ЭФФЕКТ ДЖОУЛЯ ТОМСОНА

Министерство образования Российской Федерации

Приоритетный национальный проект «Образование»

Инновационная образовательная программа Санкт-Петербургского государственного политехнического университета

Ф.С. Насрединов

ЭФФЕКТ ДЖОУЛЯ-ТОМСОНА

Методические указания к лабораторной работе

Санкт–Петербург Издательство СПбГПУ

2007

ÓÄÊ Íàñðåäèíîâ Ô.Ñ. Эффект Джоуля—Томсона. Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ê ëàáîðàòîðíîé ðàáîòå.ÑÏá.: Èçä-âî ÑÏáÃÏÓ, 2007. 13 ñ. Ðåöåíçåíò: ïðîô. äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê Ïåòðîâ Â.Í. Ïîñîáèå ñîîòâåòñòâóåò ãîñóäàðñòâåííîìó îáðàçîâàòåëüíîìó ñòàíäàðòó äèñöèïëèíû «Ôèçèêà» íàïðàâëåíèÿ áàêàëàâðñêîé ïîäãîòîâêè 010700 Ðàññìîòðåíû îñíîâíûå ïðåäñòàâëåíèÿ òåðìîäèíàìèêè è ôèçèêè ðåàëüíûõ ãàçîâ ïðèìåíèòåëüíî ê ýôôåêòó Äæîóëÿ – Òîìñîíà, ïðèâåäåíî îïèñàíèå ëàáîðàòîðíîé óñòàíîâêè. Ïîñîáèå ïðåäíàçíà÷åíî äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ó ñòóäåíòîâ ìëàäøèõ êóðñîâ ïðàêòè÷åñêèõ íàâûêîâ èñïîëüçîâàíèÿ ïðåäñòàâëåíèé òåðìîäèíàìèêè è ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè. Ïðåäíàçíà÷åíî äëÿ ñòóäåíòîâ ôèçè÷åñêèõ ôàêóëüòåòîâ âñåõ íàïðàâëåíèé áàêàëàâðñêîé ïîäãîòîâêè, âûïîëíÿþùèõ ðàáîòû ëàáîðàòîðíîãî ïðàêòèêóìà ïî êóðñó îáùåé ôèçèêè â ÑÏáÃÏÓ. Òàáë. 2, Èëë. 4, Áèáëèîãðàôèÿ: 4 íàçâ. Ðàáîòà âûïîëíåíà â ðàìêàõ ðåàëèçàöèè èííîâàöèîííîé îáðàçîâàòåëüíîé ïðîãðàììû

Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà «ÐÀÇÂÈÒÈÅ ÏÎËÈÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ

ÏÎÄÃÎÒÎÂÊÈ ÊÀÄÐΠ ÈÍÍÎÂÀÖÈÎÍÍÎÉ ÑÐÅÄÅ ÍÀÓÊÈ È ÂÛÑÎÊÎÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÍÛÕ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂ

ÑÅÂÅÐÎ-ÇÀÏÀÄÍÎÃÎ ÐÅÃÈÎÍÀ ÐÎÑÑÈÈ» Ïå÷àòàåòñÿ ïî ðåøåíèþ ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêîãî ñîâåòà Ñàíêò–Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà. © Íàñðåäèíîâ Ô.Ñ, 2007 © Ñàíêò–Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé

ïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò, 2007

3

ÖÅËÜ ÐÀÁÎÒÛ

Öåëüþ ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà Äæîóëÿ-Òîìñîíà äëÿ àçîòà è (èëè) óãëåêèñëîãî ãàçà ïðè óñëîâèÿõ áëèçêèõ ê íîðìàëüíûì, à òàêæå îïðåäåëåíèå âíóòðåííåãî äàâëåíèÿ ýòèõ ãàçîâ, èñïîëüçóÿ ìîäåëü Âàí-äåð-Âààëüñà.

ÇÀÄÀ×È, ÐÅØÀÅÌÛÅ ÏÐÈ ÂÛÏÎËÍÅÍÈÈ ÐÀÁÎÒÛ

1. Èçìåðèòü çàâèñèìîñòü ðàçíîñòè òåìïåðàòóð ñ äâóõ ñòîðîí îò ïîðèñòîé ïðîáêè ïðè ñòàöèîíàðíîì òå÷åíèè ÷åðåç íåå èññëåäóåìîãî ãàçà îò ðàçíîñòè äàâëåíèé.

2. Âû÷èñëèòü çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Äæîóëÿ-Òîìñîíà. Îöåíèòü çíà÷åíèÿ ïåðâîé êîíñòàíòû Âàí-äåð-Âààëüñà è âíóòðåííåãî äàâëåíèÿ ãàçà.

ÂÂÅÄÅÍÈÅ

Ýôôåêòîì Äæîóëÿ-Òîìñîíà íàçûâàåòñÿ èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ãàçà ïðè àäèàáàòè÷åñêîì äðîññåëèðîâàíèè, ò.å. ìåäëåííîì ïðîòåêàíèè ãàçà ïîä äåéñòâèåì ïîñòîÿííîãî ïåðåïàäà äàâëåíèé ñêâîçü äðîññåëü (ìåñòíîå ïðåïÿòñòâèå ãàçîâîìó ïîòîêó).

Ýòî ÿâëåíèå áûëî îáíàðóæåíî â îïûòàõ, ïðîâåäåííûõ â 1852-1862 ãã. Äæåéìñîì Äæîóëåì (Joule) è Óèëüÿìîì Òîìñîíîì (Thomson, ëîðä Êåëüâèí). Ñõåìà èõ îïûòîâ ïðåäñòàâëåíà íà Ðèñ. 1.

Ðèñ.1. Ñõåìà îïûòà Äæîóëÿ-Òîìñîíà.

1 2 3

1p 2p2T1T

2V1V

4

 ýòèõ îïûòàõ èññëåäóåìûé ãàç ïðîõîäèë ïî öèëèíäðè÷åñêîé òðóáêå (3), ðàçäåëåííîé íà äâå ÷àñòè ñ ïîìîùüþ ïðîáêè (äðîññåëÿ) (2) èç ìåëêîïîðèñòîãî ìàòåðèàëà ñ ìàëåíüêîé òåïëîåìêîñòüþ (íàïðèìåð, âàòû). Ãàç ïîä äåéñòâèåì ðàçíîñòè äàâëåíèé ìåæäó äâóìÿ ïîëîâèíàìè òðóáêè ìåäëåííî ïðîòåêàë ÷åðåç äðîññåëü. Ïîðèñòàÿ ïðîáêà îáåñïå÷èâàëà ìàëûå ñêîðîñòè ïîòîêà, ÷òî ïîçâîëÿåò íå ó÷èòûâàòü åãî êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ. Ñêîðîñòü ïîòîêà äîëæíà áûòü ìíîãî ìåíüøå íå òîëüêî ñêîðîñòè òåïëîâîãî äâèæåíèÿ ìîëåêóë, íî è ðàçíîñòè ýòèõ ñêîðîñòåé ñëåâà è ñïðàâà îò ïðîáêè. Äàâëåíèÿ ãàçà 1p è 2p ïî îáå ñòîðîíû ïðîáêè ïîääåðæèâàëèñü ïîñòîÿííûìè. Ãàç îáìåíèâàëñÿ òåïëîì ñ ïðîáêîé è ñòåíêàìè òðóáêè äî òåõ ïîð, ïîêà íå óñòàíàâëèâàëîñü ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå, â êîòîðîì âñå ñîïðèêàñàþùèåñÿ ÷àñòè óñòàíîâêè ïðèîáðåòàëè ïîñòîÿííóþ òåìïåðàòóðó, è, ñëåäîâàòåëüíî, òåïëîîáìåí ìåæäó íèìè ïðåêðàùàëñÿ. Ïðè òàêîì ñòàöèîíàðíîì òå÷åíèè ãàçà ïî îäíó ñòîðîíó ïðîáêè óñòàíàâëèâàëàñü òåìïåðàòóðà 1T , à ïî äðóãóþ òåìïåðàòóðà 2T . Òåïëîèçîëèðóþùàÿ îáîëî÷êà (1), îêðóæàþùàÿ îñòàëüíûå ÷àñòè óñòàíîâêè, îáåñïå÷èâàåò àäèàáàòè÷åñêèå óñëîâèÿ ïðîòåêàíèÿ ãàçà, ò.å. îòñóòñòâèå òåïëîîáìåíà ñ îêðóæàþùåé ñðåäîé. Ñòàöèîíàðíîå òå÷åíèå ãàçà ÷åðåç ïðîáêó íàçûâàåòñÿ ïðîöåññîì Äæîóëÿ-Òîìñîíà (äðîññåëèðîâàíèå ýòî åãî òåõíè÷åñêîå íàçâàíèå). Ýòîò ïðîöåññ îòëè÷àåòñÿ îò àäèàáàòè÷åñêîãî (èçîýíòðîïè÷åñêîãî) ïðîöåññà ðàñøèðåíèÿ ãàçà, õîòÿ è ïðîòåêàåò â àäèàáàòè÷åñêèõ óñëîâèÿõ. Àäèàáàòè÷åñêèé ïðîöåññ ÿâëÿåòñÿ êâàçèðàâíîâåñíûì. Âñå ÷àñòè ïîðöèè ãàçà â íåì èìåþò îäèíàêîâûå òåìïåðàòóðû è äàâëåíèÿ. Ïðîöåññ Äæîóëÿ-Òîìñîíà ÿâëÿåòñÿ òîëüêî ñòàöèîíàðíûì, äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû äâóõ ÷àñòåé ñèñòåìû ñëåâà è ñïðàâà îò ïðîáêè ðàçëè÷àþòñÿ.

Äëÿ îïèñàíèÿ ýòîãî ïðîöåññà ðàññìîòðèì íåêîòîðóþ ïîðöèþ ãàçà (äëÿ ïðîñòîòû 1 ìîëü), êîòîðàÿ ïåðâîíà÷àëüíî íàõîäèëàñü ñëåâà îò äðîññåëÿ, çàíèìàÿ îáúåì 1V ïðè äàâëåíèè 1p è òåìïåðàòóðå 1T . Ïîñëå ïðîòåêàíèÿ â ïðàâóþ ÷àñòü êàìåðû ãàç áóäåò íàõîäèòüñÿ ïðè ìåíüøåì äàâëåíèè 2p è çàéìåò îáúåì 2V . Ïðèìåíÿÿ Iîå íà÷àëî òåðìîäèíàìèêè ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî òåïëîîáìåí îòñóòñòâóåò, ïîëó÷èì:

02112 =++− AAUU (1)

Çäåñü 2U è 1U — çíà÷åíèÿ âíóòðåííåé ýíåðãèè ãàçà ñïðàâà è ñëåâà îò äðîññåëÿ, 12 UU − – èçìåíåíèå âíóòðåííåé ýíåðãèè, 21 AA + — ðàáîòà, ñîâåðøåííàÿ ãàçîì ïðè ïðîòåêàíèè ÷åðåç äðîññåëü. Îíà

5

ñêëàäûâàåòñÿ èç äâóõ ÷àñòåé: 111 VpA −= (ðàáîòà, êîòîðàÿ ñîâåðøàåòñÿ íàä ðàññìàòðèâàåìîé ïîðöèåé ãàçà òåì ãàçîì, êîòîðûé íàõîäèòñÿ ëåâåå íåå, ïîýòîìó îíà îòðèöàòåëüíà) è 222 VpA = (ðàáîòà, êîòîðóþ ðàññìàòðèâàåìàÿ ïîðöèÿ ñîâåðøàåò íàä òåì ãàçîì, êîòîðûé íàõîäèòñÿ ïðàâåå íåå, ïîýòîìó îíà ïîëîæèòåëüíà). Ïîäñòàíîâêà ýòèõ âûðàæåíèé â (1) ïðèâîäèò ê ñîîòíîøåíèþ:

222111 VpUVpU +=+ (2)

Âåëè÷èíà pVUH += íàçûâàåòñÿ ýíòàëüïèåé, èëè òåïëîñîäåðæàíèåì, ñèñòåìû (â íàøåì ñëó÷àå ïîðöèè ãàçà). Ñîîòíîøåíèå (2) îçíà÷àåò, ÷òî ïðîöåññ Äæîóëÿ-Òîìñîíà ïðîõîäèò ïðè ïîñòîÿííîé ýíòàëüïèè (ÿâëÿåòñÿ èçîýíòàëüïè÷åñêèì, ConstpVU =+ ).

Äëÿ èäåàëüíîãî ãàçà TCU V= , à RTpV = ( VC – ìîëÿðíàÿ òåïëîåìêîñòü ãàçà ïðè ïîñòîÿííîì îáúåìå, KìîëüÄæR ⋅= 31.8 — óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ) è, ñëåäîâàòåëüíî,

2211 RTTCRTTC VV +=+ , ÷òî ïðèâîäèò ê ðàâåíñòâó òåìïåðàòóð ñ îáåèõ ñòîðîí îò äðîññåëÿ 21 TT = .

Äëÿ ðåàëüíûõ ãàçîâ ðàáîòà ïðè èõ ðàñøèðåíèè ïðîèçâîäèòñÿ íå òîëüêî ïðîòèâ ñèë âíåøíåãî äàâëåíèÿ, íî è ïðîòèâ ñèë ìåæìîëåêóëÿðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, êîòîðîå íå ó÷èòûâàåòñÿ â èäåàëüíîì ãàçå. Ïîýòîìó

2211 VpVp ≠ , 21 UU ≠ è 21 TT ≠ . Âåëè÷èíà:

21

21

ppTT

−−

=µ (3)

íàçûâàåòñÿ êîýôôèöèåíòîì Äæîóëÿ-Òîìñîíà. Ðàçëè÷àþò äèôôåðåíöèàëüíûé (÷àñòî ñëîâî «äèôôåðåíöèàëüíûé» îïóñêàþò) êîýôôèöèåíò Äæîóëÿ-Òîìñîíà, êîòîðûé îïðåäåëÿþò ïðè ìàëûõ ïåðåïàäàõ äàâëåíèÿ 21 pp − , è èíòåãðàëüíûé, êîòîðûé ñîîòâåòñòâóåò áîëüøèì ïåðåïàäàì äàâëåíèÿ è áîëüøèì ñòåïåíÿì ðàñøèðåíèÿ ãàçà è êîòîðûé íóæåí äëÿ îïèñàíèÿ ðàáîòû òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, èñïîëüçóþùèõ äðîññåëèðîâàíèå.

Åñëè ãàç ïðè äðîññåëèðîâàíèè îõëàæäàåòñÿ, òî 0>µ è ýôôåêò Äæîóëÿ-Òîìñîíà íàçûâàåòñÿ ïîëîæèòåëüíûì.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå 0<µ è ýôôåêò íàçûâàåòñÿ îòðèöàòåëüíûì.

6

Êà÷åñòâåííóþ êàðòèíó ïðîöåññîâ ðàñøèðåíèÿ ðåàëüíûõ ãàçîâ â àäèàáàòè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ìîæíî ïîëó÷èòü, àíàëèçèðóÿ êðèâóþ çàâèñèìîñòè ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ ìîëåêóë îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íèìè (Ðèñ. 2).

Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ ìîëåêóë ( )rW îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íèìè.

Íà áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ ìîëåêóëû ïðàêòè÷åñêè íå âçàèìîäåéñòâóþò äðóã ñ äðóãîì è ýíåðãèÿ áëèçêà ê íóëþ. Ñ óìåíüøåíèåì ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ìîëåêóëàìè íà÷èíàþò äåéñòâîâàòü ñèëû ïðèòÿæåíèÿ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïîíèæåíèþ ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè (ïðàâàÿ ÷àñòü êðèâîé). Íà ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ ïîðÿäêà ðàçìåðà ìîëåêóë (äîëè íàíîìåòðà) ïîÿâëÿþòñÿ ñèëû îòòàëêèâàíèÿ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïîâûøåíèþ ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè (ëåâàÿ ÷àñòü êðèâîé). Åñëè ñðåäíèå ìåæìîëåêóëÿðíûå ðàññòîÿíèÿ ïðèõîäÿòñÿ íà ïðàâóþ ÷àñòü êðèâîé ( )rW , òî ïðè ðàñøèðåíèè (óâåëè÷åíèè ðàññòîÿíèé

7

ìåæäó ìîëåêóëàìè) ãàç ñîâåðøàåò ðàáîòó ïðîòèâ ñèë ïðèòÿæåíèÿ è îõëàæäàåòñÿ. Åñëè, íàîáîðîò, ìåæìîëåêóëÿðíûå ðàññòîÿíèÿ òàêîâû, ÷òî ïðåîáëàäàþò ñèëû îòòàëêèâàíèÿ, òî ïðè ðàñøèðåíèè îíè ñîâåðøàþò ðàáîòó íàä ìîëåêóëàìè, ñîîáùàþò èì äîïîëíèòåëüíóþ êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ è ãàç íàãðåâàåòñÿ.

Êîëè÷åñòâåííûå ñîîòíîøåíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü, âîñïîëüçîâàâøèñü äëÿ îïèñàíèÿ ðåàëüíîãî ãàçà óðàâíåíèåì Âàí-äåð-Âààëüñà:

RTbVVa

p =−+ ))(( 2 (4)

Çäåñü a è b — êîíñòàíòû Âàí-äåð-Âààëüñà, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ

õàðàêòåðèñòèêàìè êàæäîãî ãàçà, âåëè÷èíà 2Va

íàçûâàåòñÿ âíóòðåííèì

äàâëåíèåì ãàçà è îïèñûâàåò ñèëû ïðèòÿæåíèÿ ìåæäó ìîëåêóëàìè, êîíñòàíòà b õàðàêòåðèçóåò ñóììàðíûé îáúåì âñåõ ìîëåêóë 1 ìîëÿ ãàçà.

Åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ ýòèì óðàâíåíèåì ñîñòîÿíèÿ, òî äëÿ êîýôôèöèåíòà Äæîóëÿ-Òîìñîíà ïîëó÷èòñÿ âûðàæåíèå:

pC

bRT

a−

=

2

µ (5)

çäåñü pC — ìîëÿðíàÿ òåïëîåìêîñòü ãàçà ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè. Ýòî

âûðàæåíèå òàêæå ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðåîáëàäàíèå ñèë ïðèòÿæåíèÿ (ïåðâîå ñëàãàåìîå â ÷èñëèòåëå) âåäåò ê ïîëîæèòåëüíîìó ýôôåêòó Äæîóëÿ-Òîìñîíà, à ïðåîáëàäàíèå ñèë îòòàëêèâàíèÿ, ò.å. äåéñòâèå êîíå÷íîãî ðàçìåðà èëè îáúåìà ìîëåêóë (âòîðîå ñëàãàåìîå), ê îòðèöàòåëüíîìó.

 íîðìàëüíûõ è áëèçêèõ ê íèì óñëîâèÿõ ñðåäíèå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó

ìîëåêóëàìè ãàçà ( ) íìNVr A 431

0 ≈= íà ïîðÿäîê ïðåâîñõîäÿò

ðàçìåðû ìîëåêóë. ( 320 1024,24,22 ìëV −⋅== — ìîëÿðíûé îáúåì ãàçà

ïðè íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ, 123106 −⋅= ìîëüN A — ÷èñëî Àâîãàäðî). Ïîýòîìó âòîðûì ñëàãàåìûì â (5) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü è ïî èçìåðåííîìó çíà÷åíèþ µ îöåíèòü ïîñòîÿííóþ Âàí-äåð-Âààëüñà a è âíóòðåííåå äàâëåíèå èññëåäóåìûõ ãàçîâ.

8

ÑÕÅÌÀ ÓÑÒÀÍÎÂÊÈ

Îáùèé âèä óñòàíîâêè ïîêàçàí íà Ðèñ. 3. Â íåå âõîäÿò:

— áàëëîí ñ èññëåäóåìûì ãàçîì ( 2CO èëè 2N ); — ðåäóêòîð, ïîäîáíûé òåì, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ äëÿ áûòîâûõ áàëëîíîâ ñî ñæèæåííûì ïðîïàíîì, äëÿ ïîíèæåíèÿ äàâëåíèÿ îò 50 àòì. äî óðîâíÿ, íåîáõîäèìîãî äëÿ ðàáîòû óñòàíîâêè; — èçìåðèòåëüíàÿ ÿ÷åéêà; — ÷åòûðåõêàíàëüíîå òåðìîìåòðè÷åñêîå óñòðîéñòâî.

Ðèñ. 3. Îáùèé âèä óñòàíîâêè

9

Ðèñ. 4. Èçìåðèòåëüíàÿ ÿ÷åéêà.

Ãàç, âûõîäÿ èç áàëëîíà ÷åðåç ðåäóêòîð, ðàñøèðÿåòñÿ è îõëàæäàåòñÿ. Ïîýòîìó ñíà÷àëà îí ïðîõîäèò ÷åðåç òåïëîîáìåííèê 1, â êîòîðîì ñíîâà äîâîäèòñÿ äî êîìíàòíîé òåìïåðàòóðû. Èç òåïëîîáìåííèêà ãàç ÷åðåç ïëàñòèêîâûé øëàíã 3 è ìàíîìåòð 4 ïîñòóïàåò â ëåâóþ ïîëîâèíó 5 êàìåðû äðîññåëèðîâàíèÿ. Ëåâàÿ ïîëîâèíà ÷åðåç ïîðèñòóþ òàáëåòêó (ôðèòòó) 6 ñîîáùàåòñÿ ñ ïðàâîé ïîëîâèíîé 7, â êîòîðîé ãàç íàõîäèòñÿ óæå ïðè àòìîñôåðíîì äàâëåíèè. Äèôôåðåíöèàëüíûé ìàíîìåòð èçìåðÿåò ðàçíîñòü äàâëåíèé ìåæäó äâóìÿ ÷àñòÿìè êàìåðû. Øêàëà ìàíîìåòðà îòãðàäóèðîâàíà â áàðàõ ( Ïàáàð 5101 = ). Äâà ðåçèñòèâíûõ äàò÷èêà òåìïåðàòóðû 2 è 9 èñïîëüçóþòñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ òåìïåðàòóð â äâóõ ÷àñòÿõ êàìåðû è çàêðåïëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ çàãëóøåê ñ ðåçüáîâûì óïëîòíåíèåì. Èññëåäóåìûé ãàç ïîñòóïàåò â ÿ÷åéêó èç âûïóñêíîãî êðàíà ðåäóêòîðà ÷åðåç øëàíã è îëèâêó 10 è âûõîäèò ÷åðåç âûïóñêíîå îòâåðñòèå 8.

Äàò÷èêè òåìïåðàòóðû ïîäêëþ÷àþòñÿ ê ñïåöèàëüíîìó ÷åòûðåõêàíàëüíîìó òåðìîìåòðè÷åñêîìó óñòðîéñòâó.  äàííîé ðàáîòå èñïîëüçóþòñÿ òîëüêî 2 êàíàëà èç ÷åòûðåõ. Òåðìîìåòðè÷åñêîå óñòðîéñòâî ìîæåò ðàáîòàòü â äâóõ ðåæèìàõ: îáû÷íîì, â êîòîðîì îíî ïîêàçûâàåò òåìïåðàòóðû äâóõ äàò÷èêîâ ñ òî÷íîñòüþ äî K1,0 , è â äèôôåðåíöèàëüíîì, â êîòîðîì ïîêàçûâàåò òåìïåðàòóðó îäíîãî èç äàò÷èêîâ, à òàêæå ðàçíîñòü òåìïåðàòóð ñ òî÷íîñòüþ äî K01,0 .

10

ÏÎÐßÄÎÊ ÏÐÎÂÅÄÅÍÈß ÈÇÌÅÐÅÍÈÉ

1. Óáåäèòåñü â öåëîñòíîñòè âñåõ ñîåäèíèòåëüíûõ øëàíãîâ è íàäåæíîñòè èõ êðåïëåíèÿ. Ïåðåêðîéòå âûïóñêíûå êðàíû áàëëîíà è ðåäóêòîðà âðàùåíèåì ìàõîâèêîâ ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå. Ðåãóëÿòîð ðåäóêòîðà óñòàíîâèòå â ïîëîæåíèå «ïåðåêðûòî» âðàùåíèåì åãî ìàõîâèêà ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè. Âñå ìàíîìåòðû (äâà íà ðåäóêòîðå è îäèí íà èçìåðèòåëüíîé ÿ÷åéêå) äîëæíû ïîêàçûâàòü íóëåâîå äàâëåíèå.

2. Âêëþ÷èòå òåðìîìåòðè÷åñêîå óñòðîéñòâî. 3. Ïîäêëþ÷èòå äàò÷èêè òåìïåðàòóðû ê òåðìîìåòðè÷åñêîìó óñòðîéñòâó. 4. Ïåðåêëþ÷àÿ ðåæèìû òåðìîìåòðè÷åñêîãî óñòðîéñòâà, óáåäèòåñü â

òîì, ÷òî òåìïåðàòóðà êàæäîãî äàò÷èêà áëèçêà ê êîìíàòíîé, à ðàçíîñòü èõ òåìïåðàòóð íå ïðåâûøàåò 0,1—0,3 K . Óñòàíîâèòå òàêîé ðåæèì òåðìîìåòðè÷åñêîãî óñòðîéñòâà, â êîòîðîì îäèí èç åãî êàíàëîâ ïîêàçûâàåò òåìïåðàòóðó ãàçà äî ïîðèñòîé ïðîáêè, à âòîðîé ðàçíîñòü òåìïåðàòóð ñ äâóõ ñòîðîí îò ïðîáêè.

5. Îòêðîéòå âûïóñêíîé êðàí áàëëîíà (âðàùàòü åãî ìàõîâèê ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè). Ìàíîìåòð âûñîêîãî äàâëåíèÿ íà ðåäóêòîðå äîëæåí ïîêàçàòü îêîëî 50 àòì.

6. Âðàùàÿ ìàõîâèê ðåãóëÿòîðà ðåäóêòîðà ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, óñòàíîâèòå íà åãî ìàíîìåòðå íèçêîãî äàâëåíèÿ 2-3 àòì.

7. Îòêðîéòå âûïóñêíîé êðàí ðåäóêòîðà, âðàùàÿ åãî ìàõîâèê ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè. Ïðè ýòîì ñòðåëêà ìàíîìåòðà íà èçìåðèòåëüíîé ÿ÷åéêå äîëæíà îòêëîíèòüñÿ è äîëæíî áûòü ñëûøíî ëåãêîå øèïåíèå. Ñëåäèòå çà òåì, ÷òîáû ïîêàçàíèÿ ìàíîìåòðà íå ïðåâûøàëè 1 áàðà.

8. Âðàùàÿ ìàõîâèêè ðåãóëÿòîðà è âûïóñêíîãî êðàíà íà ðåäóêòîðå, ìåíÿéòå ïîêàçàíèÿ ìàíîìåòðà 4 îò 0 äî 1 áàðà ïðèìåðíî ÷åðåç 0,1 áàð è çàïèñûâàéòå ïîêàçàíèÿ òåðìîìåòðè÷åñêîãî óñòðîéñòâà. Ïîñëå èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ îòñ÷åòû òåìïåðàòóð äåëàéòå ÷åðåç 1,5—2 ìèíóòû, ÷òîáû îáåñïå÷èòü óñòàíîâëåíèå ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ â ÿ÷åéêå.

9. Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé çàíåñèòå â òàáëèöó. Òàáëèöà 1

¹ èçì. áàðppp ,21 −=∆ KÒ ,1 KÒÒÒ ,21 −=∆

11

10. Ïåðåä âûêëþ÷åíèåì óñòàíîâêè ïåðåêðîéòå âñå ãàçîâûå êðàíû â ñëåäóþùåì ïîðÿäêå: ñíà÷àëà íà áàëëîíå, çàòåì íà ðåãóëÿòîðå ðåäóêòîðà è, íàêîíåö, âûïóñêíîé êðàí ðåäóêòîðà.

ÎÁÐÀÁÎÒÊÀ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÎÂ ÈÇÌÅÐÅÍÈÉ

1. Ïî äàííûì èçìåðåíèé ïîñòðîéòå ãðàôèê çàâèñèìîñòè ( )2121 ppfTT −=− .

2. Íà ýòîì ãðàôèêå íàéäèòå ïðÿìîëèíåéíûé ó÷àñòîê, óãëîâîé êîýôôèöèåíò êîòîðîãî ðàâåí êîýôôèöèåíòó Äæîóëÿ-Òîìñîíà. Âû÷èñëèòå åãî ìåòîäîì ïàðíûõ òî÷åê.

Òàáëèöà 2

,ip∆ ,iT∆ ,jp∆ ,jT∆ ji

jiij pp

TT∆−∆

∆−∆=µ

,µµ −ij ( ) ,2µµ −ij i

áàð K

j

áàð K ÏàK Ïà

K ( )2ÏàK

3. Îïðåäåëèòå ïîãðåøíîñòü ïîëó÷åííîãî çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà

Äæîóëÿ-Òîìñîíà.

4. Ïî ôîðìóëå 2

pRTCa

µ= , êîòîðàÿ ñëåäóåò èç ôîðìóëû (5), åñëè â

íåé ïðåíåáðå÷ü êîíñòàíòîé Âàí-äåð-Âààëüñà b , îöåíèòå çíà÷åíèå êîíñòàíòû Âàí-äåð-Âààëüñà a . Çíà÷åíèå ìîëÿðíîé òåïëîåìêîñòè ãàçà ïðè ïîñòîÿííîì

äàâëåíèè pC âû÷èñëèòå èç ñîîòíîøåíèÿ ( )

22 Ri

C p+

= , ãäå i — ÷èñëî

ñòåïåíåé ñâîáîäû ìîëåêóëû ãàçà.

5. Ïî ôîðìóëå 20Va

pâíóòð = îöåíèòå çíà÷åíèå âíóòðåííåãî äàâëåíèÿ

ãàçà ïðè íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ.

12

ÂÎÏÐÎÑÛ ÄËß ÏÐÎÂÅÐÊÈ

1.  êàêèõ åäèíèöàõ èçìåðÿåòñÿ êîýôôèöèåíò Äæîóëÿ-Òîìñîíà? 2.  êàêèõ ñëó÷àÿõ ýôôåêò Äæîóëÿ-Òîìñîíà ïîëîæèòåëåí è â êàêèõ îòðèöàòåëåí? 3. ×åì ïðîöåññ Äæîóëÿ-Òîìñîíà îòëè÷àåòñÿ îò àäèàáàòè÷åñêîãî ïðîöåññà?

ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ

1. Ñèâóõèí Ä.Â. Îáùèé êóðñ ôèçèêè // Ó÷åá. ïîñîáèå â 3 ò. Ì., 1976. Ò. 2. Òåðìîäèíàìèêà è ìîëåêóëÿðíàÿ ôèçèêà

2. Ñàâåëüåâ È.Â. Êóðñ îáùåé ôèçèêè // Ó÷åá. ïîñîáèå. Ì., 1998 Ò.1.

3. Ìàòâååâ À.Í. Ìîëåêóëÿðíàÿ ôèçèêà. Ì., 1987

4. http://www.phywe.de

Íàñðåäèíîâ Ôàðèò Ñàáèðîâè÷

ЭФФЕКТ ДЖОУЛЯ-ТОМСОНА

Ìåòîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ ê ëàáîðàòîðíîé ðàáîòå

Ðåäàêòîð: Êîìïüþòåðíàÿ âåðñòêà: Ì.Ï.Êîðîáêîâ

Ëèöåíçèÿ ËÐ № 020593 îò 07.08.97

Ïå÷àòü ïðîèçâåäåíà ñ îðèãèíàë-ìàêåòà ïðåäîñòàâëåííîãî àâòîðîì

Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü Ôîðìàò Ïå÷àòü îôñåòíàÿ. Óñë. ïå÷. ë. Ó÷.-èçä. ë. Òèðàæ Çàêàç Ñ

Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò.

Èçäàòåëüñòâî ÑÏáÃÏÓ, ÷ëåí Èçäàòåëüñêî-ïîëèãðàôè÷åñêîé àññîöèàöèè âóçîâ Ñàíêò–Ïåòåðáóðãà.

Àäðåñ óíèâåðñèòåòà è èçäàòåëüñòâà: 195251, Ñàíêò–Ïåòåðáóðã, Ïîëèòåõíè÷åñêàÿ, 29.