УДК 519.865 С.В. Мельников
СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
ПРИ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЙ
Исследован синергетический эффект, возникающий при горизонтальной
интеграции предприятий - олигополистов на рынке однородной продукции. Определена область принятия решений предприятия для горизонтальной интеграции с
конкурентами. Найдена зависимость знака синергетического эффекта горизонтальной интеграции от общего числа олигополистов.
Ключевые слова: однородная олигополия, горизонтальная интеграция,
синергетический эффект.
Известно, что одним из важнейших инструментов конкурентной
стратегии предприятий является интеграция с конкурентами [1].
Существует несколько теорий, обосновывающих причины
интеграций. Одной из самых распространенных является синергетическая
теория. Суть ее заключается в том, что возникшая после интеграции
корпорация получает прибыль больше, чем суммарная прибыль
предприятий до объединения. Прирост прибыли характеризует
полученную вследствие интеграции синергию.
Среди основных форм интеграций выделяют горизонтальную и
вертикальную. Обоснование преимуществ вертикальной интеграции
приведено в работах [2, 3, 4]. В [5] исследуется синергетический эффект,
возникающий при вертикальной интеграции.
Целью данной статьи является исследование синергетического
эффекта при горизонтальной интеграции предприятий.
В соответствии с [1], синергетический эффект при горизонтальной
интеграции можно определить как разницу между суммарной прибылью
предприятий после и до интеграции.
С целью анализа рассмотрим классическую модель олигопольного
рынка однородной продукции [6].
Итак, на рынке однородной продукции функционируют n
предприятий, с себестоимостью производства единицы продукции z.
Рыночная цена формируется как ,
Ni
iQkbP где b > 0 – потенциал
рынка (максимально возможная цена продукции на рынке), k – показатель
эластичности спроса (снижение цены при единичном увеличении объема
продукции) на рынке, Qi > 0 – объем выпуска продукции i – го
предприятия, i N, N = {1, 2, …, n} – множество предприятий.
Каждое предприятие максимизирует свою прибыль, управляя
объемом выпуска. Функция прибыли i – го предприятия
.,max NizQkbQzQPQFiQ
Ni
iiiii
Примем, что рынок находится в состоянии равновесия по Курно. В
этом случае равновесные объемы продукции будут равны [6]
Ni
nk
zbQe
i
,
1
(индекс e указывает на равновесие при отсутствии горизонтальной
интеграции).
Равновесная прибыль i – го предприятия
.,1
12
Nin
zb
kF e
i
Предположим, что часть олигополистов решает объединиться –
осуществить горизонтальную интеграцию. В общем случае горизонтальная
интеграция будет включать m предприятий из n, где 2 m n, n 2
(рис.1).
П1 П2 П3 … Пm … Пn
Рис.1 Горизонтальная интеграция на рынке олигополии
Р ЫН О К
На рис.1 представлен один из возможных вариантов
горизонтальных интеграций. Теоретически возможное число таких
интеграций на данном рынке будет равно
.
!!
!
1,
iNi ini
nI
Обозначим множество предприятий, вошедших в горизонтальную
интеграцию, как M = {2, 3, …, m}, M N; множество независимых
предприятий L = N \ M.
Все предприятия преследуют цель – максимум своей прибыли. В
дальнейшем горизонтальную интеграцию m предприятий будем называть
корпорацией.
После образования корпорации количество олигополистов на рынке
уменьшится и будет равно n m + 1. В равновесном состоянии по Курно
объемы выпуска и прибыли олигополистов, один из которых корпорация,
составят
,
2
mnk
zbQQ h
j
h
к Ljmn
zb
kFF h
j
h
к
,
2
12
(индекс h указывает на равновесие при горизонтальной интеграции).
В соответствии с вышеприведенным определением,
синергетический эффект горизонтальной интеграции Sh равен
,12
122
n
zb
k
m
mn
zb
kFFS
Mi
e
i
h
кh
где
2
1
n
zb
k
m суммарная прибыль m олигополистов при
отсутствии горизонтальной интеграции.
Вынося за скобки одинаковые сомножители, получим
.12
122
2
n
m
mnk
zbSh
Таким образом, знак синергетического эффекта зависит от общего
числа олигополистов на рынке n и в корпорации m. Для исследования
знаков функции Sh приравняем выражение в скобках к нулю
0
12
122
n
m
mn или .021
22 mnmn (1)
Исследуем две ситуации:
1) общее количество предприятий на рынке n является заданным и
необходимо найти как будет зависеть синергетический эффект от
количества предприятий в корпорации m;
2) количество предприятий в корпорации m является заданным и
необходимо найти как будет зависеть синергетический эффект от общего
количества предприятий на рынке n.
Итак, пусть n = const. Преобразуя (1), получим
.013222 nmnm
Решая данное квадратное уравнение относительно m, находим
.2
354;
2
35421
nnm
nnm
Корень m2 в дальнейшем не рассматриваем, так как m не должно
превышать n. Для построения графика параболы также найдем абсциссу
вершины параболы: m = n + 3/2 (рис.2).
Заштрихованная область на рис. 2 показывает зависимость знака
синергетического эффекта от числа предприятий в корпорации m при их
заданном общем числе n. Аналитически эта зависимость определяется
следующими соотношениями:
.0,2
354
;0,2
354
;0,2
3542
h
h
h
Snmn
n
Sn
nm
Sn
nm
Рис. 2. Зависимость знака синергетического эффекта от размера корпорации.
Построим функцию 2
354
nnnm . Для этого найдем
первую и вторую производную
.0
54
2;0
54
11
32
2
ndn
nmd
ndn
ndm
Получили, что m(n) – возрастающая, выпуклая вниз функция.
Кривая m(n) никогда не пересекает луч под углом 45, так как углы ее
касательных находятся в интервале 154
110
n (рис.3).
m 0 23n2
2
354
nn
n
Рис. 3 Область принятия решений для горизонтальной интеграции
при данном числе участников рынка.
Проиллюстрируем полученный результат на примере олигополии
трех предприятий (n = 3). Для такого рынка 4,22
353433
m .
Это означает, предприятия смогут увеличить свою прибыль только при
полной интеграции (m = 3). При частичной интеграции (m = 2)
объединившиеся предприятия получат прибыль меньше, чем до
интеграции.
Рассмотрим теперь вторую ситуацию: m = const. Преобразуя (1),
получим
.01312 2 mmnmn
Решая данное квадратное уравнение относительно n, находим
.1;1 21 mmnmmn
n 0
2
m
Sh > 0
2
Sh < 0
Sh = 0
2
354
nnm
nm
Корень n1 в дальнейшем не рассматриваем, так как m не должно
превышать n. Для построения графика параболы также найдем абсциссу
вершины параболы: n = m 1 (рис.4).
Рис. 4. Зависимость знака синергетического эффекта корпорации от количества олигополистов на рынке.
Заштрихованная область на рис.4 показывает зависимость знака
синергетического эффекта от общего числа олигополистов n при заданном
их числе в корпорации m.
Аналитически эта зависимость определяется следующими
соотношениями:
.0,1
;0,1
;0,1
h
h
h
Smmn
Smmn
Smmnm
n 0 1m2
1 mm
m
Построим функцию 1 mmmn . Для этого найдем первую
и вторую производную
.0
4
1;0
2
11
32
2
mdm
mnd
mdm
mdn
Получили, что n(m) – возрастающая, выпуклая вверх функция.
Кривая n(m) никогда не пересекает луч под углом 45, так как углы ее
касательных всегда больше единицы : 12
11
m (рис.5).
Рис. 5. Область принятия решений данной корпорации при увеличении числа
участников рынка.
m 0
2
n
Sh > 0
2
Sh < 0
Sh = 0
1 mmn
mn
Проиллюстрируем полученный результат на примере корпорации -
монополии, включающей четыре предприятия (m = n = 4). Для такого
рынка 51444 n . Это означает, что если на рынке появится
дополнительное независимое предприятие (n = 5), то участники
корпорации получат нулевой синергетический эффект. При появлении еще
одного независимого предприятия (n = 6) участники корпорации начинают
проигрывать от горизонтальной интеграции. Таким образом, для
сохранения положительного синергетического эффекта, корпорация
вынуждена постоянно расширяться.
Отметим, что функции 2
354
nnnm и
1 mmmn являются обратными.
В результате проведенного исследования получено, что
положительный синергетический эффект при горизонтальной интеграции
возникает не всегда, а лишь в определенной области, близкой к полной
интеграции – монополии. Размер области положительного
синергетического эффекта зависит от числа интегрировавшихся
участников m и общего числа участников n.
Независимые участники всегда выигрывают от возникновения
корпорации, так как в состоянии равновесия Курно снижение числа
участников приводит к росту их прибылей. При этом прибыль каждого
независимого участника в m раз больше прибыли каждого участника
корпорации.
Проанализируем, как зависят объемы выпуска корпорации h
кQ и
отрасли в целом hQ от числа объединившихся предприятий. Для этого
найдем первую и вторую производную этих функций по m.
.0
2
2;0
232
2
2
mnk
zb
dm
Qd
mnk
zb
dm
dQ h
к
h
к
.0
2
2;0
232
2
2
mnk
zb
dm
Qd
mnk
zb
dm
dQ hh
Таким образом, выпуск корпорации будет возрастать, причем все
быстрее. Выпуск отрасли в целом будет снижаться, причем все быстрее.
При полной интеграции (m = n) корпорация становится монополией, и ее
объем выпуска совпадает с отраслевым выпуском (рис.6).
Рис. 6 Зависимость объемов выпуска корпорации h
кQ и отрасли в целом hQ
от числа интегрировавшихся предприятий.
В [1] подчеркивается, что наилучший синергетический эффект – это
эффект, возникший в результате снижения затрат после интеграции. Так
как объединившиеся предприятия выпускают однородную продукцию, они
могут добиться значительного сокращения административных,
маркетинговых и др. затрат.
В представленной выше модели корпорация получает
синергетический эффект при неизменной себестоимости, только за счет
монополизации. Поэтому в дальнейшем предполагается исследование
синергетических эффектов, возникающих при интеграции также и за счет
снижения себестоимости выпуска продукции.
m 0 2 n
k
zb
2
nk
nzb
1
nk
zb
hQ
h
кQ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Рудык Н.Б., Семенкова Е.В. Рынок корпоративного контроля:
слияния, жесткие поглощения и выкупы долговым финансированием.
– М.: Финансы и статистика, 2000. – 456 с.
2. Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: Теория организации
промышленности: Пер. с англ.: В 2-х т. – СПб.: Экономическая
школа, 2000. – Т.1. – 328 с. – Т.2. – 450 с.
3. Бутыркин А.Я. Вертикальная интеграция и вертикальные
ограничения в промышленности. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 200
с.
4. Холоденко А.М., Сударев В.А. Модели интеграции участников
логистической цепочки поставок // Методи та засоби управління
розвитком транспортних систем: Зб.наук.праць. – Одеса: ОНМУ,
2004. – Вип.7. – С.208-221.
5. Мельников С.В. Синергетический эффект при вертикальной
интеграции предприятий // Методи та засоби управління розвитком
транспортних систем: Зб.наук.праць. – Одеса: ОНМУ, 2007. –
Вип.13. – С.40-57.
6. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 2-
х т. – СПб.: Экономическая школа, 1999. – Т.1. – 349 с. – Т.2. – 503 с.
Published: Мельников С.В. Синергетический эффект при горизонтальной
интеграции предприятий // Економічна кібернетика: Міжнародний
науковий журнал. – Донецьк: ДНУ, 2007. Вип. 5-6 (47-48). – С. 48-54.