DiffúzióDiffúzió - traszportfolyamat(fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség ...)
Elektromos vezetés (Ohm) töltés áram elektr. potenciál grad.
Hővezetés (Fourier) energia áram hőmérséklet különbség
Kémiai reakció anyagátalakulás affinitás
Diffúzió (Fick) anyag áram kémiai potenciál különbség
Diffúzió sebessége: gáz> folyadék> szilárd (kötőerő)
Szilárdtest diffúzió (koncentráció változás) konc. különbség: –csökken (szokásos eset)–növekszik (szegregáció, getterezés)
Emelt hőmérsékletű technolóiák (hőkezelés, újrakristályosítás, szinterelés, oxidáció, dopolás ...)
—Öndiffúzió (rádioaktív tracer atom)
—Interdiffúzió/koncentrációs diff. (kémiai analízis, EDS)
A + B B
koncentrációgradiens
emelt hőmérséklet
atomi mozgás
konc. kiegyenlítődés
IRREVERZIBILIS
A diffúzió kinetikája
Interstíciós mechanizmus
H, C, N, B, O
Vakancia (csatolt) mehanizmus
saját és szubsztitúciós atomok
Aktiválási energia nagyobb
Diffúziós modellekStatisztikai modell (Einstein)
elemi atomi ugrások eredője
ΓΓΓΓ: időegység alatti ugrásokszámar : Interstíciós: üres rácspontoktávolságaSzubsztitúciós: rácspontoktávolsága
22
21
rtR
rrrR
n
nn
⋅⋅Γ=
+++= K
Termodinamikai modell(Onsager - Fick)
Kémiai potenciál gradiens
D: diffúziós állandó(diffusivity)
J: tömegáramsűrűség (fluxus)
gradCDJdx
dCD
dtA
dmdx
dCAD
dt
dm
EUgradJ
⋅−=
⋅−=⋅
⋅⋅−=
⋅=⋅= σσ
Fick - I.
Fick - II. törvény
J: nemmérhető
Feltételezve, hogy: dD/dx = 0
gradCDdx
CdD
dt
dC ⋅=⋅=2
2
A diffúziós állandót befolyásoló tényezők
D (hőmérséklet, ötvöző típusa, kristályhibák, nyomás,...)
kT
E
eDD−
= 0
Makrofelület > Szemcse- / Fázishatár > Diszlokáció
Polikristály > Egykristály
Saját atom < Szubsztitúciós ötvöző < Intersztíciós ötvöző
Vakancia mechanizmus Interstíciós mechanizmus
D hőmérsékletfüggése
RT
W
kT
E
eDeDD−−
== 00
kT
EDD −= 0lnln
Termikusan aktivált folyamat
Arrhenius - ábrázolás
RT
W
kT
E
vakancia NeNen−−
==
Extrém erőshőmérsékletfüggés.
Hőmérsékletszabályozásiproblémák.
Cu
Ötvöző típusánakhatásaSaját atom < Szubsztitúciós ötvöző < Interstíciós ötvözőKirkendall - kísérlet / jelenség (határfelület eltolódása)
Sárgaréz
Cu - Zn
Mo
Zn + vakancia
Cu
Minden szubsztitúciós atom (Zn) visz magával egy vakanciát
⇒ vakancia csatolt mechanizmust igazolja
A kisebb méretű Zn szubsztitúciós ötvöző gyorsabban diffundálmint a saját Cu atom.
Diffúziós üregképződés
Vakanciaárama Zn felé
Vakanciák eltűnnek (nyelők: diszlokáció végek, szemcsehatárok)
Üregek, üregsorok képződnek (Frenkel: “A semmi kikristályosodik”)
01
=++=∑=
VakanciaZnCu
n
ii JJJJ
Kristályhibák hatása
Mindenfajta kristályrendezetlenséggyorsítja a diffúziót.
A végtelenfélteresmegoldásKülső végeken nincs koncentrációváltozás.
Gauss - féle hibaintegrál
Függvénytábla, iteráció
-0,7 < Φ < 0,7
Durva közelítés: Φ = ω
[ ]
tD
x
CtxC
⋅⋅=
−⋅=
2
)(12
),( 0
ω
ωφ
Jellegzetesproblémák
Behatolási mélység az időfüggvényében.
Tipikus eset: oxidrétegvastagságának növekedése.
Behatolási mélység a hőmérsékletfüggvényében.
Extrém erős hőmérséklet függés.
Zn diffundál Cu-be
D0 = 8 10-5 m2/s
Q =1,59 105 J/g atom
(Behatolási mélység = 0,1 mm)
(Koncentráció = 1%)
T = 600 °C Idő = 1 h
T = 200 °C Idő = 108 h (kb. 10.000 év)
Q = 146 kJ/g atom
R = 8,31 J/K mol
A diffúziós folyamat sebességét kétszeresére akarjuknövelni.
T2 = 1,05 T1 (5 % növekedés !!)
Példa, Cu-(Pb-Sn) forrasztás
PbCu eloszlás
Sn
Al-Au egyensúlyi diagram
Termokompressziós kötés
Neves almakertész ősünk (NEWTON) nem vizsgálta a fázisátalakulásokat, példaként egy szilárd-szilárd rácsváltozás:
Integrált áramkörök kivezető ablakai – külső érintkező lábak, alumínium – arany termokompressziós kötés.
Vegyületfázisok, színeik: Al fehér, Al2Au bíbor, AlAu fehér, AlAu2 sárgásbarna, Al 2Au5 sárgásbarna, AlAu4 sárgás, Au aranysárga
Kristályrács, fajlagos elektromos és hővezetés, keménység, hőtágulási együttható, keletkezési térfogatváltozás AlAu = 67,9%
A jelenség neve: az ónpestis analógiájaként BÍBORPESTIS
