8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
1/311
1
PENGANTAR PERPINDAHAN PANASPENGANTAR PERPINDAHAN PANAS
Perpindahan Panas KonduksiPerpindahan Panas Konduksi
Perpindahan Panas KonveksiPerpindahan Panas Konveksi
Perpindahan Panas RadiasiPerpindahan Panas Radiasi
MacamMacam--macam Perpindahan Panasmacam Perpindahan Panas
2
Perpindahan Panas KonduksiPerpindahan Panas Konduksi
Adalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke Adalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke
daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair ataudaerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau
gas), atau antara mediumgas), atau antara medium – – medium yang berlainan yangmedium yang berlainan yang
bersinggungan secara langsungbersinggungan secara langsung
Dinyatakan denganDinyatakan dengan ::
dx
dT kAq −=
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
2/311
3
Perpindahan Panas KonduksiPerpindahan Panas Konduksi
Dimana :Dimana :
q = Laju perpindahan panas (w)q = Laju perpindahan panas (w)
A = Luas penampang dimana panas mengalir A = Luas penampang dimana panas mengalir
(m(m22))
dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau lajudT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju
perubahan suhu T terhadap jarakperubahan suhu T terhadap jarak
dalam arahdalam arah aliran panas xaliran panas x
k = Konduktivitas thermal bahan (w/mk = Konduktivitas thermal bahan (w/mooC)C)
4
contoh:contoh:
Salah satu permukaan sebuah platSalah satu permukaan sebuah plat
tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyaitembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai
suhu tetap 400suhu tetap 400 00C, sedangkan suhuC, sedangkan suhu
permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 10000C. Berapa kalor yang berpindah melintasiC. Berapa kalor yang berpindah melintasi
lempeng itu?lempeng itu?
Perpindahan Panas KonduksiPerpindahan Panas Konduksi
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
3/311
5
PenyelesaianPenyelesaian
Dari lampiran A terlihat konduktivitas termalDari lampiran A terlihat konduktivitas termal
tembaga adalah 370 W/mtembaga adalah 370 W/m 00C. Dari hk.C. Dari hk.
Fourier :Fourier :
dx
dT kAq −=
dxdT k
Aq −=
Perpindahan Panas KonduksiPerpindahan Panas Konduksi
6
2
2 /7,3
103
)400100)(370(m MW
x x
T k
A
q=
−−=
Δ
Δ−=
−
Perpindahan Panas KonduksiPerpindahan Panas Konduksi
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
4/311
7
Perpindahan Panas KonveksiPerpindahan Panas Konveksi
Adalah transport energi dengan kerja gabungan dari
konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan
mencampur. Proses terjadi pada permukaan padat
(lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas
(lebih dingin atau panas).
q = h A (∆T)
8
Dimana :Dimana :
q = Laju perpindahan panas konveksiq = Laju perpindahan panas konveksi
h = Koefisien perpindahan panas konveksih = Koefisien perpindahan panas konveksi
(w/m(w/m2 02 0C)C)
A = Luas penampang (m A = Luas penampang (m22
))
∆∆T = Perubahan atau perbedaan suhuT = Perubahan atau perbedaan suhu ((00C;C; 00F)F)
Perpindahan Panas KonveksiPerpindahan Panas Konveksi
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
5/311
9
Contoh:Contoh:
Udara pada suhu 20Udara pada suhu 20 00C bertiup diatas plat panasC bertiup diatas plat panas
50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 25050 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 00C. KoefisienC. Koefisien
perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/mperpindahan kalor konveksi adalah 25 W/m22 00C. HitunglahC. Hitunglah
perpindahan kalor.perpindahan kalor.
PenyelesaianPenyelesaian
Dari persamaan :Dari persamaan :
q = h A (Twq = h A (Tw -- TT∞∞))= (25)(0,50)(0,75)(250= (25)(0,50)(0,75)(250 –– 20)20)
= 2,156 kW= 2,156 kW
Perpindahan Panas KonveksiPerpindahan Panas Konveksi
10
Perpindahan Panas RadiasiPerpindahan Panas Radiasi
Adalah proses transport panas dari benda bersuhu Adalah proses transport panas dari benda bersuhu
tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah, bilatinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah, bila
bendabenda – – benda itu terpisah didalam ruang (bahkanbenda itu terpisah didalam ruang (bahkan
dalam ruang hampa sekalipundalam ruang hampa sekalipun
q =q = δδ A (TA (T1144 –– TT22
44))
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
6/311
11
Perpindahan Panas RadiasiPerpindahan Panas Radiasi
Dimana :Dimana :
δδ = Konstanta Stefan= Konstanta Stefan--Boltzman 5,669 x10Boltzman 5,669 x10-- 88 w/mw/m22 kk44
A = Luas penampang A = Luas penampang
T = Temperatur T = Temperatur
12
Contoh:Contoh:
Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masingDua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masing
800800 00C dan 300C dan 300 00C saling bertukar kalor melalui radiasi.C saling bertukar kalor melalui radiasi.
Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas.Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas.
PenyelesaianPenyelesaian
Dari persamaanDari persamaan::
q =q = δδ A (T1A (T144 –– T2T244))
q/A =q/A = δδ (T1(T144 –– T2T244))
q/A = (5,669 x 10q/A = (5,669 x 10--8)(10738)(107344 –– 57357344))
q/A = 69,03 kW/mq/A = 69,03 kW/m22
Perpindahan Panas RadiasiPerpindahan Panas Radiasi
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
7/311
13
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
dx
dT kAq −=
( )12 T T x
KAq −
Δ−=
Dinding Datar
Laju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkanLaju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan
Atau :Atau :
( )21 T T x
KAq −
Δ=
14
Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dindingBilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding
adalahadalah ∆∆x, sedang Tx, sedang T11 dan Tdan T22 adalah suhu permukaanadalah suhu permukaan
dinding seperti terlihat pada gambar berikut :dinding seperti terlihat pada gambar berikut :
qqTT22
TT11
∆∆xx
Profil SuhuProfil Suhu
xx
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
8/311
15
Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satuJika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu
macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dindingmacam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding
seperti terlihat pada gambar berikut :seperti terlihat pada gambar berikut :
AA
11 22 33 44
AABB
CC
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
16
C
C
B
B A x
T T AK
x
T T AK
T T AK q
Δ
−−=
Δ
−−=
Δ
−−= 3423
A
12
x
Aliran kalor dapat dituliskan :Aliran kalor dapat dituliskan :
AK
x
AK
x
AK
x
T T q
C
C
B
B
A
A
...
41
Δ+
Δ+
Δ−
=
atau :
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
9/311
17
DimanaDimana ::
AK
x
AK
x
AK
x
C
C
B
B
A
A
.;
.;
.
ΔΔΔ
Disebut sebagaiDisebut sebagai Tahanan ThermalTahanan Thermal
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
18
Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:
q
RA RB RC
AK
x
A
A
.
Δ
AK
x
B
B
.
Δ
AK
x
C
C
.
Δ
Analogi listrik digunakan untuk mempermudahAnalogi listrik digunakan untuk mempermudah
memecahkan soalmemecahkan soal--soal yang rumit baik yang seri maupunsoal yang rumit baik yang seri maupun
paralel.paralel.
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
10/311
19
Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskanPersamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan
sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikutsebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut
ini:ini:
th
menyeluruh
RT q∑
Δ=
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
A
B
C
D
E
FF
G
q q
1 2 3 4 5
20
Sistem SilinderSistem Silinder -- RadialRadial
Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jariMari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-- jari jari
dalam rdalam rii, jari, jari-- jari luar r jari luar roo dan panjang Ldan panjang L
LL
rroo
rriiqq
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
11/311
21
Dimana silinder ini mengalami beda suhu TiDimana silinder ini mengalami beda suhu Ti –– To. UntukTo. Untuk
silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkansilinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan
dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa alirandengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran
kalor berlangsung menurut arah radial.kalor berlangsung menurut arah radial.
Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :
dr
dT KAq −=
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
22
Dimana :Dimana :
A = 2A = 2ППrLrL
Maka :Maka :
dr
dT rlK q π 2−=
Dengan kondisi batas :Dengan kondisi batas :
T = Ti pada r = riT = Ti pada r = ri
T = TT = Too pada r = rpada r = roo
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
12/311
23
Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :
( )( )io
oi
r r Ln
T T KLq
/
2 −=
π
Dan tahanan thermal disini adalah :Dan tahanan thermal disini adalah :
( )KLr r Ln R io
thπ 2
/=
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
24
Koefisien Perpindahan Kalor MenyeluruhKoefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
13/311
25
Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:
0. . menyeluruhq U A T = Δ
Dimana :Dimana :
UoUo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh= koefisien perpindahan kalor menyeluruh
AA = luas bidang aliran kalor= luas bidang aliran kalorΔΔTmTm = beda suhu menyeluruh= beda suhu menyeluruh
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
26
Sistem dengan sumber kalorSistem dengan sumber kalorDinding datar dengan sumber kalorDinding datar dengan sumber kalor
TTwwTTww
xx
X=0X=0
q = kalorq = kalor
yangyang
dibangkitkandibangkitkan
persatuanpersatuan
volumevolume
LLLL
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
14/311
27
Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kaloLaju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalo rr
pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:
wo T K
qLT +=
2
2
Untuk silinder dengan sumber kalor:Untuk silinder dengan sumber kalor:
wo T K
qRT +=4
2
KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI
28
Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atasPerhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas
sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan ysejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y
seperti terlihat pada gambar:seperti terlihat pada gambar:
m,nm-1,n m+1,n
m,n-1
m,n+1
∆x
∆y
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
15/311
29
JikaJika ∆∆x =x =∆∆y maka gradien suhu :y maka gradien suhu :
04 ,)1(,)1(,),1(),1( =−+++ +−+− nmnmnmnmnm T T T T T
Laju Aliran Panas :Laju Aliran Panas :
y
T xk q Δ
ΔΔ∑−= ..
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
30
Contoh:Contoh:
11 22
4433T = 100T = 100 00CC
T = 500T = 500 00CC
T = 100T = 100 00CC
T = 100T = 100 00CC
Tentukan :Tentukan :
a.a. Distribusi SuhuDistribusi Suhu
b.b. Laju Aliran PanasLaju Aliran Panas
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
16/311
31
Distribusi suhu:Distribusi suhu:
TT22 + 100 + 500 + T+ 100 + 500 + T33 –– 4T4T11 = 0= 0
100 + T100 + T11 + 500 + T+ 500 + T44 –– 4T4T22 = 0= 0
TT44 + 100 + T+ 100 + T11 + 100+ 100 –– 4T4T33 = 0= 0
100 + T100 + T33 + T+ T22 + 100+ 100 –– 4T4T44 = 0= 0
Atau :Atau :
600 + T600 + T22 + T+ T33 –– 4T4T11 = 0 .............(1)= 0 .............(1)
600 + T600 + T11 + T+ T44 –– 4T4T22 = 0 .............(2)= 0 .............(2)
200 + T200 + T11 + T+ T44 –– 4T4T33 = 0 .............(3)= 0 .............(3)
200 + T200 + T33 + T+ T22 –– 4T4T44 = 0 .............(4)= 0 .............(4)
Dimana :Dimana :
TT11 = T= T22TT33 = T= T44
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
32
Dari Persamaan (1)Dari Persamaan (1)
600 + T2 + T3600 + T2 + T3 –– 4T1 = 04T1 = 0
600 + T1 + T3600 + T1 + T3 –– 4T1 = 04T1 = 0
600 + T3600 + T3 –– 3T1 = 0 ...................(5)3T1 = 0 ...................(5)
Dari Persamaan (3)Dari Persamaan (3)
200 + T1 + T4200 + T1 + T4 –– 4T3 = 04T3 = 0
200 + T1 + T3200 + T1 + T3 –– 4T3 = 04T3 = 0
200 + T1200 + T1 –– 3T3 = 0 ..................(6)3T3 = 0 ..................(6)
Maka dari persamaan (5) dan (6)Maka dari persamaan (5) dan (6)
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
17/311
33
600 + T600 + T33 – – 3T3T11 = 0= 0 600 + T600 + T33 – – 3T3T11 = 0= 0
200 + T200 + T11 – – 3T3T33 = 0= 0 600 + 3T600 + 3T11 – – 9T9T33 = 0= 0
8T8T33 = 1200= 1200
TT33 = 150= 15000CC
Substitusi ke pers (5) atau (6)Substitusi ke pers (5) atau (6)
600 + T600 + T33 –– 3T3T11 = 0= 0
600 + 150600 + 150 –– 3T1 = 03T1 = 0
750 = 3T750 = 3T11
TT
11 = 250= 250 00
CC
Maka :Maka :
TT11 = T= T22 = 250= 25000CC
TT33 = T= T44 = 150= 15000CC
12001200 –– 8T8T33 = 0= 0
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
34
Laju Aliran Panas :Laju Aliran Panas :
y
T xk q
Δ
ΔΔ∑−= ..
Untuk Permukaan 500Untuk Permukaan 500 00CC
Q =Q = --∑∑k(k(ΔΔx/x/ΔΔy)[250y)[250 -- 500] +[250500] +[250 -- 500] =500] = -- k (k (--500) = 500 k500) = 500 k
Untuk Permukaan 100Untuk Permukaan 10000
CCQ =Q = --∑∑k(k(ΔΔx/x/ΔΔy)[250y)[250 –– 100] + [150100] + [150 –– 100] + [150100] + [150 –– 100] +100] +
[150[150 –– 100] + [150100] + [150 –– 100] + [250100] + [250 –– 100] =100] = -- 500 k500 k
KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
18/311
35
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
Rumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabungRumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabung
m, Cm, Cpp
AliranAliran
11 22
LL
TTb1b1 TTb2b2
36
Besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatuBesarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu
penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapatpenampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat
dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature):dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature):
q = m.Cp(Tbq = m.Cp(Tb22 –– TbTb11) = h.A(Tw) = h.A(Tw –– Tb)Tb)
m =m = ρρ.Um.A.Um.A
Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen makaUntuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka
dibutuhkan bilangan Reynolddibutuhkan bilangan Reynold::
μ
ρ d U m.Re =
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
19/311
37
Dimana :Dimana :
mm = laju aliran fluida (kg/s)= laju aliran fluida (kg/s)
CpCp = Panas jenis (kj/kg.= Panas jenis (kj/kg.00C)C)
TbTb = Suhu limbak= Suhu limbak
TwTw = Suhu dinding= Suhu dinding
UmUm = Kec. Rata= Kec. Rata--rata (m/s)rata (m/s)
μμ = Kekentalan (kg/m.s)= Kekentalan (kg/m.s)
ρρ = Kerapatan (kg/m= Kerapatan (kg/m33))
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
38
Untuk Aliran Turbulen :Untuk Aliran Turbulen :
NNudud = 0,023.Re= 0,023.Re0,80,8. Pr . Pr nn = h.d/k..............pipa licin= h.d/k..............pipa licin
k
d h
f
f N
n
w
bud
.
)1(Pr )8/(7,1207,1
Pr .Re)8/(3/22/1
=⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+=
μ
μ
Untuk pipa licin dgn faktor gesekUntuk pipa licin dgn faktor gesek
Dimana:Dimana:
n = 0,11 jika Tw >Tbn = 0,11 jika Tw >Tb
n = 0,25 jika Tw < Tbn = 0,25 jika Tw < Tb
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
20/311
39
Untuk Aliran Laminar:Untuk Aliran Laminar:
14,03/13/1 )/()/(Pr).(Re86,1 wud Ld N μ μ =
Contoh:Contoh:
Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaranTabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran
relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 00C. AirC. Air
masuk kedalam tabung pada suhu 40masuk kedalam tabung pada suhu 40 00C dan yang keluarC dan yang keluar
adalah 60adalah 60 00C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglahC. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglahpanjang tabung yang diperlukan.panjang tabung yang diperlukan.
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
40
Jwb :Jwb :
q = m.Cp(Tb2q = m.Cp(Tb2 –– Tb1) = h.A(TwTb1) = h.A(Tw –– Tb)Tb)
== ρρ.Um.A.Cp(60.Um.A.Cp(60 -- 40)40)
== ρρ.Um..Um.ππrr22.Cp(60.Cp(60 –– 40)40)
Untuk mendapatkan hargaUntuk mendapatkan harga ρρ dan Cp kita gunakan tabel dandan Cp kita gunakan tabel dan
menggunakan rumus interpolasi :menggunakan rumus interpolasi :
Dari temperatur limbak :Dari temperatur limbak :
Tb = (60 +40)/2 = 50Tb = (60 +40)/2 = 50 00CC
Maka :Maka :
ρρ = 990 kg/m= 990 kg/m33
CpCp = 4181 j/kg= 4181 j/kg
Maka :Maka :
q = 990.3.q = 990.3. ππ.(0,01)2.4181(60.(0,01)2.4181(60 –– 40)40)
q = 77982 Wq = 77982 W
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
21/311
41
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
42
Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif,Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif,
temperatur ratatemperatur rata--ratanya:ratanya:
Tf Tf = (90+50)/2 = 70= (90+50)/2 = 70 00CC
ρρ = 980 kg/m= 980 kg/m33
kk = 0,660 w/m= 0,660 w/m00CC
PrPr = 2,62= 2,62
υυ = 0,421x10= 0,421x10--66mm22 /s /s
μμ == ρρ..υυ = 4,126x10= 4,126x10--44 kg/m.skg/m.s
ReRe = 142.510= 142.510………………..Turbulen..Turbulen
Maka rumus yang digunakan :Maka rumus yang digunakan :
k
d h
f
f N
n
w
b
ud
.
)1(Pr )8/(7,1207,1
Pr .Re)8/(3/22/1
=⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+=
μ
μ
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
22/311
43
Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215
Maka f/8 = 0,002688Maka f/8 = 0,002688
n = 0,11 karna Tw > Tbn = 0,11 karna Tw > Tb
μμbb == ρρb.b.vvb = 990.0,568x10b = 990.0,568x10--6 = 5,62x106 = 5,62x10--44 kg/m.skg/m.s
μμww == ρρw.vw = 967 . 0,33x10w.vw = 967 . 0,33x10--66 mm22 /s = 3,19x10 /s = 3,19x10--44 kg/m.skg/m.s
maka :
k
d h x x N ud
.
19,3
1062,5
)162,2()002688,0(7,1207,1
62,2142510)002688,0(11,0
4
4
3/22/1 =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−+=
−
−
Nud = 640 =h.d/kNud = 640 =h.d/k
h = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/mh = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/m22 00CC
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
44
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
23/311
45
Maka panjang tabungMaka panjang tabung ::
)5090(..
77982
−=
d h L
π
)5090(02,014,321120
77982
−=
x x L
L = 1,47 m
q = h.A(Tw – Tb)
q = h. Π.d.L(Tw – Tb) = 77982 w
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA
46
RADIASI TERMALRADIASI TERMAL
Jika suatu benda ditempatkan dalamJika suatu benda ditempatkan dalam
pengurung, dan suhu pengurung lebihpengurung, dan suhu pengurung lebih
rendah dari pada suhu benda, maka suhurendah dari pada suhu benda, maka suhu
benda tersebut akan turun, sekalipunbenda tersebut akan turun, sekalipun
ruang dalam pengurung tersebut hampa.ruang dalam pengurung tersebut hampa.
Proses pemindahan panas yang terjadiProses pemindahan panas yang terjadi
hanya semata karena benda suhu danhanya semata karena benda suhu dantanpa bantuan zat perantara (medium),tanpa bantuan zat perantara (medium),
disebutdisebut perpindahan panas radiasiperpindahan panas radiasi
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
24/311
47
Ditinjau dari gelombangDitinjau dari gelombangelektromagnetik, energi radiasielektromagnetik, energi radiasidibawa oleh gelombangdibawa oleh gelombangelektomagnetik .Ada banyak jeniselektomagnetik .Ada banyak jenisradiasi, yaitu dari radiasi sinarradiasi, yaitu dari radiasi sinargama ,sinar x, radiasi termal hinggagama ,sinar x, radiasi termal hinggaradiasi gelombang radio (dariradiasi gelombang radio (darispektrum panjang gelombangspektrum panjang gelombangpendek sampai yang berpanjangpendek sampai yang berpanjang
gelombang panjang).gelombang panjang).
48
Sedang radiasi termal, energi pancarannyaSedang radiasi termal, energi pancarannya
adalah ditentukan berdasar dari suhuadalah ditentukan berdasar dari suhu
benda tersebut.benda tersebut.
Daerah spektrum panjang gelombangDaerah spektrum panjang gelombang
radiasi termal adalah dariradiasi termal adalah dari 0 , 10 , 1 sampaisampai
dengandengan 100 mikron100 mikron
Radiasi matahari juga merupakan radiasiRadiasi matahari juga merupakan radiasitermal dengan daerah panjang gelombangtermal dengan daerah panjang gelombang
khusus yaitukhusus yaitu 0, 250, 25 sampai dengansampai dengan 33
mikronmikron..
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
25/311
49
RADIASI BENDA HITAMRADIASI BENDA HITAM
Benda hitam adalah idealisasi benda yangBenda hitam adalah idealisasi benda yang
pada suhu berapapun, memancarkan ataupada suhu berapapun, memancarkan atau
menyerap seluruh radiasi pada panjangmenyerap seluruh radiasi pada panjang
gelombang tertentu manapun (disebutgelombang tertentu manapun (disebut
Radiator sempurna).Radiator sempurna).
Daya pancar benda hitam tergantung dariDaya pancar benda hitam tergantung dari
suhu dan panjang gelombangnya.suhu dan panjang gelombangnya.
50
Konduksi transien-suhu dalam bahan seragam
Hukum I
const.
:sbb.sistemuntuk energiankeseimbangdirumuskandapatmakaada,tidakenerginpembentukalajuBila
sistemdalamenerginpembentukaLaju
sistemdari keluar
energiLaju
sistem kemasuk
energiLaju
sistemdalam energi
perubahanLaju
=≤==
−+−=∂
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
ouino
oi
o
t t Cpm Aht BC t t IC
Bt t Aht t Cpmdt
Cp M
B
,,,,,,,0:,0:
)8.)......(()(
)7....(
1
1
θ θ
θ
MCp dT/dθ
hi
o
Cpt m
o
o
Cpt m
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
26/311
51
Pemecahan secara numerik
Bila diketahui suatu fungsi kontinyu
y=f(x) ........(B.9)
Maka pemecahan numeriknya secara beda
hingga (finite difference) menjadi
)11..........(;
)10.......()}()({
21
12
.
11
BCpm
Ah z
Cpm
Cpm z
Bt t zt t zt t
o
iiin ji
ji
==
Δ−+−+=+
dimana
θ
52
Contoh
Z1=0,3/3=0,1
Z2=5(w/m2 C)x4x0,025/(3x500
J/kg C)=0,000333
Diketahui benda padat berupa
kubus dengan salah satu sisinya
berukuran 5 cm dan m= 3 kg
Suhu keliling benda konstan
pada t1=600 C
Suhu awal benda t0=30 C
Nilai h=5 W/m2 C
Laju massa udara,=0,3 kg/det
Cp=0,5 kJ/kg C
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
27/311
53
Pemanasan padat berbentuk
kubus
z1 z2
0,1 0,000333
t T T1
0 30 600
0,1 35,719
0,2 47,04224
0,3 63,68627
0,4 85,21033
0,5 111,0356
0,6 140,4713
0,7 172,7455
0,8 207,0398
0,9 242,5241
1 278,3908
1,1 313,8858
1,2 348,3339
54
Penukar panas
Kegunaan:
Alat untuk memanaskan
atau mendinginkan fluida
kerja dengan medium
antara yang dapat
berupa cairan, gas/uap.
Medium antara ini dapat
berupa gas hasil dari
pembakaran langsung,uap, atau cairan
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
28/311
55
Governing equations
Q= ε Ws Cs (Tsi-TLi)..........(6.1)
And q=ws cs (Tsi-TLi)
.......(6.2)
Dimana
ws = W/Ax
cs= Cs/Ax
NTU.
Disini
ε, effectiveness of heatexchanger (-)
Ws, mass flow rate of streams
(kg/s)
Cs. Specific heat of streams
(kJ/kg C)
T, temperature, C
NTU, number of heat trasfer unit
Subscript
Si, inlet of smaller streams, Li, inlet of larger streams
)3.6.........()1(
)
1
1
ln(
ll
ss
ll
ss
ss
x x
cw
cw
cw
cw
cwaU NTU
−−
−
== ε
ε
56
Governing equations
)6.6...(..............................
)
)5.6..(..............................)(
)(
)4.6.......(..............................)(
)(
Be
lc
lw
sc
soT
siT
liT
loT
lc
lw
sc
sw
loT
siT
soT
siT
−=
−
−=
−
−=
sw
‐(1
B‐e
‐1
maka
karenadan
sbb.dinyatakandapat,panaspenukaraseffektivitNilai
ε
ε
ε
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
29/311
57
Governing equations
)8.6.......(....................
)1(
)1
)7.6...(..............................)
/
lc
lw
s
c
s
w
lc
lw
sc
sw
TU N
lc
lw
sc
sw
sC
sW
x A
−
−=
=
=
ε
ε ‐1
ln(
TUN
TUNuntukpersamaan
nmendapatkauntukeksplisitsecaraandiselesaikdapat(6.7)danpers.(6.6)
‐(1B
maka
xU
TUNbiladimana,
58
Governing equations
In case when ws cs= wl cl, then
stream.smallertheof flowtheisCWwhere
e‐1/WC)Aexp(‐U‐1
of formtheinareequationstheother,thethanlargermuchveryisflowonewhen
thenknown,isesseffectiventheif or
B
TUN‐
xx )12.6.........(..........
)11.6...(..............................).........1
(
)10.6...(..............................
)9.6.....(........................................1
==
−=
==
+=
ε
ε
ε
ε
NTU
TU N
WC
x A
xU
N
N
TU
TU
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
30/311
59
6.Heat exchanger problems
A heat exchanger is
specified by its
performance as given
by fig.6.1. Wat is Ux
Ax?
Use 38 C properties for
the large streams, and
66 C properties for the
small streams.
Water flow,
o,473 Liter/s
48,9 C 93,3C
65,6C
Water flow,
0,79 Liter/s
Ux Ax
q
60
Answer
C W
x
xUxAx
C oC T T
C T T cw
cwT T
C W k
xs J
W x
C kg
kJ x
L
kg x
s
Lcw
C W k
xs J
W x
C kg
kJ x
L
kg x
s
Lcw
o
oioli
ososi
ll
sslilo
o
osl
o
oss
/5033
)3281
19431(
)8215.01
3281
19438215.01
ln(
1943
8215.0
24.39)32.2656.65(32.26
32.26)89.4833.93(3281
1943)(
/3281100019,4993,07886,0
/1943100019,498,0473,9
=−
−
−
=
==
=−=−=
=−=−=−
==
==
)didapatpers.(6.12dariKemudian
39.24‐93.33
48.89‐93.33
pers.(6.4)dari
(6.5),pers.dari
ε
8/16/2019 Diktat Kuliah Perpindahan panas
31/31
61
Daftar Pustaka
DR. Pitts L Sissom, “ Theory and problem of
Heat Transfer “, Schaum Outline Series, Mc
GrawHill.
JP. Holman, “ Perpindahan Kalor “, Erlangga,
1991.
F. Kreith, “ Prinsip-Prinsip Perpindahan
Panas “, Erlangga’