• Materiales semiconductores (Sem01.ppt)• La unión PN y los diodos semiconductores
(Pn01.ppt)• Transistores (Trans01.ppt)
Dispositivos Electrónicos y Fotónicos
Universidad de Oviedo
Área de Tecnología Electrónica
Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas
ATE-UO PN 00
Germanio tipo P
Al Al Al Al Al
AlAlAlAlAl
Aceptador no ionizado Germanio
0 K
• Ambos son neutros• Existe compensación
de cargas e iones
huecoelectrón
+-
-
+Generación
térmica
GermanioDonador ionizado
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
-
+
--
-
- -
-----
Generacióntérmica
ATE-UO PN 01
Aceptador ionizado
Al- Al- Al- Al- Al-
Al- Al- Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
+
++
+
300 K
¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión?
Germanio tipo P
-+
Al- Al- Al- Al-
Al- Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
+
+
Barrera que impide la difusión
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
-
+
--
-
-
---
-
ATE-UO PN 02
Unión PN (I)
¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones?
Al-
Al-
Germanio tipo P
-+
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
+
-- -
---
-
ATE-UO PN 03
Unión PN (II)
+
+
-
-Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona
N y de electrones de la zona N hacia la zona P
Al-
Al-
Germanio tipo P
-
+
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
+
-
ATE-UO PN 04
Unión PN (III)
+
+-
-+
+
+
++
+-
-
-
-
-
-
¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones?
¿Es esta situación la situación final?NO
Zona P no neutra, sino cargada negativamente
Zona N no neutra, sino cargada positivamente
Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas
ATE-UO PN 05
Unión PN (IV)
+-E
Al-
Al-
Germanio tipo P
-+
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
+
-- -
---
-+
+
-
-
El campo eléctrico limita el proceso de difusiónATE-UO PN 06
Unión PN (V)Cercanías de la unión metalúrgica
Al-
Al-
Germanio tipo P
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
+
-+-
E
Por difusión ( ¬)Por campo eléctrico (¬)
+
+
-
-
Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi
portadores de carga
Zona P NEUTRA (huecos compensados
con “iones -”)
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
+
+
+
+
+
+
Al-
Al-
Sb+
Sb+
+-E Zona N NEUTRA
(electrones compensados con “iones +”)
Sb+
Sb+
Sb+
Sb+
Sb+
Sb+
-
--
- -
-
Zonas de la unión PN (I)
ATE-UO PN 07
Zona de Transición (no neutra)Existe carga espacial (que genera campo eléctrico, E, y
diferencia de potencial eléctrico, V0) y no existen casi portadores de carga
Zonas de la unión PN (II)
ATE-UO PN 08
Muchos huecos, pero neutra
Muchos electrones, pero neutra
Zona P(neutra)
Zona N(neutra)
+ -
Unión metalúrgica Muyimportante
E
V0
- +- +- +- +- +- +
- +- +
ZONA P
ZONA N
Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I)
ATE-UO PN 09
La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero
+ por campo
jp campo
+por difusión
jp difusión
-por campo
jn campo
- por difusión
jn difusión Se compensanSe compensan
+ -+ -+ -+ -- +
Zona N
Zona P
V0
Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (II)
ATE-UO PN 10
jp campo = - jp difusión
+
+
(concentración de huecos en la zona N) pN
+
pP (concentración de huecos en la zona P)
+ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + +
+ + + ++ + + +
jp difusión = -q·Dp·dp/dxjp campo = q·p·p·E
E = -dV/dx
Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (III)
E
+ -+ -+ -+ -
- +Zona N
Zona P
V0
+
+
(concentración de huecos en la zona N) pN
+
pP (concentración de huecos en la zona P)
+ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + +
+ + + ++ + + +
jp campo = - jp difusión
Ecuaciones:
Por tanto: dV = -(Dp/p)·dp/pFinalmente, integrando se obtiene:
V0 = Vborde_zona_N - Vborde_zona_P = -(Dp/p)·ln(pN/pP) Þ
V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN)
borde_zona_P borde_zona_N
ATE-UO PN 11
+ -+ -+ -+ -- +
Zona P
Zona P
V0
Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (IV)
ATE-UO PN 12
(concentración de electrones en la zona N) nN
- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -
- - - -- - - -
nP (concentración de electrones en la zona P)
-
-
-
jn campo = -jn difusión
+ -+ -+ -+ -
- +Zona P
Zona P
V0
(concentración de electrones en la zona N) nN
- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -
- - - -- - - -
nP (concentración de electrones en la zona P)
-
-
-
jn difusión = q·Dn·dn/dxjn campo = q·n·n·E
E = -dV/dx
Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (V)
E
jn campo = - jn difusión
Ecuaciones:
Por tanto: dV = (Dn/n)·dn/nFinalmente, integrando se obtiene:
V0 = Vborde_zona_N - Vborde_zona_P = (Dn/n)·ln(nN/nP)
borde_zona_P borde_zona_N
ATE-UO PN 13
+ -+ -+ -+ -- +
Zona N
Zona P
V0
Resumen del equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar
ATE-UO PN 14
pN
+
pP
+ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + +
+ + + ++ + + +
+
+-
-
Zona P
- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -
- - - -- - - -
nN
-
nP
V0 = (Dn/n)·ln(nN/nP) y también V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN)
Zona P Zona N+ -
V0
Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones:V0= (Dn/n)·ln(nN/nP) = (Dn/n)·ln(ND·NA/ni
2)
Si NA >> ni
pP = NA nP = ni2/NA
NA, pP, nP
Si ND >> ni
nN = ND pN = ni2/ND
ND, nN, pN
Cálculo de la tensión de contacto V0 (I)
ATE-UO PN 15
Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos:V0 = (Dp/p)·ln(pP/pN) = (Dp/p)·ln(NA·ND/ni
2)
Por tanto: Dp/p = Dn/n
Zona P Zona N+ -
V0
pP » NA nP = ni2/NA
NA, pP, nP
nN » ND pN = ni2/ND
ND, nN, pN
Cálculo de la tensión de contacto V0 (II)
ATE-UO PN 16
Muyimportante
(VT = 26mV a 300 K)
La cantidad Dp/p = Dn/n vale (no demostrado aquí):
Dp/p = Dn/n = kT/q = VT (Relación de Einstein), donde:
k = constante de BoltzmannT = temperatura absolutaPor tanto:
V0 = VT·ln(pP/pN)
V0 = VT·ln(nN/np) nN/nP = eV0/ VT
pP/pN = eV0/ VT
ó
(x)Densidad de carga x
Zona P Zona N- +
E(x)
V0
• Teorema de Gauss: ·E(x) = (x)/e
-Emax0
Campo eléctrico E(x) x
VU(x)V0Tensión x
• Diferencia de potencial:
E(x) = - V
ATE-UO PN 17
Relaciones entre , E y V0
Zona P Zona N- +
xE(x)
-Emax0
(x)
x
Situación real
-q·NA
q·ND
Hipótesis de vaciamiento
Se admite que:• Hay cambio brusco de
zona P a zona N• No hay portadores en
la zona de transición
Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento
ATE-UO PN 18
Unión metalúrgicaZona P Zona N
LZT0
La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige:
NA·LZTP0 = ND·LZTN0
LZTN0
Sb+ Sb+
Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+
Sb+
Sb+
---
NDLZTP0
Al- Al-
Al-Al-
Al-
Al-
Al-
Al-
+
NA
+
ATE-UO PN 19
La zona de transición
cuando NA<ND
En la zona más dopada hay menos zona de transición
Zona P Zona N- +
E(x)+ -
VO
E(x) -Emax0
Campo eléctrico x
ATE-UO PN 20
Relaciones entre , E y V0
cuando NA < ND
(x)Densidad de carga x
q·ND
-q·NA
VU(x)V0Tensión x
• Equilibrio difusión-campo en la zona de transición:V0 = VT·ln(NA·ND/ni
2) (1) VT = k·T/q, 26mV a 300 K
• Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición:
NA·LZTP0 = ND·LZTN0 (2)
• Longitud total de la zona de transición:LZT0 = LZTP0+ LZTN0 (3)
• Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3) ):
LZTP0 = LZT0·ND/(NA+ND) (4) LZTN0 = LZT0·NA/(NA+ND) (5)
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I)
ATE-UO PN 21
V0 = -area limitada por E(x) = (LZTP0+ LZTN0)·Emax0/2 (7)
• Definición de diferencia de potencial: E(x) = - VU(x)
VU(x) V0
x
VU(x) = - E(x)·dx-LZTP0
x
• Teorema de Gauss en la zona de transición:
E(0) = -Emax0 = -LZTN0·q·ND/e = -LZTP0·q·NA/e (6) -Emax0
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II)
ATE-UO PN 22
E(x)
x0LZTP0
E(x) = -(LZTP0+x)·q·NA/e (zona P)LZTN0E(x) = -(LZTN0-x)·q·ND/e (zona N)
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III)
ATE-UO PN 23
partiendo de (3-7) se obtiene:V0 = q·L2
ZT0·NA·ND·/[2·e·(NA+ND)] (8)
Teniendo en cuenta (1) y eliminando V0 se obtiene:
2·e·(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)
LZT0 = q·NA·ND
(9)
Partiendo de (4-6) se obtiene:Emax0 = q·LZT0·ND·NA/[(NA+ND)·e] (10)y eliminando LZT0 entre (8) y (10) se obtiene:
e·(NA+ND)Emax0=
2·q·NA·ND·V0 (11)
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV)
ATE-UO PN 24
2·e·(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)
LZT0 = q·NA·ND
(9)
e·(NA+ND)Emax0 =
2·q·NA·ND·V0 (11)
V0 = VT·ln(NA·ND/ni2) (1)
2·e·(NA+ND)·V0LZT0 = q·NA·ND
(9)’
Resumen
Muyimportante
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (V)
ATE-UO PN 25
2·e·(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)
LZT0 = q·NA·ND
e·(NA+ND)Emax0 =
2·q·NA·ND·V0
V0 = VT·ln(NA·ND/ni2)
Conclusiones importantes
Muyimportante
V0 crece con el productos de los dopados, pero crece poco
LZT0 decrece con los dopados
Basta con que un dopado sea pequeño para que Emax0 sea pequeño
Luego:V = 0, i = 0Por tanto:VmP – V0 + VNm = 0yVmP + VNm = V0
V0- +
P N
+ -
VmP
-+VNm
-+
V = 0
I = 0
No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo
La unión PN polarizada (I)
ATE-UO PN 26
Conclusión:Los potenciales de contacto de las uniones metal-semiconductor tienen que compensar el potencial de contacto de la unión semiconductora
V = VmP - VU + VNm = V0 - VU
Luego:VU = V0 - V
VU
- +VmP
-+VNm
-+i 0
P N
+ -V-+
Baja resistividad:VN=0
Baja resistividad:VP=0
La unión PN polarizada (II)
ATE-UO PN 27
Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO)
Polarización directa
El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye en el valor V
V = -VmP + VU - VNm = -V0 + VU
Luego:VU = V0 + V
VU
- +VmP
-+VNm
-+i 0
P N
+ - V
- +
Baja resistividad:VN=0
Baja resistividad:VP=0
La unión PN polarizada (III)
ATE-UO PN 28
Polarización inversa
El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta en el valor V
VU = V0 - V,Con la limitación V < V0
La unión PN polarizada (IV)
ATE-UO PN 29
Notación a usar en general
V -+=VU
- +P N
+ -
i
(“aparcamos” la posibilidad real de que V >V0)
Conclusión: siempre VU = V0 - V, siendoPolarización directa: 0 < V < V0
Polarización inversa: V < 0
Muyimportante
La unión PN polarizada (V)
ATE-UO PN 30
¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo eléctrico?
Regla general (válida para V < V0):Sustituir V0 por (V0-V) en las ecuaciones:
p P p N e
VU V
T
e·(NA+ND)Emax0 =
2·q·NA·ND·V0
LZT0 =2·e·(NA+ND)·V0
q·NA·ND
La unión PN polarizada (VI)
ATE-UO PN 31
p P p N e
VU V
T
e·(NA+ND)Emax0 =
2·q·NA·ND·V0
LZT0 =2·e·(NA+ND)·V0
q·NA·ND
Sin polarizar teníamos:
Emax = e·(NA+ND)2·q·NA·ND·(V0-V)
LZT = p P p N e
VU V
T 2·e·(NA+ND)·(V0-V)
q·NA·ND
Con polarización tenemos:
• Polarización directa (0 < V < V0):
LZT y Emax disminuyen• Polarización inversa (V < 0):
LZT y Emax aumentan
Muyimportante
Zona P - + Zona N
V0
LZT0
(x)
x
E(x)
-Emax0
x
VU(x) V0
x
-Emax
V0-VextATE-UO PN 32
Relaciones entre , E y V0 con
polarización directa
• Menos carga espacial
• Menor intensidad de campo
• Menor potencial de contacto
V0-Vext
Zona P - + Zona N
Vext
LZT
Zona P - + Zona N
V0
LZT0
ATE-UO PN 33
Relaciones entre , E y VO con
polarización inversa
(x)
x
E(x)-Emax0
x
VU(x)V0
xV0+Vext
-Emax
V0+Vext
Vext
Zona P - + Zona N
LZT
• Más carga espacial
• Mayor intensidad de campo
• Mayor potencial de contacto
Polarización directa:• Disminuye la tensión interna que frena la difusión• Disminuye el campo eléctrico en la zona de
transición• Disminuye el ancho de la zona de transiciónPolarización inversa:• Aumenta la tensión interna que frena la difusión• Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición• Aumenta el ancho de la zona de transición
Conclusiones parciales
ATE-UO PN 34
Muyimportante
¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo: electrones en polarización directa
ATE-UO PN 35
nNnP
V0 = VT·ln(nN/nP)
- +Zona P
Zona P- - -- - -- - -- - -- - -
------ - - -
- - --- - - -
-
-
-
+ -+ -+ -+ -
V0
V0-V =VT·ln(nNV/nPV)
nNVnPV
-
------
--
V0-V
• nNV/nPV cambia mucho
Electrones:V0 - V = VT·ln(nNV/nPV)
Concentración de portadores con polarización (I)
ATE-UO PN 36
Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición:En zona P: pP = pPV - pP nP = nPV - nP
En zona N: nN = nNV - nN pN = pNV - pN
Por neutralidad de carga (aproximada):pP » nP nN » pN
Como pP >> nP y nN >> pN y admitimos que pP >> pP y nN >> nN (hipótesis de baja inyección), se cumple:pPV/pNV = (pP + pP) /pNV » pP/pNV
nNV/nPV = (nN + nN) /nPV » nN/nPV
Huecos:V0 - V = VT·ln(pPV/pNV)
• Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración
Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición:VU = V0 - V = VT·ln(nN/nPV)
Concentración de portadores con polarización (II)
ATE-UO PN 37
Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición:VU = V0 - V = VT·ln(pP/pNV)
nPV = nN·e-VU/ VTpNV = pP·e
-VU/ VT
V -+=VU
- +Zona P Zona N
+ -
pP = NA nN = ND
pNV = NA·e-VU/ VT
Por tanto:
nPV = ND·e-VU/ VT
Hemos llegado a:V0 - V = VT·ln(nN/nPV)
Hemos llegado a:V0 - V = VT·ln(pP/pNV)
Partíamos de:V0 = VT·ln(nN/nP)
Partíamos de:V0 = VT·ln(pP/pN)
Y esta fórmula venía de:jn campo + jn difusión = jn total = 0
Y esta fórmula venía de:jp campo + jp difusión = jp total = 0
Pero con polarización jp total 0 y jn total 0. Por tanto, las expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión:
jp total << jp campo jp total << jp difusión jn total << jn campo jn total << jn difusión
¡¡¡Ojo!!! Hay una pequeña “trampa”
ATE-UO PN 38
0,313m
Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3
p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s er=16Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s
Datos del Ge a 300 K
pP
pN
nN
nP1010
1012
1014
1016
Port
ad./c
m3
1m-1m 0
V0=0,31 V
Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar
ATE-UO PN 39
NA=1016 atm/cm3
varios mm
P N+ -
ND=1016 atm/cm3
Ejemplo 1 con polarización directa
ATE-UO PN 40
V0=0,31 V
0,313mvarios mm
P N
+ -nN
nP
pP
pN1010
1012
1014
1016
Port
ad./c
m3
1m-1m 0
V=180mV
VU =0,13 V
0,215mP N- +
pNVnPV
En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios
VU = 0,31-0,18 = 0,13 V
Ejemplo 1 con polarización inversa
ATE-UO PN 41
V0=0,31 V
0,313mvarios mm
P N
+ -nN
nP
pP
pN
V=180mV
VU =0,49 V
0,416mP N- +
1010
1012
1014
1016
Port
ad./c
m3
1m-1m 0
108nPV pNV
VU = 0,31+0,18 = 0,49 V
En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios
¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión? Ejemplo: huecos en zona N
con polarización directa
ATE-UO PN 42
Zona de transición
+
+
++ ++
Zona N
+
+
+
+
+ +
+
++
+
Inyección continua de minoritarios a través de una sección (ATE-UO Sem 40 y ATE-UO Sem 41)
x0
pNV(x)pNV
pNV0
pNVnPV
nN
nP
1010
1012
1014
1016
Port
ad./c
m3
Esc. log.
1016
5·1015
0
Por./
cm3
Escalalineal
Zona P Zona N
nPV
nN
nP
pP
pN
pP
pNpNVnPV
nN
nP
pP
pN
pNV
V=180mV
Zona P Zona N
V=180mV
Port
ad./c
m3
1010
1012
1014
1016
108 Esc. log.
Concentraciones en zonas alejadas de la unión
ATE-UO PN 43
Zona P Zona N
nPV pNV
pNnP
Portad./cm3
Longitud [mm]
8·1013
4·1013
0-3 -2 -1 0 1 2 3
Zona P Zona N
pNnP8·1010
4·1010
0-3 -2 -1 0 1 2 3
Portad./cm3
Longitud [mm]
Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal
ATE-UO PN 44
V=180mV V=180mV
nPV pNV
El aumento de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión
La disminución de concentración diminuye exponencialmente al alejarse de la unión
¡Ojo con las escalas!
Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I)
ATE-UO PN 45
Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos
pNV
Portad./cm3
Longitud [mm]
8·1013
4·1013
0-3 -2 -1 0 1 2 3
nPV
Polarización directa
8·1010
4·1010
0-3 -2 -1 0 1 2 3
Portad./cm3
Longitud [mm]
nPV pNV
Polarización inversa
Alto gradiente
Pequeño gradiente
Alto exceso de minoritarios Escaso exceso de minoritarios
¡Ojo con las escalas!
8·1013
4·1013
0
Portad./cm3
Zona NZona P
pNnP
nPV
V=180mV(pol. directa)
pNV
nPVpNV
V=-180mV(pol. inversa)
Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (II)
ATE-UO PN 46
Aquí se ve mejor
¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición?
ATE-UO PN 47
Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente i en una unión PN polarizada, que es lo que realmente nos interesa.
V -+=
P N
+ -
i
¿Cómo calcular la corriente (I)?
ATE-UO PN 48
varios mm
V VU
0,215mP N- +Zona P Zona N
¿Analizando la zona de transición?
En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que:
jp total<<jp campo jp total<<jp difusión jn total<<jn campo jn total<<jn difusión
Portad./cm3
nPpN
1014
1016
pNVnPV Esc. log.
1m
No es posible obtener información sobre la corriente total por este método
¿Cómo calcular la corriente (II)?
ATE-UO PN 49
¿Analizando los mayoritarios de las zonas “neutras”?V
3 mm
P N- +Zona P
Escala lineal
Portad./cm3
1016 + 8·1013
0
pPV1016 + 4·1013
1016 pP
• Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios
• Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño)
Tampoco vale este método¡Ojo con la escala!
¿Cómo calcular la corriente (III)?
ATE-UO PN 50
6 mm
V 0,215m
P N- +Zona P Zona N
Portad./cm3
8·1013
4·1013
0
nPV
6,25·1010
Esc. lin.
¿Analizando los minoritarios de las zonas “neutras”?
La corriente de minoritarios debida a campo eléctrico es despreciable (pequeños valores del campo y pequeña concentración)
La corriente significativa es la corriente de minoritarios debida a difusión
Portad./cm3
pNV
8·1013
4·1013
0
Esc. lin.
6,25·1010
¿Cómo calcular la corriente (IV)?
ATE-UO PN 51
Cálculo de la corriente de minoritarios en las zonas “neutras”
Portad./cm3
pNV
6,25·1010
Portad./cm3
nPV
6,25·1010
8·1013
4·1013
0
V
- +Zona P Zona N
40
20
0Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
jnP jpN
jnP = q·Dn·dnPV/dx
jnP
jpN = -q·Dp·dpNV/dx
jpN
¿Cómo calcular la corriente (V)?
ATE-UO PN 52
¿Podemos conocer la corriente total a partir de la corriente de minoritarios en las zonas “neutras”?
¿Qué pasa en la zona de transición?jnP
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las corrientes
jpN
V=180mV
Zona P Zona N
jnP jpN
¿Cómo calcular la corriente (VI)?
ATE-UO PN 53
jnP jpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80• En la zona de transición:
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
• En el resto del cristal:
La corriente tiene que ser la misma
jpN(0)jnP(0)
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
Muy, muyimportante
V=180mV
Zona P Zona NjnP jpN
jtotal
1ª conclusión importantísima:- Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total
2ª conclusión importantísima:Polarización directa:• El gradiente de dicha concentración es bastante
grande Þ Corriente total bastante grande
Polarización inversa:• El gradiente de dicha concentración es muy
pequeño Þ Corriente total muy pequeña
ATE-UO PN 54
jnP jpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80
jtotal
V=180mV
Zona P Zona Njtotal
jpP = jtotal - jnP
jnN = jtotal - jpN
ATE-UO PN 55
Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios
En cada zona “neutra” , todo lo que no es corriente de minoritarios es corriente de mayoritarios. Por tanto:
jnNjpP La corriente de mayoritarios se obtiene por diferencia entre corriente total y corriente de minoritarios
jpN
jpP
0
20
40
60
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
jnP
jnNjtotal
V = 180 mV (polarización directa)Corriente positiva con la
referencia tomada
jpN
jpP
jnP
jnN jtotal
0
-0,02
-0,04
-0,06
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
V = -180 mV (polarización inversa)Corriente negativa con la
referencia tomada
Cambio de 1000 a 1 al pasar de +180 mV a -180 mV
180mVjtotal
Zona NZona P Zona NZona P
180mVjtotal
Corrientes con polarización directa e inversa
ATE-UO PN 56
¡Ojo con las escalas!
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.
5- Se calculan las densidades de corriente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (densidad de corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
6- La suma de las dos densidades de corriente anteriores es la densidad de corriente total.
7- La corriente total es la densidad de corriente por la sección.
Cálculo de la corriente en función de la tensión (I)
ATE-UO PN 57
Cálculo de la corriente en función de la tensión (II)
ATE-UO PN 58
1010
1012
1014
1016
pP
pNV(x)
Port
ad./c
m3
-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]
pNV(0) pN()
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de V0-V
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V
Cálculo de la corriente en función de la tensión (III)
ATE-UO PN 59
1010
1012
1014
1016
pP
pNV(x)
Port
ad./c
m3
-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]
pNV(0) pN()
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición (tga).
a
jnP jpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80
Cálculo de la corriente en función de la tensión (IV)
ATE-UO PN 60
5- Se calculan las densidades de corriente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (densidades de corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
jpN(0)jnP(0)
6- La suma de las dos densidades de corriente anteriores es la densidad de corriente total.
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
7- La corriente total es la densidad de corriente por la sección.
i = jtotal ·A
Cálculo de la corriente en función de la tensión (V)
ATE-UO PN 61
El resultado final del cálculo es:
i = IS·(eV/VT - 1), siendo:
IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]
(Is es corriente inversa de saturación de la unión PN)
VT = kT/q, donde:
A = sección de paso de la corriente (sección de la unión PN)q = carga del electrónni = concentración intrínsecaDp = constante de difusión de huecosDn = constante de difusión de electrones Lp = longitud de difusión de los huecos en la zona NLn = longitud de difusión de los electrones en la zona PND = concentración de donador NA = concentración de aceptadork = constante de BoltzmannT = temperatura absoluta
Muy, muyimportante
PN
+
-
i
V
• Polarización directa con VO > V >> VT
• Polarización inversa con V << -VT
Resumen: i = IS·(e -1)VVT
donde:VT = k·T/q = 26 mV IS = A·q·ni
2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]
Þ dependencia exponenciali » IS·eVVT
i » -IS
Ecuación característica de una unión PN “larga”
ATE-UO PN 62
Muyimportante Þ constante
(corriente inversa de saturación)
Unión de Ge (Ejemplo 1), sin efectos adicionales P
N
+
-
i
V
Curva característica de una unión PN “larga” a diferentes escalas
ATE-UO PN 63
0
1
0,25-0,25
i [mA]
V [Volt.]
(exponencial)
-0,8
-0,5 0
i [A]
V [Volt.]
(constante)
i pequeña
Zona P Zona N
+ -
Baja resistividad:VN » 0
Baja resistividad:VP » 0
V
VN 0VP 0
i grande
Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (I)
ATE-UO PN 64
Efecto de la resistencia de las zonas “neutras”
0 1-4
30i [mA]
V [Volt.]
• La tensión de contacto ya no es V0 - V• La tensión de contacto siempre tiene
el signo indicado• La tensión V puede ser mayor que V0
Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (II)
ATE-UO PN 65
• Habíamos supuesto que no había generación de pares electrón-hueco
• La corriente inversa aumenta por efecto de esta generación
Generación en la zona de transición
i+ V -
Zona P Zona N+ -
+ -+ -
- +
+
-
-40 0
-2
i [A]V [Volt.]
Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (III)
ATE-UO PN 66
Avalancha primaria
-40 0
-2
i [A]V [Volt.]
i + V -
PN
+ -
- +
+ -
+ -
La corriente aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales, o bien por choque o bien por otra causa.
Esto será estudiado después
+
-
+
-+
-
30
0 5-20
i [mA]
V [Volt.]
Curva característica de una unión PN en escala de máximos valores de uso
ATE-UO PN 67
En polarización inversa, la corriente conducida es prácticamente nula
En polarización directa, la caída de tensión es prácticamente nula
Muyimportante
Concepto de diodo ideal (I)
ATE-UO PN 68
En polarización inversa, la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión inversa aplicada
En polarización directa, la caída de tensión es nula, sea cual sea el valor de la corriente directa conducida
• Nos olvidamos de lo que se ha visto sobre electrónica física• Definimos un nuevo componente ideal de teoría de circuitos
Ánodo
Cátodo
i
V
i
V
+
-
Muy, muyimportante
curva característica
Concepto de diodo ideal (II)
ATE-UO PN 69
Circuito abierto
Corto circuito
i
V
i
V
i
V
Circuito abierto: la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión aplicada
Corto circuito: la tensión soportada es nula, sea cual sea el valor de la corriente conducida
Diodo ideal
Comparación entre el diodo ideal y el comportamiento de una unión PN
ATE-UO PN 70
i
V
Diodo ideal30
0 5-20
i [mA]
V [Volt.]
Diodo real
El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal
El diodo semiconductor. Diodo de señal
ATE-UO PN 71
Ánodo
Cátodo
Ánodo
Cátodo
Oblea de semiconductor
Encapsulado (cristal o resina sintética)
Terminal
Terminal
PN
Marca señalando el cátodo
Contacto metal-semiconductor
Contacto metal-semiconductor
1N4007(Si)
BY251(Si)
1N4148(Si)
OA95(Ge)
BY229(Si)
Diodos semiconductores
ATE-UO PN 72
BYS27-45(Schottky Si)
Agrupación de diodos semiconductores
ATE-UO PN 73
2 diodos en cátodo común
BYT16P-300A(Si)
+~ ~
+
~ ~
Anillo de diodos
HSMS2827(Schottky Si)
-
~ ~
+Puente de diodos
B380 C1500(Si)
~~+ -
B380 C3700(Si)
Curvas características y circuitos equivalentes
ATE-UO PN 74
V
rd
real (asintótico)
ideal
0
i
VV
pendiente = 1/rd
Circuito equivalente asintótico
Curva característica real
Curva característica asintótica
Curva característica ideal
Muyimportante
V = Tensión de codord = resistencia dinámica
Decrece con T
Crece con T
Polarización directa: i » IS·eq·V/(kT)
Polarización inversa: i » -IS
La corriente IS depende fuertemente de la temperatura (aproximadamente se dobla cada 10ºC)
La corriente i aumenta con T (prevalece la tendencia de IS)
siendo: IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]
ni depende mucho de la temperatura. Por tanto:
Efectos térmicos sobre la unión (I)
ATE-UO PN 75
Efectos térmicos sobre la unión (II)
ATE-UO PN 76
30
0,30
i [mA]
V [Volt.]
Polarización directa
PN
+
-
i
V
37ºC
27ºC
-0,25
-2
V [Volt.]
i [A]
Polarización inversa
En ambos caso, para la misma tensión, la corriente aumenta con la temperatura
Muyimportante
27ºC
37ºC
Datos del Si a 300 KDp=12,5 cm2/sDn=35 cm2/s p=480 cm2/V·sn=1350 cm2/V·sni=1010 port/cm3
er=11,8V0=0,596 V
NA=1015 atm/cm3
p=100 nsLp=0,01 mm
ND=1015 atm/cm3
n=100 nsLn=0,02 mm
Zona P Zona N
Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3
p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s er=16Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 sNA=1016 atm/cm3 ND=1016 átm/cm2 V0=0,31 V
Datos del Ejemplo 1 (Ge)
Ejemplo 2: unión de Silicio
ATE-UO PN 77
pP
pNV
nN
nPV
1010
1012
1014
1016
Portad./cm3
-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]
Ejemplo 2 (Si) con V = 0,48 (i = 544A)
Ejemplo 1 (Ge) con V = 0,18 (i = 566A)
pNV
pP
nPV
nN
Portad./cm3
104
1012
1014
1016
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3Longitud [mm]
1010
108
106
Comparación entre uniones de Silicio y Germanio
ATE-UO PN 78
¡Ojo con las escalas!
En la unión de Si hace falta más tensión externa para conseguir la misma corriente (aproximadamente)
0 1-4
30i [mA]
V [Volt.]
Ge
Si
V [Volt.]0
1
0,25- 0,25
i [mA]
0,5
PN
+
-
i
V
Comparación Ge/Si: curvas características
ATE-UO PN 79
Ge Si
-0,8
-0,5 0
i [A]
V [Volt.]
-10
-0,5 0
i [pA]
V [Volt.]
Ge SiGe: mejor en conducciónSi: mejor en
bloqueo
Muyimportante
¡Ojo con las escalas!
¡Ojo con las escalas!
Al cambiar las condiciones de polarización, ¿cambia al instante la conducción?
No, ya que la conducción está ligada a la concentración de portadores de carga en los bordes externos de la zona de transición y al ancho de la zona de transición, siendo en ambos casos necesario crear, destruir o mover portadores de carga, lo que requiere tiempo
Se caracterizan como:• Capacidades parásitas (aplicaciones lineales)• Tiempos de conmutación (en conmutación)
Efectos dinámicos de las uniones PN
ATE-UO PN 80
Es la dominante con polarización inversa
x
(x)V
Zona PVO+V
- + Zona NVO+V+V
- + Zona N
V + V
Al producirse V, hay que extraer portadores de carga para generar esta carga espacial
Capacidades parásitas: capacidad de transición (I)
ATE-UO PN 81
- +P N
Con V
Unión PN
Con V
+ + +- - -
+ + + + +- - - - -
Con V + V
Condensador
Condensador: nuevas cargas a la misma distancia (C=cte.)Unión PN: nuevas cargas a distinta distancia (C cte.)
Capacidades parásitas: capacidad de transición (II)
ATE-UO PN 82
Con V + V
- +P N
Capacidades parásitas: capacidad de transición (III)
ATE-UO PN 83
Es una función del tipo K·(V0-V)-1/2
Ctrans=dQ/dV=e·A/LZT
LZT = p P p N e
VU V
T 2·e·(NA+ND)·(V0-V)
q·NA·ND
Ctrans = A· p P p N e
VU V
T 2·(NA+ND)·(V0-V)e·q·NA·ND
LZT-dQ
dQPartiendo de :
Se obtiene:
0V
Ctrans
Muyimportante
Capacidades parásitas: capacidad de transición (IV)
ATE-UO PN 84
Muyimportante
Los diodos varicap o varactores son diodos que se utilizan como condensadores variables controlados por tensión• Se basan en la capacidad de transición de una unión PN
polarizada inversamente• Se utilizan frecuentemente en electrónica de
comunicaciones para realizar moduladores de frecuencia, osciladores controlados por tensión, control automático de sintonía, etc.
Símbolo Se usa polarizado inversamente
Capacidades parásitas: capacidad de difusión (I)
ATE-UO PN 85
dominante con polarización directa
Polarización inversa
Polarización directa
En polarización directa, Ctrans crece mucho. Sin embargo, carece
de importancia porque aparece otro efecto capacitivo: La capacidad de difusiónEsta capacidad está ligada a la concentración de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición
0 V
Ctrans
Incremento de concentración de minoritarios debido al aumento de tensión de 60mV
Capacidades parásitas: capacidad de difusión (II)
ATE-UO PN 86
1010
1012
1014
1016
Port
ad./c
m3
-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]
pP
pNV
nN
nPV
V=180mV
Al incrementar la tensión tiene que producirse un aumento de concentración de minoritarios. Vuelve
a haber una carga eléctrica dependiente de la tensión aplicada, lo que se asocia a la llamada
capacidad de difusión
V=240mV
Comportamiento dinámicamente ideal en esta escala de tiempos
Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala amplia (ms o s)
a b
V1
V2
R i
v+
-i
v
t
t
V1/R
Tiempos de conmutación (I)
ATE-UO PN 87
-V2
a b
V1
V2
R i
v+
-
Tiempos de conmutación (II)
ATE-UO PN 88
Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala detallada (s o ns)
i
v
t
t
trr
V1/R
-V2/Rts
tf (i= -0,1·V2/R)
-V2
ts = tiempo de almacenamiento (storage time )tf = tiempo de caída (fall time )
trr = tiempo de recuperación inversa (reverse recovery time )
Muyimportante
Pico de recuperación inversa
a b
V1
V2
R i
v+
-
Tiempos de conmutación (III)
ATE-UO PN 89
¿Por qué ocurre esto?Porque no habrá capacidad de bloqueo de tensión hasta que las concentraciones de minoritarios sean menores que las de equilibrio
V1/R
vt
i
t pNVnPV
Portad./cm3
8·1013
4·1013
0
-1 0 1Longitud [mm]
t0 t0
t3
t3
t1t1
t2
t2
-V2
-V2/R
t4
t4t0 t0
a b
V1
V2
R i
v+
-
Tiempos de conmutación (IV)
ATE-UO PN 90
pNVnPV
Portad./cm3
8·1013
4·1013
0
-1 0 1Longitud [mm]
i
td = tiempo de retraso (delay time )tr = tiempo de subida (rise time )tfr = td + tr = tiempo de recuperación directa (forward recovery time )
tr
0,9·V1/R
td
0,1·V1/R
tfr
Transición de “b” a “a” (encendido)
t0
t0
t1
t1
t2
t2
t3
t3
t4t4
El proceso de encendido es más próximo al ideal que el de apagado
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (I)
ATE-UO PN 91
La tensión inversa máxima que puede soportar una unión está limitada por una de estas 3 posibles causas:• Perforación (punch-through)• Ruptura por avalancha primaria• Ruptura zener
Perforación: Se produce cuando la zona de transición llega a invadir toda la zona neutra al polarizar inversamente. En estas condiciones la unión ya no es capaz de soportar tensión inversa sin conducir.
0
i V
Ruptura por avalancha primaria: Como se comentó en ATE-UO PN 66, la corriente inversa aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales por choque. El fenómeno se vuelve degenerativo si la intensidad del campo eléctrico aumenta suficientemente.
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (II)
ATE-UO PN 92
El coeficiente de temperatura en este caso es positivo (al aumentar la temperatura aumenta la tensión de ruptura.)
i + V -
PN
+ -
- +
+ -
+ -
+
-
+
-+
-
Ruptura Zener: Dopando muy fuertemente ambas zonas se puede conseguir que LZT0 sea muy pequeña (<10-6 cm) y Emax0 muy grande (»106 volt/cm). En estas condiciones, con tensiones inversas pequeñas (»5 voltios) se puede dar la ruptura de la unión al producirse conducción inversa por efecto tunel. Esto hay que explicarlo con el diagrama de bandas
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (III)
ATE-UO PN 93
e·(NA+ND)Emax0=
2·q·NA·ND·V0LZT0 =
2·e·(NA+ND)·V0
q·NA·ND
Valores de la longitud de la zona de transición LZTO y del campo eléctrico máximo Emax0 sin polarizar (ver ATE-UO PN 24):
El coeficiente de temperatura en este caso es negativo (al aumentar la temperatura disminuye la tensión de ruptura)
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (IV)
ATE-UO PN 94
Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (I)
Similitudes:• Pueden provocar la destrucción de la unión por aumento
de temperatura al disiparse una fuerte potencia • En ambos casos, la tensión inversa máxima Vmax (es
decir V = -Vmax, siendo Vmax>0) depende del campo eléctrico aplicado que provoca la ruptura, Erup
Erup= e·(NA+ND)2·q·NA·ND·(V0+Vmax) »
e·(NA+ND)2·q·NA·ND·Vmax
Por tanto: Vmax » E2rup·e·(NA+ND)/[2·q·NA·ND]
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (V)
ATE-UO PN 95
Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (II)Diferencias:• Coeficiente de temperatura positivo en el caso de la
ruptura por avalancha y negativo en el caso ruptura zener ¿Cuándo se produce cada una? • Para el Si: si la tensión a la que se produce la ruptura es
menor de 4,5 voltios, la ruptura es tipo zener; si es mayor que 9 voltios, es tipo avalancha; a tensiones entre 4,5 y 9 voltios es mixta
• Para el Ge: lo mismo pero con 2,7 y 5,4 voltios
Consecuencia importante: a tensiones intermedias (»6 voltios en Si) la tensión de
ruptura varía poco con la temperatura
Son diodos diseñados para trabajar en zona de ruptura, cualquiera que sea la causa de ésta (zener o avalancha).
i+
-V
i
V0
Curva característicaSímbolo
V
pend.=1/rd
VZ
pendiente=1/rZ
Diodos zener (I)
ATE-UO PN 96
VZ = tensión zener o de rupturarZ = resistencia zener
Curva característica asintótica
i
V0
i+
-V
Diodos zener (II)
ATE-UO PN 97
A
K
Circuito equivalente asintótico
V
rd
ideal
A
K
VZ
rZ
ideal
V
pend.=1/rd
VZ
pend.=1/rZ
Curva característicai
V0
i+
-V
Diodos zener (III)
ATE-UO PN 98
A
K
VZ
Circuito equivalente
A
K
ideal
Diodo zener ideal
VZ
ideal
Diodos zener (IV)
ATE-UO PN 99
i+
-V
i
V0
VZ
Circuito estabilizador con zener
Aplicaciones de los diodos zener (I)
VB
RS
Fuente de tensión real
RL
R1
+
-VRL
Si se diseña para que el punto de trabajo del zener esté en la zona de ruptura (zona zener), la tensión en el zener (y por tanto en la carga RL) será constante
Queremos que VRL sea constante
Muyimportante
vst
Diodos zener (V)
ATE-UO PN 100
Circuitos limitadores de tensión
Aplicaciones de los diodos zener (II)
Queremos que Vs
esté acotada entre +VZ1 y -VZ2
Muyimportante
salida de un circuito
+ +
-ve
R1
+
-vs
VZ1VZ2
veVZ1
-VZ2
Efecto conocido ya: la zona de transición en la zona P+ es mucho más estrecha que en la zona N-
Análisis a realizar: ¿qué ocurre con las componentes de corriente de huecos y de electrones?
pP
pNV
nNnPV
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]
104
1012
1016
Port
ad./c
m3
108
Escala logarítmica
p=100 nsNA=1015 atm/cm3 Lp=0,01 mmn=100 nsND=1013 atm/cm3 Ln=0,02 mm
Unión de Si P+N- V0=0,477 volt. V=0,3 volt.
Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (I)
ATE-UO PN 101
Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (II)
ATE-UO PN 102
nP pN
UniónGradiente muy grandeGradiente
muy pequeño
1012
0.5·1012
0
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]
Port
ad./c
m3
Escala lineal, sólo minoritarios
Calculamos las densidades de corriente de cada tipo de portador. 3·10-3
2·10-3
10-3
0
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[A/c
m2 ]
jp
jn
Zona P Zona N
¡Ojo con la escala!
Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (III)
ATE-UO PN 103
3·10-3
2·10-3
10-3
0
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[A/c
m2 ]
jp
jn
Zona P Zona N
jn
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5Longitud [m]
3·10-3
2·10-3
10-3
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[A/c
m2 ]
jp
Zona P Zona N
Unión
jTotal
Muy, muyimportante
La corriente que atraviesa la unión se debe fundamentalmente al mayoritario de la zona muy dopada
¡Ojo con las escalas!
La solución a la ecuación de continuidad es:pN’(x) = C1·e-x/Lp + C2·ex/Lp
Si XN>>Lp (unión “larga”), entonces: pN(x) = pN + pN0- pN)·e-xLp
Uniones “largas” y “no largas” (I)
ATE-UO PN104
x XN
+ + + ++
+
++
+ NP
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+ +
pN(x) pN
pN0
x
¿Qué pasa si la unión no es larga?
Recordatorio (una vez más)
• Si no se cumple XN>>Lp (unión “ no larga”), y además pN(0)=pN0 y pN(XN)=pN entonces:
Uniones “largas” y “no largas” (II)
ATE-UO PN105
pN(x) = pN + pN0- pN)·senh ((XN-x)/Lp)
senh (XN/Lp)
• Si XN<<Lp (“unión corta”) entonces:
senh (a) » a y, por tanto:
pN(x) = pN + pN0- pN)·(XN-x)/XNXN
++
+
+
+
+ +++
+
pN(x)
pN
pN0
xXN
Muyimportante
Recordatorio (una vez más)
La concentración de minoritarios disminuye linealmente (es una recta)
pN(x)
pN
pN0
xXN
jpN
Uniones cortas
ATE-UO PN106
Como: pN(x) = pN+pN0- pN)·(XN-x)/XN
jpN = -q·Dp·dpN/dx = q·Dp·pN0- pN)/XN
Si comparamos este resultado con el de las uniones largas (jpN = q·Dp·pN0- pN)/Lp), lo que cambia es el denominador
La corriente total será:I = IS·(eV/VT -1) donde:IS = A·q·ni
2·[Dp/(ND·XN)+Dn/(NA·XP)]
Muyimportante
En una unión larga era:
IS = A·q·ni2·[Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln)]
Las fórmulas son iguales, salvo en que hay que cambiar las longitudes de difusión por las longitudes de las zonas
Longitud
jtotal
jpN
jpP jnN
jnP0
LongitudpNnP
0
concentración de minoritarios
LongitudpNnP
0
concentración de minoritarios
jtotal
LongitudjpNjpP
jnNjnP
0
Uniones largas comparadas con las cortas (I)
ATE-UO PN107
V
Zona P
jtotal
Zona N
Unión larga V
Zona P
jtotal
Zona N
Unión corta
La responsabilidad de la conducción de corriente cambia entre huecos y electrones a lo largo del cristal
La responsabilidad de la conducción de corriente no cambia a lo largo del cristal
Uniones largas comparadas con las cortas (II)
ATE-UO PN108
Longitud
pNnP0
concentración de minoritarios
V
Zona P Zona N
Unión larga
100m
V
Zona P Zona N
Unión corta
Longitud
pNnP
0
concentración de minoritarios
1m
• Corta zona neutra Þ baja resistencia, pero peligro de perforación (punch-through)
• Larga zona neutra Þ alta resistencia, pero sin peligro de perforación (punch-through)
• Área grande Þ alto tiempo de recuperación (unión lenta)
• Área pequeña Þ bajo tiempo de recuperación (unión rápida)
Los diodos de alta tensión son lentos y tienen más resistencia dinámica
¡Ojo con las escalas!
ATE-UO PN 109
Diodos PIN(P-intrínseco-N)
Zona P+ Zona N+Zona intrínseca
P+ - + N+I
-EmaxO
Campo eléctrico E(x) x
Densidad de carga
(x)
x
-q·NA
q·ND
• Alta capacidad de soportar tensión inversa
• Baja resistencia con polarización directa por “modulación de la conductividad” (fenómeno no explicado aquí)
campo máximo si fuera PN
• Se emplean en electrónica de potencia y en microondas (como atenuadores y conmutadores)
La unión PN puede:• Ser sensible a la luz Þ fotodiodos y células solares• Emitir luz Þ Diodos Emisores de Luz (LED)
Efectos ópticos en la unión PN (I)
ATE-UO PN 110
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Longitud de onda [micras]
2,5 2 1,8 1,6 1,4Energía de un fotón [eV]
Longitud de onda de la luz y energía de un fotón
GaAs1-xPx GaAs SiC CdS Si
Anchos de banda prohibida (“gaps”) de semiconductores
• Para que un fotón genere un par electrón hueco, su energía debe ser mayor o igual que la energía correspondiente al ancho de la banda prohibida (“gap”). El proceso es más complejo en la realidad
Efectos ópticos en la unión PN (II)
ATE-UO PN 111
Ener
gía
Eg
---+-
Luz
• El proceso es, en cierta medida, reversible. Sin embargo, para que una recombinación electrón hueco genere radiación de una manera efectiva, el semiconductor debe ser “de tipo directo”
• En ellos, las recombinaciones no implican cambio de la cantidad de movimiento de los electrones y de los huecos
• En los de “tipo indirecto” la recombinación requiere un cambio de la cantidad de movimiento, lo que implica choques y vibraciones en la red (producción de “fonones”). El resultado final es poca emisión de radiación y, por el contrario, generación de calor
Ener
gía
Eg
---+
- Luz
P
Efecto fotovoltaico (I)
ATE-UO PN 112
Los pares electrón-hueco generados modifican las condiciones de equilibrio térmico de la unión. Se llegará a otras condiciones de equilibrio distintas. Por ejemplo, con la unión en circuito abierto, disminuirá la anchura de la zona de transición y el campo eléctrico y la tensión en ella. Esto significa que aparecerá tensión directa en los contactos metálicos, ya que es la misma situación que teníamos cuando aplicábamos tensión directa externa
N
+ -+ -
+
-+ -
Luz (Eluz = h·n)
• Calculamos el exceso de minoritarios en ambas zonas en condiciones estáticas según la ecuación de continuida:
0 = GL-pN’/p+Dp·2pN’/x2
0 = GL-nP’/n+Dn·2nP’/x2 • Suponiendo la unión larga, si repetimos la obtención
de la ecuación característica, se obtiene:
i = IS·(eV/VT -1) - Iopt
siendo: Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln)
ATE-UO PN 113
Efecto fotovoltaico (II)
i
Iopt
+
-V
IS(eV/VT -1)
Comportamiento como fotodiodo
Comportamiento como célula fotovoltaica o célula solar
sin luz
GL=0GL1
GL2
GL3
v
PN
+
-
i
Vi
ATE-UO PN 114
Efecto fotovoltaico (III)Luz
i = IS·(eV/VT -1) - Iopt
Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln)
¡¡Ojo!! la variación de temperatura no genera operación en el cuarto cuadrante
i
V
T1
T2
¡¡La operación en el cuarto cuadrante significa generación de energía!!
• Como Iopt = q·A·GL·(Lp+Ln), Lp = (Dp·p)1/2 y Ln = (Dn·n)1/2, interesa que p y n sean grandes para que Iopt sea grande
• Para conseguirlo, debe haber pocos “centros de recombinación”, lo que implica cristales muy puros
Células fotovoltaicas o solares
ATE-UO PN 115
0
i v VCA
iCC
P = v·i = cte.Pmax
Punto de máxima potencia. Interesa que la célula solar trabaje en este punto
N+
P- - - - - - - - - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + + + + +`+ + + +
seccción A
Célula solar
Luz
Paneles fotovoltaicos o solares (I)
ATE-UO PN 116
Son agrupaciones de células solares
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
Iopt
+
-
Paneles fotovoltaicos o solares (II)
ATE-UO PN 117
Células solares
Paneles solares en aplicaciones terrestres
Paneles solares en satélites de comunicaciones y en aplicaciones espaciales en general
ATE-UO PN 118
Fotodiodos (I)
Símbolo
A
K
sin luz
GL=0GL1
GL2
GL3
vi
zona de uso
• Sensibilidad: corriente que circula dividido por potencia aplicada• La energía es menor cuanto mayor es la longitud de onda (menor
frecuencia). Sin embargo, sea cual sea la frecuencia de la radiación, siempre que se rompe un enlace se genera un par electrón hueco y, por tanto, la misma corriente.
• Por ello, el fotodiodo es “más sensible” a las frecuencias más bajas (misma corriente para menos energía por unidad de tiempo)
0
Longitud de onda, (nm)0 400 800 1200
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2Sens
ibili
dad
(A/W
)
Límite teórico
Ej. realS1337 (Si)
máxima compatible con Si (1110nm)
iR
VR
t
t
Fotodiodos (II)Uso como fotodetector
ATE-UO PN 119
V1
RiR VR
+
-
sin luz
GL=0GL1
GL2
GL3
vi
-V1/R
Recta de carga-V1
Luz
Cuando hay luz sube la tensión en R (y por tanto baja en el fotodiodo)
Fotodiodos (III)
ATE-UO PN 120
Mejoras en fotodiodos:• Uso de estructuras PiN para conseguir zonas de transición
anchas, de amplitud bien controlada en la fabricación y cercanas a la superficie donde incide la luz. Además, las capacidades parásitas son más pequeñas (regiones de carga espacial separadas), por lo que son más rápidos
• Foto diodos de avalancha (APD): son fotodiodos diseñados para trabajar polarizados al comienzo de su zona de avalancha, de tal forma que los pares electrón hueco generados por los fotones se aceleran y generan otros pares electrón hueco por choque
• También hay otros tipos de fotodiodos basados en otros principios:
- fotodiodos Schottky (basados en uniones metal semiconductor). Son más, lentos pero más sensibles al ultravioleta - fotodiodos de “heterounión” (uniones entre distintos tipos de semiconductor)
0
i V
Avalancha
Longitud
jtotal
jpN
jpP jnN
jnP0
Longitud
pNnP0
concentración de minoritarios
Unión larga en polarización directa
Longitud
pNnP
0
concentración de minoritarios
jtotal
Longitud
jpNjpP
jnNjnP
0
Unión corta en polarización directa
No llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras
Llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego no hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras
Diodos Emisores de Luz (I)
ATE-UO PN 121
¿En qué se manifiesta la energía liberada en las recombinaciones?
• En el Ge y en el Si las recombinaciones producen, esencialmente, calor, ya que son semiconductores de tipo indirecto
• En compuestos III-V pueden producir radiación luminosa, ya que la mayoría son semiconductores de tipo directo
• Compuestos GaAs1-xPx (siendo 0<x<1) sirven para generar radiación desde el infrarrojo (GaAs, Eg=EC-EV=1,43 eV) al verde (GaP, Eg=2,26 eV). Con x=0,4 es rojo (Eg=1,9 eV)
Símbolo
A
K
Diodos Emisores de Luz (II)
ATE-UO PN 122
Los dispositivos basados en este principio reciben el nombre de Light Emitting Diodes (LED)
0Longitud
Zona P Zona N
inip
b a
V1
R ii (en b)
i (en a)
Diodos Emisores de Luz (III)
ATE-UO PN 123
• Cuando el interruptor pasa de “a” a “b”, el diodo LED queda polarizado directamente
• En cada sección del cristal hay distinto porcentaje de corriente de huecos y de electrones, lo que significa que hay recombinaciones en el proceso de conducción
• Algunas de estas recombinaciones generan luz
Diodos Emisores de Luz (IV)
ATE-UO PN 124
¿Cómo es el espectro de la luz generada por un LED? (I) • Está directamente relacionado con el “salto energético” que tiene que
dar un electrón para recombinarse con un hueco• Si todos los huecos y todos los electrones estuvieran separados por el
mismo “salto energético”, la radiación sería exactamente monocromática
• La situación real no es ésta, ya que la colocación de los electrones en la banda de conducción y de los huecos en la banda de valencia depende de la densidad de estados y de la temperatura (a través de la distribución de Fermi-Dirac)
• El resultado final es que la máxima cantidad de huecos y de electrones se encuentra a kT/2 de los bordes de las bandas
-
- -- - -- -
- -
- - - - -- -+ +++ - +-- - -- -- - -- ++ -
-- -- - -- -- --+ --- - -- - -- -- ++ -
Eg
kT/2
kT/2
kT/2 = 0,013 eV a 300 K
Diodos Emisores de Luz (V)
ATE-UO PN 125
-
- -- - -- -
- -
- - - - -- -+ +++ - +-- - -- -- - -- ++ -
-- -- - -- -- --+ --- - -- - -- -- ++ -
Eg
kT/2
kT/2 Eg+kT
Energía hnInte
nsid
ad re
lativ
a
Eg
¿Cómo es el espectro de la luz generada por un LED? (II)
Valores posibles:Eg = 1,9 eVkT = 0,026 eV
A K
Diodo LED
a
c
b
d
f
e
g
p.d.
Numeración de los “8” segmentos
Indicador de “displays” de 7 segmentos
“Display” de 7 segmentos
Diodos Emisores de Luz (VI)
ATE-UO PN 126
a
c
b
d
f
e
g
p.d.
Diodos Emisores de Luz (VII)
ATE-UO PN 127
a b c d e f g p. d.
Común
“Display” de 7 segmentos de ánodo común
a b c d e f g p. d.
Común
“Display” de 7 segmentos de cátodo común
Multiplexado de “displays” de LEDs (I)
ATE-UO PN 128
a b c d e f g p. d.
Común“Display” de 7 segmentos de ánodo común
D1 D2 D3 D4 D5
a b c d e f g p.d.
V1
R
Vamos cambiando simultáneamente el conexionado de los segmentos (a, b, c,…, g) y de los “displays” de un dígito (D1, D2, …, D5)
Multiplexado de “displays” de LEDs (I)
ATE-UO PN 129
D1 D2 D3 D4 D5
a b c d e f g p.d.
El efecto óptico es como si todos los LEDs estuvieran encendidos al mismo tiempo
Existen 4 posibilidades dependiendo de la naturaleza del metal y del semiconductor (de la “función de trabajo” del metal y del semiconductor):
Caso 1: El semiconductor N cede electrones al metal
Introducción a los contactos metal-semiconductor (I)
ATE-UO PN 130
Zona NMetal
N+++
+++
+ +-------
-N
Iones del donadorElectrones(película estrecha)
¿Por qué el semiconductor, que tiene menos electrones que el metal, le cede electrones? Aplazamos la respuesta
Introducción a los contactos metal-semiconductor (II)
ATE-UO PN 131
Zona PMetal
P---
---
- -+++++++
+P
Iones del aceptadorFalta de electrones
(película estrecha)
Caso 2: El semiconductor P roba electrones al metal
En los casos 1 y 2 se crea una zona de transición en el semiconductor. En ambos casos se forman las llamadas
“uniones rectificadoras” o “contactos rectificadores”
Esta opción sí parece lógica
Caso 3: El semiconductor N roba electrones al metal
Intr. a los contactos metal-semiconductor (III)
ATE-UO PN 132
Zona NMetal
N+
+++++
++
-----
--
-
Electrones(película estrecha)Falta de electrones
(película estrecha)
Caso 4: El semiconductor P cede electrones al metalZona PMetal
P+
+++++
++
-----
--
-
Electrones(película estrecha)
Huecos (película estrecha)
En ambos casos se forman los llamados “contactos óhmicos” o “no rectificadores”
Esta opción sí parece lógica
Esta opción no parece lógica
Intr. a los contactos metal-semiconductor (IV)
ATE-UO PN 133
¿Por qué el semiconductor, que tiene menos electrones que el metal, puede cederle electrones al metal?
• La respuesta es que el trasvase inicial de electrones no sólo va a depender de la concentración de electrones en ambas partes, sino también de la facilidad que tengan los electrones de “escaparse” de la red cristalina (no de desplazarse por ella)
• Esta facilidad de “escaparse” de la red cristalina y de pasar al otro material no depende de su energía relativa con relación a los electrones de otra parte de la misma red, sino de si su energía relativa a los electrones del otro material
• Es preciso relacionar las energías medias de los electrones en el metal y en el semiconductor, lo que se mide con la llamada “función de trabajo”, que mide la energía necesaria para arrancar un electrón de “energía media” del semiconductor (función de trabajo del semiconductor) y del metal (función de trabajo del metal)
• Algo similar ocurre cuando se realizan uniones con semiconductores distintos (heterouniones) en vez de con el mismo semiconductor (homouniones)
• El estudio riguroso se realiza mediante diagramas de banda
Contactos metal-semiconductor. Caso 1 (el semiconductor N cede electrones al metal)
ATE-UO PN 134
La longitud de la zona de transición, el campo eléctrico y la capacidad de transición se calculan como en una unión PN con la zona P infinitamente dopada
eEmax0=
2·q·ND·V02·e·V0LZT0= q·ND
Ctrans0 = A· p P p N e
VU V
T 2·V0
e·q·ND
+++
+++
+ +-------
-N
LZTO
Metal
Sin embargo, para calcular la tensión de contacto y las corrientes al polarizar, habría que realizar un estudio riguroso con diagramas de bandas
Es un caso “unión rectificadora” (hay zona de transición en el semiconductor)
• Los casos 1 y 2 dan origen a un comportamiento de tipo “unión semiconductora” (existe barrera de potencial que evita la difusión y cuya altura se controla con la tensión exterior aplicada), dando origen a los diodos SchottkyCaracterísticas• Menor caída de tensión en conducción que un
diodo de unión• Mayor rapidez de conmutación (los minoritarios no
intervienen en la conducción)• Mayor corriente inversa• Menor tensión inversa máxima
Símbolo
Diodos Schottky
ATE-UO PN 135
Muyimportante