EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE
BERBANTUAN LKPD PADA MATERI POKOK LOGIKA
MATEMATIKA TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA
DIDIK KELAS X SMA NU 1 HASYIM ASY’ARI TARUB
TEGAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat
guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh :
MUAMANAH
NIM: 073511061
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2011
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 8 Juni 2011
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu ‘alaikum wr. Wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Learning Cycle
Berbantuan LKPD Pada Materi Pokok Logika
Matematika Terhadap hasil Belajar Peserta Didik Kelas X
SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun Pelajaran
2010/2011
Nama : Muamanah
NIM : 073511061
Jurusan : Tadris Matematika
Program Studi : Tadris Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujuikan dalam Sidang Munaqosah.
Wassalamu ‘alaikum wr. wb.
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 8 Juni 2011
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
di Semarang
Assalamu ‘alaikum wr. Wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Learning Cycle
Berbantuan LKPD Pada Materi Pokok Logika
Matematika Terhadap hasil Belajar Peserta Didik Kelas X
SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun Pelajaran
2010/2011
Nama : Muamanah
NIM : 073511061
Jurusan : Tadris Matematika
Program Studi : Tadris Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujuikan dalam Sidang Munaqosah.
Wassalamu ‘alaikum wr. wb.
ABSTRAK
Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Learning Cycle Berbantuan LKPD
Pada Materi Pokok Logika Matematika Terhadap hasil Belajar
Peserta Didik Kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun
Pelajaran 2010/2011
Penulis : Muamanah
NIM : 073511061
Skripsi ini membahas efektivitas model pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD pada materi pokok logika matematika terhadap hasil belajar
peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun Pelajaran
2010/2011. Kajiannya dilatar belakangi oleh kurangnya keaktifan peserta didik
dan pemahaman konsep yang dikarenakan proses pembelajaran yang masih
konvensional. Misalnya, pada materi logika matematika peserta didik masih sulit
dalam memahami konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, serta konvers,
invers dan kontraposisi. Kurangnya keaktifan dan pamahaman peserta didik
berakibat pada rendahnya hasil belajar peserta didik yang masih kurang dari KKM
mata palajaran matematika disekolah yaitu 60. Studi ini dimaksudkan untuk
menjawab permasalahan: Apakah model pembelajaran Learning Cycle berbantuan
LKPD pada materi pokok logika matematika efektif dalam meningkatkan hasil
belajar peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal?.
Permasalahan tersebut dilakukan melalui penelitian eksperimen yang berdesain
“posttest-only control design”. Populasi dalam penelitian ini peserta didik kelas X
SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal. Pengambilan sampel dilakukan dengan
Cluster Random Sampling. Terpilih kelas X-2 sebagai kelas eksperimen dan kelas
X-1 sebagai kelas control. Pada akhir pembelajaran kedua kelompok sama-sama
diberi tes yang telah diuji validitas, taraf kesukaran, daya pembeda, dan
reliabilitasnya. Metode pengumpulan data pada penelitian ini adalah metode
wawancara, dokumentasi, obervasi dan tes. Berdasarkan analisis hasil belajar
dengan model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD terdapat
peningkatan ketuntasan kriteria minimum (KKM) 89% . Sedangkan pada kelas
kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional adalah 66%. Data
dianalisis dengan uji perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan
penelitian diperoleh thitung = 4,341 sedangkan nilai t )71)(95,0( = 1,66. Karena t hitung>
t )71)(95,0( maka H 0 ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar peserta didik keas X
yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle berbantuan
LKPD lebih besar atau sama dengan rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X
dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa
rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen lebih besar dari pada kelompok
kontrol sehingga dapat dikatakan modl pembelajaran learning cycle berbantuan
LKPD lebih efektif daripada model pembelajaran konvensional pada materi
pokok logika matematika di kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal
tahun pelajaran 2010/2011, dan disarankan guru dapat terus mengembangkan
teknik model pembelajaran learning cycle serta menerapkan model pembelajaran
learning cycle ini pada materi pokok yang lainnya.
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha pengasih lagi Maha
Penyayang. Penulis panjatkan puji syukur dengan hati yang tulus dan pikiran
yang jernih, tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah,
taufik serta inayahNya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan
skripsi dengan judul “Efektivitas Model Pembelajaran Learning Cycle
Berbantuan LKPD pada Materi Pokok Logika Matematika terhadap Hasil
Belajar Peserta Didik Kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal
Tahun Pelajaran 2010/2011” dengan baik.
Shalawat serta salam penulis haturkan kepada junjungan kita Nabi
Muhammad SAW yang telah membawa risalah islam sehingga dapat menjadi
bekal hidup berupa ilmu pengetahuan kita baik di dunia maupun di akhirat.
Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam
memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam
Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari
berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam
penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dr. Suja’i, M, Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam
Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam
rangka penyusunan skripsi ini.
2. Drs. Wahyudi, M.Pd selaku Ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah Institut
Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin
penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
3. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc., dan Yulia Romadiastri, S.Si., selaku Dosen
Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam
penyusunan skripsi ini.
4. H. Mursid, M.Ag., selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan
bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Saminanto, S.Pd, .M.Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi
arahan selama kuliah.
6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas
Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.
7. Drs. H. Farikhi, MM., selaku Kepala SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal
yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis.
8. A. Effendi, S.Pd., Guru matematika SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal
yang telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu
untuk melakukan penelitian.
9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.
10. Ayahanda dan Ibunda tercinta (Bpk Slamet Riyadi dan Ibu Djolekha) yang
telah memberikan dukungan, baik moril maupun materiil yang tulus dan
ikhlas berdoa dalam setiap langkah perjalanan hidupku.
11. Kakak-kakak tercinta (mb. munisah, mas Nasik, mb mus, mas Amir) yang
selalu memberikan dukungan dan motivasi baik moril maupun materiil..
12. Teman-teman dan sahabat Tadris Matematika Angkatan 2007, khususnya
kelas Paket B, yang telah menjadi motivasi dan tempat bertukar pikiran dalam
penulisan skripsi ini.
13. Teman-teman dan sahabat UKM TSC dan UKM WSC yang telah memberikan
banyak pengalaman.
14. Keluarga besar BPI E-4 dan E-5 (bapak dan ibu Raharjo, Iza, Indah, Arin,
Ain, Ifah, Ana, Amel, Nikmah, Iza, Helin) atas motivasi dalam penulisan ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh
dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan bagi setiap pembaca.
Biarpun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi manfaat dan
inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.
Semarang, 8 Juni 2011
Penulis
Muamanah
NIM. 073511061
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................. ii
PENGESAHAN .................................................................................................. iii
NOTA PEMBIMBING ....................................................................................... iv
ABSTRAK .......................................................................................................... v
KATA PENGANTAR ........................................................................................ vii
DAFTAR ISI ....................................................................................................... viii
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .............................................................. 1
B. Rumusan Masalah ....................................................................... 3
C. Manfaat Penelitian ...................................................................... 3
BAB II : MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE DAN RUMUSAN
HIPOTESIS
A. Kajian Teori ................................................................................
1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran..................................... 5
2. Model Pembelajaran learning cycle......................... .............. 11
3. LKPD (Lembar Peserta Didik)................................................ 14
4. Logika Matematika.............................................................. ... 15
5. Penerapan model pembelajaran learning cycle berbantuan
LKPD.............................................................. ........................ 18
B. Kajian Terdahulu ....................................................................... 20
C. Kerangka Berfikir........................................................................ 21
D. Rumusan Hipotesis ..................................................................... 22
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian ........................................................................ 23
B. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 23
C. Variabel Penelitian ...................................................................... 23
D. Metode Penelitian....................................................................... 25
E. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan sampel ................... 25
F. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 27
G. Teknik Analisis Data ................................................................... 29
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 39
1. Instrumen Tes dan Analisis Butir Soal Instrumen..................... 39
2. Analisis Data Nilai Awal.......................................................... 45
3. Analisis Data Nilai Akhir......................................................... 57
B. Pengujian Hipotesis ..................................................................... 68
C. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 69
D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 70
BAB V : PENUTUP
A. Simpulan ..................................................................................... 72
B. Saran ............................................................................................ 73
C. Penutup ........................................................................................ 73
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
RIWAYAT PENDIDIKAN
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kegiatan belajar mengajar (KBM) merupakan aktifitas paling penting
dalam keseluruhan proses pembelajaran. Hal ini dikarenakan dengan melalui
kegiatan belajar mengajar tujuan pendidikan akan tercapai, yaitu dalam bentuk
perilaku. Dalam Undang-Undang Republik Indonesia No 20 Tahun 2003
Tentang sistem pendidikan nasional bab I pasal I (1) pendidikan didefinisikan
sebagai usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan
proses pembelajaran agar peserta didik mengembangkan potensi dirinya untuk
memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,
kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya,
masyarakat, bangsa dan Negara.1
Dalam kegiatan pembelajaran selalu dijumpai adanya peserta didik
yang mengalami kesulitan dalam mencapai standar kompetensi, kompetensi
dasar dan penguasaan materi pembelajaran yang telah ditentukan. Secara garis
besar kesulitan yang dimaksud berupa kurangnya pemahaman konsep,
penggunaan nalar, pembentukan sikap peserta didik serta pemecahan masalah
dan pengembangan kemampuan untuk mengkomunikasikannya. Secara
khusus, kesulitan yang dijumpai peserta didik dapat berupa tidak dikuasainya
kompetensi dasar mata pelajaran tertentu, misalnya pada materi Logika
Matematika. Pada materi logika matematika peserta didik masih sulit dalam
memahami konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, serta konvers, invers
dan kontraposisi.
SMA NU 1 Hasyim Asy’ari yang terletak di Jl. Raya Karangjati kec.
Tarub kab. Tegal. Berdasarkan informasi dengan guru matematika yang
mengajar di SMA NU 1 Hasyim Asy’ari, pembelajaran yang berlangsung
disekolah tesebut adalah guru menerangkan, memberi soal latihan dan peserta
1 Undang-Undang RI. No.2003 Tentang Sisdiknas. (Jogjakarta: Bening, 2010), hlm. 12.
2
didik mengerjakan. Hal tersebut membuat peserta didik hanya menerima apa
yang disampaikan oleh guru yang berdampak pada kurangnya keaktifan
peserta didik dan pemahaman konsep. Kurangnya keaktifan dan pamahaman
peserta didik berakibat pada rendahnya hasil belajar peserta didik yang masih
kurang dari KKM mata palajaran matematika disekolah yaitu 60.
Logika matematika merupakan salah satu pokok bahasan didalam
matematika pada satuan pendidikan SMA/MA. Di dalam materi logika
matematika pemahaman dan penguasaan konsep sangatlah dibutuhkan, karena
pada materi logika matematika peserta didik dituntut untuk bisa mengaitkan
suatu masalah sesuai dengan nilai kebenaran yang ada. Jika pemahaman dan
penguasaan konsep peserta didik terhadap materi logika matematika tercapai,
maka peserta didik tidak kesulitan lagi untuk mengaitkan suatu masalah
dengan nilai kebenaran yang ada.
Untuk mengatasi hal tersebut, maka dibutuhkan model pembelajaran
yang dapat meningkatkan pemahaman konsep dan keaktifan peserta didik.
Salah satunya dengan pembelajaran learning cycle dengan berbantuan LKPD
(lembar kegiatan peserta didik). Model pembelajaran learning cycle
merupakan model pembelajaran kooperatif dimana peserta didik sebagai pusat
pembelajaran (student centered), berupa rangkaian tahap-tahap kegiatan (fase)
yang diorganisasikan sedemikian rupa sehingga peserta didik dapat menguasai
kompetensi-kompetensi yang harus dikuasai dalam pembelajaran dengan jalan
berperan aktif. Dalam model pembelajaran learning cycle dilakukan kegiatan-
kegiatan yaitu berusaha untuk membangkitkan minat peserta didik pada
pelajaran matematika (engagement), memberikan kesempatan kepada peserta
didik untuk memanfaatkan panca indera mereka semaksimal mungkin dalam
berinteraksi dengan lingkungan melalui kegiatan telaah literatur (exploration),
memberikan kesempatan yang luas kepada peserta didik untuk menyampaikan
ide atau gagasan yang mereka miliki melalui kegiatan diskusi (explanation),
mengajak peserta didik mengaplikasikan konsep-konsep yang mereka
dapatkan dengan mengerjakan soal-soal pemecahan masalah (elaboration) dan
terdapat suatu tes akhir untuk mengetahui sejauh mana tingkat pemahaman
3
peserta didik terhadap konsep yang telah dipelajari (evaluation). Dengan
berbantuan LKPD peserta didik dituntut untuk lebih menguasai konsep logika
matematika.
Dari uraian di atas peneliti akan mengadakan penelitian dengan judul
“EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE
BERBANTUAN LKPD PADA MATERI POKOK LOGIKA
MATEMATIKA TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK
KELAS X SMA NU 1 HASYIM ASY’ARI TARUB TEGAL TAHUN
PELAJARAN 2010/2011”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian dan pokok-pokok pemikiran tersebut di atas, maka
permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah:
Apakah model pembelajaran Learning Cycle berbantuan LKPD pada materi
pokok logika matematika efektif dalam meningkatkan hasil belajar peserta
didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal?
C. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Guru
a. Adanya inovasi model pembelajaran matematika dari penelitian pada
guru yang menitikberatkan penerapan model pembelajaran learning
cycle berbantuan LKPD.
b. Dengan adanya penelitian ini maka diperoleh pengalaman mengajar
matematika dengan model pembelajaran yang baik.
c. Diharapkan guru tidak takut lagi untuk menerapkan model-model
pembelajaran
2. Bagi Peserta Didik
a. Dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle berbantuan
LKPD diharapkan adanya saling membantu sesama peserta didik
dalam belajar.
b. Mampu memberikan sikap positif terhadap mata pelajaran matematika.
4
3. Bagi Sekolah
a. Diperoleh panduan inovatif model pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD yang diharapkan dapat dipakai untuk kelas-kelas
lainnya di SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.
b. Diharapkan dapat meningkatkan kualitas akademik peserta didik
khususnya pada pelajaran matematika.
c. Hasil penelitian ini dapat memberikan masukan berharga bagi sekolah
dalam upaya meningkatkan dan mengembangkan proses pembelajaran
Matematika yang lebih efektif.
4. Bagi Peneliti
a. Mendapat pengalaman langsung pelaksanaan pembelajaran learning
cycle berbantuan LKPD untuk mata pelajaran matematika di SMA NU
1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal, sekaligus sebagai contoh yang dapat
dilaksanakan dan dikembangkan di lapangan.
b. Sebagai bekal peneliti sebagai calon guru matematika agar siap
melaksanakan tugas di lapangan.
5
BAB II
MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE DAN
RUMUSAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori
1. Belajar, Pembelajaran dan Hasil Belajar
a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran
Belajar merupakan keseluruhan proses pendidikan bagi tiap
orang yang meliputi pengetahuan, ketrampilan, kebiasaan dan sikap
dari seseorang.Seseorang dikatakan belajar jika pada dirinya terjadi
proses perubahan sikap dan tingkah laku. Perubahan ini biasanya
berangsur-angsur dan memakan waktu cukup lama.
Perubahan tersebut akan semakin tampak bila ada usaha dari
pihak yang terlibat. Tanpa adanya usaha, walaupun terjadi proses
perubahan tingkah laku, tidak dapat diartikan sebagai belajar. Ini dapat
diartikan bahwa pencapaian tujuan pembelajaran sangat bergantung
pada proses belajar yang dilakukan oleh peserta didik itu sendiri.
Banyak ahli pendidikan mengungkapkan pengertian belajar
dengan sudut pandang masing-masing.
1) Menurut Oemar Hamalik, belajar merupakan suatu proses, suatu
kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan.1
2) Nana Sudjana mengatakan belajar adalah suatu proses yang
ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang, seperti
berubah pengetahuannya, pemahamannya, sikap dan tingkah
lakunya, keterampilan, kecakapan dan kemampuannya, daya
reaksinya, daya penerimaannya, dan aspek-aspek lain.2
1Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara,2009), hlm. 27.
2Nana Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Algensindo,
2005), hlm.28.
6
3) Menurut Cliford T. Morgan yang dikutip oleh Muhibin Syah
didefinisikan ”learning may be defined as any relatively
permanen change in behaviour wich occurs as a result of
experience or practice”, ”Belajar adalah perubahan tingkah laku
yang relatif tetap sebagai akibat dari latihan atau pengalaman”.3
4) Slameto mengatakan belajar adalah suatu proses usaha yang
dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah
laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman
individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.4
5) Menurut Abdul Aziz dan Abdul Majid definisi belajar adalah
خبرةسابقةفيحدث يطرأعلى ذهن المتعلم ىهوتغيرف انالتعلم٥فيهاتغيرجديدا
“Belajar adalah suatu perubahan dalam pemikiran peserta didik
yang dihasilkan atas pengalaman terdahulu kemudian terjadi
perubahan yang baru”. Dari beberapa pengertian tersebut dapat disimpulkan, bahwa
belajar diartikan sebagai perubahan pada individu yang terjadi melalui
pengalaman dan bukan karena pertumbuhan atau perkembangan
tubuhnya atau karakteristik seseorang sejak lahir akan tetapi karena
peran aktif dalam lingkungan.
Dalam interaksi belajar mengajar yang menjadi persoalan
utama adalah proses belajar pada peserta didik yakni proses
berubahnya tingkah laku peserta didik melalui berbagai pengalaman
yang diperolehnya. Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat
ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuannya,
pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya, ketrampilannya,
3Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000), hlm.90.
4Slameto, Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta,
2010), hlm. 2.
5Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I,
(Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169.
7
kecakapan dan kemampuannya, daya reaksinya, daya penerimaannya
dan lain-lain aspek yang ada pada individu.6
Pembelajaran merupakan interaksi dua arah dari seorang guru
dan peserta didik, di mana antara keduanya terjadi komunikasi
(transfer) yang intens dan terarah menuju pada suatu target yang telah
ditetapkan sebelumnya.7 Dari pengertian tersebut, maka pembelajaran
merupakan suatu aktivitas yang dengan sengaja dilakukan dengan
menciptakan berbagai kondisi yang diarahkan untuk mencapai tujuan,
yaitu tujuan kurikulum.
Dalam proses pembelajaran matematika diperlukan interaksi
antara guru dengan peserta didik dan antara peserta didik dengan
peserta didik. Sehingga tujuan dari pembelajaran dapat tercapai, dalam
hal ini adalah meningkatnya pemahaman konsep dan keaktifan peseta
didik sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik.
b. Teori-teori Belajar
1) Teori Belajar Jean Piaget
Menurut Jean Piaget, pengalaman-pengalaman fisik dan
manipulasi lingkungan penting bagi terjadinya perubahan
perkembangan.8 Sementara itu, interaksi sosial dengan teman
sebaya, khususnya berargumentasi dan berdiskusi membantu
memperjelas pemikiran yang pada akhirnya memuat pemikiran itu
lebih logis.
Perkembangan sebagian bergantung pada seberapa jauh
anak memanipulasi dan berinteraksi dengan lingkungan. Hal ini
mengindikasikan bahwa lingkungan dimana anak belajar sangat
menentukan proses perkembangan kognitif anak. Adaptasi
6Nana Sudjana, Proses Belajar, hlm. 28
7Trianto, Mendesain Nodel Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan Dan
Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Kencana, 2010),
hlm. 17.
8Trianto, Mendesain, hlm. 29.
8
lingkungan dilakukan melalui proses asimilasi dan akomodasi.9
Asimilasi merupakan pengintegrasian pengalaman-pengalaman
baru dalam hubunganya dalam skema-skema yang telah ada. Pada
tahapan ini, peserta didik akan mengintegrasikan pengetahuan baru
dengan pengetahuan yang sudah dimiliki. Agar peserta didik
mampu mengintegrasikan pengetahuannya, maka mereka harus
mengetahui materi apa yang akan dipelajari. Selain itu, jika ada
konsep baru yang tidak terkait dengan konsep yang sudah
dipelajari, maka konsep baru tersebut akan ditambahkan ke dalam
struktur kognitif. Sedangkan akomodasi adalah pemodifikasian
skema-skema yang ada untuk mencocokannya dengan situasi-
situasi baru. Hal itu berarti jika konsep baru itu tidak terkait dengan
konsep yang sudah ada, maka akan ditambahkan ke dalam srtruktur
kognitif.
Proses pemulihan kesetimbangan antara pemahaman saat
ini dan pengalaman-pengalaman baru disebut ekuilibrasi. Pada saat
inilah proses pembelajaran bergantung. Guru dapat mengambil
keuntungan ekuilibrasi dengan menciptakan situasi yang
mengakibatkan ketidakseimbangan, oleh karena itu menimbulkan
keingintahuan peserta didik.
Peranan guru sangat penting untuk menciptakan situasi
belajar sesuai dengan teori Piaget.Implikasi dari teori piaget antara
lain:10
a) Memfokuskan pada proses berpikir anak, tidak sekedar pada
produknya. Disamping itu dalam pengecekan jawaban peserta
didik, guru harus memahami proses yang digunakan anak
sampai pada jawaban tersebut.
9Trianto, Model Pembelajaran Terpadu:Konsep, Strategi, Dan Implementasinya Dalam
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), hlm.71.
10Trianto,Model Pembelajaran, hlm.73.
9
b) Pengenalan dan pengakuan atas peranan anak-anak yang
penting sekali dalam inisiatif-diri dan keterlibatan aktif dalam
kegiatan pembelajaran.
c) Penerimaan perbedaan individu dalam kemajuan
perkembangan. Bahwa seluruh anak berkembang melalui
urutan perkembangan yang sama namun mereka
memperolehnya dalam kecepatan yang berbeda.
Dari implikasi teori J. Piaget diatas guru harus mampu
menciptakan keadaan peserta didik yang mampu untuk belajar
sendiri. Artinya guru tidak sepenuhnya mengajarkan suatu bahan
ajar kepada peserta didik, tetapi guru dapat membangun peserta
didik yang mampu belajar dan terlibat aktif dalam belajar.
2) Teori Belajar Vygotsky
Vygotsky berpendapat bahwa peserta didik membentuk
pengetahuan sebagai hasil dari pikiran dan kegiatan peserta didik
itu sendiri.
“Vygotsky believed that children are often at a cognitive
level where they can solve problem independently”.11
Teori Vygotsky ini lebih menekankan pada aspek sosial dari
pembelajaran, yaituinteraksi sosial antar individu dengan orang-
orang lain. Interaksi sosial tersebut merupakan faktor terpenting
yang mendorong atau memicu perkembangan kognitif seseorang.
Proses pembelajaran akan terjadi jika peserta didik bekerja
atau menangani tugas-tugas yang belum dipelajari, namun tugas-
tugas tersebut masih berada dalam jangkauan mereka.12 Vygotsky
yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi pada umumnya
muncul dalampercakapan dan kerja sama antar individu sebelum
fungsi mental yang lebih tinggi itu diserap oleh individu tersebut.
11 Tan Ong Seng, Educational Psychology:APracticioner-Reseacher Approach (An Asian
Edition), (Singapore: Thomson Learning, 2003), hlm.56.
12Triyanto, Mendesain, hlm. 39.
10
Peserta didik seharusnya diberikan tugas-tugas yang kompleks,
sulit, dan realistik kemudian diberikan bantuan secukupnya untuk
menyelesaikan tugas tersebut. Tugas guru adalah menyediakan
atau mengatur lingkungan belajar peserta didik, dan mengatur
tugas-tugas yang harus dikerjakan peserta didik, serta memberikan
dukungan dinamis, sedemikian hingga setiap peserta didik dapat
berkembang secara maksimal.
Ada dua implikasi utama teory vygotsky dalam
pembelajaran ini. Pertama, dikehendakinya susunan kelas
berbentuk pembelajaran kooperatif antar peserta didik, sehingga
peserta didik dapat berinteraksi disekitar tugas-tugas yang sulit dan
saling memunculkan strategi pemecahan masalah yang efektif
masing-masing zone of proximal development (perkembangan
sedikit diatas perkembangan seseorang saat ini). Kedua,
pendekatan dalam pengajaran menekankan scaffolding (memberi
sejumlah bantuan) sehingga peserta didik semakin lama
bertanggung jawab terhadap pembelajarannya sendiri.13
c. Hasil Belajar
Menurut Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia “hasil
adalah sesuatu yang diadakan (dibuat, diladikan) oleh usaha (pikiran)14
dan “belajar adalah suatu proses untuk memperoleh pengetahuan atau
ilmu”.15
Hasil belajar merupakan suatu hasil dari suatu interaksi tindak
belajar dan tindak mengajar.16 Hasil belajar yang diperoleh peserta
didik dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor
eksternal.
13Triyanto, Model pembelajaran, hlm.77
14Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia, Kamus Besar Bahasa Indonesia,
(Jakarta: Balai Pustaka, 2005), Cet.III., hlm. 300.
15Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia,Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm.1.
16 Dimyati dan mudjiono, Belajar Dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009),
hlm. 3.
11
Faktor intern meliputi:17
1) Faktor jasmani, meliputi kesehatan dan cacat tubuh
2) Faktor psikologis, meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat,
motif, kematangan, dan kesiapan
3) Faktor kelelahan.
Faktor ekstern, meliputi:18
1) Faktor keluarga, meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar
anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,
pengertian orang tua, dan latar belakang kebudayaan
2) Faktor sekolah, meliputi metode pengajaran, kurikulum, relasi
guru dengan peserta didik, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu
sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, metode belajar, dan
tugas rumah.
3) Faktor masyarakat, meliputi kegiatan peserta didik dalam
masyarakat, media masa, teman bergaul, serta bentuk kehidupan
masyarakat.
Faktor ekstern yang mempengaruhi hasil belajar yang paling
dominan adalah kualitas pengajaran, kualitas pengajaran adalah tinggi
rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar mengajar dalam
mencapai tujuan pengajaran. Faktor intern (kemampuan peserta didik)
dan faktor ekstern (kualitas pengajaran) mempunyai hubungan
berbanding lurus dengan hasil belajar peserta didik.19
2. Model Pembelajaran Learning Cycle
Model pembelajaran siklus belajar (learning cycle) merupakan
salah satu model pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis yang pada
mulanya terdiri atas tiga tahap, yaitu (a) eksplorasi (eksploration), (b)
17Slameto, Belajar, hlm.54-59.
18Slameto, Belajar, hlm. 60-71.
19 Nana Sudjana, Proses Belajar, hlm.40.
12
pengenalan konsep (concept introduction), dan (c) penerapan konsep
(concept application).20
Pada tahap selanjutnya, tiga tahap tersebut mengalami
pengembangan yaitu: 21
a. Pengembangan minat (engagement)
Pada tahap ini, guru berusaha membangkitkan dan
mengembangkan minat dan keingintahuan (curiosity) peserta didik
tentang materi yang akan diajarkan yaitu logika matematika. Hal ini
dengan cara mengajukan pertanyaan tentang proses faktual dalam
kehidupan sehari-hari. Dengan demikian peserta didik akan
merespon/menjawab, kemudian jawaban tersebut dijadikan pijakan
oleh guru untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik tentang
logika matematika.
b. Eksplorasi (exploration)
Pada tahap eksplorasi dibentuk kelompok-kelompok kecil 4-6
peserta didik, kemudian diberi kesempatan untuk bekerja sama tanpa
pembelajaran dari guru. Dalam kelompok ini, peserta didik didorong
untuk menguji dan atau membuat hipotesis baru, mencoba alternatif
pemecahannya dengan teman sekelompok, melakukan dan mencatat
pengamatan serta ide atau pendapat yang berkembang dalam
diskusi.Pada tahap ini guru berperan sebagai fasilitator dan motivator.
c. Penjelasan (explanation)
Pada tahap ini, guru dituntut mendorong siswa untuk
menjelaskan suatu konsep dengan kalimat/pemikiran sendiri, meminta
bukti dan klarifikasi atas penjelasan peserta didik, dan saling
mendengar secara kritis penjelasan antar peserta didik atau
guru.Dengan adanya diskusi tersebut, guru memberi definisi dan
20Made wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual
Operasional, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), Cet IV, hlm. 198.
21Made wena, Strategi Pembelajaran, hlm.171-172.
13
penjelasan tentang konsep yang dibahas, dengan memakai penjelasan
peserta didik terdahulu sebagai dasar diskusi.
d. Elaborasi (elaboration)
Pada tahap ini, peserta didik menerapkan konsep dan
ketrampilan yang dipelajari dalam situasi baru atau konteks yang
berbeda.Dengan demikian peserta didik dapat belajar secara bermakna,
karena telah dapat menerapkan/mengaplikasikan konsep yang baru
dipelajarinya dalam situasi baru.
e. Evaluasi (evaluation).
Pada tahap evaluasi, guru dapat mengamati pengetahuan atau
pemahaman peserta didik dalam menerapkan konsep baru.Peserta
didik dapat melakukan evaluasi diri dengan mengajukan pertanyaan
terbuka dan mencari jawaban yang menggunakan observasi, bukti, dan
penjelasan yang diperoleh sebelumnya.
Dengan model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD,
peserta didik saling memberikan pendapatnya dalam memecahkan suatu
masalah, sehingga masing-masing peserta didik memahami konsep yang
ada.
Èβ≡ uρô‰ ......
Artinya: “...dan tolong
kebajikan dan takwa, dan jangan
berbuat dosa dan pelanggaran....”(Q.S al
3. LKPD (Lembar Kegiatan Peserta Didik)
LKPD (lembar kegiatan peserta didik) atau lebih dikenal dengan
LKS (lembar kegiatan siswa). Lembar kerja siswa merupakan panduan
22 Made wena, Strategi Pembelajaran
23Departemen Agama RI
t.th), hlm.84.
Bagan 1
Model pembelajaran learning cycle22
Sebagaimana dalam Al qur’an surat al-maidah ayat 2:
’ Îh�É9 ø9 $# 3“uθ ø)−G9 $#uρ ( Ÿωuρ (#θ çΡuρ$ yès? ’ n?tã ÉΟøOM}$# ô‰ãè ø9 $#uρ
...dan tolong-menolonglah kamu dalam (mengerjakan)
kebajikan dan takwa, dan jangan tolong-menolong dalam
berbuat dosa dan pelanggaran....”(Q.S al-maidah:2)
(Lembar Kegiatan Peserta Didik)
LKPD (lembar kegiatan peserta didik) atau lebih dikenal dengan
LKS (lembar kegiatan siswa). Lembar kerja siswa merupakan panduan
Strategi Pembelajaran, hlm.176.
Departemen Agama RI, Al-Quran Dan Terjemah, (Semarang: PT. kKarya Toha Putra,
14
maidah ayat 2:
(((#θ çΡuρ$ yès?uρ…. ’ n? tã
menolonglah kamu dalam (mengerjakan)
menolong dalam
maidah:2).23
LKPD (lembar kegiatan peserta didik) atau lebih dikenal dengan
LKS (lembar kegiatan siswa). Lembar kerja siswa merupakan panduan
, (Semarang: PT. kKarya Toha Putra,
15
siswa yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau
pemecahan masalah.24
Lembar kegiatan peserta didik dapat berupa panduan untuk latihan
pengembangan aspek kognitif maupun panduan untuk pengembangan
semua aspek pembelajaran dalam bentuk pengembangan eksperimen atau
demonstrasi.
4. Logika Matematika
a. Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Pernyataan Majemuk
Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau
salah tetapi tidak sekaligus keduanya.Kalimat terbuka adalah kalimat
yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya.Kalimat majemuk
adalah dua pernyataan atau lebih yang dapat dikomposisikan dengan
kata hubung logika (dan, atau, jika.....maka...., jika dan hanya jika....)
sehingga membentuk pernyataan baru.
b. Nilai Kebenaran dari Suatu Pernyataan Majemuk dan Negasinya
1) Konjungsi
Konjungsi merupakan pernyataan majemuk dengan kata
penghubung “dan”. Dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam
bentuk qp ∧ disebut konjungsi dan dibaca p dan q. Konjungsi dua
pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua komponennya
bernilai benar.
Tabel 1
Tabel kebenaran konjungsi
p Q qp ∧
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
S
24Trianto, Mendesain, hlm. 222.
16
Contoh:
p : Bung Hatta lahir di Sumatra
Barat................................. (B)
q : Bung Hatta meninggal di
Jakarta................................... (B)
qp ∧ : Bung Hatta lahir di Sumatra barat dan meninggal di
Jakarta.......(B)
Negasi dari konjungsi qp ∧ ditulis qpqp ~~)(~ ∨≡∧ .
2) Disjungsi
Jika pernyataan p dan q dihubungkan dengan kata hubung
“atau” maka pernyataan p atau q disebut disjungsi, yang
dinotasikan sebagai qp ∨ (dibaca p atau q). Disjungsi dua
pernyataan p dan q, yaitu qp ∨ bernilai benar jika salah satu atau
kedua dari pernyataan dari p dan q bernilai benar.
Tabel 2
Tabel kebenaran disjungsi
P q qp ∨
B
B
S
S
B
S
B
S
B
B
B
S
Contoh:
p : Citra belajar matematika..............................................(B)
q : Citra belajar bahasa indonesia.....................................(B)
qp ∨ : Citra belajar matematika atau bahasa indonesia..........(B)
Negasi dari disjungsi qp ∨ ditulis qpqp ~~)(~ ∧≡∨ .
3) Implikasi
Dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk
kalimat “jika p maka q” disebut implikasi / kondisional /
17
pernyataan bersyarat dan dilambangkan sebagai qp⇒ .
Sedangkan pernyataan qp⇒ disebut pernyataan implikatif /
kondisional.Implikasi dua pernyataan qp⇒ bernilai salah hanya
jika p bernilai benar disertai q bernilai salah.
Tabel 3
Tabel kebenaran implikasi
p Q qp⇒
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
B
Contoh:
p :Saya memilih jurusan IPA............................................(B)
q :Nilai rata-rata bidang studi MIPA sekurang-kurangnya
8....(B)
qp⇒ :Jika saya memilih jurusan IPA, maka nilai rata-rata
bidangstudiMIPAsekurang-kurangnya
8........................................(B)
Negasi dari implikasi qp⇒ ditulis qpqp ~)(~ ∧≡⇒ .
4) Biimplikasi
Dua pernyataan p dan q jika dinyatakan dengan lambang
qp ⇔ disebut biimplikasi (bikondisional atau pernyataan bersyarat
ganda). Notasi pernyataan qp ⇔ dibaca p jika dan hanya jika q,
yang mengandung makna bahwa qp⇒ benar dan juga pq⇒
benar. Dengan kata lain, qp ⇔ merupakan singkatan dua implikasi
qp⇒ dan pq⇒ . Biimplikasi dua pernyataan p dan q bernilai
benar jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama.
18
Tabel 4
Tabel kebenaran biimplikasi:
p q qp ⇔
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
B
Contoh:
p : 7 adalah bilangan ganjil............................(B)
q : 7 tidak dapat dibagi 2................................(B)
qp ⇔ : 7 adalah bilangan ganjil jika dan hanya jika 7 tidak
dapat dibagi 2.........................................................(B)
Negasi dari implikasi qp ⇔ ditulis
)~()~()(~ pqqpqp ∨∧∨≡⇔ .
5) Konvers, invers, dan kontraposisi
Dari implikasi qp⇒ dapat dibentuk implikasi baru:
a) pq⇒ , disebut konvers dari implikasi semula
b) qp ~~ ⇒ , disebut invers dari implikasi semula
c) pq ~~ ⇒ , disebut kontraposisidari implikasi semula
Contoh:
Jika ia datang, maka hari hujan.
Konvers : Jika hari hujan, maka ia datang
Invers : Jika ia tidak datang, maka hari tidak hujan
Kontraposisi : Jika hari tidak hujan, maka ia tidak datang.
5. Peneraapan Model Pembelajaran Learning Cycle Berbantuan LKPD
Langkah-langkah model pembelajaran learning cycle berbantuan
LKPD di atas apabila di implementasikan dalam kegiatan pembelajaran
adalah sebagai berikut:
a. Guru mengucapkan salam.
19
b. Guru memeriksa presensi kehadiran peserta didik.
c. Guru memotivasi peserta didik untuk mengikuti pembelajaran dengan
membangkitkan minat peserta didik dengan memberi contoh logika
matematika dalam kehidupan sehari-hari.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
e. Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan yaitu
learning cycle berbantuan LKPD.
f. Peserta didik dikelompokkan menjadi beberapa kelompok, tiap
kelompok terdiri atas 4-6 orang dan setiap kelompok terdiri atas
peserta didik yang bervariasi, yaitu peserta didik berkemampuan
tinggi, sedang, dan rendah.
g. Guru menugasi peserta didik untuk berdiskusi tentang pengertian
konjugsi, disjungsi dengan bantuan LKPD.
LKPD (Lembar pengamatan Peserta Didik)
1. Tentukan negasi atau ingkaran dari pernyataan berikut!
a. Faktor prima dari 18 adalah 2,3, dan 6.
b. 5 adalah bilangan ganjil.
c. 5 � 1 � 2
d. 9 adalah bilangan bentuk kuadrat
Jawab:……………………………………………………….
2. Jika p= BBSS dan q=SBSB, buatlah tabel kebenaran dari
pernyataan berikut!
a. � ��
b. � � � � �
3. Tentukanlah nilai kebenaran dari pernyataan berikut!
a. 10 adalah kelipatan 2 atau 5 bilangan genap.
b. 5 2 � 10dan 10 bilangan prima.
Jawab;………………………………………………………
h. Guru memberi penguatan terhadap hasil kelompok.
20
i. Guru memberikan soal latihan sebagai pemantapan terhadap tingkat
pemahaman peserta didik terhadap konsep logika matematika.
1. Diketahui p adalah ”hari ini hujan deras” dan q adalah “hari ini
aliran listrik terputus”.Tulis setiap peryataan berikut ini dengan
menggunakan lambang logika:
a. Hari ini tidak hujan deras dan aliran listrik tidak terputus
b. Hari ini hujan tidak deras atau aliran tidak terputus
2. Jika p merupakan “dia pria tampan” dan q menyatakan ”dia pria
pandai”. Tulislah pernyataan berikut ini dengan kata-kata:
a. qp ∧~
b. qp ∨~
3. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan )~( qpp ∨∧
j. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi pelajaran yang
telah dipelajari
B. Kajian Terdahulu
Kajian relevan ini dijadikan sebagai bahan perbandingan baik
mengenai kekurangan maupun kelebihan yang sudah ada sebelumnya. Dalam
penelitian ini penulis menggunakan perbandingan skripsi yang ditulis oleh:
1. Yunita F Rahayu mahasiswi Universitas Negeri Semarang dengan judul
”Keefektifan Model Pembelajaran Learning Cycle Berbantuan LKS
Terstruktur Pada Materi Bidang Datar Terhadap Hasil Belajar Sisiwa
Kelas VII”, menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar.
2. Bivika Purnami mahasiswi Universitas Muhammadiyah Surakartadengan
judul”Implementasi Model Pembelajaran Learning Cycle “5E”Berbantuan
Lembar Kerja Siswa (LKS) Untuk meningkatkan Kemampuan Penalaran
Siswa (PTK Kelas VIII D SMP Negeri 2 Sawit Tahun Ajaran 2009 /
2010)”, menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar.
Berangkat dari hasil penelitian tersebut, peneliti akan mencoba
menggunakan model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD dalam
pembelajaran matematika di SMA pada materi pokok logika matematika pada
21
peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal. Dengan
penggunaan model pembelajaran learningcycle berbantuan LKPD ini,
diharapkan akan meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi pokok
logika matematika.
C. KERANGKA BERFIKIR
Strategi pembelajaran merupakan salah satu faktor penunjang utama
berhasil tidaknya seorang guru dalam membelajarkan peserta didik. Berhasil
tidaknya pembelajaran yang dilakukan oleh guru dapat dilihat salah satunya
dari hasil kemampuan pemecahan masalah peserta didik. Sebagai usaha dalam
pembelajaran matematika yang dapat mengarahkan peserta didik untuk
menemukan kembali konsep-konsep matematika dan dapat mengaplikasikan
konsep tersebut dalam kehidupan sehari-hari atau menerapkannya di bidang
lain.
Logika matematika merupakan materi SMA/MA kelas X. Pada materi
ini peserta didik masih kesulitan dalam memahami konjungsi, disjungsi,
implikasi, biimplikasi, serta konvers, invers dan kontraposisi. Hal itu
dikarenakan model pembelajaran yang masih konvensional, dimana guru
memberikan materi, memberikan soal dan peserta didik mengerjakan soal.
Sehingga berdampak pada hasil belajar yang masih kurang dari KKM.
Dari masalah tersebut diperlukan model pembelajaran yang dapat
membantu peserta didik dalam memahami konsep dalam logika matematika.
Salah satunya adalah model pembelajaran learning cycle yang merupakan
model pembelajaran untuk membantu peserta didik dalam meningkatkan
pemahaman konsep dan keaktifan mereka melalui kelompok belajar. Dalam
proses pembelajarannya peserta didik dituntut mengeksplorasi apa yang
mereka ketahui terhadap materi dengan menerapkan konsep-konsep yang ada,
serta mengkomunikasikannya dengan lingkungan melalui kelompok-
kelompok dalam kelas. Dengan adanya pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD, peserta didik dapat lebih memahami konsep dan lebih
22
berperan aktif dalam pembelajaran, sehhingga dapat meningkatkan hasil
belajar mereka.
D. RUMUSAN HIPOTESIS
Berdasarkan kerangka berfikir di atas penulis mengajukan hipotesis
bahwa model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD efektif untuk
meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari
Tarub Tegal pada materi pokok logika matematika.
23
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian secara umum adalah untuk meningkatkan daya
imajinasi mengenai masalah-masalah pendidikan. Kemudian meningkatnya
daya nalar untuk mencari jawaban permasalahan itu melalui penelitian.1
Sedangkan tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk
mengetahui efektif tidaknya model pembelajaran learning cycle berbantuan
LKPD pada materi pokok logika matematika dalam meningkatkan hasil
belajar peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Waktu Penelitian
Dalam penelitian ini, waktu yang digunakan peneliti untuk mulai
melakukan penelitian sampai menyelesaikannya adalah selama 30 hari
mulai tanggal 10 Januari sampai 9 Februari 2011.
2. Tempat Penelitian.
Penelitian ini dilaksanakan di SMA NU 1 Hasyim Asy’ari yang
terletak di Jl. Raya Karangjati kecamatan Tarub kabupaten Tegal.
C. Variabel Penelitian
Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari
orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variabel tertentu yang ditetapkan
oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal
tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya.2
Dalam penelitian ini ada dua macam variabel, yaitu variabel bebas
(independen) dan variable terikat (dependen).
1 S. Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2000), Cet
III, hlm. 1.
2 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan R & D
(Bandung: Alfabeta, 2007), Cet. III, hlm. 60.
24
1. Variabel Bebas (Independen)
Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang
menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.3 Dalam
penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya adalah model pembelajaran
yang terdiri dari model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD dan
model pembelajaran konvensional. Indikator dalam pembelajaran learning
cycle berbantuan LKPD ini adalah:
a. Peserta didik mampu menjelaskan konsep logika matematika dengan
kalimat/pemikiran sendiri
b. Peserta didik mampu menerapkan konsep logika matematika dalam
konteks yang baru
2. Variabel Terikat (Dependen)
Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang
menjadi akibat karena adanya variabel bebas.4 Dalam penelitian ini yang
menjadi variabel terikat adalah hasil belajar matematika peserta didik
materi pokok logika matematika peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim
Asy’ari Tarub Tegal. Indikator hasil belajar matematika peserta didik
matematika peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal
adalah:
a. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari konjungsi serta
negasinya
b. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari disjungsi serta
negasinya
c. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari implikasi serta
negasinya
d. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari biimplikasi serta
negasinya
e. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari konvers, invers,
dan kontraposisi.
3 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2006), Cet.11, hlm.4.
4 Sugiyono, Statistika, hlm. 4.
25
D. Metode Penelitian
Metodologi penelitian berasal dari kata metode (Yunani: metodos)
yang berarti suatu cara atau jalan, sedangkan logos berarti ilmu.5 Metode
ialah suatu prosedur atau cara untuk mengetahui sesuatu yang mempunyai
langkah-langkah sistematis.6 Metode penelitian merupakan pengetahuan yang
mempelajari tentang cara kerja untuk memecahkan masalah sehingga dapat
menemukan kebenaran suatu hal dalam rangka mencapai tujuan tertentu.7
Metode penelitian yang akan dilakukan merupakan metode eksperimen
yang berdesain “Posttest-Only Control Design”.8 Dalam desain ini terdapat
dua kelompok yang dipilih secara random. Kelompok pertama diberi
perlakuan yaitu model pembelajaran learning cycle berantuan LKPD dan
kelompok yang lain menggunakan model pembelajaran konvesional.
E. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi dan Sampel
a. Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek
atau subyek yang memiliki kuantitas dan karakteristik tertentu yang
ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik
simpulannya.9 Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta
didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal yang terdiri
dari 5 kelas dengan jumlah seluruhnya 193 peserta didik.
5 Suranto, Metodologi Penelitian dalam Pendidikan dengan Program SPSS, (Semarang:
Ghyyas Putra, 2009), hlm. 9.
6 Husaini Usman, Purnomo Setiadi Akbar, Metodologi Penelitian Sosial, (Jakarta:Bumi
Aksara, 2009), hlm. 41
7 Suranto, Metodologi, hlm. 4.
8 Sugiyono, Metode Penelitian, hlm. 112.
9 Sugiyono, Statistika, hlm. 61.
26
b. Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang
dimiliki oleh populasi.10
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi
yang diteliti.11
Sampel pada penelitian ini adalah kelas eksperimen
yaitu keas X-2, kelas kontrol yaitu kelas X-1 dan kelas uji coba yaitu
kelas X-3. Hal tersebut mengacu pada pendapat Suharsimi Arikunto,
yatu apabila subjek kurang dari 100, lebih baik diambil semuanya,
sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi. Tetapi apabila
subjeknya besar, dapat diambil antara 10%-15% atau 20%-25% atau
lebih.12
Dalam penelitian ini diambil sampel sebanyak 60% yaitu 77
peserta didik yang terdiri dari 40 peserta didik kelas eksperimen, 37
peserta didik kelas kontrol dan 39 kelas uji coba.
c. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling harus
dilakukan sedemikian rupa sehingga diperoleh sampel yang benar-
benar dapat berfungsi sebagai sampel atau dapat menggambarkan
keadaan populasi yang sebenarnya. Dengan istilah lain sampel harus
representatif.13
Dalam penelitian ini diambil sampel sebanyak tiga
kelas. Sampel akan diambil dengan teknik cluster random sampling
yaitu dengan memilih secara acak satu kelas sebagai kelas eksperimen,
satu kelas sebagai kelas kontrol, dan satu kelas lagi sebagai kelas uji
coba instrumen.
Pengambilan sampel dikondisikan dengan pertimbangan bahwa
peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama,
peserta didik yang menjadi objek penelitian duduk pada kelas yang
sama, dan dalam pembagian kelas tidak ada kelas unggulan.
10
Sugiyono, Statistika, hlm. 62.
11 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), Cet.3, hlm.131.
12 Suharsimi Arikunto, Prosedur, hlm.134.
13 Suharsimi Arikunto, Prosedur, hlm.133.
27
Sebelumnya dilakukan uji normalitas dan homogenitas terhadap kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
F. Teknik Pengumpulan Data
1. Metode Wawancara
Metode wawancara merupakan cara menghimpun bahan-bahan
keterangan yang dilaksanakan dengan melakukan tanya jawab lisan secara
sepihak, berhadapan muka, dan dengan arahan serta tujuan yang telah
ditentukan.14
Metode wawancara dilakukan untuk mengatahui proses
belajar peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.
Menurut guru mata pelajaran matematika, dalam proses pembelajaran
masih menggunakan model pembelajaran konvensional dimana guru
memberikan materi, soal dan peserta didik mengerjakan soal tersebut serta
pemanfaatan sumber belajar (LKPD) yang masih kurang.
2. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi adalah metode untuk mencari data mengenai
hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar,
agenda dan sebagainya.15
Metode dokumentasi dalam penelitian ini
digunakan untuk memperoleh data mengenai nama-nama dan nilai awal
peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data yang dijadikan
sebagai data awal adalah hasil belajar mid mata pelajaran matematika
semester ganjil peserta didik kelas X. Data yang diperoleh dianalisis untuk
menentukan normalitas, homogenitas, dan kesamaan rata-rata antara
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Adapun proses pengumpulan data dalam penelitian ini menempuh
langkah-langkah sebagai berikut:
14
Anas sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo, 2008),
hlm. 82.
15 Suharsimi Arikunto, Prosedur, hlm. 231.
28
a. Persiapan
Dalam persiapan ini, penulis mengadakan observasi awal ke
tempat penelitian. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan data
berupa nama-nama peserta didik kelas X dan nilai mid semester pada
semester ganjil, yang nantinya akan dijadikan dasar untuk analisis awal
keadaan peserta didik.
b. Pelaksanaan
Setelah mendapatkan persetujuan atau izin penelitian (baik dari
fakultas maupun sekolah), maka peneliti mulai melakukan
pembelajaran dengan model pembelajaran learning cycle berbantuan
LKPD. Setelah pengumpulan data melalui proses evaluasi (posttest)
selesai, untuk mendapatkan data-data pelengkap seperti keadaan umum
sekolah dan dokumen-dokumen yang berkaitan dengan penelitian,
maka peneliti menggunakan metode dokumentasi.
3. Metode Observasi
Metode ini digunakan untuk mengamati proses pembelajaran
dengan memanfaatkan model pembelajaran learning cycle berbantuan
LKPD di kelas eksperimen. Pengambilan data diperoleh melalui lembar
observasi.
4. Metode Tes
Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk
mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan
aturan-aturan yang sudah ditentukan.16
Tes adalah seperangkat rangsangan
yang diberikan kepada seseorang dengan maksud untuk mendapat jawaban
yang dapat dijadikan dasar penetapan skor. Tes yang diberikan pada
peserta didik dalam penelitian ini berbentuk uraian sehingga dapat
diketahui sejauh mana tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi
logika matematika. Tes berbentuk uraian ini dimaksudkan untuk
menghindari terjadinya gambling. Melalui tes ini akan tampak seberapa
16
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluai Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007),
hlm. 52.
29
jauh pemahaman peserta didik terhadap materi logika matematika. Tes ini
diberikan pada akhir pembelajaran.
Hasil tes inilah yang kemudian akan digunakan sebagai acuan
untuk menarik kesimpulan pada akhir penelitian. Namun, sebelum soal tes
tersebut diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, tes tersebut
diujicobakan pada kelas uji coba untuk mengetahui validitas, reliabilitas,
tingkat kesukaran, dan daya beda soal.
G. Teknik Analisis Data
1. Analisis Tahap Awal
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan
digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah untuk
menentukan penggunaan statistik parametrik atau non parametric.
Untuk menguji normalitas data sampel yang diperoleh yaitu nilai
ulangan matematika dari materi sebelumnya dapat digunakan uji Chi-
Kuadrat.
Hipotesis yang digunakan untuk uji nomalitas:
0H= data berdistribusi normal
1H = data tidak berdistribusi normal
Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut.
1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.
2) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.
3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku.
4) Membuat tabulasi data kedalam interval kelas.
5) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus:
SZi
xxi −=
di mana S adalah simpangan baku dan x adalah rata-rata sampel.
6) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan
menggunakan tabel.
30
7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva
( )∑
−=
K
Ei i
2
ii2
E
EOχ
dengan:
2χ = Chi–kuadrat
Oi = frekuensi pengamatan
Ei = frekuensi yang diharapkan
8) Membandingkan harga Chi–kuadrat dengan tabel Chi–kuadrat
dengan taraf signifikan 5%.
9) Menarik kesimpulan, jika tabel2
hitung2 χχ < , maka data berdistribusi
normal.17
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa
sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen, yang
selanjutnya untuk menentukan statistik t yang akan digunakan dalam
pengujian hipotesis. Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki
apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak.
Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah sebagai
berikut.
Hipotesis yang digunakan :
H0 : σ12 = σ2
2
H1 : σ12 ≠ σ2
2
dengan rumus:
( ) ( ){ }∑ −−= 22 log110ln ii snBχ
dengan
B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1
12
2
−∑
−∑=
i
ii
n
Sns
17
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito,2002), Edisi ke-6, hlm.273.
31
Keterangan:
2χ = chi kuadrat
2
is = varians sample ke-i
in = banyaknya peserta sample ke-i
k = banyaknya kelompok sampel
Dengan taraf nyata , tolak hipotesis
didapat dari daftar
distribusi chi-kuadrat dengan peluang ( ) dan dk = ( ).18
c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk
menguji apakah ada kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan
kelas kontrol.
Langkah-langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai
berikut.
1) Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu:
210 : µµ =H (tidak ada perbedaan rata-rata awal kedua kelas
sampel)
211 : µµ ≠H (ada perbedan rata-rata awal kedua kelas sampel)
2) Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji t dua pihak.
3) Menentukan taraf signifikan yaitu α = 5%.
Kriteria pengujiannya adalah terima apabila
, di mana diperoleh dari daftar
distribusi Student dengan peluang dan dk = .221 −+ nn
4) Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:
21
21
11
nns
xxt
+
−=
18
Riduwan, Dasar-dasar Statistika, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet. 6, hlm. 191-194.
32
Keterangan:
1x = rata-rata data kelas eksperimen
2x = rata-rata data kelas kontrol
n1 = banyaknya data kelas eksperimen
n2 = banyaknya data kelas kontrol
s2 = simpangan baku gabungan
5) Menarik kesimpulan yaitu jika tabelhitungtabel ttt <<−, maka kedua
kelas mempunyai rata-rata sama.19
2. Analisis Instrumen Tes
Instrumen yang telah disusun diujicobakan untuk mengetahui
validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal. Uji coba
dilakukan pada peserta didik yang pernah mendapatkan materi tersebut
(peserta didik yang masih termasuk dalam populasi tapi bukan peserta
didik yang menjadi sampel). Tujuannya untuk mengetahui apakah item-
item tersebut telah memenuhi syarat tes yang baik atau tidak.
a. Validitas
Validitas atau kesahihan adalah ketepatan mengukur yang
dimiliki oleh sebutir item (yang merupakan bagian tak terpisahkan dari
tes sebagai suatu totalitas), dalam mengukur apa yang seharusnya
diukur lewat butir item tersebut.20
Jadi suatu instrumen (soal)
dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur apa yang
hendak diukur. Rumus yang digunakan untuk menghitung validitas tes
item adalah korelasi product moment.21
19
Sudjana, Metoda, hlm. 239.
20 Anas sudijono, Pengantar, hlm.182.
21Anas sudijono, Pengantar, hlm.181.
33
xyr = koefisien korelasi tiap item
N = banyaknya subyek uji coba
∑X = jumlah skor item
∑Y = jumlah skor total
∑ 2X = jumlah kuadrat skor item
∑ 2Y = jumlah kuadrat skor total
∑ XY = jumlah perkalian skor item dan skor total
Setelah diperoleh nilai xyr selanjutnya dibandingkan dengan
hasil r pada tabel product moment dengan taraf signifikan 5%. Butir
soal dikatakan valid jika tabelhitung rr >.
b. Reliabilitas
Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat
memberikan hasil tes yang tetap, artinya apabila tes tersebut dikenakan
pada sejumlah subjek yang sama pada waktu lain, maka hasilnya akan
tetap sama atau relatif sama. Analisis reliabilitas tes pada penelitian ini
diukur dengan menggunakan rumus Alpha sebagai berikut.22
2
2
11 1 1
t
i
k
kr
σ
σ∑−−
=
Keterangan:
11r = Reliabilitas instrumen
∑ 2
iσ = Jumlah varians skor tiap-tiap item
2
tσ = Varians total
k = Banyak item soal
Rumus varians item soal yaitu:
22
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar, hlm.109.
34
N
N
XX
i
∑ ∑−=
2
2
2
)(
σ
Keterangan:
N = Banyaknya responden
Rumus varians total yaitu:
N
N
YY
t
∑ ∑−=
2
2
2
)(
σ
Dengan:
∑Y =Jumlah skor item
∑ 2Y = Jumlah kuadrat skor item
N = Banyaknya responden
Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r
product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5%. Jika tabelrr >11
maka item tes yang diujicobakan reliabel.
c. Tingkat Kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau
terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta didik
untuk mempertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya soal yang
terlalu sukar akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa dan
tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di luar
jangkauannya. Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal dapat
digunakan rumus.23
JS
BP =
23
Anas Sudijono, Pengantar, hlm. 372.
35
Di mana,
P = indeks kesukaran
B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar
JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes
Cara menafsirkan angka tingkat kesukaran menurut
Witherington dalam bukunya yang berjudul Psychological Education
adalah sebagai berikut:24
Besarnya TK Interpretasi
Kurang dari 0,25 Terlalu sukar
0,25-0,75 Cukup (sedang)
Lebih dari 0,75 Terlalu mudah
d. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan
peserta didik yang berkemampuan rendah. Teknik yang digunakan
untuk menghitung daya pembeda untuk tes berbentuk uraian adalah
dengan menghitung perbedaan dua buah rata-rata (mean) yaitu antara
mean kelompok atas dan mean kelompok bawah untuk tiap-tiap item
soal. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.25
D BA PP −=
dengan
( )mA
ASn
AP
⋅= ∑
dan ( )mB
BSn
BP
⋅= ∑
Keterangan:
D = indeks daya pembeda
∑ A = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok
atas
24
Anas sudijono, Pengantar, hlm. 373.
25 Anas sudijono, Pengantar, hlm. 389.
36
∑B = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok
bawah
mS = Skor maksimum tiap soal
An = Jumlah peserta tes kelompok atas
Bn = Jumlah peserta tes kelompok bawah
Cara menafsirkan daya beda menurut adalah:26
Besarnya DB Klasifikasi
Kurang dari 20,0 Poor (jelek)
40,021,0 − Satisfactory (cukup)
70.041,0 − Good (baik)
00,171,0 − Exellent (baik sekali)
Bertanda negative Butir soal dibuang
3. Analisis Data Tahap Akhir
Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka
dilaksanakan tes akhir. Dari hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang
digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian, yaitu
hipotesis diterima atau ditolak. Uji hipotesis ini menggunakan rumus −t
test dengan ketentuan sebagai berikut:
a. Jika varians kedua kelas sama )(2
2
2
1 σσ = , rumus yang digunakan
adalah:
H0 : 1µ ≤ 2µ
Ha : 21 µµ >
dengan:
1µ = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar
dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle
26
Anas sudijono, Pengantar, hlm. 389.
37
2µ = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar tanpa
menggunakan model pembelajaran learning cycle
Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai
berikut.
21
21
11
nns
xxt
+
−=
dengan:
2nn
s)1n(s)1n(s
21
2
22
2
112
−+
−+−=
Keterangan:
1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen
2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.
n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen
n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol
2
1s : varians kelompok eksperimen
2
2s : varians kelompok kontrol
2s : varians gabungan
Kriteria pengujian: H0 ditolak jika dengan
221 −+= nndk dan peluang )1( α− dan H0 diterima untuk harga t
lainnya.27
b. Jika varians kedua kelas berbeda )(2
2
2
1 σσ ≠ , rumus yang digunakan:
+
−=
2
2
2
1
2
1
21'
n
s
n
st
xx
27
Anas Sudijono, Pengantar, hlm. 239.
38
Keterangan:
1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen
2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.
n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen
n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol
2
1s : varians kelompok eksperimen
2
2s : varians kelompok kontrol
Kriteria pengujian:
0H diterima jika:
21
2211'
ww
twtwt
+
+< dan
H0 ditolak jika 21
2211'
ww
twtwt
+
+≥
dengan 1
2
11
n
sw = ,
2
2
22
n
sw = , )1)(1( 11 −−= ntt α , dan
)1)(1( 22 −−= ntt α .
39
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian
Penelitian ini menggunakan model pembelajaran eksperimen dengan
desain ” post test control group design ” yakni menempatkan subyek penelitian
kedalam dua kelompok (kelas) yang dibedakan menjadi kategori kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen diberi perlakuan yaitu
pembelajaran dengan model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD dan
kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional.
Sebagaimana yang telah dipaparkan pada Bab III pengumpulan data pada
penelitian ini menggunakan metode wawancara, dokumentasi, observasi dan
metode tes. Wawancara digunakan untuk menghimpun bahan-bahan penilaian
terhadap peserta didik seperti, cara belajar. Dokumentasi digunakan untuk
memperoleh data nilai mid semester mata pelajaran matematika kelas X semester
ganjil, sebelum ditentukan kelas yang menjadi kelompok eksperimen dan kontrol
pada penelitian ini. Kemudian dilanjutkan dengan pemberian perlakuan yang
berbeda setiap kelompok. Metode observasi digunakan untuk mengamati proses
pembelajaran dengan memanfaatkan model pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD di kelas eksperimen. Pengambilan data diperoleh melalui
lembar observasi. Sedangkan tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar
pada kelompok eksperimen dan kontrol setelah diberi perlakuan yang berbeda.
Secara rinci data hasil penelitian dapat disajikan sebagai berikut.
1. Instrumen Tes dan Analisis Butir Soal Instrumen
Sebelum instrumen tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar
peserta didik, perlu dilakukan beberapa langkah supaya mendapatkan
instrument yang baik. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut.
40
a. Mengadakan Pembatasan Materi yang Diujikan
Dalam penelitian ini materi yang diujikan adalah materi pokok
logika matematika yang meliputi: disjungsi, konjungsi, implikasi,
biimplikasi serta invers, konvers dan kontraposisi.
b. Menyusun Kisi-kisi
Kisi-kisi instrumen atau tes uji coba dapat dilihat pada tabel di
lampiran 5.
c. Menentukan Waktu yang Disediakan
Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal uji coba
tersebut selama 90 menit dengan jumlah soal 14 yang berbentuk uraian.
d. Analisis Butir Soal Hasil Uji Coba Instrumen
Sebelum instrumen diberikan pada kelompok eksperimen sebagai
alat ukur kemampuan matematis peserta didik, terlebih dahulu dilakukan
uji coba instrumen kepada kelompok uji coba. Uji coba dilakukan untuk
mengetahui apakah butir soal tersebut sudah memenuhi kualitas soal yang
baik atau belum. Adapun alat yang digunakan dalam pengujian analisis uji
coba instrumen meliputi validitas tes, reliabilitas tes, tingkat kesukaran,
dan daya beda.
1) Analisis Validitas Tes
Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid atau tidaknya
butir-butir soal tes. Butir soal yang tidak valid akan di drop (dibuang)
dan tidak digunakan. Sedangkan butir soal yang valid berarti butir soal
tersebut dapat mempresentasikan materi garis dan sudut yang telah
ditentukan oleh peneliti.
Hasil analisis perhitungan validitas butir soal
dikonsultasikan dengan harga kritik r product momen, dengan taraf
signifikan 5 %. Bila harga maka butir soal tersebut
dikatakan valid. Sebaliknya bila harga maka butir soal
41
tersebut dikatakan tidak valid.
Berdasarkan hasil analisis perhitungan validitas butir soal pada
lampiran 11 diperoleh data sebagai berikut:
Tabel 5. Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal
No Soal Validitas
Keterangan hitungr
tabelr
1 0.778 0.349 Valid
2 0.712 0.349 Valid
3 0.769 0.349 Valid
4 0.153 0.349 Tidak Valid
5 0.079 0.349 Tidak Valid
6 0.823 0.349 Valid
7 0.846 0.349 Valid
8 -0.050 0.349 Tidak Valid
9 0.743 0.349 Valid
10 0.230 0.349 Tidak Valid
11 0.335 0.349 Tidak Valid
12 0.761 0.349 Valid
13 0.655 0.349 Valid
14 0.733 0.349 Valid
Karena masih ada butir soal yang tidak valid maka dilakukan
validitas tahap 2. Berdasarkan hasil analisis perhitungan validitas
tahap 2 diperoleh data sebagai berikut:
42
Tabel 6. Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal
No Soal Validitas
Keterangan hitungr
tabelr
1 0.742 0.349 Valid
2 0.711 0.349 Valid
3 0.783 0.349 Valid
6 0.851 0.349 Valid
7 0.854 0.349 Valid
9 0.762 0.349 Valid
12 0.759 0.349 Valid
13 0.711 0.349 Valid
14 0.721 0.349 Valid
Tabel 7. Persentase Validitas Butir Soal
No Kriteria No. Soal Jumlah Persentase
1 Valid
1,2,3,6,7,9,12,13,1
4
9 100%
2) Analisis Reliabilitas Tes
Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji
reliabilitas pada instrumen tersebut. Uji reliabilitas digunakan untuk
mengetahui tingkat konsistensi jawaban tetap atau konsisten untuk
diujikan kapan saja instrumen tersebut disajikan. Harga 11r yang
diperoleh dikonsultasikan dengan harga tabelr product moment dengan
taraf signifikan 5 %. Soal dikatakan reliabilitas jika harga
43
Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 12, koefisien
reliabilitas butir soal diperoleh r11 = 0,862, sedang tabelr product
moment dengan taraf signifikan 5 % dan N = 32 diperoleh tabelr =
0.349, karena 11r > tabelr artinya koefisien reliabilitas butir soal uji
coba memiliki kriteria pengujian yang tinggi (reliabel).
3) Analisis Tingkat Kesukaran
Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat
kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang, atau mudah.
Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
Berdasarkan hasil perhitungan koefisien tingkat kesukaran
butir soal pada lampiran 13 diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 8. Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir
No Soal Tingkat Kesukaran Keterangan
1 0.4442 Sedang
2 0.4464 Sedang
3 0.4487 Sedang
4 0.0692 Sukar
5 0.0670 Sukar
6 0.3661 Sedang
7 0.4688 Sedang
8 0.5692 Sedang
Besarnya TK Interpretasi
Kurang dari 0,25 Terlalu sukar
0,25-0,75 Cukup (sedang)
Lebih dari 0,75 Terlalu mudah
44
9 0.4777 Sedang
10 0.1741 Sukar
11 0.1875 Sukar
12 0.4799 Sedang
13 0.4621 Sedang
14 0.3326 Sedang
Tabel 9. Persentase Tingkat Kesukaran Butir Soal
No Kriteria No. Soal Jumlah Persentase
1 Sukar 4,5,10,11 4 28,57 %
2 Sedang 1,2,3,6,7,8,9,12,13,14 10 71,43 %
4) Analisis Daya Beda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan
peserta didik yang berkemampuan rendah. Soal dikatakan baik, bila
soal dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang
berkemampuan tinggi. Angka yang menunjukkan besarnya daya
pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D.
Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah
sebagai berikut.
Besarnya DB Klasifikasi
Kurang dari 20,0 Poor (jelek)
40,021,0 − Satisfactory (cukup)
70.041,0 − Good (baik)
00,171,0 − Exellent (baik sekali)
45
Bertanda negative Butir soal dibuang
Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal pada
lampiran 14 diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 10 Perhitungan Daya Beda
No Soal Tingkat Kesukaran Keterangan
1 0.406 Baik
2 0.411 Baik
3 0.424 Baik
6 0.402 Baik
7 0.429 Baik
9 0.420 Baik
12 0.415 Baik
13 0.335 Cukup
14 0.442 Baik
Tabel 11 Persentase Daya Beda Butir Soal
No Kriteria No. Soal Jumlah Persentase
1 Baik 1,2,3,6,7,9,12,14 8 88,9 %
2 Cukup 13 1 11,1%
2. Analisis Data Nilai Awal
a. Uji Normalitas
Data nilai awal kelompok eksperimen dan kontrol diperoleh dari
data nilai ulangan mid semester sebelum mendapat perlakuan. Untuk data
lengkapnya ada pada lampiran 15.
1) Uji normalitas nilai awal pada kelompok eksperimen
Hipotesis:
46
Ho = Data berdistribusi normal
H1 = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOik
i
2
1
2 )( −= ∑
=
χ
Keterangan :
= Chi Kuadrat
Oi=Frekuensi hasil pengamatan
Ei = Frekuensi yang diharapkan
Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2
hitungχ < 2
tabelχ
Dari data nilai awal akan diuji normalitas untuk menunjukkan
kelompok eksperimen berdistribusi normal. Adapun langkah-langkah
pengujian normalitas sebagai berikut:
Nilai Maksimal = 70
Nilai Minimal = 40
Rentang Nilai (R) = 70 - 40 = 30
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 33 = 6,287= 7 kelas
Panjang Kelas (P) = 7
30 = 4.28 =5
Tabel 12
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen
No X XX − 2)( XX −
1 56 0.9500 0.9025
2 52 -3.0500 9.3025
3 50 -5.0500 25.5025
4 58 2.9500 8.7025
5 65 9.9500 99.0025
6 65 9.9500 99.0025
47
7 60 4.9500 24.5025
8 55 -0.0500 0.0025
9 54 -1.0500 1.1025
10 50 -5.0500 25.5025
11 48 -7.0500 49.7025
12 63 7.9500 63.2025
13 60 4.9500 24.5025
14 58 2.9500 8.7025
15 54 -1.0500 1.1025
16 42 -13.0500 170.3025
17 40 -15.0500 226.5025
18 45 -10.0500 101.0025
19 65 9.9500 99.0025
20 65 9.9500 99.0025
21 50 -5.0500 25.5025
22 40 -15.0500 226.5025
23 54 -1.0500 1.1025
24 53 -2.0500 4.2025
25 55 -0.0500 0.0025
26 63 7.9500 63.2025
27 58 2.9500 8.7025
28 63 7.9500 63.2025
29 54 -1.0500 1.1025
30 50 -5.0500 25.5025
31 55 -0.0500 0.0025
32 62 6.9500 48.3025
33 70 14.9500 223.5025
48
34 52 -3.0500 9.3025
35 50 -5.0500 25.5025
36 50 -5.0500 25.5025
37 65 9.9500 99.0025
38 53 -2.0500 4.2025
39 50 -5.0500 25.5025
40 50 -5.0500 25.5025
∑ 2202 1986.6925
N 37
Menghitung Z
Contoh untuk batas kelas interval (X) = 39,5
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z
yang sesuai.
Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara
peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan
negatif dijumlahkan.
49
Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas Z
dikalikan dengan jumlah responden (n = 40)
Contoh pada interval 40 – 44 → 0,0548 × 40= 2,18
Tabel 13
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah iO iE
39.5 -2.18 0.0548
40 – 44 24.48 0.0548 3 2.2 0.2978
44.5 -1.48 0.4306
45 – 49 27.78 0.1483 2 5.9 2.6063
49.5 -0.78 0.2823
50 – 54 31.08 0.2504 16 10.0 3.5751
54.5 -0.08 0.0319
55 – 59 34.38 0.2005 7 8.0 0.1297
59.5 0.62 0.2324
60 – 64 37.68 0.1472 6 7.0 0.1345
64.5 1.32 0.4066
65 –69 40.98 0.0717 5 2.9 1.5849
69.5 2.02 0.4783
70-74 0.0185 1 0.74 0.0914
74.5 2.73 0.4968
Jumlah 40 8.4197
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
( )
i
ii
E
EO2
−
50
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal
standar dari O s/d Z
iE = Frekuensi yang diharapkan
iO = Frekuensi hasil pengamatan
Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2
hitungχ =
8,4197 dan 2
tabelχ = 12,592 dengan dk = 7-1 = 6, %5=α . Jadi 2
hitungχ
< 2
tabelχ berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai
awal pada kelompok eksperimen berdistribusi normal.
2) Uji normalitas nilai awal pada kelompok kontrol
Hipotesis:
H0 = Data berdistribusi normal
H1 = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOik
i
2
1
2 )( −= ∑
=
χ
Keterangan :
2χ = Chi Kuadrat
Oi=Frekuensi hasil pengamatan
Ei = Frekuensi yang diharapkan
Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2
hitungχ < 2
tabelχ
Dari data nilai awal akan diuji normalitas untuk menunjukkan
kelompok kontrol berdistribusi normal. Adapun langkah-langkah
pengujian normalitas sebagai berikut:
Nilai Maksimal =70
Nilai Minimal = 42
Rentang Nilai (R) = 70 - 42 = 28
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 37 = 6,175 = 6 kelas
51
Panjang Kelas (P) = 6
28 = 4,667 = 5
Tabel 14
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelompok Kontrol
No. X XX − 2)( XX −
1 52 -3.1622
9.9993
2 58 2.8378 8.0533
3 48 -7.1622 51.2966
4 60 4.8378 23.4047
5 62 6.8378 46.7560
6 52 -3.1622 9.9993
7 65 9.8378 96.7831
8 57 1.8378 3.3776
9 55 -0.1622 0.0263
10 60 4.8378 23.4047
11 63 7.8378 61.4317
12 52 -3.1622 9.9993
13 53 -2.1622 4.6749
14 63 7.8378 61.4317
15 42 -13.1622 173.2425
16 52 -3.1622 9.9993
17 46 -9.1622 83.9452
18 45 -10.1622 103.2695
19 50 -5.1622 26.6479
20 62 6.8378 46.7560
21 56 0.8378 0.7020
52
22 60 4.8378 23.4047
23 52 -3.1622 9.9993
24 50 -5.1622 26.6479
25 52 -3.1622 9.9993
26 54 -1.1622 1.3506
27 57 1.8378 3.3776
28 60 4.8378 23.4047
29 48 -7.1622 51.2966
30 50 -5.1622 26.6479
31 60 4.8378 23.4047
32 53 -2.1622 4.6749
33 56 0.8378 0.7020
34 58 2.8378 8.0533
35 63 7.8378 61.4317
36 70 14.8378 220.1614
37 45 -10.1622 103.2695
Jumlah 2041 1453.0270
Menghitung Z
Contoh untuk batas kelas interval (X) = 41,5
53
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z
yang sesuai.
Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara
peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan
negatif dijumlahkan.
Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas Z
dikalikan dengan jumlah responden (n = 37)
Contoh pada interval 42 – 46 → 0,0711× 37 = 2,6
Tabel 15
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Kontrol
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah iO iE
41.5 -2.15 0.4842
42 – 46 -3.15 0.0711 4 2.6 0.7127
46.5 -1.36 0.4131
47– 51 -3.65 0.1941 6 7.2 0.1944
51.5 -0.58 0.2190
52 – 56 -4.14 0.3022 12 11.2 0.0599
56.5 0.21 0.0832
57 – 61 -4.64 0.2581 8 9.5 0.2515
61.5 1.00 0.3413
62 – 66 -5.14 0.1212 6 4.5 0.5122
66.5 1.78 0.4625
67– 71 -5.63 0.0324 1 1.2 0.0330
( )
i
ii
E
EO2
−
54
71.5 2.57 0.4949
Jumlah 37 2x = 1,7638
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal
standar dari O s/d Z
iE = frekuensi yang diharapkan
iO = frekuensi hasil pengamatan
Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2
hitungχ =
1,7638 dan 2
tabelχ = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi 2
hitungχ <
2
tabelχ berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai awal
pada kelompok kontrol berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Nilai Awal pada Kelompok Kontrol dan Eksperimen
Hipotesis yang digunakan :
H0 : σ12 = σ2
2
H1 : σ12 ≠ σ2
2
dengan rumus:
( ) ( ){ }∑ −−=22 log110ln ii snBχ
dengan
B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )
( )1
12
2
−∑
−∑=
i
ii
n
Sns
Keterangan:
2χ = chi kuadrat
2
is = varians sample ke-i
55
in = banyaknya peserta sample ke-i
k = banyaknya kelompok sampel
Tabel 16
Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Jumlah 2202 2041
N 40 37
X 55.05 55.16
Varians (s2) 52.36 40.36
Standart deviasi (s) 7.24 6.35
Table 17
Tabel Uji Bartlett
Sampel dk = ni – 1
1/dk si2 Log si
2 dk.Log si
2 dk * 2
is
1 39 0.0256 52.36 1. 179 67.040 2041.900
2 36 0.0278 40.36 1.606 57.815 1453.027
Jumlah 75 124.855 3494.927
599027.46
75
927.3494
)1(
)1( 2
2
=
=
−
−=
∑∑
i
ii
n
sns
B = (Log s2
) (ni - 1)
B = (1.668377)( 75)
B = 125.1283
χ2hitung
=
(Ln 10) { B - (ni-1) log si
2}
56
χ2hitung
=
2.302585)(125.128) (124.855)
χ2hitung
=
0.629702
Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh 2
hitungχ =
0,629702 dan 2
tabelχ =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan %5=α . Jadi
2
hitungχ < 2
tabelχ berarti nilai awal pada kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.
c. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Nilai Awal pada Kelompok Kontrol dan
Eksperimen
Tabel 18 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
KELAS N Minimum Maximum Mean
Kelas Eksperimen 40 40 70 55.0500
Kelas Kontrol 36 42 70 55.1622
Dengan perhitungan t-tes diperoleh t hitung = -0,072 dan t tabel =
t )65)(9750,0( = 1.9921 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = 21 nn + -2 = 40 +
37 - 2 = 75, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,025 = 0, 975. Sehingga dapat
diketahui bahwa –t tabel = -1,9921 < t hitung = -0,072 < t tabel = 1,9921. Maka
berdasarkan uji persamaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta didik
kelas X-2 dan X-1 tidak berbeda secara signifikan. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16.
Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat
dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan
semata-mata karena perbedaan treatment.
3. Analisis Data Nilai Akhir
Data nilai akhir kelas eksperimen diperoleh dari nilai hasil belajar
peserta didik setelah mendapat perlakuan model pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD. Adapun nilai posttest peserta didik kelompok eksperimen.
57
a. Uji Normalitas Nilai Posttest
1) Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
H1 = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOik
i
2
1
2 )( −= ∑
=
χ
Keterangan :
χ 2= Chi Kuadrat
Oi=Frekuensi hasil pengamatan
Ei = Frekuensi yang diharapkan
Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2
hitungχ < 2
tabelχ
Dari data nilai posttes akan diuji normalitas untuk
menunjukkan kelompok eksperimen berdistribusi normal. Adapun
langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:
Nilai Maksimal = 98
Nilai Minimal = 47
Rentang Nilai (R) = 98- 47 = 51
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 37 = 6,175 = 7 kelas
Panjang Kelas (P) = 7
51 = 7,3015= 8
58
Tabel 19
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen
No X
1 93 13.5135 182.6150
2 61 -18.7087 350.0158
3 74 -5.3754 28.8947
4 90 10.1802 103.6361
5 91 11.2913 127.4933
6 91 11.2913 127.4933
7 77 -3.1532 9.9424
8 93 13.5135 182.6150
9 91 11.2913 127.4933
10 70 -9.8198 96.4289
11 69 -10.9309 119.4853
12 86 5.7357 32.8987
13 79 -0.9309 0.8666
14 76 -4.2643 18.1839
15 54 -25.3754 643.9097
16 69 -10.9309 119.4853
17 86 5.7357 32.8987
18 96 15.7357 247.6134
19 93 13.5135 182.6150
20 58 -22.0420 485.8516
21 89 9.0691 82.2480
22 98 17.9580 322.4883
23 66 -14.2643 203.4692
24 93 13.5135 182.6150
25 72 -7.5976 57.7235
26 84 4.6246 21.3872
27 79 -0.9309 0.8666
28 73 -6.4865 42.0745
29 47 -33.1532 1099.1316
30 98 17.9580 322.4883
31 98 17.9580 322.4883
32 52 -27.5976 761.6274
XX −2)( XX −
59
X =N
X∑= =
37
2953 79,810
s 2 = 1
)( 2
−
−∑
n
XX =
)137(
6757.7213
−= 200.3799
s = 14.1556
Menghitung Z
S
XBkZ
−=
Contoh untuk batas kelas interval (X) = 46,5
23,21361.14
8198.795,49−=
−=Z
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z
yang sesuai.
Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara
peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan
negatif dijumlahkan.
Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas Z
dikalikan dengan jumlah responden (n = 37)
Contoh pada interval 47 – 54 → 0,0281 × 37 = 1,0
33 96 15.7357 247.6134
34 84 4.6246 21.3872
35 81 1.2913 1.6674
36 83 3.5135 12.3448
37 63 -16.4865 271.8042
∑∑∑∑ 2953 7213.6757
N 37
S
XZ
−=
60
Tabel 20
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal
standar dari O s/d Z
iE = frekuensi yang diharapkan
iO = frekuensi hasil pengamatan
Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2
hitungχ =
8,2071 dan 2
tabelχ = 12,592 dengan dk = 7-1 = 6, %5=α . Jadi
Kelas Bk Zi P(Zi)
Luas
Daerah Oi Ei
46.5 -2.36 0.4906
47 – 54 -4.25 0.0281 3 1.0 3.6960
54.5 -1.79 0.4625
55 – 62 -4.99 0.0737 2 2.7 0.1938
62.5 -1.23 0.3888
63 – 70 -5.72 0.1334 5 4.9 0.0008
70.5 -0.66 0.2554
71 – 78 -6.45 0.2195 5 8.1 1.1997
78.5 -0.09 0.0359
79 – 86 -7.18 0.1449 8 5.4 1.2987
86.5 0.47 0.1808
87 – 94 -7.91 0.1700 9 6.3 1.1676
94.5 1.04 0.3508
95 – 102 0.0944 5 3.5 0.6504
102.5 1.60 0.4452
Jumlah #REF! 37 X² = 8.2071
( )
i
ii
E
EO2
−
61
22
tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi
nilai posttes pada kelompok eksperimen berdistribusi normal.
2) Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Hipotesis:
H0 = Data berdistribusi normal
H1 = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOik
i
2
1
2 )( −= ∑
=
χ
Keterangan :
χ 2= Chi Kuadrat
Oi=Frekuensi hasil pengamatan
Ei = Frekuensi yang diharapkan
Kriteria yang digunakan diterima H0 = 2
hitungχ < 2
tabelχ
Dari data nilai posttes akan diuji normalitas untuk
menunjukkan kelompok kontrol berdistribusi normal. Adapun
langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:
Nilai Maksimal = 81
Nilai Minimal = 43
Rentang Nilai (R) = 81 - 43 =38
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 36 = 6,175= 7 kelas
Panjang Kelas (P) = 7
38 =5,3968 =6
62
Tabel 21
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelompok Kontrol
No. X
1 73 6.3580 40.4245
2 49 -18.0864 327.1186
3 63 -3.6420 13.2640
4 73 6.3580 40.4245
5 78 10.8025 116.6933
6 58 -9.1975 84.5946
7 70 3.0247 9.1488
8 73 6.3580 40.4245
9 76 8.5802 73.6206
10 68 0.8025 0.6440
11 67 -0.3086 0.0953
12 81 14.1358 199.8209
13 79 11.9136 141.9334
14 58 -9.1975 84.5946
15 48 -19.1975 368.5452
16 69 1.9136 3.6618
17 78 10.8025 116.6933
18 76 8.5802 73.6206
19 76 8.5802 73.6206
20 50 -16.9753 288.1611
21 78 10.8025 116.6933
22 76 8.5802 73.6206
23 66 -1.4198 2.0157
24 76 8.5802 73.6206
25 59 -8.0864 65.3902
26 76 8.5802 73.6206
27 74 7.4691 55.7880
28 58 -9.1975 84.5946
29 43 -23.6420 558.9430
30 58 -9.1975 84.5946
31 56 -11.4198 130.4108
XX − 2)( XX −
63
32 52 -14.7531 217.6536
33 78 10.8025 116.6933
34 58 -9.1975 84.5946
35 74 7.4691 55.7880
36 70 3.0247 9.1488
∑∑∑∑ 2415 3920.7500
N 36
X =N
X∑= =
36
2415 67.0833
s 2 = 1
)( 2
−
−∑
n
XX =
)136(
7500.3920
−= 112.0214
s = 10.5840
Menghitung Z
S
XBkZ
−=
Contoh untuk batas kelas interval (X) = 43,5
41.27880.13
7901.765,43−=
−=Z
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z
yang sesuai.
Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara
peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan
negatif dijumlahkan.
Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas Z
dikalikan dengan jumlah responden (n = 36)
Contoh pada interval 44 – 51 → 0,0299× 36 = 1,1
S
XZ
−=
64
Tabel 22
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Kontrol
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal
standar dari O s/d Z
iE = frekuensi yang diharapkan
iO = frekuensi hasil pengamatan
Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2
hitungχ =
7,9976 dan 2
tabelχ = 12,592 dengan dk = 7-1 = 6, %5=α . Jadi
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
42.5 -2.32 0.4898
43 – 48
4.95 0.0299 2 1.1 0.7925
48.5 -1.75 0.4599
49 – 54
5.65 0.0789 3 2.8 0.0090
54.5 -1.18 0.3810
55 – 60
6.35 0.1519 5 5.5 0.0401
60.5 -0.61 0.2291
61 – 66
7.05 0.2092 7 7.5 0.0375
66.5 -0.05 0.0199
67 – 72
7.75 0.1786 5 6.4 0.3179
72.5 0.52 0.1985
73 – 78
8.45 0.1636 12 5.9 6.3395
78.5 1.09 0.3621
79 – 84
0.0894 2 3.2 0.4613
84.5 1.66 0.4515
Jumlah
#REF! 36 X² = 7.9976
( )
i
ii
E
EO2
−
65
22
tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi
nilai posttets pada kelompok kontrol berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Nilai Posttest
Hipotesis yang digunakan :
H0 : σ12 = σ2
2
H1 : σ12 ≠ σ2
2
dengan rumus:
( ) ( ){ }∑ −−=22 log110ln ii snBχ
dengan
B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )
( )1
12
2
−∑
−∑=
i
ii
n
Sns
Keterangan:
2χ = chi kuadrat
2
is = varians sample ke-i
in = banyaknya peserta sample ke-i
K = banyaknya kelompok sampel
Tabel 23
Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Kelas
Eksperimen
Kelas
Kontrol
Jumlah 2953 2415
n 37 36
X 79.810 67.083
Varians (S2) 200.3799 112.0214
Standart deviasi
(S) 14.1556 10.5840
= 11405.401
73
( )( )∑
∑−
−=
1
1 2
2
i
i
n
SinS
66
= 156,2383
B = (Log S2
) Σ(ni - 1)
B = (219379)(73)
B = 160.174
χ2 hitung
=
(Ln 10) { B - Σ(ni-1) log Si
2}
χ2 hitung
=
2,30259
160,2614
158,9434
χ2 hitung
=
3,03481
Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh 2
hitungχ =
3,03481 dan 2
tabelχ =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan %5=α . Jadi
2
hitungχ < 2
tabelχ berarti nilai posttes pada kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.
c. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)
Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan
dengan pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji
hipotesis adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan
untuk mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah
peserta didik diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan
pada kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk
mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus
t-test (uji pihak kanan) dalam pengujian hipotesis sebagai berikut.
H0 = 21 µµ ≤ : rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar
dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD lebih kecil atau sama dengan rata-rata
hasil belajar peserta didik kelas X dengan menggunakan
model pembelajaran konvensional.
67
H1 = 21 µµ > : rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar
dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD lebih besar atau sama dengan rata-rata
hasil belajar peserta didik kelas X dengan menggunakan
model pembelajaran konvensional.
Karena 2
hitungX < 2
tabelX maka 2
2
2
1 σσ = atau kedua varians sama
(homogen). Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:
21
21
11
nns
xxt
+
−= di mana
( ) ( )2
2
21
2
2
2
11
−+
−+−=
nn
ssnssns
Dari data diperoleh:
Tabel 24
Tabel Sumber Data Untuk Uji t
Sumber variasi Eksperimen Kontrol
Jumlah 2953 2415
N 37 36
X 79.810 67.083
Varians (S2) 200.380 112.021
Standart deviasi (S) 14.1556 10.584
522.12
822.156
23637
021,112).136(380,200).137(
=
=
−+
−+−=s
Dengan s = 12.522 maka:
68
B. Pengujian Hipotesis
Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah nilai
kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk mengetahui adanya
perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik diberi perlakuan, dimana
diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan akhir adalah karena adanya
pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan
maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan) dalam pengujian hipotesis
sebagai berikut.
H0 = 21 µµ ≤ : rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar dengan
menggunakan model pembelajaran learning cycle berbantuan
LKPD lebih kecil atau sama dengan rata-rata hasil belajar peserta
didik kelas X dengan menggunakan model pembelajaran
konvensional
H1 = 21 µµ > : rata-rata hasil belajar peserta didik kelas X yang diajar dengan
menggunakan model pembelajaran learning cycle berbantuan
LKPD lebih besar atau sama dengan rata-rata hasil belajar
peserta didik kelas X dengan menggunakan model pembelajaran
konvensional
Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.
Tabel 25
Hasil Perhitungan t-test
Kelompok N X 2s s Dk hitungt
tabelt
Eksperimen 37 79.810 200.380 12.522 37+36 4.341 1,66
341.4
36
1
37
1522.12
083.7679.82
=
+
−=t
69
Kontrol 36 67.083 111.4364 -2=71
Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian yang
diperoleh untuk kemampuan akhir kelompok eksperimen dengan model
pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD diperoleh rata-rata 79.810 dan
standar deviasi (SD) adalah 12.522, sedangkan untuk kelompok kontrol dengan
teknik penilaian konvensional diperoleh rata-rata 67.083, standar deviasi (SD)
adalah 12.522. Dengan dk = 37 + 36 – 2 = 71 dan taraf nyata 5% maka diperoleh
ttabel = 1,66. Dari hasil perhitungan t-test thitung = 4.341. Jadi dibandingkan antara
thitung dan ttabelmaka thitung > ttabel sehingga H0 ditolak dan H1 diterima.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 4,.341 sedangkan ttabel =
1,66. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya rata-rata hasil belajar
peserta didik pada materi pokok logika matematika dengan model pembelajaran
learning cycle berbantuan LKPD lebih besar dari pada hasil belajar pesert didik
pada materi pokok logika matematika dengan model pembelajaran konvensional.
Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa model pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional
terhadap hasil belajar peserta didik kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub
Tegal. Untuk melihat gambaran yang lebih luas bagaimana perolehan nilai
posttest peserta didik pada materi pokok garis dan sudut, coba lihat histogram
berikut.
70
Gambar 1
Histogram Nilai Posttest
Dari histogram terlihat hasil belajar kelas eksperimen lebih baik dari pada
kelas kontrol. Hal tersebut ditunjukkan dengan jumlah peserta didik kelas
eksperimen yang nilainya diatas KKM dari pada kelas kontrol. Dengan nilai
ketuntasan belajar kelas ekperimen sebesar 89%. Persentase tersebut merupakan
perolehan yang sangat memuaskan dibandingkan kelas kontrol yang baru
mencapai ketuntasan sebesar 66% (untuk perhitungannya lihat pada lampiran 17).
Keefektifan juga terlihat dari hasil pengamatan peserta didik, terdapat
peningkatan keaktifan peserta didik 56,7% dan pemahaman konsep peserta didik
37%. Jadi dapat ditarik kesimpulan model pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD efektif untuk meningkatkan hasil peserta didik.
D. Keterbatasan Penelitian
Meskipun penelitian ini sudah dilakukan seoptimal mungkin, akan tetapi
peneliti menyadari bahwa penelitian ini tidak terlepas adanya kesalahan dan
kekurangan, hal itu karena keterbatasan-keterbatasan peneliti di bawah ini:
1. Keterbatasan waktu
Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terbatasi oleh waktu. Oleh
karena itu, peneliti hanya meneliti keperluan yang sesuai dengan apa yang
71
berhubungan dengan penelitian saja. Walaupun waktu yang peneliti gunakan
cukup singkat akan tetapi bisa memenuhi syarat-syarat dalam penelitian
ilmiah.
2. Keterbataan kemampuan
Peneliti tidak lepas dari pengetahuan, oleh karena itu peneliti
menyadari kemampuan khususnya dalam ilmiah. Tetapi peneliti berusaha
semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian sesuai dengan
kemampuan peneliti serta bimbingan dari dosen pembimbing.
3. Keterbatasan materi dan tempat penelitian
Penelitian ini terbatas pada materi logika matematika kelas X
semester genap dan hanya dibatasi pada disjungsi, konjungsi, implikasi,
biimplikasi dan konvers, invers serta kontraposisi yang dilakukan di SMA NU
1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.
72
BAB V
SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian skripsi dengan dengan judul,” Efektivitas
Model Pembelajaran Learning Cycle Berbantuan LKPD Pada Materi Pokok
Logika Matematika Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas X SMA NU 1
Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun Pelajaran 2010/2011, dapat disimpulkan
bahwa: model pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD efektif dalam
meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi pokok logika matematika
kelas X SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal Tahun Pelajaran 2010/2011.
Berdasarkan analisis hasil belajar dengan model pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD terdapat peningkatan ketuntasan kriteria minimum (KKM)
89%. Sedangkan pada kelas kontrol menggunakan model pembelajaran
konvensional adalah 66%. Berdasarkan hasil perhitungan t test dengan thitung =
4,341 dan ttabel = 1.66 sehingga tabelhitung tt > =4,341>1.66, maka hal ini
menunjukkan rata-rata hasil belajar peserta didik pada materi pokok logika
matematika dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle
berbantuan LKPD dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional
terdapat perbedaan secara signifikan. Jadi, dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran learning cycle berbantuan LKPD efektif untuk meningkatkan
hasil belajar materi pokok logika matematika pada peserta didik kelas X SMA
NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal.
B. Saran-Saran
Berdasarkan hasil penelitian, ada beberapa saran yang dapat
dikemukakan menyangkut model pembelajaran Learning Cycle Berbantuan
LKPD:
73
1. Bagi pendidik
a. Dalam proses belajar mengajar pendidik hendaknya mampu
menciptakan suasana belajar yang mampu membuat peserta didik
menjadi aktif, diantaranya melakukan inovasi dalam pembelajaran,
salah satunya yaitu dengan model pembelajaran Learning Cycle
Berbantuan LKPD.
b. Pendidik dapat menerapkan model pembelajaran Learning Cycle
Berbantuan LKPD pada materi pokok yang lainnya.
2. Bagi peserta didik
a. Dalam setiap proses pembelajaran diharapkan peserta didik selalu
bersikap aktif.
b. Peserta didik hendaknya selalu meningkatkan prestasi belajarnya
dengan maksimal.
C. Penutup
Syukur alhamdulillah dengan menunjukkan puji syukur kehadirat
Allah SWT penulis dapat menyelesaikan skripsi ini penulis selalu menekankan
kesederhaan dalam bahasa yang digunakan maupun cara berfikir dan
menganalisa. Mengingat kemampuan penulis yang terbatas. Maka jika ada
kekurangan dan kesalahan penulis minta maaf.
Kemudian penulis mengharapkan bimbingan, saran, dan kritik yang
membangun dari pembaca. Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua
pihak yang telah memberi dukungan dalam penulisan skripsi ini. Dan semoga
dengan beriringnya do’a skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca dan
bagi penulis khususnya.
DAFTAR PUSTAKA
Akbar, Husaini Usman, Purnomo Setiadi, Metodologi Penelitian Sosial,
Jakarta:Bumi Aksara, 2009.
Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Cet.3,
Jakarta: Rineka Cipta, 2006.
_______, Dasar-Dasar Evaluai Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2007.
Departemen Agama RI, Al-Quran Dan Terjemah, Semarang: PT. kKarya Toha
Putra.
Hamalik,Oemar, Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara, 2009.
Margono, S, Metodologi Penelitian pendidikan, Cet III, Jakarta: PT. Rineka
Cipta, 2000.
Mudjiono dan Dimyati, Belajar Dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2009.
Riduwan, Dasar-dasar Statistika, Cet. 6, Bandung: Alfabeta, 2008.
Seng, Tan Ong, Educational psychology:A practicioner-Reseacher Approach (an
asian Edition), Singapore: Thomson Learning, 2003.
Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I,
Mesir: Darul Ma’arif, t.th.
Slameto, Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka
Cipta, 2010.
Sudjana, Nana, Metoda Statistika, Edisi ke-6, Bandung: Tarsito, 2002
_______, .Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Algensindo,
2005.
Sudjiono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo,
2008.
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan
R & D Cet. III Bandung: Alfabeta, 2007.
_______, Statistika Untuk Penelitian, Cet.11, Bandung: Alfabeta, 2006.
Suranto, Metodologi Penelitian Dalam Pendidikan Dengan Program SPSS,
Semarang: Ghyyas Putra, 2009.
Syah, Muhibin, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000.
Tim Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia, Kamus Besar Bahasa Indonesia,
Cet. III, Jakarta: Balai Pustaka, 2005.
Trianto, Mendesain Nodel Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan
Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
(KTSP), Jakarta: Kencana, 2010.
_______, Model Pembelajaran Terpadu:Konsep, Strategi, Dan Implementasinya
Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), Jakarta: Bumi
Aksara, 2010.
Undang-Undang RI. No.2003 Tentang Sisdiknas. Jogjakarta: Bening, 2010.
Wena, Made, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan
Konseptual Operasional, Cet IV, Jakarta: Bumi Aksara, 2010.
Lampiran 1
PEDOMAN WAWANCARA
SEBELUM PENELITIAN
Nama Sekolah : SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X
Guru Matapelajaran : A. Effendi, S.Pd.
Pokok – pokok wawancara dengan guru matematika kelas X di SMA NU 1
Hasyim Asy’ari Tarub Tegal
meliputi;
1. Apakah peserta didik selama ini telah belajar dengan aktif dalam proses
pembelajaran?
2. Bagaimana kemampuan kognitif peserta didik pada matapelajaran matematika
selama ini?
3. Pokok materi apakah pada mata pelajaran matematika yang hasilnya masih di
bawah KKM?
4. Bagaimana pelaksanaan pembelajaran matematika atau metode apa yang biasa
bapak gunakan selama ini telah efektif?
5. Apakah peserta didik dalam proses pembelajaran matematika sudah di
biasakan untuk bekerja kelompok dalam menyelesaikan masalah?
6. Apakah penggunaan LKPD disekolah sudah menunjukkan peningkatan
pemahaman peserta didik?
7. Dengan berlakunya KTSP, apakah SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub Tegal
sudah menerapkan model pembelajaran Learning Cycle?
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Tarub
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/II
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataann majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Indikator : 1. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari konjungsi serta negasinya
2. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari disjungsi serta negasinya
PERTEMUAN KE-1:
I. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle , peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari konjungsi dan disjungsi serta negasinya dengan benar.
II. Materi Ajar: A. Nilai Kebenaran dari Suatu Pernyataan Majemuk dan Negasinya
1. Konjungsi Konjungsi merupakan pernyataan majemuk dengan kata penghubung
“dan”. Dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk qp ∧ disebut konjungsi dan dibaca p dan q. Konjungsi dua pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua komponennya bernilai benar.
Tabel kebenaran konjungsi:
p q qp ∧ B B S S
B S B S
B S S S
Contoh: p : Bung Hatta lahir di Sumatra Barat....................................................(B) q : Bung Hatta meninggal di Jakarta......................................................(B)
Lampiran 2
qp ∧ : Bung Hatta lahir di Sumatra barat dan meninggal di Jakarta.......(B) Negasi dari konjungsi qp ∧ :ditulis )(~ qp ∧ ≡ )~(~ qp∧ 2. Disjungsi
Jika pernyataan p dan q dihubungkan dengan kata hubung “atau” maka pernyataan p atau q disebut disjungsi, yang dinotasikan sebagai qp ∨ (dibaca p atau q). Disjungsi dua pernyataan p dan q, yaitu qp ∨ bernilai benar jika salah satu atau kedua dari pernyataan dari p dan q bernilai benar.
Tabel kebenaran disjungsi:
p q qp ∨ B B S S
B S B S
B B B S
Contoh: p : Citra belajar matematika.................................................(B) q : Citra belajar bahasa indonesia........................................(B)
qp ∨ : Citra belajar matematika atau bahasa indonesia........(B) Negasi dari disjungsi qp ∨ ditulis ~( qp ∨ b) ≡ qp ~~ ∨
III. Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran Learning Cycle
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Siswa Waktu
Kegiatan Awal 1. Berdo’a dan presensi K
5 menit
2. Apersepsi dengan memperkenalkan materi kepada peserta didik
K
3. Motivasi dengan memberikan contoh logika matematika dalam kehidupan sehari-hari (tahap engagement)
K
4. Memahami tujuan K Kegiatan Inti Eksplorasi: 5. Guru membagi peserta didik menjadi 4-6
kelompok (tahap explortion) K
10 menit 6. Guru menjelaskan pengertian konjungsi dan
disjungsi serta negasinya (tahap explanation) K
Elaborasi: 7. Peserta didik bekerja sama dalam kelompok
menemukan konsep materi (tahap elaboration dengan bantuan LKPD)
G 30 menit
Lampiran 2
8. Peserta didik menerapkan konsep dalam pemecahan masalah (tahap elaboration dengan bantuan LKPD)
G
Konfirmasi: 11. Peserta didik mampu menjelaskan pengertian
konjungsi dan disjungsi serta negasinya. K
15 menit 12. Peserta didik mampu merumuskan jawaban dari
pertanyaan-pertanyaan yang telah didiskusikan. K
Penutup 13. Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan
tentang definisi konjungsi dan disjungsi K
10 menit
14. Evaluasi/tes akhir (tahap evaluation) I 20 menit Keterangan: i = Individual; g = group; k = klasikal.
V. Bahan Ajar: buku paket matematika kelas X, LKPD
VI. Penilaian 1. Prosedur Tes:
- Tes awal : tidak ada - Tes Proses : ada - Tes Akhir : ada
2. Jenis Tes:
- Tes awal : tidak ada - Tes Proses : pengamatan - Tes Akhir : Tertulis
3. Alat Tes:
- Tes proses: NO Indikator NILAI
1 2 3
1 Keaktifan peserta didik dalam menjawab pertanyaan
2 Keaktifan dalam berdiskusi
3 Keaktifan peserta didik dalam mengungkapkan argumennya
- Tes akhir: 1. Diketahui p adalah ”hari ini hujan deras” dan q adalah “hari ini aliran listrik
terputus”. Tulis setiap peryataan berikut ini dengan menggunakan lambang logika:
a. Hari ini tidak hujan deras dan aliran listrik tidak terputus b. Hari ini hujan tidak deras atau aliran tidak terputus
Lampiran 2
2. Jika p merupakan “dia pria tampan” dan q menyatakan ”dia pria pandai”. Tulislah pernyataan berikut ini dengan kata-kata: a. qp ∧~ b. qp ∨~
3. Buatlah table kebenaran dari pernyataan )~( qpp ∨∧
Tegal, 11 Januari 2011
Guru Kelas X Praktikan
A. Effendi, S. Pd Muamanah
NIP: NIM: 073511061
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA NU 1 Hasyim Asy’ari
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/II
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataann majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Indikator : 1. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari implikasi serta negasinya
2. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari biimplikasi serta negasinya
3. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari konvers, invers, dan kontraposisi
PERTEMUAN KE-2:
I. Tujuan Pembelajaran: Dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle , peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari implikasi, biimplikasi serta negasinya dan nilai kebenaran dari konvers, invers dan kontraposisi dengan benar.
II. Materi Ajar:
B. Nilai Kebenaran dari Suatu Pernyataan Majemuk dan Negasinya 3. Implikasi
Dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk kalimat “jika p maka q” disebut implikasi/kondisional/pernyataan bersyarat dan dilambangkan sebagai qp⇒ . Sedangkan pernyataan qp⇒ disebut pernyataan
implikatif/kondisional. Implikasi dua pernyataan qp⇒ bernilai salah hanya
jika p bernilai benar disertai q bernilai salah.
Tabel kebenaran implikasi:
Lampiran 2
p q qp⇒
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
B
Contoh:
P : Saya memilih jurusan IPA....................................................(B)
q : Nilai rata-rata bidang studi MIPA sekurang-kurangnya 8....(B)
qp⇒ : Jika saya memilih jurusan IPA, maka nilai rata-rata bidang studi MIPA
sekurang-kurangnya 8........................................(B)
Negasi dari implikasi qp⇒ ditulis ~( qp⇒ ) ≡ qp ~⇒ .
4. Biimplikasi Dua pernyataan p dan q jika dinyatakan dengan lambang qp ⇔ disebut
biimplikasi (bikondisional atau pernyataan bersyarat ganda). Notasi pernyataan
qp ⇔ dibaca p jika dan hanya jika q, yang mengandung makna bahwa
qp⇒ benar dan juga pq⇒ benar. Dengan kata lain, qp ⇔ merupakan
singkatan dua implikasi qp⇒ dan qp⇒ . Biimplikasi dua pernyataan p dan q
bernilai benar jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama.
Tabel kebenaran biimplikasi:
P q qp ⇔
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
B
Contoh:
Lampiran 2
p : 7 adalah bilangan ganjil............................(B)
q : 7 tidak dapat dibagi 2................................(B)
qp ⇔ : 7 adalah bilangan ganjil jika dan hanya jika 7 tidak dapat dibagi
2.........................................................(B)
Negasi dari biimplikasi qp ⇔ ditulis ~( qp ⇔ ) ≡ (p∨ ~q) ∧ (q∨ ~p).
C. Konvers, invers, dan kontraposisi
Dari implikasi qp⇒ dapat dibentuk implikasi baru:
a) pq⇒ , disebut konvers dari implikasi semula
b) qp ~~ ⇒ , disebut invers dari implikasi semula
c) pq ~~ ⇒ , disebut kontraposisi dari implikasi semula.
Contoh:
Jika ia datang, maka hari hujan.
Konvers : Jika hari hujan, maka ia datang
Invers : Jika ia tidak datang, maka hari tidak hujan
Kontraposisi : Jika hari tidak hujan, maka ia tidak datang
III. Metode Pembelajaran: Model Pembelajaran Learning Cycle
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
Kegiatan Awal
Berdo’a dan presensi K 5 menit
Apersepsi dengan mengulas kembali K
Lampiran 2
materi konjungsi dan disjungsi
Motivasi dengan memberikan contoh logika matematika dalam kehidupan sehari-hari (tahap engagement)
K
Memahami tujuan K
Kegiatan Inti
Eksplorasi:
Guru membagi peserta didik menjadi 4-6 kelompok (tahap exploration)
K 10 menit
Guru menjelaskan pengertian implikasi dan biimplikasi serta negasinya (tahap explanation)
K
Elaborasi:
Peserta didik bekerja sama dalam kelompok menemukan konsep materi (tahap elaboration dengan bantuan LKPD )
G 30 menit
Peserta didik menerapkan konsep dalam pemecahan masalah (tahap elaboration dengan bantuan LKPD )
G
Konfirmasi:
Peserta didik mampu menjelaskan pengertian konjungsi dan disjungsi serta negasinya.
K 15 menit
Peserta didik mampu merumuskan jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang telah didiskusikan.
K
Penutup
Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang definisi konjungsi dan disjungsi
K 10 menit
Lampiran 2
Evaluasi/tes akhir (tahap evaluation) I 20 menit
Keterangan: i = Individual; g = group; k = klasikal.
V. Bahan Ajar: Buku paket matematika kelas X, LKPD
VI. Penilaian
4. Prosedur Tes: - Tes awal : tidak ada - Tes Proses : ada - Tes Akhir : ada
5. Jenis Tes: - Tes awal : tidak ada - Tes Proses : pengamatan - Tes Akhir : Tertulis
6. Alat Tes: - Tes proses:
NO Indikator NILAI
1 2 3
1 Keaktifan peserta didik dalam menjawab pertanyaan
2 Keaktifan dalam berdiskusi
3 Keaktifan peserta didik dalam mengungkapkan argumennya
- Tes akhir: 4. Diketahui p adalah ”hari ini hujan deras” dan q adalah “hari ini aliran listrik
terputus”. Tulis setiap peryataan berikut ini dengan menggunakan lambang logika: c. Jika hari ini tidak hujan deras maka aliran listrik tidak terputus d. Tidak benar bahwa hari ini aliran listtrik terputus jikadan hanya jika
hujan deras 5. Jika p merupakan “dia gadis cantik” dan q menyatakan ”dia gadis pandai”.
Tulislah pernyataan berikut ini dengan kata-kata:
Lampiran 2
c. ( )qp⇒~ d. qp⇒
6. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan( ) ( )qpqp ~~ ⇒⇒ν 7. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan “jika Santi
seorang seniman, maka ia seorang seniman”.
Tegal, 17 Januari 2011
Guru Kelas X Praktikan
A. Effendi, S. Pd Muamanah
NIP:……… NIM: 073511061
Lampiran 3
DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN X-2
No NAMA KODE 1 ADE SUCIPTO E-1 2 ALIFATUN NURIDAH E-2 3 DEDE ILIS SUGANDA E-3 4 DEWI SUSANTI E-4 5 DIAN NOVI ANGGRAENI E-5 6 DIANA ULFADIN E-6 7 DINI IRMAWATI E-7 8 DIYAN ALFIYANI E-8 9 DUDUNG KURNIAWAN E-9 10 DWI ASTUTI FITRIANI E-10 11 EKA KOMALASARI E-11 12 ELA NURFITRIYAH E-12 13 ELLY YUNIARSIH E-13 14 FITIA KRISMA E-14 15 HUSNI TAMRIN E-15 16 IKHA FITRIANI E-16 17 ITHAR LUTFI RIYADI E-17 18 KURNIASIH E-18 19 LENI WIDIYANAH E-19 20 LUTFATUL LATIFAH E-20 21 LUTFIATUL AENI E-21 22 M. FARIZ SUKARJO E-22 23 NIKE ROSIKHATUL UMROH E-23 24 NITA SARI E-24 25 NOVI PRAWITASARI E-25 26 NUR ALIYAH YASMI E-26 27 NUR AMALI MAHMUDAH E-27 28 NUR LAELA ISTIQOMAH E-28 29 PIPIT NURKHAYATUN E-29 30 RAFIQ AL AMIN E-30 31 RAHMAH HIDAYATI E-31 32 RIZKI SETIATI E-32 33 SERLIN NOVITASARI E-33 34 SITI DEI RESTIYANI E-34 35 SITI EKA MUBAROKAH E-35 36 SITI MAFUHA E-36 37 SRI REZEQI E-37 38 SUPRIYATI E-38 39 SUSI YULIANI RAHAYU E-39 40 MOH. SAHRUL E-40
Lampiran 4
DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS KONTROL No NAMA KODE 1 AGUS TIANTO K-1
2 ARUM PUTRIYANA K-2
3 AYU LESTARI K-3
4 DEVI LUTFIYANI K-4
5 DEVI NURKHAYATUN K-5
6 DWI LISTIANI K-6
7 FARAH HANUM ISFANDIYARY
K-7
8 FRANSISCKO MELIYANI K-8
9 GILANG SIWI IDODO K-9
10 HENI NURADILAH K-10
11 IQFI ROKHMATIKA K-11
12 IRMA KOKHAYATI K-12
13 ISTI ROKHATI K-13
14 KHIKMATUN NSA K-14
15 KOKOH MAYORA ZAMRI K-15
16 MUKHAYAROH K-16
17 NISA ARIFIYANTI SAFITRI K-17
18 NOVI DIKALIA K-18
19 NUR ALIE MUKHLISH K-19
20 NUR REZA UMAMI K-20
21 NUR HASANAH K-21
22 NURUL AFIANI SAFITRI K-22
23 REKI DIAN PRANATA K-23
24 RETNA FITRIANI K-24
25 RIN ALPIYAN NUR HIKMAH K-25
26 RISKA NURUL AMALIA K-26
27 SAHRINAH K-27
28 SINTA INTAN SARI K-28
29 SITI BAROKAH K-29
30 SITI MALIKHATUN K-30
31 SITI ROSITAH K-31
32 SRI HERNIA SARI K-32
33 SRI MULYANA K-33
34 SUCI FITRIYAH K-34
35 SUCI NURLAELI K-35
36 TRI SUCI APRIH FAJRIYANI K-36
37 ULFATUN HIKAH K-37
La
mp
ira
n 4
KIS
I-K
ISI
SOA
L T
ES
UJI
CO
BA
Sat
uan
Pen
didi
kan
: SM
A N
U 1
Has
yim
Asy
’ari
S
ub M
ater
i Pok
ok
: Lo
gika
Mat
emat
ika
K
elas
/Sem
este
r
: X/II
S
tand
ar K
ompe
tens
i : M
engg
unak
an lo
gika
mat
emat
ika
dala
m p
emec
aha
n m
asal
ah y
ang
ber
kaita
n de
nga
n pe
rnya
taan
maj
emuk
dan
per
nya
taan
ber
kuan
tor
B
anya
k S
oal
: 14
Alo
kasi
Wak
tu
: 2
X 4
5 m
enit
Kom
pete
nsi D
asar
M
ater
i K
egia
tan
Pem
bela
jara
n In
dika
tor
No.
Soa
l B
entu
k So
al
Men
entu
kan
nila
i ke
bena
ran
dari
suat
u pe
rnya
taan
maj
emuk
dan
pe
rnya
taan
ber
kuan
tor
Logi
ka
mat
emat
ika
• M
enen
tuka
n ni
lai
kebe
nara
n da
ri ko
njun
gsi,
disj
ungs
i, im
plik
asi d
an
biim
plik
asi
• P
eser
ta d
idik
dap
at m
ene
ntuk
an n
ilai
kebe
nara
n da
ri ko
njun
gsi s
erta
ne
gasi
nya
• P
eser
ta d
idik
dap
at m
ene
ntuk
an n
ilai
kebe
nara
n da
ri di
sjun
gsi s
erta
ne
gasi
nya
• P
eser
ta d
idik
dap
at m
ene
ntuk
an n
ilai
kebe
nara
n da
ri im
plik
asi s
erta
ne
gasi
nya
• P
eser
ta d
idik
dap
at m
ene
ntuk
an n
ilai
kebe
nara
n da
ri bi
impl
ikas
i ser
ta
nega
sin
ya
1,
2, 3
, 4,
8 5,
6, 7
, 8
9,
10,
11
12
ur
aian
ur
aian
ur
aian
urai
an
La
mp
ira
n 4
• M
enen
tuka
n ko
nver
s, in
vers
da
n ko
ntra
posi
si
• P
eser
ta d
idik
dap
at m
ene
ntuk
an
konv
ers,
inve
rs d
an k
ontr
apos
isi
13
, 14
urai
an
Lampiran 6
SOAL TES UJI COBA
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/smtr : X/II Sekolah : SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
1. Tentukan nilai kebenaran dari qp ∧
p : Jakarta adalah ibu kota indonesia
q : 36 adalah bilangan kuadrat
2. Tentukan nilai kebenaran dari qp ∧ beserta ingkarannya!
p : Jumlah sudut dalam suatu segiempat adalah °360
q : Himpunan penyelesaian{ }92 =x adalah { }6,3−
3. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan. rqp ∧∧ )( !
4. Carilah nilai x agar kalimat ” 0452 =+− xx dan 422 =+ ” menjadi
konjungsi yang bernilai salah.
5. Diketahui 1248:)( −= xxxp dan 02414:)( 2 =+− xxxq , dengan Bx∈ . Jika p
dan q adalah pernyataan yang terbentuk dengan mengganti nilai Bx∈ ,
carilah nilai x sehingga qp ∨ bernilai benar.
6. Jika diketahui pernyataan-pernyataan berikut:
p :Hari ini hujan deras
q : Hari ini berangin kencang
Maka pernyataan majemuk yang dinyatakn dengan notasi )(~ qp ∨ adalah...
7. Tentukan nlai kebenaran dari qp ∨
p : tahun 2012 adalah tahun kabisat
q : dua garis yang sejajar memiliki titik potong
8. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan )~( qpp ∨∧ !
9. Tentukan nilai kebenaran dari qp⇒
Jika diketahui pernyataan-pernyataan :
k : 5 adalah bilangan prima
m: 7 adalah bilangan ganjil
Lampiran 6
10. Tentukan nilai kebenaran dari qp⇒
Jika 4,12⟩ , maka 47 adalah bilangan prima.
11. Ingkaran dari pernyataaan ”Jika cuaca dingin maka dia memakai baju hangat
tetapi bukan sweater”.
12. Jika diketahui :
p: 752 =+
q: persegi adalah segiempat
Maka pernyataan yang dapat dinotasikan qp ⇔ adalah….
13. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan ”jika harga BBM
naik maka semua harga barang naik”!
14. Tentukan nilai konvers, invers, dan kontraposisidari pernyataan ”jika Hafid
naik kelas, maka ia mendapat hadiah”.
Lampiran 7
Jawaban soal tes uji coba: 1. � � �: Jakarta adalah ibukota Indonesia dan 36 adalah bilangan kuadrat. (B) 2. � � �: Jumlah sudut dalam suatu segi empat adalah 360° dan himpunan
penyelesaian � � 9 adalah ��3,6 . (B) � �� � ��:jumlah sudut dalam suatu segi empat adalah bukan 360° dan himpunan penyelesaian � � 9 adalah bukan ��3,6 . (S)
3. Table kebenara dari pernyataan rqp ∧∧ )(
p q r � � � �� � �� � � B B B B S S S S
B B S S B B S S
B S B S B S B S
B B S S S S S S
B S S S S S S S
4. 0452 =+− xx 0)4)(1( =−− xx
4/1 == xx
Misal: p= 0452 =+− xx q= 422 =+
• p bernilai benar jika 1=x atau 4=x
• q bernilai benar
qp∧ akan bernilai salah jika: 0452 =+− xx jika 1≠x atau 4≠x dan 422 ≠+
5. 1248:)( −= xxxp 122 48 −= x
)12(2)2(3 22 −= x 246 22 −= x 246 −= x
x48 = x=2
1248:)( −= xxxp akan bernilai benar jika 2=x
02414:)( 2 =+− xxxq 0)2)(12( =−− xx
Lampiran 7
2/12 == xx
02414:)( 2 =+− xxxq akan bernilai benar jika 12=x atau 2=x
qp∨ bernilai benar jika 122 48 −= x dengan 2=x atau 024142 =+− xx dengan
12=x atau 2=x . 6. p :Hari ini hujan deras
q : Hari ini berangin kencang
)(~ qp ∨ : tidakbenar hari ini hujan dan tidak benar hari ini berangin kencang.
7. p : Tahun 2012 adalah tahun kabisat (B)
q : Dua garis yang sejajar memiliki titik potong (S) qp∨ : Tahun 2012 adalah tahun kabisat atau dua garis yang sejajar memiliki
titik potong(B)
8. Tabel kebenaran dari � � �� �� �� p q ~q �� �� �� � � �� �� �� B B B B S S S S
B B S S B B S S
B S B S B S B S
B B B B B S B S
B B B B S S S S
9. p:5 adalah bilangan prima (B)
q:7 adalah bilangan ganjil (B) Nilai kebenaran dari � � �: jika 5 adalah bilangan prima maka 7 adalah bilangan ganjil(B).
10. Nilai kebenaran dari jika √2 � 1.4 maka 47 adalah bilangan prima (B). 11. Jika cuaca dingin dan dia tidak memakai baju hangat bukan sweater. 12. p: 2+5=7
q: persegi adalah segi empat � � �:2+5=7 jka dan hanya jika persegi adalah segi empat
13. Implikasi: jika harga BBM naik maka semua harga barang naik. Konvers: jika semua harga barang naik maka harga BBM naik. Invers: jika harga BBM tidak naik maka semua harga barang tidak naik. Kontraposisi: jika semua harga barang tidak naik maka harga BBM tidak naik.
Lampiran 7
14. Implikasi: jika Hafid naik kelas maka ia mendapat hadiah. Konvers: jika Hafid mendapat hadiah maka ia naik kelas. Invers: jika Hafid tidak naik kelas maka ia tidak mendapat hadiah. Kontraposisi: jika Hafid tidak mendapat hadiah maka ia tidak naik kelas.
Lampiran 8
SOAL TES
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/smtr : X/II Sekolah : SMA NU 1 Hasyim Asy’ari Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
1. Tentukan nilai kebenaran dari qp ∧
p : Jakarta adalah ibu kota indonesia
q: 36 adalah bilangan kuadrat
2. Tentukan nilai kebenaran dari qp ∧ beserta ingkarannya!
p : Jumlah sudut dalam suatu segiempat adalah °360
q: Himpunan penyelesaian{ }92 =x adalah { }6,3−
3. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan. rqp ∧∧ )( !
4. Jika diketahui pernyataan-pernyataan berikut:
p :Hari ini hujan deras
q: Hari ini berangin kencang
Maka pernyataan majemuk yang dinyatakn dengan notasi )(~ qp∨ adalah...
5. Tentukan nlai kebenaran dari qp∨
p : tahun 2012 adalah tahun kabisat
q: dua garis yang sejajar memiliki titik potong
6. Tentukan nilai kebenaran dari qp⇒
Jika diketahui pernyataan-pernyataan :
p : 5 adalah bilangan prima
q: 7 adalah bilangan ganjil
7. Jika diketahui :
p: 752 =+
q: persegi adalah segiempat
Maka pernyataan yang dapat dinotasikan qp ⇔ adalah….
8. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan ”jika harga BBM
naik maka semua harga barang naik”!
9. Tentukan nilai konvers, invers, dan kontraposisidari pernyataan ”jika Hafid naik
kelas, maka ia mendapat hadiah”.
Lampiran 9
Jawaban Soal Posttest: 1. � � �: Jakarta adalah ibukota Indonesia dan 36 adalah bilangan kuadrat. (B) 2. � � �: Jumlah sudut dalam suatu segi empat adalah 360° dan himpunan
penyelesaian � � 9 adalah ��3,6 . (B) � �� � ��:jumlah sudut dalam suatu segi empat adalah bukan 360° dan himpunan penyelesaian � � 9 adalah bukan ��3,6 . (S)
3. Table kebenara dari pernyataan rqp ∧∧ )(
p q r � � � �� � �� � � B B B B S S S S
B B S S B B S S
B S B S B S B S
B B S S S S S S
B S S S S S S S
4. p :Hari ini hujan deras
q : Hari ini berangin kencang
)(~ qp ∨ : tidakbenar hari ini hujan dan tidak benar hari ini berangin kencang.
5. p : Tahun 2012 adalah tahun kabisat (B)
q : Dua garis yang sejajar memiliki titik potong (S) qp∨ : Tahun 2012 adalah tahun kabisat atau dua garis yang sejajar memiliki
titik potong(B)
6. p:5 adalah bilangan prima (B) q:7 adalah bilangan ganjil (B) Nilai kebenaran dari � � �: jika 5 adalah bilangan prima maka 7 adalah bilangan ganjil(B).
7. p: 2+5=7 q: persegi adalah segi empat � � �:2+5=7 jka dan hanya jika persegi adalah segi empat
8. Implikasi: jika harga BBM naik maka semua harga barang naik. Konvers: jika semua harga barang naik maka harga BBM naik. Invers: jika harga BBM tidak naik maka semua harga barang tidak naik. Kontraposisi: jika semua harga barang tidak naik maka harga BBM tidak naik.
Lampiran 9
9. Implikasi: jika Hafid naik kelas maka ia mendapat hadiah. Konvers: jika Hafid mendapat hadiah maka ia naik kelas. Invers: jika Hafid tidak naik kelas maka ia tidak mendapat hadiah. Kontraposisi: jika Hafid tidak mendapat hadiah maka ia tidak naik kelas.
Lampiran 10
LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS GURU
Pertemuan Ke : I
Pokok Bahasan : Konjungsi, disjungsi
Hari/ tanggal : Selasa, 11 Januari 2011
No Aspek yang diamati Pelaksanaan Skor
Ya Tidak 1 2 3 4 1 2 3
Ketepatan guru dalam membangkitkan minat dan keingintahuan peserta didik tentang logika matematika Ketepatan guru dalam memberi definisi dan penjelasan Ketepatan guru dalam mendorong peserta didik untuk menjelaskan konsep dengan kalimat sendiri
V V V
V V V
Keterangan:
1 = Kurang baik, 2 = Cukup baik, 3 = Baik, 4 = Sangat baik.
Tegal, 11 Januari 2011
Pengamat
(A. Effendi)
Lampiran 10
LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS PESERTA DIDIK
Pertemuan Ke : I
Pokok bahasan : Konjungsi, disjungsi
Hari/ tanggal : Selasa, 11 Januari 2011
Kelompok No Responden Aktivitas Peserta Didik
A B C
1 2 3 1 2 3 1 2 3
I
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Alifatun nuridah Dian novi anggraeni Ely yuniarsih Dede lilis suganda Novi pravita sari Nike rosikhatul umroh Diana ulfadin Siti masfuha Nur amali mahmudah Siti dewi restiani
V
V V V
V V
V
V
V
V
V V
V
V
V V V
V
V
V
V V
V
V
V V V V V
V
II
1 2 3 4 5 6 7
Eka komala sari Nita sari Nurlaela istiqomah Serlin novita sari Sri rejeki Supriyati Susi yuliani rahayu
V V
V
V V V
V
V V
V V V
V V
V V
V V
V
V V
III
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Dudung kurniawan Fitia krisma Rizki setiati Kurniasih Rafiq al amin Husni tamtin Nur aliyah M. Fariz sukarjo Siti eka mubarokah Lutfatul latifah
V
V
V
V
V
V V
V
V
V
V
V
V
V
V
V V
V
V V
V V
V V
V V
V V
V V
IV
1 2 3 4
Ade sucipto M. Sahrul anwar Dewi susanti Ikha fitriyani
V V
V V
V V
V V
V V V
V
Lampiran 10
5 6 7 8 9 10
Rahma hidayati Lutfiatul aeni Diyan alfiyani Pipit nurkhayatun Dini irmawati Leni widiyanah
V V V
V
V
V
V V
V V
V
V
V V
V
V
V
V
Jumlah 14 14 9 4 21 12 14 16 7
Keterangan:
A = Peserta didik dapat menjawab pertanyaan guru
B = Peserta didik dapat aktif dalam diskusi kelompok
C = Peserta didik memberi penjelasan terhadap konsep yang ditemukan
1 = Tidak pernah
2 = Jarang
3 = Sering
Tegal, 11 Januari 2011
Pengamat,
(Muamanah)
NIM: 073511061
Lampiran 10
LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS PESERTA DIDIK
Pertemuan Ke : II
Pokok bahasan : Implikasi, biimplikasi, konvers, invers dan kontraposisi
Hari/ tanggal : Senin, 17 Januari 2011
Kelompok No Responden Aktivitas Peserta Didik
A B C
1 2 3 1 2 3 1 2 3
I
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Alifatun nuridah Dian novi anggraeni Ely yuniarsih Dede lilis suganda Novi pravita sari Nike rosikhatul umroh Diana ulfadin Siti masfuha Nur amali mahmudah Siti dewi restiani
V
V
V V V V
V V
V V
V
V
V V V
V
V
V
V
V
V V V
V V V
V
V
V V
II
1 2 3 4 5 6 7
Eka komala sari Nita sari Nurlaela istiqomah Serlin novita sari Sri rejeki Supriyati Susi yuliani rahayu
V V
V V V
V V
V
V
V
V V V
V
V V
V
V V V
V
III
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Dudung kurniawan Fitia krisma Rizki setiati Kurniasih Rafiq al amin Husni tamtin Nur aliyah M. Fariz sukarjo Siti eka mubarokah Lutfatul latifah
V V V V
V
V V
V
V V
V
V V
V V
V
V
V
V V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
IV
1 2 3 4
Ade sucipto M. Sahrul anwar Dewi susanti Ikha fitriyani
V
V
V V
V
V
V V
V
V
V
V
Lampiran 10
5 6 7 8 9 10
Rahma hidayati Lutfiatul aeni Diyan alfiyani Pipit nurkhayatun Dini irmawati Leni widiyanah
V
V
V
V
V
V
V V
V V
V
V
V
V V
V
V
V Jumlah 14 13 10 8 19 10 14 15 8
Keterangan:
A = Peserta didik dapat menjawab pertanyaan guru
B = Peserta didik dapat aktif dalam diskusi kelompok
C = Peserta didik memberi penjelasan terhadap konsep yang ditemukan
1 = Tidak pernah
2 = Jarang
3 = Sering
Tegal, 17 Januari 2011
Pengamat,
(Muamanah)
NIM: 073511061
Lampiran 10
LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS GURU Pertemuan Ke : II
Pokok Bahasan : Implikasi, biimplikasi, konvers, invers dan kontraposisi
Hari/ tanggal : Senin, 17 Januari 2011
No Aspek yang diamati Pelaksanaan Skor
Ya Tidak 1 2 3 4 1 2 3
Ketepatan guru dalam membangkitkan minat dan keingintahuan peserta didik tentang logika matematika Ketepatan guru dalam memberi definisi dan penjelasan Ketepatan guru dalam mendorong peserta didik untuk menjelaskan konsep dengan kalimat sendiri
V V V
V V V
Keterangan:
1 = Kurang baik, 2 = Cukup baik, 3 = Baik, 4 = Sangat baik.
Tegal, 17 Januari 2011
Pengamat
( A.Effendi)
Lampiran 11
Contoh perhitungan validitas soal
Rumus yang digunakan untuk menghitung validitas tes item adalah korelasi
product moment.
Keterangan:
xyr = koefisien korelasi tiap item
N = banyaknya subyek uji coba
∑ X = jumlah skor item
∑Y = jumlah skor total
∑2X = jumlah kuadrat skor item
∑2Y = jumlah kuadrat skor total
∑XY = jumlah perkalian skor item dan skor total
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang
lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir
soal.
NO KODE
PESERTA
BUTIR SOAL NOMOR 1
X X2 Y Y2 XY
1 U-8 10 100 112 12544 1120
2 U-3 10 100 111 12321 1110
3 U-14 10 100 110 12100 1100
4 U-33 10 100 105 11025 1050
5 U-4 10 100 104 10816 1040
6 U-30 10 100 102 10404 1020
7 U-26 6 36 101 10201 606
8 U-29 10 100 99 9801 990
9 U-13 8 64 99 9801 792
10 U-34 10 100 97 9409 970
11 U-32 10 100 94 8836 940
12 U-5 10 100 92 8464 920
13 U-7 10 100 91 8281 910
Lampiran 11
tabellhitung rr ≥ = 0,778 349,0≥ . Jadi soal nomor 1 dikatakan signifikan atau valid.
Contoh Perhitungan Validitas Tahap 2:
NO KODE
PESERTA
BUTIR SOAL NOMOR 2
X X2 Y Y
2 XY
1 U-8 10 100 88 7744 880
2 U-3 10 100 87 7569 870
3 U-14 8 64 82 6724 656
4 U-33 10 100 85 7225 850
5 U-4 10 100 90 8100 900
6 U-30 10 100 88 7744 880
14 U-22 7 49 87 7569 609
15 U-2 8 64 86 7396 688
16 U-35 6 36 86 7396 516
17 U-9 7 49 67 4489 469
18 U-15 0 0 57 3249 0
19 U-1 10 100 51 2601 510
20 U-36 6 36 47 2209 282
21 U-19 0 0 46 2116 0
22 U-17 5 25 44 1936 220
23 U-12 0 0 44 1936 0
24 U-37 0 0 41 1681 0
25 U-27 10 100 41 1681 410
26 U-20 3 9 38 1444 114
27 U-11 2 4 36 1296 72
28 U-18 5 25 35 1225 175
29 U-23 4 16 33 1089 132
30 U-28 0 0 30 900 0
31 U-10 2 4 27 729 54
32 U-21 0 0 24 576 0
Jumlah 199 1717 2237 185521 16819
Val
idita
s r 0.778
rtabel Dengan taraf signifikansi 5% dan N=32 diperoleh rtabel = 0.349
kriteria VALID
Lampiran 11
7 U-26 10 100 82 6724 820
8 U-29 10 100 90 8100 900
9 U-13 10 100 80 6400 800
10 U-34 10 100 78 6084 780
11 U-32 8 64 77 5929 616
12 U-5 8 64 73 5329 584
13 U-7 8 64 71 5041 568
14 U-22 10 100 81 6561 810
15 U-2 4 16 69 4761 276
16 U-35 10 100 71 5041 710
17 U-9 0 0 62 3844 0
18 U-15 10 100 54 2916 540
19 U-1 2 4 37 1369 74
20 U-36 0 0 31 961 0
21 U-19 10 100 28 784 280
22 U-17 0 0 27 729 0
23 U-12 0 0 42 1764 0
24 U-37 4 16 26 676 104
25 U-27 6 36 30 900 180
26 U-20 10 100 28 784 280
27 U-11 4 16 23 529 92
28 U-18 3 9 21 441 63
29 U-23 0 0 14 196 0
30 U-28 0 0 24 576 0
31 U-10 5 25 14 196 70
32 U-21 0 0 6 36 0
Jumlah 200 1778 1759 121777 13583
Va
lid
ita
s r 0,711
rtabel Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.349
kriteria valid
=0,711
tabellhitung rr ≥ = 0,778 349,0≥ . Jadi soal nomor 2 dikatakan signifikan atau valid.
CONTOH PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL
Rumus yang digunakan 11r =
−
−∑
2
2
11
t
i
n
n
σσ dengan
( )
NN
XX
t
2
2
2
∑∑ −
=σ
Keterangan:
11r = reliabilitas yang dicari
∑ 2iσ = jumlah varians skor tiap-tiap item
2tσ = varians total
n = banyankya item soal
N = jumlah peserta didik
Kriteria
Instrumen dikatakan reliabel jika r11 > rtabel
Perhitungan
Berikut contoh perhitungan reliabilitas soal uraian.
Dari tabel (terlampir) di atas maka dapat dicarai harga 2σ sebagai berikut.
( )14,983
3232
1991717
2
21 =
−=σ
( )500,16
3232
2001778
2
22 =
−=σ
( )952,15
3232
2011773
2
23 =
−=σ
( )4,218
3232
31165
2
24 =
−=σ
( )2,996
3232
129124
2
25 =
−=σ
Lampiran 12
( )859,14
3232
1641316
2
26 =
−=σ
( )13,309
3232
2101804
2
27 =
−=σ
( )12,030
3232
2552417
2
28 =
−=σ
( )152,16
3232
2141948
2
29 =
−=σ
( )746,5
3232
78374
2
210 =
−=σ
( )500,9
3232
88546
2
211 =
−=σ
( )265,17
3232
2159971
2
212 =
−=σ
( )812,16
3232
2071877
2
213 =
−=σ
( )288,21
3232
1491375
2
214 =
−=σ
=∑2
iσ 14,983+ 500,16 + 952,15 + 4,218 + 2,996 + 859,14 +13,309+12,030+ 152,16 +
746,5 +9,500+17,265+16,812+21,288
= 181,610 Sehingga
11r = 862,0908,905
181,6101
114
14 =
−
−
Pada %5=α dan N = 32 diperoleh rtabel = 0,349.
Karena r11 = 0,862 > rtabel = 0,349 maka soal reliabel.
CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL
Rumus: JS
Bp =
Keterangan: P = indeks kesukaran B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes
Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Besarnya TK Interpretasi
Kurang dari 0,25 Terlalu sukar
0,25-0,75 Cukup (sedang)
Lebih dari 0,75 Terlalu mudah
Berikut ini adalah penghitungan tingkat kesukaran butir soal nomor 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama.
Kelompok Atas Kelompok Bawah No Skor No Skor
U-8 10 U-9 7
U-3 10 U-15 0 U-14 10 U-1 10 U-33 10 U-36 6 U-4 10 U-19 0 U-30 10 U-17 5 U-26 6 U-12 0 U-29 10 U-37 0 U-13 8 U-27 10 U-34 10 U-20 3 U-32 10 U-11 2 U-5 10 U-18 5 U-7 10 U-23 4 U-22 7 U-28 0 U-2 8 U-10 2 U-35 6 U-21 0 Jumlah 145 Jumlah 54 Berdasarkan pada kriteria di atas, maka soal nomor 1 mempunyai tingkat kesukaran yang sedang.
Lampiran 13
p = JS
B
= 448
54145+
= 448
199
= 0,4442
PERHITUNGAN DAYA BEDA BUTIR SOAL
Rumus: B
B
A
A
J
B
J
BD −=
Keterangan: D = Daya pembeda soal JA = Jumlah peserta didik kelompok atas dikali nilai maksimal JB = Jumlah peserta didik kelompok bawah dikali nilai maksimal BA = Jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal benar BB = Jumlah siswa kelompok bawah menjawab soal itu benar Klasifikasi daya pembeda soal:
Besarnya DB Klasifikasi
Kurang dari 20,0 Poor (jelek)
40,021,0 − Satisfactory (cukup)
70.041,0 − Good (baik)
00,171,0 − Exellent (baik sekali)
Bertanda negative Butir soal dibuang
Berikut ini adalah penghitungan daya pembeda butir soal nomor 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama.
Kelompok Atas Kelompok Bawah No Skor No Skor
U-8 10 U-9 7 U-3 10 U-19 0 U-14 10 U-1 10 U-33 10 U-15 6 U-4 10 U-17 0 U-30 10 U-37 5 U-26 6 U-11 0 U-29 10 U-27 0 U-13 8 U-36 10 U-34 10 U-12 3 U-32 10 U-20 2 U-5 10 U-23 5 U-7 10 U-28 4 U-22 7 U-18 0 U-2 8 U-10 2 U-35 6 U-21 0 U-8 10 U-9 7 U-3 10 U-19 0
JA 160 JB 160 BA 145 BB 54
Berdasarkan pada kriteria di atas, maka soal nomor 1 mempunyai daya beda yang baik.
Lampiran 14
D = B
B
A
A
J
B
J
B −
= 180
137
180
174 −
= 761,0967,0 − = 0,206
RIWAYAT HIDUP
Nama : Muamanah
Tempat/Tanggal Lahir : Tegal, 05 oktober 1988
Alamat : Rancawiru RT 03/03 Kec. Pangkah Kab. Tegal
Pendidikan : - SD N Rancawiru 01, lulus tahun 2000
- MTs N Slawi, lulus tahun 2003
- SMA Negeri 3 Slawi, lulus tahun 2006
Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenar-
benarnya.
Semarang, 8 Juni 2010
Penulis
Muamanah
NIM. 073511061