Uji Normalitas dan Homogenitas

UJI NORMALITAS DANUJI HOMOGENITAS

OLEH :1. DANIA YULIANI (06081181419001)2. LIA DESTIANI (06081181419076)

3. SILVIA KUSWANTI (06081181419017)

STATISTIK DASAR

A. PENGERTIAN UJI NORMALITAS

adalah uji untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial)a

UJI NORMALITAS

B. MACAM-MACAM UJI NORMALITAS

1. Uji normalitas Chi Square (Chi kuadrat)Uji  chi-kuadrat  atau Chi square digunakan

jika ukuran sampel 30 data atau lebih (n ≥ 30).

Rumus :

Rumus :

Keterangan :

Oi = Nilai observasiEi = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)

Langkah-langkah untuk menguji normalitas dengan Chi Square: Hipotesis :

Ho : Data populasi berdistribusi normalH1 : Data populasi tidak berdistribusi normal

Nilai (level signifikasi) Rumus Statistik PengujiKelas Interval

Batas Kelas

Z batas kelas

Luas Z tabel

Ei Oi

Derajat BebasDf = ( k =panjang kelas) – 3

Nilai TabelLihat tabel df

Menentukan daerah penolakan Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak.Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima

Kesimpulan

Contoh SoalDiambil Data Nilai Ujian Matematika siswa

kelas X SMA N 1 Bayung LencirSkor Frekuensi

27-33

34-40

41-47

48-54

55-61

62-68

69-75

1

9

13

15

13

11

2

Jumlah 64

Selidikilah dengan = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? (Mean = 51,77; Standar deviasi = 10,14)

Jawab1. Hipotesis :Ho : Populasi nilai ujian matematika siswa berdistribusi

normalH1 : Populasi nilai ujian matematika siswa tidak

berdistribusi normal2. Nilai Signifikasi level signifikansi = 5% = 0,053. Rumus Statistik Penguji

4. Derajat Bebas

Df = ( k =panjang kelas) – 3 ) = ( 7 – 3 ) = 4

5. Nilai TabelNilai tabel X2 ; α = 0,05 ; df = 4 ; = 9,49. Tabel X2

(Chi- Square) pada lampiran.

6. Menentukan daerah penolakan Menggunakan Rumus :Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho

diterima ; Ha ditolak.Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho

ditolak ; Ha diterima.Maka :|3,67 | < |9,49| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

7. Kesimpulan Populasi nilai ujian matematika siswa berdistribusi

2. Uji LilieforsUji Normalitas dengan uji liliefors apabila

data masih disajikan secara individu, maka uji normalitas data sebaiknya dilakukan dengan Uji Liliefors, karena uji Liliefors jauh lebih teliti dibandingkan dengan Uji Chi-Kuadrat.

Rumus:

keterangan :Xi = data / nilai X = rata- rata (mean) s = standar deviasi

Kriteria:•Jika Lhitung, < L tabel maka terima Ho dan tolak Hi•Jika Lhitung, > L tabel maka tolak Ho dan terima Hi

3. Uji normalitas Kolmogorov-SmirnovPersyaratan:a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada

tabel distribusi frekuensic. Dapat untuk n besar maupun n kecil. Tabel Uji kolmogrov-Smirnov

No Xi Ft Fs

1

2

3

4

dst

UJI HOMOGENITAS

Uji homogenitas merupakan uji perbedan antara dua atau lebih populasi. Semua karakteristik populasi dapat bervariasi antara satu populasi dengan yang lain. Dua di antaranya adalah mean dan varian (selain itu masih ada bentuk distribusi, median, modus, range, dll).

A. Pengertian uji homogenitas

B. Jenis-Jenis Uji Homogenitas

1. Uji BartlettUji ini digunakan untuk menguji ukuran dengan cuplikan yang sama maupun tidak sama (n yang sama maupun n yang berbeda) untuk tiap kelompok.

B. Jenis-Jenis Uji Homogenitas2. Uji Harley Pearson

Uji ini digunakan untuk menguji ukuran dengan cuplikan yang sama (n yang sama ) untuk tiap kelompok, misalkan kita mempunyai dua populasi normal dengan varians dan , akan diuji mengenai uji dua pihak untuk pasangan hipotesis nol H0 dan tandingannya H1 :

Kriteria pengujian adalah : hipotesis diterima jika

Statistik lain yang digunakan untuk menguji hipotesis

adalah

No NilaiKelas A Kelas B

1 5 52 6 53 9 94 8 65 10 106 9 67 8 98 9 99 9 9

10 10 1011 10 1012 8 813 10 1014 6 215 7 616 9 10

17 9 918 8 1019 9 920 10 1021 9 1022 10 1023 9 1024 7 625 8 1026 9 1027 10 928 5 329 8 830 9 931 10 1032 7 633 6 434 8 335 8 8

Contoh soal :Perhatikan data nilai matematika siswa kelas A dan kelas B .Penyelesaian1. Hipotesis

Homogen

Tidak Homogen

2. Menentukan taraf nyata nilai signifikan dan Ftabel

3. Kriteria pengujian:

Ha diterima jika : Ha ditolak jika :

4. Uji statistik

5. Kesimpulan

Karena maka H0 ditolak. Jadi data tidak berasal dari populasi yang homogendalam taraf nyata 0,05. Jadi kedua sampel memiliki varians tidak homogen sehingga kedua sampel tersebut tidak homogen.

THANK YOU