i
Laporan Praktikum
Desain Eksprimen
MODUL IV
Penerapan Rancangan Faktorial 2k Terhadap Lama
Waktu Membersihkan Kain Katun pada Noda yang
Berberda dan Deterjen yang Berbeda
Oleh:
Riskha Desti Mahargian 1313 030 022
Nur Cendana Sari 1313 030 026
Asisten Dosen:
Windia Cinde Prameswari
Program Studi Diploma III
Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2014
i
ABSTRAK
Desain eksperimen adalah suatu rancangan penelitian yang digunakan
untuk mencari hubungan sebab akibat dengan adanya keterlibatan penelitian
dalam melakukan perlakuan terhadap faktor penelitian. Metode yang
digunakan dalam praktikum menggunakan metode rancangan faktorial.
Rancangan faktorial adalah suatu percobaan mengenai sekumpulan
perlakuan yang teridiri atas semua kombinasi yang mungkin dari taraf
beberapa faktor. Percobaan dalam pembahasan praktikum ini adalah lama
waktu membersihkan noda pada kain katun putih dengan menggunakan tiga
jenis noda kecap yaitu kecap ABC, Sedap, dan Bango serta dibersihkan
dengan tiga jenis deterjen yaitu deterjen Rinso, Boom, dan Daia. Tujuan
dalam praktikum adalah memberi keputusan dan simpulan apakah terdapat
interaksi antara noda kecap dengan deterjen, berpengaruh terhadap lama
waktu membersihkan pada kain katun.Data lama waktu membersihkan noda
akan dianalis menggunakan statistika deskriptif, uji ANOVA, dan uji asumsi
residual IIDN. Berdasarkan analisis pembahasan didapatkan simpulan bahwa
interaksi lama waktu bersih noda terlama terdapat pada interaksi
antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan deterjen Rinso dan
interaksi lama waktu bersih noda tercepat terdapat pada interaksi
antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan deterjen Boom. Uji
residual menyatakan bahwa data lama waktu membersihkan noda pada kain
katun memenuhi asumsi residual identik, independen, dan berdistribusi
normal.
Kata Kunci : Asumsi Residual IIDN, Statistika Deskriptif, Uji ANOVA.
ii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
ABSTRAK ........................................................................................................... ii
DAFTAR ISI ....................................................................................................... iii
DAFTAR TABEL ............................................................................................... v
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... vi
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang .......................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ..................................................................................... 2
1.3 Tujuan Penelitian ....................................................................................... 2
1.4 Manfaat Penelitian .................................................................................... 2
1.5 Batasan Masalah ........................................................................................ 3
BAB II TINAJUAN PUSTAKA ......................................................................... 4
2.1 Statistika Deskriptif ................................................................................... 4
2.1.1 Ukuran Pemusatan Data .................................................................... 4
2.1.2 Ukuran Penyebaran Data ................................................................... 5
2.2 Rancangan Faktorial .................................................................................. 5
2.2.1 Model Linier dan Analisis Rancangan Faktorial ............................... 6
2.3 Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN ......................................................... 8
2.3.1 Uji Residual Identik ........................................................................... 8
2.3.2 Uji Residual Independen .................................................................... 8
2.3.3 Uji Residual Berdistribusi Normal .................................................... 8
2.4 Kecap ......................................................................................................... 9
2.5 Deterjen ..................................................................................................... 9
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 10
3.1 Sumber Data .............................................................................................. 10
3.2 Alat dan Bahan .......................................................................................... 10
3.3 Variabel Penelitian .................................................................................... 10
3.4 Langkah Kerja ........................................................................................... 10
iii
3.5 Langkah Analisis ....................................................................................... 11
3.6 Diagram Alir .............................................................................................. 11
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ..................................................... 12
4.1 Karakteristik Data ...................................................................................... 12
4.2 Uji ANOVA .............................................................................................. 15
4.3 Uji Asumsi IIDN ....................................................................................... 17
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 19
5.1 Kesimpulan ................................................................................................ 19
5.2 Saran .......................................................................................................... 19
iv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Daftar ANOVA Percobaan Faktorial Yang Terdiri Dari Dua Faktor
Dengan RAL ...................................................................................... 8
Tabel 3.1 Alat dan Bahan .................................................................................. 10
Tabel 4.1 Data Lama Waktu Membersihkan Noda pada Kain Katun dengan
Perlakuan Tiga Noda (dalam satuan detik) ....................................... 13
Tabel 4.2 Data Lama Waktu Membersihkan Noda pada Kain Katun dengan
Perlakuan Tiga Deterjen (dalam satuan detik) .................................. 14
Tabel 4.3 Tabel Analisis Varians Data Lama Waktu Bersih ............................... 16
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Diagram Alir Langkah Analisis Lama Waktu Membersihkan 3 Jenis
Noda Kecap Pada 3 Jenis Deterjen ................................................... 12
Gambar 4.1 Grafik Main Effect Plot untuk Waktu Bersih ................................. 14
Gambar 4.2 Grafik Intercation Plot untuk Waktu Bersih ................................. 15
Gambar 4.3 Residual Plot Data Waktu Bersih ................................................... 17
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Percobaan faktorial merupakan suatu percobaan mengenai sekumpulan
perlakuan yang terdiri atas semua kombinasi yang mungkin dari taraf beberapa
faktor. Sekumpulan kombinasi perlakuan tersebut yang dinyatakan dengan kata
faktorial. Faktor merupakan variabel bebas yaitu variabel yang dikontrol oleh
peneliti. Faktor terdiri dari beberapa taraf atau level dan taraf dari faktor atau
kombinasi taraf dari faktor disebut perlakuan. Didalam rancangan faktorial ada 3
hal yang perlu diketahui, yaitu pengaruh sederhana (simple effects), pengaruh
utama (main effects), dan interaksi. Beberapa keuntungan dari percobaan faktorial,
adalah lebih efisien dalam mengunakan sumber-sumber yang ada, informasi lebih
komprehensif karena mempelajari interaksi yang ada, hasil percobaan dapat
diterapkan dalam kondisi yang lebih luas karena mempelajari kombinasi dari
berbagai faktor.
Percobaan faktorial menggunakan rancangan dasar RAL (Rancangan Acak
Lengkap), RAK (Rancangan Acak Kelompok) dan RBSL (Rancangan Bujur
Sangkar Latin). Percobaan faktorial dengan rancangan dasar RAL adalah
menggunakan RAL sebagai rancangan percobaanya dengan faktor yang
dicobakan lebih dari satu. Sama dengan percobaan faktorial RAK menggunakan
RAK sebagai rancangan percobaan sedangkan faktornya lebih dari satu faktor.
Berdasarkan penjelasan tersebut maka dilakukan suatu pratikum dengan
menerapkan percobaan faktorial RAL untuk mengetahui pengaruh faktor deterjen
jenis Boom, Daia, dan Rinso terhadap waktu yang dibutuhkan untuk
membersihkan 3 jenis noda kecap ABC, Sedap, dan Bangau.
2
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan
sebagai berikut.
1. Bagaimana statistika deskriptif dari data hasil percobaan untuk mengetahui pengaruh 3
jenis deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3 jenis noda kecap ?
2. Bagaimana hasil analisis varians dari pengujian pengaruh perlakuan jenis deterjen
terhadap lama waktu membersihkan 3 jenis noda kecap ?
3. Bagaimana uji asumsi IIDN ( Identic, Independent, Normal Distribution ) dari data
pengujian pengaruh perlakuan jenis deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3
jenis noda kecap ?
1.3 Tujuan
Tujuan dari dilakukannya pratikum tersebut adalah sebagai berikut.
1. Mengetahui hasil statistika deskriptif dari data hasil percobaan untuk mengetahui
pengaruh 3 jenis deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3 jenis noda kecap.
2. Mengetahui hasil analisis varians dari data hasil percobaan untuk mengetahui
pengaruh 3 jenis deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3 jenis noda kecap.
3. Mengetahui hasil uji asumsi IIDN dari data hasil percobaan untuk mengetahui
pengaruh 3 jenis deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3 jenis noda kecap.
1.4 Manfaat
Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari kegiatan pratikum ini adalah
mampu memahami konsep dasar dan penggunaan dari percobaan faktorial,
mampu menganalisa data yang didapat dari percobaan faktorial, yaitu analisa
statistika desriptif, analisa varians, uji asumsi IIDN, serta dapat menerapkan
konsep rancangan faktorial dalam permasalahan yang ada sehari-hari
3
1.5 Batasan Masalah
Pada pratikum ini dilakukan percobaan untuk mengetahui interaksi antara 3 jenis
deterjen terhadap lama waktu membersihkan 3 macam noda kecap pada kain. Deterjen
yang digunakan adalah deterjen merk Boom, Daia, dan Rinso. Sedangkan noda kecap
yang digunakan adalah noda kecap merk Sedap, Bangau, dan ABC. Percobaan tersebut
dilakukan pada takaran air dan deterjen yang sama, yaitu 1 aqua gelas untuk air dan 1
sendok makan untuk takaran deterjen.
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan
pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi
yang berguna tanpa menarik inferensia atau kesimpulan (Walpole, 1995).
2.1.1 Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan atau ukuran tendensi sentral adalah suatu bilangan yang
menunjukkan tendensi yang menjadi pemusatan (sentral) dari bilangan-bilangan
lainnya dalam distribusi. Tiga maca bilangan tendensi sentral yang sering
digunakan adalah mean, median, dan modus. Selain ketiga tersebut, ada juga
bilangan tendensi sentral yang lain, yaitu standar deviasi, varians,dan kuartil (P.A
Surjadi, 1990).
a. Mean
Mean adalah jumlah keseluruhan pada data yang diperoleh dibagi dengan
banyaknya data. Rumus yang digunakan untuk mencari mean sebagai berikut.
Mean untuk data tunggal
n
xi
x
n
i
1 (2.1)
Sedangkan rumus mean untuk data kelompok adalah
f i
f ixix (2.2)
Dimana x = Mean
n
i
xi1
= Jumlah data ke-i sampai ke n
N = Banyaknya data
if = Frekuensi
(Walpole, 1995).
5
b. Median
Median adalah segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai
yang terbesar atau terbesar sampai yang terkecil dan pengamatan yang tepat
ditengah-tengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua
pengamatan yang ditengah bila banyaknya pengamatan genap. Rumus median
adalah sebagai berikut.
Median apabila data ganjil
2
1
nmed (2.3)
Rumus untuk median data genap adalah
1
222
1 nnmed (2.4)
Dimana med = median; dan n = total frekuensi (P.A Surjadi, 1990).
2.1.2 Ukuran Penyebaran Data
a. Varians
Varian atau Kisaran. Kisaran adalah suatu besaran sederhana yang
menggambarkan sebaran seebaran, yang didefinisikan sebagai selisih antara
pengamatan tersbesar dan terkecil dalam contoh. Rumus varians adalah
n
xxS
i
2
2 (2.5)
Dimana x = Mean; ix = data ke-i; dan n = banyaknya data (Sokal, Rohlf, 1981).
b. Standar Deviasi
Standar deviansi atau bisa juga disebut Simpangan Baku. Simpanan baku adalah
merupakan akar satuan kuadrat varian. Rumus untuk standar deviasi adalah
n
xxS
i
2
(2.6)
(Sokal, Rohlf, 1981).
2.2 Rancangan Faktorial
Percobaan faktorial merupakan suatu percobaan mengenai sekumpulan perlakuan
yang terdiri atas semua kombinasi yang mungkin dari taraf beberapa faktor. Sekumpulan
kombinasi perlakuan tersebut yang dinyatakan dengan kata faktorial dan suatu faktor
terdiri atas beberapa perlakuan dikenal sebagai taraf factor (Gaspersz, 1995).
6
2.2.1 Model Linier Dan Analisis Ragam Percobaan Faktorial Yang Terdiri Dari
Dua Faktor dengan RAL (Rancangan Acak Lengkap)
Model statistika untuk percobaan faktorial yang terdiri dari dua faktor (faktor A
dan B) dengan menggunakan rancangan dasar RAL adalah sebagai berikut (Gaspersz,
1995)
ijkY ( )i j ij ijk
i = 1, 2, …, a ; j = 1, 2, …, b ; dan k = 1, 2, …, r (2.1)
Keterangan :
Yijk = Nilai pengamatan lama pada percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi
perlakuan ij (taraf ke-i dari faktor A dan taraf ke-j dari faktor B).
𝜇 = Rata-rata yang sesungguhnya.
𝛼𝑖 = Pengaruh aditif taraf ke-i dari faktor A
𝛽𝑗 = Pengaruh aditif taraf ke-j dari faktor B
(αβ)ij = Pengaruh interaksi taraf ke-i faktor A dan taraf ke-j faktor B
𝜀𝑖𝑗𝑘 = Pengaruh galat dari satuan percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi
perlakuan ij.
Asumsi yang dibutuhkan untuk percobaan faktorial yang terdiri dari dua faktor
dengan menggunakan RAL model tetap adalah :
j
ijij
j i
j
i
i 0)()(
(2.2)
Hipotesis yang perlu diuji untuk model tetap adalah sebagai berikut.
1. H0 : i = 0 (tidak ada perbedaan respon diantara taraf faktor A yang dicobakan)
H1 : Minimal ada satu i ≠ 0 (ada perbedaan respon diantara taraf faktor A yang
dicobakan)
2. H0 : j = 0 (tidak ada perbedaan respon diantara taraf faktor B yang dicobakan)
H1 : Minimal ada satu j ≠ 0 (ada perbedaan respon diantara taraf faktor B yang
dicobakan)
3. H0 : ()ij (tidak ada pengaruh interaksi terhadap respon yang diamati)
H1 : Minimal ada satu ()ij ≠ 0 (ada pengaruh interaksi terhadap respon yang
diamati)
Dalam percobaan faktorial, hipotesis tentang interaksi perlu diuji terlebih
dahulu. Jika terdapat pengaruh interaksi (H0 ditolak), maka tidak perlu lagi
melakukan pengujian hipotesis pengaruh utama (hipotesis 2 dan 3). Tetapi jika
pengujian terhadap hipotesis mengenai interaksi (H0 diterima), maka peng ujian
7
terhadap hipotesis mengenai pengaruh utama faktor A dan pengaruh utama faktor
B menjadi bermanfaat.
Kaidah keputusan pengujian hipotesis 1 adalah :
Jika Fhitung A > F (v1,v2) maka tolak H0
Fhitung A ≤ F (v1,v2) maka terima H0
Dimana v1 = (a-1) dan v2 = ab(r-1)
Kaidah keputusan pengujian hipotesis 2 adalah :
Jika Fhitung B > F (v1,v2) maka tolak H0
Fhitung B ≤ F (v1,v2) maka terima H0
Dimana v1 = (b-1) dan v2 = ab(r-1)
Kaidah keputusan pengujian hipotesis 3 adalah :
Jika Fhitung(AB) > F (v1,v2) maka tolak H0
Fhitung(AB) ≤ F (v1,v2) maka terima H0
Dimana v1 = (a-1)(b-1) dan v2 = ab(r-1)
Rumus-rumus yang digunakan dalam menghitung ANOVA adalah sebagai
berikut.
tan
)( 22
pengamabanyak
jendraltotal
rab
YFK (2.3)
FKkj,i,
2
ijkYJKT (2.4)
FKrb
a
AJK i
i
2)(
)( (2.5)
FKra
b
BJKj
j
2)(
)( (2.6)
)()()( BJKAJKJKPABJK (2.7)
JKPJKTJKG (2.8)
1
ab
JKPKTP (2.9)
1
)()(
a
AJKAKT (2.10)
1
)()(
b
BJKBKT (2.11)
8
)1)(1(
)()(
ba
ABJKABKT (2.12)
)1(
rab
JKGKTG (2.13)
Tabel 2.1 Daftar ANOVA Percobaan Faktorial Yang Terdiri Dari Dua Faktor Dengan RAL
Sumber Keragaman DB JK KT FHitung FTabel
Perlakuan ab-1 JKP KTP
KTG
KTP
F (v1,v2)
A a-1 JK(A) KT(A)
KTG
AKT )(
F (v1,v2)
B b-1 JK(B) KT(B)
KTG
BKT )(
F (v1,v2)
AB (a-1)(b-1) JK(AB) KT(AB)
KTG
ABKT )(
F (v1,v2)
Galat ab(r-1) JKG KTG
Total rab-1 JKT
(Gaspersz,1995)
2.3 Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal)
Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN (Identik, Independen, Distribusi Normal)
merupakan uji yang harus dilakukan apakah data yang digunakan memenuhi
ketiga asumsi tersebut dalam melakukan pengujian (Sudjana,1996)
2.3.1 Uji Residual Identik
Uji residual identik dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi asumsi
identik. Suatu data dikatakan identik apabila plot residualnya menyebar secara acak
dan tidak membentuk suatu pola tertentu. Nilai variansnya rata-rata sama antara
varians satu dengan yang lainnya.
2.3.2 Uji Residual Independen
Uji residual independen dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi
asumsi independen. Suatu data dikatakan independen apabila plot
residualnya menyebar secara acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu.
2.3.3 Uji Residual Berdistribusi Normal
Uji residual distribusi normal dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi
asumsi berdistribusi normal, apabila plot residualnya cenderung mendekati garis
lurus (garis linier) dengan melihat nilai P-Value. Jadi suatu data dapat dikatakan
baik apabila data tersebut memenuhi semua asumsi IIDN (Sudjana, 1996).
9
2.4 Kecap
Kecap adalah bumbu dapur atau penyedap makanan yang berupa cairan
berwarna hitam yang rasanya manis atau asin. Bahan dasar pembuatan kecap
umumnya adalah kedelai atau kedelai hitam. Namun adapula kecap yang dibuat
dari bahan dasar air kelapa yang umumnya berasa asin. Kecap manis biasanya
kental dan terbuat dari kedelai, sementara kecap asin lebih cair dan terbuat dari
kedelai dengan komposisi garam yang lebih banyak, atau bahkan ikan laut. Selain
berbahan dasar kedelai atau kedelai hitam bahkan air kelapa, kecap juga dapat
dibuat dari ampas padat dari pembuatan tahu. Kecap termasuk bumbu makanan
berbentuk cair, berwarna coklat kehitaman, serta memiliki rasa dan aroma yang
khas. Kecap yang dikonsumsi sehari-hari dibuat dengan cara fermentasi sehingga
mempunyai aroma yang baik. Kecap itu dibuat dengan bantuan jamur/kapang
Aspergillus oryzae, Aspergilus niger, Hansenula sp, dan Rhizopus sp. Selain itu
kecap dapat juga di fermentasi menggunakan bakteri, yaitu Lactobacillus
delbucki. Kecap memiliki manfaat dapat menambah cita rasa pada suatu masakan
karena kecap memiliki aroma yang sedap dan khas. Bahan-bahan yag terdapat di
kecap juga mudah dicerna oleh sistem pencernaan (Dhika, 2014).
2.5 Deterjen
Deterjen adalah campuran berbagai bahan, yang digunakan untuk membantu
pembersihan dan terbuat dari bahan-bahan turunan minyak bumi. Dibanding
dengan sabun, deterjen mempunyai keunggulan antara lain mempunyai daya cuci
yang lebih baik serta tidak terpengaruh oleh kesadahan air. Detergen merupakan
garam Natrium dari asam sulfonat (Ratna,2010)
10
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Sumber data yang diperoleh adalah data primer dari lama waktu yang dibutuhkan
untuk membersihkan 3 jenis noda kecap, yaitu kecap merk Bango, ABC, dan Sedap pada
kain dengan menggunakan 3 jenis deterjen, yaitu merk Boom, Daia, dan Rinso.
Percobaaan dilakukan pada hari rabu tanggal 14 Mei 2014 pukul 15.00 WIB di jembatan
Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang akan diamati dari hasil percobaan yang telah dilakukan adalah
lama waktu yang diperlukan untuk membersihkan 3 jenis noda kecap pada kain dengan 3
macam deterjen. Variabel bebas dalam praktikum ini yakni.
a. Noda kecap Bango yang dibersihkan dengan deterjen merk Boom, Daia, dan Rinso
b. Noda kecap Sedap yang dibersihkan dengan deterjen merk Boom, Daia, dan Rinso
c. Noda kecap ABC yang dibersihkan dengan deterjen merk Boom, Daia, dan Rinso.
3.3 Alat Dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan untuk melakukan percobaan faktorial RAL untuk
mengetahui lama waktu yang dibutuhkan untuk membersihkan 3 jenis noda kecap pada
kain dengan menggunakan 3 jenis deterjen sebagai berikut.
Tabel 3.1 Alat dan Bahan
No. Alat Bahan
1. Alat tulis Kecap ABC
2. Kertas A4 Kecap Bango
3. Laptop Kecap Sedap
4. Gunting Kain katun
5. Sendok Deterjen Rinso
6. Baskom Deterjen Daia
7. Stopwatch Deterjen Boom
8. - Air
3.4 Langkah Kerja
Langkah kerja pda pratikum ini adalah sebagai berikut.
11
1. Menyiapkan alat dan bahan untuk melakukan percobaan faktorial menggunakan
RAL yang akan dilakukan.
2. Mengambil air sebanyak ¼ baskom lalu masukkan 1 sendok makan deterjen merk
Boom dan kain yang telah diberi noda kecap merk Bango, cuci hingga bersih dan
catat lama waktu membersihkannya dengan stopwatch.
3. Lakukan langkah no 2 sebanyak 3 kali sebagai pengulangan.
4. Lakukan langkah no 2 dan 3 pada deterjen merk Boom dan noda kecap merk Sedap
kemudian merk ABC.
5. Lakukan langkah no 2 dan no 3 pada deterjen merk Daia dan noda kecap merk
Bango, lalu merk Sedap, kemudian merk ABC
6. Lakukan langkah no 2 dan no 3 pada deterjen merk Rinso dan noda kecap merk
Bango, lalu merk Sedap, kemudian merk ABC.
3.5 Langkah Analisis
Langkah-langkah yang digunakan dalam menganalisis data adalah sebagai
berikut.
1. Input data lama waktu membersihkan 3 noda kecap pada 3 jenis deterjen
kedalam MS.Excel.
2. Copy paste data tersebut kedalam minitab lalu deskripsikan data dengan
statistika deskriptif dengan urutan Stat-Basic Statistics-Display Descriptive
Statistics-masukkan data pada variabe-statistics-Mean,Median,Variance, dan
Standard Deviation.
3. Melakukan uji ANOVA dengan =5% dengan urutan Stat-ANOVA-General
Linier Model-masukkan data lama bersih pada responses dan data deterjen
serta data kecap kedalam model.
4. Melakukan uji IIDN dengan urutan Graphs-Four in one.
5. Intreprestasi dan menarik kesimpulan.
3.6 Diagram Alir
Berdasarkan langkah analisis yang dilakukan, maka langkah analisis tersebut
dapat digambarkan dalam diagram alir di bawah ini.
12
Gambar 3.1 Diagram Alir Langkah Analisis Lama Waktu Membersihkan 3 Jenis Noda Kecap
Pada 3 Jenis Deterjen
Uji ANOVA
Periksa Asumsi
IIDN
Mulai
Melakukan Percobaan
Statistika Deskriptif
Analisis Data dan
Pembahasan
Kesimpulan
Selesai
13
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Karakteristik Data
Karakteristik perlakuan pertama dalam praktikum adalah noda. Noda yang
digunakan dalam praktikum ini adalah noda kecap Bango, kecap ABC, dan kecap
Sedap yang diberikan pada kain katun warna putih. Berikut adalah data hasil
pengamatan lama waktu bersih noda pada kain katun.
Tabel 4.1 Data Lama Waktu Membersihkan Noda pada Kain Katun dengan Perlakuan Tiga Noda
(dalam satuan detik)
Noda Rata-Rata Varians Minimum Maksimum
ABC 62.33 172.5 36 82
Bango 61.22 157.69 46 78
Sedap 59.11 223.11 41 89
Berdasarkan Tabel 4.1 diketahui bahwa rata-rata lama waktu
membersihkan noda dengan diberikan perlakuan kecap ABC adalah sebesar 62,33
detik, kecap Bango sebesar 61,22 detik, dan kecap Sedap sebesar 59,11 detik.
Keragaman data terbesar terdapat pada perlakuan noda kecap Sedap yaitu sebesar
223,11 detik dan keragaman data terkecil terdapat pada perlakuan noda kecap
Bango yaitu sebesar 172,5 detik. Lama waktu tercepat dari percobaan tersebut
terdapat pada perlakuan noda kecap ABC yaitu sebesar 36 detik dan lama waktu
terlama dari percobaan tersebut terdapat pada perlakuan noda kecap Sedap yaitu
sebesar 89 detik.
Karakteristik perlakuan kedua dalam praktikum adalah deterjen. Jenis-
jenis deterjen yang digunakan dalam praktikum ini adalah deterjen Rinso, deterjen
Daia, dan deterjen Boom yang diberikan pada kain katun warna putih. Berikut
adalah data hasil pengamatan lama waktu bersih noda pada kain katun.
14
Tabel 4.2 Data Lama Waktu Membersihkan Noda pada Kain Katun dengan Perlakuan Tiga
Deterjen (dalam satuan detik)
Deterjen Rata-Rata Varians Minimum Maksimum
Boom 59.33 188.25 42 78
Daia 56.67 166.75 36 76
Rinso 66.67 144 50 89
Berdasarkan Tabel 4.2 diketahui bahwa rata-rata lama waktu
membersihkan noda dengan perlakuan diberikan deterjen Boom sebesar 59,33
detik, deterjen Daia sebesar 56,67 detik, dan deterjen Rinso sebesar 66,67 detik.
Keragaman data terbesar terdapat pada perlakuan deterjen Boom yaitu sebesar
188,25 detik dan keragaman data terkecil terdapat pada perlakuan deterjen Rinso
yaitu sebesar 144 detik. Lama waktu tercepat dari percobaan tersebut terdapat
pada perlakuan deterjen Daia yaitu sebesar 36 detik dan lama waktu terlama dari
percobaan tersebut terdapat pada perlakuan deterjen Rinso yaitu sebesar 89 detik.
Karakteristik data yang ketiga dapat dilihat dengan mengetahui grafik
Main Effect. Berikut adalah karakteristik data lama waktu membersihkan noda
pada kain katun yang dianalisis berdasarkan grafik plot efek utama yang
ditampilkan dari output Minitab.
Gambar 4.1 Grafik Main Effect Plot untuk Waktu Bersih
Berdasarkan Gambar 4.1 yang dilihat dari rata-rata lama waktu bersihnya
noda dapat diketahui bahwa noda kecap ABC paling lama dibersihkan karena
letak plotnya berada paling tinggi dan noda kecap Sedap paling cepat dibersihkan
15
karena letak plotnya berada paling rendah. Sedangkan untuk deterjen Rinso paling
lama membersihkan noda karena letak plotnya paling tinggi dan deterjen Daia
paling cepat membersihkan noda karena letak plotnya paling rendah.
Karakteristik keempat dapat dilihat dengan menggunakan grafik
Interaction Plot. Berikut adalah karakteristik data lama waktu membersihkan
noda pada kain katun yang dianalisis berdasarkan grafik plot interaksi yang
ditampilkan dari output Minitab.
Gambar 4.2 Grafik Intercation Plot untuk Waktu Bersih
Berdasarkan Gambar 4.2 yang dilihat dari rata-rata data lama waktu
bersihnya noda dapat diketahui bahwa lama waktu bersih noda terlama terdapat
pada interaksi antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan deterjen Rinso karena
plotnya terletak paling tinggi. Sedangkan untuk lama waktu bersih noda tercepat
terdapat pada interaksi antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan deterjen
Boom karena plot nya terletak paling rendah.
4.2 Uji Analisis Varians (ANOVA)
Uji analisis varians dilakukan untuk mengetahui apakah masing-masing
perlakuan memberikan hasil yang berbeda pada percobaan. Berikut ini adalah uji
analisis varians dari rancangan faktorial
Model : ijijjiijkY )(
dimana i=1,2,3 dan j=1,2,3
Hipotesis 1:
16
H0 : 𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼3 = 0 (perlakuan pemberian noda kecap tidak memberikan
pengaruh terhadap lama waktu bersih noda)
H1 : 𝛼1 ≠ 𝛼2 ≠ 𝛼3 ≠ 0 (minimal ada satu perlakuan noda kecap yang
memberikan hasil berbeda terhadap lama waktu bersih noda)
Hipotesis 2:
H0 : β1=β2=β3=0 (perlakuan pemberian deterjen tidak memberikan
pengaruh terhadap lama waktu bersih noda)
H1 : β1 ≠ β2 ≠ β3 ≠ 0 (minimal ada satu perlakuan pemberian deterjen yang
memberikan hasil berbeda terhadap lama waktu bersih noda)
Hipotesis 3:
H0 : αβ1=αβ2=αβ3=0 (interaksi antara noda kecap dengan deterjen tidak
memberikan pengaruh terhadap lama waktu bersih noda)
H1 : αβ1 ≠ αβ2 ≠ αβ3 ≠ 0 (minimal ada satu interaksi antara noda kecap
dengan deterjen yang memberikan pengaruh terhadap lama waktu bersih
noda)
Untuk asumsi model tetap :
E(αi) = αi ; ),0(..;0 2
1
Nbstij
t
i
i
E(βj) = βj ;
r
j
j
1
0
E((αβ)ij )= (αβ)ij ;
s
ij
ij
0
0)(
Taraf signifikan α = 0,05
Titik kritis tolak H0 jika TabelHitung FF atau valueP
Statistik uji:
Tabel 4.3 Tabel Analisis Varians Data Lama Waktu Bersih
Sumber DF SS MS F Pvakue
Noda Kecap 2 48.2 24.1 0.14 0.84
Deterjen 2 482.7 241.3 1.36 0.281
Noda Kecap*Deterjen 4 758.4 758.4 1.07 0.399
Error 18 3185.3 3185.3
Total 26 1174.7
17
Berdasarkan Tabel 4.3 dapat disimpulkan sebanyak tiga. Pertama untuk
perlakuan noda diputuskan bahwa noda kecap gagal ditolak H0 yang artinya noda
kecap tidak memberikan pengaruh terhadap lama waktu bersih kain katun. Kedua
untuk perlakuan deterjen diputuskan bahwa deterjen gagal ditolak H0 yang artinya
deterjen tidak memberikan pengaruh terhadap lama waktu bersih kain katun. Dan
ketiga untuk interaksi antara noda kecap dengan deterjen gagal ditolak H0 yang
artinya interaksi antara noda kecap dengan deterjen tidak memberikan pengaruh
terhadap lama watu bersih kain katun.
4.3 Uji Asumsi IIDN
Pemeriksaan asumsi residual IIDN (Identik, Independen dan Distribusi
Normal) dilakukan untuk mengetahui apakah percobaan ini memberikan hasil
yang identik, independen dan berdistribusi normal. Berikut adalah grafik asumsi
IIDN.
Gambar 4.3 Residual Plot Data Waktu Bersih
4.4.1 Asumsi Identik Residual
Mengetahui residual bersifat identik atau tidak, dapat dilakukan dengan
pemeriksaan asumsi identik residual. Berdasarkan Gambar 4.3 di atas dapat
diketahui bahwa grafik Versus Fits plot-plotnya menyebar, maka bisa dikatakan
bahwa residual data identik.
18
4.4.2 Asumsi Independen Residual
Mengetahui residual independen atau tidak, dapat dilakukan dengan
pemeriksaan asumsi independen residual. Berdasarkan Gambar 4.3 dapat
diketahui bahwa grafik Versus Order plot-plotnya tidak membentuk sebuah pola,
kesimpulannya adalah residual data independen.
4.4.3 Asumsi Berdistribusi Normal
Mengetahui residualnya menyebar normal atau tidak, dapat dilakukan
dengan pemeriksaan analisis Normal Probablity Plot . Berdasarkan Gambar 4.3
dapat diketahui bahwa residual data tersebut menyebar mendekati garis normal
sehingga residual data tersebut memenuhi asumsi normal.
19
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dibahas maka dapat
disimpulkan bahwa.
1. Rata-rata waktu mencuci kain katun terlama adalah pada noda kecap ABC
dan deterjen Rinso sedangkan rata-rata waktu mencuci kain katun tercepat
adalah pada noda kecap Sedap dan deterjen Daia. Interaksi lama waktu bersih
noda terdapat pada interaksi antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan
deterjen Rinso dan interaksi lama waktu bersih noda tercepat terdapat pada
interaksi antara noda kecap Sedap dengan dibersihkan deterjen Boom.
2. Berdasarkan hasil analisis uji ANOVA didapatkan bahwa pemeberian noda
kecap, deterjen, dan interaksi antara noda kecap dan deterjen tidak
memberikan pengaruh terhadap lama waktu bersih kain katun.
3. Berdasarkan hasil uji asumsi IIDN didapatkan bahwa residual data waktu
bersih kain katun memenuhi asumsi IIDN yaitu identik, independen, dan
berdistribusi normal.
5.2 Saran
Untuk melakukan pengujian rancangan faktorial, diharapkan
melakukannya dengan teliti saat pengamatan, entri data, pengujian dengan
menggunakan program komputer, sehingga menghasilkan interpretasi yang benar
yang nantinya memberikan kesimpulan yang akurat dan dapat bermanfaat untuk
orang banyak.
20
DAFTAR PUSTAKA
Gaspersz, Vincent. 1991. Teknik Analisis dalam Penelitian Percobaan. Bandung:
Tarsito.
Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: Gramedia
Pustaka Utama.
Ratna. 2010. Definisi Detergen. Diambil dari http://www.chem-is-
try.org/materi_kimia/kimia-smk/kelas_xi/definisi-detergen/ pada tanggal
21 Mei 2014.
Dhika, Ngurah. 2014. Diambil dari http://ngurah-dhika.blogspot.
com/2014/01/bioteknologi-membuat-kecap.html pada 21 Mei 2014.
1
LAMPIRAN
Lampiran 1
Descriptive Statistics: waktu bersih
Variable noda Mean Variance Minimum Maximum
waktu bersih ABC 62.33 172.50 36.00 82.00
BANGAU 61.22 157.69 46.00 78.00
SEDAP 59.11 223.11 41.00 89.00
Lampiran 2
Descriptive Statistics: waktu bersih Variable detergen Mean Variance Minimum Maximum
waktu bersih BOOM 59.33 188.25 42.00 78.00
DAIA 56.67 166.75 36.00 76.00
RINSO 66.67 144.00 50.00 89.00
Lampiran 3
General Linear Model: waktu bersih versus noda, detergen Factor Type Levels Values
noda fixed 3 ABC, BANGAU, SEDAP
detergen fixed 3 BOOM, DAIA, RINSO
Analysis of Variance for waktu bersih, using Adjusted SS for Tests
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
noda 2 48.2 48.2 24.1 0.14 0.874
detergen 2 482.7 482.7 241.3 1.36 0.281
noda*detergen 4 758.4 758.4 189.6 1.07 0.399
Error 18 3185.3 3185.3 177.0
Total 26 4474.7
S = 13.3027 R-Sq = 28.81% R-Sq(adj) = 0.00%