7.1 Pengertian Tentang Rancangan Acak Kelompok
FaktorialPercobaan Faktorialdengan rancangan dasar rancangan acak
kelompok (RAK)adalah suatu percobaan dimana faktor yang
dicobakanlebih dari satu faktordan menggunakanRAKsebagai rancangan
percobaannya. Adapun rancangan yang dipergunakan dalam percobaan
faktorial tergantung pada keadaan lingkungan percobaan dan tujuan
percobaan Percobaan faktorial mempelajari pengaruh dari dua faktor
atau lebih. Masing-masing faktor terdiri dari dua taraf atau lebih,
dimana semua taraf setiap faktor dikombinasikan menjadi kombinasi
perlakuan. Kombinasi perlakuan ini merupakan satu kesatuan
perlakuan yang dicoba dengan suatu rancangan tertentu.
7.2 Contoh Kasus Rancangan Acak Kelompok Faktorial Seorang
peneliti mengkombinasikan penambahan seng dengan minyak ikan ke
dalam pakan sapi untuk mempengaruhi pertambahan berat badan sapi
(kg per ekor per hari). Kombinasi perlakuann yang dicobakan
sebanyak 12 (suplementasi seng= 0;25;50;75 dan suplementasi minyak
ikan= 0,0; 1,5; 3,0) dengan setiap kombinasi diulang sebanyak 3
kali. Pengulangan perlakuan dilakukan dalam bentuk kelompok karena
pengulangan dilakukan dalam waktu berbeda. Datanya sebagai
berikut:
Tabel 7.1 Data Pertambahan Berat Badan
SapiWaktuMi=0,0Mi=1,5Mi=3,0
Zn=010,550,750,643
20,5910,790,772
30,5360,7180,667
Zn=2510,7680,7040,643
20,7720,7370,624
30,7670,7440,692
Zn=5010,7320,7860,695
20,7720,7020,737
30,7180,7950,744
Zn=7510,7320,8990,896
20,7530,9120,965
30,7690,950,795
7.3 Langkah-Langkah Pengerjaan Rancangan Acak Kelompok Fakorial
dengan SPSSAdapun langkah-langkah dalam pengerjaan RAK Faktorial
dengan menggunakan software SPSS adalah sebagai berikut:Pengujian
Kenormalan Data1. Klik Analyze lalu Descriptive Statistics kemudian
Explore.
2. Masukkan pertmbhn_BB ke Dependent List
3. Klik Plots lalu centang Normality plots with Tests kemudian
Continue dan OK.
4. Lihatlah hasil dari pengujian kenormalan data:Tests of
Normality
Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk
StatisticdfSig.StatisticDfSig.
pertmbhan_BB.16636.014.95136.109
a. Lilliefors Significance Correction
5. Lakukan analisis pada hasil dari pengujian kenormalan
data:HipotesisH0: Data berdistribusi normalH1: Data tidsk
berdistribusi normalTaraf Signifikansi = 5%Daerah KritisMenolak
H0,jika P-Value < Keputusan & KesimpulanDi dapat nilai
P-value (0,109) > (0,05), maka H0 gagal ditolak. Dengan demikian
dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.
Pengujian Kehomogenan Variansi: Untuk Kandungan Seng(Zn)1. Klik
Analyze lalu Compare Means kemudian One Way Anova.
2. Masukkan pertmbhn_BB ke Dependent List dan Seng ke
Factor.
3. Klik Options lalu centang Homogenity of Variance Tests
kemudian Continue dan OK.
4. Lihatlah hasil dari pengujian kehomogenan data:ANOVA
Seng
Sum of SquaresDfMean SquareFSig.
Between Groups38.500271.4261.755.207
Within Groups6.5008.813
Total45.00035
5. Lakukan analisis pada hasil dari pengujian kehomogenan
data:Hipotesis H0: Variansi kandungan seng adalah sama
(homogen).H1: Variansi kandungan seng adalah berbeda(homogen).Taraf
Signifikansi = 5%Daerah KritisMenolak H0,jika P-Value <
Keputusan & KesimpulanDi dapat nilai P-value (0,207) <
(0,05), maka H0 gagal diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa variansi kandungan seng adalah sama (homogen).
Untuk Kandungan Minyak Ikan(Mi)1. Klik Analyze lalu Compare
Means kemudian One Way Anova.
2. Masukkan pertmbhn_BB ke Dependent List dan minyal_ikan ke
Factor.
3. Klik Options lalu centang Homogenity of Variance Tests
kemudian Continue dan OK.
4. Lihatlah hasil dari pengujian kehomogenan dataANOVA
minyak_ikan
Sum of SquaresDfMean SquareFSig.
Between Groups19.33327.7161.228.404
Within Groups4.6678.583
Total24.00035
5. Lakukan analisis pada hasil dari pengujian kehomogenan
data:HipotesisH0: Variansi kandungan minyak ikan adalah sama
(homogen).H1: Variansi kandungan minyak ikan adalah berbeda
(heterogen).Taraf Signifikansi = 5%Daerah KritisMenolak H0,jika
P-Value < Keputusan & KesimpulanDi dapat nilai P-value
(0,404) < (0,05), maka H0 gagal diterima. Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa variansi kandungan minyak ikan adalah sama
(homogen). Untuk Waktu1. Klik Analyze lalu Compare Means kemudian
One Way Anova.
2. Masukkan pertmbhn_BB ke Dependent List dan waktu ke
Factor.
3. Klik Options lalu centang Homogenity of Variance Tests
kemudian Continue dan OK.
4. Lihatlah hasil dari pengujian kehomogenan dataANOVA
Waktu
Sum of SquaresDfMean SquareFSig.
Between Groups24.00027.889..
Within Groups.0008.000
Total24.00035
5. Lakukan analisis pada hasil dari pengujian kehomogenan
data:HipotesisH0: Variansi waktu adalah sama (homogen).H1: Variansi
waktu adalah berbeda (heterogen).
Taraf Signifikansi = 5%Daerah KritisMenolak H0,jika P-Value <
Keputusan & KesimpulanDi dapat nilai P-value (0,000) <
(0,05), maka H0 gagal diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa variansi waktu adalah sama (homogen).
Pengujian Rancangan Acak Kelompok1. Input data seperti pada
gambar dibawah dengan melakukan pengkodingan pada variabel seng,
waktu dan minyak ikan
2. Klik Analyze , pilih General Linear Model pilih dan klik
Univariate
3. Masukan data ke kolom dependent variable sedangkan variabel
seng, waktu, dan minyak ikan ke kolom fixed factor. Kemudian pilih
dan klik model
4. Centang custom pilih interaction pada type masukkan satu
persatu ke 3 variabel ke dalam kolom model, kemudian masukkan
variabel seng dan minyak ikan secara bersamaan kedalam kolom model.
Klik continue
5. Kemudian klik Ok.
6. Lihat hasil pengujian rancangan acak kelompok faktorial pada
tabel Test of Between-Subjects Effect dan perhatikan nilai Sig.
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:pertmbhan_BB
SourceType III Sum of SquaresDfMean SquareFSig.
Corrected Model.298a13.02313.542.000
Intercept19.981119.98111807.932.000
Seng.1643.05532.209.000
Waktu.0052.0021.407.266
minyak_ikan.0452.02213.151.000
seng * minyak_ikan.0856.0148.383.000
Error.03722.002
Total20.31636
Corrected Total.33535
a. R Squared = .889 (Adjusted R Squared = .823)
7. Lakukan analisis berdasarkan hasil pengujian rancangan acak
kelompok faktorial.
Faktor Kandungan Seng (Zn)HipotesisH0 : Zn(0) = Zn(25)=Zn(50) =
Zn(75) dalam mempengaruhi pertambahan berat badan sapi. H1 :
Keempat kandungan Zn(seng) memberikan pengaruh pertambahan berat
badan sapi.Taraf Signifikansi = 5%Daerah kritikMenolak H0 apabila
P-Value <
Keputusan dan kesimpulanPada tabel test of between-subjects
effects dapat dilihat bahwa nilai F-hitumg sebesar 32,209 dan
P-Value sebesar 0,000 < = 0,05 maka diputuskan H0 diterima.
Keempat kandungan Zn(seng) memberikan pengaruh pertambahan berat
badan sapi. Oleh karena ada perbedaan yang nyata atau signifikan
maka diperlukan uji lanjut untuk mengetahui letak
perbedaannya.pertmbhan_BB
Duncana,b
sengNSubset
123
09.66856
259.71678
509.74233
759.85233
Sig.1.000.2011.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on
observed means. The error term is Mean Square(Error) = .002.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 9.000.b. Alpha = 0.05.
Interpretasi:Pada tabel homogeneous subsets, populasi yang
mempunyai rata-rata sama dikelompokkan menjadi satu, dapat dilihat
bahwa populasi dasar dikelompokkan menjadi 3 subset. Subset pertama
ditempati kandungan seng (Zn) 0 dengan rata-rata pertumbuhan berat
badan sapi sebesar 0,66856 kg. Subset kedua ditempati kandungan
seng (Zn) 25 dan kandungan seng (Zn) 50, artinya kedua kandungan
seng tersebut memberikan pengaruh yang sama, dengan rata-rata
pertumbuhan berat badan sapi masing-masing yaitu 0,71678 kg dan
0,74233 kg. Subset ke-tiga ditempati kandungan seng (Zn) 75 dengan
rata-rata pertumbuhan berat badan sapi sebesar 0,85233 kg.Dari
hasil di atas dapat disimpulkan bahwa perlakuan kandungan (seng) Zn
0 memiliki rata-rata pertumbuhan berat badan sapi terendah yaitu
0,66856 kg sedangkan kandungan (seng) Zn 0 memiliki rata-rata
pertumbuhan berat badan sapi tertinggi yaitu 0,85233 kg.
Faktor Kandungan Minyak IkanHipotesisH0 : Mi(0) = Mi(1,5) = Mi
(3,0) dalam mempengaruhi pertambahan berat badan sapi. H1 : Ketiga
kandungan minyak ikan (Mi) memberikan pengaruh pertambahan berat
badan sapi.Taraf Signifikansi = 5%Daerah kritikMenolak H0 apabila
P-Value < Keputusan dan kesimpulanPada tabel test of
between-subjects effects dapat dilihat bahwa nilai F-hitumg sebesar
13,151 dan P-Value sebesar 0,000 > = 0,05 maka diputuskan H0
diterima. Ketiga kandungan minyak ikan (Mi) memberikan pengaruh
pertambahan berat badan sapiOleh karena ada perbedaan yang nyata
atau signifikan maka diperlukan uji lanjut untuk mengetahui letak
perbedaannya.
pertmbhan_BB
Duncana,b
minyak_ikanNSubset
12
012.70500
312.73942
1.512.79058
Sig..0531.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on
observed means. The error term is Mean Square(Error) = .002.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.000.b. Alpha = 0.05.
Interpretasi:Pada tabel homogeneous subsets, populasi yang
mempunyai rata-rata sama dikelompokkan menjadi satu, dapat dilihat
bahwa populasi dasar dikelompokkan menjadi 2 subset. Subset pertama
ditempati kandungan minyak ikan 0 dan kandungan ikan 3, artinya
kedua kandungan minyak ikan tersebut memberikan pengaruh yang sama,
dengan rata-rata pertumbuhan berat badan sapi masing-masing yaitu
0,705 kg dan 0,73942 kg. Subset kedua ditempati kandungan minyak
ikan 1,5 dengan rata-rata pertumbuhan berat badan sapi sebesar
0,79058 kg.Dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa perlakuan
kandungan minyak 0 memiliki rata-rata pertumbuhan berat badan sapi
terendah yaitu 0,705 kg sedangkan minyak ikan 1,5 memiliki memiliki
rata-rata pertumbuhan berat badan sapi tertinggi yaitu 0,79058
kg.
Untuk interaksi Kandungan Seng (Zn) dan Minyak Ikan(Mi)Interaksi
yang terjadi pada variabel seng dan minyak ikan dapat digambarkan
sebagai berikut:Interaksi Kandungan Seng dan Minyak IkanKandungan
SengKandungan Minyak Ikan
Mi(0)Mi(1,5)Mi(3)
Zn(0)Zn(0)Mi(0)Zn(0)Mi(1,5)Zn(0)Mi(3)
Zn(25)Zn(25)Mi(0)Zn(25)Mi(1,5)Zn(25)Mi(3)
Zn(50)Zn(50)Mi(0)Zn(50)Mi(1,5)Zn(50)Mi(3)
Zn(75)Zn(75)Mi(0)Zn(75)Mi(1,5)Zn(75)Mi(3)
HipotesisH0 : Interaksi antara kandungan seng dan minyak ikan
tidak berbeda mempengaruhi pertambahan berat badan sapi. H1 :
Interaksi antara kandungan seng dan minyak ikan berbeda dalam
mempengaruhi pertambahan berat badan sapi.Taraf Signifikansi =
5%Daerah kritikMenolak H0 apabila P-Value < Keputusan dan
kesimpulanPada tabel test of between-subjects effects dapat dilihat
bahwa nilai F-hitumg sebesar 0,838 dan P-Value sebesar 0,000 > =
0,05 maka diputuskan H0 diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa interaksi antara kandungan seng dan minyak ikan berbeda dalam
mempengaruhi pertambahan berat badan sapi