1.- ESPE Mecánica de Suelos I Ing. Hugo Bonifaz 1
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El suelo es un material que trae al Ingeniero Civil, problemas de naturaleza diversa, los
cuales podemos agrupar en las categoría indicadas en el cuadro siguiente, constatándose que en
todos los sectores de la Ingeniería Civil, es importante la consideración del comportamiento
físico mecánico de este material. Cuadro 1.1
PROBLEMAS TRABAJOS
Movimiento de Tierras
Urbanizaciones
Caminos y Aeropuertos
Presas de Tierra
Estabilización de Suelos Caminos y Aeropuertos
Presas de Tierra
Fundaciones
Edificios
Puentes
Obras Portuarias
Presas
Soporte de Macizos
Obras Portuarias
Túneles
Canales Caminos
Resistencia de Taludes
Caminos
Canales
Presas de Tierra
Erosión
Aprovechamientos Hidráulicos
Caminos ( protección de taludes)
Drenaje
Caminos y Aeropuertos
Presas de Tierra
Edificios
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Urbanismo Geotecnia aplicada al ordenamiento urbano
Hoy en día el tratamiento de las propiedades de los suelos, aunque ocupen gran parte de
un tratado de mecánica de suelos, en líneas generales se ocupa en resolver los siguientes
problemas:
1.1 EL SUELO COMO MACIZO DE SOPORTE DE FUNDACIONES
Fundación o cimentación de una estructura, es la parte de la misma que se destina
a distribuir las cargas sobre el terreno y el principal criterio para su diseño, es el de
económicamente compactabilizar las deformaciones de que son causa con su utilización.
Las relaciones entre las cargas y deformaciones de los suelos,
constituyen pues, las bases de la concepción y dimensionamiento de
las fundaciones, considerándose siempre que:
Figura 1.1 Esquema de una Zapata de Fundación
Presiones por las cuales el suelo de acuerdo a su tipo, se deforma mediante lo indicado en el siguiente Diagrama de Distribución de Presiones en el Interior del Depósito de Suelos
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Figura 1.2 Relación Tensión-Deformación en los suelos
Tales diagramas presentan tres segmentos bien diferenciados:
-Concavidad hacia arriba (deformaciones por adensamientos)
-Sensiblemente lineal (deformaciones elásticas)
-Concavidad hacia abajo (Falla del suelo), rotura.
El estudio de las deformaciones de los suelos se basó primero en la teoría de la
elasticidad y posteriormente se desarrollaron la teoría de la consolidación, licuefacción y
la teoría de la plasticidad.
En el estudio y diseño geotécnico de las cimentaciones, es indispensable realizar una
prospección del suelo hasta profundidades en las que los incrementos de los esfuerzos por cargas
externas no sean significativos, como por ejemplo inferiores a un 10% del valor de la presión de
contacto y nos permita estimar los siguientes parámetros:
- Capacidad de carga admisible
- Tipo de cimentación (superficial o profunda)
- Nivel de cimentación
- Deformaciones diferenciales entre los diferentes puntos de la estructura
- Procedimientos constructivos
- Sistema de estabilización de los depósitos, etc.
1.1.1 El terreno a la luz de la teoría de la elasticidad
Si el terreno fuera supuesto como un sólido elástico homogéneo, isótropo y semi –
indefinido, la teoría de la elasticidad permite desde Boussinesq determinar el campo de tensiones
en ella producidos por una zapata cargada.
Segmentos
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Figura 1.3 Campo de tensiones generados por una carga circular uniforme
Para conocer estas características elásticas es necesario efectuar una prospección del
terreno hasta profundidades que deben estar de acuerdo con el peso y extensión de la estructura a
fundar.
Prospección que muestra que los depósitos de suelo no son ni homogéneos, ni isótropos
ni elásticos, ni semi-definidos.
Figura 1.4 Esquema de tensiones en el interior del depósito de suelo
1.1.2 La consolidación de los suelos
Según la teoría de consolidación de Terzaghi, este problema se presenta en suelos
arcillosos y saturados, que tienen la posibilidad de drenar sus aguas por efecto de incremento de
presiones externas hacia estratos permeables, por efecto de una variación en la distribución de
presiones que son absorbidas por la fase liquida μ = presión neutra y fase sólida (σ´= presión
efectiva), tal como se indica en la Figura 1.5.
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Resultado que se traduce en una disminución en el volumen del suelo por la expulsión de
agua de los vacíos y el consecuente incremento de la tensión de contacto de las partículas de
suelo entre sí o sea un aumento de la tensión efectiva a medida que la consolidación evoluciona.
Figura 1.5 Analogía Mecánica de Terzaghi
1.1.3 Comportamiento dinámico de los suelos
Las cargas cíclicas aplicadas a los suelos granulares, producen inversiones completas de
los esfuerzos, los cuales disminuyen su resistencia al corte. El monto de la degradación de su
resistencia, depende principalmente de la intensidad de esfuerzo cortante cíclico y del número de
ciclos de carga, provocando deformaciones que están de acuerdo a su grado de saturación y
compacidad (movilidad cíclica y licuefacción), así mismo por efecto de una variación en la
distribución de presiones que son absorbidas por la fase liquida (μ = presión neutra) y fase sólida
(σ´= presión efectiva).
1.1.4 La rotura de los suelos
Cuando las presiones aplicadas al suelo han sobrepasando cierto límite puede conducir a la
rotura del suelo y el consecuente colapso de las estructuras cimentadas sobre él.
Se conoce además que el suelo se rompe, cuando la tensión de corte aplicada es mayor que la
resistencia al corte del suelo.
Es esta la razón por que es de mucha importancia prever la carga de rotura de los suelos,
para lo cual se comienza por admitir que antes de la rotura el suelo se comporta como elástico.
1.2 EL SUELO COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
• El suelo es el material de construcción que con mayor volumen existe sobre la corteza
terrestre, y su utilización depende de sus características físico-mecánicas.
• Se lo utiliza en rellenos (carreteras)
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• Represas de tierra
• Pavimentos de carreteras
• Construcción de estructuras, etc.
Figura 1.6 Sección transversal de una presa de tierra construida para crear un embalse de agua.
La figura 1.6 representa una sección transversal de una presa de tierra construida para
crear un embalse de agua.
Las dos zonas principales son: NÚCLEO O CORAZÓN DE ARCILLA y el PIE DE
ENROCAMIENTO.
El NÚCLEO hace que las filtraciones sean escasas y el PIE DE ENROCAMIENTO
proporciona una estabilidad considerable a la presa. Entre ambas zonas se coloca un filtro de
grava para evitar el arrastre de las partículas del suelo del núcleo hacia los huecos del
enrocamiento.
Entre el núcleo y el embalse se
coloca un manto de bloques sobre un
lecho de grava para así evitar la erosión
del núcleo por la lluvia o agua del
embalse.
Este tipo de presa se denomina
mixta o graduada para diferenciarla de
la presa de tierra homogénea en la que
se utiliza un solo tipo de material en
toda la sección.
La figura 1.7 muestra una obra
realizada en el lago Maracaibo, para
construir una isla artificial, que puede
ser utilizada como área para puertos,
aeropuertos o zonas industriales.
Figura 1.7 Isla artificial en el lago Maracaibo
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La isla artificial se construyó hincado una pantalla de pilotes de concreto que cercaba un
recinto de 850m de longitud por 60m de ancho.
Luego se dragó suelo al fondo del lago, transportándolo por bombeo al recinto protegido
por la pantalla, hasta que el nivel del relleno alcanzo la altura deseada.
Para su construcción, se combinaron tres pasos, la falta de terreno en la costa, el calado
requerido para el atraque de grandes buques y la necesidad de un canal en el lago.
Figura 1.8 Estructura de un pavimento de una carretera
El pavimento está formado por una subrasante mejorada, conseguida al compactar sus
15cm superiores de suelo, luego se coloca una capa de subase de material granular que tiene por
objeto romper la ascensión del agua capilar de la subrasante hacia la estructura del pavimento, a
seguir se coloca la capa de base que puede estar compuesta de material granular o suelo
estabilizado, es una capa resistente y finalmente se coloca la capa de rodadura que puede estar
constituida por una mezcla asfáltica o por un hormigón de cemento hidráulico.
1.3 EL SUELO EN TALUDES Y VERTIENTES NATURALES
Cuando la superficie del terreno no es horizontal existe una componente del peso que
tiende a provocar el movimiento del suelo.
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Si a lo largo de una superficie potencial de deslizamiento, los esfuerzos tangenciales
debido al peso propio o a cualquier otra causa superan la resistencia al corte del suelo, se
produce un deslizamiento de una parte del terreno.
El incremento de esfuerzos tangenciales provocado por una estructura y la posible
disminución de la resistencia al corte del terreno por el agua infiltrada desde aquel puede
ocasionar una falla del talud, el cual pudo ser estable muchos años antes de la construcción.
La mitigación de la inestabilidad se puede realizar entre otros métodos con la
construcción de estructuras de contención (muros de diversa índole).
Figura 1.9 Ejemplos de Taludes
1.4 MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS PIES
El conocimiento de esta propiedad, tiene importancia en la resolución de diversos
problemas tales como, erosión, deformación de los suelos
1.5 SUELOS PROBLEMAS
La acción del agua sobre suelos arcillosos expansivos provoca aumentos de volumen de
este material que son perjudiciales para las estructuras que se asientan sobre ellos.
Así mismo el agua puede disolver a los suelos finos que llenan los vacíos de las
estructuras compuestas de los depósitos de suelos provocando el colapso de los mismos y la
destrucción de las construcciones ejecutadas en los sitios.
También los suelos residuales por el escaso cono conocimiento de su comportamiento
ingenieril son causa de diferentes problemas en la ingeniería de construcción Civil.
La figura 1.9 gráfico muestra algunos
ejemplos de taludes:
Vertiente natural de un terreno
Excavación para un edificio
Zanja para conducción de tuberías
Canal de agua para riego.
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2.1 DEFINICIÓN
Suelo: Es un material suelto no consolidado, que proviene de la desintegración física y
descomposición química de las rocas, el cual pueden o no contener materia orgánica.
2.2 ORIGEN DEL SUELO
Al proceso de transformación de la materia de origen o roca madre en el suelo, se conoce
como FORMACIÓN DE SUELO.
La magnitud de cualquiera de las propiedades del suelo, tales como: PH, contenido en
arcillas, porosidad, etc., está determinada por la combinación de los factores formadores:
Los procesos geológicos (tectonismo) originan que la roca sea fracturada o plegada, luego
por los procesos de alteración se originan los suelos.
Esta mutación no alcanza un estado de equilibrio permanente pues continuamente intervienen
agentes o factores de formación que van modificando o cambiando las características físicas y
químicas del suelo.
2.3 FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA FORMACIÓN DE LOS SUELOS (Síntesis)
Los suelos (S) en resumen son producto de los siguientes factores:
S = f (r, a, cl, T, t, O, h, x, n)
2.3.1 Roca ( r )
La materia de origen (r), de la cual se ha originado el suelo, puede ser una roca ígnea,
sedimentaria o metamórfica que conforma la corteza sólida de la tierra, que se ha transformado
lentamente.
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Figura 2.1 Corteza Sólida de la Tierra
2.3.1.1 Origen de las rocas
Una roca es dura o semídura, constituida por asociación de diferentes minerales en
diferentes proporciones y que ha llegado a su estado actual a través de un proceso de varias
etapas que constituyen el ciclo geológico.
Si el MAGMA, líquido del interior de la tierra se enfría, produce las rocas ígneas, que
sometidas a la intemperie, se meteorizan, son erosionadas, transportadas y depositadas en otro
sitio, que por fenómenos de compactación y sedimentación se endurecen formando rocas
sedimentarias. Esas rocas se transforman en metamórficas si se someten a un estado de alta
presión y temperatura. Cuando estas condiciones prevalecen, las rocas llegan a derretirse y
formar luego; al enfriarse, rocas ígneas, reiniciándose de esta forma el proceso de formación de
las rocas.
Figura 2.2 Proceso de Alteración de las Rocas
a. Rocas Ígneas
Son aquellas derivadas del enfriamiento del magma. Este enfriamiento puede efectuarse a
grandes profundidades dando lugar a los cristales de minerales bien diferenciados y de forma
cristalográfica definida. El enfriamiento a profundidades intermedias produce rocas hipoabisales
de grado medio y los minerales no toman la forma cristalográfica típica.
Las rocas ígneas extrusivas, producidas por enfriamiento del magma en la superficie
terrestre, son rocas de grano fino, textura amorfa, generalmente con vidrio y sin cristalización
definida debido a la rápida pérdida de temperatura.
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Hay ocasiones en que, una vez formada la roca ígnea, puede volverse metamórfica
directamente debido a cambios de estructura por variación de las condiciones ambientales.
Roca Ígnea
Cuadro 2.1 Clasificación de campo para las rocas ígneas
Textura
Colores claros: livianas
(minerales esenciales: cuarzo y
feldespato)
Colores intermedios
(minerales esenciales:
feldespato, anfibola, biotíta,
piroxeno)
Colores obscuros:
(minerales esenciales:
piroxeno, feldespato,
anfibola, olivino)
Grano
Grueso
Granito:
Pegmatita: Grano mas grueso.
Aplita: Grano fino
Sienita: Sin cuarzo
Diorita:
Con cuarzo: Cuarzo diorita-2
feldespatos.
Monzonita
2 feldespatos y cuarzo
Monzonita, granodiorita
Gabro:
Olivino y piroxeno:
Peridotito
Grano
Fino Felsita Felsita Basalto
Grano
Mezclado
Grano porfírico
Sienita porfírica
Felsita porfírica
Diorita porfírica
Felsita porfírica Basalto porfírico
Vítrea Obsidiana:
Si es porosa: pómez
Obsidiana:
Si es porosa: pómez
Vidrio basáltico:
Si es poroso: escoria
Triturada Brecha; Aglomerada, Toba
b. Rocas sedimentarias
Se forman por depósito y compactación del material meteorizado, erosionado y
transportado de otros tipos de rocas o de las mismas sedimentarias sometidas a la intemperie.
Una vez depositados los sedimentos, debido al peso de los mismos y por presiones de diferentes
orígenes, se produce un aumento de temperatura que altera las condiciones ambientales del
depósito dando lugar a la sedimentación y el endurecimiento del material.
El transporte puede hacerse por medio de partículas en suspensión en forma de coloide en
solución con agua; las primeras dan lugar a rocas sedimentarias detríticas y las segundas a rocas
sedimentarias de origen químico. El depósito puede ser también de caparazones de organismos
animales y vegetales, lo que da lugar a rocas sedimentarias BIOQUÍMICAS.
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Roca Sedimentaria
Cuadro 2.2 Clasificación de campo para rocas sedimentarias
CLASIFICACIÓN POR
COMPOSICIÓN ROCA
CLASIFICACIÓN
POR ORDEN ROCA
Partículas reconocibles
Partículas gruesas o en combinación con
partículas redondeadas Conglomerado
Angulares Brecha Depósito Glacial Tilita
Meteorización de Ladera Brecha de Talus
Partículas medias a pequeñas Areniscos
Con mucho feldespato Arcosa
Con conchas Caliza
Partículas Indistinguibles
Limo Limonita Depósito por viento Loes
Arcilla y lodo Pizarra
Arcillosa Depósito por fuentes termales
Cal y arcilla
Arcilla
Marga
Arcillonita
Carbonato
Sílice
Travertino
Gayserita
Carbonato de calcio Caliza
Sílice Tierra diatomita
Carbonato Orgánico Carbón mineral
Sal Sal gema
Sulfato de calcio Anhidrita
Sulfato de calcio hidratado Yeso
Fosfato Rocas fosfáticas
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Cuadro 2.3 Términos para describir Rocas Sedimentarias
c. Rocas Metamórficas
Son el producto del cambio en la estructura de otras rocas debido a variación de
condiciones ambientales.
Las rocas sedimentarias a altas temperaturas y presiones se convierten en rocas
metamórficas. El origen de las presiones y temperaturas puede ser el peso de los mismos
sedimentos o la cercanía de una cámara magmática o cuerpo intrusivo. Una roca ígnea puede
sufrir la misma transformación por las mismas causas.
Roca metamórfica
NOMBRE DE LA ROCA TAMAÑO DE LA MAYORÍA FORMA DE
DE LOS GRANOS LOS GRANOS
Conglomerado grueso Mayores a 250 mm. Angulares y subangulares
(Cantos Gruesos)
Conglomerados Pudinga 30 a 250 mm. Redondeados
(Pedregal)
Conglomerado Brecha 30 a 250 mm. Angulares
(Cascajo)
Conglomerado Fino 4 a 30 mm. Angulares o
(Grava) Redondeados
Arenisca de grano 1/2 a 4 mm. Redondeados
grueso (Arena gruesa)
Arenisca de grano 1/16 a 1/8 mm. Redondeados
fino (Areana fina)
Limonita (Limo) 1/250 a 1/16 mm. Redondeados
Pizarra Arcillosa o Menores a 1/250 mm. Indistintos
Arcillonita (Arcilla)
TÉRMINOS PARA DESCRIIR ROCAS SEDIMENTARIAS
El nombre se refiere al material considerablemente consolidado
Entre paréntesis está el nombre que recibe si está suelto
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Cuadro 2.4 Clasificación de campo para Rocas Metamórficas
2.3.1.2 Identificación de las rocas Para identificar una roca es necesario analizar las siguientes características:
a) Estructura
b) Textura
c) Dureza
d) Fractura
e) Color
f) Diaclasas
a) Estructura
Es el conjunto de todos los aspectos más importantes de las rocas, por ejemplo la
estratificación, laminación, vascularidad, etc.
b) Textura
Es el aspecto que toma la roca debido al tamaño, forma y ordenamiento de los granos y
cristales que la forman. Por ejemplo: si los granos o cristales son grandes como arvejas, se dice
que es de grano fino. Los granos pueden ser tan pequeños que sean imperceptibles a simple vista
y la roca se ve como una masa homogénea, se dice que la textura es afanítica. La forma y el
ordenamiento de los cristales y granos entre sí producen el entrelazamiento de la roca. La roca
será equigranular; caso contrario, será inequigranular. Los granos pueden ser cristales,
fragmentos angulares, subangulares o redondeados.
c) Dureza
En términos generales, es la resistencia que tienen los materiales a dejarse rayar por otro.
Para el caso de minerales la dureza está definida por la escala de MOHS y para las rocas se
establecerá adelante la clasificación.
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Cuadro 2.5 Criterios para determinar la Textura
Cuadro 2.6 Escala de Dureza
d) Fractura
La fractura define la forma o la apariencia de la superficie obtenida al romperse la roca en
cualquier dirección; la fractura puede ser coloidal, regular, irregular, fibrosa.
Textura Tamaño de los granos Entrelazamiento Rocas tipos
de granos
Granular Más de 5mm. Diverso Granito
Granítica Más de 5mm. Tamaño Diverso Diorita
uniforme
Porfídica Cristales o granos Angulares y Pórfido
grandes y pequeños diverso
Vesicular Muy pequeños, con Diverso Lava
vacíos intercalados
Amigdoloide Con cavidades rellenas Diverso Lava
de otro material
Afanítica Muy pequeñas, indistinguibles Amorfos Riolita
a simple vista
Vitrea No existen granos Obsidiana
sino una sola masa
1. TALCO Marca los tejidos
2. YESO Raya la uña
3. CALCITA Se raya con una moneda de cobre
4. APATITO Se raya con una navaja
5. ORTOCLASA Raya los vidrios
6. CUARZO No se deja rayar por la navaja
7. CORINDOM Raya todos los metales
8. DIAMANTE Raya todos los metales menos a sí mismo
TABLA DE MOHS
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e) Color
Es la característica más visible, aunque a la vez es la más difícil de definir, debido a la
gran amplitud de gamas. Cuadro 2.7 Criterios para definir color
COLORES ROCAS CAUSAS
Negro, gris o pardo oscuro
Eruptivas, pizarra, caliza y algunas areniscas
Presencia de biotita, hornblenda, augita, magnetita, materia orgánica y substancias carbonosas.
Amarillo pardo Varias rocas Oxidación e hidratación de la mayoría de minerales
Rojo y rosado Eruptivas, conglomerados,
areniscas y arcillas Feldespato rosado o rojizo y principalmente oxidado de
hierro y manganeso.
Blanco y colores claros
Caliza, arcilla, limos, areniscas, caolín, etc.
Por meteorización del material los colores originales pueden cambiar a tonos claros.
Verde Esquitos, pizarras y algunas
areniscas. Presencia de clorita, epidota, glaucomita y serpentina
f) Diaclasas
Las diaclasas son estructuras de ruptura de la roca debido a tensiones o reacciones y
dilataciones por cambios de presión o temperatura. Se presentan como planos o figuras y es
posible conocer su rumbo o buzamiento; estos pueden tener diferentes valores y cada uno de
ellos constituye un sistema.
2.3.2 Agua (a)
Que al introducirse en la roca produce en su contacto con los elementos químicos y
materia orgánica una serie de reacciones físico-químicas, que hacen que este se vaya
transformando lentamente.
2.3.3 El clima de la región (cl)
Este esta en función de la relación entre la evaporación y la precipitación y puede ser:
seco, húmedo, cálido, etc. Y en cierto modo determina las características físico-químicas y el
color de un determinado suelo.
2.3.4 La topografía del lugar (t)
El agua también actúa en el relieve o topografía del terreno, ya que si el terreno es llano,
habrá infiltración y si es quebrado se producirá erosión.
2.3.5 Los organismos vivos (O)
Particularmente los microorganismos, plantas y animales intervienen también en la
formación del suelo.
2.3.6 La temperatura(T)
Está asociada íntimamente al clima, pues a mayor temperatura existe mayor cantidad de
arcilla en un suelo. Además, el espesor de los estratos o capas depende de la temperatura. Así en
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zonas frías el espesor de las capas de un suelo es pequeño. En climas cálidos, el lecho rocoso se
encuentra a mayor profundidad que en climas fríos.
2.3.7 El tiempo (x)
El tiempo de acción de los llamados agentes de descomposición de las rocas define la
calidad de los suelos
2.3.8 El ser humano (h)
Que con sus obras, como la construcción de represas, autopistas, carreteras, edificios,
estructuras, etc. alteran las condiciones naturales existentes.
2.3.9 Fenómenos Naturales (n)
Como movimientos sísmicos, ciclones y maremotos, que producen grandes
deformaciones en la corteza terrestre.
La arena procede de la meteorización de la roca madre.
Las arcillas proceden de silicatos descompuestos de la roca
madre
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3.1 DEFINICIÓN
Es la agrupación o acumulación de las partículas sueltas y no consolidadas, provenientes
de la alteración de las rocas, conociendo entre otros los siguientes:
3.2 DEPÓSITOS SEDIMENTARIOS
Provienen de la alteración de las rocas, transporte y sedimentación de los subproductos
obtenidos.
AGENTES DE ALTERACIÓN
Acciones Químicas
Acciones Físicas
AGENTES DE TRANSPORTE
Viento
Agua
Glaciales
Gravedad
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De acuerdo a los agentes anteriores, los depósitos se denominan de la siguiente manera:
ALUVIALES: cuando el agente de transporte fue agua.
EÓLICOS: cuando el agente de transporte fue el viento.
COLUVIALES: cuando han sido transportados por la gravedad.
GLACIÁLICOS: transportados por acción de los movimientos de glaciales.
DEPÓSITO DE LOS SEDIMENTOS
Las causas principales de la formación de los depósitos sedimentarios en el agua son: la
disminución de la velocidad, la disminución de la solubilidad y el aumento de electrolitos.
Cuando una corriente de agua desemboca en un lago, mar u océano, pierde parte de su
velocidad, disminuyendo la fuerza de la corriente y produciéndose la sedimentación de las
partículas en sedimentación, cualquier cambio de temperatura o naturaleza química del agua
puede producir una disminución de la solubilidad de la corriente, reduciendo la precipitación de
alguno de los elementos disueltos.
TIPOS DE DEPÓSITOS TRANSPORTADOS
a) Depósitos coluviales:
Los suelos coluviales incluyen masas de rocas
sueltas, resultado de la acción transportadora de la
gravedad.
Estos materiales son puntiagudos y angulares,
debido a que ha sufrido poco o ningún transporte.
Generalmente están sueltos, depositados en las laderas
y en el pie de las montañas.
b) Depósitos aluviales:
Los depósitos aluviales fueron formados por la acción de las corrientes de agua. Los
agentes de acarreo son los ríos, las olas y las corrientes marinas. El tamaño de las partículas que
pueden ser arrastradas varía aproximadamente con el cuadrado de la velocidad de la corriente
Cuando una corriente cargada con sedimentos desemboca en una masa tranquila de agua,
su velocidad se reduce y se deposita gran cantidad del material, pero el material más fino puede
ser acarreado más lejos de la desembocadura de la corriente antes de ser depositado. Tales
depósitos se denominan deltas y pueden, bajo condiciones favorables, cubrir vastas áreas. En la
figura se muestra una sección transversal de una serie de capas inclinadas de una delta. Los
materiales más finos son acarreados más lejos para constituir la parte inferior del lecho (c)
mientras que al mismo tiempo el material es depositado en la parte superior del delta como parte
del lecho (a).
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Figura 3.1 Sección transversal de una delta
c) Depósitos Eólicos
Son depósitos eólicos los formados por el viento e incluyen la arena de las dunas y las
margas.
En las regiones áridas, semiáridas y húmedas si la arena suelta no es protegida por la
vegetación especialmente en las riberas del mar y de los lagos, la arena se va acumulando por el
empuje del viento formando lomas y montículos que se llaman dunas.
Figura 3.2 Ejemplos de dunas en el desierto
d) Depósitos glaciálicos
Los glaciares transportan materiales sobre su
superficie en el interior de su masa y en las partes
inferiores del hielo. La carga de la superficie
consiste de fragmentos de roca y otros detritus que
han caído en el hielo de los tajos y laderas que están
sobre él.
El fondo contiene materiales arrancados por
el peso del glaciar. Los materiales dentro del glaciar
están constituidos por detritus que han caído de las
grietas de la parte superior del glaciar y por gran
cantidad de agua que queda atrapada entre las
partículas. Figura 3.3 Ejemplo de depósitos glaciares
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3.3 DEPÓSITOS RESIDUALES
GENERALIDADES:
El estudio de suelos residuales requiere una actitud un poco más geológica de lo que
normalmente se exige en Mecánica de Suelos, si nos atenemos a que SUELOS RESIDUALES,
son aquellos que resultan de la alteración de la roca en su propio lugar.
La alteración de una roca, es su desagregación y descomposición llevada a cabo por
agentes físicos y químicos naturales, que transforman esa roca en otro producto natural que está
en equilibrio físico-químico con el medio ambiente.
Estos procesos dependen pues de la naturaleza de la roca y también del clima, cuando la
alteración se da en climas permanentemente húmedos, los suelos son casi siempre
SAPROLITOS esto es suelos que mantienen la estructura de la roca madre.
La forma típica en profundidad del perfil de alteración tropical se indica en las figuras
siguientes; los límites entre las diferentes capas no están claramente definidos y hay muchos
sistemas de clasificación basadas en el grado de alteración.
Figura 3.4 Relación Esquemático entre clima y alteración
ETAPA 1: Roca original con muy bajo índice de vacíos y alta cohesión.
ETAPA 2: Desintegración de la roca por causas de alteración incrementa el índice de
vacíos y decrece la cohesión y ángulo de Fricción.
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ETAPA 3: Incremento en el contenido de arcilla, causa el incremento de la cohesión,
decrece el índice de vacíos y la permeabilidad, la gravedad específica comienza a
incrementarse por causa del incremento en el contenido de sesquióxidos.
ETAPA 4: Continúa el incremento de contenido de óxidos, contenido de caolinita
decrece, por conversión en gibsita, los sesquióxidos aglutinan las partículas de arcilla y
hace que el suelo sea más granular, la gravedad específica se incrementa debido al
incremento de contenido de óxido hierro, incremento del Índice de Vacíos porque una
gravedad específica alta tiende a reducir el volumen sólido
Figura 3.5 Representación esquemática de perfiles de depósitos de suelos tropicales alterados
ETAPA 5: Nuevo incremento en sesquióxidos y más cementación de los agregados,
grandes tamaños de grava en forma concrecional, la gravedad específica, incrementa o
decrece dependiendo de la mayor o menor cantidad de hierro o aluminio.
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Figura 3.6 Variación de propiedades ingenieriles del Basalto, durante la meteorización
ETAPA 6:
Roca Secundaria.
Los suelos residuales provenientes de cualquier roca o de la acción de cualquier tipo de
clima, disponen de una serie de estratos que tanto pueden ser secuencia vertical u
horizontal a los cuales llamaremos de zonas, un perfil completo de suelo residual sería el
indicado en la figura:
Figura 3.7 Perfil típico de un deposito residual
PRIMERA ZONA: Suelo poroso estratos endurecidos o concrecionados.
SEGUNDA ZONA: Suelo Heterogéneo (pero uniforme), mantiene la estructura de la
roca de donde proviene, cuando este suelo es cortado freso parece roca no descompuesta,
pero al manipularle vemos que está totalmente disgregado.
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TERCERA ZONA: Se trata de una roca parcialmente descompuesta formando bloques.
Finalmente las dos ultimas zonas, la zona 4 y 5 serían objeto de estudio por parte de la
mecánica de rocas.
3.4 DEPÓSITOS ORGÁNICOS
Los suelos de origen orgánico se deben directa e indirectamente al crecimiento y
subsiguiente descomposición de plantas y animales, tal como el musgo de los pantanos, o por la
acumulación de caparazones de animales o plantas.
Estos depósitos se encuentran en yacimientos terrestres y en los fondos de mares y lagos.
Solamente en los desiertos sin lluvias o en las heladas regiones polares en donde no existen.
Figura 3.8 Suelo orgánico
3.4 DEPÓSITOS ARTIFICIALES
Son depósitos realizados artificialmente por el hombre, por ejemplo rellenos, presas de
tierra, etc.
Figura 3.9 Depósito Artificial
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26 Ing. Hugo Bonifaz
INTRODUCCIÓN
Como sabemos los depósitos de suelo están conformados por un conjunto de partículas
minerales con características especiales que gobiernan el comportamiento del conjunto por lo
que es importante establecer cuales son sus particularidades individuales.
Las características que se consideran influyentes en su comportamiento físico-mecánico
son las siguientes:
4.1 COMPOSICIÓN QUÍMICA Y MINERALÓGICA DE LOS SUELOS
Es una de sus características esenciales, pues las propiedades de un suelo están
íntimamente ligadas con su contenido de metales o metaloides.
Los principales elementos químicos que se encuentran en las rocas, no en estado libre
sino combinado con el oxígeno (O2), son los siguientes:
Cuadro 4.1 Principales elementos químicos de las rocas
De acuerdo a su composición química los minerales se dividen en minerales primarios
(feldespatos, cuarzo, anfibolas, piroxenos, micas y olivinas) y secundarios que provienen de la
alteración de los indicados anteriormente y que en forma general se los puede agrupar de la
siguiente manera:
METALES ÓXIDOS METALOIDES ANHÍDRIDOS
Aluminio Al Al2O3
Hierro Fe Fe2O3
FeO Silicio Si SiO2
Magnesio Mg MgO Azufre S SO3
Calcio Ca CaO Carbón C CO2
Sodio Na Na2O
Potasio K K2O
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27 Ing. Hugo Bonifaz
En las rocas ígneas pueden encontrarse minerales formados del magma por su
cristalización y también minerales formados después, como resultado de modificaciones sufridas
por los primeros. A los minerales formados directamente por la cristalización del magma se los
conoce como magmáticos o primarios, ya los minerales formados como resultado de la
modificación de los primeros post-magmáticos o secundarios.
La formación de los minerales secundarios puede verificarse en diferentes momentos
después de la solidificación del magma.
Muy a menudo ellos aparecen mediante procesos de auto metamorfismo, inmediatamente
después de la formación de la roca ígnea; pero, estos minerales pueden aparecer también mucho
después, por acción de fenómenos que no tienen ninguna relación con el origen de la roca.
Muchas veces aparecen por procesos de meteorización.
Como minerales secundarios podemos enumerar los siguientes:
Talco: silicato de magnesio.
Calcita: carbonato de calcio CaCO3
Dolomita: carbonato de Calcio y Magnesio CaMg(CO3).
Yeso: sulfato hidratado de Calcio CaSO4.
Caolinita: es silicato hidratado de aluminio Al2O3.2SiO2.2H2O
4.2 PESO ESPECÍFICO DE LOS SUELOS
Depende de la clase de mineral o minerales que lo componen, así como de su mayor o
menor contenido de materia orgánica.
El peso específico o gravedad específica de un suelo es la relación entre el peso de sus
partículas minerales y el peso de igual volumen de agua destilada a 4ºC, así, si el peso
específico de un suelo es de 2.7, significa que un centímetro cúbico de partícula de ese suelo,
pesa 2.7 veces más que un centímetro cúbico de agua destilada a 4ºC.
También se puede definir al peso específico como la relación entre el peso de las
partículas minerales y su volumen:
Ps = peso de la sustancia sólida.
Vs = volumen de la sustancia sólida.
SILICATOS
cuarzo
talco
caolinita
mica
sfeldespato
CARBONATOSdolomita
calcita
ÓXIDOS
onita
hematita
magnetita
lim
SULFATOS yeso
Vs
Psg
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28 Ing. Hugo Bonifaz
El peso específico de los sólidos varía entre 2-3. La materia orgánica hace disminuir el
peso específico del suelo y se ha adoptado como peso específico de comparación, el peso
específico de la arena de cuarzo, que tiene un valor de 2.65.
Su determinación se la realiza con la utilización de frascos calibrados denominados
picnómetros.
1)(
*
*221
2 PPP
PGs
a
gGs
Gs
PsPPP
s
ats
at
Gs = gravedad específica
at = peso específico del agua a t º C.
Ps = peso del suelo seco (suelo secado al horno).
P1 = peso del frasco calibrado con agua y suelo a t º C. Figura 4.1 Picnómetros
P2 = peso del frasco con agua destilada hasta la marca a t º C.
EJERCICIO
1.- Determinar el peso específico de los granos de un suelo, habiendo determinado que el
peso del picnómetro más agua destilada es igual a 435.21 grs., y el peso del picnómetro con 30
grs. de suelo y agua es de 454.13 grs.
4.3 FORMA DE LAS PARTÍCULAS.
La forma que tienen las partículas de un suelo, está relacionada también con la
composición mineralógica del material, e influye en la formación de espacios vacíos en la masa
de un suelo.
Se pueden distinguir las siguientes formas principales:
a) PARTÍCULAS REDONDEADAS: O más exactamente de forma poliédrica, son las que
predominan en los pedregullos, arenas y limos.
b) PARTÍCULAS LAMINARES: Semejantes a láminas o escamas; son encontrados en las
arcillas.
71.2
08.11
30
13.454)21.43530(
/1*30
1)2(
*
3
Gs
Gs
grgrgr
cmgrgrGs
PPPs
PsGs at
3/71.2 cmgrg
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29 Ing. Hugo Bonifaz
Esta forma de las partículas de las arcillas responde por algunas y cada una de sus
propiedades, como por ejemplo, la compresibilidad y la plasticidad.
c) PARTÍCULAS FIBRILARES: Es característica de los suelos orgánicos (turbosos), que
son suelos producto de la descomposición de plantas y animales.
Los suelos compuestos de partículas redondeadas, soportan cargas estáticas pesadas con
pequeña deformación especialmente si los granos son angulosos, sin embargo, por efecto de
choques o vibraciones, estas se desplazan fácilmente y sufren grandes deformaciones, los suelos
compuestos de granos con forma laminar o escamosos se comprimen y se deforman fácilmente
bajo el efecto de cargas estáticas, así como sucede con las hojas secas y papeles sueltos, sin
embargo son estables a los efectos de esfuerzos denominados choques o vibraciones.
Un pequeño porcentaje de partículas laminares es suficiente para cambiar las
características de un suelo y hacer que se comporte como material laminar.
4.4 CONTENIDO DE HUMEDAD
El agua que se presenta en los suelos puede ser:
DRENABLE: Es aquella agua que puede ser drenada fácilmente por acción de la
gravedad (agua libre), o procesos físicos conocidos.
El contenido de humedad se define por la relación:
NO DRENABLE: Es aquella que no es posible drenarla por medios mecánicos o físicos
conocidos, y puede ser:
Agua Capilar: Es el agua que ha sido retenida por la acción de la tensión superficial; su
drenaje solo es posible por medios electrónicos.
Agua higroscópica: Es aquella que absorbe el suelo de la humedad del aire.
Agua Adsorbida: Es aquella que forma parte integrante de la partícula de suelo debido a
la actividad superficial.
humedo suelo del peso Ph
seco suelo del peso Ps
agua del Pa
humedad de contenido %h
100*%
100*%
peso
Ps
PsPhh
Ps
Pah
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30 Ing. Hugo Bonifaz
Las partículas finas tipo arcilla contienen alrededor una capa negativa que constituyen la
llamada actividad superficial, que es una capa que atrae y permite cambiar electrones.
En contacto con el agua cuyas moléculas son polarizadas; H+ OH-, las partículas sólidas
atraen los iones positivos H+ , formando así una película de agua adsorbida.
Las propiedades del agua adsorbida son diferentes del agua normal, ya que en vista de las
grandes presiones a las que se encuentra sometida por las fuerzas electroestáticas de adsorción
(se estima que el valor de esta fuerza es de 20.000 Kg. / cm2.), se presenta en forma semisólida y
con espesuras medias de 0.05u.
Figura 4.2 Mecanismos de Adsorción
Según SKEMPTON la actividad de los suelos se define por la relación:
IP = Índice plástico.
%< 0.002 mm. = % de partículas con diámetros menores que 0.002 mm.
En función de este valor las arcillas se clasifican en:
-Inactivas = A < 0.75 -Normales = 0.75 < A < 1.25 -Activas = A > 1.25
Un fenómeno importante que se presenta a partir de esta propiedad denominada actividad
superficial es el llamado CAMBIO DE BASE, que se refiere a la facultad que tiene las partículas
coloidales de permutar los cationes adsorbidos en su superficie. Así una arcilla hidrogenada
puede convertirse en arcilla sódica, por una constante infiltración de agua que contenga en
disolución sales de sodio.
.002.0% mm
IPA
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31 Ing. Hugo Bonifaz
Estos cambios son los que constituyen el principio fundamental del problema de
estabilización química de los suelos, mediante la adición de productos químicos o fenómenos
electroosmóticos.
En un suelo, hay que considerar que no todos los cationes adsorbidos son permutables, la
capacidad de permutación es lo que se conoce como la capacidad de cambio.
4.5 LA ESTRUCTURA DE LAS PARTÍCULAS
Es una propiedad importante especialmente en las arcillas, pues esta puede ser destruida
por la acción de fuerzas exteriores
La modificación de la estructura de una masa arcillosa, altera su volumen de vacíos,
observándose que algunas arcillas solo presentan una estabilidad menor cuando se altera su
estructura, de ahí que una masa de arcilla inalterada sea más estable que una remoldada, en
cambio en los limos y arenas la alteración de la estructura de su masa tiene influencia casi nula
en su estabilidad.
Se puede decir que los suelos arcillosos están formados por partículas cristalinas de
minerales conocidos con el nombre de minerales de arcilla; estos minerales están formados por
silicatos hidratados de Al o Fe, Mg y K.
La estructura de los minerales de arcilla, se componen de la agrupación de 2 unidades
cristalográficas fundamentales.
La una, representada por un tetraedro,
formado por un átomo de Si equidistante de
cuatro O.
La otra, representada por un octaedro,
con un átomo de Al en el centro envuelto por 6
O ó por 6 grupos OH:
La asociación de estos elementos forma
los diversos tipos de minerales arcillosos. Figura 4.2 Mecanismos de Adsorción
Figura 4.4 Unidad cristalográfica de aluminio
CAOLINITAS: Están formadas por unidades de Al y Si unidas alternadamente, dando
así una estructura rígida. En consecuencia las arcillas caolínicas son relativamente estables en
presencia del agua.
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32 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 4.5 Estructura de la Caolinita
MONTMORILLONITA: Está
estructuralmente formada por una unidad de
Al entre dos unidades de Si, pero la unión
entre esas dos unidades no es lo
suficientemente fuerte y firme para impedir
el paso del agua, lo que hace que este tipo de
arcillas sean muy expansibles y por lo tanto
inestables en presencia de agua.
Figura 4.6 Estructura de la Montmorillonita
ILLITAS: son estructuralmente análogas
a las montmorillonitas pero son menos
expansivas ( y = 1.5).
Figura 4.5 Estructura de la Caolinita
4.5 EL TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS
Depende de la clase de minerales que contenga el suelo. Se clasifican en :
Piedras : Partículas > a 75 mm.
Gravas : Partículas de 5 mm. <G < 75 mm.
Arenas : Partículas que son 0.06 < S < 5 mm.
Limos : Partículas entre 0.002 < M < 0.06
Arcilla : Partículas C < a 0.002 mm.
Tamaños que se pueden determinar con la ayuda de un análisis granulométrico.
El análisis granulométrico, es la determinación de las dimensiones de las partículas del
suelo y las proporciones en que ellas se encuentran dentro de su masa.
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33 Ing. Hugo Bonifaz
Curva granulométrica, es la representación gráfica de los resultados obtenidos en el
análisis, los cuales son trazados en un diagrama semilogarítmico.
Figura 4.8
Según la forma de la curva obtenida podremos distinguir los diferentes tipos de
graduación de los suelos:
Figura 4.9 Tipos de Granulometría
En la curva granulométrica según ALLEN- HAZEN se define en los siguientes parámetros:
a) Diámetro Efectivo (De): Es la abertura del tamiz a través del cual pasa el 10% del
material.
b) Coeficiente de Uniformidad (Cu): Es la relación entre el diámetro correspondiente al
60% y al diámetro efectivo tomados en la curva granulométrica.
10
60
D
DCu
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34 Ing. Hugo Bonifaz
Este coeficiente demuestra la uniformidad del material. Su valor disminuye al ser más
uniforme el material.
Cu < 5 Suelo uniforme
5 < Cu < 15 Uniformidad media
Cu > 15 No uniforme
c) Coeficiente de curvatura:
1060
2
30
*
)(
DD
DCc
D30= Abertura del tamiz a través del cual pasa el 30% del material
D60= Abertura del tamiz por el cual pasa el 60% del material
El análisis granulométrico de los suelos cuyas partículas tienen dimensiones mayores que
0.074 mm. (tamiz Nº200 A.S.T.M.) se realiza por el proceso de tamizado.
Para esto se toma un peso P de muestra de suelo seco y se lo somete a tamizado, luego de
realizar este proceso se toma las porciones retenidas en los diversos tamices P1.....P2 ,Pn y se
los expresa en porcentaje del peso total.
Sumando sus porcentajes se obtiene los porcentajes retenidos; acumulando y tomando el
complemento de 100, los porcentajes acumulados que pasan.
CUADRO DE ABERTURA DE LAS MALLAS DE LOS TAMICES
La abertura de los tamices normales de A.S.T.M. que se utilizan son los siguientes:
El tipo del tamiz se refiere a la abertura de malla o a su número de mallas por centímetro
cuadrado.
100*1
P
P; 100*
2
P
P; etc.
100*1
100P
P
No. ABERTURA mm. No. ABERTURA mm. No. ABERTURA mm.
200 0,074 45 0,35 14 1,41
140 0,195 40 0,42 12 1,68
120 0,125 35 0,5 10 2
100 0,149 30 0,58 8 2,38
80 0,177 25 0,7 7 2,83
70 0,21 20 0,84 6 3,36
60 0,25 18 1 5 4
50 0,297 16 1,19 4 4,76
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35 Ing. Hugo Bonifaz
Análisis Granulométrico por Tamizado.
Figura 4.10 Abertura de los tamices
EJERCICIO DE ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO:
1.- Un análisis granulométrico por tamizado de una muestra cuyo peso total es de 15151.2 gr. se
obtuvo los siguientes resultados:
Diámetro Material Retenido
1½'' 0.00
1'' 1818.10
¾'' 1212.10
3/8'' 3030.20
4 2272.70
< 4 6818.10
15151.20
De los 6818 gr. que pasaron por el tamiz #4 se tomo una submuestra de 200gr. para
realizar la granulometría de material fino.
Diámetro Material Retenido
Mb = 200gr.
# 10 31.50
# 20 27.60
# 40 29.10
# 60 22.00
# 100 24.00
# 200 19.80
< 200 46.00
200.00
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36 Ing. Hugo Bonifaz
Calcular y graficar la curva.
Diámetro Material
Retenido % Retenido
% Ret.
Acum.
% Acumulado
P.
1½'' 0.00 0.00 0 100
1'' 1818.10 11.90 11.9 88.1
¾'' 1212.10 8.00 19.9 80.1
3/8'' 3030.20 19.90 39.89 60.11
4 2272.70 15.00 54.9 45.1
< 4 6818.10 45.00
å 15151.20
Mb = 200gr.
# 10 31.50 15.75 7.08 61.98 38.02
# 20 27.60 13.80 6.21 68.19 31.80
# 40 29.10 14.55 6.54 74.73 25.30
# 60 22.00 11.00 4.95 79.68 20.32
# 100 24.00 12.00 5.40 85.08 14.92
# 200 19.80 9.90 4.45 89.53 10.47
< 200 46.00 23.00 10.35 99.88 0.12
å 200.00 solo para
200gr
para la m.
total
Con esta información la curva granulométrica queda definida de la siguiente manera:
Por análisis de la curva granulométrica obtenida se puede determinar que la muestra
contiene:
62% grava
34% arena
4 % limo
En base a la información generada por la curva, también podemos definir el diámetro
efectivo, diámetro 30, y diámetro 60 para determinar así si el suelo es uniforme y su coeficiente
de curvatura.
D10 = 0.074 D30 = 0.73 D60 = 9
COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD: Cu = 9/ 0.074 Cu = 122
Como Cu > 15 es un suelo no uniforme COEFICIENTE DE CURVATURA:
Cc = (0.73)2 / (9 * 0.074)
Cc = 0.8 1060
2
30
*
)(
DD
DCc
10
60
D
DCu
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38 Ing. Hugo Bonifaz
Para los suelos finos, es decir con dimensiones menores que 0.074 mm., ya no se puede
utilizar el método del tamizado, por lo tanto se usa el método de sedimentación continua en un
medio líquido.
Casi o todos los métodos para análisis granulométrico por sedimentación están basados
en la ley de STOKES, la cual establece una relación entre el diámetro de las partículas y la
velocidad de sedimentación, en un medio líquido de viscosidad y peso específico conocido.
La ley de STOKES se puede expresar de la siguiente manera:
Donde:
v = velocidad de sedimentación.
a = peso específico del medio dispersor.
g = peso específico de las partículas del suelo.
= coeficiente de viscosidad del medio disperso; varía con la temperatura.
d = Diámetro equivalente a las partículas, esto es el diámetro de una esfera del
mismo peso específico y que se sedimenta con la misma velocidad.
La ley de Stokes nos da el diámetro equivalente de las partículas y no su verdadero valor.
Resolviendo la ecuación planteada tendremos:
)(
*1800
*
)(
**1800
ag
ag
nk
vkd
vd
La ley de Stokes es válida para partículas menores que 0.002 mm. de diámetro y mayor
que aquellas partículas que son afectadas por el movimiento BROWNIANO.
Las limitaciones en la determinación del tamaño de las partículas por medio de la Ley de
Stokes son las siguientes:
a) Las pruebas realizadas por SQUIRES en el ITM dan una idea del error introducido por el uso
de las fórmula de Stokes que supone a las partículas esféricas, además establece como uniforme
la velocidad de asentamiento de una partícula considerada como una esfera hipotética, pero en
realidad las partículas finas tienen forma laminar y más frecuentemente en forma de disco, de
esta manera las partículas se sedimentan con un movimiento parecido a las hojas que caen.
Squires, estudiando la caída de una partícula de forma diferente al de una esfera,
consideró una relación de corrección:
D‟= diámetro de la esfera.
2
2
)(
9
2 dV
ag
'752.0 DD
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39 Ing. Hugo Bonifaz
D = diámetro del disco.
= D/H.
H = altura del disco
b) Considera además, que la velocidad de asentamiento de las partículas es uniforme,
variando únicamente el diámetro.
Pero en realidad esta velocidad no puede ser uniforme porque no todos los granos de
suelo tienen el mismo peso específico.
Como la variación del peso específico de los materiales que componen el suelo, no es
muy grande y oscila de 2-3 gr./cc. Puede utilizarse en la fórmula un término medio aproximado
de 2.65.
c) La viscosidad de la dispersión cambia con la temperatura, al disminuir la viscosidad se
produce un aumento en la velocidad de sedimentación.
Limo v p = 1 cm./min.
Arcilla v p = 0.02 cm./min.
d) Se refiere al movimiento de una sola esfera y no tiene en cuenta la influencia recíproca
de partículas de tamaños diferentes sedimentándose una tras otra a diferentes velocidades en una
suspensión.
En la realidad las partículas finas del suelo al encontrarse en suspensión en el agua debido
a las cargas eléctricas negativas empiezan a repelerse unas tras otras, originando un movimiento
denominado BROWNIANO, por lo que se encuentra en continuo movimiento con la siguiente
alteración del proceso de sedimentación.
El cálculo de los porcentajes de partículas de suelo con diámetros menores que d. (lo que
correspondería al porcentaje de partículas que pasarían a través de un tamiz cuyas aberturas sean
iguales a d.) será:
Ps = Peso del suelo seco utilizado en el ensayo.
g = Peso específico de los granos.
Lc = lectura corregida del hidrómetro.
La fórmula indica anteriormente puede escribirse también :
1*1
*100000
% LcPs
dg
g
P d % = k (Lc – 1)
k = 1
*000.100
g
g
Ps
Mecánica de Suelos I ESPE
40 Ing. Hugo Bonifaz
HIDRÓMETROS
Figura 4.11 Instrumentos empleados en el método de
sedimentación.
EJERCICIO DE ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
POR SEDIMENTACIÓN:
2.-Una vez realizado el ensayo de sedimentación obtenemos los datos, que indicamos a
continuación, los cuales nos servirán para realizar los cálculos respectivos para hallar el %
acumulado y D:
CA = Corrección por antifloculante = 3
CM= Corrección por menisco = 1
Tiempo
(min)
Temp
°C CT
Lectura
Ls
Lc % Acum
Zs
(cm)
D
(mm) gr/L gr/cm3
1 20 50
2 20 44
5 20 33
15 20 32
30 20 27
Donde:
CT= Corrección por temperatura Ls = Lectura del hidrómetro
D = Diámetro de las partículas Zs = Altura de caída de la partículas en cm.
% Acum = porcentaje de partículas que pasaría a través del tamiz cuya abertura sea igual a D
Lc = Lectura corregida del hidrómetro
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41 Ing. Hugo Bonifaz
Para saber la corrección por temperatura nos basamos en la siguiente tabla:
Como en todas nuestras lecturas la temperatura fue de 20°C nuestra corrección por
temperatura es de 0.0000
Con el valor de la corrección por temperatura procedemos a determinar la lectura
corregida (Lc) para cada uno de nuestros datos mediante el siguiente procedimiento :
Lc = Ls - CA + CT + CM
Lc = Ls - 3 + 0 + 1
Lc = Ls - 2
Entonces nuestra tabla nos quedaría:
Tiempo
(min)
Temp
°C CT
Lectura
Ls Lc
% Acum Zs
(cm)
D
(mm) gr/L gr/cm
3
1 20 0.0000 50 48
2 20 0.0000 44 42
5 20 0.0000 38 36
15 20 0.0000 32 30
30 20 0.0000 27 25
Nuestros valores de Lc están en gr/L por lo cual tenemos que trasformar a gr/cm3
Para realizar la trasformación de Lc nos basamos en el siguiente grafico:
Temperatura
°C
Corrección
CT
Temperatura
°C
Corrección
CT
7 -0.0013 20 0.0000
8 -0.0013 21 0.0002
9 -0.0013 22 0.0004
10 -0.0012 23 0.0006
11 -0.0012 24 0.0008
12 -0.0011 25 0.0010
13 -0.0010 26 0.0013
14 -0.0009 27 0.0015
15 -0.0008 28 0.0018
16 -0.0006 29 0.0020
17 -0.0005 30 0.0023
18 -0.0003 31 0.0026
19 -0.0002 32 0.0030
Mecánica de Suelos I ESPE
42 Ing. Hugo Bonifaz
A seguir calculamos el % acum mediante la siguiente formula:
Ps = peso de suelo pretratado = 120 g
g = peso específico de los granos = 2.506 g/cm3
Lc = densidad corregida
Donde reemplazamos los valores de Lc y obtenemos el % acum para cada lectura
Nuestra tabla nos quedaría de la siguiente forma:
Lc
gr/L gr/cm3
48 1.0296
42 1.026
36 1.0223
30 1.0185
25 1.0154
1)(Lc1
gγ
gγ
*Ps
100.000d%
1)(Lc12,506
2,506*
120
000 100d%
1)(Lc)664,1(*)333,833(d%
1)(Lc*)676,1386(d%
Mecánica de Suelos I ESPE
43 Ing. Hugo Bonifaz
Tiempo
(min)
Temp
°C CT
Lectura
Ls
Lc %
Acum Zs
(cm)
D
(mm) gr/L gr/cm3
1 20 0.0000 50 48 1.0296 41.05
2 20 0.0000 44 42 1.026 36.05
5 20 0.0000 38 36 1.0223 30.92
15 20 0.0000 32 30 1.0185 25.65
30 20 0.0000 27 25 1.0154 21.35
Para establecer Zs nos valemos de las curvas de calibración de los hidrómetros:
Completamos los valores de Zs en la tabla:
También existe otra forma de hallar los valores de Zs, basándose en la siguiente tabla:
Para los valores de Lc dados a continuación encontramos Zs
Tiempo
(min)
Temp.
°C CT
Lectura
Ls
Lc %
Acum
Zs
(cm)
D
(mm) gr/L gr/cm3
1 20 0.0000 50 48 1.0296 41.05 8.4
2 20 0.0000 44 42 1.026 36.05 9.4
5 20 0.0000 38 36 1.0223 30.92 10.4
15 20 0.0000 32 30 1.0185 25.65 11.4
30 20 0.0000 27 25 1.0154 21.35 12.2
Mecánica de Suelos I ESPE
44 Ing. Hugo Bonifaz
Según la tabla nuestros valores de Zs quedarían de la siguiente manera:
Lc Zs
48 8.4
42 9.4
36 10.4
30 11.4
25 12.2
Para hallar el valor de k nos apoyamos en la siguiente tabla, mediante los valores de la
temperatura y del peso específico.
Nuestro valor de k es 0.01431
Mecánica de Suelos I ESPE
45 Ing. Hugo Bonifaz
Para hallar el diámetro de la partículas aplicamos la fórmula:
t = tiempo en segundos
Reemplazando los valores de Zs y t obtenemos los valores del diámetro para cada dato.
Tiempo
(min)
Temp
°C CT Lectura
Ls
Lc %
Acum
Zs
(cm)
D
(mm) gr/L gr/cm3
1 20 0.0000 50 48 1.0296 41.05 8.4 0.006
2 20 0.0000 44 42 1.026 36.05 9.4 0.004
5 20 0.0000 33 36 1.0223 30.92 10.4 0.003
15 20 0.0000 32 30 1.0185 25.65 11.4 0.002
30 20 0.0000 27 25 1.0154 21.35 12.2 0.001
Con el material lavado, retenido en el tamiz N ° 200 lo secamos al horno por 24 horas y
procedemos a realizar la tamización del mismo para completar la curva granulométrica.
Los datos obtenidos de nuestra muestra son:
Por tamización
Malla
N°
Peso del suelo
retenido
Porcentaje
retenido
Retenido
acumulado
Porcentaje que
pasa
gr % % %
10 0 0 0 100
40 23.7 19.75 19.75 80.25
100 7.7 6.42 26.17 73.83
200 36.9 30.75 56.92 43.08
Por sedimentación
Ap
%
D
(mm)
41.05 0.006
36.05 0.004
30.92 0.003
25.65 0.002
21.35 0.001
Valores con los cuales procedemos a trazar la curva granulométrica.
t
ZskD
t
ZsD 01431.0
Mecánica de Suelos I ESPE
47 Ing. Hugo Bonifaz
Las partículas minerales, el agua y el aire se agrupan de maneras muy diferentes para
formar los depósitos de suelos o rocas.
En mecánica de suelos el término estructura (más propiamente micro estructuras) se usa
para describir la geometría de la agrupación “Partícula – Poro”.
A esta confusa terminología se suma el problema de la descripción de la interminable
variedad de texturas o micro estructuras posibles, las mismas que dependen de las formas de los
granos, las llamadas fuerzas entre partículas y la manera como el suelo o la roca se formaron.
Para fines de estudio hemos clasificado las micro estructuras en cuatro grupos:
• No cohesivas
• Cohesivas Suelos sedimentarios
• Compuestas
• Residuales
Existen, sin embargo, muchos materiales que no caen dentro de este simple modelo
básico, razón por la cual cada suelo debe ser evaluado individualmente y no debe basarse en la
descripción de la micro estructura.
5.1 MICRO ESTRUCTURAS DE SUELOS NO COHESIVOS
a) ESTRUCTURAS DE CONTACTO
Los suelos no coherentes, se componen en general de granos redondeados que se pueden
representar por esferas o poliedros regulares, la más simple disposición de estas partículas es
similar a las de la naranjas colocadas en un estante del mercado en la cual cada una está en
contacto con las demás que rodean esta estructura que se llama de CONTACTO O
MONOGRANULAR y es típica de las arenas o gravas.
La relación de vacíos puede variar grandemente según sea la posición relativa de los
granos, si se colocan en una caja grande granos distribuidos uniformemente de manera que
queden unos encima de otros, la estructura que se forma tendrá una relación de vacíos de
alrededor de 0.90 (a).
Si se colocan de manera que las esferas de una capa ocupen los espacios entre las esferas
de la otra, la relación de vacíos de esta estructura será de alrededor de 0.35 (b). La disposición
Mecánica de Suelos I ESPE
48 Ing. Hugo Bonifaz
que corresponde a la mayor relación de vacíos se describe como suelta y la correspondiente a la
menor como compacta; se puede disponer los granos para producir cualquier relación de vacíos
entre estos dos límites.
Figura 5.1 Estructuras de suelos no cohesivos
Es posible tener variaciones similares en la relación de vacíos en suelos no cohesivos con
granos de forma irregular y de distintos tamaños; la relación de vacíos más alta posible para un
suelo determinado (y en el que todavía estén en contacto las partículas) se denomina máxima “e
máx.”, la relación de vacíos más baja se denomina mínima “e mín.”.
La relación que existe entre la relación de vacíos que realmente tiene un suelo “e nat” y
sus valores límites e máx y e mín, se denomina COMPACIDAD RELATIVA; GRADO DE
COMPACIDAD, DENSIDAD RELATIVA, ÍNDICE DE DENSIDAD.
Diciéndose que el suelo natural es suelto si su compacidad relativa es menor que 50% y
compacto si es mayor.
Las propiedades de los suelos que tienen estructura de contacto suelta se diferencian
grandemente de los que la tienen compacta, los suelos sueltos en los que los granos están
colocados unos arriba de otros son inestables a los choques y vibraciones en razón de que se
mueven las partículas y al agruparse forman suelos más compactos y estables. Las partículas
redondas son las más inestables del suelo suelto y aún las angulosas si la relación de vacíos es lo
bastante alta.
Las estructuras de contacto compactas son de por sí estables y se afectan ligeramente por
los choques y vibraciones, ambas estructuras son capaces de soportar cargas estáticas sin grandes
deformaciones.
De acuerdo al grado de compacidad, las arenas se clasifican en:
Arena suelta 0 < Cr < 0.33
Arena Medianamente Compacta 0.33 < Cr < 0.66
Arena Compacta 0.66 < Cr < 1
100*emínemáx
enatemáxGc
Mecánica de Suelos I ESPE
49 Ing. Hugo Bonifaz
EJERCICIO
1.-Determinar el grado de compacidad relativa de una muestra de suelo, cuyo peso
específico real de los granos es igual a 2.65 gr/cm3. El peso del suelo seco suelto es 4289 gr y el
peso del suelo seco compactado es 5050 gr. Las dimensiones del molde utilizado son 17.78 cm
de altura y 15.115 cm de diámetro interior. El índice de vacíos en estado natural del suelo es
0.70.
Datos:
Cálculo del volumen:
Cálculo del índice de vacíos máximo
Cálculo del índice de vacíos mínimo
Cálculo del grado de compacidad relativa
70.0
115.15
78.17
5050''
4289'
/65.2 3
nat
g
e
cmD
cmH
grsP
grsP
cmgr
3
2
2
35.3190
780.17*)115.15(4
4
cmVT
cmcmVT
HDVT
97.0
)/65.2/(4289
)/65.2/(4289347.3190
/'
/'
max
3
33
max
max
e
cmgrgr
cmgrgrcme
sP
sPVTe
g
g
67.0
)/65.2/(5050
)/65.2/(5050347.3190
/''
/''
min
3
33
min
min
e
cmgrgr
cmgrgrcme
sP
sPVTe
g
g
%29.91
100*9129.0
100*67414.097119.0
70.097119.0
100*minmax
max
Cr
Cr
Cr
ee
eeCr nat
Mecánica de Suelos I ESPE
50 Ing. Hugo Bonifaz
Por ser su compacidad relativa mayor al 50% y estar entre 0.66 y 1, la arena está
compacta.
b) ESTRUCTURAS DE PANAL
Es posible en determinadas condiciones que los granos redondos no coherentes formen
arcos imperfectos, lo que trae que la relación de vacíos exceda al máximo correspondiente a la
estructura de contacto; esta estructura tiene una compacidad relativa negativa y se llama de panal
(c).
La estructura de panal se produce cuando arenas extremadamente finas o partículas de
LIMO no coherentes se sedimentan en aguas tranquilas, debido a su pequeño tamaño se asientan
lentamente y se acuñan unas a otras sin rodar para alcanzar una posición más estable como lo
hacen las partículas mayores. Esta estructura también se produce cuando se descarga arena fina
húmeda en un relleno y no se compacta, este estado se llama algunas veces abultado.
La estructura en panal es capaz a veces de soportar cargas estáticas con pequeñas
deformaciones, en forma similar a como lo hacen los arcos de piedra que soportan su carga sin
deformación, sin embargo, el choque y las vibraciones pueden producir su falla, en algunos casos
esto produce solamente un rápido asentamiento, pero en otros produce una reacción en cadena
que convierte a toda la masa de suelo en un líquido pesado capaz de llenar una excavación o
tragarse un buldózer; estas estructuras son afortunadamente poco comunes y generalmente
ocurren en lentes o bolsones de poca extensión debido a los riesgos que esto envuelve, el
ingeniero, debe mirar con desconfianza todas las arenas muy finas y los limos depositados en
agua hasta poder comprobar por la determinación de la relación de vacíos que son estables.
5.2 MICROESTRUCTURA DE SUELOS COHESIVOS
En los suelos cohesivos la estructura la determinan principalmente los minerales
arcillosos y las fuerzas que actúan entre ellos. En las partículas de arcilla que se depositan en
agua actúan una serie de fuerzas complejas, algunas de las cuales, incluyendo las fuerzas de
atracción universal, la atracción mutua de los cationes individuales de las cargas eléctricas de
cada grano y las cargas eléctricas de los cationes adsorbidos, hacen que las partículas se atraigan
o se repelen unas a otras.
Ambas fuerzas, las de atracción y repulsión, aumentan aunque en diferente proporción a
medida en que la distancia entre partículas decrece en una suspensión diluida en que las
partículas están ampliamente separadas y se quedan en suspensión y se asientan muy lentamente
mientras son rebotadas por la agitación de las moléculas de agua, esta agitación se denomina
MOVIMIENTO BROWNIANO, y el sistema se llama disperso.
La dispersión se puede aumentar añadiendo soluciones o materiales que aumenten las
fuerzas de repulsión sin aumentar las de atracción y en los ensayos de sedimentación se utilizan
agentes de dispersión como silicatos de sodio y el tetrafosfato de sodio, con el cual se asegura
que las partículas no se unan individualmente sin dar un falso valor de su diámetro equivalente.
Cuando el espacio entre las partículas es extremadamente pequeño como en los suelos
que tienen poca humedad, la atracción excede a la repulsión y las partículas permanecen unidas
en un sólido o semisólido coherente separados por capas de adsorción, este efecto se puede
producir en una suspensión diluida reduciendo las fuerzas repulsivas con la adición de algún
Mecánica de Suelos I ESPE
51 Ing. Hugo Bonifaz
electrolito que neutralice parcialmente las cargas de las partículas y reduzca la fuerza de
repulsión, de esta manera las partículas se atraen y se pegan formando un agrupamiento flojo y
heterogéneo que se denomina “flóculo”.
a) ESTRUCTURAS DISPERSAS:
La disposición estructural que forma un suelo disperso se muestra esquemáticamente en la
figura, la repulsión entre las partículas a medida que se acercan entre sí, hacen que cada una se
coloque a la distancia máxima de grano a grano en un volumen dado de suelo, la estructura que
resulta se parece mucho a un muro de piedras planas colocadas unas encima de otras, los granos
redondos se distribuyen en toda la masa produciendo alteraciones locales y que se apartan de la
estructura llamada orientada o dispersa y es típica de los suelos que son mezclados o reamasados
como los glaciales o de suelos que estén húmedos al compactarse cuando se hace un relleno, o
los que se forman por sedimentación en presencia de agentes dispersantes; los suelos que tienen
una estructura dispersa suelen ser densos e impermeables, y su relación de vacíos es inferior a
0.5.
Figura 5.2 Estructuras de Suelos Cohesivos
b) ESTRUCTURAS FLOCULADAS:
La disposición de las partículas en una estructura floculada se muestra en la figura, esta
estructura se forma de una suspensión de suelo en agua que inicialmente es dispersa como la de
los sólidos en suspensión llevados por un río, la introducción súbita de un electrolito, como el
agua salada provoca la floculación al disminuir bruscamente la repulsión de partículas, las cuales
caen unidas en un ordenamiento imprevisible, puede haber un contacto considerable entre las
partículas, contacto entre las aristas de los minerales arcillosos cargados negativamente lo que
produce una fuerte adherencia que resiste al desplazamiento, gran cantidad de agua libre queda
atrapada en los grandes poros entre partículas además del agua adsorbida inmovilizada en la
arcilla.
Las estructuras floculadas son típicas de las arcillas depositadas en agua, el grado de
floculación en agua depende del tipo y concentración de las partículas de arcilla y el electrolito,
los depósitos formados en el mar son frecuentemente floculados con índice de poros tan altos
como de 2 y 4, los depósitos de agua dulce suelen ser depositados parcialmente, floculados y
hasta dispersos, en cambio los ácidos orgánicos de plantas en descomposición de las lagunas
poco profundas y de pantanos pueden producir un alto grado de floculación.
Los suelos floculados son de pesos ligeros y muy compresibles pero relativamente fuertes e
insensibles a las vibraciones porque las partículas están estrechamente unidas por la atracción
entre arista y cara.
( a ) ( b)
Mecánica de Suelos I ESPE
52 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 5.3 Estructura floculada y dispersa de una arcilla
Una característica peculiar es su susceptibilidad al reamasado, si el suelo inalterado se
mezcla íntimamente sin añadirle agua se vuelve blando y pegajoso como si se le hubiera añadido
agua aunque de hecho se añada, pues al romperse la unión entre partículas, el agua que estaba
atrapada entre ellas queda liberada para sumarse a las capas adsorbidas de los anteriores puntos
de contacto, este ablandamiento que se produce al reamasarse se llama sensibilidad; los trabajos
en arcillas floculadas son dificultosos porque los suelos se vuelven más blandos cuando las
máquinas trabajan y pueden convertirse en un mar de fango aún en tiempo seco.
Cuadro 5.1
c) GRADO DE SENSIBILIDAD (St):
Viene expresado por la relación entre la resistencia a la compresión simple (Rc) de una
muestra indeformada y la resistencia a la compresión (R'c) de la misma muestra después de
reamasada con contenido de humedad constante:
Los valores de St están comprendidos entre 2 y 4 para la mayoría de las arcillas pudiendo
alcanzar valores de 8 para arcillas extrasensibles.
cR'
RcSt
Mecánica de Suelos I ESPE
53 Ing. Hugo Bonifaz
Según Skempton, las arcillas se clasifican en:
• poco sensibles St < 1
• baja sensibilidad 1 < St < 2
• media sensibilidad 2 < St < 4
• sensibles 4 < St < 8
• extrasensibles St > 8
Las estructuras de los suelos cuanto más complejas, son menos estables y una vez que
han sido destruidas no pueden ser recompuestas.
5.3 MICROESTRUCTURAS COMPUESTAS
Las estructuras compuestas o cementadas consisten en un armazón de granos
redondeados no cohesivos que se mantienen unidos por un agente cementante que los liga, se
puede producir una gran variedad de estas estructuras de acuerdo con las cantidades relativas del
agente cementante y los granos redondos, el tipo de agente cementante y el método de
deposición.
Hay varios agentes cementantes, las arcillas que hayan sido muy comprimidas o secas,
son duras y el carbonato de calcio son los más abundantes, son fuertes pero se pueden debilitar
por el agua, algunos óxidos de hierro y sílice coloidal producto de la meteorización de las rocas
también se encuentran como agentes cementantes y son relativamente insensibles al
ablandamiento por el agua.
Estructura matriz Unión por puntos Unión total
Figura 5.4 Estructuras compuestas de Suelos
En la estructura matriz, el volumen de los granos redondos es menor que el doble del
volumen del agente cementante, de manera que los granos redondeados flotan en la masa del
agente cementante, si el material cementante es arcilla, es meramente una forma de estructura
cohesiva y las propiedades físicas dependen del material cementante o de los granos
redondeados, el que sea más débil.
Cuando el volumen de los granos redondeados es mayor de dos veces el del material
cementante, se produce una estructura esquelética que puede tener dos formas una de unión por
puntos y otra de unión total, de acuerdo con la repartición del material cementante.
La estructura de unión por puntos es relativamente rígida, resistente e incomprensible al
choque y a la vibración, siempre que el material cementante permanezca fuerte, cuando los poros
Mecánica de Suelos I ESPE
54 Ing. Hugo Bonifaz
son grandes y abiertos de manera que el agua pueda filtrarse, el material cementante (carbonato
de calcio o arcilla) se puede ablandar, si la estructura de los granos es floja o panal, el suelo
debilitado se romperá como si fuera un suelo no cohesivo, en cambio si la estructura de los
granos redondos es densa el material cementante ablandado se escurrirá hasta los poros, lo que
producirá algún asentamiento y debilitamiento.
En la estructura de unión total los granos redondos se tocan unos a otros y el material
cementante ocupa parte o todos los poros entre ellos, es rígido, incomprensible y no suele
ablandarse con agua, este tipo de estructura depende del tipo de meteorización, alteración y
sedimentación de las partículas. Las estructuras en puntos se forman cuando los granos
redondeados se depositan primero y después el material cementante.
5.4 MICROESTRUCTURAS DE DEPÓSITOS RESIDUALES
La influencia de la microestructura en las propiedades ingenieriles de los suelos
residuales llamaron la atención de Terzaghi (1958), al explicar el comportamiento de la arcilla
usada en la construcción de la presa de SASAMUA en Kenya en la base de muchas de las
arcillas, en este caso halloysita hidratada, que ocurren en agrupaciones duras de partículas
cementada por óxido de hierro.
Más recientemente en un estudio de los suelos volcánicos de Tenerife , Gonzáles Vallejo
(1981) concluye similarmente que la estructura de las arcillas, es el más importante factor para
sus inusuales propiedades, en las cuales por supuesto juegan papel importante el medio ambiente
geológico y la composición mineralógica.
Las identificadas agregaciones de partículas de arcillas se pueden clasificar en:
- Agrupaciones regulares.- Formadas por compactos y no cementados grupos de partículas
con formas esferoidales compuesta en gran parte de mica.
- Agrupaciones de agregaciones entrelazadas.- Contienen gran abundancia de partículas
orientadas de Halloysita.
- Agregación de matriz arcillosa.- Está formada de una desordenada orientación de
estructuras compactas de minerales de montmorillonita.
- Agregación Dolite.- Formada en un medio ambiente rico en óxidos de hierro.
5.5 MACROESTRUCTURA O ESTRUCTURA
La estructura continua de los suelos y rocas naturales es fuertemente alterada por las
condiciones locales para producir una macroestructura o estructura secundaria, que tiene como
principal causa el continuo avance de la meteorización de los materiales cerca de la superficie
del terreno, dos efectos son muy notables cuando los materiales del suelo se depositan en medios
muy diferentes de aquellos en que se formaron o cuando ha habido cambios notables en le medio
ambiente.
Mecánica de Suelos I ESPE
55 Ing. Hugo Bonifaz
Los rasgos más prominentes son las grietas causadas por la retracción y expansión
producidas por los cambios de humedad y químicos, pues esto divide al suelo en bloques cuyas
dimensiones varían de fracciones de centímetro a medio metro. Esta macroestructura se llama
prismática en bloques o columnas, una segunda forma de agrupación en la cual grupos de granos
se acumulan debido a la refloculación causada por ácidos orgánicos, se denomina desmoronada,
una tercera forma, es la cementación localizada de porciones de suelo y roca porosa o fracturada
debido a la concentración de ácidos húmicos, al carbonato de calcio o los óxidos de hierro que
forman estructuras modulares o concrecionados, los suelos con marcada macroestructura se
distinguen por tener zonas duras y zonas débiles y por patrones de colores y textura que reflejan
la discontinuidad.
Figura 5.5
Mecánica de Suelos I ESPE
56 Ing. Hugo Bonifaz
6.1 INTRODUCCIÓN
Elementos Constitutivos de un suelo
El suelo es un material conformado por un conjunto de partículas que dejan entre sí
vacíos que pueden estar parcial o totalmente llenos de agua, es pues un sistema disperso formado
por tres fases: sólida, líquida y gaseosa.
Figura 6.1 Elementos Constitutivos de un suelo
Como hemos establecido el agua se presenta en diferentes estados en el suelo por esto es de
gran interés establecer una distinción de los mismos.
El agua contenida en los suelos se puede clasificar de la siguiente manera:
Agua de Constitución: hace parte de la estructura no
molecular de las partículas sólidas.
Agua Adsorbida: agua que envuelve y se adhiere a
las partículas sólidas.
Agua Higroscópica: agua que todavía se encuentra
en los suelos secos al aire libre.
Agua Capilar: agua que en los suelos de grano fino
sube por los intersticios capilares.
Agua Libre: agua que se encuentra en una
determinada zona del terreno llenando todos los vacíos. Figura 6.2
Mecánica de Suelos I ESPE
57 Ing. Hugo Bonifaz
Si se toma una muestra de suelo con un volumen conocido y por algún método físico
separamos las diferentes fases y las colocamos en un recipiente con igual volumen, vamos a
obtener el resultado que se indica en la figura; en la cual podemos apreciar claramente las
diferentes relaciones entre volúmenes y pesos que se describen a continuación.
Figura 6.3 Relaciones entre volúmenes y pesos en el suelo
Contenido de Humedad (%h)
Es la relación entre el peso del agua y el peso del suelo seco contenida en cierto volumen.
Para su determinación se debe obtener el peso de la muestra al natural, luego el peso de la
muestra seca (secar en horno a 110° hasta que no exista variación de peso); la diferencia de los
pesos nos da el peso del agua que dividida para el peso del suelo seco y por cien nos permite
determinar el porcentaje de humedad de cualquier muestra de suelo.
Peso Específico Real (γg)
Relación entre el peso de los sólidos y el volumen de los sólidos.
Peso Específico Aparente Húmedo (γh)
Relación entre el peso total y el volumen total de la muestra
gVsPs
aVaPa
PaPsP
VaVairVv
VsVvV
T
T
*
*
100*%Ps
Pah
opesosueloPs
úmedopesosuelohPh
PsPhPa
sec
Vs
Psg
T
T
V
Ph
Mecánica de Suelos I ESPE
58 Ing. Hugo Bonifaz
Peso Específico Aparente Seco (ys)
Relación entre el peso de los sólidos y el volumen total de la muestra
Gravedad Específica (Gs)
Relación entre el peso específico de los granos (real) y el peso específico del agua.
Es adimensional.
Índice de Vacíos (c)
Relación que existe entre el volumen de vacíos y el volumen de los sólidos.
En el laboratorio su determinación se realiza en función del peso específico de los granos
y el peso específico aparente seco.
Dividiendo ambos términos por Ps:
Grado de Compacidad (Gc)
El estado natural de un suelo no cohesivo (arena) se define por el grado de compacidad.
Índices de vacíos en los estados más denso, más suelto y natural
TV
Pss
h
hs
1
gGs
a
gGs
Vs
Vve
Vs
VsV
Vs
Vve T
11
1
1
g
se
PsVs
PsVe T
minmax
max
ee
eeGc nat
nateee ,, minmax
gsP
gsPV
e'
'
max
gsP
gsPV
e"
"
min
1Vs
Vte
1s
ge
Mecánica de Suelos I ESPE
59 Ing. Hugo Bonifaz
v = volumen del recipiente
γg = peso especifico de los granos
P‟s = peso del suelo suelto
P‟‟s = peso del suelo seco compactado
En el laboratorio emax es obtenido vertiendo el material seco en un recipiente de volumen
conocido y emin se obtiene compactando el material por vibración dentro del mismo recipiente
usado.
Según el grado de compacidad se pueden clasificar a las arenas de la siguiente manera:
• Arena sueltas 0 < Gc < 1/3
• Arenas Medianamente Compactadas 1/3 < Gc < 2/3
• Arenas Compactadas 2/3 < Gc < 1
En función de los pesos específicos, el grado de compacidad se puede expresar así:
Las incógnitas son los pesos específicos en los estados más denso, más suelto y natural.
Porosidad de un Suelo (n)
Es la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total de una muestra de suelo
Se puede determinar la porosidad de un suelo en función de sus índices de vacíos:
Grado de Saturación de un Suelo (S)
Es el porcentaje de agua contenida en los vacíos de una muestra de suelo.
nat
natGc
max*
minmax
min
TV
Vvn
VsVvVs
en
VvVsV
VsV
VsVv
V
Vvn
T
TT
)(
)1(
*
*
nen
enen
eenn
100*Vv
VaS
e
e
1n
ne
1
Mecánica de Suelos I ESPE
60 Ing. Hugo Bonifaz
Grado de Aireación de un Suelo (A)
Es el porcentaje de aire contenido en los vacíos de una muestra de suelo.
Relación entre la Saturación y la Aireación de un suelo (A)
El grado de saturación de un suelo se puede calcular en términos de la gravedad
específica y la porosidad:
Diversas Relaciones Volumétricas:
100*Vv
VairA
100*Vv
VaVvA
eSGsh
Gsag
e
g
h
h
e
hgh
eVs
hPsh
VsVvVs
PsPaPs
VvVs
PaPsh
V
Ph
T
T
**
*
11
1
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
ae
eSGsh
eGs
GsaeSGsh
e
Gsa
eSGs
hGs
e
Gsa
Gs
eS
h
*1
)*(
)1(
**)*(
1
*
*
*
1
*
*1
SA 1
Mecánica de Suelos I ESPE
61 Ing. Hugo Bonifaz
Peso Específico de un Suelo Saturado (γsat)
Es el peso específico de un suelo cuando todos los vacíos se encuentran llenos de agua, S = 1
En función de la porosidad:
Para suelo seco, S = 0
Valor mínimo
Peso Específico de un Suelo Sumergido (γsum)
Cuando el suelo está sumergido las partículas sólidas sufren un empuje del agua,
entonces:
También podemos tener:
La distinción entre suelo sumergido y suelo saturado puede ser observada objetivamente
y se puede notar que un suelo sumergido es saturado.
Figura 6.4 Distinción entre Suelo Sumergido y Suelo Saturado
EJERCICIOS
1.- Una muestra de arcilla muy dura tiene en estado natural un peso de 129,1 gr. y un
volumen de 56,4cm³. Una vez secada a estufa su peso se reduce a 121.5gr, si el peso específico
ae
eGssat *
1
anssat *
s
1satsumananGssum *)1(*)1(
ae
Gssum *
1
1
annGssat *))1((
anGssum *)1)(1(
Mecánica de Suelos I ESPE
62 Ing. Hugo Bonifaz
de sus elementos sólidos es de 2,7gr/cm³, ¿cuál será el contenido de humedad, relación de vacíos
y grado de saturación?
2.- Una muestra de arcilla saturada pesa 1526 gr. en su estado natural y 1053 gr. después
de secada. Determinar el contenido de humedad si el peso específico absoluto de los elementos
sólidos es de 2,7 gr/cm³ y el volumen total de la muestra es 1200cm³ , ¿Cuál es la relación de
vacíos y la porosidad?
3.- Una muestra de suelo pesa 22 Kg. Y su volumen total es de 12.2 lts. Tiene una
gravedad específica de 2.67. Además se determino de una pequeña muestra el peso húmedo igual
a 70 gr. y el peso seco igual a 58 gr. Se pide calcular el % h, Ps, Pa, Vs, Ss, e, n, S, A, h, s,
sat, y el peso aparente sumergido.
Pa Vs Vv %h e n S
7.6 45 11.4 6.25 0.25 0.20 0.67
Pa Vs Vv %h e n
473 390 810 44.9 2.07 0.67
?
?
?%
/7,2
5,121
1,129
3
S
e
h
cmgrg
grPs
grPh
grPa
Pa
PsPhPa
6.7
5.1211.129
)1(
25.6%
100*5.121
6.7%
100*%
)2(
h
h
Ps
Pah
345
7.2
5.121
)3(
cmVs
Vs
g
PsVs
34.11
454.56
)4(
cmVv
Vv
VsVvVT
25.0
45
4.11
)5(
e
e
Vs
Vve
20.0
4.56
4.11
)6(
n
n
V
Vvn
T
67.0
20.0
)20.01(*7.2*062.0
)1(**
)7(
S
S
n
nGshS
?
?
?%
1053
1526
n
e
h
grPs
grPh
grPa
Pa
PsPhPa
473
10531526
)1(
9,44%
100*1053
473%
100*%
)2(
h
h
Ps
Pah
3390
7.2
1053
)3(
cmVs
Vs
g
PsVs
3810
3901200
)4(
cmVv
Vv
VsVvVT
07.2
390
810
)5(
e
e
Vs
Vve
67.0
07.21
07.2
1
)6(
n
n
e
en
Mecánica de Suelos I ESPE
63 Ing. Hugo Bonifaz
Definido los tres pesos podemos determinar:
% h : % h = (Pa/ Ps)* 100
% h = (12 gr. / 58 gr.) * 100
% h = 20.68 %
Ps : Ps = Pt / (1 + h )
Ps = 22000 gr./ (1 + 0.21 )
Ps = 18181.81 gr.
Pa : Pa = Pt - Ps
Pa = 22000 – 18181
Pa = 3818 gr.
Vs: Vs = Ps / g
Vs = 18181 / 2.67
Vs = 6809 cm3.
Vv : Vv = Vt – Vs
Vv = 12200 – 6809
Vv = 5391 cm3.
e : e = Vv / Vs
e = 5390 / 6809
e = 0.79
n : n = (Vv / Vt) * 100
n = (5390 / 12200) * 100
n = 44.18 %
S : S = Va / Vv
S = 3818 / 5390
S = 0.70
A : A = Vaire / Vv
A = 1572 / 5390
A = 0.29
h : h = Pt / Vt
h = 22000 / 12200
h = 1.8 gr/cm3.
γS: S = h / (1 + h)
S = 1.8 / (1 + 0.21)
S = 1.48 gr/cm3.
γsat : Pt = Ps + Pa
Pt = 18181 + 5390
Pt = 23571 gr.
Todos los vacíos están llenos de agua.
sat = Pt / Vt
sat = 23571 / 12200
sat = 1.93 gr / cm3.
Otras fórmulas para calcular sat son :
sat = [ (Gs + e) / (1 + e) ] * g
sat = [( 2.67 + 0.79) / (1 + 0.79 ) ] * 1
sat = 1.93 gr/cm3.
sat = [Gs ( 1 – n) + n] * a
sat = [ 2.67 (1 – 0.44) + 0.44] * 1
sat = 1.93 gr / cm3.
Finalmente obtenemos :
γsum : sum = sat - 1
sum = 1.93 – 1
sum = 0.93 gr /cm3.
Mecánica de Suelos I ESPE
64 Ing. Hugo Bonifaz
El resultado entonces es:
4.-Una muestra de arcilla saturada tiene un volumen de 162 cm3. y pesa 290 gr. Siendo
Gs = 2.79 se pide determinar el e, n, % h, y sat.
DATOS: Vt = 162 cm3.
Pt = 290 gr.
Gs = 2.79
S = 1 Todos los vacíos están llenos de agua.
e : h = [(Gs + S*e) / (1 + e) ] * a
Pt / Vt = [(2.79 + 1*e) / (1 + e)] * 1
290 / 162 = (2.79 + e) / (1+ e)
128 e = 161.98
e = 1.27
n : n = e / (1+ e)
n = 1.27 / ( 1 + 1.27)
n = 0.56
h: S = (h * Gs) / e
h = (S* e) / Gs
h = ( 1* 1.27) / 2.79
h = 0.45
sat: sat = [(Gs + e) / (1+ e)]* a
sat = [(2.79 + 1.27) / (1+ 0.45)] * 1
sat = 1.79 gr/cm3.
A partir de estos datos encontrados se puede determinar más información como:
sum: sum = sat - 1
sum = 1.79 – 1
sum= 0.79 gr/cm3.
Ps: Ps = Pt / (1 + % h)
Ps = 290 / (1 + 1.27)
Ps = 200 gr.
ESPE Mecánica de Suelos I
Ing. Hugo Bonifaz 65
Pa: Pa = Pt – Ps
Pa = 290 – 200
Pa = 90 gr.
Vv: Vv = Pa
Vv = 90 cm3. Por encontrarse saturado
Vs: Vt = Vs + Vv
Vs = Vt – Vv
Vs = 162 – 90
Vs = 72 cm3.
Mecánica de Suelos I ESPE
66 Ing. Hugo Bonifaz
7.1 GENERALIDADES
La experiencia mostró que para los suelos en cuya textura hay cierto porcentaje de
fracción fina, no basta el análisis granulométrico para caracterizarlos y clasificarlos, pues sus
propiedades plásticas dependen del contenido de humedad, de la forma de sus partículas y de su
composición química y mineralógica.
La consistencia en este caso generalmente, es concebida como la propiedad de los suelos,
que consiste en la menor o mayor capacidad de ser moldeados bajo ciertas condiciones de
humedad sin variación de volumen, siendo ésta una de las propiedades más importantes de las
arcillas.
Siendo el contenido de humedad de un suelo muy elevado, éste se presenta como un
fluido denso y se dice que está en estado líquido, a medida que se evapora el agua, el suelo se
endurece y para un cierto h = LL (límite líquido) pierde su capacidad de fluir, pero puede ser
moldeado fácilmente y conservar su forma, el suelo se encuentra entonces en estado plástico, al
continuar la pérdida de humedad el estado plástico desaparece hasta que h = LP (límite
plástico) el suelo se desmenuza al ser trabajado y éste es entonces el estado semisólido, el suelo
adquiere mayor solidez y va contrayéndose hasta que llega el momento en que éste cesa, no
obstante, continúa el proceso de contracción, es el que se denomina h = LC (límite de
contracción), su valor como en los anteriores está dado por el contenido de humedad.
Figura 7.1 Limites de consistencia
7.2 DETERMINACIÓN DEL LÍMITE LÍQUIDO: LL a) Método de Casagrande:
La determinación de este límite se hace utilizando el aparato de Casagrande (Figura 7.2),
que consiste en un plato de latón en forma de concha que descansa sobre un soporte de caucho
Mecánica de Suelos I ESPE
67 Ing. Hugo Bonifaz
duro, por medio de una manivela excéntrica se imprime al plato repetidas caídas de altura 1 cm.,
e intensidad constante.
Figura 7.2 Aparato de Casagrande
Con los valores obtenidos (número de golpes) hasta que los valores del surco de la
muestra se cierre y las humedades correspondientes a cada ensayo, se traza la línea de
escurrimiento del material.
La unión de estos puntos en el intervalo de 6 – 35 golpes puede considerarse como una
recta, se recomienda la determinación de por lo menos 6 puntos.
Por definición del límite líquido de un suelo, éste es el contenido de humedad para el cual
el surco se cierra, en una extensión de 1 cm con 25 golpes.
Figura 7.3
b) Método de un solo punto:
De acuerdo con estudios del BPR (Bureau of Public Roads) el límite líquido LL puede
también determinarse conociendo un solo punto por medio de la fórmula:
h = humedad obtenida en el ensayo
n = número de golpes.
El empleo de esta fórmula se facilita tabulándose el denominador para diferentes valores de n.
n log 0,31 - 1,419
h LL
Mecánica de Suelos I ESPE
68 Ing. Hugo Bonifaz
La resistencia que el suelo ofrece al cerramiento del surco medido por el número de
golpes requerido, proviene de su resistencia al cizallamiento o corte correspondiente a la
humedad que presenta.
c) Método del Penetrómetro de Cono:
El penetrómetro (figura 02) esencialmente es el aparato que se usa en esta prueba, se
basa en la medición de la penetración de un cono estándar dentro de una muestra de suelo y es
medida según una variedad en el contenido de humedad que corresponde a una penetración de 20
mm., la que se toma como límite líquido del suelo.
Figura 7.4 El Penètrometro
Para realizar el ensayo se deja caer el cono
de modo que toque ligeramente y marque la
superficie de la muestra, debiendo tomarse nota de
la lectura que marca el dial del medidor, se suelta
el cono para que pueda penetrar en la superficie del
suelo por cinco segundos, tiempo al cual se toma
una segunda lectura de la marca que aparece en el
dial. La diferencia entre la lectura inicial y la
lectura que marque luego de la penetración por
cinco segundos, se considera como la penetración
de cono.
Se retira el cono y se limpia con todo
cuidado, mientras se repite la prueba se debe ir
aumentando pasta de suelo al molde. Si la
diferencia entre las dos penetraciones registradas
fuere menor de 0.5 mm, se registrará la
penetración promedio. En caso de que la diferencia
sea entre 0.5 mm y 1.00 mm, se llevará a cabo una
tercera prueba, siempre que la diferencia total no
sea mayor de 1.00 mm, debiendo tomarse la cifra
que signifique el promedio de las tres penetraciones. Si la diferencia de la penetración es mayor
de 1.00 mm, las pruebas se rechazan por inconsistentes, debiendo repetirse enteramente todo el
proceso.
La prueba se repite a diversas mezclas con diferentes contenidos de humedad a fin de
determinar la penetración existente y el contenido de humedad. Se requiere al menos de cuatro
resultados de pruebas y las penetraciones debería estar dentro de un alcance de 55 a 25 mm.
Luego se debe preparar un gráfico de la penetración del cono versus el contenido de
humedad (ambas a escala lineal) lo que dará por resultado una línea recta. El límite líquido será
el contenido de humedad en el cual el cono estándar penetra por lo menos 20 mm dentro de la
pasta del suelo. La hoja de datos ilustra los resultados típicos del experimento.
LECTURA LECTURA DIFERENCIA DE PENETRACION
INICIAL FINAL LECTURAS MEDIA
A1 20.00 4.32 15.68
A2 19.98 4.41 15.57
B1 20.00 2.52 17.48
B2 19.71 2.69 17.02
C1 24.00 3.29 20.71
C2 23.90 3.59 20.31
D1 24.00 1.27 22.73
D2 23.75 1.62 22.13
20.51
22.36
15.63
17.25
Mecánica de Suelos I ESPE
69 Ing. Hugo Bonifaz
Penetración (mm) %h
15.63 32.50
17.25 39.00
20.51 52.30
22.36 61.20
Figura 7.5 Obtención del LL mediante el método del Penètrometro
7.3 LÍMITE DE PLASTICIDAD: LP
Es determinado por el cálculo del porcentaje de humedad para el cual el suelo se
comienza a fracturar, cuando se intenta amoldar un cilindro de 5 mm de diámetro por 10 cm de
largo. No ha sido posible todavía mecanizar satisfactoriamente este ensayo.
7.3.1 Índice Plástico: IP
Se denomina así a la diferencia que existe entre los límites líquido y plástico.
Este índice define la zona en que el terreno se halla en estado plástico y por ser máximo
para las arcillas y mínimo o mejor nulo para las arenas nos proporciona un criterio para juzgar el
MOLDE
A1 31 110.00 125.70 121.85 3.85 11.85 32.40
A2 47 111.20 126.90 123.04 3.86 11.84 32.65
B1 63 113.10 128.30 124.05 4.14 10.95 38.80
B2 40 111.00 126.20 121.92 4.28 10.92 39.20
C1 3 112.30 127.30 122.13 5.19 9.83 52.60
C2 19 110.70 126.40 120.96 5.44 10.26 53.00
D1 20 110.90 129.80 122.65 7.15 11.75 60.90
D2 34 110.00 130.30 122.59 7.70 12.59 61.30
PESO DEL
MOLDE
MOLDE MAS
SUELO
MOLDE MAS
SUELO SEC
PESO DEL
AGUA
39.00
52.30
61.20
PESO
SUELO
CONTENIDO
HUMEDAD
CONTENIDO
MEDIO
32.50
LPLLIP
Mecánica de Suelos I ESPE
70 Ing. Hugo Bonifaz
carácter arcilloso de un suelo, así cuando mayor es el índice plástico, tanto más arcilloso será el
suelo.
Cuando un material no tiene plasticidad (arena por ejemplo) se considera el índice
plástico nulo IP = NP, o sea, es un suelo no plástico.
En los suelos arenosos que contengan un pequeño porcentaje de materia orgánica se eleva
el valor de LP sin elevar simultáneamente el LL, tales suelos presentan bajos valores de IP.
Se sabe todavía más que las arcillas son tanto más compresibles cuanto mayor es el IP,
según Jenkings los suelos pueden ser clasificados en :
Poco plásticos 1 < IP < 7
Medianamente plásticos 7 < IP < 15
Altamente plásticos IP > 15
7.3.2 Gráficos de Plasticidad
Según sus características y propiedades físicas más importantes, los suelos finos pueden
ser divididos en 8 grupos:
Alta plasticidad Arcillas inorgánicas Media plasticidad Baja plasticidad Alta compresibilidad Suelos limosos inorgánicos Media compresibilidad Baja compresibilidad Arcillas orgánicas Limos orgánicos
Figura 7.6 Corte de Plasticidad
Mecánica de Suelos I ESPE
71 Ing. Hugo Bonifaz
La clasificación de un suelo dentro de uno de estos grupos puede ser hecha de manera
muy simple por medio del gráfico de plasticidad.
El gráfico está dividido en 6 regiones, tres de ellas (la de arcillas inorgánicas) encima de
la línea A y las otras (de limos inorgánicos) abajo, el grupo al cual pertenece un suelo dado es
determinado por el nombre de la región que contiene el punto de valores LL e IP del suelo en
cuestión.
7.4 ÍNDICE DE CONSISTENCIA: Ic
La consistencia de un suelo en su estado natural con un contenido de humedad h, se
expresa numéricamente por la relación:
Ic = Índice de consistencia
LL = Límite líquido
h = Contenido de humedad natural
IP = Índice plástico
Según este valor las arcillas se clasifican en:
Muy fluido Ic < 0
Fluido 0 < Ic < 0.5
Medio plástico 0.5 < Ic < 0.75
Rígido 0.75 < Ic < 1.0
Duras Ic > 1.0
EJERCICIO
1.- Dados los siguientes datos de laboratorio para la determinación de la humedad natural,
límite líquido y límite plástico de una muestra de arcilla, se pide determinar la consistencia de la
arcilla.
% h
Ph (gr) 7.78 5.04
Ps (gr) 6.08 4.31
LL
No. de golpes 13 20 29 36
Ph 2.80 2.22 2.30 2.66
Ps 2.21 1.75 1.82 2.12
LP
Ph 0.65 0.65 0.39
Ps 0.56 0.57 0.34
IP
hLLIc
Mecánica de Suelos I ESPE
72 Ing. Hugo Bonifaz
Solución Pa = Ph – Ps
%h = (Pa / Ps)*100
Contenido de Humedad
Muestra 1 2
Ph (gr) 7.78 5.04
Ps (gr) 6.68 4.31
Pa (gr) 1.10 0.73
h (%) 16.47 16.94
h (%) 16.7
Límite Líquido
Muestra 1 2 3 4
Ph (gr) 2.80 2.22 2.30 2.66
Ps (gr) 2.21 1.75 1.82 2.12
Pa (gr) 0.59 0.47 0.48 0.54
h % 26.70 26.86 26.37 25.47
No. de golpes 13 20 29 36
La determinación del límite líquido se la hace en la gráfica número de golpes vs.
contenido de humedad, así:
El valor resultante a los 25 golpes es 26.44%.
Mecánica de Suelos I ESPE
73 Ing. Hugo Bonifaz
Para determinar los valores de límite líquido y el límite plástico, se considera el valor
entero más cercano al contenido de humedad resultante, por lo tanto:
LL = 26
Límite Plástico
Muestra 1 2 3
Ph (gr) 0.65 0.65 0.39
Ps (gr) 0.56 0.57 0.34
Pa (gr) 0.09 0.08 0.05
h (%) 16.07 14.04 14.71
h (%) 14.94
Por lo tanto, LP = 15
IP = LL – LP
IP = 26 – 15
IP = 11
Por último calculamos el índice de consistencia “Ic” de esta arcilla:
Ic = (26 – 16.7)/11
Ic = 9.3/11
Ic = 0.845 Éste es un suelo rígido.
7.4.1 Consistencia, Forma de los Granos, Composición Mineralógica:
Un polvo de cuarzo cuyos granos tengan el mismo diámetro de los granos de arcilla no
presentan consistencia debido a la forma redondeada de los granos de cuarzo, el arreglo de los
granos no puede ser cambiado a fin de amoldar el suelo a no ser que los granos rueden unos
sobre otros, para que esto suceda es necesario variar el volumen de vacíos entonces las
deformaciones dejan de ser plásticas.
Por otro lado las arcillas tienen granos laminares que pueden deslizarse unos sobre otros
sin alterar el volumen de vacíos, de allí que es posible la mudanza de una masa arcillosa sin
alterar su volumen.
La forma de los granos depende a su vez de la estructura cristalina de los minerales que lo
forman y ésta de la composición mineralógica, así la consistencia de un suelo está directamente
relacionada a la composición mineralógica del mismo.
IP
hLLIc
Mecánica de Suelos I ESPE
74 Ing. Hugo Bonifaz
La tabla que mostramos a continuación muestra la variación de la consistencia según la
predominancia de determinado mineral
7.5 LÍMITE DE CONTRACCIÓN: LC Se define como Lc al contenido de humedad a partir del cual el suelo no se contrae más,
no obstante de continuar perdiendo de peso, esta consideración se realiza teniendo en cuenta que
el índice de vacíos de la muestra, que está complementa seca, es el mismo que tenía la muestra
cuando se encontraba saturada.
Figura 7.7
7.5.1 Determinación del LC: 1) Considerando las ecuaciónes ya deducidas para un suelo saturado:
e = h . Gs
Y haciendo en la primera h = LC y en la segunda h = 0
e = LC . Gs
SUELO MATERIAL PREDOMINANTE LL LP IP
Bentonita Sódica Montmorilonita sódica 615 52 563
Bentonita Cálcica Montmorilonita cálcica 112 54 58
Caolín Puro Caolinita 58 57 21
Limonita 36 27 9
Polvo de cuarzo Cuarzo 35 35 0
e
hgs
1
1
e
g
s1
gss es
sge
Mecánica de Suelos I ESPE
75 Ing. Hugo Bonifaz
Igualando los valores de e tendremos:
Donde:
2) Otro modo de calcular el LC recurre de la observación de la siguiente figura:
Figura 7.8
V1 = volumen de la cápsula
V2 = volumen de la pastilla
De donde se obtienen de la propia definición de contenido de humedad
El ensayo es muy simple se amolda en una cápsula una muestra, con un alto contenido de
humedad se seca en una estufa y se determina el contenido de humedad de la muestra contraída.
s
sgGsLc*
GsGsLc
s
s
s
g100*
1
GsLc
s
a
agua del específico peso
seco suelo del específico
granos los de específico peso
específica gravedad GS
humedad de contenido
vaciosde
a
peso
h
indicee
s
g
a
a
Ps
VVhLc
Ps
VVPsPLc
)21
(
*211
Mecánica de Suelos I ESPE
76 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 7.9
Para medir Vs (volumen del suelo seco) se emplea el método de desplazamiento del
mercurio, el cual es recogido en una cápsula y medida en una probeta graduada
7.6 GRADO DE CONTRACCIÓN: C
Se define así a la relación entre la diferencia de los volúmenes inicial Vi y volumen final
Vf después del secado de la muestra, para el volumen inicial expresado en porcentaje.
Como la compresibilidad de un suelo crece con el grado de contracción este índice nos
provee una indicación de calidad de suelo, por ejemplo:
Suelo bueno C < 5% Suelo regular 5%< C < 10 % Sufribles 10%< C < 15 % Suelos pésimos C > 15 %
7.7 OTROS ÍNDICES
Se definen, aunque sean poco usados, los siguientes índices:
a) HUMEDAD EQUIVALENTE CENTRÍFUGA: Contenido de humedad final de una
masa de suelo saturada después de ser sometida a una aceleración centrífuga con
intensidad 100 veces la de la gravedad.
b) HUMEDAD EQUIVALENTE DE CAMPO: Contenido de humedad de un suelo para
el cual ya no permite la adsorción en 30 segundos de una gota de agua colocada en su
superficie previamente alisada.
c) ÍNDICE DE CONTRACCIÓN: Se calcula mediante la siguiente ecuación:
IC = IP – LC
Donde :
IC = índice de contracción
IP = índice plástico
LC = límite de contracción
100*Vi
VfViC
Mecánica de Suelos I ESPE
77 Ing. Hugo Bonifaz
d) RAZÓN DE CONTRACCIÓN: Se calcula mediante la siguiente ecuación:
Donde:
Rc = razón de contracción.
mo = masa del espécimen de suelo secado al horno en gramos.
Vo = volumen del espécimen de suelo secado al horno en cm3.
e) CONTRACCIÓN VOLUMÉTRICA: Se calcula mediante la siguiente ecuación:
Donde:
Cv =contracción volumétrica.
h = contenido de agua, en %.
Lc = límite de contracción en porcentaje
Rc = razón de contracción
f) CONTRACCIÓN LINEAL: Se calcula mediante la siguiente ecuación:
Donde:
Cl = contracción lineal
Cv= contracción volumétrica
7.8 IMPORTANCIA DE LOS LÍMITES DE CONSISTENCIA
El límite líquido nos puede dar una idea de si el suelo debe considerarse como orgánico o
inorgánico, debe procederse a determinar el límite líquido en dos muestras: una en estado natural
y otra desecada previamente en la estufa a 110C hasta peso constante.
Si ambos límites líquidos son aproximadamente iguales, el suelo es totalmente
inorgánico. En caso de que la muestra desecada tenga un h1 un 30% menor, el suelo es
claramente orgánico (excepto en los casos residuales que no siguen la Carta de Plasticidad de
Casagrande).
Los límites de consistencia son en la actualidad uno de los ensayos que más se practica en
los laboratorios de Mecánica de Suelos, dado que gracias a la experiencia acumulada en muchas
Vo
moRc
RcLchCv *)(
3
100
1001100
CvCl
Mecánica de Suelos I ESPE
78 Ing. Hugo Bonifaz
miles de determinaciones, es suficiente conocer sus valores para poderse dar una idea bastante
clara del tipo de suelo y sus propiedades.
Además, estos límites de consistencia dan una base para clasificar suelos de grano fino de
acuerdo con sus características de plasticidad.
A pesar de las limitaciones a que están sujetas las diferentes clasificaciones ellas
constituyen un medio práctico para la identificación de los suelos.
Los principales sistemas de clasificación son:
1.- Sistema unificado de clasificación SUCS.
2.- Sistema de clasificación AASHTO.
3.- Clasificación Triangular de los suelos.
4.- Identificación y Clasificación de los Suelos Residuales.
5.- Identificación Manual-Visual de los Suelos.
8.1 SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN (SUCS)
Los suelos están clasificados en este sistema en tres grandes grupos:
Suelos Gruesos.- Son aquellos que la mayoría de los granos tienen un diámetro mayor a
0.074 mm (más del 50% en peso de sus granos están retenidos en el tamiz 200).
Suelos Finos.- Son aquellos en que la mayoría de los granos tienen un diámetro menor a
0.074 mm (más del 50% en peso de sus granos pasan el tamiz 200).
Turbas.- Suelos altamente orgánicos generalmente fibrilares o extremadamente
compresibles.
8.1.1 Suelos Gruesos
En este grupo se hallan las gravas, las arenas, los suelos gravosos y arenosos con
pequeñas cantidades de material fino (limo o arcilla) y son designados de la siguiente manera:
Pedregullos o suelos gravosos
Mecánica de Suelos I ESPE
79 Ing. Hugo Bonifaz
GW – Grava bien graduada.
GP – Grava mal graduada.
GM – Grava limosa.
GC – Grava arcillosa.
Arenas o suelos arenosos
SW – Arena bien graduada.
SP – Arena mal graduada.
SM – Arena limosa.
SC – Arena arcillosa.
8.1.2 Suelos Finos
En este grupo se hallan los suelos finos, limosos o arcillosos de baja compresibilidad (LL
< 50) o de alta compresibilidad (LL > 50) y son designados de la siguiente forma:
Suelos de baja compresibilidad
ML – Limo de baja compresibilidad.
CL – Arcilla de baja compresibilidad.
OL – Suelo orgánico de baja compresibilidad .
Suelos de alta compresibilidad
MH – Limo de alta compresibilidad.
CH – Arcilla de alta compresibilidad.
OH – Suelo orgánico de alta compresibilidad
8.1.3 Turbas
Este grupo se lo representa con el símbolo Pt (turbas).
Este tipo de suelos son altamente orgánicos.
Para clasificar los Suelos por este método, es necesario contar con datos sobre
granulometría y límites de consistencia, resultados que son necesarios para la utilización de lo
establecido en la carta de clasificación que se indica a continuación
8.2 SISTEMA DE CLASIFICACIÓN AASHTO
En esta clasificación los suelos son reunidos en grupos y subgrupos en función de su
granulometría y de su plasticidad.
Los suelos granulares comprenden los grupos: A1, A2 y A3.
Los suelos finos son los grupos A4, A5, A6 y A7.
8.3 ÍNDICE DE GRUPO
Mecánica de Suelos I ESPE
80 Ing. Hugo Bonifaz
Una modificación importante en la clasificación primitiva de la Public Roads fue la
introducción del llamado índice de grupo IG, el cual es un número entero que varía de 0-20 y
define la capacidad de soporte del terreno de fundación de un pavimento.
Sus extremos representan:
IG = 0 suelos óptimos
IG = 20 suelos pésimos que deben ser evitados
Mecánica de Suelos I ESPE
82 Ing. Hugo Bonifaz
8.3.1 Cálculo del Índice de Grupo
IG = 0.2 a + 0.005 ac + 0.01 bd
Donde:
a = % de material que pasa por el tamiz No 200 – 35
a = (P200 - 35)
Si el % es mayor que 75 se anotará 75 y a vale 40
Si el % es menor que 35 se anotará 35 y a vale 0
a varía de 0 a 40
b = % del material que pasa por el tamiz No 200 – 15
b = (P200 - 15)
Si el % es mayor que 55 se anotará 55 y b vale 40
Si el % es menor que 15 se anotará 15 y b vale 0
b varía de 0 a 40
c = Límite Liquido menos de 40
c = LL – 40
Si el LL es mayor que 60 se anotará 60 y c vale 20
Si el LL es menor que 40 se anotará 40 y c vale 0
c varía de 0 a 20
d = Índice de plasticidad menos de 10
d = IP – 10
Si el IP es mayor que 30 se anotará 30 y d vale 20
Si el IP es menor que 10 se anotará 20 y d vale 0
d varía de 0 a 20
También se puede determinar el IG con el grafico adjunto.
Mecánica de Suelos I ESPE
83 Ing. Hugo Bonifaz
Requisitos exigidos a cada grupo en la clasificación AASHTO
Mecánica de Suelos I ESPE
85 Ing. Hugo Bonifaz
8.4 CLASIFICACIÓN TRIANGULAR DE LOS SUELOS
En la clasificación trilinear o triangular de los suelos, su identificación es hecha en
función de los resultados del análisis granulométrico, curva de la cual se determina los
porcentajes de los constituyentes principales (Arena, Limo, Arcilla), los cuales son introducidos
en el diagrama triangular, adoptado por el US BUREAU OF SOILS
PARA CLASIFICAR UN SUELO POR EL MÉTODO TRIANGULAR ES NECESARIO:
1. Graficar la curva granulométrica con los porcentajes pasantes de la muestra de suelo
en los tamices.
2. Obtener los porcentajes de arena, limo y arcilla, que se encuentra en la muestra de
suelo, observado en la curva granulométrica.
3. En el triangulo graficamos los porcentajes obtenidos (arena, limo y arcilla), y se
encuentra el tipo de suelo al que corresponde la muestra analizada
Diagrama Triangular de Clasificación de los Suelos
Figura 8.1
Mecánica de Suelos I ESPE
86 Ing. Hugo Bonifaz
8.5 IDENTIFICACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE SUELOS RESIDUALES
Las regiones tropicales están generalmente envueltas por una gruesa capa de alteración, que
está conformada por dos tipos diferentes de materiales, como son: Lateríticos y Saprolitos.
La mayor razón para tener dificultades en clasificar a este tipo de suelos, es el diferente
comportamiento presentado entre suelos tropicales y suelos de regiones temperadas.
8.5.1 Lateríticos
Un suelo puede ser considerado como laterítico sí:
a.- Pertenece a los horizontes A o B y los perfiles están bien drenados y ubicados en
climas tropicales húmedos.
b.- Si la fracción de arcilla está constituida esencialmente de minerales de caolín y de
óxidos hidratados de aluminio o hierro y estos componentes están ensamblados en
peculiares poros y en altamente estables estructuras agregadas.
8.5.2 Saprolitos
Un material puede ser considerado como saprolito sí:
a.- Cumple con las características de suelos en el sentido geotécnico.
b.- Si exhibe una clara herencia de semejanza estructural, que permite una fácil
identificación de la roca original.
c.- Este es auténticamente residual.
Los suelos lateríticos y saprolíticos pueden ser clasificados por diferentes maneras
(Ortodoxas y no Ortodoxas), pero los sistemas de clasificación basados sobre características y
otros también usados en clasificaciones ingenieriles ortodoxos, son limitados y cuestionables y
no están completamente adecuados para su aplicación en este caso.
Por otro lado los suelos lateríticos y saprolíticos, como resultado de la descomposición,
contienen materiales con diferentes grados de alteración y por eso la distribución del tamaño de
los granos y los límites de consistencia no son muy apropiados para predecir las propiedades
ingenieriles, fuera de definir el grado de alteración, por lo tanto sería relevante si el sistema de
clasificación va a ser generalmente aceptable, considerar el modo de formación y las condiciones
geotécnicas y geomorfológicas de estos suelos.
Mecánica de Suelos I ESPE
87 Ing. Hugo Bonifaz
8.5.3 Carta de Plasticidad utilizada en clasificación de Suelos Residuales
Figura 8.2
8.6 IDENTIFICACIÓN MANUAL-VISUAL DE LOS SUELOS
Los suelos, bajo el punto de vista de su comportamiento pueden ser identificados por tests
expeditos simples, visuales o manuales, (sin utilizar instrumental de laboratorio), que permiten la
distribución entre los tipos de suelos.
Estos tests son los siguientes:
a.- Test Visual.- Consiste en la observación visual de la dimensión, forma, color y
constitución mineralógica de los granos, permite distinguir entre los suelos gruesos y los
finos.
b.- Test de Tacto.- Consiste en apretar y/o friccionar entre los dedos, la muestra de suelo,
los suelos ásperos son de comportamiento arenoso y los blandos de comportamiento
arcilloso.
c.- Test de Corte.- Consiste en cortar la muestra con una lámina fina y observar la
superficie de corte, si es pulida o lisa se trata de un suelo arcilloso, si es rugosa se trata de
un suelo arenoso.
d.- Test de Dilatancia.- Consiste en colocar en la palma de la mano una pasta de suelo
(en humedad escogida) y sacudirla golpeando despacio o rápidamente una de las manos
contra la otra, la dilatancia se manifiesta por el aparecimiento de agua a la superficie de la
Mecánica de Suelos I ESPE
88 Ing. Hugo Bonifaz
pasta y posterior desaparición al amasarse la muestra entre los dedos, los suelos de
comportamiento arenoso reaccionan sensiblemente al test, los arcillosos no reacionan.
e.- Test de Resistencia.- Consiste en intentar disgregar con los dedos una muestra de
suelo seco, si la resistencia es pequeña se trata de un suelo arenoso, si es elevada se trata
de un suelo de comportamiento arcilloso.
Los limos serán los suelos que en los test, se comportan siempre intermediamente.
8.6.1 Formulario Tipo, para la Clasificación Manual-Visual de los Suelos (Ejemplo)
Mecánica de Suelos I ESPE
89 Ing. Hugo Bonifaz
Representación Gráfica de los diferentes tipos de Suelos
Figura 8.3 Representación Grafica de los diferentes tipos de Suelos
Mecánica de Suelos I ESPE
90 Ing. Hugo Bonifaz
EJEMPLOS
CLASIFICACIÓN SUCS
1.- Con los siguientes datos de laboratorio de una muestra sobre el análisis
granulométrico y límites de consistencia, clasifique el suelo según el método SUCS:
Para empezar la clasificación del suelo, se determina la cantidad de material que pasa por
el tamiz Nº200
Según el % que pasa por el tamiz Nº 200, el suelo está compuesto por partículas gruesas
( arenas o gravas) y por partículas finas (limos y arcillas).
Como el porcentaje, de la fracción gruesa , que pasa por el tamiz Nº 4 es mayor al 50%,
se puede determinar que son arenas.
Si la fracción de arenas contiene una cantidad apreciable de partículas finas (
clasificación visual usando 0.5 cm como equivalente a la abertura de la malla Nº 4) se puede
determinar que es arena con finos.
Mecánica de Suelos I ESPE
91 Ing. Hugo Bonifaz
Como el otro 50 % de la cantidad de suelo son de partículas finas, lo dividiremos según el valor
del Límite Líquido.
Mecánica de Suelos I ESPE
92 Ing. Hugo Bonifaz
El valor del Límite Líquido es menor a 50, entonces son limos y arcillas de baja
compresibilidad.
Posteriormente determinamos el Índice Plástico:
I. P = L. L – L.P.
I.P = 3
Usando el dato del Límite Líquido y el determinado Índice Plástico, recurrimos a la Carta
de Plasticidad :
L.L. = 25
I.P. = 3
Luego el suelo es una arena arcillosa SC
Mecánica de Suelos I ESPE
94 Ing. Hugo Bonifaz
8.7 CLASIFICACIÓN AASHTO DE LOS SUELOS
DATOS DEL SUELO
Con los datos de la muestra de suelo C obtener la clasificación según la clasificación
AASHTO
PROCEDIMIENTO
Lo realizaremos por el proceso de simple eliminación, es decir descartando una a una las
posibilidades hasta llegar al final de la clasificación.
DATOS NECESARIOS
• GRANULOMETRIA
• LIMITE LIQUIDO
• LIMITE PLASTICO
• INDICE DE GRUPO
3 22 25 31 50 65 82 90 C
Límite Plastico
Límite líquido
2u #200 #40 #10 #4
Indice Plastico
LIMITES DE CONSISTENCIA
PORCENTAJE QUE PASA MUESTRA
ESPE Mecánica de Suelos I
Ing. Hugo Bonifaz 96
8.8 ANÁLISIS DE LA GRANULOMETRÍA
• Analizamos el porcentaje retenido en el tamiz # 200
• En este análisis descartamos la clasificación A – 1, A – 2, A – 3, puesto que en estas
clasificaciones el material que pasa por el tamiz 200 debe ser menor a 35%
• El material podrá tener la clasificación A – 4, A – 5, A – 6, A – 7, puesto que el material
que pasa por el tamiz 200 es mayor al 36% al que estos materiales hacen referencia.
8.8.1 Límites de Consistencia
• Los valores de los límites de consistencia nos servirán para seguir descartando
posibilidades.
8.8.2 Límite Líquido
• Con este análisis se descartan las clasificaciónes A – 5, A – 7, puesto que el límite líquido
es 25 y en estas clasificaciones el valor del límite líquido debe ser mínimo 41, mientras
que en las clasificaciones A – 4, A – 6, el valor del límite líquido debe ser máximo de 40
8.8.3 Índice Plástico
• Con el índice plástico, descartamos la última opción que es la clasificación A – 6, puesto
que en esta clasificación el índice plástico debe ser mínimo11 y nuestro valor de índice
plástico es 3, mientras que el valor que establece la clasificación A – 4, es de máximo 10.
8.8.4 Índice de Grupo
• Para comprobar este resultado vemos que en la clasificación A – 4 el índice de grupo es
de máximo 8, lo que concuerda con nuestro valor de 3
IG = SUMA DE LAS ORDENADAS OBTENIDAS EN LOS DOS ABACOS
IG = 0 + 3
IG = 3 Resultado
• Como resultado tenemos que el suelo de la muestra C es un Suelo Limoso, que en la
clasificación AASHTO, es de grado A – 4, y que su comportamiento como material de
subrasante puede ser regular a muy malo.
Mecánica de Suelos I ESPE
99 Ing. Hugo Bonifaz
EJERCICIO CLASIFICACIÓN SUCS
1.- Clasificar una muestra de suelo según el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos
(SUCS).
Los datos de la muestra del suelo son los siguientes:
PORCENTAJE ACUMULADO QUE PASA LIMITES DE
CONSISTENCIA
Tamiz
4
Tamiz
10
Tamiz
40
Tamiz
200 2 micras LL LP IP
81 60 32 10 1 26 16 10
1.- Como más del 50% del material queda retenido en el tamiz Nº. 200, son suelos gruesos:
GRAVAS O ARENAS.
2.- Como más del 50% del material pasa por el tamiz Nº. 4 (81%) nuestro suelo es ARENA
3.- Como el material que pasa por el tamiz N°. 40 es plástico, ubicamos el punto en la carta de
plasticidad para saber si es arena limosa o arcillosa.
4.- De la carta de plasticidad obtuvimos que el material fino corresponde a una ARCILLA.
5.- Por lo tanto el suelo en estudio es una ARENA ARCILLOSA SC.
SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS
Figura 8.4
Mecánica de Suelos I ESPE
100 Ing. Hugo Bonifaz
CLASIFICACIÓN DEL SUELO.
Determine el límite líquido del suelo y clasifíquelo según los siguientes datos:
* Número de golpes: 44
* Límite plástico: 22 %
* % h: 29
Desarrollo:
LL = % h / (1.419 – 0.31 log n) IP = LL – LP
LL = 29 / (1.419 – 0.31 log 44) IP = 32 - 22
LL = 32 % IP = 10 %
Con el valor del Índice plástico obtenido y el límite líquido podemos clasificar al suelo:
Arcillas inorgánicas de plasticidad baja a media.
CLASIFICACIÓN DEL SUELO (SUCS).
Con la siguiente información clasifique los siguientes suelos:
Suelo 1 2 3
Pasa # 4 60 60 80
Pasa # 200 20 43 60
LL 20 35 55
LP 12 12 20
La clasificación de estos suelos es:
SC SC MH
Si el IG es: 0 2 11
Tenemos que A-2-6 A-6 A-7-5
Mecánica de Suelos I ESPE
101 Ing. Hugo Bonifaz
CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR EL MÉTODO AASHTO
Planteamiento
Se desea conocer el tipo de suelo según el método de clasificación AASHTO ,al que
pertenece la presente muestra de suelo. Y cuyos datos se presentan en la siguiente tabla.
MUESTRA % Q pasa LIMITES
Tamiz #4 #10 #40 #200 Lim.
Liquido Lim.
Plastico Indice
Plastico
B 81 60 32 10 26 16 10
ÍNDICE DE GRUPO CALCULADO
IG = 0.2*a + 0.005*a*c + 0.01*b*d
a: Parámetro entre 0 y 40 es igual al % del material que pasa por el tamiz #200 - 35
b: Parámetro entre 0 y 40 es igual al % del material que pasa por el tamiz #200 – 15
c: Parámetro entre 0 y 20 es igual al % límite líquido – 40
d: Varía entre 0 y 20 es igual al índice plástico - 10
a es igual a:
a= 35 - 35 = 0
Como el porcentaje de material que pasa por el tamiz N°. 200 es menor que 35 colocamos 35 de manera que a= 0
Entonces:
a = 35 -35
Es Igual a 0
Mecánica de Suelos I ESPE
102 Ing. Hugo Bonifaz
Reemplazamos los valores de a,b,c,d en la siguiente formula y obtenemos:
IG=0.2*a+0.005*a*c+0.01*b*d
IG= 0.2*0+0.005*0*0+0.01*0*0
IG = 0
b es igual a:
b = 15 - 15 = 0
Como el porcentaje del material que pasa por el tamiz N°. 200 es menor que 15, asumimos el valor de 15
Entonces:
b= 15 - 15
Es Igual a 0
c es igual a:
c = 40 - 40 = 0
Dado que el límite liquido es 26 o sea menor que 40 tomamos el valor de 40,
Entonces:
b= 40 - 40
Es Igual a 0
d es igual a:
d = 10 -10 = 0
Mecánica de Suelos I ESPE
103 Ing. Hugo Bonifaz
8.9 ÍNDICE DE GRUPO POR GRÁFICOS
Se puede comprobar gráficamente el cálculo del Índice de grupo mediante la ubicación de las
coordenadas correspondientes de acuerdo al porcentaje acumulado que pasa y considerando en el
primer caso el índice plástico y el límite líquido en el segundo caso.
El IG = Suma de las ordenadas obtenidas en cada gráfico
Como el % de suelo que pasa
por el tamiz Nº 200 es menor
de 15 y el índice plástico es
10, ubicamos el primer valor
en 0
ÁBACO Nº 2
Como el % que pasa es
menor a 35 y el límite
líquido es menor que 40 el
segundo valor también es 0.
El índice de grupo es igual a la suma de los dos valores obtenidos anteriormente
IG = 0+0
IG = 0
Así queda comprobado que el índice de grupo correspondiente al suelo analizado es 0
Mecánica de Suelos I ESPE
104 Ing. Hugo Bonifaz
Como el % que pasa por el tamiz N°. 200 es menor que 35% nuestra muestra puede
pertenecer a A1, A2 o A3 según la tabla.
Como conocemos que el límite líquido es 26 descartamos la posibilidad de que la
muestra sea del tipo A1 , A3, A2-5, A2-7.
Conocemos también que el índice plástico es 10 con lo cual las posibilidades de clasificar
la muestra se reducen al grupo A2-4. Lo cual se comprueba al conocer que el índice de grupo es
0.
Podemos concluir entonces que la muestra de suelo analizada tomando en cuenta sus
límites de consistencia y granulometría pertenece según la clasificación AASHTO al grupo A-2-
4.
Se trata de grava y arena limosa o arcillosa lo cual indica que es un suelo de calificación
“buena” para la construcción de carreteras.
8.10 MÉTODO TRIANGULAR
8.10.1 GRAFICACIÓN DE LA CURVA GRANULOMÉTRICA
RESULTADOS OBTENIDOS EN LA CURVA GRANULOMÉTRICA
81% DE ARENA 11% DE LIMO
8% DE ARCILLA
LA MUESTRA DE SUELO ANALIZADA EN EL LABORATORIO, SEGÚN EL MÉTODO TRIANGULAR ES:
ARENA
Mecánica de Suelos I ESPE
106 Ing. Hugo Bonifaz
El agua está presente de alguna forma en todos los suelos, y una gran parte de la
Mecánica de Suelos, se ocupa del estudio del efecto del agua sobre su comportamiento,
tanto de la cantidad de agua como de su movimiento a través del suelo y su naturaleza
química.
La importancia del efecto del agua en el suelo en circunstancias particulares de
Ingeniería, depende del tipo de éste, en general en suelos de granulometría gruesa, el
efecto de agua sobre sus características de resistencia y deformabilidad es pequeño, estos
materiales son incompresibles y químicamente estables.
En cambio en los materiales de granulometría fina, son compresibles, y el movimiento
del agua a través de ellos, está generalmente asociado a mudanzas volumétricas en el
material, son químicamente inestables, razón por la cual su estudio es de gran
importancia.
9.1 EL CICLO EVOLUTIVO DEL AGUA
El agua lluvia tiene varios destinos después de su precipitación, teniendo
esquemáticamente los siguientes caminos:
• Parte Evaporada:
– Antes de llegar al suelo.
– Después de llegar al suelo
• Parte retenida por las plantas.
• Parte que se infiltra en el suelo:
– Depósitos Freáticos
– Pozos Artesianos
– Depósitos Cautivos o Suspensos.
Mecánica de Suelos I ESPE
107 Ing. Hugo Bonifaz
• Parte que corre sobre la superficie del suelo; una vez que este se ha saturado
– Ríos
– Quebradas
– Lagos
– Mares
– Océanos
Verificándose de esta forma que el agua que cae, esta siempre en movimiento y tiene
tendencia a correr para los océanos, mares y lagos ( por efecto de la diferencia de nivel ) es
donde se evapora para luego precipitarse en forma de lluvia iniciando de nuevo el ciclo indicado
anteriormente.
Figura 9.1 Esquema del ciclo evolutivo dl agua
9.2 DEPÓSITOS SUBTERRÁNEOS DE AGUA
9.2 1 Fuentes
Son sugencias de agua que se producen en determinados puntos del terreno, causados por
discontinuidades topográficas.
Pueden ser de régimen continuo e intermitente.
Figura 9.2 Esquema de la definición de fuentes
Mecánica de Suelos I ESPE
108 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 9.3 Depositos de agua por efecto de una fuente
9.2.2 Depósitos Freáticos
Son los depósitos constituidos por el agua de infiltración, que se acumula sobre un estrato
impermeable de suelo, depende de la inclinación del estrato y de la granulometría del suelo, así
como también de la época del año (incidencia de la lluvia).
Abajo del nivel superior del depósito de agua, el terreno está prácticamente saturado,
refiriéndose entonces a la línea de saturación o superficie de saturación como NIVEL
FREÁTICO.
9.2.3 Depósitos Cautivos
Llamados depósitos cautivos o suspensos, son acumulaciones de agua en capas
impermeables con forma cóncava, tales como lentes de arcilla, lo cual dificulta su movimiento y
su escurrimiento.
Figura 9.4 Depósitos Suspensos o Cautivos
Mecánica de Suelos I ESPE
109 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 9.5 Depósitos Freaticos y cautivos
9.2.4 POZOS ARTESIANOS
Son depósitos de agua que circulan a presión entre dos estratos impermeables cuando
consigue atravesarlo (fisuras, discontinuidades del estrato impermeables superior) el agua sale a
presión hacia el exterior.
Figura 9.6 Característica de los Pozos Artesianos
Mecánica de Suelos I ESPE
110 Ing. Hugo Bonifaz
9.3 FORMAS DE PRESENTARSE EL AGUA EN EL SUELO
El agua se presenta en los suelos de las siguientes formas:
• Agua de Condensación.
• Agua Gravitacional.
• Agua de Constitución.
• Agua Capilar.
• Agua de Adsorción.
• Agua de Contacto.
• Agua Magmática.
• Agua Nativa
Figura 9.7 Característica de un deposito de agua subterránea
Mecánica de Suelos I ESPE
111 Ing. Hugo Bonifaz
9.3.1 ZONA DE AIREACIÓN
Es la zona en la que parte de los vacíos del suelo contiene aire y vapor de agua, se
verifica la existencia de:
Agua Gravitacional: es el agua en movimiento descendente, procedente de la infiltración
en el suelo de las aguas lluvias, teniendo que descender esta agua hasta la posición del
nivel freático.
Agua de Condensación: es el agua procedente de la condensación del agua existente en
los vacíos del suelo.
9.3.2 ZONA DE SATURACIÓN CAPILAR
Tenemos todos los vacíos llenos completamente de agua, se verifica sin embargo, que
dentro del Tubo de Revestimiento el agua no sube mas allá del nivel de agua freática, lo que
evidencia la propiedad de los vacíos del suelo de funcionar como tubos capilares. 9.3.3 ZONA DEL DEPÓSITO DE AGUA
El suelo se encuentra completamente saturado, se nota sin embargo, que en la línea o
superficie de saturación la presión actuante es igual a la presión atmosférica y se denomina
NIVEL FREÁTICO.
Figura 9.8 Formas como se presenta el agua en el suelo
AAGGUUAA EENN EELL SSUUEELLOO
AAGGUUAA FFRREEÁÁTTIICCAA AAGGUUAA RREETTEENNIIDDAA AAGGUUAA GGRRAAVVIITTAACCIIOONNAALL
AAGGUUAA DDEE
CCOONNSSTTIITTUUCCIIÓÓNN
AAGGUUAA RREETTEENNIIDDAA EENN
LLAA FFAASSEE LLÍÍQQUUIIDDAA
AAGGUUAA RREETTEENNIIDDAA EENN
LLAA FFAASSEE GGAASSEEOOSSAA
AAGGUUAA DDEE CCOONNTTAACCTTOO
AAGGUUAA AADDSSOORRBBIIDDAA
Mecánica de Suelos I ESPE
112 Ing. Hugo Bonifaz
9.4 PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS
9.4.1 GENERALIDADES
La permeabilidad es la propiedad que un suelo presenta para permitir el escurrimiento del
agua a través de él. Siendo su grado de permeabilidad expresado numéricamente por el
coeficiente de permeabilidad.
El conocimiento de la permeabilidad de un suelo tiene suma importancia en diversos
problemas prácticos de la Ingeniería Civil tales como drenaje, rebajamiento del nivel de las
aguas, hundimientos, etc.
La determinación del coeficiente de permeabilidad es hecha teniendo en cuenta la Ley
Experimental de Darcy, de acuerdo con la cual, la velocidad de filtración es directamente
proporcional al gradiente hidráulico.
Figura 9.9 Diagramas Explicativos de la ley de Darcy
Vp = Kp * i
Vp : velocidad de filtración.
Kp : coeficiente de filtración es la velocidad real media de los escurrimientos a través de
la sección transversal los vacíos del suelo cuando i = 1.
i : gradiente hidráulico.
i = h / L
h : diferencia entre los niveles de agua sobre cada uno de los lados del estrato del suelo,
en otras palabras, pérdida de carga en la distancia L.
L : longitud del estrato medida en la dirección del escurrimiento.
Mecánica de Suelos I ESPE
113 Ing. Hugo Bonifaz
Como la determinación de Kp entraña dificultad la ley de Darcy se expresa:
V = K*i
K = coeficiente de permeabilidad, que es la
velocidad real de escurrimiento del agua a
través de la sección transversal del suelo
cuando i = 1
La Ley de Darcy es válida para un
escurrimiento laminar como - y muy posiblemente -
debe ser considerado el escurrimiento en la mayoría
de los suelos naturales.
Un escurrimiento se define como Laminar,
cuando las trayectorias de las partículas de agua no se
cortan, en caso contrario se denomina Turbulento.
La expresión dimensional de K, es como se
verifica, de una velocidad LT-1 en el Sistema
Métrico y se expresa generalmente en cm/seg. Figura 9.10
9.4.2 RELACIÓN ENTRE Kp Y K
La relación entre los coeficientes de permeabilidad y filtración puede fácilmente ser
establecido desde que se admita, que el área media de los vacíos de suelo es directamente
proporcional al volumen de vacíos.
Donde:
Admitiendo la proporcionalidad entre las áreas y volúmenes tenemos:
o
De ahí tenemos
Por lo tanto:
n : porosidad e : índice de vacíos
iKA
qV p
v
p * iKA
qV *
K
K
V
V p
v
V
A
V
A
v
v
PP Ke
eKnK *
1*
vv V
V
A
A
nK
K
V
V p
v
1
n
VVP
Mecánica de Suelos I ESPE
114 Ing. Hugo Bonifaz
La Descarga Total Q a través de un área A de una seccio transversal de suelo durante un
intervalo de tiempo t será pues:
Q : cm3 A : cm2 K : cm/seg. t : seg.
9.4.3 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PERMEABILIDAD
El coeficiente de permeabilidad varía para los diferentes suelos y para un mismo suelo.
Depende esencialmente de la temperatura y del índice de vacíos.
Cuando mayor fuera la TEMPERATURA menor es la viscosidad del agua, por lo tanto,
más fácilmente se escurre por los vacíos del suelo, con el correspondiente aumento del
coeficiente de permeabilidad.
K es pues inversamente proporcional a la viscosidad del agua, por lo que generalmente
los valores de K son referidos a la temperatura de 20ºC :
T : temperatura
nT : viscosidad del agua a tºC
n20º : viscosidad del agua a 20ºC
Cv : relación entre las viscosidades
La influencia del ÍNDICE DE VACÍOS
sobre la permeabilidad, tratándose de arenas puras y
graduadas, puede ser expresada por la ecuación de
Casagrande:
K = 1.4 * K0.85 * e2
K0.85 : coeficiente de permeabilidad del suelo
cuando e = 0.85
Figura 9.11 Relación entre T ºC y Cv
tiKAQ
tAvQ
***
**
vtT
t CKn
nKK * *
º20
º20
Mecánica de Suelos I ESPE
115 Ing. Hugo Bonifaz
9.4.4 PERMEABILIDAD EN TERRENOS ESTRATIFICADOS
En virtud de la estratificación del suelo, los valores de K son diferentes, tanto en la dirección
vertical como en la horizontal.
Si llamamos K1, K2, K3,.........,Kn a los coeficientes de permeabilidad de los diferentes
estratos y h1, h2, h3,.... a sus espesores, es posible deducir la fórmula de los valores medios de
K, en la dirección perpendicular y paralela a los planos de estratificación.
En general cuando, los medios acuíferos son estratificados, presentan por consiguiente, una
permeabilidad en el sentido vertical y otra en el sentido horizontal; suponiendo que cada estrato
es homogéneo.
Las características del movimiento de las aguas subterráneas son diferentes, según que los
hilos líquidos se orienten, perpendicular, paralela, u oblicuamente a los estratos permeables.
Si se conoce los coeficientes de permeabilidad de las sucesivas capas, puede reconstruirse un
medio acuífero isótropo con un coeficiente de permeabilidad teórico denominado coeficiente de
permeabilidad medio km.
Figura 9.12 Permeabilidad en terrenos estratificados a.-Permeabilidad en el sentido perpendicular a la dirección de los estratos
Supongamos una sucesión de estratos acuíferos, numerados de 1 a n y de arriba hacia abajo,
atravesados por una corriente líquida, con eje de flujo perpendicular a las capas; siendo K1 , K2 ,
K3 , los coeficientes de permeabilidad de cada capa y h1 , h2 , h3 los espesores de cada estrato.
La velocidad de flujo será:
V = Km * i
Y el caudal unitario q, siendo H el espesor total de la capa acuífera, será:
q = V * A
A = H * 1
q = Km * i * H
Mecánica de Suelos I ESPE
116 Ing. Hugo Bonifaz
El gradiente hidráulico a través del complejo acuífero estratificado es: AH/H, siendo AH
la pérdida de carga total. La velocidad de flujo es igual en todas las capas por ser un régimen
permanente, pidiéndose escribir entonces: Resolviendo ambas ecuaciones tendremos:
Figura 9.13 Permeabilidad perpendicular
b.- Permeabilidad en el sentido paralelo a la dirección de los estratos
Cuando los hilos líquidos son paralelos a la estratificación, podemos asimilar el caudal
total, al que se obtendrá en una capa acuífera teórica como un coeficiente de permeabilidad
horizontal media Kmh.
El caudal unitario del flujo en cada capa sería:
q = v * A = K * i * h * 1
q1 = K1 * i * h1
q2 = K2 * i * h2
q1 = K3 * i * h3
Ki
hi
hiKmv
iK
ih
iK
ih
iK
ih
HKmv
VH
ihihihKmv
33
33
22
22
11
11
332211 )(
332211
33221*
ihihihH
iKiKiKKmvH
HV
Mecánica de Suelos I ESPE
117 Ing. Hugo Bonifaz
Por consiguiente el caudal unitario total será:
q = q1 + q2 + q3
q = K1 * I * h1 + K2 . I * h2 + K3 * I * h3
q = i ( K1h1 + K2h2 + K3h3 )
Siendo Kmh el coeficiente de permeabilidad horizontal media:
Figura 9.14 Permeabilidad paralela
Para estratos de la misma permeabilidad se obtiene por la aplicación de la fórmula anterior:
Kh = Kv
9.4.5 Intervalos de variación del coeficiente de permeabilidad en los suelos.
El valor de K es comúnmente expresado con un producto de un número por una potencia
negativa de 10 por ejemplo:
K = 1.3 * 10-8 cm/seg.
Según Casagrande los intervalos de variación de K para los diferentes tipos de suelos son:
H
hiKiKmh
H
h K h KhKKmh
)h K h Kh i (K Kmh H * i *
* H Kmh * iq
*
332211
332211
Mecánica de Suelos I ESPE
118 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 9.15 Intervalos de variación del coeficiente de Permeabilidad en los suelos
9.4.6 Determinación del valor del coeficiente de permeabilidad
La determinación de K puede realizarse por medio de las formulas EMPÍRICAS, en el
laboratorio utilizado los permeámetros (de nivel constante o de nivel variable), y en el campo
por el llamado ensayo de bombeamiento o por el ensayo de tubo abierto, para las arcillas la
permeabilidad se determina a partir de los resultados del ensayo de consolidación.
a) Métodos por medio de fórmulas empíricas:
Fórmula de Hamzen, únicamente válida para arenas flojas y uniformes:
K = c * (d10 )2
K : cm/seg.
d10 : diámetro efectivo.
c : constante cuyo valor varia entre 100 – 150.
Cuando se toma en cuenta la temperatura T, esta fórmula se escribe:
K = c * (0.7 + 0.03T) * (d10)2
• Formula semi-empírica de Terzaghi, deducida a partir de consideraciones sobre la
variabilidad de las secciones de los canales capilares del suelo y es:
K : coeficiente de permeabilidad.
c : coeficiente empírico (800 arenas redondeadas y 460 arenas angulares).
η : coeficiente de viscosidad
n : porosidad.
d10 : diámetro efectivo.
Estas formulas no pueden ser empleadas para las arcillas, para esto Terzaghi presenta
la siguiente fórmula para conocer la permeabilidad de las arcillas.
2
103
2
*1
13.0* d
n
ncK
Mecánica de Suelos I ESPE
119 Ing. Hugo Bonifaz
e : índice de vacíos
ηo: viscosidad del agua a 20ºC
ηt: viscosidad del agua a la temperatura t
b) En el laboratorio
b-1) Permeámetro de Carga Constante: Es empleado generalmente para los suelos
granulares (arenosas) y el coeficiente K es determinado mediante la cantidad de agua
mantenido a nivel constante, que atraviesa en un determinado tiempo t una muestra de
sección A y altura L conocida
La cantidad de agua que atraviesa la muestra es recogida en un recipiente graduado donde es
medida.
Siendo Q esa cantidad por intermedio de la fórmula:
Q = K * h / L * A * t = V * A * t
h : desnivel entre la superficie de entrada y salida del agua.
De ahí se tiene:
Figura 9.16 Permeàmetro de carga
constante
b-2) Permeámetro de Nivel Variable : Es considerado más ventajoso que el anterior,
siendo preferencialmente usado para los suelos finos. La descarga Q es medida en la
probeta graduada de sección a, durante un pequeño intervalo dt. El nivel decrece en cierto
valor dh, la descarga a través de la probeta vale.
dQ = dh * a (-)
con la señal (-) porque decrece cuando t crece.
2
10
3115.0** dee
n
n
n
cK
t
o
o
thA
LQK
**
*
Mecánica de Suelos I ESPE
120 Ing. Hugo Bonifaz
Por otro lado a través de la muestra tiene:
dQ = K * h / L * A * dt
Si igualamos las dos expresiones:
-a * dh = K * h / L * A * dt
-dh/h = K * A / La * dt
La descarga total en el periodo de tiempo:
t = t2 - t1
Durante el cual ha decrecido h1 para h2 , es necesario integrar la ecuación planteada entre
los límites convenidos anteriormente:
Figura 9.17 Permeametro de nivel variable
c) Determinación en el sitio
c-1 Ensayo de Bombeamiento : por medio de este ensayo se determina en sitio, la
permeabilidad de los estratos de arenas o pedregullos, situados bajo el nivel freático.
2
1
2
1
12
1221
log**
**3.2
ln**
.
**
*ln*ln*
***)ln(
**
*
2
1
2
1
2
1
2
1
h
h
tA
aLK
h
h
ttA
aLK
ttaL
AKhh
aL
AKth
dtaL
AK
h
dh
t
t
h
h
t
t
h
h
Mecánica de Suelos I ESPE
121 Ing. Hugo Bonifaz
El nivel freático se llama nivel estático, que al extraer un caudal Q de agua desciende
formando los llamados conos de deflexión parabólicos a cuyo nivel final se denomina nivel
dinámico.
Abatimiento: Es la diferencia entre el nivel estático y el nivel dinámico. A partir del
instante en que el nivel del agua en el pozo se torna estacionario.
La descarga a través de la superficie exterior de una superficie cilíndrica de radio x.
Separando variables e integrando:
El radio de acción del pozo filtrante se lo puede deducir, estudiando las formulas de un régimen
no permanente a partir de los cuales deducimos que:
H : altura del nivel estático de las aguas.
K : coeficiente de permeabilidad.
t : tiempo de bombeo.
n : porosidad.
O por la formula de SICHARDT:
Figura 9.18 Ensayo de Bombeamiento
c-2 Ensayo de Tubo Abierto : consiste en introducir un tubo de sondaje en el terreno
hasta la profundidad deseada, llenarlo con agua y medir la velocidad con que se escurre a
través del tubo y se infiltra en el terreno siguiendo superficies concéntricas.
x*y*π*dx
dyKK*i*Aq *2
2
1
2
1
***2
y
y
x
x
ydyq
K
x
dx
2
1
2
2
1
2log**3.2
yy
x
xq
K
tn
KHR *5.1
KhHR **3000
Mecánica de Suelos I ESPE
122 Ing. Hugo Bonifaz
Para una esfera de radio r podemos escribir:
Por otro lado tenemos que:
Podemos escribir, teniendo en cuenta la continuidad de la descarga que:
De donde substituyendo q tenemos:
Figura 9.19 Ensayo de Tubo Abierto
zA
q
r
qv
**4 2
22
2
**4
**4
**
r
dr
r
qdh
dr
dhK
r
q
dr
dhKiKV
1
01
2
1*
**4
**41
2
1
rK
qhhh
r
dr
K
qdh
r
h
h
1**4 *rh
qK
dt
dh
h
rK
dhrdthK
*4
****4
1
1
dtqdhr ***2
1
Mecánica de Suelos I ESPE
123 Ing. Hugo Bonifaz
EJEMPLO 1
1.-Se llevó a cabo una prueba de permeabilidad en un pozo excavado a través de una capa
superficial de arena de densidad media. En la figura se muestra el arreglo de ese pozo y de los
pozos de observación, al igual que de las dimensiones relevantes. Al principio, la superficie del
agua freática estaba ubicada a una profundidad de 2.5 m. Cuando se alcanzó el estado
estacionario con bombeo de 23.4 m3/hr. , se observaron los siguientes abatimientos:
Pozo de bombeo: dw = 3.46 m.
Pozo de observación Nº 1 : d1 = 0.96 m.
Pozo de observación Nº 2 : d2 = 0.48 m.
a) Calcular el valor del coeficiente de permeabilidad usando (i) los datos de los pozos de
observación y (ii) con un nivel corregido de abatimiento en el pozo de bombeo.
b) Estimar el radio de influencia a esta tasa de bombeo.
(i) Datos del pozo de observación:
r1 = 18 m. ; r2 = 62 m.
ho = 12.0 – 2.5 = 9.50 m.
h1 = ho – d1 = 9.50 – 0.96 = 8.54 m.
h2 = ho – d2 = 9.50 – 0.48 = 9.02 m.
También:
q = 23.4 / 3600 m3/seg.
Entonces:
segcmhh
r
r
qK /10*04.3
)54.802.9(**3600
18
62ln*4.23ln
4
222
1
2
2
1
2
Mecánica de Suelos I ESPE
124 Ing. Hugo Bonifaz
(ii) El abatimiento corregido del pozo de bombeo sería:
Por lo tanto: h1 = hw = 9.50 – 2.94 = 6.56 m. y suponiendo también que: r1 = rw = 0.1 m.
b) Cuando r = ro , es decir, en el radio de influencia no hay abatimiento y por lo tanto h = ho .
Entonces se hace r1 = 62 m. y h1 = 9.02 m.
De lo cual: ro = 229 m.
EJEMPLO 2
2.-De la cancha de un estadio del cual se ha establecido su composición estratigráfica, se
pide determinar en que tiempo se escurrirá el agua lluvia acumulada sobre su superficie.
a) K de cada capa:
K1 = C x D10 2
K1 = 100 * (0.1 cm.)2
K1 = 1 cm. /seg
Kmv = h / ( (h1/K1) + (h2/ K2) )
Kmv = 150 cm. / ((100 cm /1 cm./seg. ) + (50
cm./ 0.25 cm./seg.))
Kmv = 0.5 cm. /seg.
K2 = C x D102
K 2 = 100 * (0.05cm)2
K 2 = 0.25 cm. / seg.
.94.250.9*2
46.346.3
2
22
mh
ddd
o
woc
segcmhh
r
r
qK /10*47.3
)56.602.9(**3600
1.0
62ln*4.23ln
4
222
1
2
2
1
2
4.23
3600*10*04.3
02.950.9
62ln 4
22
or
Mecánica de Suelos I ESPE
125 Ing. Hugo Bonifaz
c) Por ser de carga variable:
A=a=0.5*0.5 cm2
K = 2.3* ((L*a) /(A*t)) * Log (h1 / h2)
De donde despejando el tiempo tenemos:
t = ( 2.3 * L * Log (h1/h2) ) / K
t = ( 2.3 * 150 cm. * Log (200 cm. /150 cm. ) ) / 5 x 10 -1 cm./seg.
t = 86,207 segundos.
EJEMPLO 3
Determinar el número de pozos filtrantes necesarios para realizar el rebajamiento del
nivel freático necesario a para realizar una excavación con las indicaciones dadas en la figura:
Área de excavación S = 33 * 22 = 726 m²
Rm = S
= 15.10
s = 116 – 112 + 0.3 = 4.3 mt.
Y = H – s = 8 – 4.3 = 3.7 mt.
Mecánica de Suelos I ESPE
126 Ing. Hugo Bonifaz
Calculamos el radio de influencia del pozo (excavación) con la fórmula de SICHARDT:
R = 3000 (H – Y) K
R= 3000 * s * K
R = 3000 * 4.3 * 3107.1
R = 530 mt.
Teniendo en cuenta que :
q = 0.074 m³/s.
Siendo la descarga de cada pozo:
qmáx = 0.42 rh K
R = 3” = 0.075 mt.
h = 1.5 m
qmáx = 0.42 * 0.075 * 1.5 * 3107.1
qmáx = 0.002 m³/s.
Se obtiene finalmente el número de pozos que se requiere ubicar en el deposito de suelo para
rebajar el nivel freático a la altura requerida.
n = qmáx
q
n = 002.0
074.0
n = 37 pozos.
2
1
2
2
1
2log**3.2
yy
x
xq
K
1
23510.15
530
X
X
Rm
R
1
2
2
1
2
2
log3.2X
X
YYkq
35log3.2
37814.3107.1 223
q
Mecánica de Suelos I ESPE
127 Ing. Hugo Bonifaz
9.5 CAPILARIDAD DE LOS SUELOS 9.5.1 Capilaridad
Es un fenómeno físico por el cual el agua asciende en tubos de diámetro muy pequeños debido a
una deficiencia en la tensión superficial.
Figura 9.19 Ensayo de Tubo Abierto
9.5.2 Tensión Superficial y Capilaridad
Una molécula que se encuentra en la superficie de una gota de líquido, sufre una atracción
molecular más intensa hacia el interior del líquido, en donde existe mayor numero de moléculas,
originando una tendencia para que la superficie del líquido sea la mínima posible, es esta la
razón de la forma esférica de las gotas líquidas.
Para aumentar el área de su superficie es necesario producir un trabajo que se conoce como
ENERGÍA SUPERFICIAL LIBRE y que es el trabajo necesario para aumentar en 1 cm2 esa
área.
Como consecuencia de este trabajo, la superficie se comporta como si estuviera en estado de
tensión, tensión que es la misma a lo largo de toda la superficie del líquido y a la que se da el
nombre de TENSIÓN SUPERFICIAL.
La energía superficial libre y la tensión superficial, son numéricamente idénticas y tienen las
mismas dimensiones (MT-2).
Cuando una gota de líquido es colocada sobre un sólido existe un ángulo de contacto, entre la
superficie de la gota y la superficie de sólido.
Figura 9.21
Mecánica de Suelos I ESPE
128 Ing. Hugo Bonifaz
Fenómeno que resulta de la diferente atracción sufrida por las moléculas del líquido,
conforme se encuentran en el interior del mismo, en la interfase gas-líquido, o en la interfase
líquido sólido.
El ángulo de contacto es tanto menor cuando mayor es la aptitud del líquido para mojar al
sólido, esto es cuando mayor es la atracción molecular sólido-líquido. Cuando el ángulo de
contacto es menor que 90°, se dice que el líquido moja al sólido (caso del agua, ángulo de
contacto nulo).
Cuando el ángulo de contacto está comprendido entre 90° y 180°; el líquido no moja el
vidrio (caso del mercurio). Como es sabido los líquidos dan origen a meniscos cóncavos o
convexos, conformes mojan o no las paredes del recipiente en que están contenidos.
Una consecuencia de la tensión superficial, es que la presión en el lado cóncavo del
menisco de un líquido sea mayor que en el lado convexo, siendo posible demostrar que ese
exceso de presión (p) está relacionado con la tensión superficial por la expresión:
En efecto si consideramos una burbuja de gas en un líquido y la imaginamos cortada por
plano diametral hipotético, el exceso de presión (p) en el interior tendería a alejar los dos
hemisferios con una fuerza dada por π . r2 . p en que r el radio de la esfera.
Esta fuerza es equilibrada por la tensión superficial que actúa a lo largo de la
circunferencia que limita los dos hemisferios tendiendo a conservarlos juntos con una fuerza
dada por 2π . r . T, entonces para que haya equilibrio se tendrá:
Figura 9.22 Elevación de un liquido
en un tubo capilar
Siendo:
T = tensión superficial
r = radio de curvatura del menisco.
La subida del agua en un tubo capilar, es
consecuencia de la deficiencia de presión en el
líquido abajo del menisco, siendo a el radio del
menisco esta deficiencia de presión vendrá dada
de acuerdo con la ecuación anterior en la siguiente
forma 2T/a, para que la presión se equilibre dentro
y fuera del tubo hasta una altura "h" tal que la
presión hidrostática de la columna equilibre esa
diferencia de presión se tendrá:
r
Tp
2
r
Tp
r.T..pπ.r
2
.22
Mecánica de Suelos I ESPE
129 Ing. Hugo Bonifaz
Siendo:
2T / a = g . H (γ – γ ’)
γ y γ„= los pesos específicos del agua y del aire
g = Aceleración de la gravedad
Como γ’ es muy pequeño puede despreciarse admitiéndose que el ángulo de contacto del
agua con el vidrio es nulo, en un tubo fino el radio de curvatura del menisco (a) es el mismo que
el radio del tubo (r), la altura de ascensión capilar viene dada por:
h = 2T / (γ . g . a )
En el caso más general que existe un ángulo de contacto θ el
radio de curvatura será:
a = r /cosθ
h = 2T.cosθ / γ.g . r
Conocida expresión de la Ley de Jurin, de las ecuaciones anteriores se concluye que la
altura a la que se eleva el agua (ascensión capilar) , es tanto mayor cuanto menor sea el radio del
tubo capilar.
La tensión superficial del agua T disminuye con el aumento de la temperatura; a la
temperatura de 0°C alcanza para el agua pura, en unidades CGS, 75, 64 dinas/cm. Este valor
desciende a 0,146 dinas/cm. por cada aumento de 1°C, entre los 0 y los 30°C. La aceleración de
la gravedad es igual a 981 cm/s2. La masa específica del agua es 1 g/cm3. Si reemplazamos los
símbolos de la ecuación por sus valores numéricos, tenemos:
h y r están expresados en centímetros.
O bien en función del diámetro D en centímetros:
La reducción de la presión del agua (succión), inmediatamente abajo del menisco es dada
como se vio por h,g,r,γ y la variación de La presión hidrostática en relación a la superficie libre
del agua, se halla representada en la figura siguiente:
cos15.0
rh
cos30.0
Dh
Mecánica de Suelos I ESPE
130 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 9.23 Variación de la presión de un liquido, arriba y debajo
de la superficie libre del liquido
9.5.3 Acción de la Capilaridad en los Suelos
Las partículas de suelo son mojadas por el agua análogamente a lo que sucede con el
vidrio y los vacíos entre partículas forman canales semejantes a una red de tubos capilares de
diámetro variable.
Cuando a un suelo seco se le adiciona agua, progresivamente las primeras porciones se
distribuyen en la superficie de las partículas, quedando retenidas bajo la forma de agua
adsorbida, seguidamente se forman en los puntos de contacto meniscos retenidos por tensión
superficial, que van engrosando hasta que la fuerza de gravedad se torna superior y entonces el
agua en exceso corre hacia otras cavidades, hasta que todas ellas hayan llenado su capacidad
máxima de retención, cuando esto ha sucedido y no retiene más agua y el exceso se escurre
libremente.
Figura 9.24 Acción de la Capilaridad de los suelos
Análogamente en un macizo terroso el agua sube por capilaridad arriba del nivel freático,
la altura de ascensión capilar es variable y está principalmente condicionada por las dimensiones
de los vacíos entre las partículas, cuando más pequeños éstos fueren, menores serán los radios de
los vacíos y mayor será la altura
de Ascensión Capilar.
Mecánica de Suelos I ESPE
131 Ing. Hugo Bonifaz
Análogamente en un macizo terroso el agua sube por capilaridad arriba del nivel freático,
la altura de ascensión capilar es variable y está principalmente condicionada por las dimensiones
de los vacíos entre las partículas, cuando más pequeños éstos fueren, menores serán los radios de
los vacíos y mayor será la altura de Ascensión Capilar.
Esta depende también de la historia del proceso de embebicíón, pues no es indiferente
que se haya partido de un suelo seco, en el cual el agua haya subido por capilaridad o que el
suelo haya llegado al estado de equilibrio por drenaje, con efecto en el primer caso la subida del
agua cesa al llegar a una capa con poros de mayores dimensiones, en el segundo para al
encontrar una capa de poros más finos.
Figura 9.25 Trayectoria laberíntica en un tubo capilar
formado por poros
9.5.4 Procedimientos para determinar la capilaridad de los suelos
La capilaridad de los suelos viene expresada por la altura de ascensión capilar, la cual se
puede determinar:
a.- Formulas Empíricas
En una arena, se admite que el diámetro eficaz medio D de los tubos capilares, es función
directa del índice de vacíos al que está ligado por la fórmula:
D = B .e . de2
Siendo:
e = índice de vacíos.
de = diámetro efectivo en centímetros.
B = es un coeficiente empírico que depende de la forma
de los granos.
Según la fórmula dada por la Ley de Jurin:
h = (0.30 / D) . cosθ
Reemplazando D por su valor:
h = ( 0.30 / B . e . d10 2 ) cosθ
Figura 9.26 Sección transversal de un
tubo capilar formado por poros
Mecánica de Suelos I ESPE
132 Ing. Hugo Bonifaz
Si hacemos que:
0.30 cosθ / B = C
Obtenemos:
H = C / e . d10 2
K. Terzaghi preconiza la fórmula siguiente:
h = C/ e . d10 2
C es un coeficiente empírico que depende de la forma de los granos y del ángulo de
contacto θ; por lo tanto, de las impurezas de superficie. Varía de 0,1 a 0,45; h y d se expresan en
centímetros.
A. Atterberg, llegó mediante ensayos en el laboratorio, a una formula empírica del mismo
tipo:
Todas estas formulas dan resultados aproximados, y creemos que es preferible recurrir a
mediciones experimentales.
Para evaluar la altura de
ascensión capilar en función de la
porosidad total n basta utilizar la
relación:
F.T. Mavis y T.P. Tsui dan la
siguiente expresión con D en
milímetros:
Figura 9.27
b.- Capilarímetros
Son aparatos que sirven para medir la capilaridad de los suelos pudiendo ser de los siguientes
tipos:
a. Mediante empleo del tubo abierto.
b. Aplicando una fuerza de succión hasta destruir la tensión superficial del agua
(capilarímetro de BOSKOV), esta fuerza de succión generalmente es medida en columna
de agua o mercurio y es la que corresponde a la altura capilar del agua en los suelos.
c. Método KH
edeh
.
45.0
n
ne
1
3
2
12.2
n
n
Dh
Mecánica de Suelos I ESPE
133 Ing. Hugo Bonifaz
c.- Método KH
Vamos a describir a continuación un aparato utilizado en Francia para medir la
capilaridad de los suelos en carreteras: con el método KH.
Se coloca la muestra de suelo en un molde cilíndrico (diámetro 15cm y altura 27 cm.) y
se compacta en la medida deseada. Puede también operarse sobre muestras inalteradas, pero
entonces es necesario determinar su porosidad después del ensayo.
La base del molde está revestida de una chapa perforada recubierta de una tela metálica
fina. Se deja la muestra en una estufa durante 24 horas como mínimo (para materiales arcillosos
son necesarios de 2 a 3 días) con el fin de eliminar lo más posible el agua intersticial, se pone
entonces el molde en un recipiente de cristalización lleno de agua destilada, de forma que la base
de la muestra toque la superficie del agua (en la práctica el nivel del agua sobrepasa en 1 cm. la
base de la muestra) .
Se sigue la evolución del fenómeno determinando por pesadas sucesivas el volumen de
agua absorbida Se comprueba que este volumen es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo.
La secuencia de las pesadas es generalmente el siguiente: 1 hora, 2 horas, 4 horas, 7 horas, 25
horas, 49 horas y 72 horas. Para arenas muy finas y ciertos limos, conviene aumentar el ritmo
porque el agua puede alcanzar el vértice de la muestra en menos de una jornada.
Figura 9.28 Esquema del Ensayo Kh
Con los resultados obtenidos, tiempo en horas y volúmenes de agua absorbidos, se
grafican en un par de ejes coordenados tal como se indica en la figura siguiente:
En la gráfica presentada pueden verse los resultados de las diferentes pesadas. La escala
de las abscisas representa las raíces cuadradas de los tiempos expresados en horas y la de las
ordenadas los volúmenes absorbidos en cm3. Los puntos hallados quedan bien alineados, pero la
recta que los une no pasa por el origen.
Mecánica de Suelos I ESPE
134 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 9.29 Modelo Kh (resultados experimentales)
Esta anomalía puede explicarse porque al comienzo del ensayo no es aplicable la ley de
Darcy ya que los gradientes son demasiado elevados. Para tener en cuenta ese fenómeno inicial
se determina sobre el gráfico la ordenada en el origen Vo de la recta, escribiéndose:
En donde tenemos:
K = coeficiente de capilaridad
H = altura de ascensión capilar
V = Volumen final absorbido por la muestra
Vo = Volumen Inicial
A = Área de la sección transversal
n = porosidad
t = tiempo de ensayo
Basta con aplicar la fórmula en una de las pesadas para calcular el producto Kh. Este
producto, expresado en cm2/h, permite clasificar los suelos en tres categorías:
a) Suelos de ascensión capilar fuerte (Kh>1)
b) Suelos de ascensión capilar media (0.1<Kh<1)
c) Suelos de ascensión capilar débil (Kh<0.1)
htKnAVoV ..2
ntA
VoVKH
2
1.
2
Mecánica de Suelos I ESPE
135 Ing. Hugo Bonifaz
Se observará que se ha supuesto que la muestra estaba inicialmente seca y que después de
la ascensión capilar se ha saturado. Esto no es siempre cierto; pero entonces basta con
reemplazar en las fórmulas, n por la expresión:
En donde ho es la humedad inicial y h1 la humedad al final del ensayo.
9.5.5 Importancia de los Fenómenos Capilares
Cuando el suelo está ligeramente húmedo, el agua
no se presenta bajo la forma de filetes continuos.
En este caso aparecen unas gotas que rodean los
puntos de contacto de dos granos próximos. Las
fuerzas capilares se desarrollan en esos meniscos
y atraen unos granos contra otros, adquiriendo el
material una cierta cohesión que se llama
cohesión aparente. Así se pueden excavar taludes
verticales de varios metros de altura en una arena
húmeda sin necesidad de sujeciones. Cuando el
suelo está sumergido las fuerzas capilares
desaparecen y con ellas la cohesión aparente. Figura 9.30
Sobre una playa, la arena es tan perfectamente incoherente como la situada bajo el agua.
Por el contrario, en los bordes de la playa se encuentran zonas humedecidas por capilaridad cuya
cohesión aparente es tal que pueden a veces circular vehículos.
En conclusión la capilaridad juega un papel preponderante en el comportamiento del
terreno, principalmente en las capas que están próximas a la superficie y que su intervención es
necesaria para explicar numerosos fenómenos.
Es importante tener conocimiento de estos fenómenos para realizar un buen trabajo en
construcción y ejecución de obras en los que intervengan los suelos. Así por ejemplo en
construcción de pavimentos, aeropuertos, parqueaderos, etc., si el terreno de fundación está
constituido por suelos limosos o arcillosos y tenemos un nivel freático poco profundo, para evitar
que el agua capilar ascienda y perjudique la estabilidad del pavimento a construirse, es necesario
tener ciertas precauciones, como sustituir el material del terreno de fundación (mejoramiento de
la sub-rasante) o construyendo sub-bases y bases adecuadas.
Figura 9.31
a
shoh )1(
Mecánica de Suelos I ESPE
136 Ing. Hugo Bonifaz
La contracción de los suelos también puede ser
explicada mediante el conocimiento de los fenómenos
capilares:
Figura 9.32 Contracción de los suelos
(Fenómenos capilares)
En efecto, cuando toda la superficie de un suelo está sumergida en agua no hay fuerza
capilar pues θ = 90° pero a medida que el agua se va evaporando, se van formando meniscos
entre los granos y consecuentemente se va formando las fuerzas capilares que aproximan las
partículas, a la fuerza que arrastra el agua en un tubo capilar, corresponde una reacción que
comprime las paredes del tubo, de igual manera, existe actuando sobre el suelo y en todas
direcciones una presión que crece a medida que se evapora el agua, esta presión es producida por
la tensión capilar explicándose de esta manera la contracción del suelo durante el proceso de
pérdida de humedad.
Otro efecto importante es
el llamado Sifonamiento Capilar
que se observa en las presas de
tierra.
Y que consiste en el paso
del agua sobre el núcleo
impermeable de la presa tal cosa
ocurre cuando la altura capilar
del material que cubre el núcleo
impermeable es mayor que la
distancia entre la cresta del
núcleo y el nivel del agua
represada. Figura 9.33 Sifonamiento Capilar
EJEMPLO 1
1.- Se desea calcular la altura de ascensión capilar
en un suelo utilizando el procedimiento del molde KH para
lo cual se ha determinado su porosidad igual a 0.34 y los
valores de agua absorbidos medidos por pesadas sucesivas
evolucionaron de acuerdo a lo indicado en la tabla adjunta.
Clasificar al suelo de acuerdo al método KH y
estimar la altura de ascensión capilar considerando que el
suelo tiene una constante de permeabilidad de 10-7 cm/seg.
n = 0.34
A = 176 cm2
Mecánica de Suelos I ESPE
137 Ing. Hugo Bonifaz
Como primer paso vamos a definir la grafica con los datos analizados, prolongando la
parte recta de la curva encontramos Vo= 42 cm3.
Con la ayuda de la gráfica podemos obtener el valor volumen inicial (Vo) para el caso de 42 cm3
Para el calculo del ejercicio planteamos la ecuación Kh la cual es:
Calculamos matemáticamente el valor del Vo igualando la ecuación KH en el momento inicial y
final para confirmar el valor de la gráfica, así tenemos:
Despejamos el valor Vo valor que nos da como resultado:
Con el valor de Vo planteamos la ecuación Kh para con este dato poder clasificar al suelo de
acuerdo a su ascensión capilar.
Ya teniendo el valor de KH y conociendo la constante permeabilidad entonces encontramos el
valor de la altura de ascensión capilar requerida en el enunciado del problema.
Por lo tanto la altura de ascensión capilar es de 583.33 cm.
)1(2
1.
109
)49(2
1.
50922
nA
Vo
nA
VokH
ntA
VoVKH
2
1.
2
of KHKH
49)109(
)509(2
2
Vo
Vo 7109
509
Vo
Vo33333.42 cmVo
mediacapilar ascención de sueloun es entonces 0.21KH Si
21.0)49)(34.0(2
1.
71.176
333.42509 22
h
cmKH
cmx
sgcm
hcmH 3333.583
3600
1021.0
/10
/21.0 7
7
2
Mecánica de Suelos I ESPE
138 Ing. Hugo Bonifaz
EJEMPLO 2
2.-Determinar la altura por ascensión capilar, a la que llega el agua en un relleno a
construir en una zona baja inundadle donde el nivel de las aguas se mantendrá por varios meses a
1.5 m bajo el nivel de la subrasante, el terraplén se construirá con material arcilloso o que tiene
un porcentaje de finos < 0.002 mm. del 2% y un diámetro efectivo = 0.05mm. el peso especifico
aparente seco del relleno compactado es de 1.67 gr./ cm3 y la gravedad específica del material
solidizado en el relleno será de 2.7.
Datos:
Procedimiento:
cmd
mmd
Gs
cmgr
s
005.0
05.0
7.2
67.1
10
10
3
37.2
1
7.2
1
*
45.0
cmgr
g
g
a
Gsg
s
ge
deh
cmh
h
deh
e
cmgr
cmgr
e
12.145
005.0*62.0
45.0
*
45.0
62.0
1
67.1
7.2
3
3
mh 45.1
RESPUESTA
Mecánica de Suelos I ESPE
139 Ing. Hugo Bonifaz
9.6 RED DE FLUJO
9.6.1 Red de Flujo
La Red de Flujo está compuesta por Líneas de Flujo, que es por donde se mueve el agua
en el suelo, y por Líneas Equipotenciales, que son las que unen puntos de igual presión, siendo
las Líneas de Flujo y las Líneas Equipotenciales perpendiculares entre sí.
Para entender esto enunciaremos el teorema de Bernoulli el cual es aplicable al régimen
permanente de los fluidos que dice:
Que la carga total sobre un determinado punto de una Línea de Flujo, está conformado
por la carga altimétrica, que es la altura del agua sobre ese punto, más la altura que subirá el agua
en un tubo piezométrico, que se denomina carga piezométrica, más la altura correspondiente a la
velocidad del agua en ese punto, que se denomina carga cinética, es constante, distinguiéndose
así tres formas de energía.
La columna MA es la altura piezométrica o sea la altura a la cual se eleva el agua en un
tubo vertical abierto (piezométrico) colocado en M, así:
En los suelos donde asume valores muy pequeños, no se toma en cuenta la energía
cinética, por lo tanto el término:
cteg
v
ah
2
2
g
v
2
2
Mecánica de Suelos I ESPE
140 Ing. Hugo Bonifaz
Se elimina, de la expresión resultando entonces que:
9.6.2 Perdidas por Rozamiento
En el movimiento del agua a través
de un macizo terroso, la carga total indicada
anteriormente, es disipada por el rozamiento
viscoso del agua con las partículas de suelo,
así entre dos puntos M1 y M2 de la
trayectoria de una Línea de Flujo, hay una
pérdida de carga total dada por:
La pérdida de carga h entre dos líneas equipotenciales adyacentes se denomina caída de
potencial.
9.6.3 Propiedades Geométricas de la Red e Flujo Si consideramos un Canal de Flujo definido por las líneas de corriente 1-1 y 2-2 situados en el
mismo plano paralelo al del escurrimiento y 3-3, 4-4 situados en un plano paralelo y a una
distancia b entre si.
El agua entre las cuatro líneas se comporta como circulando por un canal, disminuyendo
la sección A aumenta la velocidad V, igualando las descargas y suponiendo K como una
constante tenemos:
ctea
h
22
11 h
ah
ah
21 QQ
2211 vAvA
baA 11
KiAKiA 2211
2211 iAiA
2
212
1
101
L
hhi
L
hhi
baA 22
Mecánica de Suelos I ESPE
141 Ing. Hugo Bonifaz
Si trazamos líneas equipotenciales de tal manera que:
Tendremos:
Lo que muestra ser constante , que es la razón de los lados de una Red de Flujo.
Si el rectángulo de la red es aproximadamente un cuadrado a1 = L1, todos los demás
también lo serán, circunstancia que permite trazar con mayor facilidad la Red de Flujo.
9.6.4 Procedimientos para trazar las Redes de Flujo 9.6.4.1 Solución analítica
Es la que resulta de la resolución de la ecuación diferencial de flujo o ecuación general de
LAPLACE:
De mucha utilidad en la actualidad debido a su facilidad de cálculo en ordenadores.
9.6.4.2 Analogías
Basado en la analogía entre la red de flujo y un campo eléctrico a un campo de tensiones
de hecho las leyes de Ohm y de Hooke tienen la misma forma de la ley de Darcy.
9.6.4.3 Modelos Reducidos
Como su nombre lo indica consiste en construir modelos del problema a resolver, a escala
reducida y que refleje las mismas condiciones a los que estará sometido la estructura en el sitio,
las cuales se ubican en recipientes con paredes transparentes para trazar la Red de Flujo.
9.6.4.4 Determinación grafica de las Redes de Flujo
El método consiste en el trazado a mano alzada de las diversas posibles líneas de
escurrimiento y equipotenciales, respetándose las condiciones de que ellas se intercepten
ortogonalmente y que formen figuras cuadradas, atendiendo también las condiciones de carga y
de flujo, que en cada caso limitan la red de filtración, como por ejemplo tenemos el de una
ctehhhhh 2110
2
2
1
1
L
a
L
aba
L
hba
L
h2
2
1
1
02
2
2
2
y
h
x
h
Mecánica de Suelos I ESPE
142 Ing. Hugo Bonifaz
cortina plancha clavada en un terreno arenoso, en donde se indican las condiciones límites
constituidas por dos Líneas de Flujo y dos Líneas Equipotenciales.
Figura 9.38
1- Se identifican las Líneas de Flujo y las de igual carga piezométrica, que son visibles en el
problema a resolver.
Figura 9.39
2.- Se debe respetar la condición de perpendicularidad entre la Línea de Flujo y las Líneas
Equipotenciales.
3.- Se debe respetar las carácterísticas geométricas establecidas para los espacios
equipotenciales.
Mecánica de Suelos I ESPE
143 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 9.40
9.6.4.5 Calculo de la pérdida de carga por Filtración
Construida gráficamente la red de flujo, se procede a calcular a partir de ella la cantidad
de agua que se mueve en el suelo, consideramos para eso estacas metálicas planchas, suponiendo
que las dimensiones de los rectángulos formados sean a y L, por lo expuesto se tiene entonces:
Figura 9.41
Nd= Número de Espacios Equipotenciales
o
Nf=Número de Líneas de Flujo
Nd
hh
Nf
QQ NfQQ
NdL
h
L
hi
*
Mecánica de Suelos I ESPE
144 Ing. Hugo Bonifaz
Podemos escribir entonces que la cantidad de agua que se infiltra en una unidad de tiempo y en
un determinado ancho de la cortina.
Para una red de figuras cuadradas a=L se tiene finalmente:
EJEMPLO
Conocida la Red de Flujo, que se indica en la figura, calcule en litros por segundo la
cantidad de agua que filtra por debajo de la cortina metálica de longitud 250 m.
Datos:
h=6m Nf=8
Nd=12 k=10-4
cm/seg=10-6
m/seg
Solución:
Entonces para una longitud de 250 m, tenemos:
1aNdL
hKAiKQ
NfL
a
Nd
hKQ
Nd
NfhKQ
250*12
8610 6Q
Nd
NfhkQ
seglitroQ /1
segmQ /10 33
Mecánica de Suelos I ESPE
145 Ing. Hugo Bonifaz
9.7 PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN POREL MOVIMIENTO DE AGUA EN LOS SUELOS. 9.7.1 Erosión del suelo 9.7.1.1 Definición
Se entiende por erosión, al conjunto de fenómenos que determinan el desgaste y
destrucción del suelo. Hay que distinguir dos tipos de erosión: la natural o geológica, de efectos
casi imperceptibles e incluso algunos de carácter positivo como agente físico edafizador; y la
acelerada o inducida, en la que el hombre en general y muy en especial el técnico, en su afán de
dominar la naturaleza, vulnera sus leyes, rompe el equilibrio ecológico secular, y abre el camino
a la erosión.
9.7.1.2 Erosión Hídrica
El efecto de cavitación causado por el impacto de las gotas de agua sobre las partículas
del suelo, destruye la estructura de este y facilita la desagregación de los elementos finos; a este
hecho le sigue el de arrastre, primero laminar o mantiforme , produciendo una especie de lavado
sobre las partículas anteriormente desagregadas y posteriormente una evacuación de esta agua,
dando lugar a surcos o escurrideros, zanjas, arroyadas y barrancos cuyas secciones crecen y
crecen ininterrumpidamente.
a) Naturaleza del suelo.-
La textura, porosidad, porcentaje de materia orgánica, estado de compactación y
permeabilidad del subsuelo, generan una capacidad de retención del agua y una velocidad de
infiltración determinada, y por diferencia con la intensidad de precipitación, unos caudales de
escorrentía
b) Pendiente del terreno.-
Interviene aquí no sólo el porcentaje de ésta, sino en mayor medida la longitud de la
misma, por la acción exponencial de los efectos acumulados sobre la velocidad del agua y su
fuerza de arrastre.
c) Clima.-
De los diversos factores meteorológicos que configuran el clima, y por no extenderse
demasiado, se considera solo el agua de lluvia, cuya precipitación total da lugar a una gran
vegetación, si la distribución en el tiempo es buena y actúa por tanto negativamente, más no así
la intensidad de lluvia, que superada la velocidad de infiltración y capacidad de retención
generas caudales altos de agua de escorrentía y efectos erosivos
d) Vegetación.-
Siempre actúa positivamente, de tal modo que las hojas dificultan la erosión de chapoteo,
los tallos la erosión de arrastre aminorando la velocidad del agua, y las raíces dan cohesión a las
partículas del suelo dificultando su desagregación .
Mecánica de Suelos I ESPE
146 Ing. Hugo Bonifaz
e) Mal uso del suelo.-
Este es sin lugar a dudas al factor más prominente entre todos los apuntados y dadas las
grandes posibilidades que la tecnología moderna ofrece, especialmente la mecanización , hace
que el mal uso del suelo, pueda en breve tiempo y cuantitativamente hablando causar graves
daños. Las grandes obras civiles o hidráulicas sin medidas correctoras, la tala indiscriminada y
quema de los bosques, el pastoreo abusivo con un mayor peso vivo por hectárea de lo que la
fertilidad del suelo permita, la roturación y posterior laboreo de terrenos topográficamente
accidentados, las labores del suelo y riegos mal orientados, son entre otros muchos más acciones
que engendran erosión acelerada.
9.7.1.3.- Métodos de protección de los suelos contra la erosión. a) Disminuir el agua de escorrentía, facilitando la mayor absorción del suelo.
b) Disminuir la velocidad del agua (disminuyendo su distancia de recorrido).
c) Disminuir el tiempo en el que los suelos se encuentran sin protección.
d) Implementar dispositivos para la regulación y control de las grandes avenidas
e) Controlar la deforestación o reforestar formando barreras que aminoren la velocidad
del viento.
9.7.1.3.b Disminuir la velocidad del agua (disminuyendo su distancia de recorrido).
Para evitar problemas de erosión, la longitud L del Talud no debe ser mayor que la
longitud critica de erosión, que se calcula con la siguiente expresión.
I
vFDLc 114.0
En donde:
Lc = Longitud critica de erosión
D = Diámetro promedio de las partículas de
suelo.
Fθ = Factor de seguridad (2)
V = Velocidad de escurrimiento del agua
(0.002 mm/sg).
I = Intervalos de precipitación mm/min.
9.7.2 Fenómeno de tubificación 9.7.2.1.- Definición. Movimiento de partículas de suelo como resultado de fuerzas no equilibradas de infiltración del
agua que da por resultado canales de erosión interna en el depósito de suelo.
9.7.2.2.- Características.
Cuando el agua fluye a través del suelo, su carga hidráulica se disipa venciendo las fuerzas
viscosas inducidas y que se oponen al flujo en los canales formados entre las partículas;
Mecánica de Suelos I ESPE
147 Ing. Hugo Bonifaz
recíprocamente, el agua que fluye genera fuerzas erosivas que tienden a empujar a las partículas
arrastrándolas en la dirección del flujo. En el momento en que este arrastre se produce, ha
comenzado la tubificación del suelo.
Existen en la masa del suelo lugares donde se concentra el flujo del agua y en los que la
velocidad de filtración es mayor; los lugares en que estas concentraciones emergen al talud aguas
abajo, en que el suelo no está afianzado por fuerzas confinantes, son particularmente críticos en
lo referente a posibilidades de arrastre de partículas sólidas; una vez que las partículas empiezan
a ser removidas van quedando en el suelo pequeños canales por los que el agua circula a mayor
velocidad, con lo que el arrastre se acentúa de manera que el fenómeno de la tubificación tiende
a crecer continuamente una vez que comienza, aumentado siempre el diámetro de los canales
formados.
Otra característica del fenómeno es que, comenzando en el talud aguas abajo, progresa hacia
atrás es decir hacia el interior de la presa; esto es evidente con base en lo que queda explicado. El
límite final del fenómeno es el colapso del bordo(defensa de césped que retiene las agua en las
tierras), al quedar éste surcado por conductos huecos de gran diámetro que afectan la estabilidad
de la sección resistente hasta la falla.
9.7.2.3.- Factores que intervienen en la Tubificación.
• Fuerzas de filtración • Gradiente crítico • Dispersión
9.7.2.4.- Tipos de Tubificación. a) Tubificación retrógrada
La tubificación retrógrada se puede producir en prácticamente todos los suelos (en los no
cohesivos si algún estrato o estructura impide el desmoronamiento del túnel), desde aguas abajo
hacia aguas arriba, siguiendo preferentemente el camino de concentración de las líneas de
filtración. El conducto se forma por las zonas geológicamente más débiles, por planos de
estratificación permeables, o en cualquier otras zonas de concentración del flujo donde la energía
llega sin sufrir grandes pérdidas debidas a la fricción (Figura 9.42 Proceso de erosión regresiva
que conduce a la tubificación).
Figura 9.42 Proceso de erosión regresiva que conduce a la tubificación.
Mecánica de Suelos I ESPE
148 Ing. Hugo Bonifaz
b) Fractura hidráulica
Consiste en la brusca irrupción del agua a través de las grietas de los terraplenes, bajo los
efectos de la carga hidráulica, ejerciendo subpresiones (fuerzas dirigidas de abajo hacia arriba) y
presiones en todas direcciones, principalmente durante el primer llenado del embalse o al
producirse alguna variación brusca de su nivel, (Figura 4,).
A las contracciones y secado como el origen de fisuras pueden agregarse diferencias en
compactación producidas por el paso de los rodillos. Estas grietas internas pueden estar cerradas,
pero, cuando el nivel del reservorio alcanza algunos metros (2 a 3) sobre ellas, la presión
hidrostática puede ser superior a la presión total. El agua ejerce presión sobre la fisura abriéndola
progresivamente.
Figura 9.43
c) Pozos o Sumideros
La morfología de los túneles, que al inicio son verticales y luego se desarrollan
horizontalmente, sugiere la forma de “jarras” (sinkholes en inglés, Figura 5 y Figura 6). Se
producen porque el agua de lluvia penetra (y erosiona) por pequeñas fisuras abiertas por
contracción o raíces de plantas. Son característicos de las arcillas dispersivas.
Figura 9.44 Erosión en arcillas dispersivas y Limos
Mecánica de Suelos I ESPE
149 Ing. Hugo Bonifaz
9.7.2.5.- Posibilidad de tubificaciones dispersivas en los cimientos
En general las tubificaciones (debidas a suelos dispersivos) se presentan en el cuerpo de la
presa: en sus paramentos, en contactos con la fundación o con los conductos. Hay muy pocos
casos por debajo de sus cimientos.
Aún el mismo peso de la presa puede cerrar las incipientes. Al parecer las aguas subterráneas
con altos contenidos de sales impiden el lavado de los iones sodio en las arcillas dispersivas, y el
reemplazo gradual por aguas más limpias procedentes del reservorio permite que los suelos
disminuyan su contenido de sodio en el agua de poro
Tabla 9.1 Tabla de Resistencia a la Tubificación
9.7.2.6.- Revisión por Tubificación
Como complemento del efecto de Tubificación es necesaria la revisión de este tipo de
falla que puede producirse en los terraplenes, ó sea aquella que por virtud de la presión del agua
dentro de una red de flujo produce erosión progresiva del suelo de un terraplén, iniciada en una
filtración concentrada en el talud de aguas abajo y encauzada hacia el talud de aguas arriba, la
cual ocasiona conductos huecos los cuales se ha disgregado y arrastrado del suelo, pudiendo
atravesar toda la sección de la cortina; en ocasiones puede resultar un verdadero derrumbamiento
del talud saturado de aguas abajo , progresando a su vez hacia aguas arriba.
La causa principal de esta tubificación obedece a materiales poco plásticos o bien mal
compactados, siendo mas delicada su acción en núcleos de arcilla esbeltos, pero cuya medida
preventiva se lograra mediante filtros bien graduados de acuerdo con las especificaciones que
rigen mas adelante.
Por lo anterior resulta muy conveniente efectuar durante el diseño de la cortina una
revisión de esta causa que a continuación se describe:
Después de haber trazado la red de flujo bajo cualesquiera líneas equipotenciales y de
corriente, se deberá cumplir con la siguiente expresión tomando en cuenta el desprendimiento de
una partícula unitaria y analizando aquellos cuadros de frontera en donde las longitudes de estos
sean completos a la salida:
Gran resistencia a la tubificación Resistencia media a la tubificación Baja resistencia a la tubificación
1. Arcillas muy plásticas (lp >15%), bién compactadas 2. Arcillas muy plásticas (1p>15%), con compactación deficiente 3. Arenas bien graduadas o mezclas de arena y grava, con contenido de arcilla de plasticidad media (1p>6%), bien compactadas. 4. Arenas bien graduadas o mezclas de arena y grava, con contenido de arcilla de plasticidad media (1p>6%), deficientemente compactadas. 5. Mezclas no plásticas bien graduadas y bien compactadas, de grava, arena y limo (1l<6%). 6. Mezclas no plásticas bien graduadas y deficientemente compactadas, de grava, arena y limo (1p<6%). 7. Arenas limpias, finas uniformes (lp<6%), bien compactadas. 8. Arenas limpias, finas uniformes (1p<6%), deficientemente compactadas.
Mecánica de Suelos I ESPE
150 Ing. Hugo Bonifaz
Fst = Factor de seguridad a tubificación
c = Cohesión del material impermeable, en Ton/m2
Ct = Componente tangencial del peso de una partícula de material con volumen
unitario, en Ton.
i = Gradiente hidráulico = ∆h/Lc
∆h = H/nc
H = Carga total hidráulica en m.
nc = Nº de caídas
Lc = Longitud total del cuadro de frontera analizando en m.
En la medida en que FSt resulte superior a 3, bastara con la colocación de un material de
transición según se describe mas adelante, y solo de que este FSt sea inferior a ese valor se
diseñara un filtro especial.
9.7.3 Subdrenaje 9.7.3.1.- Generalidades
Es un conjunto de elementos técnicamente interrelacionados que permiten filtrar, captar,
conducir y evacuar un caudal previamente estimado, que generalmente esta compuesto por:
- Material drenante de graduación abierta.
- Una adecuada sub-base o capa filtrante.
- Un sub-drenaje longitudinal convenientemente diseñado.
- Tubería de salida con señalización adecuada para inspeccionar su funcionamiento y
programar las acciones de mantenimiento.
9.7.3.2.- Sistemas de Subdrenaje
a.- Subdrenes longitudinales
En construcciones en corte (como en
el caso de vías) con laderas inclinadas se
produce un flujo hacia la excavación que
tenderá a saturar los taludes y la superficie
del corte.
Este flujo se intercepta con un dren
longitudinal en zanja eliminando el flujo
hacia la superficie del corte y disminuyendo
la zona de saturación del talud, pero más que
interceptar el flujo, su misión es abatir el
nivel freático para proteger el
funcionamiento de la superficie del terreno.
32
iC
cF
t
st
Mecánica de Suelos I ESPE
151 Ing. Hugo Bonifaz
La distancia entre dos drenes longitudinales en zanja se puede calcular aplicando los
siguientes procedimientos.
Esta estructura está compuesta por una zanja de 1 a 1.5 m. de profundidad, en la que se
instala el material filtrante (material filtrante, tubería perforada y actualmente geodren planar con
tubería, etc.), los cuales desalojan el agua captada por gravedad a las alcantarillas o cursos de
agua que la cruzan, sus espaciamiento transversal dependen de la profundidad del abatimiento,
coeficiente de permeabilidad de los suelos en base a la siguiente expresión:
L = 2R
R = 2
1
))((3000 khH
En donde:
L = separación entre tuberías de drenaje
R = radio de influencia del subdren
H = altura del nivel estático de las aguas
h = altura del nivel dinámico de las aguas
k = coeficiente de permeabilidad del suelo
O también con ala siguiente expresión:
2
12
2
Vb
Le
Ks
e
DS
Donde:
S = distancia entre drenes (m).
e = precipitación (m / s).
Ks = coeficiente de permeabilidad (m / s).
b = ancho del dren (m).
V = velocidad de flujo en el dren (m / s).
l = longitud del drenaje (m).
D = altura del subdren (m).
Para una serie de drenajes
paralelos, el numerador queda
modificado y su valor
considera únicamente la
incógnita D o distancia entre
drenes.
Figura 9.46
Mecánica de Suelos I ESPE
152 Ing. Hugo Bonifaz
EJEMPLO
En el sistema de subdrenes para una pista atlética se ha diseñado un sistema de subdrenes
paralelos con drenes de tipo francés recubierto con geotextil, y es necesario determinar el espacio
entre subdrenes para mantener el nivel de la aguas tangente a la rasante y no permitir
encharcamientos. Los subdrenes tienen la geometría obtenida del método de cálculo
anteriormente descrito.
Datos:
Ancho del subdren, b (m) 0.60
Altura del subdren, D (m) 1.00
Precipitación de diseño, e (m / s) 5x10-6
Coeficiente de permeabilidad, Ks (m / s) 2x10-4
Velocidad de flujo dentro del dren, V (m / s) 25x10-3
Longitud del dren, l (m) 30
Reemplazando los valores en la fórmula, obtenemos que se deben colocar los subdrenes a
una distancia de S = 12 m.
b.- Drenes de Penetración
Es un sistema de drenaje interno de taludes que consiste en introducir una tubería
perforada a través de la masa de suelo.
Figura 9.47 Dren
Horizontal o de
penetración.
La colocación
de la tubería tiene por
objeto eliminar la
posibilidad de
socavación y bloqueo
de la perforación al
pasar por estratos blandos. Comúnmente se coloca en longitudes de 60 m. y en casos
excepcionales pueden llegar hasta los 100 m., van espaciadas entre 5 y 15 m. con pendientes del
5 al 20% en perforaciones de 7.5 a 10 cm. de diámetro, con tubería metálica o plástica, perforada
o ranurada a todo lo largo de su longitud.
c.- Subdrenaje Vertical
Se utilizan en el caso que sea necesario acelerar la consolidación de estratos arcillosos
saturados, para lo cual se instalan pozos verticales perforados de 10 a 15 cm. de diámetro, que
extraen el agua hacia capas drenantes.
Mecánica de Suelos I ESPE
153 Ing. Hugo Bonifaz
d.- Galerías Filtrantes
Se usa este método
cuando el agua fluye a una
profundidad tal que es
imposible interceptarla o
captarla por métodos de
excavación a cielo abierto o
con empleo de drenes
horizontales.
Está constituida por una
túnel de sección adecuada y
tamaño tal que facilite su
confección, se localiza en
donde se juzga sea de mayor
eficiencia para captar y
eliminar las aguas que
perjudican la estabilidad de un
talud o de una vertiente natural
y tiene que construirse bajo la
superficie crítica de falla. Figura 9.48 Sección transversal de una carga filtrante.
Para lograr la eficiencia de este sistema se construye pozos verticales y drenes de
penetración que interceptan las aguas subterráneas y que drenen la galería de la forma en que se
aprecia la figura.
e.- Trincheras Estabilizadoras
Es un sistema de
drenaje superficial bastante
utilizado en la estabilización de
taludes y consiste en la
ejecución de zanjas de grandes
dimensiones, longitudinales o
transversalmente al talud, las
cuales se rellenan de material
granular o piedras.
Las trincheras pueden
emplearse para batir el nivel
freático, así como para
aumentar el esfuerzo cortante,
al sustituir generalmente la
masa de suelo fino por
agregados gruesos.
Figura 9.49 Trinchera integrada al terraplen.
Mecánica de Suelos I ESPE
154 Ing. Hugo Bonifaz
9.7.4 Proyecto de Filtros
Un filtro o un filtro protector es cualquier material poroso cuyos huecos sean lo
suficientemente pequeños para impedir el arrastre del suelo hacia dentro del desagüe o drenaje y
suficientemente permeable para que ofrezca poca resistencia a la filtración . Los numerosos
experimentos que se han hecho han demostrado que no es necesario que el filtro retenga todas
partículas del suelo, sino que solo las más gruesas, que el 15 % o D85 del suelo deben ser
retenidas en los huecos del filtro. Estas partículas más gruesas, D85 y mayores, se acumulará
sobre los huecos del filtro como se muestra en la figura.
Figura 9.50
En las operaciones de bombeo de agua y en la construcción de presas de tierra suele ser
necesario contar con una capa (o capas) de materiales filtrantes para evitar que las partículas
finas sean acarreadas a las tuberías, a través de tamices o hacia los huecos de materiales más
gruesos. Se puede diseñar una material filtrante eficaz aplicando unas cuentas reglas:
1) Se debe descontar el contenido de suelo con tamaño de grano mayor a 19 mm.
2) El filtro no debe contener material con partículas de tamaño superior a unos 80 mm.
3) El coeficiente de finos del material del filtro (tamaño de partícula < 75 μm) no debe
exceder del 5%.
4) La curva granulométrica del filtro debe tener aproximadamente la misma forma que la
del suelo.
5) El tamaño D15 del filtro debe quedar situado entre 4 veces D15 del suelo y 4 veces D85
del suelo; esto es 4xD15 (suelo) < D15 (filtro) < 4x D85 (suelo).
6) El tamaño D85 del filtro no debe ser inferior al doble del diámetro interno de la tubería o
a la abertura del tamiz (cuando sea aplicable).
EJEMPLO:
La figura muestra una curva granulométrica de un suelo que requiere de un filtro
graduado. En las operaciones de bombeo se usará una tubería que requiere perforaciones de 6
mm. Constrúyase una curva de granulometría para un filtro adecuado, identificando los puntos y
tamaños claves.
Mecánica de Suelos I ESPE
155 Ing. Hugo Bonifaz
Características granulométricas del suelo:
D15 = 0.008 mm. (punto A)
D85 = 1.50 mm. (punto B)
Características requeridas para el filtro:
D15 > 4 x 0.008 = 0.032 mm. (punto C)
D15 < 4 x 1.50 = 6.0 mm. (punto D)
o D85 > 2 x 6.0 = 12.0 mm. (punto E)
D5 > 75 μm. (punto F)
D100 < 80 mm. (punto G)
Figura 9.51 Curva de diseño de filtros
Mecánica de Suelos I ESPE
156 Ing. Hugo Bonifaz
El estudio de la distribución de presiones en el interior de los depósitos de suelos, se
circunscribe a analizar tres problemas que se refieren a las:
• Presiones de contacto A
PC
• Presiones debidas a su peso propio e
•
• Presiones producidas en el interior del macizo terroso por las cargas aplicadas sobre la
superficie del depósito Z
10.1 PRESIONES DEBIDAS AL PESO PROPIO DE LOS SUELOS
Si un deposito de suelo homogéneo tiene un peso específico , la presión vertical a una
profundidad h será:
σe h
Cuando se tiene un deposito de suelo
heterogéneo con n capas de diferentes pesos
específicos y espesores se tiene :
σe i hi
Además de lo cual se tendrá que tomar muy
en cuenta los efectos del cambio de peso específico,
cuando los suelos están sumergidos bajo el nivel
freático, tal como se indica para los siguientes casos
especiales:
10.1.1
El suelo está constituido por una sucesión de estratos permeables con el nivel de las aguas
subterráneas a una cierta profundidad (ha), admitiendo para simplificar que abajo del NA (nivel
de las aguas), el peso específico aparente sea el mismo para todos los estratos.
Mecánica de Suelos I ESPE
157 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 10.2
En tal virtud, se tendrá a una profundidad (ha + h) imaginando que el nivel de agua no
existiese
σ = s (ha + h)
Como debajo de la profundidad (ha), el suelo está sumergido, la presión grano a grano será:
σ = s (ha + h) - (1 – n) a h
σ = s ha + s h - (1 – n) a h
σ = s ha + [ s - (1 – n) a ] h
σ = s ha + sub h
10.1.2
El suelo está constituido por un estrato A permeable sobre un estrato totalmente
impermeable B con el nivel de agua a una profundidad (ha).
Según el mismo raciocinio anterior se obtiene la figura del diagrama 0,1,2,3,4 de las
presiones grano a grano.
γ= peso específico aparente natural del estrato B
De lo que se verifica que la presencia del estrato impermeable interrumpiendo al nivel
freático hace que sobre él actúe enteramente el peso de la tierra y del agua que está encima.
Mecánica de Suelos I ESPE
158 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 10.3
10.1.3
El suelo está constituido por un estrato B parcialmente permeable, comprendido entre dos
estratos A y C permeables, el nivel del agua subterránea está a una profundidad (ha), admitiendo
para simplificar que las porosidades y los pesos específicos aparentes de los estratos A y B son
iguales.
Figura 10.4
Mecánica de Suelos I ESPE
159 Ing. Hugo Bonifaz
Supongamos todavía que el agua se filtra lentamente a través del estrato B hasta golpear en su
base inferior, compresión nula en donde llegando a C se escurre fácilmente. Para el estrato A el
diagrama se determina como en el caso (a). En la cara superior del estrato B, la presión es la
misma que la del estrato A. En cuanto que en la cara inferior, teniendo en vista que se reduce a 0
la presión del agua cesando así el efecto de alivio del peso de las partículas provocadas por el
empuje, la presión entre los granos es total, correspondiendo al peso de suelo y del agua
σ = s H + n a (H – ha)
10.2 PRESIONES DEBIDAS A SOLICITACIONES EXTERNAS
En el caso de una carga concentrada, las presiones vertical, radial, tangencial y de corte
fueron determinadas por BOUSSINESQ en 1885, considerando al deposito de suelo, como semi-
infinito, elástico, isótropo y homogéneo. Conceptos que en este tipo de material, obviamente y en
rigor no se cumplen.
De esta manera BOUSSINESQ determinó para el caso de una carga concentrada las
siguientes ecuaciones :
Figura 10.5
Obsérvese que esas expresiones son independientes de E y que Z y rZ son independientes
del coeficiente de POISSON, no obstante estas son producto de la hipótesis de la teoría clásica
de elasticidad lineal, como se desprende de la deducción de las mismas.
De la fórmula se verifica que en cada plano horizontal hay una distribución simétrica en
forma de campana con la presión máxima bajo la carga, la cual decrece con el cuadrado de la
distancia del plano considerado como superficie de aplicación de la carga.
(σz) es la expresión que representa la distribución de presiones sobre un plano x-x a una
profundidad Z y que simplificando obtenemos la ecuación:
2
5
22
522
3
*cos2
3
)(
3.
2 Z
PK
z
P
zr
zPz
cos1
cos)21(cos3
2
232
2sen
z
Pr
cos1
coscos)21(
2
23
2z
Pt
z
rfK
senz
Prz
4
2cos3
2
2.z
Pkz
25
2
1
1.
2
3
zr
k
Mecánica de Suelos I ESPE
160 Ing. Hugo Bonifaz
El valor de K es función de la relación entre r/z y se los puede obtener del grafico siguiente:
Figura 10.6
Figura 10.7
Luego uniendo puntos de igual presión, obtenemos unas curvas que se conocen con el
nombre de ISOBARAS y el conjunto de ISOBARAS se denomina BULBO DE PRESIÓNES.
Figura 10.8
Mecánica de Suelos I ESPE
161 Ing. Hugo Bonifaz
EJEMPLO
1.- Graficar el bulbo de presiones para una carga vertical concentrada de 100 ton., y las
curvas de distribución de presiones en planos ubicados a 2, 4, 6, 8 metros de profundidad.
CÁLCULOS
K=0.477
Z=1m
Z=2m
Z=3m
25
2
1
1.
2
3
zr
k2
52
101
1.
2
3k
0
10
20
30
40
50
60
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
0
10
20
30
40
50
60
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
0
2
4
6
8
10
12
14
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Mecánica de Suelos I ESPE
162 Ing. Hugo Bonifaz
Z=4m
Z=5m
Z=6m
10.3 DISEÑO DE ISOBARAS Y BULBOS DE PRESIONES
Ubicamos puntos con el mismo valor de presiones en las isobaras
Unimos los puntos dando la forma de un bulbo; su conjunto se denomina Bulbo de Presiones.
Determinamos de esta manera las presiones originadas por la carga de 100 ton. en todo el
cilindro proyectado de radio 5 mts.
0
1
2
3
4
5
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
0
1
2
3
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
0
1
2
3
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Mecánica de Suelos I ESPE
163 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 10.9 representación de las Isobaras y Bulbo de Presiones
10.4 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES PARA CARGAS CIRCULARES
HIPÓTESIS DE LOVE
Para una superficie flexible y circular de radio R cargada uniformemente con la presión
σc , el valor de la presión vertical abajo del centro del area cargada es dada por la fórmula de
LOVE indicada a continuacion:
Figura 10.10
2/32
1
11
z
R
z
Mecánica de Suelos I ESPE
164 Ing. Hugo Bonifaz
El bulbo de presiones correspondiente a esta hipótesis es el indicado a continuación:
Figura 10.11
En la práctica este método y su fórmula es de empleo rápido y fácil haciéndose.
I = Factor de Influencia
Llamado FACTOR DE INFLUENCIA para los diferentes valores de R/Z y viene dado en
el cuadro siguiente.
R/Z 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 4 ∞
I 0 0,28 0,65 0,83 0,91 0,95 0,97 0,986 1
Tabla 10.1
Este método de distribución de presiones puede asimilarse en el proyecto de pavimentos
de carreteras pues el área de contacto de un neumático puede considerarse como circular y para
una presión de inflado de 4,5 Kg./cm2 se tiene una correspondencia:
CARGA 4540 9080 18160 Kg.
ÁREA 1006 1960 3715 cm2
Tabla 10.2
2/3
2/1
11
ZRI
Mecánica de Suelos I ESPE
165 Ing. Hugo Bonifaz
10.5 DISTRIBUCIÓNDE PRESIONES PARA CARGAS TRIANGULARES
HIPÓTESIS DE JORGENSON
Para el caso de una solicitación triangular sobre una faja alargada el bulbo de presiones
según JORGENSON, es el indicado en la figura siguiente, el cual es de gran utilidad en la
evaluación de los hundimientos de un relleno, de hecho teniendo en consideración que la sección
de un relleno puede ser considerada como la diferencia entre dos triángulos iguales y lados
desiguales, la distribución de las presiones bajo el relleno puede ser obtenido por diferencia entre
las presiones calculadas para cada uno de esos diagramas triangulares.
Figura 10.12 Distribución de presiones para Cargas Triangulares
10.6 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES BAJO CARGAS
RECTANGULARES DE GRAN ÁREA.
HIPÓTESIS DE STEIMBRENNER
Para cuando la presión σC es distribuida sobre un área rectangular de gran área,
STEIMBRENNER integró la fórmula de Boussinesq y construyó el gráfico correspondiente
indicado en la siguiente figura:
Esto permite la determinación de la presión vertical a una profundidad (z) debajo del
vértice A de un rectángulo de lados a y b (b<a) uniformemente cargado por una presión σc.
El mismo gráfico puede ser utilizado para calcular las presiones bajo otros puntos del
rectángulo; bastando superponer los efectos de los varios rectángulos parciales, presión debajo
de la vertical del punto 0.
Mecánica de Suelos I ESPE
166 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 10.13 Artificio para establecer σz en cualquier punto del área cargada
Figura 10.14 Grafico de Steimbrenner 10.7 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES BAJO CUALQUIER TIPO DE
SUPERFICIE DE CARGA.
El Incremento de esfuerzo vertical bajo cualquier tipo de superficie flexible cargada es
fácilmente determinado con el uso de la carta de influencia de NEWMARK. En principio, la
carta se basa en la ecuación 10.4 para la estimación del incremento des esfuerzo vertical bajo el
centro de una superficie circular cargada.
La ecuación anterior se puede reescribir como:
σZ / σC
2/32
1
11
z
R
z c
2
1
3
2
11c
z
z
R
Mecánica de Suelos I ESPE
167 Ing. Hugo Bonifaz
Ahora sustituimos varios valores de Z
C en la ecuación anterior para obtener los valores
correspondientes de R/z. La tabla 10.3 muestra los valores calculados de R/z para
Z
C =0,0.1,0.2,….1.
Usando los valores adimensionales de R/z mostrados en la tabla 10.3, dibujemos círculos
concéntricos que tienen radios iguales a R/z, como muestra la figura 10.15. Note que la distancia
AB en la figura es unitaria. El primer círculo es un punto con radio nulo. Similarmente, el
segundo circulo tiene un radio de 0.2698 )(AB . El último tiene un radio infinito. Esos círculos
fueron divididos por líneas radiales igualmente espaciadas, produciendo lo que se llama carta de
NEWMARK. El valor de influencia IV de esta carta es :
Para la carta mostrada en la figura 10.15, IV=1/1200 = 0,005.
A continuación se da un procedimiento paso a paso para usar la carta para determinar el
esfuerzo vertical bajo una superficie cargada de cualquier forma:
1.- Identifique la profundidad z bajo la
superficie cargada donde va a determinarse el
esfuerzo.
2.- Adopte una escala z= AB (es decir, longitud
unitaria de acuerdo con la carta de
NEWMARK).
3.- Dibuje la planta de la superficie cargada con
base en la escala adoptada en el paso 2.
4.- Coloque la planta dibujada en le paso 3 sobre
la carta de NEWMARK de manera que el punto
bajo el cual el esfuerzo va a ser determinado,
quede directamente arriba del centro de la carta.
5.- Cuente el número de elementos de la carta
que caen dentro de la planta. Sean estos igual a
N.
6.-Calcule el incremento de esfuerzo como,
donde C =carga por área unitaria sobre la
superficie cargada.
Figura 10.15 Carta de fluencia para el calculo
De la presión vertical (según Newmark, 1942)
carta la sobre elementos de nùmero
1IV
))()(( CZ NIV
Mecánica de Suelos I ESPE
168 Ing. Hugo Bonifaz
Z
C R/z
0 0
0.1 0.2698
0.2 0-4005
0.3 0.5181
0.4 0.6370
0.5 0.7664
0.6 0.9174
0.7 1.1097
0.8 1.3871
0.9 1.9084
1.0 ∞
Tabla 10.3 Valores de R/z para varios valores de Z
C .
EJEMPLO:
Una superficie flexible rectangular de 2.5 m x 5m, esta localizada sobre el terreno y
cargada con C =145 KN/m2. Determine el incremento de esfuerzo causado por esta carga a una
profundidad de 6.25 m debajo del centro de la superficie rectangular. Use la carta de Newmark.
SOLUCIÓN:
Aquí z= 6.25m, por lo que la longitud
AB en la figura 10.15 es de 6.25m. Con esta escala
, la planta de la superficie rectangular cargada
puede ser dibujada. La figura 10.16 muestra la
planta colocada sobre la carta de Newmark con el
centro de la superficie cargada hacia arriba del
centro de la carta.
La razón para la colocación es que el
incremento de esfuerzo se requiere en un punto
inmediatamente abajo del centro de superficie
rectangular. El numero de elementos de la carta de
influencia que están dentro de la planta es
aproximadamente 26, por lo que
2KN/m 85.18)145)(26)(005.0())()(( CZ NIV
Figura 10.16
Mecánica de Suelos I ESPE
169 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 10.17 Modelo del Ábaco de Newmark
10.8 MÉTODO APROXIMADO
Figura 10.18 Método Aproximado
Mecánica de Suelos I ESPE
170 Ing. Hugo Bonifaz
Es un método muy utilizado en estudios preliminares de distribución de presiones,
consiste en admitir que la carga se distribuye uniformemente en las diferentes profundidades
propagándose para el interior del suelo, según el ángulo de 30 grados con la vertical y algunos
autores consideran 45 grados, más simple y tal vez más prudente es el método 2 x 1 en la cual se
supone a la carga propagándose debajo de una declividad de dos veces la altura para una vez la
base, la presión máxima se estima aproximadamente en un 150 por ciento del valor medio dado
para este método.
Según GUERRIN, una zapata puede ser considerada como rígida cuando:
Figura 10.19
10.9 INTERFERENCIA DE LOS BULBOS DE PRESIONES
Considerando que en la práctica una construcción transmite su carga al suelo
generalmente a través de varios pilares, en la mayoría de los casos, los bulbos de presiones se
interfieren recíprocamente en un determinado punto por lo tanto la presión final será igual a la
suma de las presiones parciales producidas por cada columna. Hecho que produce deformaciones
diferenciales en diversos puntos bajo la estructura..
10.10 ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
Figura 10.20
.05.04
mtbB
h
Mecánica de Suelos I ESPE
171 Ing. Hugo Bonifaz
Estudiemos la influencia de la estratificación del suelo, así por ejemplo en la figura, y
como fácilmente se comprende las presiones en la línea A serán menores en (a) y mayores en (b),
de que las computadas por los gráficos basados en la teoría de Boussinesq esta concentración de
presiones aumentan a medida que disminuye la relación H/L.
Figura 10.21
10.11 FUERZA APLICADA EN EL INTERIOR DEL MACIZO
Para la fuerza aplicada en el interior del macizo terroso, caso de los pilotes, el problema
de distribución de presiones fue tratado conociendo la ecuación de MINDLIN integrándola
suponiendo constante el rozamiento a lo largo del pilote.
Figura 10.22 Fuerza Aplicada en el interior macizo
10.12 PRESIONES DE CONTACTO
Presiones de contacto son aquellas que se producen bajo la superficie de carga, su estudio
es bastante complejo y en él intervienen la naturaleza del suelo, la rigidez de la fundación, su
profundidad, su ubicación y distribución.
a) Para el caso de cargas concentradas.
A
Pc
Mecánica de Suelos I ESPE
172 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 10.23 Variación de presiones de contacto para carga centradas.
Figura 10.24 Variación de las presiones de contacto para cargas excéntricas
b) Para el caso de cargas excentricas.
Las presiones en los bordes en este caso, se pueden calcular de la siguiente manera:
W
M
A
Pc
En donde: P = La carga aplicada
A = Área de la superficie de carga = B * L
M = Momento igual al P x e
SUELOS NO COHESIVOSSUELOS COHESIVOS
(a) (b)
Mecánica de Suelos I ESPE
173 Ing. Hugo Bonifaz
e = Excentricidad de la carga
W = Momento resistente I/(B/2)
I = L * B3 / 12
10.13 PRESIONES TOTALES
La siguiente figura representa esquemáticamente los diagramas de tensiones bajo la carga
en función de la profundidad, como se vio antes de que se aplique la solicitación externa, el
depósito de suelo esta sujeto a tensiones que son función de su propio peso, las cuales se
incrementan linealmente con la profundidad: por otro lado la solicitación externa debido a
cualquier tipo de obra que se construya sobre el depósito adiciona incrementos de carga que son
máximas en la superficie e iguales a la presión de contacto y van disminuyendo con la
profundidad, de tal forma que a una profundidad igual al doble del ancho de la carga representan
todavía un incremento igual al 10% de la presión de contacto.
Figura 10.25
σ = σe+ σz
σ = Presión total en un plano x – x a una profundidad z.
σe = Presión debida al peso propio.
Δσ = σz = Incremento de presión debido a cargas externas.
10.14 PRESIÓN NEUTRA Y EFECTIVA
Como el suelo esta compuesto de fases sólida y líquida cuando se aplica una tensión al
suelo, parte de la presión es aplicada a sus granos y parte es transmitida al agua que llena sus
poros, la cual queda entonces bajo tensión.
------------σc-------------
σ = σ+ σe σ
(b)
σe = z
σ
σe
= Peso específico del terreno
Be
AP
c
LBBBLW
*61
6
2
2/12/3*
Mecánica de Suelos I ESPE
174 Ing. Hugo Bonifaz
Sea σ la presión total que es aplicada en un punto en el interior de una masa de suelo,
entonces:
σ = σ´+ u
σ´ = presión que se transmite grano a grano llamado presión efectiva.
u = presión que soporta el agua llamada presión neutra.
Figura 10.26
En el suelo sumergido como el de la figura y suponiendo que haya equilibrio de
presiones.
La presión neutra en el plano X-X es igual a la altura piezométrica, siendo a el peso
específico del agua tenemos:
u = Z * a
Figura 10.27 Estrato Sumergido
La presión total en el plano será:
σ = h a + (z – h) sat
sat = Peso específico aparente del suelo saturado.
sat = Gs (1 – n) + n a
La presión efectiva será entonces:
σ´ = σ – u
σ´ = h a + (z-h) [Gs (1-n) + n a] – z a
σ´ = (Gs - a) (1 – n) (z – h)
Mecánica de Suelos I ESPE
175 Ing. Hugo Bonifaz
El valor de:
(Gs - a) (1 – n)
Se le denomina densidad sumergida del suelo:
sub = (Gs - a) (1-n)
tenemos entonces:
σ´ = sub (z – h)
σ´ = sub L
L = espesor del estrato
Vemos de esta manera que la presión efectiva, no depende de la altura del agua encima de
los estratos de suelo, por eso en los cálculos donde hay estratos de suelo, sumergidos en agua, es
necesario utilizar el peso específico del suelo sumergido.
10.15 GRADIENTE HIDRÁULICO CRÍTICO
Cuando hay un flujo de agua de abajo hacia arriba a través de los vacíos de suelo, éste
tiene su peso como disminuido, debido a un aumento del gradiente hidráulico hasta un punto en
que parece que ese peso se anule, denominándose a éste como gradiente hidráulico crítico, en
este punto el suelo pierde todas sus propiedades de resistencia.
Figura 10.28 Analogía para obtener ic
En la figura tenemos un recipiente A que contiene una muestra de arena y el recipiente B
contiene agua que se comunica por medio de un tubo de goma con el fondo de A, subiendo o
bajando el recipiente B haremos variar la presión hidrostática en el interior de la muestra.
En una sección X-X a una profundidad z del nivel de agua en el vaso A, la presión
efectiva será pues:
σ ´ = σ - u
Mecánica de Suelos I ESPE
176 Ing. Hugo Bonifaz
Como la presión total que es constante vale:
σ = H* a+(z-H)*Gs*(1- n)+n* a*(z-H)
Siendo σ constante, cualquier aumento o disminución de u corresponde a un aumento de
disminución igual de σ´ de señal contraria.
∆σ´= - ∆u
Siempre que los niveles de agua en ambos recipientes estuvieran en la misma cota,
tendremos de acuerdo con la ecuación.
σ´ = sub ( z – H )
Por eso si el recipiente B fuera bajado una altura h, aparecerá un gradiente hidráulico i =
h/L produciendo un flujo descendente a través de la muestra, la presión neutra en la base de la
muestra disminuirá en:
H * a = i * L * a
Y también en el plano X-X será reducida en:
∆u = i ( z – h ) a
con la consecuencia del crecimiento de la presión efectiva en igual valor absoluto.
Si al contrario el recipiente B fuera levantado una altura h la presión neutra crecerá en
igual valor y tendremos una reducción de la presión efectiva.
σ´ = ( z – h ) sub - i ( z – h ) a
y cuando el gradiente hidráulico tuviera un valor:
ic = sub / a
Entonces σ´ se anula y (ic) es el llamado gradiente HIDRÁULICO CRITICO en este
momento la arena funciona como si hubiera perdido todo su peso. Como la resistencia al corte
del suelo es proporcional al peso, se pierde toda esa resistencia y el suelo arenoso adquiere
entonces el estado de la arena movediza.
El efecto de la arena movediza se produce entonces, cuando el suelo ha llegado al
gradiente hidráulico crítico y la filtración del agua a través de la arena crece bruscamente, lo que
da al suelo la apariencia de agitación violenta, como si estuviera hirviendo.
EJEMPLO 1
Trazar para el depósito de suelo indicado, el diagrama de presiones debido al propio peso del
suelo.
Mecánica de Suelos I ESPE
177 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 10.29 Depósito heterogéneo con presencia de agua subterránea
)31satsum
1/70.1 3cmgsum
3/70.0 cmgsum
)2 anGssum )1)(1(
3/)1)(34.01)(167.2( cmgsum
3/1022.1 cmgsum
)1h
hs
1
)20.01(/4.1)1( 3cmghsh
3/68.1 cmg
)4 ae
Gss
1
3/170.01
65.2cmgs
3/56.1 cmgs
Mecánica de Suelos I ESPE
178 Ing. Hugo Bonifaz
EJEMPLO 2
Trazar el diagrama de presiones de una carga concentrada de 120t aplicado a la superficie del
suelo. Calcular las presiones a las profundidades 2, 3, 4, 5, 8.
Presiones nivel 0.00
hhe *1
mmte 80.2*/68.1 3
1
2
1 /70.4 mte
Presiones nivel -4.20
212 *hsumee
mmtmte 20.4*/10.1/70.4 52
2
2
2 /32.9 mte
Presiones nivel -6.70
Hh OHsumee ** 2323
232
3 /)70.6(1)20.4*70.6(*/70.0/32.9 mtmmtmte
2
3 /77.17 mte
Presiones nivel -10.4
hse *34
)70.64.10(/56.177.17 3
4 mte
2
4 /54.23 mte
2*
z
Pkz
22
120*48.0z
Si r = 0; k = 0.48
)(z
rfk
Mecánica de Suelos I ESPE
179 Ing. Hugo Bonifaz
Figura 10.30
EJEMPLO 3
En la superficie de un depósito de suelo y en tres puntos ubicados en una misma
alineación y espaciado, 2m entre si, actúan cargas de 64 t, 16 t y 20 t, en ese orden. Determine
las presiones totales resultantes en los verticales de cada una de las cargas y a profundidad de un
metro, tal como se indica en la figura.
Para P = 64t
3211 zzzzT
2221
3*32*2*1
z
Pk
z
Pk
z
PkzT
1
)20(0
1
16*02.0
1
64*48.01zT
32.072.301zT
2
1 /04.31 mtzT
Mecánica de Suelos I ESPE
180 Ing. Hugo Bonifaz
Para P = 16t
Para P = 20t
EJEMPLO 4
Cuatro columnas con las cargas indicadas, están ubicadas en los vértices de un rectángulo
de 3*4. Calcular por la fórmula de Boussinesq, el incremento de presión en el punto central
ubicado a 7.5 por debajo como se ve en la figura.
1
)20(02.0
1
64*02.0
1
16*48.02zT
40.028.168.72zT
2
2 /36.9 mtzT
1
)64(0
1
16*02.0
1
20*48.03zT
032.060.93zT
2
2 /92.9 mtzT
2z
Pkz
)25253030(5.7
37.02z
25.56
37.0110z
2/72.0 mtz
Mecánica de Suelos I ESPE
181 Ing. Hugo Bonifaz
EJEMPLO 5
Para una zapata de cimentación excéntrica, indicada en la figura, calcular las presiones de
contacto máxima y mínima sobre el terreno.
z
rk
25
2)34( 22
r
r
5.2r
33.05.7
5.2k
37.0k
15.02
7.0
2
1e
015*40M
mTM 634.0
50.0
17.0
12
17.0
17.012
1*2
33.02/
33
5.017.0
W
mI
b
IW
W
M
A
P
34.0
6
1*2
40
65.1720
2
1 /65.37 mT
2
2 /35.2 mT
Mecánica de Suelos I ESPE
182 Ing. Hugo Bonifaz
EJEMPLO 6
La siguiente figura muestra la planta de una cimentación circular, el centro rayado
transmite una presión de contacto de 8 t/m2 y la corona circular una presión de 20 t/m2.
Utilizando Newmark. calcular las presiones inducidas a una profundidad de 6m debajo
de los puntos A,B,C.
Solución
Punto A
2
21
2
1
4.10
)60*20110*8(005.0
)*20*8(005.0
60 4*15 N
110 4*27.5 N
mt
NN
A
A
A
)*20*8(005.0
que indica nosNewmark de gráfico El
21 NN