ANOVA - Desi Rahmatina · PDF filePengujian Anova Satu Arah Untuk menguji hipotesis nol dan hipotesis ... Uji Anova satu arah selalu memakai uji pihak ... dengan dua kategori”. Contoh
Post on 06-Feb-2018
273 Views
Preview:
Transcript
By
Desi Rahmatina, S.Pd,M.Sc
ANOVA
Pengertian Anova
Asumsi Dasar dalam Anova
Macam-macam Anova
Uji signifikansi Anova
Pengertian Anova
“ Analisis statistik yang dapat memberikan informasi tentang perbedaan antar kelompok dengan kelompok lain (lebih dari dua kelompok)”.
Asumsi Dasar dalam Anova
1. Sampel diambil dari distribusi normal,
sehingga sampel juga berdistribusi
normal.
2. Masing-masing kelompok mempunyai
variabel yang sama.
3. Sampel di ambil secara acak.
Macam-macam Anova
1. Anova Satu Arah (One Way Anova)
2. Anova Dua Arah (Two Way Anova)
1. Anova Satu Arah (One Way
Anova)
“Perbandingan mean beberapa kelompok
dengan satu variabel”.
Contoh : Perbedaan produktivitas kerja
dengan menggunakan metode A, B
dan C.
Rumus
MSW
MSBF atau
kelompokdalamVarians
kelompokantar Varians
MSB = Mean Square Between (Mean Kuadrat Antar Kelompok)
MSW = Mean Square Within (Mean Kuadrat Dalam Kelompok)
Table1.One Way AnovaSource
of
Variation
Degrees of
Freedom
(db)
Sum of
Squares
Mean
Square
Value of the
test statistic
(F Value )
Between k - 1 SSB MSB
Within N - k SSW MSW
Total N-1 SSTMSW
MSBF
x = The score (nilai )
k = The number of different samples ( banyak kelompok)
ni = The size of sample i( ukuran sampel ke i)
Ti = The sum of the values in sample i ( Jumlah nilai dalam sampel ke i)
N = The number of the values in all samples ( jumlah nilai pada semua sampel)
SST = SSB +SSW
kN
SSWMSW
k
SSBMSB
SSWSSBSST
n
X
n
X
n
X
n
XXSSW
N
X
n
XXXSSB
makan
N
X
n
X
n
X
n
X
n
XSSB
k
k
III
III
II
II
I
I
t
tIIIIII
k
t
k
k
III
III
II
II
I
I
1
.......
,....nn Jika
.......
2222
2
2222
II1
22222
Contoh 1
Metode A Metode B Metode C
48 55 84
73 85 68
51 70 95
65 69 74
87 90 67
Tentukanlah nilai uji statistik F
Penyelesaian
Kelompok I Kelompok II Kelompok III Jumlah
x1 x12 x2 x2
2 x3 x32 x x2
48 2304 55 3025 84 7056
73 5329 85 7225 68 4624
51 2601 70 4900 95 9025
65 4225 69 4761 74 5476
87 7569 90 8100 67 4489
324 22028 369 28011 388 30670 1081 80709
T1 = 324 T2= 369 T3 = 388
n1= 5 n1= 5 n1= 5 N = 15
7333,19712
8000,2372
315
8000,2372
0667,2162
1333,432
13
1333,432
8000,23722,7833680709
5
)388(
5
)369(
5
)324(80709
.1333,4320667,779042,78336
15
1081
5
)388(
5
)369(
5
)324(
222
2222
MSW
MSB
SSW
SSB
Sumber
Variasi
Derajad
kebebasan
(db)
Jumlah
Kuadrat
Mean
Kuadrat Nilai F
Antar
Kelompok2 432,1333 216,0667
1,09Dalam
Kelompok12 2372,8000 197,7333
Total 14 2804,9333
Pengujian Anova Satu Arah
Untuk menguji hipotesis nol dan hipotesis alternatif.
Hipotesis Nol (H0) menyatakan bahwa rata-rata skor semua kelompok sama atau tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata pada populasi.
Hipotesis Alternatif (H1) menyatakan bahwa rata-rata skor paling sedikit satu kelompok berbeda dengan kelompok lain atau terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata rata-rata pada populasi.
Catt. Uji Anova satu arah selalu memakai uji pihak kanan.
sama. yangrataratamempunyaikelompoksemuaTidak:
)samakelompoksemuaskorratarata(
..........:
1
0
H
H kIIIIII
sampelkelompok antara signifikan yang rata-rataperbedaan Terdapat :
sampelkelompok antara signifikan yang rata-rataperbedaan apat Tidak terd:
1
0
H
H
Langkah-langkah uji signifikansi.
1.Tetapkan Hipotesis H0 dan H1
Atau,
2. Tetapkan
3. Tentukan db untuk pembilang = k -1.
db untuk penyebut = N –k .
4. Tentukan F table
.),1(: knktabel FF
5.Tentukan F hitung dengan menggunakan rumus
MSW
MSBF
Daerah
terima HoDaerah
tolak Ho
6. Buat kesimpulan dengan membandingka antara F table dengan F hitung
Kesimpulan : Jika Fhitung < Ftabel, maka
H0 diterima, sebaliknya Ho ditolak.
F tabel0
Contoh 2
Berdasarkan contoh sebelumnya (Data skor 15
karyawan), Ujilah, apakah kita dapat menolak
hipotesisi nol yang menyatakan bahwa rata-rata
skor 15 orang tersebut sama? Gunakan %5
Solusi
• Langkah 1
• Langkah 2
• Langkah 3
db untuk pembilang = k -1=3 -1 = 2
db untuk penyebut = n –k = 15 – 3 = 12.
• Langkah 4
Fhitung = 1,09
sama. yangrataratamempunyaikelompoksemuaTidak:
)samakelompokketigaskorratarata(
:
1
3210
H
H
05,0%5
89,3)12,2(:05,0),1(: FFF knktabel
3,89
F tabel
Daerah Tolak H0Daerah Terima H0
karena Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima.
Kesimpulan : Rata-rata skor ketiga kelompok adalah sama atau tidak ada
perbedaan secara signifikan antara rata-rata skor ketiga kelompok
tersebut, sehingga ketiga metode mengajar tersebut tidak memberikan perbedaan
rata-rata skor mahasiswa.
1,09
F hitung
Langkah 5.
Daerah
terima Ho
Exercises
• See Chapter 13.Prem S. Mann
ReviewTabel di bawah ini menunjukkan pendapatan hasil penjualan
komputer dalam 20 hari, toko komputer hanya membuka toko
setiap hari Kamis, Jumat, Sabtu dan Minggu. Pemilik toko telah
mengkalkulasikan rata-rata hasil penjualannya pada tabel
di bawah ini dan jumlah kuadrat seluruh sampel dengan .000.890.22 tx
Hari Rata-rata
Pendapatan($)
Ukuran
Sampel
Kamis 295 5
Jumat 380 5
Sabtu 405 5
Minggu 345 5
Ujilah pada tingkat signifikan 1% dapatkah disimpulkan
bahwa rata-rata penjualan sama pada keempat hari tersebut?
Jawaban Soal review.
Sumber
Variasi
Derajad
kebebasan
(db)
Jumlah
Kuadrat
Mean
Kuadrat Fhitung Ftabel
Antar
Kelompok3 34.093,7
5
11.364,59 0,57 5,29
Dalam
Kelompok16 31.7625 19.851,56
Total
Kesimpulan:
Karena Fhitung < Ftabel, 0,57 < 5,29, maka Ho diterima
Sehingga di simpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan
yang signifikan rata-rata hasil penjualan komputer keempat
hari tersebut.
UJI BERGANDA
Jika ternyata keputusan menolak H0 (Terdapat perbedaan
rata-rata yang signifikan antar kelompok), dan karena
jumlah kelompok sampel lebih dari dua maka pertanyaan
timbul kelompok mana saja yang menunjukkan
perbedaan?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut perlu dilakukan
analisis lanjutan yaitu uji rata-rata berganda.
Pada kesempatan ini uji rata-rata berganda yang akan
dibahas adalah dengan menggunakan metode TUKEY.
Langkah-langkah metode Tukey adalah:
1. Hitung rata-rata tiap kelompok
2. Hitung harga mutlak selisih setiap pasang kelompok
__
ji xx untuk ji
3.Hitung kriteria Tukey dengan rumus
i
W
n
MSqT
Dengan:
q : Nilai kritis q, bisa dilihat ditabel
Studentized range distribution
dengan db = k dan n-k
k : Banyaknya kelompok
MSW : Mean Square Within
ni :Ukuran sample kelompok =
min(sampel i; sampel j)
4. Bandingkan __
ji xx
disimpulkan adanya perbedaan yang signifikan antara
sampel i dan sampel j.
__
ji xx dengan T. Bila > T, maka
Metode I Metode II Metode III
21 17 31
27 25 28
29 20 22
23 15 30
25 23 24
Selidikilah jika terdapat perbedaan rata-rata yang
signifikan antar ketiga metode diatas, tentukanlah
metode mana saja yang saling berbeda?
Contoh :
05,0
64,4F 89,3
Source of
Variation
Degrees of
Freedom
(db)
Sum of
Squares
Mean
Square
F Value F table
Between 2 130 65
Within 12 168 14
Total 14 298
Penyelesaian:
Ternyata terdapat perbedaan rata –rata yang signifikan antara ketiga metode di atas.
Ikuti langkah-langkah Uni Tukey di dapat:
Pasangan metode Selisih harga mutlak Nilai T
I dan II 5 6,31
I dan III 2 6,31
II dan III 7* 6,31
Terbukti Metode II dan metode III berbeda secara signifikan.
OUTPUT SPSS.
Multiple Comparisons
Dependent Variable: Produktivitas
Tukey HSD
5,00 2,37 ,129 -1,31 11,31
-2,00 2,37 ,683 -8,31 4,31
-5,00 2,37 ,129 -11,31 1,31
-7,00* 2,37 ,030 -13,31 -,69
2,00 2,37 ,683 -4,31 8,31
7,00* 2,37 ,030 ,69 13,31
(J) metode Kerja
Metode II
Metode III
Metode I
Metode III
Metode I
Metode II
(I) metode Kerja
Metode I
Metode II
Metode III
Mean
Difference
(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval
The mean difference is significant at the .05 level.*.
Latihan.
Dari contoh soal no.3 p.10
2. Anova Dua Arah (Two Way
Anova)
“Perbandingan mean beberapa kelompok
dengan dua kategori”.
Contoh :
Harga PC berdasarkan merek dan
model (tahun pembuatan) komputer.
Nilai Statistik2 berdasarkan tingkat dan
semester.
Jenis-jenis tabel perhitungan anova
dua arah.
1.Klasifikasi Dua Arah dengan Satu
pengamatan per sel.
2.Klasifikasi Dua Arah dengan beberapa
pengamatan per sel. (Tabel dua arah
dengan Interaksi)
1. Klasifikasi Dua Arah dengan Satu pengamatan per
sel
Row
ColumnTotal
I II ……. j ….. c
I xI.I xI.II ……. xI.j ……. xI.c
II xII.I xII.II ……. xII.j ……. xII.c
. . . . . . . .
. . . . . . . .
i xi.I xi.II ……. xij ……. xic
. . . . . . . .
. . . . . . . .
r xr1 Xr.II ……. xrj ……. xrc
Total ……. …….
rIx
rIIx
rIx
rrx
cIx cIIx cjx ccx Tx
Permasalahan pada klasifikasi dua arah dengan satu
pengamatan per sel ini adalah:
1.Apakah terdapat perbedaan rata-rata yang
signifikan antara variable pertama ditinjau
dari segi variable kedua .
2. Apakah terdapat perbedaan rata-rata yang
signifikan antara variable kedua ditinjau dari
segi variable pertama.
Rumus
w
cc
MS
MSF
MSc = Mean Square Column
(Mean Kuadrat Antar Kelompok pada variabel kolom)
w
rr
MS
MSF
MSr = Mean Square Row
(Mean Kuadrat Antar Kelompok pada variabel Baris)
MSw = Mean Square Within
(Mean Kuadrat Dalam Kelompok )
Table. Two Way Anova Source
of
Variation
Degrees of
Freedom
(db)
Sum of
Squares
Mean
Square
Value of the
test statistic
(F Value )
Column c - 1 SSc MSc
Row r-1 SSr MSr
Within (c-1) (r-1) SSw MSw
w
cc
MS
MSF
w
cr
MS
MSF
Keterangan Tabel
N = Jumlah Populasi
nc = jumlah sampel dalam kelompok
nr =Jumlah sampel dalam baris
rcTw
Tr
Ii ir
ir
r
Tc
Ii ic
ic
c
T
TT
SSSSSSSS
N
X
n
XSS
N
X
n
XSS
N
XXSS
2
.
2
.
2
.
2
.
2
2
)1)(1(
1
1
rc
SSMS
r
SSMS
c
SSMS
ww
rr
cc
Contoh :
Seorang karyawan ingin menyelidiki harga
lima macam merek komputer untuk. Dia
mengambil dari tiap-tiap merek lima buah
komputer dari model empat tahun yang
lalu sampai model tahun ini . Semua
komputer itu kemudian di jalankan dalam
keadaan yang diawasi baik-baik dan
dicatat harganya. Misalkan hasil dari tes
ini adalah sebagai berikut .
Tabel. Harga komputer dari lima macam merek dan lima model
MODELMEREK
A B C D ETahun ini 26 22 22 24 18
Setahun yang lalu 24 21 20 20 20
Dua tahun yang lalu 22 18 19 19 16
Tiga tahun yang lalu 20 15 17 13 15
Empat tahun yang lalu 14 12 11 18 12
Ujilah dengan menggunakan
1. Apakah terdapat perbedaan rata-rata harga yang signifikan antara merek-merek
komputer di tinjau dari segi modelnya?
2. Apakah terdapat perbedaan rata-rata harga yang signifikan antara model
komputer di tinjau dari segi mereknyanya?
05,0%5
Penyelesaian:
MODELMEREK
TotalA B C D E
Tahun ini 26 22 22 24 18 112
Setahun yang lalu 24 21 20 20 20 105
Dua tahun yang lalu 22 18 19 19 16 94
Tiga tahun yang lalu 20 15 17 13 15 80
Empat tahun yang lalu 14 12 11 18 12 67
Total 106 88 89 94 81 458
..keldlm
merkmerk
MS
MSF
.51,316
16,56
06,6715
24,268
26,1715
04,69
.16,56)80,865860,8459()56,83908784(
80,865860,8459)66,839012......222426(
24,26856,839080,8658
25
458
5
67
5
80
5
94
5
105
5
112
.04,6956,839060,8459
25
458
5
81
5
94
5
89
5
88
5
106
2222
222222
mod
222222
w
r
c
w
el
merk
MS
MS
MS
SS
SS
SS
.
modmod
keldlm
elel
MS
MSF
92,451,3
26,17merkF
11,1951,3
06,67mod elF
01,316:4,05,0
)1)(1(:1,05,0mod.
F
FF rcreltab
01,316:4,05,0
)1)(1(:1,05,0.
F
FF rccmerktab
Sumber
Variasi
db Jumlah
Kuadrat
Mean
Kuadrat
Fhitung Ftabel
Merek 4 69,04 17,26 4,92 3,01
Model 4 268,24 67,06 19,11 3,01
Dalam 16 56,16 3,51 - -
Tabel Perhitungan Anova pada contoh di atas
modelnya. segi dari tinjau dikomputer merek -merek
antara signifikan yang harga rata-rataperbedaan Terdapat :
modelnya. segi dari tinjau dikomputer merek -merek antara
signifikan yang harga rata-rataperbedaan dapat Tidak ter:H
1
0
H
1.
KESIMPULAN : karena Fhitung > Ftabel, 4,92 > 3,01 maka H0 ditolak,
sehingga di simpulkan bahwa kelima jenis merek komputer yang
diselidiki berbeda harganya secara signifikan (berarti) jika di tinjau
dari segi modelnya.
mereknya. segi dari tinjau dikomputer model
antar signifikan yang harga rata-rataperbedaan Terdapat :
mereknya. segi dari tinjau dikomputer modelantar
signifikan yang harga rata-rataperbedaan dapat Tidak ter:H
1
0
H
2.
KESIMPULAN : karena Fhitung > Ftabel, 19,11 > 3,01 maka H0 ditolak,
sehingga di simpulkan bahwa kelima model komputer yang diselidiki
berbeda harganya secara signifikan (berarti) jika di tinjau dari segi
mereknya.
3,01 19,11
Daerah Tolah Ho
EXERCISES1.Data berikut menyatakan Lamanya (dalam menit) 4
mahasiswa menyelesaiakan tugas statistik dengan menggunakan 4 bahasa programming yang berbeda:
ProgrammerBahasa Programming
C++ Minitab Pascal Matlab
Kim 78 62 71 77
Tan 57 49 62 60
Rhonda 69 78 72 83
Kevin 71 66 59 67
Ujilah dengan menggunakan taraf signifikan 0.05 untuk menguji hipotesis bahwa:
a. Apakah keempat mahasiswa tersebut menyelesaiakn tugas sama cepatnya?
b. Apakah nama Programming Language tidak berpengaruh pada
menyelesaikan tugas statistik?
Pangsa pasar beberapa pusat belanja di Batam dari tahun ke
tahun adalah :
Tempat BelanjaTahun (dalam %)
2003 2004 2005
Hypermarket 3 5 7
Supermarket 18 16 15
Minimarket 5 8 8
Pasar Tradisional 74 71 70
Jika jumlah kunjungan tahun 2003 sebanyak 1000 orang,
Tahun 2004 sebanyak 2000 orang dan tahun 2005 sebanyak 3000 orang,
Ujilah dengan menggunakan taraf signifikan 0.05,
a. Apakah ada perbedaan yang signifikan kunjungan tempat belanja
dilihat dari segi waktu (tahun)?
b. Apakah ada perbedaan yang signifikan kunjungan dari tahun ke tahun
dilihat dari segi tempat belanja?
Tugas kelompok.
3.Jumlah wisatawan pada musim liburan di Batam tahun 2003-
2005 (ribuan orang) :
Jenis LiburanTahun
2003 2004 2005
Liburan tengah
Tahun542 710 1848
Liburan akhir
tahun280 349 639
Di luar musim
liburan156 175 276
Dari data di atas, Ujilah apakah ada perbedaan yang signifikan
kunjungan wisatawan pada periode 2003 -2004?. Gunakan taraf signifikan 0.05
Anova Dua Arah dengan
Interaksi
Pengukuran ulang dalam setiap waktu tertentu disebut
dengan Replikasi atau Perulangan.
Pengaruh dari perulangan ini disebut interaksi.
Untuk Anova dua arah yang terdiri dari dua variabel akan
didapatkan satu interaksi yaitu A x B(dibaca A lawan B
Kegunaan Anova dua arah dengan interaksi ini di antaranya:
1. Melihat pengaruh masing-masing variabel
(Variabel I dan variabel II) terhadap nilai-nilai yang ada pada
variabel tersebut.
2. Hasil uji interaksi ini dapat memberikan arah pengujian
perbedaan rata-rata selanjutnya melalui uji Post Hoc,
misalnya denga uji Tukey, Scheeffy, duncan dll.
Sebagai contoh diatas, dengan menggunakan Anova interaksi
ini dapat ditentukan apakah terdapat pengaruh Merek dan Model
komputer terhadap harga komputer.
Tabel dua arah dengan Interaksi p.22
Merek
A B C D E
Model
(tahun
Pembuatan)
Tahun Ini
26
25
25
26
22
23
20
21
22
21
22
21
24
22
20
21
18
20
19
18
Setahun
yang Lalu
24
25
23
22
21
18
20
19
20
20
18
19
20
20
18
19
20
18
17
18
Dua tahun
yang lalu
22
22
20
19
18
20
16
17
19
18
17
15
19
20
18
18
16
18
16
17
Contoh: Terdapat 60 PC dari 3 macam model dan 5 merek.
Selidikilah dengan menggunakan taraf signifikan 5%:
a.Apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata
harga computer dalam kelompok merek?
b. Apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata
harga computer dalam kelompok model?
c. Apakah terdapat Interaksi antara MEREK DAN MODEL
KOMPUTER ?
Penyelesaian dengan SPSS.
1.Input data ke SPSS
* Data terdiri dari 60 komputer.
* Data terdiri dari satu variabel dependen yaitu harga.
* Data terdiri dari dua variabel independen yaitu
merek dan model komputer.
2. Pengolahan data
*Dari menu SPSS
Pilih menu Analyze
Pilih sub menu General –Linear Model
Dari serangkaian pilihan tes, pilih Univariate…..
* Pengisian Variabel
- Pada Dependent Variabel masukkan variabel harga.
- Pada Fixed Factor (s) masukkan merek dan model.
* Pada tombol Models…artinya untuk menentukan jenis disain
dan model interaksi.Pilih Full Factorial
•Pada tombol Contrasrs…..artinya untuk menentukan jenis
analisis kontras antar variabel yang digunakan (polinomial,
sederhana, deviasi, dll)
•Pada tombol Plots…. artinya untuk membuat tampilan gambar
plot untuk dua variabel. Kita dapat membuat plot rata-rata pada
interaksi antara variabel merek dan harga komputer.
* Pada Horizontal Axis: Masukkan variabel Merek.
* Pada Separate Lines: Masukkan variabel Model.
* Klik Add.
* Klik Continue.
3. Output SPSSBetween-Subjects Factors
A 12
B 12
C 12
D 12
E 12
dua tahun
yang lalu20
Setahun
yang lalu20
Tahun ini 20
1
2
3
4
5
MEREKPC
2006
2007
2008
MODELPC
Value Label N
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: HARGA
24325,500a 15 1621,700 1065,350 ,000
186,333 4 46,583 30,602 ,000
126,100 2 63,050 41,420 ,000
13,067 8 1,633 1,073 ,399
68,500 45 1,522
24394,000 60
Source
Model
MEREKPC
MODELPC
MEREKPC * MODELPC
Error
Total
Type III Sum
of Squares df Mean Square F Sig.
R Squared = ,997 (Adjusted R Squared = ,996)a.
Estimated Marginal Means of HARGA
MEREKPC
EDCBA
Estim
ated
Mar
gina
l Mea
ns
26
24
22
20
18
16
MODELPC
dua tahun yang lalu
Setahun yang lalu
Tahun ini
1. MEREKPC
Dependent Variable: HARGA
23,250 ,356 22,533 23,967
19,583 ,356 18,866 20,301
19,333 ,356 18,616 20,051
19,917 ,356 19,199 20,634
17,917 ,356 17,199 18,634
MEREKPC
A
B
C
D
E
Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval
rcNcF ;1,
rcNrF ;1,
rcnrcF );1)(1(,
w
cc
MS
MSF
w
rr
MS
MSF
w
erer
MS
MSF int
int
Source of
Variation
Degrees of
Freedom
(db)
Sum of
Squares
Mean
Square
Value of
the test
statistic (F
Value )
F tabel
Column c - 1 SSc MSc
Row r-1 SSr MSr
Column x Row (c-1) (r-1) SSinter MSinter
Within N – r.c SSw MSw
Total N-1 SSt
Tabel Perhitungan Anova Dua Arah Dengan Interaksi secara
manual.
N
xxSS
T
TT
2
2.1
N
X
n
XSS
Tc
Ij jc
jc
c
2
.
2
..2
N
X
n
XSS
Tr
Ii ir
ir
r
2
.
2
..3
c
Ij
r
Ii ir
ir
ic
jcTn
i is
is
ern
X
n
X
N
X
n
XSS
.
2
.
.
2
.
2
1 .
2
.
int.4
)(.5 interrcTw SSSSSSSSSS
1.7
r
SSMS r
r
)1)(1(.8 int
int
rc
SSMS er
er
Keterangan tabel
1.6
c
SSMS c
c
crN
SSMS w
w.
.9
c = Banyak kelompok pada variabel kolom
r = Banyak kelompok pada variabel baris
nr = Banyak sampel pada kelompok baris
nc = Banyak sampel pada kelompok kolom
ns = Banyak sampel pada masing –masing sel .
N = Banyak seluruh sampel.
Sumber Variasi Degrees
of
Freedom
(db)
Sum of
Squares
Mean
Square
(FValue) F tabel
Merek 4 186,33 46,58 30,64 2,575
Model 2 126,10 63,05 41,42 3,205
Merek x Model 8 13,07 1,63 1,07 2,15
Within 45 68,50 1,52
Total 59 394,00
Hasil Perhitungan secara manual.
Kesimpulan.
a. Karena Fhit>Ftab,30,64 >2,275, maka H0 ditolak, sehingga
terbukti secara ilmiah terdapat perbedaan rata-rata yang
signifikan antara merek computer dilihat dari
model(tahun pembuatannya).
b. Karena Fhit>Ftab,41,78>3,205 , maka H0 ditolak, sehingga
terbukti secara ilmiah terdapat perbedaan rata-rata yang
signifikan antara model komputer(tahun pembuatannya)
dilihat dari segi mereknya.
c. Karena Fhit<Ftab,1,07<2,15 maka H0 diterima, sehingga
terbukti secara ilmiah tidak terdapat interaksi yang signifikan
antara merek computer dan model(tahun pembuatannya).
Sehingga dari tahun ke tahun ada kesejajaran harga
komputera antara merek kelima computer yang diselidiki.
Dapat dilihat grafiknya sebagai berikut.
Estimated Marginal Means of HARGA
MEREKPC
EDCBA
Estim
ated
Mar
ginal
Mea
ns
26
24
22
20
18
16
MODELPC
Tahun ini
Setahun yang lalu
dua tahun yang lalu
Grafik rata-rata harga PC berdasarkan merek dan model.
Model
Merek
A B C D E
Tahun Ini 25,50 21,50 21,50 21,75 18,75
Setahun yang Lalu 23,50 19,50 19,25 19,25 18,25
Dua Tahun Yang Lalu 20,75 17,75 17,25 18,75 16,75
MahasiswaJaringan
Terapan I Pemrograman I ManKeu Statistik2
1
88 63 51 58 73 81 87 81
79 80 72 65 77 77 92 76
2
79 96 85 95 82 36 80 93
56 68 67 88 80 68 62 67
3
67 66 74 47 91 9577
70
51 89 59 82 59 9284
73
4
35 60 76 49 43 5255
49
64 70 26 76 42 3253
56
5
99 77 84 94 95 8183
76
87 95 83 76 98 9687
80
Latihan Soal.
Data mengenai nilai 4 kali Quis pada 4 mata kuliah dan 5 orang mahasiswa
Gunakan taraf signifikan 0,05 untuk menguji hipotesis bahwa:
a.Keempat mata kuliah tersebut mempunyai tingkat kesulitan
yang sama.
b. Kelima mahasiswa tersebut mempunyai kemampuan yang
sama ?
c. Apakah terdapat interaksi antara mahasiswa dan mata kuliah
yang di uji.
top related