PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL PROPORSI X (X-CHART) PADA PRODUKSI PAVING BLOCK CV. MULIA GENTENG BETON PERIODE AGUSTUS-DESEMBER 2017 LAPORAN TUGAS AKHIR M RYTHIEN RIZKY NST 152407046 PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2018 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL PROPORSI X (X-CHART) PADA
PRODUKSI PAVING BLOCK CV. MULIA GENTENG BETON PERIODE AGUSTUS-DESEMBER 2017
LAPORAN TUGAS AKHIR
M RYTHIEN RIZKY NST
152407046
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2018
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL PROPORSI X (X-CHART) PADA
PRODUKSI PAVING BLOCK CV. MULIA GENTENG BETON PERIODE AGUSTUS-DESEMBER 2017
LAPORAN TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar
Ahli Madya
M RYTHIEN RIZKY NST 152407046
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2018
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
i
PERNYATAAN ORISINALITAS
Pengendalian Kualitas Statistik dengan Menggunakan Diagram Kontrol Proporsi X (X-Chart) pada Produksi Paving Block CV.
Mulia Genteng Beton Periode Agustus – Desember 2017
LAPORAN TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan, Mei 2018 M Rythien Rizky Nst
152407046
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
iii
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL PROPORSI X (X-CHART) PADA
PRODUKSI PAVING BLOCK CV. MULIA GENTENG BETON PERIODE AGUSTUS-DESEMBER 2017
ABSTRAK
Perkembangan suatu perusahaan salah satunya ditentukan oleh dapat diterima atau tidaknya produk yang dihasilkan perusahaan tersebut dikalangan konsumen. Produk yang dapat diterima oleh konsumen ditentukan oleh kualitas dari produk tersebut. Oleh sebab itu, perusahaan perlu untuk menjaga dan meningkatkan kualitas produk yang dihasilkan dengan menerapkan pengendalian kualitas statistik yang baik. Tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui batas kontrol pada produksi paving block di CV. Mulia Genteng Beton dan apakah jumlah produksi gagal masih dalam kontrol atau tidak. Dalam penelitian ini alat yang digunakan dalam pengendalian kualitas statistik adalah diagram rata-rata, diagram range, diagram standar deviasi, dan diagram proporsi. Dalam analisis yang diterapkan, diperoleh kesimpulan bahwa diperoleh nilai batas kontrol diagram rata-rata adalah 6172,109 ≤ 6813,88 ≤ 8375,634, batas kontrol diagram range adalah 0 ≤ 2706, ≤ 5724,628, batas kontrol diagram standar deviasi adalah 0 ≤ 112,254 ≤ 1199,7171 dan batas kontrol diagram proporsi adalah. 0,00205 ≤ 0,00447 ≤ 0,00689. Berdasarkan batas kontrol tersebut, maka didapat kesimpulan bahwa produksi paving block dan produksi paving block gagal di CV. Mulia Genteng Beton masih dalam batas kontrol atau sesuai dengan standar pengendalian proses. Kata Kunci : (1) Pengendalian Kualitas Statistik (2) Proporsi (3) Range (4) Rata-Rata (5) Standar Deviasi
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
iv
STATISTICAL QUALITY CONTROL USING X (X-CHART) PROPORTION CONTROL CHART ON THE PRODUCTION OF PAVING BLOCK
CV. MULIA GENTENG BETON IN AUGUST-DECEMBER 2017
ABSTRACT
One of the determiners of a company development is the consumers acceptance of the company products. The products which can be accepted by the consumers are determined by product quality. Therefore, the company should always keep and increase its products quality by using good quality control system. The purpose of that will be achieve in this research is to know limit control of paving block production at CV. Mulia Genteng Beton and whether the number of failed production is still in control or uncontrolled. This research use some analysis equipment of statistical quality control are mean chart, range chart, standart deviation chart, and proportion chart. In the applied analysis, it can be concluded that the limit control value of mean chart is 6172,109 ≤ 6813,88 ≤ 8375,634, the limit control value of range chart is 0 ≤ 2706, ≤ 5724,628, the limit control value of standart deviation chart is 0 ≤ 112,254 ≤ 1199,7171 and the limit control value of proportion chart is 0,00205 ≤ 0,00447 ≤ 0,00689. Based on these control limits, it can be concluded that the production of paving block and failed production of paving block in CV. Mulia Genteng Beton are still within the control limits or in accordance with process control standards. Keywords : (1) Mean (2) Proportion (3) Range (4) Standar Deviation (5) Statistical Quality Control
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
v
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dengan limpah
karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul
Pengendalian Kualitas Statistik Menggunakan Diagram Kontrol Proporsi X (X-Chart)
Pada Produksi Paving Block CV. Mulia Genteng Beton Periode Agustus – Desember
2017.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku
pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini.
Terima kasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc
selaku Ketua dan Sekertaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Kepada Bapak
Prof. Dr. Suyanto, M. Kom.dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Kerista Sebayang M.S.
yang sudah membimbing dan memberi arahan untuk menyelesaikan TA, seluruh staff
dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU, seluruh
staff CV. Mulia Genteng Beton dan rekan-rekan kuliah.
Tidak terlupakan kepada kedua orang tua saya yang tercinta serta keluarga
yang selama ini selalu memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga
Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Serta kepada teman seperjuangan perkuliahan Abdi Kurniawan, Ismail Yahya
Nst, Muhammad Ridwan yang memberikan dukungan abstrak dalam perjalanan
pembuatan tugas akhir ini dan teman-teman seangkatan 2015 jurusan statistika FMIPA
USU.
Medan, Mei 2018
M Rythien Rizky Nst
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
vi
DAFTAR ISI
Halaman PERNYATAAN ORISINALITAS i PENGESAHAN ii ABSTRAK iii ABSTRACT iv PENGHARGAAN v DAFTAR ISI vi DAFTAR TABEL viii DAFTAR GAMBAR ix BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1 1.2 Rumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 2 1.4 Tujuan Penelitian 2 1.5 Manfaat Penelitian 2 1.6 Lokasi Penelitian 2
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengendalian Kualitas Statistik 3 2.2 Peta Kendali 4 2.3 Diagram Kontrol Rata-rata (�̅�) 5 2.4 Diagram Kontrol Range 6 2.5 Diagram Kontrol Proporsi 7 2.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi 9 BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian 11 3.2 Objek Penelitian 11 3.3 Sumber Data 12 3.4 Teknik Pengumpulan Data 12 3.5 Populasi dan Sampel 13 3.5.1 Populasi 13 3.5.2 Sampel 13 3.6 Metode Analisis Data 13 BAB 4 PEMBAHASAN DAN HASIL 4.1 Data 14 4.2 Proses Pengendalian Kualitas Statistik 16 4.3 Diagram Kontrol Rata-Rata 19
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
vii
4.4 Diagram Kontrol R 23 4.5 Diagram Kontrol Proporsi 26 4.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi 30 4.7 Implementasi Sistem 34 4.7.1 Microsoft Excel 2013 34 4.7.1.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 2013 35 4.7.1.2 Membuka Lembar Baru 36 4.7.1.3 Pengisian Data 36
4.7.1.4 Pengolahan Data Didalam Microsoft Excel 36
4.7.1.5 Output Hasil Pengolahan Data 40 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 41 5.2 Saran 42 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
viii
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman Tabel 4.1.1 Jumlah Produksi Paving Block di CV. Mulia Genteng 14 Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017 4.1.2 Jumlah Produksi Paving Block Gagal/Rusak di CV. Mulia 15 Genteng Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017 4.2.1 Nilai-nilai Karateristik Kualitas Pada Jumlah Produksi 18 Paving Block 4.3.1 Nilai Karateristik Diagram Kontrol Rata-Rata dan R 19 4.3.2 Harga-harga Nilai A2 Untuk Diagram Kontrol Rata-Rata 21 4.3.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Rata-Rata 21 4.4.1 Harga-harga Nilai D3 dan D4 Untuk Diagram Kontrol R 24 4.4.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol R 24 4.5.1 Nilai Karateristik Diagram Kontrol Proporsi 27 4.5.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Proporsi 29 4.6.1 Nilai Karateristik Diagram Kontrol Standar Deviasi 30 4.6.2 Harga-harga Nilai B3 dan B4 Untuk Diagram Kontrol S 31 4.6.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Standar Deviasi 32 5.1.1 Tabel Hasil Menentukan Nilai Sentral, Batas Bawah, 41 Dan Batas Atas
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ix
DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 4.3.4 Grafik diagram kontrol rata-rata antara data hasil 23 observasi terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.4.3 Grafik diagram kontrol R antara data hasil observasi 26 Terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.5.3 Grafik diagram kontrol proporsi antara data hasil 30 observasi terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.6.4 Grafik diagram kontrol standar deviasi antara data hasil 34 observasi terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.7.1 Tampilan Awal Microsoft Excel 2013 35 4.7.2 Tampilan Workbook Microsoft Excel 2013 36 4.7.3 Tampilan Workbook yang telah diinput data 36 4.7.4 Nilai Rata-Rata 37 4.7.5 Nilai Range 37 4.7.6 Nilai Standar Deviasi 38 4.7.7 Nilai Proporsi 38 4.7.8 Nilai BKA dan BKB �̿�, 𝑆̅, �̅� dan �̅� 39 4.7.9 Tampilan Jendela Untuk Melihat Hasil Output 40
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sektor industri merupakan salah satu sektor penting dalam pembangunan
perekonomian di Indonesia. Berbagai macam industri mengalami perkembangan
cukup pesat. Salah satu bidang industri yang berkembang adalah industri konstruksi
khususnya pembangunan infrastruktur dan properti yang membutuhkan material salah
satunya adalah paving block atau biasa disebut ubin beton.
Paving block merupakan suatu komposisi bahan bangunan yang terbuat dari
campuran semen Portland atau bahan hidrolis lainnya, air dan agregat dengan atau
tanpa bahan tambahan lainnya yang tidak mengurangi mutu tersebut. Paving block
merupakan sarana yang digunakan sebagai pengganti aspal untuk permukaan jalan.
Hal ini karena pemakaian paving block memberikan peresapan air tanah yang
lebih baik daripada aspal maupun lantai beton. Karena kegunaannya yang sangat
penting dalam pembangunan fasilitas baik umum maupun pribadi, membuat
permintaan akan paving block terus meningkat.
Permintaan yang meningkat juga berbanding dengan kualitas dari paving block
yang juga terus meningkat. Kualitas yang baik akan menjadi dasar pemilihan
mayoritas konsumen untuk memilih sebuah produk.
Sehingga untuk menjaga konsistensi kualitas paving block yang dihasilkan
sesuai dengan tuntutan pasar, perlu dilakukan pengendalian kualitas atas aktivitas
proses yang dijalani agar paving block yang dihasilkan memenuhi syarat.
Pengendalian kualitas dapat dilakukan menggunakan jumlah produksi paving
block dari tiap mesin yang berproduksi, atau jumlah paving block yang gagal saat
diproduksi. Melalui data tersebut, maka dapat dilihat apakah produksi yang dilakukan
sesuai dengan standar pabrik.
Berdasarkan hal diatas, penulis mengamati di pabrik CV. Mulia Genteng
Beton, untuk penelitian pengendalian kualitas statistik terhadap produksi paving block
belum terlaksana. Sehingga penulis merasa tertarik dan terdorong untuk melakukan
penelitian pengendalian kualitas statistik terhadap produksi paving block di pabrik CV.
Mulia Genteng Beton.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan tinjaun yang sudah dilakukan di CV. Mulia Genteng Beton, belum
dilaksanakannya pengawasan mutu secara statistik, sehingga muncul beberapa
pertanyaan yang belum terjawab ialah apakah kualitas produksi paving block CV.
Mulia Genteng Beton sudah sesuai dengan standar yang pabrik tetapkan dan apakah
jumlah produksi gagal masih terkontrol atau tidak. Untuk menjawab hal tersebut maka
penulis melaksanakan pengendalian kualitas statistik di CV. Mulia Genteng Beton.
1.3 Batasan Masalah
Agar permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini tidak menyimpang dari sasaran
yang dituju, penulis hanya meneliti produksi paving block di beberapa mesin produksi
dan melihat batasan-batasan produksi apakah sesuai dengan batas kontrol atau tidak
berdasarkan grafik �̅� 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡, R chart, S chart dan P chart.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penulis melakukan penelitian ini adalah untuk mengetahui batas
kontrol produksi paving block melalui beberapa mesin produksi dengan grafik
�̅� chart, R chart, S chart, dan P chart.
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian ini dilakukan dnegan harapan dapat memberikan manfaat antara lain:
1. Memberikan atau menambah wawasan bagi penulis, terutama dalam penerapan
ilmu yang didapat selama didunia perkuliahan, dengan menyatukan materi dan
objek permasalahan yang dijadikan sebagai materi pembahasan.
2. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai masukan dan
referensi bagi pihak yang berkepentingan.
3. Melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya.
1.6 Lokasi Penelitian
Penelitian atau pengambilan data diperoleh dari CV. Mulia Genteng Beton yang
berada di Jl. Gatot Subroto No.99, Simpang Tanjung, Kecamatan Medan Sunggal,
Kota Medan, Sumatera Utara.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini akan diuraikan konsep-konsep, teori, rumus atau persamaan yang
digunakan oleh penulis sebagai referensi dalam melakukan penelitian pengendalian
kualitas statistik. Beberapa konsep-konsep yang penulis digunakan adalah
pengertian pengendalian statistik, pengertian peta kendali, diagram kontrol rata-
rata, diagram kontrol range, diagram kontrol proporsi dan diagram kontrol standar
deviasi/simpangan baku.
2.1 Pengendalian Kualitas Statistik
Pengendalian kualitas statistik merupakan kegiatan untuk memastikan apakah
kebijakan dalam hal kualitas standar dapat tercermin dalam hasil akhir. Dengan kata
lain pengendalian kualitas merupakan usaha untuk mempertahankan kualitas dari
barang yang dihasilkan agar sesuai dengan spesifikasi produk yang telah ditetapkan
berdasarkan kebijaksanaan pimpinan perusahaan (Sofjan Assauri, 2004).
Dalam membuat pengendalian kualitas statistik, dibutuhkan langkah-
langkah yang sesuai agar mendapatkan batas-batas kendali yang sesuai. Metode
pengendalian proses produksi yang sebenarnya dan mempunyai batas-batas kendali
yang sesuai, sehingga dapat menjadi dasar dalam melaksanakan proses
pengendalian kualitas.
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam langkah-langkah
merancangkan pengendalian kualitas statistik, yaitu :
1. Mempelajari proses produksi yang diteliti
2. Membuat intruksi kerja dari produksi tersebut
3. Menetapkan karakteristik mutu dan pembuatan grafik pengendalian yang
sesuai
4. Mengambil data secara langsung dari lapangan
5. Membuat grafik pengendalian dan menganalisis data yang telah diamati
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
4
Menurut Sofjan Assauri (2008), pengendalian kualitas memiliki beberapa
tujuan, antara lainnya adalah :
1. Agar barang hasil produksi dapat mencapai standar kualitas yang telah
ditetapkan
2. Mengusahakan agar biaya produksi dapat menjadi serendah mungkin
3. Untuk mendapatkan jaminan bahwa kualitas produk atau jasa yang
dihasilkan sesuai dengan standar kualitas yang telah ditetapkan
2.2 Peta Kendali
Menurut Heizer dan Render (2013), peta kendali adalah suatu alat yang secara
grafis digunakan untuk memonitor dan mengevaluasi apakah suatu aktifitas/proses
berada dalam pengendalian kualitas secara statistik atau tidak sehingga
memecahkan masalah dan menghasilkan perbaikan kualitas.
Peta kendali yang paling umum yang dilakukan dalam pengontrolan kualitas
adalah menggunakan peta kontrol Shewart. Peta ini bentuknya sangat sederhana,
yaitu terdiri dari tiga buah garis yang sejajar:
1. Batas kontrol atas
2. Garis pusat atau garis tengah
3. Batas kontrol bawah
Batas-batas pengendali ini dipilih sedemikian hingga apabila proses
terkendali, hampir semua titik-titik sampel akan jatuh diantara dua garis itu (batas
kontrol bawah dan atas). Selama titik-titik terletak dalam batas-batas pengendali,
proses dianggap terkendali dan tidak ada tindakan apapun. Tetapi, jika suatu titik
yang terletak diluar batas pengendali diinterpretasikan sebagai fakta bahwa proses
tidak terkendali dan diperlukan tindakan penyelidikan dan perbaikan untuk
mendapatkan sebab-sebab tak terkendali (Sudjana, 2005).
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
5
2.3 Diagram Kontrol Rata-Rata (�̅�)
Diagram ini dapat digunakan untuk menganalisis proses ditinjau dari rata-rata
variabel hasil proses, bertujuan mengumpulkan keterangan untuk membuat atau
mengubah spesifikasi, yaitu syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh produk yang
dihasilkan untuk menentukan apakah proses yang sedang berlangsung dapat
memenuhi spesifikasi, dan mengubah cara produksi (Sudjana, 2005).
Selain daripada itu, diagram ini digunakan juga sebagai dasar pembuatan
keputusan mengenai rata-rata variabel selama produksi berjalan, apakah proses
dibiarkan berlangsung ataukah dihentikan karena terdapat penyebab variasi tak
wajar kemudian diambil tindakan untuk melakukan perbaikan yang diperlukan dan
sering digunakan untuk membuat keputusan mengenai penolakan atau penerimaan
produk yang dihasilkan.
Langkah-langkah dalam pembuatan diagram kontrol rata-rata sebagai
berikut:
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5…)
2. Tentukan banyaknya sampel (g)
3. Menentukan harga rata-rata �̅�. Nilai rata-rata �̅� didapat dengan rumus:
�̅� =Σ𝑖=1
𝑛 𝑋𝑖
𝑛 (2.1)
Keterangan: �̅� = Rata-rata pengukuran observasi
𝑋𝑖 = Wakil sampel
n = banyaknya subgroup
4. Hitung nilai rata-rata dari setiap �̅�, yaitu �̿� yang merupakan center line dari
peta kendali �̅�.
�̿� =∑ �̅�𝑘
𝑖=1
𝑔 (2.2)
Keterangan: �̿� = Garis pusat untuk peta pengendalian rata-rata
∑ �̅� = jumlah rata-rata �̅�i
�̅� = nilai rata-rata ke-i
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
6
g = banyaknya sampel
5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgroup,
yaitu range (R)
6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R. yaitu R yang merupakan center line
dari peta kendali R.
�̅� =Σ𝑖=1
𝑔𝑅𝑖
𝑔 (2.3)
Keterangan: �̅� = Rata-rata dari seluruh Ri
∑ 𝑅𝑖 = Jumlah rata-rata Ri
g = Jumlah subgrup
7. Hitung batas kendali dari peta X:
BPA = �̿� + 𝐴2�̅� (2.4)
BPB =�̿� − 𝐴2�̅� (2.5)
Keterangan: BKA = Batas kontrol atas
BKB = Batas kontrol bawah
A2 = Nilai Koefisien
�̅� = Selisih harga Xmaks dan Xmin (Range)
8. Plot data �̅� pada diagram kontrol X serta amati apakah data tersebut berada
dalam kontrol atau diluar kontrol.
2.4 Diagram Kontrol Range
Untuk melakukan pengontrolan kualitas yang sering diubah bukan saja dalam rata-
ratanya, melainkan juga dalam variasinya. Pengontrolan kualitas mengenai variasi
menggunakan diagram kontrol range (Sudjana, 2005).
Penggunaan diagram kontrol �̅� dan diagram kontrol R dalam suatu proses,
dimaksud untuk melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan variasi
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
7
proses. Sebagaimana halnya untuk diagram kontrol �̅�, maka untuk diagram kontrol
R juga diperlukan garis sentral, BPA dan BPB.
Langkah-langkah dalam pembuatan diagram kontrol R sebagai berikut :
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5…)
2. Tentukan banyaknya sampel (g)
3. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup,
yaitu range (R).
4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line
dari peta kendali R.
�̅� =Σ𝑖=1
𝑔𝑅𝑖
𝑔 (2.6)
Keterangan: �̅� = Rata-rata range
𝑅𝑖 = Range untuk setiap subgrup
g = Banyak observasi yang dilakukan
5. Hitung batas kendali dari peta kendali R:
𝐵𝐾𝐴 = 𝐷4�̅� (2.7)
𝐵𝐾𝐵 = 𝐷3�̅� (2.8)
Keterangan: BKA = Batas kontrol atas
BKB = Batas kontrol bawah
𝐷4, 𝐷3 = Nilai koefisien
�̅� = Garis tengah
6. Plot data R pada diagram kontrol R serta amati apakah data tersebut berada
dalam kontrol atau diluar kontrol
2.5 Diagram Kontrol Proporsi
Diagram kontrol proporsi digunakan untuk mengetahui apakah ketidaksesuaiaan
dalam sebuah sampel, dimana proporsi ketidaksesuaiaan ditentukan sebagai rasio
unit yang memiliki ketidaksesuaian dibandingkan dengan ukuran sampel
(Poerwanto, 1999).
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
8
Dalam penerapannya, diagram kontrol proporsi bergantung terhadap jumlah
dari sampelnya, konstan atau bervariasi. Untuk penentuan jumlah sampel yang akan
dipakai, terdapat 3 model yang dapat digunakan.
a. Model harian/individu
Jumlah sampel berdasarkan jumlah sampel harian yang dikeluarkan
oleh perusahaan /pabrik.
b. Model rata-rata
Jumlah sampel berdasarkan rata-rata dari jumlah sampel harian.
Jumlah sampel umum yang dipakai adalah rata-rata mingguan atau
rata-rata bulanan.
c. Model dengan pertimbangan perusahaan/pabrik
Jumlah sampel yang akan digunakan sudah ditetapkan terlebih
dahulu oleh perusahaan atau pabrik.
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan diagram kontrol proporsi dengan
model sampelnya rata-rata (dalam bulan), dimana langkah-langkah pembuatan
diagram kontrol proporsi (p) sebagai berikut :
1. Tentukan proporsi rata-rata dari setiap variabel pergrup
𝑝𝑖 =∑ 𝑋𝑖
𝑔𝑖=1
𝑛𝑖 (2.9)
Keterangan: 𝑝𝑖 = proporsi rata-rata setiap subgrup
∑ 𝑋𝑖 = jumlah proporsi setiap subgrup
𝑛𝑖 = jumlah sampel setiap subgrup
2. Tentukan sampel rata-rata dari setiap subgrup
�̅� =∑ 𝑛𝑖
𝑔𝑖=1
𝑔 (2.10)
Keterangan: �̅� = rata-rata sampel setiap subgrup
∑ 𝑛𝑖 = jumlah sampel setiap subgrup
𝑔 = jumlah subgrup
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
9
3. Hitunglah rata-rata proporsi secara keseluruhan (�̅�) yang merupakan nilai
garis tengah dari diagram kontrol p.
�̅� = ∑ 𝑝𝑖
∑ �̅� (2.11)
Keterangan: �̅� = proporsi secara keseluruhan
∑ �̅� = jumlah rata-rata sampel setiap subgrup
∑ 𝑝𝑖 = jumlah rata-rata proporsi setiap subgrup
4. Hitung batas kontrol untuk diagram kontrol proporsi (p)
𝐵𝐾𝐴 = �̅� + 3 √(�̅�)(1−�̅� )
∑ �̅� (2.12)
𝐵𝐾𝐵 = �̅� − 3√(�̅�)(1−�̅� )
∑ �̅� (2.13)
5. Plot data pada diagram kontrol p serta amati apakah data tersebut berada
dalam kontrol atau diluar kontrol
2.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi
Diagram kontrol standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkat keakurasian
suatu proses. Langkah-langkah pembuatan diagram kontrol standar deviasi (S)
sebagai berikut:
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5,…).
2. Kumpulkan banyaknya sampel (g).
3. Hitung standar deviasi dari setiap grup yaitu :
𝑆 = √∑(𝑋𝑖−𝑋 ̅)²
𝑛−1 (2.14)
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
10
Keterangan: S = Standar deviasi
n = Banyak subgrup
Xi = Wakil sampel
𝑋 ̅ = Rata-rata sampel
4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh S, yaitu 𝑆̅ yang merupakan garis tengah
dari diagram kontrol S,
𝑆̅ =∑ 𝑆
𝑘 (2.15)
Keterangan: 𝑆̅ = Garis sentral
∑ 𝑆 = Jumlah rata-rata dari S
K = Banyak sampel
5. Hitung batas kendali untuk diagram kontrol S:
𝐵𝑃𝐴 = 𝐵4𝑆̅ (2.16)
𝐵𝑃𝐵 = 𝐵3𝑆̅ (2.17)
Keterangan: 𝐵4 , 𝐵3 = Nilai koefisien
𝑆̅ = Garis sentral
6. Plot data pada diagram kontrol S serta amati apakah data tersebut berada
dalam kontrol atau diluar kontrol.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 3
METODE PENELITIAN
Pada bab ini akan diuraikan metode penelitian yang digunakan penulis dalam
penelitian pengendalian kualitas statistik. Dalam hal ini meliputi metode penelitian,
objek penelitian, sumber data, teknik pengumpulan data, populasi dan sampel dan
metode analisis data.
3.1 Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif
analitis. Adapun pengertian dari metode deskriptif analitis menurut Sugiyono (2009)
adalah suatu metode yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran
terhadap objek yang diteliti melalui data atau sampel yang telah terkumpul
sebagaimana adanya tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku
untuk umum.
Dengan kata lain, penelitian deskriptif analitis ini mengambil masalah atau
memusatkan perhatian kepada masalah-masalah sebagaimana adanya saat penelitian
dilaksanakan, hasil penelitiannya kemudian diolah dan dianalisis untuk diambil
kesimpulannya. Penggunaan metode ini digunakan untuk menggambarkan penerapan
pengendalian kualitas statistik terhadap produksi tertentu.
3.2 Objek Penelitian
Menurut Sugiyono (2009), menyatakan bahwa objek penelitian merupakan suatu
atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi
tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik
kesimpulannya.
Berdasarkan definisi diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa objek penelitian
adalah sesuatu hal yang akan diteliti dengan mendapatkan data untuk tujuan tertentu
dan kemudian dapat ditarik kesimpulannya. Maka, objek penelitian yang penulis
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
12
angkat adalah jumlah produksi paving block dan jumlah produksi gagal/rusak paving
block di CV. Mulia Genteng Beton.
3.3 Sumber Data
Sumber data adalah segala sesuatu yang dapat memberikan informasi mengenai data.
Berdasarkan sumbernya, data dibedakan menjadi dua, yaitu data primer dan data
sekunder.
a. Data primer, yaitu data yang diambil langsung dan diolah dari objek penelitian
yang belum mengalami pengolahan lebih lanjut. Pada penelitian ini, data
primer yang penulis gunakan berupa data kuantitatif dan kualitatif, atau berupa
angka-angka mengenai jumlah produksi dan jumlah produksi gagal/rusak
paving block.
b. Data sekunder, yaitu data yang telah dikumpulkan untuk maksud selain
menyelesaikan masalah yang sedang dihadapi. Data sekunder yang penlis
gunakan adalah literature, artikel, jurnal serta situs di internet yang berkenaan
dengna penelitian yang penulis lakukan.
3.4 Teknik Pengumpulan Data
Data yang diperoleh dari penelitian ini dikumpulkan melalui beberapa cara sebagai
berikut :
1. Penelitian lapangan
a. Wawancara, yaitu melakukan tanya jawab dan diskusi secara langsung dengan
pihak perusahaan, khususnya dengna bagian yang berhibungan dengan objek
penelitian.
b. Dokumentasi, yaitu mempelajari dokumen yang berkaitan dengan seluruh data
yang diperlukan dalam penelitian. Dalam pelaksanaannya, penulis
mempelajari benda-benda tertulis seperti laporan produksi serta dokumen lain
dalam perusahaan yang relevan dengan kepentingan penelitian.
2. Studi Kepustakaan
Nazir (2003) mengemukakan bahwa yang dimaksud dengna studi kepustakaan adalah
teknik pengumpulan data dengan mengadakan studi penelaahan terhadap buku-buku,
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
13
literatur-literatur, catatan-catatan dan laporan-laporan yang ada hubungannya dengan
masalah yang diteliti.
Dengan kata lain, studi kepustakaan yaitu mengadakan penelitian dengan cara
mempelajari dan membaca literatur-literatur yang ada hubungannya dengan
permasalahan yang menjadi objek penelitian.
3.5 Populasi dan Sampel
3.5.1 Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek atau subjek yang
mempunyai kualitas dan karateristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono,2009).
Populasi dalam penelitian ini adalah jumlah produksi paving dan jumlah
produksi gagal/rusak paving block di CV. Mulia Genteng Beton pada periode Agustus
– Desember 2017.
3.5.2 Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah atau karateristik tertentu yang diambil dari suatu
populasi yang akan diteliti secara rinci. Pada penelitian ini penulis mengambil sampel
berupa jumlah produksi paving dan jumlah produksi gagal/rusak paving block tipe bata
ketebalan 6cm di CV. Mulia Genteng Beton pada periode Agustus – Desember 2017.
3.6 Metode Analisis Data
Analisis data dilakukan dengan menggunakan metode deskriptif, yaitu metode yang
dilakukan dengan terlebih dahulu mengumpulkan data yang ada kemudian
diklasifikasikan, dianalisis selanjutnya diinterpretasikan sehingga dapat memberikan
pemecahan terhadap permasalahan.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 4
PEMBAHASAN DAN HASIL
Pada bab ini akan diuraikan analisis-analisis pengendalian mutu statistik. Dalam ini
meliputi pengendalian mutu statistik dengan diagram kontrol rata-rata, diagram
kontrol range, diagram kontrol proporsi, diagram kontrol standar deviasi dan
implementasi sistem pengendalian mutu statistik dengan menggunakan software
Microsoft Excel.
4.1 Data
Data merupakan alat untuk mengambil suatu keputusan atau untuk memecahkan
suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan
tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan dari data adalah untuk
memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan/permasalahan.
Untuk menggambarkan apakah proses berada di dalam batas batas yang
ditetapkan sebelumnya atau tidak. Dalam hal ini data yang diambil terkonsentrasi
pada jumlah produksi paving block baik yang berhasil maupun gagal/rusak. Data
yang digunakan adalah data yang ditetapkan dari bagian produksi di CV. Mulia
Genteng Beton. Periode data yang diambil adalah pada tanggal 1 Agustus – 31
Desember 2017.
Tabel 4.1.1 Jumlah Produksi Paving Block di CV. Mulia Genteng Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017
Hari Produksi
Hasil Observasi Agustus September Oktober November Desember X1(pcs) X2(pcs) X3(pcs) X4(pcs) X5(pcs)
Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.3.3. berikut.
Tabel 4.3.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Rata-Rata
No BKB Nilai
Sentral BKA (�̅�)
1 6172,109 6813,88 8375,634 6964,80
2 6172,109 6813,88 8375,634 6966,00
3 6172,109 6813,88 8375,634 6219,60
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
22
Tabel 4.3.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Rata-Rata (lanjutan)
No BKB Nilai
Sentral BKA (�̅�)
4 6172,109 6813,88 8375,634 6443,20
5 6172,109 6813,88 8375,634 6230,40
6 6172,109 6813,88 8375,634 6905,80
7 6172,109 6813,88 8375,634 6857,80
8 6172,109 6813,88 8375,634 6938,40
9 6172,109 6813,88 8375,634 6653,20
10 6172,109 6813,88 8375,634 6972,20
11 6172,109 6813,88 8375,634 7071,40
12 6172,109 6813,88 8375,634 6779,20
13 6172,109 6813,88 8375,634 6404,00
14 6172,109 6813,88 8375,634 6632,60
15 6172,109 6813,88 8375,634 6699,60
16 6172,109 6813,88 8375,634 6590,40
17 6172,109 6813,88 8375,634 7109,00
18 6172,109 6813,88 8375,634 6840,80
19 6172,109 6813,88 8375,634 6798,40
20 6172,109 6813,88 8375,634 7416,20
21 6172,109 6813,88 8375,634 6837,20
22 6172,109 6813,88 8375,634 7197,00
23 6172,109 6813,88 8375,634 7295,60
24 6172,109 6813,88 8375,634 6926,40
25 6172,109 6813,88 8375,634 6552,80
Lanjutan
Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol rata-rata, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol rata-rata.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
23
Gambar 4.3.4 Grafik diagram kontrol rata-rata antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral
Dengan demikian berdasarkan gambar 4.3.4 seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol rata-rata berada didalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.
4.4 Diagram Kontrol R
Penggunaan diagram kontrol �̅� dan diagram kontrol R dalam suatu proses, dimaksudkan untuk melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan variasi proses. Sebagaimana halnya untuk diagram kontrol �̅�, maka untuk diagram kontrol R juga diperlukan garis sentral, BKA dan BKB.
Nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup yaitu 67.677 dapat dilihat di tabel 4.3.1
Nilai rata-rata yang merupakan center line dari peta kendali R adalah:
Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.4.2. berikut.
Tabel 4.4.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol R
No BKB Nilai
Sentral BKA (�̅�)
1 0 2706,68 5724,628 1684
2 0 2706,68 5724,628 2002
3 0 2706,68 5724,628 2944
4 0 2706,68 5724,628 2724
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
25
Tabel 4.4.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol R (lanjutan)
No BKB Nilai
Sentral BKA (�̅�)
5 0 2706,68 5724,628 2912
6 0 2706,68 5724,628 3053
7 0 2706,68 5724,628 2665
8 0 2706,68 5724,628 3365
9 0 2706,68 5724,628 3114
10 0 2706,68 5724,628 3716
11 0 2706,68 5724,628 1170
12 0 2706,68 5724,628 2520
13 0 2706,68 5724,628 4812
14 0 2706,68 5724,628 2311
15 0 2706,68 5724,628 2457
16 0 2706,68 5724,628 3468
17 0 2706,68 5724,628 1935
18 0 2706,68 5724,628 1334
19 0 2706,68 5724,628 4788
20 0 2706,68 5724,628 1068
21 0 2706,68 5724,628 2243
22 0 2706,68 5724,628 2178
23 0 2706,68 5724,628 2088
24 0 2706,68 5724,628 2592
25 0 2706,68 5724,628 4524
Lanjutan
Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol R, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol R.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
26
Gambar 4.4.3 Grafik diagram kontrol R antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral
Dengan demikian berdasarkan gambar 4.4.3 seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol R berada didalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.
4.5 Diagram Kontrol Proporsi
Penggunaan diagram kontrol proporsi untuk mengetahui apakah ketidaksesuaiaan dalam sebuah sampel, dimana proporsi ketidaksesuaiaan ditentukan sebagai rasio unit yang memiliki ketidaksamaan dibandingkan dengan jumlah sampel. Sama halnya dengan diagram kontrol �̅� dan R, diagram kontrol proporsi juga menggunakan garis sentral, BKA dan BKB.
Berdasarkan data tabel 4.1.2 maka didapat nilai rata – rata dan proporsi untuk setiap subgrupnya sebagai berikut :
Berdasarkan rumus (2.1) maka nilai rata-ratanya sebagai berikut :
Dengan cara yang sama untuk memperoleh nilai rata-rata dan nilai proporsi
berdasarkan tabel 4.1.2 untuk data jumlah produksi paving block rusak/gagal yang
terlampir dalam tabel 4.5.1.
Tabel 4.5.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Proporsi
Hari
Produksi
Hasil Observasi Xbar
(�̅�)
(pcs)
Proporsi
(�̅�) X1 X2 X3 X4 X5
1 34 26 37 29 33 32 0,00457
2 36 29 26 36 34 32 0,00462
3 33 31 29 21 27 28 0,00453
4 25 33 29 39 23 30 0,00463
5 27 30 27 20 32 27 0,00437
6 30 33 35 24 38 32 0,00463
7 31 24 33 37 30 31 0,00452
8 32 20 30 39 29 30 0,00432
9 40 34 31 26 25 31 0,00469
10 31 30 32 38 22 31 0,00439
11 33 33 28 31 33 32 0,00447
12 34 28 23 35 34 31 0,00454
13 28 37 19 23 47 31 0,00481
14 23 34 35 29 29 30 0,00452
15 21 29 27 35 37 30 0,00445
16 30 32 18 34 29 29 0,00434
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
28
Tabel 4.5.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Proporsi (lanjutan)
Hari
Produksi
Hasil Observasi Xbar
(�̅�)
(pcs)
Proporsi
(�̅�) X1 X2 X3 X4 X5
17 24 33 32 38 32 32 0,00447
18 29 27 26 31 33 29 0,00427
19 15 34 30 41 36 31 0,00459
20 31 30 29 35 32 31 0,00421
21 31 22 25 30 34 28 0,00415
22 31 29 31 38 28 31 0,00436
23 27 31 34 42 34 34 0,00461
24 27 21 34 33 37 30 0,00439
25 16 31 32 34 32 29 0,00443
Total Hasil Observasi 3810 0,11188
Lanjutan
Nilai rata-rata yang merupakan center line dari peta kendali proporsi adalah:
�̅� = ∑ 𝑝𝑖
∑ �̅� (4.8)
�̅� = 3.810
851.735
�̅� = 0,00447
Batas kendali untuk diagram kontrol proporsi :
𝐵𝐾𝐴 = �̅� + 3√(�̅�)(1−�̅� )
𝑁 (4.9)
= 0,00447 + 3 √(0,00447)(1−0,00447 )
6814
= 0,00447 + 0,00242
= 0,00689
𝐵𝐾𝐵 = �̅� + 3√(�̅�)(1−�̅� )
𝑁 (4.10)
= 0,00447 - 3 √(0,00447)(1−0,00447 )
6814
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
29
= 0,00447 - 0,00242
= 0,00205
Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.5.2. berikut
Tabel 4.5.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Proporsi
No BKB Nilai
Sentral BKA (�̅�)
1 0,00205 0,00447 0,00689 0,00457
2 0,00205 0,00447 0,00689 0,00462
3 0,00205 0,00447 0,00689 0,00453
4 0,00205 0,00447 0,00689 0,00463
5 0,00205 0,00447 0,00689 0,00437
6 0,00205 0,00447 0,00689 0,00463
7 0,00205 0,00447 0,00689 0,00452
8 0,00205 0,00447 0,00689 0,00432
9 0,00205 0,00447 0,00689 0,00469
10 0,00205 0,00447 0,00689 0,00439
11 0,00205 0,00447 0,00689 0,00447
12 0,00205 0,00447 0,00689 0,00454
13 0,00205 0,00447 0,00689 0,00481
14 0,00205 0,00447 0,00689 0,00452
15 0,00205 0,00447 0,00689 0,00445
16 0,00205 0,00447 0,00689 0,00434
17 0,00205 0,00447 0,00689 0,00447
18 0,00205 0,00447 0,00689 0,00427
19 0,00205 0,00447 0,00689 0,00459
Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol proporsi, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol proporsi.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
30
Gambar 4.5.3 Grafik diagram kontrol proporsi antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral
Dengan demikian berdasarkan gambar 4.5.3. seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol proporsi berada di dalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.
4.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi
Diagram kontrol standar deviasi untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses. Adapun karakteristik untuk diagram kontrol standar deviasi dalam tabel 4.6.1 berikut.
Tabel 4.6.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Standar Deviasi
Tabel 4.6.2 Harga-harga Nilai B3 dan B4 Untuk Diagram Kontrol S (lanjutan)
N B3 B4 9 0,24 1,76 10 0,32 1,68
Sumber : Sudjana Lanjutan
Nilai rata-rata yang merupakan center line dari peta kendali S adalah:
𝑆̅ =∑ 𝑆
𝑔 (4.11)
𝑆̅ = 27.806,35
25
𝑆̅ = 1.112,254
Batas kendali untuk diagram kontrol S:
BKA = 𝑆̅ x B4 (4.12)
= 1.112,254 x 2,09
= 2324,610806
BKB = 𝑆̅ x B3 (4.13)
= 1.112,254 x 0
= 0
Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.6.3. berikut
Tabel 4.6.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Standar Deviasi
No BKB Nilai
Sentral BKA (𝑆̅)
1 0 1112,254 2324,6108 699,8580
2 0 1112,254 2324,6108 904,8381
3 0 1112,254 2324,6108 1208,7286
4 0 1112,254 2324,6108 1199,7171
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
33
Tabel 4.6.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Standar Deviasi (lanjutan)
No BKB Nilai
Sentral BKA (𝑆̅)
5 0 1112,254 2324,6108 1177,6249
6 0 1112,254 2324,6108 1268,9756
7 0 1112,254 2324,6108 1031,1160
8 0 1112,254 2324,6108 1268,3136
9 0 1112,254 2324,6108 1378,9421
10 0 1112,254 2324,6108 1387,4870
11 0 1112,254 2324,6108 498,2638
12 0 1112,254 2324,6108 1024,7113
13 0 1112,254 2324,6108 2155,2411
14 0 1112,254 2324,6108 1089,8247
15 0 1112,254 2324,6108 965,2530
16 0 1112,254 2324,6108 1398,6411
17 0 1112,254 2324,6108 747,5821
18 0 1112,254 2324,6108 632,1971
19 0 1112,254 2324,6108 1931,1439
20 0 1112,254 2324,6108 429,5942
21 0 1112,254 2324,6108 959,2063
22 0 1112,254 2324,6108 774,4876
23 0 1112,254 2324,6108 741,3911
24 0 1112,254 2324,6108 1043,7724
25 0 1112,254 2324,6108 1889,4389
Lanjutan
Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol proporsi, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol proporsi.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
34
Gambar 4.6.4 Grafik diagram kontrol standar deviasi antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral
Dengan demikian berdasarkan gambar 4.6.4. seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol S berada di dalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.
4.7 Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain
sistem yang ada dalam sistem yang telah disetujui, dan memulai sistem baru atau
sistem yang sudah diperbaiki.
Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan-tahapan penerapan hasil
desain tertulis ke dalam programming. Dalam pengolahan data dalam hal ini
menggunakan software Microsoft Excel 2013 for windows sebagia implementasi
sistem dalam memperoleh hasil perhitungan.
4.7.1 Microsoft Excel 2013
Microsoft Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheet yang
dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation yang dapat dijalankan pada
Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan
pembuatan grafik. Dengan menggunakan strategi marketing Mircrosoft yang
agresif, menjadikan Microsoft Excel sebagai salah satu program computer yang
popular digunakan didalam computer mikro. Bahkan, saat ini program ini
merupakan program spreadsheet paling banyak digunakan oleh banyak pihak, baik
di platform PC berbasis windows maupun Macintosh berbasis Mac OS, semejak
versi 5.0 yang diterbitkan pada tahun 1993. Aplikasi ini merupakan bagian dari
Microsoft Office System, dan versi terakhir Microsoft Office Excel 2013 yang
diintegrasikan didalam paket Microsoft Office System 2013.
4.7.1.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 2013
Program Microsoft Excel dapat diaktifkan langsung lewat icon Excel 2013 yang
ada dilayar atau lewat Start → All Program → Microsoft Office 2013 → Excel
2013
Saat membuka program Microsoft Excel 2013, akan tampak tampilan berikut :
Gambar 4.7.1 Tampilan Awal Microsoft Excel 2013
Tampak di sebelah kiri atas terdapat blank workbook yang akan digunakan untuk mengisi data.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
36
4.7.1.2 Membuka Lembar Baru
Untuk membuka lembar baru, maka langkah yang harus dilakukan adalah klik Blank Workbook, maka akan tampil lembaran kosong yang siap untuk diisi data.
Gambar 4.7.2 Tampilan Workbook Microsoft Excel 2013
4.7.1.3 Pengisian Data
Kemudian lakukan pengisian data yang akan diolah di workbook yang sudah telah dibuka.
Gambar 4.7.3 Tampilan Workbook yang telah diinput data
4.7.1.4 Pengolahan Data Didalam Microsoft Excel
Data diolah dengan menggunakan rumus-rumus atau perintah-perintah yang terdapat didalam Microsoft Excel.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
37
Untuk mencari nilai rata-rata atau Xbar, menggunakan rumus =Average(data)
Gambar 4.7.4 Nilai Rata-Rata
Untuk mencari nilai range, terlebih dahulu mencari nilai minimum dan maximum data menggunakan rumus =min(data) dan =max(data). Lalu data untuk mencari range, data maximum dikurang data minimum.
Gambar 4.7.5 Nilai Range
Untuk mencari nilai standar deviasi, menggunakan rumus = Stdev(data)
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
38
Gambar 4.7.6 Nilai Standar Deviasi
Untuk mencari nilai proporsi, input rumus proporsi �̅� = ∑ 𝑝𝑖
∑ �̅� kedalam kolom
workbook Microsoft excel.
Gambar 4.7.7 Nilai Proporsi
Lalu dalam mencari Batas Kontrol Atas dan Batas Kontrol Bawah �̿�, 𝑆̅, �̅� dan �̅� dengan rumus :
Assauri, Sofjan. 2008. Manajemen Produksi dan Operasi Edisi Revisi. Lembaga
Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta.
Gaspersz, V. 2001. Metode Analisis untuk Peningkatan Kualitas. Jakarta: PT.
Gramedia Pustaka Utama
Nasution, M.Nur. 2015. Manajemen Mutu Terpadu. Jakarta: Ghalia Indonesia
Panduan Penulisan Laporan Tugas Akhir (Program Studi Dioploma III). 2017.
Medan: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Sumatera Utara
Render, Heizer, 2014. Manajemen Operasi. Jakarta:Salemba Empat
Sudjana. 2005. Metode Statistika Edisi ke-6. Bandung : Tarsito
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
KEWEEN‐RIAN RISETヽ TEIKNOLOGI、 DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SI:卜IATERA LITARA
FAKULTAS MATEⅣ IATIKA DANILⅣ〔U PENGETAHUAN ALAⅣ l
」alan Bioteknologi No l l(ampus UStJ Padar18 Bulan,〕 vlcdan-20155Telepon:(061)8211050,8214290 Faxi(061)8214290
Lamani www fl■ ipa usu,ac id
TENTANGDOSEN PEⅣΠBIPIBttG/PENGUJITUGASAm
PROGRAM STUDID‐ 3 STATISTIKAT.A.2017/2018
DEKAN FAKULTAS ⅣlIPA UNIVERSITAS StIヽIATERA liTARrヽ
Menimbang : a.3ahwa untuk untuk keiancaran pelaksanaan tugas akhir mahasis■′a PrOgrann StudiD‐ 3 Statlstlka Fヽ IIPA USじ :pcl‐ 1、l diangkat Doscn Pcnlbilllbing,Pcllぎ
lil Tt:gasAkll貯 scsuai dcrlgan I)erattira11卜 'allc bcriakll
Mengingat
b. Bahrva mereka yang tersebtrt dalatu lanipilan keputusan ini ureurenulii pelsyirratauunruk diangkat rnen;adi Dosen PembirrbingiPenguji Tugas ,,\khir:
c. Bahrva sehubungan dengan hal tersebut pada sulr a dan b diatas. agar rleuriiikilandasan hukum yang syah, rlaka perlu ditetapkan Censan surat l.eputusan l)r:kan.
; 1. Undang-undang Notnor 20 Tahun 2003 tentang Sistern Pendiciikan \asional2. Porafuran Pemerintah Nomor 60 Tahun 1999 tentang pen<iiciika.n Tinggi3. Peraturan Pemerintah Nomor 16 Tahun 2014 tentang statura USI_r4. SK Mented P&K Nouror. g6S-1iSekreriBUpi 1965 rentan{ penclrrjan F\lll).,\ t_Sl.5. SK Rektor USti No. 1i66iLI\5 l.R SK/SPBIICII tenrang Pcralrrran .r.kacierlrk
USU6. SK Rektor USU No.833fuN5. LR/sl.isD\,{i2016 renrang pengangkatan De kan
FMIPA USU Periode 2015-2A21
Keempat
Memperhatikan : L Keputusan Dirjen Diktr Nomor 48lD.l/Kepi 1983 tentang Beban Tugas l-enagaPengajar Piida perguruan Turggi N'egeri.
2. Keputusan Rektor USU Nomor. I l79rT{5.1.R/SK/SDi\,{i2008 rentang Kode EtikDosen dan Perafuran Disiplin Doseu.
Menetapkan :
Pertama : Mengangkat ttereka yAng naxan-ya tersebllt daiarl lan'rpiran, sebagai Dosen perlbirlbing/Penguji Tugas Akirir Mahasisrva <lilingkungan Program Studi D-3 StarisdkaFMIPA USU sesuai daftar terlampir-.
Kedua : Pernbimbing/Pengu.ii berlugas sebagai lasilator. perencanaa rnorovaror.. clanevaluator bagi mahasisrva sesuai peraturan akadenrik 1,a-ng bellaku:
Ketiga : Ir4asa tugas Doseii Pembiiiibing/Penggi -l-ugas ,.r.khir urrruk seorang rnairasisrvasampai yang dibirnbing selesai.
KEPU「FIISAN DEKANFAKULTAS PIATEル mTI】もへDAN IL.■lU PENGETAHUAN ALAⅣ r
UN鷺弓浮チ翼Wi蔵酷Лtth
: Kellttftr-ran ini disarr'.pait:an Iclludl val:!. hcrsrrnrkiiiari ulilrik ilrketaliirr diirr drlirksarriikan sebagaimana rnestinya, Cengan keteutuarr akan iiiperlraiki apabila clikemutlian lialiternyata terdapat kekeliruan dalarn kepurusan iri.
2018
Tembusan l
l Rektor USU2 Wakil Dekan I FN〔 ⅡツA USu
diヽ lcdal
鰺
IヽP 19580623 198601 1(,01
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
KE.IIENTERIAN RISET,TEKNOLOGI,DAN PENDIDIKAN TlNGGIUNⅣERSITAS SUヽ任ATERA L~TARA
FAKIITLTAS卜RTEⅣ駄 TIKA DANIL卜生U PENGETAHUAN ALAヽ1
Jalan Bloteb010gi No l Kal■ pus USu Padang Bula11,ⅣIedan‐ 20155Tclcponi(061)8211050,8214290 Faxi(061)8214290
CV.Mu五 a Gcntellg Beton Pettodcメ 嘔鶏sms― Deselllb領 2017
Telah melaksanakan test prograrn Tugas Akhir Mahasiswa tersebut diatas padatanggal: 5 Juni2018
DenganHasil: Sukses/€sSaL
Demikian diterangkan unhik digwrakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian MejaHijau Tugas Akhir Mahasiswa yang bersangkutan di Departemen Matematika FakultasMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
NIP.196310261991031001
Medan,6」uni 2018
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
NarnaNirnProgram Studi
Medan,Z3 Februari 2018
I{al: Permohonan Surat Pengantar Pengambilan Data Riset
Kepada Yth,Bapak Dekan Fakultas MIPA USUdi
Ternlrat
Dengan hottn減 ,
Saya yang bertanda tallgan di bawallilli:
:Ⅳl Rytllicn Rizky Nst
i152407046:D3Statistika
Ⅳlengttukan pe7moLona■ kepada Bapak魯 夢r mengelurkan smt pengantar mtukpengmbilall data riset di CV.Mulia Centeng Beton Jl.Gatot Subroto NO.99 Km
5,5 Kel.Simpang Tattung9 Keco Medan Sunggal,Kota Medan yang akan di
爾 gmよ鑢 unmk menyusun Tugas A抽由yang散珂udul`Tenttndalian Kualitas
Nomor . VlY,frNs.2,l.8,,SpB,:2r"r18IJ a I : Mohon Izin Riset Pengarnbilan Data
261PcbFuari 2018
Yti-I Ptrnprnan CV. M,ali*Genrcng Ber,.xr.ll Ciatot Subroto No 99 Km ,:.j SrinscaiMedan
Seh,.ibungrlt ,Jengeil Tugas-,l,khrr l.,1ahs:,rswa prograrn Stu.ji i)_l Sratr:trka FI4lpA USU L,1edan.kl,mi rnengharapkan kesedraan Saudara untuk r.nemberil.irn kesenrpalal kepada mahasjsr.,,akami -vang tersebut di bawah ini .