XIX. Konstrukce těles

XIX. Konstrukce těles

VY_32_INOVACE_33-19

A,B,C… vrcholy tělesa v výška V hlavní vrchol S střed podstavyAB,CD,EF…. hrany tělesa AC… stěnová úhlopříčkaABCD dolní podstava HB… tělesová úhlopříčkaEFGH horní podstava

v

Pravidelný čtyřboký jehlan Krychle

S

Zapamatujte!

Těleso je sestrojitelné, známe-li rovinu podstavy, 2 vrcholy podstavy (vrchol a střed) a výšku.

Každá konstrukční úloha musí mít náčrt s vyznačením známých prvků, rozbor úlohy a konstrukci.

Rozbor úlohy je nejdůležitější částí řešení.

Úloha č.1 Sestrojte pravidelný trojboký jehlan ABCV s podstavou v dané rovině a výškou v.

v

Úloha č.1 Řešení.

A0

C0

(C)

B0

=

S0

Otázky k úloze č.1

1.Jak jste našli chybějící obrazy podstavných bodů?2.Pomocí kterého bodu jste otáčeli rovinu?3.Jak se jmenuje osa afinity?4.Čím je dán směr afinity?5.Ukažte afinní vztah mezi půdorysem a otočením.6.Pomocí které úlohy jste sestrojili vrchol tělesa?7.Vysvětlete viditelnost tělesa.

Úloha č.2 Zobrazte krychli ABCDEFGH, jsou-li dány vrcholy A,B. Vrchol C leží v půdorysně. A [ 0; 2; 3 ] B [ -5; 6; 1 ]

Úloha č.2 Řešení.

Úloha č.3 Zobrazte pravidelný trojboký jehlan ABCV, je-li dána hrana AB a leží-li hlavní vrchol V na základnici. A [ 0; 6; 6 ] B [ -4; 2; 3 ]

Úloha č.3 Řešení.

Úloha č.4 Zobrazte pravidelný osmistěn ABCDUV, jsou-li dány vrcholy A, C a jeden vrchol leží v půdorysně. A [ 3; 1; 2 ] B [ -3; 9; 6 ]

Úloha č.4 Řešení.

Úloha č.5 Zobrazte pravidelný pětiboký jehlan ABCDEV, je-li dána rovina podstavy, střed podstavy a jedna stěna jehlanu leží v půdorysně. [ -8; 9; 11 ] S [ 0; ?; 3,5 ]

Úloha č.5 Řešení.

Úloha č.6 Zobrazte krychli ABCDEFGH, je-li dána hrana AB, která leží na přímce m=AP a vrchol D leží v nárysně.. A [ 3; 3; 3,5 ] P [ 0; 5; 0 ] |AB|=4cm.

Úloha č.6 Řešení.

Děkuji za pozornost.

Autor DUM: Mgr. Pavlína HovorkováAutor úloh a obrázků: Mgr. Pavlína Hovorková

Autor obrázků k úlohám č. 2, 3, 4, 5, 6: Zbyněk Swaczyna - Seminární práce z roku 2007/08