pada tabel 10-3 berikut ini menginformasikan banyak ketidaksesuaian (cacat) dari 20

sempel masing-masing 100 unit. Oleh karena dalam 20 sempel tersebut terdapat 395

produk cacat, maka c dapat ditaksir dengan cara sebagai berikut :

n

dc i=−

_

c = 20

395 = 19,75

Dengan demikian batas pengendalian percobaan UCL dan LCL dapat dihitung sebagai

berikut :

UCL = _

c + 3 _

c = 19,75 + 3 75,19 = 33,08

CL = _

c = 19,75

LCL = _

c - 3 _

c = 19,75 - 3 75,19 = 6,42

Jumlah produk cacat yang terdapat dalam tabel 10-3 di atas dituangkan dalam grafik

pengendalian c-chart seperti terlihat dalam gambar 10-4.

Dari gambar c-chart tersebut, terdapat dua titik yang terletak di luar batas

pengendalian, yaitu sempel 7 dan 15. Hasil penyelidikan ternyata ditemukan bahwa pada

sempel 7 terjadi gangguan mesin yang kemudian diperbaiki, sedangkan pada sempel 15

ternyata telah ditugaskan pegawai baru dan dia tidak begitu mengenali beberapa

‘1



Tabel 10-3 ∑ Produk Cacat (Percobaan)

Nomor

sample

Jumlah

produk cacat

Nomor

sample

Jumlah

produk cacat1 18 11 252 22 12 313 13 13 204 19 14 285 10 15 56 19 16 157 39 17 128 16 18 169 24 19 2410 20 20 19

Σ = 395

ketidaksesuaian yang terjadi, sehingga tidak dicacat. Berdasarkan alasan yang ditemukan,

maka sangatlah beralasan (logis) untuk mengeluarkan kedua sempel tersebut ke dalam

perhitungan parameter c-chart yang berarti CL, UCL dan LCL percobaan perlu diperbaiki.

Dengan dikeluarkanya sempel 7 dan 15 yang memiliki jumlah cacat 44, maka taksiran untuk

c adalah sebagai berikut :

_

c = 18

44395− = 19,50

Dari nilai taksiran c yang baru tersebut, maka UCL dan LCL yang baru adalah sebagai

berikut :

UCL = _

c + 3 _

c = 19,50 + 3 50,19 = 32,75

CL = _

c = 19,50

LCL = _

c - 3 _

c = 19,50 - 3 50,19 = 6,25

Dari hasil perbaikan CL, UCL dan LCL ini, kemudian 20 sempel lagi masing-

masing 100 unit produk diambil dan jumlah produk cacat diinformasikan seperti terlihat

dalam tabel 10-3.

Dari data tambahan pada tabel 10-3 di atas, kemudian dibuat c-chart berdasarkan

parameter telah diperbaiki, yaitu nilai c = 19,50 dengan nilai UCL = 32,75 dan nilai LCL =

6,25 seperti diperlihatkan dalam gambar 10-4.

‘1



Dalam gaambar 10-4 diatas, tidak terlihat keadaan kurang terkendali, karena semua titik

berada di bawah UCL dan di atas LCL, tetapi produk cacat masih terlau tinggi. Oleh karena

itu diperlukan tindakan manajemen untuk meningkatkan proses

agar lebih baik.

Nomor sample

‘1



35

25

15

5

c

UCL

CL

CL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201

35

25

15

5

c

UCL

CL

LCL

CL

Nomor sample

Daftar Pustaka

1. Arifin Miftahol,2009, “ Simulasi Sistem Industri “Graha Ilmu, Yogyakarta

2. Emerson Howard P. & Naehring Douglas C.E. , 1988,“ Origins of Industrial

Engineering “ IIE Atlanta

3. Grant E.L & Leavenworth R, 1988, “ Pengendalian Mutu Statistis “ Edisi keenam ,

Erlangga, Jakarta.

4. Hicks Philip E, 1994, “ Industrial Engineering and Management “ Mc Graw Hill

5. Maynard , 2004, “ Handbook of Industrial Engineering” Mc Graw Hill

6. Purnomo Hari, 2004, “ Pengantar Teknik Industri “ Graha ILmu, Yogyakarta.

7. Sinulingga Sukaria, 2008, “ Pengantar Teknik Industri “ Graha Ilmu, Yogyakarta.

8. Wigjosoebroto Sritomo ,2006,“ Pengantar Teknik dan Manajemen Industri “ Guna

Wijaya, Surabaya.

‘1



LCL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 202