mecanica de materiales ç

1.- ESPE Mecánica de Suelos I

Ing. Hugo Bonifaz 1

Mecánica de Suelos I ESPE

2 Ing. Hugo Bonifaz

El suelo es un material que trae al Ingeniero Civil, problemas de naturaleza diversa, los

cuales podemos agrupar en las categoría indicadas en el cuadro siguiente, constatándose que en

todos los sectores de la Ingeniería Civil, es importante la consideración del comportamiento

físico mecánico de este material. Cuadro 1.1

PROBLEMAS TRABAJOS

Movimiento de Tierras

Urbanizaciones

Caminos y Aeropuertos

Presas de Tierra

Estabilización de Suelos Caminos y Aeropuertos

Presas de Tierra

Fundaciones

Edificios

Puentes

Obras Portuarias

Presas

Soporte de Macizos

Obras Portuarias

Túneles

Canales Caminos

Resistencia de Taludes

Caminos

Canales

Presas de Tierra

Erosión

Aprovechamientos Hidráulicos

Caminos ( protección de taludes)

Drenaje

Caminos y Aeropuertos

Presas de Tierra

Edificios


3 Ing. Hugo Bonifaz

Urbanismo Geotecnia aplicada al ordenamiento urbano

Hoy en día el tratamiento de las propiedades de los suelos, aunque ocupen gran parte de

un tratado de mecánica de suelos, en líneas generales se ocupa en resolver los siguientes

problemas:

1.1 EL SUELO COMO MACIZO DE SOPORTE DE FUNDACIONES

Fundación o cimentación de una estructura, es la parte de la misma que se destina

a distribuir las cargas sobre el terreno y el principal criterio para su diseño, es el de

económicamente compactabilizar las deformaciones de que son causa con su utilización.

Las relaciones entre las cargas y deformaciones de los suelos,

constituyen pues, las bases de la concepción y dimensionamiento de

las fundaciones, considerándose siempre que:

Figura 1.1 Esquema de una Zapata de Fundación

Presiones por las cuales el suelo de acuerdo a su tipo, se deforma mediante lo indicado en el siguiente Diagrama de Distribución de Presiones en el Interior del Depósito de Suelos


4 Ing. Hugo Bonifaz

Figura 1.2 Relación Tensión-Deformación en los suelos

Tales diagramas presentan tres segmentos bien diferenciados:

-Concavidad hacia arriba (deformaciones por adensamientos)

-Sensiblemente lineal (deformaciones elásticas)

-Concavidad hacia abajo (Falla del suelo), rotura.

El estudio de las deformaciones de los suelos se basó primero en la teoría de la

elasticidad y posteriormente se desarrollaron la teoría de la consolidación, licuefacción y

la teoría de la plasticidad.

En el estudio y diseño geotécnico de las cimentaciones, es indispensable realizar una

prospección del suelo hasta profundidades en las que los incrementos de los esfuerzos por cargas

externas no sean significativos, como por ejemplo inferiores a un 10% del valor de la presión de

contacto y nos permita estimar los siguientes parámetros:

- Capacidad de carga admisible

- Tipo de cimentación (superficial o profunda)

- Nivel de cimentación

- Deformaciones diferenciales entre los diferentes puntos de la estructura

- Procedimientos constructivos

- Sistema de estabilización de los depósitos, etc.

1.1.1 El terreno a la luz de la teoría de la elasticidad

Si el terreno fuera supuesto como un sólido elástico homogéneo, isótropo y semi –

indefinido, la teoría de la elasticidad permite desde Boussinesq determinar el campo de tensiones

en ella producidos por una zapata cargada.

Segmentos


5 Ing. Hugo Bonifaz

Figura 1.3 Campo de tensiones generados por una carga circular uniforme

Para conocer estas características elásticas es necesario efectuar una prospección del

terreno hasta profundidades que deben estar de acuerdo con el peso y extensión de la estructura a

fundar.

Prospección que muestra que los depósitos de suelo no son ni homogéneos, ni isótropos

ni elásticos, ni semi-definidos.

Figura 1.4 Esquema de tensiones en el interior del depósito de suelo

1.1.2 La consolidación de los suelos

Según la teoría de consolidación de Terzaghi, este problema se presenta en suelos

arcillosos y saturados, que tienen la posibilidad de drenar sus aguas por efecto de incremento de

presiones externas hacia estratos permeables, por efecto de una variación en la distribución de

presiones que son absorbidas por la fase liquida μ = presión neutra y fase sólida (σ´= presión

efectiva), tal como se indica en la Figura 1.5.


6 Ing. Hugo Bonifaz

Resultado que se traduce en una disminución en el volumen del suelo por la expulsión de

agua de los vacíos y el consecuente incremento de la tensión de contacto de las partículas de

suelo entre sí o sea un aumento de la tensión efectiva a medida que la consolidación evoluciona.

Figura 1.5 Analogía Mecánica de Terzaghi

1.1.3 Comportamiento dinámico de los suelos

Las cargas cíclicas aplicadas a los suelos granulares, producen inversiones completas de

los esfuerzos, los cuales disminuyen su resistencia al corte. El monto de la degradación de su

resistencia, depende principalmente de la intensidad de esfuerzo cortante cíclico y del número de

ciclos de carga, provocando deformaciones que están de acuerdo a su grado de saturación y

compacidad (movilidad cíclica y licuefacción), así mismo por efecto de una variación en la

distribución de presiones que son absorbidas por la fase liquida (μ = presión neutra) y fase sólida

(σ´= presión efectiva).

1.1.4 La rotura de los suelos

Cuando las presiones aplicadas al suelo han sobrepasando cierto límite puede conducir a la

rotura del suelo y el consecuente colapso de las estructuras cimentadas sobre él.

Se conoce además que el suelo se rompe, cuando la tensión de corte aplicada es mayor que la

resistencia al corte del suelo.

Es esta la razón por que es de mucha importancia prever la carga de rotura de los suelos,

para lo cual se comienza por admitir que antes de la rotura el suelo se comporta como elástico.

1.2 EL SUELO COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN

• El suelo es el material de construcción que con mayor volumen existe sobre la corteza

terrestre, y su utilización depende de sus características físico-mecánicas.

• Se lo utiliza en rellenos (carreteras)


7 Ing. Hugo Bonifaz

• Represas de tierra

• Pavimentos de carreteras

• Construcción de estructuras, etc.

Figura 1.6 Sección transversal de una presa de tierra construida para crear un embalse de agua.

La figura 1.6 representa una sección transversal de una presa de tierra construida para

crear un embalse de agua.

Las dos zonas principales son: NÚCLEO O CORAZÓN DE ARCILLA y el PIE DE

ENROCAMIENTO.

El NÚCLEO hace que las filtraciones sean escasas y el PIE DE ENROCAMIENTO

proporciona una estabilidad considerable a la presa. Entre ambas zonas se coloca un filtro de

grava para evitar el arrastre de las partículas del suelo del núcleo hacia los huecos del

enrocamiento.

Entre el núcleo y el embalse se

coloca un manto de bloques sobre un

lecho de grava para así evitar la erosión

del núcleo por la lluvia o agua del

embalse.

Este tipo de presa se denomina

mixta o graduada para diferenciarla de

la presa de tierra homogénea en la que

se utiliza un solo tipo de material en

toda la sección.

La figura 1.7 muestra una obra

realizada en el lago Maracaibo, para

construir una isla artificial, que puede

ser utilizada como área para puertos,

aeropuertos o zonas industriales.

Figura 1.7 Isla artificial en el lago Maracaibo


8 Ing. Hugo Bonifaz

La isla artificial se construyó hincado una pantalla de pilotes de concreto que cercaba un

recinto de 850m de longitud por 60m de ancho.

Luego se dragó suelo al fondo del lago, transportándolo por bombeo al recinto protegido

por la pantalla, hasta que el nivel del relleno alcanzo la altura deseada.

Para su construcción, se combinaron tres pasos, la falta de terreno en la costa, el calado

requerido para el atraque de grandes buques y la necesidad de un canal en el lago.

Figura 1.8 Estructura de un pavimento de una carretera

El pavimento está formado por una subrasante mejorada, conseguida al compactar sus

15cm superiores de suelo, luego se coloca una capa de subase de material granular que tiene por

objeto romper la ascensión del agua capilar de la subrasante hacia la estructura del pavimento, a

seguir se coloca la capa de base que puede estar compuesta de material granular o suelo

estabilizado, es una capa resistente y finalmente se coloca la capa de rodadura que puede estar

constituida por una mezcla asfáltica o por un hormigón de cemento hidráulico.

1.3 EL SUELO EN TALUDES Y VERTIENTES NATURALES

Cuando la superficie del terreno no es horizontal existe una componente del peso que

tiende a provocar el movimiento del suelo.


9 Ing. Hugo Bonifaz

Si a lo largo de una superficie potencial de deslizamiento, los esfuerzos tangenciales

debido al peso propio o a cualquier otra causa superan la resistencia al corte del suelo, se

produce un deslizamiento de una parte del terreno.

El incremento de esfuerzos tangenciales provocado por una estructura y la posible

disminución de la resistencia al corte del terreno por el agua infiltrada desde aquel puede

ocasionar una falla del talud, el cual pudo ser estable muchos años antes de la construcción.

La mitigación de la inestabilidad se puede realizar entre otros métodos con la

construcción de estructuras de contención (muros de diversa índole).

Figura 1.9 Ejemplos de Taludes

1.4 MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS PIES

El conocimiento de esta propiedad, tiene importancia en la resolución de diversos

problemas tales como, erosión, deformación de los suelos

1.5 SUELOS PROBLEMAS

La acción del agua sobre suelos arcillosos expansivos provoca aumentos de volumen de

este material que son perjudiciales para las estructuras que se asientan sobre ellos.

Así mismo el agua puede disolver a los suelos finos que llenan los vacíos de las

estructuras compuestas de los depósitos de suelos provocando el colapso de los mismos y la

destrucción de las construcciones ejecutadas en los sitios.

También los suelos residuales por el escaso cono conocimiento de su comportamiento

ingenieril son causa de diferentes problemas en la ingeniería de construcción Civil.

La figura 1.9 gráfico muestra algunos

ejemplos de taludes:

Vertiente natural de un terreno

Excavación para un edificio

Zanja para conducción de tuberías

Canal de agua para riego.

ESPE Mecánica de Suelos I

Ing. Hugo Bonifaz 10

2.1 DEFINICIÓN

Suelo: Es un material suelto no consolidado, que proviene de la desintegración física y

descomposición química de las rocas, el cual pueden o no contener materia orgánica.

2.2 ORIGEN DEL SUELO

Al proceso de transformación de la materia de origen o roca madre en el suelo, se conoce

como FORMACIÓN DE SUELO.

La magnitud de cualquiera de las propiedades del suelo, tales como: PH, contenido en

arcillas, porosidad, etc., está determinada por la combinación de los factores formadores:

Los procesos geológicos (tectonismo) originan que la roca sea fracturada o plegada, luego

por los procesos de alteración se originan los suelos.

Esta mutación no alcanza un estado de equilibrio permanente pues continuamente intervienen

agentes o factores de formación que van modificando o cambiando las características físicas y

químicas del suelo.

2.3 FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA FORMACIÓN DE LOS SUELOS (Síntesis)

Los suelos (S) en resumen son producto de los siguientes factores:

S = f (r, a, cl, T, t, O, h, x, n)

2.3.1 Roca ( r )

La materia de origen (r), de la cual se ha originado el suelo, puede ser una roca ígnea,

sedimentaria o metamórfica que conforma la corteza sólida de la tierra, que se ha transformado

lentamente.


11 Ing. Hugo Bonifaz

Figura 2.1 Corteza Sólida de la Tierra

2.3.1.1 Origen de las rocas

Una roca es dura o semídura, constituida por asociación de diferentes minerales en

diferentes proporciones y que ha llegado a su estado actual a través de un proceso de varias

etapas que constituyen el ciclo geológico.

Si el MAGMA, líquido del interior de la tierra se enfría, produce las rocas ígneas, que

sometidas a la intemperie, se meteorizan, son erosionadas, transportadas y depositadas en otro

sitio, que por fenómenos de compactación y sedimentación se endurecen formando rocas

sedimentarias. Esas rocas se transforman en metamórficas si se someten a un estado de alta

presión y temperatura. Cuando estas condiciones prevalecen, las rocas llegan a derretirse y

formar luego; al enfriarse, rocas ígneas, reiniciándose de esta forma el proceso de formación de

las rocas.

Figura 2.2 Proceso de Alteración de las Rocas

a. Rocas Ígneas

Son aquellas derivadas del enfriamiento del magma. Este enfriamiento puede efectuarse a

grandes profundidades dando lugar a los cristales de minerales bien diferenciados y de forma

cristalográfica definida. El enfriamiento a profundidades intermedias produce rocas hipoabisales

de grado medio y los minerales no toman la forma cristalográfica típica.

Las rocas ígneas extrusivas, producidas por enfriamiento del magma en la superficie

terrestre, son rocas de grano fino, textura amorfa, generalmente con vidrio y sin cristalización

definida debido a la rápida pérdida de temperatura.



Hay ocasiones en que, una vez formada la roca ígnea, puede volverse metamórfica

directamente debido a cambios de estructura por variación de las condiciones ambientales.

Roca Ígnea

Cuadro 2.1 Clasificación de campo para las rocas ígneas

Textura

Colores claros: livianas

(minerales esenciales: cuarzo y

feldespato)

Colores intermedios

(minerales esenciales:

feldespato, anfibola, biotíta,

piroxeno)

Colores obscuros:

(minerales esenciales:

piroxeno, feldespato,

anfibola, olivino)

Grano

Grueso

Granito:

Pegmatita: Grano mas grueso.

Aplita: Grano fino

Sienita: Sin cuarzo

Diorita:

Con cuarzo: Cuarzo diorita-2

feldespatos.

Monzonita

2 feldespatos y cuarzo

Monzonita, granodiorita

Gabro:

Olivino y piroxeno:

Peridotito

Grano

Fino Felsita Felsita Basalto

Grano

Mezclado

Grano porfírico

Sienita porfírica

Felsita porfírica

Diorita porfírica

Felsita porfírica Basalto porfírico

Vítrea Obsidiana:

Si es porosa: pómez

Obsidiana:

Si es porosa: pómez

Vidrio basáltico:

Si es poroso: escoria

Triturada Brecha; Aglomerada, Toba

b. Rocas sedimentarias

Se forman por depósito y compactación del material meteorizado, erosionado y

transportado de otros tipos de rocas o de las mismas sedimentarias sometidas a la intemperie.

Una vez depositados los sedimentos, debido al peso de los mismos y por presiones de diferentes

orígenes, se produce un aumento de temperatura que altera las condiciones ambientales del

depósito dando lugar a la sedimentación y el endurecimiento del material.

El transporte puede hacerse por medio de partículas en suspensión en forma de coloide en

solución con agua; las primeras dan lugar a rocas sedimentarias detríticas y las segundas a rocas

sedimentarias de origen químico. El depósito puede ser también de caparazones de organismos

animales y vegetales, lo que da lugar a rocas sedimentarias BIOQUÍMICAS.



Roca Sedimentaria

Cuadro 2.2 Clasificación de campo para rocas sedimentarias

CLASIFICACIÓN POR

COMPOSICIÓN ROCA

CLASIFICACIÓN

POR ORDEN ROCA

Partículas reconocibles

Partículas gruesas o en combinación con

partículas redondeadas Conglomerado

Angulares Brecha Depósito Glacial Tilita

Meteorización de Ladera Brecha de Talus

Partículas medias a pequeñas Areniscos

Con mucho feldespato Arcosa

Con conchas Caliza

Partículas Indistinguibles

Limo Limonita Depósito por viento Loes

Arcilla y lodo Pizarra

Arcillosa Depósito por fuentes termales

Cal y arcilla

Arcilla

Marga

Arcillonita

Carbonato

Sílice

Travertino

Gayserita

Carbonato de calcio Caliza

Sílice Tierra diatomita

Carbonato Orgánico Carbón mineral

Sal Sal gema

Sulfato de calcio Anhidrita

Sulfato de calcio hidratado Yeso

Fosfato Rocas fosfáticas



Cuadro 2.3 Términos para describir Rocas Sedimentarias

c. Rocas Metamórficas

Son el producto del cambio en la estructura de otras rocas debido a variación de

condiciones ambientales.

Las rocas sedimentarias a altas temperaturas y presiones se convierten en rocas

metamórficas. El origen de las presiones y temperaturas puede ser el peso de los mismos

sedimentos o la cercanía de una cámara magmática o cuerpo intrusivo. Una roca ígnea puede

sufrir la misma transformación por las mismas causas.

Roca metamórfica

NOMBRE DE LA ROCA TAMAÑO DE LA MAYORÍA FORMA DE

DE LOS GRANOS LOS GRANOS

Conglomerado grueso Mayores a 250 mm. Angulares y subangulares

(Cantos Gruesos)

Conglomerados Pudinga 30 a 250 mm. Redondeados

(Pedregal)

Conglomerado Brecha 30 a 250 mm. Angulares

(Cascajo)

Conglomerado Fino 4 a 30 mm. Angulares o

(Grava) Redondeados

Arenisca de grano 1/2 a 4 mm. Redondeados

grueso (Arena gruesa)

Arenisca de grano 1/16 a 1/8 mm. Redondeados

fino (Areana fina)

Limonita (Limo) 1/250 a 1/16 mm. Redondeados

Pizarra Arcillosa o Menores a 1/250 mm. Indistintos

Arcillonita (Arcilla)

TÉRMINOS PARA DESCRIIR ROCAS SEDIMENTARIAS

El nombre se refiere al material considerablemente consolidado

Entre paréntesis está el nombre que recibe si está suelto



Cuadro 2.4 Clasificación de campo para Rocas Metamórficas

2.3.1.2 Identificación de las rocas Para identificar una roca es necesario analizar las siguientes características:

a) Estructura

b) Textura

c) Dureza

d) Fractura

e) Color

f) Diaclasas

a) Estructura

Es el conjunto de todos los aspectos más importantes de las rocas, por ejemplo la

estratificación, laminación, vascularidad, etc.

b) Textura

Es el aspecto que toma la roca debido al tamaño, forma y ordenamiento de los granos y

cristales que la forman. Por ejemplo: si los granos o cristales son grandes como arvejas, se dice

que es de grano fino. Los granos pueden ser tan pequeños que sean imperceptibles a simple vista

y la roca se ve como una masa homogénea, se dice que la textura es afanítica. La forma y el

ordenamiento de los cristales y granos entre sí producen el entrelazamiento de la roca. La roca

será equigranular; caso contrario, será inequigranular. Los granos pueden ser cristales,

fragmentos angulares, subangulares o redondeados.

c) Dureza

En términos generales, es la resistencia que tienen los materiales a dejarse rayar por otro.

Para el caso de minerales la dureza está definida por la escala de MOHS y para las rocas se

establecerá adelante la clasificación.



Cuadro 2.5 Criterios para determinar la Textura

Cuadro 2.6 Escala de Dureza

d) Fractura

La fractura define la forma o la apariencia de la superficie obtenida al romperse la roca en

cualquier dirección; la fractura puede ser coloidal, regular, irregular, fibrosa.

Textura Tamaño de los granos Entrelazamiento Rocas tipos

de granos

Granular Más de 5mm. Diverso Granito

Granítica Más de 5mm. Tamaño Diverso Diorita

uniforme

Porfídica Cristales o granos Angulares y Pórfido

grandes y pequeños diverso

Vesicular Muy pequeños, con Diverso Lava

vacíos intercalados

Amigdoloide Con cavidades rellenas Diverso Lava

de otro material

Afanítica Muy pequeñas, indistinguibles Amorfos Riolita

a simple vista

Vitrea No existen granos Obsidiana

sino una sola masa

1. TALCO Marca los tejidos

2. YESO Raya la uña

3. CALCITA Se raya con una moneda de cobre

4. APATITO Se raya con una navaja

5. ORTOCLASA Raya los vidrios

6. CUARZO No se deja rayar por la navaja

7. CORINDOM Raya todos los metales

8. DIAMANTE Raya todos los metales menos a sí mismo

TABLA DE MOHS



e) Color

Es la característica más visible, aunque a la vez es la más difícil de definir, debido a la

gran amplitud de gamas. Cuadro 2.7 Criterios para definir color

COLORES ROCAS CAUSAS

Negro, gris o pardo oscuro

Eruptivas, pizarra, caliza y algunas areniscas

Presencia de biotita, hornblenda, augita, magnetita, materia orgánica y substancias carbonosas.

Amarillo pardo Varias rocas Oxidación e hidratación de la mayoría de minerales

Rojo y rosado Eruptivas, conglomerados,

areniscas y arcillas Feldespato rosado o rojizo y principalmente oxidado de

hierro y manganeso.

Blanco y colores claros

Caliza, arcilla, limos, areniscas, caolín, etc.

Por meteorización del material los colores originales pueden cambiar a tonos claros.

Verde Esquitos, pizarras y algunas

areniscas. Presencia de clorita, epidota, glaucomita y serpentina

f) Diaclasas

Las diaclasas son estructuras de ruptura de la roca debido a tensiones o reacciones y

dilataciones por cambios de presión o temperatura. Se presentan como planos o figuras y es

posible conocer su rumbo o buzamiento; estos pueden tener diferentes valores y cada uno de

ellos constituye un sistema.

2.3.2 Agua (a)

Que al introducirse en la roca produce en su contacto con los elementos químicos y

materia orgánica una serie de reacciones físico-químicas, que hacen que este se vaya

transformando lentamente.

2.3.3 El clima de la región (cl)

Este esta en función de la relación entre la evaporación y la precipitación y puede ser:

seco, húmedo, cálido, etc. Y en cierto modo determina las características físico-químicas y el

color de un determinado suelo.

2.3.4 La topografía del lugar (t)

El agua también actúa en el relieve o topografía del terreno, ya que si el terreno es llano,

habrá infiltración y si es quebrado se producirá erosión.

2.3.5 Los organismos vivos (O)

Particularmente los microorganismos, plantas y animales intervienen también en la

formación del suelo.

2.3.6 La temperatura(T)

Está asociada íntimamente al clima, pues a mayor temperatura existe mayor cantidad de

arcilla en un suelo. Además, el espesor de los estratos o capas depende de la temperatura. Así en



zonas frías el espesor de las capas de un suelo es pequeño. En climas cálidos, el lecho rocoso se

encuentra a mayor profundidad que en climas fríos.

2.3.7 El tiempo (x)

El tiempo de acción de los llamados agentes de descomposición de las rocas define la

calidad de los suelos

2.3.8 El ser humano (h)

Que con sus obras, como la construcción de represas, autopistas, carreteras, edificios,

estructuras, etc. alteran las condiciones naturales existentes.

2.3.9 Fenómenos Naturales (n)

Como movimientos sísmicos, ciclones y maremotos, que producen grandes

deformaciones en la corteza terrestre.

La arena procede de la meteorización de la roca madre.

Las arcillas proceden de silicatos descompuestos de la roca

madre



3.1 DEFINICIÓN

Es la agrupación o acumulación de las partículas sueltas y no consolidadas, provenientes

de la alteración de las rocas, conociendo entre otros los siguientes:

3.2 DEPÓSITOS SEDIMENTARIOS

Provienen de la alteración de las rocas, transporte y sedimentación de los subproductos

obtenidos.

AGENTES DE ALTERACIÓN

Acciones Químicas

Acciones Físicas

AGENTES DE TRANSPORTE

Viento

Agua

Glaciales

Gravedad



De acuerdo a los agentes anteriores, los depósitos se denominan de la siguiente manera:

ALUVIALES: cuando el agente de transporte fue agua.

EÓLICOS: cuando el agente de transporte fue el viento.

COLUVIALES: cuando han sido transportados por la gravedad.

GLACIÁLICOS: transportados por acción de los movimientos de glaciales.

DEPÓSITO DE LOS SEDIMENTOS

Las causas principales de la formación de los depósitos sedimentarios en el agua son: la

disminución de la velocidad, la disminución de la solubilidad y el aumento de electrolitos.

Cuando una corriente de agua desemboca en un lago, mar u océano, pierde parte de su

velocidad, disminuyendo la fuerza de la corriente y produciéndose la sedimentación de las

partículas en sedimentación, cualquier cambio de temperatura o naturaleza química del agua

puede producir una disminución de la solubilidad de la corriente, reduciendo la precipitación de

alguno de los elementos disueltos.

TIPOS DE DEPÓSITOS TRANSPORTADOS

a) Depósitos coluviales:

Los suelos coluviales incluyen masas de rocas

sueltas, resultado de la acción transportadora de la

gravedad.

Estos materiales son puntiagudos y angulares,

debido a que ha sufrido poco o ningún transporte.

Generalmente están sueltos, depositados en las laderas

y en el pie de las montañas.

b) Depósitos aluviales:

Los depósitos aluviales fueron formados por la acción de las corrientes de agua. Los

agentes de acarreo son los ríos, las olas y las corrientes marinas. El tamaño de las partículas que

pueden ser arrastradas varía aproximadamente con el cuadrado de la velocidad de la corriente

Cuando una corriente cargada con sedimentos desemboca en una masa tranquila de agua,

su velocidad se reduce y se deposita gran cantidad del material, pero el material más fino puede

ser acarreado más lejos de la desembocadura de la corriente antes de ser depositado. Tales

depósitos se denominan deltas y pueden, bajo condiciones favorables, cubrir vastas áreas. En la

figura se muestra una sección transversal de una serie de capas inclinadas de una delta. Los

materiales más finos son acarreados más lejos para constituir la parte inferior del lecho (c)

mientras que al mismo tiempo el material es depositado en la parte superior del delta como parte

del lecho (a).



Figura 3.1 Sección transversal de una delta

c) Depósitos Eólicos

Son depósitos eólicos los formados por el viento e incluyen la arena de las dunas y las

margas.

En las regiones áridas, semiáridas y húmedas si la arena suelta no es protegida por la

vegetación especialmente en las riberas del mar y de los lagos, la arena se va acumulando por el

empuje del viento formando lomas y montículos que se llaman dunas.

Figura 3.2 Ejemplos de dunas en el desierto

d) Depósitos glaciálicos

Los glaciares transportan materiales sobre su

superficie en el interior de su masa y en las partes

inferiores del hielo. La carga de la superficie

consiste de fragmentos de roca y otros detritus que

han caído en el hielo de los tajos y laderas que están

sobre él.

El fondo contiene materiales arrancados por

el peso del glaciar. Los materiales dentro del glaciar

están constituidos por detritus que han caído de las

grietas de la parte superior del glaciar y por gran

cantidad de agua que queda atrapada entre las

partículas. Figura 3.3 Ejemplo de depósitos glaciares



3.3 DEPÓSITOS RESIDUALES

GENERALIDADES:

El estudio de suelos residuales requiere una actitud un poco más geológica de lo que

normalmente se exige en Mecánica de Suelos, si nos atenemos a que SUELOS RESIDUALES,

son aquellos que resultan de la alteración de la roca en su propio lugar.

La alteración de una roca, es su desagregación y descomposición llevada a cabo por

agentes físicos y químicos naturales, que transforman esa roca en otro producto natural que está

en equilibrio físico-químico con el medio ambiente.

Estos procesos dependen pues de la naturaleza de la roca y también del clima, cuando la

alteración se da en climas permanentemente húmedos, los suelos son casi siempre

SAPROLITOS esto es suelos que mantienen la estructura de la roca madre.

La forma típica en profundidad del perfil de alteración tropical se indica en las figuras

siguientes; los límites entre las diferentes capas no están claramente definidos y hay muchos

sistemas de clasificación basadas en el grado de alteración.

Figura 3.4 Relación Esquemático entre clima y alteración

ETAPA 1: Roca original con muy bajo índice de vacíos y alta cohesión.

ETAPA 2: Desintegración de la roca por causas de alteración incrementa el índice de

vacíos y decrece la cohesión y ángulo de Fricción.



ETAPA 3: Incremento en el contenido de arcilla, causa el incremento de la cohesión,

decrece el índice de vacíos y la permeabilidad, la gravedad específica comienza a

incrementarse por causa del incremento en el contenido de sesquióxidos.

ETAPA 4: Continúa el incremento de contenido de óxidos, contenido de caolinita

decrece, por conversión en gibsita, los sesquióxidos aglutinan las partículas de arcilla y

hace que el suelo sea más granular, la gravedad específica se incrementa debido al

incremento de contenido de óxido hierro, incremento del Índice de Vacíos porque una

gravedad específica alta tiende a reducir el volumen sólido

Figura 3.5 Representación esquemática de perfiles de depósitos de suelos tropicales alterados

ETAPA 5: Nuevo incremento en sesquióxidos y más cementación de los agregados,

grandes tamaños de grava en forma concrecional, la gravedad específica, incrementa o

decrece dependiendo de la mayor o menor cantidad de hierro o aluminio.



Figura 3.6 Variación de propiedades ingenieriles del Basalto, durante la meteorización

ETAPA 6:

Roca Secundaria.

Los suelos residuales provenientes de cualquier roca o de la acción de cualquier tipo de

clima, disponen de una serie de estratos que tanto pueden ser secuencia vertical u

horizontal a los cuales llamaremos de zonas, un perfil completo de suelo residual sería el

indicado en la figura:

Figura 3.7 Perfil típico de un deposito residual

PRIMERA ZONA: Suelo poroso estratos endurecidos o concrecionados.

SEGUNDA ZONA: Suelo Heterogéneo (pero uniforme), mantiene la estructura de la

roca de donde proviene, cuando este suelo es cortado freso parece roca no descompuesta,

pero al manipularle vemos que está totalmente disgregado.



TERCERA ZONA: Se trata de una roca parcialmente descompuesta formando bloques.

Finalmente las dos ultimas zonas, la zona 4 y 5 serían objeto de estudio por parte de la

mecánica de rocas.

3.4 DEPÓSITOS ORGÁNICOS

Los suelos de origen orgánico se deben directa e indirectamente al crecimiento y

subsiguiente descomposición de plantas y animales, tal como el musgo de los pantanos, o por la

acumulación de caparazones de animales o plantas.

Estos depósitos se encuentran en yacimientos terrestres y en los fondos de mares y lagos.

Solamente en los desiertos sin lluvias o en las heladas regiones polares en donde no existen.

Figura 3.8 Suelo orgánico

3.4 DEPÓSITOS ARTIFICIALES

Son depósitos realizados artificialmente por el hombre, por ejemplo rellenos, presas de

tierra, etc.

Figura 3.9 Depósito Artificial



INTRODUCCIÓN

Como sabemos los depósitos de suelo están conformados por un conjunto de partículas

minerales con características especiales que gobiernan el comportamiento del conjunto por lo

que es importante establecer cuales son sus particularidades individuales.

Las características que se consideran influyentes en su comportamiento físico-mecánico

son las siguientes:

4.1 COMPOSICIÓN QUÍMICA Y MINERALÓGICA DE LOS SUELOS

Es una de sus características esenciales, pues las propiedades de un suelo están

íntimamente ligadas con su contenido de metales o metaloides.

Los principales elementos químicos que se encuentran en las rocas, no en estado libre

sino combinado con el oxígeno (O2), son los siguientes:

Cuadro 4.1 Principales elementos químicos de las rocas

De acuerdo a su composición química los minerales se dividen en minerales primarios

(feldespatos, cuarzo, anfibolas, piroxenos, micas y olivinas) y secundarios que provienen de la

alteración de los indicados anteriormente y que en forma general se los puede agrupar de la

siguiente manera:

METALES ÓXIDOS METALOIDES ANHÍDRIDOS

Aluminio Al Al2O3

Hierro Fe Fe2O3

FeO Silicio Si SiO2

Magnesio Mg MgO Azufre S SO3

Calcio Ca CaO Carbón C CO2

Sodio Na Na2O

Potasio K K2O



En las rocas ígneas pueden encontrarse minerales formados del magma por su

cristalización y también minerales formados después, como resultado de modificaciones sufridas

por los primeros. A los minerales formados directamente por la cristalización del magma se los

conoce como magmáticos o primarios, ya los minerales formados como resultado de la

modificación de los primeros post-magmáticos o secundarios.

La formación de los minerales secundarios puede verificarse en diferentes momentos

después de la solidificación del magma.

Muy a menudo ellos aparecen mediante procesos de auto metamorfismo, inmediatamente

después de la formación de la roca ígnea; pero, estos minerales pueden aparecer también mucho

después, por acción de fenómenos que no tienen ninguna relación con el origen de la roca.

Muchas veces aparecen por procesos de meteorización.

Como minerales secundarios podemos enumerar los siguientes:

Talco: silicato de magnesio.

Calcita: carbonato de calcio CaCO3

Dolomita: carbonato de Calcio y Magnesio CaMg(CO3).

Yeso: sulfato hidratado de Calcio CaSO4.

Caolinita: es silicato hidratado de aluminio Al2O3.2SiO2.2H2O

4.2 PESO ESPECÍFICO DE LOS SUELOS

Depende de la clase de mineral o minerales que lo componen, así como de su mayor o

menor contenido de materia orgánica.

El peso específico o gravedad específica de un suelo es la relación entre el peso de sus

partículas minerales y el peso de igual volumen de agua destilada a 4ºC, así, si el peso

específico de un suelo es de 2.7, significa que un centímetro cúbico de partícula de ese suelo,

pesa 2.7 veces más que un centímetro cúbico de agua destilada a 4ºC.

También se puede definir al peso específico como la relación entre el peso de las

partículas minerales y su volumen:

Ps = peso de la sustancia sólida.

Vs = volumen de la sustancia sólida.

SILICATOS

cuarzo

talco

caolinita

mica

sfeldespato

CARBONATOSdolomita

calcita

ÓXIDOS

onita

hematita

magnetita

lim

SULFATOS yeso

Vs

Psg



El peso específico de los sólidos varía entre 2-3. La materia orgánica hace disminuir el

peso específico del suelo y se ha adoptado como peso específico de comparación, el peso

específico de la arena de cuarzo, que tiene un valor de 2.65.

Su determinación se la realiza con la utilización de frascos calibrados denominados

picnómetros.

1)(

*

*221

2 PPP

PGs

a

gGs

Gs

PsPPP

s

ats

at

Gs = gravedad específica

at = peso específico del agua a t º C.

Ps = peso del suelo seco (suelo secado al horno).

P1 = peso del frasco calibrado con agua y suelo a t º C. Figura 4.1 Picnómetros

P2 = peso del frasco con agua destilada hasta la marca a t º C.

EJERCICIO

1.- Determinar el peso específico de los granos de un suelo, habiendo determinado que el

peso del picnómetro más agua destilada es igual a 435.21 grs., y el peso del picnómetro con 30

grs. de suelo y agua es de 454.13 grs.

4.3 FORMA DE LAS PARTÍCULAS.

La forma que tienen las partículas de un suelo, está relacionada también con la

composición mineralógica del material, e influye en la formación de espacios vacíos en la masa

de un suelo.

Se pueden distinguir las siguientes formas principales:

a) PARTÍCULAS REDONDEADAS: O más exactamente de forma poliédrica, son las que

predominan en los pedregullos, arenas y limos.

b) PARTÍCULAS LAMINARES: Semejantes a láminas o escamas; son encontrados en las

arcillas.

71.2

08.11

30

13.454)21.43530(

/1*30

1)2(

*

3

Gs

Gs

grgrgr

cmgrgrGs

PPPs

PsGs at

3/71.2 cmgrg



Esta forma de las partículas de las arcillas responde por algunas y cada una de sus

propiedades, como por ejemplo, la compresibilidad y la plasticidad.

c) PARTÍCULAS FIBRILARES: Es característica de los suelos orgánicos (turbosos), que

son suelos producto de la descomposición de plantas y animales.

Los suelos compuestos de partículas redondeadas, soportan cargas estáticas pesadas con

pequeña deformación especialmente si los granos son angulosos, sin embargo, por efecto de

choques o vibraciones, estas se desplazan fácilmente y sufren grandes deformaciones, los suelos

compuestos de granos con forma laminar o escamosos se comprimen y se deforman fácilmente

bajo el efecto de cargas estáticas, así como sucede con las hojas secas y papeles sueltos, sin

embargo son estables a los efectos de esfuerzos denominados choques o vibraciones.

Un pequeño porcentaje de partículas laminares es suficiente para cambiar las

características de un suelo y hacer que se comporte como material laminar.

4.4 CONTENIDO DE HUMEDAD

El agua que se presenta en los suelos puede ser:

DRENABLE: Es aquella agua que puede ser drenada fácilmente por acción de la

gravedad (agua libre), o procesos físicos conocidos.

El contenido de humedad se define por la relación:

NO DRENABLE: Es aquella que no es posible drenarla por medios mecánicos o físicos

conocidos, y puede ser:

Agua Capilar: Es el agua que ha sido retenida por la acción de la tensión superficial; su

drenaje solo es posible por medios electrónicos.

Agua higroscópica: Es aquella que absorbe el suelo de la humedad del aire.

Agua Adsorbida: Es aquella que forma parte integrante de la partícula de suelo debido a

la actividad superficial.

humedo suelo del peso Ph

seco suelo del peso Ps

agua del Pa

humedad de contenido %h

100*%

100*%

peso

Ps

PsPhh

Ps

Pah



Las partículas finas tipo arcilla contienen alrededor una capa negativa que constituyen la

llamada actividad superficial, que es una capa que atrae y permite cambiar electrones.

En contacto con el agua cuyas moléculas son polarizadas; H+ OH-, las partículas sólidas

atraen los iones positivos H+ , formando así una película de agua adsorbida.

Las propiedades del agua adsorbida son diferentes del agua normal, ya que en vista de las

grandes presiones a las que se encuentra sometida por las fuerzas electroestáticas de adsorción

(se estima que el valor de esta fuerza es de 20.000 Kg. / cm2.), se presenta en forma semisólida y

con espesuras medias de 0.05u.

Figura 4.2 Mecanismos de Adsorción

Según SKEMPTON la actividad de los suelos se define por la relación:

IP = Índice plástico.

%< 0.002 mm. = % de partículas con diámetros menores que 0.002 mm.

En función de este valor las arcillas se clasifican en:

-Inactivas = A < 0.75 -Normales = 0.75 < A < 1.25 -Activas = A > 1.25

Un fenómeno importante que se presenta a partir de esta propiedad denominada actividad

superficial es el llamado CAMBIO DE BASE, que se refiere a la facultad que tiene las partículas

coloidales de permutar los cationes adsorbidos en su superficie. Así una arcilla hidrogenada

puede convertirse en arcilla sódica, por una constante infiltración de agua que contenga en

disolución sales de sodio.

.002.0% mm

IPA



Estos cambios son los que constituyen el principio fundamental del problema de

estabilización química de los suelos, mediante la adición de productos químicos o fenómenos

electroosmóticos.

En un suelo, hay que considerar que no todos los cationes adsorbidos son permutables, la

capacidad de permutación es lo que se conoce como la capacidad de cambio.

4.5 LA ESTRUCTURA DE LAS PARTÍCULAS

Es una propiedad importante especialmente en las arcillas, pues esta puede ser destruida

por la acción de fuerzas exteriores

La modificación de la estructura de una masa arcillosa, altera su volumen de vacíos,

observándose que algunas arcillas solo presentan una estabilidad menor cuando se altera su

estructura, de ahí que una masa de arcilla inalterada sea más estable que una remoldada, en

cambio en los limos y arenas la alteración de la estructura de su masa tiene influencia casi nula

en su estabilidad.

Se puede decir que los suelos arcillosos están formados por partículas cristalinas de

minerales conocidos con el nombre de minerales de arcilla; estos minerales están formados por

silicatos hidratados de Al o Fe, Mg y K.

La estructura de los minerales de arcilla, se componen de la agrupación de 2 unidades

cristalográficas fundamentales.

La una, representada por un tetraedro,

formado por un átomo de Si equidistante de

cuatro O.

La otra, representada por un octaedro,

con un átomo de Al en el centro envuelto por 6

O ó por 6 grupos OH:

La asociación de estos elementos forma

los diversos tipos de minerales arcillosos. Figura 4.2 Mecanismos de Adsorción

Figura 4.4 Unidad cristalográfica de aluminio

CAOLINITAS: Están formadas por unidades de Al y Si unidas alternadamente, dando

así una estructura rígida. En consecuencia las arcillas caolínicas son relativamente estables en

presencia del agua.



Figura 4.5 Estructura de la Caolinita

MONTMORILLONITA: Está

estructuralmente formada por una unidad de

Al entre dos unidades de Si, pero la unión

entre esas dos unidades no es lo

suficientemente fuerte y firme para impedir

el paso del agua, lo que hace que este tipo de

arcillas sean muy expansibles y por lo tanto

inestables en presencia de agua.

Figura 4.6 Estructura de la Montmorillonita

ILLITAS: son estructuralmente análogas

a las montmorillonitas pero son menos

expansivas ( y = 1.5).

Figura 4.5 Estructura de la Caolinita

4.5 EL TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS

Depende de la clase de minerales que contenga el suelo. Se clasifican en :

Piedras : Partículas > a 75 mm.

Gravas : Partículas de 5 mm. <G < 75 mm.

Arenas : Partículas que son 0.06 < S < 5 mm.

Limos : Partículas entre 0.002 < M < 0.06

Arcilla : Partículas C < a 0.002 mm.

Tamaños que se pueden determinar con la ayuda de un análisis granulométrico.

El análisis granulométrico, es la determinación de las dimensiones de las partículas del

suelo y las proporciones en que ellas se encuentran dentro de su masa.



Curva granulométrica, es la representación gráfica de los resultados obtenidos en el

análisis, los cuales son trazados en un diagrama semilogarítmico.

Figura 4.8

Según la forma de la curva obtenida podremos distinguir los diferentes tipos de

graduación de los suelos:

Figura 4.9 Tipos de Granulometría

En la curva granulométrica según ALLEN- HAZEN se define en los siguientes parámetros:

a) Diámetro Efectivo (De): Es la abertura del tamiz a través del cual pasa el 10% del

material.

b) Coeficiente de Uniformidad (Cu): Es la relación entre el diámetro correspondiente al

60% y al diámetro efectivo tomados en la curva granulométrica.

10

60

D

DCu



Este coeficiente demuestra la uniformidad del material. Su valor disminuye al ser más

uniforme el material.

Cu < 5 Suelo uniforme

5 < Cu < 15 Uniformidad media

Cu > 15 No uniforme

c) Coeficiente de curvatura:

1060

2

30

*

)(

DD

DCc

D30= Abertura del tamiz a través del cual pasa el 30% del material

D60= Abertura del tamiz por el cual pasa el 60% del material

El análisis granulométrico de los suelos cuyas partículas tienen dimensiones mayores que

0.074 mm. (tamiz Nº200 A.S.T.M.) se realiza por el proceso de tamizado.

Para esto se toma un peso P de muestra de suelo seco y se lo somete a tamizado, luego de

realizar este proceso se toma las porciones retenidas en los diversos tamices P1.....P2 ,Pn y se

los expresa en porcentaje del peso total.

Sumando sus porcentajes se obtiene los porcentajes retenidos; acumulando y tomando el

complemento de 100, los porcentajes acumulados que pasan.

CUADRO DE ABERTURA DE LAS MALLAS DE LOS TAMICES

La abertura de los tamices normales de A.S.T.M. que se utilizan son los siguientes:

El tipo del tamiz se refiere a la abertura de malla o a su número de mallas por centímetro

cuadrado.

100*1

P

P; 100*

2

P

P; etc.

100*1

100P

P

No. ABERTURA mm. No. ABERTURA mm. No. ABERTURA mm.

200 0,074 45 0,35 14 1,41

140 0,195 40 0,42 12 1,68

120 0,125 35 0,5 10 2

100 0,149 30 0,58 8 2,38

80 0,177 25 0,7 7 2,83

70 0,21 20 0,84 6 3,36

60 0,25 18 1 5 4

50 0,297 16 1,19 4 4,76



Análisis Granulométrico por Tamizado.

Figura 4.10 Abertura de los tamices

EJERCICIO DE ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO:

1.- Un análisis granulométrico por tamizado de una muestra cuyo peso total es de 15151.2 gr. se

obtuvo los siguientes resultados:

Diámetro Material Retenido

1½'' 0.00

1'' 1818.10

¾'' 1212.10

3/8'' 3030.20

4 2272.70

< 4 6818.10

15151.20

De los 6818 gr. que pasaron por el tamiz #4 se tomo una submuestra de 200gr. para

realizar la granulometría de material fino.

Diámetro Material Retenido

Mb = 200gr.

# 10 31.50

# 20 27.60

# 40 29.10

# 60 22.00

# 100 24.00

# 200 19.80

< 200 46.00

200.00



Calcular y graficar la curva.

Diámetro Material

Retenido % Retenido

% Ret.

Acum.

% Acumulado

P.

1½'' 0.00 0.00 0 100

1'' 1818.10 11.90 11.9 88.1

¾'' 1212.10 8.00 19.9 80.1

3/8'' 3030.20 19.90 39.89 60.11

4 2272.70 15.00 54.9 45.1

< 4 6818.10 45.00

å 15151.20

Mb = 200gr.

# 10 31.50 15.75 7.08 61.98 38.02

# 20 27.60 13.80 6.21 68.19 31.80

# 40 29.10 14.55 6.54 74.73 25.30

# 60 22.00 11.00 4.95 79.68 20.32

# 100 24.00 12.00 5.40 85.08 14.92

# 200 19.80 9.90 4.45 89.53 10.47

< 200 46.00 23.00 10.35 99.88 0.12

å 200.00 solo para

200gr

para la m.

total

Con esta información la curva granulométrica queda definida de la siguiente manera:

Por análisis de la curva granulométrica obtenida se puede determinar que la muestra

contiene:

62% grava

34% arena

4 % limo

En base a la información generada por la curva, también podemos definir el diámetro

efectivo, diámetro 30, y diámetro 60 para determinar así si el suelo es uniforme y su coeficiente

de curvatura.

D10 = 0.074 D30 = 0.73 D60 = 9

COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD: Cu = 9/ 0.074 Cu = 122

Como Cu > 15 es un suelo no uniforme COEFICIENTE DE CURVATURA:

Cc = (0.73)2 / (9 * 0.074)

Cc = 0.8 1060

2

30

*

)(

DD

DCc

10

60

D

DCu





Para los suelos finos, es decir con dimensiones menores que 0.074 mm., ya no se puede

utilizar el método del tamizado, por lo tanto se usa el método de sedimentación continua en un

medio líquido.

Casi o todos los métodos para análisis granulométrico por sedimentación están basados

en la ley de STOKES, la cual establece una relación entre el diámetro de las partículas y la

velocidad de sedimentación, en un medio líquido de viscosidad y peso específico conocido.

La ley de STOKES se puede expresar de la siguiente manera:

Donde:

v = velocidad de sedimentación.

a = peso específico del medio dispersor.

g = peso específico de las partículas del suelo.

= coeficiente de viscosidad del medio disperso; varía con la temperatura.

d = Diámetro equivalente a las partículas, esto es el diámetro de una esfera del

mismo peso específico y que se sedimenta con la misma velocidad.

La ley de Stokes nos da el diámetro equivalente de las partículas y no su verdadero valor.

Resolviendo la ecuación planteada tendremos:

)(

*1800

*

)(

**1800

ag

ag

nk

vkd

vd

La ley de Stokes es válida para partículas menores que 0.002 mm. de diámetro y mayor

que aquellas partículas que son afectadas por el movimiento BROWNIANO.

Las limitaciones en la determinación del tamaño de las partículas por medio de la Ley de

Stokes son las siguientes:

a) Las pruebas realizadas por SQUIRES en el ITM dan una idea del error introducido por el uso

de las fórmula de Stokes que supone a las partículas esféricas, además establece como uniforme

la velocidad de asentamiento de una partícula considerada como una esfera hipotética, pero en

realidad las partículas finas tienen forma laminar y más frecuentemente en forma de disco, de

esta manera las partículas se sedimentan con un movimiento parecido a las hojas que caen.

Squires, estudiando la caída de una partícula de forma diferente al de una esfera,

consideró una relación de corrección:

D‟= diámetro de la esfera.

2

2

)(

9

2 dV

ag

'752.0 DD



D = diámetro del disco.

= D/H.

H = altura del disco

b) Considera además, que la velocidad de asentamiento de las partículas es uniforme,

variando únicamente el diámetro.

Pero en realidad esta velocidad no puede ser uniforme porque no todos los granos de

suelo tienen el mismo peso específico.

Como la variación del peso específico de los materiales que componen el suelo, no es

muy grande y oscila de 2-3 gr./cc. Puede utilizarse en la fórmula un término medio aproximado

de 2.65.

c) La viscosidad de la dispersión cambia con la temperatura, al disminuir la viscosidad se

produce un aumento en la velocidad de sedimentación.

Limo v p = 1 cm./min.

Arcilla v p = 0.02 cm./min.

d) Se refiere al movimiento de una sola esfera y no tiene en cuenta la influencia recíproca

de partículas de tamaños diferentes sedimentándose una tras otra a diferentes velocidades en una

suspensión.

En la realidad las partículas finas del suelo al encontrarse en suspensión en el agua debido

a las cargas eléctricas negativas empiezan a repelerse unas tras otras, originando un movimiento

denominado BROWNIANO, por lo que se encuentra en continuo movimiento con la siguiente

alteración del proceso de sedimentación.

El cálculo de los porcentajes de partículas de suelo con diámetros menores que d. (lo que

correspondería al porcentaje de partículas que pasarían a través de un tamiz cuyas aberturas sean

iguales a d.) será:

Ps = Peso del suelo seco utilizado en el ensayo.

g = Peso específico de los granos.

Lc = lectura corregida del hidrómetro.

La fórmula indica anteriormente puede escribirse también :

1*1

*100000

% LcPs

dg

g

P d % = k (Lc – 1)

k = 1

*000.100

g

g

Ps



HIDRÓMETROS

Figura 4.11 Instrumentos empleados en el método de

sedimentación.

EJERCICIO DE ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO

POR SEDIMENTACIÓN:

2.-Una vez realizado el ensayo de sedimentación obtenemos los datos, que indicamos a

continuación, los cuales nos servirán para realizar los cálculos respectivos para hallar el %

acumulado y D:

CA = Corrección por antifloculante = 3

CM= Corrección por menisco = 1

Tiempo

(min)

Temp

°C CT

Lectura

Ls

Lc % Acum

Zs

(cm)

D

(mm) gr/L gr/cm3

1 20 50

2 20 44

5 20 33

15 20 32

30 20 27

Donde:

CT= Corrección por temperatura Ls = Lectura del hidrómetro

D = Diámetro de las partículas Zs = Altura de caída de la partículas en cm.

% Acum = porcentaje de partículas que pasaría a través del tamiz cuya abertura sea igual a D

Lc = Lectura corregida del hidrómetro



Para saber la corrección por temperatura nos basamos en la siguiente tabla:

Como en todas nuestras lecturas la temperatura fue de 20°C nuestra corrección por

temperatura es de 0.0000

Con el valor de la corrección por temperatura procedemos a determinar la lectura

corregida (Lc) para cada uno de nuestros datos mediante el siguiente procedimiento :

Lc = Ls - CA + CT + CM

Lc = Ls - 3 + 0 + 1

Lc = Ls - 2

Entonces nuestra tabla nos quedaría:

Tiempo

(min)

Temp

°C CT

Lectura

Ls Lc

% Acum Zs

(cm)

D

(mm) gr/L gr/cm

3

1 20 0.0000 50 48

2 20 0.0000 44 42

5 20 0.0000 38 36

15 20 0.0000 32 30

30 20 0.0000 27 25

Nuestros valores de Lc están en gr/L por lo cual tenemos que trasformar a gr/cm3

Para realizar la trasformación de Lc nos basamos en el siguiente grafico:

Temperatura

°C

Corrección

CT

Temperatura

°C

Corrección

CT

7 -0.0013 20 0.0000

8 -0.0013 21 0.0002

9 -0.0013 22 0.0004

10 -0.0012 23 0.0006

11 -0.0012 24 0.0008

12 -0.0011 25 0.0010

13 -0.0010 26 0.0013

14 -0.0009 27 0.0015

15 -0.0008 28 0.0018

16 -0.0006 29 0.0020

17 -0.0005 30 0.0023

18 -0.0003 31 0.0026

19 -0.0002 32 0.0030



A seguir calculamos el % acum mediante la siguiente formula:

Ps = peso de suelo pretratado = 120 g

g = peso específico de los granos = 2.506 g/cm3

Lc = densidad corregida

Donde reemplazamos los valores de Lc y obtenemos el % acum para cada lectura

Nuestra tabla nos quedaría de la siguiente forma:

Lc

gr/L gr/cm3

48 1.0296

42 1.026

36 1.0223

30 1.0185

25 1.0154

1)(Lc1

gγ

gγ

*Ps

100.000d%

1)(Lc12,506

2,506*

120

000 100d%

1)(Lc)664,1(*)333,833(d%

1)(Lc*)676,1386(d%



Tiempo

(min)

Temp

°C CT

Lectura

Ls

Lc %

Acum Zs

(cm)

D

(mm) gr/L gr/cm3

1 20 0.0000 50 48 1.0296 41.05

2 20 0.0000 44 42 1.026 36.05

5 20 0.0000 38 36 1.0223 30.92

15 20 0.0000 32 30 1.0185 25.65

30 20 0.0000 27 25 1.0154 21.35

Para establecer Zs nos valemos de las curvas de calibración de los hidrómetros:

Completamos los valores de Zs en la tabla:

También existe otra forma de hallar los valores de Zs, basándose en la siguiente tabla:

Para los valores de Lc dados a continuación encontramos Zs

Tiempo

(min)

Temp.

°C CT

Lectura

Ls

Lc %

Acum

Zs

(cm)

D

(mm) gr/L gr/cm3

1 20 0.0000 50 48 1.0296 41.05 8.4

2 20 0.0000 44 42 1.026 36.05 9.4

5 20 0.0000 38 36 1.0223 30.92 10.4

15 20 0.0000 32 30 1.0185 25.65 11.4

30 20 0.0000 27 25 1.0154 21.35 12.2



Según la tabla nuestros valores de Zs quedarían de la siguiente manera:

Lc Zs

48 8.4

42 9.4

36 10.4

30 11.4

25 12.2

Para hallar el valor de k nos apoyamos en la siguiente tabla, mediante los valores de la

temperatura y del peso específico.

Nuestro valor de k es 0.01431



Para hallar el diámetro de la partículas aplicamos la fórmula:

t = tiempo en segundos

Reemplazando los valores de Zs y t obtenemos los valores del diámetro para cada dato.

Tiempo

(min)

Temp

°C CT Lectura

Ls

Lc %

Acum

Zs

(cm)

D

(mm) gr/L gr/cm3

1 20 0.0000 50 48 1.0296 41.05 8.4 0.006

2 20 0.0000 44 42 1.026 36.05 9.4 0.004

5 20 0.0000 33 36 1.0223 30.92 10.4 0.003

15 20 0.0000 32 30 1.0185 25.65 11.4 0.002

30 20 0.0000 27 25 1.0154 21.35 12.2 0.001

Con el material lavado, retenido en el tamiz N ° 200 lo secamos al horno por 24 horas y

procedemos a realizar la tamización del mismo para completar la curva granulométrica.

Los datos obtenidos de nuestra muestra son:

Por tamización

Malla

N°

Peso del suelo

retenido

Porcentaje

retenido

Retenido

acumulado

Porcentaje que

pasa

gr % % %

10 0 0 0 100

40 23.7 19.75 19.75 80.25

100 7.7 6.42 26.17 73.83

200 36.9 30.75 56.92 43.08

Por sedimentación

Ap

%

D

(mm)

41.05 0.006

36.05 0.004

30.92 0.003

25.65 0.002

21.35 0.001

Valores con los cuales procedemos a trazar la curva granulométrica.

t

ZskD

t

ZsD 01431.0





Las partículas minerales, el agua y el aire se agrupan de maneras muy diferentes para

formar los depósitos de suelos o rocas.

En mecánica de suelos el término estructura (más propiamente micro estructuras) se usa

para describir la geometría de la agrupación “Partícula – Poro”.

A esta confusa terminología se suma el problema de la descripción de la interminable

variedad de texturas o micro estructuras posibles, las mismas que dependen de las formas de los

granos, las llamadas fuerzas entre partículas y la manera como el suelo o la roca se formaron.

Para fines de estudio hemos clasificado las micro estructuras en cuatro grupos:

• No cohesivas

• Cohesivas Suelos sedimentarios

• Compuestas

• Residuales

Existen, sin embargo, muchos materiales que no caen dentro de este simple modelo

básico, razón por la cual cada suelo debe ser evaluado individualmente y no debe basarse en la

descripción de la micro estructura.

5.1 MICRO ESTRUCTURAS DE SUELOS NO COHESIVOS

a) ESTRUCTURAS DE CONTACTO

Los suelos no coherentes, se componen en general de granos redondeados que se pueden

representar por esferas o poliedros regulares, la más simple disposición de estas partículas es

similar a las de la naranjas colocadas en un estante del mercado en la cual cada una está en

contacto con las demás que rodean esta estructura que se llama de CONTACTO O

MONOGRANULAR y es típica de las arenas o gravas.

La relación de vacíos puede variar grandemente según sea la posición relativa de los

granos, si se colocan en una caja grande granos distribuidos uniformemente de manera que

queden unos encima de otros, la estructura que se forma tendrá una relación de vacíos de

alrededor de 0.90 (a).

Si se colocan de manera que las esferas de una capa ocupen los espacios entre las esferas

de la otra, la relación de vacíos de esta estructura será de alrededor de 0.35 (b). La disposición



que corresponde a la mayor relación de vacíos se describe como suelta y la correspondiente a la

menor como compacta; se puede disponer los granos para producir cualquier relación de vacíos

entre estos dos límites.

Figura 5.1 Estructuras de suelos no cohesivos

Es posible tener variaciones similares en la relación de vacíos en suelos no cohesivos con

granos de forma irregular y de distintos tamaños; la relación de vacíos más alta posible para un

suelo determinado (y en el que todavía estén en contacto las partículas) se denomina máxima “e

máx.”, la relación de vacíos más baja se denomina mínima “e mín.”.

La relación que existe entre la relación de vacíos que realmente tiene un suelo “e nat” y

sus valores límites e máx y e mín, se denomina COMPACIDAD RELATIVA; GRADO DE

COMPACIDAD, DENSIDAD RELATIVA, ÍNDICE DE DENSIDAD.

Diciéndose que el suelo natural es suelto si su compacidad relativa es menor que 50% y

compacto si es mayor.

Las propiedades de los suelos que tienen estructura de contacto suelta se diferencian

grandemente de los que la tienen compacta, los suelos sueltos en los que los granos están

colocados unos arriba de otros son inestables a los choques y vibraciones en razón de que se

mueven las partículas y al agruparse forman suelos más compactos y estables. Las partículas

redondas son las más inestables del suelo suelto y aún las angulosas si la relación de vacíos es lo

bastante alta.

Las estructuras de contacto compactas son de por sí estables y se afectan ligeramente por

los choques y vibraciones, ambas estructuras son capaces de soportar cargas estáticas sin grandes

deformaciones.

De acuerdo al grado de compacidad, las arenas se clasifican en:

Arena suelta 0 < Cr < 0.33

Arena Medianamente Compacta 0.33 < Cr < 0.66

Arena Compacta 0.66 < Cr < 1

100*emínemáx

enatemáxGc



EJERCICIO

1.-Determinar el grado de compacidad relativa de una muestra de suelo, cuyo peso

específico real de los granos es igual a 2.65 gr/cm3. El peso del suelo seco suelto es 4289 gr y el

peso del suelo seco compactado es 5050 gr. Las dimensiones del molde utilizado son 17.78 cm

de altura y 15.115 cm de diámetro interior. El índice de vacíos en estado natural del suelo es

0.70.

Datos:

Cálculo del volumen:

Cálculo del índice de vacíos máximo

Cálculo del índice de vacíos mínimo

Cálculo del grado de compacidad relativa

70.0

115.15

78.17

5050''

4289'

/65.2 3

nat

g

e

cmD

cmH

grsP

grsP

cmgr

3

2

2

35.3190

780.17*)115.15(4

4

cmVT

cmcmVT

HDVT

97.0

)/65.2/(4289

)/65.2/(4289347.3190

/'

/'

max

3

33

max

max

e

cmgrgr

cmgrgrcme

sP

sPVTe

g

g

67.0

)/65.2/(5050

)/65.2/(5050347.3190

/''

/''

min

3

33

min

min

e

cmgrgr

cmgrgrcme

sP

sPVTe

g

g

%29.91

100*9129.0

100*67414.097119.0

70.097119.0

100*minmax

max

Cr

Cr

Cr

ee

eeCr nat



Por ser su compacidad relativa mayor al 50% y estar entre 0.66 y 1, la arena está

compacta.

b) ESTRUCTURAS DE PANAL

Es posible en determinadas condiciones que los granos redondos no coherentes formen

arcos imperfectos, lo que trae que la relación de vacíos exceda al máximo correspondiente a la

estructura de contacto; esta estructura tiene una compacidad relativa negativa y se llama de panal

(c).

La estructura de panal se produce cuando arenas extremadamente finas o partículas de

LIMO no coherentes se sedimentan en aguas tranquilas, debido a su pequeño tamaño se asientan

lentamente y se acuñan unas a otras sin rodar para alcanzar una posición más estable como lo

hacen las partículas mayores. Esta estructura también se produce cuando se descarga arena fina

húmeda en un relleno y no se compacta, este estado se llama algunas veces abultado.

La estructura en panal es capaz a veces de soportar cargas estáticas con pequeñas

deformaciones, en forma similar a como lo hacen los arcos de piedra que soportan su carga sin

deformación, sin embargo, el choque y las vibraciones pueden producir su falla, en algunos casos

esto produce solamente un rápido asentamiento, pero en otros produce una reacción en cadena

que convierte a toda la masa de suelo en un líquido pesado capaz de llenar una excavación o

tragarse un buldózer; estas estructuras son afortunadamente poco comunes y generalmente

ocurren en lentes o bolsones de poca extensión debido a los riesgos que esto envuelve, el

ingeniero, debe mirar con desconfianza todas las arenas muy finas y los limos depositados en

agua hasta poder comprobar por la determinación de la relación de vacíos que son estables.

5.2 MICROESTRUCTURA DE SUELOS COHESIVOS

En los suelos cohesivos la estructura la determinan principalmente los minerales

arcillosos y las fuerzas que actúan entre ellos. En las partículas de arcilla que se depositan en

agua actúan una serie de fuerzas complejas, algunas de las cuales, incluyendo las fuerzas de

atracción universal, la atracción mutua de los cationes individuales de las cargas eléctricas de

cada grano y las cargas eléctricas de los cationes adsorbidos, hacen que las partículas se atraigan

o se repelen unas a otras.

Ambas fuerzas, las de atracción y repulsión, aumentan aunque en diferente proporción a

medida en que la distancia entre partículas decrece en una suspensión diluida en que las

partículas están ampliamente separadas y se quedan en suspensión y se asientan muy lentamente

mientras son rebotadas por la agitación de las moléculas de agua, esta agitación se denomina

MOVIMIENTO BROWNIANO, y el sistema se llama disperso.

La dispersión se puede aumentar añadiendo soluciones o materiales que aumenten las

fuerzas de repulsión sin aumentar las de atracción y en los ensayos de sedimentación se utilizan

agentes de dispersión como silicatos de sodio y el tetrafosfato de sodio, con el cual se asegura

que las partículas no se unan individualmente sin dar un falso valor de su diámetro equivalente.

Cuando el espacio entre las partículas es extremadamente pequeño como en los suelos

que tienen poca humedad, la atracción excede a la repulsión y las partículas permanecen unidas

en un sólido o semisólido coherente separados por capas de adsorción, este efecto se puede

producir en una suspensión diluida reduciendo las fuerzas repulsivas con la adición de algún



electrolito que neutralice parcialmente las cargas de las partículas y reduzca la fuerza de

repulsión, de esta manera las partículas se atraen y se pegan formando un agrupamiento flojo y

heterogéneo que se denomina “flóculo”.

a) ESTRUCTURAS DISPERSAS:

La disposición estructural que forma un suelo disperso se muestra esquemáticamente en la

figura, la repulsión entre las partículas a medida que se acercan entre sí, hacen que cada una se

coloque a la distancia máxima de grano a grano en un volumen dado de suelo, la estructura que

resulta se parece mucho a un muro de piedras planas colocadas unas encima de otras, los granos

redondos se distribuyen en toda la masa produciendo alteraciones locales y que se apartan de la

estructura llamada orientada o dispersa y es típica de los suelos que son mezclados o reamasados

como los glaciales o de suelos que estén húmedos al compactarse cuando se hace un relleno, o

los que se forman por sedimentación en presencia de agentes dispersantes; los suelos que tienen

una estructura dispersa suelen ser densos e impermeables, y su relación de vacíos es inferior a

0.5.

Figura 5.2 Estructuras de Suelos Cohesivos

b) ESTRUCTURAS FLOCULADAS:

La disposición de las partículas en una estructura floculada se muestra en la figura, esta

estructura se forma de una suspensión de suelo en agua que inicialmente es dispersa como la de

los sólidos en suspensión llevados por un río, la introducción súbita de un electrolito, como el

agua salada provoca la floculación al disminuir bruscamente la repulsión de partículas, las cuales

caen unidas en un ordenamiento imprevisible, puede haber un contacto considerable entre las

partículas, contacto entre las aristas de los minerales arcillosos cargados negativamente lo que

produce una fuerte adherencia que resiste al desplazamiento, gran cantidad de agua libre queda

atrapada en los grandes poros entre partículas además del agua adsorbida inmovilizada en la

arcilla.

Las estructuras floculadas son típicas de las arcillas depositadas en agua, el grado de

floculación en agua depende del tipo y concentración de las partículas de arcilla y el electrolito,

los depósitos formados en el mar son frecuentemente floculados con índice de poros tan altos

como de 2 y 4, los depósitos de agua dulce suelen ser depositados parcialmente, floculados y

hasta dispersos, en cambio los ácidos orgánicos de plantas en descomposición de las lagunas

poco profundas y de pantanos pueden producir un alto grado de floculación.

Los suelos floculados son de pesos ligeros y muy compresibles pero relativamente fuertes e

insensibles a las vibraciones porque las partículas están estrechamente unidas por la atracción

entre arista y cara.

( a ) ( b)



Figura 5.3 Estructura floculada y dispersa de una arcilla

Una característica peculiar es su susceptibilidad al reamasado, si el suelo inalterado se

mezcla íntimamente sin añadirle agua se vuelve blando y pegajoso como si se le hubiera añadido

agua aunque de hecho se añada, pues al romperse la unión entre partículas, el agua que estaba

atrapada entre ellas queda liberada para sumarse a las capas adsorbidas de los anteriores puntos

de contacto, este ablandamiento que se produce al reamasarse se llama sensibilidad; los trabajos

en arcillas floculadas son dificultosos porque los suelos se vuelven más blandos cuando las

máquinas trabajan y pueden convertirse en un mar de fango aún en tiempo seco.

Cuadro 5.1

c) GRADO DE SENSIBILIDAD (St):

Viene expresado por la relación entre la resistencia a la compresión simple (Rc) de una

muestra indeformada y la resistencia a la compresión (R'c) de la misma muestra después de

reamasada con contenido de humedad constante:

Los valores de St están comprendidos entre 2 y 4 para la mayoría de las arcillas pudiendo

alcanzar valores de 8 para arcillas extrasensibles.

cR'

RcSt



Según Skempton, las arcillas se clasifican en:

• poco sensibles St < 1

• baja sensibilidad 1 < St < 2

• media sensibilidad 2 < St < 4

• sensibles 4 < St < 8

• extrasensibles St > 8

Las estructuras de los suelos cuanto más complejas, son menos estables y una vez que

han sido destruidas no pueden ser recompuestas.

5.3 MICROESTRUCTURAS COMPUESTAS

Las estructuras compuestas o cementadas consisten en un armazón de granos

redondeados no cohesivos que se mantienen unidos por un agente cementante que los liga, se

puede producir una gran variedad de estas estructuras de acuerdo con las cantidades relativas del

agente cementante y los granos redondos, el tipo de agente cementante y el método de

deposición.

Hay varios agentes cementantes, las arcillas que hayan sido muy comprimidas o secas,

son duras y el carbonato de calcio son los más abundantes, son fuertes pero se pueden debilitar

por el agua, algunos óxidos de hierro y sílice coloidal producto de la meteorización de las rocas

también se encuentran como agentes cementantes y son relativamente insensibles al

ablandamiento por el agua.

Estructura matriz Unión por puntos Unión total

Figura 5.4 Estructuras compuestas de Suelos

En la estructura matriz, el volumen de los granos redondos es menor que el doble del

volumen del agente cementante, de manera que los granos redondeados flotan en la masa del

agente cementante, si el material cementante es arcilla, es meramente una forma de estructura

cohesiva y las propiedades físicas dependen del material cementante o de los granos

redondeados, el que sea más débil.

Cuando el volumen de los granos redondeados es mayor de dos veces el del material

cementante, se produce una estructura esquelética que puede tener dos formas una de unión por

puntos y otra de unión total, de acuerdo con la repartición del material cementante.

La estructura de unión por puntos es relativamente rígida, resistente e incomprensible al

choque y a la vibración, siempre que el material cementante permanezca fuerte, cuando los poros



son grandes y abiertos de manera que el agua pueda filtrarse, el material cementante (carbonato

de calcio o arcilla) se puede ablandar, si la estructura de los granos es floja o panal, el suelo

debilitado se romperá como si fuera un suelo no cohesivo, en cambio si la estructura de los

granos redondos es densa el material cementante ablandado se escurrirá hasta los poros, lo que

producirá algún asentamiento y debilitamiento.

En la estructura de unión total los granos redondos se tocan unos a otros y el material

cementante ocupa parte o todos los poros entre ellos, es rígido, incomprensible y no suele

ablandarse con agua, este tipo de estructura depende del tipo de meteorización, alteración y

sedimentación de las partículas. Las estructuras en puntos se forman cuando los granos

redondeados se depositan primero y después el material cementante.

5.4 MICROESTRUCTURAS DE DEPÓSITOS RESIDUALES

La influencia de la microestructura en las propiedades ingenieriles de los suelos

residuales llamaron la atención de Terzaghi (1958), al explicar el comportamiento de la arcilla

usada en la construcción de la presa de SASAMUA en Kenya en la base de muchas de las

arcillas, en este caso halloysita hidratada, que ocurren en agrupaciones duras de partículas

cementada por óxido de hierro.

Más recientemente en un estudio de los suelos volcánicos de Tenerife , Gonzáles Vallejo

(1981) concluye similarmente que la estructura de las arcillas, es el más importante factor para

sus inusuales propiedades, en las cuales por supuesto juegan papel importante el medio ambiente

geológico y la composición mineralógica.

Las identificadas agregaciones de partículas de arcillas se pueden clasificar en:

- Agrupaciones regulares.- Formadas por compactos y no cementados grupos de partículas

con formas esferoidales compuesta en gran parte de mica.

- Agrupaciones de agregaciones entrelazadas.- Contienen gran abundancia de partículas

orientadas de Halloysita.

- Agregación de matriz arcillosa.- Está formada de una desordenada orientación de

estructuras compactas de minerales de montmorillonita.

- Agregación Dolite.- Formada en un medio ambiente rico en óxidos de hierro.

5.5 MACROESTRUCTURA O ESTRUCTURA

La estructura continua de los suelos y rocas naturales es fuertemente alterada por las

condiciones locales para producir una macroestructura o estructura secundaria, que tiene como

principal causa el continuo avance de la meteorización de los materiales cerca de la superficie

del terreno, dos efectos son muy notables cuando los materiales del suelo se depositan en medios

muy diferentes de aquellos en que se formaron o cuando ha habido cambios notables en le medio

ambiente.



Los rasgos más prominentes son las grietas causadas por la retracción y expansión

producidas por los cambios de humedad y químicos, pues esto divide al suelo en bloques cuyas

dimensiones varían de fracciones de centímetro a medio metro. Esta macroestructura se llama

prismática en bloques o columnas, una segunda forma de agrupación en la cual grupos de granos

se acumulan debido a la refloculación causada por ácidos orgánicos, se denomina desmoronada,

una tercera forma, es la cementación localizada de porciones de suelo y roca porosa o fracturada

debido a la concentración de ácidos húmicos, al carbonato de calcio o los óxidos de hierro que

forman estructuras modulares o concrecionados, los suelos con marcada macroestructura se

distinguen por tener zonas duras y zonas débiles y por patrones de colores y textura que reflejan

la discontinuidad.

Figura 5.5



6.1 INTRODUCCIÓN

Elementos Constitutivos de un suelo

El suelo es un material conformado por un conjunto de partículas que dejan entre sí

vacíos que pueden estar parcial o totalmente llenos de agua, es pues un sistema disperso formado

por tres fases: sólida, líquida y gaseosa.

Figura 6.1 Elementos Constitutivos de un suelo

Como hemos establecido el agua se presenta en diferentes estados en el suelo por esto es de

gran interés establecer una distinción de los mismos.

El agua contenida en los suelos se puede clasificar de la siguiente manera:

Agua de Constitución: hace parte de la estructura no

molecular de las partículas sólidas.

Agua Adsorbida: agua que envuelve y se adhiere a

las partículas sólidas.

Agua Higroscópica: agua que todavía se encuentra

en los suelos secos al aire libre.

Agua Capilar: agua que en los suelos de grano fino

sube por los intersticios capilares.

Agua Libre: agua que se encuentra en una

determinada zona del terreno llenando todos los vacíos. Figura 6.2



Si se toma una muestra de suelo con un volumen conocido y por algún método físico

separamos las diferentes fases y las colocamos en un recipiente con igual volumen, vamos a

obtener el resultado que se indica en la figura; en la cual podemos apreciar claramente las

diferentes relaciones entre volúmenes y pesos que se describen a continuación.

Figura 6.3 Relaciones entre volúmenes y pesos en el suelo

Contenido de Humedad (%h)

Es la relación entre el peso del agua y el peso del suelo seco contenida en cierto volumen.

Para su determinación se debe obtener el peso de la muestra al natural, luego el peso de la

muestra seca (secar en horno a 110° hasta que no exista variación de peso); la diferencia de los

pesos nos da el peso del agua que dividida para el peso del suelo seco y por cien nos permite

determinar el porcentaje de humedad de cualquier muestra de suelo.

Peso Específico Real (γg)

Relación entre el peso de los sólidos y el volumen de los sólidos.

Peso Específico Aparente Húmedo (γh)

Relación entre el peso total y el volumen total de la muestra

gVsPs

aVaPa

PaPsP

VaVairVv

VsVvV

T

T

*

*

100*%Ps

Pah

opesosueloPs

úmedopesosuelohPh

PsPhPa

sec

Vs

Psg

T

T

V

Ph



Peso Específico Aparente Seco (ys)

Relación entre el peso de los sólidos y el volumen total de la muestra

Gravedad Específica (Gs)

Relación entre el peso específico de los granos (real) y el peso específico del agua.

Es adimensional.

Índice de Vacíos (c)

Relación que existe entre el volumen de vacíos y el volumen de los sólidos.

En el laboratorio su determinación se realiza en función del peso específico de los granos

y el peso específico aparente seco.

Dividiendo ambos términos por Ps:

Grado de Compacidad (Gc)

El estado natural de un suelo no cohesivo (arena) se define por el grado de compacidad.

Índices de vacíos en los estados más denso, más suelto y natural

TV

Pss

h

hs

1

gGs

a

gGs

Vs

Vve

Vs

VsV

Vs

Vve T

11

1

1

g

se

PsVs

PsVe T

minmax

max

ee

eeGc nat

nateee ,, minmax

gsP

gsPV

e'

'

max

gsP

gsPV

e"

"

min

1Vs

Vte

1s

ge



v = volumen del recipiente

γg = peso especifico de los granos

P‟s = peso del suelo suelto

P‟‟s = peso del suelo seco compactado

En el laboratorio emax es obtenido vertiendo el material seco en un recipiente de volumen

conocido y emin se obtiene compactando el material por vibración dentro del mismo recipiente

usado.

Según el grado de compacidad se pueden clasificar a las arenas de la siguiente manera:

• Arena sueltas 0 < Gc < 1/3

• Arenas Medianamente Compactadas 1/3 < Gc < 2/3

• Arenas Compactadas 2/3 < Gc < 1

En función de los pesos específicos, el grado de compacidad se puede expresar así:

Las incógnitas son los pesos específicos en los estados más denso, más suelto y natural.

Porosidad de un Suelo (n)

Es la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total de una muestra de suelo

Se puede determinar la porosidad de un suelo en función de sus índices de vacíos:

Grado de Saturación de un Suelo (S)

Es el porcentaje de agua contenida en los vacíos de una muestra de suelo.

nat

natGc

max*

minmax

min

TV

Vvn

VsVvVs

en

VvVsV

VsV

VsVv

V

Vvn

T

TT

)(

)1(

*

*

nen

enen

eenn

100*Vv

VaS

e

e

1n

ne

1



Grado de Aireación de un Suelo (A)

Es el porcentaje de aire contenido en los vacíos de una muestra de suelo.

Relación entre la Saturación y la Aireación de un suelo (A)

El grado de saturación de un suelo se puede calcular en términos de la gravedad

específica y la porosidad:

Diversas Relaciones Volumétricas:

100*Vv

VairA

100*Vv

VaVvA

eSGsh

Gsag

e

g

h

h

e

hgh

eVs

hPsh

VsVvVs

PsPaPs

VvVs

PaPsh

V

Ph

T

T

**

*

11

1

)1(

)1(

)1(

)1(

)1(

ae

eSGsh

eGs

GsaeSGsh

e

Gsa

eSGs

hGs

e

Gsa

Gs

eS

h

*1

)*(

)1(

**)*(

1

*

*

*

1

*

*1

SA 1



Peso Específico de un Suelo Saturado (γsat)

Es el peso específico de un suelo cuando todos los vacíos se encuentran llenos de agua, S = 1

En función de la porosidad:

Para suelo seco, S = 0

Valor mínimo

Peso Específico de un Suelo Sumergido (γsum)

Cuando el suelo está sumergido las partículas sólidas sufren un empuje del agua,

entonces:

También podemos tener:

La distinción entre suelo sumergido y suelo saturado puede ser observada objetivamente

y se puede notar que un suelo sumergido es saturado.

Figura 6.4 Distinción entre Suelo Sumergido y Suelo Saturado

EJERCICIOS

1.- Una muestra de arcilla muy dura tiene en estado natural un peso de 129,1 gr. y un

volumen de 56,4cm³. Una vez secada a estufa su peso se reduce a 121.5gr, si el peso específico

ae

eGssat *

1

anssat *

s

1satsumananGssum *)1(*)1(

ae

Gssum *

1

1

annGssat *))1((

anGssum *)1)(1(



de sus elementos sólidos es de 2,7gr/cm³, ¿cuál será el contenido de humedad, relación de vacíos

y grado de saturación?

2.- Una muestra de arcilla saturada pesa 1526 gr. en su estado natural y 1053 gr. después

de secada. Determinar el contenido de humedad si el peso específico absoluto de los elementos

sólidos es de 2,7 gr/cm³ y el volumen total de la muestra es 1200cm³ , ¿Cuál es la relación de

vacíos y la porosidad?

3.- Una muestra de suelo pesa 22 Kg. Y su volumen total es de 12.2 lts. Tiene una

gravedad específica de 2.67. Además se determino de una pequeña muestra el peso húmedo igual

a 70 gr. y el peso seco igual a 58 gr. Se pide calcular el % h, Ps, Pa, Vs, Ss, e, n, S, A, h, s,

sat, y el peso aparente sumergido.

Pa Vs Vv %h e n S

7.6 45 11.4 6.25 0.25 0.20 0.67

Pa Vs Vv %h e n

473 390 810 44.9 2.07 0.67

?

?

?%

/7,2

5,121

1,129

3

S

e

h

cmgrg

grPs

grPh

grPa

Pa

PsPhPa

6.7

5.1211.129

)1(

25.6%

100*5.121

6.7%

100*%

)2(

h

h

Ps

Pah

345

7.2

5.121

)3(

cmVs

Vs

g

PsVs

34.11

454.56

)4(

cmVv

Vv

VsVvVT

25.0

45

4.11

)5(

e

e

Vs

Vve

20.0

4.56

4.11

)6(

n

n

V

Vvn

T

67.0

20.0

)20.01(*7.2*062.0

)1(**

)7(

S

S

n

nGshS

?

?

?%

1053

1526

n

e

h

grPs

grPh

grPa

Pa

PsPhPa

473

10531526

)1(

9,44%

100*1053

473%

100*%

)2(

h

h

Ps

Pah

3390

7.2

1053

)3(

cmVs

Vs

g

PsVs

3810

3901200

)4(

cmVv

Vv

VsVvVT

07.2

390

810

)5(

e

e

Vs

Vve

67.0

07.21

07.2

1

)6(

n

n

e

en



Definido los tres pesos podemos determinar:

% h : % h = (Pa/ Ps)* 100

% h = (12 gr. / 58 gr.) * 100

% h = 20.68 %

Ps : Ps = Pt / (1 + h )

Ps = 22000 gr./ (1 + 0.21 )

Ps = 18181.81 gr.

Pa : Pa = Pt - Ps

Pa = 22000 – 18181

Pa = 3818 gr.

Vs: Vs = Ps / g

Vs = 18181 / 2.67

Vs = 6809 cm3.

Vv : Vv = Vt – Vs

Vv = 12200 – 6809

Vv = 5391 cm3.

e : e = Vv / Vs

e = 5390 / 6809

e = 0.79

n : n = (Vv / Vt) * 100

n = (5390 / 12200) * 100

n = 44.18 %

S : S = Va / Vv

S = 3818 / 5390

S = 0.70

A : A = Vaire / Vv

A = 1572 / 5390

A = 0.29

h : h = Pt / Vt

h = 22000 / 12200

h = 1.8 gr/cm3.

γS: S = h / (1 + h)

S = 1.8 / (1 + 0.21)

S = 1.48 gr/cm3.

γsat : Pt = Ps + Pa

Pt = 18181 + 5390

Pt = 23571 gr.

Todos los vacíos están llenos de agua.

sat = Pt / Vt

sat = 23571 / 12200

sat = 1.93 gr / cm3.

Otras fórmulas para calcular sat son :

sat = [ (Gs + e) / (1 + e) ] * g

sat = [( 2.67 + 0.79) / (1 + 0.79 ) ] * 1

sat = 1.93 gr/cm3.

sat = [Gs ( 1 – n) + n] * a

sat = [ 2.67 (1 – 0.44) + 0.44] * 1

sat = 1.93 gr / cm3.

Finalmente obtenemos :

γsum : sum = sat - 1

sum = 1.93 – 1

sum = 0.93 gr /cm3.



El resultado entonces es:

4.-Una muestra de arcilla saturada tiene un volumen de 162 cm3. y pesa 290 gr. Siendo

Gs = 2.79 se pide determinar el e, n, % h, y sat.

DATOS: Vt = 162 cm3.

Pt = 290 gr.

Gs = 2.79

S = 1 Todos los vacíos están llenos de agua.

e : h = [(Gs + S*e) / (1 + e) ] * a

Pt / Vt = [(2.79 + 1*e) / (1 + e)] * 1

290 / 162 = (2.79 + e) / (1+ e)

128 e = 161.98

e = 1.27

n : n = e / (1+ e)

n = 1.27 / ( 1 + 1.27)

n = 0.56

h: S = (h * Gs) / e

h = (S* e) / Gs

h = ( 1* 1.27) / 2.79

h = 0.45

sat: sat = [(Gs + e) / (1+ e)]* a

sat = [(2.79 + 1.27) / (1+ 0.45)] * 1

sat = 1.79 gr/cm3.

A partir de estos datos encontrados se puede determinar más información como:

sum: sum = sat - 1

sum = 1.79 – 1

sum= 0.79 gr/cm3.

Ps: Ps = Pt / (1 + % h)

Ps = 290 / (1 + 1.27)

Ps = 200 gr.



Pa: Pa = Pt – Ps

Pa = 290 – 200

Pa = 90 gr.

Vv: Vv = Pa

Vv = 90 cm3. Por encontrarse saturado

Vs: Vt = Vs + Vv

Vs = Vt – Vv

Vs = 162 – 90

Vs = 72 cm3.



7.1 GENERALIDADES

La experiencia mostró que para los suelos en cuya textura hay cierto porcentaje de

fracción fina, no basta el análisis granulométrico para caracterizarlos y clasificarlos, pues sus

propiedades plásticas dependen del contenido de humedad, de la forma de sus partículas y de su

composición química y mineralógica.

La consistencia en este caso generalmente, es concebida como la propiedad de los suelos,

que consiste en la menor o mayor capacidad de ser moldeados bajo ciertas condiciones de

humedad sin variación de volumen, siendo ésta una de las propiedades más importantes de las

arcillas.

Siendo el contenido de humedad de un suelo muy elevado, éste se presenta como un

fluido denso y se dice que está en estado líquido, a medida que se evapora el agua, el suelo se

endurece y para un cierto h = LL (límite líquido) pierde su capacidad de fluir, pero puede ser

moldeado fácilmente y conservar su forma, el suelo se encuentra entonces en estado plástico, al

continuar la pérdida de humedad el estado plástico desaparece hasta que h = LP (límite

plástico) el suelo se desmenuza al ser trabajado y éste es entonces el estado semisólido, el suelo

adquiere mayor solidez y va contrayéndose hasta que llega el momento en que éste cesa, no

obstante, continúa el proceso de contracción, es el que se denomina h = LC (límite de

contracción), su valor como en los anteriores está dado por el contenido de humedad.

Figura 7.1 Limites de consistencia

7.2 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE LÍQUIDO: LL a) Método de Casagrande:

La determinación de este límite se hace utilizando el aparato de Casagrande (Figura 7.2),

que consiste en un plato de latón en forma de concha que descansa sobre un soporte de caucho



duro, por medio de una manivela excéntrica se imprime al plato repetidas caídas de altura 1 cm.,

e intensidad constante.

Figura 7.2 Aparato de Casagrande

Con los valores obtenidos (número de golpes) hasta que los valores del surco de la

muestra se cierre y las humedades correspondientes a cada ensayo, se traza la línea de

escurrimiento del material.

La unión de estos puntos en el intervalo de 6 – 35 golpes puede considerarse como una

recta, se recomienda la determinación de por lo menos 6 puntos.

Por definición del límite líquido de un suelo, éste es el contenido de humedad para el cual

el surco se cierra, en una extensión de 1 cm con 25 golpes.

Figura 7.3

b) Método de un solo punto:

De acuerdo con estudios del BPR (Bureau of Public Roads) el límite líquido LL puede

también determinarse conociendo un solo punto por medio de la fórmula:

h = humedad obtenida en el ensayo

n = número de golpes.

El empleo de esta fórmula se facilita tabulándose el denominador para diferentes valores de n.

n log 0,31 - 1,419

h LL



La resistencia que el suelo ofrece al cerramiento del surco medido por el número de

golpes requerido, proviene de su resistencia al cizallamiento o corte correspondiente a la

humedad que presenta.

c) Método del Penetrómetro de Cono:

El penetrómetro (figura 02) esencialmente es el aparato que se usa en esta prueba, se

basa en la medición de la penetración de un cono estándar dentro de una muestra de suelo y es

medida según una variedad en el contenido de humedad que corresponde a una penetración de 20

mm., la que se toma como límite líquido del suelo.

Figura 7.4 El Penètrometro

Para realizar el ensayo se deja caer el cono

de modo que toque ligeramente y marque la

superficie de la muestra, debiendo tomarse nota de

la lectura que marca el dial del medidor, se suelta

el cono para que pueda penetrar en la superficie del

suelo por cinco segundos, tiempo al cual se toma

una segunda lectura de la marca que aparece en el

dial. La diferencia entre la lectura inicial y la

lectura que marque luego de la penetración por

cinco segundos, se considera como la penetración

de cono.

Se retira el cono y se limpia con todo

cuidado, mientras se repite la prueba se debe ir

aumentando pasta de suelo al molde. Si la

diferencia entre las dos penetraciones registradas

fuere menor de 0.5 mm, se registrará la

penetración promedio. En caso de que la diferencia

sea entre 0.5 mm y 1.00 mm, se llevará a cabo una

tercera prueba, siempre que la diferencia total no

sea mayor de 1.00 mm, debiendo tomarse la cifra

que signifique el promedio de las tres penetraciones. Si la diferencia de la penetración es mayor

de 1.00 mm, las pruebas se rechazan por inconsistentes, debiendo repetirse enteramente todo el

proceso.

La prueba se repite a diversas mezclas con diferentes contenidos de humedad a fin de

determinar la penetración existente y el contenido de humedad. Se requiere al menos de cuatro

resultados de pruebas y las penetraciones debería estar dentro de un alcance de 55 a 25 mm.

Luego se debe preparar un gráfico de la penetración del cono versus el contenido de

humedad (ambas a escala lineal) lo que dará por resultado una línea recta. El límite líquido será

el contenido de humedad en el cual el cono estándar penetra por lo menos 20 mm dentro de la

pasta del suelo. La hoja de datos ilustra los resultados típicos del experimento.

LECTURA LECTURA DIFERENCIA DE PENETRACION

INICIAL FINAL LECTURAS MEDIA

A1 20.00 4.32 15.68

A2 19.98 4.41 15.57

B1 20.00 2.52 17.48

B2 19.71 2.69 17.02

C1 24.00 3.29 20.71

C2 23.90 3.59 20.31

D1 24.00 1.27 22.73

D2 23.75 1.62 22.13

20.51

22.36

15.63

17.25



Penetración (mm) %h

15.63 32.50

17.25 39.00

20.51 52.30

22.36 61.20

Figura 7.5 Obtención del LL mediante el método del Penètrometro

7.3 LÍMITE DE PLASTICIDAD: LP

Es determinado por el cálculo del porcentaje de humedad para el cual el suelo se

comienza a fracturar, cuando se intenta amoldar un cilindro de 5 mm de diámetro por 10 cm de

largo. No ha sido posible todavía mecanizar satisfactoriamente este ensayo.

7.3.1 Índice Plástico: IP

Se denomina así a la diferencia que existe entre los límites líquido y plástico.

Este índice define la zona en que el terreno se halla en estado plástico y por ser máximo

para las arcillas y mínimo o mejor nulo para las arenas nos proporciona un criterio para juzgar el

MOLDE

A1 31 110.00 125.70 121.85 3.85 11.85 32.40

A2 47 111.20 126.90 123.04 3.86 11.84 32.65

B1 63 113.10 128.30 124.05 4.14 10.95 38.80

B2 40 111.00 126.20 121.92 4.28 10.92 39.20

C1 3 112.30 127.30 122.13 5.19 9.83 52.60

C2 19 110.70 126.40 120.96 5.44 10.26 53.00

D1 20 110.90 129.80 122.65 7.15 11.75 60.90

D2 34 110.00 130.30 122.59 7.70 12.59 61.30

PESO DEL

MOLDE

MOLDE MAS

SUELO

MOLDE MAS

SUELO SEC

PESO DEL

AGUA

39.00

52.30

61.20

PESO

SUELO

CONTENIDO

HUMEDAD

CONTENIDO

MEDIO

32.50

LPLLIP



carácter arcilloso de un suelo, así cuando mayor es el índice plástico, tanto más arcilloso será el

suelo.

Cuando un material no tiene plasticidad (arena por ejemplo) se considera el índice

plástico nulo IP = NP, o sea, es un suelo no plástico.

En los suelos arenosos que contengan un pequeño porcentaje de materia orgánica se eleva

el valor de LP sin elevar simultáneamente el LL, tales suelos presentan bajos valores de IP.

Se sabe todavía más que las arcillas son tanto más compresibles cuanto mayor es el IP,

según Jenkings los suelos pueden ser clasificados en :

Poco plásticos 1 < IP < 7

Medianamente plásticos 7 < IP < 15

Altamente plásticos IP > 15

7.3.2 Gráficos de Plasticidad

Según sus características y propiedades físicas más importantes, los suelos finos pueden

ser divididos en 8 grupos:

Alta plasticidad Arcillas inorgánicas Media plasticidad Baja plasticidad Alta compresibilidad Suelos limosos inorgánicos Media compresibilidad Baja compresibilidad Arcillas orgánicas Limos orgánicos

Figura 7.6 Corte de Plasticidad



La clasificación de un suelo dentro de uno de estos grupos puede ser hecha de manera

muy simple por medio del gráfico de plasticidad.

El gráfico está dividido en 6 regiones, tres de ellas (la de arcillas inorgánicas) encima de

la línea A y las otras (de limos inorgánicos) abajo, el grupo al cual pertenece un suelo dado es

determinado por el nombre de la región que contiene el punto de valores LL e IP del suelo en

cuestión.

7.4 ÍNDICE DE CONSISTENCIA: Ic

La consistencia de un suelo en su estado natural con un contenido de humedad h, se

expresa numéricamente por la relación:

Ic = Índice de consistencia

LL = Límite líquido

h = Contenido de humedad natural

IP = Índice plástico

Según este valor las arcillas se clasifican en:

Muy fluido Ic < 0

Fluido 0 < Ic < 0.5

Medio plástico 0.5 < Ic < 0.75

Rígido 0.75 < Ic < 1.0

Duras Ic > 1.0

EJERCICIO

1.- Dados los siguientes datos de laboratorio para la determinación de la humedad natural,

límite líquido y límite plástico de una muestra de arcilla, se pide determinar la consistencia de la

arcilla.

% h

Ph (gr) 7.78 5.04

Ps (gr) 6.08 4.31

LL

No. de golpes 13 20 29 36

Ph 2.80 2.22 2.30 2.66

Ps 2.21 1.75 1.82 2.12

LP

Ph 0.65 0.65 0.39

Ps 0.56 0.57 0.34

IP

hLLIc



Solución Pa = Ph – Ps

%h = (Pa / Ps)*100

Contenido de Humedad

Muestra 1 2

Ph (gr) 7.78 5.04

Ps (gr) 6.68 4.31

Pa (gr) 1.10 0.73

h (%) 16.47 16.94

h (%) 16.7

Límite Líquido

Muestra 1 2 3 4

Ph (gr) 2.80 2.22 2.30 2.66

Ps (gr) 2.21 1.75 1.82 2.12

Pa (gr) 0.59 0.47 0.48 0.54

h % 26.70 26.86 26.37 25.47

No. de golpes 13 20 29 36

La determinación del límite líquido se la hace en la gráfica número de golpes vs.

contenido de humedad, así:

El valor resultante a los 25 golpes es 26.44%.



Para determinar los valores de límite líquido y el límite plástico, se considera el valor

entero más cercano al contenido de humedad resultante, por lo tanto:

LL = 26

Límite Plástico

Muestra 1 2 3

Ph (gr) 0.65 0.65 0.39

Ps (gr) 0.56 0.57 0.34

Pa (gr) 0.09 0.08 0.05

h (%) 16.07 14.04 14.71

h (%) 14.94

Por lo tanto, LP = 15

IP = LL – LP

IP = 26 – 15

IP = 11

Por último calculamos el índice de consistencia “Ic” de esta arcilla:

Ic = (26 – 16.7)/11

Ic = 9.3/11

Ic = 0.845 Éste es un suelo rígido.

7.4.1 Consistencia, Forma de los Granos, Composición Mineralógica:

Un polvo de cuarzo cuyos granos tengan el mismo diámetro de los granos de arcilla no

presentan consistencia debido a la forma redondeada de los granos de cuarzo, el arreglo de los

granos no puede ser cambiado a fin de amoldar el suelo a no ser que los granos rueden unos

sobre otros, para que esto suceda es necesario variar el volumen de vacíos entonces las

deformaciones dejan de ser plásticas.

Por otro lado las arcillas tienen granos laminares que pueden deslizarse unos sobre otros

sin alterar el volumen de vacíos, de allí que es posible la mudanza de una masa arcillosa sin

alterar su volumen.

La forma de los granos depende a su vez de la estructura cristalina de los minerales que lo

forman y ésta de la composición mineralógica, así la consistencia de un suelo está directamente

relacionada a la composición mineralógica del mismo.

IP

hLLIc



La tabla que mostramos a continuación muestra la variación de la consistencia según la

predominancia de determinado mineral

7.5 LÍMITE DE CONTRACCIÓN: LC Se define como Lc al contenido de humedad a partir del cual el suelo no se contrae más,

no obstante de continuar perdiendo de peso, esta consideración se realiza teniendo en cuenta que

el índice de vacíos de la muestra, que está complementa seca, es el mismo que tenía la muestra

cuando se encontraba saturada.

Figura 7.7

7.5.1 Determinación del LC: 1) Considerando las ecuaciónes ya deducidas para un suelo saturado:

e = h . Gs

Y haciendo en la primera h = LC y en la segunda h = 0

e = LC . Gs

SUELO MATERIAL PREDOMINANTE LL LP IP

Bentonita Sódica Montmorilonita sódica 615 52 563

Bentonita Cálcica Montmorilonita cálcica 112 54 58

Caolín Puro Caolinita 58 57 21

Limonita 36 27 9

Polvo de cuarzo Cuarzo 35 35 0

e

hgs

1

1

e

g

s1

gss es

sge



Igualando los valores de e tendremos:

Donde:

2) Otro modo de calcular el LC recurre de la observación de la siguiente figura:

Figura 7.8

V1 = volumen de la cápsula

V2 = volumen de la pastilla

De donde se obtienen de la propia definición de contenido de humedad

El ensayo es muy simple se amolda en una cápsula una muestra, con un alto contenido de

humedad se seca en una estufa y se determina el contenido de humedad de la muestra contraída.

s

sgGsLc*

GsGsLc

s

s

s

g100*

1

GsLc

s

a

agua del específico peso

seco suelo del específico

granos los de específico peso

específica gravedad GS

humedad de contenido

vaciosde

a

peso

h

indicee

s

g

a

a

Ps

VVhLc

Ps

VVPsPLc

)21

(

*211



Figura 7.9

Para medir Vs (volumen del suelo seco) se emplea el método de desplazamiento del

mercurio, el cual es recogido en una cápsula y medida en una probeta graduada

7.6 GRADO DE CONTRACCIÓN: C

Se define así a la relación entre la diferencia de los volúmenes inicial Vi y volumen final

Vf después del secado de la muestra, para el volumen inicial expresado en porcentaje.

Como la compresibilidad de un suelo crece con el grado de contracción este índice nos

provee una indicación de calidad de suelo, por ejemplo:

Suelo bueno C < 5% Suelo regular 5%< C < 10 % Sufribles 10%< C < 15 % Suelos pésimos C > 15 %

7.7 OTROS ÍNDICES

Se definen, aunque sean poco usados, los siguientes índices:

a) HUMEDAD EQUIVALENTE CENTRÍFUGA: Contenido de humedad final de una

masa de suelo saturada después de ser sometida a una aceleración centrífuga con

intensidad 100 veces la de la gravedad.

b) HUMEDAD EQUIVALENTE DE CAMPO: Contenido de humedad de un suelo para

el cual ya no permite la adsorción en 30 segundos de una gota de agua colocada en su

superficie previamente alisada.

c) ÍNDICE DE CONTRACCIÓN: Se calcula mediante la siguiente ecuación:

IC = IP – LC

Donde :

IC = índice de contracción

IP = índice plástico

LC = límite de contracción

100*Vi

VfViC



d) RAZÓN DE CONTRACCIÓN: Se calcula mediante la siguiente ecuación:

Donde:

Rc = razón de contracción.

mo = masa del espécimen de suelo secado al horno en gramos.

Vo = volumen del espécimen de suelo secado al horno en cm3.

e) CONTRACCIÓN VOLUMÉTRICA: Se calcula mediante la siguiente ecuación:

Donde:

Cv =contracción volumétrica.

h = contenido de agua, en %.

Lc = límite de contracción en porcentaje

Rc = razón de contracción

f) CONTRACCIÓN LINEAL: Se calcula mediante la siguiente ecuación:

Donde:

Cl = contracción lineal

Cv= contracción volumétrica

7.8 IMPORTANCIA DE LOS LÍMITES DE CONSISTENCIA

El límite líquido nos puede dar una idea de si el suelo debe considerarse como orgánico o

inorgánico, debe procederse a determinar el límite líquido en dos muestras: una en estado natural

y otra desecada previamente en la estufa a 110C hasta peso constante.

Si ambos límites líquidos son aproximadamente iguales, el suelo es totalmente

inorgánico. En caso de que la muestra desecada tenga un h1 un 30% menor, el suelo es

claramente orgánico (excepto en los casos residuales que no siguen la Carta de Plasticidad de

Casagrande).

Los límites de consistencia son en la actualidad uno de los ensayos que más se practica en

los laboratorios de Mecánica de Suelos, dado que gracias a la experiencia acumulada en muchas

Vo

moRc

RcLchCv *)(

3

100

1001100

CvCl



miles de determinaciones, es suficiente conocer sus valores para poderse dar una idea bastante

clara del tipo de suelo y sus propiedades.

Además, estos límites de consistencia dan una base para clasificar suelos de grano fino de

acuerdo con sus características de plasticidad.

A pesar de las limitaciones a que están sujetas las diferentes clasificaciones ellas

constituyen un medio práctico para la identificación de los suelos.

Los principales sistemas de clasificación son:

1.- Sistema unificado de clasificación SUCS.

2.- Sistema de clasificación AASHTO.

3.- Clasificación Triangular de los suelos.

4.- Identificación y Clasificación de los Suelos Residuales.

5.- Identificación Manual-Visual de los Suelos.

8.1 SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN (SUCS)

Los suelos están clasificados en este sistema en tres grandes grupos:

Suelos Gruesos.- Son aquellos que la mayoría de los granos tienen un diámetro mayor a

0.074 mm (más del 50% en peso de sus granos están retenidos en el tamiz 200).

Suelos Finos.- Son aquellos en que la mayoría de los granos tienen un diámetro menor a

0.074 mm (más del 50% en peso de sus granos pasan el tamiz 200).

Turbas.- Suelos altamente orgánicos generalmente fibrilares o extremadamente

compresibles.

8.1.1 Suelos Gruesos

En este grupo se hallan las gravas, las arenas, los suelos gravosos y arenosos con

pequeñas cantidades de material fino (limo o arcilla) y son designados de la siguiente manera:

Pedregullos o suelos gravosos



GW – Grava bien graduada.

GP – Grava mal graduada.

GM – Grava limosa.

GC – Grava arcillosa.

Arenas o suelos arenosos

SW – Arena bien graduada.

SP – Arena mal graduada.

SM – Arena limosa.

SC – Arena arcillosa.

8.1.2 Suelos Finos

En este grupo se hallan los suelos finos, limosos o arcillosos de baja compresibilidad (LL

< 50) o de alta compresibilidad (LL > 50) y son designados de la siguiente forma:

Suelos de baja compresibilidad

ML – Limo de baja compresibilidad.

CL – Arcilla de baja compresibilidad.

OL – Suelo orgánico de baja compresibilidad .

Suelos de alta compresibilidad

MH – Limo de alta compresibilidad.

CH – Arcilla de alta compresibilidad.

OH – Suelo orgánico de alta compresibilidad

8.1.3 Turbas

Este grupo se lo representa con el símbolo Pt (turbas).

Este tipo de suelos son altamente orgánicos.

Para clasificar los Suelos por este método, es necesario contar con datos sobre

granulometría y límites de consistencia, resultados que son necesarios para la utilización de lo

establecido en la carta de clasificación que se indica a continuación

8.2 SISTEMA DE CLASIFICACIÓN AASHTO

En esta clasificación los suelos son reunidos en grupos y subgrupos en función de su

granulometría y de su plasticidad.

Los suelos granulares comprenden los grupos: A1, A2 y A3.

Los suelos finos son los grupos A4, A5, A6 y A7.

8.3 ÍNDICE DE GRUPO



Una modificación importante en la clasificación primitiva de la Public Roads fue la

introducción del llamado índice de grupo IG, el cual es un número entero que varía de 0-20 y

define la capacidad de soporte del terreno de fundación de un pavimento.

Sus extremos representan:

IG = 0 suelos óptimos

IG = 20 suelos pésimos que deben ser evitados





8.3.1 Cálculo del Índice de Grupo

IG = 0.2 a + 0.005 ac + 0.01 bd

Donde:

a = % de material que pasa por el tamiz No 200 – 35

a = (P200 - 35)

Si el % es mayor que 75 se anotará 75 y a vale 40

Si el % es menor que 35 se anotará 35 y a vale 0

a varía de 0 a 40

b = % del material que pasa por el tamiz No 200 – 15

b = (P200 - 15)

Si el % es mayor que 55 se anotará 55 y b vale 40

Si el % es menor que 15 se anotará 15 y b vale 0

b varía de 0 a 40

c = Límite Liquido menos de 40

c = LL – 40

Si el LL es mayor que 60 se anotará 60 y c vale 20

Si el LL es menor que 40 se anotará 40 y c vale 0

c varía de 0 a 20

d = Índice de plasticidad menos de 10

d = IP – 10

Si el IP es mayor que 30 se anotará 30 y d vale 20

Si el IP es menor que 10 se anotará 20 y d vale 0

d varía de 0 a 20

También se puede determinar el IG con el grafico adjunto.



Requisitos exigidos a cada grupo en la clasificación AASHTO



ÁBACOS PARA EL CÁLCULO DEL ÍNDICE DE GRUPO



8.4 CLASIFICACIÓN TRIANGULAR DE LOS SUELOS

En la clasificación trilinear o triangular de los suelos, su identificación es hecha en

función de los resultados del análisis granulométrico, curva de la cual se determina los

porcentajes de los constituyentes principales (Arena, Limo, Arcilla), los cuales son introducidos

en el diagrama triangular, adoptado por el US BUREAU OF SOILS

PARA CLASIFICAR UN SUELO POR EL MÉTODO TRIANGULAR ES NECESARIO:

1. Graficar la curva granulométrica con los porcentajes pasantes de la muestra de suelo

en los tamices.

2. Obtener los porcentajes de arena, limo y arcilla, que se encuentra en la muestra de

suelo, observado en la curva granulométrica.

3. En el triangulo graficamos los porcentajes obtenidos (arena, limo y arcilla), y se

encuentra el tipo de suelo al que corresponde la muestra analizada

Diagrama Triangular de Clasificación de los Suelos

Figura 8.1



8.5 IDENTIFICACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE SUELOS RESIDUALES

Las regiones tropicales están generalmente envueltas por una gruesa capa de alteración, que

está conformada por dos tipos diferentes de materiales, como son: Lateríticos y Saprolitos.

La mayor razón para tener dificultades en clasificar a este tipo de suelos, es el diferente

comportamiento presentado entre suelos tropicales y suelos de regiones temperadas.

8.5.1 Lateríticos

Un suelo puede ser considerado como laterítico sí:

a.- Pertenece a los horizontes A o B y los perfiles están bien drenados y ubicados en

climas tropicales húmedos.

b.- Si la fracción de arcilla está constituida esencialmente de minerales de caolín y de

óxidos hidratados de aluminio o hierro y estos componentes están ensamblados en

peculiares poros y en altamente estables estructuras agregadas.

8.5.2 Saprolitos

Un material puede ser considerado como saprolito sí:

a.- Cumple con las características de suelos en el sentido geotécnico.

b.- Si exhibe una clara herencia de semejanza estructural, que permite una fácil

identificación de la roca original.

c.- Este es auténticamente residual.

Los suelos lateríticos y saprolíticos pueden ser clasificados por diferentes maneras

(Ortodoxas y no Ortodoxas), pero los sistemas de clasificación basados sobre características y

otros también usados en clasificaciones ingenieriles ortodoxos, son limitados y cuestionables y

no están completamente adecuados para su aplicación en este caso.

Por otro lado los suelos lateríticos y saprolíticos, como resultado de la descomposición,

contienen materiales con diferentes grados de alteración y por eso la distribución del tamaño de

los granos y los límites de consistencia no son muy apropiados para predecir las propiedades

ingenieriles, fuera de definir el grado de alteración, por lo tanto sería relevante si el sistema de

clasificación va a ser generalmente aceptable, considerar el modo de formación y las condiciones

geotécnicas y geomorfológicas de estos suelos.



8.5.3 Carta de Plasticidad utilizada en clasificación de Suelos Residuales

Figura 8.2

8.6 IDENTIFICACIÓN MANUAL-VISUAL DE LOS SUELOS

Los suelos, bajo el punto de vista de su comportamiento pueden ser identificados por tests

expeditos simples, visuales o manuales, (sin utilizar instrumental de laboratorio), que permiten la

distribución entre los tipos de suelos.

Estos tests son los siguientes:

a.- Test Visual.- Consiste en la observación visual de la dimensión, forma, color y

constitución mineralógica de los granos, permite distinguir entre los suelos gruesos y los

finos.

b.- Test de Tacto.- Consiste en apretar y/o friccionar entre los dedos, la muestra de suelo,

los suelos ásperos son de comportamiento arenoso y los blandos de comportamiento

arcilloso.

c.- Test de Corte.- Consiste en cortar la muestra con una lámina fina y observar la

superficie de corte, si es pulida o lisa se trata de un suelo arcilloso, si es rugosa se trata de

un suelo arenoso.

d.- Test de Dilatancia.- Consiste en colocar en la palma de la mano una pasta de suelo

(en humedad escogida) y sacudirla golpeando despacio o rápidamente una de las manos

contra la otra, la dilatancia se manifiesta por el aparecimiento de agua a la superficie de la



pasta y posterior desaparición al amasarse la muestra entre los dedos, los suelos de

comportamiento arenoso reaccionan sensiblemente al test, los arcillosos no reacionan.

e.- Test de Resistencia.- Consiste en intentar disgregar con los dedos una muestra de

suelo seco, si la resistencia es pequeña se trata de un suelo arenoso, si es elevada se trata

de un suelo de comportamiento arcilloso.

Los limos serán los suelos que en los test, se comportan siempre intermediamente.

8.6.1 Formulario Tipo, para la Clasificación Manual-Visual de los Suelos (Ejemplo)



Representación Gráfica de los diferentes tipos de Suelos

Figura 8.3 Representación Grafica de los diferentes tipos de Suelos



EJEMPLOS

CLASIFICACIÓN SUCS

1.- Con los siguientes datos de laboratorio de una muestra sobre el análisis

granulométrico y límites de consistencia, clasifique el suelo según el método SUCS:

Para empezar la clasificación del suelo, se determina la cantidad de material que pasa por

el tamiz Nº200

Según el % que pasa por el tamiz Nº 200, el suelo está compuesto por partículas gruesas

( arenas o gravas) y por partículas finas (limos y arcillas).

Como el porcentaje, de la fracción gruesa , que pasa por el tamiz Nº 4 es mayor al 50%,

se puede determinar que son arenas.

Si la fracción de arenas contiene una cantidad apreciable de partículas finas (

clasificación visual usando 0.5 cm como equivalente a la abertura de la malla Nº 4) se puede

determinar que es arena con finos.



Como el otro 50 % de la cantidad de suelo son de partículas finas, lo dividiremos según el valor

del Límite Líquido.



El valor del Límite Líquido es menor a 50, entonces son limos y arcillas de baja

compresibilidad.

Posteriormente determinamos el Índice Plástico:

I. P = L. L – L.P.

I.P = 3

Usando el dato del Límite Líquido y el determinado Índice Plástico, recurrimos a la Carta

de Plasticidad :

L.L. = 25

I.P. = 3

Luego el suelo es una arena arcillosa SC





8.7 CLASIFICACIÓN AASHTO DE LOS SUELOS

DATOS DEL SUELO

Con los datos de la muestra de suelo C obtener la clasificación según la clasificación

AASHTO

PROCEDIMIENTO

Lo realizaremos por el proceso de simple eliminación, es decir descartando una a una las

posibilidades hasta llegar al final de la clasificación.

DATOS NECESARIOS

• GRANULOMETRIA

• LIMITE LIQUIDO

• LIMITE PLASTICO

• INDICE DE GRUPO

3 22 25 31 50 65 82 90 C

Límite Plastico

Límite líquido

2u #200 #40 #10 #4

Indice Plastico

LIMITES DE CONSISTENCIA

PORCENTAJE QUE PASA MUESTRA



Cuadro 8.1 Análisis Granulométrico



8.8 ANÁLISIS DE LA GRANULOMETRÍA

• Analizamos el porcentaje retenido en el tamiz # 200

• En este análisis descartamos la clasificación A – 1, A – 2, A – 3, puesto que en estas

clasificaciones el material que pasa por el tamiz 200 debe ser menor a 35%

• El material podrá tener la clasificación A – 4, A – 5, A – 6, A – 7, puesto que el material

que pasa por el tamiz 200 es mayor al 36% al que estos materiales hacen referencia.

8.8.1 Límites de Consistencia

• Los valores de los límites de consistencia nos servirán para seguir descartando

posibilidades.

8.8.2 Límite Líquido

• Con este análisis se descartan las clasificaciónes A – 5, A – 7, puesto que el límite líquido

es 25 y en estas clasificaciones el valor del límite líquido debe ser mínimo 41, mientras

que en las clasificaciones A – 4, A – 6, el valor del límite líquido debe ser máximo de 40

8.8.3 Índice Plástico

• Con el índice plástico, descartamos la última opción que es la clasificación A – 6, puesto

que en esta clasificación el índice plástico debe ser mínimo11 y nuestro valor de índice

plástico es 3, mientras que el valor que establece la clasificación A – 4, es de máximo 10.

8.8.4 Índice de Grupo

• Para comprobar este resultado vemos que en la clasificación A – 4 el índice de grupo es

de máximo 8, lo que concuerda con nuestro valor de 3

IG = SUMA DE LAS ORDENADAS OBTENIDAS EN LOS DOS ABACOS

IG = 0 + 3

IG = 3 Resultado

• Como resultado tenemos que el suelo de la muestra C es un Suelo Limoso, que en la

clasificación AASHTO, es de grado A – 4, y que su comportamiento como material de

subrasante puede ser regular a muy malo.



ÁBACOS PARA EL CÁLCULO DEL ÍNDICE DE GRUPO





EJERCICIO CLASIFICACIÓN SUCS

1.- Clasificar una muestra de suelo según el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos

(SUCS).

Los datos de la muestra del suelo son los siguientes:

PORCENTAJE ACUMULADO QUE PASA LIMITES DE

CONSISTENCIA

Tamiz

4

Tamiz

10

Tamiz

40

Tamiz

200 2 micras LL LP IP

81 60 32 10 1 26 16 10

1.- Como más del 50% del material queda retenido en el tamiz Nº. 200, son suelos gruesos:

GRAVAS O ARENAS.

2.- Como más del 50% del material pasa por el tamiz Nº. 4 (81%) nuestro suelo es ARENA

3.- Como el material que pasa por el tamiz N°. 40 es plástico, ubicamos el punto en la carta de

plasticidad para saber si es arena limosa o arcillosa.

4.- De la carta de plasticidad obtuvimos que el material fino corresponde a una ARCILLA.

5.- Por lo tanto el suelo en estudio es una ARENA ARCILLOSA SC.

SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS

Figura 8.4



CLASIFICACIÓN DEL SUELO.

Determine el límite líquido del suelo y clasifíquelo según los siguientes datos:

* Número de golpes: 44

* Límite plástico: 22 %

* % h: 29

Desarrollo:

LL = % h / (1.419 – 0.31 log n) IP = LL – LP

LL = 29 / (1.419 – 0.31 log 44) IP = 32 - 22

LL = 32 % IP = 10 %

Con el valor del Índice plástico obtenido y el límite líquido podemos clasificar al suelo:

Arcillas inorgánicas de plasticidad baja a media.

CLASIFICACIÓN DEL SUELO (SUCS).

Con la siguiente información clasifique los siguientes suelos:

Suelo 1 2 3

Pasa # 4 60 60 80

Pasa # 200 20 43 60

LL 20 35 55

LP 12 12 20

La clasificación de estos suelos es:

SC SC MH

Si el IG es: 0 2 11

Tenemos que A-2-6 A-6 A-7-5



CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR EL MÉTODO AASHTO

Planteamiento

Se desea conocer el tipo de suelo según el método de clasificación AASHTO ,al que

pertenece la presente muestra de suelo. Y cuyos datos se presentan en la siguiente tabla.

MUESTRA % Q pasa LIMITES

Tamiz #4 #10 #40 #200 Lim.

Liquido Lim.

Plastico Indice

Plastico

B 81 60 32 10 26 16 10

ÍNDICE DE GRUPO CALCULADO

IG = 0.2*a + 0.005*a*c + 0.01*b*d

a: Parámetro entre 0 y 40 es igual al % del material que pasa por el tamiz #200 - 35

b: Parámetro entre 0 y 40 es igual al % del material que pasa por el tamiz #200 – 15

c: Parámetro entre 0 y 20 es igual al % límite líquido – 40

d: Varía entre 0 y 20 es igual al índice plástico - 10

a es igual a:

a= 35 - 35 = 0

Como el porcentaje de material que pasa por el tamiz N°. 200 es menor que 35 colocamos 35 de manera que a= 0

Entonces:

a = 35 -35

Es Igual a 0



Reemplazamos los valores de a,b,c,d en la siguiente formula y obtenemos:

IG=0.2*a+0.005*a*c+0.01*b*d

IG= 0.2*0+0.005*0*0+0.01*0*0

IG = 0

b es igual a:

b = 15 - 15 = 0

Como el porcentaje del material que pasa por el tamiz N°. 200 es menor que 15, asumimos el valor de 15

Entonces:

b= 15 - 15

Es Igual a 0

c es igual a:

c = 40 - 40 = 0

Dado que el límite liquido es 26 o sea menor que 40 tomamos el valor de 40,

Entonces:

b= 40 - 40

Es Igual a 0

d es igual a:

d = 10 -10 = 0



8.9 ÍNDICE DE GRUPO POR GRÁFICOS

Se puede comprobar gráficamente el cálculo del Índice de grupo mediante la ubicación de las

coordenadas correspondientes de acuerdo al porcentaje acumulado que pasa y considerando en el

primer caso el índice plástico y el límite líquido en el segundo caso.

El IG = Suma de las ordenadas obtenidas en cada gráfico

Como el % de suelo que pasa

por el tamiz Nº 200 es menor

de 15 y el índice plástico es

10, ubicamos el primer valor

en 0

ÁBACO Nº 2

Como el % que pasa es

menor a 35 y el límite

líquido es menor que 40 el

segundo valor también es 0.

El índice de grupo es igual a la suma de los dos valores obtenidos anteriormente

IG = 0+0

IG = 0

Así queda comprobado que el índice de grupo correspondiente al suelo analizado es 0



Como el % que pasa por el tamiz N°. 200 es menor que 35% nuestra muestra puede

pertenecer a A1, A2 o A3 según la tabla.

Como conocemos que el límite líquido es 26 descartamos la posibilidad de que la

muestra sea del tipo A1 , A3, A2-5, A2-7.

Conocemos también que el índice plástico es 10 con lo cual las posibilidades de clasificar

la muestra se reducen al grupo A2-4. Lo cual se comprueba al conocer que el índice de grupo es

0.

Podemos concluir entonces que la muestra de suelo analizada tomando en cuenta sus

límites de consistencia y granulometría pertenece según la clasificación AASHTO al grupo A-2-

4.

Se trata de grava y arena limosa o arcillosa lo cual indica que es un suelo de calificación

“buena” para la construcción de carreteras.

8.10 MÉTODO TRIANGULAR

8.10.1 GRAFICACIÓN DE LA CURVA GRANULOMÉTRICA

RESULTADOS OBTENIDOS EN LA CURVA GRANULOMÉTRICA

81% DE ARENA 11% DE LIMO

8% DE ARCILLA

LA MUESTRA DE SUELO ANALIZADA EN EL LABORATORIO, SEGÚN EL MÉTODO TRIANGULAR ES:

ARENA





El agua está presente de alguna forma en todos los suelos, y una gran parte de la

Mecánica de Suelos, se ocupa del estudio del efecto del agua sobre su comportamiento,

tanto de la cantidad de agua como de su movimiento a través del suelo y su naturaleza

química.

La importancia del efecto del agua en el suelo en circunstancias particulares de

Ingeniería, depende del tipo de éste, en general en suelos de granulometría gruesa, el

efecto de agua sobre sus características de resistencia y deformabilidad es pequeño, estos

materiales son incompresibles y químicamente estables.

En cambio en los materiales de granulometría fina, son compresibles, y el movimiento

del agua a través de ellos, está generalmente asociado a mudanzas volumétricas en el

material, son químicamente inestables, razón por la cual su estudio es de gran

importancia.

9.1 EL CICLO EVOLUTIVO DEL AGUA

El agua lluvia tiene varios destinos después de su precipitación, teniendo

esquemáticamente los siguientes caminos:

• Parte Evaporada:

– Antes de llegar al suelo.

– Después de llegar al suelo

• Parte retenida por las plantas.

• Parte que se infiltra en el suelo:

– Depósitos Freáticos

– Pozos Artesianos

– Depósitos Cautivos o Suspensos.



• Parte que corre sobre la superficie del suelo; una vez que este se ha saturado

– Ríos

– Quebradas

– Lagos

– Mares

– Océanos

Verificándose de esta forma que el agua que cae, esta siempre en movimiento y tiene

tendencia a correr para los océanos, mares y lagos ( por efecto de la diferencia de nivel ) es

donde se evapora para luego precipitarse en forma de lluvia iniciando de nuevo el ciclo indicado

anteriormente.

Figura 9.1 Esquema del ciclo evolutivo dl agua

9.2 DEPÓSITOS SUBTERRÁNEOS DE AGUA

9.2 1 Fuentes

Son sugencias de agua que se producen en determinados puntos del terreno, causados por

discontinuidades topográficas.

Pueden ser de régimen continuo e intermitente.

Figura 9.2 Esquema de la definición de fuentes



Figura 9.3 Depositos de agua por efecto de una fuente

9.2.2 Depósitos Freáticos

Son los depósitos constituidos por el agua de infiltración, que se acumula sobre un estrato

impermeable de suelo, depende de la inclinación del estrato y de la granulometría del suelo, así

como también de la época del año (incidencia de la lluvia).

Abajo del nivel superior del depósito de agua, el terreno está prácticamente saturado,

refiriéndose entonces a la línea de saturación o superficie de saturación como NIVEL

FREÁTICO.

9.2.3 Depósitos Cautivos

Llamados depósitos cautivos o suspensos, son acumulaciones de agua en capas

impermeables con forma cóncava, tales como lentes de arcilla, lo cual dificulta su movimiento y

su escurrimiento.

Figura 9.4 Depósitos Suspensos o Cautivos



Figura 9.5 Depósitos Freaticos y cautivos

9.2.4 POZOS ARTESIANOS

Son depósitos de agua que circulan a presión entre dos estratos impermeables cuando

consigue atravesarlo (fisuras, discontinuidades del estrato impermeables superior) el agua sale a

presión hacia el exterior.

Figura 9.6 Característica de los Pozos Artesianos



9.3 FORMAS DE PRESENTARSE EL AGUA EN EL SUELO

El agua se presenta en los suelos de las siguientes formas:

• Agua de Condensación.

• Agua Gravitacional.

• Agua de Constitución.

• Agua Capilar.

• Agua de Adsorción.

• Agua de Contacto.

• Agua Magmática.

• Agua Nativa

Figura 9.7 Característica de un deposito de agua subterránea



9.3.1 ZONA DE AIREACIÓN

Es la zona en la que parte de los vacíos del suelo contiene aire y vapor de agua, se

verifica la existencia de:

Agua Gravitacional: es el agua en movimiento descendente, procedente de la infiltración

en el suelo de las aguas lluvias, teniendo que descender esta agua hasta la posición del

nivel freático.

Agua de Condensación: es el agua procedente de la condensación del agua existente en

los vacíos del suelo.

9.3.2 ZONA DE SATURACIÓN CAPILAR

Tenemos todos los vacíos llenos completamente de agua, se verifica sin embargo, que

dentro del Tubo de Revestimiento el agua no sube mas allá del nivel de agua freática, lo que

evidencia la propiedad de los vacíos del suelo de funcionar como tubos capilares. 9.3.3 ZONA DEL DEPÓSITO DE AGUA

El suelo se encuentra completamente saturado, se nota sin embargo, que en la línea o

superficie de saturación la presión actuante es igual a la presión atmosférica y se denomina

NIVEL FREÁTICO.

Figura 9.8 Formas como se presenta el agua en el suelo

AAGGUUAA EENN EELL SSUUEELLOO

AAGGUUAA FFRREEÁÁTTIICCAA AAGGUUAA RREETTEENNIIDDAA AAGGUUAA GGRRAAVVIITTAACCIIOONNAALL

AAGGUUAA DDEE

CCOONNSSTTIITTUUCCIIÓÓNN

AAGGUUAA RREETTEENNIIDDAA EENN

LLAA FFAASSEE LLÍÍQQUUIIDDAA

AAGGUUAA RREETTEENNIIDDAA EENN

LLAA FFAASSEE GGAASSEEOOSSAA

AAGGUUAA DDEE CCOONNTTAACCTTOO

AAGGUUAA AADDSSOORRBBIIDDAA



9.4 PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS

9.4.1 GENERALIDADES

La permeabilidad es la propiedad que un suelo presenta para permitir el escurrimiento del

agua a través de él. Siendo su grado de permeabilidad expresado numéricamente por el

coeficiente de permeabilidad.

El conocimiento de la permeabilidad de un suelo tiene suma importancia en diversos

problemas prácticos de la Ingeniería Civil tales como drenaje, rebajamiento del nivel de las

aguas, hundimientos, etc.

La determinación del coeficiente de permeabilidad es hecha teniendo en cuenta la Ley

Experimental de Darcy, de acuerdo con la cual, la velocidad de filtración es directamente

proporcional al gradiente hidráulico.

Figura 9.9 Diagramas Explicativos de la ley de Darcy

Vp = Kp * i

Vp : velocidad de filtración.

Kp : coeficiente de filtración es la velocidad real media de los escurrimientos a través de

la sección transversal los vacíos del suelo cuando i = 1.

i : gradiente hidráulico.

i = h / L

h : diferencia entre los niveles de agua sobre cada uno de los lados del estrato del suelo,

en otras palabras, pérdida de carga en la distancia L.

L : longitud del estrato medida en la dirección del escurrimiento.



Como la determinación de Kp entraña dificultad la ley de Darcy se expresa:

V = K*i

K = coeficiente de permeabilidad, que es la

velocidad real de escurrimiento del agua a

través de la sección transversal del suelo

cuando i = 1

La Ley de Darcy es válida para un

escurrimiento laminar como - y muy posiblemente -

debe ser considerado el escurrimiento en la mayoría

de los suelos naturales.

Un escurrimiento se define como Laminar,

cuando las trayectorias de las partículas de agua no se

cortan, en caso contrario se denomina Turbulento.

La expresión dimensional de K, es como se

verifica, de una velocidad LT-1 en el Sistema

Métrico y se expresa generalmente en cm/seg. Figura 9.10

9.4.2 RELACIÓN ENTRE Kp Y K

La relación entre los coeficientes de permeabilidad y filtración puede fácilmente ser

establecido desde que se admita, que el área media de los vacíos de suelo es directamente

proporcional al volumen de vacíos.

Donde:

Admitiendo la proporcionalidad entre las áreas y volúmenes tenemos:

o

De ahí tenemos

Por lo tanto:

n : porosidad e : índice de vacíos

iKA

qV p

v

p * iKA

qV *

K

K

V

V p

v

V

A

V

A

v

v

PP Ke

eKnK *

1*

vv V

V

A

A

nK

K

V

V p

v

1

n

VVP



La Descarga Total Q a través de un área A de una seccio transversal de suelo durante un

intervalo de tiempo t será pues:

Q : cm3 A : cm2 K : cm/seg. t : seg.

9.4.3 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PERMEABILIDAD

El coeficiente de permeabilidad varía para los diferentes suelos y para un mismo suelo.

Depende esencialmente de la temperatura y del índice de vacíos.

Cuando mayor fuera la TEMPERATURA menor es la viscosidad del agua, por lo tanto,

más fácilmente se escurre por los vacíos del suelo, con el correspondiente aumento del

coeficiente de permeabilidad.

K es pues inversamente proporcional a la viscosidad del agua, por lo que generalmente

los valores de K son referidos a la temperatura de 20ºC :

T : temperatura

nT : viscosidad del agua a tºC

n20º : viscosidad del agua a 20ºC

Cv : relación entre las viscosidades

La influencia del ÍNDICE DE VACÍOS

sobre la permeabilidad, tratándose de arenas puras y

graduadas, puede ser expresada por la ecuación de

Casagrande:

K = 1.4 * K0.85 * e2

K0.85 : coeficiente de permeabilidad del suelo

cuando e = 0.85

Figura 9.11 Relación entre T ºC y Cv

tiKAQ

tAvQ

***

**

vtT

t CKn

nKK * *

º20

º20



9.4.4 PERMEABILIDAD EN TERRENOS ESTRATIFICADOS

En virtud de la estratificación del suelo, los valores de K son diferentes, tanto en la dirección

vertical como en la horizontal.

Si llamamos K1, K2, K3,.........,Kn a los coeficientes de permeabilidad de los diferentes

estratos y h1, h2, h3,.... a sus espesores, es posible deducir la fórmula de los valores medios de

K, en la dirección perpendicular y paralela a los planos de estratificación.

En general cuando, los medios acuíferos son estratificados, presentan por consiguiente, una

permeabilidad en el sentido vertical y otra en el sentido horizontal; suponiendo que cada estrato

es homogéneo.

Las características del movimiento de las aguas subterráneas son diferentes, según que los

hilos líquidos se orienten, perpendicular, paralela, u oblicuamente a los estratos permeables.

Si se conoce los coeficientes de permeabilidad de las sucesivas capas, puede reconstruirse un

medio acuífero isótropo con un coeficiente de permeabilidad teórico denominado coeficiente de

permeabilidad medio km.

Figura 9.12 Permeabilidad en terrenos estratificados a.-Permeabilidad en el sentido perpendicular a la dirección de los estratos

Supongamos una sucesión de estratos acuíferos, numerados de 1 a n y de arriba hacia abajo,

atravesados por una corriente líquida, con eje de flujo perpendicular a las capas; siendo K1 , K2 ,

K3 , los coeficientes de permeabilidad de cada capa y h1 , h2 , h3 los espesores de cada estrato.

La velocidad de flujo será:

V = Km * i

Y el caudal unitario q, siendo H el espesor total de la capa acuífera, será:

q = V * A

A = H * 1

q = Km * i * H



El gradiente hidráulico a través del complejo acuífero estratificado es: AH/H, siendo AH

la pérdida de carga total. La velocidad de flujo es igual en todas las capas por ser un régimen

permanente, pidiéndose escribir entonces: Resolviendo ambas ecuaciones tendremos:

Figura 9.13 Permeabilidad perpendicular

b.- Permeabilidad en el sentido paralelo a la dirección de los estratos

Cuando los hilos líquidos son paralelos a la estratificación, podemos asimilar el caudal

total, al que se obtendrá en una capa acuífera teórica como un coeficiente de permeabilidad

horizontal media Kmh.

El caudal unitario del flujo en cada capa sería:

q = v * A = K * i * h * 1

q1 = K1 * i * h1

q2 = K2 * i * h2

q1 = K3 * i * h3

Ki

hi

hiKmv

iK

ih

iK

ih

iK

ih

HKmv

VH

ihihihKmv

33

33

22

22

11

11

332211 )(

332211

33221*

ihihihH

iKiKiKKmvH

HV



Por consiguiente el caudal unitario total será:

q = q1 + q2 + q3

q = K1 * I * h1 + K2 . I * h2 + K3 * I * h3

q = i ( K1h1 + K2h2 + K3h3 )

Siendo Kmh el coeficiente de permeabilidad horizontal media:

Figura 9.14 Permeabilidad paralela

Para estratos de la misma permeabilidad se obtiene por la aplicación de la fórmula anterior:

Kh = Kv

9.4.5 Intervalos de variación del coeficiente de permeabilidad en los suelos.

El valor de K es comúnmente expresado con un producto de un número por una potencia

negativa de 10 por ejemplo:

K = 1.3 * 10-8 cm/seg.

Según Casagrande los intervalos de variación de K para los diferentes tipos de suelos son:

H

hiKiKmh

H

h K h KhKKmh

)h K h Kh i (K Kmh H * i *

* H Kmh * iq

*

332211

332211



Figura 9.15 Intervalos de variación del coeficiente de Permeabilidad en los suelos

9.4.6 Determinación del valor del coeficiente de permeabilidad

La determinación de K puede realizarse por medio de las formulas EMPÍRICAS, en el

laboratorio utilizado los permeámetros (de nivel constante o de nivel variable), y en el campo

por el llamado ensayo de bombeamiento o por el ensayo de tubo abierto, para las arcillas la

permeabilidad se determina a partir de los resultados del ensayo de consolidación.

a) Métodos por medio de fórmulas empíricas:

Fórmula de Hamzen, únicamente válida para arenas flojas y uniformes:

K = c * (d10 )2

K : cm/seg.

d10 : diámetro efectivo.

c : constante cuyo valor varia entre 100 – 150.

Cuando se toma en cuenta la temperatura T, esta fórmula se escribe:

K = c * (0.7 + 0.03T) * (d10)2

• Formula semi-empírica de Terzaghi, deducida a partir de consideraciones sobre la

variabilidad de las secciones de los canales capilares del suelo y es:

K : coeficiente de permeabilidad.

c : coeficiente empírico (800 arenas redondeadas y 460 arenas angulares).

η : coeficiente de viscosidad

n : porosidad.

d10 : diámetro efectivo.

Estas formulas no pueden ser empleadas para las arcillas, para esto Terzaghi presenta

la siguiente fórmula para conocer la permeabilidad de las arcillas.

2

103

2

*1

13.0* d

n

ncK



e : índice de vacíos

ηo: viscosidad del agua a 20ºC

ηt: viscosidad del agua a la temperatura t

b) En el laboratorio

b-1) Permeámetro de Carga Constante: Es empleado generalmente para los suelos

granulares (arenosas) y el coeficiente K es determinado mediante la cantidad de agua

mantenido a nivel constante, que atraviesa en un determinado tiempo t una muestra de

sección A y altura L conocida

La cantidad de agua que atraviesa la muestra es recogida en un recipiente graduado donde es

medida.

Siendo Q esa cantidad por intermedio de la fórmula:

Q = K * h / L * A * t = V * A * t

h : desnivel entre la superficie de entrada y salida del agua.

De ahí se tiene:

Figura 9.16 Permeàmetro de carga

constante

b-2) Permeámetro de Nivel Variable : Es considerado más ventajoso que el anterior,

siendo preferencialmente usado para los suelos finos. La descarga Q es medida en la

probeta graduada de sección a, durante un pequeño intervalo dt. El nivel decrece en cierto

valor dh, la descarga a través de la probeta vale.

dQ = dh * a (-)

con la señal (-) porque decrece cuando t crece.

2

10

3115.0** dee

n

n

n

cK

t

o

o

thA

LQK

**

*



Por otro lado a través de la muestra tiene:

dQ = K * h / L * A * dt

Si igualamos las dos expresiones:

-a * dh = K * h / L * A * dt

-dh/h = K * A / La * dt

La descarga total en el periodo de tiempo:

t = t2 - t1

Durante el cual ha decrecido h1 para h2 , es necesario integrar la ecuación planteada entre

los límites convenidos anteriormente:

Figura 9.17 Permeametro de nivel variable

c) Determinación en el sitio

c-1 Ensayo de Bombeamiento : por medio de este ensayo se determina en sitio, la

permeabilidad de los estratos de arenas o pedregullos, situados bajo el nivel freático.

2

1

2

1

12

1221

log**

**3.2

ln**

.

**

*ln*ln*

***)ln(

**

*

2

1

2

1

2

1

2

1

h

h

tA

aLK

h

h

ttA

aLK

ttaL

AKhh

aL

AKth

dtaL

AK

h

dh

t

t

h

h

t

t

h

h



El nivel freático se llama nivel estático, que al extraer un caudal Q de agua desciende

formando los llamados conos de deflexión parabólicos a cuyo nivel final se denomina nivel

dinámico.

Abatimiento: Es la diferencia entre el nivel estático y el nivel dinámico. A partir del

instante en que el nivel del agua en el pozo se torna estacionario.

La descarga a través de la superficie exterior de una superficie cilíndrica de radio x.

Separando variables e integrando:

El radio de acción del pozo filtrante se lo puede deducir, estudiando las formulas de un régimen

no permanente a partir de los cuales deducimos que:

H : altura del nivel estático de las aguas.

K : coeficiente de permeabilidad.

t : tiempo de bombeo.

n : porosidad.

O por la formula de SICHARDT:

Figura 9.18 Ensayo de Bombeamiento

c-2 Ensayo de Tubo Abierto : consiste en introducir un tubo de sondaje en el terreno

hasta la profundidad deseada, llenarlo con agua y medir la velocidad con que se escurre a

través del tubo y se infiltra en el terreno siguiendo superficies concéntricas.

x*y*π*dx

dyKK*i*Aq *2

2

1

2

1

***2

y

y

x

x

ydyq

K

x

dx

2

1

2

2

1

2log**3.2

yy

x

xq

K

tn

KHR *5.1

KhHR **3000



Para una esfera de radio r podemos escribir:

Por otro lado tenemos que:

Podemos escribir, teniendo en cuenta la continuidad de la descarga que:

De donde substituyendo q tenemos:

Figura 9.19 Ensayo de Tubo Abierto

zA

q

r

qv

**4 2

22

2

**4

**4

**

r

dr

r

qdh

dr

dhK

r

q

dr

dhKiKV

1

01

2

1*

**4

**41

2

1

rK

qhhh

r

dr

K

qdh

r

h

h

1**4 *rh

qK

dt

dh

h

rK

dhrdthK

*4

****4

1

1

dtqdhr ***2

1



EJEMPLO 1

1.-Se llevó a cabo una prueba de permeabilidad en un pozo excavado a través de una capa

superficial de arena de densidad media. En la figura se muestra el arreglo de ese pozo y de los

pozos de observación, al igual que de las dimensiones relevantes. Al principio, la superficie del

agua freática estaba ubicada a una profundidad de 2.5 m. Cuando se alcanzó el estado

estacionario con bombeo de 23.4 m3/hr. , se observaron los siguientes abatimientos:

Pozo de bombeo: dw = 3.46 m.

Pozo de observación Nº 1 : d1 = 0.96 m.

Pozo de observación Nº 2 : d2 = 0.48 m.

a) Calcular el valor del coeficiente de permeabilidad usando (i) los datos de los pozos de

observación y (ii) con un nivel corregido de abatimiento en el pozo de bombeo.

b) Estimar el radio de influencia a esta tasa de bombeo.

(i) Datos del pozo de observación:

r1 = 18 m. ; r2 = 62 m.

ho = 12.0 – 2.5 = 9.50 m.

h1 = ho – d1 = 9.50 – 0.96 = 8.54 m.

h2 = ho – d2 = 9.50 – 0.48 = 9.02 m.

También:

q = 23.4 / 3600 m3/seg.

Entonces:

segcmhh

r

r

qK /10*04.3

)54.802.9(**3600

18

62ln*4.23ln

4

222

1

2

2

1

2



(ii) El abatimiento corregido del pozo de bombeo sería:

Por lo tanto: h1 = hw = 9.50 – 2.94 = 6.56 m. y suponiendo también que: r1 = rw = 0.1 m.

b) Cuando r = ro , es decir, en el radio de influencia no hay abatimiento y por lo tanto h = ho .

Entonces se hace r1 = 62 m. y h1 = 9.02 m.

De lo cual: ro = 229 m.

EJEMPLO 2

2.-De la cancha de un estadio del cual se ha establecido su composición estratigráfica, se

pide determinar en que tiempo se escurrirá el agua lluvia acumulada sobre su superficie.

a) K de cada capa:

K1 = C x D10 2

K1 = 100 * (0.1 cm.)2

K1 = 1 cm. /seg

Kmv = h / ( (h1/K1) + (h2/ K2) )

Kmv = 150 cm. / ((100 cm /1 cm./seg. ) + (50

cm./ 0.25 cm./seg.))

Kmv = 0.5 cm. /seg.

K2 = C x D102

K 2 = 100 * (0.05cm)2

K 2 = 0.25 cm. / seg.

.94.250.9*2

46.346.3

2

22

mh

ddd

o

woc

segcmhh

r

r

qK /10*47.3

)56.602.9(**3600

1.0

62ln*4.23ln

4

222

1

2

2

1

2

4.23

3600*10*04.3

02.950.9

62ln 4

22

or



c) Por ser de carga variable:

A=a=0.5*0.5 cm2

K = 2.3* ((L*a) /(A*t)) * Log (h1 / h2)

De donde despejando el tiempo tenemos:

t = ( 2.3 * L * Log (h1/h2) ) / K

t = ( 2.3 * 150 cm. * Log (200 cm. /150 cm. ) ) / 5 x 10 -1 cm./seg.

t = 86,207 segundos.

EJEMPLO 3

Determinar el número de pozos filtrantes necesarios para realizar el rebajamiento del

nivel freático necesario a para realizar una excavación con las indicaciones dadas en la figura:

Área de excavación S = 33 * 22 = 726 m²

Rm = S

= 15.10

s = 116 – 112 + 0.3 = 4.3 mt.

Y = H – s = 8 – 4.3 = 3.7 mt.



Calculamos el radio de influencia del pozo (excavación) con la fórmula de SICHARDT:

R = 3000 (H – Y) K

R= 3000 * s * K

R = 3000 * 4.3 * 3107.1

R = 530 mt.

Teniendo en cuenta que :

q = 0.074 m³/s.

Siendo la descarga de cada pozo:

qmáx = 0.42 rh K

R = 3” = 0.075 mt.

h = 1.5 m

qmáx = 0.42 * 0.075 * 1.5 * 3107.1

qmáx = 0.002 m³/s.

Se obtiene finalmente el número de pozos que se requiere ubicar en el deposito de suelo para

rebajar el nivel freático a la altura requerida.

n = qmáx

q

n = 002.0

074.0

n = 37 pozos.

2

1

2

2

1

2log**3.2

yy

x

xq

K

1

23510.15

530

X

X

Rm

R

1

2

2

1

2

2

log3.2X

X

YYkq

35log3.2

37814.3107.1 223

q



9.5 CAPILARIDAD DE LOS SUELOS 9.5.1 Capilaridad

Es un fenómeno físico por el cual el agua asciende en tubos de diámetro muy pequeños debido a

una deficiencia en la tensión superficial.

Figura 9.19 Ensayo de Tubo Abierto

9.5.2 Tensión Superficial y Capilaridad

Una molécula que se encuentra en la superficie de una gota de líquido, sufre una atracción

molecular más intensa hacia el interior del líquido, en donde existe mayor numero de moléculas,

originando una tendencia para que la superficie del líquido sea la mínima posible, es esta la

razón de la forma esférica de las gotas líquidas.

Para aumentar el área de su superficie es necesario producir un trabajo que se conoce como

ENERGÍA SUPERFICIAL LIBRE y que es el trabajo necesario para aumentar en 1 cm2 esa

área.

Como consecuencia de este trabajo, la superficie se comporta como si estuviera en estado de

tensión, tensión que es la misma a lo largo de toda la superficie del líquido y a la que se da el

nombre de TENSIÓN SUPERFICIAL.

La energía superficial libre y la tensión superficial, son numéricamente idénticas y tienen las

mismas dimensiones (MT-2).

Cuando una gota de líquido es colocada sobre un sólido existe un ángulo de contacto, entre la

superficie de la gota y la superficie de sólido.

Figura 9.21



Fenómeno que resulta de la diferente atracción sufrida por las moléculas del líquido,

conforme se encuentran en el interior del mismo, en la interfase gas-líquido, o en la interfase

líquido sólido.

El ángulo de contacto es tanto menor cuando mayor es la aptitud del líquido para mojar al

sólido, esto es cuando mayor es la atracción molecular sólido-líquido. Cuando el ángulo de

contacto es menor que 90°, se dice que el líquido moja al sólido (caso del agua, ángulo de

contacto nulo).

Cuando el ángulo de contacto está comprendido entre 90° y 180°; el líquido no moja el

vidrio (caso del mercurio). Como es sabido los líquidos dan origen a meniscos cóncavos o

convexos, conformes mojan o no las paredes del recipiente en que están contenidos.

Una consecuencia de la tensión superficial, es que la presión en el lado cóncavo del

menisco de un líquido sea mayor que en el lado convexo, siendo posible demostrar que ese

exceso de presión (p) está relacionado con la tensión superficial por la expresión:

En efecto si consideramos una burbuja de gas en un líquido y la imaginamos cortada por

plano diametral hipotético, el exceso de presión (p) en el interior tendería a alejar los dos

hemisferios con una fuerza dada por π . r2 . p en que r el radio de la esfera.

Esta fuerza es equilibrada por la tensión superficial que actúa a lo largo de la

circunferencia que limita los dos hemisferios tendiendo a conservarlos juntos con una fuerza

dada por 2π . r . T, entonces para que haya equilibrio se tendrá:

Figura 9.22 Elevación de un liquido

en un tubo capilar

Siendo:

T = tensión superficial

r = radio de curvatura del menisco.

La subida del agua en un tubo capilar, es

consecuencia de la deficiencia de presión en el

líquido abajo del menisco, siendo a el radio del

menisco esta deficiencia de presión vendrá dada

de acuerdo con la ecuación anterior en la siguiente

forma 2T/a, para que la presión se equilibre dentro

y fuera del tubo hasta una altura "h" tal que la

presión hidrostática de la columna equilibre esa

diferencia de presión se tendrá:

r

Tp

2

r

Tp

r.T..pπ.r

2

.22



Siendo:

2T / a = g . H (γ – γ ’)

γ y γ„= los pesos específicos del agua y del aire

g = Aceleración de la gravedad

Como γ’ es muy pequeño puede despreciarse admitiéndose que el ángulo de contacto del

agua con el vidrio es nulo, en un tubo fino el radio de curvatura del menisco (a) es el mismo que

el radio del tubo (r), la altura de ascensión capilar viene dada por:

h = 2T / (γ . g . a )

En el caso más general que existe un ángulo de contacto θ el

radio de curvatura será:

a = r /cosθ

h = 2T.cosθ / γ.g . r

Conocida expresión de la Ley de Jurin, de las ecuaciones anteriores se concluye que la

altura a la que se eleva el agua (ascensión capilar) , es tanto mayor cuanto menor sea el radio del

tubo capilar.

La tensión superficial del agua T disminuye con el aumento de la temperatura; a la

temperatura de 0°C alcanza para el agua pura, en unidades CGS, 75, 64 dinas/cm. Este valor

desciende a 0,146 dinas/cm. por cada aumento de 1°C, entre los 0 y los 30°C. La aceleración de

la gravedad es igual a 981 cm/s2. La masa específica del agua es 1 g/cm3. Si reemplazamos los

símbolos de la ecuación por sus valores numéricos, tenemos:

h y r están expresados en centímetros.

O bien en función del diámetro D en centímetros:

La reducción de la presión del agua (succión), inmediatamente abajo del menisco es dada

como se vio por h,g,r,γ y la variación de La presión hidrostática en relación a la superficie libre

del agua, se halla representada en la figura siguiente:

cos15.0

rh

cos30.0

Dh



Figura 9.23 Variación de la presión de un liquido, arriba y debajo

de la superficie libre del liquido

9.5.3 Acción de la Capilaridad en los Suelos

Las partículas de suelo son mojadas por el agua análogamente a lo que sucede con el

vidrio y los vacíos entre partículas forman canales semejantes a una red de tubos capilares de

diámetro variable.

Cuando a un suelo seco se le adiciona agua, progresivamente las primeras porciones se

distribuyen en la superficie de las partículas, quedando retenidas bajo la forma de agua

adsorbida, seguidamente se forman en los puntos de contacto meniscos retenidos por tensión

superficial, que van engrosando hasta que la fuerza de gravedad se torna superior y entonces el

agua en exceso corre hacia otras cavidades, hasta que todas ellas hayan llenado su capacidad

máxima de retención, cuando esto ha sucedido y no retiene más agua y el exceso se escurre

libremente.

Figura 9.24 Acción de la Capilaridad de los suelos

Análogamente en un macizo terroso el agua sube por capilaridad arriba del nivel freático,

la altura de ascensión capilar es variable y está principalmente condicionada por las dimensiones

de los vacíos entre las partículas, cuando más pequeños éstos fueren, menores serán los radios de

los vacíos y mayor será la altura

de Ascensión Capilar.



Análogamente en un macizo terroso el agua sube por capilaridad arriba del nivel freático,

la altura de ascensión capilar es variable y está principalmente condicionada por las dimensiones

de los vacíos entre las partículas, cuando más pequeños éstos fueren, menores serán los radios de

los vacíos y mayor será la altura de Ascensión Capilar.

Esta depende también de la historia del proceso de embebicíón, pues no es indiferente

que se haya partido de un suelo seco, en el cual el agua haya subido por capilaridad o que el

suelo haya llegado al estado de equilibrio por drenaje, con efecto en el primer caso la subida del

agua cesa al llegar a una capa con poros de mayores dimensiones, en el segundo para al

encontrar una capa de poros más finos.

Figura 9.25 Trayectoria laberíntica en un tubo capilar

formado por poros

9.5.4 Procedimientos para determinar la capilaridad de los suelos

La capilaridad de los suelos viene expresada por la altura de ascensión capilar, la cual se

puede determinar:

a.- Formulas Empíricas

En una arena, se admite que el diámetro eficaz medio D de los tubos capilares, es función

directa del índice de vacíos al que está ligado por la fórmula:

D = B .e . de2

Siendo:

e = índice de vacíos.

de = diámetro efectivo en centímetros.

B = es un coeficiente empírico que depende de la forma

de los granos.

Según la fórmula dada por la Ley de Jurin:

h = (0.30 / D) . cosθ

Reemplazando D por su valor:

h = ( 0.30 / B . e . d10 2 ) cosθ

Figura 9.26 Sección transversal de un

tubo capilar formado por poros



Si hacemos que:

0.30 cosθ / B = C

Obtenemos:

H = C / e . d10 2

K. Terzaghi preconiza la fórmula siguiente:

h = C/ e . d10 2

C es un coeficiente empírico que depende de la forma de los granos y del ángulo de

contacto θ; por lo tanto, de las impurezas de superficie. Varía de 0,1 a 0,45; h y d se expresan en

centímetros.

A. Atterberg, llegó mediante ensayos en el laboratorio, a una formula empírica del mismo

tipo:

Todas estas formulas dan resultados aproximados, y creemos que es preferible recurrir a

mediciones experimentales.

Para evaluar la altura de

ascensión capilar en función de la

porosidad total n basta utilizar la

relación:

F.T. Mavis y T.P. Tsui dan la

siguiente expresión con D en

milímetros:

Figura 9.27

b.- Capilarímetros

Son aparatos que sirven para medir la capilaridad de los suelos pudiendo ser de los siguientes

tipos:

a. Mediante empleo del tubo abierto.

b. Aplicando una fuerza de succión hasta destruir la tensión superficial del agua

(capilarímetro de BOSKOV), esta fuerza de succión generalmente es medida en columna

de agua o mercurio y es la que corresponde a la altura capilar del agua en los suelos.

c. Método KH

edeh

.

45.0

n

ne

1

3

2

12.2

n

n

Dh



c.- Método KH

Vamos a describir a continuación un aparato utilizado en Francia para medir la

capilaridad de los suelos en carreteras: con el método KH.

Se coloca la muestra de suelo en un molde cilíndrico (diámetro 15cm y altura 27 cm.) y

se compacta en la medida deseada. Puede también operarse sobre muestras inalteradas, pero

entonces es necesario determinar su porosidad después del ensayo.

La base del molde está revestida de una chapa perforada recubierta de una tela metálica

fina. Se deja la muestra en una estufa durante 24 horas como mínimo (para materiales arcillosos

son necesarios de 2 a 3 días) con el fin de eliminar lo más posible el agua intersticial, se pone

entonces el molde en un recipiente de cristalización lleno de agua destilada, de forma que la base

de la muestra toque la superficie del agua (en la práctica el nivel del agua sobrepasa en 1 cm. la

base de la muestra) .

Se sigue la evolución del fenómeno determinando por pesadas sucesivas el volumen de

agua absorbida Se comprueba que este volumen es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo.

La secuencia de las pesadas es generalmente el siguiente: 1 hora, 2 horas, 4 horas, 7 horas, 25

horas, 49 horas y 72 horas. Para arenas muy finas y ciertos limos, conviene aumentar el ritmo

porque el agua puede alcanzar el vértice de la muestra en menos de una jornada.

Figura 9.28 Esquema del Ensayo Kh

Con los resultados obtenidos, tiempo en horas y volúmenes de agua absorbidos, se

grafican en un par de ejes coordenados tal como se indica en la figura siguiente:

En la gráfica presentada pueden verse los resultados de las diferentes pesadas. La escala

de las abscisas representa las raíces cuadradas de los tiempos expresados en horas y la de las

ordenadas los volúmenes absorbidos en cm3. Los puntos hallados quedan bien alineados, pero la

recta que los une no pasa por el origen.



Figura 9.29 Modelo Kh (resultados experimentales)

Esta anomalía puede explicarse porque al comienzo del ensayo no es aplicable la ley de

Darcy ya que los gradientes son demasiado elevados. Para tener en cuenta ese fenómeno inicial

se determina sobre el gráfico la ordenada en el origen Vo de la recta, escribiéndose:

En donde tenemos:

K = coeficiente de capilaridad

H = altura de ascensión capilar

V = Volumen final absorbido por la muestra

Vo = Volumen Inicial

A = Área de la sección transversal

n = porosidad

t = tiempo de ensayo

Basta con aplicar la fórmula en una de las pesadas para calcular el producto Kh. Este

producto, expresado en cm2/h, permite clasificar los suelos en tres categorías:

a) Suelos de ascensión capilar fuerte (Kh>1)

b) Suelos de ascensión capilar media (0.1<Kh<1)

c) Suelos de ascensión capilar débil (Kh<0.1)

htKnAVoV ..2

ntA

VoVKH

2

1.

2



Se observará que se ha supuesto que la muestra estaba inicialmente seca y que después de

la ascensión capilar se ha saturado. Esto no es siempre cierto; pero entonces basta con

reemplazar en las fórmulas, n por la expresión:

En donde ho es la humedad inicial y h1 la humedad al final del ensayo.

9.5.5 Importancia de los Fenómenos Capilares

Cuando el suelo está ligeramente húmedo, el agua

no se presenta bajo la forma de filetes continuos.

En este caso aparecen unas gotas que rodean los

puntos de contacto de dos granos próximos. Las

fuerzas capilares se desarrollan en esos meniscos

y atraen unos granos contra otros, adquiriendo el

material una cierta cohesión que se llama

cohesión aparente. Así se pueden excavar taludes

verticales de varios metros de altura en una arena

húmeda sin necesidad de sujeciones. Cuando el

suelo está sumergido las fuerzas capilares

desaparecen y con ellas la cohesión aparente. Figura 9.30

Sobre una playa, la arena es tan perfectamente incoherente como la situada bajo el agua.

Por el contrario, en los bordes de la playa se encuentran zonas humedecidas por capilaridad cuya

cohesión aparente es tal que pueden a veces circular vehículos.

En conclusión la capilaridad juega un papel preponderante en el comportamiento del

terreno, principalmente en las capas que están próximas a la superficie y que su intervención es

necesaria para explicar numerosos fenómenos.

Es importante tener conocimiento de estos fenómenos para realizar un buen trabajo en

construcción y ejecución de obras en los que intervengan los suelos. Así por ejemplo en

construcción de pavimentos, aeropuertos, parqueaderos, etc., si el terreno de fundación está

constituido por suelos limosos o arcillosos y tenemos un nivel freático poco profundo, para evitar

que el agua capilar ascienda y perjudique la estabilidad del pavimento a construirse, es necesario

tener ciertas precauciones, como sustituir el material del terreno de fundación (mejoramiento de

la sub-rasante) o construyendo sub-bases y bases adecuadas.

Figura 9.31

a

shoh )1(



La contracción de los suelos también puede ser

explicada mediante el conocimiento de los fenómenos

capilares:

Figura 9.32 Contracción de los suelos

(Fenómenos capilares)

En efecto, cuando toda la superficie de un suelo está sumergida en agua no hay fuerza

capilar pues θ = 90° pero a medida que el agua se va evaporando, se van formando meniscos

entre los granos y consecuentemente se va formando las fuerzas capilares que aproximan las

partículas, a la fuerza que arrastra el agua en un tubo capilar, corresponde una reacción que

comprime las paredes del tubo, de igual manera, existe actuando sobre el suelo y en todas

direcciones una presión que crece a medida que se evapora el agua, esta presión es producida por

la tensión capilar explicándose de esta manera la contracción del suelo durante el proceso de

pérdida de humedad.

Otro efecto importante es

el llamado Sifonamiento Capilar

que se observa en las presas de

tierra.

Y que consiste en el paso

del agua sobre el núcleo

impermeable de la presa tal cosa

ocurre cuando la altura capilar

del material que cubre el núcleo

impermeable es mayor que la

distancia entre la cresta del

núcleo y el nivel del agua

represada. Figura 9.33 Sifonamiento Capilar

EJEMPLO 1

1.- Se desea calcular la altura de ascensión capilar

en un suelo utilizando el procedimiento del molde KH para

lo cual se ha determinado su porosidad igual a 0.34 y los

valores de agua absorbidos medidos por pesadas sucesivas

evolucionaron de acuerdo a lo indicado en la tabla adjunta.

Clasificar al suelo de acuerdo al método KH y

estimar la altura de ascensión capilar considerando que el

suelo tiene una constante de permeabilidad de 10-7 cm/seg.

n = 0.34

A = 176 cm2



Como primer paso vamos a definir la grafica con los datos analizados, prolongando la

parte recta de la curva encontramos Vo= 42 cm3.

Con la ayuda de la gráfica podemos obtener el valor volumen inicial (Vo) para el caso de 42 cm3

Para el calculo del ejercicio planteamos la ecuación Kh la cual es:

Calculamos matemáticamente el valor del Vo igualando la ecuación KH en el momento inicial y

final para confirmar el valor de la gráfica, así tenemos:

Despejamos el valor Vo valor que nos da como resultado:

Con el valor de Vo planteamos la ecuación Kh para con este dato poder clasificar al suelo de

acuerdo a su ascensión capilar.

Ya teniendo el valor de KH y conociendo la constante permeabilidad entonces encontramos el

valor de la altura de ascensión capilar requerida en el enunciado del problema.

Por lo tanto la altura de ascensión capilar es de 583.33 cm.

)1(2

1.

109

)49(2

1.

50922

nA

Vo

nA

VokH

ntA

VoVKH

2

1.

2

of KHKH

49)109(

)509(2

2

Vo

Vo 7109

509

Vo

Vo33333.42 cmVo

mediacapilar ascención de sueloun es entonces 0.21KH Si

21.0)49)(34.0(2

1.

71.176

333.42509 22

h

cmKH

cmx

sgcm

hcmH 3333.583

3600

1021.0

/10

/21.0 7

7

2



EJEMPLO 2

2.-Determinar la altura por ascensión capilar, a la que llega el agua en un relleno a

construir en una zona baja inundadle donde el nivel de las aguas se mantendrá por varios meses a

1.5 m bajo el nivel de la subrasante, el terraplén se construirá con material arcilloso o que tiene

un porcentaje de finos < 0.002 mm. del 2% y un diámetro efectivo = 0.05mm. el peso especifico

aparente seco del relleno compactado es de 1.67 gr./ cm3 y la gravedad específica del material

solidizado en el relleno será de 2.7.

Datos:

Procedimiento:

cmd

mmd

Gs

cmgr

s

005.0

05.0

7.2

67.1

10

10

3

37.2

1

7.2

1

*

45.0

cmgr

g

g

a

Gsg

s

ge

deh

cmh

h

deh

e

cmgr

cmgr

e

12.145

005.0*62.0

45.0

*

45.0

62.0

1

67.1

7.2

3

3

mh 45.1

RESPUESTA



9.6 RED DE FLUJO

9.6.1 Red de Flujo

La Red de Flujo está compuesta por Líneas de Flujo, que es por donde se mueve el agua

en el suelo, y por Líneas Equipotenciales, que son las que unen puntos de igual presión, siendo

las Líneas de Flujo y las Líneas Equipotenciales perpendiculares entre sí.

Para entender esto enunciaremos el teorema de Bernoulli el cual es aplicable al régimen

permanente de los fluidos que dice:

Que la carga total sobre un determinado punto de una Línea de Flujo, está conformado

por la carga altimétrica, que es la altura del agua sobre ese punto, más la altura que subirá el agua

en un tubo piezométrico, que se denomina carga piezométrica, más la altura correspondiente a la

velocidad del agua en ese punto, que se denomina carga cinética, es constante, distinguiéndose

así tres formas de energía.

La columna MA es la altura piezométrica o sea la altura a la cual se eleva el agua en un

tubo vertical abierto (piezométrico) colocado en M, así:

En los suelos donde asume valores muy pequeños, no se toma en cuenta la energía

cinética, por lo tanto el término:

cteg

v

ah

2

2

g

v

2

2



Se elimina, de la expresión resultando entonces que:

9.6.2 Perdidas por Rozamiento

En el movimiento del agua a través

de un macizo terroso, la carga total indicada

anteriormente, es disipada por el rozamiento

viscoso del agua con las partículas de suelo,

así entre dos puntos M1 y M2 de la

trayectoria de una Línea de Flujo, hay una

pérdida de carga total dada por:

La pérdida de carga h entre dos líneas equipotenciales adyacentes se denomina caída de

potencial.

9.6.3 Propiedades Geométricas de la Red e Flujo Si consideramos un Canal de Flujo definido por las líneas de corriente 1-1 y 2-2 situados en el

mismo plano paralelo al del escurrimiento y 3-3, 4-4 situados en un plano paralelo y a una

distancia b entre si.

El agua entre las cuatro líneas se comporta como circulando por un canal, disminuyendo

la sección A aumenta la velocidad V, igualando las descargas y suponiendo K como una

constante tenemos:

ctea

h

22

11 h

ah

ah

21 QQ

2211 vAvA

baA 11

KiAKiA 2211

2211 iAiA

2

212

1

101

L

hhi

L

hhi

baA 22



Si trazamos líneas equipotenciales de tal manera que:

Tendremos:

Lo que muestra ser constante , que es la razón de los lados de una Red de Flujo.

Si el rectángulo de la red es aproximadamente un cuadrado a1 = L1, todos los demás

también lo serán, circunstancia que permite trazar con mayor facilidad la Red de Flujo.

9.6.4 Procedimientos para trazar las Redes de Flujo 9.6.4.1 Solución analítica

Es la que resulta de la resolución de la ecuación diferencial de flujo o ecuación general de

LAPLACE:

De mucha utilidad en la actualidad debido a su facilidad de cálculo en ordenadores.

9.6.4.2 Analogías

Basado en la analogía entre la red de flujo y un campo eléctrico a un campo de tensiones

de hecho las leyes de Ohm y de Hooke tienen la misma forma de la ley de Darcy.

9.6.4.3 Modelos Reducidos

Como su nombre lo indica consiste en construir modelos del problema a resolver, a escala

reducida y que refleje las mismas condiciones a los que estará sometido la estructura en el sitio,

las cuales se ubican en recipientes con paredes transparentes para trazar la Red de Flujo.

9.6.4.4 Determinación grafica de las Redes de Flujo

El método consiste en el trazado a mano alzada de las diversas posibles líneas de

escurrimiento y equipotenciales, respetándose las condiciones de que ellas se intercepten

ortogonalmente y que formen figuras cuadradas, atendiendo también las condiciones de carga y

de flujo, que en cada caso limitan la red de filtración, como por ejemplo tenemos el de una

ctehhhhh 2110

2

2

1

1

L

a

L

aba

L

hba

L

h2

2

1

1

02

2

2

2

y

h

x

h



cortina plancha clavada en un terreno arenoso, en donde se indican las condiciones límites

constituidas por dos Líneas de Flujo y dos Líneas Equipotenciales.

Figura 9.38

1- Se identifican las Líneas de Flujo y las de igual carga piezométrica, que son visibles en el

problema a resolver.

Figura 9.39

2.- Se debe respetar la condición de perpendicularidad entre la Línea de Flujo y las Líneas

Equipotenciales.

3.- Se debe respetar las carácterísticas geométricas establecidas para los espacios

equipotenciales.



Figura 9.40

9.6.4.5 Calculo de la pérdida de carga por Filtración

Construida gráficamente la red de flujo, se procede a calcular a partir de ella la cantidad

de agua que se mueve en el suelo, consideramos para eso estacas metálicas planchas, suponiendo

que las dimensiones de los rectángulos formados sean a y L, por lo expuesto se tiene entonces:

Figura 9.41

Nd= Número de Espacios Equipotenciales

o

Nf=Número de Líneas de Flujo

Nd

hh

Nf

QQ NfQQ

NdL

h

L

hi

*



Podemos escribir entonces que la cantidad de agua que se infiltra en una unidad de tiempo y en

un determinado ancho de la cortina.

Para una red de figuras cuadradas a=L se tiene finalmente:

EJEMPLO

Conocida la Red de Flujo, que se indica en la figura, calcule en litros por segundo la

cantidad de agua que filtra por debajo de la cortina metálica de longitud 250 m.

Datos:

h=6m Nf=8

Nd=12 k=10-4

cm/seg=10-6

m/seg

Solución:

Entonces para una longitud de 250 m, tenemos:

1aNdL

hKAiKQ

NfL

a

Nd

hKQ

Nd

NfhKQ

250*12

8610 6Q

Nd

NfhkQ

seglitroQ /1

segmQ /10 33



9.7 PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN POREL MOVIMIENTO DE AGUA EN LOS SUELOS. 9.7.1 Erosión del suelo 9.7.1.1 Definición

Se entiende por erosión, al conjunto de fenómenos que determinan el desgaste y

destrucción del suelo. Hay que distinguir dos tipos de erosión: la natural o geológica, de efectos

casi imperceptibles e incluso algunos de carácter positivo como agente físico edafizador; y la

acelerada o inducida, en la que el hombre en general y muy en especial el técnico, en su afán de

dominar la naturaleza, vulnera sus leyes, rompe el equilibrio ecológico secular, y abre el camino

a la erosión.

9.7.1.2 Erosión Hídrica

El efecto de cavitación causado por el impacto de las gotas de agua sobre las partículas

del suelo, destruye la estructura de este y facilita la desagregación de los elementos finos; a este

hecho le sigue el de arrastre, primero laminar o mantiforme , produciendo una especie de lavado

sobre las partículas anteriormente desagregadas y posteriormente una evacuación de esta agua,

dando lugar a surcos o escurrideros, zanjas, arroyadas y barrancos cuyas secciones crecen y

crecen ininterrumpidamente.

a) Naturaleza del suelo.-

La textura, porosidad, porcentaje de materia orgánica, estado de compactación y

permeabilidad del subsuelo, generan una capacidad de retención del agua y una velocidad de

infiltración determinada, y por diferencia con la intensidad de precipitación, unos caudales de

escorrentía

b) Pendiente del terreno.-

Interviene aquí no sólo el porcentaje de ésta, sino en mayor medida la longitud de la

misma, por la acción exponencial de los efectos acumulados sobre la velocidad del agua y su

fuerza de arrastre.

c) Clima.-

De los diversos factores meteorológicos que configuran el clima, y por no extenderse

demasiado, se considera solo el agua de lluvia, cuya precipitación total da lugar a una gran

vegetación, si la distribución en el tiempo es buena y actúa por tanto negativamente, más no así

la intensidad de lluvia, que superada la velocidad de infiltración y capacidad de retención

generas caudales altos de agua de escorrentía y efectos erosivos

d) Vegetación.-

Siempre actúa positivamente, de tal modo que las hojas dificultan la erosión de chapoteo,

los tallos la erosión de arrastre aminorando la velocidad del agua, y las raíces dan cohesión a las

partículas del suelo dificultando su desagregación .



e) Mal uso del suelo.-

Este es sin lugar a dudas al factor más prominente entre todos los apuntados y dadas las

grandes posibilidades que la tecnología moderna ofrece, especialmente la mecanización , hace

que el mal uso del suelo, pueda en breve tiempo y cuantitativamente hablando causar graves

daños. Las grandes obras civiles o hidráulicas sin medidas correctoras, la tala indiscriminada y

quema de los bosques, el pastoreo abusivo con un mayor peso vivo por hectárea de lo que la

fertilidad del suelo permita, la roturación y posterior laboreo de terrenos topográficamente

accidentados, las labores del suelo y riegos mal orientados, son entre otros muchos más acciones

que engendran erosión acelerada.

9.7.1.3.- Métodos de protección de los suelos contra la erosión. a) Disminuir el agua de escorrentía, facilitando la mayor absorción del suelo.

b) Disminuir la velocidad del agua (disminuyendo su distancia de recorrido).

c) Disminuir el tiempo en el que los suelos se encuentran sin protección.

d) Implementar dispositivos para la regulación y control de las grandes avenidas

e) Controlar la deforestación o reforestar formando barreras que aminoren la velocidad

del viento.

9.7.1.3.b Disminuir la velocidad del agua (disminuyendo su distancia de recorrido).

Para evitar problemas de erosión, la longitud L del Talud no debe ser mayor que la

longitud critica de erosión, que se calcula con la siguiente expresión.

I

vFDLc 114.0

En donde:

Lc = Longitud critica de erosión

D = Diámetro promedio de las partículas de

suelo.

Fθ = Factor de seguridad (2)

V = Velocidad de escurrimiento del agua

(0.002 mm/sg).

I = Intervalos de precipitación mm/min.

9.7.2 Fenómeno de tubificación 9.7.2.1.- Definición. Movimiento de partículas de suelo como resultado de fuerzas no equilibradas de infiltración del

agua que da por resultado canales de erosión interna en el depósito de suelo.

9.7.2.2.- Características.

Cuando el agua fluye a través del suelo, su carga hidráulica se disipa venciendo las fuerzas

viscosas inducidas y que se oponen al flujo en los canales formados entre las partículas;



recíprocamente, el agua que fluye genera fuerzas erosivas que tienden a empujar a las partículas

arrastrándolas en la dirección del flujo. En el momento en que este arrastre se produce, ha

comenzado la tubificación del suelo.

Existen en la masa del suelo lugares donde se concentra el flujo del agua y en los que la

velocidad de filtración es mayor; los lugares en que estas concentraciones emergen al talud aguas

abajo, en que el suelo no está afianzado por fuerzas confinantes, son particularmente críticos en

lo referente a posibilidades de arrastre de partículas sólidas; una vez que las partículas empiezan

a ser removidas van quedando en el suelo pequeños canales por los que el agua circula a mayor

velocidad, con lo que el arrastre se acentúa de manera que el fenómeno de la tubificación tiende

a crecer continuamente una vez que comienza, aumentado siempre el diámetro de los canales

formados.

Otra característica del fenómeno es que, comenzando en el talud aguas abajo, progresa hacia

atrás es decir hacia el interior de la presa; esto es evidente con base en lo que queda explicado. El

límite final del fenómeno es el colapso del bordo(defensa de césped que retiene las agua en las

tierras), al quedar éste surcado por conductos huecos de gran diámetro que afectan la estabilidad

de la sección resistente hasta la falla.

9.7.2.3.- Factores que intervienen en la Tubificación.

• Fuerzas de filtración • Gradiente crítico • Dispersión

9.7.2.4.- Tipos de Tubificación. a) Tubificación retrógrada

La tubificación retrógrada se puede producir en prácticamente todos los suelos (en los no

cohesivos si algún estrato o estructura impide el desmoronamiento del túnel), desde aguas abajo

hacia aguas arriba, siguiendo preferentemente el camino de concentración de las líneas de

filtración. El conducto se forma por las zonas geológicamente más débiles, por planos de

estratificación permeables, o en cualquier otras zonas de concentración del flujo donde la energía

llega sin sufrir grandes pérdidas debidas a la fricción (Figura 9.42 Proceso de erosión regresiva

que conduce a la tubificación).

Figura 9.42 Proceso de erosión regresiva que conduce a la tubificación.



b) Fractura hidráulica

Consiste en la brusca irrupción del agua a través de las grietas de los terraplenes, bajo los

efectos de la carga hidráulica, ejerciendo subpresiones (fuerzas dirigidas de abajo hacia arriba) y

presiones en todas direcciones, principalmente durante el primer llenado del embalse o al

producirse alguna variación brusca de su nivel, (Figura 4,).

A las contracciones y secado como el origen de fisuras pueden agregarse diferencias en

compactación producidas por el paso de los rodillos. Estas grietas internas pueden estar cerradas,

pero, cuando el nivel del reservorio alcanza algunos metros (2 a 3) sobre ellas, la presión

hidrostática puede ser superior a la presión total. El agua ejerce presión sobre la fisura abriéndola

progresivamente.

Figura 9.43

c) Pozos o Sumideros

La morfología de los túneles, que al inicio son verticales y luego se desarrollan

horizontalmente, sugiere la forma de “jarras” (sinkholes en inglés, Figura 5 y Figura 6). Se

producen porque el agua de lluvia penetra (y erosiona) por pequeñas fisuras abiertas por

contracción o raíces de plantas. Son característicos de las arcillas dispersivas.

Figura 9.44 Erosión en arcillas dispersivas y Limos



9.7.2.5.- Posibilidad de tubificaciones dispersivas en los cimientos

En general las tubificaciones (debidas a suelos dispersivos) se presentan en el cuerpo de la

presa: en sus paramentos, en contactos con la fundación o con los conductos. Hay muy pocos

casos por debajo de sus cimientos.

Aún el mismo peso de la presa puede cerrar las incipientes. Al parecer las aguas subterráneas

con altos contenidos de sales impiden el lavado de los iones sodio en las arcillas dispersivas, y el

reemplazo gradual por aguas más limpias procedentes del reservorio permite que los suelos

disminuyan su contenido de sodio en el agua de poro

Tabla 9.1 Tabla de Resistencia a la Tubificación

9.7.2.6.- Revisión por Tubificación

Como complemento del efecto de Tubificación es necesaria la revisión de este tipo de

falla que puede producirse en los terraplenes, ó sea aquella que por virtud de la presión del agua

dentro de una red de flujo produce erosión progresiva del suelo de un terraplén, iniciada en una

filtración concentrada en el talud de aguas abajo y encauzada hacia el talud de aguas arriba, la

cual ocasiona conductos huecos los cuales se ha disgregado y arrastrado del suelo, pudiendo

atravesar toda la sección de la cortina; en ocasiones puede resultar un verdadero derrumbamiento

del talud saturado de aguas abajo , progresando a su vez hacia aguas arriba.

La causa principal de esta tubificación obedece a materiales poco plásticos o bien mal

compactados, siendo mas delicada su acción en núcleos de arcilla esbeltos, pero cuya medida

preventiva se lograra mediante filtros bien graduados de acuerdo con las especificaciones que

rigen mas adelante.

Por lo anterior resulta muy conveniente efectuar durante el diseño de la cortina una

revisión de esta causa que a continuación se describe:

Después de haber trazado la red de flujo bajo cualesquiera líneas equipotenciales y de

corriente, se deberá cumplir con la siguiente expresión tomando en cuenta el desprendimiento de

una partícula unitaria y analizando aquellos cuadros de frontera en donde las longitudes de estos

sean completos a la salida:

Gran resistencia a la tubificación Resistencia media a la tubificación Baja resistencia a la tubificación

1. Arcillas muy plásticas (lp >15%), bién compactadas 2. Arcillas muy plásticas (1p>15%), con compactación deficiente 3. Arenas bien graduadas o mezclas de arena y grava, con contenido de arcilla de plasticidad media (1p>6%), bien compactadas. 4. Arenas bien graduadas o mezclas de arena y grava, con contenido de arcilla de plasticidad media (1p>6%), deficientemente compactadas. 5. Mezclas no plásticas bien graduadas y bien compactadas, de grava, arena y limo (1l<6%). 6. Mezclas no plásticas bien graduadas y deficientemente compactadas, de grava, arena y limo (1p<6%). 7. Arenas limpias, finas uniformes (lp<6%), bien compactadas. 8. Arenas limpias, finas uniformes (1p<6%), deficientemente compactadas.



Fst = Factor de seguridad a tubificación

c = Cohesión del material impermeable, en Ton/m2

Ct = Componente tangencial del peso de una partícula de material con volumen

unitario, en Ton.

i = Gradiente hidráulico = ∆h/Lc

∆h = H/nc

H = Carga total hidráulica en m.

nc = Nº de caídas

Lc = Longitud total del cuadro de frontera analizando en m.

En la medida en que FSt resulte superior a 3, bastara con la colocación de un material de

transición según se describe mas adelante, y solo de que este FSt sea inferior a ese valor se

diseñara un filtro especial.

9.7.3 Subdrenaje 9.7.3.1.- Generalidades

Es un conjunto de elementos técnicamente interrelacionados que permiten filtrar, captar,

conducir y evacuar un caudal previamente estimado, que generalmente esta compuesto por:

- Material drenante de graduación abierta.

- Una adecuada sub-base o capa filtrante.

- Un sub-drenaje longitudinal convenientemente diseñado.

- Tubería de salida con señalización adecuada para inspeccionar su funcionamiento y

programar las acciones de mantenimiento.

9.7.3.2.- Sistemas de Subdrenaje

a.- Subdrenes longitudinales

En construcciones en corte (como en

el caso de vías) con laderas inclinadas se

produce un flujo hacia la excavación que

tenderá a saturar los taludes y la superficie

del corte.

Este flujo se intercepta con un dren

longitudinal en zanja eliminando el flujo

hacia la superficie del corte y disminuyendo

la zona de saturación del talud, pero más que

interceptar el flujo, su misión es abatir el

nivel freático para proteger el

funcionamiento de la superficie del terreno.

32

iC

cF

t

st



La distancia entre dos drenes longitudinales en zanja se puede calcular aplicando los

siguientes procedimientos.

Esta estructura está compuesta por una zanja de 1 a 1.5 m. de profundidad, en la que se

instala el material filtrante (material filtrante, tubería perforada y actualmente geodren planar con

tubería, etc.), los cuales desalojan el agua captada por gravedad a las alcantarillas o cursos de

agua que la cruzan, sus espaciamiento transversal dependen de la profundidad del abatimiento,

coeficiente de permeabilidad de los suelos en base a la siguiente expresión:

L = 2R

R = 2

1

))((3000 khH

En donde:

L = separación entre tuberías de drenaje

R = radio de influencia del subdren

H = altura del nivel estático de las aguas

h = altura del nivel dinámico de las aguas

k = coeficiente de permeabilidad del suelo

O también con ala siguiente expresión:

2

12

2

Vb

Le

Ks

e

DS

Donde:

S = distancia entre drenes (m).

e = precipitación (m / s).

Ks = coeficiente de permeabilidad (m / s).

b = ancho del dren (m).

V = velocidad de flujo en el dren (m / s).

l = longitud del drenaje (m).

D = altura del subdren (m).

Para una serie de drenajes

paralelos, el numerador queda

modificado y su valor

considera únicamente la

incógnita D o distancia entre

drenes.

Figura 9.46



EJEMPLO

En el sistema de subdrenes para una pista atlética se ha diseñado un sistema de subdrenes

paralelos con drenes de tipo francés recubierto con geotextil, y es necesario determinar el espacio

entre subdrenes para mantener el nivel de la aguas tangente a la rasante y no permitir

encharcamientos. Los subdrenes tienen la geometría obtenida del método de cálculo

anteriormente descrito.

Datos:

Ancho del subdren, b (m) 0.60

Altura del subdren, D (m) 1.00

Precipitación de diseño, e (m / s) 5x10-6

Coeficiente de permeabilidad, Ks (m / s) 2x10-4

Velocidad de flujo dentro del dren, V (m / s) 25x10-3

Longitud del dren, l (m) 30

Reemplazando los valores en la fórmula, obtenemos que se deben colocar los subdrenes a

una distancia de S = 12 m.

b.- Drenes de Penetración

Es un sistema de drenaje interno de taludes que consiste en introducir una tubería

perforada a través de la masa de suelo.

Figura 9.47 Dren

Horizontal o de

penetración.

La colocación

de la tubería tiene por

objeto eliminar la

posibilidad de

socavación y bloqueo

de la perforación al

pasar por estratos blandos. Comúnmente se coloca en longitudes de 60 m. y en casos

excepcionales pueden llegar hasta los 100 m., van espaciadas entre 5 y 15 m. con pendientes del

5 al 20% en perforaciones de 7.5 a 10 cm. de diámetro, con tubería metálica o plástica, perforada

o ranurada a todo lo largo de su longitud.

c.- Subdrenaje Vertical

Se utilizan en el caso que sea necesario acelerar la consolidación de estratos arcillosos

saturados, para lo cual se instalan pozos verticales perforados de 10 a 15 cm. de diámetro, que

extraen el agua hacia capas drenantes.



d.- Galerías Filtrantes

Se usa este método

cuando el agua fluye a una

profundidad tal que es

imposible interceptarla o

captarla por métodos de

excavación a cielo abierto o

con empleo de drenes

horizontales.

Está constituida por una

túnel de sección adecuada y

tamaño tal que facilite su

confección, se localiza en

donde se juzga sea de mayor

eficiencia para captar y

eliminar las aguas que

perjudican la estabilidad de un

talud o de una vertiente natural

y tiene que construirse bajo la

superficie crítica de falla. Figura 9.48 Sección transversal de una carga filtrante.

Para lograr la eficiencia de este sistema se construye pozos verticales y drenes de

penetración que interceptan las aguas subterráneas y que drenen la galería de la forma en que se

aprecia la figura.

e.- Trincheras Estabilizadoras

Es un sistema de

drenaje superficial bastante

utilizado en la estabilización de

taludes y consiste en la

ejecución de zanjas de grandes

dimensiones, longitudinales o

transversalmente al talud, las

cuales se rellenan de material

granular o piedras.

Las trincheras pueden

emplearse para batir el nivel

freático, así como para

aumentar el esfuerzo cortante,

al sustituir generalmente la

masa de suelo fino por

agregados gruesos.

Figura 9.49 Trinchera integrada al terraplen.



9.7.4 Proyecto de Filtros

Un filtro o un filtro protector es cualquier material poroso cuyos huecos sean lo

suficientemente pequeños para impedir el arrastre del suelo hacia dentro del desagüe o drenaje y

suficientemente permeable para que ofrezca poca resistencia a la filtración . Los numerosos

experimentos que se han hecho han demostrado que no es necesario que el filtro retenga todas

partículas del suelo, sino que solo las más gruesas, que el 15 % o D85 del suelo deben ser

retenidas en los huecos del filtro. Estas partículas más gruesas, D85 y mayores, se acumulará

sobre los huecos del filtro como se muestra en la figura.

Figura 9.50

En las operaciones de bombeo de agua y en la construcción de presas de tierra suele ser

necesario contar con una capa (o capas) de materiales filtrantes para evitar que las partículas

finas sean acarreadas a las tuberías, a través de tamices o hacia los huecos de materiales más

gruesos. Se puede diseñar una material filtrante eficaz aplicando unas cuentas reglas:

1) Se debe descontar el contenido de suelo con tamaño de grano mayor a 19 mm.

2) El filtro no debe contener material con partículas de tamaño superior a unos 80 mm.

3) El coeficiente de finos del material del filtro (tamaño de partícula < 75 μm) no debe

exceder del 5%.

4) La curva granulométrica del filtro debe tener aproximadamente la misma forma que la

del suelo.

5) El tamaño D15 del filtro debe quedar situado entre 4 veces D15 del suelo y 4 veces D85

del suelo; esto es 4xD15 (suelo) < D15 (filtro) < 4x D85 (suelo).

6) El tamaño D85 del filtro no debe ser inferior al doble del diámetro interno de la tubería o

a la abertura del tamiz (cuando sea aplicable).

EJEMPLO:

La figura muestra una curva granulométrica de un suelo que requiere de un filtro

graduado. En las operaciones de bombeo se usará una tubería que requiere perforaciones de 6

mm. Constrúyase una curva de granulometría para un filtro adecuado, identificando los puntos y

tamaños claves.



Características granulométricas del suelo:

D15 = 0.008 mm. (punto A)

D85 = 1.50 mm. (punto B)

Características requeridas para el filtro:

D15 > 4 x 0.008 = 0.032 mm. (punto C)

D15 < 4 x 1.50 = 6.0 mm. (punto D)

o D85 > 2 x 6.0 = 12.0 mm. (punto E)

D5 > 75 μm. (punto F)

D100 < 80 mm. (punto G)

Figura 9.51 Curva de diseño de filtros



El estudio de la distribución de presiones en el interior de los depósitos de suelos, se

circunscribe a analizar tres problemas que se refieren a las:

• Presiones de contacto A

PC

• Presiones debidas a su peso propio e

•

• Presiones producidas en el interior del macizo terroso por las cargas aplicadas sobre la

superficie del depósito Z

10.1 PRESIONES DEBIDAS AL PESO PROPIO DE LOS SUELOS

Si un deposito de suelo homogéneo tiene un peso específico , la presión vertical a una

profundidad h será:

σe h

Cuando se tiene un deposito de suelo

heterogéneo con n capas de diferentes pesos

específicos y espesores se tiene :

σe i hi

Además de lo cual se tendrá que tomar muy

en cuenta los efectos del cambio de peso específico,

cuando los suelos están sumergidos bajo el nivel

freático, tal como se indica para los siguientes casos

especiales:

10.1.1

El suelo está constituido por una sucesión de estratos permeables con el nivel de las aguas

subterráneas a una cierta profundidad (ha), admitiendo para simplificar que abajo del NA (nivel

de las aguas), el peso específico aparente sea el mismo para todos los estratos.



Figura 10.2

En tal virtud, se tendrá a una profundidad (ha + h) imaginando que el nivel de agua no

existiese

σ = s (ha + h)

Como debajo de la profundidad (ha), el suelo está sumergido, la presión grano a grano será:

σ = s (ha + h) - (1 – n) a h

σ = s ha + s h - (1 – n) a h

σ = s ha + [ s - (1 – n) a ] h

σ = s ha + sub h

10.1.2

El suelo está constituido por un estrato A permeable sobre un estrato totalmente

impermeable B con el nivel de agua a una profundidad (ha).

Según el mismo raciocinio anterior se obtiene la figura del diagrama 0,1,2,3,4 de las

presiones grano a grano.

γ= peso específico aparente natural del estrato B

De lo que se verifica que la presencia del estrato impermeable interrumpiendo al nivel

freático hace que sobre él actúe enteramente el peso de la tierra y del agua que está encima.



Figura 10.3

10.1.3

El suelo está constituido por un estrato B parcialmente permeable, comprendido entre dos

estratos A y C permeables, el nivel del agua subterránea está a una profundidad (ha), admitiendo

para simplificar que las porosidades y los pesos específicos aparentes de los estratos A y B son

iguales.

Figura 10.4



Supongamos todavía que el agua se filtra lentamente a través del estrato B hasta golpear en su

base inferior, compresión nula en donde llegando a C se escurre fácilmente. Para el estrato A el

diagrama se determina como en el caso (a). En la cara superior del estrato B, la presión es la

misma que la del estrato A. En cuanto que en la cara inferior, teniendo en vista que se reduce a 0

la presión del agua cesando así el efecto de alivio del peso de las partículas provocadas por el

empuje, la presión entre los granos es total, correspondiendo al peso de suelo y del agua

σ = s H + n a (H – ha)

10.2 PRESIONES DEBIDAS A SOLICITACIONES EXTERNAS

En el caso de una carga concentrada, las presiones vertical, radial, tangencial y de corte

fueron determinadas por BOUSSINESQ en 1885, considerando al deposito de suelo, como semi-

infinito, elástico, isótropo y homogéneo. Conceptos que en este tipo de material, obviamente y en

rigor no se cumplen.

De esta manera BOUSSINESQ determinó para el caso de una carga concentrada las

siguientes ecuaciones :

Figura 10.5

Obsérvese que esas expresiones son independientes de E y que Z y rZ son independientes

del coeficiente de POISSON, no obstante estas son producto de la hipótesis de la teoría clásica

de elasticidad lineal, como se desprende de la deducción de las mismas.

De la fórmula se verifica que en cada plano horizontal hay una distribución simétrica en

forma de campana con la presión máxima bajo la carga, la cual decrece con el cuadrado de la

distancia del plano considerado como superficie de aplicación de la carga.

(σz) es la expresión que representa la distribución de presiones sobre un plano x-x a una

profundidad Z y que simplificando obtenemos la ecuación:

2

5

22

522

3

*cos2

3

)(

3.

2 Z

PK

z

P

zr

zPz

cos1

cos)21(cos3

2

232

2sen

z

Pr

cos1

coscos)21(

2

23

2z

Pt

z

rfK

senz

Prz

4

2cos3

2

2.z

Pkz

25

2

1

1.

2

3

zr

k



El valor de K es función de la relación entre r/z y se los puede obtener del grafico siguiente:

Figura 10.6

Figura 10.7

Luego uniendo puntos de igual presión, obtenemos unas curvas que se conocen con el

nombre de ISOBARAS y el conjunto de ISOBARAS se denomina BULBO DE PRESIÓNES.

Figura 10.8



EJEMPLO

1.- Graficar el bulbo de presiones para una carga vertical concentrada de 100 ton., y las

curvas de distribución de presiones en planos ubicados a 2, 4, 6, 8 metros de profundidad.

CÁLCULOS

K=0.477

Z=1m

Z=2m

Z=3m

25

2

1

1.

2

3

zr

k2

52

101

1.

2

3k

0

10

20

30

40

50

60

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

0

10

20

30

40

50

60

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

0

2

4

6

8

10

12

14

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6



Z=4m

Z=5m

Z=6m

10.3 DISEÑO DE ISOBARAS Y BULBOS DE PRESIONES

Ubicamos puntos con el mismo valor de presiones en las isobaras

Unimos los puntos dando la forma de un bulbo; su conjunto se denomina Bulbo de Presiones.

Determinamos de esta manera las presiones originadas por la carga de 100 ton. en todo el

cilindro proyectado de radio 5 mts.

0

1

2

3

4

5

6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

0

1

2

3

4

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

0

1

2

3

4

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6



Figura 10.9 representación de las Isobaras y Bulbo de Presiones

10.4 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES PARA CARGAS CIRCULARES

HIPÓTESIS DE LOVE

Para una superficie flexible y circular de radio R cargada uniformemente con la presión

σc , el valor de la presión vertical abajo del centro del area cargada es dada por la fórmula de

LOVE indicada a continuacion:

Figura 10.10

2/32

1

11

z

R

z



El bulbo de presiones correspondiente a esta hipótesis es el indicado a continuación:

Figura 10.11

En la práctica este método y su fórmula es de empleo rápido y fácil haciéndose.

I = Factor de Influencia

Llamado FACTOR DE INFLUENCIA para los diferentes valores de R/Z y viene dado en

el cuadro siguiente.

R/Z 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 4 ∞

I 0 0,28 0,65 0,83 0,91 0,95 0,97 0,986 1

Tabla 10.1

Este método de distribución de presiones puede asimilarse en el proyecto de pavimentos

de carreteras pues el área de contacto de un neumático puede considerarse como circular y para

una presión de inflado de 4,5 Kg./cm2 se tiene una correspondencia:

CARGA 4540 9080 18160 Kg.

ÁREA 1006 1960 3715 cm2

Tabla 10.2

2/3

2/1

11

ZRI



10.5 DISTRIBUCIÓNDE PRESIONES PARA CARGAS TRIANGULARES

HIPÓTESIS DE JORGENSON

Para el caso de una solicitación triangular sobre una faja alargada el bulbo de presiones

según JORGENSON, es el indicado en la figura siguiente, el cual es de gran utilidad en la

evaluación de los hundimientos de un relleno, de hecho teniendo en consideración que la sección

de un relleno puede ser considerada como la diferencia entre dos triángulos iguales y lados

desiguales, la distribución de las presiones bajo el relleno puede ser obtenido por diferencia entre

las presiones calculadas para cada uno de esos diagramas triangulares.

Figura 10.12 Distribución de presiones para Cargas Triangulares

10.6 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES BAJO CARGAS

RECTANGULARES DE GRAN ÁREA.

HIPÓTESIS DE STEIMBRENNER

Para cuando la presión σC es distribuida sobre un área rectangular de gran área,

STEIMBRENNER integró la fórmula de Boussinesq y construyó el gráfico correspondiente

indicado en la siguiente figura:

Esto permite la determinación de la presión vertical a una profundidad (z) debajo del

vértice A de un rectángulo de lados a y b (b<a) uniformemente cargado por una presión σc.

El mismo gráfico puede ser utilizado para calcular las presiones bajo otros puntos del

rectángulo; bastando superponer los efectos de los varios rectángulos parciales, presión debajo

de la vertical del punto 0.



Figura 10.13 Artificio para establecer σz en cualquier punto del área cargada

Figura 10.14 Grafico de Steimbrenner 10.7 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES BAJO CUALQUIER TIPO DE

SUPERFICIE DE CARGA.

El Incremento de esfuerzo vertical bajo cualquier tipo de superficie flexible cargada es

fácilmente determinado con el uso de la carta de influencia de NEWMARK. En principio, la

carta se basa en la ecuación 10.4 para la estimación del incremento des esfuerzo vertical bajo el

centro de una superficie circular cargada.

La ecuación anterior se puede reescribir como:

σZ / σC

2/32

1

11

z

R

z c

2

1

3

2

11c

z

z

R



Ahora sustituimos varios valores de Z

C en la ecuación anterior para obtener los valores

correspondientes de R/z. La tabla 10.3 muestra los valores calculados de R/z para

Z

C =0,0.1,0.2,….1.

Usando los valores adimensionales de R/z mostrados en la tabla 10.3, dibujemos círculos

concéntricos que tienen radios iguales a R/z, como muestra la figura 10.15. Note que la distancia

AB en la figura es unitaria. El primer círculo es un punto con radio nulo. Similarmente, el

segundo circulo tiene un radio de 0.2698 )(AB . El último tiene un radio infinito. Esos círculos

fueron divididos por líneas radiales igualmente espaciadas, produciendo lo que se llama carta de

NEWMARK. El valor de influencia IV de esta carta es :

Para la carta mostrada en la figura 10.15, IV=1/1200 = 0,005.

A continuación se da un procedimiento paso a paso para usar la carta para determinar el

esfuerzo vertical bajo una superficie cargada de cualquier forma:

1.- Identifique la profundidad z bajo la

superficie cargada donde va a determinarse el

esfuerzo.

2.- Adopte una escala z= AB (es decir, longitud

unitaria de acuerdo con la carta de

NEWMARK).

3.- Dibuje la planta de la superficie cargada con

base en la escala adoptada en el paso 2.

4.- Coloque la planta dibujada en le paso 3 sobre

la carta de NEWMARK de manera que el punto

bajo el cual el esfuerzo va a ser determinado,

quede directamente arriba del centro de la carta.

5.- Cuente el número de elementos de la carta

que caen dentro de la planta. Sean estos igual a

N.

6.-Calcule el incremento de esfuerzo como,

donde C =carga por área unitaria sobre la

superficie cargada.

Figura 10.15 Carta de fluencia para el calculo

De la presión vertical (según Newmark, 1942)

carta la sobre elementos de nùmero

1IV

))()(( CZ NIV



Z

C R/z

0 0

0.1 0.2698

0.2 0-4005

0.3 0.5181

0.4 0.6370

0.5 0.7664

0.6 0.9174

0.7 1.1097

0.8 1.3871

0.9 1.9084

1.0 ∞

Tabla 10.3 Valores de R/z para varios valores de Z

C .

EJEMPLO:

Una superficie flexible rectangular de 2.5 m x 5m, esta localizada sobre el terreno y

cargada con C =145 KN/m2. Determine el incremento de esfuerzo causado por esta carga a una

profundidad de 6.25 m debajo del centro de la superficie rectangular. Use la carta de Newmark.

SOLUCIÓN:

Aquí z= 6.25m, por lo que la longitud

AB en la figura 10.15 es de 6.25m. Con esta escala

, la planta de la superficie rectangular cargada

puede ser dibujada. La figura 10.16 muestra la

planta colocada sobre la carta de Newmark con el

centro de la superficie cargada hacia arriba del

centro de la carta.

La razón para la colocación es que el

incremento de esfuerzo se requiere en un punto

inmediatamente abajo del centro de superficie

rectangular. El numero de elementos de la carta de

influencia que están dentro de la planta es

aproximadamente 26, por lo que

2KN/m 85.18)145)(26)(005.0())()(( CZ NIV

Figura 10.16



Figura 10.17 Modelo del Ábaco de Newmark

10.8 MÉTODO APROXIMADO

Figura 10.18 Método Aproximado



Es un método muy utilizado en estudios preliminares de distribución de presiones,

consiste en admitir que la carga se distribuye uniformemente en las diferentes profundidades

propagándose para el interior del suelo, según el ángulo de 30 grados con la vertical y algunos

autores consideran 45 grados, más simple y tal vez más prudente es el método 2 x 1 en la cual se

supone a la carga propagándose debajo de una declividad de dos veces la altura para una vez la

base, la presión máxima se estima aproximadamente en un 150 por ciento del valor medio dado

para este método.

Según GUERRIN, una zapata puede ser considerada como rígida cuando:

Figura 10.19

10.9 INTERFERENCIA DE LOS BULBOS DE PRESIONES

Considerando que en la práctica una construcción transmite su carga al suelo

generalmente a través de varios pilares, en la mayoría de los casos, los bulbos de presiones se

interfieren recíprocamente en un determinado punto por lo tanto la presión final será igual a la

suma de las presiones parciales producidas por cada columna. Hecho que produce deformaciones

diferenciales en diversos puntos bajo la estructura..

10.10 ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO

Figura 10.20

.05.04

mtbB

h



Estudiemos la influencia de la estratificación del suelo, así por ejemplo en la figura, y

como fácilmente se comprende las presiones en la línea A serán menores en (a) y mayores en (b),

de que las computadas por los gráficos basados en la teoría de Boussinesq esta concentración de

presiones aumentan a medida que disminuye la relación H/L.

Figura 10.21

10.11 FUERZA APLICADA EN EL INTERIOR DEL MACIZO

Para la fuerza aplicada en el interior del macizo terroso, caso de los pilotes, el problema

de distribución de presiones fue tratado conociendo la ecuación de MINDLIN integrándola

suponiendo constante el rozamiento a lo largo del pilote.

Figura 10.22 Fuerza Aplicada en el interior macizo

10.12 PRESIONES DE CONTACTO

Presiones de contacto son aquellas que se producen bajo la superficie de carga, su estudio

es bastante complejo y en él intervienen la naturaleza del suelo, la rigidez de la fundación, su

profundidad, su ubicación y distribución.

a) Para el caso de cargas concentradas.

A

Pc



Figura 10.23 Variación de presiones de contacto para carga centradas.

Figura 10.24 Variación de las presiones de contacto para cargas excéntricas

b) Para el caso de cargas excentricas.

Las presiones en los bordes en este caso, se pueden calcular de la siguiente manera:

W

M

A

Pc

En donde: P = La carga aplicada

A = Área de la superficie de carga = B * L

M = Momento igual al P x e

SUELOS NO COHESIVOSSUELOS COHESIVOS

(a) (b)



e = Excentricidad de la carga

W = Momento resistente I/(B/2)

I = L * B3 / 12

10.13 PRESIONES TOTALES

La siguiente figura representa esquemáticamente los diagramas de tensiones bajo la carga

en función de la profundidad, como se vio antes de que se aplique la solicitación externa, el

depósito de suelo esta sujeto a tensiones que son función de su propio peso, las cuales se

incrementan linealmente con la profundidad: por otro lado la solicitación externa debido a

cualquier tipo de obra que se construya sobre el depósito adiciona incrementos de carga que son

máximas en la superficie e iguales a la presión de contacto y van disminuyendo con la

profundidad, de tal forma que a una profundidad igual al doble del ancho de la carga representan

todavía un incremento igual al 10% de la presión de contacto.

Figura 10.25

σ = σe+ σz

σ = Presión total en un plano x – x a una profundidad z.

σe = Presión debida al peso propio.

Δσ = σz = Incremento de presión debido a cargas externas.

10.14 PRESIÓN NEUTRA Y EFECTIVA

Como el suelo esta compuesto de fases sólida y líquida cuando se aplica una tensión al

suelo, parte de la presión es aplicada a sus granos y parte es transmitida al agua que llena sus

poros, la cual queda entonces bajo tensión.

------------σc-------------

σ = σ+ σe σ

(b)

σe = z

σ

σe

= Peso específico del terreno

Be

AP

c

LBBBLW

*61

6

2

2/12/3*



Sea σ la presión total que es aplicada en un punto en el interior de una masa de suelo,

entonces:

σ = σ´+ u

σ´ = presión que se transmite grano a grano llamado presión efectiva.

u = presión que soporta el agua llamada presión neutra.

Figura 10.26

En el suelo sumergido como el de la figura y suponiendo que haya equilibrio de

presiones.

La presión neutra en el plano X-X es igual a la altura piezométrica, siendo a el peso

específico del agua tenemos:

u = Z * a

Figura 10.27 Estrato Sumergido

La presión total en el plano será:

σ = h a + (z – h) sat

sat = Peso específico aparente del suelo saturado.

sat = Gs (1 – n) + n a

La presión efectiva será entonces:

σ´ = σ – u

σ´ = h a + (z-h) [Gs (1-n) + n a] – z a

σ´ = (Gs - a) (1 – n) (z – h)



El valor de:

(Gs - a) (1 – n)

Se le denomina densidad sumergida del suelo:

sub = (Gs - a) (1-n)

tenemos entonces:

σ´ = sub (z – h)

σ´ = sub L

L = espesor del estrato

Vemos de esta manera que la presión efectiva, no depende de la altura del agua encima de

los estratos de suelo, por eso en los cálculos donde hay estratos de suelo, sumergidos en agua, es

necesario utilizar el peso específico del suelo sumergido.

10.15 GRADIENTE HIDRÁULICO CRÍTICO

Cuando hay un flujo de agua de abajo hacia arriba a través de los vacíos de suelo, éste

tiene su peso como disminuido, debido a un aumento del gradiente hidráulico hasta un punto en

que parece que ese peso se anule, denominándose a éste como gradiente hidráulico crítico, en

este punto el suelo pierde todas sus propiedades de resistencia.

Figura 10.28 Analogía para obtener ic

En la figura tenemos un recipiente A que contiene una muestra de arena y el recipiente B

contiene agua que se comunica por medio de un tubo de goma con el fondo de A, subiendo o

bajando el recipiente B haremos variar la presión hidrostática en el interior de la muestra.

En una sección X-X a una profundidad z del nivel de agua en el vaso A, la presión

efectiva será pues:

σ ´ = σ - u



Como la presión total que es constante vale:

σ = H* a+(z-H)*Gs*(1- n)+n* a*(z-H)

Siendo σ constante, cualquier aumento o disminución de u corresponde a un aumento de

disminución igual de σ´ de señal contraria.

∆σ´= - ∆u

Siempre que los niveles de agua en ambos recipientes estuvieran en la misma cota,

tendremos de acuerdo con la ecuación.

σ´ = sub ( z – H )

Por eso si el recipiente B fuera bajado una altura h, aparecerá un gradiente hidráulico i =

h/L produciendo un flujo descendente a través de la muestra, la presión neutra en la base de la

muestra disminuirá en:

H * a = i * L * a

Y también en el plano X-X será reducida en:

∆u = i ( z – h ) a

con la consecuencia del crecimiento de la presión efectiva en igual valor absoluto.

Si al contrario el recipiente B fuera levantado una altura h la presión neutra crecerá en

igual valor y tendremos una reducción de la presión efectiva.

σ´ = ( z – h ) sub - i ( z – h ) a

y cuando el gradiente hidráulico tuviera un valor:

ic = sub / a

Entonces σ´ se anula y (ic) es el llamado gradiente HIDRÁULICO CRITICO en este

momento la arena funciona como si hubiera perdido todo su peso. Como la resistencia al corte

del suelo es proporcional al peso, se pierde toda esa resistencia y el suelo arenoso adquiere

entonces el estado de la arena movediza.

El efecto de la arena movediza se produce entonces, cuando el suelo ha llegado al

gradiente hidráulico crítico y la filtración del agua a través de la arena crece bruscamente, lo que

da al suelo la apariencia de agitación violenta, como si estuviera hirviendo.

EJEMPLO 1

Trazar para el depósito de suelo indicado, el diagrama de presiones debido al propio peso del

suelo.



Figura 10.29 Depósito heterogéneo con presencia de agua subterránea

)31satsum

1/70.1 3cmgsum

3/70.0 cmgsum

)2 anGssum )1)(1(

3/)1)(34.01)(167.2( cmgsum

3/1022.1 cmgsum

)1h

hs

1

)20.01(/4.1)1( 3cmghsh

3/68.1 cmg

)4 ae

Gss

1

3/170.01

65.2cmgs

3/56.1 cmgs



EJEMPLO 2

Trazar el diagrama de presiones de una carga concentrada de 120t aplicado a la superficie del

suelo. Calcular las presiones a las profundidades 2, 3, 4, 5, 8.

Presiones nivel 0.00

hhe *1

mmte 80.2*/68.1 3

1

2

1 /70.4 mte

Presiones nivel -4.20

212 *hsumee

mmtmte 20.4*/10.1/70.4 52

2

2

2 /32.9 mte


Hh OHsumee ** 2323

232

3 /)70.6(1)20.4*70.6(*/70.0/32.9 mtmmtmte

2

3 /77.17 mte


hse *34

)70.64.10(/56.177.17 3

4 mte

2

4 /54.23 mte

2*

z

Pkz

22

120*48.0z

Si r = 0; k = 0.48

)(z

rfk



Figura 10.30

EJEMPLO 3

En la superficie de un depósito de suelo y en tres puntos ubicados en una misma

alineación y espaciado, 2m entre si, actúan cargas de 64 t, 16 t y 20 t, en ese orden. Determine

las presiones totales resultantes en los verticales de cada una de las cargas y a profundidad de un

metro, tal como se indica en la figura.

Para P = 64t

3211 zzzzT

2221

3*32*2*1

z

Pk

z

Pk

z

PkzT

1

)20(0

1

16*02.0

1

64*48.01zT

32.072.301zT

2

1 /04.31 mtzT



Para P = 16t

Para P = 20t

EJEMPLO 4

Cuatro columnas con las cargas indicadas, están ubicadas en los vértices de un rectángulo

de 3*4. Calcular por la fórmula de Boussinesq, el incremento de presión en el punto central

ubicado a 7.5 por debajo como se ve en la figura.

1

)20(02.0

1

64*02.0

1

16*48.02zT

40.028.168.72zT

2

2 /36.9 mtzT

1

)64(0

1

16*02.0

1

20*48.03zT

032.060.93zT

2

2 /92.9 mtzT

2z

Pkz

)25253030(5.7

37.02z

25.56

37.0110z

2/72.0 mtz



EJEMPLO 5

Para una zapata de cimentación excéntrica, indicada en la figura, calcular las presiones de

contacto máxima y mínima sobre el terreno.

z

rk

25

2)34( 22

r

r

5.2r

33.05.7

5.2k

37.0k

15.02

7.0

2

1e

015*40M

mTM 634.0

50.0

17.0

12

17.0

17.012

1*2

33.02/

33

5.017.0

W

mI

b

IW

W

M

A

P

34.0

6

1*2

40

65.1720

2

1 /65.37 mT

2

2 /35.2 mT



EJEMPLO 6

La siguiente figura muestra la planta de una cimentación circular, el centro rayado

transmite una presión de contacto de 8 t/m2 y la corona circular una presión de 20 t/m2.

Utilizando Newmark. calcular las presiones inducidas a una profundidad de 6m debajo

de los puntos A,B,C.

Solución

Punto A

2

21

2

1

4.10

)60*20110*8(005.0

)*20*8(005.0

60 4*15 N

110 4*27.5 N

mt

NN

A

A

A

)*20*8(005.0

que indica nosNewmark de gráfico El

21 NN



Solución

Solución

Punto B

2

21

2

1

3.11

)90*2057*8(005.0

)*20*8(005.0

90 2*45 N

57 2*28.5 N

mt

NN

B

B

B

Punto C

2

21

2

1

7

)66*208*8(005.0

)*20*8(005.0

66 2*33 N

8 2*4 N

mt

NN

C

C

C

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