AUTOMATIZACION DE PLANTA PARA PRÁCTICA DE ONDAS
ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA PARA EL LABORATORIO DE
FISICA II
CARLOS HECTOR CAMPO ORDOÑEZ
Proyecto de grado para optar al titulo de ingeniero mecátronico.
Directores
ARNALDO MENDEZ PUPO
MSc. Ingeniero Electrónico
MSc. ROBERTH SÁNCHEZ
UNIVERSIDA AUTONOMA DE OCCIDENTE
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECANICA
PROGRAMA DE INGENIERÍA MECATRONICA
SANTIAGO DE CALI
2006
HENRY CABRA TAMAYO
Firma del jurado
ALBARO ROJAS CABRA
Firma del jurado
Santiago de Cali, 23 de febrero 2006
Nota de aceptación:
Trabajo aprobado por el comité de grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universitaria Autónoma De Occidente para optar al titulo de ingeniero mecatrónico. �
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CONTENIDO
Pág.
GLOSARIO 10
RESUMEN 11
INTRODUCCION 13
1. MARCO TEORICO 16
2. METODOLOGIA 28
3. OBJETIVOS 29
3.1. OBJETIVO GENERAL 29
3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 29
4. JUSTIFICACIÓN 30
5. PLANIFICACIÓN 33
5.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 33
5.2. ANÁLISIS QFD DEL PROBLEMA 35
5.2.1. Descripción del cliente 35
5.2.2. Requerimiento de cada uno de los clientes 36
5.2.3. Niveles de importancia de los requerimientos de clientes 36
5.2.4. Requerimientos específicos de ingeniería 39
5.3. ESPECIFICACIONES DEL DISEÑO 40
5.3.1. Especificaciones generales 41
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6. DESARROLLO CONCEPTUAL 42
6.1. ANÁLISIS FUNCIONAL DEL PRODUCTO 42
6.1.1. Identificación de las funciones generales del producto 42
6.1.2. Descomposición de la función general en Subfunciones 43
6.2. REFINAMIENTO DE LAS SUBFUCNCIONES 45
6.2.1. Concepto seleccionado 47
6.2.2. Evaluación del concepto 53
6.2.3. Descripción del concepto desarrollado 54
6.3. CÁLCULOS DE INGENIERIA 56
6.3.1. Calculo para análisis de curvaturas en ejes guías 56
6.3.2. Calculo para diámetro de eje tensor 59
6.3.3. Calculo de abolladura en polea de empack 60
6.3.4. Calculo para puente resistivo 63
7. DISEÑO A NIVEL DE SISTEMAS 67
7.1. AQUITECTURA DE PRODUCTOS 67
7.1.1. Arquitectura del sistema 67
7.1.2. Descomposición + interacciones 68
7.1.3. Estableciendo la arquitectura 69
7.1.4. Arquitectura del sistema electrónico 75
8. DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA DE COMPONENTES 77
8.1. INTERACCIONES FUNDAMENTALES E INCIDENTALES 81
8.2. CHUNCKS 88
9. DISEÑO INDUSTRIAL 94
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10. CONCLUSIONES 97
11. FUTURAS MEJORAS 99
BIBLIOGRAFIA 101 ANEXOS 103
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LISTA DE TABLAS
Pág.
Cuadro 1. Requerimiento de los estudiantes 36
Cuadro 2. Requerimiento de los representantes de manufactura 37
Cuadro 3. Requerimiento de la UAO 37
Cuadro 4. Calificación del requerimiento 38
Cuadro 5. Premisas y Restricciones del Diseño 39
Cuadro 7. Especificaciones Preliminares 41
Cuadro 8. Concepto Básico del Equipo 46
Cuadro 9. Relación que Existe Entre los Distintos Elementos 67
Cuadro 10. Nivel de Importancia de las Necesidades Ergo. Y Este 93
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LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Equipo Actual 16
Figura 2. Diagrama de Newton (Segmento de Cuerda Tensada) 17
Figura 3. Cambio de fase sobre una onda reflejada 19
Figura 4. Pulso Viajero 24
Figura 5. Actuador (Membrana) 25
Figura 6. Etapa del Proyecto 28
Figura 7. Especificaciones de Diseño 40
Figura 8. Volumen de Trabajo 41
Figura 9. Caja Negra 42
Figura 10. Descomposición de la Función General en Subfunciones 43
Figura 11. Funciones de la Subfunción General (Vibración del pistón) 44
Figura 12. Funciones de la Subfunción (tensión en cuerda) 44
Figura 13. Funciones de la subfunción (Regular Longitud en Cuerda) 45
Figura 14. Pistón Neumático de Efecto Simple 47
Figura 15. Motor con Polea Excéntrica y Pistón 48
Figura 16. Membrana Electromagnética 48
Figura 17. Mecanismo Conformado por un Motor, Galga y Polea 49
Figura 18. M. Conformado por un Motor, Clarostato, Polea y Resorte 49
Figura 19. M. Conformado por un Motor, Piñón para C. dentada y Clarostato 50
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Figura 20. M. Integral Conformado por un Motor, Piñones, Clarostato, P. Y G 50
Figura 21. Módulo Con Actuador Membrana Electromagnética 55
Figura 22. Módulo con Mecanismo de Posicionamiento Independiente 55
Figura 23. Módulo con Mecanismo de Tensión Independiente 55
Figura 24. Esquema del dispositivo 56
Figura 25. Diagrama de Fuerza y Momentos 57
Figura 26. Diagrama de cuerpo libre 59
Figura 27. Diagrama de fuerzas 60
Figura 28. Área Reflejada 61
Figura 29. Puente Resistivo 63
Figura 29. Puente Resistivo 66
Figura 30. Descomposición + Interacciones 68
Figura 31. Esquema del Dispositivo (Caja de control) 69
Figura 32. Esquema del Dispositivo (Caja Motriz) 69
Figura 33. Esquema del Dispositivo (Caja Móvil) 70
Figura 34. Distribución Geométrica (Caja de Control) 77
Figura 35. Vista Lateral (Caja de Control) 78
Figura 36. Caja Motriz 78
Figura 37. Caja Móvil 79
Figura 38. Interacciones Fundamentales e incidentales (C. de P. de datos) 83
Figura 39. Interacciones Fundamentales e Incidentales (caja de control) 84
Figura 40. Interacciones Fundamentales e Incidentales (Caja Móvil) 85
Figura 41. De Grupo de Elementos a Conjuntos (C, procesamiento de datos) 89
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Figura 42. De Grupo de Elementos a Conjuntos (Caja de Control) 90
Figura 43. De Grupo de Elementos a Conjuntos (Caja Móvil) 91
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LISTA DE ANEXOS
Pág.
Anexo A. Figura 44 Caja de Control 103
Anexo B. Figura 45 Caja Móvil 104
Anexo C. Figura 46 Caja Motriz 105
Anexo D. Figura 47 Esquema General 106
Anexo E. Figura 48 Esquema Circuito Lámpara 107
Anexo F. Figura 49 Esquema Circuito Fuente Reguladora de Voltaje 108
Anexo G. Figura 50 Esquema Circuito Conversor Digital a Análogo 109
Anexo H. Figura 51 Esquema Circuito Distribuidor de Señales 110
Anexo I. Figura 52 Esquema Circuito Controlador 111
Anexo J. Figura 53 Diagrama de Flujo Rutina de Selección 112
Anexo K. Figura 54 Procesamiento de datos 1 (Autocalibración) 113
Anexo L. Figura 55 Procesamiento de datos 2 (Regulación de Longitud) 113
Anexo M. Figura 56 Procesamiento de datos 3 (Regulación de tensión) 114
Anexo N. Figura 57 Procesamiento de datos 4 (Regulación de Hz.) 114
Anexo Ñ. Figura 58 Prototipo Virtual en 3D 115
Anexo O. Figura 59 Prototipo Virtual en 3D 115
Anexo P. Manual de usuario 116
Anexo Q. Cuadro 6 Análisis QFD 131
Anexo R. Planos De Manufactura 132
Anexo S. Planos Electrónicos 185
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Anexo T. Código De Programación 191
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GLOSARIO
ACTUADOR: Elemento o dispositivo que realiza trabajo físico.
CHUNKS: Consiste en representar grupos de elementos en conjuntos funcionales.
FIRMWARE: Software Embebido. Consiste en realizar programación integrada en
un sistema o dispositivo electrónico para aislarlo por completo del computador.
ON / OFF: Expresión abreviada de cambio de estado (ENCENDIDO O
APAGADO) .
PWM: Significa “Modulación por Ancho de Pulso”, consiste en disminuir o
incrementar el Ton de una señal cuadrada para regular su voltaje medio.
QFD: (Quality Funtion Deployment) Se trata del uso de las descripciones
sistemática de las relaciones existentes entre todas las exigencia de una
producto.
RESONANCIA: Máximo nivel de amplitud ocasionado por la igualación de
frecuencias.
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RESUMEN
El trabajo consiste en ilustrar las diferentes fases que se llevaron acabo para el
desarrollo del proyecto “AUTOMATIZACION PARA PRACTICA DEL
LABORATORIO DE FISICA II. ONDAS EN CUERDAS FIJAS”, dichas fases, se
basan en la planificación, desarrollo conceptual, Diseño de sistemas y Diseño
detallado; teniendo en cuenta la justificación por el cual se desarrollo dicho
proyecto.
Uno de los objetivos era mejorar los recursos de laboratorio disponibles para la
enseñanza de la física, ya que la teoría no es suficiente para obtener un alto nivel
de comprensión y las prácticas juegan un papel importante en el proceso
enseñanza aprendizaje.
Se rediseñó un equipo capaz de reunir las características principales para hacer
de dicha practica, una actividad más eficiente y agradable para el usuario, donde
no sea necesario depositar mucho tiempo en instalaciones y calibración de partes,
si no mas bien permitir que el usuario se concentre en el fenómeno físico
(propagación de ondas en cuerdas con un extremo fijo y superposición de una
onda).
Con el desarrollo de este proyecto se mejoró el sistema usado para prácticas de
ondas en cuerdas fijas, optimizando la pedagogía y el aprendizaje en el tema de
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interés y demás mejoró la disposición del estudiante para afrontar la práctica y por
tanto el ambiente de trabajo durante la práctica. Se tuvieron en cuenta aspectos
como: ¿para quién va dirigido proyecto?, ¿cuales son los requerimiento y su
clasificación? ¿Especificaciones de ingeniería y diseño?
En la fase de desarrollo conceptual se analiza el producto como un bloque
funcional donde se destacan las entradas y salidas del mismo, se descompuso la
función general en funciones específicas o subfunciones y se analizó cada función
como un pequeño problema que a su vez depende de procesos funcionales. Para
la implementación de cada subfunción se seleccionaron una serie de partes,
elementos, dispositivos y se soportaron con conceptos teóricos que validaban la
función satisfactoriamente; una vez seleccionados los conceptos de los módulos,
se analizó la arquitectura del producto, y las interacciones entre los módulos.
Finalmente se detalló la fase de diseño, donde se ilustró la forma final de cada una
de las partes de los módulos, se observaron los cálculos de algunas partes
sometidas a esfuerzo y se estructuró el sistema general con cada una de sus
partes.
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INTRODUCCION
El actual informe contempla diversos elementos fundamentales, que constituye
una metodología capaz de dar información suficiente para comprender paso a
paso como se creo el proyecto.
Dichos elementos parten desde objetivos claros hasta entrega final del producto.
Al iniciar el informe partiremos con lo objetivos. Estos son fundamentales ya que
permitieron dar dirección a lo se desarrollo.
Más adelante continua con la justificación la cual ilustra los beneficios que se
logran con el desarrollo del equipo.
De igual forma se observara la descripción del problema basado en una pregunta
general que encierra diversos factores que ponen en evidencia la problemática
actual en la práctica del laboratorio.
Continúa con el análisis QFD. De aquí desciende la descripción de los clientes
para los cuales va dirigido el proyecto, entre ellos tenemos: los estudiantes,
representantes de manufactura y la UAO.
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De igual forma se observaran tablas en la que se representan los planteamientos
de los clientes Vs. Identificación de necesidades, Requerimientos Vs. Definiciones
(para representantes de manufactura y UAO.), Requerimiento Vs. Calificaciones,
Requerimiento Vs. Definición en cuanto a restricciones de diseño. Y
Especificaciones preliminares.
Se observara el análisis funcional del producto visto como diagrama de bloques,
donde interfieren señales de entrada y salida.
Se mostrara la descomposición de la función general en subfunciones. Obteniendo
como resultado subfunciones como: Vibración del pistón, Regulación de longitud, y
subfunciones parcialmente terminadas como: activar lámpara y tensión en cuerda.
Más adelante se mostrara los diferentes conceptos participes en la selección del
concepto más adecuado. Aquí se ilustrara las formas y diseño de algunos
subsistemas que solucionaban la necesidad planteada.
Ya hecha la selección del concepto para cada módulo del sistema, se procede a
mostrar los cálculos de ingeniería, para algunas piezas esenciales tales como:
Ejes guías (Deflexión máxima), Eje tensor (Esfuerzo cortante) y polea en empack
(Abolladura en diámetro interno). En la parte de acondicionamiento de señales se
mostrara el cálculo o modelo matemático para el puente resistivo (Puente
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Wishton), fundamental para sensar tensión en la cuerda a través de galgas
extensometricas.
Continuamos con la arquitectura del sistema. Aquí se mostrara una tabla de
Elementos físicos Vs. Elementos funcionales, un diagrama de la descomposición
del sistema más interacciones fundamentales, Arquitectura y layout del equipo.
Posteriormente se observara las interacciones fundamentales e incidentales para
cada uno de los módulos (Caja de control, Caja móvil y Caja motriz).
Ya finalizando se observara el diseño industrial, basado en necesidades
ergonómicas y estéticas con su nivel de importancia.
Por ultimo se mostrara los esquemas electrónicos, esquemas detallados de
manufactura y diagrama de flujo de las funciones principales.
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1. MARCO TEORICO
La Universidad Autónoma de Occidente cuenta con laboratorios que ofrecen un
servicio a la comunidad universitaria con el fin de fortalecer los conocimientos
adquiridos en la teoría. Por este motivo los laboratorios cuentan con plantas o
equipos eléctricos, electrónicos y mecánicos que cumplen con esta labor, tal es el
caso del laboratorio de Física II que esta constituido por equipos en gran mayoría
electrónicos que son herramientas fundamentales para obtener buenas prácticas
físicas como lo es el equipo para práctica de ondas estacionarias en una cuerda u
ondas transversales (equipo actual).
Para aquellos que no le es familiar el tema de ondas estacionarias en una cuerda
o tienen un vago recuerdo sobre este, recordemos que la teoría física se basa en
el estudio Newtoniano o análisis de fuerzas en una cuerda que se mueve,
formando ondulaciones en el espacio.
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Figura 1. Equipo Actual
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La fuerza que hace volver un segmento de cuerda de longitud dx a su posición de equilibrio es paralela al eje y e igual a:
( )
����
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����
���
�����
������
��
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�������
����
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�������
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�����
������������������������������������������������������
�����������
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−+=�−+=
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���
�
∂∂=
=�=
∂∂=
≈≈
=
−+=
α
αααααα
αα
αα
αα
ααααα
α
αααα
Figura 2. Diagrama de newton, para un segmento de cuerda tensada.
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��
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�������
�����������
�����
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�����
�����
�
�
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�������������
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���������������������������������������
���������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
�����
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ρ
ρ
ρρρ
ρ
ρπ
ρ
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��
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��
��
�
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���
���
�
�
���
���
�
��
���
����
�=��
�
����
��=�=�=
===
=�==
=
=
Como resultado del análisis anterior se obtiene una pulso viajero (ver figura) con
una velocidad proporcional a la raíz cuadrada de la tensión e inversamente
proporcional a la raíz cuadrada de las características mecánicas de la cuerda,
como son: la densidad lineal y área transversal de esta: ���
�
ρ=
1.1. ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA DIMENSIÓN
Consideremos una cuerda con un extremo fijo. Donde el extremo O es un punto
fijo. Una onda transversal incidente moviéndose hacia la izquierda y de ecuación
�
��
��� ������� += ξξ se refleja en O, originando una nueva onda que se propaga
hacia la derecha y que tiene por ecuación ��� � ���� �� ��ξ ξ= − . el desplazamiento en
cualquier punto de la cuerda es el resultado de la interferencia o superposición.
De estas dos ondas, esto es,
��� �� � � ���� �� �� ��� �� ��ξ ξ ξ ξ= + + = −
En el punto O, tenemos x = 0, de modo que
�� �� � �� �� �� ��� ��ξ ξ ξ= = −
Pero O es fijo lo cual significa que ���� ==�ξ en todo instante esto requiere que
��� ξξ −=
en otras palabras la onda experimenta un cambio de fase de 180 cuando se refleja
en el extremo fijo. Hemos encontrado este cambio de fase en muchas ocasiones
anteriores como lo muestra la figura. Lo cual muestra un pulso incidente y uno
reflejado entonces la ecuación se convierte en:
������ �������������� −−+= ξξ
��
λ� ����������� ��
��!�"�#$� %��
Figura. 3 Cambio de fase sobre una onda reflejada
&�
�
���
Utilizando la relación trigonometrica ��
���'��
�
βαβαβα +−=− ���������
���'��� � �������ξξ =
Las expresiones ���� ± no aparecen más en la ecuación y no representa una
onda viajera. Efectivamente, esta última expresión representa un movimiento
armónico simple cuya amplitud varía de punto a punto y esta dada por:
�� � ������ ξ=
La amplitud es cero cuando kx = nπ, donde n es un número estero, este resultado
también se puede escribir de la forma:
�
�=
Estos puntos se denominan nodos, los nodos sucesivos estan separados por una
distancia de λ
� cuando recordamos la expresión
�
�� = , para la velocidad de
propagación de las ondas a lo largo de una cuerda sometida a una tensión T y que
tiene una masa m por unidad de longitud, la longitud de una onda se determina
por �
�
��
� ππλ
== y es arbitrario siempre y cuando la frecuencia angular
también lo sea.
Supongamos ahora que imponemos una segunda condición: que le punto x = l,
que es el otro extremo de la cuerda, sea también fijo. Esto también significa que x
�
���
= l es una nodo y debe se satisfacer la condición kl = nπ. O, si usamos la
ecuación
�������
�
�
� ���
�
� �� === λλ
Esta segunda condición limita automáticamente las longitudes de ondas que
pueden propagarse en esta cuerda a los valores dados por la ecuación anterior,
también están limitadas las frecuencias de oscilación a los valores
���������
���
����
�
�
���� === π
Donde
�
�
��
�� =
se llama frecuencia fundamental. De este modo las posibles frecuencias de
oscilación (llamadas armónicos) son todos lo múltiplos de la fundamental.
Podemos decir que las frecuencias y longitudes de ondas están cuantiazadas, y
que la cuantización es el resultado de las condiciones de contorno impuestas por
ambos extremos de la cuerda, esta es una situación que aparece en muchos
problemas físicos, como tendremos frecuentemente ocasiones de ver mas a
delante. Las figuras indica las distribución de amplitud para los tres primeros
modos la vibración (n = 1, 2, 3). Los puntos de máxima amplitud son los antinodos.
La distancia entre antinodos sucesivos es también λ
�. Desde luego que la
�
���
separación entre un nodo y un antinodo es λ
�observar mientras que �=ξ en los
nodos �=∂∂
�ξ en los antinodos, ya que la amplitud es máxima.
1.2. ONDAS ESTACIONARIAS Y LA ECUACIÓN DE ONDA
Ecuación que regula la propagación de una onda
��
��� ∂∂=
∂∂ ξξ
Solución general.
����� � �������� ++−=ξ
Cuando discutimos la propagación de ondas en una dirección usamos
����� � ���� ���� +− pero no ambas, sin embargo hemos visto que cuando una
onda se refleja en un punto, resultan dos ondas que se propagan en sentidos
opuestos y se debe usar la ecuación anterior. La característica importante de la
ecuación ���'��� � �������ξξ = es que la variable x y t están separadas, con lo
cual resulta una amplitud variable a lo largo de la cuerda, pero fija para cada
punto. Esta es la característica de una onda estacionaria. Debemos entonces
explorar la posibilidad de hacer una formulación mas general de una onda
�
���
armónica estacionaria. Es posible satisfacer nuestro requerimiento con una
expresión de la forma.
���� �������=ξ
Donde f(x) es la amplitud de la onda en un punto x. Comoξ debe ser una solución
para la ecuación ��
��� ∂∂=
∂∂ ξξ
debemos sustituir ξ dado en la ecuación
���� �������=ξ en la ecuación ��
��� ∂∂=
∂∂ ξξ
para determinar la condición sobre la
amplitud f(x) para que las ondas sean estacionarias. Ahora bien por derivación,
encontramos
������
���������
�������
�
�−=
∂∂
∂∂=
∂∂ ξξ
Por consiguiente sustituyendo estos
valores en la ecuación ��
��� ∂∂=
∂∂ ξξ
y cancelando el factor común sen (wt),
obtenemos
��
�
�
�
−=∂∂
o, como ��� = ,
�
=+∂∂
���
�
Esta es entonces la ecuación diferencial que debe de satisfacer la amplitud f(x) si
la onda estacionaria dada por al ecuación ���� �������=ξ debe ser una solución
�
���
de la ecuación de la onda. La solución general de la ecuación �
=+∂∂
���
�, como
el estudiante puede verificar por sustitución directa, es
���'����� ��!�������� += Donde A y B son constantes arbitrarias, por
consiguiente la ecuación ���� �������=ξ se convierte en
�����'���� �������!������ +=ξ
desde luego que podíamos haber usado ���'��� en lugar de ������� con el mismo
resultado, en otras palabras, la fase del factor que depende del tiempo no tiene
importancia en nuestra discusión, las constantes de la ecuación
�����'���� �������!������ +=ξ se determina con las condiciones de contorno.
Un fenómeno físico que tiene que ver mucho con esta practica es el tema de
resonancia, ya que la amplitud de la onda cambia en respuesta a pequeños
cambios en las variables involucradas como son frecuencia, longitud y tensión de
la cuerda, se puede observar el sistema en resonancia cuando ante pequeñas
amplitudes del actuador (pistón) se obtiene una máxima amplitud de la onda en la
cuerda, otra forma de observar resonancia en el sistema, es cuando la onda en la
�
Figura. 4 Pulso viajero
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cuerda se enfrenta a la luz estroboscopica de la lámpara igualando las dos
frecuencias (frecuencia de flasheo con frecuencia de vibración) como resultado
se ilustra la onda quieta en el espacio.
Analizando el actuador que genera el movimiento vibratorio (equipo para practica
de ondas estacionarias en cuerdas) es aceptable considerar que este elemento se
asemeja mucho a un sistema masa resorte que crea un Movimiento Armónico
Simple, conocido físicamente como el M.A.S.
1.3. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M. A. S.)
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�� �
Haciendo analogía con el sistema masa resorte se tiene: A: membrana = resorte. B: espigo = masa. Esta analogía permite considerar el uso del mismo modelo matemático que describe el movimiento armónico simple para el sistema masa resorte en este actuador empleado para generar vibraciones en la cuerda.
Figura 5. Membrana Electromagnética
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2. METODOLOGIA
Se proyecta la fabricación de un equipo que satisfaga la necesidad de mejorar las
funciones del equipo actual y este documento muestra como se desarrolla el
equipo Automático para practicas de ondas estacionarias en una cuerda,
siguiendo las diferentes etapas necesarias para la elaboración de proyectos,
planeadas en el siguiente orden:
En la planificación se encuentra la descripción y el análisis QFD (despliegue de las
funciones de calidad) del problema así como las especificaciones de diseño.
Dentro del desarrollo conceptual se menciona el análisis funcional del producto
identificando las funciones y subfunciones principales, se realiza la evaluación de
conceptos seleccionados, adicionalmente se realizan los cálculos de ingeniería
necesarios para el desarrollo de los conceptos. Para la etapa de diseño a nivel de
sistemas se establece la arquitectura del producto y se hace una descomposición
de los sistemas que hacen parte del proyecto. Durante el diseño detallado se
define una distribución geométrica para los sistemas mecánicos, eléctricos y
software, además se brinda una explicación detallada de lo mismo, con sus
respectivos prototipos.
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Figura 6. Etapas del Proyecto
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3. OBJETIVOS
3.1. OBJETIVO GENERAL
Fabricar un equipo que actualice y mejore las funciones que brinda el dispositivo
actual para práctica de ondas en cuerdas fijas, en el laboratorio de física II.
3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
• El equipo integrara gran parte de los elementos que participan en el
dispositivo actual, tales como: Regleta, lámpara y pesas.
• El equipo tendrá una interfase digital, conformada por una pantalla y un
teclado de membrana.
• Permitirá la entrada de parámetros digitalmente, tales como: Frecuencia,
Longitud de la cuerda y tensión en la cuerda.
• Los mensajes mostrados en pantalla que representan el funcionamiento del
equipo deberán ser claros y precisos.
• El equipo deberá permitir cambiar la longitud de la cuerda
automáticamente, indicando en la regleta su posición de acuerdo al
parámetro digitado por el usuario.
• El equipo deberá ser robusto sin descartar las cualidades estéticas.
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4. JUSTIFICACIÓN
La justificación se ve reflejada en los beneficios que aporta del proyecto asía los
diferentes sectores de la comunidad universitaria y a la misma institución, teles
sectores son: los estudiantes, encargados del laboratorio de física, la Universidad
Autónoma de Occidente Y aquel que desarrolla el proyecto.
Beneficios para la universidad autónoma de occidente: crea un ahorro financiero
en cuanto al desarrollo del proyecto, considerando que el sistema creado lo
componen diferentes áreas de la ingeniería las cuales se encargan de: diseño de
software embebido “firmware” (programación en microcontroladores), diseño
mecánico y fabricación de piezas, diseño electrónico, fabricación de tarjetas
electrónicas y ensamble general.
Crea un orgullo de posesión al ser la única institución con un equipo de ese estilo
y más aun al ser desarrollado al interior de la institución por un estudiante de
pregrado.
Crea motivación en la comunidad universitaria para el desarrollo de nuevos
proyectos, que eleven en cierta medida el nivel de desarrollo investigativo e
innovador dentro de la universidad.
Beneficios para los estudiantes: permite que el estudiante se concentre un poco
más en el análisis del fenómeno físico a analizar y no tanto en la ubicación y
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calibración de partes del sistema. Este aspecto es importante de hecho
incrementa un poco más el nivel de comprensión de la práctica y
proporcionalmente su rendimiento en el curso.
Mejora el medio ambiente del estudiante con respecto a la práctica. Ya que los
elementos que la componen no se encontraran dispersos en el área de trabajo.
Reduce interacciones con los módulos del sistema. Al reducir el número de
interacciones reduce proporcionalmente el tiempo que se emplea en el desarrollo
de la práctica.
Beneficio para los encargados del laboratorio: se disminuye la manipulación de
partes que involucra la práctica, por esta razón, el almacenista no estará tan
pendiente en que las partes del sistema se extravíen.
Permite invertir poco tiempo en la organización del laboratorio. De hecho, el nuevo
sistema integra gran parte de los elementos que conforman el equipo actual.
Beneficio de aquel que desarrolla el proyecto: a nivel personal se incremento el
grado de investigación, se incorporo y afianzo conocimientos adquiridos y
olvidados en el transcurso de la carrera.
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Con el nuevo equipo se disminuye el tiempo, tanto para el desarrollo de la práctica
(Estudiante) como en montaje (Encargado del laboratorio), ya que gran parte de
los elementos de medición se encuentran integrados en un solo equipo.
Por tener elementos de medición fijos, permite que el usuario disponga de un solo
tipo de ángulo de observación para la toma de datos, esto ayuda a disminuir el
porcentaje de error en los resultados.
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5. PLANIFICACIÓN
5.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA La descripción del problema se manifiesto al formular una pregunta global.
¿Que tanto es posible mejorar el sistema que se utiliza para prácticas de ondas en
cuerdas fijas, teniendo en cuenta el tiempo que el estudiante emplea en su
proceso de aprendizaje y considerando el tiempo del encargado de laboratorio?
Es necesario detallar la pregunta general, con otras preguntas que forman parte
de esta, tales como:
¿Que tanto se puede disminuir el número de interacciones que el estudiante
realiza con el sistema, para que preste más atención al fenómeno físico?
¿Que tanto se puede mejorar el medio ambiente del estudiante frente a la práctica
en cuanto al entorno de trabajo y aspecto físico del sistema?
¿Como establecer un orden para que las partes que forman el sistema no
terminen en otras áreas de trabajo?
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¿Como disminuir el tiempo del encargado del laboratorio para organizar la
practica?
¿Como disminuir el error o incertidumbre en cuanto a medida de longitud y otros
parámetros?
Analizando las anteriores preguntas se concluye.
La descripción del problema radica en la perdida deliberada de tiempo causada
por la manipulación e interacción de partes del sistema, tanto para los estudiantes
como para los encargados del laboratorio.
Por ser una planta análoga implica que el estudiante invierta más tiempo
ajustando los instrumentos de medición para la toma de datos. Estos pueden
variar de acuerdo al ángulo de observación por lo tanto se presenta errores
considerables en la medida directa y más aun en las medidas indirectas, por tal
motivo implica reiniciar la práctica.
Por otra parte. El encargado del laboratorio debe de invertir más tiempo,
organizando las partes del sistema para hacer posible la práctica, como agruparlas
para guardarlas.
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5.2. ANÁLISIS QFD DEL PROBLEMA 5.2.1. Descripción de clientes. Estudiantes de ingeniería: Todos los
estudiantes que cursen asignaturas a fines a la física.
Representantes de manufactura: encargados en fabricar las piezas.
Universidad Autónoma de Occidente: entidad encargada de financiar el
proyecto de investigación.
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5.2.2. Requerimiento de cada uno de los clientes 5.2.2.1. Estudiantes. Tabla 1. Requerimiento de los estudiantes
Planteamiento del cliente
Identificación de la necesidad
Equipo automático para ondas
� Equipo capaz de generar ondas en una cuerda y manipular variables automáticamente.
Confiable � Que dé seguridad al usuario en cuanto a generación
de datos. Interfaz amigable � Interfase que hable por si misma.
Precisión de movimientos � Que entregue resultados precisos
Robusto � Que cumpla con sus funciones sin importar las perturbaciones del medio.
Uso de actuadores eléctricos.
� Actuadores eléctricos de fácil manejo.
Conectores � Que posea conectores externos.
Poco consumo de energía � Uso de actuadores y componentes electrónicos con bajo consumo de energía.
De fácil manejo � Permite al usuario el manejo eficiente del equipo.
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5.2.2.2. Representantes de manufactura. Tabla 2. requerimientos de los representantes de manufactura
5.2.2.3. Universidad Autónoma de Occidente Tabla 3. requerimiento de la Universidad Autónoma de Occidente
Requerimiento Definición Fácil ensamble
� Que las piezas a fabricar no tengan geometrías complejas y sea fácil la manipulación en su espacio definido.
Poco mantenimiento � Construcción que permita una fácil mantenimiento,
con un acceso rápido a los componentes. Íntercambiabilidad � Poder intercambiar los componentes en caso de
avería.
Piezas comerciales � Elementos de fácil adquisición en el mercado o rápida y fácil fabricación.
Requerimiento Definición Económico
� Que la construcción del equipo este dentro del rango de presupuesto permisibles de un proyecto de iniciación a la investigación.
Seguro � Que su manipulación no implique ningún riego físico
en el usuario. Tiempo de desarrollo. � Tiempo máximo de ejecución del proyecto en 3
semestres.
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5.2.3. Nivel de importancia de los requerimientos de los clientes
A continuación se califica con una escala personal, la importancia de cada uno de
los requerimientos.
Tabla 4. Calificación de requerimientos
La escala de valoración esta entre 1 a 5, donde 5 es el máximo valor y 1 el
mínimo.
Requerimiento Calificación Generar ondas 5 Confiable 5
Interfaz amigable con el usuario 4 Precisión de movimientos 5 Robusto 4 Uso de actuadores eléctricos. 3 Uso de conectores externos. 3 De fácil manejo 4 Poco consume de energía 3 Fácil ensamble 4 Poco mantenimiento 4
Íntercambiabilidad 4 Piezas comerciales 4 Económico 5 Seguro 5
Tiempo de desarrollo. 5
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5.2.4. Requerimientos específicos de ingeniería. El resumen de los
requerimientos anteriores se representa en unas especificaciones de ingeniería,
contenidas en la tabla siguiente.
Tabla 5. Premisas y restricciones del diseño
A continuación se resume toda la información del análisis QFD en la tabla no. 6
anexo.
Requerimiento Definición Espacio de trabajo
� El volumen de trabajo del equipo se define en 1700 x 350 x 250 mm.
Rango de frecuencia � Rango de frecuencia permisible 8 – 200 Hz.
Rango de desplazamiento � Rango de posición permisible 20 – 1250 mm.
Rango de tensión � Rango de tensión permisible 5 – 75 g-f.
Precisión � Resultados con ±2% de incertidumbre.
Materiales livianos � Aluminio y empack n preferiblemente.
Motorreductores eléctricos
� ±12 Vcd, promedio de 40rpm y 1.5 N-cm. de troqué.
Mantenimiento � Mantenimiento programado 1 vez al año.
Consumo de energía � Equipo con un consumo menor a 0.15 Kw.
Ensamble � Tolerancia de ajuste entre piezas de ±0.1 mm.
Programa � Microvision, entorno Windows, lenguaje ensamblador
Elemento de transmisión de datos
� Puerto serial, interfase RS232.
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5.3. ESPECIFICACIONES DEL DISEÑO Equipo automático para prácticas de ondas estacionarias en una cuerda, genera
vibraciones a través de una actuador, tensiona la cuerda, regula su longitud y
genera una señal acondicionada para un circuito de una lámpara de luz
estroboscopica.
Figura 7. Especificación de los módulos Los materiales utilizados en mayor proporción fueron: aluminio y empack N, ya
que son materiales livianos, blandos, no se oxidan y son comerciales. Los
actuadores son controlados por sistemas PWM (MODULACIÓN DE ANCHO DE
PULSO) Y PID (CONTROL PROPORCIONAL, INTEGRAL, DERIVATIVO). PWM
señal necesaria para alimentar bobina electromagnética y acondicionamiento para
lámpara de luz estroboscopica. y PID en cuanto a Motoreductores. El sistema
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intangible se hace por medio de una software interno o embebido (firmware),
esta conformado por rutinas de control, a través de este medio se programan las
rutinas de control para el PWM y PID, que controlan vibración, posición y tensión.
5.3.1. Especificaciones generales. La tabla no. 7 corresponde a las
especificaciones generales desarrolladas en el proyecto, Equipo automático para
práctica de ondas estacionarias en una cuerda.
Tabla 7. Especificaciones preliminares.
Módulos 4 Motoreductor DC. Actuadores Membrana.
Sensor de posición Potenciómetro lineal (Clarostato).
General
Sensor de Tensión Galga extensiométrico. Amplitud máxima de vibración (pistón).
4 mm. Regulable
Desplazamiento máximo del modulo 3.
1000 mm.
Dimensiones de trabajo
Volumen del sistema. 0.15 m3 Tensión de trabajo Tensión máxima en la
cuerda. 75 g-f
Desempeño Precisión ± 2 % Atmel 89c52 (sistema de desarrollo SISDEI).
Controlador (PWM Y PID. Firmware o software embebido).
Microcontrolador
PIC 16f873. Alimentación Línea 115 VAC 60 Hz.
Figura 8. Volumen de Trabajo
El volumen de trabajo del equipo esta definido en 0.15 m3 o 1700 x 350 x 250 mm. �
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6. DESARROLLO CONCEPTUAL
6.1. ANÁLISIS FUNCIONAL DEL PRODUCTO 6.1.1. Identificación de la función general del producto. Equipo
automático para prácticas de ondas estacionarias en una cuerda.
La función general del sistema es generar ondas en una cuerda por medio de un
actuador. Las características físicas de la onda en cuanto a frecuencia, depende
del parámetro que introduzca el usuario. Además proporciona una señal de
control para implementar un circuito para lámpara de luz estroboscopica, controla
longitud de la cuerda y tensión en la misma. Todo esto se hace a través de
sistemas microcontrolados que procesan los datos digitados.
A continuación se representa la función general del equipo en un diagrama de
bloques.
ENTRADA
Onda en cuerda��
SALIDA GENERAL
DEL EQUIPO Energía. Electricidad
Señal. Parámetros digitados�
Material. Cuerda��
Figura 9. Caja negra
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6.1.2. Descomposición de la función general en subfunciones Figura 10. Subfunciones de la función general Equipo Automático para práctica
de ondas en cuerdas fijas.
En resumen se tiene que la función general del sistema se divide en subfunciones
como son: Vibración del pistón, activar lámpara, tensión encuerda y Regulación de
longitud, como se ve en la figura anterior. Las entradas generales interactúan con
cada una de estas subfunciones, logrando como resultado las salidas generales o
funciones generales del sistema. La función de mayor importancia es la
representada con línea resaltada “onda en cuerda”. Ésta hace interactuar las
funciones previas como son vibración, tensión y longitud; para lograr el objetivo
final (crear ondas en una cuerda). Es importante mencionar que estas
subfunciones se componen internamente de otras funciones que detallaremos a
continuación.
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6.1.2.1. Descomposición de la subfunción “vibración de pistón” Figura 11. Funciones de la subfunción general “Vibración de pistón”. 6.1.2.2. Descomposición de la subfunción “tensión en la cuerda” Figura 12. Funciones de la subfunción “tensión en cuerda”
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6.1.2.3. Descomposición de la subfunción “regular longitud en la
cuerda”
Figura 13. Funciones de la subfunción “regular longitud en la cuerda” En resumen, las funciones que participan en cada subfunción general son muy
similares ya que cada modulo o subfunción debe regular el voltaje para distribuir la
tensión adecuada a cada elemento que conforma el módulo. De igual forma debe
acondicionar la señal, señal suministrada por el usuario o por sensores. Es
necesario explicar que la función Manipular variable de control corresponde a la
parte electrónica o intangible (programación) que se encarga en realizar el lazo de
control. La diferencia está en el mecanismo que realiza la acción (sistema físico).
6.2. REFINAMIENTO DE LAS SUBFUNCIONES Debido a que la función principal del equipo es “onda en cuerda”. Se analizó las
subfunciones vibración de pistón, tensión en la cuerda y regular longitud en la
cuerda para determinar los conceptos básicos del equipo automático para
prácticas de ondas estacionarias en una cuerda.
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Tabla 8. Conceptos básicos del equipo
Subfunciones para la función general “Onda en cuerda”
Conceptos
Acondicionar señal Tarjeta electrónica Acondicionar voltaje Tarjeta electrónica Manipular variable de control
• Tarjeta electrónica microcontrolada.
Vibración de pistón
Habilitar mecanismo de frecuencia
• Pistón neumático de efecto simple.
• Motor con polea excéntrica y pistón.
• Membrana electromagnética Acondicionar señal Tarjeta electrónica Acondicionar voltaje Tarjeta electrónica Manipular variable de control.
• Tarjeta electrónica microcontrolada.
Tensión en la cuerda
Habilitar mecanismo de tensión.
• Mecanismo conformado por un motor, galga y poleas.
• Mecanismo conformado por un motor, resistencia vertical, poleas y resorte.
Acondicionar señal Tarjeta electrónica Acondicionar voltaje Tarjeta electrónica Manipular variable de control
• Tarjeta electrónica microcontrolada.
Regular longitud En la cuerda
Habilitar mecanismo de posicionamiento.
• Mecanismo conformado por un motor, piñón para correa dentada y clarostato.
• Mecanismo integral conformado por motores, piñones, clarostato y poleas.
Es necesario mencionar que las funciones que se realizan con tarjetas
electrónicas no se les hacen el mismo tratamiento que aquellas funciones
especiales, funciones que implican, análisis en la estructura, geometría, desarrollo
de piezas mecánicas y ubicación de elementos eléctricos. Por esta razón tratamos
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solo los mecanismos (Conceptos mecánicos) que hacen parte de las subfusiones
generales.
Es importante indicar que una de las funciones más complejas en el desarrollo del
equipo es el mecanismo de tensión y posicionamiento, de hecho estas
subfunciones se encuentran ligadas físicamente, ya que la cuerda se debe tensar
y a su vez debe regular longitud. A continuación se muestra los conceptos mas
viables que surgieron con el afán de encontrar una solución al problema.
6.2.1. Conceptos seleccionados 6.2.1.1. Función de la Subfunción: habilitar mecanismo de frecuencia Figura 14. Pistón neumático de efecto simple
CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Aire. Recorrido de pistón: Varios. Mínimo recorrido 25 mm. Dimensión: Varias.
El pistón se alimenta con aire, eso implica que se debe incorporar otra fuente de alimentación. Además por ser de efecto simple recupera su posición a través de un resorte esto implica que al tiempo pierda elasticidad por lo tanto pierda amplitud.
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Figura 15. Motor con polea excéntrica y pistón
CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Recorrido de pistón: Varios, regulable. Dimensión: Varias.
El sistema por tener como actuador un motor se alimenta con energía eléctrica. Además por estar conformado con piezas mecánicas y trabajando bajo fricción sufren desgaste rápidamente, esto implica trabajo de mantenimiento permanente o casi continuo.
Figura 16. Membrana electromagnética
CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Recorrido de pistón: Varia con la intensidad, generalmente realiza recorrido pequeños. Dimensión: 200 mm. x 150 mm.
El elemento por ser una membrana electromagnética se alimenta con energía eléctrica y No requiere mantenimiento.
CONCEPTO SELECCIONADO
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6.2.1.2. Función de la Subfunción: habilitar mecanismo de tensión Figura 17. Mecanismo conformado por un motor, galga y poleas (M. de
Tensión).
CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Numero de elementos: 6 elementos, 1 motor, 4 poleas y 1 galga. Dimensión: Variables. Se acoplan al diseño
El sistema por estar conformado con un motor y una galga se alimenta con energía eléctrica. El juego de poleas permiten transmitir la misma tensión a través de toda la cuerda, tensión proporcionada por el motor y la polea mayor que enrolla la cuerda, cada vez que el motor tensiona la cuerda la galga se flexiona enviando una señal resistiva equivalente a la tensión suministrada por el motor.
CONCEPTO SELECCIONADO Figura 18. Mecanismo conformado por un motor, clarostato, polea y resorte
CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Numero de elementos: 6 elementos, 1 motor, 3 poleas y 1 resistencia vertical, 1 resorte Dimensión: Variables. Se acoplan al diseño
El sistema por tener un motor hace que se alimente con energía eléctrica, posee poleas que permite reflejar la tensión de la cuerda uniformemente, tiene un resorte y en él un indicador que se contacta directamente con la resistencia. Cuando se tensiona la cuerda se deforma el resorte y el indicador varia la resistencia proporcional a F = K . X. Del resorte. Teniendo X fácilmente se puede hallar F, que corresponde al tensión en la cuerda.
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6.2.1.3. Función de la Subfunción: habilitar mecanismo de posicionamiento
Figura 19. Mecanismo conformado por un motor, piñón para correa dentada
y clarostato (Mecanismo de Posicionamiento Independiente).
CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Numero de elementos: 3 elementos, 1 motor, piñón para correa dentada y 1 clarostato. Dimensión: Variables. Se acoplan al diseño
El sistema lo conforma un motor, eso implica que se alimente con energía eléctrica. Al usar una correa dentada elimina en gran medida el ruido y mantenimiento. El mecanismo está ligado al sistema de tensión esto quiere decir que la correa mueve el módulo de tensión mientas éste permanece fijo .
CONCEPTO SELECCIONADO Figura 20. Mecanismo integral conformado por un motor, piñones,
clarostato, poleas y galga
CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Numero de elementos: 8 elementos, 2 motores, 3 poleas, 1 clarostato y 2 piñones. Dimensión: Variables. Se acoplan al diseño
El sistema por componerse de dos motores, hace que se alimente con energía eléctrica. Como sistema integral los dos piñones sincronizan el desplazamiento y recogimiento de la cuerda que a través de un motor y un brazo generan tensión en ésta. Los piñones tienen las mismas características, el piñón inductor engrana con la cremallera y con el piñón superior. El sistema requiere mucha precisión y mantenimiento continuo.
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6.2.1.4. El concepto seleccionado
CONCEPTO: Equipo para ondas, con membrana, mecanismo de tensión y
posicionamiento independiente.
• Membrana como dispositivo de vibración.
Membrana electromagnética: El funcionamiento de este elemento, consiste en
inducir con corriente eléctrica a una pequeña bobina interna. Esta corriente
cambia la dirección de la fuerza magnética del imán permanente a trayendo
consigo el pistón. Éste retorna a su posición inicial gracias a la fuerza de
recuperación de la membrana que funciona como resorte. Esto hace que el
pistón retorne a su posición inicial creando el efecto de vibración. Es un
elemento que no necesita mantenimiento, ya las piezas entre si no producen
desgaste.
• Mecanismo de tensión con motor galga y poleas.
Funciona como módulo independiente compuesto por pocos elementos. En su
funcionamiento participan: un motor DC con reductor, una galga (sensor) y tres
poleas. Cada una tiene una función específica que se coordinan entre si para
formar un todo que corresponde al sistema tensor. Teniendo en cuenta que la
cuerda esta sujeta a un extremo, trabajamos en el extremo flotante para
generar tensión en ésta. La tensión se crea a través de la acción de un motor
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que enrolla la cuerda por medio de una polea, cuando se tensa la cuerda la
galga se flexiona enviando una señal al control que indica la cantidad de fuerza
aplicada en la cuerda. El sistema es liviano de hecho lo componen pequeñas
piezas fabricadas en aluminio, el mantenimiento es considerablemente bajo, ya
que las piezas permanecen la mayor parte del tiempo en reposo además los
esfuerzos que soportan no son grandes ni permanentes.
• Mecanismo de posicionamiento con motor, piñón para correa dentada y
clarostato.
En su funcionamiento participan: un motor DC con reductor, un piñón para
correa dentada y un clarostato (sensor). Su funcionamiento consiste en
transmitir movimiento a la correa dentada, ya que ésta se conecta al módulo
de tensión (Caja móvil) donde se encuentra el extremo flotante de la cuerda. El
clarostato se encuentra alineado con el eje del motor y estoa a su vez
conectado con el piñón, éste es quien envía la señal resistiva al control. Señal
equivalente a la posición del módulo.
El sistema por tener pocos elementos lo hace, menos complejo y fácil de
mantener. El hecho de usar correa dentada implica menor costo, disminuye el
ruido y mantenimiento.
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6.2.2. Evaluación del concepto
CONCEPTO: Equipo para ondas, con membrana, mecanismo de tensión y
posicionamiento independiente.
VIABILIDAD: Este concepto es viable desde el punto de vista de ingeniería y
desarrollo tecnológico, pues los elementos mecánicos necesarios son de fácil
fabricación y la manufactura necesaria es simple.
POCO MATENIMIENTO: El concepto al estar conformado por módulos
independientes y al tener elementos que no están sometidos a fricción se
disminuye en gran medida el desgaste en los materiales que lo componen.
Debido a que las piezas son construidas en empack y aluminio se elimina el
riego de cambios fisicoquímicos (oxidación). Como los módulos tienen un
número de piezas considerablemente bajo, hace que el escaso
mantenimiento sea, fácil y rápido.
FÁCIL ENSAMBLE: Como los módulos se componen de pocas piezas y estas
a su vez se encuentran separadas una distancia considerable, se hace fácil
manipularla para ubicar, por lo tanto facilita el ensamble.
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6.2.3. Descripción del concepto desarrollado
El concepto desarrollado fue: Equipo para ondas, con membrana, mecanismo
de tensión y posicionamiento independiente.
Éste es un concepto unificado que consta de los siguientes elementos:
• Motorreductores eléctricos (DC) para módulo de posicionamiento y tensión.
• Clarostatos para sensar longitud en la cuerda.
• Galga para sensar tensión en la cuerda.
• Aluminio y empack como material principal para la construcción del sistema.
• Ejes y algunas láminas en acero.
• Transmisión por piñón y correa dentada.
• Poleas sin fricción para direccionar cuerda y distribuir tensión.
Las especificaciones de diseño mencionadas anteriormente (dimensiones y
materiales) se mantuvieron intactas para el desarrollo del equipo.
Equipo para ondas, con membrana, mecanismo de tensión y posicionamiento
independiente.
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Figura 21. Módulo con actuador membrana electromagnética
Figura 22. Módulo con mecanismo de posicionamiento independiente Figura. 23. Módulo con mecanismo de tensión independiente
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6.3. CALCULOS DE INGENIERIA 6.3.1. Calculo para análisis de curvatura en barras o ejes guías
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Figura 24. Esquema del dispositivo
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Al observar el diagrama de momentos podemos ver claramente donde ocurre el
mayor esfuerzo de flexión en el eje guía. Considerando algunas características
físico-mecánicas que posee los aceros, seleccionamos el módulo de young o
módulo de elasticidad que tiene el material a analizar, en este caso acero 1020
(Acero al carbono con 0.2% de carbono). Debido a que el eje se encuentra
sometido a flexión es conveniente conocer cuanto es el radio de curvatura que se
produce con dichas cargas.
Módulo de elasticidad (Acero 1020). 200 Gpa.
Procedemos a calcular radio de curvatura en el eje, para ello es necesario tener
presente el momento de inercia de la barra.
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Figura 25. Diagrama de fuerzas y momentos
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Calculo del momento de inercia:
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Calculo del radio de curvatura.
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LONGITUD DE LA BARRA: 1.233 m.
DIÁMETRO DE LA BARRA: 0.009525 m.
PESO DEL MÓDULO (W1): 8 N (considerando aceleración de gravedad
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tener en cuenta que una barra soporta la mitad del peso W1)
PESO DE LA BARRA (W2): 6.831 N (considerando aceleración de gravedad
��
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Momento = 3.34 N-m.
Inercia = ���� �� −
Radio de curvatura = 24m.
�
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6.3.2. Calculo para diámetro de eje
tensor. Se analiza las fuerzas que actúan
en el cuerpo.
Las fuerzas ilustradas en el esquema
representan el contacto de la correa
dentada en dicha polea.
Al desplazar la fuerzas al centro del eje,
estas deben estar acompañadas por un
momento, momento que genera
tendencia a que la polea rote, sin
embargo el momento que genera la otra
fuerza paralela hace que se contrarreste o
anulen los momentos de rotación (ver
figura 26 ).
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Una ves hecho el diagrama de cuerpo libre, nos disponemos a analizar una de las
caras sometidas a el esfuerzo cortante producido por la fuerza media de uno de los
extremos.
Es importante mencionar que el limite de fluencia o Sy de dicho materia corresponde
a: 6.452 KN / pul2. que se somete a una fuerza F de 4 Kilos que equivale a 40 N
aproximadamente.
Figura 26. D.C.L.
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6.3.3. Calculo de abolladura en polea de empack .
Formulación.
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Figura 27. Diagrama de fuerzas
Como podemos observar en los esquemas anteriores, la fuerza que genera la
correa dentada, representada por las fuerzas paralelas de la primera figura, crean
una fuerza que afecta al eje y de igual forma afecta a la polea. Por este motivo
analizaremos el esfuerzo que la polea debe soportar en su interior y corroborar
que la fuerza aplicada no deforma el material deteriorando su rendimiento.
Figura 28. Área reflejada
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Sobre esa área analizaremos el esfuerzo normal producto de la fuerza aplicada
por la correa dentada y compararemos con el limite de fluencia o σ admisible
que posee por naturaleza el material (Empack).
Formulación
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6.3.4. Calculo para puente resistivo (Sistema para medir tensión con galgas)
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Como se puede observar la variación de Vm con respecto a cambios en la
resistencia del transductor es no lineal.
Cuando el sistema está en reposo R1 = R2 = R3 = R4 = Ro y /�� = �
Si se produce algún cambio en el proceso, se genera un Vm ocasionado por un
cambio en la resistencia de los transductores R1 = Rco + ∆R1,R2 = Rco + ∆R2,R3 =
Rco + ∆R3, R4 = Rco + ∆R4, por lo tanto.
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Figura 29. Puente Wishton
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Como los cambios en la resistencia de los transductores son muy pequeños, se
puede considerar que ∆R*∆R = 0.
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+ − +
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Como se puede observar en la ecuación, se introduce un término cuadrático en el
denominador.
6.3.4.1. Compensación de factores externos
Sabemos que el voltaje de salida del circuito puente cuando se utiliza una fuente
de voltaje es:
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+ − +
+ + + + + + +
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Como ∆R*∆R = 0. Por ser valores muy pequeños con respecto a su valor inicial.
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: teniendo en cuenta los valores reales del sistema entonces:
R4: Corresponde a Galga 1 (valor 120 ohmios), R3: Galga 2, R1 y R2: resistencias
de precisión (120ohmios), el valor de voltaje ES (1.2 V, esto con el fin de reducir
temperatura interna en la galga). Este cálculo fue necesario para sensar
variaciones de tensión en la cuerda, cuyas variaciones son captadas por galgas
extensometricas. Debido a factores externos como la temperatura que perjudican
la medición en este tipo de dispositivos (sensores) es fundamental usar dos de
ellos, uno con el fin de sensar la variable de interés (tensión en cuerda) y el otro
con el propósito especial de captar la temperatura que afecta la medición del
primer dispositivo y anularla, así es que obtenemos una medición libre de
perturbaciones externas y según la ubicación del segundo dispositivo podemos
obtener mayor sensibilidad en el proceso.
R1 = Rco + ∆R1 R2 = Rco + ∆R2 R3 = R4 = Rco
y :
∆R1 = Sg∆g - Sm∆m ∆R2 = Sg∆g + Sm∆m
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Figura 29. Puente Wishton
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7. DISEÑO A NIVEL DE SISTEMAS
7.1. ARQUITECTURA DE PRODUCTOS
La arquitectura de un producto se refiere al arreglo de elementos funcionales en
conjuntos físicos (chuncks) que constituirán los ladrillos del producto.
7.1.1. Arquitectura del sistema Tabla 9. Relaciones entre los distintos elementos que componen el equipo.
ELEMENTOS FÍSICOS ELEMENTOS FUNCIONALES
Fuente Sensores Tarjetas de conversión D-A Actuadores (Motores y membrana) Lámpara Caja no. 1 Caja no. 2 Caja no. 3 Teclado Pantalla LCD Tarjeta de distrib. Microcontroladores
Alimentar los circuitos Ingreso de información para control Traducir datos digitales a análogos Generar movimiento Flash luz estroboscopica Protección elementos de control Protección elementos de sistema móvil Protección elementos de sistema motriz Ingreso de parámetros Observación de información Distribución de direcciones y bus de datos Procesar información Regular longitud de la cuerda Regular tensión Regular frecuencia
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7.1.2. Descomposición + interacciones Fundamentales Figura 30. Descomposición de los sistemas principales e interacciones con otros
elementos del sistema general.
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7.1.3. Estableciendo arquitectura. El esquema representa la identificación
de los elementos del dispositivo, por ejemplo, elementos funcionales requeridos
como, microcontroladores, teclado, LCD, etc. Este diagrama no contiene
información detallada pero si información esencial para el funcionamiento del
dispositivo.
Figura 31. Esquema del dispositivo (caja de control).
Figura 32. Esquema del dispositivo (caja motriz).
Cubierta del Dispositivo
Soporte Estructural
Línea de energía
Micro controlador
1 Pantalla
LCD
Fuente de alimentación
Flujo de fuerzas o energía Flujo de señales o datos
Lámpara
Membrana
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Cubierta del Dispositivo
Soporte Estructural
Flujo de fuerzas o energía Flujo de señales o datos
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Clarostato
Tarjeta de conversión D-A
Tajeta de distribución
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Figura 33. Esquema del dispositivo (caja móvil).
Se definen dos tipos de flujos:
• Flujo de fuerza o energía.
• Flujo de señales o datos.
Los anteriores flujos representan en el diagrama una acción que interactúa con
cada uno de los elementos del conjunto, ya sea una acción de entrada o una
acción de salida como resultado del bloque. Se define dos tipos de flujos uno de
ellos compuesto por dos subtipo como son: energía y fuerza. Cada uno de estos
proporcionan energía ya sea energía eléctrica, resistencia a esfuerzos e impactos
o producción de movimiento. Por ultimo se tiene el flujo de señales o datos
compuestos por señales tratadas o procesadas normalmente estas transmiten
señales de control.
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Cubierta del Dispositivo
Soporte Estructural
Flujo de fuerzas o energía Flujo de señales o datos
Motoreductor�
Cuerda
Galga
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7.1.3.1. Caja de control. Cubierta del dispositivo.
Éste genera un flujo de fuerza, ya que como elemento de recubrimiento estará
sometida a impactos (golpes) y movimiento constante.
- Soporte estructural.
Está entre el flujo de fuerza, ya que como esqueleto del dispositivo debe
soportar esfuerzos, soportar las vibraciones que produce la bobina y
perturbaciones externas.
- Línea de energía
Esta genera flujo de energía más que fuerza ya que es el abastecimiento de
energía para la fuente de alimentación.
- Fuente de alimentación.
Esta se abastece de la línea de energía para genera flujo de voltajes
regulados necesarios para alimentar las tarjetas electrónicas. (Toma la
tensión de la línea, baja el voltaje y los distribuye).
- Microcontrolador no. 1(SISDEI).
Elemento de procesamiento de datos. Se abastece y abastece al equipo de
señales.
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- Teclado.
Éste es el puente de transmisión de datos entre el usuario y el µcontrolador.
- Tarjeta conversora.
Ésta toma la señal digital proveniente del µcontrolador y la convierte en
señal análoga.
- Tarjeta de distribución.
Ésta maneja señales y datos. Su labor es la de distribuir el bus de datos y
direcciones para el manejo de los periféricos de entrada y salida.
- Lámpara.
Ésta es una cubierta que suministra protección en cuanto a esfuerzos e
impactos a la bombilla.
- Pantalla LCD.
Ésta toma los datos que suministra el µcontrolador y los visualiza.
- Membrana.
Ésta toma la señal del µcontrolador y la convierte en señales físicas de
vibración.
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7.1.3.2. Caja motriz. Cubierta del dispositivo.
Este genera un flujo de fuerza, ya que como elemento de recubrimiento
estará sometida a impactos (golpes) y movimiento constante
- Soporte estructural.
Esta entre el flujo de fuerza, ya que como esqueleto del dispositivo debe
soportar esfuerzos al insertar elementos, soportar las vibraciones que
produce la bobina y perturbaciones externas.
- Motoreductor.
Se abastece de la energía que suministra la etapa de potencia, genera
fuerza y energía cinética rotacional.
- Microcontrolador no. 2 (PIC).
Este toma los datos procesados, genera un lazo de control cerrado
internamente y envía una señal ya controlada de tensión y desplazamiento
a cada uno de los actuadores.
-Clarostato.
En este caso se alimenta de la energía cinética rotacional que proporciona
el motor-reducto y la convierte en señal resistiva.
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7.1.3.3. Caja móvil. Cubierta del dispositivo.
Este genera un flujo de fuerza, ya que como elemento de recubrimiento
estará sometida a impactos (golpes) y movimiento constante
- Soporte estructural.
Esta entre el flujo de fuerza, ya que como esqueleto del dispositivo debe
soportar esfuerzos al insertar elementos, soportar las vibraciones que
produce la bobina y perturbaciones externas.
- Motoreductor.
Se abastece de la energía que suministra la etapa de potencia, genera
fuerza y energía cinética rotacional, que en conjunto con una polea genera
troqué.
- Galga.
Suministra una señal resistiva a través de la acción de una fuerza que lo
deforma.
- Cuerda.
Elemento físico de salida que se abastece de la fuerza que es
proporcionada por el motoreductor para generar tensión en ésta.
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7.1.4. Arquitectura del sistema electrónico. Para el diseño de sistemas
electrónicos hay que tener en cuenta algunas características fundamentales.
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REQUISITOS: Los componentes que se emplearon para el desarrollo del sistema
mecátronico son: microcontrolador, DAC, etapa de potencia, LCD, teclado,
sensores (Galgas y Clarostato) y microcontroladores (89C52 y PIC 16F8..).
ESPECIFICACIONES: se usa un microcontrolador cuya referencia es: 89c52,
tiene la capacidad para trabajar con 8 periféricos, gracias a un puerto de
direccionamiento de 8 bits u 8 pines físicos, posee 8 Kb. De memoria ROM, 256
de memoria RAM, posee 3 timer de 16 bits cada uno, posee un puerto de estrada
y salida de datos directamente, se programa a través de un software llamado
microvision y el lenguaje de programación es el lenguaje de maquina, el sistema
de desarrollo se denomina con el nombre de SISDEI. Esta tarjeta fue diseñada por
el profesor HENRY CABRA TAMAYO. La SISDEI es el sistema encargado de
procesar información que viene del exterior (por medio del teclado) y administra
los periféricos para salida de señales.
Tarjeta conversora. Esta posee un registro (74HC573) que es el encargado de
almacenar el valor que viene del bus de datos y esperar la señal de salida (uno
lógico) para enviar éste, al conversor D-A (0808) que convierte la señal digital en
análoga.
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La fuente DC por otra parte toma la tensión de la línea (120 VAC) y a través de un
transformador en conjunto con otros dispositivos electrónicos la convierte en
señales directas de bajo voltaje.
Etapa de potencia. Esta suministra potencia a las señales de control que necesitan
hacer funcionar dispositivos de alto consumo, tal es el caso de la bobina. Debido a
esto se usa transistores de potencia o mosfet (en los anexos se pueden ver
claramente el diagrama de bloques de cada uno de los circuitos que participaron
en el desarrollo del equipo, de igual forma que los diagramas de flujo de las rutinas
más importantes).
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8. DISTRIBUCION GEOMÉTRICA DE COMPONETES
Figura 34. Distribucion Geometrica Caja de control
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