Diffúzió - Glink.huglink.hu/hallgatoi_segedletek/files/217430e824830f295ee...Diffúzió Diffúzió - traszportfolyamat (fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség ...) Elektromos

DiffúzióDiffúzió - traszportfolyamat(fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség ...)

Elektromos vezetés (Ohm) töltés áram elektr. potenciál grad.

Hővezetés (Fourier) energia áram hőmérséklet különbség

Kémiai reakció anyagátalakulás affinitás

Diffúzió (Fick) anyag áram kémiai potenciál különbség

Diffúzió sebessége: gáz> folyadék> szilárd (kötőerő)

Szilárdtest diffúzió (koncentráció változás) konc. különbség: –csökken (szokásos eset)–növekszik (szegregáció, getterezés)

Emelt hőmérsékletű technolóiák (hőkezelés, újrakristályosítás, szinterelés, oxidáció, dopolás ...)

—Öndiffúzió (rádioaktív tracer atom)

—Interdiffúzió/koncentrációs diff. (kémiai analízis, EDS)

A + B B

koncentrációgradiens

emelt hőmérséklet

atomi mozgás

konc. kiegyenlítődés

IRREVERZIBILIS

A diffúzió kinetikája

Interstíciós mechanizmus

H, C, N, B, O

Vakancia (csatolt) mehanizmus

saját és szubsztitúciós atomok

Aktiválási energia nagyobb

Diffúziós modellekStatisztikai modell (Einstein)

elemi atomi ugrások eredője

ΓΓΓΓ: időegység alatti ugrásokszámar : Interstíciós: üres rácspontoktávolságaSzubsztitúciós: rácspontoktávolsága

22

21

rtR

rrrR

n

nn

⋅⋅Γ=

+++= K

Termodinamikai modell(Onsager - Fick)

Kémiai potenciál gradiens

D: diffúziós állandó(diffusivity)

J: tömegáramsűrűség (fluxus)

gradCDJdx

dCD

dtA

dmdx

dCAD

dt

dm

EUgradJ

⋅−=

⋅−=⋅

⋅⋅−=

⋅=⋅= σσ

Fick - I.

Fick - II. törvény

J: nemmérhető

Feltételezve, hogy: dD/dx = 0

gradCDdx

CdD

dt

dC ⋅=⋅=2

2

A diffúziós állandót befolyásoló tényezők

D (hőmérséklet, ötvöző típusa, kristályhibák, nyomás,...)

kT

E

eDD−

= 0

Makrofelület > Szemcse- / Fázishatár > Diszlokáció

Polikristály > Egykristály

Saját atom < Szubsztitúciós ötvöző < Intersztíciós ötvöző

Vakancia mechanizmus Interstíciós mechanizmus

D hőmérsékletfüggése

RT

W

kT

E

eDeDD−−

== 00

kT

EDD −= 0lnln

Termikusan aktivált folyamat

Arrhenius - ábrázolás

RT

W

kT

E

vakancia NeNen−−

==

Extrém erőshőmérsékletfüggés.

Hőmérsékletszabályozásiproblémák.

Cu

Ötvöző típusánakhatásaSaját atom < Szubsztitúciós ötvöző < Interstíciós ötvözőKirkendall - kísérlet / jelenség (határfelület eltolódása)

Sárgaréz

Cu - Zn

Mo

Zn + vakancia

Cu

Minden szubsztitúciós atom (Zn) visz magával egy vakanciát

⇒ vakancia csatolt mechanizmust igazolja

A kisebb méretű Zn szubsztitúciós ötvöző gyorsabban diffundálmint a saját Cu atom.

Diffúziós üregképződés

Vakanciaárama Zn felé

Vakanciák eltűnnek (nyelők: diszlokáció végek, szemcsehatárok)

Üregek, üregsorok képződnek (Frenkel: “A semmi kikristályosodik”)

01

=++=∑=

VakanciaZnCu

n

ii JJJJ

Kristályhibák hatása

Mindenfajta kristályrendezetlenséggyorsítja a diffúziót.

A végtelenfélteresmegoldásKülső végeken nincs koncentrációváltozás.

Gauss - féle hibaintegrál

Függvénytábla, iteráció

-0,7 < Φ < 0,7

Durva közelítés: Φ = ω

[ ]

tD

x

CtxC

⋅⋅=

−⋅=

2

)(12

),( 0

ω

ωφ

Jellegzetesproblémák

Behatolási mélység az időfüggvényében.

Tipikus eset: oxidrétegvastagságának növekedése.

Behatolási mélység a hőmérsékletfüggvényében.

Extrém erős hőmérséklet függés.

Zn diffundál Cu-be

D0 = 8 10-5 m2/s

Q =1,59 105 J/g atom

(Behatolási mélység = 0,1 mm)

(Koncentráció = 1%)

T = 600 °C Idő = 1 h

T = 200 °C Idő = 108 h (kb. 10.000 év)

Q = 146 kJ/g atom

R = 8,31 J/K mol

A diffúziós folyamat sebességét kétszeresére akarjuknövelni.

T2 = 1,05 T1 (5 % növekedés !!)

Példa, Cu-(Pb-Sn) forrasztás

PbCu eloszlás

Sn

Al-Au egyensúlyi diagram

Termokompressziós kötés

Neves almakertész ősünk (NEWTON) nem vizsgálta a fázisátalakulásokat, példaként egy szilárd-szilárd rácsváltozás:

Integrált áramkörök kivezető ablakai – külső érintkező lábak, alumínium – arany termokompressziós kötés.

Vegyületfázisok, színeik: Al fehér, Al2Au bíbor, AlAu fehér, AlAu2 sárgásbarna, Al 2Au5 sárgásbarna, AlAu4 sárgás, Au aranysárga

Kristályrács, fajlagos elektromos és hővezetés, keménység, hőtágulási együttható, keletkezési térfogatváltozás AlAu = 67,9%

A jelenség neve: az ónpestis analógiájaként BÍBORPESTIS