Transcript
UJI NORMALITAS DANUJI HOMOGENITAS
OLEH :1. DANIA YULIANI (06081181419001)2. LIA DESTIANI (06081181419076)
3. SILVIA KUSWANTI (06081181419017)
STATISTIK DASAR
A. PENGERTIAN UJI NORMALITAS
adalah uji untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial)a
UJI NORMALITAS
B. MACAM-MACAM UJI NORMALITAS
1. Uji normalitas Chi Square (Chi kuadrat)Uji chi-kuadrat atau Chi square digunakan
jika ukuran sampel 30 data atau lebih (n ≥ 30).
Rumus :
Rumus :
Keterangan :
Oi = Nilai observasiEi = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)
Langkah-langkah untuk menguji normalitas dengan Chi Square: Hipotesis :
Ho : Data populasi berdistribusi normalH1 : Data populasi tidak berdistribusi normal
Nilai (level signifikasi) Rumus Statistik PengujiKelas Interval
Batas Kelas
Z batas kelas
Luas Z tabel
Ei Oi
Derajat BebasDf = ( k =panjang kelas) – 3
Nilai TabelLihat tabel df
Menentukan daerah penolakan Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak.Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima
Kesimpulan
Contoh SoalDiambil Data Nilai Ujian Matematika siswa
kelas X SMA N 1 Bayung LencirSkor Frekuensi
27-33
34-40
41-47
48-54
55-61
62-68
69-75
1
9
13
15
13
11
2
Jumlah 64
Selidikilah dengan = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? (Mean = 51,77; Standar deviasi = 10,14)
Jawab1. Hipotesis :Ho : Populasi nilai ujian matematika siswa berdistribusi
normalH1 : Populasi nilai ujian matematika siswa tidak
berdistribusi normal2. Nilai Signifikasi level signifikansi = 5% = 0,053. Rumus Statistik Penguji
4. Derajat Bebas
Df = ( k =panjang kelas) – 3 ) = ( 7 – 3 ) = 4
5. Nilai TabelNilai tabel X2 ; α = 0,05 ; df = 4 ; = 9,49. Tabel X2
(Chi- Square) pada lampiran.
6. Menentukan daerah penolakan Menggunakan Rumus :Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho
diterima ; Ha ditolak.Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho
ditolak ; Ha diterima.Maka :|3,67 | < |9,49| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak
7. Kesimpulan Populasi nilai ujian matematika siswa berdistribusi
2. Uji LilieforsUji Normalitas dengan uji liliefors apabila
data masih disajikan secara individu, maka uji normalitas data sebaiknya dilakukan dengan Uji Liliefors, karena uji Liliefors jauh lebih teliti dibandingkan dengan Uji Chi-Kuadrat.
Rumus:
keterangan :Xi = data / nilai X = rata- rata (mean) s = standar deviasi
Kriteria:•Jika Lhitung, < L tabel maka terima Ho dan tolak Hi•Jika Lhitung, > L tabel maka tolak Ho dan terima Hi
3. Uji normalitas Kolmogorov-SmirnovPersyaratan:a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada
tabel distribusi frekuensic. Dapat untuk n besar maupun n kecil. Tabel Uji kolmogrov-Smirnov
No Xi Ft Fs
1
2
3
4
dst
UJI HOMOGENITAS
Uji homogenitas merupakan uji perbedan antara dua atau lebih populasi. Semua karakteristik populasi dapat bervariasi antara satu populasi dengan yang lain. Dua di antaranya adalah mean dan varian (selain itu masih ada bentuk distribusi, median, modus, range, dll).
A. Pengertian uji homogenitas
B. Jenis-Jenis Uji Homogenitas
1. Uji BartlettUji ini digunakan untuk menguji ukuran dengan cuplikan yang sama maupun tidak sama (n yang sama maupun n yang berbeda) untuk tiap kelompok.
B. Jenis-Jenis Uji Homogenitas2. Uji Harley Pearson
Uji ini digunakan untuk menguji ukuran dengan cuplikan yang sama (n yang sama ) untuk tiap kelompok, misalkan kita mempunyai dua populasi normal dengan varians dan , akan diuji mengenai uji dua pihak untuk pasangan hipotesis nol H0 dan tandingannya H1 :
Kriteria pengujian adalah : hipotesis diterima jika
Statistik lain yang digunakan untuk menguji hipotesis
adalah
No NilaiKelas A Kelas B
1 5 52 6 53 9 94 8 65 10 106 9 67 8 98 9 99 9 9
10 10 1011 10 1012 8 813 10 1014 6 215 7 616 9 10
17 9 918 8 1019 9 920 10 1021 9 1022 10 1023 9 1024 7 625 8 1026 9 1027 10 928 5 329 8 830 9 931 10 1032 7 633 6 434 8 335 8 8
Contoh soal :Perhatikan data nilai matematika siswa kelas A dan kelas B .Penyelesaian1. Hipotesis
Homogen
Tidak Homogen
2. Menentukan taraf nyata nilai signifikan dan Ftabel
3. Kriteria pengujian:
Ha diterima jika : Ha ditolak jika :
4. Uji statistik
5. Kesimpulan
Karena maka H0 ditolak. Jadi data tidak berasal dari populasi yang homogendalam taraf nyata 0,05. Jadi kedua sampel memiliki varians tidak homogen sehingga kedua sampel tersebut tidak homogen.
THANK YOU
top related