TESIS 27 DE FEBRERO 2006 · 2019. 9. 19. · Figura 2. Diagrama de Newton (Segmento de Cuerda Tensada) 17 Figura 3. Cambio de fase sobre una onda reflejada 19 Figura 4. Pulso Viajero

AUTOMATIZACION DE PLANTA PARA PRÁCTICA DE ONDAS

ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA PARA EL LABORATORIO DE

FISICA II

CARLOS HECTOR CAMPO ORDOÑEZ

Proyecto de grado para optar al titulo de ingeniero mecátronico.

Directores

ARNALDO MENDEZ PUPO

MSc. Ingeniero Electrónico

MSc. ROBERTH SÁNCHEZ

UNIVERSIDA AUTONOMA DE OCCIDENTE

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECANICA

PROGRAMA DE INGENIERÍA MECATRONICA

SANTIAGO DE CALI

2006

HENRY CABRA TAMAYO

Firma del jurado

ALBARO ROJAS CABRA

Firma del jurado

Santiago de Cali, 23 de febrero 2006

Nota de aceptación:

Trabajo aprobado por el comité de grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universitaria Autónoma De Occidente para optar al titulo de ingeniero mecatrónico. �

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CONTENIDO

Pág.

GLOSARIO 10

RESUMEN 11

INTRODUCCION 13

1. MARCO TEORICO 16

2. METODOLOGIA 28

3. OBJETIVOS 29

3.1. OBJETIVO GENERAL 29

3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 29

4. JUSTIFICACIÓN 30

5. PLANIFICACIÓN 33

5.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 33

5.2. ANÁLISIS QFD DEL PROBLEMA 35

5.2.1. Descripción del cliente 35

5.2.2. Requerimiento de cada uno de los clientes 36

5.2.3. Niveles de importancia de los requerimientos de clientes 36

5.2.4. Requerimientos específicos de ingeniería 39

5.3. ESPECIFICACIONES DEL DISEÑO 40

5.3.1. Especificaciones generales 41

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6. DESARROLLO CONCEPTUAL 42

6.1. ANÁLISIS FUNCIONAL DEL PRODUCTO 42

6.1.1. Identificación de las funciones generales del producto 42

6.1.2. Descomposición de la función general en Subfunciones 43

6.2. REFINAMIENTO DE LAS SUBFUCNCIONES 45

6.2.1. Concepto seleccionado 47

6.2.2. Evaluación del concepto 53

6.2.3. Descripción del concepto desarrollado 54

6.3. CÁLCULOS DE INGENIERIA 56

6.3.1. Calculo para análisis de curvaturas en ejes guías 56

6.3.2. Calculo para diámetro de eje tensor 59

6.3.3. Calculo de abolladura en polea de empack 60

6.3.4. Calculo para puente resistivo 63

7. DISEÑO A NIVEL DE SISTEMAS 67

7.1. AQUITECTURA DE PRODUCTOS 67

7.1.1. Arquitectura del sistema 67

7.1.2. Descomposición + interacciones 68

7.1.3. Estableciendo la arquitectura 69

7.1.4. Arquitectura del sistema electrónico 75

8. DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA DE COMPONENTES 77

8.1. INTERACCIONES FUNDAMENTALES E INCIDENTALES 81

8.2. CHUNCKS 88

9. DISEÑO INDUSTRIAL 94

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10. CONCLUSIONES 97

11. FUTURAS MEJORAS 99

BIBLIOGRAFIA 101 ANEXOS 103

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LISTA DE TABLAS

Pág.

Cuadro 1. Requerimiento de los estudiantes 36

Cuadro 2. Requerimiento de los representantes de manufactura 37

Cuadro 3. Requerimiento de la UAO 37

Cuadro 4. Calificación del requerimiento 38

Cuadro 5. Premisas y Restricciones del Diseño 39

Cuadro 7. Especificaciones Preliminares 41

Cuadro 8. Concepto Básico del Equipo 46

Cuadro 9. Relación que Existe Entre los Distintos Elementos 67

Cuadro 10. Nivel de Importancia de las Necesidades Ergo. Y Este 93

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LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Equipo Actual 16

Figura 2. Diagrama de Newton (Segmento de Cuerda Tensada) 17

Figura 3. Cambio de fase sobre una onda reflejada 19

Figura 4. Pulso Viajero 24

Figura 5. Actuador (Membrana) 25

Figura 6. Etapa del Proyecto 28

Figura 7. Especificaciones de Diseño 40

Figura 8. Volumen de Trabajo 41

Figura 9. Caja Negra 42

Figura 10. Descomposición de la Función General en Subfunciones 43

Figura 11. Funciones de la Subfunción General (Vibración del pistón) 44

Figura 12. Funciones de la Subfunción (tensión en cuerda) 44

Figura 13. Funciones de la subfunción (Regular Longitud en Cuerda) 45

Figura 14. Pistón Neumático de Efecto Simple 47

Figura 15. Motor con Polea Excéntrica y Pistón 48

Figura 16. Membrana Electromagnética 48

Figura 17. Mecanismo Conformado por un Motor, Galga y Polea 49

Figura 18. M. Conformado por un Motor, Clarostato, Polea y Resorte 49

Figura 19. M. Conformado por un Motor, Piñón para C. dentada y Clarostato 50

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Figura 20. M. Integral Conformado por un Motor, Piñones, Clarostato, P. Y G 50

Figura 21. Módulo Con Actuador Membrana Electromagnética 55

Figura 22. Módulo con Mecanismo de Posicionamiento Independiente 55

Figura 23. Módulo con Mecanismo de Tensión Independiente 55

Figura 24. Esquema del dispositivo 56

Figura 25. Diagrama de Fuerza y Momentos 57

Figura 26. Diagrama de cuerpo libre 59

Figura 27. Diagrama de fuerzas 60

Figura 28. Área Reflejada 61

Figura 29. Puente Resistivo 63

Figura 29. Puente Resistivo 66

Figura 30. Descomposición + Interacciones 68

Figura 31. Esquema del Dispositivo (Caja de control) 69

Figura 32. Esquema del Dispositivo (Caja Motriz) 69

Figura 33. Esquema del Dispositivo (Caja Móvil) 70

Figura 34. Distribución Geométrica (Caja de Control) 77

Figura 35. Vista Lateral (Caja de Control) 78

Figura 36. Caja Motriz 78

Figura 37. Caja Móvil 79

Figura 38. Interacciones Fundamentales e incidentales (C. de P. de datos) 83

Figura 39. Interacciones Fundamentales e Incidentales (caja de control) 84

Figura 40. Interacciones Fundamentales e Incidentales (Caja Móvil) 85

Figura 41. De Grupo de Elementos a Conjuntos (C, procesamiento de datos) 89

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Figura 42. De Grupo de Elementos a Conjuntos (Caja de Control) 90

Figura 43. De Grupo de Elementos a Conjuntos (Caja Móvil) 91

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LISTA DE ANEXOS

Pág.

Anexo A. Figura 44 Caja de Control 103

Anexo B. Figura 45 Caja Móvil 104

Anexo C. Figura 46 Caja Motriz 105

Anexo D. Figura 47 Esquema General 106

Anexo E. Figura 48 Esquema Circuito Lámpara 107

Anexo F. Figura 49 Esquema Circuito Fuente Reguladora de Voltaje 108

Anexo G. Figura 50 Esquema Circuito Conversor Digital a Análogo 109

Anexo H. Figura 51 Esquema Circuito Distribuidor de Señales 110

Anexo I. Figura 52 Esquema Circuito Controlador 111

Anexo J. Figura 53 Diagrama de Flujo Rutina de Selección 112

Anexo K. Figura 54 Procesamiento de datos 1 (Autocalibración) 113

Anexo L. Figura 55 Procesamiento de datos 2 (Regulación de Longitud) 113

Anexo M. Figura 56 Procesamiento de datos 3 (Regulación de tensión) 114

Anexo N. Figura 57 Procesamiento de datos 4 (Regulación de Hz.) 114

Anexo Ñ. Figura 58 Prototipo Virtual en 3D 115

Anexo O. Figura 59 Prototipo Virtual en 3D 115

Anexo P. Manual de usuario 116

Anexo Q. Cuadro 6 Análisis QFD 131

Anexo R. Planos De Manufactura 132

Anexo S. Planos Electrónicos 185

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Anexo T. Código De Programación 191

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GLOSARIO

ACTUADOR: Elemento o dispositivo que realiza trabajo físico.

CHUNKS: Consiste en representar grupos de elementos en conjuntos funcionales.

FIRMWARE: Software Embebido. Consiste en realizar programación integrada en

un sistema o dispositivo electrónico para aislarlo por completo del computador.

ON / OFF: Expresión abreviada de cambio de estado (ENCENDIDO O

APAGADO) .

PWM: Significa “Modulación por Ancho de Pulso”, consiste en disminuir o

incrementar el Ton de una señal cuadrada para regular su voltaje medio.

QFD: (Quality Funtion Deployment) Se trata del uso de las descripciones

sistemática de las relaciones existentes entre todas las exigencia de una

producto.

RESONANCIA: Máximo nivel de amplitud ocasionado por la igualación de

frecuencias.

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RESUMEN

El trabajo consiste en ilustrar las diferentes fases que se llevaron acabo para el

desarrollo del proyecto “AUTOMATIZACION PARA PRACTICA DEL

LABORATORIO DE FISICA II. ONDAS EN CUERDAS FIJAS”, dichas fases, se

basan en la planificación, desarrollo conceptual, Diseño de sistemas y Diseño

detallado; teniendo en cuenta la justificación por el cual se desarrollo dicho

proyecto.

Uno de los objetivos era mejorar los recursos de laboratorio disponibles para la

enseñanza de la física, ya que la teoría no es suficiente para obtener un alto nivel

de comprensión y las prácticas juegan un papel importante en el proceso

enseñanza aprendizaje.

Se rediseñó un equipo capaz de reunir las características principales para hacer

de dicha practica, una actividad más eficiente y agradable para el usuario, donde

no sea necesario depositar mucho tiempo en instalaciones y calibración de partes,

si no mas bien permitir que el usuario se concentre en el fenómeno físico

(propagación de ondas en cuerdas con un extremo fijo y superposición de una

onda).

Con el desarrollo de este proyecto se mejoró el sistema usado para prácticas de

ondas en cuerdas fijas, optimizando la pedagogía y el aprendizaje en el tema de

�

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interés y demás mejoró la disposición del estudiante para afrontar la práctica y por

tanto el ambiente de trabajo durante la práctica. Se tuvieron en cuenta aspectos

como: ¿para quién va dirigido proyecto?, ¿cuales son los requerimiento y su

clasificación? ¿Especificaciones de ingeniería y diseño?

En la fase de desarrollo conceptual se analiza el producto como un bloque

funcional donde se destacan las entradas y salidas del mismo, se descompuso la

función general en funciones específicas o subfunciones y se analizó cada función

como un pequeño problema que a su vez depende de procesos funcionales. Para

la implementación de cada subfunción se seleccionaron una serie de partes,

elementos, dispositivos y se soportaron con conceptos teóricos que validaban la

función satisfactoriamente; una vez seleccionados los conceptos de los módulos,

se analizó la arquitectura del producto, y las interacciones entre los módulos.

Finalmente se detalló la fase de diseño, donde se ilustró la forma final de cada una

de las partes de los módulos, se observaron los cálculos de algunas partes

sometidas a esfuerzo y se estructuró el sistema general con cada una de sus

partes.

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INTRODUCCION

El actual informe contempla diversos elementos fundamentales, que constituye

una metodología capaz de dar información suficiente para comprender paso a

paso como se creo el proyecto.

Dichos elementos parten desde objetivos claros hasta entrega final del producto.

Al iniciar el informe partiremos con lo objetivos. Estos son fundamentales ya que

permitieron dar dirección a lo se desarrollo.

Más adelante continua con la justificación la cual ilustra los beneficios que se

logran con el desarrollo del equipo.

De igual forma se observara la descripción del problema basado en una pregunta

general que encierra diversos factores que ponen en evidencia la problemática

actual en la práctica del laboratorio.

Continúa con el análisis QFD. De aquí desciende la descripción de los clientes

para los cuales va dirigido el proyecto, entre ellos tenemos: los estudiantes,

representantes de manufactura y la UAO.

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De igual forma se observaran tablas en la que se representan los planteamientos

de los clientes Vs. Identificación de necesidades, Requerimientos Vs. Definiciones

(para representantes de manufactura y UAO.), Requerimiento Vs. Calificaciones,

Requerimiento Vs. Definición en cuanto a restricciones de diseño. Y

Especificaciones preliminares.

Se observara el análisis funcional del producto visto como diagrama de bloques,

donde interfieren señales de entrada y salida.

Se mostrara la descomposición de la función general en subfunciones. Obteniendo

como resultado subfunciones como: Vibración del pistón, Regulación de longitud, y

subfunciones parcialmente terminadas como: activar lámpara y tensión en cuerda.

Más adelante se mostrara los diferentes conceptos participes en la selección del

concepto más adecuado. Aquí se ilustrara las formas y diseño de algunos

subsistemas que solucionaban la necesidad planteada.

Ya hecha la selección del concepto para cada módulo del sistema, se procede a

mostrar los cálculos de ingeniería, para algunas piezas esenciales tales como:

Ejes guías (Deflexión máxima), Eje tensor (Esfuerzo cortante) y polea en empack

(Abolladura en diámetro interno). En la parte de acondicionamiento de señales se

mostrara el cálculo o modelo matemático para el puente resistivo (Puente

�

��

Wishton), fundamental para sensar tensión en la cuerda a través de galgas

extensometricas.

Continuamos con la arquitectura del sistema. Aquí se mostrara una tabla de

Elementos físicos Vs. Elementos funcionales, un diagrama de la descomposición

del sistema más interacciones fundamentales, Arquitectura y layout del equipo.

Posteriormente se observara las interacciones fundamentales e incidentales para

cada uno de los módulos (Caja de control, Caja móvil y Caja motriz).

Ya finalizando se observara el diseño industrial, basado en necesidades

ergonómicas y estéticas con su nivel de importancia.

Por ultimo se mostrara los esquemas electrónicos, esquemas detallados de

manufactura y diagrama de flujo de las funciones principales.

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1. MARCO TEORICO

La Universidad Autónoma de Occidente cuenta con laboratorios que ofrecen un

servicio a la comunidad universitaria con el fin de fortalecer los conocimientos

adquiridos en la teoría. Por este motivo los laboratorios cuentan con plantas o

equipos eléctricos, electrónicos y mecánicos que cumplen con esta labor, tal es el

caso del laboratorio de Física II que esta constituido por equipos en gran mayoría

electrónicos que son herramientas fundamentales para obtener buenas prácticas

físicas como lo es el equipo para práctica de ondas estacionarias en una cuerda u

ondas transversales (equipo actual).

Para aquellos que no le es familiar el tema de ondas estacionarias en una cuerda

o tienen un vago recuerdo sobre este, recordemos que la teoría física se basa en

el estudio Newtoniano o análisis de fuerzas en una cuerda que se mueve,

formando ondulaciones en el espacio.

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Figura 1. Equipo Actual

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La fuerza que hace volver un segmento de cuerda de longitud dx a su posición de equilibrio es paralela al eje y e igual a:

( )

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Figura 2. Diagrama de newton, para un segmento de cuerda tensada.

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Como resultado del análisis anterior se obtiene una pulso viajero (ver figura) con

una velocidad proporcional a la raíz cuadrada de la tensión e inversamente

proporcional a la raíz cuadrada de las características mecánicas de la cuerda,

como son: la densidad lineal y área transversal de esta: ��

�

ρ=

1.1. ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA DIMENSIÓN

Consideremos una cuerda con un extremo fijo. Donde el extremo O es un punto

fijo. Una onda transversal incidente moviéndose hacia la izquierda y de ecuación

�

��

�� += ξξ se refleja en O, originando una nueva onda que se propaga

hacia la derecha y que tiene por ecuación �� ξ ξ= − . el desplazamiento en

cualquier punto de la cuerda es el resultado de la interferencia o superposición.

De estas dos ondas, esto es,

�� ξ ξ ξ ξ= + + = −

En el punto O, tenemos x = 0, de modo que

�� ξ ξ ξ= = −

Pero O es fijo lo cual significa que �� ==�ξ en todo instante esto requiere que

�� ξξ −=

en otras palabras la onda experimenta un cambio de fase de 180 cuando se refleja

en el extremo fijo. Hemos encontrado este cambio de fase en muchas ocasiones

anteriores como lo muestra la figura. Lo cual muestra un pulso incidente y uno

reflejado entonces la ecuación se convierte en:

�� −−+= ξξ

��

λ� ��

��!�"�#$� %��

Figura. 3 Cambio de fase sobre una onda reflejada

&�

�

��

Utilizando la relación trigonometrica ��

��'��

�

βαβαβα +−=− ��

��'�� ξξ =

Las expresiones �� ± no aparecen más en la ecuación y no representa una

onda viajera. Efectivamente, esta última expresión representa un movimiento

armónico simple cuya amplitud varía de punto a punto y esta dada por:

�� ξ=

La amplitud es cero cuando kx = nπ, donde n es un número estero, este resultado

también se puede escribir de la forma:

λ��

�=

Estos puntos se denominan nodos, los nodos sucesivos estan separados por una

distancia de λ

� cuando recordamos la expresión

�

�� = , para la velocidad de

propagación de las ondas a lo largo de una cuerda sometida a una tensión T y que

tiene una masa m por unidad de longitud, la longitud de una onda se determina

por �

�

��

� ππλ

== y es arbitrario siempre y cuando la frecuencia angular

también lo sea.

Supongamos ahora que imponemos una segunda condición: que le punto x = l,

que es el otro extremo de la cuerda, sea también fijo. Esto también significa que x

�

��

= l es una nodo y debe se satisfacer la condición kl = nπ. O, si usamos la

ecuación

��

�

�

� ��

�

� �� === λλ

Esta segunda condición limita automáticamente las longitudes de ondas que

pueden propagarse en esta cuerda a los valores dados por la ecuación anterior,

también están limitadas las frecuencias de oscilación a los valores

��

��

��

�

�

�� === π

Donde

�

�

��

�� =

se llama frecuencia fundamental. De este modo las posibles frecuencias de

oscilación (llamadas armónicos) son todos lo múltiplos de la fundamental.

Podemos decir que las frecuencias y longitudes de ondas están cuantiazadas, y

que la cuantización es el resultado de las condiciones de contorno impuestas por

ambos extremos de la cuerda, esta es una situación que aparece en muchos

problemas físicos, como tendremos frecuentemente ocasiones de ver mas a

delante. Las figuras indica las distribución de amplitud para los tres primeros

modos la vibración (n = 1, 2, 3). Los puntos de máxima amplitud son los antinodos.

La distancia entre antinodos sucesivos es también λ

�. Desde luego que la

�

��

separación entre un nodo y un antinodo es λ

�observar mientras que �=ξ en los

nodos �=∂∂

�ξ en los antinodos, ya que la amplitud es máxima.

1.2. ONDAS ESTACIONARIAS Y LA ECUACIÓN DE ONDA

Ecuación que regula la propagación de una onda

��

�� ∂∂=

∂∂ ξξ

Solución general.

�� ++−=ξ

Cuando discutimos la propagación de ondas en una dirección usamos

�� +− pero no ambas, sin embargo hemos visto que cuando una

onda se refleja en un punto, resultan dos ondas que se propagan en sentidos

opuestos y se debe usar la ecuación anterior. La característica importante de la

ecuación ��'�� ξξ = es que la variable x y t están separadas, con lo

cual resulta una amplitud variable a lo largo de la cuerda, pero fija para cada

punto. Esta es la característica de una onda estacionaria. Debemos entonces

explorar la posibilidad de hacer una formulación mas general de una onda

�

��

armónica estacionaria. Es posible satisfacer nuestro requerimiento con una

expresión de la forma.

�� =ξ

Donde f(x) es la amplitud de la onda en un punto x. Comoξ debe ser una solución

para la ecuación ��

�� ∂∂=

∂∂ ξξ

debemos sustituir ξ dado en la ecuación

�� =ξ en la ecuación ��

�� ∂∂=

∂∂ ξξ

para determinar la condición sobre la

amplitud f(x) para que las ondas sean estacionarias. Ahora bien por derivación,

encontramos

��

��

��

�

�−=

∂∂

∂∂=

∂∂ ξξ

Por consiguiente sustituyendo estos

valores en la ecuación ��

�� ∂∂=

∂∂ ξξ

y cancelando el factor común sen (wt),

obtenemos

��

�

�

�

−=∂∂

o, como �� = ,

�

=+∂∂

��

�

Esta es entonces la ecuación diferencial que debe de satisfacer la amplitud f(x) si

la onda estacionaria dada por al ecuación �� =ξ debe ser una solución

�

��

de la ecuación de la onda. La solución general de la ecuación �

=+∂∂

��

�, como

el estudiante puede verificar por sustitución directa, es

��'�� !�� += Donde A y B son constantes arbitrarias, por

consiguiente la ecuación �� =ξ se convierte en

��'�� !�� +=ξ

desde luego que podíamos haber usado ��'�� en lugar de �� con el mismo

resultado, en otras palabras, la fase del factor que depende del tiempo no tiene

importancia en nuestra discusión, las constantes de la ecuación

��'�� !�� +=ξ se determina con las condiciones de contorno.

Un fenómeno físico que tiene que ver mucho con esta practica es el tema de

resonancia, ya que la amplitud de la onda cambia en respuesta a pequeños

cambios en las variables involucradas como son frecuencia, longitud y tensión de

la cuerda, se puede observar el sistema en resonancia cuando ante pequeñas

amplitudes del actuador (pistón) se obtiene una máxima amplitud de la onda en la

cuerda, otra forma de observar resonancia en el sistema, es cuando la onda en la

�

Figura. 4 Pulso viajero

�

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cuerda se enfrenta a la luz estroboscopica de la lámpara igualando las dos

frecuencias (frecuencia de flasheo con frecuencia de vibración) como resultado

se ilustra la onda quieta en el espacio.

Analizando el actuador que genera el movimiento vibratorio (equipo para practica

de ondas estacionarias en cuerdas) es aceptable considerar que este elemento se

asemeja mucho a un sistema masa resorte que crea un Movimiento Armónico

Simple, conocido físicamente como el M.A.S.

1.3. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M. A. S.)

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��

Haciendo analogía con el sistema masa resorte se tiene: A: membrana = resorte. B: espigo = masa. Esta analogía permite considerar el uso del mismo modelo matemático que describe el movimiento armónico simple para el sistema masa resorte en este actuador empleado para generar vibraciones en la cuerda.

Figura 5. Membrana Electromagnética

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2. METODOLOGIA

Se proyecta la fabricación de un equipo que satisfaga la necesidad de mejorar las

funciones del equipo actual y este documento muestra como se desarrolla el

equipo Automático para practicas de ondas estacionarias en una cuerda,

siguiendo las diferentes etapas necesarias para la elaboración de proyectos,

planeadas en el siguiente orden:

En la planificación se encuentra la descripción y el análisis QFD (despliegue de las

funciones de calidad) del problema así como las especificaciones de diseño.

Dentro del desarrollo conceptual se menciona el análisis funcional del producto

identificando las funciones y subfunciones principales, se realiza la evaluación de

conceptos seleccionados, adicionalmente se realizan los cálculos de ingeniería

necesarios para el desarrollo de los conceptos. Para la etapa de diseño a nivel de

sistemas se establece la arquitectura del producto y se hace una descomposición

de los sistemas que hacen parte del proyecto. Durante el diseño detallado se

define una distribución geométrica para los sistemas mecánicos, eléctricos y

software, además se brinda una explicación detallada de lo mismo, con sus

respectivos prototipos.

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Figura 6. Etapas del Proyecto

�

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3. OBJETIVOS

3.1. OBJETIVO GENERAL

Fabricar un equipo que actualice y mejore las funciones que brinda el dispositivo

actual para práctica de ondas en cuerdas fijas, en el laboratorio de física II.

3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

• El equipo integrara gran parte de los elementos que participan en el

dispositivo actual, tales como: Regleta, lámpara y pesas.

• El equipo tendrá una interfase digital, conformada por una pantalla y un

teclado de membrana.

• Permitirá la entrada de parámetros digitalmente, tales como: Frecuencia,

Longitud de la cuerda y tensión en la cuerda.

• Los mensajes mostrados en pantalla que representan el funcionamiento del

equipo deberán ser claros y precisos.

• El equipo deberá permitir cambiar la longitud de la cuerda

automáticamente, indicando en la regleta su posición de acuerdo al

parámetro digitado por el usuario.

• El equipo deberá ser robusto sin descartar las cualidades estéticas.

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4. JUSTIFICACIÓN

La justificación se ve reflejada en los beneficios que aporta del proyecto asía los

diferentes sectores de la comunidad universitaria y a la misma institución, teles

sectores son: los estudiantes, encargados del laboratorio de física, la Universidad

Autónoma de Occidente Y aquel que desarrolla el proyecto.

Beneficios para la universidad autónoma de occidente: crea un ahorro financiero

en cuanto al desarrollo del proyecto, considerando que el sistema creado lo

componen diferentes áreas de la ingeniería las cuales se encargan de: diseño de

software embebido “firmware” (programación en microcontroladores), diseño

mecánico y fabricación de piezas, diseño electrónico, fabricación de tarjetas

electrónicas y ensamble general.

Crea un orgullo de posesión al ser la única institución con un equipo de ese estilo

y más aun al ser desarrollado al interior de la institución por un estudiante de

pregrado.

Crea motivación en la comunidad universitaria para el desarrollo de nuevos

proyectos, que eleven en cierta medida el nivel de desarrollo investigativo e

innovador dentro de la universidad.

Beneficios para los estudiantes: permite que el estudiante se concentre un poco

más en el análisis del fenómeno físico a analizar y no tanto en la ubicación y

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calibración de partes del sistema. Este aspecto es importante de hecho

incrementa un poco más el nivel de comprensión de la práctica y

proporcionalmente su rendimiento en el curso.

Mejora el medio ambiente del estudiante con respecto a la práctica. Ya que los

elementos que la componen no se encontraran dispersos en el área de trabajo.

Reduce interacciones con los módulos del sistema. Al reducir el número de

interacciones reduce proporcionalmente el tiempo que se emplea en el desarrollo

de la práctica.

Beneficio para los encargados del laboratorio: se disminuye la manipulación de

partes que involucra la práctica, por esta razón, el almacenista no estará tan

pendiente en que las partes del sistema se extravíen.

Permite invertir poco tiempo en la organización del laboratorio. De hecho, el nuevo

sistema integra gran parte de los elementos que conforman el equipo actual.

Beneficio de aquel que desarrolla el proyecto: a nivel personal se incremento el

grado de investigación, se incorporo y afianzo conocimientos adquiridos y

olvidados en el transcurso de la carrera.

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Con el nuevo equipo se disminuye el tiempo, tanto para el desarrollo de la práctica

(Estudiante) como en montaje (Encargado del laboratorio), ya que gran parte de

los elementos de medición se encuentran integrados en un solo equipo.

Por tener elementos de medición fijos, permite que el usuario disponga de un solo

tipo de ángulo de observación para la toma de datos, esto ayuda a disminuir el

porcentaje de error en los resultados.

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5. PLANIFICACIÓN

5.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA La descripción del problema se manifiesto al formular una pregunta global.

¿Que tanto es posible mejorar el sistema que se utiliza para prácticas de ondas en

cuerdas fijas, teniendo en cuenta el tiempo que el estudiante emplea en su

proceso de aprendizaje y considerando el tiempo del encargado de laboratorio?

Es necesario detallar la pregunta general, con otras preguntas que forman parte

de esta, tales como:

¿Que tanto se puede disminuir el número de interacciones que el estudiante

realiza con el sistema, para que preste más atención al fenómeno físico?

¿Que tanto se puede mejorar el medio ambiente del estudiante frente a la práctica

en cuanto al entorno de trabajo y aspecto físico del sistema?

¿Como establecer un orden para que las partes que forman el sistema no

terminen en otras áreas de trabajo?

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¿Como disminuir el tiempo del encargado del laboratorio para organizar la

practica?

¿Como disminuir el error o incertidumbre en cuanto a medida de longitud y otros

parámetros?

Analizando las anteriores preguntas se concluye.

La descripción del problema radica en la perdida deliberada de tiempo causada

por la manipulación e interacción de partes del sistema, tanto para los estudiantes

como para los encargados del laboratorio.

Por ser una planta análoga implica que el estudiante invierta más tiempo

ajustando los instrumentos de medición para la toma de datos. Estos pueden

variar de acuerdo al ángulo de observación por lo tanto se presenta errores

considerables en la medida directa y más aun en las medidas indirectas, por tal

motivo implica reiniciar la práctica.

Por otra parte. El encargado del laboratorio debe de invertir más tiempo,

organizando las partes del sistema para hacer posible la práctica, como agruparlas

para guardarlas.

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5.2. ANÁLISIS QFD DEL PROBLEMA 5.2.1. Descripción de clientes. Estudiantes de ingeniería: Todos los

estudiantes que cursen asignaturas a fines a la física.

Representantes de manufactura: encargados en fabricar las piezas.

Universidad Autónoma de Occidente: entidad encargada de financiar el

proyecto de investigación.

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5.2.2. Requerimiento de cada uno de los clientes 5.2.2.1. Estudiantes. Tabla 1. Requerimiento de los estudiantes

Planteamiento del cliente

Identificación de la necesidad

Equipo automático para ondas

� Equipo capaz de generar ondas en una cuerda y manipular variables automáticamente.

Confiable � Que dé seguridad al usuario en cuanto a generación

de datos. Interfaz amigable � Interfase que hable por si misma.

Precisión de movimientos � Que entregue resultados precisos

Robusto � Que cumpla con sus funciones sin importar las perturbaciones del medio.

Uso de actuadores eléctricos.

� Actuadores eléctricos de fácil manejo.

Conectores � Que posea conectores externos.

Poco consumo de energía � Uso de actuadores y componentes electrónicos con bajo consumo de energía.

De fácil manejo � Permite al usuario el manejo eficiente del equipo.

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5.2.2.2. Representantes de manufactura. Tabla 2. requerimientos de los representantes de manufactura

5.2.2.3. Universidad Autónoma de Occidente Tabla 3. requerimiento de la Universidad Autónoma de Occidente

Requerimiento Definición Fácil ensamble

� Que las piezas a fabricar no tengan geometrías complejas y sea fácil la manipulación en su espacio definido.

Poco mantenimiento � Construcción que permita una fácil mantenimiento,

con un acceso rápido a los componentes. Íntercambiabilidad � Poder intercambiar los componentes en caso de

avería.

Piezas comerciales � Elementos de fácil adquisición en el mercado o rápida y fácil fabricación.

Requerimiento Definición Económico

� Que la construcción del equipo este dentro del rango de presupuesto permisibles de un proyecto de iniciación a la investigación.

Seguro � Que su manipulación no implique ningún riego físico

en el usuario. Tiempo de desarrollo. � Tiempo máximo de ejecución del proyecto en 3

semestres.

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5.2.3. Nivel de importancia de los requerimientos de los clientes

A continuación se califica con una escala personal, la importancia de cada uno de

los requerimientos.

Tabla 4. Calificación de requerimientos

La escala de valoración esta entre 1 a 5, donde 5 es el máximo valor y 1 el

mínimo.

Requerimiento Calificación Generar ondas 5 Confiable 5

Interfaz amigable con el usuario 4 Precisión de movimientos 5 Robusto 4 Uso de actuadores eléctricos. 3 Uso de conectores externos. 3 De fácil manejo 4 Poco consume de energía 3 Fácil ensamble 4 Poco mantenimiento 4

Íntercambiabilidad 4 Piezas comerciales 4 Económico 5 Seguro 5

Tiempo de desarrollo. 5

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5.2.4. Requerimientos específicos de ingeniería. El resumen de los

requerimientos anteriores se representa en unas especificaciones de ingeniería,

contenidas en la tabla siguiente.

Tabla 5. Premisas y restricciones del diseño

A continuación se resume toda la información del análisis QFD en la tabla no. 6

anexo.

Requerimiento Definición Espacio de trabajo

� El volumen de trabajo del equipo se define en 1700 x 350 x 250 mm.

Rango de frecuencia � Rango de frecuencia permisible 8 – 200 Hz.

Rango de desplazamiento � Rango de posición permisible 20 – 1250 mm.

Rango de tensión � Rango de tensión permisible 5 – 75 g-f.

Precisión � Resultados con ±2% de incertidumbre.

Materiales livianos � Aluminio y empack n preferiblemente.

Motorreductores eléctricos

� ±12 Vcd, promedio de 40rpm y 1.5 N-cm. de troqué.

Mantenimiento � Mantenimiento programado 1 vez al año.

Consumo de energía � Equipo con un consumo menor a 0.15 Kw.

Ensamble � Tolerancia de ajuste entre piezas de ±0.1 mm.

Programa � Microvision, entorno Windows, lenguaje ensamblador

Elemento de transmisión de datos

� Puerto serial, interfase RS232.

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5.3. ESPECIFICACIONES DEL DISEÑO Equipo automático para prácticas de ondas estacionarias en una cuerda, genera

vibraciones a través de una actuador, tensiona la cuerda, regula su longitud y

genera una señal acondicionada para un circuito de una lámpara de luz

estroboscopica.

Figura 7. Especificación de los módulos Los materiales utilizados en mayor proporción fueron: aluminio y empack N, ya

que son materiales livianos, blandos, no se oxidan y son comerciales. Los

actuadores son controlados por sistemas PWM (MODULACIÓN DE ANCHO DE

PULSO) Y PID (CONTROL PROPORCIONAL, INTEGRAL, DERIVATIVO). PWM

señal necesaria para alimentar bobina electromagnética y acondicionamiento para

lámpara de luz estroboscopica. y PID en cuanto a Motoreductores. El sistema

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intangible se hace por medio de una software interno o embebido (firmware),

esta conformado por rutinas de control, a través de este medio se programan las

rutinas de control para el PWM y PID, que controlan vibración, posición y tensión.

5.3.1. Especificaciones generales. La tabla no. 7 corresponde a las

especificaciones generales desarrolladas en el proyecto, Equipo automático para

práctica de ondas estacionarias en una cuerda.

Tabla 7. Especificaciones preliminares.

Módulos 4 Motoreductor DC. Actuadores Membrana.

Sensor de posición Potenciómetro lineal (Clarostato).

General

Sensor de Tensión Galga extensiométrico. Amplitud máxima de vibración (pistón).

4 mm. Regulable

Desplazamiento máximo del modulo 3.

1000 mm.

Dimensiones de trabajo

Volumen del sistema. 0.15 m3 Tensión de trabajo Tensión máxima en la

cuerda. 75 g-f

Desempeño Precisión ± 2 % Atmel 89c52 (sistema de desarrollo SISDEI).

Controlador (PWM Y PID. Firmware o software embebido).

Microcontrolador

PIC 16f873. Alimentación Línea 115 VAC 60 Hz.

Figura 8. Volumen de Trabajo

El volumen de trabajo del equipo esta definido en 0.15 m3 o 1700 x 350 x 250 mm. �

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6. DESARROLLO CONCEPTUAL

6.1. ANÁLISIS FUNCIONAL DEL PRODUCTO 6.1.1. Identificación de la función general del producto. Equipo

automático para prácticas de ondas estacionarias en una cuerda.

La función general del sistema es generar ondas en una cuerda por medio de un

actuador. Las características físicas de la onda en cuanto a frecuencia, depende

del parámetro que introduzca el usuario. Además proporciona una señal de

control para implementar un circuito para lámpara de luz estroboscopica, controla

longitud de la cuerda y tensión en la misma. Todo esto se hace a través de

sistemas microcontrolados que procesan los datos digitados.

A continuación se representa la función general del equipo en un diagrama de

bloques.

ENTRADA

Onda en cuerda��

SALIDA GENERAL

DEL EQUIPO Energía. Electricidad

Señal. Parámetros digitados�

Material. Cuerda��

Figura 9. Caja negra

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6.1.2. Descomposición de la función general en subfunciones Figura 10. Subfunciones de la función general Equipo Automático para práctica

de ondas en cuerdas fijas.

En resumen se tiene que la función general del sistema se divide en subfunciones

como son: Vibración del pistón, activar lámpara, tensión encuerda y Regulación de

longitud, como se ve en la figura anterior. Las entradas generales interactúan con

cada una de estas subfunciones, logrando como resultado las salidas generales o

funciones generales del sistema. La función de mayor importancia es la

representada con línea resaltada “onda en cuerda”. Ésta hace interactuar las

funciones previas como son vibración, tensión y longitud; para lograr el objetivo

final (crear ondas en una cuerda). Es importante mencionar que estas

subfunciones se componen internamente de otras funciones que detallaremos a

continuación.

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6.1.2.1. Descomposición de la subfunción “vibración de pistón” Figura 11. Funciones de la subfunción general “Vibración de pistón”. 6.1.2.2. Descomposición de la subfunción “tensión en la cuerda” Figura 12. Funciones de la subfunción “tensión en cuerda”

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6.1.2.3. Descomposición de la subfunción “regular longitud en la

cuerda”

Figura 13. Funciones de la subfunción “regular longitud en la cuerda” En resumen, las funciones que participan en cada subfunción general son muy

similares ya que cada modulo o subfunción debe regular el voltaje para distribuir la

tensión adecuada a cada elemento que conforma el módulo. De igual forma debe

acondicionar la señal, señal suministrada por el usuario o por sensores. Es

necesario explicar que la función Manipular variable de control corresponde a la

parte electrónica o intangible (programación) que se encarga en realizar el lazo de

control. La diferencia está en el mecanismo que realiza la acción (sistema físico).

6.2. REFINAMIENTO DE LAS SUBFUNCIONES Debido a que la función principal del equipo es “onda en cuerda”. Se analizó las

subfunciones vibración de pistón, tensión en la cuerda y regular longitud en la

cuerda para determinar los conceptos básicos del equipo automático para

prácticas de ondas estacionarias en una cuerda.

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Tabla 8. Conceptos básicos del equipo

Subfunciones para la función general “Onda en cuerda”

Conceptos

Acondicionar señal Tarjeta electrónica Acondicionar voltaje Tarjeta electrónica Manipular variable de control

• Tarjeta electrónica microcontrolada.

Vibración de pistón

Habilitar mecanismo de frecuencia

• Pistón neumático de efecto simple.

• Motor con polea excéntrica y pistón.

• Membrana electromagnética Acondicionar señal Tarjeta electrónica Acondicionar voltaje Tarjeta electrónica Manipular variable de control.


Tensión en la cuerda

Habilitar mecanismo de tensión.

• Mecanismo conformado por un motor, galga y poleas.

• Mecanismo conformado por un motor, resistencia vertical, poleas y resorte.

Acondicionar señal Tarjeta electrónica Acondicionar voltaje Tarjeta electrónica Manipular variable de control


Regular longitud En la cuerda

Habilitar mecanismo de posicionamiento.

• Mecanismo conformado por un motor, piñón para correa dentada y clarostato.

• Mecanismo integral conformado por motores, piñones, clarostato y poleas.

Es necesario mencionar que las funciones que se realizan con tarjetas

electrónicas no se les hacen el mismo tratamiento que aquellas funciones

especiales, funciones que implican, análisis en la estructura, geometría, desarrollo

de piezas mecánicas y ubicación de elementos eléctricos. Por esta razón tratamos

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solo los mecanismos (Conceptos mecánicos) que hacen parte de las subfusiones

generales.

Es importante indicar que una de las funciones más complejas en el desarrollo del

equipo es el mecanismo de tensión y posicionamiento, de hecho estas

subfunciones se encuentran ligadas físicamente, ya que la cuerda se debe tensar

y a su vez debe regular longitud. A continuación se muestra los conceptos mas

viables que surgieron con el afán de encontrar una solución al problema.

6.2.1. Conceptos seleccionados 6.2.1.1. Función de la Subfunción: habilitar mecanismo de frecuencia Figura 14. Pistón neumático de efecto simple

CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Aire. Recorrido de pistón: Varios. Mínimo recorrido 25 mm. Dimensión: Varias.

El pistón se alimenta con aire, eso implica que se debe incorporar otra fuente de alimentación. Además por ser de efecto simple recupera su posición a través de un resorte esto implica que al tiempo pierda elasticidad por lo tanto pierda amplitud.

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Figura 15. Motor con polea excéntrica y pistón

CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Recorrido de pistón: Varios, regulable. Dimensión: Varias.

El sistema por tener como actuador un motor se alimenta con energía eléctrica. Además por estar conformado con piezas mecánicas y trabajando bajo fricción sufren desgaste rápidamente, esto implica trabajo de mantenimiento permanente o casi continuo.

Figura 16. Membrana electromagnética

CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Recorrido de pistón: Varia con la intensidad, generalmente realiza recorrido pequeños. Dimensión: 200 mm. x 150 mm.

El elemento por ser una membrana electromagnética se alimenta con energía eléctrica y No requiere mantenimiento.

CONCEPTO SELECCIONADO

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6.2.1.2. Función de la Subfunción: habilitar mecanismo de tensión Figura 17. Mecanismo conformado por un motor, galga y poleas (M. de

Tensión).

CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Numero de elementos: 6 elementos, 1 motor, 4 poleas y 1 galga. Dimensión: Variables. Se acoplan al diseño

El sistema por estar conformado con un motor y una galga se alimenta con energía eléctrica. El juego de poleas permiten transmitir la misma tensión a través de toda la cuerda, tensión proporcionada por el motor y la polea mayor que enrolla la cuerda, cada vez que el motor tensiona la cuerda la galga se flexiona enviando una señal resistiva equivalente a la tensión suministrada por el motor.

CONCEPTO SELECCIONADO Figura 18. Mecanismo conformado por un motor, clarostato, polea y resorte

CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Numero de elementos: 6 elementos, 1 motor, 3 poleas y 1 resistencia vertical, 1 resorte Dimensión: Variables. Se acoplan al diseño

El sistema por tener un motor hace que se alimente con energía eléctrica, posee poleas que permite reflejar la tensión de la cuerda uniformemente, tiene un resorte y en él un indicador que se contacta directamente con la resistencia. Cuando se tensiona la cuerda se deforma el resorte y el indicador varia la resistencia proporcional a F = K . X. Del resorte. Teniendo X fácilmente se puede hallar F, que corresponde al tensión en la cuerda.

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6.2.1.3. Función de la Subfunción: habilitar mecanismo de posicionamiento

Figura 19. Mecanismo conformado por un motor, piñón para correa dentada

y clarostato (Mecanismo de Posicionamiento Independiente).

CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Numero de elementos: 3 elementos, 1 motor, piñón para correa dentada y 1 clarostato. Dimensión: Variables. Se acoplan al diseño

El sistema lo conforma un motor, eso implica que se alimente con energía eléctrica. Al usar una correa dentada elimina en gran medida el ruido y mantenimiento. El mecanismo está ligado al sistema de tensión esto quiere decir que la correa mueve el módulo de tensión mientas éste permanece fijo .

CONCEPTO SELECCIONADO Figura 20. Mecanismo integral conformado por un motor, piñones,

clarostato, poleas y galga

CONCEPTO CARACTERÍSTICAS Fuente de alimentación: Energía eléctrica. Numero de elementos: 8 elementos, 2 motores, 3 poleas, 1 clarostato y 2 piñones. Dimensión: Variables. Se acoplan al diseño

El sistema por componerse de dos motores, hace que se alimente con energía eléctrica. Como sistema integral los dos piñones sincronizan el desplazamiento y recogimiento de la cuerda que a través de un motor y un brazo generan tensión en ésta. Los piñones tienen las mismas características, el piñón inductor engrana con la cremallera y con el piñón superior. El sistema requiere mucha precisión y mantenimiento continuo.

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6.2.1.4. El concepto seleccionado

CONCEPTO: Equipo para ondas, con membrana, mecanismo de tensión y

posicionamiento independiente.

• Membrana como dispositivo de vibración.

Membrana electromagnética: El funcionamiento de este elemento, consiste en

inducir con corriente eléctrica a una pequeña bobina interna. Esta corriente

cambia la dirección de la fuerza magnética del imán permanente a trayendo

consigo el pistón. Éste retorna a su posición inicial gracias a la fuerza de

recuperación de la membrana que funciona como resorte. Esto hace que el

pistón retorne a su posición inicial creando el efecto de vibración. Es un

elemento que no necesita mantenimiento, ya las piezas entre si no producen

desgaste.

• Mecanismo de tensión con motor galga y poleas.

Funciona como módulo independiente compuesto por pocos elementos. En su

funcionamiento participan: un motor DC con reductor, una galga (sensor) y tres

poleas. Cada una tiene una función específica que se coordinan entre si para

formar un todo que corresponde al sistema tensor. Teniendo en cuenta que la

cuerda esta sujeta a un extremo, trabajamos en el extremo flotante para

generar tensión en ésta. La tensión se crea a través de la acción de un motor

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que enrolla la cuerda por medio de una polea, cuando se tensa la cuerda la

galga se flexiona enviando una señal al control que indica la cantidad de fuerza

aplicada en la cuerda. El sistema es liviano de hecho lo componen pequeñas

piezas fabricadas en aluminio, el mantenimiento es considerablemente bajo, ya

que las piezas permanecen la mayor parte del tiempo en reposo además los

esfuerzos que soportan no son grandes ni permanentes.

• Mecanismo de posicionamiento con motor, piñón para correa dentada y

clarostato.

En su funcionamiento participan: un motor DC con reductor, un piñón para

correa dentada y un clarostato (sensor). Su funcionamiento consiste en

transmitir movimiento a la correa dentada, ya que ésta se conecta al módulo

de tensión (Caja móvil) donde se encuentra el extremo flotante de la cuerda. El

clarostato se encuentra alineado con el eje del motor y estoa a su vez

conectado con el piñón, éste es quien envía la señal resistiva al control. Señal

equivalente a la posición del módulo.

El sistema por tener pocos elementos lo hace, menos complejo y fácil de

mantener. El hecho de usar correa dentada implica menor costo, disminuye el

ruido y mantenimiento.

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6.2.2. Evaluación del concepto

CONCEPTO: Equipo para ondas, con membrana, mecanismo de tensión y

posicionamiento independiente.

VIABILIDAD: Este concepto es viable desde el punto de vista de ingeniería y

desarrollo tecnológico, pues los elementos mecánicos necesarios son de fácil

fabricación y la manufactura necesaria es simple.

POCO MATENIMIENTO: El concepto al estar conformado por módulos

independientes y al tener elementos que no están sometidos a fricción se

disminuye en gran medida el desgaste en los materiales que lo componen.

Debido a que las piezas son construidas en empack y aluminio se elimina el

riego de cambios fisicoquímicos (oxidación). Como los módulos tienen un

número de piezas considerablemente bajo, hace que el escaso

mantenimiento sea, fácil y rápido.

FÁCIL ENSAMBLE: Como los módulos se componen de pocas piezas y estas

a su vez se encuentran separadas una distancia considerable, se hace fácil

manipularla para ubicar, por lo tanto facilita el ensamble.

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6.2.3. Descripción del concepto desarrollado

El concepto desarrollado fue: Equipo para ondas, con membrana, mecanismo

de tensión y posicionamiento independiente.

Éste es un concepto unificado que consta de los siguientes elementos:

• Motorreductores eléctricos (DC) para módulo de posicionamiento y tensión.

• Clarostatos para sensar longitud en la cuerda.

• Galga para sensar tensión en la cuerda.

• Aluminio y empack como material principal para la construcción del sistema.

• Ejes y algunas láminas en acero.

• Transmisión por piñón y correa dentada.

• Poleas sin fricción para direccionar cuerda y distribuir tensión.

Las especificaciones de diseño mencionadas anteriormente (dimensiones y

materiales) se mantuvieron intactas para el desarrollo del equipo.

Equipo para ondas, con membrana, mecanismo de tensión y posicionamiento

independiente.

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Figura 21. Módulo con actuador membrana electromagnética

Figura 22. Módulo con mecanismo de posicionamiento independiente Figura. 23. Módulo con mecanismo de tensión independiente

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6.3. CALCULOS DE INGENIERIA 6.3.1. Calculo para análisis de curvatura en barras o ejes guías

D. C. L.

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Figura 24. Esquema del dispositivo

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Al observar el diagrama de momentos podemos ver claramente donde ocurre el

mayor esfuerzo de flexión en el eje guía. Considerando algunas características

físico-mecánicas que posee los aceros, seleccionamos el módulo de young o

módulo de elasticidad que tiene el material a analizar, en este caso acero 1020

(Acero al carbono con 0.2% de carbono). Debido a que el eje se encuentra

sometido a flexión es conveniente conocer cuanto es el radio de curvatura que se

produce con dichas cargas.

Módulo de elasticidad (Acero 1020). 200 Gpa.

Procedemos a calcular radio de curvatura en el eje, para ello es necesario tener

presente el momento de inercia de la barra.

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Figura 25. Diagrama de fuerzas y momentos

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Calculo del momento de inercia:

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Calculo del radio de curvatura.

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LONGITUD DE LA BARRA: 1.233 m.

DIÁMETRO DE LA BARRA: 0.009525 m.

PESO DEL MÓDULO (W1): 8 N (considerando aceleración de gravedad

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tener en cuenta que una barra soporta la mitad del peso W1)

PESO DE LA BARRA (W2): 6.831 N (considerando aceleración de gravedad

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Momento = 3.34 N-m.

Inercia = �� −

Radio de curvatura = 24m.

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6.3.2. Calculo para diámetro de eje

tensor. Se analiza las fuerzas que actúan

en el cuerpo.

Las fuerzas ilustradas en el esquema

representan el contacto de la correa

dentada en dicha polea.

Al desplazar la fuerzas al centro del eje,

estas deben estar acompañadas por un

momento, momento que genera

tendencia a que la polea rote, sin

embargo el momento que genera la otra

fuerza paralela hace que se contrarreste o

anulen los momentos de rotación (ver

figura 26 ).

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Una ves hecho el diagrama de cuerpo libre, nos disponemos a analizar una de las

caras sometidas a el esfuerzo cortante producido por la fuerza media de uno de los

extremos.

Es importante mencionar que el limite de fluencia o Sy de dicho materia corresponde

a: 6.452 KN / pul2. que se somete a una fuerza F de 4 Kilos que equivale a 40 N

aproximadamente.

Figura 26. D.C.L.

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6.3.3. Calculo de abolladura en polea de empack .

Formulación.

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Figura 27. Diagrama de fuerzas

Como podemos observar en los esquemas anteriores, la fuerza que genera la

correa dentada, representada por las fuerzas paralelas de la primera figura, crean

una fuerza que afecta al eje y de igual forma afecta a la polea. Por este motivo

analizaremos el esfuerzo que la polea debe soportar en su interior y corroborar

que la fuerza aplicada no deforma el material deteriorando su rendimiento.

Figura 28. Área reflejada

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Sobre esa área analizaremos el esfuerzo normal producto de la fuerza aplicada

por la correa dentada y compararemos con el limite de fluencia o σ admisible

que posee por naturaleza el material (Empack).

Formulación

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6.3.4. Calculo para puente resistivo (Sistema para medir tensión con galgas)

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Como se puede observar la variación de Vm con respecto a cambios en la

resistencia del transductor es no lineal.

Cuando el sistema está en reposo R1 = R2 = R3 = R4 = Ro y /�� = �

Si se produce algún cambio en el proceso, se genera un Vm ocasionado por un

cambio en la resistencia de los transductores R1 = Rco + ∆R1,R2 = Rco + ∆R2,R3 =

Rco + ∆R3, R4 = Rco + ∆R4, por lo tanto.

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Figura 29. Puente Wishton

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Como los cambios en la resistencia de los transductores son muy pequeños, se

puede considerar que ∆R*∆R = 0.

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Como se puede observar en la ecuación, se introduce un término cuadrático en el

denominador.

6.3.4.1. Compensación de factores externos

Sabemos que el voltaje de salida del circuito puente cuando se utiliza una fuente

de voltaje es:

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Como ∆R*∆R = 0. Por ser valores muy pequeños con respecto a su valor inicial.

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: teniendo en cuenta los valores reales del sistema entonces:

R4: Corresponde a Galga 1 (valor 120 ohmios), R3: Galga 2, R1 y R2: resistencias

de precisión (120ohmios), el valor de voltaje ES (1.2 V, esto con el fin de reducir

temperatura interna en la galga). Este cálculo fue necesario para sensar

variaciones de tensión en la cuerda, cuyas variaciones son captadas por galgas

extensometricas. Debido a factores externos como la temperatura que perjudican

la medición en este tipo de dispositivos (sensores) es fundamental usar dos de

ellos, uno con el fin de sensar la variable de interés (tensión en cuerda) y el otro

con el propósito especial de captar la temperatura que afecta la medición del

primer dispositivo y anularla, así es que obtenemos una medición libre de

perturbaciones externas y según la ubicación del segundo dispositivo podemos

obtener mayor sensibilidad en el proceso.

R1 = Rco + ∆R1 R2 = Rco + ∆R2 R3 = R4 = Rco

y :

∆R1 = Sg∆g - Sm∆m ∆R2 = Sg∆g + Sm∆m

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Figura 29. Puente Wishton

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7. DISEÑO A NIVEL DE SISTEMAS

7.1. ARQUITECTURA DE PRODUCTOS

La arquitectura de un producto se refiere al arreglo de elementos funcionales en

conjuntos físicos (chuncks) que constituirán los ladrillos del producto.

7.1.1. Arquitectura del sistema Tabla 9. Relaciones entre los distintos elementos que componen el equipo.

ELEMENTOS FÍSICOS ELEMENTOS FUNCIONALES

Fuente Sensores Tarjetas de conversión D-A Actuadores (Motores y membrana) Lámpara Caja no. 1 Caja no. 2 Caja no. 3 Teclado Pantalla LCD Tarjeta de distrib. Microcontroladores

Alimentar los circuitos Ingreso de información para control Traducir datos digitales a análogos Generar movimiento Flash luz estroboscopica Protección elementos de control Protección elementos de sistema móvil Protección elementos de sistema motriz Ingreso de parámetros Observación de información Distribución de direcciones y bus de datos Procesar información Regular longitud de la cuerda Regular tensión Regular frecuencia

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7.1.2. Descomposición + interacciones Fundamentales Figura 30. Descomposición de los sistemas principales e interacciones con otros

elementos del sistema general.

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7.1.3. Estableciendo arquitectura. El esquema representa la identificación

de los elementos del dispositivo, por ejemplo, elementos funcionales requeridos

como, microcontroladores, teclado, LCD, etc. Este diagrama no contiene

información detallada pero si información esencial para el funcionamiento del

dispositivo.

Figura 31. Esquema del dispositivo (caja de control).

Figura 32. Esquema del dispositivo (caja motriz).

Cubierta del Dispositivo

Soporte Estructural

Línea de energía

Micro controlador

1 Pantalla

LCD

Fuente de alimentación

Flujo de fuerzas o energía Flujo de señales o datos

Lámpara

Membrana

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Soporte Estructural


Motoreductor�

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Clarostato

Tarjeta de conversión D-A

Tajeta de distribución

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Figura 33. Esquema del dispositivo (caja móvil).

Se definen dos tipos de flujos:

• Flujo de fuerza o energía.

• Flujo de señales o datos.

Los anteriores flujos representan en el diagrama una acción que interactúa con

cada uno de los elementos del conjunto, ya sea una acción de entrada o una

acción de salida como resultado del bloque. Se define dos tipos de flujos uno de

ellos compuesto por dos subtipo como son: energía y fuerza. Cada uno de estos

proporcionan energía ya sea energía eléctrica, resistencia a esfuerzos e impactos

o producción de movimiento. Por ultimo se tiene el flujo de señales o datos

compuestos por señales tratadas o procesadas normalmente estas transmiten

señales de control.

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Soporte Estructural


Motoreductor�

Cuerda

Galga

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7.1.3.1. Caja de control. Cubierta del dispositivo.

Éste genera un flujo de fuerza, ya que como elemento de recubrimiento estará

sometida a impactos (golpes) y movimiento constante.

- Soporte estructural.

Está entre el flujo de fuerza, ya que como esqueleto del dispositivo debe

soportar esfuerzos, soportar las vibraciones que produce la bobina y

perturbaciones externas.

- Línea de energía

Esta genera flujo de energía más que fuerza ya que es el abastecimiento de

energía para la fuente de alimentación.

- Fuente de alimentación.

Esta se abastece de la línea de energía para genera flujo de voltajes

regulados necesarios para alimentar las tarjetas electrónicas. (Toma la

tensión de la línea, baja el voltaje y los distribuye).

- Microcontrolador no. 1(SISDEI).

Elemento de procesamiento de datos. Se abastece y abastece al equipo de

señales.

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- Teclado.

Éste es el puente de transmisión de datos entre el usuario y el µcontrolador.

- Tarjeta conversora.

Ésta toma la señal digital proveniente del µcontrolador y la convierte en

señal análoga.

- Tarjeta de distribución.

Ésta maneja señales y datos. Su labor es la de distribuir el bus de datos y

direcciones para el manejo de los periféricos de entrada y salida.

- Lámpara.

Ésta es una cubierta que suministra protección en cuanto a esfuerzos e

impactos a la bombilla.

- Pantalla LCD.

Ésta toma los datos que suministra el µcontrolador y los visualiza.

- Membrana.

Ésta toma la señal del µcontrolador y la convierte en señales físicas de

vibración.

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7.1.3.2. Caja motriz. Cubierta del dispositivo.

Este genera un flujo de fuerza, ya que como elemento de recubrimiento

estará sometida a impactos (golpes) y movimiento constante


Esta entre el flujo de fuerza, ya que como esqueleto del dispositivo debe

soportar esfuerzos al insertar elementos, soportar las vibraciones que

produce la bobina y perturbaciones externas.

- Motoreductor.

Se abastece de la energía que suministra la etapa de potencia, genera

fuerza y energía cinética rotacional.

- Microcontrolador no. 2 (PIC).

Este toma los datos procesados, genera un lazo de control cerrado

internamente y envía una señal ya controlada de tensión y desplazamiento

a cada uno de los actuadores.

-Clarostato.

En este caso se alimenta de la energía cinética rotacional que proporciona

el motor-reducto y la convierte en señal resistiva.

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7.1.3.3. Caja móvil. Cubierta del dispositivo.

Este genera un flujo de fuerza, ya que como elemento de recubrimiento

estará sometida a impactos (golpes) y movimiento constante


Esta entre el flujo de fuerza, ya que como esqueleto del dispositivo debe

soportar esfuerzos al insertar elementos, soportar las vibraciones que

produce la bobina y perturbaciones externas.

- Motoreductor.

Se abastece de la energía que suministra la etapa de potencia, genera

fuerza y energía cinética rotacional, que en conjunto con una polea genera

troqué.

- Galga.

Suministra una señal resistiva a través de la acción de una fuerza que lo

deforma.

- Cuerda.

Elemento físico de salida que se abastece de la fuerza que es

proporcionada por el motoreductor para generar tensión en ésta.

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7.1.4. Arquitectura del sistema electrónico. Para el diseño de sistemas

electrónicos hay que tener en cuenta algunas características fundamentales.

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REQUISITOS: Los componentes que se emplearon para el desarrollo del sistema

mecátronico son: microcontrolador, DAC, etapa de potencia, LCD, teclado,

sensores (Galgas y Clarostato) y microcontroladores (89C52 y PIC 16F8..).

ESPECIFICACIONES: se usa un microcontrolador cuya referencia es: 89c52,

tiene la capacidad para trabajar con 8 periféricos, gracias a un puerto de

direccionamiento de 8 bits u 8 pines físicos, posee 8 Kb. De memoria ROM, 256

de memoria RAM, posee 3 timer de 16 bits cada uno, posee un puerto de estrada

y salida de datos directamente, se programa a través de un software llamado

microvision y el lenguaje de programación es el lenguaje de maquina, el sistema

de desarrollo se denomina con el nombre de SISDEI. Esta tarjeta fue diseñada por

el profesor HENRY CABRA TAMAYO. La SISDEI es el sistema encargado de

procesar información que viene del exterior (por medio del teclado) y administra

los periféricos para salida de señales.

Tarjeta conversora. Esta posee un registro (74HC573) que es el encargado de

almacenar el valor que viene del bus de datos y esperar la señal de salida (uno

lógico) para enviar éste, al conversor D-A (0808) que convierte la señal digital en

análoga.

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La fuente DC por otra parte toma la tensión de la línea (120 VAC) y a través de un

transformador en conjunto con otros dispositivos electrónicos la convierte en

señales directas de bajo voltaje.

Etapa de potencia. Esta suministra potencia a las señales de control que necesitan

hacer funcionar dispositivos de alto consumo, tal es el caso de la bobina. Debido a

esto se usa transistores de potencia o mosfet (en los anexos se pueden ver

claramente el diagrama de bloques de cada uno de los circuitos que participaron

en el desarrollo del equipo, de igual forma que los diagramas de flujo de las rutinas

más importantes).

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8. DISTRIBUCION GEOMÉTRICA DE COMPONETES

Figura 34. Distribucion Geometrica Caja de control

-761+26+1"�*-,�*/7:�7/6/.��

"26+"*�1�)-)01"

TESIS 27 DE FEBRERO 2006 · 2019. 9. 19. · Figura 2. Diagrama de Newton (Segmento de Cuerda Tensada) 17 Figura 3. Cambio de fase sobre una onda reflejada 19 Figura 4. Pulso Viajero

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