Синергетический эффект при горизонтальной интеграции предприятий

УДК 519.865 С.В. Мельников

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ

ПРИ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЙ

Исследован синергетический эффект, возникающий при горизонтальной

интеграции предприятий - олигополистов на рынке однородной продукции. Определена область принятия решений предприятия для горизонтальной интеграции с

конкурентами. Найдена зависимость знака синергетического эффекта горизонтальной интеграции от общего числа олигополистов.

Ключевые слова: однородная олигополия, горизонтальная интеграция,

синергетический эффект.

Известно, что одним из важнейших инструментов конкурентной

стратегии предприятий является интеграция с конкурентами [1].

Существует несколько теорий, обосновывающих причины

интеграций. Одной из самых распространенных является синергетическая

теория. Суть ее заключается в том, что возникшая после интеграции

корпорация получает прибыль больше, чем суммарная прибыль

предприятий до объединения. Прирост прибыли характеризует

полученную вследствие интеграции синергию.

Среди основных форм интеграций выделяют горизонтальную и

вертикальную. Обоснование преимуществ вертикальной интеграции

приведено в работах [2, 3, 4]. В [5] исследуется синергетический эффект,

возникающий при вертикальной интеграции.

Целью данной статьи является исследование синергетического

эффекта при горизонтальной интеграции предприятий.

В соответствии с [1], синергетический эффект при горизонтальной

интеграции можно определить как разницу между суммарной прибылью

предприятий после и до интеграции.

С целью анализа рассмотрим классическую модель олигопольного

рынка однородной продукции [6].

Итак, на рынке однородной продукции функционируют n

предприятий, с себестоимостью производства единицы продукции z.

Рыночная цена формируется как ,

Ni

iQkbP где b > 0 – потенциал

рынка (максимально возможная цена продукции на рынке), k – показатель

эластичности спроса (снижение цены при единичном увеличении объема

продукции) на рынке, Qi > 0 – объем выпуска продукции i – го

предприятия, i N, N = {1, 2, …, n} – множество предприятий.

Каждое предприятие максимизирует свою прибыль, управляя

объемом выпуска. Функция прибыли i – го предприятия

.,max NizQkbQzQPQFiQ

Ni

iiiii

Примем, что рынок находится в состоянии равновесия по Курно. В

этом случае равновесные объемы продукции будут равны [6]

Ni

nk

zbQe

i

,

1

(индекс e указывает на равновесие при отсутствии горизонтальной

интеграции).

Равновесная прибыль i – го предприятия

.,1

12

Nin

zb

kF e

i

Предположим, что часть олигополистов решает объединиться –

осуществить горизонтальную интеграцию. В общем случае горизонтальная

интеграция будет включать m предприятий из n, где 2 m n, n 2

(рис.1).

П1 П2 П3 … Пm … Пn

Рис.1 Горизонтальная интеграция на рынке олигополии

Р ЫН О К

На рис.1 представлен один из возможных вариантов

горизонтальных интеграций. Теоретически возможное число таких

интеграций на данном рынке будет равно

.

!!

!

1,

iNi ini

nI

Обозначим множество предприятий, вошедших в горизонтальную

интеграцию, как M = {2, 3, …, m}, M N; множество независимых

предприятий L = N \ M.

Все предприятия преследуют цель – максимум своей прибыли. В

дальнейшем горизонтальную интеграцию m предприятий будем называть

корпорацией.

После образования корпорации количество олигополистов на рынке

уменьшится и будет равно n m + 1. В равновесном состоянии по Курно

объемы выпуска и прибыли олигополистов, один из которых корпорация,

составят

,

2

mnk

zbQQ h

j

h

к Ljmn

zb

kFF h

j

h

к

,

2

12

(индекс h указывает на равновесие при горизонтальной интеграции).

В соответствии с вышеприведенным определением,

синергетический эффект горизонтальной интеграции Sh равен

,12

122

n

zb

k

m

mn

zb

kFFS

Mi

e

i

h

кh

где

2

1

n

zb

k

m суммарная прибыль m олигополистов при

отсутствии горизонтальной интеграции.

Вынося за скобки одинаковые сомножители, получим

.12

122

2

n

m

mnk

zbSh

Таким образом, знак синергетического эффекта зависит от общего

числа олигополистов на рынке n и в корпорации m. Для исследования

знаков функции Sh приравняем выражение в скобках к нулю

0

12

122

n

m

mn или .021

22 mnmn (1)

Исследуем две ситуации:

1) общее количество предприятий на рынке n является заданным и

необходимо найти как будет зависеть синергетический эффект от

количества предприятий в корпорации m;

2) количество предприятий в корпорации m является заданным и

необходимо найти как будет зависеть синергетический эффект от общего

количества предприятий на рынке n.

Итак, пусть n = const. Преобразуя (1), получим

.013222 nmnm

Решая данное квадратное уравнение относительно m, находим

.2

354;

2

35421

nnm

nnm

Корень m2 в дальнейшем не рассматриваем, так как m не должно

превышать n. Для построения графика параболы также найдем абсциссу

вершины параболы: m = n + 3/2 (рис.2).

Заштрихованная область на рис. 2 показывает зависимость знака

синергетического эффекта от числа предприятий в корпорации m при их

заданном общем числе n. Аналитически эта зависимость определяется

следующими соотношениями:

.0,2

354

;0,2

354

;0,2

3542

h

h

h

Snmn

n

Sn

nm

Sn

nm

Рис. 2. Зависимость знака синергетического эффекта от размера корпорации.

Построим функцию 2

354

nnnm . Для этого найдем

первую и вторую производную

.0

54

2;0

54

11

32

2

ndn

nmd

ndn

ndm

Получили, что m(n) – возрастающая, выпуклая вниз функция.

Кривая m(n) никогда не пересекает луч под углом 45, так как углы ее

касательных находятся в интервале 154

110

n (рис.3).

m 0 23n2

2

354

nn

n

Рис. 3 Область принятия решений для горизонтальной интеграции

при данном числе участников рынка.

Проиллюстрируем полученный результат на примере олигополии

трех предприятий (n = 3). Для такого рынка 4,22

353433

m .

Это означает, предприятия смогут увеличить свою прибыль только при

полной интеграции (m = 3). При частичной интеграции (m = 2)

объединившиеся предприятия получат прибыль меньше, чем до

интеграции.

Рассмотрим теперь вторую ситуацию: m = const. Преобразуя (1),

получим

.01312 2 mmnmn

Решая данное квадратное уравнение относительно n, находим

.1;1 21 mmnmmn

n 0

2

m

Sh > 0

2

Sh < 0

Sh = 0

2

354

nnm

nm

Корень n1 в дальнейшем не рассматриваем, так как m не должно

превышать n. Для построения графика параболы также найдем абсциссу

вершины параболы: n = m 1 (рис.4).

Рис. 4. Зависимость знака синергетического эффекта корпорации от количества олигополистов на рынке.

Заштрихованная область на рис.4 показывает зависимость знака

синергетического эффекта от общего числа олигополистов n при заданном

их числе в корпорации m.

Аналитически эта зависимость определяется следующими

соотношениями:

.0,1

;0,1

;0,1

h

h

h

Smmn

Smmn

Smmnm

n 0 1m2

1 mm

m

Построим функцию 1 mmmn . Для этого найдем первую

и вторую производную

.0

4

1;0

2

11

32

2

mdm

mnd

mdm

mdn

Получили, что n(m) – возрастающая, выпуклая вверх функция.

Кривая n(m) никогда не пересекает луч под углом 45, так как углы ее

касательных всегда больше единицы : 12

11

m (рис.5).

Рис. 5. Область принятия решений данной корпорации при увеличении числа

участников рынка.

m 0

2

n

Sh > 0

2

Sh < 0

Sh = 0

1 mmn

mn

Проиллюстрируем полученный результат на примере корпорации -

монополии, включающей четыре предприятия (m = n = 4). Для такого

рынка 51444 n . Это означает, что если на рынке появится

дополнительное независимое предприятие (n = 5), то участники

корпорации получат нулевой синергетический эффект. При появлении еще

одного независимого предприятия (n = 6) участники корпорации начинают

проигрывать от горизонтальной интеграции. Таким образом, для

сохранения положительного синергетического эффекта, корпорация

вынуждена постоянно расширяться.

Отметим, что функции 2

354

nnnm и

1 mmmn являются обратными.

В результате проведенного исследования получено, что

положительный синергетический эффект при горизонтальной интеграции

возникает не всегда, а лишь в определенной области, близкой к полной

интеграции – монополии. Размер области положительного

синергетического эффекта зависит от числа интегрировавшихся

участников m и общего числа участников n.

Независимые участники всегда выигрывают от возникновения

корпорации, так как в состоянии равновесия Курно снижение числа

участников приводит к росту их прибылей. При этом прибыль каждого

независимого участника в m раз больше прибыли каждого участника

корпорации.

Проанализируем, как зависят объемы выпуска корпорации h

кQ и

отрасли в целом hQ от числа объединившихся предприятий. Для этого

найдем первую и вторую производную этих функций по m.

.0

2

2;0

232

2

2

mnk

zb

dm

Qd

mnk

zb

dm

dQ h

к

h

к

.0

2

2;0

232

2

2

mnk

zb

dm

Qd

mnk

zb

dm

dQ hh

Таким образом, выпуск корпорации будет возрастать, причем все

быстрее. Выпуск отрасли в целом будет снижаться, причем все быстрее.

При полной интеграции (m = n) корпорация становится монополией, и ее

объем выпуска совпадает с отраслевым выпуском (рис.6).

Рис. 6 Зависимость объемов выпуска корпорации h

кQ и отрасли в целом hQ

от числа интегрировавшихся предприятий.

В [1] подчеркивается, что наилучший синергетический эффект – это

эффект, возникший в результате снижения затрат после интеграции. Так

как объединившиеся предприятия выпускают однородную продукцию, они

могут добиться значительного сокращения административных,

маркетинговых и др. затрат.

В представленной выше модели корпорация получает

синергетический эффект при неизменной себестоимости, только за счет

монополизации. Поэтому в дальнейшем предполагается исследование

синергетических эффектов, возникающих при интеграции также и за счет

снижения себестоимости выпуска продукции.

m 0 2 n

k

zb

2

nk

nzb

1

nk

zb

hQ

h

кQ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Рудык Н.Б., Семенкова Е.В. Рынок корпоративного контроля:

слияния, жесткие поглощения и выкупы долговым финансированием.

– М.: Финансы и статистика, 2000. – 456 с.

2. Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: Теория организации

промышленности: Пер. с англ.: В 2-х т. – СПб.: Экономическая

школа, 2000. – Т.1. – 328 с. – Т.2. – 450 с.

3. Бутыркин А.Я. Вертикальная интеграция и вертикальные

ограничения в промышленности. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 200

с.

4. Холоденко А.М., Сударев В.А. Модели интеграции участников

логистической цепочки поставок // Методи та засоби управління

розвитком транспортних систем: Зб.наук.праць. – Одеса: ОНМУ,

2004. – Вип.7. – С.208-221.

5. Мельников С.В. Синергетический эффект при вертикальной

интеграции предприятий // Методи та засоби управління розвитком

транспортних систем: Зб.наук.праць. – Одеса: ОНМУ, 2007. –

Вип.13. – С.40-57.

6. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 2-

х т. – СПб.: Экономическая школа, 1999. – Т.1. – 349 с. – Т.2. – 503 с.

Published: Мельников С.В. Синергетический эффект при горизонтальной

интеграции предприятий // Економічна кібернетика: Міжнародний

науковий журнал. – Донецьк: ДНУ, 2007. Вип. 5-6 (47-48). – С. 48-54.

[email protected]

[email protected]