Le figure piane
•acquisire i concetti di congruenza, equivalenza ed equiscomponibilità di figure piane•conoscere i modi per calcolare l’area delle figure piane regolari ed irregolari•individuare e disegnare poligono equivalenti•applicare il principio di equiscomponibilità per riconoscere figure equivalenti•calcolare l’area di triangoli e quadrilateri
Le figure pianeUna qualsiasi figura piana occupa una SUPERFICIE, cioè una parte di piano.
Si può misurare una superficie?
Certo, perché è una grandezza fisica
La misura della superficie occupata da una figura piana si chiama AREA
Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della superficie è il m2
1 m
1 m1 m2
Si può misurare una superficie?
1 m
1 m1 m2
1 m2 1 m2
1 m2 1 m2
A = 4 m2
1 m2 1 m2
1 m2 1 m2
1 m2
1 m2
1 m2 1 m21 m2
A = 9 m2
X100
X10000
: 100
: 10000
Multipli e sottomultipli
Osserva le seguenti figure...
Sono sovrapponibili?
Hanno le stesse dimensioni?
Hanno la stessa forma?
Figure congruenti
Le due stelline hanno la stessa forma, le stesse
dimensioni e sovrapponibili.
Si dicono CONGRUENTI
Figure equivalenti
Le due stelline sono CONGRUENTI quindi hanno la stessa area, occupano la stessa
superficie.Due figure che occupano la
stessa superficie si dicono
EQUIVALENTI
Figure equivalentiDue figure che occupano la stessa superficie si dicono
EQUIVALENTI
CONGRUENTI ED EQUIVALENTI
NON CONGRUENTI MA EQUIVALENTI
Ricapitolando....Due figure piane
sono CONGRUENTI se sono sovrapponibili perfettamente
sono EQUIVALENTI se hanno la stessa estensione e quindi la STESSA AREA
congruenti sono sempre equivalenti tra loro
equivalenti non sono necessariamente congruenti
Figure equicomposte
Con le stesse figure posso creare molte
FIGURE COMPOSTE
Quanto vale l’area di queste quattro figure
equicomposte?
Figure equicomposte
L’area di figure equicomposte è sempre uguale
Figure equicomposte o equiscomponibili
sono necessariamente equivalenti
Figure equicomposte
Figure equicomposte o equiscomponibili sono necessariamente
equivalenti. Ma vale il contrario?
Figure equivalenti non sono necessariamente
equicomposte o equiscomponibili
L’attività...Materiale necessario:
1 busta
1 quadrato di cartoncino rosso
4 triangoli azzurri (1/2 quadrato)
8 triangoli gialli (1/4 quadrato)
8 triangoli verdi
L’attività...
Prova a comporre figure:
congruenti
equivalenti
equicomposte (con gli stessi pezzi)
congruenti ed equicomposte
congruenti e con lo stesso perimetro
L’antico gioco cinese del TANGRAM
Ora prova tu...
Riproduci le figure
con le tue tessere
Ora prova tu...Riproduci le figure
con tutte le tue tessere
Come sono tra loro le aree delle
figure create?