PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAWDENGAN PENGUATAN MEDIA PEMBELAJARAN TERHADAP
HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IXSMP N 2 KAMANG MAGEK
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Mencapai Gelar SarjanaPendidikan Matematika
OLEH
SUCI RAHMADIA UTAMI2413.090
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKAFALKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI ( IAIN ) BUKITTINGGI2017 M / 1438 H
iv
MO T T OPernahkan saat kau duduk santai dan menikmati harimu. Tiba-tiba terpikirkan olehmu ingin
berbuat suatu kebaikan untuk seseorang? Itu adalah Allah yang sedang berbicara padamudan mengetuk pintu hatimu. (Q.S 4:114, 2:195, 28:77)
Pernahkah saat kau sedang sedih, kecewa tetapi tidak ada orang disekitarmu yang dapat kaujadikan tempat curahan hati? Itu adalah Allah yang sedang rindu padamu dan ingin kau
berbicara padanya. (Q.S 12:86)
Pernahkah tanpa sengaja kau memikirkan seseorang yang sudah lama tidak bertemu, tiba-tibaorang tersebut muncul, kau bertemu dengannya atau kau menerima telepon darinya? Itu
adalah kuasa Allah yang sedang menghiburmu.
Tidak ada yang namanya kebetulan. (Q.S 3:190-191)
Pernahkah kau mendapatkan sesuatu yang tidak terduga . yang selama ini kau inginkannamun sulit untuk didapatkan? itu adalah Allah yang mengetahui dan mendengar suara
batinmu yang kau taburkan sebelumnya. (Q.S 65:2-3)
Pernahkah kau berada dalam situasi yang buntu, semua begitu sulit, begitu tidakmenyenangkan, hambar, kosong bahkan menakutkan? Itu adalah saat Allah mengizinkan
kau untuk diuji dan Allah ingin mendengar suara rintihan serta do’amu. Agar kau menyadariakan keberadaannya. Karena dia tau kau sudah mulai melupakan-Nya dalam kesenangan.
(Q.S 47:31, 32:21)
Jika kau peka, akan sering kau sadari bahwa kasih dan kuasa Allah selalu ada disaatmanusia merasa dirinya tak mampu.
Karena Allah berkata : “jangan khawatir, aku disini bersamamu.” (Q.S. 2:214, 2:186)
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Kadang ingin rangkaikan kata yang indah, senandung bait-baityg romantis tuk ungkapkan kesyukuran ini, namun Engkau mahatau ya ALLAH semua keluh kesah, derita dan air mata yang kulalui untuk Hadirkan karya pertama ini, dengan izin-Mu jua lah
aku masih tetap berdiri menikmati perjuangan ini..
UntukMu Nabi akhir Zaman Muhammad SAW, jadikanlah akupengikutMu yang akan mengikuti setiap tuntunanMu, semoga
kelak kita akan bertemu…
Untuk sepasang malaikat tak bersayap suci, yang mengajarkanarti hidup ini pada “mama dan papa”
untukmu wanita tangguh yang bernama“ INDRAWATI”, danlaki-laki hebat yang bernama “ZULKIFLI” pahlawan sejati dalam
hidup suci.
Cinta kalian bagaikan samudera luas tanpa batas, kasih sayangkalian merupakan anugerah terindah yang ku rasakan...Terimakasih untuk semua cinta ini...terima kasih untuk kasih sayang
yang begitu luar biasa, guru pertama dalam hidup , yangmengajarkan suci arti sebuah kesabaran, kemandirian, bekerja
keras, hidup yang berat tapi senyuman indah yang selalu merekaperlihatkan untuk membuat kami anak-anaknya menjadi
kuat...terima kasih ma, terima kasih pa ,..
Untuk saudara suci satu-satunya uda NANDA, yang menjadisahabat sejati dalam hidup ini, orang yang sangat berperan
penting dalam kuliah suci, orang yang memiliki mimpi yang samatuk membuat orang tua kita tersenyum, membalas cibiran merekadengan pujian, dan kita yakin esokkan bahagia,,, menjadikan apa
jo ama motivasi dalam hidup kita.
Tiada goresan kata yang terindah, ku ucapkan terima kasihkukepada yang kuhormati Ibuk Yanti Elvita,S.Ag, M.Pd dan Ibuk
Haida Fitri M.Si yang telah meluangkan waktu dan perhatiannyadalam memberikan bimbingan, bantuan dan arahan padaku
sehingga bisa menyelesaikan karya ini.
vi
Untuk Bapak/Ibu dosen IAIN Bukittinggi, khususnya dosenpendidikan matematika, terima kasih atas segala ilmu dan
bantuan Bapak/Ibu berikan.
Untuk Ibu Mahdalia,S.Pd, Bapak Zaitil,S.Pd dan keluarga besarSmpn 2 Kamang Magek terima kasih atas bantuan yang telah
diberikan dari awal penelitian sampai penelitian selesai.Buat sahabat-sahabat kuliah suci pmtk 13 c (ratna,
yoris,ami,isis,melsuik,marias,septi,ninil,via,riski,aya,gitoik,randi,rici,cici,ipit ,ayu,hasnah,sari,citra,yuyun,agus,helfi,mila,miral)mokasih untuak 4 tahun yang sangat berharga dan sahabat-
sahabatku yang lain, tetap semangat ya.., terima kasih atas segalabantuan sahabat selama ini, semoga kita bisa segera meraih
kesuksesan itu di saat yang tepat. smoga kita semua sama-samasukses dan menjadi pribadi yang lebih baik dan disenangi…
hehe…….
Terakhir untuk semua yang telah memberikan bantuan dandorongan yang tak dapat disebutkan satu per satu. Semoga semuakebaikan serta do‟a yang telah diberikan dibalas oleh Allah SWT
(Amin).
Ku sadari ini bukan akhir perjuangan. Masih tinggi puncak yangharus ku daki, masih banyak jurang yang kan ku temui. Olehkarenanya yaa Allah berilah hamba kemudahan dan kelapanganserta kekuatan dalam menghadapi semua ujian yang Engkauberikan. Amin … Amin … Yaa Rabbal „Alamin.
Segala puji bagi Allah yang senantiasa selalu membimbinghambanya ke jalan yang benar.
Bukittinggi, Agustus 2017
Suci Rahmadia Utami
vii
ABSTRAK
Suci Rahmadia Utami/2413.090/2017: Pengaruh model pembelajarankooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media pembelajaran terhadap hasilbelajar matematika siswa kelas IX SMPN 2 Kamang Magek.
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh hasil observasi peneliti, sebanyakhampir 90% siswa kelas IX tidak mencapai KKM pada Ulangan Akir Semesterpada saat kelas VIII Semester II, masih kurangnya pemahaman siswa terhadapmateri pembelajaran, kurangnya ketertarikan siswa untuk belajar, kurangnya kerjasama antar siswa, hasil belajar yang rendah. Untuk mengatasi masalah tersebut,peneliti mencoba melakukan penelitian dengan menerapkan model pembelajarankooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media pembelajaran pada pembelajaranmatematika. Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah hasil belajarmatematika siswa dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw denganpenguatan media pembelajaran lebih tinggi dari pada hasil belajar matematikasiswa dengan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dikelas IX SMPN 2 KamangMagek tahun pelajaran 2017/2018 ? Tujuan Penelitian adalah untuk mengetahuihasil belajar matematika siswa dengan model kooperatif tipe jigsaw denganpenguatan media pembelajaran lebih tinggi dari pada hasil belajar matematikasiswa dengan pembelajaran model kooperatif tipe jigsaw di kelas IX SMPN 2Kamang Magek tahun pelajaran 2017/2018. Hipotesis dalam penelitian ini adalah“Hasil belajar matematika siswa dengan model pembelajaran kooperatif tipejigsaw dengan penguatan media pembelajaran lebih tinggi dari pada hasil belajarmatematika siswa dengan pembelajaran model kooperatif tipe jigsaw di kelas IXSMPN 2 Kamang Magek”.
Jenis penelitian ini adalah pra-eksperimen dengan rancangan penelitianyaitu The Static Group Comparison Design : Randomized Control- Group onlydesign. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX SMPN 2Kamang Magek tahun pelajaran 2017/2018. Pengambilan sampel dilakukansecara acak dengan terlebih dahulu melakukan uji normalitas, homogenitas, dankesamaan rata-rata pada data populasi. Sampel dalam penelitian ini adalah siswakelas IX-1 sebagai kelas eksperimen1 dan siswa kelas IX-2 sebagai kelaseksperimen2, data hasil belajar diperoleh dari hasil tes belajar matematika siswa.
Berdasarkan hasil analisis tes akhir dihitung menggunakan uji-t,diperoleh thitung = 2,434 dan ttabel = 1,68. Jadi dapat disimpulkan bahwa “Hasilbelajar matematika siswa dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsawdengan penguatan media pembelajaran lebih tinggi dari pada hasil belajarmatematika siswa dengan pembelajaran model kooperatif tipe jigsaw di kelas IXSMPN 2 Kamang Magek Tahun Pelajaran 2017/2018”.
viii
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT, karena berkat
Rahmat dan Hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Dengan Penguatan
Media Pembelajaran Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IX SMP
N 2 Kamang Magek”. Shalawat beserta salam penulis sampaikan kepada Nabi
Muhammad SAW yang telah mewariskan Al-Quran dan Sunnah sebagai petunjuk
kebenaran sampai akhir zaman. Skripsi ini disusun guna memenuhi persyaratan
untuk memperoleh gelar Sarjana Jurusan Pendidikan Matematika pada Falkultas
Tarbiyah dan Ilmu Keguruan.
Penghargaan, penghormatan dan cinta terbesar penulis tujukan kepada kedua
orang tua, Ayahanda Zulkifli dan Ibunda Indrawati yang senantiasa memberikan
kasih sayang, semangat, dan motivasi kepada penulis. Penyusunan skripsi ini tidak
terlepas dari dukungan dan bantuan berbagai pihak, baik moril maupun materil.
Berkenaan dengan itu, izinkanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Dr. Ridha Ahida,M.Hum, selaku Rektor IAIN Bukittinggi.
2. Bapak Dr. Asyari, S.Ag, M.Si, selaku Wakil I Rektor IAIN Bukittinggi.
3. Bapak Nofri Hendri, M.Ag, selaku Wakil II Rektor IAIN Bukittinggi.
4. Ibu Dra. Nuraisyah, M.Ag, selaku Wakil III Rektor IAIN Bukittinggi.
5. Bapak Dr. Nunu Burhanuddin,Lc, M.Ag, selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan
Ilmu Keguruan IAIN Bukittinggi.
6. Bapak Wedra Aprison, M.Ag Wakil Dekan I Fakultas Tarbiyah dan Ilmu
Keguruan IAIN Bukittinggi.
7. Bapak Charles, M.Pd.I Wakil Dekan II Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan
IAIN Bukittinggi.
8. Bapak Khairuddin, M.Pd Wakil Dekan II Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan
IAIN Bukittinggi.
ix
9. Ibu Aniswita, S.Pd. M.Si , selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
10. Ibuk Yanti Elvita,S.Ag, M.Pd, selaku Pembimbing I dan Penasehat Akademik
11. Ibuk Haida Fitri, M.Si, selaku Pembimbing II
12. Ibu Dr. Deslawantri, SS, M.Pd, Selaku Narasumber Pada Seminar Proposal
Sekaligus Penguji I Sidang Munaqasyah.
13. Bapak rusdi, M.Si Selaku Narasumber Pada Seminar Proposal Sekaligus Penguji
II Sidang Munaqasyah.
14. Bapak/Ibu dosen serta staf pengajar Jurusan Pendidikan Matematika.
15. Ibuk Yullys Helsa, M.Pd, selaku validator
16. Ibuk Pipit Firmanti, M.Pd selaku validator
17. Bapak Afdal, S.Pd selaku Kepala Sekolah SMPN 2 Kamang Magek.
18. Ibu Mahdalia ,S.Pd dan Bapak Zaintil, S.Pd selaku Guru Mata Pelajaran
Matematika di SMPN 2 Kmang Magek.
19. Bapak/ibu guru serta staf SMPN 2 Kmang Magek yang telah memberikan
banyak dorongan dan arahan demi kelancaran penulis skripsi.
20. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, semoga Allah membalas
semua kebaikan.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan. Seperti kata pepatah “ Tak ada gading yang tak retak “, untuk
itu kritik dan saran dari pembaca sangat penulis harapkan untuk kesempurnaan
skripsi ini. Terakhir penulis berharap mudah-mudahan skripsi ini dapat
bermanfaat bagi pembaca.
Bukittinggi, Agustus 2017
Suci Rahmadia Utami
NIM. 2413.090
x
DAFTAR ISI
HAL
PERSETUJUAN PEMBIMBING………………………………………......... i
PENGESAHAN TIM PENGUJI………………………………………………. ii
SURAT PERNYATAAN…………………………………………………...... iii
MOTTO…………………………………………………………………......... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN………………………………………………. v
ABSTRAK………………………………………………………………......... vii
KATA PENGANTAR…………………………………………………………. viii
DAFTAR ISI………………………………………………………………...... x
DAFTAR TABEL…………………………………………………………...... xiii
DAFTAR GAMBAR……………………………………………………......... xv
DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………..... xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang……………………………………………………………. 1
B. Identifikasi Masalah…………………………………………………......... 11
C. Batasan Masalah………………………………………………………...... 12
D. Rumusan Masalah………………………………………………………… 12
E. Tujuan Penelitian…………………………………………………………. 13
F. Manfaat penelitian………………………………………………………… 12
G. Defenisi operasional……………………………………………………… 13
xi
BAB II LANDASAN TEORI
A. Model kooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media pembelajaran……… 15
B. Perbandingan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan penguatan
media pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw………………………………………………………………………… 29
C. Hasil Belajar………………………………………………………………….. 29
D. Penelitian yang Relevan……………………………………………………… 31
E. Kerangka Konseptual………………………………………………………… 33
F. Hipotesis Penelitian………………………………………………………….. 34
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian………………………………………………………………. 35
B. Lokasi penelitian……………………………………………………………… 36
C. Variabel dan Data…………………………………………………………….. 37
D. Populasi dan Sampel …………………………………………………………. 38
E. Prosedur Penelitian ………………………………………………………….. 49
F. Instrumen Penelitian………………………………………………………….. 53
G. Teknik Analisis Data…………………………………………………………. 62
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data………………………………………………………………. 68
B. Analisis Data………………………………………………………………… 72
C. Pembahasan…………………………………………………………………. 77
xii
BAB V KESIMPULAN dan SARAN
A. Kesimpulan …………………………………………………………… … 80
B. Saran …………………………………………………………………….. 80
DAFTAR KEPUSTAKAAN
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Hal
1.1 Nilai UAS kelas IX pada saat kelas VIII SMPN 2 Kamang Magek
tahun pelajaran 2017/2018……………………………………………. 6
2.1 Langkah – langkah model pembelajaran kooperatif………………….. 16
2.2 Prosedur pengelompokan heterogenitas berdasarkan kemampuan
akademik……………………………………………………………… 18
2.3 Perbandingan pembelajaran model pembelajaran koopeatif tipe jigsaw
dengan penguatan media pembelajaran dengan model pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw…………………………………………………… 29
3.1 Bagan Rancangan Penelitian…………………………………………… 36
3.2 Jumlah siswa kelas IX SMPN 2 Kamang Magek yang terdaftar pada
tahun ajaran 2017/2018………………………………………………. 39
3.3 Hasil uji normalitas kelas populasi dengan uji liliefors( manual)……… 42
3.4 Hasil uji normalitas kelas populasi dengan uji liliefors (Minitap )……... 43
3.5 Data hasil belajar siswa kelas populasi………………………………. 46
3.6 Analisis ragam bagi data hasil belajar siswa kelas populasi………… 47
3.7 Langkah-langkah pembelajaran kelas eksperimen dan kelas kontrol…... 51
3.8 Hasil analisis validitas soal uji coba tes……………………………… 56
3.9 Reabilitas tes…………………………………………………………. 58
3.10 Hasil perhitungan tingkat kesukaran soal uji coba tes…………………. 59
3.11 Hasil perhitungan tingkat daya pembeda soal uji……………………. 60
3.12 Hasil analisis soal uji coba untuk hasil belajar siswa………………… 61
xiv
4.1
4,2
Hasil validasi peramgkat dan soal uji coba pada validator………….
Hasil tes belajar matematika siswa…………………………………..
68
70
4.2 Persentase ketuntasan siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol… 71
4.3 Hasil Uji Normalitas data tas akir Matematika Kelas Sampel dengan
Uji Lilliefors (manual)………………………………………………….. 73
4.4 Hasil Uji Normalitas data tas akir Matematika Kelas Sampel dengan
software minitab……………………………………………………… 74
4.5 Hasil Uji homogen data tas akir Matematika Kelas Sampel dengan uji
F (manual)…………………………………………………………….. 74
4.6 Hasil Uji Hipotesis Tes Hasil Belajar Matematika Kelas Sampel
(manual)……………………………………………………………….. 76
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Hal
2.1 Ilustrasi Kelompok Jigsaw ...................................................................... 22
2.2 Kerangka Konseptual. ............................................................................. 33
4.1 Diagram presentase ketuntasan hasil belajar siswa kelas eksperimen 1. . 72
4.2 Diagram presentase ketuntasan hasil belajar siswa kelas eksperimen 2. . 72
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Hal
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
XIII.
XIV.
XV.
XVI.
XVII.
XVIII.
XIX.
XX.
Nilai UAS matematika kelas IX pada saat kelas VIII..............
Uji Normalitas Pupolasi.................................................................
Uji Normalitas Populasi dengan Softwere Minitab.........................
Uji Homogenitas Populasi..............................................................
Uji Homogenitas Populasi dengan Softwere Minitab.....................
Uji Kesamaan Rata-Rata.................................................................
Uji Kesamaan Rata-Rata dengan Softwere Minitab........................
RPP (Eksperimen1).........................................................................
RPP (Eksperimen 2)......................................................................
Kisi-Kisi..........................................................................................
Soal Uji Coba Tes akhir................................................................
Kunci Jawaban Soal Uji Coba........................................................
Lembar Validasi Perangkat.............................................................
Uji Validitas Soal Uji Coba………………………………………
Tabel Uji Validasi Kelas Uji Coba.................................................
Perhitungan Reliabilitas Soal Ujicoba............................................
Perhitungan Indeks Kesukaran Soal Uji Coba................................
Daya Pembeda................................................................................
Soal tes akhir……………………………………………………..
Kunci soal tes akhir……………………………………………….
82
83
89
91
93
94
97
98
152
200
202
204
208
226
229
231
230
235
236
238
xvii
XXI.
XXII.
XXIII.
XXIV.
XXV.
XXVI.
XXVII.
XXVIII.
Hasil Tes Matematika Kelas Sampel..............................................
Uji Normalitas Kelas Sampel..........................................................
Uji Normalitas Sampel dengan Softwere Minitab..........................
Uji Homogenitas Sampel................................................................
Uji Homogenitas Sampel dengan Softwere Minitab.......................
Uji Hipotesis...................................................................................
Uji Hipotesis dengan Softwere Minitab..........................................
Tabel-tabel………………………………………………………..
242
243
247
248
250
251
253
254
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Setiap manusia membutuhkan pendidikan, karena melalui proses
pendidikan kita dibekali dengan pengetahuan dan keterampilan sehingga
pengetahuan kita semakin bertambah, kepribadian semakin terasah dan
mampu berusaha serta berkerja untuk meraih kehidupan yang dicita-
citakan, namun hal itu kembali pada individu manusia itu sendiri untuk
mengubah dirinya.
Pendidikan adalah suatu usaha yang dilakukan untuk
mengembangkan kemampuan dan kepribadian individu melalui proses
atau kegiatan tertentu (pengajaran, bimbingan atau latihan) serta interaksi
individu dengan ingkungannya untuk mencapai manusia seutuhnya (insan
kamil). Pendidikan juga adalah suatu proses yang didalamnya terdapat
berbagai komponen yang saling mempengaruhi dan ketergantungan seperti
halnya suatu sistem.
Dalam undang-undang No. 20 Tahun 2003 tentang sistempendidikan nasional dinyatakan, yaitu :
“Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkansuasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa secara aktifmengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritualkeagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlakmulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat,bangsa dan Negara”1.
1 Zaenal Arifin, Evaluasi Pembelajaran,(Bandung:PT Remaja Rosdakarya,2009),hal.39-40
2
Dari pernyataan di atas jelaslah bahwa pendidikan erat kaitannya dengan
belajar.
Di dalam Al-Quran juga banyak dijelaskan tentang pentingnya
pendidikan, dimana dengan adanya pendidikan bisa meningkatkan harkat
dan martabat manusia, Allah SWT memberi penghargaan bagi hambanya
yang beriman dan berilmu. Sebagaimana dijelaskan pada surah Al-
Mujadillah ayat 11, sebagai berikut:
11. Hai orang-orang beriman apabila kamu dikatakan kepadamu:"Berlapang-lapanglah dalam majlis", Maka lapangkanlah niscayaAllah akan memberi kelapangan untukmu. dan apabila dikatakan:"Berdirilah kamu", Maka berdirilah, niscaya Allah akanmeninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. dan AllahMaha mengetahui apa yang kamu kerjakan.2
Pada ayat di atas dapat kita ambil kesimpulan bahwa Allah akan
meninggikan derajat orang-orang yang beriman, dan orang mukmin yang
memiliki pengetahuan, kemudian mengamalkan apa yang telah
diketahuinya itu dalam kehidupan sehari-hari, beribadah kepada Allah pun
harus dengan ilmu. Untuk itu, kita diwajibkan untuk menuntut ilmu. Allah
SWT membedakan orang yang berilmu pengetahuan dengan orang tidak
berilmu pengetahuan. Orang yang berilmu pengetahuan dapat
2 Departemen Agama RI, Al – qur’an dan terjemahannya, (Bandung: CV PenerbitDiponegoro, 2009), hlm.543
3
menggunakan akalnya dengan sebaik–baiknya untuk dapat menerima
pelajaran.
Hal ini dijelaskan dalam surat Az–Zumar ayat 9 yang berbunyi:
9. (Apakah kamu Hai orang musyrik yang lebih beruntung) ataukah orangyang beribadat diwaktu-waktu malam dengan sujud dan berdiri, sedangia takut kepada (azab) akhirat dan mengharapkan rahmat Tuhannya?Katakanlah: "Adakah sama orang-orang yang mengetahui denganorang-orang yang tidak mengetahui?" Sesungguhnya orang yangberakallah yang dapat menerima pelajaran.3
Salah satu ilmu pengetahuan yang mempunyai peranan penting
dalam dunia pendidikan adalah metematika, mata pelajaran matematika
diberikan kepada siswa mulai dari sekolah dasar sampai dengan sekolah
menengah, dengan matematika membekali mereka dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan
bekerja sama.
Pembelajaran matematika juga memiliki beberapa tujuan bagi
siswa, ini dijelaskan dalam Permendiknas No. 22 tahun 2006 tentang
standar isi mata pelajaran matematika, menyatakan bahwa pembelajaran
matematika bertujuan agar siswa memiliki kemampuan:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsepdan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,efesien dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penelaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasimatematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti ataumenjelaskan gagasan dan pengetahuan matematika.
3 Departemen Agama RI, Al – qur’an dan terjemahannya, (Bandung: CV PenerbitDiponegoro, 2009), hlm.459
4
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahamimasalah, merancang model matematika, menyelesaikan model danmenafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, ataumedia lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalammempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalampemecahan masalah.4
Berdasarkan permendiknas No. 22 tahun 2006 tersebut, terlihat
bahwa matematika menghendaki siswa untuk dapat mengkomunikasikan
gagasan dengan menggunakan media untuk memperjelas masalah.
Penggunaan media dalam proses pembelajaran juga dapat menarik
perhatian siswa dan memperjelas penyampaian materi, sehingga siswa
menjadi lebih antusias untuk mengikuti proses pembelajaran, hal ini sesuai
dengan manfaat penggunaan media yang disampaikan oleh Kemp and
Dayton yaitu “ proses pembelajaran menjadi lebih jelas dan menarik”.5
Mengingat besarnya manfaat mata pelajaran matematika dan media
pembelajaran bagi siswa, maka haruslah matematika itu menjadi pelajaran
yang sangat disukai oleh siswa dan penggunaan media dalam
pembelajaran lebih dioptimalkan. Namun kenyataannya, matematika itu
menjadi salah satu mata pelajaran yang sulit dan tidak disukai oleh siswa.
Hal ini senada dengan observasi yang langsung peneliti lakukan
pada saat peneliti melaksanakan PPL terhitung yaitu dari tanggal 22
agustus 2016 sampai tanggal 22 desember 2016, peneliti melihat pada
4 Depdiknas, 2006,Peraturan Menteri Pendidikan Nasional NO. 22 Tahun 2006 TentangStandar Isi Mata Pelajaran Matematika.
5 Iwan Falahuddin,pemanfaatan media dalam pembelajaran,Jakarta ,diakses padatanggal 15 maret 2017.
5
kelas yang peneliti ajar yaitu kelas VIII 2 dan VIII 4 , dimana siswa masih
banyak menerawang dan meraba-raba dalam memahami materi
matematika, apabila dipancing sedikit aplikasinya ke dunia nyata maka
siswa baru mulai paham, kebanyakan siswa pada saat proses pembelajaran
lebih banyak yang meribut dibandingkan yang memperhatikan apa yang
dijelaskan guru, mereka lebih tertarik untuk mengerjakan tugas-tugas dari
mata pelajaran lain dibandingkan memperhatikan materi yang diberikan
saat itu, dan pada saat peneliti membentuk siswa belajar kelompok untuk
mengerjakan latihan, peneliti menemukan bahwa kerja sama antara siswa
dalam kelompok belajar sangat kurang. Sebagian siswa malah memilih-
milih ketika ditempatkan pada sebuah kelompok, dan ketika proses belajar
kelompok berlangsung ada sebagian siswa yang hanya berharap pada
jawaban temannya tanpa berusaha ikut mencari tugas tersebut dan mereka
malah sibuk dengan urusan mereka masing-masing diluar materi yang
diberikan guru. Hal yang sama juga penelitian temukan ketika peneliti
masuk ke kelas yang diajar guru pamong yaitu kelas VIII 1 dan VIII 3,
yang proses pembelajarannya tidak jauh dari yang peneliti ajar di kelas
peneliti, karena peneliti juga pernah mengajar di kelas guru pamong
tersebut.
Selain dengan observasi langsung, peneliti juga melakukan
wawancara dengan salah satu guru mata pelajaran matematika kelas VIII
dari wawancara tersebut beliau menyatakan bahwa salah satu kesulitan
beliau dalam mengajar matematika adalah rendahnya minat siswa dalam
6
belajar dan ketertarikan siswa dalam belajar cukup rendah jadi apabila
siswa saja tidak ingin belajar bagaimana hasilnya akan baik. Bukan saja
pada pembelajaran matematika dalam pembelajaran lain pun ketertarikan
siswa untuk belajar pun sangat kurang. .
Sementara itu dari hasil wawancara dengan beberapa orang siswa
peneliti menemukan, bahwa ketertarikan yang rendah terhadap belajar
terkadang karena pembelajaran itu sulit dan terkadang karena guru yang
mereka rasa membosankan. Khusus untuk matematika mereka
beranggapan kalau pembalajaran metematika itu sulit, banyak rumus yang
mereka tidak bisa menghafalnya.
Permasalahan- di atas baik itu dari guru ataupun siswa sangat
berpengaruh pada hasil belajar siswa. Terlihat pada rata-rata pada nilai
UAS siswa kelas IX pada saat kelas VIII yang belum memuaskan, karena
masih berada di bawah kriteria ketuntasan minimal ( KKM ), yaitu
seperti terlihat pada tabel 1.1 sebagai berikut:
Tabel 1.1 Presentase Ketuntasan Nilai UAS Kelas IX pada saat kelas VIIISMPN 2 Kamang Magek Tahun Pelajaran 2016–2017.
KelasJumlahSiswa
Rata-ratanilaisiswa
Tuntas( ≥ 75 )
Tidak tuntas( < 75 )
Jumlah Persentase Jumlah PersentaseIX-1 26 57,19 2 7,69% 24 92,31%IX-2 25 53,92 3 12% 22 88%IX-3 25 54,12 2 8% 23 92%
Sumber guru mata pelajaran matematika SMPN 2 Kamang Magek Tahun Pelajaran 2016– 2017
Berdasarkan tabel 1.1 terlihat bahwa hasil belajar siswa kelas IX
SMP N 2 Kamang Magek sangat rendah.
7
Berdasarkan uraian di atas diduga penyebab rendahnya hasil belajar
adalah kurangnya pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran, kurang
terlibatnya siswa dalam pembelajaran, siswa lebih sering menerima apa saja
yang disampaikan oleh guru, kurangnya kerjasama sesama teman, kurangnya
minat, motivasi dan ketertarikan belajar siswa.
Oleh karena itu, dalam proses pembelajaran matematika kemampuan
dasar siswa dan pemilihan berbagai variasi pendekatan, strategi, metode, atau
model pembelajaran yang sesuai diharapkan akan mencapai tujuan
pembelajaran yang direncanakan. Perlu diketahui bahwa baik atau tidaknya
suatu pemilihan model pembelajaran akan tergantung tujuan pembelajarannya,
kesesuaian dengan materi pembelajaran, tingkat perkembangan siswa,
kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran serta mengoptimalkan
sumber-sumber belajar yang ada.
Salah satu model pembelajaran yang mampu meningkatkan hasil
belajar adalah model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, hal ini
dikemukakan oleh Jhonson dan Jhonson pada salah satu pengaruh positif
model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw yaitu “ meningkatkan hasil belajar
“6. Jigsaw di kembangkan dan di uji coba oleh Elliot Aroson dan teman–teman
dari Universitas Texas dan diadaptasi oleh Slavin dan teman–teman di
Universitas john Hopkins. Bahan ajar diberikan dalam bentuk teks dan setiap
anggota tim bertanggung jawab untuk mempelajari bagiannya masing–masing.
Kemudian, para anggota tim dari berbagai tim yang berbeda bertanggung
6 Rusman, model – model pembelajaran mengembangkan profesionalisme guru,( Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2010 ), hal 219
8
jawab untuk mempelajari suatu bagian yang sama. Lalu, mereka berkumpul
membentuk “ kelompok ahli “ (exspert group) yang bertugas mengkaji bahan
tersebut. Selanjutnya, siswa yang berada di kelompok ahli kembali kepada
kelompok asal ( home teams ) untuk mengajarkan anggota lainya mengenai
bahan yang telah dibahas dalam kelompok ahli, setelah diadakan pertemuan
dan diskusi mengenai bahan yang telah dipelajari.7
Peneliti memilih jigsaw dibandingkan memilih jigsaw II dikarenakan
pada proses pembelajaran jigsaw materi yang dipelajari siswa khusus materi
yang subbab mereka sendiri-sendiri dan materi secara keseluruhan diajarkan
oleh teman sekelompok mereka, sedangkan kalau pada jigsaw II materi yang
dipelajari siswa keseluruhan materi baru materi subbab masing-masing. Dan
jigsaw I jika dibandingkan dengan jigasaw III kalau pada jigsaw III pada awal
pembelajaran guru menjelaskan marteri terlebih dahulu, sedangkan jigsaw
siswa yang langsung memperlajari materi. Jadi dapat disimpulkan bahwa
berdasarkan permasalahan-permaslahan yang peneliti temukan maka lebih
cocok kalau menggunakan jigsaw karena yang dituntut dari permasalahan-
permasalahan yang ada adalah keaktifan siswa .
Selain itu model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw juga mempunyai
kelebihan-kelebihan dalam proses pembelajaran, diantaranya : Meningkatkan
hasil belajar, meningkatkan daya ingat, dapat digunakan untuk mencapai tahap
penalaran tingkat tinggi, mendorong tumbuhnya motivasi instrinsik
(kasadaran individu), meningkatkan hubungan antar manusia yang heterogen,
7 M. thobroni, belajar dan pembelajaran (Yogyakarta:Ar-Ruzz,2015), hlm 243
9
meningkatkan sikap anak yang positif terhadap sekolah, meningkatkan sikap
positif terhadap guru, meningkatkan harga diri anak,meningkatkan perilaku
penyesuaian sosial yang positif, meningkatkan keterampilan hidup bergontong
– royong. 8
Disamping itu, telah banyak penelitian-penelitian yang membuktikan
keefektifan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dapat meningkatkan
hasil belajar, diantaranya penelitian yang dilakukan oleh Etri Yayanti dari
IAIN BUKITTINGGI dengan judul “ pemahaman konsep matematika siswa
MAN 3 Payakumbuh dengan Model Kooperatif Tipe Jigsaw ”. Pada peneitian
ini memakai dua kelas sampel yaitu kelas eksperimen yang diberi perlakuan
dengan model koopertaif tipe jigsaw sedangkan satu kelas diberi perlakuan
dengan metode konvensional, dari penelitian ini model jigsaw memang
memiliki pengaruh pada kelas eksperimen didapatkan rata-rata siswa 66,15
sedangkan kelas kontrol 56,48. Dari penelitian ini terlihat bahwa rata-rata
siswa kelas eksperimen memang lebih baik dari pada kelas kontrol, tetapi nilai
rata-rata siswa masih bisa dikategorikan rendah.
Peneliti juga melakukan wawancara dengan salah satu guru mata
pelajaran matematika kelas IX, beliau menyatakan bahwa selama beliau
mengajar beliau pernah menerapkan model kooperatif tipe jigsaw ini untuk
penelitian tindakan kelas beliau, dimana beliau menyatakan bahwa dengan
diterapkannya model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw ini berpengaruh
kepada hasil belajar siswa dibandingkan beliau mengajar dengan metode
8 Rusman….hal 219
10
ekspositori. Namun dalam pelaksanaanya beliau memiliki kendala, dimana
siswa dalam proses belajar agak menerawang dalam memahami materi yang
diberikan, sehingga perlu pengawasan yang ekstra dari guru.
Dalam pembelajaran matematika sering kali siswa meraba-raba atau
menerawang dalam menerima materi yang diberikan guru, karena itu perlu
adanya keterkaitan pembelajaran yang diberikan dengan kehidupan nyata
siswa. Salah satu cara untuk mengkaitkan materi pembelajaran dengan
kehidupan nyata yaitu dengan penggunaan media pembelajaran, karena
dengan menggunakan media pembelajaran siswa bisa secara lansung
menyaksikan dan mengaplikasikannya.
Maka berdasarkan penjelasan di atas Peneliti juga ingin menggunakan
media pembelajaran, Karena jika model pembelajaran yang baik diberikan
penguatan dengan media yang baik pula maka bisa memperoleh hasil belajar
yang baik pula, dan dengan adanya media pembelajaran peneliti harapkan
dapat lebih meningkatkan hasil belajar siswa. Karena penggunaan media
pembelajararan, juga dapat meningkatkan hasil belajar siswa sebagaimana
yang juga di ungkap oleh Kemp dan Dayton pada salah satu manfaat media
dalam pembelajaran, “ meningkatkan kualitas hasil belajar pebelajar”9,
penggunanan media bukan hanya membuat proses pembelajaran lebih efesien,
tetapi juga membantu siswa menyerap materi pelajaran lebih mendalam dan
utuh. Jika hanya dengan medengarkan informasi verbal dari guru saja, siswa
mngkin kurang memahami pelajaran secara baik. Tetapi jika hal itu diperkaya
9 Iwan falahuddin….
11
dengan kegiatan melihat, menyentuh, merasakan, atau mengalami sendiri
melalui media, maka pemahaman siswa kan lebih baik.
Peneliti juga menggunakan media pembelajaran berdasarkan
permasalahan yang peneliti temui di SMPN 2 Kamang Magek yaitu tentang
ketertarikan siswa yang sangat rendah terhadap pembelajaran matematika.
Media pembelajaran peneliti gunakan berdasarkan pada manfaat media dalam
pembelajaran yang dikemukakan oleh Kemp dan Dayton yaitu “ proses
pembelajaran menjadi lebih jelas dan menarik”10.
Maka berdasarkan uraian di atas penulis tertarik melakukan penelitian
dengan judul “PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN
KOOPERATIF TIPE JIGSAW DENGAN PENGUATAN MEDIA
PEMBELAJARAN TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA
SISWA KELAS IX SMP N 2 KAMANG MAGEK “ .
B. Identifikasi masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas maka penulis
menemukan beberapa masalah, di antaranya :
1. Masih kurangnya pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran.
2. Proses pembelajaran yang masih terpusat kepada guru.
3. Kurangnya minat dan ketertarikan siswa untuk belajar
4. Kurangnya kerjasama antar siswa.
5. Hasil belajar siswa yang masih rendah.
10Iwan falahuddin….
12
C. Batasan masalah
Berdasarkan identifikasi masalah diatas dan keterbatasan peneliti,
maka peneliti membatasi penelitian ini pada:
1. Hasil belajar siswa kelas IX SMPN 2 Kamang Magek tahun
pelajaran 2017/2018
2. Media pembelajaran yang digunakan adalah alat peraga matematika
pada model kooperatif tipe jigsaw.
D. Rumusan masalah
Berdasarkan batasan masalah yang telah dikemukakan, maka
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah Apakah hasil belajar
matematika siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw dengan penguatan media pembelajaran lebih baik dari pada hasil
belajar matematika siswa yang mengikuti model pembelajaran kooperatif
tipe jigsaw di kelas IX SMPN 2 Kamang Magek ?
E. Tujuan penelitian
Berdasarkan permasalahan yang akan di teliti maka tujuan dari
penelitian ini adalah apakah hasil belajar siswa yang menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media
pembelajaran lebih baik dari pada hasil belajar siswa yang menggunakan
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw di kelas IX SMPN 2 Kamang Magek.
13
F. Manfaat
1. Bagi peneliti
Memberikan pengalaman tentang bagaimana hasil belajar
matematika siswa menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw dengan penguatan media pembelajaran serta sebagai syarat
pemenuhan tugas akir skripsi.
2. Bagi sekolah
Diharapkan menjadi sebagi salah satu masukan dalam rangka
meningkatkan mutu dam memperbaiki proses pembelajaran terutama
pembelajaran matematika.
3. Bagi guru bidang studi
Sebagai salah satu solusi yang dapat digunakan dalam proses
pembelajaran dalam upaya untuk meningkatkan hasil belajar
matematika siswa.
4. Bagi siswa
Dengan proses pembelajaran menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media
pembelajaran ini diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar
matematika siswa
G. Defenisi operasional
1. Hasil belajar
Wina Sanjaya menyatakan bahwa hasil belajar merupakan
gambaran kemampuan siswa dan memenuhi suatu tahapan pencapaian
14
pengalaman belajar dalam suatu kompetensi dasar11. Sedangkan Nana
Sudjana mendefenisikan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-
kemampuan yang di milik siswa setelah ia menerima pengalaman
belajarnya12
Hasil belajar pada penelitian ini adalah hasil belajar
matematika siswa kelas IX tahun pelajaran 2017/2018.
2. Model kooperatif tipe jigsaw
Diungkapkan oleh Lie, bahwa “ pembelajaran kooperatif model
jigsaw ini merupakan model belajar kooperatif dengan cara siswa
belajar dalam kelompok kecil yang terdiri dari empat sampai enam
orang secara heterogen dan siswa bekerja sama saling ketergantungan
positif dan bertanggung jawab secara mandiri”.13
3. Media pembelajaran
Media pembelajaran adalah alat yang dapat membantu proses
belajar mengajar dan berfungsi untuk memperjelas makna pesan yang
di sampaikan, sehingga dapat mencapai tujuan pembelajaran dengan
lebih baik dan sempurna. 14
Media pembelajaran yang dimaksud adalah media
pembelajaran yang terkait dengan materi matematika.
11Wina sanjaya, strategi pembelajaran beroroentasi standar proses pendidikan,( Jakarta :prenada media grup, 2006), hal 2712 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,(Bandung: Remaja
Rosdakarya,2001), cet ke-7,h.2213 Rusman, ….14 Cecep kustandi , Bambang Sutjipto , media pembelajaran ,( Jakarta : Ghalia Indonesia ,2011)
15
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Model kooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media pembelajaran.
1. Model pembelajaran kooperatif
1.1 Pengertian
Pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran
dengan menggunakan sistem pengelompokan/tim kecil, yaitu antara
empat sampai enam orang yang mempunyai latar belakang
kemampuan akademis, jenis kelamin, ras atau suku yang berbeda (
heterogen ).15
Pembelajaran kooperatif (cooperative learning ) merupakan
bentuk pembelajaran dengan cara siswa belajar dan bekerja dalam
kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya terdiri
dari empat sampai enam orang dengan struktur kelompok yang
bersifat heterogen.16
Jadi dapat disimpulkan pembelajaran kooperatif adalah bentuk
pembelajaran dengan menggunakan tim kecil yang anggotanya terdiri
dari empat sampai enam orang yang mempunyai latar belakang
kemampuan yang berbeda (heterogen).
15 Wina sanjaya, kurikulum dan pembelajaran, ( Jakarta : Kencana, 2010 ), hal. 30916 Rusman…..hal 202
16
1.2 Tujuan
Belajar kooperatif menekankan pada tujuan dan kesuksesan
kelompok, yang hanya dapat dicapai jika semua anggota kelompok
mencapai tujuan dan pengguasaan materi.
Jonhnson menyatakan bahwa tujuan pokok belajar kooperatifadalah memaksimalkan belajar siswa untuk peningkatan prestasiakademik dan pemahaman baik secara individu maupun secarakelompok. Karena siswa bekerja dalam suatu tim, maka dengansendirinya dapat memperbaiki hubungan di antara para siswa dariberbagaia latar belakang etnis dan kemampuan , mengembangkanketerampilan–keterampilan proses kelompok dan pemecahanmasalah.17
1.3 Langkah-langkah
Adapun langkah-langkah dari model pembelajarankooperatif dapat dilihat pada Tabel 2.1 berikut:
Tabel 2.1 langkah-langkah model pembelajarankooperatif18
Fase Tingkah lakuFase IMenyampaikan tujuan pelajarandan memotivasi siswaFase IIMenyajikan informasi
Fase IIIMengorganisasikan siswa kedalam kelompok-kelompokbelajar.
Guru menyampaikan semua tujuanyang ingin dicapai pada pelajarantersebut.
Guru menyajikan informasi kepadasiswa dengan jalan demonstrasi ataudari bahan bacaan
Guru menjelaskan kepada siswabagaimana caranya membentukkelompok belajar dan membentuksetiap kelompom agar melakukantransisi secara efesien
17 Trianto, Mendesain model pembelajaran inovatif-progresif,(Surabaya:kencana prenadamedia grup), hal 57
18Muslimin ibrahin,ddk,pembelajaran kooperatif, ( surabaya : university pers, 2000)
17
Fase Tingkah laku
Fase IVMembimbing kelomook bekerjadan belajar
Fase VEvaluasi
Fase VIMemberikan penghargaan
Guru membimbing kelompok-kelompok saat mengerjakan tugas
Guru mengevaluasi hasil belajar siswatentang materi yang telah dipelajari ataumaing-masing kelompokmempresentasikan hasil kerjanya.
Guru mencari cara untuk menghargaibaik upaya maupun hasil belajarindividu dan kelompok
1.4 Prosedur pengelompokan.
Prosedur pengelompokan yang dilakukan pada penelitian
ini adalah prosedur pengelompokan heterogenitas berdasarkan
kemampuan akademik, dapat dilihat pada tabel 2.2 berikut :
18
Tabel 2.2 Prosedur pengelompokan heterogenitas berdasarkankemampuan akademik.19
Langkah IMengurutkan siswaberdasarkan kemampuan
Langkah IIMembentuk kelompokpertama
Langkah IIIMembentukkelompok selanjutnya
1. Ani2. David3.4.5.6.7.8.9.10.11. Yusuf12. Citra13. Rini14. Basuki15.16.17.18.19.20.21.22.23. Slamet24. Dian
1. Ani2. David3.4.5.6.7.8.9.10.11. Yusuf12.Citra13. Rini14. basuki15.16.17.18.19.20.21.22.23. Slamet24. Dian
1. Ani2.David3.4.5.6.7.8.9.10.11. Yusuf12. Citra13. Rina14. Basuki15.16.17.18.19.20.21.22.23. Slamet24. Dian
Dari tabel 2.2 terlihat di dalam pengelompokan heterogenitas,
guru mengurutkan siswa dari tingkat kemampuan rendah sampai
tingkat kemampuan tertinggi. Prosesnya yaitu mengambil siswa dari
urutan kemampuan redah, siswa kemampuan tinggi berikutnya dan dua
siswa kemampuan sedang berikutnya.
19 Anita lie, cooperative learning ( mempraktikan cooperative learning di ruang-ruangkelas,( Jakarta : PT. Gramedia Widiasarna Indonesia, 2002 ), hal 14
Kel. 1 Kel. 2
19
1.5 Kelebihan dan kekurangan
Johnson dan Jonhson menyebutkan keunggulan
pembelajaran kooperatif.
1. Memudahkan siswa melakukan penyesuaian sosial.2. Mengembangkan kegembiraan belajar sejati.3. Memungkinkan terbentuk dan berkembangnya nilai–nilai sosial
dan komitmen.4. Meningkatkan keterampilan metakognitif.5. Menghilangkan sifat mementingkan diri sendiri atau egois atau
egosentris.6. Meningkatkan kepekaan dan kesetiakawanan.7. Menghilangkan siswa dari penderitaan akibat kesendirian atau
keterasingan.8. Menjadi acuan bagi perkembangan kepribadian yang sehat dan
terintegrasi.9. Membangun persahabatan yang dapat berlanjut hingga masa
dewasa.10. Mencegah timbulnya gangguan kejiwaan.11. Mencegah terjadinya kenakalan masa remaja.12. Menimbulkan perilaku rasional di masa remaja.13. Berbagi keterampilan social yang di perlukan untuk
memelihara hubungan salain membutuhkan dapat diajarkan dandipraktikan.
14. Meningkatkan rasa saling percaya kepada sesama manusia.
Selanjutnya kekurangan model pembelajaran kooperatif,
dimana kekurang pembelajaran kooperatif berasal dari dua faktor.
a. Faktor dari dalam ( intern )
1. Guru harus mempersiapkan pembelajaran secara matang, disamping itu proses pembelajaran kooperatif memerlukan lebihbanyak tenaga, pemikiran, dan waktu.
2. Membutuhkan dukungan fasilitas, alat, dan biaya yang cukupmemadai.
3. Selama kegiatan diskusi kelompok berlangsung, adakecendrungan topi permasalahan yang sedang dibahas meluas.Dengan demikian, banyak yang tidak sesuai dengan waktuyang telah ditentukan.
4. Saat diskusi kelas, terkadang didominasi oleh seseorang. Halini mengakibatkan siswa yang lain menjadi pasif.
20
b. Faktor dari luar ( ekstern )
Faktor ini erat kaitanya dengan kebijakan pemerintah, yaitupada kurikulum pembelajaran bahasa Prancis. Selain itu,pelaksanaa tes yang terpusat, sepeti UN atau UASBN sehinggakegiatan belajar mengajar di kelas cenderung dipersiapkan untukkeberhasilan perolehan UN atau UASBN.20
1.6 Manfaat
Zamroni mengemukakan bahwa manfaat penerapan belajar
kooperatif adalah dapat mengurangi kesenjangan pendidikan
khususnya dalam wujud input pada level individual. Di samping itu,
belajar kooperatif dapat mengembangkan solidaritas sosial di kalangan
siswa. Dengan belajar kooperatif, diharapkan kelak akan muncul
generasi baru yang memiliki prestasi akademik yang cemerlang dan
memiliki solidaritas sosial yang kuat.21 Dapat dilihat bahwa penerapan
model pembelajaran kooperatif sangat bermanfaat pada siswa.
2. Pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
2.1 Pengertian
Jigsaw dalam bahasa inggris adalah gergaji ukir dan ada juga
yang menyebutkan dengan istilah puzzle yaitu sebuah teka–teki
menyusun potongan gambar. Pembelajaran kooperatif model jigsaw ini
mengambil pola cara berkerja sebuah gergaji (zigzag), yaitu siswa
melakukan suatu kegiatan belajar dengan cara bekerja sama dengan
siswa lain untuk mencapai tujuan bersama.
20 M. thobroni…. hlm 239-24221 Trianto….hal 57
21
Lie menyatakan bahwa jigsaw merupakan salah satu tipe atau
model pembelajaran kooperatif yang fleksibel. Banyak riset telah
dilakukan berkaitan dengan pembelajaran kooperatif dengan dasar
jigsaw. Riset tersebut secara konsisten menunjukan bahwa siswa yang
terlibat di dalam pembelajaran model kooperatif model jigsaw ini
memperoleh prestasi lebih baik, mempunyai sikap yang lebih baik dan
lebih positif terhadap pembelajaran, di samping saling menghargai
perbedaan dan pendapat orang lain.22
2.2 Langkah–langkah pembelajaran
Dalam Rusman langkah-langkah dari pembelajaran kooperatif
tipe jigsaw adalah sebagai berikut :
1. Peserta didik dibagikan kedalam ± 4 anggota tim2. Tiap orang dalam anggota tim diberikan bagian materi yang
berbeda.3. Anggota dari tim yang berbeda dengan penugasan yang sama
membentuk kelompok baru ( kelompok ahli ).4. Setelah kelompok ahli berdiskusi, tiap anggota kembali ke
kelompok asal dan menjelaskan kepada anggota kelompoktentang subbab yang mereka kuasai.
5. Setiap tim ahli mempresentasikan hasil diskusi6. Pembahasan7. Penutup 23
Sedangkan dalam Istarani langkah–langkah model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, sebagai berikut :
1. Peserta didik dikelompokan kedalam ± 4 anggota tim2. Tiap orang dalam tim diberi bagian materi yang berbeda.3. Tiap orang dalam tim diberi bagian materi yang ditugaskan.4. Anggota dari tim yang berbeda yang telah mempelajari
bagian/sub bab yang sama bertemu dalam kelompok baru(kelompok ahli) untuk mendiskusikan sub bab mereka.
22 Rusman….hal 217 - 21823 Rusman…hal 218
22
5. Setelah selesai diskusi sebagai tim ahli setiap anggota kembalikekelompok asal dan bergatian menjelaskan kepada temansatu tim mereka tentang sub bab yang mereka kuasai dan tiapanggota lainnya mendengarkan dengan sungguh-sungguh.
6. Tiap tim ahli mempresentasikan hasil diskusi7. Guru memberi evaluasi8. penutup24
Dari dua langakah-langkah yang dikemukan ahli di atas , maka
penulis mengambil langkah-langkah yang dikemukakan oleh Istrani,
karena langkah-langkah pada Rusman sudah mencakup pada langkah-
langkah Istarani.
Selanjutnya juga di gambarkan ilustrasi kelompok jigsaw, dapat
dilihat pada gambar 2.1 berikut :
kelompok asal
Kelompok ahli
Gambar 2.1 ilustrasi kelompok jigsaw25
Keterangan :Kelompok pertama ( +,-,=,*) adalah kelompok asal dengan sub babyang berbeda. Dan kelompok kedua (+,+,+,+) adalah kelompok ahlidengan sub bab yang sama.
24 Istarani, 58 model pembelajaran inovatif ( medan : media persada ),hal 2725 Trianto….hal 74
= +− ∗ = +− ∗ = +− ∗ = +− ∗+ ++ +
23
2.3 Kelebihan dan kekurangan
Model kooperatif tipe jigsaw memiliki beberapa keuntungan, di
antaranya :
1. Meningkatkan hasil belajar.2. Meningkatkan daya ingat.3. Dapat digunakan untuk mencapai tahap penalaran tingkat tinggi.4. Mendorong tumbuhnya motivasi instrinsik ( kasadaran individu)5. Meningkatkan hubungan antar manusia yang heterogen.6. Meningkatkan sikap anak yang positif terhadap sekolah.7. Meningkatkan sikap positif terhadap guru.8. Meningkatkan harga diri anak.9. Meningkatkan perilaku penyesuaian sosial yang positif.10. Meningkatkan keterampilan hidup bergontong – royong. 26
Selanjutnya beberapa kekurangan model kooperatif tipe jigsaw,
juga dipaparkan sebagai berikut:
1. Beberapa siswa mungkin pada awalnya segan mengeluarkanide,takut dinilai temanya dalam grup.
2. Tidak semua siswa secara otomatis memahami dan menerimafilosofi jigsaw. Guru banyak tersita waktu untukmensosialisasikan siswa untuk belajar dengan cara ini.
3. Penggunaan model jigsaw harus sangat rinci melaporkan setiappenampilan siswa dan tiap tugas siswa, dan banyak menghabiskanwaktu menghitung hasil prestasi grup.
4. Meskipun kerja sama sangat penting untuk ketuntasan belajarsiswa, banyak aktivitas kehidupan di dasarkan pada usahaindividual. Namun siswa harus belajar menjadi percaya diri. Itususah untuk di capai karena memiliki latar belakang berbeda.
5. Sulit membentuk kelompok yang sulit yang dapat berkerjasamadengan secara harmonis. Penilaian terhadap murid sebagaiindividu menjadi sulit karena tersembunyi di belakangkelompok.27
26 Rusman….hal 21927 Istarani,…..hal 29-30
24
3. Media Pembelajaran
3.1 Pengertian
Kata media berasal dari bahasa latin medius yang secara harfiahberarti ‘ tengah ‘, ‘ perantara’ atau ‘pengantar’. Dalam bahasa arab ,media adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim kepadapenerima pesan. Gerlach & Ely mengatakan bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah manusia , materi, atau kejadian yangmembangun kondisi yang membuat siswa mampu memperolehpengetahuan, keterampilan atau sikap. Dalam pengertian ini, guru,buku teks, dan lingkungan sekolah merupakan media. Secara lebihkhusus, pengertian media dalam proses belajar mengajar cendrung diartikan sebagai alat–alat grafis, photografis, atau elektronis untukmenangkap, memproses, dan menyusun kembali informasi visual atauverbal.28
Media pembelajaran adalah alat yang dapat membantu proses
belajar mengajar dan berfungsi untuk memperjelas makna pesan yang
disampaikan, sehingga dapat mencapai tujuan pembelajaran dengan
lebih baik dan sempurna.
Media pembelajaran adalah sarana untuk meningkatkankegiatan proses belajar mengajar. Mengingat banyaknya bentuk–bentuk media tersebut, maka guru harus dapat memilihnya dengancermat, sehingga dapat digunakan dengan tepat. Dalam kegiatanbelajar mengajar, sering pula pemakaian kata media pembelajaran digantikan dengan istilah-istilah, seperti:bahan pembelajaran(instructional materia ), komunikasi pandang–dengar (audio – visualcommunication), alat peraga pandang (visual education) , alat peragadan media penjelas.29
3.2 Manfaat media pembelajaran
Media pembelajaran dapat mempertinggi proses pembelajaran
yang pada giliranya diharapkan dapat mempertinggi hasil belajar yang
dicapainya.
28 Azhar Arsyad , Media Pembelajaran,( Jakarta : PT Raja Grafindo Persada ,1996), hal 329 Cecep kustandi…, hal 8- 9
25
Alasan pertama berkenaan dengan manfaat media pembelajaran
dalam proses belajar siswa antara lain :
1. Pengajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapatmenumbuhkan motivasi belajar.
2. Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya sehingga lebih dapatdipahami oleh para siswa, dan memungkinkan siswa menguasaitujuan pembelajaran lebih baik.
3. Siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar, sebab tidak hanyamendengarkan uraian guru, tetapi juga aktivitas lain sepertimengamati, melakukan, mendemonstrasikan dan lain-lain.30
Kemp dan Dayton, mengindentifikasikan beberapa manfaat
media dalam pembelajaran.
1. Penyampaian materi pelajaran dapat diseragamkan.2. Proses pembelajaran menjadi lebih jelas dan menarik.3. Proses pembelajaran menjadi lebih interaktif.4. Efisiensi dalam waktu dan tenaga.5. Meningkatkan kualitas hasil belajar pebelajar.6. Media memungkinkan proses pembelajaran dapat dilakukan
dimana saja dan kapan saja.7. Media dapat menumbuhkan sikap positif pebelajar terhadap materi
dan proses belajar.8. Mengubah peran pembelajar ke arah yang lebih positif dan
produktif9. Media dapat membuat materi pembelajaran yang abstrak menjadi
lebuh konkrit.10. Media juga dapat mengatasi kendala keterbatasan ruang dan waktu.11. Media dapat membantu mengatasi keterbatasan indera manusia.31
3.3 Jenis-jenis
Ada beberapa jenis media pengajaran yang bisa digunakan
dalam proses pembelajaran.
1. Media grafis, seperti gambar, foto, grafik, bagan atau diagram,poster, kartun, komik, dan lain-lain. Media ini juga sering disebutdengan media dua dimensi, yakni media yang mempuyai ukuranpanjang dan lebar.
30 Nana sudjana, Ahmad Rivai, media pengajaran, ( Bandung :Sinar Baru Algensindo,2011), hal 2
31 Iwan falahuddin….
26
2. Media tiga dimensi yaitu dalam bentuk model seperti model padat(solid model), model penampang, model susun, model kerja.
3. Media proyeksi, seperti slide, film strips, film, penggunaan OHP danlain-lain.
4. Penggunaan lingkungan sebagi media pengajaran.32
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan guru dalam
menggunakan media pembelajaran untuk mempertinggi kualitas
pengajaran.
1. Guru perlu memiliki pemahaman media pengajaran antara lainjenis dan manfaat media pengajaran, menggunakan media sebagialat bantu mengajar dan tindak lanjut penggunaan media dalamproses belajar siswa.
2. Guru terampil membuat media pengajaran sederhana untukkeperluan pengajaran, terutama media dua dimensi atau mediagrafis, media tiga dimensi dan media proyeksi.
3. Pengetahuan dan keterampilan dalam menilai keefektifanpenggunaan media dalam proses pembelajaran. 33
Jadi menilai keefektifan media pembelajaran sangat penting
bagi guru agar bisa dapat menentukan perlu atau tidaknya media
pembelajar digunakan oleh guru.
3.4 Kriteria-kriteria
Dalam memilih media untuk pembelajaran sebaiknya
memperhatikan kriteria-kriteria berikut :
1. Ketepatan dengan tujuan pembelajaran.2. Dukungan terhadap isi bahan pembelajaran.3. Kemudahan memperoleh media.4. Keterampilan guru dalam menggunakannya.5. Tersedia waktu untuk menggunakannya.6. Sesuai dengan taraf berfikir siswa.34
32 Nana sudjana,….hal 333 Nana sudjana….hal 434 Nana sudjana….hal 4-5
27
Dengan adanya kriteria diatas, guru bisa lebih mudah
menggunakan media mana yang dianggap tepat untuk membantu
mempermudah tugas-tugasnya sebagi pengajar.
3.5 Kelebihan dan kelemahan
Adapun kelebihan dan kelemahan dari media pembelajaran:
dalam proses pembelajaran sebagai berikut:
Kelebihan
1. Memperjelas penyajian pesan agar tidak terlalu bersifatvebalitis (dalam bentuk kata-kata, tertulis atau lisan belaka).
2. Mengatasi perbatsan ruang, waktu dan daya indera.3. Dengan menggunakan media pendidikan secara tepat dan
bervariasi sifat pasif anak didik dapat di atasi.Dalam hal ini media pembelajaran berguna untuk :
a. Menimbulkan kegairahan belajar.b. Memungkinkan interaksi yang lebih langsung antara anak
didik dengan lingkungan dan kenyataan.c. Memungkinkan anak didik belajar sendiri-sendiri sesuai
kemampuan dan minat masing-masing
Kelemahan
Ada beberapa kelemahan sehubung dengan gerakan pengajaranvisual antara lain, terlalu menekankan bahan-bahan visualnya sendiridengan tidak menghiraukan kegiatan-kegiatan lain yang berhubungandengan desain, pengembangan, produksi, evaluasi, dan pengelolaanbahan-bahan visual. Disamping itu juga bahan visual dipandangsebagai alat bantu semata bagi guru dalam proses pembelajaransehingga keterpaduan antara bahan pelajaran dan alat bantu tersebutdiabaikan. 35
35 Kahirul uman dkk,karakteristik media pembelajaran,( di akses tanggal 15 maret 2017 )
28
4. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dengan penguatan
Media Pembelajaran.
Pada penelitian ini, peneliti mencoba menggunakan model dan
media pembelajaran yaitu Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
dengan penguatan media pembelajaran.
Berikut ini prosedur dari penerapan model pembelajaran kooperatif
tipe jigsaw dengan media pembelajaran :
1. Peserta didik dibagikan kedalam ± 4 anggota tim (kelompok asal )
2. Tiap orang dalam anggota tim diberikan bagian materi yang berbeda
dan media pembelajaran.
3. Anggota dari tim yang berbeda dengan penugasan yang sama
membentuk kelompok baru (kelompok ahli). Mereka mempelajari sub
bab mereka dan media yang diberikan guru.
4. Setelah kelompok ahli berdiskusi, tiap anggota kembali ke kelompok
asal dan menjelaskan kepada anggota kelompok tentang subbab yang
mereka kuasai.
5. Setiap tim ahli mempresentasikan hasil diskusi mereka dengan media
pembelajaran.
6. Pembahasan
7. Guru memberi evaluasi
8. Penutup .
29
B. Perbandingan Model pembelajaran kooparatif tipe jigsaw dengan
penguatan media pembelajaran dengan Model pembelajaran kooperatif
tipe jigsaw.
Adapun Perbandingan antara Model pembelajaran kooparatif tipe
jigsaw dengan penguatan media pembelajaran dengan Model pembelajaran
kooparatif tipe jigsaw, terlihat pada tabel di bawah ini :
Tabel 2.3 Perbandingan pembelajaran model pembelajaran kooparatiftipe jigsaw dengan penguatan media pembelajaran denganmodel pembelajaran koopertif tipe jigsaw
No Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
dengan penguatan media pembelajaran
Model pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw
1 Siswa mempelajari materi dengan berbantu
media pembelajaran.
Siswa tidak memakai
media pembelajaran
2 Presentasi siswa menggunakan media
pembelajaran
Presentasi tidak
menggunakan media
pembelajaran
C. Hasil Belajar
1. Pengertian
Hasil belajar merupakan hasil yang dimiliki siswa setelah
mengalami proses belajar dan merupakan gambaran tingkat penguasaan
siswa terhadap apa yang telah dipelajari. Pada pembelajaran terdapat dua
jenis penilaian yang digunakan, yaitu penilaian terhadap proses yang di
lakukan selama proses pembelajaran berlangsung guna menilai sikap siswa
30
ketika mengikuti pembelajaran dan penilaian terhadap hasil pembelajaran
setelah proses pembelajaran selesai dilaksanakan.
Wina Sanjaya menyatakan bahwa hasil belajar merupakan
gambaran kemampuan siswa dan memenuhi suatu tahapan pencapaian
pengalaman belajar dalam suatu kompetensi dasar36. Sedangkan Nana
Sudjana mendefenisikan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-
kemampuan yang di milik siswa setelah ia menerima pengalaman
belajarnya37
Dari pernyataan di atas mengatakan bahwa hasil belajar siswa
menunjukan sejauh mana siswa telah memahami pelajaran dan sampai
dimana siswa tersebut mampu mengaplikasikan pelajaran yang telah di
pelajarinya dalam kehidupan sehari-hari. Hasil belajar siswa pada mata
pelajaran matematika merupakan hasil dari kegiatan belajar matematika
dalam bentuk pengetahuan sebagai akibat dari perlakuan atau
pembelajaran yang dilakukan siswa. Dengan kata lain, hasil belajar siswa
pada mata pelajaran matematika merupakan apa yang diperoleh siswa dari
proses belajar matematika.
2. Cakupan hasil belajar
Menurut Bloom, hasil belajar mencakup kemampuan kognitif,afektif dan psikomotorik.
1. Domain Kognitif mencakupa. Knowledge (pengetahuan, ingatan)b. Comprehension (pemahaman, menjelaskan, meringkas, contoh)c. Application (menerapkan)
36Wina Sanjaya,2008, Strategi Pembelajaran,.....,h.2737 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,(Bandung: Remaja
Rosdakarya,2001), cet ke-7,h.22
31
d. Synthesis (mengorganisasikan, merencanakan, membentukbangunan baru)
e. Evaluating (menilai)2. Domain Afektif mencakup
a. Receiving (sikap menerima)b. Responding (memberikan respons)c. Valuing (nilai)d. Organization (organisasi)e. Characterization (karaterisasi)
3. Domain Psikomotor mencakupa. Initiatoryb. Pre– routinec. Rountinizedd. Keterampilan produktif, teknik, fisik, social, manajerial, dan
intelektual.
Selain itu, menurut Lindgren, hasil pembelajaran meliputikecakapan, informasi, pengertian, dan sikap. Dengan demikian dapatdisimpulkan bahwa hasil belajar adalah perubahan perilaku secarakeseluruhan bukan hanya salah satu aspek potensi kemanusiansaja.Artinya, hasil pembelajaran yang di kategorisasikan oleh parapakar pendidikan sebagaimana dijelaskan di atas tidak terlihat secarafragmentaris atau terpisah tetapi secara komprehensif.38
Hasil belajar yang diukur peneliti disini adalah hasil belajar
pada domain kognitif siswa.
D. Penelitian Yang Relevan
Berikut ini beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini,
yaitu :
1. Penelitian yang dilakukan oleh Arizal Fahmi dari STIT Al-Hilal, Sigli
Kabupaten Pidie Propinsi Aceh yang berjudul “Penerapan kooperatif tipe
jigsaw dalam pembelajaran matematika ( studi komparatif pemahaman
konsep dan kreatifitas dalam pemecahan masalah pada siswa kelas VII
SMP )”. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang akan peneliti
lakukan adalah penelitian ini mengukur kemampuan pemahaman konsep
38 M. thobroni …. hlm 20-22
32
dan kreativitas dalam pemecahan masalah matematika siswa dengan
model pembelajaran koooperatif tipe jigsaw, sedangkan penelitian yang
akan peneliti lakukan mengukur hasil belajar matematika siswa dengan
model pembelajaran koooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media
pembelajaran.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Arifah Linda Tusila dari Universitas
Nusantara PGRI Kediri yang berjudul “Pengaruh pembelajaran kooperatif
tipe jigsaw dengan macromedia flash terhadap motivasi dan hasil belajar
materi system perencanaan manusia pada siswa kelas VIII SMPN 01
MOJO”. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang akan peneliti
lakukan pada penelitian ini, peneliti mengukur motivasi dan hasil belajar
siswa dengan model pembelajaran koooperatif tipe jigsaw dan
macromedia flash, sedangkan penelitian yang akan peneliti lakukan
mengukur hasil belajar matematika siswa dengan model pembelajaran
koooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media pembelajaran.
3. Peneliti ini dilakukan oleh Budihartin Dwi Melati dari STKIP PGRI
sidoarjo, dengan judul “Upaya meningkatkan hasil belajar matematika
melalui pembelajaran kooperatif tipe jigsaw.” Perbedaan penelitian ini
dengan penelitian yang akan peneliti lakukan adalah penelitian ini
mengukur hasil belajar siswa dengan model pembelajaran koooperatif tipe
jigsaw, sedangkan penelitian yang akan peneliti lakukan mengukur hasil
belajar matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran
koooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media pembelajaran.
33
E. Kerangka Konseptual
Berdasarkan latar belakang dan kajian teori yang telah diuraikan
diatas, maka peneliti dapat memberikan gambaran tentang proses
pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw dengan penguatan media pembelajaran pada kelas eksperimen1
dan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada kelas eksperimen2.
Yang nantinya peneliti akan membandingkan hasil belajar siswa yang
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan media
pembelajaran dengan hasil belajar siswa yang menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Untuk lebih jelasnya berikut disajikan
secara jelas pada gambar di bawah ini :
Gambar 2.2 kerangka konseptual penelitian
Siswa
Kelas Eksperimen1
Model pembelajaran kooperatif tipejigsaw dengan penguatan media
pembelajaran
Kelas Eksperimen2
Model pembelajarankooperatif tipe jigsaw
Hasil Belajar Hasil Belajar
Di Bandingkan
Guru
34
F. Hipotesis
“ Hipotesis adalah pernyataan tentang suatu konsep yang perlu di
uji kebenaranya.”39 Berdasarkan rumusan masalah dan kajian teori yang
telah diuraikan, maka hipotesis dari penelitian ini adalah “ Hasil belajar
matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif
tipe jigsaw dengan penguatan media pembelajaran akan lebih baik dari
pada hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada siswa kelas IX SMPN 2
Kamang Magek.”
39 Syofyan Siregar, statistic parametrik, (Jakarta: PT. Bumi Aksara ,2012), h. 21
35
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian dan Rancangan penelitian
Ditinjau dari jenis permasalahan serta tujuan penelitian yang telah
dikemukakan maka jenis penelitian ini adalah penelitian pra-eksperimen. Pada
penelitian ini terdapat variabel luar yang ikut berpengaruh terhadap
terbentuknya variabel depanden, sehingga hasil eksperimen yang merupakan
variabel dependen itu bukan semata-mata dipengaruhi oleh variabel
independen.40 Penelitian eksperimen yang digunakan adalah pra eksperimen.
Tujuannya adalah untuk menyelidiki kemungkinan hubungan sebab akibat
dengan cara mengenakan atau lebih kondisi perlakuan dan membandingkan
hasilnya dengan satu atau lebih kelompok yang tidak dikenal kondisi
perlakuan.41
Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian The Static Group
Comparison Design : Randomized Control- Group only design. Sampel dibagi
menjadi dua kelompok, yaitu kelas eksperimen1 dan kelas eksperimen2. kelas
eksperimen1 diajar mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
dengan penguatan media pembelajaran. Sedangkan kelas eksperimen 2
diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw. Setelah diberi
40 Sugiono ,metode penelitianpendidikan, pendekatan kuantitatif, kualitatif, dan R&D,(Bandung, Alfabeta,2015), hal 109
41Sumadi Suryabata, Metodologi Penulisan, ( Jakarta:Raja Grafindo Persada, 2011), h. 88
36
perlakuan, pada pertemuan terakir diberikan tes untuk mengetahui perbedaan
hasil belajar antara kedua kelompok.
Model desainnya adalah sebagai barikut :42
Tabel 3.1Bagan Rancangan PenelitianKelas Treatment Posttest
Eksperimen1 X1 O
Eksperimen2 X2O
Keterangan:
X1 =
X2=
Perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen, yaitu
kegiatan pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media
pembelajaran.
Perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen, yaitu
kegiatan pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw.
O = Tes akhir yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol di akhir penelitian. Berbentuk soal tes.
B. Lokasi Penelitian
Penelitian ini akan di laksanakan di SMPN 2 Kamang Magek yang
beralamat jalan pakan sinayan, kamang mudiak kab.Agam Sumatera Barat.
42 Syamsuddin dan Vimania,metode penelitian pendidikan bahasa (Bandung : PT.RemajaRosdakarya, 2006 ), hal 159
37
C. Variabel Dan Data
1. Variabel
“Variabel adalah karakteristik dari orang, objek, atau kejadian yang
berbeda dalam nilai–nilai yang dijumpai pada orang, objek,atau kejadian
itu.”43
Variabel dalam penelitian ini adalah:
a. Variabel bebas
“ Variabel bebas adalah variabel yang memengaruhi,
menjelaskan, atau menerangkan variabel yang lain.”44 Variabel bebas
dalam penelitian ini ialah model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
dan media pembelajaran.
b. Variabel terikat
“Variabel adalah variabel yang dipengaruhi atau diterangkan oleh
variabel lain tetapi tidak dapat mempengaruhi variabel yang lain.”45
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar kedua kelas
sampel dalam pelajaran matematika.
2. Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1) Data Primer
“ Data primer adalah data yang dikumpulkan sendiri oleh
peneliti langsung dari sumber pertama atau tempat objek penelitian
43 Muri Yusuf, metode penelitian: kuantitatif, kualitatif dab penelitian gabungan, (Jakarta : prenadamedia group, 2014). Hal 102
44 Muri Yusuf….hal 10945 Muri Yusuf….hal 109
38
dilakukan.”46. Data Primer dalam penelitian ini adalah data hasil belajar
matematika siswa yang diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw dengan penguatan media pembelajaran dan hasil belajar siswa
yang diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw.
2) Data Sekunder
“ Data sekunder adalah data yang diterbitkan atau digunakan
oleh organisasi yang bukan pengolahnya.”47 Data sekunder dalam
penelitian ini adalah data jumlah siswa kelas IX serta nilai UAS
semester 2 matematika siswa kelas IX SMP N 2 Kamang Magek pada
saat kelas VIII sebelum dilakukan penelitian.
D. Populasi Dan Sampel
1. Populasi
“Populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian
kita”48. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX SMP
N 2 Kamang Magek yang terdaftar pada tahun 2017 / 2018. Untuk lebih
jelasnya bisa dilihat pada tabel berikut:
46 Syofyan Siregar…hal. 3747 Syofyan Siregar…hal. 3748 Ronald E. Walpole , pengantar statistika,( jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama :1988
), hlm : 7
39
Tabel 3.2 Jumlah Siswa Kelas IX SMP N 2 Kamang Magek
Yang Terdaftar Pada Tahun Ajaran 2017 / 2018 ( Populasi )
No Kelas Jumlah siswa
1 IX-1 26 orang
2 IX-2 25 orang
3 IX- 3 25 orang
Jumlah 76 orangSumber. Guru mata pelajaran matematika kelas IX SMP N 2 Kamang Magek
2. Sampel
“ Sampel adalah suatu himpunan bagian dari populasi”49. Dalam
penelitian ini pengambilan sampel untuk satu kelas sebagai eksperimen
dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Teknik pengambilan sampel
dilakukan secara random sampel artinya setiap populasi memiliki
kesempatan yang sama untuk dipilih menjadi sampel dalam penelitian.
Berikut ini dijelaskan langkah-langkah yang dilakukan untuk
pemilihan kelas sampel dalam penelitian ini, yaitu sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data nilai UAS semester 2 mata pelajaran matematika
siswa kelas IX SMP N 2 Kamang Magek pada saat kelas VIII tahun
ajaran 2016 / 2017. Dapat dilihat pada LAMPIRAN I halaman 82
2. menghitung rata-rata dan simpangan bakunya untuk masing-masing
kelas populasi.
Rumus rata-rata : = ∑49 Ronald E. Walpole…hal 7
40
rumus simpangan baku : S =∑( ̅)( )
dimana = Nilai UAS masing-masing siswa.̅ = Rata-rata masing-masing kelas populasi
n = Jumlah masing-masing kelas populasi
3. Melakukan Uji Normalitas
Melakukan uji normalitas populasi terhadap nilai UAS
matematika di semester 2 kelas IX SMP N 2 Kamang Magek saat kelas
VIII tahun ajaran 2017 / 2018 dengan tujuan untuk mengetahui apakah
populasi tersebut berdistribusi normal atau tidak.
Dengan hipotesis :
H0 = Populasi berdistribusi normal
Artinya semua kelas berdistribusi normal
H1 = Populasi tidak berdistribusi normal
Artinya minimal satu kelas tidak berdistribusi normal
Untuk melihat data populasi berdistribusi normal, digunakan
uji Lilliefors dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Data x1, x2, x3, … , xn diperoleh dan disusun dari data yang
terkecil sampai yang terbesar.
b. Data x1, x2, x3, … , xn dijadikan bilangan baku z1, z2, z3, … , zn
dengan menggunakan rumus :
z = x − Xs
41
Keterangan :
= Skor ke i̅ = Skor rata-rata= Standar deviasi
c. Dengan penggunaan daftar distribusi normal baku dihitung peluang
F(zi) = P (z < zi).
d. Menghitung jumlah proporsi skor baku yang lebih kecil atau sama
zi yang dinyatakan dengan S(zi) dengan menggunakan rumus:
S z = Banyaknyaz , z , … , z yang ≤ zne. Menghitung selisih antara F(zi) dengan S(zi) kemudian tentukan
harga mutlaknya. Atau| − ( )|f. Ambil harga mutlak yang terbesar dari harga mutlah selisih itu
diberi simbol L0, L0 = maks |F z − S z |.g. Kemudian bandingkan L0 dengan nilai kritis yang diperoleh dari
daftar nilai kritis untuk uji Lilliefors pada taraf α = 0,05.
Kriterianya adalah terima H0 jika L0 ≤ Ltabel50
.
Dari hasil analisis data pada taraf nyata α = 0.05 diperoleh L0
masing-masing kelas populasi seperti terlihat pada tabel dibawah ini :
50 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: PT Tarsito, 2001), h. 466
42
Tabel 3.3 Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi Dengan Uji
Lilliefors
No Kelas LO Ltabel Keterangan
1 IX-1 0,1353 0,173 Data populasi berdistribusi normal
2 IX-2 0,0879 0,173 Data populasi berdistribusi normal
3 IX-3 0,0864 0,173 Data populasi berdistribusi normal
Perhitungan uji normalitas dengan uji Lilliefors selengkapnya dapat
dilihat pada LAMPIRAN II halaman 83-88
Peneliti juga melakukan uji normalitas menggunakan alat bantu
berupa Software MINITAB untuk membandingkan hasil sebelumnya
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Inputkan data ke dalam Software MINITAB
2) Klik Stat
3) Pilihlah Basic Statistics
4) Klik Normality Test
5) Isikan variabel yang akan diinputkan pada kotak Variable
6) Isikan Title
7) Klik OK
Data berdistribusi normal, apabila nilai P-value lebih besar dari
taraf nyata α = 0,05 dan tidak normal jika sebaliknya.
43
Hasil perhitungan uji normalitas populasi dengan software
MINITAB dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 3.4 Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi Dengan softwareMINITAB.
Kelas Pvalue Kesimpulan
IX-I 0,083 > 0,05 Kelas populasi berdistribusi normal
IX-2 0,772 > 0,05 Kelas populasi berdistribusi normal
IX-3 0,913 > 0,05 Kelas populasi berdistribusi normal
Hasil perhitungan normalitas dengan software MINITAB beserta
gambar dapat dilihat pada LAMPIRAN III halaman 89-90
Berdasarkan uji normalitas baik manual maupun menggunakan
minitab yang dilakukan pada kelas populasi maka dapat disimpulkan
bahwa masing-masing kelas populasi, yaitu kelas IX 1, IX 2, dan IX 3
berdistribusi normal, berarti populasi berdistribusi normal.
4. Melakukan uji homogenitas variansi.
Uji homogenitas tujuannya adalah untuk mengetahui apakah
populasi mempunyai variansi homogen atau tidak. Uji homogenitas
dilakukan dengan uji Bartlett.
Uji homogenitas ini dilakukan dengan beberapa langkah
sebagai berikut:
a. Membuat hipotesis, yaitu
H0 : = =H1: paling sedikit satu tanda sama dengan
b. Menghitung variansi masing-masing kelas.
44
c. Menghitung variansi gabungan dari populasi menggunakan
rumus:s = ∑∑( )d. Menghitung harga satuan Bartlett (B) dengan rumus:B = logs (n − 1)e. Menghitung harga satuan Chi-kuadrat (χ ) dengan rumus:χ = (ln 10){B − ∑ n − 1 log S }f. Dengan taraf nyata α, kita tolak hipotesis jika χ ≥χ α ( ), dimana χ α ( ) didapat dari daftar distribusi
chi-kuadrat dengan peluang 1 − α dan dk = (k − 1)51.
Data disebut homogen, apabila nilai P-value lebih besar dari
taraf nyata α = 0,05 dan tidak homogen jika sebaliknya.
Setelah dilakukan perhitungan dengan uji Barlett diperoleh
bahwa = 0,7652dan . ( ) = , . Dengan demikian
nilai ≤ . Sehingga dapat disimpulkan bahwa populasi
memiliki variansi yang homogen. Untuk lebih detailnya hasil
perhitungan lebih lanjut uji homogenitas dapat dilihat pada
LAMPIRAN IV halaman 91-92
Selain dengan cara manual peneliti juga melakukan uji
homogenitas menggunakan alat bantu berupa Software MINITAB
51 Sudjana, … , h. 263
45
untuk membandingkan hasil sebelumnya dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
1) Inputkan data ke dalam Software MINITAB
2) Klik Data;
3) Pindahkan kursor ke Stack;
4) Klik Columns…;
5) Isilah kotak pada stack the following columns dengan dengan
melakukan double klik pada masing-masing data;
6) Isilah kotak pada Column in current worksheet dengan kolom
kosong (misal: C4);
7) Isilah kotak pada Store Subscripts in dengan Kolom kosong
yang lainnya (misal C5);
8) Klik Stat
9) Pilihlah ANOVA
10) Klik Test for Equal Variances
11) Isilah pada kotak Responses dengan C4 dan Faktor dengan C5
12) Isikan Title
13) Klik OK
Data disebut homogen, apabila nilai P-value lebih besar dari
taraf nyata α = 0,05 dan tidak homogen jika sebaliknya.
Hasil perhitungan homogenitas dengan software minitab adalah
Barlett’s Test diperoleh Pvalue = 0,687 dan pada Levene’s Test
46
diperoleh nilai Pvalue = 0,433 , karena Pvalue > α maka dapat
disimpulkan populasi homogen. LAMPIRAN V halaman 93
5. Melakukan uji kesamaan rata-rata.
Uji kesamaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan teknik
anova satu arah. Adapun langkah-langkah dalam menguji kesamaan
rata-rata populasi adalah:
a. Membuat hipotesis
H0 : = =H1 : Sekurang-kurangnya dua rata-rata tidak sama
b. Menentukan taraf nyata (α)
c. Menentukan wilayah kritiknya dengan menggunakan rumus
f > f α [ k – 1, N – k].
d. Tentukan perhitungan melalui tabel:
Tabel 3.5 Data Hasil Belajar Siswa Kelas PopulasiPopulasi
X1 X2 X3
X11
X12
....X1n
X21
X22
....X2n
X31
X32
....
X3n
Total T1 T2 T3 T...Nilaitengah …Perhitungannya dengan menggunakan rumus:
Jumlah Kuadrat Total (JKT)= ∑ ∑ , − …Jumlah Kuadrat untuk nilai tengah Kolom (JKK) :
47
= − …Jumlah Kuadrat Galat (JKG) JKT JKK
Masukkan data hasil perhitungan ke dalam tabel berikut:
Tabel 3.6 Analisis Ragam Bagi Data Hasil Belajar SiswaKelas Populasi
SumberKeragaman
JumlahKuadrat
DerajatBebas
KuadratTengah
Nilai tengahkolom
Galat
k−−
= −= −Total −
e. Keputusannya:
Diterima H0 jika F < F k − 1, N − kTolak H0 jika F > F k − 1, N − k 52
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh = 0,3187 dan
, ( , ) = 3,1504. Jadi, karena nilai < = 0,3187 <3,1504. Maka dapat disimpulkan bahwa populasi memiliki kesamaan
rata-rata. Hasil perhitungan dapat diliht pada LAMPIRAN VI halaman
94-96.
Peneliti juga melakukan uji kesamaan rata-rata menggunakan
alat bantu berupa Software MINITAB untuk membandingkan hasil
sebelumnya dengan langkah-langkah sebagai berikut:
52 Ronal, E. Walpole…hal 383-387
48
1) Inputkan data ke dalam Software MINITAB;
2) Klik Data;
3) Pindahkan kursor ke Stack;
4) Klik Columns;
5) Isilah kotak pada stack the following columns dengan dengan
melakukan double klik pada masing-masing data;
6) Isilah kotak pada Column in current worksheet dengan kolom
kosong (misal: C4);
7) Isilah kotak pada Store Subscripts in dengan Kolom kosong
yang lainnya (misal C5);
8) Klik Stat;
9) Pilihlah ANOVA;
10) Klik One-Way;
11) Isilah pada kotak Responses dengan C4 dan Faktor dengan C5;
12) Isilah confidence level;
13) Klik OK;
Data dikatakan memiliki kesamaan rata-rata, apabila Pvalue lebih
besar dari 0,05.
Hasil perhitungan kesamaan rata-rata dengan software minitab
adalah Pvalue = 0,728 > 0,05. Maka dapat disimpukan bahwa populasi
memiliki kesamaan rata-rata, perhitungan lebih lengkap dapat dilihat
pada LAMPIRAN VII halaman 97
49
6. Pengambilan Sampel
Berdasarkan perhitungan dari langkah 1 sampai 5 dapat
disimpulkan bahwa populasi berdistribusi normal, homogen serta
memiliki kesamaan rata-rata maka pengambilan sampel dapat
dilakukan dengan random sampling. Adapun langkah dalam
pengambilan sampel yang penulis lakukan adalah menulis nama kelas
dan memasukkan ke dalam kaleng kemudian penulis undi. Kertas yang
pertama terambil merupakan kelas eksperimen1 yaitu kelas IX-1,
sedangkan pada kejadian pengambilan kedua merupakan kelas
eksperimen2 yaitu kelas IX-2.
E. Prosedur Penelitian
Agar penelitian bejalan dengan lancar maka ada beberapa tahap-
tahap yang harus dilakukan, di antaranya:
1. Tahap persiapan
Pada tahap persiapan ini peneliti mempersiapkan segala sesuatu
yang berhubungan dengan pelaksanaan penelitian yaitu:
a. Mengurus surat izin penelitian pada pihak kampus, dibuktikan
dengan surat izin dari kampus ( Terlampir).
b. Menentukan jadwal penelitian. Penelitian ini dilakukan di SMP N 2
Kamang Magek dan dilaksanakan selama empat kali pertemuan
termasuk tes akhir. Dibuktikan dengan surat penelelitian dari sekolah
(Terlampir).
50
c. Mempersiapkan perangkat pembelajaran yaitu Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen
2, dan Media matematika untuk kelas eksperimen. Dapat dilihat pada
Lampiran VIII dan IX pada halaman 98-199
d. Mempersiapkan kisi-kisi soal uji coba. Dapat dilihat pada Lampiran
X pada halaman 200-201
e. Menyusun soal uji coba sesuai dengan kisi-kisi yang telah dibuat.
Dapat dilihat pada Lampiran XI pada halaman 202-203
f. Membuat kunci jawaban soal tes uji coba. Dapat dilihat pada
Lampiran XII pada halaman 204-207
g. Melakukan validasi, validitas untuk semua perangkat pembelajaran
yang dapat dilakukan adalah validasi isi.
Validasi isi juga sering disebut dengan validitas kurikuler,
validitas kurikuler berkenaan dengan pertanyaan apakah materi tes
relevan dengan kurikulum yang sudah ditentukan. Pertanyaan ini
timbul karena sering terjadi materi tes tidak mencakup keseluruhan
aspek yang akan diukur, baik aspek kognitif, afektif, maupun
psikomotorik, tetapi hanya pengetahuan yang bersifat fakta-fakta
pelajaran tertentu. Diharapkan dengan validitas kurikuler/isi ini
timbul ketelitian yang jelas dan totalitas dengan menjelajahi semua
aspek yang tercakup dalam kisi-kisi dan Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP) yang bersangkutan.53
53 Zaenal Arifin,……..249
51
Kemudian untuk tes akir selain dilakukan validitas isi juga
dilakukaan validitas empiris. Validitas empiris mencari hubungan
antara skor tes dengan suatu kriteria tertentu yang merupakan suatu
tolak ukur di luar tes yang bersangkutan.54
2. Tahap pelaksanaan
Dalam tahap pelaksanaan pembelajaran matematika, penelitian ini
dilakukan pada dua kelas sampel yaitu kelas eksperimen1 yaitu IX-1 dan
eksperimen 2 yaitu IX-2, pada kelas eksperimen1 dilakukan pembelajaran
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan media
pembelajaran sebanyak 3 kali pertemuan pada tanggal 18,19,24 dan tes
akir pada tanggal 26 juli 2017, dan pada kelas eksperimen2 dilakukan
model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw sebanyak 3 kali pertemuan
pada tanggal 21,25,26 dan tes akir pada tanggal 28 juli 2017.
Adapun langkah-langkah yang dilakukan pada masing-masing
kelas dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Tabel 3.7 Langkah-langkah Pembelajaran KelasEksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2
Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 2
Kegiatan Awal Guru mengambil absen siswa
Guru menyampaikan tujuan
mempelajari materi
Guru menyampaikan model
pembelajran yang akan di
laksanakan.
Kegiatan Awal Guru mengambil absen siswa
Guru menyampaikan tujuan
mempelajari materi
Guru menyampaikan model
pembelajran yang akan di
laksanakan
54 Zaenal Arifin,….249
52
Kegiatan Inti Siswa dibagi kedalam beberapa
kelompok yang terdiri dari ± 4orang siswa pada setiap kelompok
(kelompok asal )
Siswa diberikan materi yang berbeda
( A,B,C,D ) dan media pembelajaran
pada masing-masing anggota
kelompok asal.
Siswa dari tim berbeda dengan
penugasan/materi yang sama
membentuk kelompok baru (
kelompok ahli ) serta mempelajari
subbab mereka dan media yang
diberikan guru.
Setelah berdiskusi pada keompok
ahli siswa kembali kekelompok asal
dan menjelaskan tentang subbab
yang mereka kuasai kepada
temannya.
Siswa tim ahli mempresentasikan
hasil diskusi mereka dengan media
pembelajaran
Guru dan siswa membahas secara
mendalam tentang materi dengan
media pembelajaran
Kegiatan Inti Siswa dibagi kedalam beberapa
kelompok yang terdiri dari ± 4orang siswa pada setiap kelompok
(kelompok asal )
Siswa diberikan materi yang
berbeda ( A,B,C,D ) pada masing-
masing anggota kelompok asal.
Siswa dari tim berbeda dengan
penugasan/materi yang sama
membentuk kelompok baru (
kelompok ahli ) serta
mempelajari subbab mereka
Setelah berdiskusi pada kelompok
ahli siswa kembali kekelompok
asal dan menjelaskan tentang
subbab yang mereka kuasai
kepada temannya.
Siswa tim ahli mempresentasikan
hasil diskusi mereka dengan
media pembelajaran
Guru dan siswa membahas secara
mendalam tentang materi.
Kegiatan Penutup Guru memberi evaluasi kepada
siswa
Penutup
Kegiatan Penutup Guru memberi evaluasi kepada
siswa
Penutup
53
3. Tahap Penyelesaian
Pada tahap ini peneliti akan melakukan langkah-langkah sebagai
berikut:
a. Mengolah data hasil tes akhir siswa kemudian peneliti melakukan
analisis untuk menguji hipotesis.
b. Menarik kesimpulan dari data hasil analisis data yang digunakan.
F. Instrumen Penelitian
“ Instrumen penelitian adalah suatu alat yang dapat digunakan untuk
memperoleh, mengolah, dan menginterprestasikan informasi yang diperoleh
dari para responden yang dilakukan dengan menggunakan pola ukur yang
sama.”55Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam
penelitian ini adalah tes hasil belajar matematika siswa.
Tes ini berfungsi untuk melihat bagaimana perbandingan hasil belajar
matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
dan media pembelajaran dengan siswa yang menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw. Untuk mendapatkan alat ukur yang baik,
maka penulis melakukan langkah–langkah sebagai berikut :
1. Menentukan tujuan mengadakan tes akhir yaitu mengetahui sejauh mana
pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran dan melihat
perbandingan hasil belajar siswa yang menggunakan pembelajaran
kooperatif tipe jigsaw dan media pembelajaran pada kelas eksperimen 2
dengan hasil belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran
55 Syofyan Siregar….hal 75
54
kooperatif tipe jigsaw pada kelas eksperimen 2.
2. Menyusun kisi–kisi soal uji coba.
3. Menyusun soal uji coba berdasarkan kisi–kisi yang telah dibuat.
4. Melakukan validasi
a. Validasi isi
Validasi isi dilakukan kepada tim ahli. Dengan bantuan ibu
Pipit Firmanti, M.Pd dan Yullys Helsa, M.Pd ( Dosen matematika
IAIN Bukittinggi) dan Bapak guru matematika SMPN 2 Kamang
Magek Bapak Zaitil, S.Pd.dapat dilihat pada Lampiran XIII
halaman 208-225
b. Validasi empiris
1. Melakukan uji coba soal tes akir.
Sebelum tes diberikan kepada siswa kelas sampel
terlebih dahulu tes diuji cobakan pada siswa kelas selain kelas
sampel. Yaitu kelas yang memiliki normalitas,homogenitas dan
kesamaan rata-rata yang sama dengan kelas sampel. Uji coba
dilakukan dikelas IX-3 SMPN 2 Kamang Magek. Uji coba ini
dilakukukan untuk menentukan validitas, reabilitas , tingkat
kesukaran dan daya pembeda pada soal.
2. Analisis soal tes
Analisis soal tes dilakukan untuk menentukan soal yang
layak atau tidak layak untuk dipakai pada tes akhir. Langkah-
langkahnya sebagai berikut :
55
a. Validitas Tes
Validitas merupakan suatu alat ukur yang menunjukkan derajat
ketepatan atau tingkat kevalidan antara data yang terjadi pada objek
penelitian dengan daya yang dapat dilaporkan oleh peneliti. Suatu alat
ukur disebut memiliki validitas jika alat ukur tersebut isinya layak
mengukur obyek yang seharusnya diukur dan sesuai dengan kriteria
tertentu56. Artinya kesesuaian antara alat ukur dengan fungsi
pengukuran dan sasaran pengukuran. Bilamana alat ukur yang
digunakan tidak valid, maka data yang diperoleh juga tidak valid dan
kesimpulan yang diperoleh menjadi salah.
Untuk menentukan validitas tes essay dapat digunakan
korelasi product moment yaitu:
= ∑ − ∑ ∑∑ − ∑ ∑ − ∑Keterangan : = Koofesien korelasi antara variabel X dan variabel Y
= Jumlah testee∑ = jumlah perkalian antara skor item dan skor total∑ = jumlah skor item∑ = jumlah skor total57
56 Sumadi Suryabrata, … , hal. 6057Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar,..., h.69
56
Setelah diperoleh nilai , nilai tersebut dibandingkan dengan
nilai product moment untuk taraf nyata ( ) = 0,05 dan jumlah
siswa N. Kaidah keputusannya adalah:
Jika > berarti soal valid;Jika ≤ berarti soal tidak valid58
Untuk menafsirkan koofesien korelasi dapat menggunakan kriteria
sebagaiberikut:
1) Jika 0,80 ≤ ≤1,00: sangat tinggi2) Jika 0,60 ≤ <0,80: tinggi3) Jika 0,40 ≤ <0,60: sedang4) Jika 0,20 ≤ <0,40: rendah5) Jika 0,00 ≤ <0,20: sangat rendah59
Berdasarkan hasil anlisis validasi diperoleh nilai masing-
masing item soal kemudian dicocokan dengan kriteri interpretasi
product moment dengan angka kasar. Hasil analisis validasi soal tes uji
coba dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.8: Hasil Analisis Validitas Soal Uji Coba Tes
No Soal 1 2 3 4 5 6 7
HasilPerhitungan 0,420 0,599 0,712 0,835
0,825 0,640 0,7040,3961Keputusan Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
Kriteria Sedang Sedang Tinggi Sangattinggi
SangatTinggi
Tinggi Tinggi
58M. Chabib Thoha, Teknik Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada,1996), h.115
59Suharsimi Arikunto, Dasar - Dasar,..., h.71
57
Berdasarkan tabel 3.8 dapat disimpulkan bahwa semua soal
valid, perhitungan validasi soal uji coba dapat dilihat pada Lampiran
XIV halaman 226-228
b. Reliabilitas Tes
Suatu tes dikatakan memiliki reliabilitas apabila tes tersebut
digunakan berulang-ulang memperoleh hasil yang sama. Untuk
menentukan reliabilitas tes digunakan rumus Alpha yang dikemukakan
oleh Suharsimi Arikunto yaitu sebagai berikut:
r = nn − 1 1 − ∑ σσ
dimana 60:
r11 = reabilitas yang dicari∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item
= varians total
Rumus varians 61:
σ = ∑ X − ∑ XNNNilai yang diperoleh dibandingkan dengan harga kritik pada
tabel r product moment . Jika r11> rtabel maka tes tersebut reliabel. Nilai
tabel r dilihat pada = 5 % dan = − 2. Dengan criteria sebagai
berikut :
60 Suharsimi Arikunto, ……h.10961 Suharsimi Arikunto, … , h. 110
58
Tabel 3.9 Reliabilitas Tes62
Nilai r11 Kriteria
0.80 ≤ < 1.00 Reabilitas sangat tinggi
0.60 ≤ < 0.80 Reabilitas tinggi
0.40 ≤ < 0.60 Reabilitas sedang
0.20 ≤ < 0.40 Reabilitas rendah
0.00 ≤ < 0.20 Reabilitas sangat rendah
Berdasarkan perhitungan, diperoleh r11= 0,69 sementara rtabel
0,3961 maka didapatkan r11> rtabel sehingga soal uji coba tes dikatakan
reliabel. Perhitungan dapat dilihat pada LAMPIRAN XVI halaman
231-232.
c. Tingkat Kesukaran Soal
Tingkat keseluruhan soal adalah peluang untuk menjawab benar
suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasa dinyatakan
dengan indeks. Menurut Zainal Arifin, untuk menghitung tingkat
kesukaran dapat digunakan langkah–langkah berikut:63
1. Menghitung rata–rata skor untuk tiap butir soal dengan rumus:
Rata–rata = 2. Menghitung tingkat kesukaran soal dengan rumus :
Tingkat kesukaran = 3. Membandingkan tingkat kesukaran dengan kriteria berikut:0,00 − 0,30 : sukar0,31 − 0,70 : sedang0,71 − 1,00 : mudah
62 Slameto ,Evaluasi Pendidikan,( Jakarta : Bumi Aksara,1999),hal 21563 Zainal Arifin,… 135
59
3. Membuat penafsiran tingkat kesukaran dengan caramembandingkan koefisien tingkat kesukaran dengan kriteria.
Soal yang baik adalah soal yang memiliki indeks kesukaran
sedang, karena soal dengan tingkat kesukaran sedang tidak terlalu
mudah. Namun,jika indeks kesukaran soal sukar maka tidak banyak
siswa siswa yang mampu menjawab pertanyaan tersebut.
Berdasarkan data yang diperoleh peneliti memperoleh hasil
sebagai berikut:
Tabel 3.10 : Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba Tes
NomorSoal
1 2 3 4 5 67
TK hitung 0,58 0,48 0,54 0,48 0,49 0,32 0,25Kriteria Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar
Berdasarkan tabel 3.10 dapat disimpukan bahwa soal yang
dirancang mempunyai Kriteria sedang untuk 6 soal dan sukar untuk
satu soal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada LAMPIRAN
XVII halaman 233-234.
c. Daya Pembeda
Daya pembeda digunakan untuk mengukur kemampuan suatu
soal untuk membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dengan
siswa yang berkemampuan rendah.
60
Menurut Zainal Arifin, untuk menentukan daya pembeda soal
dapat digunakan langkah–langkah sebagai berikut:64
1. Menghitung jumlah skor total setiap siswa.2. Mengurutkan skor total dari terbesar sampai dengan skor
terkecil.3. Menetapkan kelompok atas dan kelompok bawah. Jika jumlah
siswa ( diatas 30) dapat ditetapkan 27 %.4. Menghitung rata–rata skor untuk masing–masing kelompok
(kelompok atas maupun kelompok bawah)5. Menghitung daya pembeda soal dengan rumus:
DP = Keterangan:DP = daya pembeda
= rata–rata kelompok atas= rata–rata kelompok bawah
6. Membandingkan daya pembeda dengan kriteria berikut:0,40keatas = sangat baik0,30 − 0,39 = baik0,20 − 0,29 = cukup, soal perlu diperbaiki0,19kebawah = soal kurang baik, soal hapus dibuang
Menurut suharsimi arikunto dibedakan antara kelompok kecil
(<100) dan kelompok besar(>100). Untuk kelompok kecil seluruh
kelompok testee dibagi dua sma besar, 50% kelompok atas dan 50 %
kelompok bawah.65
Hasil perhitungan daya pembeda soal uji coba dapat dilihat pada
tabel berikut:
Tabel 3.11 : Hasil Perhitungan Tingkat Daya Pembeda Soal UjiCoba Tes
NomorSoal
1 2 3 4 5 6 7
HasilPerhitungan
0.22 0.32 0.41 0.55 0.48 0.29 0.27
64 Zainal Arifin, …. Hlm.13365Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, ( jakarta : Bumi Aksara, 2008)
61
Kriteria Cukup BaikSangatBaik
SangatBaik
SangatBaik
CukupCukup
Hasil perhitungan lebih lanjut dapat dilihat pada LAMPIRAN
XVIII halaman 235.
Berdasarkan hasil analisis soal tes yaitu dengan cara validitas,
reliabilitas, indeks kesukaran soal, dan daya pembeda dapat dilihat
pada tabel 3.12
Tabel 3.12 : Hasil Analisis Soal Uji Coba Untuk Hasil BelajarSiswa
No Validitas Kriteria Reabilitas Kriteria Tk Kriteria Dp Kriteria Ket.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
1 0,42 Sedang
0,69 Tinggi
0,58 Sedang 0,22 Cukup Dipakai
2 0,59 Sedang 0,48 Sedang 0,32 Baik Dipakai
3 0,71 Tinggi 0,54 Sedang 0,41Sangat
baikDipakai
4 0,83Sangat
tinggi0,48 Sedang 0,55
Sangat
baikDipakai
5 0,82Sanagat
tinggi0,49
Sedang0,48
Sangat
baikDipakai
6 0,64 Tinggi 0,32 Sedang 0,29 Cukup Dipakai
7 0,70 Tinggi 0,25 Sukar 0,27 Cukup Dibuang
Berdasarkan tabel 3.12 di atas maka dapat disimpulkan soal uji
coba yang dapat digunakan untuk tes akir adalah soal 1 sampai 7, karena
soal 7 dibuang. Soal tes akir dapat dilihat pada Lampiran XIX halaman
236-237.
62
G. Teknik Analisis Data
1. Tes Hasil Belajar Matematika
Untuk menarik kesimpulan, maka pengujian hipotesis secara
statistik yaitu uji-t. Untuk melakukan uji-t maka terlebih dahulu
dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas variansi kedua
kelompok.
a. Uji normalitas
Melakukan uji normalitas terhadap masing-masing
kelompok data dengan menggunakan uji Lilliefors. Dalam uji
normalitas, hipotesis yang diajukan adalah:
H0 : Data berdistribusi normal
H1 : Data tidak berdistribusi normal
Untuk pengujian hipotesis menurut Sudjana mengemukakan
langkah-langkah sebagai berikut:
1) Data x1, x2, x3, … , xn diperoleh dan disusun dari data yang
terkecil sampai yang terbesar.
2) Data x1, x2, x3, … , xn dijadikan bilngan baku z1, z2, z3, … , zn
dengan menggunakan rumus :
z = x − Xs3) Dengan penggunaan daftar distribusi normal baku dihitung
peluang F(zi) = P (z < zi).
63
4) Menghitung jumlah proporsi skor baku yang lebih kecil atau
sama zi yang dinyatakan dengan S(zi) dengan menggunakan
rumus:
S z = Banyaknyaz , z , … , z yang ≤ zn5) Menghitung selisih antara F(zi) dengan S(zi) kemudian
tentukan harga mutlaknya.
6) Ambil harga mutlak yang terbesar dari harga mutlah selisih itu
diberi simbol L0, L0 = maks |F z − S z |7) Kemudian bandingkan L0 dengan nilai kritis yang diperoleh
dari daftar nilai kritis untuk uji Lilliefors pada taraf α = 0,05.
Kriterianya adalah terima H0 jika L0 ≤ Ltabel
Kriteria pengujiannya :
a. Terima Ho jika Lo ≤ Ltabel berarti data berdistribusi
normal.
b. Tolak Ho jika Lo > Ltabel berarti data tidak berdistribusi
normal.66
b. Uji homogenitas variansi
Uji homogenitas bertujuan untuk menyelidiki apakah skor
akhir pada kedua kelas sampel mempunyai variansi yang homogen
atau tidak. Untuk mengujinya dilakukan uji F. Uji F dilakukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
66 Sudjana,….466
64
a. Tulis H0 dan H1 yang diajukan, yaitu:
H0 : =H1 : ≠
b. Menentukan taraf nyata dan nilai F
Taraf nyata yang sering digunakan adalah 5% (0,05),
1%(0,01)
Nilai F dengan db pembilang (V1) = n-1 (untuk variansi
terbesar dan db penyebut (V2) = n-1 ( untuk variansi
terkecil)
c. Menentuka kriteria pengujian
H0 : diterima apabila : ≤ ;( )( ) H0 : ditolak apabila : > ;( )( )
d. Mencari dengan menggunakan rumus :
= variansiterbesarvariansiterkecile. Membandingkan ;( )( )dan dan menyimpulkan
apakah H0diterima atau ditolak.67
c. Uji Hipotesis
Uji hipotesis bertujuan untuk melihat perbandingan hasil
belajar kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan hipotesis sebagai
berikut:
67Misbahudin dan iqbal hasan,analisis data penelitian dengan statistic (Jakarta :BumiAksara,2013),h.290-291
65
H0 : µ1 = µ2 : Hasil belajar matematika siswa yang mengikuti
model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
dengan penguatan media pembelajaran sama
dengan siswa yang mengikuti model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada siswa
kelas IX SMP N 2 Kamang Magek.
H1 : µ1 > µ2 : Hasil belajar matematika siswa yang mengikuti
model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
dengan penguatan media pembelajaran lebih baik
dari pada siswa yang mengikuti model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada siswa
kelas IX SMP N 2 Kamang Magek
µ1 dan µ2 merupakan rata- rata hasil belajar kelas sampel.
Berdasarkan uji normalitas dan uji homogenitas ada beberapa
rumus untuk menguji hipotesis yaitu :
1) Apabila data berdistribusi normal dan mempunyai variansi
homogen, maka uji statistik yang digunakan adalah:= , dengan =Keterangan :
= Nilai rata-rata kelas eksperimen 1= Nilai rata-rata kelas eksperimen 2= Variansi hasil belajar kelas eksperimen 1= Variansi hasil belajar kelas eksperimen 2
= Simpangan baku
66
= Jumlah siswa kelas eksperimen 1= Jumlah siswa kelas eksperimen 2
Kriteria pengujian:
Terima jika < , dimana didapat dari daftar
distribusi t dengan taraf nyata = 0,05 dan = + − 2,
untuk harga t lainya ditolak.68
2) Jika sampel berdistribusi normal dan kedua kelompok sampel
tidak mempunyai variansi homogen, maka uji statistik yang
digunakan adalah:
= −+
Kriteria pengujinya adalah:
Tolak hipotesis jika ≥ , dan terima jika
< , dengan:
=
=
=
= .69
3) Jika data yang diperoleh tidak normal, maka digunakan uji U
(Uji Mann-Whitney). Untuk menghitung nilai statistik uji
Mann-Whitney, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
68 Sudjana…, h.23969 Sudjana…, h.241
67
= + ( + 1)/2 −= + ( + 1)/2 −
Keterangan:
= jumlah kasus kelompok 1= jumlah kasus kelompok 2∑ = jumlah jenjang/ rangking pada kelompok 1∑ = jumlah jenjang/ rangking pada kelompok 2.70
Catatan = Hanya salah satu U saja yang dihitung, sebab U
lainnya dapat dihitung dengan cara sebagai berikut
= - . Sedangkan U yang digunakan
adalah yang memiliki harga terkecil.
Kriteria uji U:
H0 ditolak jika .
H0 diterima jika < .71
70 Bambang Soepeno, Statistik Terapan, ( Jakarta: Rineka Cipta,1997), hal 19171 Moh. Nazir, Metode Penelitian, ( Jakarta: Ghaliya Indonesia), h.473
68
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini dijelaskan hasil penelitian yang telah diperoleh selama
pelaksanaan pembelajaran matematika menggunakan penerapan model
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media pembelajaran.
A. Deskripsi Data
1.Hasil validasi perangkat pembelajaran dan soal uji coba kepada
validator.
Peneliti melakukan validasi perangkat dan soal uji coba sebelum
melaksanakan penelitian kepada tiga orang tim ahli yaitu ibuk Pipit
Firmanti, M.Pd , ibuk Yullys Helsa, M.Pd, bapak Zaitil, S.Pd, dengan hasil
sebagai berikut:
Tabel 4.1 Hasil vaidasi perangkat dan soal uji coba kepadavalidator
Validasi RPP Kelas Eksperimen I
NO Aspek NilaiValidator
jumlahRata-
Rata
Keputus
anV1 V2 V3
1 Format RPP 3 5 4 12 4 Valid
2 Isi RPP 3 5 5 13 4 Valid
3
Bahasa yang
digunakan 3 5 5 13 4 Valid
69
Keterangan :
V1 = Ibu Pipit Firmanti, M.Pd
V2 = Ibu Yullys Helsa, M.Pd
V3 = Bapak Zaitil, S.Pd
Jadi dapat disimpulkan dari perhitungan di atas semua perangkat dan soal uji coba
valid dan dapat digunakan
Validasi RPP Kelas Eksperimen 2
NO Aspek NilaiValidator
jumlahRata-
Rata
Keputus
anV1 V2 V3
1 Format RPP 4 4 5 13 4 Valid
2 Isi RPP 3 5 4 12 4 Valid
3Bahasa yang
digunakan4 5 4 13 4 Valid
Validasi Soal dan Kunci Tes Uji Coba
NO Aspek NilaiValidator
jumlahRata-
Rata
Keputus
anV1 V2 V3
1 Isi soal uji coba tes 3 5 4 12 4 Valid
2Bahasa yang
digunakan4 5 5 14 5
Sangat
Valid
3
Kecocockan soal
dengan kunci uji
coba tes akir
4 5 4 13 4 Valid
70
2. Hasil Belajar Matematika Siswa
Data hasil belajar matematika siswa yang diperoleh dari tes akhir
diberikan. Tes akir diikuti oleh 50 siswa yaitu kelas IX-1 sebagai kelas
eksperimen1 yang terdiri dari 25 orang karena ada satu orang siswa yang
tidak pernah hadir selama peneliti melakukan penelitian dan kelas IX-2
sebagai kelas eksperimen2 yang terdiri dari 25 orang. Setelah dilakukan tes
akhir maka diperoleh hasil tes untuk materi kesebangunan. Nilai hasil tes
akir untuk kelas eksperimen 1 dan eksperimen 2 dapat dilihat pada
Lampiran XXI halaman 242.
Tes akhir yang diberikan terdiri atas 6 buah soal berbentuk essay
dengan alokasi waktu 90 menit. Dari tes akhir dilakukan perhitungan ,
sehingga diperoleh rata-rata. Variansi dan simpangan baku untuk kedua
kelas sampel yang dinyatakan pada tabel berikut:
Tabel 4.2: Hasil Tes belajar Matematika Siswa
Kelas N X maks Xmin SEksperimen1 25 100 30 75,36 17,93Eksperimen2 25 100 30 62,76 18,67
Dari tabel 4.2 terlihat bahwa terdapat perbedaan nilai rata-rata antara
kelas eksperimen1 dan kelas eksperimen2, yaitu kelas eksperimen1 75,36
sedangkan kelas eksperimen 2 mempunyai rata-rata 62,76. Jadi rata-rata
pada kelas eksperimen1 lebih tinggi dari pada kelas eksperimen 2.
Di samping itu, jumlah ketuntasan siswa di kelas eksperimen1 lebih
banyak dari pada kelas eksperimen2. Hal ini dapat dilihat pada tabel berikut:
71
Tabel 4.3 : Persentase Ketuntasan Siswa pada Kelas Eksperimen1 danKelas Eksperimen2
Kelas
Jumlahsiswa
Tuntas(≥ 75)
Tidak Tuntas( < 75)
Jumlah % Jumlah %
Ekperimen1 25 13 52 12 48
Eksperimen2 25 9 36 16 64
Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa persentase ketuntasan siswa
kelas eksperimen1 lebih tinggi dari pada persentase ketuntasan siswa kelas
eksperimen2. Pada kelas eksperimen1, jumlah siswa yang tuntas ada 13
siswa atau 52% dan yang tidak tuntas ada 12 siswa atau 48 % dari jumlah
keseluruhan siswa kelas eksperimen1 yaitu 25 siswa. Sedangkan, pada kelas
eksperimen2 9 siswa atau 36 % yang tuntas dan 16 siswa atau 64% tidak
tuntas dari 25 siswa.
Berikut ini persentase ketuntasan siswa juga disajikan dalam bentuk
diagram, sebagai berikut :
72
Gambar 4.1 Diagram ketuntasan hasil belajar siswa pada kelaseksperimen 1
Gambar 4.2 Diagram ketuntasan hasil belajar siswa pada kelaseksperimen 2
B. Analisis Data
Hasil Belajar Matematika Siswa
Untuk menarik kesimpulan tentang data hasil tes belajar matematika
siswa kelas IX-1 dan IX-2 pada kedua kelas sampel, dilakukan analisis
secara statistic yaitu uji t. Sebelum uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan
uji normalitas dan uji homogenitas variansi terhadap hasil tes kedua kelas
sampel.
Eksperimen 1
Tuntas
Tidak Tuntas
eksperimen 2
Tuntas
Tidak Tuntas
73
a. Uji Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data sampel
berdistribusi normal. Uji normalitas ini dilakukan dengan menggunakan
uji lilliefors. Diperoleh hasil seperti tabel di bawah ini:
Tabel 4.4 : Hasil Uji Normalitas Data Tes Akhir Matematika SiswaKelas Sampel dengan Uji Lilliefors.
No Kelas L0 Ltabel Keterangan
1 IX-1 0,0853 0,173 Data berdistribusi normal
2 IX-2 0,0760 0,173 Data berdistribusi normal
Berdasarkan tabel diperoleh L0 < Ltabel baik pada kelas
eksperimen1 maupun kelas eksperimen2. Perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran XXII halaman 243-246.
Peneliti juga melakukan uji normalitas menggunakan alat bantu
berupa Software MINITAB untuk membandingkan hasil sebelumnya
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Inputkan data ke dalam Software MINITAB
2. Klik Stat
5. Pilihlah Basic Statistics
6. Klik Normality Test
7. Isikan variabel yang akan diinputkan pada kotak Variable
8. Isikan Title
9. Klik OK
74
Data berdistribusi normal, apabila nilai P-value lebih besar dari
taraf nyata α = 0,05 dan tidak normal jika sebaliknya.
Tabel 4.5 : Hasil Uji Normalitas Data Tes Akhir Matematika SiswaKelas Sampel dengan software Minitab.
No Kelas p-value Keterangan
1 IX-1
0,05
0,298 Data berdistribusi normal
2 IX-2 0,921 Data berdistribusi normal
Berdasarkan tabel diperoleh P-value > , maka dapat
disimpulkan bahwa sampel berdistribusi normal,baik pada kelas
eksperimen1 maupun kelas eksperimen2. Perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran XXIII halaman 247.
Berdasarkan perhitungan baik manual maupun dengan
menggunkan software minitab maka dapat disimpulkan sampel
berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Perhitungan uji homogenitas ini dilakukan dengan menggunakan
uji F. Diperoleh hasil seperti tabel dibawah ini:
Tabel 4.6 : Hasil Uji homogenitas Data Tes Akhir MatematikaSiswa Kelas Sampel dengan uji F.
Fhitung Ftabel Keterangan
0,05 1,0841 1,9838 Variansi homogen
Dengan demikian nilai < . Sehingga dapat
disimpulkan bahwa sampel memiliki variansi yang homogen. Perhitungan
yang lebih lengkap dapat dilihat pada LAMPIRAN XXIV halaman 248-
249.
75
Untuk membandingakan perhitungan, peneliti juga menggunakan
software minitab dalam melakukan uji homogenitas data hasil tes hasil
belajar siswa kelas sampel dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Inputkan data ke dalam software minitab
2. klik Data
3. Pindahkan kursor ke Stack
4. Klik Columns
5. Isilah kotak pada Stack The Following Columns dengan melakukan
double klik pada masing-masing data
6. Isilah kotak pada Colums In Current Worksheet dengan kolom
kosong ( missal C3)
7. Isilah kotak pada Store Subscripts In dengan kolom kosong yang
lainnya ( missal C4 )
8. Klik Ok
9. Klik Stat
10. Pilihlah Basic Statistic
11. Klik 2 variances
12. Isilah pada kotak Samples dengan C3 dan Subscripts dengan C4
13. Klik OK
Data disebut homogen, apabila nila P-value lebih besar dari taraf
nyata α = 0,05 dan tidak homogen jika sebaliknya. Hasil perhitungan uji
homogenitas populasi dengan menggunakan software minitab diperoleh
76
P-value > α , sehingga terima Ho artinya data sampe homogeny. Untuk
lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran XXV halaman 250.
c. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas variansi
terhadap tes akhir, diketahui bahwa kedua kelas berdistribusi normal dan
homogen. Selanjutnya dilakukan uji hipotesis dengan menggunakan uji-t
pada taraf signifikan 0,05. Hasil uji-t pada kedua kelas sampel dapat
dilihat pada tabel berikut
Tabel 4.7 : Uji Hipotesis Hasil Belajar Matematika Kelas SampelKelas N thitung ttabel
Eksperimen 1 25 75,362,434 1,68 0,05
Eksperimen 2 25 62,76
Berdasarkan analisis tersebut terlihat bahwa pada taraf signifikan
0,05, diperoleh thitung > ttabel yaitu 2,434 > 1,68, dengan kriteria pengujian
jika thitung > ttabel maka tolak H0. Data selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran XXVI halaman 251-252.
Peneliti juga menggunakan software minitab dalam melakukan uji
hipotesis data hasil tes hasil belajar siswa kelas sampel dengan langkah-
langkah sebagai berikut :
1. Inputkan data ke dalam software minitab.
2. Klik Stat dan pilih Basic Statistic
3. Klik 2-sample t
4. Klik Samples In Different Columns
5. Isilah First dengan peubah C1
77
6. Isilah Second dengan peubah C2
7. Klik Options
8. Isilah Confidence Level yaitu (1- )
9. Isilah Alternative dengan memilih hipotesisalternatif yang
diinginkan (dalam kasus ini:greater than)
10. Klik OK
Kriteria pengujian adalah H0 apabila P-Value lebih kecil dari=0,05 dan terima H0 jika sebaliknya.
Hasil perhitungan uji hipotesis dengan menggunakan soffware
minitab diperoleh Pvalue = 0,009 pada =0,05. Karena Pvalue < maka
dapat disimpulkan bahwa tolak H0. Untuk perhitungan lebih jelas dapat
dilihat pada Lampiran XXVII halaman 253.
Berdasarkan analisis tersebut dapat disimpulkan bahwa Hasil
belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran model kooperatif
tipe jigsaw dengan penguatan media penbelajaran lebih baik dari pada
siswa yang mengikuti pembelajaran model kooperatf tipe jigsaw di kelas
IX SMPN 2 Kamang Magek.
C. Pembahasan
1. Hasil Belajar Siswa
Berdasarkan hasil deskripsi dan analisis data hasil belajar
matematika siswa, terlihat bahwa hasil belajar matematika siswa kelas
eksperimen lebih tinggi dari pada hasil belajar matematika siswa kelas
kontrol. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata siswa kelas eksperimen1
78
lebih tinggi dari nilai rata-rata siswa kelas eksperimen2. Nilai rata-rata
siswa kelas eksperimen adalah 75,36 sedangkan nilai rata-rata siswa kelas
kontrol adalah 62,76.
Dilihat dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah
ditetapkan, maka kelas eksperimen1 memiliki jumlah persentase
ketuntasan sebesar 52% dan kelas eksperimen2 sebesar 36%. Jadi dapat
disimpulkan bahwa persentase jumlah siswa kelas eksperimen1 yang
berada di atas Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) lebih besar dari pada
kelas eksperimen2.
Sejalan dengan itu, dapat juga dilihat dari hasil uji hipotesis dengan
menggunakan uji-t . Melalui perhitungan uji-t diperoleh thitung= 2,474 dan
ttabel = 1,68, maka thitung > ttabe,. Begitu juga perhitungan dengan
menggunakan software minitab diperoleh nilai P-value = 0,009 lebih kecil
dari taraf nyata α = 0,05 sehingga tolak H0 , dapat disimpulkan H1 diterima
dengan arti kata “Hasil belajar matematika siswa yang mengikuti
pembelajaran model kooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media
pembelajaran lebih baik dari pada siswa yang mengikuti pembelajaran
model koopertif tipe jigsaw”.
2. Kendala yang di hadapi
Penerapan pembelajaran model kooperatif tipe jigsaw dengan
penguatan media pembelajaran dalam pembelajaran di kelas eksperimen1
memberi pengaruh positif terhadap hasil belajar matematika siswa, namun
selama penelitian penulis memiliki kendala.
79
a. Pembagian kelompok kurang kondusif, karena banyak siswa yang
awalnya ingin memilih kelompok belajar sendiri.
b. Siswa kurang menghargai ketika temannya menerangkan materi.
c. Pada saat presentasi siswa masih malu-malu.
80
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis tes akir dihitung menggunakan uji-t,
diperoleh thitung=2,2434 dan ttabel=1,68, jadi dapat disimpulkan bahwa hasil
belajar matematika siswa dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
dengan penguatan media pembelajaran lebih baik dari pada hasil belajar
matematika siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe jigsaw di
kelas IX SMPN 2 Kamang Magek tahun pelajaran 2017/2018.
B. Saran
Sehubungan dengan hasil penelitian yang diperoleh, penulis
memberikan saran sebagai berikut:
1. Peneliti
Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan
penguatan media pembelajaran memberikan dampak yang positif bagi
hasil belajar matematika siswa. Peneliti berharap dapat memunculkan ide-
ide baru untuk bisa menunjang hasil belajar matematika siswa lebih baik
lagi, baik berbentuk penelitian atau alternatif saat peneliti menjadi guru
atau pendidik kemudian hari.
2. Guru
Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan
penguatan media pembelajaran memberikan dampak yang positif bagi
81
hasil belajar matematika siswa, karena itu hendaknya guru bisa
mempertimbangkan model ini sebagai alternatif meningkatkan hasil
belajar siswa.
3. Peneliti lainnya
Untuk peneliti-peneliti yang lain, diharapkan ada penelitian lebih
lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini dan agar menggunakan
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan penguatan media
pembelajaran pada pokok bahasan lain yang sesuai.
DAFTAR PUSTAKA
Arsyad, Azhar. 1996. Media Pembelajaran. Jakarta:PT Raja Grafindo Persada.
Arikunto, Suharsimi. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta:Bumi Aksara.
Arifin, Zaenal. 2009. Evaluasi Pembelajaran. Bandung:Remaja Rosdakarya.
Departemen Pendidikan dan kebudayaan. 2010. Undang-Undang Republik IndonesiaNo.20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta
Departemen Agama RI. 2009. Al–qur’an dan Terjemahannya. Bandung: CV PenerbitDiponegoro.
E. Walpole, Ronald. 1988. Pengantar Statistika. Jakarta:PT Gramedia PustakaUtama.
Falahuddin, Iwan. 2016. Pemanfaatan Media Dalam Pembelajaran. Jakarta.
Ibrahin, Muslimin,ddk. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya:University pers.
Kustandi, Cecep. 2011. Media Pembelajaran. Jakarta:Ghalia Indonesia.
Lie, Anita. 2002 Cooperative Learning. Jakarta:PT. Gramedia Widiasarna Indonesia.
Lufri. 2013. Metodologi Penelitian Kuantitatif, PTK, dan Pengembangan. Padang:UNP.
Misbahuddin. 2013. Analisis Data Penelitian dengan Statistic. Jakarta:Bumi Aksara
Notoatmodjo ,Soekidjo. 1993. Metodologi Penelitian Kesehatan. Jakarta:PT.RinekaCipta.
Nazir, Moh. Metode Penelitian. Jakarta: Ghaliya Indonesia.
Rusman. 2010. Model – Model Pembelajaran Mengembangkan ProfesionalismeGuru. Jakarta:PT Raja Grafindo Persada.
Sanjaya, Wina. 2010. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta:Kencana
Sanjaya ,Wina. 2006. Strategi Pembelajaran Beroroentasi Standar ProsesPendidikan. Jakarta:Prenada Media Grup.
Siregar, Syofyan. 2012. Statistik Parametrik. Jakarta:PT. Bumi Aksara.
Soepeno ,Bambang. 1997. Statistik Terapan. Jakarta: Rineka Cipta
Sudjana. 2001. Metoda Statistika. Bandung: PT Tarsito.
Sudjana, Nana. 2001. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:RemajaRosdakarya
Sudjana, Nana. Rivai, Ahmad. 2011. Media Pengajaran. Bandung:Sinar BaruAlgensindo.
Suryabrata, Sumadi. 2014. Metodologi Penelitian. Jakarta:Raja Grafindo Persada.
Thobroni. 2015. Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: Ar – ruzz Media.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif – Progresif. Surabaya:Kencana Prenada Media Group.
Uman, Kahirul dkk. Karakteristik Media Pembelajaran.
Yusuf, Muri 2014. Metode Penelitian: Kuantitatif, Kualitatif dan PenelitianGabungan. Jakarta : Prenadamedia Group.
82
LAMPIRAN : I
Nilai UAS Matematika Kelas IX pada saat kelas VIII SMPN 2 KamangMagek Tahun Pelajaran 2016/2017
No NAMA KELAS IX-1 NAMA KELAS IX-2 NAMA KELAS IX-31 AD 20 RN 23 RZ 302 AM 28 NF 25 JA 303 FA 33 TA 30 MR 334 RA 35 MJ 33 SM 355 HF 43 AY 38 FS 386 RY 45 FT 38 MA 437 SV 45 RK 40 PA 438 ZN 50 RD 43 FA 459 AV 55 RM 43 CP 5010 BA 58 SF 45 DY 5011 YA 58 UF 50 FI 5012 TH 58 RL 50 RF 5013 KH 60 AF 53 AP 5314 YJ 60 MB 55 AD 5515 HP 63 KI 58 AA 5516 KP 63 MZ 63 JK 5817 SN 63 SY 63 IR 6018 SR 65 MH 68 SS 6319 KA 70 FD 68 DF 6520 MK 70 PA 70 PA 6821 ZH 70 JH 73 MF 6822 RM 73 RA 73 RJ 7023 KR 73 SA 78 AP 7324 MY 73 MH 78 TP 7825 ZR 78 AM 90 DS 9026 RR 78
1487 1348 1353
57.19 53.92 54.12
83
LAMPIRAN : II
Uji NormalitasNilai UAS Matematika Kelas IX pada saat kelas VIII MPN 2 Kamang Magek
Tahun Pelajaran 2016/2017
1) Kelas IX-1
No | ( ) − ( )|1
20 400 -2.37 0.0089 0.0385 0.0296
228 784 -1.86 0.0314 0.0769 0.0455
333 1089 -1.54 0.0618 0.1154 0.0536
435 1225 -1.41 0.0793 0.1538 0.0746
543 1849 -0.90 0.1841 0.1923 0.0082
645 2025 -0.78 0.2177 0.2308 0.0131
745 2025 -0.78 0.2177 0.2692 0.0515
850 2500 -0.46 0.3228 0.3077 0.0151
955 3025 -0.14 0.4443 0.3462 0.0982
1058 3364 0.05 0.5199 0.3846 0.1353
1158 3364 0.05 0.5199 0.4231 0.0969
1258 3364 0.05 0.5199 0.4615 0.0584
1360 3600 0.18 0.5714 0.5000 0.0714
1460 3600 0.18 0.5714 0.5385 0.0330
1563 3969 0.37 0.6443 0.5769 0.0674
1663 3969 0.37 0.6443 0.6154 0.0289
1763 3969 0.37 0.6443 0.6538 0.0095
1865 4225 0.50 0.6915 0.6923 0.0008
1970 4900 0.82 0.7939 0.7308 0.0631
84
2070 4900 0.82 0.7939 0.7692 0.0247
2170 4900 0.82 0.7939 0.8077 0.0138
2273 5329 1.01 0.8438 0.8462 0.0024
2373 5329 1.01 0.8438 0.8846 0.0409
2473 5329 1.01 0.8438 0.9231 0.0793
2578 6084 1.33 0.9082 0.9615 0.0533
2678 6084 1.33 0.9082 1.0000 0.0918
Σ 1487 91201
= ∑ = + + ⋯+ = + + ⋯+ = .= ∑ ∑( ) = × ( ) = 246,24
= = √ . = ,Dari data di atas diperoleh L0 = 0.1353, sedangkan Ltabel untuk = 26
dengan = 0,05 adalah 0.173 sedangkan. Karena L0 < Ltabel maka dapat
disimpulkan populasi berdistribusi normal.
85
2) Kelas IX -2
No | ( ) − ( )|1 23 1024 -1.71 0.0436 0.0400 00036
2 25 1156 -1.60 0.0548 0.0800 0.0252
3 30 1444 -1.32 0.0934 0.1200 0.0266
4 33 1444 -1.15 0.1251 0.1600 0.0349
5 38 1600 -0.88 0.1894 0.2000 0.0106
6 38 1764 -0.88 0.1894 0.2400 0.0506
7 40 1936 -0.77 0.2206 0.2800 0.0594
8 43 2116 -0.60 0.2743 0.3200 0.0457
9 43 2500 -0.60 0.2743 0.3600 0.0857
10 45 2704 -0.49 0.3121 0.4000 0.0879
11 50 2704 -0.22 0.4129 0.4400 0.0271
12 50 2916 -0.22 0.4129 0.4800 0.0671
13 53 3136 -0.05 0.4801 0.5200 0.0399
14 55 3600 0.06 0.5239 0.5600 0.0361
15 58 4096 0.23 0.5910 0.6000 0.0090
16 63 4096 0.50 0.6915 0.6400 0.0515
17 63 4356 0.50 0.6915 0.6800 0.0115
18 68 4624 0.78 0.7823 0.7200 0.0623
19 68 4624 0.78 0.7823 0.7600 0.0223
20 70 4900 0.89 0.8133 0.8000 0.0133
21 73 4900 1.05 0.8531 0.8400 0.0131
22 73 4900 1.05 0.8531 0.8800 0.0269
23 78 5184 1.33 0.9082 0.9200 0.0118
86
24 78 5476 1.33 0.9082 0.9600 0.0518
25 90 5776 1.99 0.9767 1.0000 0.0233
Σ 1348 80564
= ∑ = + + ⋯+ = + + ⋯+ = .= ∑ 2− ∑ 2( − 1) =
× ( ) =328,33
= √ = √328.33` = ,Dari data di atas diperoleh L0 = 0.0879, sedangkan Ltabel untuk = 25
dengan = 0,05 adalah 0.173 sedangkan. Karena L0 < Ltabel maka dapat
disimpulkan populasi berdistribusi normal.
87
3) Kelas IX -3
No | ( ) − ( )|1 30 900 -1.56 0.0594 0.0400 0.0194
2 30 900 -1.56 0.0594 0.0800 0.0206
3 33 1089 -1.37 0.0853 0.1200 0.0347
4 35 1225 -1.24 0.1075 0.1600 0.0525
5 38 1444 -1.04 0.1492 0.2000 0.0508
6 43 1849 -0.72 0.2358 0.2400 0.0042
7 43 1849 -0.72 0.2358 0.2800 0.0442
8 45 2025 -0.59 0.2776 0.3200 0.0424
9 50 2500 -0.27 0.3936 0.3600 0.0336
10 50 2500 -0.27 0.3936 0.4000 0.0064
11 50 2500 -0.27 0.3936 0.4400 0.0464
12 50 2500 -0.27 0.3936 0.4800 0.0864
13 53 2809 -0.07 0.4721 0.5200 0.0479
14 55 3025 0.06 0.5239 0.5600 0.0361
15 55 3025 0.06 0.5239 0.6000 0.0761
16 58 3364 0.25 0.5987 0.6400 0.0413
17 60 3600 0.38 0.6480 0.6800 0.0320
18 63 3969 0.57 0.7157 0.7200 0.0043
19 65 4225 0.70 0.7580 0.7600 0.0020
20 68 4624 0.90 0.8159 0.8000 0.0159
21 68 4624 0.90 0.8159 0.8400 0.0241
22 70 4900 1.03 0.8485 0.8800 0.0315
23 73 5329 1.22 0.8888 0.9200 0.0312
88
24 78 6084 1.54 0.9382 0.9600 0.0218
25 90 8100 2.32 0.9898 1.0000 0.0102
Σ 1353 78959
= ∑ = + + ⋯+ = + + ⋯+ = .= ∑ 2− ∑ 2( − 1) =
× ( ) = 238,94
= = 238,94` = .Dari data di atas diperoleh L0 = 0.0864, sedangkan Ltabel untuk = 25
dengan = 0,05 adalah 0.173 sedangkan. Karena L0 < Ltabel maka dapat
disimpulkan populasi berdistribusi normal.
89
LAMPIRAN: III
UJI NORMALITAS POPULASI DENGAN SOFTWARE MINITAP
C6
Perc
ent
1009080706050403020
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
0.083
57.19StDev 15.69N 26AD 0.644P-Value
UJI NORMALITAS KELAS IX-1Normal
C7
Perc
ent
100908070605040302010
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
0.772
53.92StDev 18.12N 25AD 0.234P-Value
UJI NORMALITAS KELAS IX-2Normal
90
C8
Perc
ent
908070605040302010
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
0.913
54.12StDev 15.46N 25AD 0.176P-Value
UJI NORMALITAS KELAS IX-3Normal
91
Lampiran : IV
Uji Homogenitas dengan Uji BartletNilai UAS Matematika Kelas IX pada saat kelas VIII SMPN 2 Kamang
Magek Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2016/2017.
= = = 246.24= 328.33= 238,94No Kelas n dk = n - 1 log (dk)( )1 IX-1 26 25 246.24 2,3914 59.78402 IX-2 25 24 328.33 2,5163 60.39153 IX-3 25 24 238,94 2,3783 57.0789
Jumlah76 73 574.57 7.2860 177.2544
= ∑( − 1)∑( − 1)=
( . ) . ( . )= 270,83
= ,= 2,43= (log ) − 1
= 2,43 73= 177,59− ( ) = ln 10 − − 1 log= 2,3026 177,39 − 177.2544= 2,3026 (0,3323)= 0,7652
92
Menentukan harga ∶( ) = ( , )
= ( , )= 5,99
Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahwa = 0,7652dan. ( ) = , . Dengan demikian nilai ≤ . Sehingga dapat
disimpulkan bahwa populasi memiliki variansi yang homogen.
93
LAMPIRAN: V
UJI HOMOGENITAS POPULASI DENGAN SOFTWARE MINITABC1
0
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
C8
C7
C6
28262422201816141210
Bartlett's Test
0.433
Test Statistic 0.75P-Value 0.687
Levene's Test
Test Statistic 0.85P-Value
UJI HOMOGENITAS KELAS POPULASI
Test for Equal Variances: C9 versus C10
95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations
C10 N Lower StDev UpperC6 26 11.6945 15.6921 23.3973C7 25 13.4329 18.1198 27.2818C8 25 11.4595 15.4578 23.2738
Bartlett’s Test (normal distribution)Test statistic = 0.75, p-value = 0.687
Levene’s Test (any continuous distribution)Test statistic = 0.85, p-value = 0.433
94
LAMPIRAN :VI
UJI KESAMAAN RATA-RATA POPULASI
1. Hipotesis statistik yang diajukan:H0 : = =H1 : Sekurang-kurangnya dua rata-rata tidak sama
2. Menentukan taraf nyata yaitu α = 0,053. Menentukan wilayah kritik dengan menggunakan rumus :> − 1, −> , 3 − 1, 76 − 3> , 2,73> 3,15044. Menentukan perhitungan melalui tabel berikut:
No IX-1 IX-2 IX-3
1 20 23 30
2 28 25 30
3 33 30 33
4 35 33 35
5 43 38 38
6 45 38 43
7 45 40 43
8 50 43 45
9 55 43 50
10 58 45 50
11 58 50 50
12 58 50 50
13 60 53 53
14 60 55 55
15 63 58 55
16 63 63 58
95
17 63 63 60
18 65 68 63
19 70 68 65
20 70 70 68
21 70 73 68
22 73 73 70
23 73 78 73
24 73 78 78
25 78 90 90
26 78
1487 1348 1353
57,19 53,92 54,12
Jumlah Kuadrat Total (JKT)JKT = x , − T…NJKT = 202 + 232 + 252 + ⋯+ 782 + 902 − 418876JKT = 250724 − 230780,8421= 19943,158Jumlah Kuadrat untuk Nilai Tengah Kolom (JKK)
JKK = Tn − T…NJKK = 148726 + 134825 + 135325 − 418876JKK = 230953,48 – 230780,8421= 172,639Jumlah Kuadrat Galat (JKG)JKG = JKT − JKKJKG = 19943,158 − 172,639JKK = 19770,519
96
5. Masukkan data hasil perhitungan ke dalam tabel berikut:
SumberKeragaman
Jumlah kuadrat Derajat bebas Kuadrat tengah
Nilai tengahkolom
JKK k – 1 S12 = ,
172,639 2 86,3195
GalatJKG N – k S2
2 = ,0,3187
19770,519 73 270,829
TotalJKT N – 1
19943,158 75
6. Keputusannya :Berdasarkan tabel, diperoleh , ( , ) = 3,1504Jadi, karena nilai < = 0,3187 < 3,1504. Maka dapat
disimpulkan bahwa populasi memiliki kesamaan rata-rata
97
LAMPIRAN:VII
UJI KESAMAAN RATA-RATA POPULASI DENGAN SOFWARE MINITAP
One-way ANOVA: C11 versus C12
Source DF SS MS F PC12 2 173 86 0.32 0.728Error 73 19771 271Total 75 19943
S = 16.46 R-Sq = 0.87% R-Sq(adj) = 0.00%
Individual 95% CIs For Mean Based onPooled StDev
Level N Mean StDev -----+---------+---------+---------+----C6 26 57.19 15.69 (-----------*------------)C7 25 53.92 18.12 (------------*------------)C8 25 54.12 15.46 (------------*------------)
-----+---------+---------+---------+----50.0 55.0 60.0 65.0
Pooled StDev = 16.46
98
LAMPIRAN : VIII
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
( kelas eksperimen 1)
Satuan Pendidikan : SMPN 2 KAMANG MAGEK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / I
Tahun Pelajaran : 2017 / 2018
Pertemuan ke- : 1
Waktu : 2× 40 menit
A. STANDAR KOMPETENSI :
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaanya dalam
pemecahan masalah.
B. KOMPETENSI DASAR :
1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen.
C. INDIKATOR :
1. Mendiskusikan dua bangun yang sebangun dan kongruen melalui
bangun datar.
2. Mengidentifikasikan dua bangun datar sebangun atau kongruen.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen
melalui bangun datar.
2. Siswa dapat mendiskusikan dua bangun datar sebangun atau kongruen.
99
E. MATERI AJAR
1. Syarat dua bangun yang sama dan sebangun ( kongruen ).
Dua bangun dikatakan kongruen apabila :
Contoh :
Diketahui bahwa : panjang KN = PS, KL = PQ , LM = QR dan NM = SR∠ ∠ , ∠ , ∠ ∠ ∠ ∠2. Syarat dua bangun yang sebangun
Dua bangun dikatakan sebangun apabila :
Contoh :
a. Sisi yang bersesuaian sama panjang
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
a. Pasangan sisi yang bersesuaian sebanding
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
100
3. Menentukan panjang sisi
a. Menentukan panjang sisi pada dua bangun yang sama dan sebangun
( kongruen ).
Contoh :
1.
Pada gambar di atas ∆ ∆ kongruen, jika diketahui panjang
AC = 5√3 cm, AB = 5 cm dan PR = 10 cm, tentukan panjang BC, QR
dan PQ ?
Jawab :
Karena ∆ ∆ kongruen, maka
BC = PR, jadi BC = 10 cm
AB = QR, jadi QR = 5 cm
AC = PQ, jadi PQ = 5√3 cm
b. Menentukan panjang sisi pada dua bangun yang sebangun.
Contoh :
1.
101
Gambar di atas menunjukan dua bangun yang sebangun, hitunglah
a. Panjang PS
b. Panjang AB
Jawab :
a. == == =
jadi panjang PS = 8 cm
b. ==
12 = 96= 9612= 8Jadi panjang AB = 8 cm
Untuk menentukan panjang sisi pada bangun yang kongruen dan
sebangun maka digunakan syarat dua bangun yang sebangun dan
kongruen.
102
F. METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
G. MEDIA PEMBELAJARAN
a. Benda nyata yang dimiliki siswa dengan ukuran tang sama dan di
tambah poster yang disiapkan guru.
Seperti :
Poster dua mobil dengan ukuran yang sama
b. Benda nyata yang dimiliki siswa dengan bentuk yang sama tapi ukuran
berbeda dan di tambah poster yang disiapkan guru.
Seperti :
Poster dua mobil dengan ukuran yang beda tapi bentuk yang sama
c. poster dengan ukuran yang sudah ditentukan
H. SUMBER BELAJAR
a. Buku maematika kelas IX, dewi susanti, wahyudin Djumanta : BSE
b. Buku matematika SMP / MTS Jilid 3 kelas IX, M. cholik Adinawan
sugijiho : Erlangga.
103
I. KEGIATAN PEMBELAJARAN
NO KEGIATAN
PEMBALAJARAN
KEGIATAN
GURU
ALOKASI
WAKTU
1 KEGIATAN AWAL
Pendahuluan Guru mengambil absen siswa
Guru menyampaikan tujuan
mempelajari materi
Guru menyampaikan model
pembelajran yang akan di
laksanakan.
5’
2 KEGIATAN INTI
Siswa dibagi kedalam beberapa
kelompok yang terdiri dari ± 4orang siswa pada setiap kelompok
(kelompok asal )
Siswa diberikan materi yang
berbeda ( A,B,C,D ) dan media
pembelajaran pada masing-
masing anggota kelompok asal.
Siswa dari tim berbeda dengan
penugasan/materi yang sama
membentuk kelompok baru (
kelompok ahli ) serta
mempelajari subbab mereka dan
media yang diberikan guru.
Setelah berdiskusi pada keompok
60’
104
ahli siswa kembali kekelompok
asal dan menjelaskan tentang
subbab yang mereka kuasai
kepada temannya.
Siswa tim ahli mempresentasikan
hasil diskusi mereka dengan
media pembelajaran
Guru dan siswa membahas secara
mendalam tentang materi dengan
media pembelajaran
3 KEGIATAN AKIR Guru memberi evaluasi kepada
siswa
Penutup
15’
J. PENILAIAN
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
TeknikBentuk
InstrumenInstrumen/ Soal
1. Mendiskusikan dua
bangun yang
sebangun dan
kongruen melalui
bangun datar.
Tes
tertulis
Uraian 1.Diantara bangun-bangun dibawah ini
manakah yang sebangun dan manakah
yang kongruen ? mengapa ?
a. b.
c.
107
1) Syarat dua bangun yang sama dan sebangun ( kongruen )
Dua bangun dikatakan kongruen apabila :
Contoh soal :
1. Buktikan bangun KLMN kongruen dengan PQRS!
Jawab
Diketahui bahwa : panjang KN = PS, KL = PQ , LM = QR dan NM = SR∠ ∠ , ∠ , ∠ ∠ ∠ ∠Latihan :
1. Buktikan bangun ABCD kongruen dengan PQRS!
a. Sisi yang bersesuain sama panjang
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
A
108
2) Syarat dua bangun yang sebangun
Dua bangun dikatakan sebangun apabila :
Contoh soal :
1. Buktikan bangun ABC sebangun dengan PQR!
Jawab:
Dikatakan bangun ABC sebangun dengan PQR, karena∠ ∠∠ ∠∠ ∠
a. Pasangan sisi yang bersesuaian sebanding
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
B
109
Latihan :
1. Buktikanlah bangun PQRS sebangun dengan ABCD !
Syarat dua bangun yang sama dan sebangun ( kongruen )
Dua bangun dikatakan kongruen apabila :
3) Menentukan panjang sisi
a. Menentukan panjang sisi pada dua bangun yang sama dan sebangun
( kongruen)
Contoh soal :
2.
C
c. Sisi yang bersesuain sama panjang
d. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
110
Pada gambar di atas ∆ ∆ kongruen, jika diketahui panjang
AC = 5√3 cm, AB = 5 cm dan PR = 10 cm, tentukan panjang BC, QR
dan PQ ?
Jawab :
Karena ∆ ∆ kongruen, maka
BC = PR, jadi BC = 10 cm
AB = QR, jadi QR = 5 cm
AC = PQ, jadi PQ = 5√3 cm
Latihan :
1. Pada gambar dibawah ini diketahui dua buah segitiga yang
kongruen, tentukanlah panjang sisi X dan Y !
111
Syarat dua bangun yang sebangun
Dua bangun dikatakan sebangun apabila :
b. Menentukan panjang sisi pada dua bangun yang sebangun.
Contoh soal :
1.
Gambar di atas menunjukan dua bangun yang sebangun, hitunglah
i. Panjang PS
ii. Panjang AB
Jawab :
i.
D
c. Pasangan sisi yang bersesuaian sebanding
d. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
112
jadi panjang PS = 8 cm
ii.
12 96 96128Jadi panjang AB = 8 cm
Latihan :
1. Dibawah ini menunjukan dua bangun yang sebangun. Hitunglah
panjang X,Y dan W!
113
CONTOH MEDIA YANG DIGUNAKAN SISWA
Pada pertemuan ini siswa menggunakan media benda asli ,yaitu
benda dengan ukuran yang sama dan benda dengan ukuran yang berbeda.
Dimana siswa membawa sendiri benda yang di suruh guru.
Contohnya :
Benda dengan ukuran yang sama
Benda dengan ukuran yang berbeda
114
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
( kelas eksperimen 1 )
Satuan Pendidikan : SMPN 2 KAMANG MAGEK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / I
Tahun Pelajaran : 2017 / 2018
Pertemuan ke- : 2
Waktu : 2× 40 menit
A. STANDAR KOMPETENSI :
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaanya dalam
pemecahan masalah.
B. KOMPETENSI DASAR :
1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
C. INDIKATOR :
1. Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga
2. Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
D. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa mampu membedakan pengertian pengertian sebangun dan
kongruen dua segitiga
2. Siswa mampu menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan
kongruen
115
E. MATERI AJAR
1. Perbedaan segitiga yang sama dan sebangun ( kongruen ) dengan segitiga
yang sebangun.
Perbedaan dua segitiga kongruen dan sebangun
Dua segitiga kongruen Dua segitiga sebangun
1. Sisi-sisi yang bersesuaian
sama panjang
2. Besar bangunnya sama
1. Sisi-sisi bersesuaian sebanding
2. Besar bangunnya berbeda
2. Sifat-sifat dua segitiga kongruen
Dua buah segitiga dikatakan sama dan sebangun jika kedua
segitiga itu diimpitkan maka akan tepat saling menutupi, atau bagian-
bagian yang bersesuaian saling menempati dengan tepat.
untuk menentukan dua segitiga yang kongruen dapat dilakukan
berdasarkan unsur-unsur segitiga, yaitu panjang sisi dan besar sudut.
Dengan menyelidiki sebagai berikut :
a. Ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang ( sisi, sisi, sisi )
Dua buah segitiga yang kongruen memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama besar dan sisi-sisibersesuaian yang sama panjang
Dua buah segitiga yang sebangun memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama besar, tetapi sisi-sisibersesuian tidak sama panjang ( hanya sebanding )
Jika dua buah segitiga memiliki sisi yang bersesuianyang sama, maka kedua segitiga itu kongruen
116
b. Ketiga sudut yang bersesuaian sama besar ( sudut, sudut, sudut )
c. Dua sisi sama panjang dan sudut yang diapit sama besar ( sisi,
sudut, sisi )
d. Satu sisi dan dua sudut ( sd, sd , sisi ), ( sd, sisi, sd ), ( sisi, sd, sd)
3. Sifat-sifat segitiga sebangun.
a. Sudut-sudut yang bersesuaian
Jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buah segitigasama besar, maka sisi-sisi yang bersesuaian adalahsebanding.Jadi, jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buahsegitiga sama besar, maka kedua segitiga itu pasti sebangun
Jika dua buah segitiga memiliki sudut-sudut yangbersesuaian sama besar, maka kedua segitiga itubelum tentu kongruen
Jika dua sisi yang besesuaian dari segitiga samapanjang dan sudut yang diapitnya sama besarmaka kedua segitiga tersebut kongruen
Jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga samabesar dan satu sisi sekutu kedua sudutnya samapanjang, maka kedua segitiga tersebut kongruen
117
b. Sisi-sisi yang bersesuaian
c. Satu sudut dan dua sisi yang mengapit sudut
F. METODE PEMBALAJARAN
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
G. MEDIA PEMBELAJARAN
Media pembelajaran segitiga yang terbuat dari kertas karton, yang
disesuaikan dengan kebutuhan siswa
H. SUMBER BELAJAR
a. Buku maematika kelas IX, dewi susanti, wahyudin Djumanta : BSE
b. Buku matematika SMP / MTS Jilid 3 kelas IX, M. cholik Adinawan
sugijiho : Erlangga.
Jika sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah segitigasebanding atau memiliki perbandingan yang sama, makasudut-sudut yang bersesuaian sama besar.Jadi, apabila sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah
segitiga sebanding, maka kedua segitiga itu pasti sebangun
Jika dua buah segitiga memiliki satu sudut dan dua sisiyang besesuaian yang mengapit sudut itu sebanding, makadua segitiga itu sebangun
118
I. KEGIATAN PEMBALAJARAN
NO KEGIATAN
PEMBALAJARAN
KEGIATAN
GURU
ALOKASI
WAKTU
1 KEGIATAN AWAL
Pendahuluan Guru mengambil absen siswa
Guru menyampaikan tujuan
mempelajari materi
Guru menyampaikan model
pembelajran yang akan di
laksanakan.
5’
2 KEGIATAN INTI
Siswa dibagi kedalam beberapa
kelompok yang terdiri dari ± 4orang siswa pada setiap kelompok
(kelompok asal )
Siswa diberikan materi yang
berbeda ( A,B,C,D ) dan media
pembelajaran pada masing-
masing anggota kelompok asal.
Siswa dari tim berbeda dengan
penugasan/materi yang sama
membentuk kelompok baru (
kelompok ahli ) serta
mempelajari subbab mereka dan
media yang diberikan guru.
Setelah berdiskusi pada keompok
60’
119
ahli siswa kembali kekelompok
asal dan menjelaskan tentang
subbab yang mereka kuasai
kepada temannya.
Siswa tim ahli mempresentasikan
hasil diskusi mereka dengan
media pembelajaran
Guru dan siswa membahas secara
mendalam tentang materi dengan
media pembelajaran
3 KEGIATAN AKIR Guru memberi evaluasi kepada
siswa
Penutup
15’
J. PENILAIAN
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
TeknikBentuk
InstrumenInstrumen/ Soal
1. Membedakan
pengertian dan
kongruen dan
segitiga
Tes
tertuis
uraian 1. Kalau ∆ABC sebangun dengan∆PQR , apakah
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama
panjang ?
b. Sudut-sudut yang bersesuaian
sama besar ?
122
1. Perbedaan segitiga yang sama dan sebangun ( kongruen ) dengan
segitiga yang sebangun.
Contoh soal :
1.
Perhatikan ∆ ∆ !
AB = ED = 4 cm
AC = EF = 3 cm∠ = ∠∆ ∆ kongruen atau ∆ ≅ ∆jadi, ∆ ∆ besarnya sama.
Perhatikan ∆ ∆AB : PQ = 4 cm : 8 cm = 1 : 2
BC : QR = 5 cm : 10 cm = 1: 2
AC : PR = 3 cm : 6 cm = 1: 2∆ ∆ sebangun atau ∆ ~∆Jadi , ∆ ∆ besarnya tidak sama.
A
123
2. Sifat-sifat dua segitiga kongruen
Dua buah segitiga dikatakan sama dan sebangun jika kedua
segitiga itu diimpitkan maka akan tepat saling menutupi, atau bagian-
bagian yang bersesuaian saling menempati dengan tepat.
untuk menentukan dua segitiga yang kongruen dapat dilakukan
berdasarkan unsur-unsur segitiga, yaitu panjang sisi dan besar sudut.
Dengan menyelidiki sebagai berikut :
a. Ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang ( sisi, sisi, sisi )
Contoh :
Jika ∆ diimpitkan pada ∆ maka:
AB = PQ
AC = PR
BC = QR
Jadi ∆ dan ∆ saling menempati dengan tepat, sehingga∆ dan ∆ sama dan sebangun ( kongruen ).
Jika dua buah segitiga memiliki sisi yang bersesuianyang sama, maka kedua segitiga itu kongruen
B
124
Latihan :
Perhatikan gambar kedua segitiga di atas.
Buktikan ∆ABC dan ∆PQR kongruen!
b. Dua sisi sama panjang dan sudut yang diapit sama besar ( sisi,
sudut, sisi )
Contoh :
Perhatikan gambar di atas
a. Buktikan bahwa ∆ dan ∆ kongruen
b. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar
Jawab :
a. Perhatikan ∆ dan ∆ PQ = YX ( diketahui )∠ ∠ ( diketahui )
Jika dua sisi yang besesuaian dari segitiga samapanjang dan sudut yang diapitnya sama besarmaka kedua segitiga tersebut kongruen
125
PR = YZ ( diketahui )∆ dan ∆ mempunyai dua sisi bersesuaian yang sama
panjang dan satu sudut apit yang sama besar.
Jadi , ∆ dan ∆ kongruen ( sisi, sudut, sisi )
b. Pasangan sudut-sudut yang sama besar adalah∠ ∠ , ∠ ∠ ∠ ∠Latihan :
Pada gambar di atas, AB = BE dan BD = BC.
Buktikan ∆ABC dan ∆BDE kongruen. !
126
c. Satu sisi dan dua sudut ( sd, sd , sisi ), ( sd, sisi, sd ), ( sisi, sd,
sd)
contoh :
Dari gambar di atas :
a. Buktikan bahwa ∆ ∆ kongruen
b. Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang
Jawab :
a. Perhatikan ∆ ∆ = = 5∠ = ∠ = 40∠ = ∠ = 85Jadi ∆ ∆ kongruen ( sisi, sudut, sudut )
b. Pasangan sisi yang sama panjang adalah :
PQ = TS
PR = TU
Jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga samabesar dan satu sisi sekutu kedua sudutnya samapanjang, maka kedua segitiga tersebut kongruen
C
127
QR = SU
Latihan :
Pada gambar diatas, titik B adalah titik
tengah CE. Buktikan ∆ABC dan ∆BEF kongruen!
3. Sifat-sifat segitiga sebangun.
d. Sudut-sudut yang bersesuaian
Contoh :
Dalam ∆ dan ∆ diketahui besar ∠ 60 , ∠40 ,∠ 60 dan ∠ 80 . Jelaskan mengapa kedua segitiga
itu sebangun? Kemudia sebutkan pasangan sisi bersesuaian yang
sebanding !
Jawab :
Jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buah segitigasama besar, maka sisi-sisi yang bersesuaian adalahsebanding.Jadi, jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buahsegitiga sama besar, maka kedua segitiga itu pasti sebangun
128
Pada ∆∠ = 60∠ = 40∠ = 180 − (60 + 40 )= 180 − 100= 80∠ = ∠ = 60∠ = ∠ = 40∠ = ∠ = 80
Pada ∆∠ = 60∠ = 80∠ = 180 − (60 + 80 )= 180 − 140= 40
Jadi ∆ dan ∆ sebangun, karena sudut-sudut yang bersesuaian
sama besar.
Pasangan sisi bersesuaian yang sebanding adalah := =Latihan :
Pada gambar di bawah ini DF // KL
a. Buktikan bahwa ∆ dan ∆ sebangun !
b. Sebutkan pasangan sisi bersesuaian yang sebanding !
129
Sifat-sifat segitiga sebangun. Sifat-sifat segitiga sebangun.
e. Sisi-sisi yang bersesuaian
Contoh :
Pada ∆ ∆ diketahui panjang sisi AB = 8 cm, BC = 6 cm,
AC = 10 cm, PQ = 12 cm, QR= 9 cm dan PR = 15 cm. Jelaskan mengapa
kedua segitiga itu sebangun ? kemudian sebutkan pasangan sudut-sudut
yang sama besar!
Jawab :
Pada ∆AB = 8 cm
BC = 6 cm
AC = 10 cm
AB : PQ = 8 cm : 12 cm
= 2 : 3
BC : QR = 6 cm : 9 cm
= 2 : 3
AC : PR = 10 cm : 15 cm
= 2 : 3
Pada ∆PQ = 12 cm
QR = 9 cm
PR = 15 cm
Jika sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah segitigasebanding atau memiliki perbandingan yang sama, makasudut-sudut yang bersesuaian sama besar.Jadi, apabila sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah
segitiga sebanding, maka kedua segitiga itu pasti sebangun
D
130
Jadi , ∆ dan ∆ sebangun, karena sisi-sisi yang bersesuaian
sebanding. Pasangan sudut sama besar adalah :∠ = ∠∠ = ∠∠ = ∠Latihan :
Dalam ∆ dan ∆ diketahui DE = 6 cm, EF = 4 cm, DF = 8 cm,
KL = 12 cm, LM = 24 cm, dan KM = 18 cm. Jelaskan bahwa ∆ dan∆ sebangun, kemudian sebutkan pasangan sudut yang sama besar !
f. Satu sudut dan dua sisi yang mengapit sudut
Contoh :
Pada gambar di bawah ini, diketahui panjang AC = 8 cm, BC = 6 cm,
besar ∠ = 110 , PR = 12 cm, QR = 9 cm,dan ∠ = 110 . Jelaskan
bahwa kedua segitiga itu sebangun !
Jawab :
Pada ∆AC= 8cm
BC = 6 cm
Pada ∆PR = 12cm
QR = 9 cm
Jika dua buah segitiga memiliki satu sudut dan dua sisiyang besesuaian yang mengapit sudut itu sebanding, makadua segitiga itu sebangun
131
∠ = 110AC : PR = 8 cm : 12 cm = 2 : 3
BC : QR = 6 cm : 9 cm = 2 : 3
∠ = 110
Jadi ,∆ ∆ sebangun, karena besar ∠ = ∠ dan dua sisi
yang bersesuaian yang mengapit sudut sebanding.
Latihan :
Dalam ∆ dan ∆ diketahui KL = 6 cm, LM = 10 cm, ∠ = 60 ,
RS = 8 cm, ST = 15 cm, dan ∠ = 60 . Apakah kedua segitiga itu
sebangun ?
132
CONTOH MEDIA YANG DIGUNAKAN SISWA
Pada pertemuan ini media yang digunakan yaitu media
segitiga yang di buat guru dari kertas karton.
Contohnya :
134
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
( kelas eksperimen 1)
Satuan Pendidikan : SMPN 2 KAMANG MAGEK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / I
Tahun Pelajaran : 2017 / 2018
Pertemuan ke- : 3
Waktu : 2× 40 menit
A. STANDAR KOMPETENSI :
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaanya dalam
pemecahan masalah.
B. KOMPETENSI DASAR :
1.3 mengunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah
C. INDIKATOR :
1. Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan
menghitung panjangnya.
2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa mampu mengamati perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang
sebangun dan menghitung panjangnya.
2. Siswa mampu menggunakan kesebangunan unytuk memecahkan
masalah.
135
E. MATERI AJAR
1. Menghitung panjang sisi pada segitiga sebangun.
Jika dua buah segitiga memiliki pasangan-pasangan sudut yang
sama, maka kedua segtiga itu sebangun, sehingga kedua segitiga itu
memiliki pasangan sisi bersesuaian yang sebanding. Dengan demikian,
jika diketahui dua segitiga memiliki pasangan sudut yang sama , maka
dapat ditentukan panjang sisi-sisinya dengan mengunakan perbandingan
sisi-sisi yang bersesuaian.
Contoh :
=812 = 68 = 12 × 68 = 72= 728= 9
1. ∆ABC sebangun dengan ∆XYZ , panjang AB = 8cm, BC = 6cm,XY = 12 cm dan XZ = 10 cm, jika diketahui sisi yangbersesuaian dengan AB adalah XY ,hitunglah panjang YZ ?
Jawab :
Jadi , panjang YZ adalah 9 cm.
136
2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan.
Contoh :
1) Foto dan model berskala
Sebuah foto atau model berskala mempunai bentuk yang sama
dengan bentuk aslinya atau bentuk sebenarnya. Pada foto atau
model berskala, semua ukuran aslinya diperkecil atau diperbesar
dengan perbandingan yang sama. Jadi , bagian-bagian yang
bersesuaian dari foto atau model berskala dengan bangun aslinya
memiliki perbandingan yang sama.
Contoh :
Sebuah kapal persiar memiliki panjang 250 m dan lebar ( di tempat yang
paling kebar ) 50 m. kapal ini dibuat model dengan panjang 20 cm. hitunglah
lebar kapal pada model ?
Jawab
Panjang kapal sebenarnya = 250 m = 25.000 cm
Lebar kapal sebenarnya = 50 m = 5000 cm
Panjang kapal pada model = 20 cm
Lebar kapal pada model = x cm = 2025.000 = 5.00025.000 = 100.000= 4Jadi lebar kapal pada model = 4 cm
137
2)
50 = 324040 = 50 × 32= 160040= 40= { − ( ℎ ℎ+ )= 50 − 7 + 40 = 50 − 47= 3
Sebuah foto diletakan pasa sehelai karton berukuran 40 × 50 .Di sebelah kiri dan kanan foto tadi masih terdapat karton selebar 4cm. Di sebelah bawah foto masih terdapat karton selebar 7 cm. Jikafoto dan karton sebangun, berapakah lebar karton di sebelah atasfoto yang tidak tertutup ?
Jawab :
Tinggi karton = 50 cm
Lebar karton = 40 cm
Lebar foto = 40 cm – ( 4 + 4 ) cm = 32 cm
Tinggi foto = X cm
Jadi, lebar karton di atas foto yang tidak tertutup foto adalah:
138
3)
Pada gambar di atas tampak mobil yang tingginya 150cm berdiri pada
jarak 16m dari pangkal sebuah menara. Jika bayangan mobil itu 2m,
hitunglah tinggi menara !
Jawab :
Tinggi mobil = 150cm
= 1,5 m
Panjang bayangan mobil = 2 m
Panjang banyangan menara = ( 16 + 2) m = 18m
Tinggii menara =→ ,2 2713,5Jadi tinggimanara = 13,5 m
F. METODE PEMBALAJARAN
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
139
G. MEDIA PEMBELAJARAN
a. Media pembelajaran segitiga yang terbuat dari kertas karton, yang
disesuaikan dengan kebutuhan siswa
b. Media yang digunakan foto dengan ukuran yang berbeda.
c. Media yang digunakan adalah pster yang dibuat oleh guru.
H. SUMBER BELAJAR
a. Buku maematika kelas IX, dewi susanti, wahyudin Djumanta : BSE
b. Buku matematika SMP / MTS Jilid 3 kelas IX, M. cholik Adinawan
sugijiho : Erlangga.
I. KEGIATAN PEMBALAJARAN
NO KEGIATAN
PEMBALAJARAN
KEGIATAN
GURU
ALOKASI
WAKTU
1 KEGIATAN AWAL
Pendahuluan Guru mengambil absen siswa
Guru menyampaikan tujuan
mempelajari materi
Guru menyampaikan model
pembelajran yang akan di
laksanakan.
5’
2 KEGIATAN INTI
Siswa dibagi kedalam beberapa
kelompok yang terdiri dari ± 4orang siswa pada setiap kelompok
(kelompok asal )
Siswa diberikan materi yang
60’
140
berbeda ( A,B,C,D ) dan media
pembelajaran pada masing-
masing anggota kelompok asal.
Siswa dari tim berbeda dengan
penugasan/materi yang sama
membentuk kelompok baru (
kelompok ahli ) serta
mempelajari subbab mereka dan
media yang diberikan guru.
Setelah berdiskusi pada keompok
ahli siswa kembali kekelompok
asal dan menjelaskan tentang
subbab yang mereka kuasai
kepada temannya.
Siswa tim ahli mempresentasikan
hasil diskusi mereka dengan
media pembelajaran
Guru dan siswa membahas secara
mendalam tentang materi dengan
media pembelajaran
3 KEGIATAN AKIR Guru memberi evaluasi kepada
siswa
Penutup
15’
143
1. Menghitung panjang sisi pada segitiga sebangun.
Jika dua buah segitiga memiliki pasangan-pasangan sudut yang
sama, maka kedua segitiga itu sebangun, sehingga kedua segitiga itu
memiliki pasangan sisi bersesuaian yang sebanding. Dengan demikian,
jika diketahui dua segitiga memiliki pasangan sudut yang sama , maka
dapat ditentukan panjang sisi-sisinya dengan mengunakan perbandingan
sisi-sisi yang bersesuaian.
Contoh :
=812 = 68 = 12 × 68 = 72= 728= 9
2. ∆ABC sebangun dengan ∆XYZ , panjang AB = 8cm, BC = 6cm,XY = 12 cm dan XZ = 10 cm, jika diketahui sisi yangbersesuaian dengan AB adalah XY ,hitunglah panjang YZ ?
Jawab :
Jadi , panjang YZ adalah 9 cm.
A
145
2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan.
Contoh :
1. Foto dan model berskala
Sebuah foto atau model berskala mempunai bentuk yang sama
dengan bentuk aslinya atau bentuk sebenarnya. Pada foto atau
model berskala, semua ukuran aslinya diperkecil atau diperbesar
dengan perbandingan yang sama. Jadi , bagian-bagian yang
bersesuaian dari foto atau model berskala dengan bangun aslinya
memiliki perbandingan yang sama.
Contoh :
Sebuah kapal persiar memiliki panjang 250 m dan lebar ( di tempat
yang paling lebar ) 50 m. kapal ini dibuat model dengan panjang 20 cm.
hitunglah lebar kapal pada model ?
Jawab
Panjang kapal sebenarnya = 250 m = 25.000 cm
Lebar kapal sebenarnya = 50 m = 5000 cm
Panjang kapal pada model = 20 cm
Lebar kapal pada model = x cm = 2025.000 = 5.00025.000 = 100.000= 4Jadi lebar kapal pada model = 4 cm
B
146
Latihan :
Amati gambar dari foto sebuah mobil seperti dalam Gambar
di atas. Jika panjang mobil sebenarnya 3,5 m, berapa tinggi mobil
sebenarnya?
147
2.
50 = 324040 = 50 × 32= 160040= 40= { − ( ℎ ℎ+ )= 50 − 7 + 40 = 50 − 47= 3
Sebuah foto diletakan pada sehelai karton berukuran 40 × 50 .Di sebelah kiri dan kanan foto tadi masih terdapat karton selebar 4cm. Di sebelah bawah foto masih terdapat karton selebar 7 cm. Jikafoto dan karton sebangun, berapakah lebar karton di sebelah atasfoto yang tidak tertutup ?
Jawab :
Tinggi karton = 50 cm
Lebar karton = 40 cm
Lebar foto = 40 cm – ( 4 + 4 ) cm = 32 cm
Tinggi foto = X cm
Jadi, lebar karton di atas foto yang tidak tertutup foto adalah:
C
148
Latihan :
Sebuah pigura berbentuk persegi panjang dengan ukuran tepi luar 30
cm 20 cm. Jika tepi pigura diberi bingkai dengan lebar 5 cm, apakah
persegi panjang tepi luar pigura sebangun dengan persegi panjang tepi
dalamnya ?
149
3.
Pada gambar di atas tampak mobil yang tingginya 150cm berdiri
pada jarak 16m dari pangkal sebuah menara. Jika bayangan mobil
itu 2m, hitunglah tinggi menara !
Jawab :
Tinggi mobil = 150cm
= 1,5 m
Panjang bayangan mobil = 2 m
Panjang banyangan menara = ( 16 + 2) m = 18m
Tinggii menara =→ ,2 2713,5Jadi tinggi manara = 13,5 m
D
150
Latihan :
Perhatikan gambar berikut !
Panjang bayangan sebuah pohon adalah 40 m. Pada saat yang sama,
seorang anak menancapkan sebatang tongkat yang tingginya 1,5 m di
depan pohon tersebut. Bayangan tongkat dan pohon berimpit. Jika
banyangan tongkat 2 m, tentukan tinggi pohon tersebut ?
151
CONTOH MEDIA YANG DIGUNAKAN
media yang digunakan pada pertemuan ini adalah
Foto dengan ukuran yang berbeda yang dibawa oleh siswa
Foto yang ditempel di atas kertas karton ( disediakan guru )
Poster yang disediakan guru
Contohnya :
152
LAMPIRAN : IX
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
( kelas eksperimen 2 )
Satuan Pendidikan : SMPN 2 KAMANG MAGEK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / I
Tahun Pelajaran : 2017 / 2018
Pertemuan ke- : 1
Waktu : 2× 40 menit
A. STANDAR KOMPETENSI :
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaanya dalam
pemecahan masalah.
B. KOMPETENSI DASAR :
1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen.
C. INDIKATOR :
1. Mendiskusikan dua bangun yang sebangun dan kongruen melalui
bangun datar.
2. Mengidentifikasikan dua bangun datar sebangun atau kongruen.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen
melalui bangun datar.
2. Siswa dapat mendiskusikan dua bangun datar sebangun atau kongruen.
153
E. MATERI AJAR
1. Syarat dua bangun yang sama dan sebangun ( kongruen ).
Dua bangun dikatakan kongruen apabila :
Contoh :
Diketahui bahwa : panjang KN = PS, KL = PQ , LM = QR dan NM = SR∠ ∠ , ∠ , ∠ ∠ ∠ ∠2. Syarat dua bangun yang sebangun
Dua bangun dikatakan sebangun apabila :
Contoh :
a. Sisi yang bersesuaian sama panjang
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
a. Pasangan sisi yang bersesuaian sebanding
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
154
3. Menentukan panjang sisi
a. Menentukan panjang sisi pada dua bangun yang sama dan sebangun
( kongruen ).
Contoh :
1.
Pada gambar di atas ∆ ∆ kongruen, jika diketahui panjang
AC = 5√3 cm, AB = 5 cm dan PR = 10 cm, tentukan panjang BC, QR
dan PQ ?
Jawab :
Karena ∆ ∆ kongruen, maka
BC = PR, jadi BC = 10 cm
AB = QR, jadi QR = 5 cm
AC = PQ, jadi PQ = 5√3 cm
b. Menentukan panjang sisi pada dua bangun yang sebangun.
Contoh :
1.
155
Gambar di atas menunjukan dua bangun yang sebangun, hitunglah
a. Panjang PS
b. Panjang AB
Jawab :
a. == == =
jadi panjang PS = 8 cm
b. ==
12 = 96= 9612= 8Jadi panjang AB = 8 cm
Untuk menentukan panjang sisi pada bangun yang kongruen dan sebangun
maka digunakan syarat dua bangun yang sebangun dan kongruen.
F. METODE PEMBELAJARAN
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
156
G. SUMBER / ALAT BELAJAR
a. Buku maematika kelas IX, dewi susanti, wahyudin Djumanta : BSE
b. Buku matematika SMP / MTS Jilid 3 kelas IX, M. cholik Adinawan
sugijiho : Erlangga.
H. KEGIATAN PEMBALAJARAN
NO KEGIATAN
PEMBALAJARAN
KEGIATAN
GURU
ALOKASI
WAKTU
1 KEGIATAN AWAL
Pendahuluan Guru mengambil absen siswa
Guru menyampaikan tujuan
mempelajari materi
Guru menyampaikan model
pembelajran yang akan di
laksanakan.
5’
2 KEGIATAN INTI
Siswa dibagi kedalam beberapa
kelompok yang terdiri dari ± 4orang siswa pada setiap kelompok
(kelompok asal )
Siswa diberikan materi yang
berbeda ( A,B,C,D ) pada masing-
masing anggota kelompok asal.
Siswa dari tim berbeda dengan
penugasan/materi yang sama
membentuk kelompok baru (
60’
157
kelompok ahli ) serta
mempelajari subbab mereka
Setelah berdiskusi pada kelompok
ahli siswa kembali kekelompok
asal dan menjelaskan tentang
subbab yang mereka kuasai
kepada temannya.
Siswa tim ahli mempresentasikan
hasil diskusi mereka dengan
media pembelajaran
Guru dan siswa membahas secara
mendalam tentang materi
3 KEGIATAN AKIR Guru memberi evaluasi kepada
siswa
Penutup
15’
160
1) Syarat dua bangun yang sama dan sebangun ( kongruen )
Dua bangun dikatakan kongruen apabila :
Contoh soal :
1. Buktikan bangun KLMN kongruen dengan PQRS!
Jawab
Diketahui bahwa : panjang KN = PS, KL = PQ , LM = QR dan NM = SR∠ ∠ , ∠ , ∠ ∠ ∠ ∠Latihan :
1. Buktikan bangun ABCD kongruen dengan PQRS!
a. Sisi yang bersesuain sama panjang
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
A
161
2) Syarat dua bangun yang sebangun
Dua bangun dikatakan sebangun apabila :
Contoh soal :
1. Buktikan bangun ABC sebangun dengan PQR!
Jawab:
Dikatakan bangun ABC sebangun dengan PQR, karena∠ ∠∠ ∠∠ ∠Latihan :
1. Buktikanlah bangun PQRS sebangun dengan ABCD !
a. Pasangan sisi yang bersesuaian sebanding
b. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
B
162
Syarat dua bangun yang sama dan sebangun ( kongruen )
Dua bangun dikatakan kongruen apabila :
3) Menentukan panjang sisi
a. Menentukan panjang sisi pada dua bangun yang sama dan sebangun
( kongruen)
Contoh soal :
2.
Pada gambar di atas ∆ ∆ kongruen, jika diketahui panjang
AC = 5√3 cm, AB = 5 cm dan PR = 10 cm, tentukan panjang BC, QR
dan PQ ?
Jawab :
Karena ∆ ∆ kongruen, maka
BC = PR, jadi BC = 10 cm
AB = QR, jadi QR = 5 cm
AC = PQ, jadi PQ = 5√3 cm
C
c. Sisi yang bersesuain sama panjang
d. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
163
Latihan :
1. Pada gambar dibawah ini diketahui dua buah segitiga yang
kongruen, tentukanlah panjang sisi X dan Y !
164
Syarat dua bangun yang sebangun
Dua bangun dikatakan sebangun apabila :
b. Menentukan panjang sisi pada dua bangun yang sebangun.
Contoh soal :
1.
Gambar di atas menunjukan dua bangun yang sebangun, hitunglah
i. Panjang PS
ii. Panjang AB
Jawab :
i.
D
c. Pasangan sisi yang bersesuaian sebanding
d. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
165
jadi panjang PS = 8 cm
ii.
12 96 96128Jadi panjang AB = 8 cm
Latihan :
1. Dibawah ini menunjukan dua bangun yang sebangun. Hitunglah
panjang X,Y dan W!
166
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
( kelas eksperimen 2 )
Satuan Pendidikan : SMPN 2 KAMANG MAGEK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / I
Tahun Pelajaran : 2017 / 2018
Pertemuan ke- : 2
Waktu : 2× 40 menit
A. STANDAR KOMPETENSI :
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaanya dalam
pemecahan masalah.
B. KOMPETENSI DASAR :
1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
C. INDIKATOR :
1. Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga
2. Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
D. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa mampu membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua
segitiga
2. Siswa mampu menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan
kongruen
167
E. MATERI AJAR
1. Perbedaan segitiga yang sama dan sebangun ( kongruen ) dengan segitiga
yang sebangun.
Perbedaan dua segitiga kongruen dan sebangun
Dua segitiga kongruen Dua segitiga sebangun
1. Sisi-sisi yang bersesuaian
sama panjang
2. Besar bangunnya sama
1. Sisi-sisi bersesuaian sebanding
2. Besar bangunnya berbeda
2. Sifat-sifat dua segitiga kongruen
Dua buah segitiga dikatakan sama dan sebangun jika kedua
segitiga itu diimpitkan maka akan tepat saling menutupi, atau bagian-
bagian yang bersesuaian saling menempati dengan tepat.
untuk menentukan dua segitiga yang kongruen dapat dilakukan
berdasarkan unsur-unsur segitiga, yaitu panjang sisi dan besar sudut.
Dengan menyelidiki sebagai berikut :
a. Ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang ( sisi, sisi, sisi )
Dua buah segitiga yang kongruen memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama besar dan sisi-sisibersesuaian yang sama panjang
Dua buah segitiga yang sebangun memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama besar, tetapi sisi-sisibersesuian tidak sama panjang ( hanya sebanding )
Jika dua buah segitiga memiliki sisi yang bersesuianyang sama, maka kedua segitiga itu kongruen
168
b. Dua sisi sama panjang dan sudut yang diapit sama besar ( sisi,
sudut, sisi )
c. Satu sisi dan dua sudut ( sd, sd , sisi ), ( sd, sisi, sd ), ( sisi, sd, sd)
3. Sifat-sifat segitiga sebangun.
a. Sudut-sudut yang bersesuaian
b. Sisi-sisi yang bersesuaian
c. Satu sudut dan dua sisi yang mengapit sudut
Jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buah segitigasama besar, maka sisi-sisi yang bersesuaian adalahsebanding.Jadi, jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buahsegitiga sama besar, maka kedua segitiga itu pasti sebangun
Jika sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah segitigasebanding atau memiliki perbandingan yang sama, makasudut-sudut yang bersesuaian sama besar.Jadi, apabila sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah
segitiga sebanding, maka kedua segitiga itu pasti sebangun
Jika dua buah segitiga memiliki satu sudut dan dua sisiyang besesuaian yang mengapit sudut itu sebanding, makadua segitiga itu sebangun
Jika dua sisi yang besesuaian dari segitiga samapanjang dan sudut yang diapitnya sama besarmaka kedua segitiga tersebut kongruen
Jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga samabesar dan satu sisi sekutu kedua sudutnya samapanjang, maka kedua segitiga tersebut kongruen
169
F. METODE PEMBALAJARAN
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
G. SUMBER / ALAT BELAJAR
a. Buku maematika kelas IX, dewi susanti, wahyudin Djumanta : BSE
b. Buku matematika SMP / MTS Jilid 3 kelas IX, M. cholik Adinawan
sugijiho : Erlangga.
H. KEGIATAN PEMBALAJARAN
NO KEGIATAN
PEMBALAJARAN
KEGIATAN
GURU
ALOKASI
WAKTU
1 KEGIATAN AWAL
Pendahuluan Guru mengambil absen siswa
Guru menyampaikan tujuan
mempelajari materi
Guru menyampaikan model
pembelajran yang akan di
laksanakan.
5’
2 KEGIATAN INTI
Siswa dibagi kedalam beberapa
kelompok yang terdiri dari ± 4orang siswa pada setiap kelompok
(kelompok asal )
Siswa diberikan materi yang
berbeda ( A,B,C,D ) pada masing-
masing anggota kelompok asal.
Siswa dari tim berbeda dengan
60’
170
penugasan/materi yang sama
membentuk kelompok baru (
kelompok ahli ) serta
mempelajari subbab mereka
Setelah berdiskusi pada kelompok
ahli siswa kembali kekelompok
asal dan menjelaskan tentang
subbab yang mereka kuasai
kepada temannya.
Siswa tim ahli mempresentasikan
hasil diskusi mereka dengan
media pembelajaran
Guru dan siswa membahas secara
mendalam tentang materi
3 KEGIATAN AKIR Guru memberi evaluasi kepada
siswa
Penutup
15’
I. PENILAIAN
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
TeknikBentuk
InstrumenInstrumen/ Soal
1. Membedakan
pengertian dan
kongruen dan
segitiga
Tes
tertuis
uraian 1. Kalau ∆ABC sebangun dengan∆PQR , apakah
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama
panjang ?
173
1. Perbedaan segitiga yang sama dan sebangun ( kongruen ) dengan segitiga
yang sebangun.
Contoh soal :
1.
Perhatikan ∆ ∆ !
AB = ED = 4 cm
AC = EF = 3 cm∠ = ∠∆ ∆ kongruen atau ∆ ≅ ∆jadi, ∆ ∆ besarnya sama.
Perhatikan ∆ ∆AB : PQ = 4 cm : 8 cm = 1 : 2
BC : QR = 5 cm : 10 cm = 1: 2
AC : PR = 3 cm : 6 cm = 1: 2∆ ∆ sebangun atau ∆ ~∆Jadi , ∆ ∆ besarnya tidak sama.
A
174
2. Sifat-sifat dua segitiga kongruen
Dua buah segitiga dikatakan sama dan sebangun jika kedua
segitiga itu diimpitkan maka akan tepat saling menutupi, atau bagian-
bagian yang bersesuaian saling menempati dengan tepat.
untuk menentukan dua segitiga yang kongruen dapat dilakukan
berdasarkan unsur-unsur segitiga, yaitu panjang sisi dan besar sudut.
Dengan menyelidiki sebagai berikut :
a. Ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang ( sisi, sisi, sisi )
Contoh :
Jika ∆ diimpitkan pada ∆ maka:
AB = PQ
AC = PR
BC = QR
Jadi ∆ dan ∆ saling menempati dengan tepat, sehingga∆ dan ∆ sama dan sebangun ( kongruen ).
Jika dua buah segitiga memiliki sisi yang bersesuianyang sama, maka kedua segitiga itu kongruen
B
175
Latihan :
Perhatikan gambar kedua segitiga di atas.
Buktikan ∆ABC dan ∆PQR kongruen!
b. Dua sisi sama panjang dan sudut yang diapit sama besar ( sisi,
sudut, sisi )
Contoh :
Perhatikan gambar di atas
a. Buktikan bahwa ∆ dan ∆ kongruen
b. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar
Jawab :
a. Perhatikan ∆ dan ∆ PQ = YX ( diketahui )∠ ∠ ( diketahui )
PR = YZ ( diketahui )
Jika dua sisi yang besesuaian dari segitiga samapanjang dan sudut yang diapitnya sama besarmaka kedua segitiga tersebut kongruen
176
∆ dan ∆ mempunyai dua sisi bersesuaian yang sama
panjang dan satu sudut apit yang sama besar.
Jadi , ∆ dan ∆ kongruen ( sisi, sudut, sisi )
b. Pasangan sudut-sudut yang sama besar adalah∠ ∠ , ∠ ∠ ∠ ∠Latihan :
Pada gambar di atas, AB = BE dan BD = BC.
Buktikan ∆ABC dan ∆BDE kongruen. !
177
c. Satu sisi dan dua sudut ( sd, sd , sisi ), ( sd, sisi, sd ), ( sisi, sd,
sd)
contoh :
Dari gambar di atas :
a. Buktikan bahwa ∆ ∆ kongruen
b. Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang
Jawab :
a. Perhatikan ∆ ∆ = = 5∠ = ∠ = 40∠ = ∠ = 85Jadi ∆ ∆ kongruen ( sisi, sudut, sudut )
b. Pasangan sisi yang sama panjang adalah :
PQ = TS
PR = TU
QR = SU
Jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga samabesar dan satu sisi sekutu kedua sudutnya samapanjang, maka kedua segitiga tersebut kongruen
C
178
Latihan :
Pada gambar diatas, titik B adalah titik
tengah CE. Buktikan ∆ABC dan ∆BEF kongruen!
3. Sifat-sifat segitiga sebangun.
d. Sudut-sudut yang bersesuaian
Contoh :
Dalam ∆ dan ∆ diketahui besar ∠ 60 , ∠40 ,∠ 60 dan ∠ 80 . Jelaskan mengapa kedua segitiga
itu sebangun? Kemudia sebutkan pasangan sisi bersesuaian yang
sebanding !
Jawab :
Jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buah segitigasama besar, maka sisi-sisi yang bersesuaian adalahsebanding.Jadi, jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buahsegitiga sama besar, maka kedua segitiga itu pasti sebangun
179
Pada ∆∠ = 60∠ = 40∠ = 180 − (60 + 40 )= 180 − 100= 80∠ = ∠ = 60∠ = ∠ = 40∠ = ∠ = 80
Pada ∆∠ = 60∠ = 80∠ = 180 − (60 + 80 )= 180 − 140= 40
Jadi ∆ dan ∆ sebangun, karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Pasangan sisi bersesuaian yang sebanding adalah := =Latihan :
Pada gambar di bawah ini DF // KL
a. Buktikan bahwa ∆ dan ∆ sebangun !
b. Sebutkan pasangan sisi bersesuaian yang sebanding
180
Sifat-sifat segitiga sebangun. Sifat-sifat segitiga sebangun.
e. Sisi-sisi yang bersesuaian
Contoh :
Pada ∆ ∆ diketahui panjang sisi AB = 8 cm, BC = 6 cm,
AC = 10 cm, PQ = 12 cm, QR= 9 cm dan PR = 15 cm. Jelaskan mengapa
kedua segitiga itu sebangun ? kemudian sebutkan pasangan sudut-sudut
yang sama besar!
Jawab :
Pada ∆AB = 8 cm
BC = 6 cm
AC = 10 cm
AB : PQ = 8 cm : 12 cm
= 2 : 3
BC : QR = 6 cm : 9 cm
= 2 : 3
AC : PR = 10 cm : 15 cm
= 2 : 3
Pada ∆PQ = 12 cm
QR = 9 cm
PR = 15 cm
Jika sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah segitigasebanding atau memiliki perbandingan yang sama, makasudut-sudut yang bersesuaian sama besar.Jadi, apabila sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah
segitiga sebanding, maka kedua segitiga itu pasti sebangun
D
181
Jadi , ∆ dan ∆ sebangun, karena sisi-sisi yang bersesuaian
sebanding. Pasangan sudut sama besar adalah :∠ = ∠∠ = ∠∠ = ∠Latihan :
Dalam ∆ dan ∆ diketahui DE = 6 cm, EF = 4 cm, DF = 8 cm,
KL = 12 cm, LM = 24 cm, dan KM = 18 cm. Jelaskan bahwa ∆ dan∆ sebangun, kemudian sebutkan pasangan sudut yang sama besar !
f. Satu sudut dan dua sisi yang mengapit sudut
Contoh :
Pada gambar di bawah ini, diketahui panjang AC = 8 cm, BC = 6 cm,
besar ∠ = 110 , PR = 12 cm, QR = 9 cm,dan ∠ = 110 . Jelaskan
bahwa kedua segitiga itu sebangun !
Jawab :
Pada ∆AC= 8cm
BC = 6 cm∠ = 110Pada ∆
PR = 12cm
QR = 9 cm∠ = 110
Jika dua buah segitiga memiliki satu sudut dan dua sisiyang besesuaian yang mengapit sudut itu sebanding, makadua segitiga itu sebangun
182
AC : PR = 8 cm : 12 cm = 2 : 3
BC : QR = 6 cm : 9 cm = 2 : 3
Jadi ,∆ ∆ sebangun, karena besar ∠ = ∠ dan dua sisi
yang bersesuaian yang mengapit sudut sebanding.
Latihan :
Dalam ∆ dan ∆ diketahui KL = 6 cm, LM = 10 cm, ∠ = 60 ,
RS = 8 cm, ST = 15 cm, dan ∠ = 60 . Apakah kedua segitiga itu
sebangun ?
183
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
( kelas eksperimen 2)
Satuan Pendidikan : SMPN 2 KAMANG MAGEK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IX / I
Tahun Pelajaran : 2017 / 2018
Pertemuan ke- : 3
Waktu : 2× 40 menit
A. STANDAR KOMPETENSI :
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaanya dalam
pemecahan masalah.
B. KOMPETENSI DASAR :
1.3 mengunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah
C. INDIKATOR :
1. Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan
menghitung panjangnya.
2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa mampu mengamati perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang
sebangun dan menghitung panjangnya.
2. Siswa mampu menggunakan kesebangunan unytuk memecahkan
masalah.
184
E. MATERI AJAR
1. Menghitung panjang sisi pada segitiga sebangun.
Jika dua buah segitiga memiliki pasangan-pasangan sudut yang
sama, maka kedua segtiga itu sebangun, sehingga kedua segitiga itu
memiliki pasangan sisi bersesuaian yang sebanding. Dengan demikian,
jika diketahui dua segitiga memiliki pasangan sudut yang sama , maka
dapat ditentukan panjang sisi-sisinya dengan mengunakan perbandingan
sisi-sisi yang bersesuaian.
Contoh :
=812 = 68 = 12 × 68 = 72= 728= 9
1. ∆ABC sebangun dengan ∆XYZ , panjang AB = 8cm, BC = 6cm,XY = 12 cm dan XZ = 10 cm, jika diketahui sisi yangbersesuaian dengan AB adalah XY ,hitunglah panjang YZ ?
Jawab :
Jadi , panjang YZ adalah 9 cm.
185
2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan.
Contoh :
1) Foto dan model berskala
Sebuah foto atau model berskala mempunai bentuk yang sama
dengan bentuk aslinya atau bentuk sebenarnya. Pada foto atau
model berskala, semua ukuran aslinya diperkecil atau diperbesar
dengan perbandingan yang sama. Jadi , bagian-bagian yang
bersesuaian dari foto atau model berskala dengan bangun aslinya
memiliki perbandingan yang sama.
Contoh :
Sebuah kapal persiar memiliki panjang 250 m dan lebar ( di tempat yang
paling kebar ) 50 m. kapal ini dibuat model dengan panjang 20 cm. hitunglah
lebar kapal pada model ?
Jawab
Panjang kapal sebenarnya = 250 m = 25.000 cm
Lebar kapal sebenarnya = 50 m = 5000 cm
Panjang kapal pada model = 20 cm
Lebar kapal pada model = x cm = 2025.000 = 5.00025.000 = 100.000= 4Jadi lebar kapal pada model = 4 cm
186
2)
50 = 324040 = 50 × 32= 160040= 40= { − ( ℎ ℎ+ )= 50 − 7 + 40 = 50 − 47= 3
Sebuah foto diletakan pasa sehelai karton berukuran 40 × 50 .Di sebelah kiri dan kanan foto tadi masih terdapat karton selebar 4cm. Di sebelah bawah foto masih terdapat karton selebar 7 cm. Jikafoto dan karton sebangun, berapakah lebar karton di sebelah atasfoto yang tidak tertutup ?
Jawab :
Tinggi karton = 50 cm
Lebar karton = 40 cm
Lebar foto = 40 cm – ( 4 + 4 ) cm = 32 cm
Tinggi foto = X cm
Jadi, lebar karton di atas foto yang tidak tertutup foto adalah:
187
3)
Pada gambar di atas tampak mobil yang tingginya 150cm berdiri pada
jarak 16m dari pangkal sebuah menara. Jika bayangan mobil itu 2m,
hitunglah tinggi menara !
Jawab :
Tinggi mobil = 150cm
= 1,5 m
Panjang bayangan mobil = 2 m
Panjang banyangan menara = ( 16 + 2) m = 18m
Tinggii menara =→ ,2 2713,5Jadi tinggimanara = 13,5 m
188
F. METODE PEMBALAJARAN
Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
G. SUMBER / ALAT BELAJAR
a. Buku maematika kelas IX, dewi susanti, wahyudin Djumanta : BSE
b. Buku matematika SMP / MTS Jilid 3 kelas IX, M. cholik Adinawan
sugijiho : Erlangga.
H. KEGIATAN PEMBALAJARAN
NO KEGIATAN
PEMBALAJARAN
KEGIATAN
GURU
ALOKASI
WAKTU
1 KEGIATAN AWAL
Pendahuluan Guru mengambil absen siswa
Guru menyampaikan tujuan
mempelajari materi
Guru menyampaikan model
pembelajran yang akan di
laksanakan.
5’
2 KEGIATAN INTI
Siswa dibagi kedalam beberapa
kelompok yang terdiri dari ± 4orang siswa pada setiap kelompok
(kelompok asal )
Siswa diberikan materi yang
berbeda ( A,B,C,D ) pada masing-
masing anggota kelompok asal.
Siswa dari tim berbeda dengan
60’
189
penugasan/materi yang sama
membentuk kelompok baru (
kelompok ahli ) serta
mempelajari subbab mereka
Setelah berdiskusi pada kelompok
ahli siswa kembali kekelompok
asal dan menjelaskan tentang
subbab yang mereka kuasai
kepada temannya.
Siswa tim ahli mempresentasikan
hasil diskusi mereka dengan
media pembelajaran
Guru dan siswa membahas secara
mendalam tentang materi
3 KEGIATAN AKIR Guru memberi evaluasi kepada
siswa
Penutup
15’
192
1. Menghitung panjang sisi pada segitiga sebangun.
Jika dua buah segitiga memiliki pasangan-pasangan sudut yang
sama, maka kedua segitiga itu sebangun, sehingga kedua segitiga itu
memiliki pasangan sisi bersesuaian yang sebanding. Dengan demikian,
jika diketahui dua segitiga memiliki pasangan sudut yang sama , maka
dapat ditentukan panjang sisi-sisinya dengan mengunakan perbandingan
sisi-sisi yang bersesuaian.
Contoh :
=812 = 68 = 12 × 68 = 72= 728= 9
2. ∆ABC sebangun dengan ∆XYZ , panjang AB = 8cm, BC = 6cm,XY = 12 cm dan XZ = 10 cm, jika diketahui sisi yangbersesuaian dengan AB adalah XY ,hitunglah panjang YZ ?
Jawab :
Jadi , panjang YZ adalah 9 cm.
A
194
2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan.
Contoh :
1. Foto dan model berskala
Sebuah foto atau model berskala mempunai bentuk yang sama
dengan bentuk aslinya atau bentuk sebenarnya. Pada foto atau
model berskala, semua ukuran aslinya diperkecil atau diperbesar
dengan perbandingan yang sama. Jadi , bagian-bagian yang
bersesuaian dari foto atau model berskala dengan bangun aslinya
memiliki perbandingan yang sama.
Contoh :
Sebuah kapal persiar memiliki panjang 250 m dan lebar ( di tempat
yang paling lebar ) 50 m. kapal ini dibuat model dengan panjang 20 cm.
hitunglah lebar kapal pada model ?
Jawab
Panjang kapal sebenarnya = 250 m = 25.000 cm
Lebar kapal sebenarnya = 50 m = 5000 cm
Panjang kapal pada model = 20 cm
Lebar kapal pada model = x cm = 2025.000 = 5.00025.000 = 100.000= 4Jadi lebar kapal pada model = 4 cm
B
195
Latihan :
Amati gambar dari foto sebuah mobil seperti dalam Gambar
di atas. Jika panjang mobil sebenarnya 3,5 m, berapa tinggi mobil
sebenarnya?
196
2.
50 = 324040 = 50 × 32= 160040= 40= { − ( ℎ ℎ+ )= 50 − 7 + 40 = 50 − 47= 3
Sebuah foto diletakan pada sehelai karton berukuran 40 × 50 .Di sebelah kiri dan kanan foto tadi masih terdapat karton selebar 4cm. Di sebelah bawah foto masih terdapat karton selebar 7 cm. Jikafoto dan karton sebangun, berapakah lebar karton di sebelah atasfoto yang tidak tertutup ?
Jawab :
Tinggi karton = 50 cm
Lebar karton = 40 cm
Lebar foto = 40 cm – ( 4 + 4 ) cm = 32 cm
Tinggi foto = X cm
Jadi, lebar karton di atas foto yang tidak tertutup foto adalah:
C
197
Latihan :
Sebuah pigura berbentuk persegi panjang dengan ukuran tepi luar 30
cm 20 cm. Jika tepi pigura diberi bingkai dengan lebar 5 cm, apakah
persegi panjang tepi luar pigura sebangun dengan persegi panjang tepi
dalamnya ?
198
3.
Pada gambar di atas tampak mobil yang tingginya 150cm berdiri
pada jarak 16m dari pangkal sebuah menara. Jika bayangan mobil
itu 2m, hitunglah tinggi menara !
Jawab :
Tinggi mobil = 150cm
= 1,5 m
Panjang bayangan mobil = 2 m
Panjang banyangan menara = ( 16 + 2) m = 18m
Tinggii menara =→ ,2 2713,5Jadi tinggi manara = 13,5 m
D
199
Latihan :
Perhatikan gambar berikut !
Panjang bayangan sebuah pohon adalah 40 m. Pada saat yang sama,
seorang anak menancapkan sebatang tongkat yang tingginya 1,5 m di
depan pohon tersebut. Bayangan tongkat dan pohon berimpit. Jika
banyangan tongkat 2 m, tentukan tinggi pohon tersebut ?
200
LAMPIRAN : X
STANDAR KOMPETENSI:
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaanya dalam pemecahan
masalah.
Kompetensi Dasar:
1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen.
1.2Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
1.3mengunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah
IndikatorJumlah
Soal
No.
Soal
Tingkat KognitifBentuk
Soal
C1 C2 C3 C4 C5 C6 Uraian
1.1.1. mendiskusikan
dua bangun
yang sebangun
dan kongruen
melalui bangun
datar.
1.1.2. Mengidentifikas
ikan dua bangun
datar sebangun
atau kongruen
1
1
1
2
√
√
√
√1.2.1 Membedakan
pengertian
sebangun dan
kongruen dua
segitiga
1.2.2 Menyebutkan
sifat-sifat dua
1
1
4(a)
4(a)
√
√
√
√
KISI-KISI SOAL
201
segitiga
sebangun dan
kongruen
1.3.1 Menentukan
perbandingan
sisi-sisi dua
segitiga yang
sebangun dan
menghitung
panjangnya
1.3.2 Memecahkan
masalah yang
melibatkan
kesebangunan
untuk
memecahkan
masalah
2
3
4(b)
dan 5
3,6 dan
7
√
√
√
√
202
LAMPIRAN : XI
Satuan Pendidikan : SMPN 2 KAMANG MAGEK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI/ 1
Tahun Pelajaran : 2017/ 2018
Jawabalah soal di bawah ini !
1. Pasangkanlah gambar pada kelompok A yang sebangun dengan gambar padakelompok B!
Kelompok A Kelompok B
SOAL TES UJI COBA
KESEBANGUNAN
203
2. Dua buah persegi panjang masing-masing berukuran 20 cm 16 cm dan 12 cm
8cm, apakah kedua persegi panjang itu sebangun?
3. Sebuah foto diletakkan pada selembar karton berukuran 30 cm × 40 cm. disebelah
kanan dan kiri karton itu masih terdapat karton selebar 3 cm. Disebelah atas foto
terdapat karton selebar 5 cm. jika foto dan karton sebangun, tentukan panjang karton
di sebelah bawah foto yang tidak tertutup foto ? serta gambarkan!
4.
a. Apakah ∆ dan ∆ sebagun, jelaskan !
b. Tentukan panjang YZ ?
5. Diberikan ∆ dan ∆ kongruen sebagai berikut
Jika luas ∆ = 54 cm2 ,hitunglah panjang QR ?
6. Seorang anak berdiri pada jarak 13 m dari pangkal sebuah menara yang tingginya
10m. jika panjang bayangan anak itu 3 m, hitunglah tinggi anak tersebut dalam cm!
7. Sebatang pohon dengan tinggi 8 m terletak di depan sebuah menara yang berjarak 60
m. Bayangan puncak menara dan bayangan pohon berimpit, jika bayangan pohon 10
m, berapakah tinggi menara ?
204
LAMPIRAN : XII
KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA
NO KUNCI JAWABAN BOBOT
1. Kelompok A Kelompok B
4
2
2
2
TOTAL SKOR 10
2. Ukuran Persegi panjang I Persegi panjang II
Panjang
Lebar
20 cm
16 cm
12 cm
8 cm
Kedua persegi panjang sama sudut, karena setiap sudutnya
adalah sudut siku-siku.
Pebandingan panjang = 20 cm : 12 cm = 5 : 3
Perbandingan lebar = 16 cm : 8 cm = 2 : 1
Jadi, kedua persegi panjang tersebut tidak sebangun karena sisi-
sisi yang bersesuaian sebanding.
1
2
2
2
3
TOTAL SKOR 10
205
3.
Misalkan l = panjang karton di sebelah bawah foto yang tidak tertutup
foto
Panjang karton = 40 cm
Lebar karton = 30 cm
Lebar foto = 30 – ( 3+3 ) = 24 cm
Panjang foto = X cm
30 244030 40 249603032
Jadi, panjang karton di sebelah bawah foto yang tidak tertutup foto
adalah
4
1
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
TOTAL SKOR 20
4. a. Perhatikan ∆PQR dan ∆XYZ∠ ∠∠ ∠Karena dua sudut pada ∆PQR dan ∆XYZ sama besar maka sudut yang
lain juga sama besar.
Jadi , ∠ ∠ karean ketiga sudut yang bersesuaian pada ∆PQR
dan ∆XYZ sama besar maka ∆PQR dan ∆XYZ sebangun
b. 12 68
1
1
1
2
2
2
206
6 = 12 × 86 = 96= 966= 16Jadi panjang YZ adalah 16 cm
2
1
1
1
1
TOTAL SKOR 15
5. ∆ = × ×54 = × × 1254=6 ×9=Karena ∆ ∆ kongruen maka
PQ = AB = 9 cm
PR = AC = 12 cm
Dengan demikian = += 9 + 12= 81 + 144= 225= √225= 15Jadi panjang QR = 15 cm
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
TOTAL SKOR 15
6. Tinggi menara = 10 m
Panjang bayangan anak = 2 m
Panjang bayangan menara = ( 13 + 2) m = 15 m
Tinggi anak = x =
1
1
1
1
2
207
315 = 1015 = 30= 3015= 2Jadi tinggi anak 2 m = 200 cm
2
2
2
1
2
TOTAL SKOR 15
7. Tinggi pohon = 8 m
Bayangan pohon = 10 m
Tinggi menara = X cm
Bayangan menara = ( 60 + 10 ) = 70 m ℎ = ℎ8 = 107010 = 560= 56010= 56Jadi, tinggi menara = 56 m
TOTAL SKOR 15
JUMLAH SKOR MAKSIMAL 100
PENILAIAN
Nilai ( N ) = × 100
Nilai tertinggi = 100
226
LAMPIRAN : XIV
PERHITUNGAN VALIDITAS UJI COBA TES AKHIR
Untuk = 25maka = 0,3961∑ = 1109; ∑ = 1229881 ; ∑ = 61747Soal No.1= ∑ − ∑ ∑∑ − ∑ ∑ − (∑ )
= 25(7120) − 144 110925 1072 − 20736 25 61747 − 1229881= 1830443621,63= 0,420(Kriteriasedang)Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahwa = 0,420dan( . , ) = 0,3961 Dengan demikian nilai ≥ Sehingga dapat
disimpulkan bahwa soal valid.
Soal No.2= ∑ − ∑ ∑∑ − ∑ ∑ − (∑ )= 25(6450) − 119 110925 871 − 14161 25 61747 − 1229881= 2927948879,72= 0,599 (Kriteria Sedang)
Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahwa = 0,599dan( . , ) = 0,3961 Dengan demikian nilai ≥ Sehingga dapat
disimpulkan bahwa soal valid
227
Soal No.3= ∑ − ∑ ∑∑ − ∑ ∑ − (∑ )= 25(14357) − 268 110925 3830 − 71824 25 61747 − 1229881= 6171386647.77= 0,712(Kriteriatinggi)Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahwa = 0,712dan( . , ) = 0,3961 Dengan demikian nilai ≥ Sehingga dapat
disimpulkan bahwa soal valid
Soal No.4
= ∑ − ∑ ∑∑ − ∑ ∑ − (∑ )= 25(10696) − 180 110925 2136 − 32400 25 61747 − 1229881= 6778081176,81= 0,835 (Kriteriasangattinggi)Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahwa = 0,835dan( . , ) = 0,3961 Dengan demikian nilai ≥ Sehingga dapat
disimpulkan bahwa soal valid
Soal No.5
= ∑ − ∑ ∑∑ − ∑ ∑ − (∑ )= 25(10663) − 184 110925 2086 − 33856 25 61747 − 1229881= 6251975766,40=0,825(KriteriasangatTinggi)
228
Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahwa = 0,825dan( . , ) = 0,3961 Dengan demikian nilai ≥ Sehingga dapat
disimpulkan bahwa soal valid
Soal No.6
= ∑ − ∑ ∑∑ − ∑ ∑ − (∑ )= 25(6830) − 119 110925 1033 − 14161 25 61747 − 1229881= 3877960498,70=0,640 (Kriteriatinggi)
Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahwa = 0,640dan( . , ) = 0,3961 Dengan demikian nilai ≥ Sehingga dapat
disimpulkan bahwa soal valid
Soal No.7
= ∑ − ∑ ∑∑ − ∑ ∑ − (∑ )= 25(5631) − 95 110925 683 − 9025 25 61747 − 1229881= 3542050259,7423=0,704 (Kriteriatinggi)
Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh bahwa = 0,704dan( . , ) = 0,3961 Dengan demikian nilai ≥ Sehingga dapat
disimpulkan bahwa soal valid
229
LAMPIRAN LAMPIRAN : XV
UJI VALIDASI SOAL UJICOBA KELAS IX-3 SMPN 2 KAMANG MAGEK
NO X1 X1² X2 X2² X3 X3² X4 X4² X5 X5² X6 X6^2 X7 X7^2 Y Y² X1Y X2Y X3Y X4Y X5Y X6Y X7Y
1 10 100 8 64 15 225 15 225 15 225 15 225 5 25 83 6889 830 664 1245 1245 1245 1245 415
2 10 100 10 100 20 400 15 225 8 64 3 9 5 25 71 5041 710 710 1420 1065 568 213 355
3 10 100 10 100 15 225 8 64 15 225 4 16 8 64 70 4900 700 700 1050 560 1050 280 560
4 4 16 8 64 10 100 15 225 15 225 15 225 15 225 82 6724 328 656 820 1230 1230 1230 1230
5 6 36 8 64 20 400 15 225 15 225 3 9 8 64 75 5625 450 600 1500 1125 1125 225 600
6 6 36 8 64 15 225 15 225 8 64 4 16 8 64 64 4096 384 512 960 960 512 256 512
7 4 16 8 64 10 100 8 64 15 225 3 9 5 25 53 2809 212 424 530 424 795 159 265
8 6 36 2 4 15 225 15 225 8 64 15 225 5 25 66 4356 396 132 990 990 528 990 330
9 6 36 8 64 15 225 15 225 8 64 2 4 2 4 56 3136 336 448 840 840 448 112 112
10 6 36 8 64 15 225 1 1 8 64 4 16 2 4 44 1936 264 352 660 44 352 176 88
11 10 100 0 0 15 225 4 16 5 25 8 64 8 64 50 2500 500 0 750 200 250 400 400
12 6 36 2 4 15 225 15 225 15 225 8 64 1 1 62 3844 372 124 930 930 930 496 62
13 4 16 1 1 15 225 5 25 8 64 8 64 3 9 44 1936 176 44 660 220 352 352 132
14 10 100 5 25 10 100 1 1 15 225 2 4 1 1 44 1936 440 220 440 44 660 88 44
15 4 16 5 25 5 25 8 64 2 4 5 25 8 64 37 1369 148 185 185 296 74 185 296
16 4 16 5 25 2 4 8 64 2 4 3 9 0 0 24 576 96 120 48 192 48 72 0
17 10 100 0 0 0 0 2 4 8 64 2 4 1 1 23 529 230 0 0 46 184 46 23
18 2 4 0 0 15 225 2 4 3 9 1 1 2 4 25 625 50 0 375 50 75 25 50
19 2 4 5 25 10 100 1 1 2 4 3 9 2 4 25 625 50 125 250 25 50 75 50
20 4 16 0 0 10 100 3 9 2 4 0 0 1 1 20 400 80 0 200 60 40 0 20
21 10 100 5 25 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 19 361 190 95 19 19 19 19 0
22 0 0 0 0 0 0 3 9 1 1 4 16 2 4 10 100 0 0 0 30 10 40 20
230
23 6 36 0 0 0 0 2 4 1 1 1 1 1 1 11 121 66 0 0 22 11 11 11
24 0 0 5 25 15 225 1 1 1 1 1 1 0 0 23 529 0 115 345 23 23 23 0
25 4 16 8 64 5 25 2 4 3 9 4 16 2 4 28 784 112 224 140 56 84 112 56JumlahSkor 144 1072 119 871 268 3830 180 2136 184 2086 119 1033 95 683 1109 61747 7120 6450 14357 10696 10663 6830 5631
kuadratSkor 20736 14161 71824 32400 33856 14161 9025
1229881
231
LAMPIRAN :XVI
PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL UJI COBA
Untuk menentukan reliabelitas tes digunakan rumus Alpha yang dikemukakan
Suharsimi Arikunto yaitu :
σ = ∑ (∑ ) r = 1 − ∑ σσ
Langkah pertama dicari dulu varians tiap soal:
Untuk Soal Nomor 1
σ = = 9,7024
Untuk Soal Nomor 2
σ = = 12,1824Untuk Soal Nomor 3
σ = = 38,2816Untuk Soal Nomor 4
σ = = 33,6Untuk Soal Nomor 5
σ = = 29,2704Untuk Soal Nomor 6
σ = = 18,6624
232
Untuk Soal Nomor 7
σ = = 12,88Kemudian dicari jumlah varians skor tiap item dan varians total:
σ = 9,7024 + 12,1824 + 38,2816 + 33,6 + 29,2704 + 18,6624 + 12,88= 154,5792
σ = ∑X − (∑X )NN= 61747 − (1109)2525
= 502,0704Kemudian disubsitusikan kedalam rumus Alpha untuk mencari koefisien korelasi
yakni :
r = 1 − ∑ σσ
= 1 − ,, = 0,69
Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa r11 = , dengan kriteria
tingkat reliabilitas soal uji coba adalah Tinggi . Setelah dilakukan analisis
diperoleh r11 = , . dikonsultasikan denga nilai tabel r product moment
dengan = 35, taraf nyata 0,05 maka diperoleh = , . >= , > , , maka soal tes reliabel.
233
LAMPIRAN : XVII
PERHITUNGAN INDEKS KESUKARAN SOAL UJI COBA
NomorSOAL
Skor1 2 3 4 5 6 7
110 8 15 15 15 15 5 83
210 10 20 15 8 3 5 71
310 10 15 8 15 4 8 70
44 8 10 15 15 15 15 82
56 8 20 15 15 3 8 75
66 8 15 15 8 4 8 64
74 8 10 8 15 3 5 53
86 2 15 15 8 15 5 66
96 8 15 15 8 2 2 56
106 8 15 1 8 4 2 44
1110 0 15 4 5 8 8 50
126 2 15 15 15 8 1 62
134 1 15 5 8 8 3 44
1410 5 10 1 15 2 1 44
154 5 5 8 2 5 8 37
164 5 2 8 2 3 0 24
1710 0 0 2 8 2 1 23
182 0 15 2 3 1 2 25
192 5 10 1 2 3 2 25
204 0 10 3 2 0 1 20
2110 5 1 1 1 1 0 19
220 0 0 3 1 4 2 10
236 0 0 2 1 1 1 11
240 5 15 1 1 1 0 23
254 8 5 2 3 4 2 28
234
Jumlah144 119 268 180 184 119 95
Rata-rata 5.76 4.76 10.72 7.2 7.364.76 3.8
Skor Maks 10 10 20 15 1515 15
Tk. kesukaran 0,58 0,48 0,54 0,48 0,49 0,32 0,25
Kriteria Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar
235
LAMPIRAN : XVIII
DAYA PEMBEDA
No Skor
Kelas atas
10 8 15 15 15 15 5 834 8 10 15 15 15 15 826 8 20 15 15 3 8 7510 10 20 15 8 3 5 7110 10 15 8 15 4 8 706 2 15 15 8 15 5 666 8 15 15 8 4 8 646 2 15 15 15 8 1 626 8 15 15 8 2 2 564 8 10 8 15 3 5 5310 0 15 4 5 8 8 506 8 15 1 8 4 2 44
Jumlah 84 80 180 141 135 84 72 776XKA 7.00 6.67 15.00 11.75 11.25 7.00 6.00 64.67
10 5 10 1 15 2 1 444 5 5 8 2 5 8 374 8 5 2 3 4 2 282 0 15 2 3 1 2 252 5 10 1 2 3 2 254 5 2 8 2 3 0 2410 0 0 2 8 2 1 230 5 15 1 1 1 0 234 0 10 3 2 0 1 2010 5 1 1 1 1 0 196 0 0 2 1 1 1 110 0 0 3 1 4 2 10
Jumlah 56 38 73 34 41 27 20 289XKB 4.67 3.17 6.08 2.83 3.42 2.25 1.67 24.08
XKA - XKB 2.33 3.50 8.92 8.92 7.83 4.75 4.33 40.58Skor Maks 10 10 20 15 15 15 15− 0.23 0.35 0.45 0.59 0.52 0.32 0.29
Kriteria Cukup Baik SangatBaik
SangatBaik
SangatBaik
BaikCukup
236
LAMPIRAN : XIX
Satuan Pendidikan : SMPN 2 KAMANG MAGEK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI/ 1
Tahun Pelajaran : 2017/ 2018
Jawabalah soal di bawah ini !
1. Pasangkanlah gambar pada kelompok A yang sebangun dengan gambar padakelompok B!
Kelompok A Kelompok B
SOAL TES
KESEBANGUNAN
237
2. Dua buah persegi panjang masing-masing berukuran 20 cm 16 cm dan 12 cm
8cm, apakah kedua persegi panjang itu sebangun?
3. Sebuah foto diletakkan pada selembar karton berukuran 30 cm × 40 cm. disebelah
kanan dan kiri karton itu masih terdapat karton selebar 3 cm. Disebelah atas foto
terdapat karton selebar 5 cm. jika foto dan karton sebangun, tentukan panjang karton
di sebelah bawah foto yang tidak tertutup foto ? serta gambarkan!
4.
a. Apakah ∆ dan ∆ sebagun, jelaskan !
b. Tentukan panjang YZ ?
5. Diberikan ∆ dan ∆ kongruen sebagai berikut
Jika luas ∆ = 54 cm2 ,hitunglah panjang QR ?
6. Seorang anak berdiri pada jarak 13 m dari pangkal sebuah menara yang tingginya
10m. jika panjang bayangan anak itu 3 m, hitunglah tinggi anak tersebut dalam cm!
238
LAMPIRAN : XX
KUNCI JAWABAN SOAL TES
NO KUNCI JAWABAN BOBOT
1. Kelompok A Kelompok B
4
2
2
2
TOTAL SKOR 10
2. Ukuran Persegi panjang I Persegi panjang II
Panjang
Lebar
20 cm
16 cm
12 cm
8 cm
Kedua persegi panjang sama sudut, karena setiap sudutnya
adalah sudut siku-siku.
Pebandingan panjang = 20 cm : 12 cm = 5 : 3
Perbandingan lebar = 16 cm : 8 cm = 2 : 1
Jadi, kedua persegi panjang tersebut tidak sebangun karena sisi-
sisi yang bersesuaian sebanding.
1
2
2
2
3
TOTAL SKOR 10
239
3.
Misalkan l = panjang karton di sebelah bawah foto yang tidak tertutup
foto
Panjang karton = 40 cm
Lebar karton = 30 cm
Lebar foto = 30 – ( 3+3 ) = 24 cm
Panjang foto = X cm
30 244030 40 249603032
Jadi, panjang karton di sebelah bawah foto yang tidak tertutup foto
adalah
5
1
1
2
1
2
2
2
2
2
3
2
TOTAL SKOR 25
4. a. Perhatikan ∆PQR dan ∆XYZ∠ ∠∠ ∠Karena dua sudut pada ∆PQR dan ∆XYZ sama besar maka sudut yang
lain juga sama besar.
Jadi , ∠ ∠ karean ketiga sudut yang bersesuaian pada ∆PQR
dan ∆XYZ sama besar maka ∆PQR dan ∆XYZ sebangun
b. 12 68
1
1
1
2
2
2
240
6 = 12 × 86 = 96= 966= 16Jadi panjang YZ adalah 16 cm
2
1
1
1
1
TOTAL SKOR 15
5. ∆ = × ×54 = × × 1254=6 ×9=Karena ∆ ∆ kongruen maka
PQ = AB = 9 cm
PR = AC = 12 cm
Dengan demikian = += 9 + 12= 81 + 144= 225= √225= 15Jadi panjang QR = 15 cm
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
1
TOTAL SKOR 20
6. Tinggi menara = 10 m
Panjang bayangan anak = 3 m
Panjang bayangan menara = ( 13 + 3) m = 16 m
Tinggi anak = x =
2
2
2
2
2
241
316 = 1016 = 30= 3016= 1,875Jadi tinggi anak 1,875 m = 187,5 cm
2
2
2
2
2
TOTAL SKOR 20
JUMLAH SKOR MAKSIMAL 100
PENILAIAN
Nilai ( N ) = × 100
Nilai tertinggi = 100
242
LAMPIRAN :XXI
DAFTAR NILAI SISWA
KELAS EKSPERIMEN 1 DAN KELAS EKPERIMEN 2
No.Kelas
Eksperimen1IX-1
KelasEksperimen2
IX-21 30 302 30 313 42 374 60 425 62 446 65 467 67 498 67 549 70 5510 70 5911 72 6012 72 6013 73 6214 75 6215 78 6516 80 6817 80 7518 82 7519 82 7520 86 8021 90 8222 97 8223 100 8524 100 9125 100 10026 100 -
Jumlah 1569Rata-rata 62.76
243
LAMPIRAN :XXIIUJI NORMALITAS
KELAS EKSPERIMEN 1 KELAS IX-1
No | − |1 30 900 -2.53 0.0057 0.0400 0.0343
2 42 1764 -1.86 0.0314 0.0800 0.0486
3 50 2500 -1.41 0.0793 0.1200 0.0407
4 58 3364 -0.97 0.1660 0.1600 0.0060
5 65 4225 -0.58 0.2810 0.2000 0.0810
6 67 4489 -0.47 0.3192 0.2400 0.0792
7 67 4489 -0.47 0.3192 0.2800 0.0392
8 70 4900 -0.30 0.3821 0.3200 0.0621
9 70 4900 -0.30 0.3821 0.3600 0.0221
10 72 5184 -0.19 0.4247 0.4000 0.0247
11 72 5184 -0.19 0.4247 0.4400 0.0153
12 73 5329 -0.13 0.4483 0.4800 0.0317
13 75 5625 -0.02 0.4920 0.5200 0.0280
14 78 6084 0.15 0.5596 0.5600 0.0004
15 80 6400 0.26 0.6026 0.6000 0.0026
16 80 6400 0.26 0.6026 0.6400 0.0374
17 82 6724 0.37 0.6443 0.6800 0.0357
18 82 6724 0.37 0.6443 0.7200 0.0757
19 86 7396 0.59 0.7224 0.7600 0.0376
20 90 8100 0.82 0.7939 0.8000 0.0061
21 97 9409 1.21 0.8869 0.8400 0.0469
22 98 9604 1.26 0.8962 0.8800 0.0162
23 100 10000 1.37 0.9147 0.9200 0.0053
244
2 100 10000 1.37 0.9147 0.9600 0.0453
25 100 10000 1.37 0.9147 1.0000 0.0853Σ 1884 149694
= ∑ = + + ⋯+ = + + ⋯+ = ,= ∑ ∑( ) = × ( ) = 321,49
= = √ = √321,49 = 17,93
Dari data di atas diperoleh L0 = 0,0853, sedangkan Ltabel untuk = 25 dengan= 0,05 adalah 0,173 sedangkan. Karena L0 < Ltabel maka dapat disimpulkan sampel
berdistribusi normal.
245
UJI NORMALITASKELAS EKSPERIMEN 2 IX-2
No | − |1 30 900 -1.75 0.0401 0.0400 0.0001
2 31 961 -1.70 0.0446 0.0800 0.0354
3 37 1369 -1.38 0.0838 0.1200 0.0362
4 42 1764 -1.11 0.1335 0.1600 0.0265
5 44 1936 -1.00 0.1587 0.2000 0.0413
6 46 2116 -0.90 0.1841 0.2400 0.0559
7 49 2401 -0.74 0.2296 0.2800 0.0504
8 54 2916 -0.47 0.3192 0.3200 0.0008
9 55 3025 -0.42 0.3372 0.3600 0.0228
10 59 3481 -0.20 0.4207 0.4000 0.0207
11 60 3600 -0.15 0.4404 0.4400 0.0004
12 60 3600 -0.15 0.4404 0.4800 0.0396
13 62 3844 -0.04 0.4840 0.5200 0.0360
14 62 3844 -0.04 0.4840 0.5600 0.0760
15 65 4225 0.12 0.5478 0.6000 0.0522
16 68 4624 0.28 0.6103 0.6400 0.0297
17 75 5625 0.66 0.7454 0.6800 0.0654
18 75 5625 0.66 0.7454 0.7200 0.0254
19 75 5625 0.66 0.7454 0.7600 0.0146
20 80 6400 0.92 0.8212 0.8000 0.0212
21 82 6724 1.03 0.8485 0.8400 0.0085
246
22 82 6724 1.03 0.8485 0.8800 0.0315
23 85 7225 1.19 0.8830 0.9200 0.0370
24 91 8281 1.51 0.9345 0.9600 0.0255
25 100 10000 1.99 0.9767 1.0000 0.0233Σ 1569 106835
= ∑ = + + ⋯+ = + + ⋯+ = ,= ∑ ∑( ) = × ( ) = 348,523
= = 348,523 = ,Dari data di atas diperoleh L0 = 0,0760, sedangkan Ltabel untuk = 25 dengan= 0,05 adalah 0,173 sedangkan. Karena L0 < Ltabel maka dapat disimpulkan sampel
berdistribusi normal.
247
LAMPIRAN :XXIII
UJI NORMALITAS KELAS SAMPEL DENGAN SOFTWARE MINITAB
C1
Perc
ent
12010080604020
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
0.298
75.36StDev 17.93N 25AD 0.422P-Value
UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN 1Normal
C4
Perc
ent
1101009080706050403020
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
0.921
62.76StDev 18.67N 25A D 0.171P-Value
UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN 2Normal
248
LAMPIRAN:XXIV
UJI HOMOGENITAS SAMPEL
DENGAN UJI F
Uji Homogenitas yang digunakan adalah uji F, dengan rumus:
= 1. Menentukan hipotesis:data memiliki variansi homogen:data tidak memiliki variansi homogen
2. Menentukan taraf nyata ( ) dan nilai
Taraf yang sering digunakan adalah 5% (0,05)
Nilai F dengan
Db pembilang ( )= 25 − 1 = 24 (varians terbesar)
Db penyebut ( ) = 25 − 1 = 24 (varians terkecil)
3. menentukan kriteria pengujian
jika ≤ , maka terima
jika ≥ , maka ditolak
4. menentukan nilai F
= = , , = 1.0841
249
5. menentukan ,, , = 1,9838
Berdasarkan hasil di atas diperoleh bahwa = 1.0841 dan = 1,9838.Dengan demikian nilai < . Sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel
memiliki variansi yang homogen
250
LAMPIRAN :XXV
UJI HOMOGENITAS KELAS SAMPEL DENGAN SOFTWARE MINITABC
5
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
C2
C1
27.525.022.520.017.515.0
C5
C4
C2
C1
10080604020
F-Test
0.651
Test Statistic 0.92P-Value 0.845
Levene's Test
Test Statistic 0.21P-Value
Test for Equal Variances for C4
Test for Equal Variances: C4 versus C5
95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations
C5 N Lower StDev UpperC1 25 13.5340 17.9301 26.2451C2 25 14.0916 18.6688 27.3263
F-Test (normal distribution)Test statistic = 0.92, p-value = 0.845
Levene's Test (any continuous distribution)Test statistic = 0.21, p-value = 0.651
251
LAMPIRAN : XXVI
UJI HIPOTESIS
1. Hipotesis yang diajukan :
H0 : µ1 = µ2
H0 : µ1 > µ2
2. Tetapkan taraf nyata (α = 0,05)
3. Tentukan wilayah kritisnya:
Terima H0 jika : t < t1-α
Tolak H0 untuk harga – harga lainnya
4. Tentukan rumus hipotesisnya
Karena kedua sampel berdistribusi normal dan homogen, maka untuk
melakukan uji hipotesis digunakan uji t.
= −S 1n + 1n denganS = n − 1 S + n − 1 Sn + n − 2= 75,36 n = 25 S = 321,49 S = 17,93= 62,76 n = 25 S = 348,52 S = 18,67
S = 25 − 1 321,49 + 25 − 1 348,5225 + 25 − 2S = 7715,76 + 8364,4848S = 1608048 = 335,005S = 335,005 = 18,303
252
t = 75,36 − 62,7618,303 125 + 125t = 12,65.177t = 2,434( thitung )
5. Keputusan
Pada taraf kepercayaan α = 0.05 dan = ( + – 2) =25 + 25– 2 = 48. Maka diperoleh dari daftar distribusi t untuk t(0.95 , 48 ) =
1,68 . Karena thitung > t(0.95,48) yaitu 2,434 > 1,68 artinya H0 ditolak.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa “Hasil belajar matematika siswa yang
mengikuti pembelajaran model kooperatif tipe jigsaw dengan penguatan
media penbelajaran lebih baik dari pada siswa yang mengikuti
pembelajaran model kooperatf tipe jigsaw di kelas IX SMPN 2 Kamang
Magek”.
253
LAMPIRAN : XXVII
UJI HIPOTESIS
DENGAN SOFWARE MINITAB
Two-Sample T-Test and CI: C1, C2
Two-sample T for C1 vs C2
N Mean StDev SE MeanC1 25 75.4 17.9 3.6C2 25 62.8 18.7 3.7
Difference = mu (C1) - mu (C2)Estimate for difference: 12.600095% lower bound for difference: 3.9171T-Test of difference = 0 (vs >): T-Value = 2.43 P-Value = 0.009 DF = 48Both use Pooled StDev = 18.3032
254
LAMPIRAN :XXVIIINILAI KRITIK SEBARAN F
0 fα
f0.05 (v1,v2)
v2v1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 161.4476 199.5000 215.7073 224.5832 230.1619 233.9860 236.7684 238.8827 240.54332 18.5128 19.0000 19.1643 19.2468 19.2964 19.3295 19.3532 19.3710 19.38483 10.1280 9.5521 9.2766 9.1172 9.0135 8.9406 8.8867 8.8452 8.81234 7.7086 6.9443 6.5914 6.3882 6.2561 6.1631 6.0942 6.0410 5.9988
5 6.6079 5.7861 5.4095 5.1922 5.0503 4.9503 4.8759 4.8183 4.77256 5.9874 5.1433 4.7571 4.5337 4.3874 4.2839 4.2067 4.1468 4.09907 5.5914 4.7374 4.3468 4.1203 3.9715 3.8660 3.7870 3.7257 3.67678 5.3177 4.4590 4.0662 3.8379 3.6875 3.5806 3.5005 3.4381 3.38819 5.1174 4.2565 3.8625 3.6331 3.4817 3.3738 3.2927 3.2296 3.1789
10 4.9646 4.1028 3.7083 3.4780 3.3258 3.2172 3.1355 3.0717 3.020411 4.8443 3.9823 3.5874 3.3567 3.2039 3.0946 3.0123 2.9480 2.896212 4.7472 3.8853 3.4903 3.2592 3.1059 2.9961 2.9134 2.8486 2.796413 4.6672 3.8056 3.4105 3.1791 3.0254 2.9153 2.8321 2.7669 2.714414 4.6001 3.7389 3.3439 3.1122 2.9582 2.8477 2.7642 2.6987 2.6458
15 4.5431 3.6823 3.2874 3.0556 2.9013 2.7905 2.7066 2.6408 2.587616 4.4940 3.6337 3.2389 3.0069 2.8524 2.7413 2.6572 2.5911 2.537717 4.4513 3.5915 3.1968 2.9647 2.8100 2.6987 2.6143 2.5480 2.494318 4.4139 3.5546 3.1599 2.9277 2.7729 2.6613 2.5767 2.5102 2.456319 4.3807 3.5219 3.1274 2.8951 2.7401 2.6283 2.5435 2.4768 2.4227
20 4.3512 3.4928 3.0984 2.8661 2.7109 2.5990 2.5140 2.4471 2.392821 4.3248 3.4668 3.0725 2.8401 2.6848 2.5727 2.4876 2.4205 2.366022 4.3009 3.4434 3.0491 2.8167 2.6613 2.5491 2.4638 2.3965 2.341923 4.2793 3.4221 3.0280 2.7955 2.6400 2.5277 2.4422 2.3748 2.320124 4.2597 3.4028 3.0088 2.7763 2.6207 2.5082 2.4226 2.3551 2.3002
25 4.2417 3.3852 2.9912 2.7587 2.6030 2.4904 2.4047 2.3371 2.282126 4.2252 3.3690 2.9752 2.7426 2.5868 2.4741 2.3883 2.3205 2.265527 4.2100 3.3541 2.9604 2.7278 2.5719 2.4591 2.3732 2.3053 2.250128 4.1960 3.3404 2.9467 2.7141 2.5581 2.4453 2.3593 2.2913 2.236029 4.1830 3.3277 2.9340 2.7014 2.5454 2.4324 2.3463 2.2783 2.2229
30 4.1709 3.3158 2.9223 2.6896 2.5336 2.4205 2.3343 2.2662 2.210740 4.0847 3.2317 2.8387 2.6060 2.4495 2.3359 2.2490 2.1802 2.124060 4.0012 3.1504 2.7581 2.5252 2.3683 2.2541 2.1665 2.0970 2.0401
120 3.9201 3.0718 2.6802 2.4472 2.2899 2.1750 2.0868 2.0164 1.9588∞ 3.8415 2.9957 2.6049 2.3719 2.2141 2.0986 2.0096 1.9384 1.8799
Disalin dari Tabel 18 Biometrika Tables for Statisticians, Jilid I seizing E. S Pearson dan BiometrikaTrustees
255
0 fα
f0.05 (v1,v2)
v2v1
10 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞
1 241.8817 243.9060 245.9499 248.0131 249.0518 250.0951 251.1432 252.1957 253.2529 254.31442 19.3959 19.4125 19.4291 19.4458 19.4541 19.4624 19.4707 19.4791 19.4874 19.49573 8.7855 8.7446 8.7029 8.6602 8.6385 8.6166 8.5944 8.5720 8.5494 8.52644 5.9644 5.9117 5.8578 5.8025 5.7744 5.7459 5.7170 5.6877 5.6581 5.6281
5 4.7351 4.6777 4.6188 4.5581 4.5272 4.4957 4.4638 4.4314 4.3985 4.36506 4.0600 3.9999 3.9381 3.8742 3.8415 3.8082 3.7743 3.7398 3.7047 3.66897 3.6365 3.5747 3.5107 3.4445 3.4105 3.3758 3.3404 3.3043 3.2674 3.22988 3.3472 3.2839 3.2184 3.1503 3.1152 3.0794 3.0428 3.0053 2.9669 2.92769 3.1373 3.0729 3.0061 2.9365 2.9005 2.8637 2.8259 2.7872 2.7475 2.7067
10 2.9782 2.9130 2.8450 2.7740 2.7372 2.6996 2.6609 2.6211 2.5801 2.537911 2.8536 2.7876 2.7186 2.6464 2.6090 2.5705 2.5309 2.4901 2.4480 2.404512 2.7534 2.6866 2.6169 2.5436 2.5055 2.4663 2.4259 2.3842 2.3410 2.296213 2.6710 2.6037 2.5331 2.4589 2.4202 2.3803 2.3392 2.2966 2.2524 2.206414 2.6022 2.5342 2.4630 2.3879 2.3487 2.3082 2.2664 2.2229 2.1778 2.1307
15 2.5437 2.4753 2.4034 2.3275 2.2878 2.2468 2.2043 2.1601 2.1141 2.065816 2.4935 2.4247 2.3522 2.2756 2.2354 2.1938 2.1507 2.1058 2.0589 2.009617 2.4499 2.3807 2.3077 2.2304 2.1898 2.1477 2.1040 2.0584 2.0107 1.960418 2.4117 2.3421 2.2686 2.1906 2.1497 2.1071 2.0629 2.0166 1.9681 1.916819 2.3779 2.3080 2.2341 2.1555 2.1141 2.0712 2.0264 1.9795 1.9302 1.8780
20 2.3479 2.2776 2.2033 2.1242 2.0825 2.0391 1.9938 1.9464 1.8963 1.843221 2.3210 2.2504 2.1757 2.0960 2.0540 2.0102 1.9645 1.9165 1.8657 1.811722 2.2967 2.2258 2.1508 2.0707 2.0283 1.9842 1.9380 1.8894 1.8380 1.783123 2.2747 2.2036 2.1282 2.0476 2.0050 1.9605 1.9139 1.8648 1.8128 1.757024 2.2547 2.1834 2.1077 2.0267 1.9838 1.9390 1.8920 1.8424 1.7896 1.7330
25 2.2365 2.1649 2.0889 2.0075 1.9643 1.9192 1.8718 1.8217 1.7684 1.711026 2.2197 2.1479 2.0716 1.9898 1.9464 1.9010 1.8533 1.8027 1.7488 1.690627 2.2043 2.1323 2.0558 1.9736 1.9299 1.8842 1.8361 1.7851 1.7306 1.671728 2.1900 2.1179 2.0411 1.9586 1.9147 1.8687 1.8203 1.7689 1.7138 1.654129 2.1768 2.1045 2.0275 1.9446 1.9005 1.8543 1.8055 1.7537 1.6981 1.6376
30 2.1646 2.0921 2.0148 1.9317 1.8874 1.8409 1.7918 1.7396 1.6835 1.622340 2.0772 2.0035 1.9245 1.8389 1.7929 1.7444 1.6928 1.6373 1.5766 1.508960 1.9926 1.9174 1.8364 1.7480 1.7001 1.6491 1.5943 1.5343 1.4673 1.3893
120 1.9105 1.8337 1.7505 1.6587 1.6084 1.5543 1.4952 1.4290 1.3519 1.2539∞ 1.8307 1.7522 1.6664 1.5705 1.5173 1.4591 1.3940 1.3180 1.2214 1.0000
Disalin dari Tabel 18 Biometrika Tables for Statisticians, Jilid I seizing E. S Pearson dan BiometrikaTrustees
256
NILAI KRITIK SEBARAN t
U t0,995 t0,99 t0,975 t0,95 t0,90 t0,80 t0,75 t0,70 t0,60 t0,55
1 63.66 31,82 12,71 6,31 3,08 1,376 1,000 0,727 0,325 0,1582 9,92 6,96 4,30 2,92 1,89 1,961 0,816 0,617 0,289 0,1423 5,84 4,54 3,18 2,35 1,64 0,978 0,765 0,584 0,277 0,1374 4,60 3,75 2,78 2,13 1,53 0,941 0,741 0,569 0,271 0,134
5 4,03 3,36 2,57 2,02 1,48 0,920 0,727 0,559 0,267 0,1326 3,71 2,14 2,45 1,94 1,44 0,906 0,718 0,553 0,265 0,1317 3.50 3,00 2,36 1,90 1,42 0,896 0,711 0,549 0,263 0,1308 3,36 2,90 2,31 1,86 1,40 0,889 0,706 0,546 0,262 0,1309 3,25 2,82 2,26 1,83 1,38 0,883 0,703 0,543 0,261 0,129
10 3,17 2,76 2,23 1,81 1,37 0,879 0,700 0,542 0,260 0,12911 3,11 2,72 2,20 1,80 1,36 0,876 0,697 0,540 0,260 0,12912 3,06 2,68 2,18 1,78 1,36 0,873 0,695 0,539 0,259 0,12813 3,01 2,65 2,16 1,77 1,35 0,870 0,694 0,538 0,259 0,12814 2,98 2,62 2,14 1,76 1,34 0,868 0,692 0,537 0,258 0,128
15 2,95 2,60 2,13 1,75 1,34 0,866 0,691 0,536 0,258 0,12816 2,92 2,58 2,12 1,75 1,34 0,865 0,690 0,535 0,258 0,12817 2,90 2,57 2,11 1,74 1,33 0,864 0,689 0,534 0,257 0,12818 2,88 2,55 2,10 1,73 1,33 0,862 0,688 0,534 0,257 0,12719 2,86 2,54 2,09 1,73 1,33 0,861 0,688 0,533 0,257 0,127
20 2,84 2,53 2,09 1,72 1,32 0,860 0,687 0,533 0,257 0,12721 2,83 2,52 2,08 1,72 1,32 0,859 0,686 0,532 0,257 0,12722 2,82 2,51 2,07 1,72 1,32 0,858 0,686 0,532 0,256 0,12723 2,81 2,50 2,07 1,71 1,32 0,858 0,685 0,532 0,256 0,12724 2,80 2,49 2,06 1,71 1,32 0,857 0,685 0,531 0,256 0,127
25 2,79 2,48 2,06 1,71 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0,12726 2,78 2,48 2,06 1,71 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0,12727 2,77 2,47 2,05 1,70 1,31 0,855 0,684 0,531 0,256 0,12728 2,76 2,47 2,05 1,70 1,31 0,855 0,683 0,530 0,256 0,12729 2,76 2,46 2,04 1,70 1,31 0,854 0,683 0,530 0,256 0,127
30 2,75 2,46 2,04 1,70 1,31 0,854 0,683 0,530 0,256 0,12740 2,70 2,42 2,02 1,68 1,30 0,853 0,681 0,529 0,255 0,12660 2,66 2,39 2,00 1,67 1,30 0,848 0,679 0,527 0,254 0,126
120 2,62 2,36 1,98 1,66 1,29 0,845 0,677 0,526 0,254 0,126∞ 2,58 2,33 1,96 1,645 1,28 0,842 0,674 0,524 0,253 0,126
Sumber : Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research, Fisher, R. Adan Yates, F
257
NILAI KRITIK SEBARAN F
f0,05 (υ1, υ2)
υ2
υ1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1234
161,418,5110,137,71
199,519,00
9,556,94
215,719,16
9,286,59
224,619,259,126,39
230,219,309,016,26
234,019,338,946,16
236,819,358,896,09
238,919,378,856,04
240,519,38
8,816,00
56789
6,615,995,595,325,12
5,795,144,744,464,26
5,414,764,354,073,86
5,194,534,123,843,63
5,054,393,973,693,48
4,954,283,873,583,37
4,884,213,793,503,29
4,824,153,733,443,23
4,774,103,683,393,18
1011121314
4,964,844,754,674,60
4,103.983,893,813,74
3,713,593,493,413,34
3,483,363,263,183,11
3,333,203,113,032,96
3,223,093,002,922,85
3,143,012,912,832,76
3,072,952,852,772,70
3,022,902,802,712,65
1516171819
4,544,494,454,414,38
3,683,633,593,553,52
3,293,243,203,163,13
3,063,012,962,932,90
2,902,852,812,772,74
2,792,742,702,662,63
2,712,662,612,582,54
2,642,592,552,512,48
2,592,542,492,462,42
2021222324
4,354,324,304,284,26
3,493,473,443,423,40
3,103,073,053,033,01
2,872,842,822,802,78
2,712,682,662,642,62
2,602,572,552,532,51
2,512,492,462,442,42
2,452,422,402,372,36
2,392,372,342,322,30
2526272829
4,244,234,214,204,18
3,393,373,353,343,33
2,992,982,962,952,93
2,762,742,732,712,70
2,602,592,572,562,55
2,492,472,462,452,43
2,402,392,372,362,35
2,342,322,312,292,28
2,282,272,252,242,22
304060120
4,174,084,003,923,84
3,323,233,153,073,00
2,922,842,762,682,60
2,692,612,532,452,37
2,532,452,372,292,21
2,422,342,252,172,10
2,332,252,172,092,01
2,272,182,102,021,94
2,212,122,041,961,88
Disalin dari Tabel 18 Biometrika Tables for Statisticians, Jilid I seizin E. S. Pearson danBiometrika Trustees.
258
f0,05 (υ1, υ2)
υ2
υ1
10 12 15 20 24 30 40 60 120
1234
241,919,408,795,96
243,919,41
8,745,91
245,919,43
8,705,86
248,019,458,665,80
249,119,45
8,645,77
250,119,46
8,625,75
251,119,47
8,595,72
252,219,48
8,575,69
253,319,49
8,555,66
254,319,50
8,535,63
56789
4,744,063,643,353,14
4,684,003,573,283,07
4,623,943,513,223,01
4,563,873,443,152,94
4,523,843,413,122,90
4,503,813,383,082,86
4,463,773,343,042,83
4,433,743,303,012,79
4,403,703,272,972,75
4,363,673,232,932,71
1011121314
2,982,852,752,672,60
2,912,792,692,602,53
2,852,722,622,532,46
2,772,652,542,462,39
2,742,612,512,422,35
2,702,572,472,382,31
2,662,532,432,342,27
2,622,492,382,302,22
2,582,452,342,252,18
2,542,402,302,212,13
1516171819
2,542,492,452,412,38
2,482,422,382,342,31
2,402,352,312,272,23
2,332,282,232,192,16
2,292,242,192,152,11
2,252,192,152,112,07
2,202,152,102,062,03
2,162,112,062,021,98
2,112,062,011,971,93
2,072,011,961,921,88
2021222324
2,352,322,302,272,25
2,282,252,232,202,18
2,202,182,152,132,11
2,122,102,072,052,03
2,082,052,032,011,98
2,042,011,981,961,94
1,991,961,941,911,89
1,951,921,891,861,84
1,901,871,841,811,79
1,841,811,781,761,73
2526272829
2,242,222,202,192,18
2,162,152,132,122,10
2,092,072,062,042,03
2,011,991,971,961,94
1,961,951,931,911,90
1,921,901,881,871,85
1,871,851,841,821,81
1,821,801,791,771,75
1,771,751,731,711,70
1,711,691,671,651,64
304060120
2,162,081,991,911,83
2,092,001,921,831,75
2,011,921,841,751,67
1,931,841,751,661,57
1,891,791,701,611,52
1,841,741,651,551,46
1,791,691,591,501,39
1,741,641,531,431,32
1,681,581,471,351,22
1,621,511,391,251,00
Disalin dari Tabel 18 Biometrika Tables for Statisticians, Jilid I seizin E. S. Pearson danBiometrika Trustees.
259
υ t0,995 t0,99 t0,975 t0,95 t0,90 t0,80 t0,75 t0,70 t0,60 t0,55
1234
63,669,925,844,60
31,826,964,543,75
12,714,303,182,78
6,312,922,352,13
3,081,891,641,53
1,3761,9610,9780,941
1,0000,8160,7650,741
0,7270,6170,5840,569
0,3250,2890,2770,271
0,1580,1420,1370,134
56789
4,033,713,503,363,25
3,362,143,002,902,82
2,572,452,362,312,26
2,021,941,901,861,83
1,481,441,421,401,38
0,9200,9060,8960,8890,883
0,7270,7180,7110,7060,703
0,5590,5530,5490,5460,543
0,2670,2650,2630,2620,261
0,1320,1310,1300,1300,129
1011121314
3,173,113,063,012,98
2,762,722,682,652,62
2,232,202,182,162,14
1,811,801,781,771,76
1,371,361,361,351,34
0,8790,8760,8730,8700,868
0,7000,6970,6950,6940,692
0,5420,5400,5390,5380,537
0,2600,2600,2590,2590,258
0,1290,1290,1280,1280,128
1516171819
2,952,922,902,882,86
2,602,582,572,552,54
2,132,122,112,102,09
1,751,751,741,731,73
1,341,341,331,331,33
0,8660,8650,8640,8620,861
0,6910,6900,6890,6880,688
0,5360,5350,5340,5340,533
0,2580,2580,2570,2570,257
0,1280,1280,1280,1270,127
2021222324
2,842,832,822,812,80
2,532,522,512,502,49
2,092,082,072,072,06
1,721,721,721,711,71
1,321,321,321,321,32
0,8600,8590,8580,8580,857
0,6870,6860,6860,6850,685
0,5330,5320,5320,5320,531
0,2570,2570,2560,2560,256
0,1270,1270,1270,1270,127
2526272829
2,792,782,772,762,76
2,482,482,472,472,46
2,062,062,052,052,04
1,711,711,701,701,70
1,321,321,311,311,31
0,8560,8560,8550,8550,854
0,6840,6840,6840,6830,683
0,5310,5310,5310,5300,530
0,2560,2560,2560,2560,256
0,1270,1270,1270,1270,127
304060
120
2,752,702,662,622,58
2,462,422,392,362,33
2,042,022,001,981,96
1,701,681,671,6571,645
1,311,301,301,291,28
0,8540,8530,8480,8450,842
0,6830,6810,6790,6770,674
0,5300,5290,5270,5260,524
0,2560,2550,2540,2540,253
0,1270,1260,1260,1260,126
Sumber: Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research, Fisher, R. A. dan Yates, FTable III, Oliver & Boyd Ltd, Edinburgh.
Nilai PersentilUntuk Distribusi tυ = dk(Bilangan Dalam Badan DaftarMenyatakan tp)
260
DAFTAR NILAI KRITIS L UNTUK UJI LILLIEFORS
Ukuran
Sampel
Taraf Nyata ( )
0,01 0,05 0,10 0,15 0,20
n = 4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
n > 30
0,417
0,405
0,364
0,348
0,331
0,311
0,294
0,284
0,275
0,268
0,261
0,257
0,250
0,245
0,239
0,235
0,231
0,200
0,1871,031√
0,381
0,337
0,319
0,300
0,285
0,271
0,258
0,249
0,242
0,234
0,227
0,220
0,213
0,206
0,200
0,195
0,190
0,173
0,1610,886√
0,352
0,315
0,294
0,276
0,261
0,249
0,239
0,230
0,223
0,214
0,207
0,201
0,195
0,289
0,184
0,179
0,174
0,158
0,1440,805√
0,319
0,299
0,277
0,258
0,244
0,233
0,224
0,217
0,212
0,202
0,194
0,187
0,182
0,177
0,173
0,169
0,166
0,147
0,1360,768√
0,300
0,285
0,265
0,247
0,233
0,223
0,215
0,206
0,199
0,190
0,183
0,177
0,173
0,169
0,166
0,163
0,160
0,142
0,1310,736√Sumber : Conover, W.J., Pratical Nonparametric Statistics, JohrWiley & Sons, inc., 1973
261
Tabel r untuk df = 1-50
df = (N–2)Tingkat signifikansi untuk uji satu arah
0,05 0,025 0,01 0,005 0,0005Tingkat signifikansi untuk uji dua arah
0,1 0,05 0,02 0,01 0,0011 0,9877 0,9969 0,9995 0,9999 1,00002 0,9000 0,9500 0,9800 0,9900 0,99903 0,8054 0,8783 0,9343 0,9587 0,99114 0,7293 0,8114 0,8822 0,9172 0,97415 0,6694 0,7545 0,8329 0,8745 0,95096 0,6215 0,7067 0,7887 0,8343 0,92497 0,5822 0,6664 0,7498 0,7977 0,89838 0,5494 0,6319 0,7155 0,7646 0,87219 0,5214 0,6021 0,6851 0,7348 0,8470
10 0,4973 0,5760 0,6581 0,7079 0,823311 0,4762 0,5529 0,6339 0,6835 0,801012 0,4575 0,5324 0,6120 0,6614 0,780013 0,4409 0,5140 0,5923 0,6411 0,760414 0,4259 0,4973 0,5742 0,6226 0,741915 0,4124 0,4821 0,5577 0,6055 0,724716 0,4000 0,4683 0,5425 0,5897 0,708417 0,3887 0,4555 0,5285 0,5751 0,693218 0,3783 0,4438 0,5155 0,5614 0,678819 0,3687 0,4329 0,5034 0,5487 0,665220 0,3598 0,4227 0,4921 0,5368 0,652421 0,3515 0,4132 0,4815 0,5256 0,640222 0,3438 0,4044 0,4716 0,5151 0,628723 0,3365 0,3961 0,4622 0,5052 0,617824 0,3297 0,3882 0,4534 0,4958 0,607425 0,3233 0,3809 0,4451 0,4869 0,597426 0,3172 0,3739 0,4372 0,4785 0,588027 0,3115 0,3673 0,4297 0,4705 0,579028 0,3061 0,3610 0,4226 0,4629 0,570329 0,3009 0,3550 0,4158 0,4556 0,562030 0,2960 0,3494 0,4093 0,4487 0,554131 0,2913 0,3440 0,4032 0,4421 0,546532 0,2869 0,3388 0,3972 0,4357 0,539233 0,2826 0,3338 0,3916 0,4296 0,532234 0,2785 0,3291 0,3862 0,4238 0,525435 0,2746 0,3246 0,3810 0,4182 0,518936 0,2709 0,3202 0,3760 0,4128 0,512637 0,2673 0,3160 0,3712 0,4076 0,506638 0,2638 0,3120 0,3665 0,4026 0,500739 0,2605 0,3081 0,3621 0,3978 0,495040 0,2573 0,3044 0,3578 0,3932 0,489641 0,2542 0,3008 0,3536 0,3887 0,484342 0,2512 0,2973 0,3496 0,3843 0,479143 0,2483 0,2940 0,3457 0,3801 0,474244 0,2455 0,2907 0,3420 0,3761 0,469445 0,2429 0,2876 0,3384 0,3721 0,464746 0,2403 0,2845 0,3348 0,3683 0,460147 0,2377 0,2816 0,3314 0,3646 0,455748 0,2353 0,2787 0,3281 0,3610 0,451449 0,2329 0,2759 0,3249 0,3542 0,447350 0,2306 0,2732 0,3218 0,3542 0,4432
262
TABEL CHI-KUADRAT
Nilai persentilUntuk distribusi=(Bilangan Dalam Badan Daftar Menyatakan )
, , , , , , , , , , , , ,1234
56789
1011121314
1516171819
2021222324
2526272829
30405060
708090
100
7.8810,612,814,9
16,718,520,322,023,6
25,226,828,329,831,3
32,831,335,737,238,6
40,041,442,844.245.6
46,948,349,651,052,3
53,766,879,592,0
104,2116,3128,3140,2
6,639,2111,313,3
15,116,818,520,121,7
23,224,726,627,729,1
30,632,033,134,836,2
37,638,940,341,643,0
44,345,647,048,349,6
50,963,776,288,4
100,4112,3124,1135,8
5,027,389,3511,1
12,814,416,017,519,0
20,521,923,324,726,1
27,328,830,231,532,9
31,235,536,838,139,4
40,641,943,244,545,7
47,059,371,483,3
95,0106,6118,1129,6
3,845,997,819,49
11,112,614,115,516,9
18,319,721,022,423,7
25,026,327,628,930,1
31,432,733,935,236,4
37,738,940,141,342,6
43,855,867,579,1
90,5101,9113,1124,3
2,714,616,257,78
9,2410,612,013,414,7
16,017,318,519,821,1
22,323,524,826,027,2
28,429,630,832,033,2
34,435,636,737,939,1
40,351,863,274,4
85,596,6107,6118,5
1,322,774,115,39
6,637,849,0410,211,4
12,513,714,816,017,1
18,219,420,521,622,7
23,824,926,027,128,2
29,330,431,532,633,7
34,845,656,367,0
77,688,198,6109,1
0,4551,392,373,36
4,355,356,357,348,34
9,3410,311,312,313,3
14,315,316,317,318,3
19,320,321,322,323,3
24,325,326,327,328,3
29,339,349,359,3
69,379,389,399,3
0,1020,5751,211,92
2,673,454,255,075,90
6,747,588,449,3010.2
11,011,912,813,714,6
15,516,317,218,119,0
19,920,821,722,723,6
24,533,742,652,3
61,771,180,690,1
0,0160,2110,5841,06
1,612,202,833,494,17
4,875,586,307,047,79
8,559,3110,110,911,7
12,413,214,014,815,7
16,517,318,118,919,8
20,629,137,746,5
55,364,373,382,4
0,0040,1030,3520,711
1,151,642,172,733,33
3,944,575,235,896,57
7,267,968,679,3910,1
10,911,612,313,113,8
14,615,416,216,917,7
18,526,534,843,2
51,760,469,177,9
0,0010,0510,2160,484
0,8311,241,692,182,70
3,253,824,405,015,63
6,266,917,568,238,91
9,5910,311,011,712,4
13,113,814,615,316,0
16,824,432,440,5
48,857,265,674,2
0,00020,02010,1150,297
0,5540,8721,241,652,00
2,563,053,574,114,66
5,235,816,417,617,63
8,268,909,5410,210,9
11,512,212,913,614,3
15,022,229,737,5
45,453,561,870,1
0,0000,0100,0720,207
0,4120,6760,9891,341,73
2,162,603,073,574,07
4,605,145,706,266,84
7,438,038,649,269,89
10,511,211,812.513,1
13,820,728,035,5
43,351,259,267,3
Sumber : Table Of Percentage Points Of The Distribution.Thompson. C.M.. Biometrika. Vol 32 (1941)
263
Wilayah Luas Di Bawah Kurva Normal
x 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
-3.4-3.3-3.2-3.1-3.0
0.00030.00050.00070.00100.0013
0.00030.00050.00070.00090.0013
0.00030.00050.00060.00090.0013
0.00030.00040.00060.00090.0012
0.00030.00040.00060.00080.0012
0.00030.00040.00060.00080.0011
0.00030.00040.00060.00080.0011
0.00030.00040.00050.00080.0011
0.00030.00040.00050.00070.0010
0.00020.00030.00050.00070.0010
-2.9-2.8-2.7-2.6-2.5
0.00190.00260.00350.00470.0062
0.00180.00250.00340.00450.0060
0.00170.00240.00330.00440.0059
0.00170.00230.00320.00430.0057
0.00160.00230.00310.00410.0055
0.00160.00220.00300.00400.0054
0.00150.00210.00290.00390.0052
0.00150.00210.00280.00380.0051
0.00140.00200.00270.00370.0049
0.00140.00190.00260.00360.0048
-2.4-2.3-2.2-2.1-2.0
0.00820.01070.01390.01790.0228
0.00800.01040.01360.01740.0222
0.00780.01020.01320.01700.0217
0.00750.00990.01290.01660.0212
0.00730.00960.01250.01620.0207
0.00710.00940.01220.01580.0202
0.00690.00910.01190.01540.0197
0.00680.00890.01160.01500.0192
0.00660.00870.01130.01460.0188
0.00640.00840.01100.01430.0183
-1.9-1.8-1.7-1.6-1.5
0.02870.03590.04460.05480.0668
0.02810.03520.04360.05370.0655
0.02740.03440.04270.05260.0643
0.02680.03360.04180.05160.0630
0.02620.03290.04090.05050.0618
0.02560.03220.04010.04950.0606
0.02500.03140.03920.04850.0594
0.02440.03070.03840.04750.0582
0.02390.03010.03750.04650.0571
0.02330.02940.03670.04550.0559
-1.4-1.3-1.2-1.1-1.0
0.08080.09680.11510.13570.1587
0.07930.09510.11310.13350.1562
0.07780.09340.11120.13140.1539
0.07640.09180.10930.12920.1515
0.07490.09010.10750.12710.1492
0.07350.08850.10560.12510.1469
0.07220.08690.10380.12300.1446
0.07080.08530.10200.12100.1423
0.06940.08380.10030.11900.1401
0.06810.08230.09850.11700.1379
-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5
0.18410.21190.24200.27430.3085
0.18140.20900.23890.27090.3050
0.17880.20610.23580.26760.3015
0.17620.20330.23270.26430.2981
0.17360.20050.22960.26110.2946
0.17110.19770.22660.25780.2912
0.16850.19490.22360.25460.2877
0.16600.19220.22060.25140.2843
0.16350.18940.21770.24830.2810
0.16110.18670.21480.24510.2776
-0.4-0.3-0.2-0.1-0.0
0.34460.38210.42070.46020.5000
0.34090.37830.41680.45620.4960
0.33720.37450.41290.45220.4920
0.33360.37070.40900.44830.4880
0.33000.36690.40520.44430.4840
0.32640.36320.40130.44040.4801
0.32280.35940.39740.43640.4761
0.31920.35570.39360.43250.4721
0.31560.35200.38970.42860.4681
0.31210.34830.38590.42470.4641
0.00.10.20.30.4
0.50000.53980.57930.61790.6554
0.50400.54380.58320.62170.6591
0.50800.54780.58710.62550.6628
0.51200.55170.59100.62930.6664
0.51600.55570.59480.63310.6700
0.51990.55960.59870.63680.6736
0.52390.56360.60260.64060.6772
0.52790.56750.60640.64430.6808
0.53190.57140.61030.64800.6844
0.53590.57530.61410.65170.6879
0.50.60.70.80.9
0.69150.72570.75800.78810.8159
0.69500.72910.76110.79100.8186
0.69850.73240.76420.79390.8212
0.70190.73570.76730.79670.8238
0.70540.73890.77040.79950.8264
0.70880.74220.77340.80230.8289
0.71230.74540.77640.80510.8315
0.71570.74860.77940.80780.8340
0.71900.75170.78230.81060.8365
0.72240.75490.78520.81330.8389
1.01.11.21.31.4
0.84130.86430.88490.90320.9192
0.84380.86650.88690.90490.9207
0.84610.86860.88880.90660.9222
0.84850.87080.89070.90820.9236
0.85080.87290.89250.90990.9251
0.85310.87490.89440.91150.9265
0.85540.87700.89620.91310.9278
0.85770.87900.89800.91470.9292
0.85990.88100.89970.91620.9306
0.86210.88300.90150.91770.9319
1.51.61.71.81.9
0.93320.94520.95540.96410.9713
0.93450.94630.95640.96490.9719
0.93570.94740.95730.96560.9726
0.93700.94840.95820.96640.9732
0.93820.94950.95910.96710.9738
0.93940.95050.95990.96780.9744
0.94060.95150.96080.96860.9750
0.94180.95250.96160.96930.9756
0.94290.95350.96250.96990.9761
0.94410.95450.96330.97060.9767
2.02.12.22.32.4
0.97720.98210.98610.98910.9918
0.97780.98260.98640.98960.9920
0.97830.98300.98680.98980.9922
0.97880.98340.98710.99010.9925
0.97930.98380.98750.99040.9927
0.97980.98420.98780.99060.9929
0.98030.98460.98810.99090.9931
0.98080.98500.98840.99110.9932
0.98120.98540.98870.99130.9934
0.98170.98570.98900.99160.9936
2.52.62.72.82.9
0.99380.99530.99650.99740.9981
0.99400.99550.99660.99750.9982
0.99410.99560.99670.99760.9982
0.99430.99570.99680.99770.9983
0.99450.99590.99690.99770.9984
0.99460.99600.99700.99780.9984
0.99480.99610.99710.99790.9985
0.99490.99620.99720.99790.9985
0.99510.99630.99730.99800.9986
0.99520.99640.99740.99810.9986
3.03.13.23.33.4
0.99870.99900.99930.99950.9997
0.99870.99910.99930.99950.9997
0.99870.99910.99940.99950.9997
0.99880.99910.99940.99960.9997
0.99880.99920.99940.99960.9997
0.99890.99920.99940.99960.9997
0.99890.99920.99940.99960.9997
0.99890.99920.99950.99960.9997
0.99900.99930.99950.99960.9997
0.99900.99930.99950.99970.9998
BIODATA PENULIS
NAMA : SUCI RAHMADIA UTAMI
NAMA PANGGIL : SUCI
TEMPAT / TANGGAL LAHIR : KUBU APAR / 05 MARET 1994
ALAMAT : BUKIK JORONG GOBAH KENAGARIAN
BUKIK BATABUAH
EMAIL : SUCI. UTAMI [email protected]
NO HP : 082386165961
MOTTO : ANDA AKAN MENDAPATKAN HASIL
SESUAI APA YANG ANDA USAHAKAN